（电力系统及其自动化专业论文）基于低速磁悬浮列车的直线感应电机的控制研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第f l 页 a b s t r a c t t h el i n e a ri n d u c t i o nm o t o ri sat r a n s m i s s i o na p p 缸a m sw h i c ht r a n s f o r m se l e c t r i c e n e r g yi n t om e c h a n i ce n e r g yd i r e c t l y i tp o s s e s s e s s u c ha d v a n t a g e so fs i m p l e s t r u c t u r e ，l o wn o i s e sa n dl o n gd u r a b i l i t y , a n di t se a s yt om a i n t a i n f o rt h e s er e a s o a s ， i ti s w i d e l y u s e di ni n d u s t r i a l f i e l d , e s p e c i a l l yu s e d i nt h en e wt r a n s p o r t i n g i n s t r u m e n t - m a g n e t i cl e v i t a t e dv e h i c l e s ( m l v s ) o nr a i l w a y s a nm l ve m p l o y st h e m a g n e t i cf o r c e ，e n a b l i n gt h ev e h i c l et of l o a to v e rt h em i l s ，d r i v e nb y l i n e a le l e c t r i c m o t o r s 。s ot h e r ei sn om e c h a n i c a lc o n t a c tw i t ht h eg r o u n d , n ol o s si nf r i c t i o n , a n di t s e a s yt om a i n t a i na n dc o n v e n i e n tt ou s e t h u s ，t h es t u d yo ft h ed r i v e nc o n t r o lo ft h e l i n e a ri n d u c t e ee l e c t r i cm o t o r si so fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et ot h ed e v e l o p m e n ta n d a c t u a lu t i l i z a t i o no fm l v t e c h n o l o g yi nc h i n a f i r s t l y , t h ea n a l y s i so f l i n e a li n d u c t i o nm o t o ru s e di nt h em a g l e vt r a i ni s c o n d u c t e d t h ee x p r e s s i o no fa i r g a p m a g n e t i c f i e l da n d m a g n e t i c f o r c ea l e d e r i v a t i v e d , a n dt h en a t u r a l c h a l a c t e f i s t i e sa n dt h et r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa l e e l u c i d a t e di nd i f f e r e n ts i t u a t i o n , i ts h o w st h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o n t h e n , b u s e do n t h er e s e a r c ho fc o n t r o ls y s t e m su s e di nt h el i m t h ec o n t r o lw a yo fc o n s t a n tc u r r e n t a n dc o n s t a n ts l i pf r e q u e n c yi se s t a b l i s h e d , a n dt h er e s u l t ss h o wt h a ti tc a np r o v i d e t h r u s tf o r c es a t i s f a c t o r i l ya n da tt h es a m et i m ea v o i dd i s t u r b a n c e , g e n e r a t e db y e x c e s s i v ef l u c t u a t i o no f n o r m a lf o r c e ，o nt h el e v i t a t i o ns y s t e m m a g n e t i cf l u xl i n k a g e l o c u sp w mc o n t r o lm e t h o di sp r o v i d e di nd e t a i l t h ec o n t r o lm e t h o di ss i m u l a t e da t l a s t t h er e s u l t sv e r i f yt h a tt h ec o n t r o lw a yo fc o n s t a n tc u r r e n ta n dc o n s t a n ts l i p f r e q u e n c yc a l lp r o v i d ec o n s t a n tt h r u s tf o r c ei nc o n s t a n tt o r q u ef i e l d , a n dk e e ps l i p r a t ec o n s t a n ti nc o n s t a n tp o w e r 丘e l d t h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h es i m u l a t i o nd a t a a n dt h et h e o r yr e s u l t ss h o w st h a tt h eb o t ha l ed o v e t a i l e di nt h ee r r o re x t e n s i o n k e yw o r d s ：l i n e a ri n d u c t i v ee l e c t r i cm o t o r ： t h ec o n t r o lw a yo fc o n s t a n tc u r r e n ta n dc o n s t a n ts l i pf x e q u c u c y m a g n e t i cf l u xl i n k a g el o c u sp w m m 棚a b ，s i m u l i n k 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章介绍课题研究的背景和意义，综述了低速磁浮列车用直线感应电机和 交流变频调速控制的发展和动态。 1 1 课题研究的背景及意义 1 1 1 常导磁浮列车的发展现状 磁浮列车作为一种新型交通工具，以其高速、平稳、舒适等优点受到了日 益广泛的关注。与超导磁浮列车相比，常导磁浮列车不需要特殊材料和特殊机 构来提高系统性能，主要利用现代信息技术融合来提高传统机电技术性能。常 导磁浮列车按照运行速度可分为高速常导磁浮列车和中低速常导磁浮列车两 种，分别采用直线同步电机( 1 i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ，l s m ) 和直线感应电 机( 1 i n e a ri n d u c t i o nm o t o r ，l i m ) 实现列车牵引，目前这两种技术正逐步走 向应用。 在世界常导磁浮列车技术研究领域中，目前占据先进地位的是德国和日本。 德国主要发展常导磁浮列车，我国已经引进德国设计的t r 0 8 系统，并在上海建 成了世界上第一条商业运营的高速磁浮线路龙阳路至浦东机场线路。2 0 0 3 年该线的顺利运营是高速磁浮列车发展的里程碑，在国际上产生了很大的影响。 日本主要发展中低速常导磁浮列车，在购买德国t r 0 4 的基础上发展了h s s t 系 列中低速磁浮列车，该型号磁浮列车已于2 0 0 5 年3 月在日本爱知世博会投入商 业运营。美国政府为了摆脱对石油资源的依赖，改变原先的“航空+ 高速公路” 的交通模式，现在已经有通用原子能公司、m a g n e t m o t i o n 公司以及a m t 公司等 发展磁浮列车技术，代表项目有：在老多米尼大学校园内修建1 3 公里磁浮示 范线、m 3 磁浮列车、m a g p l a n e 以及m a g l e v 2 0 0 0 等。韩国机械材料协会( k i 删) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 于1 9 9 8 年推出了两节编组的u t m - 0 1 ，随后三年的运行测试证实该系统性能基本 满足要求，但目前仍无法投入正式商业应用。r o t e m 公司业推出了自己的磁浮列 车，从2 0 0 3 年1 0 月到2 0 0 6 年9 月进行r u t m 开发，目标是建立城市运输的商 业化模型f l l o 与德国、日本等国相比，我国在常导磁浮技术领域业具备了相当的水平。 西南交通大学1 9 9 4 年研制出可载4 吨的磁浮列车，并于1 9 9 7 年开始建设4 0 0 米青城山试验线：国防科技大学于2 0 0 1 年1 1 月研制出一辆全尺寸的磁浮列车 试验样车，并建成2 0 4 米试验线；铁道部科学研究院载“八五”科技攻关中， 研制出单转向架磁浮系统。 1 1 2l | m 的研究现状 国外对l i m 的研究最早可追溯到1 8 4 0 年惠斯登开始提出和制作了略具雏形 但并未成功的直线电机，至今已有1 6 0 年的历史i ”。历经如此漫长的发展，对 直线电机的研究取得了阶段性的成果。1 9 0 5 年，两位学者曾建议将直线电动机 作为火车的推进机构p l ：英国的f i w i l s o n 建议把初级短段嵌入轨道，德国的 h z e h d e n 建议把初级装在车上、片状次级轨条装在轨道上，a z e h d e n 的想法正 是目前中低速磁浮列车用l i m 的先驱。1 9 6 8 年，g a r r e t t 公司设计制造了 1 8 3 7 5 k w 的l i m ，用于时速4 0 2 k m 的火车上【”。德国经过多年对磁浮技术的研 究发现，短初级l i m 和长初级直线同步电机载磁浮领域发展潜力巨大，目前l i m 已成功应用于中低速磁浮列车中m 。我国对l i m 的研究是从7 0 年代开始的，国 内开展l i m 应用研究的单位主要有中科院电工所、西安交大、浙大等。 1 1 3 交流调速系统的发展 交流变频调速技术是强弱电混合、机电一体的综合性技术，既要处理巨大 电能的转换( 整流、逆变) ，又要处理信息的收集、交换和传输，因此它的共性 技术必定分成功率和控制两大部分。前者要解决与高压大电流有关的技术问题 和新型电力电子器件的应用技术问题，后者要解决( 基于现代控制理论的控制 策略和智能控制策略) 的硬、软件开发问题( 在目前状况下主要是全数字控制 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 技术) 。 异步电机( 包括l i m ) 的数学模型比较复杂，它是一个非线性、多变量、强 耦合的控制对象，其电压、电流、磁通、频率及转速都是影响电动机转矩的因 素，其中很多参数互相作用而不能用常规的方法加以分开。上世纪7 0 年代初由 德国的f b k a s s c h k e 等人首先提出了用矢量控制理论来研究电机的动态控制过 程，用矢量变换方法，实现同时控制各变量的幅值和相位，巧妙的实现了交流 电机磁通和转矩的重构和解耦控制。 同时，对于脉宽调制( p 删) 也一直有改进和优化。在p w m 控制方法中使用 最多和研究最多的是正弦波p w m ，即s p 硼方法。为了改善输出波形、减低谐波 含量以及优化某些性能指标，人们又将s p 嘲技术进行了优化和完善，提出了各 类新型的s p 帐方法： l 、三角波调制法： 2 、预定相位法； 3 、v 调制法； 4 、相移p i , l 法； 5 、电压空间矢量脉宽调制( s v p 删) 技术，又称磁链追踪型p 嘲；它是从电 动机的角度出发，着眼点在于如何是电动机获得圆磁场。它是以三相对称正弦 波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产 生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定逆变器的开关模式， 形成p 咖波。采用s v p 舳i 算法可使逆变器输出线电压幅值最大达到玑，比常规 s p w m 法提高了约1 5 4 7 。而且，由于s v p w m 有多种调制方式，所以s v 阿m 控 制方式可以通过改变其调试方式开减少逆变器功率器件开关次数，从而降低功 率的开关损耗，提高控制性能。s v p 州实质是一种基于空间矢量在三相正弦波中 注入了零序分量的调制波进行规则采样的一种变形s p w m ，是具有更低的开关损 耗的s p 删改进型方法，是一种优化的p w m 方法，能明显减少逆变器输出电流的 谐波成分及电机的谐波损耗，降低电机的脉动转矩，且s v p 讥i 其物理概念清晰， 控制算法简单，数字化实现非常方便，故目前有替代传统s p 州法的趋势。随着 智能型高速微控制芯片的发展、指令周期的缩短、计算功能的增强及存储容量 的增加，使得数字化p 州有了更广阔的应用前景。因此，近年来电压空间脉宽 调制技术得到了快速的发展，在电气传动的许多方面得到了广泛的应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 本课题的主要工作 1 、对l i m 的工作原理和工作特性进行介绍和分析。首先对气隙磁场、推力和法 向力用电磁场解法进行计算推导，并在此基础上分析电磁场和电磁力在不同 条件下的特性与规律。 2 、对不同的系统控制方案进行对比研究：包括磁场定向矢量控制系统、直接转 矩控制系统以及恒滑差频率恒电流控制系统。根据直线感应电机的特性，在 分析之中找出最适应于直线感应电机控制的方案和策略。 3 、对多边形磁链跟踪的原理和控制算法进行详细的分析和说明：主要从频率和 电压的角度和线电压谐波含量的角度阐明多边形磁链跟踪在控制系统当中 的优势。 4 、利用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件实现控制系统的仿真，在系统运行当中检测 逆变器输出电压波形、电机磁链轨迹和转子角速度波形，并把得到的仿真数 据和理论中得到的数据相比较，并分析比较结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章l im 的特性分析与计算 2 1l l m 的工作原理 l i m 不仅在结构上与旋转感应电机相类似，其工作原理也是相似的。以单 边扁平型l i m 为例，其基本原理是：当初级三相绕组通入三相对称正弦电流后， 就会产生气隙磁场。当不考虑因铁心开断引起的边端效应时，气隙磁场沿展开 的直线方向呈正弦分布。当三相电流随时间变化时，气隙磁场将按a 、b 、c 相 序沿直线运动，这个平移的气隙磁场就是行波磁场。由楞次定律，行波磁场在 金属次级上感应电动势，产生电流。又由安培定律可知，次级感应电流和气隙 磁场相互作用便产生连续电磁推力。对于中低速磁浮列车用短初级l i m ，一般将 初级安放在车上、次级固定，那么初级将在推力的作用下做直线运动。 次缓初级 图2 一l 从旋转电机到直线电机 l i m 可广泛应用于交通、运输、传送装置及其它各种直线运动的场合，和旋 转电机相比，它有以下优点： ( 1 )无需任何中间传动装置，直接产生直线运动机械能。故简化了装 置，保证了运行的可靠性，提高了传递效率，降低了制造成本， 易于维护。 ( 2 )选装电机由于离心力作用，其圆周速度受到限制；而l i m 的速度 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 ( 3 ) ( 4 ) 当然， ( 1 ) ( 2 ) 不受限制。 l i m 运行过程中，无机械接触，从而使机械损耗大大减少。 l i m 的结构简单，散热效果好，使用时受周围环境的影响小。 l i m 也存在不足之处： l i m 的气隙大，故所需的磁化电流也较大。 l i m 的初、次级开断导致了边端效应的产生，从而使l i m 的功率 因数和效率都比较低。 为了确保l i m 的合理使用，必须综合考虑以上优缺点，充分发挥它的长处， 避免它的不足。 2 2l | m 气隙磁场方程的推导 在基于一维的直线感应电动机模型中，物理量的空间变化仅发生在坐标系 的x 方向上，气隙磁场指向y 方向，它没有x 方向的分量，只是x 和时间t 的 函数。然而实际的磁场也有x 分量，它是x 、y 和时间t 的函数。因此，可以用 基于傅立叶解法的二维模型来推导气隙磁场方程。 2 2 1 初级等效电流层 要应用电磁场方程分析直线感应电机，其实质是利用简单的、合适的边界 条件求解气隙磁场方程。直线感应电动机的初级开槽安放绕组，几何边界不平 滑。解决问题的办法是用一个光滑表面代替实际的开了槽的初级结构，并且将 初级的载流绕组用一个无限薄的等效电流层来表示。初级绕组中的实际电流是 一个集中于槽内导体里的离散量，而等效电流层却是一个连续分布量。然而， 它们都产生相同的正弦磁动势( 其傅立叶展开式的基波分量) ，那么它们实际上 是互相等价的，所以用等效电流层来代替初级绕组是合理的。用一个等效气隙 来代替电机的实际气隙( 约为实际气隙的1 - 0 2 1 2 倍) 。假设初级电流为i ， 则以下式表示： f - 西。甑“，“) ( 2 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 初级绕组中其他相的电流分别滞后2 , r 3 和4 玎3 。初级绕组中三相电流共 同作用的结果，产生了一个行波磁动势，如下式所示： 4 墨垒兰矗c x p ，( “一l h 一要) ( 2 2 ) 石p z 式中k 与极距f 有关，为 k。三(2-3) 假设等效电流片的分布为 j j l e x p j ( c a t h ) m ) 这意味着初级绕组及其等效电流片具有相同的极距， 如下： 4 一i j le x p u ( “一k x 一争 它必须和式( 2 2 ) 相等，所以我们就得到： j 。丝k w l k w l l l 丝坠丛似m ) j i 一一i 以， ， ( 2 4 ) 则由j 产生的磁动势 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 于是由式( 2 4 ) 和( 2 6 ) 所定义的电流片就是等效电流片，它产生的正弦 磁动势与初级绕组相同。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 2 气隙磁场方程的推导 图2 2 直线感应电动机的二维分析模型 直线感应电动机的二维分析模型见图2 2 。坐标轴的选择如图所示。三个 不同的区域标示不同的记号：铁心为区域l ，次级导体板为区域2 ，气隙为区域 3 。 在图2 2 的模型中，初级铁心可以看成是沿着x 坐标向两边延伸到无限远 处，但是原边的电流片却只限于点x = o 和点x = l 之间。因为模型中考虑了初级 电流片的不连续而不考虑初级铁心的不连续，所以终端效应只是由初级电流引 起的，与初级铁心无关。假设成立的理论基础是基于这个事实：反向行波衰减 得非常快，以致于在入端前部的气隙区域实际上不存在由原边电流所激发的磁 场、这就说明在气隙入端附近的磁场边界条件，实际上并没有被假设所改变。 另外，出端附近的边界条件被假设改变了，但反向行波衰减的非常快，以致于 对电动机性能的影响甚微。 在图2 2 所示的模型中，初级电流 在z 向流动，因此b 和h 只有x 分量 和y 分量而没有z 分量。于是这个模型就成为了x - y 平面中的二维问题。在这 个二维问题中，所有的电流只有z 分量，因此矢量位毋就只有一个z 分量。 在可以忽略位移电流的情况下，磁场的m a x w e l l 方程如下： v 日一， ( 安培定律) ( 2 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 v x e 一堕( 法拉第定律) ( 2 8 ) 甜 ，一面( 欧姆定律) ( 2 9 ) 对于以比光速低得多的速度v 运动的各向同性媒质来说，式( 2 8 ) 可以修改 如下： vx e ：一塑 ( 2 1 0 ) 出 在这些方程中，各种矢量是用下面的符号来表示的：b 一磁通密度； h 一磁场密度；j 一电流密度；表示磁导率；盯表示电导率。 为了引入矢量位矿，有 b - v 妒 ( 2 1 1 ) 从式( 2 - - 1 0 ) 和( 2 - - 1 - 1 ) ，可以得到 e 坐( 2 一1 2 ) 出 如果我们选择矢量位矿使下式成立 v 西= 0( 2 1 3 ) 那么从式( 2 7 ) 和( 2 1 1 ) 就有 v 2 妒- 一弘， ( 2 一1 4 ) 把式( 2 9 ) 的j 和式( 2 一1 2 ) 的e 代入式( 2 一1 4 ) ，就得到 v 2 妒p 盯譬 ( 2 1 5 ) 这样，式( 2 一1 1 ) 就给出了下面的等式： 吃- 警b y 一芸 ( 2 - 1 6 ) 因为次级导体板的速度只有x 分量k ，所以有 坐。丝+ 丝生丝+ ，丝( 2 1 7 ) 出出缸出西缸 从式( 2 1 5 ) 和( 2 1 7 ) 可以得到 v 2 帅口詈+ 叩盯罢 ( 2 - 1 8 ) 对于区域2 中的矢量位来说，式( 2 - - 1 8 ) 就变成 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 兽+ 争毗盯：譬+ v 警， c z 叫9 ， 其中办是矢量位的z 分量。 因为铁心和气隙都不导电，所以区域l 和区域3 中口为零，所以式( 2 - - 1 8 ) 就 简化为下面的方程： 姿+ 粤0 ( 2 2 0 ) 戤 砂 堡+ 堡0 ( 2 2 1 ) 觏 秒 下面列出磁场方程的边界条件： 在区域1 ( 铁心) 和区域3 ( 气隙) 之间的边界上存在电流片 ，所以由 h m i 司键出 一b u + 生。 o x l ，y = 4 ( 2 2 2 ) 心地 式中的下标x 指的是x 分量，利用( 2 - - 1 6 ) 所给出的矢量位，这个方程可以写 成下面的形式： 一土訾+ 三警。，l o x l ，y = z a ( 2 2 3 ) l 丑to yp 3d ) 因为x l 的区域 为零，所以式( 2 2 3 ) 就变成 上堕一三盟。0 x l ，y = 口 ( 2 2 4 ) p 1 秒产3 秒 在这个边界上，由磁通连续性定律f p d s 一( 一岛，) a s 一0 ， 所以 一 且y - b 3 r ， 再利用矢量位，上式就变成 堕。堕，y = 口( 2 2 5 ) 缸缸 在区域2 和区域3 之间的边界上，因日。的连续性可给出 一1 监1 一堕， y ：b ( 2 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 在这个边界上因b 。的连续性则有 监。堕，y ：曲 ( 2 2 7 ) 通过上面电磁场方程和边界条件的的给出，通过傅立叶变换解法，可以得 到气隙磁密的y 分量。气隙磁密的y 分量是重要的，因为它是与原边电流 作 用而产生推力的分量。由于中间的推导过程很长，故不详细说明，参考文献 6 有具体的推导过程。下面直接给出直线感应电机的气隙磁场方程： 加喇m 巫铲警留c x “翩 工0 ( 2 - - 2 8 ) - 却 【写巢等c x p ( 一廊) - 曦肛，- 磊等譬葛寮孬e 砸， 铡m 巫赣业晕酱唰翩】 0 工( 2 - - 3 0 ) 对于非磁性次级板来说，气隙与次级板的磁导率相同，也就是说 ，2 - p 3 - o 因此有下式： g o ( 亭，) ，) - ( c o s h b y ) c o s h ( y 一6 ) 宇】+ 毛( s i n h 6 y ) 【s i n h ( y 一6 ) 亭】 ( 2 - - 3 1 ) h o ( 宇) 一宇( c o s h b y ) s i n h ( a 一6 ) 亭 + r ( s i n h b r ) c o s h ( a 一6 ) 亭) ( 2 - - 3 2 ) 日。( 宇) 一a ( e 一晶x 亭一爵) ( 2 - - 3 3 ) 磁密y 分量的每一项，都包含有一个用三个极点一k 、晶和赢之一乘以豇所 形成的指数函数。其中一k 是一个负实数，岛具有负实部和正虚部，晶具有正 实部和负虚部。它们与时间因子强“，功结合起来后，e x p j ( a t h ) 给出了正 常行波，e x p j ( a t + 亭一) ) 给出了朝正方向移动的衰减行波，e x p u ( a t + 亭0 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 则给出了朝负方向移动的衰减行波。这表示在0 c 工t 工中，第一项是正常行波， 第二项是入端效应波，第三项是出端效应波。 当恒流驱动时，初级电流为 - j t e 怛4 埘) ( 2 3 4 ) 而在0 t z t 工中，初级表面磁密的y 分量为6 ，一马， ，4 弘脚，式中的 只，0 ，口) 由方程( 2 - - 2 9 ) 给出。于是由 和6 ，所产生的推力为 ， ，一( r c y 1 r e b y 体 (nm)(2-35) 计算中采用0 c z t 工中的磁通，这是因为在这个区域外没有初级电流，所以也 就没有推力产生。式( 2 3 5 ) 中含有两倍频率的分量，它发出噪音而不产生时 间平均的推力。略去两倍频率后的推力由下式给出： f - r r e u 体( n m ) ( 2 - - 3 6 ) 式中矗表不j l 的共瑰量a 这样，就可以推导出： ，- # o 2 r e 2 帮卜等2 酬器h 铲，。2 嘲， h ( 一七) r 己+ 七1 2 。f 己1 1 + 譬r e 掣等茄等幽m 肼， 这是单个铁心单位宽度所产生的推力，第一项是正常推力，它是在没有终 端效应波时所获得的推力，第二项是入端效应波所产生的推力分量，第三项是 出端效应波所产生的推力分量。出端效应波产生的推力分量非常小，在大多数 的实际应用中可以忽略，而入端效应波产生的推力分量，则对推力滑差率特 性有相当大的影响。 在许多情况下，1 0 6 垮l t 1 ，i b 7k c 1 ，g o 皓，口) 就非常接近1 。于是式 ( 2 - - 3 7 ) 就可以简化为： b - 警2 酬南卜等2 酬黧，。：娟， 譬m 嘉警， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 l i m 在工作时除产生推力外还有法向力，法向力又有两个分量： 一个分量是为初级通电时，初级与次级的吸力。： f y l 知r e 【硪彬) 饿，似 一丢r e 【七2 肛，2 - ，? ：i 忑i j 五百要i ：；忑露_ 丽】 一扣蝴，2 ，? 丽丽熹焉古丽丽1 一丢rec七宇：，2，?了：ii；i：j丢；芋j喾：i善， 一丢re【七亭；p；，?三了：i霜露=_ii；i芝：；：；舌害丽】 +丢re【爵亭。；j?了：iiii：j巧i；=-ji；姜善i!；i：；i丽 + 扣鼢拼了岳筹篙筹丽， + 1 z r e 脯27 而丽筹鬻筹并纛鬲】 +丢rec氍爵，2，?了：i疆乏-=；毳；芋；j舌甚三兰；耋若；芋兰 另一个分量是当气隙磁场有x 分量时所产生的： ( 2 3 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 c ：苫r e j i ( x ，f ) ) 协 i 丛2 【趔h ( - k ) 小丛2r e 【悉筹h 儡删- 1 ) 】 1 ，( + 七) 2。( 毛) 、 ” +必r。【安徽t“弘-1)】2 ，( t o + 七) 2 h 。( 瓯) 、 ” ，( 2 - - 4 0 ) 其中， p ( 皇v 、g r 毒v 、：皇f c o s h 6 l v 、f s i n h f v 一6 、占，+ y ( s i n h b r ) f c o s h ( v 一6 、皇l h ( 亭) 一4 ( 岛+ 亭x 磊+ 亭) h ( 宇) - n ( 宇一晶) + 4 ( 亭一爵) 所以，l i m 的法向力一，+ ： 2 3 直线感应电动机特- 眭分析 2 3 1 直线感应电机的气隙磁场分析 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 由上述推导的电磁场方程可以通过m a t l a b 中的m 函数编写算法，可以求出 气隙磁场、电磁推力和法向力的函数波形。现在把直线感应电动机的参数罗列 如下：真空磁导率一4 靠1 0 - t h m ，次级导体板磁导率如一p 。设初级电 阻和电抗分别是蜀= 1 0 4 5 q ，置= 1 2 h ；绕组系数尉吒= 1 ；初级绕组每相串 联匝数彤= 2 0 0 ；相数m 。= 3 ；电机极对数p - 8 ；极距f = o 2 1 7 5 m ；初级额定线 电压u 。= 2 2 0 v ；电机容量s s ，1 3 0 x 1 0 3 v a ：初级宽度的一半d l = o 2 2 m ；次 级导体板的厚度b = 0 0 0 4 m ：初级铁心的长度l = 2 m ；气隙长度g = 0 0 1 1 m ； 下面考察气隙磁密和电机长度之间的关系。给定定子电流i i o o a ，气隙 长度g 一1 1 r a m ，频率 一3 0 h z ，同步速p s 一2 1 7 5 m s 。图2 3 是在上述参数 条件下的电机气隙磁密分布曲线，其中x o 是入端，工一2 是出端。从图中可以 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 看出，当改变滑差率时，由于端部效应而产生的入端效应波的透入深度并不是 很大，即所体现出来的端部效应并不明显。 恒流不同滑差率条件下直线电机磁密分布曲线 l 定子电流i = 1 l 定子频率n = 3 0 h z 扣o j 气隙怅度a = 1 1 m m l 同步巷镕= 2 1 7 5 m 一、 f ；，多 p - 、1 ，一 j j 怼 0 = n 2 墨彩一一 一、： 乡 $ - o 5 l0 5 11 5 l 入端l电机长度( m i ) 图2 - 3 低速条件下直线感应电动机磁密分布曲线 图2 4 是在增大极距( 即增大同步速) 的条件下的电机气隙磁密分布曲线。 在高速运行条件下，随着滑差率的改变，在入端处的磁场削弱程度有很大的改 变，滑差率越小，削弱作用延伸的距离就越长。出端处的磁场被增强，并且在 出端处不远产生凹陷。但总体上来说，高速直线感应电动机在端部效应的影响 远比低速电动机大的多。 眈 m 叭 兰： 们 嘴 嘴 懈 耋| o 矿#-誊毛柘薄 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 n 3 5 n 3 噱 鼍0 , 2 至 龆0 1 5 崔 o 1 n 0 5 恒流不同滑差率条件下直线电机磁密分布曲线 定子i 电流k o o f 定子频率 ：制| 冬 ， 、 气隙长度口= 1 1 m ， s r - o 、 ， 一 同步速镕；5 嘶妇i 一一户 ， 1 、 ， 心 ， 7 1 1 - - 0 2 一 多夕f n 缸n 5 2 3 2 直线感应电机的电磁力分析 经过上面的电磁场方程的推导，我们得出了电磁推力和法向力的数学表达 式。然而基于电磁场的数学表达式并不能直观的反映出电磁力的一些特性，因 此需要在不同的条件下进行分析。 首先考察电磁推力和初级电流之间的关系。图2 5 是在定子频率为5 0 h z ， 滑差频率连续变化的条件下，推力和初级电流的关系： 墅墼塑曼型塑窒竺兰竺笙奎 竺! ：墨 霉 z 、， r 颦 崔 硼 ： ： ： 0 蓊j ! 磐i j 笺 ：f 0 。胁曼票譬! 兰，出，随着初级电流的增大，电磁推力也增大。同时，在相 2 霎翟竺亨要竺竺! ：不同的滑差率也会影响电磁推力曲h 4 j + 、- 。4 ，。矗；茹薹； 竺要要孳，j 、二竺竺墨苎度不断增大) ，推力逐渐增大并达到最高值：需差嘉薹i 接近零( 次级速度接近同步速) 时，推力又迅速减小。 一+ 曲垫。2 - 6 在定子频率为5 0 胞，滑差率连续变化的的条件下是法向力与滑差率 的关系： 。”“ 号 z v r 宦 燃 图2 - 6 法向力和初级电流的关系 图2 7 是在恒流驱动时，不同的定子频率下推力和速度的曲线。 器逊薮 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 恒流驱动下推力一速度曲线 扶级运厦( m s ) 图2 - 7 恒流驱动下推力一速度曲线1 保持定子电流恒定( 1 0 0 , 4 ) ，利用上面推导的电磁推力的电磁场方程表达 式，计算电磁推力随次级速度变化的函数关系式，画出不同定子频率下的曲线 族。省去电磁推力为负( 即不考虑电磁制动) 的曲线段，只画出电磁推力为正 的曲线段，仿真结果如图2 7 。 对于恒定的定子电流，不同的定子频率其起动推力不同。从仿真波形来看， 随着定子频率的升高，起动推力在逐渐减小。当定子频率较小时( 正- 5 h z ) ， 随着次级速度向同步速接近，滑差率减小，推力迅速减小。 当定子频率较大时( 如，1 乏1 5 h z ) ，随着次级速度向同步速接近，滑差率 减小，但推力首先增加到最大值，然后在同步速附近迅速减小。当次级速度低 于同步速时，推力为正；当次级速度高于同步速时，推力为负，表现为阻力， 起制动作用( 图中未画出) 。 随着次级速度的增大，每条曲线的最大推力都在减小。这主要是由于第二 类纵向边端效应引起的入端效应波对气隙主磁场起削弱作用，使得推力减小。 当速度增大时入端效应波透入深度增大，对气隙主磁场影响加大，推力减小。 量0 r 掣崔钟 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 恒巍驱动下推力和速度曲线2 图2 - 8 恒流驱动下推力一速度曲线2 图2 - - 中的斜线是恒电流恒滑差频率( ，2 - 5 h z ) 时推力随次级速度变化 的曲线。随着次级速度的增加，推力逐渐减小。 图2 - - 8 中的斜线是恒电流恒滑差频率( ，2 - 1 5 h z ) 时推力随次级速度变 化的曲线。随着次级速度的增加，推力逐渐减小。 保持定子电流恒定为i o o a ，计算推力随次级速度变化的函数关系，画出不 同滑差频率下的曲线族，仿真波形如图2 - - 9 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 恒流恒滑差频率下推力和速度的曲线 篷翼蓬i i i j 一 ；! 。! 警睾釜笔g si ii 亍幕恶 一 r - 一一- b - _ i 一j ：一： ：一：一i ? 一”i _ 呷。呻i i 二： ： ：b i 5 呲 ：任2 5 ： 一i ；j 次级速度( m s ) 图2 - 9 恒沉恒滑差频翠时推力和速度曲线 图2 9 中，各个滑差频率下的推力采样点同样来自于图2 7 和图2 8 中。 在图2 9 中，选取了滑差频率为5 h z 、6 h z 、8 恐、9 5 h z 、1 0 m ，1 5 h z 和 2 5 胞的推力曲线。从图中可以看出，滑差频率，2 - 5 h z 时起动推力最大，但是 随着次级速度的增加，推力的减小幅度也最快；滑差频率厶一1 5 h z 和厶- 2 5 h z 的情况下起动推力小，随着次级速度的增加，推力减小缓慢。由此可以看出， 在仿真的速度区域内，各个推力曲线都会出现波动，但高滑差频率曲线波动较 小，低滑差频率曲线波动较大。值得注意的是，在滑差频率厂，。l o h z 附近，起 动推力较大，随速度增加波动也相对较小。 按照研究电磁推力的方法，我们同样可以在恒流恒滑差频率下针对法向力 进行采样点分析。恒流驱动恒滑差频率时，法向力和滑差率的关系如图2 1 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 墨 、一 r 匠 瘿 恒流恒滑差频率下次级速度和法向力的曲线 次级速度( m s ) 图2 - 1 0 恒流恒滑差频率时法向力和速度曲线 从图2 - - 8 中，我们可以看出，在滑差频率较低时( 如厶一5 h z ) 时，随次 级速度的增大，法向力由一5 0 0 n m 迅速变化到将近4 0 0 n i m ，在仿真的速度范 围内波动很大；在滑差频率较高时( 如厂2 - 1 5 h z 和厂2 2 5 h z ) 时，法向力缓 慢减小且始终保持负值；在滑差频率，2 - l o h z 附近时，法向力逐渐减小，变为 正值且缓慢增加。 在分析了直线感应电机的电磁推力和法向力的特性之后，其结果为电机控 制方案提供了理论上的支持。在恒电流一恒滑差频率控制系统当中，取一个多大 的滑差频率值才能发挥直线电机的优势，使控制变得方便，电机运行可靠? 综 合图2 9 和图2 1 0 ，在滑差频率较低时，随着次级速度的增加，推力下降很 快，而且法向力波动很大i 在滑差频率较高时，随着次级速度的增加，推力较 小且变化缓慢，法向力缓慢减小且保持负值；只有在滑差频率在l o h z 附近，不 仅推力能够保持较高的数值，而且法向力的波动相对来说也较小。因此经过比 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 较，可在控制方案中采用滑差频率为9 5 h z 左右为宜。 2 3 3 交流调速特性分析 根据上述的分析，既然低速条件下的直线感应电机可以看作是异步旋转感 应电机，那么其牵引特性就类似于旋转电机。异步电动机的等值电路如图2 1 1 ： 足 _ 一 j 图2 一l l 异步电动机的等值电路 对于异步电动机的控制，如果能保持电动机的气隙磁通不变，即对电动机 按照比值e ，厂不变的原则来调节，即按恒磁通的方式调节，则电动机的电磁转 矩完全由转差频率决定。恒磁通控制在一定的转差频率指令下又称为恒力矩控 制，它可使电动机在调频范围内获得不变的过载倍数，同时由于其转差特性较 硬，放可以得到更好的效率。 在恒磁通运行中，随着频率和转速的上升，电机的定子电压也相应提高， 电机的输出功率增大。但是电压的提高受到电动机功率或逆变器最大电压的限 制。因此，当电压提高到一定的数值之后将维持不变，或者不再正比于定子频 率上升。此后电动机将以恒功率为条件进行电压和频率的控制。在恒功率的控 制当中，定子电压不变，可采用恒转差率为调节方式。从电动机的等效电路来 看，转差率不变，转子侧的电阻不变，在定子频率升高的时候，传递的功率基 本上变化不大。此时定子频率越高，相应的转差频率也越大，最大转矩近似的 反比于定子频率的平方。 在直线电机的运行当中，还有一个不能忽略的因素就是阻力。从参考文献 5 3 来看，在低速区，阻力仅仅体现出了很小的数值，因此电机的加速度基本 上和推力的趋势保持一致：随着次级速度的增加，阻力基本上和次级速度呈线 性增加，当电机运行在恒功区段时，推力随定子频率的平方反比减小，电机的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 加速度也随之减小，当推力和阻力平衡，电机速度稳定。从这些分析当中可以 看出，在恒功区段内采用不同的控制策略，电机运行的最大速度是不一样的。 若采用恒转差率控制策略，推力减小的快；若采用恒转差频率控制策略，推力 和定子频率呈反比下降，比恒转差率控制策略下降的慢，因此推力会随着次级 速度的增加更迟的与阻力平衡，平衡时的速度也比恒转差率控制策略时要大。 在后面的仿真分析中，为简化其间，将用旋转电机的负载值代替阻力值。 在异步电动机的控制中，异步电机作为传动系统中的一个主要的执行环节， 其动态数学模型是分析它静态和动态特性，优化控制模式以及改进设计方法的 一个重要的依据。而它又是一个非线性强耦合的方程，其简化离不开坐标变换。 常用的坐标变换有3 2 变换( c l a r k e 变换) 和2 s 2 r 变换( p a r k 变换) 。c l a r k e 变换是三相静止绕组a 、b 、c 和两相静止坐标系之间的变换，变换公式为： i i l 店 l 一三一三 2 2 。以 历 u 一一一 22 ( 2 4 5 ) 忍r 七变换是两相静止坐标系到两相旋转坐标系下的变换。变换公式为： ：矧( 2 - - 4 6 ) 三相异步电动机的电压方程可写成下面的矩阵形式： r s 0000 0 1 i a 0 墨0 00 r ooo oo0 00o 00o o00 足00 0 足0 00 足 磁链方程可写成下面的矩阵形式： + p 妒 妒口 妒c 妒。 妒6 妒。 ( 2 4 7 ) 蛳妇即如如 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 妒 妒口 妒c 1 ；f ，。 妒6 妒。 l nl n l k l l l b c 凸j 么工c c l 。l 女l 。 kkk l 。l l 。 ( 2 4 8 ) 其中，匕、工。、三c c 、k 、k 、三。为各自有关绕组的自感，其余各项则是 绕组闻的互感。电压电流用矢量表示，加上直线感应电机次级电压为零，所以 可以把直线感应电动机的数学模型方程简化成如下形式： 刖。魏如+ 二呲蚓 c z 一锄 f - p z 。) m i l i 2 ( 2 - - 5 0 ) 其中：z 。极对数；f 推力指令； q 、吐k 、q 初级角频率、转子角频率和滑差角频率； 墨、r ：电机的初级电阻和次级电阻； 厶、厶，材电