（电力系统及其自动化专业论文）基于接口的电力系统分散非线性控制方法.pdf

东南大学博士学位论文 a b s t r a c t t i t l e ：d e c e n t r a l i z e dn o n l i n e i rc o n t r o lm e t h o do fp o w e rs y s t e m sb a s e do ni n t e r f a c ec o n c e p t d o c t o rc a n d i d a t e ：z h a n gk a i f e n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rd a ix i a n z h o n g o 唱a n i z a t i o n ：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y t h en o n l i n e a rc o n t r o lm e t h o di sa ni m p o n a n tm e a n so fe n h a n c i n gt h et r a n s j e n ts t a b i l i t yo fp o w e r s y s t e m s t h e r ea r es t i l ls o m ep m b l e m st h a tn e e dt ob es 0 1 v e di np r e s e n tn o n l i n e a rc o n t r o lr e s e a r c ho f p o w e rs y s t e m s ，w h i c hs t r i c t l yr e s t r i c tt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no fp o w e rs y s t e mn o n l i n e a rc o n t r o l m e t h o d s i no r d e rt os o l v et h e s ep r o b l e m s ，u n d e rt h es u p p o r to ft h en a t i o n a ln a t u m ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ，t h ed e c e n t r a l i z e dn o n l i n e a rc o n t r o lp r o b l e mo fp o w e rs y s t e m si sf o c u s e di nt h i sp a p er m a i n c o n t e n t sa n dp r o g r e s s e sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ec o n c e p to fi n t e r f a c e ，an e wn o n l i n e a rm o d e lo fp o w e rs y s t e m sn a j t l e di n t e r f a c eb a s e d n o n l i n e a rm o d e li sp r o p o s e d b yi n t m d u c i n gt h ec o n c e p to fi n t e r f a c e ，t h em u t u a lr e l a t i o nb e t w e e nt h e c o m p o n e n ta n dt h eg i r di si l l u m i n a t e dp r o f o u n d ly f o rt h ep o w e rs y s t e mc o n s i s t i n go fnc o m p o n e n t s ，t h e i n t e r f a c eb a s e dn o n l i n e a rm o d e li sc o m p o s e do fng m u po fc o m p o n e n tn o n l i n e a rm o d e l sa n do n eg r i d m o d e l e a c hg r o u po fc o m p o n e n tn o n l i n e a rm o d e li sc o n s t i t u t i v eo fo n ed i f f b r e n t i a le q u a t i o ns e ta n do n e i n t e 一a c ee q u a t i o ns e t ( a l g e b r a i ce q u a t i o n ) t h er e l a t i o nb e t w e e ne a c hc o m p o n e n tn o n l i n e a rm o d e la n dt h e g i r dm o d e li se s t a b l i s h e db yt h ei n t e r f a c ev a r i a b l e s t h ep r o p o s e dm o d e sas t r u c t u r a ln o n “n e a rm o d e l ， w h i c hc a nf u l l yd e p i c tt h ec o m p l e xn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fp o w e rs y s t e m s ，a n dc a nm e e tt h ed e m a n do f d e s j g n i n gn o n l i n e a rc o n t r o l l e rf o re a c hc o m p o n e n to fp o w e rs y s t e m s 2 o nt h eb a s i so ft h ep r o p o s e dm o d e l ，d e c e n t r a l i z e dn o n l i n e a rc o m r o lm e t h o do fp o w e rs y s t e m si s p m p o s e d f i r s t l y ，t h ei m p o n a n tn l e a n i n go fi n t e r f a c ec o n c e p ti nd e c e n t r a l i z e dc o n t r o lo fp o w e rs y s t e m si s a n a l y z e d ，a n dt h eb a s i cc o n f l g u r a t i o no fd e c e n t r a l i z e dn o n l i n e a rc o n t r o l l e ri sc o n s t r u c t e d s e c o n d l v ，t h e d e t a i l e dd e s i g nm e t h o da n dp r o c e d u r ea r eg i v e nu s i n ga n n i n v e r s i o nc o n t r o lm e t h o d t h ep r o p o s e d c o n t r o lm e t h o dc a nb eu s e de 行- e c t i v e l yf o rc o m p l e xn o n l i n e a rm o d e lo fp o w e rs y s t e m s ，a n di ss u i t a b l ef o r a n yk i n do fc o m p o n e n t s m e a n w h i l et h ed e s i g n e dd e c e n t r a l i z e dn o n i i n e a rc o n t r o l l e ri sc o m p a t i b l ew i t ht h e h i e r a r c h i c a lc o n t r o lc o n f i g u r a t i o no fr c a lp o w e rs y s t e m s f o rt h ea n n i n v e r s i o nc o n t r o lm e t h o di su s e d ， t h ed i f n c u l t i e sb r o u g h tu pb yt h ec o m p l e x i t ya n du n c e n a i n t yo fp o w e rs y s t e mm o d e la n dp a r a m e t e r sa r e o v e r c o m e 3 a i m i n ga ts o m et y p i c a lc o m p o n e n t so fp o w e rs y s t e m s ，s u c ha st h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o rs e t ， h v d cs y s t e m ，s v ca n dt c s c ，e t c ，s t r u c t u r a ln o n l i n e a rm o d e l sa r ec o n s t r u c t e da n dd e c e n t r a l i z e d n o n l i n e a rc o n t r o i l e r sa r ed e s i g n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fat w o a r e af o u 卜m a c h i n ep o w e rs y s t e ma l s o d e m o n s t r a t et h ev a l i d i t yo f t h ep r o p o s e dc o n t r o ls t r a t e g y k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，n o n l i n e a rc o n t r o l ，d e c e n t r a l i z e dc o n t r o l ，i n t e r f a c e ，a n i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) ，i n v e r s i o n 第? i i 页 - 确 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 、 研究生签名：；垒蜱导师签名： 日 期：z 渺尹歹 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 本文的研究目的和主要工作 电力系统是世界上最大的人造动态系统【lj ，其安全稳定运行对于人类生活的各个方面都具有极 为重要的意义，一旦其稳定性遭受破坏并造成大规模的停电事故，就会造成难以估量的损失。例如 2 0 0 3 年的北美“8 1 4 ”大停电，导致1 0 0 多个发电厂( 其中有2 2 个核电厂) 停运，几十条高压输电 线停运，美国和加拿大互联电网一共失去6 1 8 g w 负荷，扰乱了5 0 0 0 万人的生活，停电时问长达2 9 小时，据估计造成的经济损失高达3 0 0 亿美元j 。 为提高电力系统的安全稳定运行水平，控制是一个重要的手段。长期以来，人们对电力系统的 控制问题展开了深入的研究。由于电力系统明显的非线性、巨大的规模、复杂的结构、网络拓扑和 参数的不确定性以及运行方式持续而频繁的变化，使得电力系统的控制问题十分复杂，同时在理论 方面目前还缺乏能够有效处理复杂非线性大系统控制的基础理论。目前实际电力系统采用的控制方 法大都是各控制结点( 元件) 孤立的、分散的、线性的控制方法，整体电力系统的控制则基于分层 递阶的控制结构( 即“统一调度、分级管理”) 。 电力系统的线性控制方法可以改善电力系统在小扰动下的静态稳定性能，却并不能有效提高电 力系统受到大扰动后暂态情况下的控制水平。近2 0 年来各种非线性控制方法( 如微分几何方法【3 】、 直接反馈线性化方法【4 j 、逆系统方法【5 j 等) 在电力系统控制中的应用得到了大量的研究。不过目前的 各种电力系统非线性控制方法尚存在一些不完善的地方，例如：0 ：、 _ 不能有效处理电力系统中的各类元件。一个实际的电力系统是包含各类元件的，即不仅有 同步发电机组，还有h v d c 系统、f a c t s 装置等，所以一种完善的电力系统非线性控制方法也 应该能够有效处理各类元件的非线性控制问题。目前的电力系统非线性控制方法难以做到这一 点，例如：许多文献在研究同步发电机组的控制问题时，所研究的电力系统中仅含有同步发电 机组，当电力系统中同时含有其他类型的元件时就无法有效处理( 3 ，6 j ；许多文献在研究h v d c 系 统、f a c t s 装置等元件的非线性控制问题时，所研究的电力系统为较简单的单机无穷大系统或 者所给出控制方法不能适用于任意结构的电力系统p 】。： 不能适用于电力系统的复杂非线性模型。各种不同复杂程度的电力系统模型各有其适用! 范 围，电力系统非线性控制方法需要能够处理不同复杂程度的电力系统非线性模型。实际上，：目 前的电力系统非线性控制方法大都只能处理较为简单的电力系统非线性模型，对于更为复杂的 电力系统非线性模型尚无有效的处理方法，例如针对不忽略暂态凸极效应的同步发电机模型目 前还没有有效的分散非线性控制器设计方法。 - 不能适应实际电力系统的分层递阶控制结构。实际电力系统具有固有的分层递阶控制结构， 这就要求非线性控制方法所设计出的非线性控制器能够适应此结构。在目前的电力系统非线性 控制方法中，一些方法所使用的模型本身就不符合实际电力系统的分层递阶结构，未能给出相 对独立的子系统( 元件) 模型，给出清晰的子系统与系统其余部分、与上层控制系统之间的连 接关系，这就使得所设计的非线性控制器一方面难以胜任底层分散控制的任务，另一方面也难 以反映上层控制系统的需要，实现子系统控制策略与上层控制策略之间的兼容。 以上问题不仅在电力系统非线性控制研究领域存在，同时也存在于其他电力系统控制方法中( 例 如前两点同样在一定程度上存在于电力系统线性控制方法、鲁棒控制方法等中) 。本文认为，上述问 题的产生在很大程度上是因为未能构建出一种适合电力系统非线性控制研究需要的电力系统模型， 未能找到一般非线性控制方法与电力系统这个特定被控对象的结合点。如果能够通过分析电力系统 的特征找到此结合点，构建出适合非线性控制研究需要的电力系统非线性模型，并不需要对非线性 控制方法本身做太多的改变就可以克服以上问题。 所期望构建的电力系统模型应具有以下特点： _ 此模型应该可以完整描述电力系统的复杂非线性特征。 - 此模型应该能够满足非线性控制研究的需要，包括：此模型具有结构化的、统一的表达形 式，从而使得基于此模型设计的非线性控制方法能够有效处理电力系统中的各类元件，方便给 第l 页 - 东南大学博士学位论文 出统一的非线性控制器设计方法：此模型本身应该符合实际电力系统的分层递阶结构，包括给 出相对独立的子系统( 元件) 模型，同时给出清晰的子系统与系统其余部分之间的关系，此种 关系应该能够反映子系统控制与上层控制系统之间的关系，以方便实现子系统控制策略与上层 控制策略之间的兼容。 显然以上问题是电力系统控制领域，特别是非线性控制领域迫切需要解决的问题，其解决不仅 对电力系统的非线性研究具有重大的理论和实际意义，而且对电力系统其他控制方法和其他领域的 研究也具有较大的意义，为此本文将在此方面展开研究。研究的重点是首先建立满足上述要求的电 力系统模型，其次是在所建立的模型的基础上研究电力系统的分散非线性控制问题。 在模型的建立中，本文主要通过研究电力系统中各类元件与交流电网之间的关系，提出并分析 元件与交流电网之间的接口概念，正是基于此，称所建立的模型为“基于接口的电力系统完整非线 性模型”；接着在接口概念的基础上，本文建立了能够处理各类不同元件的元件非线性模型，它是一 种结构化的模型，在此模型下各类元件具有统一的表达形式；元件非线性模型加上交流电网模型就 构成了基于接口的电力系统完整非线性模型。 在所建立的模型的基础上，本文研究了电力系统的分散非线性控制方法，并称其为“基于接口 的电力系统分散非线性控制方法”。可以使用各种非线性控制方法针对本文所建立的模型设计分散非 线性控制器，本文以神经网络逆控制方法为例【7j ，给出了分散非线性控制器的设计方法和步骤。使 用神经网络逆控制方法可以有效克服现有电力系统非线性控制方法强依赖于系统精确模型的问题。 最后本文针对电力系统中的一些典型元件，包括同步发电机组、h v d c 系统、s v c 和t c s c 设 计了分散非线性控制器。同时针对示例电力系统使用m a t l a b 软件进行了数值仿真，验证了所提出 的控制方法的有效性。 本文的研究工作得到了国家杰出青年基金( 复杂电力大系统控制理论、方法及实现， 5 9 9 2 5 7 1 8 ) 和国家自然科学基金( 神经网络逆系统控制理论及其应用研究，6 0 1 7 4 0 0 4 ) 的资助。 1 2 本文的内容安排 全文共分8 章。 第1 章为绪论。 第2 章为综述，介绍并分析了已有的各种电力系统控制方法( 线性控制方法、非线性控制方法、 鲁棒控制方法等) ，说明了已有控制方法，特别是非线性控制方法中存在的问题和不足之处。 第3 章提出了基于接口的电力系统完整非线性模型，为本文的重点。首先简单介绍了所构建模 型的提出原因和主要特点；接着提出并详细分析了元件与交流电网之间的接口概念，包括给出了基 于接口的电力系统元件分类；然后分别介绍了交流电网模型和元件非线性模型，它们共同构成了基 于接口的电力系统完整非线性模型。 第4 章给出了电力系统中一些典型元件的非线性模型，包括同步发电机组、h v d c 系统、f a c t s 装置和负荷等。 第5 章提出了基于接口的电力系统分散非线性控制方法。首先分析了接口概念在电力系统分散 控制中的重要意义，以及输出方程的确定和反馈类型的选取，从而给出了电力系统分散非线性控制 器的基本结构；接着以逆系统方法和神经网络逆控制方法为例给出了具体的分散非线性控制器设计 方法和步骤。 第6 章给出了典型元件的分散非线性控制器设计方法，包括同步发电机组励磁控制、汽门控制、 励磁汽门综合控制、h v d c 系统、s v c 装置和t c s c 装置。 第7 章介绍了基于m a t l a b 的电力系统分散非线性控制方法的数值仿真实现，包括所研究的 模型结构与参数、数值仿真方法、仿真结果等。 第8 章给出了论文的主要结论并对进一步的工作做了展望。 第2 页 第2 章电力系统控制综述 2 1 概述 第2 章电力系统控制综述 电力系统控制是提高电力系统安全稳定运行水平的一种重要手段，长期以来研究人员对电力系 统的控制问题展开了深入的研究。 电力系统在本质上是复杂的非线性大系统，但电力系统的线性控制方法一直受到高度重视，发 展得也比较成熟，直至近年都是电力系统控制的重要研究方向。这是因为：一方面，电力系统的线 性控制方法可以满足一部分电力系统控制问题的需要，例如当系统受到的扰动较小时，描述系统响 应的动态方程可以被近似线性化处理，没有必要使用复杂的非线性系统模型；另一方面，早期的控 制理论，包括经典控制理论，现代控制理论等，以及大系统分散控制理论大都只能处理线性系统问 题。 当系统受到的扰动较大时，系统运行点就会发生较大的偏移，此时系统模型已经不能够满足近 似线性化的要求，客观上就需要在明确考虑电力系统非线性特征的基础上设计控制器。为此，近2 0 年来，随着有关非线性控制理论的发展，电力系统的非线性控制方法得到了大量的研究，其中影响 最大的是各种反馈线性化方法，包括基于微分几何理论的反馈线性化方法、直接反馈线性化方法、 逆系统方法等。目前电力系统非线性控制方法的研究中还存在着一些不足，限制了其实际应用；。尚 需进步完善以逐步满足实际电力系统控制的需要。 p 电力系统的复杂性不仅表现在其非线性上，还表现在其模型和参数具有不确定性，系统运 i 氟、 运行方式变化频繁等。为此，一些新的控制方法，如鲁棒控制方法、神经网络方法、自适应控制方 法等，在电力系统控制中的应用也得到了大量的研究。 ， 电力系统在本质上是地域分布广泛、整体上具有分层递阶控制结构的大系统，理论上在设计电 力系统控制器时均应该考虑此特征并最大可能地改善电力系统的整体控制性能，不过在电力系统控 制研究的不同阶段由于控制理论和实际条件的限制，有多种控制能力不同的控制方法得到了研究， 如孤立控制方法、分散控制方法、分散协调控制方法、递阶控制方法等。! 在电力系统控制的研究初期，或者是在某一种电力系统控制方法的研究初期，为研究问题的方 便，通常是先研究简单的电力系统模型( 如单机无穷大系统) i 或者是根本不使用确定性的数学模型。 在此种控制方法中，由于所考虑的模型中根本就不包括系统的其余部分，所以称此类控制方法为孤 立控制方法。 随着研究的深入，所考察的电力系统模型拓展到多机电力系统。由于实际电力系统中各控制站 ( 电厂、配电所等) 之间实时信息交换成本高，即具有天然的分散性和相对独立性，所以针对多个 控制站的集中控制方法虽然具有一定的理论意义，但从实际电力系统控制的角度分散控制方法更得 到了研究人员的重视。电力系统的分散控制方法是指在设计控制策略时所考虑的被控对象是多机电 力系统，但所设计的控制策略只反馈本子系统( 元件，例如同步发电机组) 本地的直接可测变量， 并不反馈系统其余部分的变量，而希望在不同程度上改善电力大系统的整体控制性能。 由于电力系统分散控制方法只反馈本地直接可测变量，所以很难确定性地改善或保证电力大系 统的整体控制性能，为此在电力系统分散控制方法的基础上进一步产生了分散协调控制方法、分散 递阶控制方法。其中分散协调控制方法是指在设计子系统分散控制器时考虑到了电力大系统整体的 控制需要，基于线性模型的电力系统线性分散协调控制方法近年来得到了较多的研究，但是由于非 线性大系统控制理论的缺乏，基于非线性模型的电力系统分散协调控制方法目前还难以取得突破； 分散递阶控制方法在理论上是和实际电力系统的分层递阶控制结构一致的，即根据电力系统的分层 结构特征，底层控制采用分散控制方法，同时底层分散控制器还接受上层控制系统的控制指令，由 上层控制系统负责全系统的稳定控制。 在此需要特别说明的是，大系统控制理论中的有关概念是和电力系统控制领域有所不同的。一 般大系统理论中分散控制是指大系统中各子系统在设计控制器时仅反馈本子系统的变量，同时又能 够明确提高大系统的整体控制性能【8 j 。显然，电力系统控制领域的分散控制并非严格意义上的分散 第3 页 东南大学博士学位论文 控制，严格说来电力系统控制领域中的分散控制大都只能是孤立控制，不过和纯粹的孤立控制( 指 基于局部模型，例如单机无穷大系统，的控制方法) 相比它们可以在不同程度上改善电力大系统的 整体控制性能，却并不能从根本上改善或保证电力大系统的整体控制性能，而电力系统的分散协调 控制方法才对应于大系统理论中的分散控制方法。本文将沿用上述在电力系统控制领域已经被广泛 接受的概念。归纳一下可以认为，在电力系统控制领域中，孤立控制没有考虑或无法考虑系统其余 部分的影响，分散控制可以在不同程度上考虑系统其余部分的影响( 对应于不同的分散控制) ，分散 协调控制、分散递阶控制则可以明确考虑系统其余部分的影响。 本章将综述电力系统控制的发展过程与研究现状，主要介绍电力系统的线性控制方法、非线性 控制方法、及其他控制方法，其中还将结合本文的研究目的重点说明目前电力系统非线性控制方法 研究中存在的不足。 由于控制问题总是和所针对的被控对象具体模型密切相关的，所以在讨论各种控制方法时也需 要了解它们所使用的模型。为本章后面内容描述的方便，在此首先给出一个只含有同步发电机组的 电力系统结构图( 即并没有包括电力系统中的其他类型元件，如h v d c 系统、f a c t s 装置等) ，如 图2 1 1 所示。 图2 1 1 只含有同步发电机组的电力系统结构图 图2 1 1 中，同步发电机组模型模型包括原动机及调速器方程、发电机转子运动方程、电磁功率 方程、发电机转子电磁方程、励磁系统方程，同步发电机组与交流电网之间的连接关系用定子电压 方程、d q x y 坐标变换方程描述，交流电网模型用网络方程描述。若原动机及调速器方程用一阶微分 方程描述，励磁系统方程用一阶微分方程描述，同步发电机采用三阶实用模型( 此时e 加= o ， e 掣= e j ，) ，交流电网采用准稳态模型。设整个电力系统中有船台同步发电机组，则第f 台同步发电 机组的有关方程( 用下标f 表示) 和交流电网方程分别为( 有关推导和详细说明参见文献 9 ，l o ，1 1 】 和本文的4 1 节) ： 励磁系统方程： 应，= 【- e + k 月，u r fj ( f = 1 ，2 ，聆) ( 2 1 1 ) 上爿f 式中，e 为励磁电动势；l ，为惯性时间常数；k 月，为励磁系统的放大倍数：u r ，为励磁系统的 输入。 原动机及调速器方程： 心= i l ( - + c 肼巴o ，+ c 所u 。，) ( f = 1 ，2 ，2 ) ( 2 1 2 ) h l 式中，r ，为汽轮机高压缸输出功率；p m o 。为汽轮机总输出功率；c 胁为高压缸功率分配系数；巧。 为汽轮机高压缸等效时间常数，包括高压缸时间常数和高压缸油动机时间常数；u d 为汽门控制输 第4 页 第2 章电力系统控制综述 入。 发电机电磁方程： 应：。二k 一乓，一g 西一x 二) ，曲】( f _ l ，2 ，门) ( 2 1 3 ) 1c ，0 f 式中，e ：，为g 轴暂态电势；巧。，为励磁绕组暂态时间常数；x 出为d 轴同步电抗；x 讲为d 轴暂态 电抗；l 为电流在d 轴上的分量。 电磁功率方程： ，：陋：，+ g ，j x 二) ，曲】，。j ( f = 1 ，2 ，门) ( 2 1 4 ) 式中，电磁功率；x 。，为g 轴同步电抗；，州为电流在g 轴上的分量。 发电机转子运动方程： 仁 2 彩j 一仞0 = 舡o 。讽r 1 2 ，川一2 5 式中，区为发电机功角：国，为角速度：国。为同步角速度：日，为机械转动惯量；c m ，为中低压缸 功率分配系数；d j 为阻尼系数。 j _ = 定子电压方程： i 髀2 _ 0 l ，( ，2 ，川 ( 2 _ 1 6 ) 。j lz = l ，z ，胛jl z 1 6j uq i = eq i xd i id i r a i iq i 式中，u 击、u 。，为机端电压的d 、g 轴分量；屹，为电枢电阻。 d q x y 坐标变换方程： i 鼢盛芝球二 眙墟，川 阱盛兰糍 眙墟，川 l 8 ) ， 式中，u ，、u 。，为机端电压的x 、y 轴分量；，扩，为机端电流的x 、y 轴分量。 交流电网方程： ，= k u f ( 2 1 9 ) 式中，j f 为所有机端电流在x 、y 轴下的分量共同组成的向量；u f 为所有机端电压在x 、y 轴下 的分量共同组成的向量；k 为交流电网的节点导纳矩阵。展开为 良甜镥：引 引镩引 - g 。b 。g 。b 。i 【- b 。1 g 。1jl b 。fg 。f j 纠 ； 纠 i 纠 纠 嘲 i 旧 ( 2 1 1 0 ) iljlijlij 肌阮 屈岛 肌 瓯一瓯吒 厂，l厂，l厂l页皇j 一 ： 一 一 第 东南大学博士学位论文 2 2 线性控制 本节综述电力系统的线性控制方法。首先介绍线性控制所使用的模型，即电力系统的近似线性 化模型；接着分别综述同步发电机的孤立控制、同步发电机的分散控制与分散协调控制、h v d c 系 统及f a c t s 装置的线性控制、分散递阶控制。 2 2 1 线性控制所使用的模型 电力系统线性控制所使用的模型是电力系统非线性模型在某一运行点的近似线性化模型，本小 节将给出仅含有同步发电机组，不含有其他类型元件的电力系统的线性模型，包含其他类型元件的 电力系统的线性模型参见文献 9 ，1 1 ，1 2 】。 以式( 2 1 1 ) ( 2 1 1 0 ) 所示的电力系统模型为例，导出电力系统线性控制所使用的模型。 对式( 2 1 1 ) ( 2 1 4 ) 在运行点处近似线性化并进行偏差化处理，有 文= 么l x + 4 2 世f + 曰比 ( 2 2 1 ) 式( 2 2 1 ) 中x = l _ 瓯，国。，e ：。，衄，l ，一，瓯，国。，e 二，e 办r 为状态向量； ，= d 1 ，一，印，幽 7 1 为由坐标下电流分量的偏差量；“= u r l ，一，u 砌 7 1 为输入 控制向量；爿l ，么2 ，曰为对应的分块矩阵。 然后对式( 2 1 7 ) ( 2 1 1 1 ) 在运行点处近似线性化并进行偏差化处理，有 u ，= z ，f + 眉z 万 ( 2 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 中u ，= u g l ，u d l ，一，u 卵，u 砌 7 为由坐标下电压分量的偏差量： 万= 【4 ，瓯r 为功角偏差量；互，五z 为相应的矩阵，与网络阻抗矩阵z ，有关。可以认 为，式( 2 2 2 ) 就是以发电机由坐标下电压、电流分量的偏差量以及功角偏差量表示的网络方程式。 接着对式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 在运行点处近似线性化并进行偏差化处理，有 衄：= u f + 乙心f ( 2 2 3 ) 式( 2 2 3 ) 中丝：= 缸：。，o ，衄二，o r 为内电势e ；偏差量；z 为相应的阻抗矩阵。 合并式( 2 2 2 ) 和( 2 2 3 ) 消去u ，可得 世，= m j 衄：+ m 2 万 ( 2 2 4 ) 其中m j 、m 2 为相应矩阵。式( 2 2 4 ) 右边变量均为系统状态，故不难得到 世f = 胍 ( 2 2 5 ) 将式( 2 2 5 ) 代入式( 2 2 1 ) ，有 戈= 4 l x + 爿2 死k + 曰= ：触+ 召“ ( 2 2 6 ) 式( 2 2 6 ) 即为电力系统线性控制所使用的模型。 同时可以得到第f 个子系统的模型为 戈f = 4 。x f + 么 x j + b f ( f = 1 ，2 ，门) ( 2 2 7 ) ，= ! ， 显然，式( 2 2 7 ) 中子系统关联项为 第6 页 第2 章电力系统控制综述 ( f = 1 ，2 ，z ) ( 2 2 8 ) 令关联项忽= 0 ，则可得第f 个子系统的孤立子系统为( 有关子系统关联项、孤立子系统的介绍参 见文献【8 】或附录a “大系统模型的分解方法简介”) 文f = 4 i i x f + 曰f h f ( f = 1 ，2 ，力) ( 2 2 9 ) 此外，式( 2 2 8 ) 所示的电力系统线性模型中第f 个子系统( 第f 台机组) 的关联项忽还可以表 示成只含有第f 个子系统本身一些变量( n f 及x f ) 的函数，下面推导之： 将式( 2 2 1 ) 分解为子系统的形式( 注意到矩阵4 l ，爿2 ，曰均为对角分块矩阵) ，为 文f = 爿l i x f + 彳2 。j f + b f “f ( f = 1 ，2 ，门) ( 2 2 1 0 ) 其中 心黼“吐2 ，川， 眨2 川_ 同样可以展开式( 2 2 5 ) ，有 妻 ，f = 膨甜x f + 肘故x ( f - 1 ，2 ，门)( 2 2 1 2 ) j _ 七= l j 七j 一。 i 碲 由式( 2 2 1 2 ) 可见，式( 2 2 1 0 ) 中的非本地项( 4 2 j ，心j ) 可分为两部分，一部分只与本地状态有 关，即爿2 。m 西x f ，剩余部分则与本地状态无关，只与其余子系统的状态有关，也就是说是子系统 的关联项，为 ( f = l ，2 ，2 ) 至此关联项办，便被表示成只含有第f 个子系统本身一些变量( n f 及x f ) 的函数。此外，文献 【1 2 还证明了她及x f 中的峨j ( 即世。，西，峨，) 可以转化为同步发电机的机端变量( 即必， u f l ，) ，它们之间存在线性关系。 2 2 2 同步发电机的孤立控制 在电力系统控制初期，控制器所采取的控制方法是局部系统孤立控制方法。此时，在控制理论 上还没有系统地提出大系统的概念，在电力系统控制中，普遍使用的系统模型是简化的单机无穷大 系统模型，在更初期的研究中甚至根本不使用确定的数学模型，所以在控制器的设计过程中，并不 考虑所设计控制器对系统其余部分的影响，因此也不会考虑在控制器中引入系统其余部分的信号反 馈，很自然地仅使用本地信号反馈，可以理解为从“局部”系统角度来设计“孤立”控制器。这一 时期具有代表性的控制器有a v r ( a u t o m a t i cv o l t a g er e g u l a t o r ，自动电压调节器) 、p s s ( p o w e rs y s t e m s t a b i l z e r ，电力系统稳定器) 和线性最优控制器( l i n e a ro p t i m a lc o n t r o l l e r ) 等。 a v r 的设计目的是为了维持机端电压杉等于参考值“。尽管在正常的稳态运行时a v r 很有 效，但是在暂态过程中，它可能会恶化功率振荡【9 1 3 j 。为补偿电力系统的负阻尼，p s s 被作为一个 辅助环节引入到a v r 中【1 4 】。长期以来研究人员对a v r + p s s 系统的设计做了大量的工作。通常一个 特定p s s 控制器的性能和输入量的选择有关，p s s 中常用的输入量有：角速度偏差缈，发电机有 功功率偏差北，频率偏差厂等。线性最优控制器基于现代控制理论中的最优控制方法，由于采用 了多变量的处理方法，所以可以同时兼顾多个被控量，获得所定义的性能指标下最优的控制效果 第7 页 x 一矿 4 荔 = 向 x 盯 m一 汹 4 = x 诉 m 锗 4 i l 办 东南大学博士学位论文 和p s s 相比在设计原理和控制技术上都前进了一步。文献 1 5 ，1 6 对线性最优控制方法做了系统的研 究和总结工作。其中文献【1 5 】设计的线性最优励磁控制器的反馈输入信号为角速度偏差信号国，功 率偏差信号和机端电压偏差信号形，励磁控制偏差信号就是这三个偏差信号的加权和，权重 依据最优控制理论通过解相应的r i c c a t i 方程得到。 由于这一时期控制器的设计并不考虑所设计控制器对系统其余部分的影响和系统其余部分的 控制要求，所以从理论上说所设计的控制器只对改善本机控制特性有一定好处，对系统其余部分( 例 如相邻机组) 的动态行为不可能有确定性的改善，相反却存在由于各控制器之间动作无法相互协调 而使系统控制特性恶化的可能【l2 | 。文献 1 6 付旨出，北美系统在进一步加装p s s 过程中就曾有过由于 缺乏相互协调而使低频振荡现象重新出现甚至加剧的实例。 2 2 3 同步发电机的分散控制与分散协调控制 为了解决局部系统孤立控制方法的不足，客观上需要从电力系统的整体控制要求出发，将电力 系统控制的研究对象从单机系统拓展到多机系统，进而考虑多控制器之间的关联、协调问题，也就 是电力系统分散控制方法和分散协调控制方法。同时，大系统理论，特别是分散控制理论的发展成 熟，也为问题的解决提供了理论基础。 由于多机电力系统控制的直观思路是集中控制方式，所以多机电力系统控制的一个研究方向就 是探讨在集中控制的基础上如何降低通讯量。文献 1 7 】对此问题进行了初步分析，发现可以省去一些 次要变量的观测，从较少但是重要的非本地观测变量中获得较多的信息，不过该文并没有进一步说 明这些重要非本地变量的观测方法。文献 1 8 针对线性化后的系统，首先使用最优控制理论，设计了 一个全状态反馈控制系统，然后逐个分析各状态，通过分析发现，除了其余区域的相角以外，其他 变量对整体控制效果都影响不大，可以直接去除。然后使用发电机节点上的潮流信息计算获得其余 区域的相角，实现控制策略的分散化处理。文献 1 9 则通过设计一个本地观测器估计其余区域的状态。 此外，多机电力系统控制器设计的一个重要思路就是首先将大系统模型进行分解，然后在子系 统模型的基础上设计各局部控制器，这样控制器设计的关键问题就是如何处理各子系统模型之间关 联项的影响j 显然，如果将关联项忽略不计，即完全不计各子系统之间的相互影响，闭环系统的动 态性将很难令人满意【2 。对此，文献 2 1 】在对大系统进行分解时采用了覆盖技术，即每个子系统的 模型包含部分其他子系统的状态，以降低由于忽略关联而引起的误差。不过最终仍需忽略部分关联， 且设计出来的控制器需要反馈部分其他子系统的状态，未能做到完全分散控制。文献 2 2 】则提出在分 别求出不考虑关联项的子系统控制器以后，根据全系统模型，用一个三层递阶算法求出一个附加的 对角反馈阵，以在一定程度上弥补忽略关联项的影响。文献 2 3 】针对h v d c ( h i 曲v o l t a g ed i r e c t c u r r e m ，高压直流输电) 系统设计分散最优控制器，将子系统之间的关联视为未知扰动，然后设计 一个降维观测器来重构此未知扰动及系统中的不可测状态。 严格说来，上述分散控制方法虽然仅反馈本地直接可测变量，也可以在一定程度上削弱由于没 有精确考虑关联所带来的误差，却并不能够定量或从根本上弥补其影响，所以和大系统理论中的分 散控制方法相比还是有距离的( 在电力系统控制领域仍称其为分散控制方法) 。为从根本上改善或保 证电力大系统的整体控制性能，分散协调控制方法( 对应于大系统理论中的分散控制方法) 得到了 研究人员的重视。 分散协调控制方法总的思路是以全系统模型为基础设计各局部控制器，但对各局部控制器的控 制结构加以分散约束，即事先对各控制器的反馈信号加以约束( 只能反馈本地可测信号) 。文献 2 4 】 提出此方法并称之为“具有可选择控制结构约束的分散协调控制方法”，该方法根据完整的系统模型 以及严格的优化控制理论得到，在分散约束下，能使系统达到尽可能的优化，各局部控制器对于给 定的全系统性能指标可协调一致地工作。文献 1 2 】对此方法进行了改进，给出了新算法，并将状态反 馈分散控制推广到输出反馈分散控制。不过从控制器之间的协调方式看，该种方法只能处理控制器 反馈增益的协调配合问题，即只实现了“静态协调”，其协调方法仅停留在离线规划水平上，较少考 虑系统运行方式和网络拓扑变化对协调控制策略的要求，即不能考虑控制器之间的在线“动态协调” 【2 5 】。 由于电力系统中存在一些特殊的本地可测变量，如发电机的输出功率、输出电流、节点电压等 旧2 6 1 ，在线性化系统模型中，这些本地可测变量与全系统状态量之间有着较密切的关系，甚至可以 写出这些物理量与全系统状态量之间的线性化数学关系。如果将这些变量引入到分散控制器中，就 ， 第8 页 第2 章电力系统控制综述 可以间接反映全系统的动态行为，即部分实现了控制器之间的“动态协调”。文献 2 7 在设计励磁控 制器时，反馈”必这两个量，既能够反映电网的结构和故障信息，又能反映系统的关联作用： 文献【1 2 】中介绍的关联测量分散协调控制方法，利用电力系统关联项的可测量性设计各子系统控制 器，并以对关联量的反馈代替对全系统状态量的反馈。 除了上述分散化处理方法之外，在控制器本身的控制策略方面也开展了大量的研究，以弥补原 设计方法的不足。如最初的p s s 是针对特定网络结构、系统运行点和振荡频率区间设计的，采用单 输入和定参数的形式，适应能力比较差，为了提高其鲁棒性和适应能力，大量的鲁棒控制方法和自 适应控制方法得到了研究。此外，为了克服单输入的不足，文献 2 8 】还设计了双输入p s s ，同时反馈 和妒，两个变量。 基于线性控制理论的电力系统分散控制方法及分散协调控制方法主要的分析手段是特征值技 术，即通过改进系统的特征值以增强系统的稳定度1 2 圳，同时也可以通过分析区域间模态的可控性和 可观测性来解决有关控制器最佳安装地点问题和最佳反馈信号问题p 。不过特征值方法亦有其不足 指出，因为除了特征值之外，系统的动态性能还与其它一些特性有关，例如系统零点。此外，还有 文献指出，如果系统中一些很重要的模态相邻很近时，求解特征向量的迭代算法就可能收敛不好， 从而使系统无法在较大的范围内获得满意的控制性能【j 。为解决上述问题，文献 3 0 ，3 2