（电力系统及其自动化专业论文）基于人工神经网络方法的电力系统状态估计.pdf

奎堕堡三奎堂堡圭堂垡望塞 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，s t a t ee s t i m a t i o no f e l e c t r i cp o w e r s y s t e mi s r e s e a r c h e d t h o r o u g h ly t a k i n g t h ed e f i c i e n c yo f t r a d i t i o n a la l g o r i t h mi n t oc o n s i d e r a t i o n ， an e wm e t h o di sp r o p o s e db a s e do na r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h em e t h o d m a k eo s e o f a d v a n t a g e s o fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ks u c h a s s t o r e d d i s t r i b u t i o n ，m a s s i v ea d a p t i v ep a r a l l dp r o c e s s i n g a n de x c e l l e n t f a u l t - t o l e r a t e d t h em o d e lo fs t a t ee s t i m a t i o ni se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt o t h e o r yo fw e i g h t e dl e a s ts q u a r ea n dh a ss o m et r a i t so fs i m p l ec o n s t r u c t i o n ， e a s yf u l f i l l m e n ta n dh i g hr e l i a b i l i t y t h ep a r a l l e ld i s p o s a lo f d i s t d b u f i o nc a n b er e a l i z e db ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k c a l c u l m i o ns p e e di s i m p r o v e d g r e a t l yt om e e tb a s i cr e q u e s to nr e a l - t i m ec o n t r 0 1 t h ep r a c t i c a le x a m p l e p r o v e s t h a tm e t h o di se f f e c t i v e k e y w o r k s ：e l e c t r i c p o w e rs y s t e m s t a t ee s t i m a t i o n a r t i f i c i a in e u r a ln e t w o r k 查堕里三盔堂堡主堂篁丝苎一 第一章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 随着我国电力系统的迅速发展，电力系统的结构和运行方式日趋 复杂，电力系统调动中心的自动化水平也逐步由低级向高级发展，现 代化的调度趋势要求能迅速、准确而全面的掌握电力系统的实际运行 状况，预测和分析系统的运行趋势，对运行中发生的各种问题提出对 策，并要提供下一步运行的决策，从而，保证电力系统运行的安全性 和经济性。 在现代电力系统中，计算机技术应用已经成为重要的一环，计算 机程序的特点是可以对大量实时数据进行处理与分析，以确定电力系 统的安全和经济运行状况，因此保证电力系统实时数据的质量是进 步提高计算机在线应用水平的关键。 为了建立可靠而完整的电力系统实时运行数据库，通常有两种途 径：一是从硬件的途径可以增加量测量设备和远动设备并提高其精度、 速度和可靠性；二是从软件的途径，可以采用现代的状态估计技术， 对数据进行实时处理。但是，对量测与远动设备提出过高的要求会导 致技术和经济上付出过大的代价。如果在具各定的硬件基础上，采 用状态估计技术则能充分发挥原有硬件设备的潜力。以便提高数据的 精度，补充测点和量测项目的不足和偶然的错误信息与数据，从而提 2 查曼堡三查堂堡主堂垡堕奎 高整个数据系统的质量和可靠性【l 】【2 1 。 状态估计是利用量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机 干扰引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。 因此，进行电力系统状态估计的重要意义在于： ( 1 ) 根据量测量的精确度( 加权) 和基尔霍夫定律按最佳估计准 则对生数据进行计算，得到最接近系统真实状态的最佳估计值。所以 通过状态估计可以提高数据精度。 ( 2 ) 对生数据进行不良数据的检测与辩识，删除或改正不良数据， 提高数据系统的可靠性。 ( 3 ) 推算出完整而精确的电力系统的各种电气量。例如根据周围 相邻的变电站的量测值推算出某一没有远动装置的变电站的各种电气 量。或者根据现有类型的量测量推算另一些难以量测的电气量，例如 根据有功功率量测值推算各节点电压的相角。 ( 4 ) 根据遥测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的错误 的开关状态信息，以保证调度中心数据库中电网接线方式的正确性。 此称为网络接线辩识或开关状态辩识。 ( 5 ) 可以应用状态估计算法以现有的数据预测未来的趋势和可能 出现的状态。这些预测的数据丰富了数据库的内容，为电力系统安全 分析与调度运行计划等程序提供必要的计算条件。 ( 6 ) 如果把某些可疑或未知的参数作为状态量处理时，也可以用 状态估计的方法估计出这些参数的值。例如带负荷自动改变分接头位 置的变压器，如果分接头位置信号没有传送到中调时，可以作为未知 参数把它估计出来。当然根据运行资料估计某些网络参数，用来纠正 太原理工大学硕士学位论文 离线和在线计算中这些参数的较大的误差也很方便。状态估计的这种 用法称为参数估计。 ( 7 ) 通过状态估计程序的离线模拟，可以确定电力系统合理的数 据收集与传送系统。即确定合适的测点数量及其合理的分布，用于改 进现有的远动系统或规划未来的远动系统，使软件和硬件联合以发挥 更大的效益，既能保证数据的质量而又能降低整个数据量测一传送一 处理系统的投资。 1 2 本课题所建模型的特点 计算机应用到电力系统领域，促进了电力事业的发展。虽然计算机 从诞生到至今，其软、硬件都有了很大的发展。但到目前为止，计算机 有一些不可避免的局限性。一、信息处理和运算的基本方式是串行的， 即每次从计算机的存储器中取出一个存储信息加以计算，并进行逻辑判 断，然后决定下一步应该执行存储器中的哪一条指令所以使提高机器的 速度受到很大的限制：二、数据的存储和信息处理都是集中式的，由中 央处理机c p u 统一管理，极易形成瓶颈；三、由于信息处理是串行、 集中式的，只要有一个部件出问题，整个系统将无法工作；四、计算机 采用程序存储和程序执行的方式工作，只能够根据程序编制的步骤和方 法处理问题，因此没有主动学习和自适应的能力：五、现行计算机的处 理对象数据和程序按地址方式进行存取，当存储容量增大时，存取速度 很难提高t 3 t 引。 采用人工神经网络是近年发展起来的新技术，与传统计算机算法 4 相比，具有一些重要的优越性，其特点是： ( 1 ) 并行性 模仿人类大脑构造的人工神经网络无论采用何种网络拓扑结构， 每一层网络中神经元的个数都远远大于网络的层数。在同一层中神经 元的操作是并行的，同时进行的。神经计算是分布在每一个神经元中， 并且是同时完成的。因此，对于大规模的计算具有无可比拟的优点。 ( 2 ) 分布式联想存储 在传统计算机中，每一信息存储在一个唯一的地址单元内，在信 息和地址之间没有什么关系，检索信息通过提供的地址进行。而神经 网络的存储是联想式的，连接权值是它的记忆单元。权重的数值代表 了网络所存储信息的当前状态。信息不是存储在一个单元中，而是通过 一个输入分布于神经网络的所有存储单元中，并且与存储在网络中的 其它所有信息共享这些存储单元。 ( 3 ) 容错性 在传统计算机系统中，如果部分存储单元遭到破坏，整个机器不 能正常工作，而神经网络系统却有较好的容错性。在神经网络中，如 果有一些处理单元被破坏，失去效用，那么神经网络的行为从整体上 看只是稍稍有一些变化而仍能工作，系统不会崩溃【5 】0 本文利用上述人工神经网络的特点，将其应用在电力系统状态估 计中。具有如下特点： ( 1 ) 随着电力系统规模的不断扩大，不仅需要进行大电力系统各 种复杂的离线运行分析计算，而且还要为实时控制提供各种大量、准 确的分析计算。计算量十分巨大，传统计算机串行算法的局限性就显 查堕里三盔兰堡圭堂堡垒苎一一 得越来越突出。而人工神经网络采用的并行算法十分适用大规模电力 系统的计算。理论上，一个算法使用n 个并行处理的速度是使用一个 串行处理的n 倍1 6 1 。这样，不仅能够进行大系统的复杂离线计算，而且 能够为实时控制提供快速、准确的计算。满足了电力系统规模不断扩 大的趋势。 ( 2 ) 电力系统是一个复杂的网络。现场数据要经过r t u 装置才能 传送到调动中心。因此，电力系统状态估计中使用的量测量都是带有 随机误差的。这种数据称为生数据饥。如果量测误差很大，就成为坏数 据，这些坏数据又可分为相关坏数据和不相关坏数据，多个坏数据可 能是同- - s f 十类型，也可能是不同种类型。对不同模式的坏数据应采用 不同的检测辨识和估计方法【l 】。在状态估计计算中，如果坏数据过多， 必然会影响状态估计的精度。在传统的状态估计计算中，一般是先进 行数据的不良辨识。然后在进行状态估计。而利用人工神经网络的容 错性原理，对一定范围内的不良数据不需要进行辨识，可以将其直接 应用于状态估计。从而缩短了计算时间，提高了效率。 人工神经网络的特点，决定了其在电力系统中具有广阔的应用前 景。 本文对电力系统状态估计问题进行了深入、细致的研究。针对传 统算法中的一些不足。提出了基于人工神经网络模式识别技术的新方 法进行电力系统状态估计问题的研究。并编写了相应的计算机程序。 该方法充分利用了人工神经网络所具有的联想式分布式存储、大规模 自适应并行处理、高度的容错性等特点，弥补了传统计算机的一些缺 陷。特别是容错性降低了对数据采集系统和对生数据处理的要求。根 太原理工大学硕士学位论文 据最小二乘法原理建立的状态估计模型具有建模简单、可靠性高、易 于实现的优点。同时将能量函数概念引入到状态估计中，避免了非线 性化的量测方程线性化的处理过程，提高了状态估计解的精确度，提 高了状态估计解的数值稳定性。采用人工神经网络计算，可实现并行 分布处理，大大提高了状态估计计算速度，满足了实时使用的基本要 求。全部程序用c 语言编写。c 语言具有通用性好、可移植性好、模 块化程度高等优点。能满足了工程计算的要求。并详细解释其工作原 理和特点。经过对太原地区2 2 0 k v 电网的实例计算表明，该方法是有 效可行的。 第二章电力系统状态估计 2 1 概述 随着电力系统自动化水平的迅速发展，计算机在电力系统中发挥着 越来越重要的作用。主要目的是为了提高电力系统安全与经济运行水 平。现在，电网实时数据的采集和监视系统( s c a d a ) 和能量管理系统 f e m s ) 被广泛的应用在电力系统的各个环节上。状态估计作为能量管理 系统( e m s ) 的重要组成部分，发挥着重要的作用【8 】。 状态估计程序使用遥测、计划及人工输入数据来确定网络拓扑结构 及电力系统元件之间的连通性。它由电网实时数据采集和监视系统 ( s c a d a ) 收集的状态信息来确定。电力系统状态指的是被称为状态变 量的母线电压幅值及相角。状态估计程序根据母线电压、线路有功和无 功功率、发电机负载的有功和无功功率以及变压器移相器分接头位置 的量测数据计算出电力系统的状态。没有注入功率的母线( 没有发电机 和负载) 可作为真实的测量量或明显的等价约束来处理。状态估计的解 取决于量测量的类型、个数和准确度。量测量的准确度可以通过偏差和 置信度来表示。为求得状态变量的解，未知状态变量的个数必须与相同 数目的独立( 无冗余) 量测值匹配。满足这一条件的电力系统的任意区域 称为可观察的。如图2 1 。额外的量测值提供冗余信息，此时将有多组 独立量测值。没有冗余的独立量测值成为关键值，因为只要这些量测数 查堡堡王查堂堡主堂竺丝皇一 据有一个丢失。相应的方程就无法求解吲。 图2 1 网络模型 一状态估计的用途 在电力系统中，一个远方的遥测量要经过许多环节才能达到电力 系统调度中心。如图2 - 2 ，这些环节均有误差，并可能出现故障或受到 干扰，因此量测值与其真实值总是有差异的。 图2 2 电力系统数据量测一传送图 量测值与真实值之间的差值称为量测误差。 太原理工大学硕士学位论文 电力系统量测误差来源大体可归纳为： ( 1 ) 量测器的误差； ( 2 ) 变换器的误差； ( 3 ) 模数转换器的误差； ( 4 ) 数据传送过程的误差； ( 5 ) 量测和传送过程中的时间延迟； ( 6 ) 运行中三相不平衡及功率因数的变化，会给单相量测和计算带 来误差。 一般来说，电力系统遥测量的标准误差大约为正常量测范围的 o 5 2 电力系统调度中心接收到的不良数据的来源可能是： ( 1 ) 量测与传送系统受到较大的随机干扰； ( 2 ) 量测与传送系统出现的偶然故障： ( 3 ) 电力系统快速变化中各测点问的非同时量测； ( 4 ) 系统正常或大干扰引起的过渡过程。 这种由远动装置直接传送的数据具有较大的误差，偶而还包含 不良数据，习惯上称为生数据。 电力系统是个复杂的网络。电力系统状态估计中使用的量测量都 是带有随机误差的。在计算中，这些状态量及量测量都是作为随机变 量来考虑的i ”。 综上所述，电力系统状态估计程序是远动与数据库之间重要的一 环。它从远动装置接受的是低精度、不完整、而且还有不良数据的生 数据。而由它输出到数据库的是提高了精度、完整而可靠的数据。在 太原理工大学硕士学位论文 这里，状态估计程序提高了数据精度，滤掉了不良数据，还相当于补 足了一些测点，并能得到某些难以直接量测的物理量。同时，状态估计 通过引入伪测量值能够求得一些方程的解，也就是扩大了电力系统的可 观察区域。伪量测值由预估值、人工输入值、预报值或计划值构成。 调整伪量测值的加权可以反映其远程测量的准确度嘲。测量的冗余度可 以改善状态估计的准确度理想情况下，冗余度应在可观察区域均匀分 布，此外，它可以减少伪测量数据的数量。而且它还是检测和鉴别不 良数据的关键。 二、电力系统状态估计的数学描述 电力系统实时潮流问题的状态估计程序的输入和输出数据内容见 图2 3 。 基删u 但 系统状态 接线信息电力系统状 态估计器 网络参数系统模型 图2 - 3 估计器的输入和输出模型 1 量测系统的数学描述 量测系统的数学描述包括量测值和量测设备两个方面； ( 1 ) 量测值z ，包括对支路有功功率和无功功率、节点注入有功功 率和无功功率及节点电压值的量测，是i r l 维矢量。量测值的来源有两 奎坚堡三盔堂堡圭兰焦丝苎 一 个方面，决大多数是通过遥测得到的实时数据，也有一小部分是人工设 置的数据，这些非遥测数据称为伪量测数据 s e u d om e a s u r e m e n t ) ，它 们可能是预报值或者通过电话询问得到的数值。 每个量测值都是有误差的，可以描述为； z = z o + v ： ( 2 一1 ) 式中z o 一假设的量测的真值； v 量测误差，假设是o2 均值为0 、方差为o2 的正态分布随机矢 嚣。 有时量测值中还包含有不良数据，可以描述为： z = z o + v z + b( 2 - 2 ) 式中卜不良数据，它是附加到v z 上的异常大的误差。 ( 2 ) 量测设备的描述，包括量测设备的种类、装设地点、可用 情况和仪表精度的信息。仪表精度用量测误差方阵r 表示：e v zv z 】= r 它是m 蜘维对角阵，各对角元素是：r ，= oj 。在状态估计中取量测误差 方阵的逆阵r 。1 为量测量的加权阵。 量测值z 随每次采样而变化，而量测系统信息在运行中基本不便， 仅在量测系统扩张或检修时才出现变化1 1 i 。 2 电力网络的数学描述 电力网络在状态估计中的数学描述包括网络参数和网络接线两 个方面： ( 1 ) 网络参数p ，包括线路参数和变压器参数。线路参数用电 阻、电抗和对地电纳表示，变压器参数用电抗和变比表示。这些参数 是由实际测试或设计计算中得到的，一般在运行中是不变化的。但网 查堕里三盔堂堡主堂焦丝苎 络的某些参数，如带负荷调压变压器的变比和补偿电容器的电容值在 运行中是变化的。 在一般状态估计模型中假设网络参数是无误差的，但由某些原因 得不到准确的网络参数时，也可以进行参数估计，这时要用到带误差 的参数模型； p = p 4 - v 。 ( 2 3 ) 式中p 一参数真值； b 一参数误差。 ( 2 ) 网络接线状态s ，表示网络中支路的联接关系，主要决定于 开关状态。通过遥信或电话通知得到运行中开差状态的变化，由接线 分析程序得到网络接线状态 在一般状态估计模型中，假设接线状态是准确的但遥信传送的开 关状态出现错误时，将引起网络接线模型错误，这时要用包含错误的 网络接线模型： s = 暑+ c( 2 4 ) 式中e 一真实网络接线状态： c 一网络接线错误。 3 电力系统状态估计的量测方程 由图2 3 可以看出电力系统状态估计器的输出主要是电力系统状 态，也包括正确的网络参数和接线状态，电力系统状态通常用x 表示， 它是电网上各节点的复数电压，是n 维矢量。由于一个系统中参考节 点电压幅角是已知的( 一般规定为0 0 ) ，所以对包含n 个节点的网络来 奎堕墨三查堂堡主堂堡堡窒 说，状态矢量的维数是n = 2 n 一1 。利用基尔霍夫定律可以将量测量用状 态量x 、网络参数p 和接线状态s 表示出来，由前面对量测系统及电力 网络的描述式可以写出电力系统状态估计的量测方程： z = h ( x , p ，s ) + v z + v d + c + b ( 2 5 ) 式中h 函数是基于基尔霍夫定律建立的量测函数方程，其数目与量测 量一致，也是n l 。式( 2 5 ) 是最完整的量测模型，实际上针对不同的目 的仅取其中的一部分。 正常量测时采用的状态估计的量测模型是 z = h ( x ) f 。+ v ： ( 2 6 ) 包括不良数据辨识的量测模型是： 础( x ) i p = p + v z + b ( 2 7 ) 包括估计网络参数的增广状态的量测模型是： z = h ( x ，p ) ，s ；+ v z + v 。 ( 2 8 ) 所以，电力系统状态估计的基本步骤如图2 - 4 ，一般包括：模型假 设、状态估计、检测、和辩识。 l假设模型 i状态估计 + l l检测 i辩识 图2 - 4 状态估计的基本步骤 奎堕墨三查堂堡主堂垡堕苎一 ( 1 ) 模型假设：是指在给出网络接线状态和网络参数的条件下确 定量测函数方程和量测误差方阵的过程。 ( 2 ) 状态估计：是计算状态估计值的过程，而是使残差的加权内 积达到最小的状态值。 ( 3 ) 检测：是检查量测值中是否存在不良数据或网络接线状态中 是否存在错误信息的过程。 ( 4 ) 辫识：是确定具体不良数据或网络接线错误的过程”。 2 2 电力系统状态估计算法 一加权最小二乘法状态估计基本算法 加权最小二乘法( w l s ) 在目前应用最广泛，它的优点是模型简 单，计算量小，对理想正态分布的量测量、估计具有最优致且无偏等 优良特性，缺点是抗干扰能力差，计算量和使用内存量大。 在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下，电网的测量可用 以下模型表示： z = h ( x ) + v( 2 9 ) 式中z 是量测矢量，数组大小为m ，表示m 个量测量。x 为网络状态矢 量，对于n 个节点的电网，因为平衡节点的相位假设为0 0 。所以x 数 组大小为2 n 1 ，v 为测量噪声，或测量误差，数组大小为m ，h 函数为 联系没有误差的测量值与状态的非线性函数，即测量的理论值。 测量的误差一般均考虑为平均值为0 的正态分布：v e ( o ，r ) ，式中r 表示测量误差矩阵v 的协方差矩阵( m f r i ) 。认为一个测量的误差与其 太原理工大学硕士学位论文 其它测量的误差互不相关，因此，r 矩阵中的非对角元素均为0 ，只 有对角线元素等于各对应测量的方差。在状态估计中其倒数被用为加 权数值，即用来决定该测量在估计中的权值大小。 状态估计的目标函数定义为： j ( x ) = z - h ( x ) 】1 r _ 1 z h ( x ) 】( 2 - 1 0 ) 式中j 为一维目标函数。以上公式用标量表示： j ( x ) 2 ：| ；月。1 ( z 。l l i ( x ) ) 2 ( 2 - 1 1 ) 既目标函数等于各量测实际值与理论计算值之差的平方之和。状 态估计的目标是使j ( x ) 最小。使j ( x ) 最小的状态就是所寻的估计值。 求；的方法为令j ( x ) 对x 的倒数为0 。 警叫赫 对j ( x ) 的矢量形式求导并整理到： 等卅巡o x 啡- h ( 妒。a ( x ) h 。( x ) r _ 1 【z h ( x ) 】= o h ( x ) = o _ h = d x 堕盟堕盟丝盟 峨吒 o h m ( x ) 型 缸。氓 h ( x n 为潮流计算中的雅可比矩阵。 于是在舻；处： h ( ；) + r - 1 + 【z h ( ；) 】= o f 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 1 6 对h ( x ) 按照泰勒级数进行线性化，并忽略高阶导数得到： h ( x ) 爿l ( x 。) + 旦警生，：，。( x - x o ) ( 2 1 6 ) o x 将( 2 1 6 ) 式代x ( 2 1 5 ) 式得到： h 7 ( x o ) r 1 争h ( x o ) 一h ( x o ) ( x x 0 ) 】 经整理得： h t ( x 0 ) r 1h ( x o ) ( x x o ) = h t ( x o ) r 1 【z - h ( x o ) l ( 2 1 7 ) 将牛顿迭代方法应用到( 2 1 7 ) 式得 h t ( x i ) r h ( x j ) ( x i + 1 x i ) = h 1 ( x j ) r q z 小( x i ) 】 g h 7 ( x 1 ) r 1h ( x j ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) r 2 2 0 ) 求出后，加上x ，便可求出新的一组矢量x i + 1 ，一直迭代计算 至小于某预先指定的很小的正数为止i 1 0 】。 g 为增益矩阵，其选择不重要，只要迭代收敛，就意外着x i 可以 忽略，j ( x ) g n t 其极值点。( 2 - 1 9 ) 式所示增益矩阵是从以上求导及泰 勒级数分解得来的，是g 的个正确形式，但如果每次迭代时都计算 一遍则太费时间，因此，为简化计算，矩阵通常可以在正常启动时计 算一次，以后不再计算。因为g 矩阵的计算及其因子分解是很费时间 的，所以这样简化的结果节约了时间，而结果的精度不受影响。程序 如图2 5 分为 f 开始 l 初使化 上 输入数据z 审 i计算h ( x m ) l i计算h ( x ( 1 ) j r l = l + 1 求x ( 1 ) 懈 + n 。 ：兰y 了y e s f 结束 1 图2 5 最小二乘法程序框图 量测函数h “) ，与量测量z 相对应，用极坐标表示时，h i ( x ) ( 1 ) 网络节点 i = ，。= v 。e i 。( 2 - 2 1 ) 太原理工大学硕士学位论文 ，。= 窆y 。， ( 2 2 2 ) 式中声节点复数电压； v 节点的电压幅值： 0 ，节点的电压相角； o 节点的复数注入电流； n 网络节点总数： y ，广_ 节点导纳矩阵中对应节点和之间的元素，当i = j 时 为自导纳，当时i j 为互导纳。其计算公式为y u = g ，+ j b 。其中g 。 为电导，b i 。为电纳： p i + jq = v - 。 ( 2 2 3 ) 由式( 2 2 2 ) 和式( 2 - 2 3 ) 得到 p i = 乏 v ，( g c o s 吼+ b 。s i n 或) 。i q - 2 荟鹏( g c 。s 良 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 0i - e 。一0j 式中 p 节点的有功注入功率，其方向规定：流入节点i 为 正，流出节点为负； q - 节点的无功注入功率，其方向规定：流入节点i 为 正，流出节点为负； 。节点i 处复数注入电流的共轭值。 太原理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 线路支路 p q ，啊q j ： 图2 - 6 线路等值电路图 ，i j2 ( ；i 一0j ) y i j + j v i y 。 p i j + j q u 2 v i ，i j 式中 ，。厂i 侧的线路电流复数值； y 。j 线路导纳值，有 y ，j 3 9 + j b 2 i 面1 其中r 线路电阻； x 线路电抗： g 线路电导； t 线路电纳。 由式( 2 - 2 6 ) 和式( 2 - 2 7 ) 得 民2 v ：g v , v j g c o s 0f v l v j 6s i n 0 = v ；( 6 + 少) 一v f v ，g s i n 0 口+ v f ，b c o s 0p 其中0 i j 2 o i 一0j p j 线路上始端的有功功率， q r 一线路上始端的有功功率 ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) f 2 3 0 ) 2 0 太原理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 变压器支路 图2 7 变压器等值电路 “2 警( j b r ) o - + 如“；，一；，) ( 2 - 3 1 ) 式中 k 变压器非标准变比；j 为标准侧，变比为1 ，i 为非标准 侧，变比为k ； b r 一变压器标准侧的电纳，有j b t = 一1 ；x t 为变压器标准侧的 j 7 电抗。 由式( 2 2 7 ) 和式( 2 3 1 ) 得 p 2 一i 1v ，v ，b r s i n 秒， ( 2 3 2 ) q i j = v 2 b r + v v ，b r c 。s 曰。( 2 - 3 3 ) p o 变压器线路线路有功功率； q d 变压器线路线路无功功率 阳i9_， ) ， 二 竺珊 b 一 肥 兰郴 q 可 太原理工大学硕士学位论文 2 3 神经网络法在状态估计中的应用 h o p f i e l d 神经网络将能量函数概念引入到神经网络计算中，将神经 网络的能量函数，与要解决的的问题如联系起来。当能量函数对应于 问题的目标函数时，单元状态对应于问题的变量时，它实际上就是求 某一个问题最优解的过程。优化问题是求满足一定约束条件的目标函 数极小问题。电力系统状态估计实际是在给定网络接线、支路参数和 量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值的计算问题“1 。最 优化的传统算法很多，如梯度法、单纯型法。大都是将非线性条件通 过泰勒级数转化为线性条件来处理。但在电力系统中，由于条件过于 复杂，变量的维数较多，使优化工作无论在时效性、准确性方面都不 能达到要求。而人工神经网络是并行计算，其计算量不随维数的增加 而发生指数性质的递增，从而对于高速的优化处理特别实用。从系统 的观点看，神经网络可以看成是一非线性动力系统。它的稳定性可以 通过关于系统状态的李雅普诺夫函数直接得到。神经网络定义中的能 量函数就是李雅普诺夫函数1 2 1 。 其能量函数为【3 】= e 5 - l 2 帆v ，v 4 - 秒，v ， ( 2 - 3 4 ) ， 、能量函数的设计 设优化的目标函数为f ( x ) ，x r n 为人工神经网络的状态，也是 目标函数中的变量，g ( x ) 为约束条件，优化问题就归结为满足约束条 件使目标函数最小，从而设计出能量函数： e = f ( x ) + c l g ( x ) l o ( 2 3 5 ) 这里，c l g ( x ) 1 也称为惩罚函数，因为在约束条件不能满足时， c lg ( x ) l 值将大，造成e 很大，这意味着一定要满足约束条件。 若得全导数要小于0 ，则要求满足： d x , ：a e ( x )( 2 3 6 ) d ta x j d e 了, a ed x , ) 2 1 l 。 同时霉0 ，则系统最后总能达到最小且华：0 的点，同时又是系统 d ta l 的稳定点! c l 蔓t = 。 对于目标函数f ( x ) ，一般总取一个要求值和实际值之间的误差 平方或绝对值，这样f ( x ) 总是大于0 ，而约束条件也可以设计为一个大 于0 的数，例如要求g ( x ) 0 ，e e l n 。那么e 可以设计为： e = f ( x ) + e 吣( 2 - 3 8 ) 在要求g ( x ) o ：u 为神经元i 的输入；x 。为神经元的输出 对上式进行迭代计算，收敛后，状态变量x 即为其最优估计值。 2 4 神经网络的软件模拟 h o p f l e l d 神经网络是多个神经元的相互结合型模型，它有两个基本 曼a a 一 胛 夸慨 一 j l 一 + 邮曲0 吖一 口 一 = 一0 乩一西。一2 凸 * 查璺堡三查兰堕主兰垡堡塞 一 的约束条件【4 】： ( 1 ) 神经元之间的相互结合强度是对称的。 ( 2 ) 各神经元状态完全动态的异步变化。 由n 个神经元构成的神经网络，第i 个神经元在时刻t 接受的来自其 它n - 1 个神经元输出信号为q ( t ) 这是，用符号函数作用于u 。( t ) 就得到该 时刻第i 个神经元的输出值。因此，在这种模型中当某个神经元输入端 接受的信号强度超过某个阀值，即将该神经元触发成兴奋状态。程序框 图见图2 5 。 基于上述讨论。模型的状态变化规则【4 】： 第一步：在网络中随机的选择一个神经单元； 第二步：求所选神经元的输入总和： 第三步：根据的值大小更新神经元的状态 第四步：神经元以外的神经元的状态不变化： 第五步：转向第一步。 太原理工大学硕士学位论文 开始 上 定义网络结构 图2 5 软件模拟程序框图 程序的核心部分如下： i n i t i a l i z e r a n d o m ( s e e d ) ； w e i g h t i n i t i a l i a z t i o n ( r n a g n i t u d e ) ； s m i n 2 9 e t m i n i m u m e n e r g y s t a t e ( ) ； 查堕堡三查堂堡主堂焦丝塞一 埘n t f ( “ls t a t ee n e r g y t i m e e v o l t i o n k n ”) ； f o r ( i = 0 ；i s t a t e ；i + + ) s e t s t a t e ( i ) ； p r i n t f ( ”、t 【x ： 6 d 】一”，i ，e l i ； f o r ( j = 0 ；j t h r e a s h o fn e u r o n + u i2 w n 】 n + ( 1 一v n 】) ； f o r ( i _ o ；i = o ) v u = 1 ； e l s e v n 】= o ； i 根据更新以后的网络状态来找到对应的状态编号。函数过程如下 f o r ( i _ o ；m = 1 ，n _ 0 ；i 3 ，为支路号 测量标准差，规定：开始时设为】。 4 7 奎堕望三查堂堡主堂垡丝苎一 二、运行结果 表4 - 3 系统估计结果 项目总发电功率 总负荷功率总损耗功率 p ( m w )1 7 9 0 0 0 1 7 7 9 o o 1 1 o o q ( m v a r ) 5 3 8 o o5 3 4 0 0 4 o o 表4 - 4支路估计数据表 ij p i j ( m w )q i j ( m v a r )v 3 i ( m w ) q j i ( m v a r ) 太一冶峪 1 0 1 0 0 03 3 5 0 0l o l 0 0 03 3 5 o o 晋阳冶峪 1 7 2 0 02 6 o o1 7 2 0 02 6 0 0 晋阳冶峪 1 7 2 0 02 6 o o1 7 2 o o2 6 o o 小店冶峪 4 0 o o5 o o一4 0 0 0一5 0 0 小店冶峪 4 0 0 05 o o一4 0 0 05 0 0 马庄小店 一1 1 o o5 0 01 1 0 05 0 0 马庄小店 1 1 o o，5 o o1 1 0 05 0 0 新店马庄 ，4 0 0 02 0 0 04 0 ，0 02 0 o o 新店马庄 4 0 o o一2 0 0 04 0 0 02 0 0 0 侯村新店1 0 0 o o4 0 o o1 0 0 0 04 0 o o 侯村新店 1 0 0 o o4 0 0 01 0 0 0 04 0 o o 侯村神二 3 9 0 0 02 4 6 o o3 9 0 0 02 4 6 o o 4 8 太原理工大学硕士学位论文 新店赵家山 1 0 o o1 0 0 1 0 o o1 o o 新店赵家山 1 0 0 01 o o1 0 o o1 o o 太二赵家山 一3 6 7 o o一6 5 0 03 6 7 o o6 5 0 0 南社赵家山 9 1 0 03 0 0 09 1 o o3 0 o o 南社赵家山9 1 o o3 0 0 09 1 o o一3 0 0 0 南社古交 5 5 o o之o o o5 5 o o 2 0 0 0 南社古交 5 5 o o 一2 0o o5 5 0 02 0 o o 冶峪南社8 0 o o一1 5 o o 8 0 o o1 5 ，o o 冶峪南社8 0 o o1 5 o o8 0 o o 1 5 o o 4 9 太原理工大学硕士学位论文 表4 - 5节点量估计结果表 节点号p i ( m w )q i ( m v a r )v i ( k v )0 ( o )误差 太一一1 0 1 0 o o3 3 5 0 01 0 0 0o 0 00 侯村 3 9 0 0 02 4 6 0 05 1 0 0 03 2 02 0 赵家山 3 9 0 o o1 2 8 0 02 3 5 0 05 0 22 1 马庄 5 6 o o1 6 0 02 2 7 0 00 7 41 3 小店5 4 0 02 7 0 02 3 0 0 00 4 3o 晋阳1 4 9 0 01 1 5 0 02 3 1 o oo 2 80 4 冶峪 2 2 3 o o8 7 o o 2 3 8 o o7 8 63 4 南社2 0 0 0 06 0 0 02 3 3 0 07 2 l 1 3 新店8 9 o o1 5 0 02 3 i 0 03 4 2 0 9 古交1 1 0 0 04 0 0 02 2 7 0 0 2 2 31 3 5 0 查堡型三查堂堡主堂丝篓苎 图4 - 4状态估计结果图 查堕墨三查兰堡主堂堡堕塞 表4 - 6含有不良数据的量测表 测点号测量类型测量点 测量值测量标准差 lo太一1 0 o o k v l 2 1晋阳2 3 0 0 0 k v 1 32冶峪9 4 8 0 0 m w 1 3 十3 冶峪 1 6 5 o o m v a t1 42太二3 6 7 0 0 m w1 43太二6 5 0 0 m v a t1 54 冶峪4 0 o o m w 1 55 冶峪5 0 0 m v a t 1 6 +4 冶峪5 6 0 0 m w 1 65 冶峪5 o o m v a t 1 71 冶峪 2 3 0 o o k v1 84 冶峪6 5 0 0 m w 1 85 冶峪 5 0 0 m v a t l 94 冶峪9 0 0 0 m w 1 95 冶峪2 5 o o m v a r 1 1 06 南社6 5 o o m w l 1 07 南社5 o o m v a r 1 太原理工大学硕士学位论文 1 1 +6 南社9 5 o o m w 1 1 17南社2 5 o o m v a r1 1 21南社2 2 1 o o k v1 1 34 南社5 5 o o m wl 1 35 南社2 0 o o m v a rl 1 44 南社5 5 o o m wl 1 4 5 南社2 1 o o m v a r1 1 56 古交5 5 0 0 m w 【 1 57 古交2 0 o o m v a rl 1 66 古交5 5 o o m w1 1 67 古交2 2 o o m v a t 】 一 1 7 41 赵家山2 3 5 o o k v1 1 8 +1 侯村5 2 0 o o k v1 1 91 新店2 2 8 0 0 k v1 2 04 新店4 0 o o m wi 2 05 新店2 0 o o m v a rl 2 l4 新店4 0 0 0 m w1 2 】5 新店2 0 o o m v f l 】 2 21 马庄2 3 0 0 0 m w1 5 3 奎堕堡三查兰堡主堂竺丝苎 2 3 *6小店 1 5 0 0 m w 1 2 3 7小店 5 0 0 m v a r1 2 46小店 1 1 0 0 m w1 2 47小店 5 o o m v a r1 注：带“ 的数据为不良数据 表4 7状态量估计结果表 节点号 123 4 状态量x l ( k v )x 2 ( k v )v 1 ( o )x 3 ( k v ：v 2 ( 0 )x 4 ( k v )v 3 ( o ： 估计量 1 0 o o5 1 5 0 03 5 02 3 2 0 0 5 0 12 2 7 0 00 7 4 实测值 1 0 0 05 1 0 0 02 3 0 o o 2 3 5 o o 误差 o1 00 83 4 续表4 7 节点号 567 状态量 x s ( k v )v 4 ( 0 )x 6 ( k v )v 5 nx v ( k v )v 6 ( o ) 估计量 2 3 0 0 00 4 52 3 5 o oo 3 02 3 0 0 07 8 6 实测值 2 3 0 o o2 3 1 0 02 2 8 0 0 误差o 1 70 9 7 太原理工大学硕士学位论文 续表4 7 节点号 891 0 状态量x s ( k v )v 7 ( o )x 9 ( k v v 8 nx l o ( k v lv 9 d 估计量 2 2 5 0 07 2 02 3 0 o o7 8 62 2 7 0 02 3 2 实测值 2 2 5 0 02 2 8 0 02 2 8 0 0 误差 o 0 9o 8 注：x ，- 为节点电压值，单位k v ；v i 一为节点电压相角值。 三、结果分析 1 ) 通过状态估计可以得到难于量测的全部节点的电压相角。相当于补 充了量测设备的硬件”1 。 2 ) 由表4 - 3 ，根据最小二乘法模型，通过状态估计能够由不完整的量 铡数据推算出完整的估计数据，同时得到系统总的发电功率、负荷功率 和网络损耗。负荷功率小于发电