（电力系统及其自动化专业论文）基于支持向量机的负荷建模的研究.pdf

a b s t r a c t t h eh i s t o r ya n dc u r r e n td e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ml o a dm o d e l i n ga r eb r i e f l y s u m m a r i z e d ，i n c l u d i n gt h ec o n c e p t s , m o d e l s ，i d e n t i f i c a t i o nm e t h o d s t h i sp a p e rs m d i 髂 s t a t i ce l e c t r i cl o a db a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) t h ed y n a m i cl o a dm o d e l s b a s e do rs v m , a n dt h es y n t h e s i so fd y n a m i cl o a dc h a r a c t e r i s t i cb a s e do i ls v m m a i n c o n t e n t sa r ea sf o l l o w i n g 1 t h es t a t i ce l e c t r i cl o a dm o d e lb a s e do ns v m t h es t a t i cl o a dm o d e le x p r e s s e st h ea c t i v ea n dr e a c t i v ep o w e ma ta n yi n s t a n to f t i m e sa sf u n c t i o n so fv o l t a g ea n df r e q u e n c ya ts l o wc h a n g e ，a n dt h es t a t i cl o a dm o d e li s o r e nu s e di np o w e rs y s t e mc o m p u t i n g , a n a l y s i sa n dc o n t r 0 1 w i t ht h ed e v e l o p m e n to f p o w e rs y s t e m ，t h ew i d ea p p l i c a t i o no fa l lk i n d so fp o w e re l e c t r i ce q u i p m e n t sa n dn e w n o n l i n e a rl o a d , a sar e s u l tp o w e rl o a da p p e a rc o n s i d e r a b l ec h a n g e s w i t hn e w t e c h n o l o g yp r o m o t i n gp o w e rs y s t e md e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n t , t h en e wp r o b l e m s o c c u r r e di np o w e rs y s t e m a st h et r a d i t i o n a ls t a t i cl o a dm o d e la l r e a d yh a dg r e a t d i f f i c u l t yi nd e s c r i b i n gt h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i co fm o d e ml o a d ，i tr e q u i r e st h a tan e w m o d e lw i l lb ei n t r o d u c e dt od e s c r i p tl o a dc h a r a c t e r i s t i cb e t t e r t of a c i l i t a t et h ew o r ki n l o a ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i sa n dd e s c r i p t i o n , an e wi d e ao fs t a t i ce l e c t r i cl o a d c h a r a c t e r i s t i cb a s e do ns v mi si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e s t r u c t u r ef o rt r a d i t i o n a lm o d e l ，t h er e a s o no fah i g h e re l f o ri sp o i n t e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fs v m ，t h i sp a p e rp r e s e n t sm e t h o d sa n da r i t h m e t i co f i n t e r p o l a t i o no fs o l v i n gt h ee q u a t i o no rf i t t i n gm e t h o do fo p t i m i z a t i o nb a s e do n a p p l i c a t i o no c c a s i o na n dd a t af e a t u r e s t e s tr e s u l t so nt y p i c a ll o a dr e v e a lt h a tt h el o a d m o d e l 伽d e s c r i b et h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i co f c o m p l e xl o a d , t h i sr e s e a r c hp r o v i d eaf l e w e f f e c t i v em e t h o dt oi d e n t i f yl o a dc h a r a c t o r i s t i co fu n k n o w ns t r u c t u r e 2 t h ed y n a m i cl o a dm o d e l sb a s e do ns v m t h ek i n d so ft h ed y n a m i cl o a dm o d e l sa r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , w h i c hi n c l u d e t h ei n d u c t i o nm o t o rm o d e l s 、d y n a m i cn e u r a ln e t w o r km o d e la n ds e v e r a lk i n d so fl i n e r d y n a m i cl o a dm o d e l so ft h ec o n t i n u o u sd y n a m i cs y s t e m t h et h e s i sp r e s e n t san e w m o d e l i n gm e t h o d sw h i c hi sb a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e t h ep a r a m e t e r so ft h e - 一 d y n a m i cl o a dm o d e lb a s e do ns v m a r co b t a i n e db yu s i n gt h er e s u l t so ft h ed y n a m i c m o d e l i n ge x p e r i m e n t s 3 t h es y n t h e s i so fd y n a m i cl o a dc h a r a c t e r i s t i c sb a s e do i ls v m ak i n do fs i n g l el o a dm o d e lc a nn o tw e l lm e e tt h es y s t e m a t i cn e e du n d e rv a r i o u s k i n d so fc o m p l i c a t e ds i t u a t i o n s , t h ep r a c t i c a ll o a dm o d e ls h o u l dp o s s e s st h ea b i l i t yo f t h em a n yk i n d so fl o a dm o d e l ，t h ee x i s t i n gc o m p r e h e n s i v em o d e le m p h a s i z e st h ew h o l e m a t e r i a l sd e s c r i b e no n l yb et ot h ew h o l ed e s c r i p t i o no fa l lm a t e r i a l so ft h er e c o r do f ak i n do fm o d e l ，a n dl a c kt h ed e s c r i p t i o no fm a n yk i n db a dm o d e l s ，s ot h ee x i s t i n g c o m p r e h e n s i v em o d e lc a l ln o td e s c n b et h e l o a dc h a “i c c r i s t i co ft h ep o w e rs y s t e m a c c u r a t e l yi ne m u l a t i o ni sc a l c u l a t e d t h i st h e s i sp r e s e n t st h es y n t h e s i so fd y n a m i c l o a d c h a r a c t e r i s t i c sm o d e lb a s e d0 1 1s v m ，t h i sm o d e lc a rd e s c r i b et h eb e h a v i o ro fl o a dw e l l w i t h i nt h el a r g e rr a n g eo fv o l t a g ep e r t u r b a t i o n ，a n di th a sag o o dg e n e r a l i z a t i o na sw e l l a sa p p r o x i m a t i o na b i l i t y k e yw o r d s l o a dm o d e l i n g s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e t h es y n t h e s i so fd y n a m i cl o a d m o d e l p o w e rs y s t e m - 1 1 电力负荷建模的重要意义 1 绪论 电力系统是由发电厂、电力网及电力负荷三大部分组成的能量生产、传输和 使用的系统。电力负荷是电力系统中所有用电设备的总称，其中有时也包括配电 网络，并简称为负荷。这里的电力负荷建模，不仅仅对各种具体的用电设备元件 建立模型，更重要的是建立能描述系统总体负荷特性的数学模型，并确定其中的 参数，简称为负荷建模。 电力负荷作为能量的消耗者，在电力系统的设计、分析与控制中有着重要影响。 在进行电力系统分析时，不恰当地考虑负荷的模型，会使所得结果与系统实际情 况不相一致，或偏乐观，或偏保守，从而使系统存在潜在危险或造成不必要的投 资。所以，负荷建模研究是电力系统运行与控制中的基础课题，既具有非常重要 的理论意义，又具有十分显著的工程实用价值【l - 3 1 。 1 1 1 电力负荷模型在电力系统规划和运行控制中的重要意义 在研究运行中的电力系统行为时，由于安全运行的限制以及运行状态控制的 困难等原因，采用直接在实际系统上进行各种实验的方法通常是不可行的。对于 规划中的系统，因为系统并没有真正建立起来，也不可能依靠在实际系统上进行 实验来预测系统的特性和寻求改进系统性能的途径。在这种情况下，数字仿真以 其经济、方便等优点，为系统的研究、分析、决策、设计等提供了一种先进的手 段。 电力系统各元件的数学模型及由其构成的全系统数学模型是数字仿真的基 础，其准确与否直接影响着仿真的结果和以仿真结果为基础的决策方案，进而关 系到决策方案实施所产生的经济效益和社会效益。长期以来，人们对于电力系统 四大模型中的发电机、调速系统、励磁系统在行为机理和现场实测方面进行了深 入研究，提出了适应不同仿真精度要求的数学模型。而对于作为电力系统中重要 元件之一的负荷模型，研究力度历来是不够的，在目前电力系统仿真计算中，使 用的负荷模型也是比较租糙的。这种粗糙的负荷模型与精确的发电机、调速系统、 励磁系统很不协调。从总体上讲，负荷模型的精确度成为了整个电力系统仿真计 1 算中提高精度的瓶颈，使得其它元件模型的精确性难以发挥其应有的作用，从而 降低了系统仿真分析的可信程度，并且会造成过于悲观或乐观的分析结果，给电 力的生产与发展带来巨大的损失。比如，若负荷模型不准确导致乐观的分析结果， 则在规划设计方面将会导致系统结构、反事故措施方面投入资金不足，从而产生 不合理的系统规划方案，给以后的系统运行造成不便，带来许多运行限制，在运 行方面将导致系统运行于危险的临界状态或疏于防范而造成事故；若负荷特性描 述的不准确而产生悲观的分析结果，则在规划设计方面将会因不必要的加强系统 结构和反事故措施而投入过多的资金，造成浪费，在运行方面采取过分保守的策 略而限制了功率传输的极限，使设备得不到充分的利用。但是由于负荷本身的特 殊性，建立精确的负荷模型存在相当的困难。随着电力系统分析不断向广度和深 度发展，负荷模型越来越显得重要。因此，为了使系统分析结果更加可信，使分 析真正起到定量的作用，为电力系统规划、运行和控制提供准确的依据，有必要 建立切合实际的负荷模型。 1 1 2 电力负荷模型对电力系统仿真计算结果的影晌 大量的仿真计算表明：负荷模型的变化对系统暂态稳定、电压稳定以及潮流 计算的结果具有不同程度的影响，在临界情况下，将发生质的变化。 1 1 2 1 负荷模型对潮流计算的影响 当电网运行条件好时，节点电压幅值在额定值附近，采用恒功率负荷模型的 潮流计算并不存在收敛问题。但对于运行恶化的系统，如故障后断开线路或切除 发电机，系统中相应节点电压偏离额定值较远，采用恒功率的负荷模型计算潮流 时就存在潮流收敛问题，此时若采用考虑实际负荷功率随电压变化的负荷模型( 例 如，幂函数等模型) ，潮流计算的收敛性便可以得到改善【2 l 。工业界就很不理解学 术界怎么会有潮流收敛性这样的问题：一个电网一旦运行，就有潮流。实际上， 采用恒功率的负荷模型的潮流不收敛，关键问题在于该潮流负荷模型没有真实地 反映实际的物理过程( 实际负荷在电压降低时，负荷所吸收的有功无功都将减少) ， 这样实际潮流存在而潮流计算却不收敛便很好理解了：实际潮流收敛在降低的负 荷有功、无功上。采用恰当的负荷模型能改善潮流的收敛性及计算精度 1 1 , 2 2 负荷模型对暂态稳定的影响 负荷模型对暂态稳定的影响是通过负荷功率随电压、频率的变化影响作用在 各发电机上的电磁功率，进而影响对各发电机起加速或减速的剩余转矩。同其他 的系统元件模型不同，一个负荷模型我们不能一概而论采用它会得到保守的或乐 2 茎王塞堑皂星i i 签垒堑堡堡塑婴耋 观的结果，必须根据相应的场景来确定p - t i 。挪威和瑞典的研究表明1 8 】，当降低地 区负荷对电压的灵敏度时，如果该地区在送端，则联络线的传输功率极限将提高； 反之，若该地区在收端，则联络线的传输功率极限将降低另外仿真实例表明， 对于电压、频率变化幅度很大的暂态过程，采用一般的适用于电压变化幅度不大 的静态负荷模型是不合适的。例如，文献f 9 】在研究加拿大安大略西北部一个局部 系统从互联大系统解列后的动态行为时，发现采用静态负荷模型和采用动态模型 的计算结果相差很远，所以该文献特别强调在较大电压、频率波动的暂态稳定计 算时采用动态模型的必要性。c i g r e 的t a s k f o r c e 3 8 0 2 0 5 报告给出了f g o 电网中在 三个不同的母线采用不同的负荷模型得到的不同的故障临界切除时间，结果表明 负荷模型对系统暂态稳定影响较大。另外文献b o 也特别强调，当结果对负荷模型 的灵敏度的要求较高时，应当采用动态负荷模型( 其推荐感应电动机模型) 。需要 指出的是，在评价负荷模型对暂态稳定的影响时应着重注意模型对诸如最大传输 功率、极限切除时间等稳定极限的影响，而不应仅仅注意对个别发电机功角摇摆 幅度的影响【j j 。 1 1 2 3 负荷模型对小扰动稳定的影响 区间振荡涉及系统内的大量发电机，通常会造成系统电压、区域频率的显著 变化。在此情况下，负荷的电压特性和频率特性对振荡的镇定具有重要的影响【6 】。 对美国西北部电网的研究指出【l l l ，在该系统的小信号动态稳定分析中，采用恒阻 抗的负荷模型所锝结果比精确结果要偏乐观，大约有2 5 的偏差。文献 1 2 1 也强调 了精确负荷模型对系统镇定的影响。 1 1 2 4 负荷模型对电压稳定计算的影响 目前在电压稳定研究领域还存在着许多问题，甚至对电压失稳机理的认识也 还没有统一，但有一点是一致的，这就是负荷在电压稳定问题中扮演极其重要的 角色，负荷模型在很大程度上影响着电压稳定的分析结果。文献【1 3 】采用小扰动分 析法研究了电压稳定域与幂指数静态负荷模型的幂指数的关系，指出电压稳定问 题与综合负荷的电压特性关系密切。文献【1 4 】研究了为保持电压稳定所采取的低电 压切负荷措施，其采用了三种不同动态负荷模型，分析了负荷模型对计算结果的 影响。文献【1 5 1 进一步指出，确定负荷动态在电压稳定问题中的主导地位，建立适 合于电压稳定性研究的负荷模型，将是电压稳定理论走向成熟的关键 1 2 电力负荷建模的发展过程 人们早在2 0 世纪3 0 、4 0 年代认识到负荷模型对电力系统分析的重要性，并开 始研究负荷随电压和频率变化的静态和动态特性o - 1 7 1 ，这一阶段可以说是负荷建模 的萌芽期。 到了5 0 - 6 0 年代，美国、德国、前苏联等国家已经在现场进行了大量实验，并 且获得了许多负荷特性数据，对负荷的特性积累了一定的感性认识。到了6 0 年代， 由于数字电子计算机及控制理论引入了，电力系统这门工程科学焕发了新的活力。 在这样的背景下，人们可以采用计算机对复杂的电力系统进行精确的仿真研究， 而精确仿真的基础就是系统元件的精确模型。同其它元件模型一样，负荷建模工 作有了长足的发展，人们通过研究负荷模型对动态稳定的影响，论证了负荷模型 研究的重要性，并且提出了常用的恒阻抗、恒电流、恒功率模型，在计算中采用 了感应电动机模型和多项式、幂函数静态模型。由于当时系统辨识理论尚处于发 展阶段，虽然负荷模型的种类已经极大的丰富了，但是相应的负荷模型参数的准 确模拟很不理想，主要靠定性估计，辅助以简单的静态函数拟合。 6 0 年代末7 0 年代初，由于对电力系统仿真计算精度要求的提高和系统分析不 断向广度和深度发展，以发电机为中心，原动机、调节系统等元件的建模又都向 前迈进了一步，而负荷建模却因其困难性基本上仍停留在原来的水平。 1 9 7 6 年，美国电力科学研究院( e p r i ) 主持了一项大型研究计划，其主要目的 是为电力公司建立一套基于统计综合法的负荷建模方法。研究工作在加拿大和美 国同时展开，美国的t e x a s 大学负责建模方法研究，g e 公司的电力工程负责通过现 场试验对建模方法进行评价。该方法是在实验室内确定各种典型负荷( 如t 业电动 机负荷、电冰箱、荧光灯等) 的平均特性方程，然后统计每个负荷点上在一些特殊 时刻( 如冬季峰值、夏季峰值) 负荷的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及 配电线路和变压器的数据，最后综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。e p r i 经 过多年的努力发表了许多有价值的研究报告【捧1 8 1 ，并且研制完成了目前为止统计 综合法负荷建模中最具影响的软件包e p r il o a d s y n ! 例，该软件使用时需提供三种 数据；负荷类型数据，即各类负荷( 民用、工业、商业等) 在总负荷中所占百分比： 各类负荷的构成数据，即各种用电设备( 荧光灯、电动机、空调等) 所占比例；各 负荷元件平均特性。若使用者仅提供第一种数据，后两种数据可以采用软件包提 供的典型值。这给软件包的使用者提供了一定的方便。 另一种新的负荷建模方法一总体测辨法在9 0 年代前后开始被提出，该方法的 基王茎堑旦曼墨盟垒互堡堡盟婴塞 以系统辨识理论为基础，基本思想是将负荷群看成一个整体，先在现场进行人为 扰动试验或捕捉自然扰动，采集并记录该扰动数据，然后由实铡数据辨识负荷模 型的结构和参数。中国、美国、日本、加拿大和澳大利亚等国在实际系统中研制 和投运了大批电力负荷特性记录仪，记录了大量数据，籍此开展了大量基于总体 测辨法的研究f 黝1 - 2 7 1 。 c i g r e 和i e e e 都设有负荷建模工作组，其不定期发表的专题报告，对归纳总 结负荷建模的研究成果和指导负荷建模的研究起到了重要作用【5 ，1 啊7 l 。1 9 9 0 年 c i g r e 发表的专题报告【9 l ，结合荷兰f g o 电网对各种负荷模型的动态计算效果进行 详细论证，对负荷模型及测试方法进行总结。i e e e 在1 9 9 3 年发表的报告统一了负 荷建模中许多术语和定义，总结了负荷模型从建立、验证到应用的有关问题。i e e e 在1 9 9 5 年2 月的报告列出了负荷建模研究中提出的许多有价值的负荷模型、文献， 以期推动负荷建模的进一步研究和实际应用，1 9 9 5 年8 月的报告推荐了用于电力 系统潮流计算和动态仿真的标准化负荷模型。 1 3 电力负荷建模的研究现状 1 3 1 负荷建模方法 现有负荷建模的方法大致可以分为两类：统计综合法和总体测辨法。基于元 件的负荷建模方法( c o m p o n e n t - b a s e da p p r o a c h ) 即统计综合法；基于量测的负 荷建模方法( m e a s u r e m e n t - b a s e d a p p r o a c h ) 即总体测辨法。 统计综合法基于统计学原理，其基本思想是将负荷看成个别用户的集合，每 一用户贝q 是各类用电设备的集合。将其电器分类并确定各种类型电器的平均特性， 然后根据各类电器的比重，得出综合负荷模型。电动机群的等值是统计综合法必 须要考虑的一个重要方面，现有的方法主要为k v a 加权等值法和初始功率不变法， 这些方法的假设条件过于理想，方法有些简单。统计综合法的优点主要在于建模 时不需要进行现场实测，花费的代价较小，但目前主要存在以下困难： ( 1 ) 各类元件的平均特性的确定，如电动机群的等值； ( 2 ) 负荷元件成千上万，统计工作不但费时、费力，而且难以统计准确； ( 3 ) 统计工作不可能经常进行，该方法不适合研究负荷的时交性。 由于统计综合法上述困难，自8 0 年代以来，人们对统计综合法的研究基本停 滞，没有突破性成果。 总体测辨法基于系统辨识理论，其基本思想是将综合负荷作为一整体，通过 5 现场试验和在线捕捉电力系统的自然扰动而获得负荷所在母线的电压、频率、电 流、有功、无功数据，然后根据这些数据辨识出综合负荷模型结构和模型参数。 总体测辨法以现场实测的数据为基础的，核心是根据实测的故障数据确定模 型的结构和模型参数，使得模型响应很好拟合负荷实测的负荷数据，并且要求通 过模型验证，确保所建模型在仿真计算要求内具备良好的外推、内接能力例，使 得模型既能突出本质又能简化地描述负荷的行为。确定实测负荷特性数据的模型 结构和模型参数的辨识是总体测辨法负荷建模的两个重要问题。总体测辨法有两 种数据来源：人为干扰下采集数据和自然扰动下采集数据。因此，从参数辨识角 度看，可分为在线辨识和离线辨识两种方式在线辨识方法能较好的反映负荷特 性随时问的变化，但这需要在负荷点安装大量的监测设备，花费很大，而且由于 大扰动不经常出现，所以监测周期长。 总体测辨法无需了解负荷内部的复杂构成，是解决成千上万用电设备构成的 负荷群建模的一种可行方法。随着计算机技术、通信技术和系统辨识理论的发展， 该方法变得更加简单、易行。近年来，人们对在线辨识方法的研究取得了很大的 成果，文献 3 0 3 3 对在线辨识方法作了较为深入的研究。 1 3 2 负荷模型的类型与结构 文献 3 4 - 3 6 给出了主要的负荷模型。按照是否反映负荷的动态特性，负荷模 型一般可分为静态模型和动态模型。前者通常采用代数方程描述，后者一般用微 分方程和差分方程来描述。按照是否反映负荷的物理特征，动态负荷模型又可分 为机理动态负荷模型和非机理动态负荷模型 1 3 2 1 静态负荷模型 静态负荷模型反映了负荷有功、无功功率随频率和电压缓慢变化而变化的规 律其基本的模型结构是幂函数模型和多项式模型。通常用一个幂函数模型在电 压变化范围比较大的情况下仍能较好地描述很多负荷的静态特性，但对于像空调 等负荷，其特性比较特殊，低电压下随电压降低吸收功率反而增加这样的负荷 特性用一个幂函数模型难以作整体描述，而采用多个幂函数模型相加的形式则可 以得到满意的结果。多项式负荷模型由恒阻抗、恒电流和恒功率模型组合而成， 它可以看作是三个幂函数模型相加的特例。其幂指数分别为2 ，1 ，o ，并且三个幂 函数的系数之和为1 。因此静态负荷模型采用幂函数形式具有很大的灵活性。 静态负荷模型主要应用在电力系统潮流计算和以潮流计算为基础的稳态分析 中，它一般适用于计算结果对负荷模型不太敏感的负荷点刚、长过程动态分析。 6 茎王耋堑皇星翌 堕墨堑鎏堡盟至塞 目前国内电力系统潮流计算所采用的负荷模型主要是恒功率模型，暂态计算所采 用的负荷模型也多是多项式模型( 多为4 0 9 6 的恒功率和6 0 的恒阻抗) 。在电力系统 动态仿真中，静态负荷模型一般适用于电压扰动不太复杂且扰动幅度不太大的长 过程动态分析中。 1 3 2 2 动态负荷模型 动态负荷模型又可以进一步的分为机理模型和非机理模型。 其中，机理动态模型通常是指感应电动机模型。相应的还有采用一台等值感 应电动机，两台或更多等值感应电动机，以及将等值感应电动机并联上相关的静 态负荷等几种形式。对于由成千上万台特性差别极大的感应电动机和其他各种用 电设备组成的综合负荷，采用一台等值电动机来描述，且不说等值参数和状态变 量失去了物理意义，单就等值效果来看也是较差的，因此文献 2 8 给出了电动机 群等值和合并的条件。若采用多台等值感应电动机描述综合负荷的动态行为，则 参数确定困难，且增加了动态仿真计算量，另外是否能真正描述综合负荷的行为 机理也还是没有足够的把握。 非机理模型也称为输入输出式模型，它是在系统辨识理论发展过程中，从大 量具体动态系统建模中概括抽象出来的，对一大类动态系统具有很强描述能力的 模型，其本质就是将负荷问题看作黑箱或灰箱，只需建立输入输出的数学表达式。 每一种非机理模型都有其普遍适用的范围，也正是其普遍适用性掩盖了它作为具 体系统的具体物理机理。非机理模型并不苛求模型的机理解释，主要强调模型对 系统行为的描述能力。常见的非机理动态负荷模型形式有：常微分方程模型、传 递函数模型、状态空间模型、时域离散模型。其中较具影响的模型有：考虑低电 压下功率恢复特性的常微分方程模型；具有外部控制项的自回归滑动平均模型 n a r m a x( n o n l i n e a ra u t or e g r e s s i v e m o v i n ga v e r a g e m o d e lw i t h e x o g e n o u s i n p u t s ) ，以及n a i m x 模型的特例，如线性差分方程模型、近年来提出 的人工神经网络模型。模型结果的确定需要针对具体的对象，还要结合模型验证 来判别其有效性以及有效的范围，因为除真正的机理模型以外，非机理模型都有 其相对有效的范围，很难找到一个绝对有效的非机理模型 1 2 , 3 负荷模型参数的获取 对于l o a d s y n 所支持的模型来说，可以通过统计综合法获得模型参数。对于其 它负荷模型来说，必须借助系统辨识理论。当负荷模型的结构和形式确定后，参 数辨识就相对比较容易，其本质是一个单纯的数值优化问题。 塑纽丕兰三耋耍主丝塞 对于静态负荷模型，可采用求解非线性最小二乘问题的牛顿法、阻尼最小二 乘法( m a r q u a r t 法) ，也可采用各种非线性优化方法，例如，最速下降法、共扼梯 度法、变尺度法、直接法等。 对于动态负荷模型，其参数辨识包括准则和算法两部分，常用的准则有最小 二乘、最大似然、最小方差等。有了准则，参数辨识闽题就化为求某准则函数达 极值的优化计算问题，可采用上述各种非线性优化方法。与静态负荷模型参数辨 识不同，动态负荷模型参数辨识在参数寻优过程中要考虑动态约束，例如状态方 程、差分方程，即动态负荷模型参数辨识是一个具有动态约束的非线性优化问题。 从整体上说，电力负荷辨识方法大体可以分为线性和非线性两大类。线性类 方法包括最小二乘估计、卡尔曼滤波鲫等方法，对于参数线性模型通常是行之有 效的。但对于参数非线性模型，容易产生不准确及收敛性差等问题。非线性模型 的参数辨识方法目前大都以优化为基础网。其主要过程是寻找一组最优的参数向 量矿( 表示最优) ，使得预定的误差目标函数值达到最小，误差目标函数通常选 取输出误差的一个非负单调递增函数，为参数口的函数。但这一函数是不可能写出 其解析关系的，其解空间往往相当复杂，可能有多个极值点。因此，优化搜索方 法必须十分有效。 优化搜索方法从其原理上说，有3 种。 1 ) 梯度类方法。对于连续、光滑、单峰的优化问题，具有良好的性能精确而 快速。但存在如下困难：局部性；要求一阶导数甚至二阶导数存在；一般不适用 于既包含离散变量，又包含连续变量的混合问题；难以处理噪声问题或随机干扰； 鲁棒性较差，即条件好时收敛性好，而当条件复杂时收敛性差。 2 ) 随机类搜索方法。它具有良好的收敛性、全局性和鲁棒性，其最大的往往 也是致命的缺陷是计算效率太低。 3 ) 模拟进化类方法f 3 9 l 。它具有以下特点：适用范围较广；找到全局最优解或 近乎全局最优解的可能性大；属于随机性优化方法，但计算效率比传统的随机类 搜索方法要高得多。 基于现场实测数据的总体测辨法负荷建模与统计综合法相比具有直接、真实、 简便、无需过多依赖验前知识等明显的优点，己引起国内外电力界的广泛重视。 近年来，国内外众多学者就此方面进行深入广泛的研究。 但同时该方法也还存在如下问题有待解决： 1 ) 传统的负荷模型己经很难描述现代电力负荷的静特性，为了对负荷的静特 性进行更好的描述，需要有新的模型形式； 2 ) 已有的负荷模型综合的方法计算量较大随着现场数据的急剧增加，参数辨 8 基于支持向量机的负荷建模的研究 识的速度很慢且计算精度无法保障； 3 ) 建模是为了应用，目前的非机理动态负荷模型大多采用差分方程形式，这种 模型在应用于现今流行的电力系统分析软件时存在着不同时步的转换问题，不太 方便。 1 4 负荷建模工作中存在的问题 电力负荷建模发展到了今天，在理论和应用都取得相当大的进展和研究成果， 但相对于电力系统的其他部分仍需加快研究步伐。按照笔者的个人理解，以下方 面需要进一步研究； ( 1 ) 模型的地域通用性闯题。即由某负荷点建立的负荷模型表现出的专有性， 难以灵活的推广至其他负荷点。模型电压的通用性和模型对实际负荷的时变性问 题的描述都是急待解决的实际问题。 ( 2 ) 统计综合法调研的组织工作、总体测辨法的现场实验都应该引起电力部 门的高度重视和密切配合，相关工作应在国家电网公司的统一组织下进行，不但 要尽快建立我国的负荷模型和模型参数的数据库，而且还要不断的更新和完善数 据。 ( 3 ) 用于低电压、低频率、中长期下的负荷特性和模型，在这种情况下，负 荷特性会发生突变，而依靠总体测辨法负荷建模很难捕捉这样的事故记录，应该 主要依靠统计综合法，而统计综合法负荷建模的工作开展的很少。我们可不可以 把总体测辨法和统计综合法统一起来，改变以往单一的孤立的研究这两种方法， 形成以总体测辨法为主，统计综合法为辅的新的负荷建模形式。 1 5 本文的主要研究内容 如上所述，在过去的2 0 多年中，负荷建模引起了国内外电力界学者和工程技 术人员的广泛重视。经过长期不懈的努力，负荷建模在理论与应用上都取得了一 些可喜的成果，但建模方法还有待迸一步发展。本文提出了基于支持向量机回归 理论的负荷建模方法，详细介绍了支持向量机回归算法，着重讨论了基于支持向 量机的静态负荷模型、动态负荷模型以及基于支持向量机的动态负荷特性综合建 模方法。 论文主要章节安排如下： 第一章简要介绍了电力系统负荷建模的发展、现状，概念、方法、常见模型 及其参数辨识方法；第二章引入了统计学中支持向量机基本原理，详细介绍了支 持向量机回归算法；第三章从传统静态模型的结构入手，分析其产生较大误差的 原因，然后结合支持向量机的相关理论，提出一个基于支持向量机的负荷静态模 型。通过几类典型负荷的仿真计算，与传统的多项式模型进行比较，表明支持向 量机模型能够描述包含电力电子设备以及新的非线性设备的复杂负荷的静特性； 第四章简要介绍了动态负荷各种模型，其中包括感应电动机模型，动态神经网络 模型，并且从连续动态系统的一般形式出发给出几种常见线性动态负荷模型，以 及不同模型间的转换关系。然后结合支持向量机理论，提出新的建模方法，并根 据动模实验数据进行动态电力负荷支持向量机模型的辨识，验证了s v m 负荷建模 的可行性与有效性；第五章提出了基于支持向量机理论的动态负荷特性综合模型， 该模型在较大的电压扰动范围内能较好地描述负荷的行为，并且具有极强的泛化 能力。第六章对本文工作加以总结，并指出了未来的努力方向。 2 支持向量机回归理论介绍 2 1 统计学习理论基础 基于数据的机器学习是现代智能技术中十分重要的一个方面。机器学习研究 从观测数据出发寻找其中的规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进 行预测。机器学习的目的是根据给定的训练样本求对某系统输入输出之间依赖关 系的估计，使它能够对未知输出作出尽可能准确的预测。即根据n 个独立同分布观 测样本：( x 。，y ，) ，( x ：，y 2 ) ，( x 。，y ) 设计训练算法，寻找最优函数f ( x ，) ， 并对这个函数关系进行评估，使期望风险r ( r a ) 最小，使它能对未知输出作尽可能 准确的预测。 统计模式识别的传统方法都是在样本数目足够多的前提下进行研究的，所提 出的各种方法只有在样本数趋于无穷大时其性能才有理论上的保证。而在实际的 应用中，样本数目通常是有限的。采用所谓的经验风险最小化( e m p i r i c a lr i s k m i n i m i z a t i o n ，e r m ) 准则后，即使有办法实现在样本数无穷大时风险最小化，也无 法认定得到的经验风险最小化在样本数有限时仍是很好的结果。 统计学习理论( s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y , s l t ) 专门研究实际应用中有 限样本情况的机器学习规律。2 0 世纪7 0 年代，v a p n i k 等人提出统计学习理论，并 用其研究有限样本的机器学习理论，为有限样本尤其是小样本情况下的机器学习 提供了有力的理论依据。到2 0 世纪9 0 年代中期，随着该理论的不断发展和成熟， 也由于神经网络等学习方法在理论上缺乏实质性进展，统计学习理论开始受到越 来越广泛的重视，并在此理论框架下产生了支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ， s v m ) 这一新的通用机器学习方法【椰】。支持向量机这一新的学习方法，由于它基于 结构风险最小化( s r m ) 原理，而不是传统统计学的经验风险最小化( e 删) ，表现出 很多优于已有方法的性能，并且提高了泛化能力，迅速引起各领域的注意和研究 兴趣，取得了大量的应用研究成果，推动了各领域的发展。目前，s y m 己经在模式 识别中取得了良好的应用效果，广泛应用于文本识别、语音识别、人脸识别。近 年来，人们又发展了回归型支持向量机，它可以按任意精度逼近非线性函数，具 有全局极小值点、收敛速度快的优点，被应用于电力系统短期负荷预测、地下水 位预报等领域，解决了实际工程问趔4 1 删。 本章将详细介绍支持向量机回归算法，给出寻找其特征样本子集并依之建模 的方法，以便于在下一章中应用支持向量机方法进行负荷建模的研究。 2 2 支持向量机回归算法 支持向量机是由v a p n i k 和他的同事提出的以统计学习理论为基础的一种新型 数据驱动的学习机，它基于v c 维理论和结构风险最小化原理，把几项技术有机的 结合在一起，如统计学、机器学习、神经网络、优化技术等。s v m 可以基于有限 样本训练就能获得良好的泛化能力，并且是一个通用的学习机，最初用于模式识 别【4 3 l ，后来也被用于回归估计算子逆问题m 等越来越多的领域。 s v m 概念简单清晰，理论知识扎实，技术系统实用。它具有下述优点： ( 1 ) 需要调整的参数少； ( 2 ) 估计未知参数时是一个凸目标函数的优化问题，可以用标准的二次型 规划问题来解决，计算速度快且不存在局部极小； ( 3 ) 模型结构由样本集中最能“提供信息”的子样本集支持向量机来决 定，通过改变支持向量机的数日就可以很容易的连续改变模型结构： ( 4 ) 可以得到和控制模型泛化误差的上界，并且独立于训练集和测试集的 分布。 s v m 用来解决回归问题的表述是这样的： 设存在以尸( r ，y ) 为概率的观测样本集： r 一 “，咒) ，( x 2 ，儿) ，如，咒) x l f ，咒e r 和函数集：f 一 ，i f ：f 一田 回归的基本问题就是寻找一个函数，f ，使期望风险函数最小，即： m i n 研，卜r c ( y 一，( ? ) m p ( ，y )( 2 1 ) 其中，c o 为损失函数，表示y 和，o ) 之间的偏差，其常用形式为： c ( y 一，( 霉) ) - i ) ，一，( 毒) r 其中，为正整数。因为曩，力不能事先知道，所以无法利用式( 2 1 ) 来计算珥，卜 根据结构风险最小化，有： a i f l s + ( 2 2 ) 式中，8 ，- ；妻c 晚一，“) ) 为经验风险；置，为，( ，) 复杂度的一种度量，可以 用+ 来确定珥，】的上限。 下面分线性和非线性两种情况来说明支持向量机回归理论。 2 2 1 支持向量机线性回归分析理论 设函数集： ，i ，i ，( 对i 7 z + 饥 r ( 2 3 ) 是一组线性函数。引进结构风险函数： e 。- 去8 w 1 2 + c j 【，l ( 2 4 ) 式中，1 w 0 2 为描述函数，o 复杂度的项；c 为常数，其作用是在经验风险和 模型复杂度之间取一折中。引进s 不灵敏损失函数湖： c o , - f ( x ) ) l y - f ( x ) t 。一m “ 0 l y 一，( j 月一e ( 2 5 ) 它意味着不惩罚偏差小于s 的误差项，这样可以增加回归的鲁棒性，则： f j 一；善f y - ，扛兄 ( 2 6 ) 对式( 2 4 ) 最小化体现了统计学习理论的核心思想，目的是为了获得一个小 的期望风险，既要控制训练误差，又要控制模型复杂度，这样得到的模型的泛化 能力才高。根据式( 2 4 ) 函数回归闯题可以转化为如下的优化闯题： 嘶。阳m i l l 。j + c 蹇( 岛蝴】 i | y l 一矿茸l b 暑e + 誊| p c t | i + h y l e + e ： 毒，并o ( 2 ，7 ) 式中，刍，为引进的松弛变量，g l 的是使式( 2 7 ) 的解存在， p 一毽1 g ：，毛，了- 利用拉格朗日函数和对偶原理，可以得到式( 2 7 ) 的对偶问题： 耐嘈妒蝌，点q 心a 唯“一7 ， 】 “1 讣。 0 4 a c ( 2 8 ) 式中，瑶- ；f n ，1 1 r ；o 、口为拉格朗日乘子。式( 2 8 ) 为二次型规 签型盔堂三兰璧圭丝耋 划问题，其求解有比较成熟和有效的算法。求出o 、。后，可以计算： w 圭心一西) 吒 ( 2 9 ) j l 利用k k t ( k a m s h k u l m - t u c k e r ) 条件可以计算出常值偏差6 ，即： ： y l - w ，r x l - e ，一竺2 ( 2 1 0 ) 扫一只一，7 而+ 岛茸( o ，c ) 、 最后可得回归函数为： ，o ) - 矿x + b( 2 1 1 ) 2 2 2 支持向量机非线性回归分析理论 对于一个非线性回归问题，首先利用一个非线性映射，o 把训练数据映射到一 个高维特征空间，然后在这个空间