（电力系统及其自动化专业论文）基于地理元胞自动机的空间电力负荷预测研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文主要围绕地理元胞自动机理论及其在空间电力负荷预测中的应用进行研 究。地理元胞自动机是一种有自组织行为的时空离散、状态离散的并行数学模型。 从空间电力负荷预测的特点来看，电力负荷的时空变化与城市发展有着必然的联 系，因此，本文尝试在地理元胞自动机的基础上，将研究领域拓展到空间电力负荷 预测方面。通过对一维元胞自动机和二维元胞自动机的系统研究，建立了基于地理 元胞自动机理论的空间负荷预测模型；在研究模糊理论的基础上，建立了模糊元胞 自动机空间负荷预测模型；为解决模糊性和随机性的共存问题，通过研究云理论提 出了基于云推理的元胞自动机空间负荷预测模型。 关键词：空间负荷预测，元胞自动机，模糊推理，云理论 a b s t r a c t t h i s 枷c l em a i n l ys t l l d i e so nt l l e g e o g r a p h i c a lc e l l u l a u ra u t o m a t at h e o r ) r 觚di t s 印p l i c a t i o ni ns p a t i a lp o w e rl o a df o r e c a s t i n g c e l l u l a ra u t o m a t aa r ed y l l 缸n i c a ls y s t 锄s i nw h i c hs p a c e 蛆dt i m ea r ed i s c r e t e l o o k i n g 疗o mt h ef c a t u r e so fs p a t i a lp o w c rl o a d f o r e c 嬲t i n g ，t h et i m e 蛆ds p a c ev a r i e t i e so fp o w e rl o a da n dt h ec i t yd e v e l o p m e n th 够 i n e v i t a b l ec o n n e c t i o n t h c r e f o f e t h i sa m c a lt r i e so nt h ef 如n d a t i o no fg e o 伊a p l l i c a l c e l l u l a u ra u t o m a t a e x p a n d st h er e s e a r c hr e a h nt ot h es p a t i a lp o w e rl o a df o r e c a s t i n g p a s s t os t u d 如n go no n e d i m e n s i o n a lc e l l u l a ra u t o m a t o na n dt w o - d i m e n s i o n a lc e l l u l a r a u t o m a t o n ， h 弱e s t a b l i s h e dt l l em o d e lo fs p a t i a ll o a d f o r e c a s t i n gb 骶e do n t h e g e o 铲a p h i c a lc e l l u l a u ra u t o m a t at l l e o t h r o u g hr e s e a r c h j n go nt h e 如z z yt h e o h 嬲 e s t a b l i s h e dt h em o d e lo fs p a t i “l o a df o r e c a s t i n gb a s e do nt h e 如z z yc e l l u l a ra u t o m a t a i n o r d e ft os o l v e 如z z i n e s sa n dt h er a i l d o mc o e x i s t e n tq u e s t i o n ，t h r o u g hr e s e a r c m n gt h e c l o u d 恤e o r y ，h a se s t a b l i s h e dt h ec e l l u l a ra u t o m a t am o d e lo fs p a t i a l1 0 a df o r e c a s t i n g b a s e do nt h ec l o u dt h e o z h o uw e i ( e l c c t r i cp o w e rs y s t e ma l l di t sa u t o m 撕o n ) d i r e c t e db yp r o f d i n gq i a o l i n k e yw o r d s ：s p a t i a ll o a df o c a s t ，c e u i d a ra u t o m a t a ，f u z z yr e a s o n j n 舀c l o u dt h e o r y 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于地理元胞自动机的空间电力负荷 预测研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：固麴垫 日期：地腑 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者虢) 乳盟 日 期：雄丝9 导师签名：工亟篓已 日 期：皇! ! z 年! 三思砑日 华北电力大学硕士学位论文 1 1 负荷预测的研究概况 1 1 1 负荷预测的意义 第一章引言 随着现代工业和农业的不断发展及人民生活水平的日益提高，社会对电力的需 求量越来越大。为了满足日益增长的电力需求，必须扩大电力系统的规模。由于电 力工业的发展不仅需要消耗巨大的投资和一次能源，而且对国民经济的其它部门也 会产生巨大的影响。 电力负荷预测是城乡建设规划的重要基础工作之一，也是整个电网规划的基 础，只有确定了供电区域内未来电力负荷的时空分布，才可能对未来电网新增电力 设备的投入时间、地点、大小进行规划。负荷预测的准确程度将直接影响到投资、 网络布局和运行的合理性。若负荷及电量预测不足，电网的发展便不能适应实际发 展的需要，无法满足用户正常用电需求，甚至还可能缺电。另一方面，若负荷及电 量预测过高，则又会导致一些过多而不能充分利用的设备，从而引起投资的浪费。 电力负荷预测的结果，为地区电力发展速度、电力建设规模、电力工业布局、 能源资源平衡以及地区电网间的电力余缺调剂提供了可靠的依据。负荷预测的准确 性直接影响到电网系统投资及运行的合理性，直接关系到电网的安全经济可靠运 行。 1 1 2 负荷预测的内容 电力负荷预测可分为负荷总量预测和空间负荷预测。负荷总量预测属于战略预 测，是将整个规划地区的电量和负荷作为预测对象，它的结果决定了未来供电地区 对电力的需求量和未来供电区域的供电容量。总量预测的方法包括弹性系数法、时 间序列法、回归分析法、灰色预测法、模糊预测法、专家预测法：人工神经网络法 等等。 空间负荷预测是对规划区域内负荷的地理位置和数值大小等进行的预测，它提 供未来负荷的空间分布信息。本文的研究重点就是空间负荷预测，但同时空间负荷 预测与总量预测存在着密切的关系。总量负荷预测是空间负荷预测的约束条件之 一，空间负荷预测的结果必须与总量预测结果协调一致。 空间负荷预测方法可分为自下而上的方法和自上而下的方法。自下而上的方 法是先预测负荷分布，再将其累加为负荷总量；与之相反，自上而下的方法是先预 测负荷总量，再将其“分摊 到各小区，得到负荷的分布。 华北电力大学硕士学位论文 1 1 3 空间负荷预测的研究状况 空间负荷预测理论是由h l w i l l i s 在二十世纪八十年代初提出的。空间负 荷预测不仅能够预测未来的负荷量的变化规律，而且对未来的负荷地理分布情况也 作出相应的预测。目前，空间负荷预测方法主要分为趋势法和用地仿真法两大类。 趋势法是所有基于负荷历史数据外推负荷发展趋势的方法的总称。趋势法主要 方法是，逐一对各小区选择合适的曲线拟和其历史年数据，然后外推未来年的负荷 值。趋势法主要包括负荷搜集法、扩散法、偏好系数法和时间序列法等等。但对每 个小区都要进行曲线拟和，其预测的工作量是相当大的。同时，以上的趋势预测方 法要求小区的划分不能太小，而且小区的历史负荷不能为零。这就使历史年负荷为 零的空地预测遇到了困难，而且这些方法很难考虑负荷转移特性，不适合长期预测a 用地仿真法是通过分析城市土地利用的特性和发展规律，来预测城市土地的使 用类型、地理分布和面积构成，并在此基础上将土地使用情况转化成空间负荷。这 是一种自上而下的方法，它通过建立用地仿真模型来模拟小区的未来发展情况，最 终将负荷总量预测的结果分摊到各小区。仿真法要求每类用户的年最大峰值负荷数 据，能较好地考虑负荷转移特性，对空地的负荷预测相关性较好，对短、中和长期 预测都较适合。国内外不少学者投入了该项研究，利用土地卫星摄影照片获取历史 年和现状年城市土地资料，为土地资料的获取奠定了基础；引入模糊逻辑，使用模 糊逻辑技术对规划区域地理信息进行模糊推理并清晰化，得到各小区适于发展各类 负荷的适应性评分；应用遗传算法、粗糙集等训练模糊推理规则；运用运输模型来 分配各小区中各类负荷的增长等等。 1 2 元胞自动机理论的概况 1 2 1 元胞自动机理论简介 元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ，又称细胞自动机，简称c a ) 是一种有自组织 行为的时空离散、状态离散的并行数学模型，今天我们理解的元胞自动机建立在v o n n e u m a n n 的先驱性工作上h 。1 9 4 8 年，他运用一种动力系统来模拟复杂的生物系统， 而这种动力系统包括简单的相互作用的元素。当时，v o nn e u 腿n n 已经用电子逻辑 设备设计出第一台时序计算机的基本体系结构。到了2 0 世纪5 0 年代，s t a nu l a m 参与了v o nn e u m a n n 的工作，共同发展应用于自然事件的离散模型的结构。他们找 到了作为实现复杂系统的离散模型的媒介一元胞空间。v o nn e u m a n n 认为元胞空间 是这样的系统，它开始于一个有限个状态的简单系统，最简单的系统是只有两个状 态的自动机。这个系统由带有邻居的网格结构组成，有定义在局部( 邻居) 的相互作 用的规则，而这个规则将被贯穿应用于同一时间内的所有元胞上。这个系统将开始 2 华北电力大学硕士学位论文 演化。用元胞状态的变化来反映所研究系统的性质。 1 9 7 0 年，英国剑桥大学的数学家j h c o 脶a y 编制了著名的“生命游戏”程序。 该程序通过设定几条简单的演化规则，元胞在网格中就能产生无法预测的延伸、变 形和停止等复杂的演化结果。这种意想不到的奇妙结果引起许多计算机科学家的浓 厚兴趣，最后终于证明这个程序与现代数字计算机的逻辑模型图灵机( t u r i n g ) 等 价，即给定适当的初始条件，“生命游戏模型能模拟任何一种计算机。 到了2 0 世纪8 0 年代，由于这种简单模型能够非常方便的模拟出复杂的现象或 动态演化过程中的吸引子、自组织和混沌现象，物理学家和计算机科学家对元胞自 动机的兴趣大增。1 9 8 3 年，s w 0 1 f r a m 引入动力系统的思想理论和研究方法，对元 胞自动机进行了系统的研究，用熵来描述其演化，并将元胞自动机按动力学行为分 类n 一1 ，引发了国际学术界研究元胞自动机的高潮。s w o l f r a m 的研究表明，非常 简单的系统可以产生包括分形在内的异常复杂的结构，从而证明，c a 方法可以为众 多的基础理论在动态演化方面的探索提供有效的技术手段。8 0 年代后期随着分形、 混沌、复杂性理论和计算机图形学等相关理论的兴起，元胞自动机理论的问世直接 导致了遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h s ) 、人工生命( a r t i f _ i c i a ll i f e ) 和神经网络 ( n e u r a ln e t s ) 等复杂性思想、理论和方法的诞生，并且它很快成为非线性前沿科 学的重要分支领域，作为一种应用技术向其他学科渗透。例如，在生物学中，可以 用元胞自动机模拟艾滋病病毒的h i v 感染过程旧。，自组织、自复制等生命现象的研 究和最新的克隆技术的研究；物理学中，可用元胞自动机来处理热力学系统。、 流体力学中的n a v i e r s t o k e s 方程w 1 以及随机扩散、结晶过程等等。在计算机科学 中，由于元胞自动机的并行处理能力，被用做高度并行的乘法器、分类器等。在医 学上，可用元胞自动机模拟癌细胞的生长和扩散现象，药物在人体组织细胞中的渗 透、扩散过程，从中可以得到有用的信息来确定药物的用量和用法，以及更好的控 制病情的发展。元胞自动机也可以用来模拟社会人群，由此来预测人们的心理状态， 从中掌握情况，以便更好的把握社会群体的心态。 1 2 2 元胞自动机研究的内容 元胞自动机模型己经在人工生命、复杂系统的研究、计算机科学与技术、数据 处理、模式识别、流体与固体动力学等诸多领域内得到了广泛的应用。下面就对元 胞自动机的主要应用做一下介绍。 1 2 1 1 元胞自动机在人工生命研究上的应用 人工生命是8 0 年代后期国外兴起的新的研究领域，也是计算机科学在人工智 能后出现的新的研究方向之一。对元胞自动机的深入研究直接导致了人工、生命的 产生。人工生命可以理解为研究具有自然生命系统行为的人造系统，是研究怎样通 3 华北电力大学硕士学位论文 过抽取生物现象中的基本动力规则来理解生命，并且在物理媒体如计算机上重建这 些现象，使它们成为一种新的实验方式和受操纵的精确实验的主体。除了为地球上 的生命形式提供新的研究方法外，人工生命还允许我们去探索可能存在的生命形 式。目前的生命科学是研究地球上的碳水化合物为基础的生命现象的科学。地球上 的生物是经历了由简单到复杂，由非生命物质到生命物质，经过漫长的岁月演化而 来的。在我们的地球环境中，只有这样一种基于蛋白质的生命形式。然而，人工生 命的研究者正试图构建一些其他的生命形式，他们认为蛋白质仅仅是生命的载体之 一，生命完全可以采用另外的载体。他们构建的生命形式，部分的表现有遗传、进 化、变异、适应性和生存竞争等生命现象。 元胞自动机因其在复杂性研究方面的独特功能，使其成为研究人工生命的重要 工具。它通常被用来分析和求解各种偏微分方程，特别是那些难以求解或数值求解 工作量非常大的方程。目前人工生命的研究领域主要有以下几个方面h 1 ： ( 1 ) 数字生命世界( t i e r r a )数字生命是以电脑为媒体，电脑程序为生命主体 的人工生命的研究。r a y 的数字生命世界t i e ”a 是杰出的代表。他用数字计算机的 内存，c p u 时间以及操作系统为他的数字生命提供一个生存空间。他以数字的形式， 研究演化过程中所出现的复杂系统的涌现突现行为。 ( 2 ) 人工脑( a r t i f i c i a lb r a i n )日本现代通讯研究所目前正在进行一项“元 胞自动机一仿脑计划”的研究。他们的目标是应用元胞自动机组建一个由1 0 亿个 神经元组成的具有自治能力和创造性的人工脑。这是目前规模最大、最全面的仿脑 计划。特别是包括人类的心智等方面的内容。 ( 3 ) 虚拟生物目前有代表性的是道金斯的生物世界、林登迈系统的人工植物 和涂晓媛的人工鱼等。 ( 4 ) s w a m 平台s w a m 平台是s a n t af 。研究所开发的包括人工环境和人工经济 等的系统。在这个平台上行为主体是虚拟的被称为“硅替身 的人或其它物理对象。 目的是建立一系列独立的个体，通过独立事件之间进行交互考察和研究系统的行为 和演化规律。这是应用范围较广泛的系统，可应用到物理、化学、环境、经济和人 类学等领域。 1 2 2 2 元胞自动机在空间复杂性上的应用 长期以来，地理学的理论建设和应用发展缓慢，根本原因在于缺乏有效的数学 工具和系统的实验手段。现在，元胞自动机已成为地理系统形成、演化的模拟实 验工具。近年来，在西方地理学界，对于元胞自动机的研究已经成为地理科学前沿 领域的重要分支，其应用的重要方向之一是空间复杂性的研究。从某种意义上讲， 元胞自动机不仅为地理研究提供了模拟实验方法，也启发了全新的思维方式。 4 华北电力大学硕士学位论文 元胞自动机在地理学中的应用最早可追述到本世纪6 0 年代。t o b l e r 在7 0 年代 认识到元胞自动机模拟地理复杂现象的优势，首先正式采用了元胞自动机的概念来 模拟当时美国五大湖边底特律地区城市的迅速扩展。到了8 0 年代，美国加利福尼 亚大学一圣巴巴拉地理系的h e l e nc o u c l e l i s 对元胞自动机在地理学中的应用潜力 从理论上作了充分的阐述。p h i l i p s ( 1 9 8 9 1 9 9 2 ) 对地理元胞自动机模拟地理复杂现 象的能力进行了实验研究，从侧面证明了简单的元胞自动机模型模拟复杂地理现象 的可行性。 p d e a d m a n 在他的硕士论文中采用元胞自动机模型研究了农村地区的居住分布 格局。s i m t h 设计了一个简单的元胞自动机模型来模拟地形侵蚀地过程，并把结果 同其它模型作了对比，展示了其强大的模拟功能。r o g e r1 r h i t e 和g e n g e l e n 尝试 着采用元胞自动机模型，模拟了全球气候变化影响下的土地利用变化。 基于元胞自动机模型的林火模型能动态、简洁的模拟和预测林火的动态行为， 是元胞自动机模型应用的一个热点。美国的k e i t hc l a r k e 和他的同事采用元胞自 动机模型对森林大火的扩散和熄灭机制进行了模拟研究。 城市动态发展模拟研究是元胞自动机在地理学中应用的重要领域。h e l e n c o u c l e l i s 是元胞自动机在城市发展研究的奠基人，她就元胞自动机在城市发展中 的应用理论及其模型与地理信息系统的集成进行了深入的研究。1 9 9 4 年，纽约州立 大学的y x i e 提出了城市发展动态模型，并且还借助地理信息系统技术和元胞自动 机模型对布法罗市( b u f f a l o ) 城市土地利用变化进行了有效的模拟，这是元胞自动 机在城市扩展研究中的首次系统应用。元胞自动机已经成为目前地理学界对复杂适 应系统研究的前沿和热点课题。 1 2 2 3 元胞自动机在交通系统上的应用 由于元胞自动机时间、空间、状态都离散，且易于在计算机上模拟各种复杂现 象的特点，它也被应用到交通流的研究中。n a g e l 和s c h e c k e n b e r g 最先定义了用于 单车道交通流模拟的一维元胞自动机模型，他们在这方面做了大量的工作，得到了 流量随车辆密度的变化关系；1 9 9 2 年，b i h a m ，m i d d l e t o n 和l e v i n e 用元胞自动机 模型在二维点阵上模拟城市交通( b m l 模型) 。由于实际的城市交通都是二维问题， 所以b l m 模型被认为是第一个有现实意义的元胞自动机交通模型。t n a g a t a n i 和 t s c o n 扩展了这一模型，将它与实际的交通状况紧密的联系起来，模拟了交叉路口 的交通情况，并得到了存在一条南北主干道时，车速、交通流量和密度的关系。在 国内，靳文舟、张杰等建立了基于元胞自动机理论的交通流模拟模型。标定了元胞 长度和最大速度等参数，提出了反映车辆在路段上自由行驶、跟驰行驶和减速行驶 等交通行为的元胞自动机规则，并对各种规则进行了详细的说明。 5 华北电力大学硕士学位论文 把元胞自动机引入交通流的研究是一个创新，并由于该模型具有规则简单、计 算速度快而具有广阔的应用前景。但目前元胞自动机模型在交通流的研究中尚处于 理论研究阶段，要把它应用到实际中还需要不断改进它的规则，标定其中的参数， 使之更加接近实际交通情况。 1 2 2 4 元胞自动机在图像处理上的应用 图像处理一直是信号处理领域中的热点问题。由于图像的数据量极其巨大，所 以在处理系统中对算法的运算速度有较高的要求。但是现有的一些串行图像处理算 法速度缓慢，很难满足图像处理要求，所以寻找并行高效的算法成为目前的研究焦 点。元胞自动机作为一种并行处理算法，把它应用到图像处理中具有广阔的前景。 但是在国内把元胞自动机应用到图像处理方面所做的研究还很少。 1 3 本文的研究思路 本文主要研究元胞自动机理论在空间电力负荷预测中的应用。在深入研究元胞 自动机理论和空间负荷预测的基础上，对元胞自动机理论在负荷预测中的应用进行 初步探讨。本文的工作主要有以下几方面： ( 1 ) 详细讨论了地理元胞自动机理论和空间负荷预测理论，为将地理元胞自动 机应用到空间负荷预测中奠定了理论基础。 ( 2 ) 讨论了地理元胞自动机理论在空间电力负荷预测中的可用性，建立地理元 胞自动机空间负荷预测模型。 ( 3 ) 详细讨论了模糊推理，建立了基于模糊推理的地理元胞自动机模型。 ( 4 ) 尝试把基于模糊推理的地理元胞自动机模型应用到空间负荷预测试验当 中，为空间负荷预测提出了一种新的研究方法。 ( 5 ) 深入研究了云理论，建立了基于云理论的地理元胞自动机空间负荷预测模 型。 ( 6 ) 尝试把基于云理论的地理元胞自动机模型应用到空间负荷预测试验当中， 为空间负荷预测提出了一种新的研究方法。 1 4 小- 结 本章首先简单阐述了负荷预测的意义、内容和研究状况。其中，主要讨论了空 间负荷预测的发展过程，以及目前研究的主要方法，本文研究的重点也是空间负荷 预测。然后，介绍了元胞自动机理论的起源、研究内容以及目前的研究状况。最后， 简要的介绍了本文所作的主要工作。 6 华北电力大学硕士学位论文 第二章地理元胞自动机理论 2 1 地理元胞自动机的基本特征 地理元胞自动机是无穷维动力系统中的一类，其特点是空间、时间和状态都离 散，同时每一个变量只取有限多个值。 地理元胞自动机的基本特征包括： ( 1 ) 空间离散性、齐性：每个元胞的变化都服从相同的规律，元胞的分布方式 相同。 ( 2 ) 时间离散性。 ( 3 ) 状态离散、有限。 ( 4 ) 同步性：可以将元胞自动机的构形变化看成是对数据或信息的计算，这时 的重要特征是计算的并行性。这与其他串行工作方式的模型有很大的不同，可以提 高模拟的速度。 ( 5 ) 局部性：每个元胞的当前状态，只对于给定半径的邻域内的元胞在下一时 刻的状态可能发生影响。从信息传输的角度看，在元胞自动机中的信息传输速度是 有限的。 ( 6 ) 维数高：在动力系统中一般将变量的个数称为维数。元胞自动机模型具体 应用在计算机模拟中时，一般总是处理数量很大的元胞组成的系统。 2 2 地理元胞自动机的基本概念 地理元胞自动机由元胞、元胞状态集合、邻居和局部规则组成。在每一个时刻， 每个元胞在局部规则和邻居元胞状态的共同作用下产生新的状态，作为下一时刻的 元胞状态的更新值。 地理元胞自动机的形式定义为：设三为均匀的格子( 一维的情况就是格点，三的 元素称为元胞) ，s 是有限集合，表示元胞的状态集，s = o ，l ，2 ，| j 一1 ) ，七z ， 是表示邻居的有限集合( 大小为i i = 万) ，为邻居的半径，使得v ，三， v c ，+ c 。设s “寸s 为一个转移函数( 又称局部规则) 。那么我们称四元组 ( 厶s ，厂) 为一个元胞自动机u “。 地理元胞自动机有一维、二维、三维模型。下面详细的介绍一维和二维地理元 胞自动机。 7 - 华北电力大学硕士学位论文 2 2 1 一维地理元胞自动机 一维地理元胞自动机就是元胞空间为一维的元胞自动机模型。设在一条直线上 按等间隔方式分布着完全相同的一系列元胞。每一个元胞的状态只有有限多个，每 个格点附近有限制性的确定规则，即转移函数厂时间是离散化的，取整数值，称 f = o ( f r ，z 为时间集) 为初始时刻。假设上述直线在两个方向上都没有限制，因 此就有无限多个元胞。所有元胞的状态全体可以用双侧无限的符号序列表示出来。 每一个这样的序列称为元胞自动机的f 时刻构形。 彳= ( 一吐。群。) ( 2 一1 ) 其中口；表示时刻f 格点f 的值。为了确定起见，可以将分布在直线上的元胞位置 与整数全体对应起来，特别是将与整数0 对应的位置称为基点。这样f 时刻的构形 彳o ) 也可以表示为彳“= ( t 彳) ，其中是在基点上的元胞状态。每个元胞的 状态看成是一个变量，只能取有限个值，即雹s ( s 为有限状态集) 。所有元胞的 状态是同时发生变化的，在时刻f + 1 的构形彳( 什1 ) 完全由彳o 决定，同时在时刻f 的第 f 个元胞的状态是由时刻f 一1 的第f 个元胞以及相邻的距离不超过，的2 ，个元胞的状 态所决定的( 共有2 ，+ 1 个) ，即有： = ( 蚓，列，矿，群) ( 2 2 ) 其中的转移函数厂与f 和f 都无关。 初等元胞自动机是状态集s 只有两个元素( 0 ，1 ) ，邻居半径，- = 1 ，刀= 3 的一维元胞 自动机，是最简单的元胞自动机模型。其局部规则厂：s 3 专s 可以记为： + = 厂( 口二- 。，西，口0 。) ( 2 3 ) 由于所有不同的局部规则共有2 8 = 2 5 6 种，所以在参考文献 4 和 5 中 s w 0 1 f r a m 根据其局部规则对初等元胞自动机编号进行了深入研究。他先将一维二 相邻的元胞按可能出现的状态排序，由于是二相邻的，再加上本身，共有3 个元胞， 8 种可能状态，然后对每种状态的演化结果进行了编码，如表2 1 所示。 表2 一l 演化结果 1 l111 01 0 1 1 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0 q口7口6呜口4 - 鸭口2 口l 一8 华北电力大学硕士学位论文 这里口( 0 ，l ，扛1 ，2 ，3 ，8 ，由吼口，吒口；d 。d ，：q 构成的二进制数所对应的十进制 数就是这种规则的编码。如表2 2 所示的规则2 2 ： 表22 觌则2 2 字符串0 0 0 1 0 “o 对应的十进制数为2 2 ，所以称规则如上表所示的初等元胞自 动机为规则2 2 。 s w 0 1 f r a m 的研究表明，尽管初等元胞自动机是如此简单，但它们呈现出高度 复杂的空间形态。s w 0 1 f r a m 按最终的演化结果将元胞自动机分为四种类型： 趋于一个不随时间演化的定态；趋于周期结构：导致混沌行为的出现； 演化为更为复杂的结构。前三类行为相当于低维动力系统种常见的不动点、周期 轨道和混沌，第四类行为则可以与生命系统等复杂系统中的自组织现象相比拟“。 本文用m a t l a b 软件对初等元胞自动机的演化进行了模拟，这里只列出四个分别代 表四种类型的规则。初等状态是随机给出的o 和l 字符串，显示在第一行，白色点 代表1 ，黑色点代表0 ，每个规则都演化1 0 0 次。 用 i a t l a b 模拟的结果如图所示，图2 一l 表示规则1 2 8 ：1 0 0 0 0 0 0 0 ，是第一种类 型的c a ；图22 表示规则4 ：0 0 0 0 0 1 0 0 的演化情况，属于第二种类型；图23 表示 规则2 2 ：o 0 0 1 0 l l o ，属于第三种类型；图2 4 表示规则1 5 0 ：1 0 0 1 0 o ，是第四种 类型。 羹一縻 囊i 囊蘩：蠢i 鋈妻鏊鬟曩_ _ l 簇i 蓑毯l 臻 图2 i 规则1 2 8 飘 图2 2 划则4 华北电力大学硕十学位论文 图23规则2 2 222 二维地理元胞自动机 图24 规则1 5 0 当地理元胞自动机的元胞空间是二维平面时，称为二维地理元胞自动机。在用 地理元胞自动机模拟实际问题时，一般使用的都是二维元胞自动机。一个二维元胞 自动机包括一个均匀的网格，网格的形状可以时三角形、正方形和六边形。三种网 格的形状在模拟时各有优缺点，在大多数情况下用正方形的网格，由于三角网格和 六边形网格在计算机的表达和显示上不方便，通常都要借助映射转换成正方形网格 处理，所以只有少数情况下才选择三角形或六边形。 理论上的元胞空间通常都是无限的，在实际的应用中，通常把网格限制在有限 的大小内，运用不同边界条件来解决格子有限的问题。边界条件主要有三种类型： 周期型、反射型和定值型。这三种边界条件在实际模拟时，尤其是二维或更高维数 的结构时，可以相互结合。 每个网格的状态值取有限个，状态集为s ，s = f o ，l ，2 ，t m z ( 整数集) ， 则在f ( f r ，r 为时间集) 时刻，位置( z ，) 的状态记为，0 ，称为此位置的构形， 如图25 所示。 o 一1 ，) ( z ，一1 )( i ，)( z ，j + 1 ) ( i + l ，) 圈2 5 元胞构形 华北电力大学硕士学位论文 在二维元胞自动机中邻居的半径一般为r = 1 或r ：2 ，对于正方形的网格它的 邻居可以是v o nn e u m a n n 型邻居，也可以是m o o r e 型邻居。如图所示，图2 6 为 v o nn e 咖a n n 型的邻居，图2 7 为m o o r e 型邻居( 图中，黑色的元胞为中心元胞，灰 色元胞为其邻届元胞) 。 r = ir = 2 图2 7m o o r e 型邻居 对于v o nn e u m a n n 邻居，其定义为： l 。) = ( t ，f ) 工陋一卜，一卅r ) ( 2 4 ) 对于m o o r e 邻居，其定义为： 川。) = “，) 圳女一f r l f - 卅，) ( 25 ) 生命游戏是_ 二维元胞自动机模型的一个典型例子。1 9 7 0 年前后，英国剑桥大 学的数学家j o h nc o n w a y 和他的学生在“细胞自动装置”的研究过程中提出了一种 计算机游戏，称为生命游戏。假设有一个正方形网格，每个网格中放置一个生命细 胞，生命细胞只有两种状态：“生”或“死”。游戏规则如下： 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 如果一个细胞周围有3 个细胞为生，则该细胞为生，即该细胞若原先为死， 则转为生，若原先为生，则保持不变； ( 2 ) 如果一个细胞周围有2 个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不变； ( 3 ) 在其它情况下，该细胞为死，即该细胞若原先为生，则转为死，若原先为 死，则保持不变。 该游戏之所以被称为“生命游戏 ，是因为其简单的游戏规则反映了自然界中 的生存规律：如果一个生命，其周围的同类生命太少的话，会因为得不到帮助而死 亡；如果太多，则会因为得不到足够的资源而死亡。尽管它的规则很简单，但生命 游戏是具有产生动态结构能力的元胞自动机模型，它能产生丰富而有趣的图案，如 图所示的模拟结果。图2 8 为给定的初始时刻的构形，图2 9 是演化6 次后的构形 截图。图2 一1 0 是由计算机任意给定的初始构形，图2 一l l 是演化过程中的构形截图。 生命游戏模型在许多方面得到了应用，其演化规则近似地描述了生物群体的生 存繁殖规律。此外，j o h nc o n w a y 还证明，这个元胞自动机具有通用图灵机的计算 能力，即生命游戏模型能够模拟任何一种计算机。目前对“生命游戏”研究的不断 深入，a k d e w d n e y 等将c o n w a y 的生命游戏扩展到了三维和四维空间。 “生命游戏，的设计中，我们将平面划分成方格棋盘，每个方格代表一个元胞， 元胞状态为0 表示死亡，1 表示活着，邻域半径为1 ，邻域类型为m o o r e 型，演化规 则为： s ，= ，s o + ，= 三参三三 c 2 6 ， s c 力= 。，s ( f + - ，= 三参三三 c 2 7 ， 其中s ( f ) 表示f 时刻元胞的状态，而s 为8 个相邻元胞中活着的元胞数。 程序中，用户用鼠标通过图形界面输入元胞的初始状态；给出邻居的定义和局 部规则后，程序即可以自动运行，产生丰富的各种演化模式。我们采用二维矩阵 z ( 朋，历) 来定义元胞在时刻f 的状态。具体算法如下： ( 1 ) 求相邻矩阵：定义四个方向向量： 刀= 11 ：m 一1 】；表示上方( 北方) 向量 p = 1 ：肌一1 册】；表示右方( 东方) 向量 j = m2 ：埘】；表示下方( 南方) 向量 w = 2 ：聊1 】；表示左方( 西方) 向量 1 2 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 求和：根据m 。o r e 邻居模型和矩阵为东、南、西、北、东南、西南、东北、 西北八个邻居的和；用矩阵表示如下： ；并( n ，：) + 等( s ，) + x ( ：，0 + 工( ：，w ) + 互( h ，日) 十f ( 月，川一工( 5 ，0 + ( j ，w ) 根据c o n w a y 规则可以得出由r 时刻计算其下一时刻f + 1 时状态矩阵的算法 x = ( 卫( = 2 ) ) l ( = 3 ) ( 图2 + 1 0 任意给定的初始掏形图21 1 演化过程中的截面 综上所述，在用元胞自动机模拟实际问题时，主要就是确定元胞自动机的结构 元胞自动机包括五个组成部分，总结如下： 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 元胞空间，包括维数、大小、格子形状、边界情况。 ( 2 ) 初始条件，也就是开始演化的初始状态。 ( 3 ) 状态集。 ( 4 ) 邻居结构。 ( 5 ) 局部规则。 作为研究复杂性科学的重要工具，元胞自动机具有其自身的优越性，可以较好 地模拟一个开放的耗散体系所表现的突变、自组织和混沌等复杂现象，目前主要用 于模拟城市时空演化过程或城市土地利用，通过与地理信息系统的结合，这项研究 表现出了很多优势。 2 3 小结 本章详细的介绍了地理元胞自动机理论，首先对地理元胞自动机的基本特征和 基本概念作了简单的介绍，然后详细的分析了一维地理元胞自动机和二维地理元胞 自动机的构成及用法。以。生命游戏刀为例说明了如何使用二维元胞自动机。最后 简单介绍了地理元胞自动机的特性，为把地理元胞自动机运用到空间负荷预测当中 打下基础。 - 1 4 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于地理元胞自动机理论的空间负荷预测 3 1 空间负荷预测的意义及分类 电力负荷预测是城乡建设规划的重要的基础工作之一，也是整个电网规划的基 础，只有确定了供电区域内未来电力负荷的时空分布，才可能对未来电网的新增电 力设备的投入时间、地点、大小进行规划。当然，无论以哪种方式进行规划区域的 负荷预测，其预测结果是应该相互校验和相互吻合的。 按预测对象划分，电力负荷预测包括电力负荷总量预测和电力负荷空间分布预 测两类，电力负荷总量预测是电力负荷空间分布预测的基础。 电力负荷总量预测是根据规划区域的总体历史电量、年最大负荷、经济、人口、 经济发展规划等相关因素，对规划区域的电力负荷总量进行预测，从宏观上预测规 划区域的电量需求，实现电网的电力电量平衡，指导电网装机容量的确定。 电力负荷空间分布预测是要明确电力需求的空间分布，进而实现网络的路径优 化和源点的选址优化。电力负荷空间分布预测也称为小区空间负荷预测，该思想是 1 9 8 3 年由美国学者w i l l i sh l 提出的，是根据规划区域电网的电压水平和供电半 径，按照一定的原则将规划区域划分为相应大小的规则( 网格) 或不规则小区，通过 对小区电力负荷的历史数据的分析、小区土地利用的特征和发展规律，对小区内用 户的电力负荷的大小和产生时间进行预测u p ”。 3 2 小区划分的基本原则 电力负荷空间分布预测的主要内容是对规划年份供电区域上的负荷需求以及 负荷分布进行预测。要实现这一目的，就必须将供电区域细分成若干小区，将电力 负荷的空间分布预测归结为单元小区负荷的预测。 小区划分的基本原则是便于历史数据的统计，符合规划区域的用地规划，与分 析预测模型的数据准备要求相一致。 一般来说，小区的划分有规则划分( 正方形、正六边形网格) 和非规则划分两种。 从理论上来讲，在电力g i s 的平台上实现地理信息空间负荷预测，应用g i s 的统计 分析功能，无论采用哪种分区方式都可以。但是，由于电力负荷预测的相关因素中 含有大量的非空间因素，所以不同的规划区域，应该采用不同的划分方式。对于地 区电网规划，规划区域面积较大，包括城市、农村、山川河流，一般采用规则划分 方式：对于城区电网规划，则可以考虑采用按实际街区或功能区的不规则划分，即 以自然地理形状或行政区划为边界划分。具体划分时可参照当年或规划水平年规划 1 5 华北电力大学硕士学位论文 区域的建设规划方案，并在其基础上进二步细化。这种小区划分方法准确性高，灵 活性强，易于获得统计数据，并能较好地适应城市规划1 6 哪3 。 3 3 空间电力负荷预测的基本方法 电力负荷空间分布预测，不仅要预测未来负荷的大小，同时还要提供负荷增长 的地理空间位置信息。国内外常用的预测方法主要包括趋势法、多元变量法、分类 分区法和基于土地利用的方法1 8 2 1 3 。 ( 1 ) 趋势法 趋势法是所有基于负荷历史数据外推负荷发展趋势的方法的总称。它的最显著 的优点是方法简单，仅需要小区负荷的历史数据，数据量少且相对容易获得。但趋 势法本身也存在着一些局限，例如：在对负荷变化趋势进行预测时，不能考虑“相 关因素 ( 如经济发展水平的变化、用地性质的变更等) 的影响；小区面积不能太小， 否则不便于历史负荷数据的收集；预测周期相对较短；规划区域内不能出现太多的 负荷空白地区等。 ( 2 ) 多元变量法 多元变量法假定与小区负荷发展相关的入口、经济、气象、地理条件、用电设 备饱和程度等因素为多元控制变量，假定小区负荷为待求变量，通过多元回归分析 或状态空间分析等方法，由多元控制变量来预测待求变量，实现小区负荷预测。该 方法需要收集小区内每个或每类负荷的分量数据，只有在电力g i s 平台或相关信息 管理系统的基础上才有可能实现。 ( 3 ) 分类分区法 在国内，由于历史的原因，要全面搜集以上几类电力负荷空间分布预测方法所 需要的原始数据还相当困难。国内的土地利用一般由政府部门事先做出规划，这与 国外的土地分配机制有所不同。所以，目前在国内进行电力负荷空间分布预测时， 主要采用基于城市规划结果的分类分区法。 ( 4 ) 基于土地利用的方法 基于土地利用的方法，是通过预测规划年城市土地利用的情况来进行相应的电 力负荷空间分布预测。其主要做法是通过分析城市土地利用的特征和发展规律，来 预测规划年城市各类土地的面积构成及其分布，并在此基础上将土地使用情况转化 成电力负荷。用地仿真法就是最早出现的基于土地利用的电力负荷空间分布预测方 法。 3 4 空间负荷预测步骤和流程图 1 6 华北电力大学硕士学位论文 3 4 1 空间负荷预测步骤 空间负荷预测是一个将总量负荷预测分配到供电小区的过程，主要可以分为以 下三个阶段： ( 1 ) 空间信息收集。近年来随着地理信息系统( g i s ) 在配电网中的应用，空间信 息的收集和处理越来越方便，利用地理信息系统( g i s ) 平台对待预测区域的空间信息 进行处理，可以收集到该区域在地理、交通、社区、市政和城市规划方面的信息。 ( 2 ) 土地使用决策。根据不同负荷类别对区域使用条件的要求，对待预测期间 准备开发的空地进行适应性评价，按照得分高低决定未来各区域的发展情况。并且 在决策过程中，要满足总量、分类负荷预测以及新增用地总面积等约束条件。 ( 3 ) 负荷增长预测。根据用地决策得到的各类负荷用地区域面积，然后根据已 有的各类用地的负荷密度，就可以得到该区域的新增用地的负荷增长情况。 3 4 2 空间负荷预测流程图 | 二三固 二亘困数据准备模块 l 2 “r r ， ；用 ；地 ； 仿 ； 真 ； 模 ；块 空间数据提取 l i i ； 数据模糊化 | | 系统负荷预测 ； i 建立模糊规则库 ii ； j ； ； 分类用地预测 模糊推理及小区评分 ；i ii ! !i ! ! i m m： ；。： 用地决策 上 l 负荷分布 ! 土地决策和负荷转换； ： - - - - - 图3 1 空间负荷预测的基本框架 - 1 7 - 总 量 预 测 模 块 华北电力大学硕士学位论文 图3 1 是空间负荷预测的基本框架，整个框架分为4 个模块：数据准备模块、总 量预测模块、用地仿真模块和土地负荷转换模块。用地仿真模块是空间负荷预测 的核心，其作用是根据小区的地理、社会和交通等属性将总量用地预测分配到各小 区。 3 5 地理元胞自动机理论在空间负荷预测中的可用性研究 从空间电力负荷预测的特点来看，电力负荷的时空变化与城市发展有着极大的 相似性和必然的联系“，因此，本文尝试在地理元胞自动机的基础上，将研究领域 拓展到空间电力负荷预测方面，以丰富电网规划的理论。c a 模型在电力负荷预测中 的可用性主要表现在以下几个方面： ( 1 ) c a 模型的构模方式符合空间复杂系统的形成规律 从方法论上看，c a 模型采用“自下而上 的构模方式，从系统元素的状态和行 为入手，模拟他们的