（航空宇航推进理论与工程专业论文）航空发动机数学模型与控制规律研究.pdf

中文摘要 摘要 航空发动机工作的外部条件和内部参数变化范围较大，并有严格的气动和强 度限制要求，必须采用一定的控制策略来满足发动机的使用要求。发动机数学模 型是发动机仿真技术的核心，是分析发动机特性、研究其控制规律，并对控制系 统进行设计和分析的基础，也是飞行推进综合控制系统研究的重要条件。 本文通过对涡扇发动机部件特性与热力计算过程的深入分析，建立了变比热 的发动机部件级非线性数学模型。该建模通用性较强，精度较高，可以计算不同 控制规律下的涡扇发动机稳态和动态过程，也可以作为多变量控制研究的对象。 航空发动机数学模型根据不同的控制策略有不同的表述，发动机线性变参数 l p v ( l i n e a rp a r 锄e t 盯v a r y i n g ) 增益控制技术使用的是l p v 模型。本文介绍了 l p v 系统，并根据发动机非线性数学模型，讨论了线性模型的基本问题，在此基 础上研究了发动机l p v 模型的建立方法。文中采用基于局部模型的u v 建模，分 析了经典的雅克比和基于变化率方法，并对两种方法进行了对比分析。 本文还分析了航空发动机的工作状态和使用要求，被控量和控制量的选择， 给出了控制规律的制定原则。最后以非线性数学模型为基础，研究了发动机最大 状态的控制规律，包括几何不可调与尾喷管喉部面积4 可调，获得了一组控制规 律，并分析了“冷超转”和“燃气储备利用”技术。 研究表明，本文建立的涡扇发动机数学模型具有一定的实用性，可作为发动 机控制研究的基础。通过涡扇发动机准l p v 模型的仿真验证，说明了建立l p v 模 型方法的有效性。控制规律的研究对于发动机控制系统的设计有一定的参考价值。 关键字：航空发动机，数学模型，控制规律，l p v 模型，雅克比方法， 基于变化方法 a b s t r a c t f 0 rt l i eb r o a d 舳g co f m ee 】【t a 抽r 础柚di n t 甜o rp a r a m c t e 墙o f 搬。曲g i n e 锄d 也e 他鲥c t i v eo f p n e 啪a t i ca n di n t e 璐i 魄i ti sn e c e s s a r yt oh a v et l l ec t r o ls 仃j 地 g y t o 鼢t i s 匆t h ed e m 觚d so f 觚瓤e n ；i 那a e r o e n 百n em a 山铷a l i c a l 啪d e li st h eb a s i co f s i m u l a t i o n ，w l l i c hi st h ef o 岫d a t i o fa n a l ) i z i n gt l l ec l l a r t 鲥s t i ca n ds t i l d y i l l gt h e c o n t r o ll a w ，a n da l l l l ec o n d i t i o no fd e s i g no fa e r o e n g i c o n h d ls y s t e m 锄d i n t e 孕a t o dn i g h t 锄dp r o p u l s i o nc 饥珀r o ls y s t e m ht l l i st h e s i s ，t h f o u g hd e e p l y 觚a i y z i n gt of h ec h 锄c t e r i s t i ca n dt l l 锄a 1c a l c u l a l i o n p r o c c s so f 删e n 百n ec o i i l p o n e n t s ，n d n l i n e 缸m a t k d n a t i c a lm o d e lo ft h e 跏e n 百n ei s t a b l i s h c d mm o d e ll 娜9 0 0 dq l 卸o f l l i 曲p r e c i s i o 璐a n db r o a da p p l i c 曲i l i 够t h e m o d e lc mc d i c u l a t cs t e a d ya i l dd y l l 锄i cp r o c 伪s 鹤m d c rv a r i a b l ec o n n d l l 8 w s ，趾dc 姐 b eu s e dt os t u d ym d 讧0c o n 昀lo f 蚴c 芏l 垂n e v 撕a b l ea e r o 蜘舀c 伽俩ls 仃a t e 垂髓h a v et l l e 训a b l ef o 力眦o f 踟锄西 m a t e l n a t i c a lm o d d a e m e n g i n ei p v 髟i i i l s c h e d u l i l l gc o m r o lt e c l l l l i q u 豁a b a s e d 伽 t l l p vm o d c l b 嬲e dn 彻_ l i i l e 缸m a t l l 锄撕c a lm o d e lo f 帅如g i i l e l 量l i s 也船i 8 d c s c d b 部n 地u vs y s t e ma n dm i m 嚣t w dt e c h l l i q 啷o fl p vm o d e l i l l 吕j 枷b i 孤 t e c l l i l i q u e 趾dv e l o c i 妒b 硒c d 自e c l 】n i q u e t h i st l l e s i s 毅l a i y s 髂t h ew o r kc 删t i o n 粕du d 锄a n d so fa e e n g i l l e ，h o wt o 幽t 1 1 ec o n 昀lp 躺m e t e 塔衄d n t r o n e dp a 瑚m e 嘲，t 王l e nd e 8 c r i b 鹤出eb 嬲i c p r i n c i p l eo f s e l 砒gc o m m ll a w - a t1 a s t ，s e v e r a lc o m m ll a w sa 醯m u l a t o dt h u g h 也e n o n i i n e a rm o d e l t t h e 啪c l 邶i o ni st l l a tt l l e 姗e i l 百n em a m 锄a t i c a lm o d e l i sp r a c t i c a l 锄d 咖b e t h eb 舔i co fn l e 既百c 伽n d l 嘲e a r c h aq m s i - l p vm o d e lo fat i 】r b o f 撕百n ei s c o m t r u c t 甜锄ds i 枷l a t e do v 盯d y 舱l i cp r o c e s s ni n d i c a t 髑m ea v a i l a b i l 时o fm c m e m o d so fl p vm o d e l i n 昏ms t i i d yo fo o n h d l l 删h a sm c 地硒即c cv a l u e 幻 a e f 0 髓西n ec o m r o ls y s t c m k e y w o r d s ：锄锄西n e ，m a t h 锄a t i c a lm o d e l ，c o n n d ll a w ，l i i 坞缸p a r 锄e t c rv a r y i n g m o d e l ，j 枷b i 眦枷q ，v d o c i 妒b 邵e dt e c l l i l i q u e 符号说明 1 常用符号 口 彳 口 c c ， 细 f n 日 日： 七 足 m 如 一 万 p 删 r s 咖 r 矿 符号说明 音速 面积 涵道比 气流速度 定压比热 油气比 净推力 焓；飞行高度 燃油的低热值( 4 3 9 6 0 l 【j 瓜曲 比热比 流量气动函数常数 质量流量 马赫数 转子转速 转子相对转速( 百分比转速) 功 压力 油门杆角度 气体常数 熵 耗油率 温度 容积 v m | s 小2 m | s ，( 堙k ) 埘 j i k g 或跏 堍 s ，p 坍 j p 口 j i t k g k 、 j i 魄k 1 船“ j ) k 埘3 两北t 业大学硕士学伊论文 2 特征截面 飞行表速 喘振裕度 状态向量 控制向量 输出向量 叶片安装角；余气系数；飞机迎角 速度系数；特征值 效率 压力损失系数 增压比；膨胀比 允许误差 未受扰动大气 进气道进口截面 进气道出口截面 风扇出口截面 外涵进口截面 压气机出口截面 燃烧室出口截面 高压涡轮出口截面 低压涡轮出口截面 外函出口截面 混合室出口截面 加力燃烧室出口截面 喷管喉部截面 喷管出口截面 捌 x 甜 y 口a 可仃 万 占 o 1 2 殂 投 3 4 5 鲐 筋 6 7 8 9 符号说明 3 注脚 空气 加力燃烧室 燃烧室 设计点 相似参数；压气机 高压压气机 低压压气机 换算参数 冷却气流 喷管 风扇；燃油 燃气 进口；进气道 理想 最大值 最小值 出口 高压涡轮 低压涡轮 滞止参数 口曲6 d 。咖d 研耐 。，g ；甜 一蓦 。加打。 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工 作的知识产权单位属丁两北【：业人学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文 的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位 为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：至虚指导教师签名 问年5 月，o 日 。谚7 年3 月加日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成 果，不包含本人或其他己申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名上赵 砷年3 月o 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 航空发动机控制的发展 随着航空发动机技术的不断发展，航空发动机控制也在不断发展。这一发展 大致归纳为：由基于经典控制理论的单变量控制系统发展到基于现代控制理论的 多变量控制系统：由机械液压式控制系统发展到数字式电子控制系统；发动机独 立控制发展到飞行推进综合控制。一方面，可控变量增加，回路加多，控制装置 增加，使系统越来越复杂；另一方面，控制精度不断提高，控制装置的结构也由 笨重到小巧，从粗糙到精细，由机械液压式发展为数字电子式控制器，并且运用 现代控制理论来进行分析以获碍最优性能。 在早期的航空发动机上，一般只有一个可控变量，即主燃烧室的供油量，故 只能采用单变量控制系统，设计时只能选择一个代表发动机性能和强度的被控参 数，对应于机械液压控制器。随着机械液压式控制器的设计与制造技术不断发展， 其结构不断完善，能够实现比较复杂的发动机控制规律和具有较高控制精度的“计 算装置”( 齿轮，凸轮等计算手段) 因此，目前仍有不少航空发动机，其控制系 统仍然采用或者主要控制部分采用机械液压式控制器。 为了保证发动机的安全工作，单变量控制系统显然不能使发动机性能得到充 分发挥，难以满足飞机对发动机的使用要求。随着航空技术的发展，出现了变循 环发动机，该类型发动机的压气机、涡轮和尾喷管的流通面积均可调节，故可控 变量多，被控参数也增多，控制回路也随即增加。这样就形成了一个多输入多输 出( m 订o ) 控制系统。机械液压式控制器在实现航空推进系统单变量控制中具有 一定优越性，但是，现代先进的航空发动机要求控制更多的参数，丽利用机械液 压式控制器实现多变量控制，结构将十分复杂，并且无法实现多回路解耦控制， 也无法实现现代控制理论中各种复杂的控制算法。 随着电子技术及其应用研究的发展，用计算机作为控制器完全可以实现发动 两北1 ：业大学硕十学位论文 机的多变量控制。数字式电子控制器功能强大、体积小，控制灵活、便于升级， 而且控制权限大( 喘振裕度控制、涵道比控制，几何尺寸控制等) ，可以使发动机 的性能充分发挥。这就是全权限数字式电子控制系统f a d e c ( f u l l a u m o r i t yd i g i t a l e l e c 廿o n i cc o n h d l ) 。 由此可见，从经典控制理论应用到现代控制理论应用的发展也使从机械液压 式控制系统到数字式电子控制系统的发展，因为机械液压控制系统只能实现经典 的反馈控制，而数字式电子控制系统才可以实现现代控制理论中的各种方法，保 证了各种控制规律的实现。 发动机的各部件及飞机与发动机的工作是相互影响，密切相关的。传统的发 动机控制系统设计一般是分别独立设计的，形成各自独立的控制系统。这样，考 虑到其他系统最差的工作情况，系统设计时不得不将其工作裕度放大；更重要的 是，各系统之间的交互影响，在一定条件下导致整个系统的不稳定。由此可知， 各部分独立控制时，不仅不能使发动机或飞机整体性能最优，甚至影响整个系统 的稳定性。9 0 年代以来，各研究机构展开了飞行，推进系统一体化研究，综合控制 结合现代控制理论的应用使作战飞机的机动性、可靠性等方面均有明显的提高。 1 2 航空发动机建模与仿真 航空发动机数学模型是分析发动机特性、研究其控制规律，并对控制系统进 行设计和分析的基础，也是发动机控制系统及飞行推进综合控制系统进行半物理 仿真、评估控制系统性能并进一步进行试验研究的重要条件。然而，航空发动机 是一个复杂的气动热力系统，其内部工作机理相当复杂，如何用数学方法描述发 动机，一直是国内外航空发动机技术研究的重要课题【4 h 1 9 1 。 对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认知和处理的，这就要求为之 建立一个既能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。 发动机数学模型是发动机的数学抽象，是用图表、曲线、公式、微分方程等 来描述发动机工作过程( 稳态、动态) 的规律。计算机处理这些经过抽象的数学 模型，并通过输出这些模型的相关数据来展现研究对象的某些特质，当然，这种 2 第一章绪论 展现可以是三维立体的( 决定对发动机的认知程度和计算流体力学c f d 水平) 。 由于三维显示清晰直观，已为越来越多的研究者所采用【8 h 1 2 】。通过对这些输出量 的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。通过这个关系还可以看出，数学建模 的精准程度是决定计算机仿真精度的最关键因素。从模型角度出发，可以将计算 机仿真分为三个步骤：模型的建立、模型的转换和模型的仿真实验。 模型的建立，首先需要根据发动机仿真所要达到的目的抽象出一个确定的系 统，并且要给出这个系统的边界条件和约束条件。之后，需要利用各种发动机基 础学科的知识，把所抽象出来的系统用数学的表达式描述出来，描述的内容就是 所谓的“数学模型”，这个模型是进行计算机仿真的核心。 所谓模型的转换，即是对上一步抽象出来的发动机数学表达式通过各种适当 的算法和计算机语言转换成为计算机能够处理的形式，这种形式所表现的内容， 就是所谓的“仿真模型”。这个模型是进行计算机仿真的关键。实现这一过程，既 可以自行开发一个新的系统，也可以运用现在市场上已有的仿真软件。 模型的仿真实验，将上一步得到的仿真模型载入计算机，按照预先设置的实 验方案来运行仿真模型，得到一系列的仿真结果，这就是所谓的“模型的仿真实 验”。 对于发动机这个多学科仿真系统来说，可以将模型大体分为几个层次：一、发 动机整体模型，把发动机看作一个独立完整的系统，是一个稳态热力学基本模型， 根据发动机结构和部件性能计算发动机系统性能和效率。二、发动机系统动态和 控制模型，该模型是一个一维热力基本模型，并带有简化的结构元件、控制及其它 学科数据。它利用部件性能，几何尺寸和动力学数据来计算发动机推力和重量， 以及系统瞬态特性。三、发动机系统空间和时间平均模型，该模型是一个二维流 体模型，使部件边界条件与整个系统边界条件相关。四、部件三维实时精确模型， 把所有零部件的全部物理过程进行全三维实时精确仿真，这类模型正是目前航空 发动机数值仿真追求的目标。 国外发动机数学模型技术的发展以美国为代表。最早的航空发动机数学模型 n a s a l e 丽s 于六十年代开发s m o ，r e 模型、随后又开发了g e n e n g ，g e n e n g 模型，但这三个模型都只能进行发动机的稳态性能计算；之后，n a s a k 孵i s 开发 3 西北工业大学硕士学付论文 了三转子、三涵道、具有动态计算性能的d y n g e n 模型，该模型可任意选择发动 机结构，这就是国内广泛使用的“7 9 0 l 程序”。9 0 年代，n a s a l e 讯s 研究中心的 推进系统数值仿真栅，s s 计划，开始采用面向对象的结构设计，建立“数字式试车 台”的通用发动机性能仿真程序，现已成功开发出m a p s s 软件和o n y s 软件f 8 】【9 1 0 1 。 另外，有代表性的还有俄罗斯中央航空发动机研究院和荷兰国家航天实验室。 尤其著名的是荷兰国家航天实验室n j a l 在w n 旺l o w s 环境下开发了一套基于部 件模型的发动机仿真程序g s p 【】，见图1 1 。它采用灵活的面向对象的程序设计方 法，可通过搭积木的方法任意给出发动机的结构形式，进行发动机的稳态与过渡 态性能仿真。 图1 一lg s p 仿真模型 我国自七十年代中期开始进行发动机建模与仿真技术研究，当时主要采用定 比热或平均比热法，并在美国公开发表一系列发动机性能计算程序的源代码后( 如 s m o ，m ，g e n e n g ，d y n g e n ) 开始采用变比热法建立发动机数学模型的研究， 而且到目前为止，上述程序仍是国内关于航空发动机建模的蓝本。近二十年，随 着国内发动机研究机构广泛开展发动机模型的开发工作，包括面向对象的建模方 法【1 7 】，在发动机建模方面中取得了长足的进步【1 4 h 博】，逐步缩小了和发达国家的差 距。 4 第一章绪论 1 3 研究背景和意义 航空发动机在变化的外界条件下进行工作，发动机工作状态必然会随外界条 件而改变，因而也引起发动机性能的变化。为了按希望的规律来改变发动机工作 状态或获得期望的发动机性能，必须对发动机进行控制，以使发动机的性能得到 良好的发挥，工作可靠性得到保证。 现代作战飞机对发动机提出了高推力( 四代机动力要求最大状态l 0 0 0 0 k g f 左 右) 、低耗油率和快的加速性( 满足飞机机动性) 要求；部分现役发动机采用的是 机械液压控制系统，强度和气动裕度很大，因而还有提升性能的空间；另外，飞 机对发动机控制的特殊要求，诸如舰载机要求复飞推力响应快，飞行雕进系统综 合性能寻优等。这些都对发动机的控制提出了新的要求，因而，有必要研究各种 可能的控制规律。 目前，先进作战飞机的发动机多采用带加力的小涵道比、混合排气的双轴涡 轮风扇结构，属于多输入多输出的多变量控制系统。在多变量控制系统中，可变 参数和被控参数都很多，它们可以进行不同的匹配，于是发动机控制规律就有更 多的选择余地，也可提出各种性能指标。同时，各种先进的控制理论，如智能控 制、白适应、神经网络等等发展迅速，已经在发动机上展开了深入的研究，可以 保证各种控制要求的实现刚。因此，如何选择好控制规律，便成为发动机设计和 控制器设计时首要解决的问题。 航空发动机数学模型是发动机仿真的基础，对于发动机控制研究、系统性能 分析等方面有着极其重要的意义。现代计算机的强大能力以及5 0 多年制造和使用 发动机的经验，保障了高精度、复杂的数学模型和快速运算能力的计算机程序的 建立发动机模型和仿真技术已在各国涡扇发动机的研制和使用中得到了广泛、 高效的运用，有效的缩短了研发周期，降低了研制费用和风险。 目前，我国的航空动力技术相对比较落后，严重制约了航空工业的发展，可 以说航空动力落后已经成为航空工业发展的“瓶颈”。因此，根据我国研制经费较 少、基础薄弱等国情，要在航空发动机方面赶上并超过发达国家，就更需要大力 发展航空发动机建模和仿真研究。 5 西北二r 业大学硕士学位论文 1 4 论文主要内容 论文以混合排气的双轴涡扇发动机为研究对象，分为六章，包括三大部分。 第一部分为混合排气的双轴涡扇发动机非线性数学模型。按发动机部件顺序， 从前向后逐一建立气体流动方程、热力方程，依次进行计算，根据发动机共同工 作条件，建立了航空发动机部件级非线性模型c u ( c 蛳咖e ml e 、，e lm o d e l ) 。 建模中分析了引气、冷却、功率提取和容积效应等的作用，采用了理想部件特性 数据，并用f o r t ra n 语言实现了计算机仿真。 第二部分为涡扇发动机u v 建模方法的研究。首先描述了从非线性动态模型 获取线性模型的三种方法，分析了线性模型的归一化原理，并在线性化中讨论了 偏离量的影响和线性模型的使用范围。其次，针对航空发动机l p v 增益控制技术 使用的线性变参数l p v 模型，从线性变参数系统分析入手，以非线性模型为基础， 研究了两种l p v 建模方法一雅克比和基于变化率方法。最后，建立涡扇发动机准 l p v 模型进行了仿真验证。 第三部分为混合排气涡扇发动机控制规律研究。分析了航空发动机控制规律 研究所要考虑的基本问题，包括发动机工作状态和使用限制、被控量和控制量的 选择等。最后，研究了发动机最大状态的控制规律，分为尾喷管喉部面积可调与 不可调两种情况，并以非线性数学模型进行仿真，其中分析了“冷超转”和“燃 气储备利用”技术【1 4 】。 6 第二章发动机控制规律的选择原则 第二章航空发动机控制规律选择原则 2 1 发动机控制规律概述 当一台“自由”的发动机工作时，根据部件的共同工作关系，发动机状态随 外界条件的改变而改变。可见，“自由”发动机理论上可以到达任意状态，但实际 的发动机有各种工作限制和性能指标，因此，发动机上装有自动控制器，通过改 变可控变量( 如供油量、尾喷管面积等) 来保证发动机被控参数( 如转速、温度 等) 按预定的规律变化，从而达到控制发动机的目的。这种被控参数随外界条件 和控制参数变化的规律称为发动机控制规律或调节规律，也称作发动机控制方案。 航空发动机的高度特性、速度特性、节流特性以及发动机动态特性，在很大 程度上取决于控制规律。控制规律的选择决定着能否实现发动机设计时规定的热 力学和强度特性，能否保证工作过程中的气动稳定性。发动机特性与控制规律的 这种关系进一步会影响飞机的特性，诸如经济性、飞行安全性、机动性和其它各 种性能。 因此，为保证发动机的性能，从设计一开始，在选择发动机的特性参数时， 就要选择和考虑发动机的控制规律。发动机研制越晚考虑发动机的控制规律，将 不得不采取折衷方案，发动机的总体性能将难以避免的损失。 2 2 外界条件的影响 航空发动机使用的外界条件包括由飞行埘4 数和飞行高度日确定的飞行状态， 以及环境大气压力和温度为特征的大气条件。外界条件的影响主要以发动机进口 空气的压力五和温度巧变化的形式显示出来。在外界条件不变的情况下，保持控 制参数为给定的常量可以保持发动机有效、稳定地工作；当外界条件发生变化时， 被控参数的值也随之变化。 两北工业大学硕十学位论文 发动机进口总温巧保持不变时，p ：的变化影响通过发动机的空气流量和各截 面的压力。当发动机油门杆位置保持不变时，空气流量和发动机各截面压力值与p ： 成比例的变化。但是，决定发动机部件特性的换算参数( 瓦，虻，万；等) 并未改变， 也即保持了部件的工作状态不变。当e 值变化时，发动机换算参数的值绣，以及部 件特性线上工作点的位置就会发生变化，则发动机工作状态的相似条件被破坏， 工作状态发生变化。 可见，外界条件的改变通过温度巧来影响发动机工作状态。在很多飞行状态 下，例如，在高空，还必须考虑压力五和其它一些因素的变化。 2 3 发动机使用限制 发动机控制系统的控制计划应当保证发动机工作状态的最优性和稳定性，同 时保证满足其使用限制。使用限制可分为两类，发动机部件工作过程的气动稳定 性限制和强度限制。 2 3 1 气动稳定性限制 气动稳定性限制与压气机、燃烧室和进气道等发动机部件有关。 压气机的气动稳定性限制出现在压气机某一级的稳定裕度缱m 趋于最小容许 值时。压气机稳定裕度： 螂= 幽铣糟必 ， l 石4 ，j 1 下标“s ”表示压气机喘振边界，而“o ”则表示压气机特性曲线上的工作点。 肌f 降低既可能发生在发动机工作的稳态，也可能发生在过渡态。在稳态，继m 降低和限制的出现，通常发生在换算转速瓦，值很大时，即物理转速n 值很高，进 口温度巧很低时。此时跗降低与发动机工作状态线向着喘振边界的方向移动有 关。由所述原因引起的限制处于如图2 - 1 曲线8 右边包围的飞行包线区域内，图 2 - 1 显示了航空发动机工作状态的一些主要使用限制。由最小飞行表速屹疵( 左 方) 、飞机的静升限( 上方) 、最大飞行尬数和最大飞行表速圪一( 右方) 给出 第二章发动机控制规律的选择原则 飞行包线范围。曲线l o 为现代歼击机的机动范围，而虚线则为同类远景飞机的机 动范围。 另外一些导致稳态工作时压气机气动稳定性丛m 降低的因素与压气机进口气 流特性变差有关，包括涌入的气流中出现了不均匀性和非正常性。这样的扰动是 由发动机进气道的工作引起的。而且随着飞行肘a 数、攻角口和侧滑角的增大而 增强。这些因素的作用使压气机的喘振边界向工作状态线方向移动。为了减弱它 们的影响，可能有必要限制超音速飞行中攻角和侧滑角的变化范围。炽热燃气进 入发动机( 如发射导弹) 引起的进口热扰动及发动机结构在未经预热情况下接近 最大状态工作时都会导致压气机稳定裕度下降。此时由于压气机的机匣比转子热 得快，各级压气机径向间隙增大，导致喘振边界向丛m 减小的方向移动。为了消 除这种影响，可以规定发动机起动后达到最大状态的最小时间限制。 图2 一l 发动机使用限制 在燃烧室压力随着飞行高度增加或飞行速度减小而降低，及在发动机节流状 态下，燃烧室工作情况变差，甚至导致燃烧室工作不稳定。这可通过限制发动机 工作状态增加和降低的速度，或通过规定接通加力和空中气动的范围( 2 区) 来避 免。对于加力燃烧室，当其中的压力p ：值很高时，由于会出现振荡燃烧，可以限 制加力比( 曲线7 ) 。对超音速飞行状态，进气道气动稳定性可能遭到破坏，例如， 9 两北工业大学硕士学位论文 进气道痒喘，由于结构受到的载荷很大，本身很危险，而且还会引起压气机的喘 振。因而要限制发动机的节流范围及节流速度( 5 区) ，并禁止在超音速飞行时切 断加力。 2 3 2 发动机强度限制 发动机强度限制是在发动机的各种使用条件下，为保持结构部件强度安全而 规定的限制条件。其中，对于发动机的稳定工作状态，要限制对涡轮叶片强度余 量最有影响的转速极限值啊。，燃气温度极限值吃。( 图2 1 ，曲线4 ) 以及表征 转子轴承受扭矩大小的压力极限值硝一( 图2 1 ，曲线7 ) 。为确保涡轮冷却系统 和滑油系统的正常工作，可以规定温度? ；o 限制( 图2 一l ，趋线3 ) 。根据强度条 件可限制动压的最大值，动压为： g 一= 户p ：2 ( 2 - 2 ) 发动机在过渡工作状态时的强度限制通过限制参数刀、c 超过其稳态时最大 允许值的数值及持续时间。 2 4 发动机工作状态 发动机工作状态可分为稳态和过渡态。工作状态取决于发动机各种特性参数 的组合，体现了发动机推力、经济性、工作强度等要求。 2 4 1 发动机稳定状态 最大状态的发动机控制目的是获得给定条件下的最大推力。这可以通过使空 气流量为最大( 转子转速为最大，气。) 和燃烧室温度为最高来达至。在这种状 态下，发动机结构承受的热负荷和机械负荷接近极限值。因此，发动机的工作时 间受到限制，按发动机的不同类型，约占总工作时间的1 0 2 0 。最大工作状态 用于飞机的起飞、加速和机动飞行。 与最大状态相比，在额定工作状态下，发动机的推力、工作过程参数要低些。 l o 第二章发动机控制规律的选择原则 这时，推力f = o 8 5 o 9 5f - 嘣。该状态用于诸如飞机爬升等情况。 巡航状态( f = ( o 5 o 8 ) ，k ) 的主要控制任务是获得最佳经济性，即达到 哦。的条件。巡航状态时的工作时间通常不受限制，因为，此状态下结构的各种 负荷值都得到减轻。巡航状态主要用于长途飞行。 地面慢车状态，即地面最小稳定状态，在压气机和燃烧室必要的气动稳定裕 度下产生最小地面推力；同时，发动机在慢车状态工作时应具有良好的加速性。 空中慢车状态是飞行中发动机推力最小的工作状态。空中慢车状态的推力值 应保证必需的飞机机动性及着落性能，其中包括加速时间。该推力值取决于飞机 的类型和特性，需要考虑进气道的气动稳定性。 全加力状态，带加力燃烧室发动机的推力在全加力状态时达到最大。此时， 加力燃烧室中的燃油流量最大，燃气温度最高。在全加力状态，燃气发生器( 压 气机、燃烧室和涡轮) 也保持在最大工作状态( c = 7 ：，一= 栉一) 。因此，这种 状态的使用时间就受到限制。它应用于起飞、加速、机动飞行这样一些飞行段。 部分加力状态比全加力状态的推力值较小。部分加力状态既能在燃气发生器 处于最大工作状态时，也能在其处于减低的工作状态时实现。该状态的适用于持 续超音速飞行及机动飞行，该状态的允许持续工作时间取决于燃气发生器使用的 工作状态。 、 最小加力状态的选择是保证和最大状态的推力差别最小时，加力燃烧室仍能 稳定工作。这就能使推力近似于发动机操纵杆位置的单调函数，以简化飞行操纵 的过程。 有时，在发动机上使用“应急状态0 在该状态下通过短时间增加工作过程参 数使推力得到相应增加。此时，f ，巧 2 ：l 皿。应用这个状态可能由于在极 端情况下，例如，一个发动机发生故障时，完成飞行任务的急迫需要。 2 4 2 发动机过渡状态 发动机过渡状态包括加速、减速、接通加力、切断加力和起动状态。过渡状 态的性能指标决定了发动机的动态特性，通常该特性表征了发动机在给定范围内 推力随时间变化的能力。 1 1 两北工业大学硕士学位论文 加速状态即当发动机操纵杆快速移动( 移动时间不大于o 5 秒) 时，或按控制 系统发送的信号所进行的增加推力的过程。加速持续时间是该状态的一个主要特 性参数，该时间由达到相应于一个新的稳定状态时，例如推力值为9 5 ( 或转子 相对转速值为9 8 9 9 ) 时的时间所确定。通常，在推力改变的三个区间内规定 加速时间：从慢车状态到最大状态，从最大状态到全加力状态和从慢车状态到全 加力状态。 减速状态表征了发动机减小推力的能力。对于一定类型的飞机来说，发动机 起动时间按照对发动机起动过程的要求给定。 2 5 控制规律的任务 制定控制规律时，应保证发动机性能的充分发挥，以满足飞机的战技要求， 同时，发动机的主要参数不超过允许的安全极限。 有三种控制规律：( 1 ) 在外界条件发生变化时，保持既定的工作状态，获得发 动机的最佳推力特性和经济性，称为稳态控制规律；( 2 ) 在移动发动机操纵杆时， 发动机能在规定时间内改变其工作状态，并不超过规定的喘振边界和温度限制， 称为加速控制或过渡态控制规律；( 3 ) 保持工作过程的稳定性，预防在稳定状态及 过渡过程中，出现不允许的机械负荷和热负荷作用在发动机部件上，以保持发动 机的结构强度，称为极限控制。 在这三类控制规律中，歼击机发动机考虑的重点是第一点，因为它对飞行性 能的影响最大，直接保证了发动机高度速度特性的实现，是控制系统应完成的主 要任务。另外，现代歼击机要求具有较强的机动性，对发动机的加速性能也提出 了一定的要求。 1 2 第二章发动机控制规律的选择原则 2 6 发动机控制参数和被控参数 2 6 1 控制参数 发动机控制参数的数量取决于发动机的结构和自动化程度，对于变循环发动 机，理论上各个截面均可调，控制参数可以有l o 多个，被控参数多达2 0 个以上。 对于目前广泛使用的涡扇发动机来说，控制量包括主燃烧室的燃油流量l ，、加力 燃烧室的燃油流量嘶。和喷管喉部面积4 、压气机导向装置叶片安装角盯及其它 一些限制参数。 2 6 2 被控参数的选择 发动机被控参数的选择应使这些参数既能表征发动机工作状况的最优性、稳 定性，又能表征其结构应力水平，也就是说能满足上述所有控制要求， 控制发动机的实质就是控制发动机的推力和耗油率，保证发动机处于最优的 工作状态，以满足飞行的要求。但是直接控制这两个参数是困难的，第一，是因 为在飞行时不能精确地测量出它们的数值，无法感受也就不能直接控制它；第二， 是因为它们只反映了发动机性能，而无法反映发动机部件的工作强度。因此，在 实际应用中都不直接选择它们作为被控参数。 由航空发动机原理可知，发动机的推力和经济性取决于压气机总增压比z 和 增温比口= 巧写。对于带加力燃烧室的发动机，这些值可由下列三个参数加以完 全的描述，压气机增压比z 、涡轮前燃气温度写，和加力燃烧室燃气温度g 。对 于不带加力燃烧室的发动机，仅用前二个参数即可。这些参数同时也表征发动机 结构所受的机械负载和热负载。 实际上，发动机的控制通常是通过问接表征z 、巧和写的参数来实现的，这 是由于万：、z 和巧的精确测量比较复杂。这些间接的参数包括转子转速疗、涡轮 后燃气温度巧( 代替温度巧) 、复合参数臃肿，西( 代替总余气系数吃和巧) 和 其它一些参数。 1 3 两北丁业大学硕士学位论文 2 6 3 组合控制规律 作为控制对象的航空发动机，其本质特点就是被控参数的数量明显超过控制 参数的数量。显然，发动机不能同时控制所有的被控参数，而需要根据发动机工 作条件，在不同的工作区段中控制不同的被控参数，这就形成了组合控制规律。 组合控制规律也称为复合控制规律，通常是按发动机进口总温巧分段，并在每一 段控制不同的发动机参数，见图2 _ 2 。 e 图2 2 发动机组合控制规律示意图 组合控制规律决定了发动机控制系统结构的特殊性。发动机被控参数和控制 参数的组合选择取决于发动机的用途、对发动机性能的要求、结构布置、被调元 件的数量等。外界条件和独立被控参数的不同变换，可以获得发动机所有可能工 作状态的综合。实际上，可以利用发动机原理或优化方法来规定这些最有利状态 的组合，并制定出相应的控制规律。 1 4 第二章发动机数学模犁 第三章航空发动机数学模型 航空发动机数学模型是发动机仿真的基础。它对于发动机控制律研究、系统 性能分析等方面有着极其重要的意义。本章将通过解析法建立变比热、混合排气 的涡扇发动机部件级非线性数学模型，发动机基本结构如图3 1 所示。 图3 l 涡轮风扇发动机示意图 建立航空发动机部件级模型c l m ( c c 髓p o n e mk y dm o d e l ) 的基本思路是： 首先，按发动机部件顺序，从前向后逐一的建立气体流动方程、热力方程，并进 行热力计算，当部件工作过程参数未知时，应当给出初值；再根据发动机共同工 作的约束条件，建立描述发动机气动、热力特性的非线性方程组；最后，对非线 性方程组求解，找到发动机的共同工作点，就可以确定发动机各截面参数和性能。 3 1 航空发动机数学模型概述 发动机数学模型是发动机工作过程的数学描述，即用数学方程式、图表、函 数曲线等近似反映真实的发动机，是关于发动机设计参数和使用条件与发动机性 能参数之间的数学关系。根据不同目的和研究任务时，需要推导不同形式的发动 机数学模型。发动机数学模型的形式多样，一般可分为：线性和非线性的；定常 和非定常的；确定的和随机的；连续和发散的；具有集中参数及具有分布参数的； 实时和非实时的。从研究发动机的特性出发，数学模型分为：稳态、小偏离动态 1 5 西北工业大学硕十学位论文 和大偏离动态三类。 建立发动机数学模型的方法有解析法、试验法。试验法是通过对发动机试验 数据的处理，获取发动机特性，从而得到发动机模型的方法。试验法采用辨识方 法，将发动机视为“黑匣子”，抛开其具体物理意义，根据试验的输入一输出数据， 推导或拟合出输入一输出关系式。这种建立发动机模型的方法规范、简便，不需 要对发动机内部工作机制做太多的了解，模型的逼真度高。目前，兴起神经网络 法建模，该方法通过大量的发动机稳态和动态数据，经过训练网络建立发动机模 型，建模精度很高。试验法建立的模型具有很好的实时性，主要用于发动机控制 系统的半物理仿真研究中。 采用解析法建立数学模型需要对发动机内部的物理过程有详尽的了解，并能 用数学方法描述。这种方法通过顺次描述发动机主要部件( 风扇、压气机、燃烧 室、涡轮、喷管等) 工作的微分方程和代数方程来建立数学模型。然后根据发动 机各部件参数问的联系建立平衡关系式( 如流量平衡、压力平衡和功率平衡等) ， 这些平衡关系实际上构成了一系列的非线性方程，这些方程即为发动机数学模型。 试验法建立的发动机模型在数学上是具有分段线性系数的线性微分方程和代 数方程的组合，因为模型不是物理的，无论哪一个部件的特性发生变化时，实际 上要求改变模型的全套系数。由于这种方法依赖大量的试验数据，因而适合于已 存在发动机的建模，对于方案设计阶段的发动机，试验法显然不适合。而解析法 建模能够考虑各种工作条件对发动机特性的影响，无论哪一个发动机部件的特性 发生变化，只要改变描述该部件的模型方程即可，并能应用于预研工作，具有较 强的通用性。另外，随着数字计算机运算能力的快速提高，在许多情况下可以采 用实时解析模型来代替试验模型。 发动机解析建模需要知道各个部件工作时的内部特性，而发动机主要部件都 是非常复杂的流体机械和热力机械，要获得发动机各个部件的特性往往牵涉到非 常复杂的发动机部件内部工作过程的数值模拟问题，且发动机各部件进出口流场 计算的工作量大，边界条件相对复杂。故目前广泛应用的建立发动机数学模型的 方法是将发动机各个部件视为“黑匣子”来给出部件的特性，属于第二层次数学 模型【们。该类模型是获得简单的、快速计算的、能够实时或更快地进行计算的动态 1 6 第三章发动机数学模型 数学模型的基础，是本章研究的重点。 3 2 发动机特性数据 发动机部件特性是指发动机部件的主要指标与其工作状态的关系，是发动机 性能计算的基本条件，可以通过计算或试验获得。如果是为新型发动机建立数学 模型，原始数据根据各部件的计算特性获得；而对于现成的发动机，原始数据则 要以试验特性为基础。数学模型也可以在原始数据不全的情况下得到，例如，可 采用原型发动机的部件特性以及现有数据的近似值来建模，但是，原始数据准确 性降低，会引起数学模型误差的相应增大。下面，给出发动机各部件特性的基本 表述形式。 ( 1 ) 进气道( i n l e t ) 特性 毋= p ：，：= 仃( i 矗) ( 2 ) 低压压气机( f a no rl o r c o m p r e s s o r ) 特性 一。= 兀( 磁。，) = 厶。( 瓦。，霸，d 白) 喘振边界：成，g ( 五) ) 。= ，( 瓦。，) 风扇静子叶片角度：= 力( 瓦一) 在部件特性中，流量相似参数通常用相对密流来代替，两者是等价的。由流 量公式得： 歹 他d 。= d 粤= ( k 4 ) g ( 如) ( 3 1 ) 扔 对于给定尺寸的发动机，足以为常数，因而，流量相似参数与密流只是比例关系， 所以，部件特性的横坐标即可为。属童或g ( 五) 。压气机部件特性图见图3 2 ， 给出了部件特性表述的两种形式，其中左图中的效率采用等效率线表示。 1 7 两北工业大学硕士学衍论文 万 g ( 五)g ( 五) 圈3 - 2 压气机特性图 在气体动力学计算中，速度系数2 ( 气流速度与临界音速之比) 和马赫数朋矗 等价，两者关系一一对应： 拈羔焉篆 ( 3 - 2 ) 1 + 伍一1 ) 胁2 ，2 为了提高插值的有效性，通常引入压力比函数z 。设等换算转速线上的最大、 最小增压比为。、元施，则定义等换算转速线上任一点增压比的压力比函数z ： z = ( 疋一无曲) ( 一一砖。) ( 3 3 ) ( 3 ) 高压压气机( h i g h _ c o m p r e s s o r ) 特性 d 一= 厶，( 死。，无，) = 厶。( 瓦。，无，) 喘振边界：( 艺碍( 五。) ) j = 厂( 瓦。，口。) 高压压气机静予叶片角度：口曲= 厶( 瓦。) 高压压气机特性图形式同低压压气机特性图。 ( 4 ) 弓l 气、冷却及功率提取参数 从高压压气机引气的位置、流量分布见图3 3 。引气量通常以高压压气机后空 气流量的比例给出，即胁；耐= k 搠。，其中墨为常数；从低压转子及高压转子提 取给发动机和飞机附件的功率为n ，。、n 。 第三章发动机数学模型 2 图3 - 3 引气、冷却及功率提取分配示意图 ( 5 ) 主燃烧室( c 鲫b u s t o r ) 特性 燃烧效率：瑰= 五。( ，砚，五，巧，巧) 主燃烧室总压恢复系数( 包括流阻和热阻) ：= 五，( 乃，巧巧) 。 燃烧室余气系数：= 0 缸珞) - 1( 3 * 4 ) 其中，厶为单位燃油完全燃烧所需要的理论空气，是常数，因而，余气系数和油 气比是等价的。燃烧室部件特性图见图3 4 。 图3 4 燃烧室特性图 ( 6 ) 高压涡轮( h i g h _ p r e s s u r et u r b i n e ) 特性： a 砖，虿