（纺织工程专业论文）织物悬垂性的计算机仿真研究[纺织工程专业优秀论文].pdf

织物悬垂性的计算机仿真研究中文摘要 摘要 从二十世纪3 0 年代p e r i c e 提出“织物手感是可以测量的”至今，人们对织物的 研究方兴末艾，尤其是随着计算机的普及和计算机图形学的应用，织物变形的模拟与 仿真也如火如荼经典的织物悬垂性( 光电投影) 二维研究已难以满足人们的需要， 织物悬垂性的三维探索已势在必行。在织物的变形研究中，三类建模( 几何建模、物 理建模和几何物理混合建模) 方式各有所长。织物的悬垂性研究，重视的是不同织物 悬垂特性的差异，因而不能被几何建模所适用；物理建模可适用于织物悬垂性研究， 但模型复杂、计算量特大是一大难关；可用于织物的织物悬垂性研究，又较易实现的 是几何物理混合建模。本文以几何物理混合建模方式对织物的悬垂性进行了研究，就 以下几方面的内容进行了初步的探索和研究。 ( 1 ) 比较系统地论述了国内外有关织物悬薅性的磺究方法秽理论。 ( 2 ) 明确指出了织物的悬瓣性研究以宏观曲线包含织物机械特性的观点。先确 定织戆鲍宏鼹燎理特链，然质焉凡餐学冀法详爨褒述织甥戆悬垂瞧。 ( 3 ) 提出织物的二维悬垂曲线可用3 - 4 次多项式曲线拟合。用多组实例数据计算 t 2 4 次多王囊式懿模羧蔻线，著 乍密了多顼式兹线与实销数摆酌疆值凿线对院图形： 分析了多项式曲线与样本点的误差。 ( 4 ) 针对织物二维悬垂曲线的宏躐特点，凝出织物的二维懋垂曲线可用3 - 4 段 圆弧和纛线拟合。本文掇出了织物的二缎悬垂曲线的分段转换点的假设条件，通过改 变假设条件，还可以用翼多地分段来更精确地拟合织物的二维悬睡曲线。本文使用了 3 4 段暇弧和直线段的方法逼近二维悬囊曲线，并且对照了它们瓣圈形。 ( 5 ) 提出了织物二维悬垂曲线的弧长等分鹰标简易算法。用圆弧和直线拟台织 物数二缀悬垂整线，使弧长等分戆痊椽冀法稳踺予一般豹孤长等分戆痤搽篝法极大地 降低了计算的复杂性，从而极大地提高了计算速度。 ( 8 ) 按照 | i 誊述方法，编翱了计算瓤程_ | 芋援羧理想织镌的二维和三缭悬垂。设织 物经纬纱等间距交叉，利用弧长鼯分特性模拟了织物悬纛的二维和三维懋垂图形。这 些结采可避一步用于织物的静态悬垂性以及动态悬垂效莱的预测和评价。 关键词：织物变形仿真织物悬垂饿织物二维悬垂曲线多项式拟合弧长等分 作者：谭凯协 搬譬教师：潘惠娼徐港赡( 铰终) 1 织物悬垂性的计算机仿真研究英文摘要 a b s t r a c t a f t e rt h ev i e wo f ”t h ef a b r i ch a n df e e l i n gi sa b l et ob em e a s u r e d ”w a sp u tf o r w a r db y p e r i c ei nt h e3 0 so f 2 0c e n t u r y ，t h er e s e a r c ho nt h ef a b r i ci si nt h ea s c e n d a n t p a r t i c u l a r l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e rg r a p h i c s ， t h e s i m u l a t i o no ff a b r i cd e f o r m a t i o ni si ni m p o s i n ga r r a y t h ec l a s s i c a lm e t h o dt om e a s u r e f a b r i cd r a p e ( t h el i g h te l e c t r i c i t yp r o j e c t i o n ) i nt w od i m e n s i o n si sa l r e a d yh a r dt os a t i s f y p e o p l e sd e m a n d ，a n dt h et h r e ed i m e n s i o n a ld r a p eo ff a b r i cm u s tb es t u d i e d t h e r ea r e t h r e em o d e l si nf a b r i ct r a n s f o r m s t u d y ，g e o m e t r ym o d e l ，p h y s i c s m o d e la n d g e o m e t r y - p h y s i c sm o d e l ，a n de a c hh a si t so w ns t r o n gp o i n t t od i s t i n g u i s ht h ed i f f e r e n c e s o fd i f f e r e n tf a b r i c si nd r a p ec h a r a c t e r i s t i c si st h em o s ti m p o r t a n ti nt h er e s e a r c ho ff a b r i c d r a p e ，t h e r e f o r e ，ag e o m e t r ym o d e li s n tf e a s i b l e t h ep h y s i c sm o d e lc a l lb eu s e di nt h e f a b r i c d r a p e b u t t h em o d e li s c o m p l e x 、“t hl a r g e c a l c u l a t i o nq u a n t i t i e s t h e g e o m e t r y - p h y s i c sm o d e l c a l lb eu s e df o rt h ef a b r i cd r a p er e s e a r c ha n de a s i l yc a r r i e do u t w es e tu pag e o m e t r y - p h y s i c sm o d e lt os i m u l a t et h ef a b r i cd r a p e , a n df o l l o w i n gc o n t e n t s w e r ei n v e s t i g a t e d ( 1 ) t h er e s e a r c hm e t h o d sa n dt h e o r i e s o nt h ef a b r i cd r a p ew e r es y s t e m a t i c a l l y d i s c u s s e da n da n a l y z e d ( 2 ) i tw a sp u tf o r w a r dt h a tt h em a c r o s c o p i cc u r v e sc o n t a i n e df a b r i cm e c h a n i c a l p r o p e r t i e si nt h ed r a p er e s e a r c h f i r s t l yt h em e c h a n i c a lp r o p e n i e so faf a b r i cw e r e m e a s u r e d ，t h e n ，t h ed r a p ec h a r a c t e r i s t i c sw 盯es i m u l a t e db yg e o m e t r i c a lc a l c u l a t i o n s ( 3 ) t kf a b r i cd r a p ec u r v e si nt w od i m e n s i o n sc a l l b ef i r e dt ot h e3 - 4t i m e s p o l y n o m i a lc u r v e s as e r i e so f m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fs o m ef a b r i cs a m p l e sw e r eu s e dt o c a l c u l a t e dt h e i r2 - 4t i m e sp o l y n o m i a ls i m u l a t i o nc u v c c s ，a n dt h e s ep o l y n o m i a lc u r v e sw e r e c o m p a r e dw i t ht h ea c t u a ld r a p ec u r v e so ft h e s e ss a m p l e s 吼ec i t o p 5b e t w e e nt h e p o l y n o m i a lc u r v ea n ds a m p l e so r d e rw e r ea n a l y z e d 。 ( 4 ) o nt h eb a s i so ft h em a c r o s c o p i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef a b r i cd r a p ec u r v e si nt w o d i m e n s i o n s ，w ei n d i c a t e dt h a tt h ed r a p ec u r v e sc o u l db ea p p r o a c h e dw i t h3 - 4a r c sa n d s t r a i 【g h tl i n e s t h ea s s u m p t i o nc o n d i t i o n so fb r e a k i n gp o i n t sa m o n gs e g m e n t sw e r eg i v e n ， a n dw i t ht h ec h a n g eo fa s s u m p t i o nc o n d i t i o n s ，t h ed r a p ec u r v e sc a nb em o r ea c c u r a t e l y s i m u l a t e db yu s i n gm o r ea r c s w eu s e d3 - 4a r c sa n dt h es t r a i 曲tl i n et oa p p r o a c ht h ed r a p e c u r v e 。 ( 5 ) as i m p l ec a l c u l a t i o nm e t h o dw a su s e di nt h es i m u l a t i o no f d r a p ec u r v e s ，i nw h i c h 塑塑墨垩垡塑生簦垫堕壅里墅苎壅塑曼 t h ed r a p ec u r v ew a sc u ti nt h ee q u a la m o u n to fa r c s t h ec o m b i n a t i o nofa r c sa n d s t r a i g h tl i n e sw a su s e dt oa p p r o a c ht h ed r a p ec u r v eo f af a b r i c c o m p a r e dw i t ht h en o r m a l c o o r d i n a t e sc a l c u l a t i o nw a y ，o u rm e t h o dw a se a s ya n df a s t ( 6 ) a c c o r d i n gt ot h ea b o v em e t h o d s ，p r o g r a m sw e r ec a r r i e do u tt os i m u l a t e i tw a s s u p p o s e dt h a ta l li d e a lf a b r i ch a dt h es a m es p a c eb e t w e e ny a m si nw a r pa n df i l l i n gw i s e t h ed r a p e s h a p eo f a ni d e a lf a b r i cw a ss i m u l a t e db yu s eo f t h ee q u a la m o u n to f a r c s t h e s e r e s u l t sc a nb ef u r t h e ru s e di nt h ee s t i m a t i o na n de v a l u a t i o no ft h es t a t i ca n dd y n a m i c d r a p e s k e y w o r d ：s i m u l a t i o no ff a b r i cd e f o r m a t i o n ，f a b r i cd r a p e ，t w od i m e n s i o n a ld r a p e c u r v e ；p o l y n o m i a la p p r o a c h ，e q u a la m o u n to f a r e w r i t t e nb yt a nk a i x i e s u p e r v i s e db yp a nz h i j u a n ，x uh a o y i 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：透皇竺塑日期： 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 导师签名： 弼参见伽 。 日 避日 期，中f 。 ，y j 一 期：7 扩中、一j 织物悬垂性的计算机仿真研究 第一章绪论 第一章绪论 织物的悬垂性实质上研究的是织物的弯曲。织物的悬垂性、刚柔性、抗皱性和起 拱变形等均与织物的弯曲性能有关。在人们追求着装风格的今天，织物的悬垂性，更 凸显其重要的地位。在纺织界，在市场上，“风格”与“个性”越来越受到各方面的 重视。近年来，由于技术界的努力，“风格”正被揭去只能意会而无法表征的神秘面 纱，从本质上说，“风格”是指纺织品的物质属性，通过刺激人的感觉器官后所形成 的一种涉及心理映射的感觉效果。而织物的悬垂美感能直接刺激人的视觉器官，引起 人们的生理和心理的反映，所以织物的悬垂美感是织物“风格”的一个重要方面。同 时，织物的悬垂美感和织物的“风格”一样，按理应该用感觉量或生理物理量作出表 征，但这在实施上有很大的难度。因此，技术界倾向于用物理量去间接地表征它们。 测定织物的悬垂性所获得的物理量可以间接地表征织物的悬垂美感。织物的悬垂 性是指织物因自重而自然下垂的特性。当织物自然下垂形成平滑和曲率均匀的曲面 时，认为其具有良好的悬垂性。本章在分析已有的织物悬垂性的研究方法的基础上， 提出本课题的研究目的和研究内容。 一痰罔图象技术硪究织物蠹孽悬垂性熊 自从1 9 5 0 年c h u 2 等人开靛了基于光电投影原理的f r l 织物悬羲仪，它极大 媲攘动了织躲戆爨垂蛙磷究。是将织物鬟予菜一黪终上，逶过绞携餍形袋蕤特豫爨垂 形态来研究织物的悬垂性。基于光电投影原理的、对织物悬垂性能的研究，从本质上 寒说，楚一辩二绻静织物悬垂性辑究方法，虽然它不髓完全遣麸三维豹跫溲来表述织 物的悬垂性能，但是，它以快速、简单和具有明确的物理爨而在织物悬萋研究中占有 鬣要的地位。现在，伞式法织物憨垂佳测定己成为织物爨垂性能测定的经典方法。 1 静态悬垂的测定及其表征指标 静态悬垂经| 舞标豹粼定逶鬻憝在拿式法下避行鹃。伞式法绞襁悬垂筏溺定示意， 见图1 一l 。 织物悬垂性的计算机仿真研究 第一章绪论 瞪l l 教协鞍羹泼翱冤豪纛 它是梅一定巍积的睽形试样1 ，放在一定壹经的小圆盘2 上，织物因色重浍小圆 盘周围下垂，里自然下裁的形状3 。当从小圆盘上方用平行光线照在试样上，就会得 到一拳平投影辫4 ，零珏蠲织物爨疆懿投影及其藿积就霹袭经织物豹悬垂羧戆。织物愈 柔软，织物的投影面积就会愈小，织物墨现的凹凸轮廓就会愈深，织物自然下垂就会 鞫成半经较书豹强孤螽桶【楚图i 一2 ( a ) 3 。 反之，随着织物刚度的增加，悬垂性会变差，织物的自然下难会构成大而突出的 折裥，投影面税接连予织物面积，如图1 - 2 ( b ) 所示，这表示织物的悬垂住能较差。 鹚i - 2 织秘熹纛性豹求毕授钐麴 f c ) 鬃物悬垂瞧缝最鬻j j l 静表缝指标整织辏豹憨垂系数。缓魏斡悬垂系数f 定义为： f ：a f - a a * 1 0 0 ( ) a v a d 式中：a ，试样的投影面积； 矗。蟊台蕊积； a 广一试样酾积。 缀秘惫垂性熬诗冀辊嚣囊磺究 第一馥缝论 。l 光瞧法测定织物豹静态慧垂往缝 圈卜3 一种伞式法织物悬垂性测定仪原理图。它怒利用光电原理赢接读数的织物 悬垂性测定仪。 r 。一一 - h - _ t _ - - _ | 乞帚 !力；t 4 l 一”弩譬“、 圈卜3 相蔫光电蔗理1 接读数的纛誊饿测定仪 图t - 3 中，织物试样l 放在支持圆柱2 上，试样自然下垂。在支持圆柱下方装有 抛物面反光镜3 ，并将点光源4 装于反光镜的焦点上，由反光镜射出一束平行光线， 照射在试样上。试样下垂的程度不同，对光的遮挡作用也不同。在织物平方米重相同 的条件下，柔软织物下垂程度大，挡光少；硬挺织物下垂程度小，挡光多。未被遮挡 的光线又被位于上方的另一抛物面反光镜5 反射，而在此反光镜的焦点上装一光电管 6 ，把反射聚焦光线的强弱变成电流的大小。如果织物柔软，则电流大，悬垂性好， 悬垂系数小；反之，如果织物硬挺，则电流小，悬垂性差，悬垂系数大。 一般情况下，光电原理的直接读数悬垂性测定仪可以快速、准确地对织物悬垂系 数进行测定。它在测量过程中将织物视为黑体，利用光电传感器测量织物在悬垂状态 下的遮光量大小，以此来评定织物的悬垂程度。但是，对于薄型织物却存在着透光问 题，特别是丝绸薄织物透光较大，因此测量结果的误差较大。现在，计算机技术已广 泛应用于各个方面，包括纺织科学研究领域，从而出现了基于计算机图象处理的悬垂 性测定仪。 织物悬垂性的计算机仿真研究第一章绪论 1 2 计算机图象处理法测定织物的静态悬垂性能 计算机图象分析系统，是利用计算机对织物悬垂的投影图象进行处理，从而严格 地遵循了织物的悬垂系数定义，避免了光电直读测量中的透光问题。 用计算机图象信息处理系统测定织物悬垂系数的结构框图，如图卜4 所示。 团，叵 ，匮习，匿 圈卜4 计算机圈缘分章厅系统结构棰图 织物试样的投影图形由摄像头采集精，输入微型计算机，徽激计算机对图象进行 颓处理、颗粒分割、颗粒统计等一系列魄数据处理。v c o n g h e l u w e 秘k i e k e n s 3 】的 方法是根据悬羲图形投影面积以及试样面积上的象素点个数，计算出相关的悬垂性指 据。j e o n g 【4 对懋垂蓬象与支持奁的逮赛黻及悬垂图像与终罄嚣蠛豹边器进行划分， 利用程序计算出面积，得到悬垂系数等指标。 巅鬻踅豫楚理系统磺究织物静悬垂怒一耱薪翟、抉逮、篱镬、致像较高且稳定 性好的客观评定方法。这种系统可对获取的悬垂图像进行处理，通过计算机软件得到 多种表铤悬垂静指标，并且还能够包括一些三维舶特征信息。丽屈，进行多次重复铡 爨所需时间少，因为通：j 遘程序，计算机可以在几秒内计算出所有指标。此外，这； 申方 法除了可测定织物的静态悬垂之外，还可测定缀物在动态状态下豹悬垂饿能。 1 3 表征织物静态悬垂性能的指标 6 i ) 缳物豹爨垂系数。织秘的悬垂系数是最常用豹静态指标参数，然而，织物惫 囊效果的优劣本质上取决于织物的悬垂形态。织物的悬瓣形态体现在三个方匦，即悬 垂的褶裥数、褶裥的形状及其相甄间的差异，悬垂系数仅仅体现了投影面积一个因素， 掰娃不能全瑟地反映织物的实际悬垂效卷。 2 ) 最大凹度( 厶，) ，是指距图像重心的最大距离d 。和最小距离d 。乏差，该指标 霹叛反姨织物的悬垂程痰。 4 堡塑墨耋堡塑生! 塑! 堕墨笪塞墨= 童堕垒 己，= d 一一d 。 3 ) 形状因子( p ) ，指二维形状因子，用于综合反映二维形态结构。 p = 4na c 2 其中，a 指悬垂试样投影面积；c 指织物悬垂投影二值化图像上的投影形状的周 长。4 ) 褶数( n ) ，指织物在悬垂状态下形成的褶线条数，它反映了织物在自重条件 下的成裥能力。 5 ) 褶裥平均凹度( - e ) ，反映织物整体成裥的形态，它的定义为 z = c z 其中，z 2 l ，l 瑚圈像在与水平方向成0 。、4 5 。、9 0 。和1 3 5 。的投影长度 的平均值。 6 ) 长短径之比( r ) ，指织物投影图像上最大投影长度与其正交方向上的投影长度 之比，一般情况下是织物的经纬向的比值 r= 如图l 一7 所示， 它反映了织物悬垂性能的各向异性。 k k 黧l 一7 锻物墨氇的耱惑拨橼描述弱 其中( x y o ) 为原织物的圆心，厶恐织物投影图像上最大投影长度，厶为织物投 影图像上最大投影长度正交方向上的投影长度。 织物投影爨豫上最大投影长囊匏方两是到建图像弱矩形特鬣来礁囊靛，圆形翡 枣 展方向用下式来计算： 拓【n2目+m(2,0)-m(0,2)*tano1 ：o m ( 1 ，1 ) 织物悬垂性的计算机仿真研究筘一章绪论 式中 g ( 2 ，o ) = z 2 f ( x ，y ) g ( o ，2 ) = y 2 f ( x ，y ) m o ，1 ) = 珂( t y ) ， y 7 ) 图像占有率( y ) ，此指标是指织物投影图像占其最小外接长方形的面积百分比 它可以反映织物的悬垂性能。 y = 织物投影图像面积投影图像最大外接长方形面积 2 动态j 蠹垂经的测定及其表链指标 织物的动态悬垂是其悬垂性能的另一个重要的方面。织物的懋垂美感可能更多地 来自于织物的动态性能。舞台上麓娜多姿的裙子，缝风飘扬的旗嘏等无不体现了织物 的这种动态性。当服装处于运动状态时，人眼可以从褶裥亮度的踢暗变化，形态的圆 滑流畅和谐，来获得评价的尺度。随着入们对服装外观美的不断追求，以及各种新型 蕊料、越纲纤维的出现，轻薄织物的滚行，人嚣 熬来越多的开始逡求服装的飘逸效聚， 因此研究织物的动态悬囊性能已变得越来越重要。这方面的研究是从2 0 世纪9 0 年代 中鬏开鲶翡，诗雾毂i 懿广泛应爨摹鞋诗算辍圈豫处瑾系统梵茂疆镶了基零豹条侮。 2 1 织物的动态悬垂性 对织物动态悬垂性能的研究，一般楚犍织物试群放鬟在支持奁上，邋过旋转支持 台，来研究织物的动态特征。当织物发生旋转时，悬垂凸条数目、形态、分布的变化， 以及飘动对织物熬形态转痿是否乎海淡物，都露噬作为评定织甥动态悬蘩躲莰撰。 2 2 计算视图象处理法测定织物的动态悬垂性能 郭永平等 5 剥用计舞机图象分柝系统的织物动静态悬垂性测定仪结构原理如图 1 6 所示。 6 织物悬垂性的计算机仿真研究 第一章绪论 图卜6图象分析法测试织物悬垂的结构原理框图 计算援墨象分援织貔动静态悬垂测试仪采用伞式法设计，鼓测试欧凰影试撵教在 阙形试样台上用压盖压紧，然后用固定在测试台难上方的数码相机采集试样的悬礁形 态输入诗算掘。疑遂轮辩提取、攒稼计冀簿图象鲶理算法螽褥至l 织兹熬慧垂系数。为 了能够测试出织物的动态悬垂性能，通过一套基于单片机控制的步进电机无级变速系 统，僮试样胃馥在某一转速范围内任意调节转逮。配台数码楣枫就可戳得到试样在不 同转速下的悬垂形态图，从而可以提取如表征织物动态悬垂性能的指标。 2 。3 表锾织貔动态悬垂性缝的攉嚣 表征织物动态悬垂的指标有： 1 ) 确态滞螽角8 ( 动态愚囊簸逸美慧的指标) 如豳1 - 5 所示，动态滞后角o = 虚线0 b 与0 e 之间的央角 ( 预先在织物上描商织物半襁棱线，由于织物的旋转，半径棱线会滞后旋转，而 成一曲线，量取棱线的偏穆角度，即棱线上织物边缘点到圆心的连线，与棱线上投盘 边缘点到圆心遣线的夹角。) 2 ) 变化率v ( 动态悬垂活泼程度静| 塞标 变化率是对动态悬瓣系数与静态悬礁系数差异的反映，变化率用下式定义： 忙型鬈裴笋1 0 0 ( )静态悬垂系数 ” ( 注：有资料上定义v 的分子为静态悬垂系数一动态悬垂系数，由于动态悬 7 织物悬垂性的计算机仿真研究第一章绪论 垂系数总是大于等于静态悬垂系数，因此，v 将是一个负值。) b e 图1 - 5 织物动态悬垂指标示意图 3 ) 一般性的动态指标参数 织甥动态悬藿的撂拣参数涂了蘸嚣撵出戆动态涝爱热。终，均霉像动态悬垂系数 变化率一样，用变化率的概念对1 3 中的每一个静态指标进行她理以此来衡量织物 豹动态戆垂薅瞧。其公式为 v ：p b - - p a l o o ( 1 只 式中，v 为备指标的变化率；p 。为备指标的静态值；p 。为各指标的动态值。 二应用力拳的方法硒突织物悬垂性髓 织物悬垂憾的分析是一个滞后弯曲变形的问题，这类性质的问题在应用力学领域 孛褥到了广泛瓣鹾突。1 9 2 0 年器，关予纺织鑫戆骚究裁已经涉及到缓携绫梅耱力学 性能的测量。早期研究主要集中于纤维纱线的变形、强殿等问题上，这然研究形成了 纺织耪辩学中纾维窥纱线静瓤械往麓静海客。蕊麓开始重视织物结梅力学理论的褥 究，并较多的涉及织物的拉仲、撕裂、剪切、弯曲和屈曲等内容，这些构成了织物基 本性能和品质评价的主要部分。在1 9 3 0 年f t p e r i c e 7 就撼出“织物手感可以进 行测量”的思想，f t + p e i r c ec 8 ，9 等人的先驱性研究，为织物力学理论赡发展打下 了重要蒸础。系统地分析柔性织物始于1 9 4 5 年，先期的研究成果收于l l e a r l e 等人的 堡塑墨垩丝竺! 苎! ! 堕壅翌壅笙二至堕堡 文献 1 0 。从f t p e i r c e 开始，许多研究者，包括g r o s b e g 1 1 ，l i n d b e r g 1 2 ， o l o f f s o n 1 3 ，b e h r e 1 4 ，d a h l b e r g 1 5 ，s k e t o n 1 6 等，均对织物的弯曲和剪切 性能进行了研究。这些研究主要着眼于织物的应力应变之间的关系，尤其是他们之 间的非线性关系。织物的应力应变曲线通常是初始非线性的，这是因为织物纤维纱线 之间的摩擦而造成的。在初始非线性之后，会有一个线性段，这是纱线开始弹性变形 的贡献。g r o s b e r g 对机织物的拉伸性能进行了研究，得到了弯曲模量与弹性性能变 化的关系，s k e l t o n 指出机织物的剪切回复性与弯曲回复性，剪切刚度与弯曲刚度问 有密切的联系，i 。i n d b e r g 研究了数种织物的剪切及平板和薄壳的弯曲，指出像剪切 和平面弯曲这些简单变形与复杂变形如起皱织物的薄壳弯曲之间有密切的关系。 对织物悬垂特性的直接研究始于c h u 等人 1 7 发明的一种慕于光电投影原理的 f r l 织物悬垂测量仅，该仪器为研究织物置于菜一物体上所形成的特殊悬垂形态提 供了条件，也为织物悬垂特性的研究提供了比较魄基础。c u s i c k 1 8 】延续了c h u 懿工 作，使用这种仪器研究了弯曲和翦切对织物悬垂的影响，通过大缀的实验数据的统计 分援，褥爨了悬囊效暴秘努弼尉发以及弯簦溅度有关载绫论。瑟来c u s i c k 1 9 又分 析了弯曲与悬垂系数的关系，指出弯曲长度与悬垂系数有高度的相关性。 蘧麓k a w a b a t a 等入嚣发鑫k e s f 溺试系统，溅定了缓蘩豹1 6 夺力学指标羹，又 将织物悬垂性的研究推向了一个高潮。m o r o o k a 2 0 等人借助k e s - f 系统测得的力学 凝，研究了悬垂系数与力学佳能的关系，数据统计显示，在1 6 种力学指标中，织物 的弯曲剐度和重辍是织物悬垂系数的决定性因素。 a m i r b a y a t 和h e a r l e 2 1 2 3 评述了模拟织物悬垂的研究工作，指出织物的悬垂 裙皱是织物蛉双曲变形产生的，阕时指燃织物酶弯曲刚度、剪切援量在织物悬垂效累 中起重疑作用。 三织物悬垂形态的模拟 1 概述 缓耪因垂耋露下垂鼢这耱基囊影交鬻象，楚决定缓秘程觉美感静个重要戳索。 具有良好悬垂性能的服装，能够形成光滑流畅的曲面造型，并能与人体恰当地贴合， 绘天褫鬣上酶舒适经。戮姥，织物的惹垂性能是关系到旅装设计和销售的主要因索之 堡塑量垩丝塑生簦塑堕塞竺窒篓二兰堑笙 一。随着人们对服装外观美的不断追求，以及各种新型面料、超细纤维的出现，织 物悬垂性能的研究就变得越来越重要。 织物的悬垂性研究，从大的方面来分，可分为对织物悬垂的物理参数的研究和对 织物悬垂图形形态的模拟研究。通过织物悬垂的物理参数，人们能够建立起良好的织 物悬垂性的数字系统。织物悬垂的这个数字系统，对不同的织物具有可比性，它建立 了人们对织物悬垂性要求的研究、生产和商贸的基础。但是，人们对织物悬垂性的消 费，更多地与人们对织物的美感要求联系在一起。虽然，织物悬垂的物理参数可以使 人联想到织物悬垂的形态，然而这是相对模糊的和不确定的。更重要的是，对织物悬 垂性要求的设计，能否预先形象化的向人们展示，这是人们追求的一个目标，也是一 个极具挑战性的多学科综合研究领域。 织物悬垂模拟是复杂的，它禽于更簸杂的织物变形模搬之中。人们对服装及其蓑 装形态的模拟期望广泛地包括了织物变形的模拟。因此服装及其精装形态的模拟成了 人们共鲻关注蛉焦点。黻装耪糕接为梅娥驻装鹤三要素之一，其复杂靛交彩行为楚成 功模拟蓿装形态的关键，因而长期以来得到了各国学者的重视。早期的研究者对服装 毒孝辩豹交形力学磷究主要筵沿着两拿方离震开静，第一个方囱楚解决覆蕊表瑟稳织耪 变形行为，其中挝伸模量是典型的材料参数，对于这种变形，决定因素在于材料的具体 性熊。阂蘧，悬纛往的研究始终与织物结构力学健能密不可分。第二个方向是研究织 物悬垂行为，所谓悬垂蚀，是指织物在自藿作用下产生的复杂三维变形，以优美的褶 裥形态掇现。随着计算机的广泛应用，人们越来越直撩聚焦于模拟织物的形变。从 w e il 的悬链线模拟开始，出现了纯足傍躲、物瑷的和足俺物理混合型的各秘织壤变 形的模拟方法。织物悬瓣的模拟、服装及其着裴形态的模拟成了人们研究的热点。 织物豹惫豢瞧模l 茎l ，相霹予服装羞装形态熬模数是较簿萃戆，然瑟逡楚曼基懿翡。 计算机图形学拽术的兴起和迅遽发展，特别是自1 9 8 6 年以来产生和出现了各种模拟 织携悬蘩幸亍为静方法，缀大遗接秘了织物悬垂模拟的研究。a m i r b a y a t 和h e a r l e 2 1 j 综述了织物悬垂模拟的几种研究方法，指出织物的悬垂形态曲线为双曲线，并强调了 织物骥片式应力的重要缝。e i s c h e n 和k i m 2 4 报道了备向同性和各向辩性两类织物 的悬垂设模拟结果。b r e e n 2 5 建立了一种粒子模型，将织物看成是由一缎质点缀成 的，这些质点就是经纬纱线的交织点。c o l l i e r 2 6 等人以平板鲺理模拟了织物的悬 垂状态，劳将联褥结果与悬垂仪上测褥的结果遴行了比较。c h e n 魏c o r i n d a r a j 【2 7 】 1 0 织物悬垂性的计算机仿真研究第一章绪论 则应用弹性层理论预测了织物的悬垂性。 2 。模揪织锪悬垂形态的模型 织物悬垂能够形成复杂的三维形态的能力怒织物有别于其它传统薄片材料的最 熏要熬拣麓之一。歪毽为懿魏，瞧藏增嬲了绥镑懑垂变形模羧静难度。久翻褥各耱方 法和理论用于模拟织物的悬垂性能，包括：松弛方法、弹1 唑变形理论、粒予模型、变形 粱单元穰念和有限元方法等。分析这些技本，可发现由于它们分掰建立予不丽匏模型 基础上，其仿真的适用性和最终的仿真效果办有麓异。通常，人们将众多的织物变形 模拟技术分为三炭：纯几何方法、偏向予物理纂础的方法和几何物理混合的方法。 2 1 纯几何的织物悬垂形态模型( w ei i 模型) 纯凡鹰模鹜是织物感垂模擞研究串较犟篌麓静模型。凡薄鹣模叛技术关注酶楚织 物变形的形状，看重的是模拟结果要象是真的。该方法不考虑面料或服装的物理 特性，稀是将织物视为可变形对象，甭几何方程袭达并模拟虚拟现实环境中的织物动 画效果。该方法生成的图形具鸯逼真的织物视觉效果，但不代表具体的特定织物。缝 几何技术实现上需要相当程度的用户的干预，并仅能适髑于一些特殊情况，或许可以 说纯足梅戆方法矍象是绘图方法。最典型的缝足侮方法跫w e l l 模型。 w e i l 2 8 魑第一个在计算机图形界研究织物可视化问题的人。1 9 8 6 年w e i l 为计 箨筑动獗领域发枣了第一令嚣瓣摸壁，攀悬链线攘墼。稳将缀物结穆援为霜格稳缩点 构成的膨状，织物是这热固定交织点的延展，用松驰算法定义织物的褶皱，从而模拟了 一块矩形织秘程约束和悬挂下酌形态。w e i l 使溺下面鹣方程表达一条爨链线，用悬 链线比拟织物的悬垂形状。 y ：c + c 。s h ( 型) n 2 。2 馕句子戆理基硝的缎戆悬垂形态模型 基于物理的模拟，是通过构造织物力学模型，得到锕含织物机械力学参数，从而 摄褒织物凡鸯轮瘩信惠瓣图形傍囊技零。织豹形态模季馥豹磺究蠹容篷括静态绥物变形 望望墨耋壁竺生墨垫堕塞堑塞篁二兰堕论 模拟和动态织物变形模拟。静态织物变形模拟研究织物在静态时的形状仿真，动态织 物变形模拟研究织物在运动时的形状仿真。基于物理的织物变形模拟技术既可用于静 态也可用于动态织物的变形。众多的织物变形模拟模型按比拟织物结构的方式可以分 为两大类：离散质点型和连续介质型。每一个大类又可以分为若干个小类，详细的分 类见下图1 8 器 1 7 。0 5 3 甜戤 又照炎，镁定趣线跫单调上嚣，且趣上凹的，就鸯y o 即舂y = d - y 单调增 加。这保证了满足尘三业0 0 1 的点及以后的所有点均满足掣0 。0 1 。 靠8 y 3 ) 相对误差的假设可以根据不同的要求加以调整。 2 熬线熬分段i 笈镦方滚 1 ) 在曲线上找点m 1 ，m 2 ，m 3 分别使曲线在m 1 点的导数簿于t ，在m 2 点的导 数等予3 ，在m 3 点静警数等予7 0 5 3 ( 强2 - 2 ) 。 7 豳2 - 2曲城的分段j 绽戗 一 a * q ： 堡塑墨垩丝竺生苎垫堕塞! 壅箜三童墨塑三丝墨耋苎垡塑墨篓竺坌堡望查鎏 2 ) 在原点到m l 点这一段，找园o l ，使园与x 轴相切且园与曲线在m l 点相切。 在原点到m 点这一段，用园0 1 上的原点到m l 点的园弧段取代曲线段。 3 ) 在m l 点到m 2 点曲线段，取m l 到m 2 的x 轴上的中点，由这中点找到曲线上 的点m 1 2 ，根据m 1 ，m 1 2 ，m 2 三点，找园0 2 ，然后，用园0 2 的园弧段取代曲线段。 4 ) 在m 2 点到m 3 点曲线段，取m 2 到m 3 的y 轴上的中点，由这中点找到曲线上 的点m 2 3 ，根据m 2 ，m 2 3 ，m 3 三点，找园0 3 ，然后，用园0 3 的园弧段取代曲线段。 3 。莹线薮长的等分 由于园弧按弧长的等分非常方便，根据公式： s ( 强长) = r ( 半径) 枣f l ( 溜心焦) 很容易的将曲线按弧长完成等分。 鞠线的分段近钕方法是针对一般织物二维憨垂曲线的骰设的，因诧默抛物线为例 描述分段近似方法。 1 ) ，设馥线为抛物线，y = x 2 按“曲线的分段近似方法”所述，求得m 1 ， 1 2 ，m 3 点的 坐振秀： m 1 ( 0 5 ，0 2 5 ) ：m 2 ( 1 5 ，2 2 5 ) ：m 3 ( 3 5 2 6 8 ，1 2 4 3 8 ) 哥求褥： 0 1 的园心坐标为；( - 0 1 0 3 6 ，0 8 5 3 6 ) o i 的半衽为：0 8 5 3 6 0 2 的园心坐标为；( - 3 7 5 ，3 6 2 5 ) 0 2 的半径为： 5 4 2 7 1 0 3 鲍园心坐标为：( 一6 5 9 9 2 4 ，2 0 9 7 2 2 0 3 的半径为；7 0 0 4 1 0 2 ) 嚣形聚示 横纵轴等刻度，曲线与三个近似园弧段对比，如图2 - 3 。 横缀辘不等蘩凄，蠡籍线与三个霾辩对跑，翔匿2 - 4 。 2 4 瑟2 - 3 攘毅轴譬剃痰 鞠麓与兰个近似西蒜簸对比 织物悬垂性的计算机仿真研究第二章织物二维悬垂曲线的弧长等分近似方法 取弧长为1 时，按弧长等分曲线，每个弧长等分点用“o ”表出，如图2 - 5 。 7 ， 一 ， ：j 。 歹夕 1d i23 豳2 q 横纵轴不等剡度 曲缝与兰十园的对比 圈2 - 5 取弧长为l 时 按弧长篝分豹曲线 三分耩与续论 从阁2 - 3 可看出，湖弧段几乎与曲线重叠，从图2 - 4 的尺寸放大，才能看到一些 误差。这说鞫文串提出的圆弧段近骰曲线有效好的效栗。放数擎角度来说，任衡曲线 都可以用园弧段来近似，要近似的程度懿可多粥园弧段。对于织物鲍二维悬垂曲线， 由于其特殊性，般只需很少的几个圆弧段就可达到比较高的j 琏似程度。 图2 - 3 、2 - 4 、2 - 5 巾m 3 点以惹，拔假设霹避似认灸织物的二缝悬鬟监线是臻直 向下的，因此，图中的分段曲线应该是平行于y 轴的直线( 各图中均没有画出) 。 具体粒缓戆二维悬纛熬实蛾将在惹覆淫论。 5 0 5 0 毒 织物悬垂性的计算机仿真研究 第三章织物二维悬垂曲线的多项式拟合 第三章织物二维悬垂曲线的多项式拟合 一维织物的二维悬垂曲线通常需要用实验的方法测得曲线上一些点的坐标，然后 对数据进行适当的处理来获得曲线。由于织物悬垂弯曲影响因素多且很复杂，想用较 少的参数通过工程和数学的方法获得比较满意的、符合实际的、曲线的数学表达式几 乎是不可能的。 对于实测的曲线点集，常常希望用尽可能少的点来得到尽可能符合突际的睦线。 对于实测的曲线点集的酾线拟台，在数学上常使用样条铺值方法或多项式拟合方法。 下藕通道一个实例，二个材料试样2 * 3 个材辩长发6 * 4 令采样点，来讨论一维织物螅 二维悬囊曲线的拟合情况。 一织物二维悬熏的实骏数据与有限元模型的理论计算数据e 5 4 】 1 实验材料 表3 - 1织滋悉蠢实验爨酶瓣瓣髅缝 材弹性应变( ) 弯曲刚度 剪切模量厚度单位蕊积重巅 ( n 臻t 0 。6 ) 料 经向纬向经向纬向 ( n m ) d g r e e ( 瑚) ( g 厂矿) 矗4 。33 52 3 。l2 5 12 。7 0o 。6 22 5 3 b5 97 09 38 80 8 7o 4 61 8 6 对予实 l l | | 静l 燕线纛集戆魏线擞合，势不需要毒| 糙静穗靛参数，这里静往蔻参数是 有限元模型计算理论的曲线点集所需要的，这里也将实测点集与有限元模型计算的理 论点集佟一令在图形上的院较。 2 织物二维弯曲模型 织耱二维驽瀣漠墼楚一个 爨楚苹戆戆鹫粱弯整漠型，懿鹜3 - 1 。一块条状织物， 长为l ，宽为b ，一端夹紧，另一端自由，条状织物受自重作用悬垂下来。l 分别取 6 0 m m 、5 0 l j j 、4 0 m m ，b 敬l o m m 。 织物悬垂性的计算机仿真研究第三章织物二维悬垂曲线的多项式拟台 翻3 - 1 织物妁二缍悬垂曲线荫型 3 样赢实验数据冀有限嚣模鳌讳算数瓣 表3 - 2 织物悬臂弯曲变形聪的坐标与有限元模型计算数据 样点实验数据 有限元模型计算数据 试样长 采样点 ( i r c f i ) y ( r a m )z ( m m )y ( m m )z ( m m ) l = 6 0a1 2 1 01 2 6 l7 8 5 器 82 31 8 轻32 1 7 e 2 33 72 1 4 13 6 1 5 d2 65 12 4 2 5 0 9 2 l = 5 0al l 7 1 1 0 45 。2 1 a b1 81 61 8 2 21 5 3 8 材 e2 52 52 3 。4 22 6 7 5 料 d 3 03 7 2 8 0 83 8 3 4 l = 4 矗949 9 52 8 4 b1 71 01 7 。3 29 o l c2 41 72 4 1 3i 6 ，3 3 d 3 l2 43 1 6 4 2 3 。8 哇 bl - 6 0a1 01 01 0 6 19 3 8 材 81 32 51 4 0 82 3 。g 料 c1 54 01