（材料加工工程专业论文）发动机缸体残余应力的数值模拟.pdf

发动机缸体残余应力的数值模拟 摘要 本课题以某铸造厂的小型缸体铸件为具体的研究对象，利用专业铸造模拟 软件p r o c a s t ，对其在3 种不同浇注温度、3 种不同落砂温度条件下进行铸造 过程温度场、应力场的计算机数值模拟，得到其残余应力、应变分布和冷却过 程的应力、应变变化情况。分析了浇注温度、落砂温度对温度场分布、冷却速 度、应力和应变的影响。 根据p r o c a s t 的特点、模拟的内容以及计算机的硬件条件，把整个数值模 拟分为充型模拟、落砂前的应力计算和落砂后的应力计算三个部分。在模拟计 算中，采用了对称面、温度场应力场单向耦合法和考虑铸件铸型间的相互作 用的方法。 通过分析可以得到：浇注温度对温度场分布规律和冷却速度有影响，随着 浇注温度的升高，铸件在铸型内冷却速度降低，但落砂后的冷却速度升高：铸 件应力、应变随时间变化的变化规律；落砂前，随着浇注温度的提高，有效应 力先几乎不变，然后当超过1 4 10o c 后有效应力开始降低；落砂后，浇注温度 越高，残余应力越小；落砂温度越高，落砂时的有效应力越小，但最终的残余 应力越大；相同浇注温度条件下，落砂温度越高，落砂时的位移值越小，但铸 件最终的残余应变越大；相同的落砂温度条件下，浇注温度越高，其准备落砂 时的位移值就越大，但浇注温度对最终的残余应变的影响没有任何规律。 本文在p r o c a s t 平台下实现了不同工艺参数下的缸体铸件的数值模拟，为 工艺设计人员提供了新的改进和优化工艺的手段，而不是采用传统的“试错法”， 从而降低了生产成本。因此，本研究成果具有重要的理论意义及较高的工程实 用价值。 关键词：发动机缸体；数值模拟；浇注温度；落砂温度；应力；应变 r e s i d u a ls t r e s sn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe n g i n ec y l i n d e rb l o c k a b s t r a c t t h es p e c i f i cr e s e a r c ho b j e c tw a sc y l i n d e rb l o c kc a s t i n go faf o u n d r yi nt h i s a r t i c l e ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l dd u r i n gt h e s o l i d i f i c a t i o no fc y l i n d e rb l o c kc a s t i n gw a sc a r r i e do u tb yt h ep r o f e s s i o n a lc a s t i n g s i m u l a t i o ns o f t w a r e - - p r o c a s t ，w i t ht h r e ed i f f e r e n tp o u r i n gt e m p e r a t u r e sa n d t h r e ed i f f e r e n ts h a k e o u tt e m p e r a t u r e s ，r e s p e c t i v e l y t h er e s i d u a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n ， s t r a i nd i s t r i b u t i o na n dc h a n g ei n f o r m a t i o no fs t r e s sa n ds t r a i nd u r i n gt h ec o o l i n g p r o c e s sw e r eo b t a i n e d t h ei n f l u e n c eo fp o u r i n gt e m p e r a t u r e a n ds h a k e o u t t e m p e r a t u r eo nt h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o n ，c o o l i n gv e l o c i t y ，s t r e s sa n ds t r a i n w a sa n a l y z e d t h ew h o l eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sd i v i d e di n t om o l df i l l i n gs i m u l a t i o n ， s t r e s ss i m u l a t i o nb e f o r es h a k e o u ta n ds t r e s ss i m u l a t i o na f t e rs h a k e o u tt h r e ep a r t s ， a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo fp r o c a s t , c o n t e n to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dh a r d w a r e c o n d i t i o no fc o m p u t e r t h i sr e s e a r c hu s e dt h es y m m e t r yp l a n e ，t h eu n i d i r e c t i o n a l c o u p l i n g m e t h o do ft h et e m p e r a t u r ef i l ea n dt h es t r e s sf i l ea n dc o n s i d e r st h e i n t e r a c t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nc a s t i n ga n dm o l di ns i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n t h r o u g ha n a l y s i st h er e s u l to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，w ec o u l dd r a w nt h e i n f l u e n c eo fp o u r i n gt e m p e r a t u r eo nt h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o na n dc o o l i n g v e l o c i t y ，t h ec o o l i n gv e l o c i t yo fc a s t i n gi nt h em o l dw a sd e c r e a s e da l o n gw i t ht h e e l e v a t i o no ft h ep o u r i n gt e m p e r a t u r e ，b u tt h a tw a si n c r e a s e da f t e rs h a k e o u t m e a n w h i l e ，t h ec h a n g i n gl a wo fc a s t i n g ss t r e s sa n ds t r a i nc o u l do b t a i n t h ev o n m i s e ss t r e s sf i r s ta l m o s tu n c h a n g e da n dt h e nd e c r e a s e sa f t e rt h et e m p e r a t u r ew a s o v e r1410 。c a l o n gw i t ht h ee l e v a t i o no f t h ep o u r i n gt e m p e r a t u r eb e f o r es h a k e o u t ， t h eh i g h e ri st h ep o u r i n gt e m p e r a t u r e ，t h es m a l l e ri st h er e s i d u a ls t r e s sa f t e r s h a k e o u t t h eh i g h e ri st h es h a k e o u tt e m p e r a t u r e ，t h es m a l l e ri st h ev o nm i s e s s t r e s sw h e na ts h a k e o u tt i m e ，b u tt h eb i g g e ri st h er e s i d u a ls t r e s sa tf i n a l l y u n d e r t h ec o n d i t i o no ft h es a m ep o u r i n gt e m p e r a t u r e ，t h eh i g h e ri st h es h a k e o u t t e m p e r a t u r e ，t h es m a l l e ri st h ed i s p l a c e m e n tv a l u ew h e na ts h a k e o u tt i m e ，b u tt h e b i g g e ri st h er e s i d u a ls t r a i na tf i n a l l y t h eh i g h e ri st h ep o u r i n gt e m p e r a t u r e ，t h e b i g g e ri st h ed i s p l a c e m e n tv a l u ej u s ta tt i m eo fw a n tt os h a k e o u t ，w h e nt h es h a k e o u t t e m p e r a t u r ei se q u i v a l e n t b u t ，t h ei n f l u e n c eo fp o u r i n gt e m p e r a t u r eo nt h ef i n a l r e s i d u a ls t r a i nd o e sn o th a v ea n yr u l e t h i sa r t i c l ea c h i e v e dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc y l i n d e rb l o c kc a s t i n gu n d e r d i f f e r e n tp r o c e s sp a r a m e t e r so nt h ep r o c a s ts o f t w a r ep l a t f o r m p r o v i d e dan e w i m p r o v e m e n ta n do p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g ym e a n st or e p l a c et h et r a d i t i o n a lc t t r i a l a n de r r o r ”m e t h o df o rp r o c e s sd e s i g n e r s ，t h u sr e d u c i n gt h ec o s t o fp r o d u c t i o n t h e r e f o r et h i sr e s e a r c hh a sa n i m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n ds u p e r i o r p r a c t i c a le n g i n e e r i n gv a l u e k e y w o r d s ：e n g i n ec y l i n d e rb l o c k ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；p o u r i n gt e m p e r a t u r e ； s h a k e o u tt e m p e r a t u r e ；s t r e s s ；s t r a i n 插图清单 图1 1 固液共存区五元件流变模型h h i n n i s 的机械模型6 图1 2 热一力耦合效应图7 图2 1 m i s e s 屈服准则示意图1 5 图2 2 等向强化模型图1 6 图2 3 随动强化模型图1 6 图4 1 缸体铸件的三维模型图2 2 图4 2 缸体铸件有限元模型2 3 图4 3 热参数的设置2 6 图4 4 充型参数的设置一2 6 图4 5 落砂前的通用参数设置2 8 图4 - 6 落砂前的热参数设置2 8 图5 1 三种不同浇注温度条件下，铸件刚刚完成充型时的温度场31 图5 2 冷却速度分析选点示意图3 3 图5 3 点1 、2 和3 在5 0 0o c 落砂前的冷却曲线3 3 图5 - 4 点4 、5 和6 在5 0 0o c 落砂前的冷却曲线3 3 图5 5 点7 和8 在5 0 0o c 落砂前的冷却曲线3 4 图5 - 6 点9 、1 0 、1 1 和1 2 在5 0 0o c 落砂前的冷却曲线3 4 图5 7 点4 、5 和6 在7 0 0o c 落砂后的冷却曲线3 5 图5 8 铸件在不同浇注温度条件下，冷却到5 0 0o c 时的有效应力云图3 6 图5 - 9 应力分析的选点示意图3 7 图5 1 0 各点在三种不同浇注温度条件下落砂前有效应力随时间变化曲线 ：；8 图5 1 1 不同落砂温度落砂后冷却到3 0 0 。c 时的残余应力分布图4 0 图5 1 2 各点在不同落砂温度条件下的残余应力变化曲线4 2 图5 13 不同浇注温度条件下，冷却到5 0 0 。c 时的总位移分布图4 3 图5 1 4 不同浇注温度条件下，冷却到5 0 0 。c 时的网格变形图4 4 图5 15 不同浇注温度下5 0 0o c 落砂前点1 、2 沿x 方向位移值随时间变化 曲线4 4 图5 16 不同浇注温度下5 0 0o c 落砂前点1 、3 沿y 方向位移值随时间变化 曲线4 5 图5 17 不同浇注温度下5 0 0o c 落砂前点l 、4 和5 沿z 方向位移值随时间 变化曲线4 5 图5 18 不同落砂温度条件下冷却到3 0 0o c 时的总位移分布图4 7 图5 一l9 不同落砂温度落砂时的网格变形图4 8 图5 2 0 不同落砂温度落砂后，冷却到3 0 0o c 时的网格变形图4 8 表格清单 表3 1 八大模块的分类1 9 表5 1 不同工艺参数下各点刚要落砂时的有效应力值3 9 表5 - 2 不同浇注温度、落砂温度条件下，每个点落砂时和冷却到3 0 0 。c 时的残 余应力值4 1 表5 3 不同工艺参数下各点的位移值4 6 表5 4 不同工艺参数下各点落砂时的位移值4 9 表5 5 不同工艺参数下各点落砂后冷却到3 0 0o c 时的位移值4 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 佥目曼王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：甜建榴 签字日期：z 加年乡月办日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金避王些盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。允许论文被查阅或借阅。本人授权 金壁王些太 当l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 尉硅花 导师签名： 签字日期： 刀，年尹月朋签字日期：乒勿年夕月胗日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 我的前任导师李辉副教授在今年年初因病去世，现在导师变更为苏勇教授。 首先向我的前任导师李辉副教授表示衷心的感谢! 在研究生学习过程中， 李老师无论是在课程学习、论文选题、论文开题以及论文构思，还是在学术论 文的发表、日常生活等学各个方面都给予了悉心的指导和殷切的关怀。还要特 别感谢苏勇教授，在最后的论文修改和准备毕业答辩的各项工作中，苏老师给 予了很大的帮助和指导，谨此致以由衷的谢意和诚挚的祝福! 感谢学院的领导 在导师离开后在各项工作上给予的帮助。 在此还要感谢孙林、纵荣荣等同学在我课题进展中所做的各种有益讨论和 帮助。感谢师兄李志强、周建荣在学习和生活中的帮助；感谢师妹汪晓霞的热 情帮助；感谢室友蔡礼平和蒋志金在这二年多以来对我生活、学习上所给的关 心以及我们的友谊；感谢闵文锦、王知、李琦等同学对我的帮助。 最后，感谢我的父母、弟弟和女友在我研究生期间对我的无私支持和帮助! 作者：时建松 2 0 1 0 年3 月 第一章绪论 铸造业不但是国民经济的重要产业部门之一，同时它还反映了一个国家制 造工业的规模和水平。随着全球经济的飞速发展，铸件的需求量越来越大。 全球汽车工业的快速发展，对汽车零件的性能和其可靠性要求越来越高。 发动机是汽车中最重要的一个部件，不断提高发动机质量、功率、降低燃油消 耗量和减少尾气排放是汽车工业自身发展的内在需求，也是外部环境的客观要 求。而发动机缸体铸件作为发动机生产中难度最大、最重要的一个环节，其铸 件质量对发动机的功率、油耗等性能起着决定性的作用，残余应力是影响发动 机缸体质量的一个重要因素，弄清残余应力产生的原因和影响因素对提高铸件 质量十分重要。计算机技术的飞速发展及其在铸造生产过程中的应用，使上述 目标得以实现。这项工作以数值模拟为手段，对铸造过程中的流场、温度场、 应力场及微观组织进行数值模拟分析【l - 5 1 。 1 1 选题背景及意义 金属材料在铸造过程中都会产生不同的残余应力、应变，它们的存在对铸 件的工作性能有很大的影响，应力过大时，将可能引起凝固时铸件大变形或断 裂，残余应力与载荷迭加可能导致零件的彻底破坏【6 】。经研究分析可知，落砂 温度是铸件残余应力形成的一个重要影响因素【7 ，引，不同的落砂温度会导致铸件 落砂后在空气中的冷却速度不同，因此会使得铸件冷却到室温时的残余应力、 应变也不相同；浇注温度【9 】对铸件的冷却速度有一定的影响，所以对铸件的残 余应力形成也会有一定的影响。在实际生产中，浇注温度和落砂温度的选择一 般只能靠经验来确定，经验法的缺点是明显的，在新材料、新工艺的生产初期 会产生很大的误差。因此，定量的分析浇注温度、落砂温度与残余应力、应变 的关系很有必要，利用计算机数值模拟就可以很好的解决这一问题，尤其是新 产品试制和大批量造型线生产的铸件，既方便快捷又有显著的经济效益【l 。 本课题来源于某铸造厂的小型发动机缸体生产试制铸件。通过铸造过程热 应力场数值模拟能预测裂纹可能出现的区域、尺寸变形程度、残余应力分布状 况、各部位应力应变状况随时间的变化过程，从而为铸造工艺设计人员提供改 进、优化工艺的科学依据，保证铸件尺寸精度，提高铸件内在质量，增加产品 的竞争力，缩短产品的开发周期，降低成本，为企业和社会带来巨大的经济效 益。因此，本研究成果具有重要的理论意义及较高的工程实用价值。 1 2 数值模拟基本方法 在铸件凝固过程的数值模拟中，数值计算都是把连续体进行离散化，从而 把偏微分方程变成代数方程组进行求解。铸造过程数值模拟中常用的基本方法 主要有：有限差分法f d m ( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、直接差分法d f d m ( d i r e c t f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 和边界元法 b e m ( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 。近年来，由于模拟微观形核、枝晶生长及液、 固界面移动等物理现象的需要，又引入了一些新的数值模拟方法，如有限体积 法f v m ( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 1 1 - 1 2 】、网点点阵法c a ( c e l l u l a ra u t o m a t i o n ) 1 3 】 和有限点方法f p m ( f i n i t ep o i n tm e t h o d ) 1 4 - 1 5 】等。 一、有限差分法( f d m ) 有限差分法( f d m ) 以离散数学为基础，其实质是把研究物体从时间、空间 上分割成许多小单元，把基本方程和边界条件( 一般为微分方程) 近似地改用差 分方程表示，把求解微分方程的问题转换为求解代数方程的问题，设定初始条件 和边界条件，逐个计算各个单元。其算法公式容易推导，易于程序实现，网格 剖分算法简单，可做三维网格全自动剖分，并且剖分费用远远低于f e m 。在处 理铸造过程温度场中特殊问题时，如对缩孔、缩松形成过程中动态边界问题处 理上，f d m 及其软件具有明显优势，但有限差分法的网格形状固定，在曲面离 散时会有阶梯现象。f d m 包括显式有限差分法、隐式有限差分法、交替隐式有 限差分法和s a u l y e v 有限差分法、控制体积法等。 以p e h l k e 教授为首的研究小组从1 9 6 8 年开始相继以显式有限差分、交替 隐式和s a u l y e v 有限差分格式建立了数值计算模型，并对t 型、l 型铸钢件进 行计算，给出了温度场、等温线和等时线分布图 1 6 - 1 7 】。因此，有限差分成了最 早使用的方法，也是在诸多商品化软件中应用最广的，如：m a g m a s o f t 、 s o l s t a r 、n o v a c a s t 、f t - s t a r 、i n t e c a s t 等。 二、直接差分法( d f d m ) 直接差分法( d f d m ) 是日本的大中逸雄等人【1 8 在上世纪7 0 年代提出的，它 从有限差分推导而来，严格讲仍属于有限差分法，但其单元更灵活、物理意义 更加明确。 三、有限元法( f e m ) 有限元法( f e m ) 是目前工程技术领域中实用性最强，应用最为广泛的数值 模拟方法。它的基本思路是将求解区域离散为有限个按一定方式相互联结在一 起的单元的组合体，通过构造插值函数，根据变分原理或加权余量法( 方程余量 和权函数正交化) 建立有限元方程。由于有限元法节点配置的方式任意性，对于 形状复杂的形体可以使边界节点完全落在区域边界上，使边界有较好的逼近。 经过离散化得到与微分方程初值问题等价的积分表达式。与其它数值模拟方法 相比，f e m 的突出优点是单元划分更加灵活，能够求解具有复杂的几何边界条 件、几何形状和不均匀材料问题，所以更适合用于对铸造系统等各种复杂问题 进行分析： 有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。 2 到7 0 年代中期，全世界已有3 0 0 多个有限元程序，其中较著名的有：a b a q u s 、 a d i n a 、n a s t r a n 等，但多数只是计算程序，没有前后处理功能。到8 0 年 代，随着计算机技术的发展，吸取了计算机图形学、数据库等技术，由单一的 计算程序发展为一门综合性新技术一有限元软件技术，并成为工程分析的有力 工具。近几年，通用的有限元软件有了突飞猛进的发展，国外已出现了许多大 型的融计算数学、力学、计算图形学等最新成果于一体的、功能齐全的、通用 的有限元软件，如a n s y s 、n a s t r a n 等，现在这些软件已广泛应用求解连续 体力学，热传导、流体力学等领域。同时也出现了许多专业铸造模拟软件，如 p r o c a s t ，华铸c a e 等，使铸造成形过程模拟速度、准确性得到了提高。 四、边界元法( b e m ) 边界元法b e m 是把定义域的边界划分为一系列单元，用满足控制方程的 函数来逼近边界条件，其只要将求解域的边界划成单元，由于以边界为着眼点， 对一些有限边界区域的问题求解显得特别有效。但b e m 在处理凝固区域不均 匀介质等问题时还有许多问题没有很好的解决，所以，目前b e m 还不成熟， 应用尚不普遍，且商品化软件很少。 1 3 铸造过程热应力场数值模拟研究的发展现状 铸造凝固过程中产生的热应力主要是由于铸件凝固过程中各部分的散热速 度不相同而导致铸件内温度分布的不均匀，从而使铸件各部分的自由收缩受到 相互制约；以及由于砂型芯的阻碍作用导致的金属收缩受阻所造成的1 9 】。应力 过大时，有可能导致铸件变形或产生裂纹，同时由于残余应力的存在可能导致 零件的使用寿命变短 6 1 。由于应力场数值模拟涉及到传热、传质、相变、弹塑 性变形乃至蠕变形等理论以及高温状态下的力学性能及热物性参数等【l9 1 ，加上 铸造成形系统是由多种材质组成，铸造材料的力学性能具有高度非线形，他们 之间的力学性能相差悬殊，从而使应力场求解过程的精度、稳定性及收敛性受 到影响；同时由于对铸造应力场分析时需要综合运用流体流动、热传递、材料 高温力学性能分析等技术，研究难度大，因此进展缓慢。 1 3 1 国内外研究现状 从2 0 世纪4 0 年代开始，铸造领域的数值模拟经历了一个从无到有，从宏 观模拟到微观模拟的过程：从最初的温度场模拟、流场模拟，到现在应力场模 拟以及微观组织模拟 1 0 , 2 0 , 2 1 】。 铸造成形过程模拟的探索性工作始于求解铸件的温度场分布。最早用于铸 造过程模拟的是美国哥伦比亚大学的“h e a ta n dm a s sf l o wa n a l y z e r 分析单 元，基于此分析单元v i c t o rp a s c h k i s 于19 4 4 年在砂模上做了热传导分析。1 9 6 2 年f o r s u n d 把有限差分法用于二维形状的铸件凝固过程的传热计算，从此揭开 了铸造工艺计算机优化的序幕。1 9 6 5 年，通用汽车公司的h e n z e l 和k e v e r i a n 用瞬态传热程序进行了大型铸钢件的温度场数值模拟，这些最初的成功使研究 人员意识到用计算机数值模拟技术研究铸件的凝固过程具有巨大潜力和广阔前 景。至此，世界上许多工业发达国家都相继开展这方面的研究工作。经过数十 年的发展，计算机数值模拟技术已经步入工程实用化阶段。1 9 8 9 年在第七届国 际铸造博览会上展出的m a g m a 软件是世界上第一个铸造模拟软件，当时它以 温度场分析为核心，运行于工作站上。二十世纪9 0 年代以来，由于计算机技术 和数值模拟技术的飞速发展，铸造c a e 商品化软件功能逐渐增强，普遍增加了 三维流场分析功能，大大提高了模拟分析的精度。但是，由于铸件三维应力场 问题复杂，算法难度大，当时认为很难在微机上实现。1 9 9 3 年，丰田汽车公司 在第6 0 届世界铸造会议上发表了用大型计算机进行发动机缸体及轮毂三维残 余应力分析的文章，标志着铸件凝固过程应力场数值模拟分析朝着工程实用 化迈出了一大步【2 2 1 。随着计算机计算能力、逻辑判断能力和人工智能化能力的 增强，铸件凝固过程数值模拟得以迅速发展，同时相应地用于分析铸件成形过 程的商品化软件不断出现，为铸造工艺c a d c a e 的研究与应用开辟了广阔前 景。 国外对应力场的数值模拟进行的十分全面。b h a n n a r t 【2 3 】使用具有弹塑性 应力分析功能的通用有限元软件m a r c 进行了简单形状铸件的温度场、应力场 数值模拟；gf u n k 2 4 】等采用f d m f e m 模型模拟了连铸过程的温度场、应力场； y o t s u k a 等在实测边界温度基础上采用有限元方法对灰铸铁汽缸件模拟铸造 残余应力，得到了残余应力分布，模拟结果和实测结果吻合；e o n a t e 2 5 等采 用热力结构耦合的有限元模型对曲轴铸铁件进行了应力分析；c f l o o d 2 6 等以 铝合金铸锭为研究对象，采用通用的有限元软件a n s y s 的纯弹性模型进行了 应力模拟，并比较分析了浇注速度及热传导系数对应力发展的影响。 国内关于应力场数值模拟的研究相对较晚，始于8 0 年代后期，但国家先后 组织许多院校及单位的优秀研究人员，开展了六五国家科技攻关“大型铸件凝 固控制研究 和七五国家攻关“大型铸钢件铸造工艺c a d 研究。经过国家级 联合攻关，研制出一系列成果，例如：张家泉等利用有限元软件a d i n a 进行 了铝合金缸盖的温度场、应力场模拟【2 7 1 ；陈国权在此基础上对中空轴铸钢件进 行了热裂预测【2 8 1 ；林家骝、朱世根等利用通用有限元软件a b a q u s 对带凹形 槽圆筒形铸钢件进行了凝固过程三维温度场、应力场的模拟分析 2 9 1 ；康进武用 流变学模型建立了铸造合金在准固相区的应力应变三维本构方程，研究了该模 型的有限元算法，开发了基于通用有限元软件a n s y s 的热应力计算程序，并 对减速箱箱体、水轮机叶片进行了应力数值模拟，取得了较大成功 3 0 - 3 2 1 ：朱日 明在微机上用f d m f e m 联合路线模拟了机床床身灰铁件的残余应力分布，得 出了灰铸铁件机床床身的残余应力和变形【3 3 1 ；陈瑶沿着同样的技术路线，用有 4 限元软件a n s y s 分析了弓形应力框灰铸铁件的残余应力和变形，并对减速箱 箱体进行了热裂预测 2 6 , 3 4 , 3 5 1 ；金俊泽、郑贤淑等先后对大型轧辊、大型钢锭模、 气轮机缸体等铸件进行了模拟分析和优化设计，并对裂纹预测和热裂判据进行 了探讨1 3 8 3 8 】。杨宠采用f d m f e m 联合的路线，建立了基于微机和w i n d o w s 平 台的通用铸件凝固过程温度场、应力场集成数值模拟系统【3 9 1 。王业双等对热裂 形成理论和热裂倾向性作了一定的分析，重点介绍了强度理论、晶间搭桥理论、 凝固收缩补偿理论和c s c 判据、h c s 判据，并展望了热裂今后的研究发展1 4 。 安阁英等人曾对金属的高温流变行为进行研究，并对一端具有热节的试件进行 热裂数值模拟分析【4 1 , 4 2 】。刘弛采用了一维流变模型模拟了带有拘束端的a 1 c u 棒形试件和应力框的热应力应变p 3 1 。在应力场数值模拟方面开展了卓有成效的 工作，取得了可喜的成就。但具有自主知识产权的模拟软件还很少，且模拟的 精度落后于国际先进水平。 1 3 2 应力分析数理模型 铸件的凝固过程都要经历液态、准固态( 固液两相共存区) 和固态三个阶段。 在这三个阶段中，材料的力学性能和热物理性能的变化很大，而且在某一时刻， 铸件中可能出现三个区域共存的情况，因此，铸件凝固过程应力场模拟涉及的 应力应变本构关系非常复杂。 当铸件处于液态区域时，由于具有很好的补缩和变形能力，温度的变化不 会导致热应力的产生，因此，铸造凝固过程应力场数值模拟主要考虑准固相区 和固相区。又因为铸件在固液两相区和固相区的力学行为差别很大，所以凝固 过程应力场模拟也分为固液两相区的应力场模拟和凝固以后阶段应力场模拟两 部分。由于金属材料的高温力学性能参数的缺少和凝固过程中应力、应变本构 关系的不完善，目前的模拟研究主要集中在凝固以后阶段，在固液两相区的研 究工作正在进行”4 。 1 3 2 1 固液两相区的应力场数值模拟 这一阶段是应力场数值模拟的核心，许多铸造缺陷，比如缩松、缩孔、热 裂等都发生在此阶段，此阶段的应力分析对研究和预测这些缺陷尤其是热裂 及残余应力、残余应变十分重要。然而由于液固共存态力学性能的测定十分困 难，此外也没有完全搞清楚此阶段的力学模型，因此还是整个铸造过程模拟的 难点；并在铸件残余应力分析中仍多采用固相区力学模型，如热弹塑性模型来 近似处理固相线以上的温度区间。同时对固液两相区的力学性能进行假设，如 j 0 k r i s t i a n s s o n 45 】假设金属在固相线温度以上为零刚度、零位移，并忽略热收 缩；t c t s z e n g 4 6 】给液态金属赋予一个非常小的弹性模量和硬化模量，两相区 的参数由固相和液相力学性能差值得到，液相的高温力学性能为常值不随温度 变化，泊松比近似等于0 5 ，并且假设液态没有塑性变形。这些应力分析中固 液两相区的处理十分简单，不能准确地反映金属在准固相区的应力应变本构关 系。 不过，最近几十年随着流变学研究的日益深入与发展，为液固共存态应力 场数值模拟开辟了新的途径和探索方向。流变学是专门研究固体、液体、液固 固液混合物、液气、固气混合物的流动及变形规律的科学，其中特别强调时间 的因素。后来被引入到铸造领域并逐渐发展成为一门新的边缘学科一一铸造流 变学。铸造流变学就是研究铸造过程中材料的流动及变形行为的科学【4 4 , 4 7 , 4 8 j 。 流变学中的简单流变模型有绝对刚体、弹性体、粘性体、塑性体等。铸件在铸 造过程中要经历液态到固液共存态再到固态的转变过程，其问铸造合金的流动 及变形规律极其复杂，不能简单地用上述基本模型表示，但可以采用这几种基 本流变模型不同的串联和并联形式来描述其复杂的流变性能【4 9 1 。因此流变学的 方法适合处理铸件在凝固过程中尤其是准固相区的流动及变形规律。科学工作 者测定了铸钢、铜合金z q s n l 6 5 和铝合金( z l 3 0 2 、a l 2 c u 、亚共晶a l 2 s i 合 金等) 的流变性能，发现这些铸造合金基本上符合h h i n n i s 五元件流变模 型，其机械模型如图1 1 所示。其中，h 表示弹性体，n 表示粘性体，s 表示 塑性体，“ 表示串联，“l 表示并联【5 0 , 5 1j 。 0 电】j【s 】j 图1 1 固液共存区五元件流变模型h 一 h i n - n i s 】的机械模型 f i g 1 - 1t h em e c h a n i e a lm o d e lo f f i v ep a r t sr h e o l o g i c a lm o d e li nt h el i q u i d s o l i d c o e x i s t e n ta r e a 康进武等人建立了符合h 一 h i n 。 n i s 流变学模型的铸造合金在准固相区 的应力应变三维本构方程，研究了该模型的有限元算法，开发了基于通用有限 元软件a n s y s 的热应力计算程序，并指出合金处于准固相区时，在热节处发 生b i n g h a m 体应变集中以及h o o k e 体应变减少，而且随着凝固过程的进行， b i n g h a m 体应变增大，b i n g h a m 体应变随着浇注温度的增加而显著增大，随铸 型温度的增加而稍有增加，相反热应力则减少【3 2 】。清华大学开发的铸件集成应 力分析系统中已包含基于流变学模型的准固相区的应力分析1 44 。刘驰、贾宝仟 6 等人采用一维流变学模型模拟了带有约束端的a 1 c u 棒形试件和铸钢棒的应 力、应变，模拟结果表明，在带热节的试棒中热节区的应力、应变都大于不带 热节的情况，并且在热节处发生了应变集中 4 3 , 4 7 】。用铸造流变学的理论方法来 研究铸件凝固过程中产生的缺陷及流变行为已成为一个新的研究方向。 1 3 2 2 凝固以后阶段的应力场数值模拟 凝固以后阶段应力场分析多采用热力耦合模型来模拟铸件凝固过程中的 物理变化，包括传热、应力、应变及缺陷形成等。铸造过程的温度场与应力场 是相互联系、相互影响的。铸件将热量传给周围的铸型材料，从而使系统的温 度分布发生变化，由于各部分的温度不均匀则致使铸件中产生热应力；同时， 系统内热应力及变形功的一部分又转化为热量，进而又影响温度场的分布【3 训， 另外还会使铸件产生变形，影响铸件和铸型的传热边界条件和力学边界条件。 因此，一些研究者先预测铸件在铸造过程中产生的应力，继而推测铸件与铸型 之间的气隙和相互作用，并由此计算界面热阻和力学条件，反过来再进行热分 析，这样就可以使分析更加精确。热力耦合效应如图1 2 所示【3 9 , 4 4 , 5 1 】。 图1 2 热一力耦合效应图 f i g 1 - 2h o t - s t r e n g t hc o u p l i n gs c h e m a t i cd r a w i n g 热一力耦合可分为直接耦合、间接耦合，也称为双向耦合、单向耦合。双向 耦合要求温度场和应力场都采用同一种方法，如有限元法，这样就可以使用具 有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到温度场和应力场的分析结果。热分 析和应力分析都采用相同的方法，温度场和应力场能很好的匹配，并且能够实 现应力场和温度场计算耦合，但计算复杂而且计算量大。单向耦合是首先进行 温度场的分析，然后将求得结点温度作为体载荷施加到应力分析的三维模型中 【52 1 。应力场模拟分析中实现单向耦合方法一般是采用不同的方法计算温度场和 7 应力场，如采用有限体积法或有限差分法计算温度场，然后采用有限元法计算 应力场，热分析和应力分析采用不同的方法是为了充分体现各种数值算法的优 点，但是会存在不同算法模型间的匹配问题以及由此带来的误差，如有限差分 模型或有限元体积模型和有限元模型的匹配等。 在此阶段，铸造应力场分析所采用的计算力学模型主要有热弹性模型、热 粘弹性模型、热弹塑性模型、热弹粘塑性模型、h e y n 模型、p e r z y n a 模型和统 一内状态变量模型等1 5 弘5 7 j ，所有这些模型都属于热弹粘塑性的范畴。其中热弹 塑性模型已经被广泛采用。对于材料的非线性问题一般处理成双线性模型，即 将应力应变曲线简化为双线性，弹性阶段和塑性阶段都为线性。热弹塑性本构 理论模型不直接计入粘性效应，它认为材料屈服前为弹性，屈服后则为塑性， 弹性模量与屈服应力都是温度的函数，且当材料接近熔点时，弹性模量与屈服 应力均变为o 。对于弹塑性材料，根据应力应变间增量关系建立起来的增量理 论可以真实地描述材料的塑性行为。增量理论的基本法则包括屈服准则、流动 准则和强化准则【5 引。屈服准则描述了材料开始塑性变形的应力状态，在金属材 料的有限元分析中，通常采用v o nm i s e s 屈服准则；流动准则描述了当材料发 生屈服时塑性应变的方向；强化准则描述的是初始屈服准则随着塑性应变的增 加是如何发展的。 铸造材料中，铸钢、铸造铝合金及其它有色金属在远离凝固温度区域的本 构关系基本上符合弹塑性力学用以描述金属材料的本构关系模型：材料为均匀 连续体，各向同性，受拉压时力学特征一致，服从v o nm i s e s 屈服条件。但对 于灰铁、球铁等基体中含有石墨的材料，其本构关系十分复杂，由于有大量石 墨存在，这些材料相当于钢和石墨的复合体，受拉压时表现出的力学行为不一 致，一般难以满足弹塑性理论中各向同性的假设。美国的j e f f e r yw w i e s e 和 j o n a t h a na d a n t z i g 5 9 】考虑了灰铁的组织特性及其应力应变特性，首次建立了灰 铸铁的屈服曲面方程，他们将新的屈服准则以用户自定义子程序方式写入商品 化有限元软件包a n s y s 中，对灰铁哑铃形铸件进行了温度场、应力场模拟， 并与采用v o nm i s e s 屈服条件的模拟结果进行了比较，发现新准则能更好地反 映铸件的应力分布信息。a n t h o n yc h a n g 、j o n a t h a na d a n t z i g 以及我国的杨秉 俭等对w i e s e 的屈服准则作了合理简化，使之在工程应用上更加方便1 6 o ，6 1j 。 1 4 主要研究内容 本课题以某铸造厂的小型缸体的生产试制件为具体的研究对象，在3 种不 同浇注温度、3 种不同开箱落砂温度并考虑铸件铸型( 芯) 间的相