第一章 光的电磁理论(答案).doc

第4章 光的电磁理论1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长，并求解该平面波所处介质的折射率，同时证明该平面波的横波性，该平面波是何种偏振态？（其中和分别为和方向上的单位矢量，式中所有数值均为国际单位制表示）答案：由题意得到电矢量的振动方向为，为线偏振态。和方向的波数分别为和，所以平面波传播方向为，总波数为。振幅为角频率为，所以频率为波长为相位速度为该平面波所处介质的折射率为振动方向和传播方向的内积为所以振动方向与传播方向垂直，平面波的横波性得证。2、已知单色平面光波的频率为，在平面上相位线性增加的情况如图所示，求空间频率、。答案：单色平面光波的波长，空间频率。从图中可以看到和方向上的波长为、，所以和方向上的空间频率、。由关系式得到。3、设一单色平面光波的频率为，振幅为。时，在面（）上的相位分布如图所示：等相位线与轴垂直（即与轴平行），的等相位线坐标为，随线性增加，每增加，相位增加。求此单色平面光波的空间相位因子。答案：该单色平面光波的波长为，角频率为波数为由于每增加，相位增加，所以，轴方向的波数为由于在面（）上的等相位线与轴垂直（即与轴平行），所以，轴方向的波数为则轴方向的波数为光波电场矢量的相位可以有以下两种情况：对于相位的情况，由于在面（）上的等相位线坐标为，所以有对于相位的情况，由于在面（）上的等相位线坐标为，所以有因此，该单色平面光波的空间相位因子有以下两种情况4、试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态：（1）、，（2）、，（3）、，答案：（1）、，所以，因此为右旋圆偏振光。（2）、，因此为右旋椭圆偏振光，椭圆长轴沿方向。（3）、，所以，因此为线偏振光，振动方向沿方向。5、若要使自然光经过红宝石（）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度。答案：应以布儒斯特角入射，。当以布儒斯特角入射时，折射角为。s分量反射率和透射率分别为p分量反射率和透射率分别为因此，在入射角为布儒斯特角的情况下，折射光的偏振度为6、如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为。若光束射向玻璃块的入射角为，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。答案：第一个界面，折射定律：，则要保证透入光束发生全反射，则必须满足，所以7、如图所示，光束垂直入射到直角棱镜的一个侧面，经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强为，问从棱镜透出的光束的强度为多少？（设棱镜的折射率为1.52，棱镜周围为空气，并且不考虑棱镜的吸收）答案：光束经过三个反射面，其中第一个和第三个反射面上光束垂直入射，反射率为第二个反射面（棱镜的斜面）上，光由光密介质（棱镜）入射到光疏介质（空气），全反射临界角为入射角大于，发生全反射，反射光强等于入射光强，所以从棱镜透出的光束的强度为8、穆尼棱体能将偏振方向与入射面成的线偏振光变成圆偏振光，如图所示。若棱体的折射率为，周围空气折射率为，试证明顶角约为。答案：光束经过两次全反射，每次反射后s光和p光之间的相位差为出射后产生圆偏振光，则需