（材料加工工程专业论文）双丝推挽式脉冲mig焊接温度场的有限元模拟.pdf

摘要 为了能够模拟研究双丝脉冲m 1 g 焊接过程中产生的焊接残余应力和变形， 本文重点对双丝脉冲m i g 焊接热源及温度场进行了研究。焊接温度场的准确定 量是焊接应力应变分析的前提，温度场包含了焊接过程充分的信息，其研究结果 对焊接基本问题的认识和焊接结构的生产有着重要的作用。 对已有的经典热源模型仔细分析的基础上，结合双丝脉冲m i g 焊接的特点， 建立了双丝脉冲m i g 焊所特有的热源模型；另外充分考虑了焊接过程中的五个 主要因素，如：辐射散热，保护气流引起的强制对流散热、保护气体流散散热以 及自然对流散热，以及材料熔化和凝固过程中发生的相变潜热，最终建立了完整 的双丝脉冲m i g 焊接有限元模型。并经实验验证，证明了该模型是可靠而有效 的。 在已建立的有限元模型基础上了，针对脉冲的主要特征参数：脉宽比、频率 和幅值，分别设定了若干组对比模拟实验，并对实验所得数据和图表进行了综合 对比分析。在分析中忽略了电弧冲击力对焊接熔池的影响，单纯研究脉冲参数在 传热学角度对焊接温度场的作用。发现在脉冲焊接过程中，保持部分脉冲参数不 变的情况下，脉冲频率、脉冲幅值和脉宽比都对焊接温度场有着复杂而根本性的 影响，即整个双丝推挽式脉冲m i g 焊接温度场的分布情况是脉冲频率、脉冲幅 值和脉宽比这三个脉冲参数的综合作用下形成的。 关键词：双丝m i g 焊；脉冲；有限元模拟；热源模型；温度场 a b s t r a c t i nt h isp a p e r , i no r d e rt os i m u la t ea n dr e s e a r c ht h er e s i d u a ls t r e s sa n dd e f o r m a t io n w h i c hi sp r o d u c e di nt h ep r o c e s s i n go ft a n d e mp u l s e dm i g w e l d i n g , t h ew e l d i n gh e a t s o u r c em o d e la n dt h et e m p e r a t u r ef i e l do ft a n d e mp u l s e d m i gw e l d i n ga r es t u d i e d i t p r o v i d e st h ef o u n d a t i o n o fw e l d i n gs t r e s s - s t r a i na n a l y s i st oq u a n t i f yt h ew e l d i n g t e m p e r a t u r ef i e l da c c u r a t e l y t e m p e r a t u r ef i e l dc o n t a i n sa d e q u a t ei n f o r m a t i o no f w e l d i n gp r o c e s s ，s oi ti sv i t a lf o ru n d e r s t a n d i n gt h eb a s i cw e l d i n gp r o b l e m sa n dt h e w e l ds t r u c t u r eo fp r o d u c t i o n t h ep r o p e rh e a ts o u r c em o d e lw a sf o u n d e dj u s tf o rt a n d e mp u l s e dm i g w e l d i n g b a s e do nt h e a n a l y s i s o ft h ee x i s t i n gc l a s s i c a lh e a ts o u r c em o d e l s a n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft a n d e mp u l s e dm i g w e l d i n g i na d d i t i o n ，b yt a k i n gf i v ep r i m a r y f a c t o r so ft h ew e l d i n gp r o c e s si n t oa c c o u n t , f o ri n s t a n c e ，r a d i a t i o nh e a tl o s s e s ，f o r c e d c o n v e c t i o nh e a tl o s s e sd u et ot h ef l o wo ft h es h i e l d i n gg a s ，d i f f u s e dc o n v e c t i o nh e a t l o s s e so f t h es h i e l d i n gg a s ，n a t u r a lc o n v e c t i v eh e a tl o s s e sa n dl a t e n th e a to f f u s i o na n d c o n c r e t i o n ，t h ei n t e g r a t e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft a n d e mp u l s e dm i gw e l d i n gw a s f o u n d e df i n a l l y a n dt h em o d e lw a sp r o v e dc r e d i b l ea n de f f e c t u a lb ye x p e r i m e n t b a s e do nt h ea c q u i r e dm o d e l ，s o m ec o n t r a s t i v es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sw e r e d e s i g n e da i m e da tt h ep r i m a r yp u l s e dp a r a m e t e r s ；a m p l i t u d e ，f r e q u e n c ya n dd u t yr a t i o t h ed a t aa n dg r a p h sg a i n e df r o mt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sw e r ea n a l y z e d d u r i n g t h ea n a l y s i s ，t h ei n f l u e n c eo fa r cf o r c ei nt h ew e l d i n gp o o lw a si g n o r e d ，a n dt h e f u n c t i o no ft h ep u l s e dp a r a m e t e r sf o rt h et e m p e r a t u r ef i e l db yt h e r m o d y 7 n a m i c sw a s j u s ts t u d i e d i nc o n c l u s i o n ，f o u n dt h a ta m p l i t u d e ，f r e q u e n c ya n dd u t yr a t i ow o u l d c o m p l e x l ya f f e c tt h ew e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l dt h o r o u g h l yd u r i n gt h ep u l s e dw e l d i n g p r o c e s sd u r i n gk e e p i n gt h eo t h e rp u l s e dp a r a m e t e r su n c h a n g e a b l e t h ed i s t r i b u t i o no f t h et e m p e r a t u r ef i e l dw a sf o r m e ds y n t h e t i c a l l yb yt h r e ep u l s e dp a r a m e t e r s ：a m p l i t u d e ， f r e q u e n c ya n dd u t yr a t i o ，i nt a n d e mp u s h - p u l lp u l s e dm i gw e l d i n gp r o c e s si e k e yw o r d s ：t a n d e mm i g w e l d i n g ；p u l s e ；f i n i t ee l e m e n t ；s i m u l a t i o n ；h e a ts o u r c em o d e l ； t e m p e r a t u r ef i e l d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他入已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书丽使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 陆擎释 签字日期： ) 。7 年6 月j 歹日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解：墨叠盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫壅盘堂可以将学位论文的全部或奔分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：，武犯禾 导师签名： 彳柜 签字日期：工。7 年6 月步日签字日期：加哕年石月广日 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 1 1 1 双丝脉冲焊技术的应用与研究现状 随着全球化的进一步发展，我国开始在世界经济中扮演越来越重要的角色， 开始逐渐成为世界制造业的中心、成为名副其实的世界工厂。而这一转变必须要 有高新的制造技术和先进的生产力作为支撑，这样才能将目前我国制造业以“量 取胜的局面全面提升至以“质”取胜。 焊接作为种重要的材料加工和制造技术，它广泛地应用于石油化工、工程 机械、电力、航空航天和海洋工程等的结构件制造以及微电子、传感器等工业领 域。随着国民经济的迅速发展，焊接产品在国民经济各个部门中的应用日益广泛。 据统计，2 0 世纪9 0 年代初我国焊接结构产量已达到钢产量的3 0 ，2 0 0 0 年， 全世界7 5 的钢材经塑性加工，4 5 金属结构经焊接加工成型。随着科学技术 特别是新材料的不断发展，主要针对金属材料加工的焊接技术也已发展成为面向 所有材料进行连接加工的科学与技术。2 l 世纪我国乃至全世界焊接结构的产量 将达到钢产量的5 0 【1 3 1 。 以实现高速度、高熔敷率、高质量的焊接工艺为目标，国内外在多丝多弧焊 接工艺、多元气体保护焊接工艺、活性化焊接新工艺等方面开展了广泛而深入的 研究。 双丝( 双弧) 焊是多丝多弧焊接工艺的基础。在国内外已经开展了广泛的研 究。早在1 9 4 8 年，为了提高生产效率，就有人开始研究双丝埋弧焊技术，并且 该项技术很快为人们所接受，并出现了多种双丝埋弧焊方法，如纵列式、横列双 丝串联式、横列双丝并联式等。1 9 5 5 年人们开始研究双丝( 双弧) 气体保护焊， 可是当时由于焊接电源技术比较落后，无法解决相邻电弧之间的电磁干扰问题， 从而限制了该项技术的应用，双电弧共熔池焊并没有发挥出应有的潜能【4 ，5 】。 早期的双丝气体保护焊中，两根焊丝使用同一个导电嘴，焊丝的电位相同， 且共用1 个或2 个大功率的直流电源。熔滴过渡过程很不稳定，因为当其中一根 焊丝产生短路时，所有的电流都会流经短路的焊丝，导致焊丝短路处能量瞬间剧 增而爆断；焊接电流和弧长产生细微的变化就会引起焊接过程不稳定，熔滴过渡 产生飞溅，焊缝成形变差。 第一章绪论 直到有研究者将脉冲技术应用到双丝焊中才解决的上述阻碍双丝焊技术大 规模应用的主要问题相邻电弧间的强力磁干扰。 近十年，双丝( 多丝) 气保焊技术得到迅速发展。其中本实验室基于美国林 肯系列焊接电源独立开发出了用于双丝脉冲焊的推挽式脉冲控制器，由于采用的 推挽式脉冲改变了电弧形态，焊接温度场和电弧力的分布都得到了改善，同时消 除了两个电弧之间的磁偏吹现象，从而大幅度提高焊接速度，改善焊缝成形。另 外通过脉冲的电弧力对熔池进行有规则的震荡，震碎细化晶粒，改善焊缝成形。 而针对厚板焊接，双丝脉冲焊接可以有效地扩大焊接规范参数，使熔敷速率提高 一倍以上。此外还可以有效地提高电弧的热效率，在相同熔敷速度的前提下有效 减小热输入，这对防止焊接变形具有重要意义。 在国外，德国、日本、奥地利、瑞士等公司在多根焊丝配以单个或多个电源 方面进行焊接开展了大量的研究工作，在提高焊接生产速度和金属熔敷率方面取 得了一些实用化的成果。其中比较有影响的有德国的c l o o s 公司的t a n d e mt w i n a r c 焊接工艺、奥地禾1 f r o n i u s 公司的t i m et w i n 焊接工艺和瑞典的a g a a b 公司 的r a p i d - m e l t 焊接工艺。此外，日本在双弧焊方面亦进行了广泛的研究【6 一。 t i m e ( t r a n s f e r r e di o n i z e dm o l t e ne n e r g y ) 3 二艺，由加拿大w e l dp r o c e s s 公司 的j o h nc h u r c h 于2 0 世纪8 0 年代发明，并在欧洲得到了广泛应用1 9 , 1 0 】。奥地利 f r o n i u s 公司于1 9 9 0 年提出t i m e 高效焊接工艺，2 0 0 3 年又提出t i m et w i n 焊接 工艺，两根焊丝在一个保护气罩里相互绝缘，由两台独立的电源供电，双电弧共 一个熔池。t i m e 焊接工艺主要特点在于采用高速送丝、大的焊丝伸出长度和特 殊的四元保护气体( 2 6 5 h e + 0 5 0 2 + 8 c 0 2 + 6 5 a r ) ，其送丝速度最高可达 5 0 r n m i n ，但在实际的应用中，其送丝速度最高约为1 9 m m i n 。这种工艺在低合 金钢、高合金钢及铝合金材料焊接体现了很好的经济效益。t i m e 焊接工艺可 以大幅度提高熔敷率，但是由于此工艺要求大量的氦气作为保护气体之一，而我 国氦气资源匮乏，这必将阻碍该工艺在我国的推广。 瑞典的a g a a b 公司提出了r a p i dm e l t 工艺，采用其公司专利m i s o n 8 作为保护气体，其主要成分是在富氩中加入低含量的二氧化碳，并添加了2 8 5 p p m 的n o 以减少焊接过程中产生的臭氧。其熔敷率最高可达2 5 k g h ，其送丝速度可 以达到5 0 m m i n ，但送丝速度和焊丝外伸长度等的组合保密，在性能方面仅报道 了热影响区的性能是可以接受的。 德国c l o o s 公司在1 9 9 6 年开发了t a n d e m 焊接工艺。经过长期的研究与实 践，目前c l o o s 公司的t a n d e m 焊接工艺取得了以下技术突破：两根焊丝直径可 以样也可以不一样；两根焊丝可以是不同的材质( 如碳钢和不锈钢，在复合钢 板焊接中体现了很大的优势) ；每根焊丝可以独立调整参数，相位任意设定；可 2 第一章绪论 使用其中的一根焊丝进行单丝焊。迄今为止，t a n d e m 双丝焊技术已经成为最为 成熟的高效焊接方法，仅德国c l o o s 公司的t a n d e m 系统已经有1 0 0 0 多用户，用 于焊接碳钢、不锈钢、铝合金以及其它金属材料，得到了广泛的应用 1 1 - 1 4 1 。 1 1 2 国内外焊接温度场的研究概况 在焊接生产过程中，焊接热源集中作用于焊件接口部位，所产生的温度梯度 必将导致焊件不同部位温度变化的不均匀，从而产生不均匀的应力场，局部区域 还可能产生塑性变形；焊接结束后，焊件中还存在焊接残余应力。因此，焊接温 度场的计算与测量、由已知温度分布研究所引起的应力问题在工程领域中有着很 重的实际意义，是焊接弹塑性动态分析的前提和保证。 焊接过程中的传热问题非常复杂，影响因素繁多，比如热源模型、材料随温 度变化的热物理性能、空气对流传热和辐射传热等。正因为这些问题的存在及迟 迟不能得到解决，学界直到3 0 年代才真正开始系统地对焊接过程的传热问题进 行研究【1 2 】。随着生产和科学技术的发展，世界上许多国家对焊接传热过程的研究 才进一步深入。 r o s e n t h a l 在1 9 3 9 年给出了点状移动热源传热方程的解l l 引。在此基础上，苏 联科学院h h 雷卡林院士，建立了焊接传热学的理论基础，利用热传导微分方 程在特定条件下所建立的数学模型来描述焊接温度场的分布特征【l 训。但是由于传 热过程十分复杂，导致要解一个非线性的解析解异常困难，所以至今所有的数学 解析几乎都是在材料热物理性能不随温度变化的假定下进行的。因此，数学解析 的各种焊接传热计算都不能得到满意的结果，这是数学解析法的最大也是最致命 的缺点。后来的a d a m s 等人【l5 】根据传热微分方程从另一途径进行了大量的研究工 作。这种方法是建立在大量实验基础上的，通过实验积累了不同材质、不同板厚、 不同焊接线能量以及不同预热温度等条件下的相关温度材料数据，然后从传热理 论的有关规律出发，经过整理、归纳和验证，最后建立不同情况下的传热计算公 式。显然，这种方法比前者采用数学解析法要准确，但是，实验工作量很大，可 靠性完全决定于测试手段的精度。 到5 0 年代，开始有研究者使用数值法解决弹性力学中的应力分布和传热学 中的温度分布问题。但是由于手工计算工作量太大，使得数值法的使用受到了限 制。后来随着计算机的广泛应用以及运算能力的快速发展，数值法的繁重计算完 全可以由计算机来代替，从而使得数值法求解热传导微分方程得到了长足的进 步，并同时向两个方向发展，即差分法和有限元法。国外从7 0 年代开始了焊接 温度场的有限元分析1 1 6 - 1 8 】，国内8 0 年代也开始了这方面的工作【1 9 1 。 目前，有限元法在温度场分析方面应用得最为广泛。当然数值解法除上述两 3 第一章绪论 种途径之外，通常还有数值积分法。数值积分法是把积分区问分割成若干个积分 点，将每个积分点函数的变化值经积分后得到连续函数在这个积分区间的积分 值，但是由于这种方法的边界条件难以处理，故在应用上受到限制。表1 1 简要 给出了焊接数值模拟的分析模型、分析方法、研究特点等几个方面的发展历史。 表1 1 焊接数值模拟研究工作的发展历程 另外最直接取得温度场的方法是实验测定法，但是由于焊接温度场通常是一 个动态温度场，由于场中各点温度变化率很大，加热过程往往很快，又容易受电 弧辐射的干扰，因此，测定焊接温度场是一个难度很大的问题。 以往测定焊接温度场是用热电偶法，这种方法缺点较多，不仅工作量大，而 且准确度低。随着红外技术和计算技术的进步和发展，热像法测定焊接温度场成 为近代一种新技术，它是采用红外摄影，经电子计算机处理，可以在图像上分辨 出温度分布，绘制出温度场的轮廓。例如f l u r 公司生产的s 6 5 红外热像仪，测 试精度可达士2 ，但是由于设备昂贵，使用成本过高，在广泛使用上受到了约束。 另外f l e u r y 认为测量表面温度的最简便方法是使用相变分析仪，在测量温度时可 把像温度分析棒、球、液或标签覆盖在分析材料上，由于与被测材料直接接触， 表面温度分析的精确度在1 以内，这种仪器己被应用于测量手工和半自动焊接 过程的预热、层间和焊后热处理以及冷却过程等。 1 1 3a n s y s 有限元分析软件在焊接模拟分析中的应用 在焊接热模拟的研究中，目前广泛应用的有限元软件有很多，i ：l , 女l j - a n s y s 、 a b a q u s 、a d i n a 、n a s t r a n 、m a r c 、s y s w e l d 等。其中最典型、应用最 广泛且功能最强大的是a n s y s 系统。a n s y s 系统【2 0 1 汇集了集中式数据库 4 第一章绪论 ( d a t a b a s e ) 技术、前后处理( p r e p 7 ，p o s t la n dp o s t 2 6 ) 技术、优化设计( o p t ) 技术和 a s ci 文件格式以及先进的数据接口技术等。它可在一个连续的、相互协作的 工程设计中，分析用于整个产品开发过程，其分析模拟工具易于使用，能支持多 种平台，并在异种异构平台上百分之百的兼容，提供了多场耦合的分析功能。 a n s y s 系统的基本结构如图1 1 所示。 图1 1a n s y s 系统结构 国外在1 9 9 9 年就开始有学者使用a n s y s 软件对焊接过程进行温度场以及应 力场的模拟研究，其中1 9 9 9 年美国的c h a k r a p a n ib a s f l v a r a j u 使用a n s y s 软件对导 管间对焊收缩进行了单一性模拟分析【2 1 1 ，取得了较可靠的结果；从2 0 0 4 年到 2 0 0 6 年，国外研究者利用a n s y s 系统做了大量的焊接模拟分析研列2 玉j ，研究 方向主要集中在焊接残余应力、焊接变形和焊接温度场三个方向，其中有通过 a n s y s 软件模拟分析焊接残余应力，焊后热处理对残余应力的影响，焊趾对焊 接变形的影响以及热塑性塑料超声波焊接温度场的具体分布。而所有这些工作都 是以首先模拟出焊接温度场为前提的，所以本文拟利用a n s y s 软件进行双丝脉 冲m i g 焊接温度场的模拟分析是可行且有意义的。 国内直到2 0 0 1 年以后焊接界才开始大规模使用a n s y s 软件进有限元分析模 拟研究 2 6 - 4 1 l ，所研究的焊接方法很多，有电子束焊接、熔化极气体保护焊、钨极 氩弧焊、搅拌摩擦焊、双丝高效焊、电阻点焊和激光焊接等，其中对熔化极气体 保护焊、尤其是双丝高效焊接温度场分布的有限元模拟分析是本文关注的重点。 2 0 0 5 年，广东肇庆学院的董克权等人【3 5 1 分别对高斯热源模型和双椭球热源模型 进行了推导，分别建立了两种双丝焊接热源模型，模拟分析了双丝高速焊瞬态温 度场，比较得出基于双椭球热源模型建立的双丝焊接热源模型更适合双丝焊接温 度场的模拟分析。2 0 0 4 年哈尔滨工业大学的徐文立，孟庆国等人考虑了双丝焊 第一章绪论 接过程中的电弧偏转，建立了普通双丝焊接的热源模型，利用a n s y s 软件对高 强铝合金板双丝焊接温度场进行了模拟，得到了较可靠的双丝焊接温度场分布规 律。 1 2 本课题的研究意义 本课题拟针对双丝脉冲焊接这一新的焊接工艺进行温度场的数值模拟仿真 研究，在充分考虑脉冲对焊接熔池的电弧力震荡和搅拌作用的同时，探索研究脉 冲带来的峰值能量和基值能量的交互作用给焊接温度场带来的热力学影响，从而 通过有限元模拟取得最接近真实的焊接温度场，为后续的应力场分析铺平道路， 进而使得双丝脉冲焊这一高效焊接新方法得到广泛应用成为可能。 未来我国焊接产业的发展趋势是发展高效、自动化、智能型、节能、环保型 的焊接。预计在2 1 世纪的前15 年，我国的焊接技术仍然是在传统的框架内继续增 长与改进。当前我国的焊接施工中熔化极气体保护焊逐渐取代手工电弧焊将成为 焊接的主流。 在水电站建设，长输管道建设等野外施工项目中，很大一部分结构需要在现 场拼装，传统的高效焊接方法如埋弧焊受到制约。目前针对野外施工的高效焊接 市场非常巨大，以三峡水利工程为例，单就压力钢管一项就达4 5 万吨的焊接工 程量，其中1 3 左右为钢管制作场焊接，约2 3 在安装现场焊接，此外蜗壳、锥管、 肘管、永久船闸等的现场焊接所占比重更大。国家天然气西气东输工程全长约 4 0 0 0 公里的输气管道，输气管径1 0 1 6 m m ，焊接接头的数量竟达3 2 万个以上，整 个管道上焊缝的长度至少1 万4 千公里。如此巨大的焊接市场，对于开发适合野外 施工的高效脉冲双丝焊工艺有非常重要的意义【4 2 - 4 3 】。 一般来说，高效焊接技术主要是提高焊接速度和提高熔敷效率。针对薄板焊 接，主要是提高焊接速度。目前常规m i g m a g 焊接速度为o 3 0 5 m r a i n ，简单 的提高焊接速度会产生焊接缺陷，其中最主要的是焊缝成形差，易出珊咬边“和 “驼峰”焊道。采用特殊的单丝电流波形控制法，最多可将焊速提高到1 - 1 2 m m i n 左右；而采用高速双丝m i g m a g 焊，由于改变了电弧形态，焊接温度场和电弧 力的分布都得到了改善，从而可以大幅度提高焊接速度，改善焊缝成形。而针对 厚板焊接，主要是提高熔敷效率的问题。双丝焊接可以有效地扩大焊接规范参数 范围，使熔敷速率提高一倍以上。双丝焊接方式还可以有效地提高电弧的热效率， 在相同熔敷速度的前提下有效减小热输入，这对减小焊接残余应力和防止焊接变 形具有重要意义。为了能够模拟研究双丝脉冲m i g 焊接过程中产生的焊接残余 应力和变形，必须对双丝脉冲m i g 焊接热源及温度场进行了研究，尤其是脉冲 6 第一章绪论 参数对温度场分布的影响。因为焊接温度场的准确定量是焊接应力应变分析的前 提，在温度场包含了焊接过程的充分信息，其研究结果对焊接基本问题的认识和 焊接结构的生产有着重要的作用。所以要使双丝脉冲焊这一高效焊接技术走向成 熟，并将其推向市场大规模应用，对其焊接过程的理论研究是必要的。 1 3 课题的研究内容 课题的主要研究内容： 1 ) 针对双丝脉冲焊接的特点，对本文所选择的热源模型进行叠d l a 幂h 移动处 理，得出可用于双丝脉冲焊的热源模型。 2 ) 综合考虑辐射和对流传热对焊件温度场的影响，并设法将二者带来的热 量损耗合并成一个综合的表面散热系数加载在焊件表面。 3 ) 利用a n s y s 有限元软件计算模拟出双丝脉冲m i g 焊的焊接温度场，比 较模拟所得焊接熔池的尺寸和实验所的焊接熔池的尺寸，并将模拟所得数据和利 用热电偶测温实验所得数据相比较，检验模拟精度。 4 、利用所得到的温度场计算模型研究在相同热输入条件下，双丝脉冲焊接 和双丝普通焊接方法的温度场差别，模拟计算不同的脉冲参数对焊接熔池和温度 场的影响，并分析脉冲的作用机理。 1 4 本章小结 本章简要论述了高效化焊接的发展趋势、国内外焊接温度场的研究概况和 a n s y s 有限元分析软件在焊接模拟分析中的应用。基于以上认识，引出了本课 题的研究方向和意义，并制定了主要研究内容。 7 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础和热源模型的推导 2 1 焊接温度场有限元分析的理论基础 有限元法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的数 值计算方法。这种方法大约起源于2 0 世纪5 0 年代航空工程中飞机结构的矩阵分 析【4 4 1 。2 0 世纪7 0 年代开始应用于流体力学中，传热学中有限元的应用则是1 9 世纪末的事1 4 引。 有限元方法求解过程大致如下f 4 5 】：首先是借助变分原理或加权余量法将控制 方程转变成有限元的出发方程，再将区域剖分成若干单元，即有限元，经单元分 析，得到单元的特征方程，再经总体合成，得到总体有限元特征方程，它是一个 代数方程组，最后在一定的边界条件下求解这个代数方程组，就得到问题的最终 解。 有限元方法的数学基础是变分原理和加权余量法，根据所依据的数学基础不 同，有限元有基于变分原理的变分有限元和基于加权余量法的g a l e r k i n 有限元。 变分有限元概念清晰，但在一些难以应用变分原理的地方会遇到闲难，因此，变 分有限元受到一定的限制；g a l e r k i n 有限元则不同，它是对微分方程通过加权余 量得到有限元出发方程，它与变分有限元相比条件更宽，因此，g a l e r k i n 有限元 的应用就更为普遍【4 5 1 。本文中使用的就是g a l e r k i n 有限元法。 在使用有限元法计算焊接温度场时，首先用g a l e r k i n 有限元法通过已有的固 体导热微分方程推导出温度场有限元计算的基本方程；然后离散空问域，根据变 分公式推导出节点温度的一阶常系数微分方程组；再然后在时间域上用有限差分 法将该方程组化成节点温度线性代数方程组的递推公式，最后将每个单元矩阵叠 加形成温度线性方程组，进而求得每个节点的温度，其他介于节点之间区域的温 度则通过温度插值函数求得。 2 1 1 推导热传导基本方程 有限元热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温 度，在一般的三维向题中，瞬态温度场的场变量丁( x ，y ，z ，f ) 在直角坐标系中应满 足的微分方程是【蛔： 8 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 帆舻洲= 七( 窘+ 等+ 爿肛鲁= 。 亿， 此方程是热平衡方程，式中吖窘+ 等+ 窘滓由x ，y ，z 方向传入微体 的热量； k 是导热系数( m 2 s 1 ； 吼是微体内热源产生的热量( w ) 3 p c _ o t 是微体升温需要的热量( w ) ； p 是材料密度【k g 1 1 1 。) ； c 是材料比热容( j k g 。c 1 ) 。 微分方程表明：微体升温所需的热量应与传入微体的热量以及体内热源产生 的热量相平衡。 式( 2 1 ) 只是泛定方程，要想获得特定解必须要给出定解条件，即微分方 程的边界条件和初值条件。般有三类边界条件，s = s lu s ，u s ，其中s 为 给定温度边界，s ，为热流边界，墨为热流辐射边界妊4 7 1 。 在s 边界上： 在s ，边界上： 乃= t k y ，z ，t )( 2 2 ) 后娶：后g r a d t 刀：g ( 2 - 3 ) o n 式中力为边界表面外法线方向； g g ，f ) 是单位面积上的外部输入热流。 在s 。边界上： 尼g r a d t 咒= h ( t o t ) 式中h 为表面换热系数； l 为周围介质温度( k ) 。 同时需要给出初始条件，即z = 0 时刻空间域v 内温度分布，即： 9 ( 2 4 ) 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 丁= r ( x ，y ，z ，t ) ( 2 - 5 ) 具有了初始条件，该问题在理论上就是可解的。 结合定解条件通过g a l e r k i n 有限元法可推导出如下的温度场基本方程m 1 ，具 体推导过程见文献 4 6 】。 筹= 慨k 警豢+ 可o w l 万0 t + o 玉w , o 瑟r 、i ，+ 彬鲁 妣纰 一 i 后形o 锄t d s ( ，= 1 ，2 ，刀) ( 2 6 ) 式中： j = j 【丁( 墨j ，z ，) 】； d 为温度场的定义域； t ( x ，y ，z ，t ) = r ( x ，y ，z ，t ，互，疋，l ) ，石，正，l 为，2 个待定系数； 彬= 芸( ，= l ，2 ，刀) ，g a l e r k i n 法定义的权函数。 2 1 2 空间域中的单元剖分和温度场离散 热传导问题的有限元解需要从相应于微分方程式( 2 1 ) 的积分方程式开始， 即式( 2 6 ) 。 假定空问域v 被m 个具有1 1 e 个节点的单元所离散，v 内共有n 个节点，在每个 单元内各点的温度用单元节点温度来表示【犯4 7 1 ，即： 丁= 弦y ( 2 - 7 ) 式中 ) 是形状函数。 将空问域离散为简单形状的单元后可以引出一系列对于未知节点温度丁的 一阶非线性常微分方程式，其热传导的矩阵方程式为【幅4 7 】： b 】留卜医r 弦) = q ) 式中c t 】是热容矩阵，考虑系统内能的增加和减少； i 砖】是传导矩阵，包含热导率系数、对流系数； 矿 是节点温度向量； 1 0 ( 2 - 8 ) 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 扩) 温度对时间的导数； 妇) 节点热流率向量，包含生热率。 2 1 3 时间域的离散 离散方程【c r 】留卜k r l r ) = q ) 包含对时间的一阶微分方程，假定时间域为 等时间间距血离散，并r t 。空间域v 内各点温度值己知，边界条件也给定，这样 就有【4 6 】： 鱼二i 丢云互= 昙。i ) + 矽( 鲁阢一) 一瓦0 、t 。) 。汐- ( 2 9 ) 式中乡是加权系数，将离散公式c t 】留卜k t 】扩) = q ) 代入( 2 9 ) 得： 】f ) + 臼k 卫亿一。) = 】f ) 一( 1 一臼状l l v o + 6 o 川) + ( 1 一目。) 】( 2 1 0 ) 只要给定初值 v o ，就可以用上述递推公式求出时间域内任何时刻，。的温度分 布。其中不同的秒值对应不同的差分方法1 4 7 1 ，当秒= 0 时称为向后差分，0 = o 5 为 中心差分，秒= 1 3 时为g a l e r k i n 格式，秒= 1 时为向前差分。 2 2 确定热源模型 2 2 1 热源模型的种类及选择 1 ) r o s e n t h a l 解析模式 在3 0 年代提出的经典r o s e n t h a l 的解析模式中，热源按作用的焊件几何形状 的不同而被简化为点状、线状或面状热源。理想点热源沿工件表面移动时计算瞬 态温度场丁g ，y ，z ，) 的经典解析式如式2 11 叱舻) 铂篆e x p ( 期陲，砌岫( - v r n r n ：厅百万西五万 ( 2 _ 1 1 ) f = x v f 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 式中： 不为环境温度( ) ；f ，y ，z 组成定坐标系； q = r l u i ，为热输入率( w ) ； k 为热传导率( w m 。c ) ，7 为有效系数；u 为电压( v ) ； 名为热扩散系数( m 2 s ) ；i 为电流( i ) ； v 为焊接速度( m s ) n 为整数； x ，y ，z 组成定坐标系；g 为板厚( m ) ； 该模型的计算结果对远离熔合线的较低温度区( 5 0 0 ) 较准确，但对f z 及 h a z 误差很大，而这部分正是和焊缝性能相关的关键部位。但是由于该模型计 算方法简单，在工程上仍有应用。 2 ) 高斯热源分布模式f 4 8 】 高斯函数的热流分布是一种比点热源更符合实际的一种热源分布函数，因为 它将热源按高斯函数在一定的范围内分布，见图2 1 。 图2 - l 高斯分布的热源模型 距加热中心任一点a 的热流密度可表示为如下函数形式： g ( r ) = q 。e x p ( 一爿 g 。：j 3q g m2 矛q q = r l u i 式中q 。为加热斑点中心最大热流密度( j i m 2 s ) ； 尺为电弧有效加热半径( m m ) ； ，为a 点离电弧加热斑点中心的距离( m m ) ； 1 2 ( 2 - 1 2 ) 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 q 为热源在瞬时给焊件的热能( w ) ； 刁是焊接热效率； u 、，分别是电弧电压和焊接电流( v ，i ) 。 3 ) 半球状热源分布函数1 4 9 1 在电弧挺度较小、对熔池冲击力较小的情况下，高斯分布的热源应用模式较 准确，但对高能束的如激光、电子束焊接，高斯分布函数没有考虑电弧的穿透作 用，在这种情况下，半球状热源分布函数的提出是更为实际的一种模式。其函数 为： g z ) ：墨铋玎尘掣 ( 2 1 3 ) 仰。7 c c 。 ， 式中g g ，y ，z ) 为功率密度( 、m 3 ) ； q 为热输入功率( w ) ； c 为半球的半径( m ) 这种分布函数也有一定局限性，因为在实践中熔池在手工电弧焊、激光焊等 情况下不是球对称的，为了改进这种模式，人们又提出一种椭球形热源模式。 4 ) 椭球形热源分布函数4 9 1 以( 0 ，0 ，d ) 为中心，平行于坐标轴 ，y ，z ) 的半径为口，b ，c 的椭球内热量密度是 高斯分布的函数： q ( x , y ，z ) = q ( o ) e x p ( - a x 2 一b y 2 一c z 2 ) ( 2 1 4 ) 式中g ( o ) 为椭球中心部最大的能量密度值。 c i , b ，c 分别为在x ，y ，z 上椭球表面处热源密度降为o 0 5 q ( o ) 的点，由此可得出 么3 a 2 , b 3 b 2 , c 3 c 2 ，根据能量守恒可得： 加班蛊唧( 芋+ 孚+ 爿 p 5 ) 双椭球形热源分布函到4 9 1 以椭球形热源密度函数计算过程中发现在椭球前半部分温度梯度不像实际 中那样陡变，而椭球的后半部分温度梯度分布较缓。为克服这个缺点，双椭球热 源分布函数被提出，见图2 - 2 。 1 3 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 图2 - 2 双椭球热源模型 该热源模型的前半部分是个1 4 椭球，后半部分是另1 4 椭球。设前半部分 椭球能量分数为办，后半部分椭球能量分数为，且乃+ ，= 2 ，则前后两半部 分椭球内热源分布为： 咖，班面6 x 3 f ：q a oc x 4e x p 降+ 芳+ 爿 ， 7 c l a d ， c j 勘一= 等a o 唧( 等+ 等+ 等) ，c 兀v 7 【 以 d ， f j ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 由于本文中所要研究的是双丝脉冲m i g 焊接的焊件温度场和熔池，针对 m i g 焊接电弧冲击力大、脉冲特有的对熔池内金属强烈振荡作用的双重特点， 本文选择了双椭球热源模型作为双丝脉冲m i g 焊的焊接热源。 2 2 2 热源的叠加和移动处理 1 ) 前后丝分别处于峰值能量和基值能量时的双椭球热源 根据式2 1 6 和2 1 7 ，以后丝末端在焊件上的投影点为坐标原点，则得到前 后丝分别处于峰值能量和基值能量时的双椭球热源模型如下： f 、 q l p f p ，y ，z j2 i，、 1 r p ，y ，z j 2 【 丽6 f 3 f ：q l p 唧( 了- - 3 x 2 + 掣+ 剥仁 丽唧【了+ 节+ 了j。、 6 压f , q l p a l b l r c l i t f 元e x p 等+ 芋+ 等麟弋了+ 节+ 了j 1 4 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 卜”，2 赢6 j 3 f 丽, q 曲a l b l fe x p 等+ 半+ 等 i c 工7 c 尢 i 口l6 盯。 c 。 j 卜烘班面6 q r 3 f 一7 q l b a l c l n 4 ne x p ( 等+ 专+ 冬c l 1l 吼 6 l ，。 一 卜烘班而6 r 3 f 丽f q r p 唧 等+ 等+ 等c 口丁岛丁c 丁冗冗i 吩6 玎rj 卜棋班而6 f 3 f 丽, q t p c7 t 4 ne x p ( 等+ 芳b + 芳c )【rl 唧。 n 。 ，。 卜舭) 2 面6 f 3 f 一, q r b c r x 4 ne x p ( 等+ 等+ 爿 劬呖i 吩勺j 卜戊班而6 4 r 3 忑, q 乃b t r c r 唧( 等+ 等+ 爿i 听 兀7 c l 锡 c r ( 2 1 9 ) f 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 式中q 印和q 肋分别为前丝峰值能量和基值能量，相应q 乃和为后丝能量 ( w ) ； q l 矿( x ，y ，z ) 为前丝的峰值能量时前半部分椭球的能量分布( w m 3 ) ；( 所有下 标中三表示前丝，丁表示后丝，p 表示峰值能量，b 表示基值能量，厂为前半椭 球，为后半椭球，依此可推断出其余7 个g 的含义) a ，b ，c 为椭球的特征参数，意义与式3 5 中的相同( m ) ； d 为前后两个电极间的距离( m ) 。 2 ) 后丝偏转角的处理 由于在实际焊接过程中，前丝保持与工件垂直，后丝与工件的法线方向存在 大小为6 。、向后的偏转角，所以相应的热源模型必须也要向后偏转6 。主要通 过坐标系的偏转来实现【5 0 l ，具体情形如图2 3 所示。 图2 - 3 双椭球热源模型旋转示意图 第二章焊接温度场有限元分析的理论基础 从上图中可以看出，y ，z 方向能量密度为o 0 5 q ( o ) 的点的相对坐标将变为 c o s 口、k c o s o 【和白c o s a ，口为后丝在工件法线方向的偏转角，将其都带 入式2 2 0 和2 2 1 可得如下方程： 匮羔 慝耋 筹exp(等+-3y2+西-，322，+oos4葛i 7 - 唧【了+ + 西， 等唧( 等+ 砾_ 3 。y s 2 万2 + 焘割忑孑戗义了+ 砾。s 口r 瓦丽j 警e x p 等+ 砾- 3 可y 2 + 而_ 3 可z 2 荔万唧【了+ 面压可+ 瓦蕊万j 蟛ex一_3x2+而-3可y2+而-3可z2a1,bl,rcr7cxllg a tc o sc 0 5 l l d n口，j婶， 口j ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) 3 1 前后丝双椭球热源的叠加和移动 本文中前后两个热源相距大小为d 的距离在y 轴方向上以速度v ( m s ) 向 前移动，由于两个热源的同时存在，且输入能量以推挽方式依次在峰值和基值间