（电力系统及其自动化专业论文）基于gprs的电压暂降监测与分析系统研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于g p r s 的电压暂降监测与 分析系统研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行 的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电 力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名巧骛蟑日期：2 荆 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 电能质量问题概述脚 第一章绪论 电能是现代商业和工业应用中最为重要的能源，是关系国计民生的命脉，其应 用程度是一个国家发展水平和综合国力的主要标志之一在满足工业生产、社会和 人民生活对电能需求量的同时，提高对电能质量的要求是一个国家工业生产发达、 科技水平提高、社会文明程度进步的表现，是信息时代和信息社会发展的必然结果， 是增强用电效率、节能降耗、改善电气环境、提高国民经济的总体效益以及工业生 产可持续发展的技术保证。 电能的生产、输送、分配、消费几乎是同时进行的，在使用前不能进行质量检 测。因此，对供用电系统提出了基本要求： ( 1 ) 保证可靠地持续供电； ( 2 ) 保证良好的供电质量； ( 3 ) 保证系统运行的经济性。 长期以来，人们习惯的把电能质量问题与供电可靠性几乎等同看待，这是因为 以往的电力负荷多为线性的和对电磁干扰低敏感的负荷，例如，照明、加热和电动 机等传统负荷的电磁惯性比较大，对短时间的电压变化基本没有什么反应，只有 在供电中断时才不能正常工作，而且各设备之间、各工业生产过程之间又很少有相 互关联因此，以往涉及到电能质量问题时，多用供电可靠率及用户年均停电次数 等指标来评价。 随着时代的进步和科技的发展，计算机、微处理器和各种电力电子设备得到大 量的应用，使得电网结构和负荷构成发生了巨大变化，敏感性电力负荷所占比重日 益增大，用电设备和生产工艺对电能质量要求不断提高，因此，要保证其正常工作 仅靠保证传统定义上的电能质量是不够的，现代电能质量问题的含义和内容正在不 断被丰富和深化。 电能作为商品进入市场以后，质量问题更加突出，电力企业之间的市场竞争理 念得到加强，与此同时也极大地促进了电力用户开始关注和认识各种电能质量现 象越来越多的电力用户根据自身需要向电力部门提出了高质量供电的要求，甚至 有选择的通过签订供用电合同和质量协议加以保证电力用户的需求正在由原来的 电量需求向高可靠性、优质供电和合理电价的需求转变 华北电力大学硕士学位论文 目前，我国已经制定出六项电能质量国家标准，涉及供电电压偏差、电网谐波、 电力系统频率偏差、三项电压不平衡、暂时过电压和瞬时过电压、电压波动和闪变。 但迄今为止，我国还没有一个完整的电能质量分类标准。这表明我国的动态电能质 量研究还不够深入，国家电能质量标准制定的不够完善。而各级电力部门和管理部 门主要以这六项国标为依据，开展电能质量监测和评价工作，进一步造成了对动态 电能质量问题认识的不明确性 1 2 电压暂降问题研究意义小小3 1 1 国际供电会议组织( c i r e d ) 主席在c i r e dk l 2 0 0 2 大会的专题发言中指出，把 电能质量问题列为当前国际供电界关注的首要技术问题。其中电压暂降由于其发生 次数多，波及范围广而成为电能质量的首要问题。 电压暂降指电压均方根值快速下降且持续时间不长的事件，其典型持续时问为 l o m s 5 0 0 m s 个周波。国际电工委员会( i e c ) 定义为下降到额定值的9 0 1 ；电 气与电子工程师协会( i e e e ) 将其定义为下降到额定值的9 0 1 0 。引起电压暂降 的主要原因是线路短路或大容量设备起动。据国外文献报道，在用户电能质量问题 投诉中，8 0 以上是由电压暂降引起的。这一电压质量问题之所以有如此大的影响， 一方面是由于电压暂降发生频次较高；另一方面，即使仅仅持续4 5 个周波的电 压暂降也会使某些敏感设备非正常运行甚至无序启停，给重要用户带来巨大经济损 失 电压暂降现象通常可以用电压暂降幅值，持续时间和发生频次来描述。暂降 幅值定义为暂降时的电压有效值与额定值的比，持续时间是指暂降从发生到结束经 历的时间。前两个是用于表征电压暂降最重要的特征量，因为它们对负荷运行有较 大影响。发生频次是描述在一段时间内在特定的幅值下暂降的发生次数。 电压暂降并不是一种新出现的电能质量现象，只是这种短时的电压变动对传统 电气设备的影响不大而被忽略，但是在现代电力系统中，复杂电子设备在备用电部 门中得到了广泛的应用，这些设备中有很多对短时的电压变动较为敏感或十分敏 感例如，数字化用电设备对几个周波内的供电中断或电压暂降都会有所反应，因 而造成生产停顿或次品率增加。短时电压暂降会引起计算机系统紊乱、调速设备跳 闸以及机电设备误操作等。欧美等发达国家对暂降造成的经济损失及影响做了大量 调查分析和研究以后认为，电压暂降是电能质量的首要问题。电压暂降已经成为现 代社会各用电设备正常、安全工作的主要干扰。 电压暂降的发生具有很大的随机性和复杂性，其影响大小和用电负荷性质有 关，目前人们对其认识的程度还有限。有关电压暂降的随机发生情况、发生频次、 2 华北电力大学硕士学位论文 电压暂降对不同敏感性用户的影响程度等问题的进一步认识，还有待建立在对大量 实际监测数据的统计分析与深入研究基础上。目前，许多国家已开展了电压暂降的 长期监测工作，而我国在此方面的工作起步较晚，为保证电力系统安全和用户的用 电安全，迫切需要对电能质量进行监测和分析，以提供整改方案、加强防范措施， 从而保护电力系统的安全、可靠、经济运行，并保护电力用户的合法权益。因此， 尽快在我国开展电压暂降的监测与其它相关工作是非常必要的 1 3 动态电压监测系统的基本构成 随着众多基于计算机、微处理控制器的精密电子和电力电子装置的大量应用， 电能质量问题已越来越突出，尤其是动态电压质量问题。电压暂降与短时间中断是 动态电压质量中最突出的问题，严重影响了现代社会各用电设备正常安全工作，对 其治理势在必行。 动态电能质量一般是由系统故障和开关操作引起的。其持续时间短，从数十纳 秒到数十个周波，最长不超过1 分钟，且瞬间突然地偏离额定值，其危害一般是 实时的，如电压暂降引起的微机控制单元的重设和雷击脉冲引起保护跳闸。动态电 能质量相对于稳态电能质量就有很大的随机性和不确定性如电网的谐波在一段时 问内会相对保持在一定的水平内；而动态电能质量问题如电压凹陷的发生时间、地 点、幅值、持续时间、频次等都是随机的、不确定的。 要治理系统中的动态电压质量问题，首先需要对电压进行实时监测，收集和整 理电网电压质量同期和历史数据，分析查明动态电压质量问题发生的具体原因，才 能对症下药采取针对性措施进行有效治理，进而防止或避免因动态电压质量而造成 用户损失。 电压监测系统一般由监测中心、监测网络和前端电压监测装置构成，如下图所 示； 图1 - 1 电压监测系统一般构成 3 华北电力大学硕士学位论文 电压监测装置一般由数据采集处理单元和通讯单元组成。监测的电压信号经 a d 模块变换，通过单片机或高速d s p 同步采样，由检测程序对采样数据进行分析 处理，计算出电压量的各个指标，经由r s 4 8 5 r s 2 3 2 传给上位机或者无线数据模块。 按照监测数据传输方式可以把监测网络分为有线网络和无线网络。有线网络指 的是在多个前端电压监测装置与监控中心之间铺设的专用数据线组成的传输网络； 无线网络指的是通过远程通讯网络技术，利用目前在我国应用最广泛的是g p r s 或 c d m a 网，经t c p i p 网络传输协议，通过网络接口将监测数据传回到监测中心的 中问途径。 监测中心由计算机系统组成，应该具备以下功能： ( 1 ) 可对前端电压监测仪参数进行远程设定，调用实时数据； ( 2 ) 监测的数据可以记录、统计和存储； ( 3 ) 对监测的数据有数据库管理功能，可生成监测报表，数据以图形或表 格形式显示 1 4 国内外研究现状 国外发达国家对电压暂降监测及其数据无线传输、处理的研究已经广泛开展， 加拿大电气协会( c 队) 在1 9 9 1 年开展了一项为期三年的关于电能质量的调查。参 加调查的电力公司有2 2 个，共对5 5 0 个供电点进行了监测，结果表明：工业用户 侧监测点每相每月平均发生3 8 次暂降，电源侧监测点平均为4 次美国电科院 ( e p r i ) 在1 9 9 3 年对遍布美国的2 4 家电力公司选取了2 7 7 个主要监测点进行电能 质量的研究，其研究工作持续到1 9 9 5 年，共获得了6 7 0 余万组数据。而在国内， 这方面的研究工作做的还非常有限，广东、江苏和浙江等地在1 9 9 7 年以后相继开 展了电能质量的监测工作。2 0 0 5 年，我们在河北省廊坊建立了混合模式的电压暂降 监测系统，针对电压暂降现象进行专门的研究并取得了一定的成果。 1 5 本文的主要工作 分析引起电压暂降的主要原因，分析研究小波变换法、均方根值法、傅立叶变 换法、瞬时电压d q 分解法、单相电压变换平均值法等五种电压暂降的检测算法。 针对现有监测设备数据格式不统一的特点，设计并建立电压暂降全兼容数据 库，可实现对各种类型数据的存储、访问和处理。 结合g p r s 无线通讯技术，构建实时在线电压暂降监测网络，对电压暂降问题 4 华北电力大学硕士学位论文 进行实时更新测量与数据采集，完成对多种扰动信息的识别、提取和分析，并具有 事故诊断能力，保证对电力系统基本运行工况的观察、记录及分折为制定改善电 能质量和治理电网污染的具体措施提供可信的依据；对电压暂降的指标进行综合评 价。 建立了信息发布和管理网站，使得用电客户、变电所、电力局依照其设定的权 限，可随时进行相应的数据查询、分析和决策，实现w e b 浏览页面的报表、暂降特 征分布图等的应用。从而发现趋势，预防事故发生，使系统运行更加可靠。对2 7 4 天的监测结果进行了多种分析，提出实用性和操作性强的电压暂降缓解措施的建 议。 对选择的配电网各监测点的电压质量信息进行记录和统计，建立监测数据库， 实现接收和存储监测终端的事件录波数据的功能：根据检测算法，从录波信息中计 算出电压暂降的各特征值；实现了提供对事件的自动累计和统计功能；实现了提供 多端用户p c 机对事件的查询功能；对电压质量问题做出定量分析，为缓解电压质 量问题提供决策支持；为电网运行建设和事故分析提供正确的历史数据和基础数 据，自动生成监测报告，包括各种测量结果、相应时间等必要信息，并以波形、频 谱、趋势图、多维图及报表等形式输出；并且对2 7 4 天的电压暂降监测结果作了较 为详尽的分析。 华北电力大学硕士学位论文 2 1 引言m 嘲 第二章电压暂降原因分析 当输配电系统中发生短路故障、大容量感应电机启动、雷击、开关操作、变压 器以及电容器组的投切等事件时，均可引起电压暂降。其中雷击会造成杆塔绝缘闪 络或对地放电会使保护装置动作，从而导致供电电压下降。这种暂降影响范围大， 持续时间一般超过l o o m s 。 大容量感应电机的启动及大功率冲击性负荷与短路故障是造成系统电压暂降 最主要的原因。但是，两者会造成不同特征的电压暂降。感应电机启动造成的电压 暂降深度取决于感应电机特性和联接处的系统短路容量，幅值随电流逐渐恢复为正 常值而上升，具有跌落深度浅和持续时间长的特点，一般不会对用户造成严重影响。 而由短路故障引起的电压暂降幅值大小与故障位置和类型有关，暂降持续时间由保 护的动作时间决定一般都是电压突然跌落，等断路器动作后，电压立即恢复。因 此，短路故障会引起较严重的电压暂降，影响敏感设备的正常工作，造成经济损失。 因此，此类暂降成为用户面临的最重要的电能质量问题之一。 2 2 短路故障引起的电压暂降分析小圳”1 枷阍 电力系统在运行过程中，雷击、设备故障、绝缘污染、误操作等原因都可能弓 起电力系统短路故障。 有 一艚点 图2 - 1 短路故障引起的电压暂降 假设电源电压e = i ，故障前流过系统阻抗z 。的电流为i 。，p c c 处电压为u ，则 u = e - i s x 磊 ( 2 1 ) 短路故障发生时，流过系统阻抗z s 的电流为0 ，p c c 处电压为u s a s ，则有 u s a s = e 一0 z s ( 2 2 ) 6 华北电力大学硕士学位论文 由于短路时，故障电流远大于正常电流，故i s i s ，且电源电压e 不变，所 以在系统阻抗上z s 产生的电压降落增大，直接导致p c c 处u 噼 u ，电压暂降产生。 p c c 点亦即负荷端的电压暂降幅值为 u 噶2 焘( 2 - 3 ) 式中z ，故障点与p c c 点之间的线路阻抗，o ； 乙p c c 点与电源之间的系统阻抗，o 。 令乙= d ，为故障点与p c c 点之间的距离， ：为单位长度线路阻抗。则 = 击 ( 2 _ 4 ) 从式( 2 4 ) 中可以看出，越小，也即短路点距离p c c 越近，u 鹕值越低，电压 暂降越严重。 变电站 7 、 主馈线 一 r f l小 图2 - 2 带有熔断器和重合闸的架空线路配电系统 图2 - 2 所示为一架空线路配电系统。架空线路上发生的多数故障属于暂态性质， 如雷电冲击等。图中的分支线路中采用慢速熔断器保护，当主线路断路器( 重合闸 装置) 清除暂态故障时，熔断器不动作。因此，暂态故障由重合闸清除后，系统供 电自动恢复正常。 永久性故障也可以被主线路的断路器清除，但这将导致该线路上所有用户长时 问的电压中断。为此，可考虑采用熔断器清除永久性故障。此时，需将重合闸设定 为瞬时动作和延迟动作两种情况即对所有可能的故障电流，保护动作的时间顺序 依次为：主线路断路器( 重合闸) 瞬时动作、熔断器动作、主线路断路器( 重合闸) 延迟动作。这样，当故障发生时，主线路上的所有用户承受的将为短时间电压中断。 保护装置按上述方式配合时，将会对不同的用户带来不同的影响假设图2 - 2 中“1 ”处发生故障，则“l ”处与非故障的“2 ”处电压均方根值的变化情况如图 7 华北电力大学硕士学位论文 2 - 3 所示。图中，a 为故障切除时间，b 为重合闸重合所需时间。故障发生后，故障 线路( 实线) 上的用户将承受一次电压暂降。并将承受随之而来的由于断路器切除 故障所引起的电压中断的影响。如果实际发生的故障是短时间的，则重合闸应重合 成功，电压中断将是短时间的。这种情况下，非故障线路( 虚线) 上的用户将仅承 受一次电压暂降。如果在重合闸第一次重合之后，故障仍然存在，则非故障线路上 的用户将承受第二次电压暂降，故障线路上的用户将承受第二次短时间电压中断或 长时间中断。 出 脚 _ i 1 广一 时问 图2 - 3 重合闸时故障线路( 实线) 和非故障线路( 虚线) 电压均方根值 故障切除时间b - - - - - 重合闸重合时间 图2 4 和图2 - 5 给出了相应于图2 - 3 非故障线路和故障线路上的实测电压波形。 两图中上图为电压均方根值随时间的变化曲线，下图为实际电压波形图。故障切除 时间大约为2 个周期，重合闸重合所需时间约为2 s ，第一次重合未成功，第二次重 合后系统才恢复正常供电。图2 4 只给出了对应第一次快速操作的电压暂降，对于 第二次操作也会有同样的现象发生。图2 - 5 给出了断路器动作前和随之发生的两次 快速重合闸情况下的电压暂降与中断波形。 i ” i ( 1 t 4 2 铂 笔l m m 八八f ；岫笔 嘲 华北电力大学硕士学位论文 力系统发生不对称故障时，将引起不平衡电压暂降。综合故障类型、变压器类型、 负荷连接方式等影响因素，电压暂降可分为a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 七种类型。 2 3 感应电机启动引起的电压暂降“町1 n 2 司 除短路故障外，引起电压暂降的另一重要原因是大容量感应电机的启动。感应 电机启动时，将从电源汲取比正常工作时大得多的电流，其典型值为额定工作电流 的5 至6 倍，启动过程中，电机转速上升达到额定值的时间一般约为几秒钟到1 分 钟，在此之前，电机电流一直维持较大值。这一大电流将在系统阻抗上产生很大的 压降，使得p c c 处电压降低，且持续时间较长，当暂降严重时，将会使系统中的敏 感负荷不能正常工作。 感应电机启动过程中，电压的降低与系统参数密切相关。 图2 6 中z 。为系统阻抗。z 。为启动期间的电机阻抗 p c c 其他j 乙仑 荷 图2 _ 6 分析感应电机启动引起电压暂降的等值电路 ( a ) 瞬时电压波形图 ( b ) 电压均方根值图 图2 7 大电机启动引起的电压暂降仿真波形 假设系统电压标幺值为1 ，同一母线上其它负荷所承受的电压为 u 怫= 币z u 瓦 假设电机额定功率为s 。，系统短路容量为，则系统阻抗为 z s 普 启动期间的电机阻抗为 9 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 z “= 是 ， 式中声启动电流与额定电流的比值。 代入式( 2 - 5 ) ，则有 u 鹕= & + s d 戚 ( 2 8 ) 如果电机启动期问母线上的电压过低，可考虑将电机通过一个专用的变压器与 母线相连。假设变压器阻抗为乙，则母线上电压暂降幅值将变为 u 。2 历z t 历+ z m 瓦 2 9 ) 电机启动引起的电压暂降所持续的时间与许多电机参数有关。其中，电机的惯 性是最重要的参数之一。电气转矩与电压的平方成正比，例如，9 0 的电压暂降将 使转矩下降到8 1 机械负荷转矩与电气转矩的差决定了电机的加速度，进而决定 了启动加速的时间在额定电压下，在大多数启动过程中都可假设机械负荷转矩为 电气转矩的一半。当电压降低时，电气转矩与机械负荷转矩之间的差，即加速转矩 也将降低，这将使得加速时间变长导致较长的加速时间，从而也使电压暂降的持续 时间较长 2 。4 变压器激磁引起的电压暂降伽”1 伽伽 变压器在投运时，由于铁芯饱和特性，会在送电端产生数倍于额定电流的涌流， 其大小和变压器投运时正弦电压的初相角及铁心剩磁有关初相角为0 。时产生最 大的涌流，此时电压暂降程度也最深；相角为9 0 。时，则不会产生涌流。由于变压 器投运时三相的初相角始终互差1 2 0 。，因此，变压器投运引起的电压暂降总是三 相不平衡。线圈铜损导致暂降电压的恢复是个逐渐过程，小型变压器的电阻较大， 电抗较小，约几个周期就达到稳态；而大型变压器由于电阻较小，电抗较大，一般 需要几十个周期才能达到稳态。 p c c 荷 k 图2 8 变压器投运引起电压暂降的等值电路 变 2 y s i n ( 耐+ a ) ：! 竺 d t 设变压器剩余磁通为q ，对4 ( ，) 从。到，积分 吨与 c o s 泐+ 一c o s 盯 斋为稳态最大磁通，则 ( ，) 。q + 一c o s 泐+ 口1 图2 1 0 变压器铁萏的磁化曲线 l i ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 由图2 1 0 可以看出，稳态状态下，当磁通在一中一与垂一之间变化时，激磁电 流变化很小；当i 西( f ) 纠中一i 后，即变压器铁芯磁通饱和以后，激磁电流会迅速增 大。在变压器铁芯磁通饱和期间内，由于激磁电流的影响，系统阻抗分压增加，引 起p c c 电压暂降。电压暂降的程度与开关合闸时刻、电源强度、铁芯中的剩磁和网 络阻尼有关。 综上所述：变压器投运引起的暂降电压波形的典型特征为三相电压暂降幅值不 相等；电压暂降幅值不会低于8 5 ；伴随着电压暂降，电压信号中含有谐波分量， 尤以2 次谐波为主；相角基本不变：暂降电压逐渐恢复，无突变。 华北电力大学硕士学位论文 第三章电压暂降的检测算法 3 1 小波变换法伽。h 刎嘲乜町 小波变换最早是由法国地球物理学家j m o r l e t 在1 9 8 4 年分析地球物理信号 时提出来的：1 9 8 7 年，m a l l a t 将计算机视觉领域内的多度分析思想引入到小波分 析中，提出了多分辨分析的概念。经过二十多年的发展，小波变换方法在理论和算 法上取得了突破性的进展，并且在多个领域得到了广泛的应用。小波变换是一种窗 口面积固定而窗口形状可以改变的时频分析方法，在低频部分具有较高的频率分辨 率和较低的时间分辨率，而在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨 率，具有对信号有自适应性。它是一种多尺度变换方法，既可以显示信号的概貌， 又可以剖析信号的局部特征，而当前电能质量检测的难点在于需要对突变的、动态 的、非平稳扰动的检测与分类，小波变换以其在时域、频域同时具有的良好的局部 化特性，对扰动的奇异点非常敏感，比较适用于对电压暂降等动态电能质量扰动信 号进行分析。近年来，小波变换理论在电力系统中得到了越来越广泛的应用，且主 要集中在电力系统故障信号分析与处理上 3 1 1 连续小波变换 定义l ：设尹( f ) e r ( r ) ( r ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空 间) ，其傅立叶变换为烈口) ，当烈回满足允许条件 c ，= 醋m 时，称6 t ) 为- - 个基本小波或母小波。将基小波妒( f ) 经伸缩和平移， 价而1 母 a , b r ；a 0 ( 3 1 ) 就可得到 ( 3 - 2 ) 称为一个小波序列。其中a 为伸缩因子，b 为平移因子 定义2 ：对信号f ( t ) r ( r ) 的连续小波变换为 2 妒，击群弦 c s a b e r ；a 0 由于基小波妒( f ) 生成的。( f ) 在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用， 1 3 华北电力大学硕士学位论文 所以烈f ) 还应该满足一般函数的约束条件： l 觯) 出2 0 ( 3 - 4 ) 3 1 2 离散小波变换 在实际运用中，尤其在计算机上实现，连续小波必须加以离散化。需要指出的 是，这一离散化都是针对连续的尺度参数口和连续平移参数b ，而不是针对时间变 量t 的。在离散化中，总限制d 只取正值，这样允许条件就变为 q = f 挚 l ，对 应的离散小波函数伊，。( ，) 可写成 仍t ( ，) = a g j ”烈t - i 6 0 ) ( 3 6 ) 离散小波变换为 矿，o ，d = e f ( t ) q 口j , k ( t ) d t ( 3 7 ) 定义3 ：在实际中，取a o = 2 ，= l ，由此得到的小波 仍i ( f ) = 2 - j ”p ( 2 - j t - k ) ( 3 - 8 ) j ，七z 称为二进小波。 二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定一开始选择一个放大倍数2 叫， 它对应为观测到信号的某部分内容。如果想进一步观看信号更小的细节，就需要增 加放大倍数即减小，值；反之，如果想了解信号更粗的内容，则可以减小放大倍数 即加大，值。在这个意义上，小波变换被誉为数学显微镜 电压暂降的起止时刻常常对应着电压信号的奇异点，小波分析由于可在时一频 域局部化，并且时窗和频窗的宽度可调节，所以能够检测到突变信号；当取小波母 函数为平滑函数的一阶导数时，信号的小波变换的模在信号的突变点取得局部极大 值；如再考虑多分辨( 多尺度) 小波分析，则随着尺度的增大，噪声引起的小波变 换模的极大值点迅速减少，因而突变信号引起的小波变换模的极大值点得以显露， 所以小波分析不但可以在低信噪比的信号中检测到突变信号，而且可以滤去噪声恢 复原信号。因此可以通过小波分析来检测扰动产生的奇异点，从而实现对电压变换 扰动起止时刻的精确确定。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 3 2 均方根值法川伽蜘堋”1 电压暂降是指供电电压均方根值在短时间突然下降的变化情况。显然，采用均 方根值计算的方法可以很直观的衡量电压的暂降程度。 已知，连续周期信号u ( t ) 的均方根值定义为 u m = 式中t 信号的周期，s 。 如果周期t 不存在，或t 小于被测量信号的半个周期， 方根值不再具有原有的含义。对信号进行数字化处理之后， 求和运算实现 1 酉一 2 持蚤矿阻j ( 3 - 9 ) 则采用上式计算出的均 积分运算可采用下面的 ( 3 - 1 0 ) 式中n 一个周规中总的采样点数。 均方根值计算中常采用滑动平均值法。当采集到新的样本点时，顺序将最早采 集的样本点去除，然后用一个周期的滑动采样值进行均方根运算，求出一个新的均 方根值，这样，在每个采样瞬同都可得到一个新的均方根值。图3 - 1 ( a ) 给出了在 电压过零点发生电压暂降时的电压波形，暂降幅值为5 0 ，持续时间为6 个周期。 采用上述均方根值计算方法求得的电压均方根值如图3 - 1 ( b ) 所示。 口o 1 l ) u m j so j o 圈 口 m l 铆 图3 - 1 ( a ) 理想的无相位跳变暂降；( b ) 均方根值计算结果 从图3 - l ( a ) 可以清楚地看到，假定的电压暂降的持续时间为6 个周期，暂降 幅值为5 0 ，暂降的发生和终止是瞬时的。设暂降前电压幅值以标幺值1 表示，上 述的均方根值计算结果表明，在暂降幅值达到0 5 之前，有1 个周期的过渡时间。 同样，在暂降终止前也有1 个周期的过渡时间。过渡时间是由于滑动平均值法中近 1 个周期的“历史”数据所引起的因此，如果仅从均方根值判断，则暂降持续时 间约为7 个周期，与实际持续时间相比约有1 个周期的误差。同时，均方根值计算 1 5 华北电力大学硕士学位论文 结果也不能很明确地给出暂降起止时刻，更无法给出暂降发生时可能出现的相位跳 变的大小 3 3 傅立叶变换法埘“町乜2 1 纽盯 傅立时交换是一种经典的数字信号分析方法，可以在实现信号在时域和频域之 间的相互转换，它在对平稳电力信号的频谱分析和谐波分析上有很强的优势。 3 3 1 离散傅里叶变换 为了计算傅里叶变换，需要用到数值积分，即取o ) 在r ( 实数域) 上的离散 点的值来计算这个积分在实际应用中，我们希望在计算机上实现信号的频谱分析 及其它方面的处理工作，对信号的要求是：在时域和频域应是离散的，且都是有限 长由此，我们给出离散傅里叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，简称o f t ) 的定义 给定实的或复的离散时间序列而，五，靠。，设该序列绝对可和，即满足 川 m ，则 x ( d ；f ( 动：窆“吣，舀b ( 七：o ，l ，一1 ) ( 3 1 1 ) 被称为序列 x ( 力) 的离散傅里叶变换( d f t ) 而 排专篓x 绎叭，肌- ，( 3 - 1 2 ) 被称为序列 x ( t ) ) 的逆离散傅里叶变换( i d f t ) 式( 3 - 1 2 ) 中，村相当于对时间域的离散化，七相当于频率域的离散化，且它 们都是以n 点为周期的。而离散傅里叶序列 工( i ) ) 是以2 x 为周期的，且具有共轭对 称性。 式( 3 - 1 1 ) 和式( 3 - 1 2 ) 又可表示为 彳( 七) = 善) 赠 删= 专础) 咿 2 f 七= 0 , 1 ，n l ，= p 一帑 ( 3 1 3 ) 一= o 1 ，n - 1 由此，对于离散傅里叶序列 x ( t ) ) ，我们可以用矩阵的形式进行表述 1 6 华北电力大学硕士学位论文 z ( o ) x ( 1 ) z ) 工( 一1 ) 形 形p 形( “批 而 ： h ： x n - t ( 3 1 4 ) 离散傅里叶变换( d f t ) 是数字信号处理中最基本也是最常用的运算之一，它 涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域，实际上其它许多算法， 如相关、滤波、谱估计等也都可化为d f t 来实现。由公式( 3 - 1 4 ) 可知，求出点 x ( t ) 需要2 次复数乘法，n ( n 1 ) 次复数加法。众所周知，实现一次复数乘法需要 四次实数相乘及两次实数相加，实现一次复数加则需要两次实数加。当很大时， 其计算量是相当可观的。 3 3 2 时间抽取( d i t ) 基2f 盯算法 快速傅里叶变换算法( f f t ) 最早由j tc o o l e y 和j - t u k e y 于1 9 6 5 年提出， 他们巧妙地利用矿因子的周期性和对称性，导出了高效的快速傅里叶变换算法 ( f f t ) 。f f t 使点d f t 的乘法计算量由n 2 次降为罢l 0 9 2 次。 对于式( 3 - 1 2 ) ，令n = 2 u ，m 为正整数。我们可将功按奇、偶分成两组， 即令n = 2 r 及”= 2 r + l ( ，= 0 ，1 ，2 一1 ) ，于是 j ) = 艺x ( 2 r ) w ：+ 瓤2 ，+ 1 ) 嘴7 哪 ( 3 1 5 ) 一一j 2 f ， 由于式中嚼= p 2 = p _ = ，故上式又可表示为 x ( t ) = 艺x ( 2 r ) 嚅+ 孵艺x ( 2 r + i ) w 盎 ( 3 1 6 ) 令_ ：亨 ( ，生一) ( 3 - 1 x ( 2 r ) w 譬2 k = o11 1 7 ) 令 _ = ( ，等一 础) ：芝( 2 ri ) w 苗2 (，莩1 x ( 2 r + i ) w 苗2 k = o1j _ l v _ i )( 3 1 8 ) b ( t ) = ( ， )( 3 一 那么 x o ) ：4 ( 七) + 矽：口( i ) ( 七：o ，l ，婴一1 ) ( 3 1 9 a ) 4 ( _ i ) ，顶膏) 都是n 2 点的d f t ，z ( 七) 是点的d f t ，因此单用式( 3 - 1 9 ) 表示工( i ) 并不完全但由于 1 7 r h 川 专：誓 。哆：矿；旷；1 华北电力大学硕士学位论文 x ( k + n 2 ) ：a c k ) 一矽：b ( t ) ( t ；o ，l ，芒一1 ) ( 3 1 9 b ) 这样用a ( o 、烈_ j ) 就可完整表示x ( d ( 前8 2 点用式( 3 - 1 9 a ) 表示，后 r 2 点 用式( 3 - 1 9 b ) 表示) 。 由以上分析可见，只要求出( 。，导一1 ) 区间内各个整数i 值所对应的彳( _ j ) 和 b ( i ) 值，即可求出( 0 ，n - 1 ) 区间内的全部瓤j i ) 值，这一点恰恰是f f t 能大量节省 计算的关键所在。由此，一个n 点的d f t 分解为两个n 2 点, 的d f t 后，计算全部x ( d 共需n ( n + i ) 2n 2 2 次复乘和n 2 2 次复加，而直接计算n 点x ( d 的d f t 需要n 2 次复乘和n ( n 1 ) 次复加，由此可见，仅仅作了一次分解，即可使计算量差不多节 省了一半。 既然这样分解是有效的，由于= 2 f ， 2 仍然是偶数，所以可以进一步把每 个2 点子序列( 即彳o ) 和曰( 七) ) 再按其奇偶部分分解为两个弘点子序列。我们 可按上述方法继续加以分解，则4 ( _ i ) 和曰( 七) 可分别表示为 爿( 七) = c 协) + 嘛d 协) ( 七= o ，1 ，笪4 一1 ) ( 3 2 0 a ) 彳 + 争= c ( 七) 一嚅d ( d ( t = o ，1 ，- 等- 1 ) ( 3 - 2 0 b ) 同理可得 烈护e ( d + 咏眦) ( 七_ o ，”，等一1 ) ( 3 2 1 a ) 占o + 7 n = e ( d w 篙p f ( k )( j = o ，l ，n 4 一1 ) ( 3 2 l b ) 3 。4 瞬时电压d q 分解法“1 阍n 町埘 式中 卧c 圈 c ：厍劬t v3l - s m t s i n ( r o t - 2 叫3 ) 一c o m t - 2 # 3 ) s i n ( m t + 2 # 3 ) 一c 璐( mt + 2 r 4 3 ) j 变换阵c 中s i n ( o r 和c o s m t 是与a 相电压同相位的正、余弦信号 ( 3 2 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 对于理想的三相三线制系统，假设三相电压为 u a - - , f 2 u s i n m t u b - - v r 2 u s i n ( c at - 2 兀3 ) u 。= 2 u s i n 和t + 2 兀3 ) 则d q 变换结果为 u d = 压u u g ；0 由式( 3 - 2 4 ) 和式( 3 - 2 5 ) 可知， ( 3 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) ( 3 - 2 5 ) d q 变换结果中的d 轴分量反映了电压的 均方根值。即通过理想三相电压的d q 变换，可瞬时求取电压的均方根值。对于平 衡的三相电压暂降，没有相位跳变问题若设暂降电压的均方根值为u 。，将暂降 电压进行上述变换，仍可得到如式( 3 2 4 ) 和式( 3 2 5 ) 的结果，即u 。= w 。，u 。= o 。 因此，暂降电压的幅值可瞬时确定。 实际系统发生的电压暂降多为单相事件，而且很多电压暂降不仅引起p c c 电压 幅值的降低，还会引起电压的相位跳变。因此，对单相电压进行实时监测，判断是 否发生电压暂降具有非常重要的意义。但前述a b c d q 坐标变换是针对三相电路而 言的，不适用于单相电路。考虑到对称三相三线制电路中，电压各相具有波形相同、 相位各相差1 2 0 度的特点，可以单相电源为参考电压构造一个虚拟的三相系统，从 而可利用前述的坐标变换进行电压暂降特征量的分析。 考虑一般的电能质量扰动情况，以a 相为例，设基波相电压均方根值为u 、初 相位为零。若将扰动表示成高频振荡信号的叠加，h 次高频信号的均方根值为u 、 初相角为0 。，并按指数e 廓衰减。则a 相电压u 。可表示为 u 。= 如s m 国t + 压u s i n ( h c o t + o ) e 砧 ( 3 2 6 ) 以a 相电压u 。为参考，将其延时6 0 。可得- u 。，然后由= _ u 。一u 。可算出u ，则 u ，u 。分别为 u 。= 坜s i n m t + 伽s i n l m t 詈卜压y u , s i n ( h m t + 0 。) e 砧 ( 3 易) + 压u h s i n h m t + o h - 爿e 州咕 u 。= - - u s i n ( t 訇一压u s i n ( h 国t + 最一爿e 剐音 c ，锄， 将式( 3 - 2 6 ) ( 3 - 2 8 ) 分解成基波分量和高频分量，代入式( 3 - 2 2 ) ，经过三 角函数运算可得 1 9 华北电力大学硕士学位论文 ”叫忙扣吣i n ( ”妒嗉、协：。， + i u n ( 打匐毋一u 。s m ( 打爿e 剐咕l u 2 f 一了1 雪u - s i n ( 屯- + 詈) e a t 一u - “) s ( 九一- 一警) e a “1 亳! 。，。， + r 1 。u n ( 小封+ u 。c o s ( d , 。一警) e 剐咭 式中唬- l = 伪一1 ) 国l + 吃，九+ i = ( h + 1 ) 国t + 皖 由式( 3 2 9 ) 和式( 3 3 0 ) 可知，电压的基波均方根值在u d 中表现为直流分量， 第h 次高频振荡信号则分解为h + 1 次高频振荡信号的叠加；q 轴电压的变换结果中 直流分量为零，高频振荡信号的变换结果与d 轴相似。因此，当电压中含有较大的 扰动时，不能表示基波电压的均方根值，此时应采用滤波技术提取出u 。中的直流 分量以瞬时获得反映电压的均方根值。 当发生无相位跳变的电压暂降时，可由式( 3 2 9 ) 进行分析，通过直流分量的 提取可求出基波相电压均方根值，由均方根值的变化即可判断暂降发生与否。而当 发生相位跳变角度为a 和电压均方根值为u 。的电压暂降时，a 相电压中基波分量 变为2 u 。s i n ( o d t + 口) 。设电压中仍含有如式( 3 - 2 6 ) ( 3 - 2 8 ) 中的高频振荡成 分，仍采取上述由单相延时的方法来构造另两相电压，将构造的三相电压按式 ( 3 - 2 2 ) 进行变换，并将交换后的d 、q 电压分量中的直流成分u 。和u 。提取出来， 则可得 u m = 痂c o s 口 ( 3 3 1 ) u v = - - , f l u w s i n o f ( 3 3 2 ) 因u 司和u 。经实测计算为已知量，则由式( 3 3 1 ) 和( 3 3 2 ) 可求出暂降电 压的幅值和相位跳变分别为 岭孚瓜可 - l ( 矧硇- l 惫 ( 3 3 3 ) ( 3 3 4 ) 如何快速、准确地提取u 。和u ，是求解暂降电压幅值和相位跳变的关键 2 0 华北电力大学硕士学位论文 根据直流分量u 。和u 。提取方法的不同，可将瞬时电压d q 变换检测方法分为低通 滤波法和平均值法。在低通滤波法中，将d q 变换结果通过低通滤波器( l p f ) 进行直 流分量的提取；在平均值法中，采用将若干个d q 变换结果进行平均的方法进行直 流分量的提取。平均值法中参与计算的点数不受基波频率半个周期( 或其整数倍) 的限制，但其点数的选取及低通滤波法中l p f 的设计，应当考虑屏蔽掉非暂降扰动 的影响及检测方法的动态特性。 3 5 单相电压变换平均值法m 1 电压暂降幅值与相位跳变的求解，也可采用如下的单相电压交换平均值法，该 方法也具有较好的实时性。 假设电压信号为 u ( t ) = x c o s ( ( o o t ) 一y s i n ( c o o t ) 式中基波角频率，r a d s 。 设s i l l t 和c o s t 是与暂降前电压同相位的正、余弦信号，则可得 u d ( t ) = 2 u ( t ) s i n ( o n o t ) u 。( t ) = 2 u ( t ) x c o s ( m o t ) 还可写成 u d ( t ) = - y + y c o s ( 2 c o o o + x s i n ( 2 c o o o u 。( t ) = x + x c o s ( 2 c a o t ) 一y s i n ( 2 t o o t ) ( 3 3 5 ) ( 3 3 6 ) ( 3 3 7 ) ( 3 3 8 ) ( 3 3 9 ) 对以上两个新信号取基波半个周期( 或其整数倍) 的平均值，则可由u 。、u 。的 平均值求出y 和x ，从而可以得到暂降幅值为舨齐了历，相位跳变为培一y x 3 6 小结肿司。 目前基于小波变换对电能质量扰动进行检测和定位所采用的小波及相应算法 大体上可分为两大类其中一种是连续小波变换，尽管这种方法具有检测精度高、 抗噪性能好的优点，但由于计算量太大，使得它的实际应用受到了限制。另一种是 离散正交小波变换，该方法具有实现简单、计算效率高等优点，克服了连续小波变 换的缺点。已成为电能质量扰动分析中普遍采用的方法；但由于该方法抗噪能力不 如连续小波变换，当检测环境中的背景噪声较强时，该方法的检测精度将大大下降。 傅里叶变换是时域到频域互相转换的工具从物理意义上讲，傅里叶变换的实 2 l 华北电力大学硕士学位论文 质是把厂o ) 这个波形分解成许多不同频率的正弦波的叠加和。虽然傅里叶变换能够 将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从时域和频域对信号进行观察，但 不能把二者有机结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息；而其 傅里叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出，它是整个时间域内的积分。 没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅里叶谱中某 一频率，不知道这个频率是什么时候产生的。这样，在信号分析中就面临对最基 本的矛盾：时域和频域的局部化矛盾。 对于一些非平稳信号，例如电能质量领域中的电压暂降等问题，由于信号在任 一时刻附近的频域特征都很重要，且信号在局部有突变，对它们仅从时域或频域上 分析是不够的，因此它们不适合用傅里叶变换来进行分析这是由于f f t 变换是对 整个时间段的积分，时间信息得不到充分利用；且信号若有任何突变量，其频谱将 散布于整个频带。 电压的大小是用均方根值定义的，因此在电压暂降分析中采用均方根值计算的 方法可以很直观的衡量电压的暂降程度。但是由于滑动均方根值法计算过程中需要 历史数据，所以会产生一定的时间延迟，一般为一个周期；若从检测算法上加速测 量过程，一种实用的简便办法是取半个周期的采样数据进行滑动平均处理。但是均 方根值法无法给出暂降的起止时刻，也无法给出暂降发生时可能出现的相位跳变的 大小。 单相电压变换平均值法是在滑动均方根值法的基础上利用数学变换推理得到， 计算简单可靠，可以准确地得到得到暂降幅值和可能出现的相位跳变， 在电压暂降实时测量中，计算速度的快慢非常重要，单相电压变换平均值法与 小波变换和傅里叶变换相比，具有计算简化、编写代码简单，处理速度快的优点， 在满足计算精度要求的条件下，应优先选取计算速度快、占用内存小的方法。 华北电力大学硕士学位论文 第四章基于g p r s 的电压暂降监测系统实现 4 1 设计思想 为了系统地分析、研究电压暂降问题，并能够对其测量结果进行分选，从而找 出引起电压暂降问题的原因和应采取的针对性