（电力电子与电力传动专业论文）开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践.pdf

电机振动和噪声的研究与实践 a b s t r a c t s w i t c h e dr e l u c t a n c e m o t o r ( s r m ) h a ss i m p l es t r u c t u r e ，l o wc o s t ，h i g h r e l i a b i l i t ya n ds p e e dc a p a b i l i t yc o m p a r e dw i 吐1c o n v e n t i o n a lm o t o r s n o w a d a y si ti s w i d e l yp r o v i d i n gs o l u t i o n st oa p p l i c a t i o n si na v i a t i o n ，a u t o m o b i l e ，s p i n n i n g ，m i n i n g ， e t a l b u ts r mc a np r o d u c ee x c e s s i v ev i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s eb e c a u s eo fi t s w o r k i n gm o d e ，w h i c h l i m i ts r m a p p l i c a t i o n si no t h e rf i e l d s h o w e v e r ，r e s e a r c ho n v i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s eo f s r m ，e s p e c i a l l yo nm e c h a n i c a ld e s i g no p t i m i z i n gf o r l o wa c o u s t i cn o i s eo rh i g h s p e e ds r m i sn o ti n - d e p t h s ot h i sp a p e ra i m sa ta c a d e m i c r e s e a r c ha n d p r a c t i c eo f s r mv i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s e f i r s t l y , b a s i ct h e o r i e s o fs r mm e c h a n i c a lv i b r a t i o n 、m a g n e t i cr a d i c a lf o r c e a n dm o d a l a n a l y s i sa r ed i s c u s s e d s e c o n d l y , m o d ef r e q u e n c i e so fs t a t o r sa n dr o t a t o r s a r ec a l c u l a t e dw i t ha n s y ss o f t w a r e m o d et e s t sa r em a d et ov a l i d a t et h er e s u l t so f a n s y ss i m u l a t i o n ，t h i r d l y , m a g n e t i cr a d i c a lf o r c ei ss i m u l a t e dw i t hj m a g s t u d i o s o f t w a r et oa n a l y z et h ee f f e c to ft u r n o na n g l e ，t u r n o f fa n g l e ，t o o t hs h a p ea n d p o l a r a r cc o e f f i c i e n to ns r mv i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s e f i n a l l y , t h r e ed i f f e r e n tc o n j u n c t i o n sm o d eo f1 2 8 s r mc o i l sa r es e tu pi n j m a gt os i m u l a t eu n b a l a n c e dm a g n e t i cr a d i c a lf o r c e ，w h i c hm a i n l ya r o u s ef r o m a s y m m e t r i c a la i r - g a p t h e nv i b r a t i o ne x p e r i m e n t so f1 2 8s r m a r em a d et ov a l i d a t e t h ee f f e c to f d i f f e r e n tc o i l sc o n j u n c t i o nm o d e so ns r mv i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s e k e y w o r d s ：s w i t c hr e l u c t a n c em o t o r ，v i b r a t i o na n da c o u s t i cn o i s e ，m a g n e t i cr a d i c a l f o r c e ，m o d a la n a l y s i s ，c o n j n n c t o nm o d e o fs r mc o i l s 附件3 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位沦文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他 人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查i j ；8 | 和借阅 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名虐是 日 期：2 g o 疗，3 8 电机振动和噪声的研究与实践 x 注释表 脉宽调制 磁场能量 磁共能 齿距角 转子齿极数 合成电磁转矩 磁链 磁通 转子角速度 转动惯量 声压级 基准声压 平均声压级 声功率级 质量矩阵 阻尼矩阵 刚度矩阵 转子第k 阶临界转速 s r 电机主开关管的开通角和关断角 m q ， ，以 w暖啡乙乙庐c：，0一岛一岛m c k 南京航空航空航天大学硕十学位论文 i i 引言 第一章绪论 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r 简称s r m ) 自从上个世纪8 0 年代兴起以来，随着现代功率电子技术、计算机辅助设计、现代控制理论以及 微机控制技术的不断迸步得到了迸一步发展。开关磁阻电机以其调速性能好、 电机结构简单、效率高、成本低、高容错性能等特点，在众多领域呈现出广阔 的应用前景，目前已经广泛应用在纺织、冶金、机械、石油、化工、航空、交 通运输等行业l l j 。 然而，s r m 由于其固有的特点，和传统的电机相比却存在着振动和噪声 大的缺点。这大大限制了开关磁阻电机向更多应用领域( 如民用领域) 的发展。 近年来国内外针对减小开关磁阻电机振动和噪声的研究主要集中在最优励磁控 制策略、两次换流控制策略、电机噪声根源、定予振动模态、定子固有频率计 算等方面的研究，取得了较大的突破。s r m 已在美国、英国、韩国等国家的家 _ e j 电器领域得到了应用，并取得了良好的效果【2 j 。但是，目前国内针对开关磁 阻电机的振动和嗓声问题还缺少系统的研究，s r m 主要应用在对振动和噪声要 求不高的工业领域。由此可见，开关磁阻电机的振动和噪声问题的研究具有十 分重大的价值和意义。 本文在开关磁阻电机的运行机理及振动和噪声的根源研究的基础上，从 开关磁阻电机本体角度，重点研究设计低噪声开关磁阻电机时应该考虑的定子 动力学、转子动力学以及开关磁阻电机绕组线圈联结方式对电机振动和噪声的 影响问题。为实现低噪声开关磁阻电机本体设计提供参考依据，同时为了f 关磁 阻电机高速运行时必需考虑的转子动力学的研究与实践进行预研和做前期的准 备工作。 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 1 2 开关磁阻电机原理和特点 1 2 1 开关磁阻电动机的组成 开关磁阻电动机是由双凸极磁阻电机、功率变换器、转子位置检测器及 控制调节单元等部分组成，基本框图如图1 1 所示。图中s r m 为电机单元，即 双凸极磁阻电机，最终靠它实现将电能转换为机械能输出。 图11 开关磁阻电动机组成 双凸极磁阻电机的定、转子均为凸极齿槽结构，定子设有集中绕组，转 子无绕组。以图1 2 ( a ) 所示的三相6 4 结构s r 电机为例，其定予上有6 个齿 极，转子有4 个齿极，每个齿极上设有一个线圈，径向相对的两个绕组线圈串 联形成一相。s r 电机可以设计成多种不同相数结构，且定转子的极数有多种不 同的搭配。由于三相以下的s r 电动机无自启动能力，目前开关磁阻电机常见 的结构形式有如图1 2 ( a ) 和( b ) 所示的三相6 4 结构和四相8 6 结构两种形式。最 近几年，图1 2 ( c ) n 示的三相1 2 8 结构也得到了广泛的应用【j j i 。 r 曲三相6 4 结构 ( b ) 四相8 6 结构 图1 2 常见开关磁阻电机截面 南京航空航空航天大学硕士学位论文 图1 3 是开关磁阻电机常见的两种功率变换器电路。四相8 6 结构的开关 磁阻电机常采用图1 3 ( a ) 图所示的裂相式电路，三相6 4 结构和1 2 8 结构的丁l 关磁阻电机常采用图1 3 ( b ) 图所示不对称半桥电路。四相8 6 结构的s r 电机具 有主功率器件少、电机引出线少等优点，但同时也存在藿器件容量大，系统容 错性差等诸多缺点。而三相6 4 结构的s r 电各相独立工作，容错性好。1 2 8 结 构s r 电机突出优点是对电机结构设计有利，在电机定子极弧系数相同时，轭 厚可以减小，有利于缩小体积；输出转矩相同时电机径向力小且具分布性吼 + i 2 jv l 】kd ) i + 5 r - 毗i 妣( a ) 裂相式电路 + ( b ) 不对称半桥电路 图1 3 两种常见功率变换器电路 开关磁阻电机振动和噪声问题突出与其固有的工作特性有关。以图1 ，2 ( a ) 所示的三相6 4 结构的s r 电动机为例，来说明开关磁阻电机的工作原理。为方 便说明，现将电机截面及完整的主电路重画如图1 4 。电机每相有两只功率管 作为可控开关，两只二极管建立续流通道。例如乃、v 4 驱动导通，则b 相通电 建立磁场吸引转子逆时针旋转，随着电机的旋转，适时关断码和巧，b 相电流 将循续流二极管功和d 4 形成通路回馈至电源而迅速衰减。适时地切换c 相开 a + c c + ( a ) 6 4 结构s r 电机截面( b ) 6 4 结构s r 电机常用主电路 图1 46 4 结构s r 电机截面及常用主电路示意图 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 关管导通和关断，然后再切换到a 相开关管导通和关断。这样定予上a 、b 、c 三相绕组循环顺序通电，电机的转子将持续沿逆时针方向旋转，输出机械能。 s r 电机目前常见的控制方案有：全硬件p w m 调压或调电流控制，单片机或数 字信号处理器进行电流斩波及调角度控制”。 1 2 2 电磁转矩基本理论 电磁转矩的形成及其理论是认识开关磁阻电动机工作原理的基础。如图 1 4 所示，当单独给a 相通电，设相电流为妇，则建立的磁场能量为 。= r i d t ； 其中，相磁链p 是相电流和转子位置( 以0 角表示) 的函数。如图1 5 中p 点为电机的磁工作点。定义磁共能为 暇。= r l y 讲砒。 图1 5 磁能和磁共能 昆 图1 6 相绕组电感曲线 由电磁场基本理论可以知道，电机的电磁转矩 丁一a ia 暇 、” a 口l p “0 0 8 。“ 单相供电时开关磁阻电机的电磁转矩为 i j 7 1 ：! f ：丝 1 “ 2 。0 0 开关磁阻电机各相磁路磁阻及相绕组电感均随着转子的位置而变。如图 1 6 所示，0 = 0 定义为定子齿极轴线与转子槽轴线相重合的位置，此时相电感为 最小值三。；定义为定子齿极轴线与转子齿极轴线相重合的位置，此时相电 感为最大值上；谚= 3 6 0 。互定义为转子齿距角，弓为转予齿极数。由转矩 公式可知，d 6 l n 区间上通电，砚0 0 0 ，产生正转矩，一巩区间上通电， 南京航空航空航天大学硕士学位论文 8 l 0 0 i 时，b “a ，因此可以用测量的相对振幅曰来求得被测振幅 4 ，这就是位移计的基本原理。 ( 2 ) 当丑 1 时，粤：丝：一b 。l ，根据电磁感应原理很容易实现测量相 句0 3 a a 对速度研，从而得到被测振动的速度幅值，这就是速度计的基本原理。 ( 3 ) 当五1 时，_ b ：三。土：导：c 。n 对，此时相对振幅丑与被测物体 凡c o a 。 凡 的加速度幅值岛成正比，这就是加速度计的基本原理。 工程上常采用加速度计测振动的加速度，然后用积分求取振动速度和位 移。加速度传感器一般多采用质量弹簧系统，把测得的振动加速度变换成力， 再由力敏元件把力变换成电信号输出( 1 ”。 2 , 4 2s r 电机振动的测量方法 s r 电机振动测量一般是通过加速度传感器将振动信号转换成电信号，再 通过动态信号分析仪分析采集来的信号。s r 电机定子各阶固有频率和固有振型 的测量是通过对频响函数的测量方法来实现的。频响函数常用的测量方法有正 弦慢扫描和锤击法两种。正弦慢扫描法能够获得的频响函数精度非常高，但是 每次改变频率需等待系统进入稳态，非常耗时，因此适合共振频带内的频响函 数和具有密集共振峰的频响函数。锤击法是一种宽频带激励的方法，一次敲击 就能得到相当宽频带内的一个频响函数，但锤击力的品质不易控制，测得的频 响函数误差比较大，因此常采用多次敲击后平均来减小误差。后面第三章3 4 小节将详细说明s r 电机振动的测量方法，这里不在赘述。 2 0 南京航空航空航天大学硕士学位论文 2 4 3s r 电机噪声测量的理论基础 声学上描述声音的强弱采用声压级，声压级的定义如下： n 2 三。= 1 0 1 9 了 p m f 其中p 为噪声场中一给定点上声压的均方根值( n 圩1 2 ) ，而尸。，为基准声压，其值 为2 1 0 n 1 1 1 2 。p 。，接近于频率为1 0 0 0 h z 时一般人能听到的最低声压均方根 值。 电机周围的声压级不仅随距离电动机的距离而变化，而且还随测量点的 位置不同而变化，所以通过引入平均声压级来描述电机噪声的辐射情况。以分 贝为单位的平均声压级，被定义为： 一 n 2 三。= 1 0 1 9 上鼍 p r 日 其中：尸。为测量面上的平均声压级，尸新如前所述。对于在给定条件运行的同 一台电机，平均声压级还取决于测量面的形状和配置，测量面的形状和配置不 同，平均声压级也不同。 声功率级的定义保证了对于在同一给定条件下运行的电机在不同的测量 面配置下声功率级值唯一。其定义如下： 2 句= 1 0 1 9 羔1 pr d 其中：p 为由声源发出的以瓦( 叨为单位的声功率，心，为以瓦为单位的基准声 功率，其值等于l o 。2 。声功率级三，和平均声压级如的换算关系如下： 岛= l p + l o l g s 其中：s 为测量面的总面积。 入耳能够听到的频率在2 0 h z 到2 0 k h z 的声波，但是人耳听觉的敏感性是 随频率和声压级而变化的。图2 1 1 所示的曲线称为等响度曲线，即正常人把在 条等响度线上的具有各种声压级值的纯音( 正弦波音) 认为具有相同的响 度。从图中我们可以看出对低频的声音，人的听觉减弱，人的听觉对不同频 率具有不同的计权。为了模拟人们的听觉的频率响应，国际上常用的计权方式 有a 计权、b 计权和c 计权。工业用噪声测量常用a 计权【1 9 j 。 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 ” 图2 i 1 等响度曲线 为了得到准确的电机噪声的测量结果，g b l 0 0 6 9 规定电机噪声的测量必 须满足下列基本条件： ( 1 ) 电机应在空载稳定运行状态下进行测定； ( 2 ) 对于轴中心高h 4 0 0 m m 的电机应采用弹性安装，当电机轴中心高h 一 2 5 0 m m 时，其弹性支撑系统的压缩量占应符合公式1 5 x ( 1 0 0 0 n ) 2 万 s z 的 要求，其中d 为电机放置后弹性系统的实际变形量( m m ) ，n 为电机的转速 ( r m i n ) ，s 为弹性材料线性范围系数，对乳胶海棉= n 4 ，z 为弹性材料压缩前 的自由高度( m m ) 。当电机轴中心高2 5 0 m m h 4 0 0 m m 的电机，应采用刚性安装。 ( 3 ) 噪声测试环境的声场条件包括自由声场和半自由场；当被测电机无法 进入消声室自由声场内测试时，允许在类半自由场的条件下进行噪声测试，但 测试结果必须进行环境反射影响的修正。 ( 4 ) 为了尽可能使电机噪声测定时的测量面为等声强面，对应不同的电机 尺寸，g b l 0 0 6 9 1 中规定了不同的测点配置方法，包括半球面法，半椭球面法 和等效矩形包络面法。 2 , 5 本章小结 本章主要研究开关磁阻电机的振动和噪声的仿真方法和实验手段。首先 介绍a n s y s 和j m a g 软件在s r 电机电磁仿真中的应用，并比较了两者的仿 真结果。随后介绍了a n s y s 在s r 电机定予的模态分析和转子的临界转速分析 方面的应用，给出了常用的机械结构模态分析的实验方法。最后介绍了噪声测 量的方面的基础知识。 南京航空航空航天大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章开关磁阻电机定子模态分析和实验 国内外相关研究都表明：电磁噪声是s r 电机噪声的主要组成部分，电磁 径向力产生的定子振动变形是电机电磁噪声的主要根源。从机械振动理论我们 知道，径向磁吸力的谐波频率与定子的固有频率致时，将会使s r 电机的定 子产生严重的振动，从而恶化噪声【1 7 1 。要有效地降低和控制s r 电机的振动和 噪声，必须清楚地了解s r 电机定子的动力特性，即必须了解s r 电机定子振动 系统的固有频率和固有振型。对电机定子固有频率的计算一直是研究低噪声电 机的基础。常用的方法有机械阻抗法、能量法和有限元法。其中有限元法由于 考虑s r 电机定子结构的详细尺寸，如磁极结构、工艺孔、支座等因紊，能够 获得较高的精度。计算机运算速度不断加快也使在s r 电机设计初期就采用有 限元方法对电机定子进行模态分析成为可能。 本章首先将1 2 8 结构的s r 样机定子作为一个多自由度系统，研究电机定 子作为多自由度系统模态分析和实验的理论基础，然后运用第二章介绍的 a n s y s 软件对1 2 8 结构的s r 样机定子进行模态分析，最后进行模态试验验证 了a n s y s 的仿真分析真实可靠。 3 2 模态分析和实验的理论基础 s r 电机定子在振动理论上都是无限自由度系统的振动。为了便于理论浼 明和实验指导方法的确立，以多自由度系统的振动来简化分析说明s r 电机定 子的振动。同时由于我们研究s r 电机振动和噪声的主要目的是降低s r 电机额 定转速工作时的噪声，而且s r 电机定子振动的激励力的能量集中在一定的频 率范围内，所以通常略去高阶模态对s r 电机定子振动的贡献，而研究把s r 电 机简化为多自由度系统在低阶模态的振动。 考虑s r 电机定子为n 自由度的线性系统，记它的物理坐标为“，b t 。；用 弼度法建立系统的运动微分方程组如下： 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 nnn m ，i i ，u ) + c ，破，o ) + e ，“，( f ) = ，o ) ， i = 1 ，n( 3 1 ) j = l3 = ij = l 其中：质量系数m “，f ，j = l ，是使系统产生加速度i s = 而, = 以i j 需 要在第i 个自由度上施加的力：阻尼系数旬是系统为克服阻尼，使系统产生速 度女= l 而i = 0 f ，需要在第i 个自由度上施加的力；刚度系数b 是使系统由 平镛位置产生静位移u p l 而 ，= o , i j 需要在第j 个自由度上作用的静力。简 写为矩阵形式如下： m i i ( t ) + c u ( t ) + l f u ( t ) = f ( f ) ( 3 2 ) 其中膨、c 和世分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，f c t ) 是外激励力 向量。多自由度系统的固有振动就是理想化的无阻尼系统的自由振动，其微分 方程如下式所示： i m i j ( t ) + k u ( t ) = 0，、 【雎( 0 ) 一i l o ，西( 0 ) = i l o 、。 系统产生可猜想的振动： u a t ) = c p , s i n ( c ot + 只) 其运动特征是系统中各质点以同一频率婶和同一相位0 ，振动，而振幅按特征向 量妒，规定的比例分配。无阻尼系统的这种自由振动称作其第r 阶固有振动，称 ，为它的固有频率，称见为它的第，阶固有振型，这两者合在一起，称作第， 阶固有模态。 考察多自由度系统的在系统第，个自由度上施加单位正弦激励后第i 个自 由度上的频响函数的模态展开式： n y竺! ：竺! ! r 竺k ，m ，2 ( 3 4 ) 从3 4 式可以得出下列结论： ( 1 ) 在第，个自由度上施加简谐激励时，系统在第f 个自由度上的响应由n 个与固有振型分量仍，r = l ，n 成正比的基本振动分量叠加而成； ( 2 ) 这些基本振动分量的大小与妒，即激励处的固有振型分量有关。如果 妒，：0 ，即激励点正好位于第，阶振型妒，的节点上，响应中就没有该激励诱发 出的第r 阶基本振动成分； ( 3 ) 若p 。0 ，则当激励频率等于系统固有频率c o r r = ，n 时，嘞r 叫将无 穷大，即系统发生共振。若系统的各阶固有频率值相差显著，当激励频率u 接 近c 【) 。时，频率响应函数可近似为： 南京航空航空航天大学硕士学位论文 荆z 岛i i 系统在该频带j 内呈现单自由度系统的振动特性” 。 3 3s r 电机定子的模态分析 从有限元法的原理可知，当模型的长度与横截面的直径之比较大时，可以近 似用横截面的二维模型进行分析，从而简化计算 5 1 【2 引。因此，本节将首先建立二 维的s r 电机定子a n s y s 有限元模型并进行模态分析，随后建立了三维的s r 电机定子a n s y s 有限元模型来进行模态分析，最后比较两种有限元模型的模 态分析结果，说明了模型的长度与横截面的直径之比较大时用二维模型代替三 维模型进行模态分析的合理性。 3 _ 3 1 自由状态的二维s r 电机定子模态分析 ( i ) 建立模型 按照上章2 3 小节中介绍的在a n s y s 中建立1 2 8 结构s r 样机定子的 二维有限元实体模型。有限元剖分单元类型为p l a n e 4 2 ，材料特性中杨氏旗量 e x = 2 0 1 0 1 1 泊松比p r x y = 0 3 ，密度d e n s i t y = 7 8 x 1 0 3 ，图3 1 为a n s y s 中 建立的二维的1 2 1 8 结构s r 样机的实体模型。 ( a ) 剖分前模型图 b ) 刹分后模型图 图3 1 二维1 2 8 s r 样机定子a n s y s 有限元模型 ( 2 ) 加载及求解 在典型的模态分析中位移有效的载荷是零位移约束2 1 】，零位移约束可以 直接加载在实体模型上。s r 电机的装夹方式不同，零位移约束的位置就不同。 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 模态分析的结果就不同。为了去除装夹方式对s r 电机定子模态分析结果的影 响，不对s r 电机定子加载任何零位移约束，即分析s r 电机定子在没有任何约 束的情况下自由振动的动态性能。模态提取法选择适合大型对称特征值求解问 题的b l o c kl a n c z o s 法。 ( 3 1 扩展模型 由于没有对s r 电机定子的有限元模型加载任何约束，电机定子作为一个 刚性结构在空间的三个自由度上的振动( 其振动频率也很低 o 5 h z ) 并不能 反映其真实的振动特性，因此，设置扩展模态数为2 0 ，频率范围设置为人耳敏 感频率2 0 h z 一2 0 k h z 。 f 4 ) 观察结果 a n s y s 对上述1 2 8 结构s r 样机定子在2 0 h z 一2 0 k h z 频率范围内的模态 分析结果中可以得到如下图4 2 所示典型的固有频率和固有振型。 南京航空航空航天大学硕士学位论文 图3 2 二维1 2 8 s r 样机定子模态分析结果 2 7 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 从上述分析出的s r 电机定予的各阶振型也可以看出：低阶的振型定子夕 形形变比较大，而高阶的振型定子上的齿极形变比较大。因此研究低噪声的开 关磁阻电机主要考虑电机定子低阶模态的振动。 3 3 2 自由状态的三维s r 电机定子模态分析 按照1 2 8 结构的s r 样机的定子尺寸建立三维a n s y s 有限元模型如图 33 所示，其余部分和二维s r 电机定子模态分析样。 不。 ( a ) 剖分前模型图( b ) 剖分后模型图 图3 3 三维1 2 8 s r 样机定子的a n s y s 有限元模型 a n s y s 模态分析结果中可以看出各阶固有频率和固有振型，如图3 4 所 南京航空航空航天大学硕士学位论文 圈3 4 三维1 2 8 s r 样机定予模态分析结暴 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 对比s r 电机定子二维和三维有限元模型的模态分析计算结果，可以得出 如下结论：三维s r 电机定子有限元模型在定子径向上的振动的振型和振动固 有频率基本一致。这也进一步验证了在考察径向磁吸力产生的定子振动变形采 用二维有限元模型的合理性。 表3 11 2 8 结构s r 样机定子二维和三维模型固有频率对比 振型椭圆性三角形四边形 二维模型固有频率 2 0 6 75 2 9 98 7 6 8 三维模型固有频率 2 0 7 55 3 1 48 7 8 8 二维模型固有频率误差 o 3 9 0 2 8 0 - 2 3 3 3 3 零位移约束的三维s r 电机定子模态分析 s r 电机装夹在电机拖动台上时的电机定予的模态由于受电机具体的装夹 方式、拖动台的质量和形状以及接触刚度的影响，要建立准确的a n s y s 有限 元模型比较困难。针对具体的s r 电机的运行工况，其电机定子固有频率的求 解应该以模态实验为主。 3 4s r 电机定子的模态试验 模态实验就是在实验室条件下对机械结构系统施加一定的动态激励，通 过采集到的振动响应，求得反映两者关系的传递函数，然后按照拟合曲线最佳 的判据来确定系统的模态参数特性( 固有频率、振型、质量、刚度、阻尼) 。 根据确定的机械系统的模态参数和载荷就可以求解系统的动态响应及稳定性。 3 4 1 模态试验基础知识 常见的基于数字计算机的模态实验技术的频域法包括以下步骤： ( 1 ) 对系统设计并进行受迫振动实验，同时测量系统的激励和响应信号： ( 2 ) 将测量到信号转化为数字信号； ( 3 ) 计算系统的频响函数矩阵： f 4 ) 从频响函数矩阵求取系统的复模态。 南京航空航空航天大学硕士学位论文 遵循上述的实验步骤进行模态实验分析时，必须注意以下几个问题： ( 1 ) 测量对象的边界条件 在多数实验中，期望被测对象的边界条件尽可能接近其实际工作时的状 态。论文中进行的1 2 8 结构的s r 样机定子的模态实验的边界条件分为近似自 由状态边界条件和刚性固定在电机拖动台上两种边界条件。近似自由边界条件 产生的近似刚体振动对被测对象的低阶弹性振动模态有一定影响，为了减小这 种影响，支撑应该尽可能软。为此，在实验设计阶段按弹性支撑上的刚体对系 统基频进行估算，通常要求近似刚体振动频率小于第一阶弹性固有振动频率的 1 3 。本课题进行近似自由边界条件的定子模态实验时采用橡皮绳将电机定子悬 挂起来。 ( 2 ) 激振器 目前实验室中最常用的是电磁式、电液式激振器和力锤。前两种通过不 同的方式将电能转化为机械能，而力锤则直接靠人力输出的能量。电磁式的特 点是可根据输入的电信号输出各种波形和幅值的推力，频带宽，推力范围宽， 低频特性差。电液式也可根据输入的电信号输出各种波形和幅值的推力，低频 性能好，但上限频率比较低。力锤敲击被测对象时产生脉冲力，它的特点是价 格便宜，携带方便。 ( 3 ) 传感器 振动实验中的传感器是将位移、加速度、力等机械量转换为电信号输出 的高灵敏度换能器。模态实验常用的有加速度传感器和力传感器。选用传感器 时需要注意它们的频率范围、灵敏度以及量程。 3 4 2 模态试验 线性系统的频响函数是在系统零初始条件下响应的f o u r i e r 变换与激励的 f o u r i e r 变换之比，在频域上反映了系统的动态特性。根据激励的方式不同可以 分为正弦慢扫描法、锤击法和随机法。正弦慢扫描法在每个离散频率上让系统 进入稳态，使其行为得到充分暴露，因此能够测量出质量较高的频晌函数：但 是每次改变频率后要等待系统进入稳态响应却非常耗时，同时要求激励源频谱 宽。而锤击法如果敲击时锤头和被测件接触时间足够短，则冲击力可以接近理 想脉冲，一次激励就具有很宽的频带，能够大大地加快实验进程，因此本课题 采用锤击法来进行模态实验。 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 ( 1 ) 模态实验系统的组成 如图3 ，5 所示，本课题使用的模态实验系统由动态信号分析仪 h p 3 5 6 7 0 a 、力锤( 带力传感器) 、加速度传感器以及连接传感器和动态信号分析 仪的b n c 导线和悬挂实验样机定子的橡胶绳组成。 其中t l p 3 5 6 7 0 a 是美国h p 公司生产的动态信号分析仪，其核心是内置 c p u 和硬件f f t 运算器，可以实现信号的高速运算和变换运算，可在直流至 1 0 0 k h z 左右的范围内进行频谱、网络、时域及幅度域测量。1 0 k g 的力锤的力 传感器类型为i c p 型( 带内置放大电路) 的传感器，灵敏度为1 1 2 m v n 。加速度 传感器同样为i c p 型，灵敏度为1 0 0 ，2 m v g 。 图3 5s r 电机定子模态实验系统组成 图3 6 测振点和激振点分布 ( 2 ) 实验方法 在s r 电机的机壳上取间隔距离相等的1 2 个振动响应测量点，分别对这 1 2 个点采用多点激振，单点拾振的方法来求取s r 电机定子的导纳矩阵。激振 点和拾振点的分布如图3 6 所示。其中的拾振点靠近第一个激振点。 ( 3 ) 实验结果 如图3 7 所示，其中图1 是在1 2 8 结构的s r 样机定子机壳上施加的瞬间 激振力的时域波形；图2 是加速度计测量到的电机定子机壳响应振动波形，图 3 和图4 分别是振动响应的实部和虚部。 南京航空航空航天大学硕士学位论文 ( 1 ) 锤击力( 2 ) 定子振动加速度响应 x 口一 y00 洲 t l * xo 删y0 删t i i i 8 渺 i 粉 w ( 3 ) 振动加速度响应实部( 4 ) 振动加速度响应实部 图3 7 自由边界条件下激振力和响应的加速度波形 图3 8 是1 2 8 结构s r 样机在自由边界条件下的s r 样机定子的频率n 向应 曲线。其中图1 和图3 是第1 个激振点到拾振点的频响函数的i 幅值曲线和相位 曲线。图2 和图4 分别是全部1 2 个激振点到拾振点的频响函数的幅值曲线和集 总平均曲线。 3 7 9 6 驰i l p 【l i a r 0 嘲l ，1 8 7 呐脚 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 b x 册y 书心3 岫嘲 ? 、 f i i 气、 hh “ ( j )( 4 ) 图3 8 自由边界条件下1 2 8 s r 样机定子频率响应波形 由于受力锤激振能量的限制，高频段的s r 电机定子的频率响应函数采用 锤击法不能得到满意的实验结果。而现有的电磁式激振器的激振频率也不超过 5 k h z ，本课题只进行了0 4 2 k h z 范围内的锤击法实验。 从实验得到的频响函数曲线可以看出，s r 样机存在1 7 5 k h z 的共振频 率。将实验结果与a n s y s 分析结果对比可以看出：模态实验得到的电机定予 一阶固有频率1 7 5 k h z 和有限元计算值2 0 6 7 k h z 相差不大。这也证明了前面中 建立的1 2 8 结构的s r 样机定子的有限元模型比较准确，能够利用该模型进行 进一步的谐分析、应力分析以及振动预测等。 要建立更为精确的电机定子有限元模型必须考虑定子绕组、定子迭片与 电机机壳之间接触刚度以及定子迭片之间的接触刚度。绕组的存在使定子的固 有频率下降【5 1 ；定子迭片与电机机壳之间接触刚度用弹簧单元来定性模拟也会 导致定子国有频率下降。 图3 9 是电机定予用刚性夹具固定在电机拖动台上进行锤击实验得到的频 率响应曲线。其中图l 和图3 是激振点到测振点频率响应的幅值曲线和相位曲 线，图2 是4 个激振点到测振点频率响应的幅值曲线。图4 是频率响应的幅值 集总平均曲线。 0 呦i 州 岫a i 山 ( l l 慨r ) 3 昭槐喵 x1珊l0 呱6 r e 9 脚 。| 1 i j l 2 ，曛嫉谶 ，k ，_ = = ， ( 2 ) 南京航空航空航天大学硕士学位论文 旧舾j e i _ 。f 匠理妣i ：j ： _ 1 i：j 藤兰图籍i 一 蠢a h ( 3 )( 4 1 图3 91 2 8 s r 样机定子在电机拖动台上的频率响应曲线 从实验结果看：1 2 8 结构s r 样机定子在约束状态下存在i 3 3 6 k h z 的一 阶固有频率；和自由状态下的电机定予固有频率接近但不致。因此，在电机 设计阶段，可以建立自由状态下的电机定子有限元模型，初步计算出其固有频 率。在实际工况下，还应该进一步进行电机定子模态实验，确定其在实际工作 状态下的各阶固有频率，避免s r 电机的额定工作转速下，其径向电磁力的基 波频率和它的固有频率一致，从而加剧s r 电机的振动，增大工作时的电磁噪 声。 3 5 本章小结 本章应用a n s y s 软件建立了1 2 8 结构s r 样机定子的二维和三维有限元 模型，仿真计算了1 2 8 结构s r 样机定子在无约束状态下在人耳敏感频率范围 内的各阶固有摸态( 固有频率固有振型) ，并随后进行了定子在近似自由状态下 的锤击实验，通过实验验证了a n s y s 模型计算低阶固有频率和实验结果是一 致的。同时也验证了当s r 电机模型的长度与横截面的直径之比较大时，可以近 似用横截面的二维模型来代替三维模型进行分析摸态分析。最后进行了1 2 8 结 构的s r 样机在电机拖动台上的电机定子锤击实验，验证了零位移约束对电机 定予固有频率的影响。定子固有频率的计算和实验为设计低噪声的s r 电机定 子提供了理论和实验依据。 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 4 1 引言 第四章开关磁阻电机转子临界转速计算 s r 电机的转子是实心迭片结构，无线圈绕组和永磁材料，对高温、高转 速等恶劣环境适应性强。因此s r 高速电机有着良好的应用前景。国外在高速 s r 电机的应用方面进行了大量的研究，取得了一些进展 3 3 - 3 5 】。例如美国研制了 2 5 0 k w ，2 2 2 2 4 转分航空s r 起动发电机；法国研制的一台l k w 、转轴采用复 合材料的超高速运行的s r 电机，其最高转速可以达到2 0 0 ，0 0 0 转分口“。课题 组近期开展的国家自然科学基金项目s r 样机设计转速将达5 0 0 0 0 转分。 但是，旋转机械转子在转速增加到某一特定转速时，转子不平衡激振频 率接近转予的固有频率，转子会发生共振，桡度明显增大，当转予工作转速超 过该特定转速时，桡度明显减小，转子动力学上称该共振转速为临界转速f 2 2 1 。 舒波夫在文献 1 9 1 中指出：电机的振动源和噪声源中，转子的机械不平衡性也 是一个重要的方面，特别是高速电机尤其如此。可见，转子轴系临界转速的精 确计算是实现高速s r 电机稳定运行的基础。 然而，s r 电机转子轴系的临界转速的解析计算精度不高；支撑刚度、单 边磁拉力对临界转速的影响较大【3 。因此，要设计出低噪声的s r 电机，就很 有必要在设计阶段精确计算出s r 电机转子的临界转速，以期使s r 电机的额定 转速与电机转子的临界转速失谐，从而减小由于转子的机械不平衡而增加的振 动和噪声。 4 2 转子临界转速计算的理论基础 4 2 1 转子临界转速的概念 转子动力学中根据转子支承的刚度与转轴刚度相对大小的不同，将支承 分为刚性支承和弹性支承。我们以刚性支承的单圆盘扰性转子为例来说明转子 临界转速的概念。如图4 1 所示，圆盘形心是o l ，质心是g ，回转中一t 5 是o 。 南京航空航空航天大学硕士学位论文 假设轴的质量不计，其横向刚度k 。= k y = k 。系统是粘性阻尼，阻尼系数是 o = o = c 。圆盘的偏心距是p 。 f、j ll1 汰l j l ， 图4 1 单盘柔性转子示意图 当转子以。角速度稳定转动时，根据圆盘的受力可写出d 点振动的微分 方程： 甓：爹：嚣= ： i x = 或c o s ( ( , o g 一虬) i y = bs i n ( c o t 一) 其中振i 嚆为 皿：了：i 警二：i ( 1 一疋2 ) 2 + ( 2 乳) b y ：- 兰笔 ( 1 一乃2 ) 2 + ( 2 踢) x 方向和y 方向位移落后于激励的相位角分别为 舻t g - 1 浍 ( 4 1 ) ( 4 2 ) v y = t g _ l l 2 一毒3 v , y 上列各式中：孝为转子系统的阻尼比；而五和 则分别为工和y 方向的频率 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 比，丑= 。d 。，a ，= 国c o 珊。和。分别为转子在x 和y 方向的固有频率。 因为k , = k y = k ，a x = y = a ，晟= 毋= b ，。帆= 蛳= l 】f ，转子在z 和y 方向的受迫振 动响应为等幅同频的简谐振动，两者的相位差为州2 ，这两个方向振动合成 后，形心o l 的轨迹为圆，圆心在坐标圆点，其半径为： 一 ，12 尺= 2 + y 2 = 7 ；鲁芎 ( 4 3 ) 。 ( 1 一五2 ) 2 + ( 2 弘) 2 圆盘形心o l 点转动角速度为m ，圆盘自转角速度也是0 9 。转子这种既自 转又公转的运动称为弓状回旋。 j ， 天讷 0 乙 、 y 国 ， ， 。 。 ， m 、 一， 图4 2 单盘柔性转子的弓状【司旋运动 图4 2 表示了矢量o o l 和矢量o l g 之间的相位角与频率之间的关系。从图则可 以看出：当卯 柏，质心g 位于形心0 1 的内侧。同时，还可以看出，当 脚= 脚。时，回转半径即转轴的横向位移达到最大值r = e 2 ( ，转轴产生剧烈的弓 状回旋。而且当( 1 1 一定时，0 、0 j 和g 三点的相互位置是保持不变的。若不计 系统阻尼，即f = 0 时，振幅为： b ：芝 ( 4 4 ) 】一丑2 b jo 。时的。为临界转速，不考虑其他影响因数时，临界转速数值上与转轴横 向弯曲振动固有频率相等【2 2 。考虑阻尼的影响时，振幅的峰值对应的转速略大 于无阻尼时转子的固有频率 2 3 】，详细推导参见参考文献 2 3 ，这里不再赘述。 如果电机的工作转速小于一阶临界转速，则转轴称为刚性轴；如果工作 转速高于一阶临界转速，则转轴称为柔性轴。具有柔性轴的旋转机器运转时较 为平稳，但在起动过程中，要经过临界转速。如果缓慢起动，经过临界转速 南京航空航空航天大学硕士学位沦文 时，也会发生剧烈的振动。 因此对于电机额定工作转速的选择：对转子产生干扰力的因素，最基本 的就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用频率( 为每转一次) 就等于 转子的转速频率( 次秒) ，因此，旋转机械的工作转速不应等于或接近于临界转 速，以免使转子产生剧烈振动而产生比较大的噪声。 4 2 2 弹性支承对转子固有频率的影响 一般转子轴的刚度比支承刚度要小得多，因此，可将支承视为剐性。但 是严格来说，支承的弹性影响是不可忽略的。这种影响将首先表现在转轴临界 转速的下降【2 2 1 。 仍然以单圆盘柔性转子为例。设支撑的水平刚度为瓦，垂直刚度为k ，。 一般支承结构中，毛 如。所以转子在水平和垂直方向的临界转速也不相 等。不计轴的质量，系统的刚度是支承刚度和轴刚度k 的串联组合。 卜攀 ， 忙筹 ( 4 6 ) 耐 耐| 兰曲耐树 = 1 1 x y e + 十 树哪 开关磁阻电机振动和噪声的研究与实践 方程的全解为转轴的动桡度，即 x ：4 c 。s ( + 虬) + p 生c 。s f 一 f 4 7 1 、， y 2 a y s i n ( + ) + 8 瓦( 五