年安徽中考数学模拟卷.doc

2016年安徽中考数学模拟试题一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3. 已知函数，则自变量x的取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x D. x且4. 某鞋店一天中卖出运动鞋双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A. B. C. D. 5. 某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（ ）A. B. C. D. 以上都不是7. 如图，在中，则的长是（ ）A. B. C. D. 8.如图，直径为的经过点和点是轴右侧优弧上一点，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中，为两格点，请在图中再寻找另一格点，使成为等腰三角形则满足条件的点的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10. 如图，边长分别为和的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 型流感病毒变异后的直径为米，将这个数 写成科学记数法是_米12. 因式分解：_13. 方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线14. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；当x=2时，BDD1为直角三角形；s=（x-2）2（0x2）；其中正确的是 （填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：16.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从开始没有间断过请你根据上述的规律写出下一组勾股数：_；若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为_和_，请用所学知识说明它们是一组勾股数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：画出关于原点对称的；平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点的坐标；在中，与_成中心对称，其对称中心的坐标为_18.如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，在的正东方向，有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向求点到海岸线的距离。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品，从全年级个班中随机抽取了、个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图李老师采取的调查方式是_，老师所调查的个班征集到作品共_件，其中班征集到作品 _件，请把图补充完整如果全年级参展作品中有件获得一等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生，现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中两位男生的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）20. 如图，中，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接、，两线交于点求证：；求证：四边形是菱形6、 （本题满分12分）21.已知抛物线，当x1时，y随着x的增大而减小（1）求k的值及抛物线的解析式。O。xy（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O的坐标 七、（本题满分12分）22. 如图，在中，是它的角平分线，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点.求证：是的切线；已知，的半径为，求图中阴影部分的面积八、（本题满分14分）23. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题：已知：如图，四边形是等对角四边形，则_，_；在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图所示的等对角四边形，其中，此时她发现成立，请你证明该结论；由此小红猜想：“对任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例；已知：在等对角四边形中，求对角线的长试卷答案一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1. B 2. A 3. D 4. A 5.C 6. C 7.D 8. B 9. A 10. B 解析：时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，此时为水平直线；当时，重叠三角形的边长为，高为，此时为开口向上的抛物线；当时两个三角形无重叠，此时，故选：二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 13.x=-1 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分15.解：原式16. ，后两个数表示为和， ，又，且为奇数，由三个数组成的数是勾股数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分17. 关于原点对称的；平移后的如图所示：；，18.解：如图，过点作于点， 设，由题意可知， 在中，在中，解得，点到海岸线的距离为五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：抽样调查；根据题意得调查的总件数为：（件），的件数为（件）补全图，如图所示：画树状图如下：所有等可能的情况有种，其中两位男生有2种，则20. 证明：因为绕点按逆时针方向旋转， ，在与中， 证明：，同理，四边形是平行四边形，又平行四边形是菱形。六、（本题满分12分）21. 解：（1）由抛物线的增减性可知，对称轴为x=1， 即，解得k=1；抛物线为；（2） 解方程，得x=-1或x=3，A点坐标为（-1,0）B点坐标为（3,0）， 抛物线可化为，所以P点坐标为（1,4），图略；（3）过O点作OD垂直AB交AB与点D,则P点在OD上，连接BO,设圆O的半径为r，在RtODB中，解得r=，所以O点坐标为（1，）。七、（本题满分12分）22.解：连接.，是角平分线，是的