（电力系统及其自动化专业论文）基于启发式搜索方法的配电网供电恢复.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文对故障恢复系统中涉及到的多方面问题做了研究。用双层树结构模型描述 配电网拓扑结构，提出了适合此结构模型的全局结线分析和动态局部分析。根据配 电网的特点，提出一种分层前推回代算法对配网进行潮流计算，不必对配电网重新 编号，实现配电网同层次间的并行计算。 提出了一种基于分层供电树的故障恢复算法。该算法将配电网用供电树表示， 并对其进行分层。将供电恢复问题分为离线计算和在线计算两部分，把与故障模式 无关的计算转移到离线方式下进行，再利用通过离线计算所得到的数据进行在线计 算，提高搜索速度。最后通过模糊评价方法，从多个候选恢复方案中选出一个最优 解，作为故障恢复的最终方案。 关键词：配电网，供电恢复，分层供电树，启发式搜索，模糊评估 a b s t r a c t t h i sp a p e rd e s c r i b e ss o m ea s p e c t so fs e r v i c er e s t o r a t i o ns y s t e m p r e s e n tam o d e l0 f t w o - l a y e r - t r e es t r u c t u r et od e s c r i b et h et o p o l o g y0 fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，a n du s et h e o v e r a ua i l d1 0 c a ld y n a m i cc o n n e c t i v i t ya n a l y s i sm e t h o dt 0f i tw i t ht h en e t w o r kt o p o l o g y t h i sp a p e rp r o p o s e dal a y e r e db a c k w a r d f b r 、a r ds w e e pa l g o r i t h mw i t h o u tr e o r d e r i n gf b r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kt 0c a l c u l a t en o w a n dt h i sa l g o r i t h mc 卸b ep a r a l l e lc o m p u t e di n t h es a m el a y e ro fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h i sp a p e rp r o p o s e san e wa l g o f i t h mf o rs e r v i c cr e s t o r a t i o n0 fd i s t r i b u t i o ns y s t e m s w h i c hi sb a s e do nl a y e f e dp o 、 ，e rs u p p l yt r e e t h ea l g o r i t h ml a y e r st h ep o w e rt r e ew h i c h c a ne x p r e s sd i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h er e s t o r a t i o np r o b l e mi sd i v i d e di n t ot w op a n s ： o f ：f - l i n ec a l c u l a t i o na n do n l i n ec a l c u l a t i o n t h ec a l c u l a t i o nu n r e l a t e dt ot h ef a u l tm o d e i s p e r f b 姗e do f f l i n e ，a n dt h ed a t ar e c e i v e df t o mt h e0 f f - l i n ec a l c u l a t i o nc a nh e l pt 0 r e d u c et h es e a r c h i n gs p a c eo fo n - l i n ec a l c u l a t i o n t h r o u g hf h z z ye v a l u a t i o n ，t h eo p t i m a l p l a nc a nb ec h o s e nf t o mt h eo p t i o n a ls e r v i c er e s t o r a t i o np l a n s 、a n gz h e n g ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f s h e n gs i q i n g k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，s e r v i c er e s t o r a t i o n ， l a y e r e dp o w e rs u p p l y t r e e ， h e u r i s t i cs e a r c h ，f u z z ye v a l u a t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于启发式搜索方法的配电网供电恢 复，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 通常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称 为配电网( d i s t r i b u t i o nn e t 、o r k ) 。它由架空线或电缆配电线路、配电所或柱上降压 变压器直接接入用户所构成。配电网的主要功能是从输电网接受电能，并逐级分配 或就地消费，即将高压电能降低至方便运行又适合用户需要的各级电压，组成多层 次的配电网向用户供电。 配电网按电压等级分，有高压配电网( 1 0 k v 以上) 、中压配电网( 1 0 k v 、6 k v 、 3 k v ) 和低压配电网( 1 k v 及以下) ；按所在的地域或服务对象分，有城市配电网( 向 一个城市及其郊区分配和供应电能的电力网) 和农村配电网( 向县范围内的农村、 乡镇、县城供电的电力网) ；按配电线路形式分，有架空配电网和电缆配电网。 配电网的特点一般有：深入城市中心和居民密集点；传输功率和距离一般不大； 供电容量、用户性质、供电质量和可靠性要求千差万别，各不相同。 1 1 配电网故障恢复研究的意义 电力系统作为国家经济体系的先行行业，随着国民经济的发展和人民物质文化 生活水平的不断提高，对电力需求愈来愈大，促使电力事业迅速发展，电力系统的 规模不断扩大、自动化水平不断提高，与此同时，广大用电部门对电能依赖程度和 质量要求也越来越高，甚至连发生电源的瞬时中断也不能忍受。事实和统计数字都 表明，电力系统计划外供电中断不仅使电力部门蒙受损失，损害电力企业形象，对 社会各行各业造成的经济损失更是巨大的，不仅造成工厂停产、产品报废、人民生 活不便，甚至会引起社会秩序混乱、社会动荡和影响国防安全等一系列严重后果。 为了减少供电中断对用户造成的危害，避免全网恶性事故的发生，国内外不少学者 一直致力于提高供电可靠性的研究。其中配电网作为高压输电线路和低压用户之间 的一个关键性环节，它的可靠性和自动化水平直接影响着对用户供电的质量。 配电网一般不存在稳定方面的问题，但由于配电网络线路复杂、设备多、容易 受到外界因素的影响，配电网络的故障是难以完全避免的，所以配网运行中存在着 各种潜在的故障，可能导致配网的全部或局部停电。当配网发生故障后，调度员必 须确定故障发生地，隔离故障，并恢复非故障区的供电。 配电网故障诊断、故障隔离和供电恢复系统f d i s r ( f a u l td i a g n o s ei n s u l a t i o n s u p p l yr e s t o r a t i o n ) 是d m s ( d i s t r i b u t i o nm a n a g es y s t e m ) 的一项重要应用功能。 用数学语言描述，f d i s r 是一个多目标、多时段、多组合、多约束的非线性最优化 问题，最终得到的解是一系列开关动作组合。它要求控制操作过程时间要短、不使 1 华北电力大学硕士学位论文 配电主站任务过重、提高配电自动化系统的总体性能指标、缩短系统停电时间和缩 小停电范围、提高供电经济性。除此以外非故障引起的设备检修也应尽可能不停电。 配电网供电恢复是系统恢复中的重要问题，是配电网运行的重要组成部分。供电恢 复的主要目的是在保证配电网络满足各种约束条件的前提下，通过网络重构将尽可 能多的断电负荷转移到正常供电区域，同时实现重构后的网损最小和重构操作的费 用最小。 总之，f d i s r 系统的主要作用是根据s c a d a 收集的开关跳闸信息和故障指示信 息，应用智能软件对配电网馈线中发生的故障进行实时分析和判断，并提出正确有 效的供电恢复对策，帮助调度员准确确定故障位置，隔离故障区域，尽量恢复非故 障区域的供电，将故障损失降到最低。f d i s r 的主要特点是能够在综合考虑开关操 作次数、馈线裕度、负荷恢复量、网络约束、用户优先级等因素下，提出优选的供 电恢复方案。然而，该问题的复杂性决定了不能单纯用数学方法得到完美解决， f d i s r 仍然需要应用新的理论和方法进一步研究和探索。 1 2 国内外研究现状 多年来，国内外不少学者对配电网故障诊断、故障隔离和供电恢复系统做了许 多研究，c a s t r o 等人最早提出了一种基于搜索树的算法，实现了可由调度员定义的 开关操作表。随后，文献【2 】中提到s a r m a 等人于九十年代初提出网络简化法，并在 此基础上提出一种树支搜索法，并由此掀起一个配网f d i s r 的研究热潮。目前故障 恢复作为d m s 系统的一个重要功能，其新的算法不断被人们提出，目前求解此类 问题的主要思路是应用人工智能与数值计算相结合的方法，典型的方法有：应用启 发式搜索方法寻找可能的恢复方案，并经数值计算确定可行的或优选的恢复方案； 应用模糊数学原理进行模糊规划或模糊评价，确定恢复方案；应用遗传算法并建立 评价函数，寻求该评价函数下的最优解等；应用专家系统技术，构建规则库并进行 推理；利用p e t r i 网方法。 一、启发式算法 。 启发式算法是建立在对配电网的特性具有一定的了解基础上的，此方法在配电 网的故障恢复中得到了广泛的应用。文献【3 】采用二叉搜索树及深度优先的搜索策略 进行求解，这种方法的搜索空间十分庞大，求解速度较为缓慢；文献【4 】提出了基于 启发式规则的最优搜索树的方法；文献【5 】采用基于评估函数和启发式规则的搜索策 略进行问题的求解，通过运用启发式规则指导搜索，减少了求解空间；文献【6 】以恢 复最多的重要用户的供电、恢复最多的负荷的供电以及开关操作数最少作为目标， 最大化恢复失电负荷以及开关操作次数少为目标，选择了一些指标，利用这些指标 指导故障恢复。这一算法具有与穷举搜索法相同的求解质量；文献【7 1 根据有调度人 2厶 华北电力大学硕士学位论文 员的经验，编辑和总结了九条启发式规则，并根据这九条规则实现了失电区域供电 恢复的如开关操作数最少、恢复失电区域中尽可能多的负荷等六条实际需要；此外， 文献【8 1 以开关操作次数最少为目标，采用启发式规则指导下的广度优先搜索策略， 进行供电恢复：文献【9 】以各馈线剩余容量的平衡和各负荷点的最低电压最大为目 标，采用t a b u 搜索的方法进行供电恢复。 启发式算法是建立在对配电网的特性有比较清楚的了解的基础上的，这使得供 电恢复问题的搜索空间大大减少，能够迅速得出恢复方案。但是由于它是建立在启 发式规则的基础上的，所以一般都只能求得次优解，而无法求得全局最优解。而且 对于复杂网络在多故障情况下的恢复，启发式规则将会比较难总结，启发式搜索的 搜索树也会变得过于庞大，更难找到最优解。 二、模糊算法 模糊算法主要思想是先用常规的方法得到多个可行解，然后对这些可行解按照 一定的目标进行模糊化处理，得出一个模糊评价值，选取评价值最大的恢复方案作 为供电恢复方案。 文献【1 0 1 对文献【7 】进行了改进，对开关操作数和电流进行了模糊化处理，在负 荷高峰期允许支路和分支部分过载；文献【1 1 】总结了六种可能的供电方案，按照一 定的规则产生一定数量的候选方案，将开关操作数、馈线的备用容量、转移负荷数、 紧急备用容量进行模糊化处理，选择评价值最大的方案作为最优的方案；文献【1 2 】 采用启发式算法得出一定的供电恢复方案，然后对开关操作数、负荷转移量和紧急 备用容量进行模糊化处理，得出最优方案。 模糊算法的优点是能够解除其它算法的死约束，如绝对不允许过载等，还能够 针对多个目标选取相对最优的方案。其缺点在于各指标的模糊化处理和各目标的配 合中的各参数选取非常困难，很难根据实际的需要选取出。 三、遗传算法 遗传算法( g e n e t i c 舢g o r i t h m 简称g a ) 源于达尔文的进化理论它把自然界中自 然遗传和自然选择的机制引入到数学理论中，提出了一种全新的寻优方法。它使用 二进制串模拟的人工染色体来表示某一优化问题的可行解，用随机方法产生一个可 行解的集合，通过选择、交叉和变异等操作，使群体不断优化，最终找到最优解。 遗传算法已经广泛地应用于电力系统的各个领域。 文献【1 3 】采用并行遗传算法进行供电恢复问题求解，最终得到能够恢复对大多 数用户的供电；文献【1 4 】采用遗传算法来解决大规模失电区域和多故障等复杂情况 下的故障恢复，以求获得全局最优解；文献【1 5 】将故障恢复分成由一条支持馈线供 电、两条支持馈线供电、三条支持馈线供电、转移负荷四种情况，对后三种情况分 3 华北电力大学硕士学位论文 别进行编码，用遗传算法求得结果。遗传算法从多初始点开始，沿多条线路搜索， 可能得到全局最优解，而且鲁棒性好，对目标函数要求较少，既不要求可微，又不 要求连续，可方便地处理像故障恢复这种离散非线性优化问题。但是遗传算法的计 算速度过慢，必须有效地结合问题的特点，才能更好地发挥其优越性。 四、专家系统 专家系统是一个具有大量专门知识与经验的程序系统，它根据某个领域中的专 家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟专家的决策过程，以解决那些需要专家 解决的复杂问题。 文献【1 6 】采用了工程技术人员的专家经验和运行经验，建立了求解恢复供电问 题的专家系统；文献【1 7 】对文献【1 6 】进行了改进，将知识库划分为故障隔离、分区规 划、分区调整、负荷转移、切负荷和开关操作等六个子知识库，利用原知识库协调 了各知识库，力求达到最大限度地恢复整个停电区域，尽可能地保持原来电网的结 构和开关操作次数尽可能少的目标。 由于配电网恢复供电问题的本质十分复杂，专家系统的知识库的建立和维护比 较困难。 五、p e t r i 网算法 p e t r i 网是由德国c a p e t r i 于1 9 6 2 年提出的一种系统建模工具，它由库、变迁和 连接这两类点的有向线段组成，主要用于描述和研究信息处理系统。 文献【1 8 】将p e t r i 网应用于故障恢复，他将配网的开关状态和供电区域的带电状 态用p e t r i 网的库表示，开关的拉闸操作和合闸操作用变迁表示，还分别构造了一个 目标库和目标变迁用来检验目标是否实现。 p e t r i 网优点是在初始状态中往往存在多个令牌，且某些迁移点有可能被同时激 活，所以令牌可能同时在不同的路径下传送。这类似于并行推理过程，可同时得到 数个求解路径。因此p e t r i 网适用于求解多故障，网络备用容量不足条件下的恢复供 电。该算法的缺点是与网络的结构关系紧密，一旦网络结构发生变化算法必须重新 修改。 六、混合算法 配电网的故障恢复是一个考虑约束情况下的分阶段、多目标的组合优化问题。 现有的文献往往都是使用一种算法对其进行处理，这样，往往不能克服各种算法本 身的缺点。如果根据故障恢复各阶段的不同特点采用不同合适的算法，尽量避免各 种算法的缺点，发挥它们的优点将会更好地解决故障恢复问题。目前已出现了多种 算法相结合的趋势，如遗传算法与专家系统相结合，启发式搜索与模糊推理相结合， 专家系统与混合整数规划法相结合等。甚至还建立了故障恢复算法集和模糊专家系 4 华北电力大学硕士学位论文 统【2 1 ，综合了各种算法的数据和方法，其中各算法具有不同的隶属度和统一的调用 方式，模糊推理机根据输入的故障信息从算法库中选择与该问题相适应的算法加以 执行，得出的恢复策略( 可能是多个) 送交模糊专家系统校验评估给出最优解，并将 其与故障模式一起保存下来以实现自学习，从而针对不同的网络结构和故障模式迅 速选择出更合适的恢复方案。为了进一步提高恢复效率，缩短恢复时间，如何采用 并行式处理手段，开发出更加全面可靠的综合智能技术也将是新的研究方向。 1 3 本文的主要工作 本文以配电网为研究对象，介绍了配电自动化系统和配电管理系统，说明了配 电网故障恢复在其中的重要地位和作用。当配电网发生馈线故障，导致配网全部或 局部停电时，需要快速得出一条较优的供电恢复路径为非故障失电区恢复供电。本 文提出了一种基于分层供电树的启发式搜索方法，并结合模糊理论，可以快速的得 到最优恢复方案，具体可以分为以下几个内容： 1 ) 根据配电网的网络拓扑结构和运行特点，将复杂配电网进行简化处理，选 择合适的拓扑模型来表示配电网拓络，并在此拓扑模型的基础上进行配电网的结线 分析。 2 ) 在分析现有配电网潮流计算方法的基础上，结合配电网辐射运行的结构特 点，运用一种快速有效的配电网潮流计算方法对配电网进行潮流计算。 ， 3 ) 对传统的启发式搜索方法进行改进，提出一种基于分层供电树的故障恢复 算法。根据配电网开环运行的特点，将其用树形结构表示并进行分层，以减少搜索 空间，提高搜索速度，从而快速得到若干可行恢复方案。 4 ) 在若干可行恢复方案的基础上，结合模糊评估方法，引入四项评价指标对 所有方案进行评价，以综合评价值最大的方案作为最终方案。整个流程需要考虑到 故障恢复的及时性和恢复方案的多样性，最终的解是符合实际问题的最优方案。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章配电网络拓扑分析与潮流计算 配电网故障诊断以及供电恢复方案的快速形成以配电网络的拓扑分析为基础， 拓扑结构分析是一个反映网络元件组成及元件问物理联结关系的动态过程。网络拓 扑结构是否合理、元件描述是否准确，必须充分考虑配电网的特点。配电网的拓扑 结构与输电网相比具有结构复杂，多分支，多联络，网络庞大且复杂，设备多等特 点。采用何种有效的拓扑表示，使之既能直观地表示出配电网的结构，又能适应配 网结构多变化的特点，是实现配电管理自动化系统高级功能所需解决的主要问题之 一。因此，为了进行有效推理必须首先建立适合推理要求的网络拓扑结构的模型， 本文提出了配电网的双层树结构模型，并介绍了其拓扑表示和分析的方法。 潮流计算是配电网故障恢复过程中及其重要的部分，根据所建立的配电网双层 树拓扑结构和配电网辐射状运行的特点，本文采用了一种改进的前推回代法作为配 电网潮流计算方法，可以不用对网络重新编号，快速准确的对不断变化的配电网络 结构进行潮流计算，为恢复方案的选择提供有效数据。 2 1 配电网的运行特点 在拓扑结构上，配电网与输电网的最大区别是其节点众多且分布广泛，通常采 用辐射状、环状和树状结构。其中，辐射状结构采用单电源供电，结构简单、可靠 性低；环状结构采用有备用电源的供电方式，正常情况下以开环方式运行，联络开 关一般断开；树状结构的特点是干线可以分段，其原则是：一般主干线分为2 至3 段，负荷密度大的地区1 k m 分一段。所有结构如图2 1 所示。 ( c ) 树状 图2 1 配电网络拓扑结构 配电网的一般特点是：1 、配电网络深入用户区域，负荷密度分布不均衡，馈 线承担负荷大小随机性高；2 、用户性质以及对供电质量和可靠性的要求不尽相同； 3 、开环运行；4 、配电网中性点不接地，在发生单相接地故障时，允许带故障供电 一段时间。 6 华北电力大学硕士学位论文 根据配电网络结构的划分，不同的配电网络结构还具有不同的特点1 1 9 j 。 1 、辐射状 这种接线方式分为完全辐射状接线和经中介点的辐射状接线。完全辐射状接线 比较适合当负荷集中在电源附近的情况，其特点是接线简单，只要采取适当的措施 ( 比如变压器采用低负荷率，和t 形接线模式相结合等) ，可靠性即可达到要求。 当变电站的仓位允许时，由于电源和负荷之间采用直线连接，其投资也是较省的。 但同时，由于负荷直接接在变电站出口，可能会造成其出口仓位紧张，投资也会相 应增加。经中介点的辐射状接线，这种接线是完全辐射状接线模式的变形，适用于 负荷分块集中情况。如果网络中使用的线路载流量较大，比如一条线路可带2 台或 2 台以上变压器时，采用经中介点的辐射状接线，则可以在不增加电源点至中介变 电站间线路回数的情况下，由距离终端变电站较近的中介站供电，以缩小线路长度， 同时又减少了电源站的出线仓位，提高了经济性。但是和完全辐射状相比，该接线 方式增加了中介站的投资。具体哪种方案的投资更省要视具体网络情况而定。 2 、环状 环状结构采用有备用电源的供电方式，正常情况下以开环方式运行，联络开关 一般断开。这种接线适合负荷点沿电源的某一个或几个方向分布情况，通过几条干 线向沿途负荷供电。虽然是环状，但配电网运行的特点是一条馈线由一个电源点供 电，开环运行。 3 、树状 这种接线方式适合于城乡架空线，非重要用户和郊区。干线可以分段，其原则 是：一般主干线分为2 至3 段，负荷密度大的地区l k m 分一段，以缩小事故和检修 停电范围。 2 2 配电网的双层树拓扑模型 2 2 1 配电网的简化处理 在形成配电网双层树拓扑模型之前，需要对配电网进行简化处理【2 0 1 。配电网一 般都在馈线分段开关处安放馈线中断单元( f t u ) 实现远方测控。本文运用一种简 化的配电网模型化方法：仅将线路上的柱上开关看作是节点，而将配电线路和配电 线路和配电变压器综合看作是一种耗散元件。 设厂( 口) 为网络中各条弧口对应的参数，口o ) 和卢p ) 分别表示以节点v 为起点和 以节点l ，为终点的弧的集合，对于非源点和汇点的节点，如果满足罗，( 口) 一罗，( 口) ， 而崩 7 华北电力大学硕士学位论文 则称这样的网络为保守网络，称厂( 口) 为流。定义进入汇点的流的和为总流值，用， 表示。 称不满足上述关系的网络为耗散网络( d i s s i p a t e dn e t w o r k ) ；耗散网络中与各 弧对应的参数，0 ) 为该弧的负荷。定义耗散网络中与各弧对应的参数，( 口) 之和为该耗 散网络的总负荷，用三表示。从负荷的角度看，配电网是一个典型的耗散网络，从 电源点流出的负荷经过其各条馈线向用户供电( 也即耗散出去) 。 此外，随着柱上开关位置的改变，配电网的结构也会发生根本的变化，因此实 际上配电网又是一种变结构网络。我们将配电网的耗散网络模型和变结构网络模型 综合起来称作配电网的变结构耗散网络模型。 将配电网络看作是一种赋权图，将线路上的柱上开关看作是节点( n o d e ) ，节 点的权为流过该节点的负荷。将相邻的两个节点间的配电馈线和配电变压器综合看 作是图的边( e d g e ) ，边的权即是该条边上所有配电变压器供出的负荷之和。这样 处理之后达到了简化节点数的目的，如图2 2 所示。 如图2 2 所示的配电网，图2 2 ( a ) 中所示的模型共有1 9 个节点、3 2 个元件( 1 4 个 配电变压器和1 8 条馈线段) ，而采用图2 2 ( b ) 中所示的变结构耗散网络模型则一共只 有6 个节点和5 个耗散元件。 t l他t 3t 4t 5 t 6 a ) 传统模型 ：，r m l 电源点；s l 馈线开关；e 1 末梢点；b 1t 接分支点； t l 配电变压器； _ 电源点；t 接分支点； 分段开关；o 联络开关； 图2 2 某配电网的传统模型和简化模型 8 华北电力大学硕士学位论文 2 2 2 配电网双层树结构模型的表示 配电网经过简化处理后，可以形成如图2 3 所示的由降压变压器相连的母线、 母联开关、出线断路器、分段开关、联络开关组成的网络拓扑图，具有闭环结构开 环运行的特点，在分段开关或者联络开关之间的馈线上还带着大量的负荷变压器， 这些负荷变压器带着的负荷将馈线分成了许多馈线段。 l 石 西 曼蠢五 十s 5 玉 一 ：8 0 t s 3 i 竺錾望砰塑+ s l 。塾竖 分段开关，闭合 。联络开关，断开 - _ 断路器，闭合 。 断路器，断开 图2 3 典型的配电网接线图 根据配电网的结构特点，可以将馈线出线断路器、分段开关、联络开关、负荷 作为节点，将配电网看成是由若干个以馈线的出线断路器为根节点的树，馈线上相 邻的分段开关和负荷变压器或者联络开关与负荷变压器之间的馈线段组成树枝，这 就是按照配电网的结构特点抽象出来的最原始的树结构。以图2 3 中的c 5 为出线 断路器的馈线为例，可抽象出如图2 4 所示的原始树结构图，其中在各分段开关之 间假设了一些负荷点( l 1 l 8 ) 。 图2 - 4 配电网的原始树结构 在馈线上只有出线断路器、分段开关和联络开关是可控元件，只有通过改变它 们的开合状态才能改变配电网的结构，而各开关之间的馈线段、负荷节点的连接关 系却是固定的，无法改变。在故障恢复中，可将馈线段看成一个整体而不考虑其内 部元件组成和连接关系；当需要进行详细的分析计算时，再考虑内部情况。这样可 以提高故障恢复的推理速度和效率。本文在文献【2 1 】的基础上采用了双层树结构的 9 华北电力大学硕士学位论文 模型表示配电网的拓扑结构，上层表示配电网的出线断路器、分段开关、联络开关 之间逻辑连接关系；下层表示负荷节点之间以及负荷节点与临近的开关节点之间的 连接关系。根据上述思想，可以将图2 - 4 所示的配电网拓扑关系用图2 - 5 中的( a ) 和( b ) 所示的双层树结构模型来表示。 s 3t s l ( a ) 配电网的上层树结构 ( b ) 配电网的下层树结构 。开关节点 负荷节点 s 3 l 9 t s l o - o s 5 l 6 t s 3 o - 川 图2 5 配电网的两层树结构模型 配电网的双层树结构模型具有以下特点： 1 ) 它清楚地体现了配电网上各可控元件之间的连接关系，有利于在配电网故 障后，通过上层结构直接快速地搜索失电区域的供电路径。 2 ) 它既可以清楚地描述各可控元件之间的连接关系，也可以通过和下层树结 构表示的结合，直观地表示出整条馈线的结构，从而在开关变位后，容易实现配电 网的快速结线分析。 3 ) 用此方法表示的配电网结构可以作为恢复程序的统一的数据表示，无论是 失电区域供电路径的搜索，还是对配电网进行潮流计算等都不需要对配电网做其它 的分析，只需要在此结构上处理即可。 2 3 配电网的结线分析 结线分析的基本功能是根据开关状态将用户定义的网络物理模型( 结点模型) 化为计算用模型( 母线模型) 。在配电网故障恢复中，寻找到的可行开关对需要经 过潮流校验，满足系统约束的开关对才能形成恢复方案。不同的开关组合导致配电 网局部结构的变化，为了进行故障前后的潮流计算需要对配电网进行结线分析。 现有的电网结线分析主要是针对输电网，目前一些国际著名的d m s 产品中，也 采用与输电网相同的网络数据库结构和建模方法。这样不可避免地带来下列问题： 1 0 华北电力大学硕士学位论文 首先，配电网及配电馈线为辐射状结构，在用输电网建模方法对配电馈线建模 时，要求对馈线上每一分支线两端结点分别定义一个“电站模型，并把每一分支 线定义为一条线路。与e m s 中电站不同，这种“电站一只是数据库定义的需要， 物理上并没有电站的含义，只对应馈线上的一个结点( 或结点组) ，因此是“虚电 站 。由于一条配电馈线可能包含多个分段开关和联络开关( 拉手开关) ，以及数十 个甚至数百个分支线段和用户负荷，因此必然在d m s 网络数据库中引人大量对运 行监视、控制和管理来说没有任何物理意义的“虚电站一，从而使网络数据库变得 更为庞大。此外，这种定义方法很不直观，使用户建立和维护网络数据库的工作量 加重。 其次，从软件设计和开发角度，配电软件在功能、算法、结构等方面与输电软 件有明显不同。例如，在输电网中，网损优化主要通过调节无功电源以改变潮流分 布来实现，而在配电网中则主要通过开合馈线上分段开关和联络开关以改变网络结 构来实现；再如，在输电网中，母线负荷预测根据事先定义好的层次结构将系统负 荷分配到各个母线，而在配电网中则根据馈线的树状结构将馈线负荷分配到各用户 负荷结点。因此在d m s 应用中，通常要求提供特定辐射状馈线结构和电气接线， 而这些数据不能由现有e m s 建模方法所建立的网络数据库提供。 第三，为了将来与地理信息系统( g i s ) 和设备管理系统( f m ) 等实现横向集 成，应该提供在一般意义上设计的符合配电网络结构特点的统一网络数据库，以便 有可能直接从f m 数据库生成网络数据库，并将网络分析结果送人g i s 数据库，从 而在数据库级实现d m s 与g i s 之间的动态数据交换。 因此，对配电网应该采用与输电网有所不同的网络建模方法及结线分析策略， 以满足配电网故障恢复的需要。本文完全针对配电网的结构特点和配电网故障恢复 的需要，将配电网的结线分析分成了全局结线分析和局部动态结线分析两种。全网 结线分析可以用在初始化的时候，而局部动态结线分析则可以用在配电网开关变位 的时候，实现配电网的快速动态结线分析，大大减少了结线分析所占用的时间，提 高了结线分析速度。 2 3 1 配电网的全局结线分析 配电网的全局结线分析主要是根据配电网的各元件的连接关系和各开关的状 态确定电网的实时运行情况，全局的结线分析分成两步：变电站母线连接关系的分 析；变电站所连馈线的结线分析。 通过变电站母线连接关系的分析，可以确定该变电站所连的馈线有多少个电源 点，以及各电源点的容量。通过变电站所连接的馈线的结线分析，可以确定各馈线 的运行情况。由于配电网正常时有闭环结构，开环运行，呈辐射状向用户供电的特 1 1 华北电力大学硕士学位论文 点，所有的馈线在正常运行时，都是呈树状，各不相关，所以对各馈线的结线分析 采用宽度优先的方法进行搜索。通过这两步的分析，可以形成如图2 6 所示的配电 网结构图，其中馈线的拓扑结构用2 2 2 节的双层树拓扑结构表示。 图2 6 配电网的结构图 宽度优先搜索是故障恢复中进行搜索的最基本的算法。它可以从图中某个顶点 0 为根节点出发( 在全局结线分析中以与母线相连的馈线为根节点) ，访问此顶点， 然后依次从节点o 未被访问的邻接点出发宽度优先遍历图。直到图中所有与之有路 径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则令选图中一个未曾被 访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。如图2 7 ( a ) 所示的一个无向图g ，宽度优先搜索遍历图的过程如图2 7 ( b ) 所示。 上暑 l 4 奠之礁 ( a ) 无向图g( b ) 宽度优先搜索的过程 图2 7 图的遍历 b f s 对应于按层序遍历森林中的每棵树，图2 7 ( b ) 显示了对图g 进行b f s 的轨 迹。首先将起始点0 放入队列q 中，从q 中第一个元素顶点0 开始，搜索与之相连 接的边，找到0 的依附边2 0 和2 6 。因为o 已经在队列q 中，所以只将6 放到队 列中。第三步，搜寻到0 的另一依附边0 5 ，同样，将5 的依附边所指向的结点3 、 4 放入队列q 中。第四步，继续搜寻边0 7 ，将0 的邻接结点7 放到队列中。而边7 的另一相邻边连接邻接点4 ，而它已经位于队列中，所以不把4 放到队列中。依此 类推，直到队列q 中的所有结点都被搜索过为止，得到了图2 7 ( b ) 最后所示的树状 1 2 华北电力大学硕士学位论文 图。 针对于某一配电网来说，宽度优先搜索的具体实施步骤如下： s t e p l ：初始化网络状态，置所有支路为未处理的标志，并初始化一维数组d 【】、 d 【】，置肋【明= - 1 ，d 】= 一1 ( 七= 0 ，1 ，刀，以为网络中节点的个数) ，其中加口 记录各结点的上游连接支路，d 【】记录当前层的搜索结点； s t e p 2 ：给定搜索的起始点s ，并将搜索的起始结点s 放入搜索节点队列d 中； s t e p 3 ：依次取出搜索结点队列d 中各结点d 【f 】，并由结点与支路的关联关系表， 得到各结点d 【f 】的关联支路虹，并将结点队列d 清空； s t e p 4 ：对于每一支路呸，找到其对侧结点加d ，记录该结点的上游支路为呸， 即置肋【j b l 川= ，将砌d 插入到扩展的节点队列d 中，并置为已经处理； s t e p 5 ：如果搜索结点队列d 非空，转入s t e p 3 ，否则结束。 图2 8 结点一支路连接示意图 例如，对图2 8 所示网络，经过上述算法搜索后，数组加中的值分别为： d h = - 1 ，d k 】= 1 ，d p 】= 2 ，d 【c 】= 3 ，d 【d 】= 4 ，加【p 】= 5 ，d 阴= 6 ，d 皓】= 7 ， d 【 】= 8 ，加【f 】= 9 ，d 【】= 1 0 ，d 阶1 1 ，d 【班1 2 。 2 3 2 配电网的局部动态结线分析 在故障恢复中，寻找恢复方案会引起一少部分开关状态的变化，从而导致配电 网局部拓扑结构的变化。如果在形成恢复方案时采用全局的结线分析，将会需要大 量的计算、消耗过多的时间，因而全局结线分析只能用在软件启动需要确定配电网 故障前的运行状况时。在某种配电网的设备结构情况下，其正常拓扑结构与故障时 形成的拓扑结构之间会存在固有的对应关系。因而在故障的恢复处理过程中只需要 1 3 华北电力大学硕士学位论文 处理局部受影响的区域，采用局部的动态结线分析。 从开关变位可能产生的结果来看，可以将配电网的开关分成两种，一种是变电 站内部的断路器，包括变压器低压侧开关和母联开关；另一种是馈线开关，包括变 电站的出线开关、馈线上的分段开关和联络开关。 变电站内部的断路器开合状态的变化会使配电网的电源点和电源点的容量发 生变化，在结线分析时只需要根据它们的连通状况，分裂或者合并变电站内的母线 即可。而馈线开关的开合状态的变化则将使配电网的接线状况发生变化。这种变化 体现在以下两个方面： 1 ) 馈线开关断开。这使得正常运行的树状馈线的一部分从树中脱离，这部分 馈线所带的负荷失去电源，但是这部分仍然组成一棵树。 2 ) 馈线开关闭合。这使得正在运行的馈线树，带上了一部分负荷，增加了一 部分树支。 对于情况1 ) 只要将脱离的部分重新看成一棵树，将其指针从原树上消除即可。 对于情况2 ) ，由于配电网的辐射状供电，只需要从闭合的馈线开关处沿着树支对失 电的树进行分析，直到该失电树的树根，形成以该闭合开关为树根的一棵树，然后 将形成的新树作为树的一部分连到正常运行的树上即可。 局部动态分析的流程可描述为： 1 ) 取一个变位的开关，判断是变电站开关还是馈线开关。如果是变电站开关 变位，转步骤2 ) ，否则转步骤3 ) ； 2 ) 判断是变电站母线失电还是对母线进行分裂或者合并，进行相关的操作； 3 ) 根据开关状态对正常运行馈线组成的树进行“切除部分树或者“添加一 部分树操作； 4 ) 若所有变位开关已处理完毕，结束，否则返步骤1 ) 。 配电网的局部动态结线分析将结线分析的范围仅仅局限在配电网因开关变位 而受影响的部分，而对未受影响部分不需做任何处理，大大减少了计算量、缩短了 电网结线分析所需的时间。 2 4 配电网的潮流计算 配电网潮流计算是配电网故障恢复不可缺少的部分，配电网故障恢复需要针对 不同的恢复方案进行多次的潮流计算，以判断采取各种不同方案对系统可能产生的 影响。配电网大都具有环状结构，开环运行的辐射式电网结构，此时潮流方向是单 向的。同时配电网不仅呈辐射状运行结构，而且分支多，各馈线之间基本没有联系。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 这与输电网络结构有明显差异，因此研究适用于配电网络的潮流算法非常重要。 近年来出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有前推回代算法【2 2 2 4 1 ，回路阻 抗法【2 5 ，2 们，改进牛顿拉夫逊法1 2 7 l 等。文【2 6 】提出在根节点处增加虚拟零阻抗支路和 按规律对节点和支路编号的方法，使网络的节点一支路关联矩阵成为有一定特色的 方阵，从而提高了配电网潮流的前推回代速度。文【2 7 】提出一种形成节点导纳矩阵 的方法，使得牛顿法的消去过程和回代过程更简洁，但是这种节点导纳矩阵要基于 对节点的优化编号。文【2 8 1 提出了一种从电源直接到各负荷点的回路电流法，由于 电源电压和负荷注入电流为已知量，就可以不需迭代直接求解线性潮流方程，但却 要对节点和支路进行复杂的编号处理，把网络结构改造成统一的标准结构。 比较而言，前推回代潮流算法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理 简单，计算效率高，还不需要矩阵运算，是较为常用的辐射型网络潮流算法。本文 提出的算法，对配电网分层后再利用前推回代法潮流计算，不需要对配电网进行复 杂的编号处理，简化了计算过程。同时，由于同层支路间没有关联，可以进行并行 计算，尤其对于大型网络，可以明显提高其计算速度。 2 4 1 配电网潮流计算的理论基础 对于配电网的辐射型结构，前推回代法的基本原则是：1 ) 令根节点为己知电 压幅值和相角的松弛节点，初始化所有节点的电压等于根节点的电压，然后依此推 算网络中的线路功率分布；2 ) 假定支路功率不变，利用己知的根节点即电源节点 电压来推算节点的电压分布。如此反复迭代，直到达到收敛条件肘缸( 1 u ! h n 一研 i ) ( 其中f 为节点号，七为迭代次数) 为止，得到最终结果。前推回代法在每次前推迭 代中由网络的电压求得潮流分布，回代迭代中由功率分布推算电压的分布。 以带有分支的普遍配电线路为例，给出前推回代法的计算公式，如图2 9 所示。 o 一一一一 根节点 刀 图2 9 某放射状配电网络图 1 ) 支路潮流前推算式 对于图2 9 所示的支路j ，其潮流输入和输出有如下关系： 1 5 华北电力大学硕士学位论文 s is t + s h + l ：z j ( 2 1 ) 式中，为支路j 的支路电流模值；一巳+ j q 0 为支路j 由首端到末端的支路潮流； n 为与支路_ 直接相连的下层支路数； 善& 为支路j 的所有直接下层支路由首端到 末端的支路潮流之和；& = 最+ ，q 为节点七的注入功率；z 一弓+ x j 为支路j 阻抗。 对上式带入支路电流，并进行虚实部分解得到支路潮流前推公式： 州+ 警吩 偿2 ， 一跣+ 警x ， 式中? 砭i 最+ 善圪，瓯；姥+ 善瓯；以为节点七的电压幅值。 2 ) 节点电压回代算式 根据欧姆定律有： uk | u i itz i 经过整理，虚实分部得： 。，婶u r j + q xi x i 一婶xj q r f j 铲巳一芎孝一 州一盟燮警严 式中，u ，一e j + 历，u i ；气+ 矾分别为节点j 、七的电压。 2 4 2 配电网潮流计算的网络层次分析 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 根据前推回代方法的特点可知，前推时，每条支路的功率都由该支路的下一层 支路功率决定，回代时，节点电压都由上一层节点决定。这种特点一方面限制了不 同层次间的功率前推和电压回代不能同时进行，另方面也说明同一层次的支路功 率之间没有前后关联，因此同一层次内完全可以实现功率或电压的并行计算。 我国配电网经改造后一般形成闭环设计，开环运行结构。从某一电源点看，由 其供电的各节点从拓扑结构上可看作是一种以电源点为树根的树形结构。所以配电 网正常运行时，可分解为多个树状辐射网络。如图2 1 0 所示为一个分层树树状网络。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 图2 1 01 2 节点树状网络 在这个树状网络中，其节点和支路编号采用与网络结构无关的自然编号。从根 节点( 电源点) 开始进行广度优先搜索，由上到下将支路进行分层。根据图2 1 0 所 示的分层树可以看出网络支路共分为4 层l 1 l 4 ，n 包含的支路是7 ，l 2 包含的 支路是3 、5 、6 ，3 包含支路l 、8 、1 1 、9 ，l 4 包含支路2 、1 0 、4 。并且根据拓扑 信息可以知道每一条支路的首节点和末节点情况。有了这些信息就可以不必将普通 树状网络转化成二叉树，并且不用对原有节点和支路重新编号，大大降低了计算复 杂性。 1 ) 形成支路层次矩阵三和节点层次矩阵 根据网络拓扑信息可以很容易形成节点一支路矩阵4 。设网络节点数为肌，支 路数为万，则可形成一个小 阶的节点一支路矩阵。矩阵第f 行，列元素如果为1 ， 则表示节点f 与支路j 直接相连。式2 5 为图2 1 0 所示网络的节点一支路矩阵。 4 ； ( 2 5 ) 式中：行表示节点1 1 2 ，列表示支路1 1 1 。 从根节点开