（材料加工工程专业论文）不锈钢管材滚珠旋压数值模拟与实验研究.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 滚珠旋压是一种连续的局部多点塑性成形工艺，成形区域相对较小，力学载 荷较小，在封闭的工作模腔内用多个滚珠代替了强力旋压中的少数旋轮，滚珠的 数目较多并分布均匀，有利于成形小直径精密薄壁筒形件，主要应用于航空航天、 机械、军工和民用工业。目前的实际生产中，滚珠旋压工艺参数的选择主要依靠 经验，缺乏系统深入的理论研究。本文针对滚珠旋压工艺参数难于把握的现状， 以实验研究和有限元数值模拟相结合的方法，对该工艺进行了研究，揭示了该工 艺的基本成形规律，为工程应用提供可靠依据。 本文从理论上对于滚珠旋压过程的力学分析作了研究，通过建立简化的力学 模型和假设条件，得出滚珠旋压时切向、轴向和径向的作用力之间的关系式 局 c f 。并根据滚珠旋压所特有的剥皮效应，结合减薄率力学模型分析了滚 珠旋压时滚珠直径极限值，确定了滚珠直径选取范围公式d 钢球z ( 1 0 1 5 ) t 管，实现 了可以根据钢球直径来选择成形管件坯料尺寸或根据原始坯料尺寸来选择钢球类 型。并将理论结果与实验、有限元模拟结果进行了对比，得到了较好的吻合。 为了掌握滚珠反旋工艺中滚珠直径、滚珠工作角、滚珠轴向进给比、凹模转 速、减薄率的优化选取规律以及对于旋压后薄壁管件的胀径量的影响，本文将理 论分析与实际经验、数值模拟相结合，得出以下结论：不锈钢薄壁管形件在滚珠 旋压中较理想的滚珠工作角范围是1 8 0 2 0 0 ，减薄率范围是2 5 0 一3 5 ，轴向进给比 是o 5 m m r e v ，凹模转速是4 2 0 r m i n 4 5 0 r m i n ；还得出胀径量随着滚珠工作角的增 大而减小，随着减薄率的增大而增大，随着进给比、凹模转速的增大而减小的变 化规律；本文还对滚珠旋压中常见的缺陷诸如表面起毛刺、表面起波纹和端口喇 叭口现象分析了原因，并提出了合理的防止措施。 本文在实验工作中，通过优化后的滚珠旋压工艺批量生产出符合尺寸和公差 要求的不锈钢薄壁管形成品件。 关键词：薄壁管形件；滚珠旋压；有限元模拟；实验研究 沈阳理工大学硕上学位论文 a b s t r a c t b a l l s p i n n i n gi so n ek i n do fc o n t i n u a lp a r tm u l t i - s p o tp l a s t i c i t yf o r m i n gp r o c e s s ，t h e f o r m i n ga r e ai sr e l a t i v es m a l l ，t h em e c h a n i c a ll o a di sa l s os m a l l ，t h e r ea r em a n yb a l l si nt h e s e a lw o r kc a v i t yw h i c hr e p l a c em i n o r i t ys p i n n i n gr o l l e r si nt h es h e a rs p i n n i n g ，t h en u m b e r o fb a l l sa r em a n ya n dd i s t r i b u t e ds y m m e t r i c a l l y , i ti s a d v a n t a g e o u si nf o r m i n gs m a l l d i a m e t e rp r e c i s et h i n - w a l l e dt u b e s ，m a i n l ya p p l i e di nt h ea e r o s p a c e ，t h em a c h i n e r y , t h e m i l i t a r yi n d u s t r ya n dt h ec i v i li n d u s t r y i np r a c t i c a lp r o d u c t i o n ，h o wt os e l e c tt h ep r o c e s s i n g p a r a m e t e r so fb a l l s p i n n i n gp r o c e s sm a i n l yd e p e n d so ne x p e r i e n c e ，a n dt h em o s te s s e n t i a l p r o b l e mh o w t os e l e c tp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sh a sn o tb e e ng r a s p e ds y s t e m a t i c a l l y a i m sa t t h ep r e s e n ts i t u a t i o n ，t h i s p a p e rc o m b i n e sm a n ye x p e r i m e n t a l r e s e a r c ha n df e m s i m u l a t i o n st od i s c o v e rt h em a i nd e f o r m a t i o np r i n c i p l e st op u tr e l i a b l eb a s i si n t op r o j e c t a p p l i c a t i o n t h i sp a p e rg i v e sar e s e a r c hi n t oa n a l y s i so ft h ef o r c ep a r a m e t e r so fb a l l s p i n n i n g p r o c e s si nt h e o r y , o b t a i n st h er e l a t i o n a le x p r e s s i o ni s 历 只 ca m o n gt a n g e n t i a l ， a x i a la n dr a d i a l a p p l i e df o r c ei nb a l l - s p i n n i n gp r o c e s st h r o u g ht h ee s t a b l i s h i n gt h e s i m p l i f i e dm e c h a n i c sm o d e la n ds u p p o s i t i o nc o n d i t i o n b a s e do nt h es p e c i a lf e a t u r et h a ti s o ft h ec u t t i n go u t e rl a y e ro ft u b e so fb a l l s p i n n i n ga n dt h em e c h a n i c a lm o d e lo ft u b e r e d u c t i o nr a t i o ，t h i sp a p e ra n a l y s e st h el i m i tv a l u eo fb a l l s p i n n i n ga n dd e d u c e st h e s e l e c t i v er a n g ee q u a t i o ni s ( 1 0 1 5 ) t m 。，r e a l i z e st h a ti tc a nb es e l e c t e dt h eb l a n k s i z eo ft u b ea c c o r d i n gt ot h ed i a m e t e ro fb a l l so rb yr e v e r s ep r o c e d u r e ac o m p a r i s o n b e t w e e nt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a ld a t a ，f e ms i m u l a t i o nr e s u l t si m p l i e st h e y a r ea l i k ea n dc o r r e s p o n d t od e f i n et h es e l e c tr e g u l a r i t yo fb a l ld i a m e t e r , w o r k i n ga n g l e ，a x i a lf e e d i n gr a t i oa n d t u b er e d u c t i o na n dt od e f i n et h ei n f l u e n c eo nd i a m e t e rb u l g i n gv a l u e ，t h i sp a p e rc o m b i n e s t h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，e x p e r i m e n tr e s e a r c ha n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f t h ep r o c e s s i n go f b a l l s p i n n i n g ，f i n a l l yc o n c l u d e st h a tt h ei d e a ls e l e c tr a n g eo fw o r k i n ga n g l eo fs t a i n l e s s s t e e lt h i n - w a l l e dt u b eo nb a l l s p i n n i n gc r a f ti sf r o m1 8d e g r e e st o2 0d e g r e e s ，t h eo p t i m a l s e l e c t i v er a n g eo f t u b er e d u c t i o ni sf r o m2 5p e r c e n tt o3 5p e r c e n t ，t h eo p t i m a la x i a lf e e d i n g 沈阳理 二大学硕t 学位论文 r a t i oi so 5 m m r e v ，a n dt h es e l e c tr a n g eo fr o t a t i o ns p e e do f c a v i t yd i ei sf r o m4 2 0 r r a i nt o 4 5 0 r m i n ；t h i sp a p e ra l s of i n d st h a tt h ev a r i e t yr u l e so fd i a m e t e rb u l g i n gv a l u ew i t ho t h e r p a r a m e t e r s ；t h i sp a p e ra l s oa n a l y s i st h er e a s o no fm a n yf a m i l i a rd e f e c t so nb a l l s p i n n i n g p r o c e s ss u c ha sb a r b e ds u r f a c e ，c o r r u g a t i o ns u r f a c ea n db e l lm o u t ht e r m i n a l ，a n dp r o p o s e s r e a s o n a b l em e a s u r e st op r e v e n tt ot h ed e f e c t s i nt h ee x p e r i m e n to ft h i sp a p e rb e e np r o d u c e dm a n yf i n i s h e dp r o d u c t so fs t a i n l e s s s t e e lt h i n w a l l e dt u b ew h i c h a c c o r d i n gt ot h ed e m a n do f t h ed i m e n s i o na n dt o l e r a n c eb yt h e o p t i m a lp r o c e s so fb a l l s p i n n i n g k e yw o r d s ：t h i n - w a l l e dt u b e ；b a l l s p i n n i n g ；f e ms i m u l a t i o n ；e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：j 淼 日期：伽7 年产月舻e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：王浆 日 期：如田，蚱乒 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 现代塑性加工技术是介于原材料生产与最终产品制造之问的零部件加工与生 产的主要方法之一，是广泛应用于航空、航天、军工等金属精密加工技术领域的 一种先进塑性成形工艺，是制造业的一个重要组成部分。塑性加工具有高产、优 质、低耗等显著特点，己成为当今先进制造技术的重要发展方向【。目前，塑性 加工零件向强韧化、轻型化、优质、高效、低耗和精密的方向发展，要求塑性加 工技术要不断吸收机械、材料、能源、计算机技术、信息技术和自动化技术等领 域的成果。通过与计算机技术的紧密结合，结合c a d c a e c a m 技术，数控加工、 激光成形、人工智能、材料科学等一系列与塑性加工相关联的技术将对塑性加工 技术的创新和发展提供十分有利的条件 5 - o 。 旋压技术是综合了锻造、挤压、拉伸、弯曲、环压、横扎和滚压等工艺特点 的少无切削加工的先进工艺。金属旋压成形中普通旋压技术是我国的一项发明， 具有悠久的历史，而强力旋压则是2 0 世纪5 0 年代以后在普旋基础上发展起来的。 这种成形技术具有变形条件好、制品性能高、尺寸公差小、材料利用率高和制品 范围广及可制成整体无缝空心回转体零件等优点，己在各先进工业国家的工业部 门中显示出其先进性、实用性和经济性的特点 s l 。近五十年来随着科学技术的发展， 旋压己被广泛应用于诸如厨具、乐器、容器、导弹的弹体和弹头、飞行器部件等 机械、化工、电器、航空、航天等工业。旋压设备也经历了从数控叫c ) ( 1 9 6 0 s ) 到 计算机控制( c n c ) ( 1 9 7 0 s ) ，以及录返计算机控n ( p n c ) ( 1 9 8 0 s ) 的发展过程，而 且除了提高设备的柔性外，还更加体现了一机多用的原则【9 - “j 。 普通旋压与强力旋压的明显区别在于成形过程中坯料壁厚的变化情况：普旋 工艺力图使坯料的平面变形( 拉一压) 来实现的，所以其主要特点可以描述为变 形前后所成形的板料厚度变化较小，而外径有大幅变化的旋压成形工艺，而强旋 成形则是主要靠坯料壁厚变形来实现的，所以其主要特点就是表现出明显的壁厚 变化，而外径基本不变为特征的旋压工艺。这些年来，普旋和强旋无论是理论还： 是实践都取得了很大的进展并日趋成熟，其主要标志是：旋压设备基本定型，工艺 沈阳理工大学硕士学位论文 流程稳定，产品多种多样，所用材料也几乎遍及整个金属界，在许多国家如美国、 前苏联、德国、英国、法国、日本、加拿大和捷克等国得到了迅速发展和广泛应 用 1 2 - 1 6 1 。 随着计算机技术和有限元理论的发展，塑性有限元法己成为应用最广泛最有 成效的模拟金属塑性成形过程的数值方法【1 7 。19 】。有限元法可以模拟复杂的塑性变 形过程，能够研究变形过程中各种工艺参数对成形的影响，为强旋变形理论的研 究提供了坚实的理论基础，必将引起强旋变形理论研究的不断深入、完善和发展。 1 2 旋压技术的概述及分类 1 2 1 旋压成形的概述及分类 旋压是利用旋压工具对旋转坯料施加压力，使之产生连续的局部塑性变形而 成形所需空心回转零件的塑性加工方法。通常是先将金属平板毛坯或预制毛坯卡 紧在旋压机的芯棒上，由主轴带动芯棒和坯料旋转，产生连续、逐点的塑性变形， 从而获得各种母线形状的空心旋转体零件。旋压工艺的加工原理见图1 1 。 卜芯棒2 一毛坯3 一尾顶4 一旋轮 图1 1 旋压示意图 根据加工过程中毛坯厚度的变化情况，一般将旋压工艺分为普通旋压和强力 旋压两大类，普通旋压又可分为：拉深旋压，缩i = l 旋压和扩口旋压，见示意图1 2 。 2 第1 章绪论 。o 忠 1 ，d j 7 ( 。 罾震 廿e 毛3 ( a ) 拉深旋压( b ) 缩口旋压( c ) 扩口旋压 图1 2 普通旋压示意图 普通旋压简称普旋。传统观点认为，普旋过程中毛坯的厚度基本保持不变， 成形主要依靠坯料沿圆周方向的收缩及沿半径方向上的伸长变形来实现，其重要 特征是在成形过程中可以明显看到坯料外径的变化。由于直径上的变化容易引起 失稳或局部减薄，故普通旋压过程殷是分多道次进给逐步完成的。拉深旋压类 似于冲压加工中的拉深变形，是将毛坯由板料旋压加工成回转壳体。拉深旋压又 可分为简单拉深旋压和多道次拉深旋压。普旋工艺属于板料成形范畴。由于利用 局部塑性变形代替了零件的整体变形，它不但可以大幅度降低加工时的变形抗力， 降低设备功率，从而降低设备成本，而且还可以充分利用毛坯每一部分的变形能 力，达到节省原料的目的。普旋工艺在中小批量生产和母线较复杂的回转体零件 的生产中较一般冲压加工手段具有更明显的优势。 强力旋压是在普通旋压的基础上发展起来的。强力旋压简称强旋，又称变薄 旋压。强力旋压的典型过程是：尾顶块将毛坯加紧，芯轴旋转，滚珠作进给运动， 使毛坯连续地逐点变薄并贴靠芯轴而形成所需要的零件。该工艺主要依靠坯料厚 度的减薄来实现成形，坯料外径基本保持不变。根据变形规律和成形零件形状的 不同，强旋又可分为两类：剪切旋压( 见图1 3 ) 和流动旋压( 见图1 4 ) ，剪切旋压主要 用于成形锥形件，流动旋压主要用于成形深锥形零件和高精度的长简类零件。流 动旋压根据滚珠进给方向与毛坯材料流动方向的不同，又可分为正旋与反旋r 见图 1 4 、图1 5 和图1 6 ) 。正旋时毛坯材料流动方向与滚珠进给方向相同，反旋时毛坯 材料流动方向与滚珠进给方向相反隔2 0 l 。 沈阳理工大学硕士学位论文 弋 r 弋 i i - j1 图1 3 剪切旋压示意图 ( a ) 反旋 图1 4 流动旋压示意图 ( b ) 正旋 图1 5 正旋m a r c 有限元模拟模型图1 6 反旋m a r c 有限元模拟模型 4 第1 章绪论 1 2 2 筒形件变薄旋压的概述及分类 ： 筒形件流动旋压即筒形件变薄旋压，变薄旋压是旋压生产的重要手段之一， 筒形件变薄旋压是缩减管状形材壁厚，提高其强度的一种方法，是公认的制造大 型薄壁筒和特殊尺寸大形薄板料的有效方法之一。其旋压件的尺寸精度不逊于切 削加工，而且机械性能和材料利用率则优于其它的机械加工方法。另外，变薄旋 压是局部成形，其金属流动只限于旋轮与筒件相接触的区域附近，应力状态主要 是压应力，有利于低塑性材料的成形1 2 j 剀。 从简形件变薄旋压技术广泛应用以来，各国学者对该工艺展开了研究，最早 对筒形件变薄旋压进行系统研究出现于1 9 6 1 年【2 5 , 2 6 1 。从那时起的四十年来，各国 学者们对于筒形件强旋成形进行了大量的理论分析和实验研究。 影响筒形件旋压精度的四个方面是：毛坯材料情况、旋轮设计、设备的精度 以及工艺参数 b i ，人们对强旋变形的实验研究及其影响因素的分析主要集中在以 下几个方面：强旋变形机理的模拟实验；强旋工艺实验；强旋变形力能的实验研 究；影响成形的各因素的分析研究。 1 3 筒形件变薄旋压的研究状况 1 3 1 理论分析及研究状况 多年来各国学者分别提供了多种理论分析模型，最早在6 0 年代初期t h o m s o n 和k o b a y a s h i 等提出的平面利用平衡法求解的简单模型嘲。根据平面应变拉拔的 滑移线理论分析结果求出旋轮与毛坯接触区的单位压力，再根据简化的旋轮与毛 坯接触面积计算变形力。以上计算的三向分力与实测值不能很好的吻合，但其变 化趋势大体上是一致的。 一文献【2 8 】参照a v i t z u r 和y a n g f 2 9 1 的研究结果利用上限法以连续场计算锥形件 强力旋压的方法对筒形件强力旋压进行了上限分析，结果表明采用扇形场和梯形 场的结果变化趋势是相同的，只是梯形场是更低的上限解。王仲仁也利用滑移线 法求解了筒形件变薄时的最大最小减薄率及最佳减薄率，得到了比较好的结果 【3 0 l 。 沈阳理工大学硕士学位论文 随着对旋压变形理论研究的不断深入，考虑旋轮下三维变形得力学模型被提 了出来。r o m m o h a n l 3 1 1 根据筒形件变薄旋压后子午面上网格的变形移动及表面上 的横向切变，借助于一定的实验对变形力进行了计算，所得变形与实测值也更加 接近。马泽恩【3 2 i 利用纵向和横向的双向块锻压金属的变形及材料状态做了详细的 分析，提出了将筒形件变薄旋压分阶段、分区域等重要概念。由于分析是未考虑 毛坯的隆起，旋轮下材料的应力状态与实际还存在差别，其计算所得的变形力比 实际测量值要小。陈适先【3 3 3 4 1 分别利用能量关系和几何关系导出了工程计算的筒 形件旋压力计算公式，又利用上限法，根据倾斜收敛平面的应运模型，设计了变 形理论塑性体内部变形功率、速度间断面功率及边界功率，最后求出功率因子， 该方法弥补了前几种方法的缺点，与实验数据吻合得较好。 筒形件强力旋压时，旋轮局部加载，毛坯在与旋轮接触区及其附近的局部产 生塑性变形。在旋压过程中，变形区每一瞬时都在变化，且变形区金属受到周围 金属强烈的约束影响，毛坯内各点的应力状态和位移都十分复杂。由于以往的解 析方法，如主应力法、上限法、滑移线法和能量法等塑性成形理论方法的局限性， 这些理论局限于对强旋变形机理的分析及旋压力近似计算，对材料强旋时的隆起 和胀径以及母线的扭转等虽进行了一些理论分析【3 5 - 4 0 1 ，但这些理论分析建立在诸 多简化的基础上，只能进行一些定性的分析，至今还无法从理论上对胀径、隆起 等变形情况进行定量计算。 1 3 2 实验分析及研究状况 美国的k a l p a k c i o g l u 用带有网格的铜材料平面挤压后与经过旋压后的管料的 轴截面呈现的网格变化进行了对比【4 ”，发现两种网格畸变情况极为相似，故认为 旋压时的变形为轴截面内的平面应变，为变形模型的简化提供了实验依据。 m o h , a n l 和m i s l l r a 实验得出了不同减薄率时旋压铅和铜管时轴截面上网格畸变图， 拍摄了正旋后圆筒内、外表面的金相图，测定了铜管经正旋后轴截面上沿厚度的 维氏硬度分布。分析了横截面上不同轴线位置上网格畸变及切向扭转变形，得出 轴向应变在壁厚上的分步呈线性，而切向应变内侧表面距离的增大而增大。因此， 筒形件强旋变形并非平面变形，只有当减薄率较小的情况下，切向应变较小时， 可视为平面变形。 6 第1 章绪论 k a l p a k e i o g l u 还对由不同材料的筒形件变薄旋压的最大变薄率进行了系统的 实验研究，他认为最大变薄于拉伸断面收缩率有关，对于拉伸断面收缩率大于4 5 的材料，正旋最大变薄率实验点分布于8 0 的居多，而且只有进给量对于材料的 可旋性有显著的影响，而且对于低碳钢一类常用材料，多道次旋压时，其减薄率 可以使用同一数值，这一研究为实际旋压起到了非常重要的作用1 4 。 我国的陈适先、贾文铎、陈企芳、孙存福、赵云豪、吕炎以及王仲仁等对于 薄壁筒形件成形时的胀径、堆积等现象作了实验和理论性的分析研究，探讨了各 工艺参数对成形精度的影响，定性地提出了许多有益于保证筒形件精度的措施与 方澍3 7 4 0 l ，对我国国内筒形件质量的控制起到了指导性的作用。 1 3 3 旋压技术在国内外各领域的应用 旋压技术作为一种主要用来生产薄壁、中空、回转体工件的成形工艺，被广 泛应用于航空领域( 见图1 7 ) 、制药领域( 见图1 8 ) 、环境领域( 见图1 9 ) 、食 品领域( 见图1 1 0 ) 、医疗领域( 见图1 1 1 ) 。随着旋压技术在国内外各个领域的 广泛应用，说明越来越多的学者和制造商都分别从理论上和实践上取得了很大的 进展并日趋成熟，其主要标志是：旋压设备基本定型，工艺流程稳定，产品多种 多样，所用材料也几乎遍及整个金属界，这对发展塑性加工技术都起到了积极的 意义 l 2 , 1 0 ，1 1 ，1 6 1 。 图1 7 航空发动机零件 7 图1 8 制药过滤装置 沈阳理工大学硕士学位论文 图1 9 不锈钢容器 图1 1 l 医用杀菌容器 1 4 滚珠旋压成形的工艺原理及研究状况 1 4 1 滚珠旋压的工艺原理 图1 1 0 食品容器 滚珠旋压其实是多旋轮旋压在小直径薄壁管旋压上的发展，它的最大特点就 是围绕坯料的滚珠数要远多于多旋轮旋压工艺中旋轮的个数。其原理如图1 1 2 所 示：盛有一定数目钢球的凹模由电机通过机构驱动旋转的同时，与管料装接到一起 的芯轴开始对凹模有向下的相对运动，这样，旋转的管料与钢球接触产生塑性变 形，达到壁厚减薄的目的【4 2 卅。 8 第1 章绪论 1 4 2 滚珠旋压的特点 图1 1 2 滚珠旋压原理图 滚珠旋压工艺主要是针对成形小直径精密薄壁筒( 管) 形件而开发出来的， 它主要具有如下特点： ( 1 ) 旋压工装简单； ( 2 ) 旋压成形过程中，旋压力自成封闭力系，旋压机机架不承受变形所需的作 用力，旋压设备重量较轻i ( 3 ) 由于滚珠安装在相对封闭的工作模腔中，容易保证成形件的尺寸精度： ( 4 ) 滚珠数目较多，在保证零件表面光洁度的前提下，大大提高了生产效率； ( 5 ) 滚珠旋压是多点局部成形，所以除了旋压力相对较小之外，还可以有效防 止变薄旋压过程中筒形件的失稳问题： ( 6 ) 滚珠旋压工艺的成形区相对来说较小，对于成形精密、细长的薄壁筒形件 优势比较明显； ( 7 ) 由于滚珠旋压工艺多专用于生产细长薄壁件，一套工装一般只用来生产一 种型号的薄壁管，所以它的柔性和灵活性较差。另外，该工艺在加工较大 直径与壁厚的方面较难。 9 沈阳理工大学硕士学位论文 1 4 3 滚珠旋压在国内外的技术现状及发展趋势 自六十年代首先被应用于生产电子、仪表行业所需的小直径精密薄壁管的生 产开始，例如对电真空器件许多金属管壳、堆中管、屏蔽筒、排气管、慢波毛坯、 波纹管坯料、内螺纹管及带内筋的管件之类的薄壁细长管零件，其材料涉及不锈 钢、蒙耐尔、钼、铜合金、铝及铝合金等都用该工艺方法生产，滚珠旋压的应用 越来越广泛。作为一种特殊的、专门用来加工小直径精密管件的新型工艺，滚珠 旋压拥有独特的优点。例如加工管件壁厚可达0 0 4 0 2 m m ，壁厚差允许为5 朋， 长径比为3 0 6 0 ，尺寸精度非常高，并且在加工过程中可以借助“剥皮”效应得 到“镜面”光洁度【4 2 。所以，无论是在航空、航天领域，还是在民用领域，它都 获得了极大的应用，罗马尼亚和捷克等国效仿前苏联在滚珠旋压工艺的发展和推 广上做了许多有益的工作，并且目前已生产了旋压滚珠直径约为l l o m m 的系列 滚珠旋压机【l l 】。我国也有很多生产厂家根据需要自行开发所需要的滚珠旋压工 艺，从大量的实验中选取合适的参数来满足自己的需要，生产出合格的高长径比 的薄壁管 4 5 - 4 7 】。 另外，根据滚珠旋压减薄量的不同，德国和日本等国家率先开发出利用滚珠 或滚柱对细长轴类件和管类件进行表面压光和内孔精整的工艺和设备h 8 删。除了 基本的滚珠旋压方式外，根据旋压的基本原理的演变或与其工艺化方法联合还派 生出许多新的滚珠旋压方法。如超声波旋压法、钢球内旋压法、变壁厚管形件的 钢球旋压法、钢球拉旋法【1 1 】等等。 一 但是，钢珠旋压的生产性工艺参数的确定主要是靠人工经验或试验性数据， 工作量较大，缺乏可供依据的完善理论支持，这与其日益广泛应用不相符，给实 际中工艺的应用带来诸多不便。 1 5 有限元基本理论 有限单元法是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是 上世纪5 0 年代首先在连续体力学领域如飞机结构静、动态特性分析中应用的一种 有效的数值分析方法，随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等 1 0 第1 章绪论 连续性问题。 近年来弹塑性有限元法在塑性加工领域受到了越来越多的重视和应用。随着 塑性力学和有限元技术的发展以及计算机的广泛使用，弹塑性有限元法拥有更加 广阔的发展空间和应用前景。弹塑性有限元方法和刚塑性有限元法是分析金属塑 性成形过程的两种重要方法。旋压成形属于连续局部塑性变形，塑性变形区会随 着滚珠的运动而改变，而且加载的过程伴随着卸载，因此采用刚塑性有限元法并 不能真实的描述旋压的变形特性，而采用弹塑性有限元方法不仅可以分析旋压的 整个变形过程，得到变形过程中的应力应变分布状态，而且还可以对变形后残余 应力和残余应变的分布进行有效的模拟，因此采用弹塑性有限元法对旋压成形过 程进行模拟，更能反映旋压过程的本质。正确理解大变形有限元方法原理，将有 助于建立合理的有限元模型，提高模拟分析的效率和精度 5 , 1 7 , 1 8 】。 1 5 1 虚功方程 设在变形过程中的某一时刻f ，在体积为矿，表面为s 的物体的一部分表面& 上，作用的表面力矢量的分量为，物体的单位体积力的分量为e 。按虚功原理， e u l e r 描述的虚功方程为 巧却；d s + f f 国，d v = f 吒，昆，d v ( 1 - 1 ) 它通过虚位移和虚应变表明外力和应力之间的关系。若将式( 卜1 ) 中，用速度交 分彤，来代替位移变分面。，即可得虚功方程为 k - f 删i 出+ l f l 甜t 毋；l 。t j 琵| j d v 。( 1 - 2 ) 式中，仃。，欧拉应力张量的分量； 却：物体内质点的虚速度分量； 占。阿尔曼斯应变速率张量分量。 沈阳理工大学硕士学位论文 1 5 2 增量方程 金属塑性成形时，材料的弹塑性行为与变形历史和加载过程有关，计算中通 常将载荷分解为若干个增量，然后对于每一载荷增量，将弹塑性本构方程线性化， 从而使原来的非线性问题归化为一系列线性问题。设在某个加载阶段外载荷有一 增量，即在变形体内体力增量为蚯，在面力边界s 。，处，面力增量为霉，在位移 边界s 。处有位移增量玩，设加载前变形体内的应力、应变和位移分别为盯；，f ：， ，甜0 加载后变为辞“、占? “、“t “，则有 文6 = 6 1q + a o - q 爵6 = 占f + a o o ， ( 1 3 ) 甜。t “= 矿+ a u ， 它们厦满足的方程丰口边界条件是： 平衡方程 d j ，+ fl + a o - 。+ f ? = o 应变和位移的关系 s ，t + 占。= 吾乙：，+ 扰：，) + 吾( “。+ “，) 应力和应变的关系 a o , j = 醮sd 边界条件 i + a t ，= 于，+ 于， 【u ：+ a u 。= 瓦，+ 订， 1 5 3 弹塑性本构方程 ( 1 - 4 ) ( 1 - 5 ) ( 1 - 6 ) ( 1 7 ) 物体内一点由弹性状态进入塑性状态所需要满足的条件称为屈服条件，或塑 性条件，在金属体积成形的分析中经常采用t r e s c a 屈服准则和v o n - m i s e s 屈服准则。 一般认为，后者比前者更接近真实情况。 第1 章绪论 v o n - m i s e s 屈服准则可表示为 ：1 q q ：o s o ( 1 8 ) j s 口j f 2 r 卜8 式中，盯，。材料的初始屈服应力； s , j = 仃，j 一盯，4 偏应力张量分量； o m ：；p 。+ 0 2 2 + c r 3 ，) 平均正应力； 玩。克罗内克尔记号。 并有以下关系 i 1 躺，：；：j 2 ( 1 - 9 ) j s ，。了2 ： 式中，第二应力不变量； 矛等效应力。 针对板料成形的分析，采用了等向强化模型。在复杂应力状态下，等向强化 模型假定加载面就是屈服面作相似扩大。采用m i s e s 屈服条件，则各向同性硬化的 后继屈服函数可以表示为 f ( o i jt ) = ，一k = o ( 1 1 0 ) 式中，f _ - j 1 踟，；j = ；矾2 每9 ) 卜强化程度的参数； 盯。现时的弹塑性应力。 有限元分析中一般采用真实应力一真实应变曲线来反映材料的硬化特性，常用 的本构关系模型主要包括指数曲线、双线性曲线和多线性曲线。 弹塑性材料的本构关系依赖于变形历史，所以其本构张量用于联系应力率( 增 量) 和应变率( 增量) 。对各向同性硬化弹塑性金属材料来说，其本构方程具有非线 性性质，与材料本身的物理机械性能有关，也和加载历史有关，是应变状态的函 数。在求解有限元方程时，在一小段增量范围内进行线性化处理，用迭代法求解， 使得在整个变形过程中仍具有它原有的非线性性质，弹塑性增量型本构方程的张 沈阳理工大学硕士学位论文 量形式为 式中， q ，= d ：巩 d 二= d 知一d 知 根据塑性流动理论，按p r a n d f l r e u s s 方程来确定d 州，增量型的p 啪d t 卜r e u s s 方程可写为 a c t ：旦 一”1 + 3 ：旦 一| “1 七u 6 * 6n + 去6 ，6 u 一& o r 口 22r ；阢l “ 盯目 2 h 1 + u 3e 跗广南踟“名霸 ( 1 1 3 ) 式中，口载荷性质判断因子，有口= 1 塑性加载或中性变载过程，口+ = o 弹性 加载或任何卸载过程； 4 ，克罗内克尔隅耻雕劣； 日一材料的硬化系数，对各向同性硬化弹- 塑性金属材料柏2 舞； 其中盯，变形态瞬时的等效应力 s ? 变形态瞬时的等效塑性应变。 1 5 4 等参单元形状函数 金属塑性成形问题的三维有限元分析中通常采用八节点六面体等参单元，图 1 1 3 所示为笛卡尔坐标系( x ，y ，z ) 下f f j a 节点六面体单元和自然坐标系( 善，r ， f ) 下对应的等参单元，其中每个单元的自然坐标善，叩和f 都在 一l ，十1 之间变 化。 。 1 4 第l 章绪论 若 2 置 0 0 自然坐标薹 z 图1 1 3 笛卡尔坐标系与自然坐标系下的八节点六面体等参单元变换 根据等参单元的定义单元节点坐标的函数，单元内任意一点的坐标均可利用 形状函数插值表示为节点坐标的函数，即： ( i - 1 4 ) 其中，( x ，y ，z ) 为笛卡尔坐标系下的坐标节点六面体单元的形状函数，( 善，r ，f ) 为自然坐标系下的坐标，n ，为八节点六面体单元的形状函数，且 ，= ：( 1 + 六善x 1 + 叩。, t x x + 4 ，f ) i = ( 1 ，2 ，3 ，8 ) ( 1 1 5 ) o 各节点的自然坐标值( 六，矾，乒) 为： 瓴，仉，f 1 ) = ( - 1 ，一1 ，一1 ) 易，r h , 文) = ( + l ，一1 ，一i ) 戗， 3 , 厶) = 1 ，+ 1 一1 ) 瓴，r 4 , 幺) = ( - l ，+ l ，一1 ) 慨，r h , 厶) = ( - 1 ，一1 ，+ 1 ) 心j ，r 6 ，氛) = ( + 1 ，一1 ，+ 1 ) 岛，r v 岛) = ( + l ，+ 1 ，+ 1 ) 瓴，r s , 矢) = ( - 1 ，+ l ，+ 1 ) ( 1 - 1 6 ) 把坐标值带入形状函数，可得八节点六面体单元的形状函数，具体表达式如下： 五 ” 磊 、i，、j、j f f 刀 刃 刃 g g 哲 m 。言譬h = = = 譬 y z 沈阳理工大学硕士学位论文 1 5 5 应力分析的控制 - 2 ；( 1 一x 1 一玎x 1 一f ) 25 ；( 1 + 占x 1 一珂x 1 一f ) 32 ；( 1 + 占x i 一叩x 1 一f ) 42 ；( 1 一f x l + 叩x l f ) s2 ；( 1 一占x 1 一叩x 1 + f ) 62 ；( 1 + 占x 1 一玎x l + f ) 72 ；( 1 + 占x i + 叩x l f ) s2 ；( 1 一f x l + 叩x l + f ) ( i - 1 7 ) m a r c 程序有以下四种迭代算法，我们需要用牛顿一拉弗森法。牛顿一拉弗森 迭代求解平衡方程： k ( u ) u = 霉 ( 1 1 8 ) k t ( u ) 为增量步开始时的切线刚度矩阵 第一次解得a u = a u l 下一次迭代( 再循环) 有： k ( u + a u l ) u = r 1 = p i ( 1 1 9 ) p 、1 分别为外部节点载荷矢量、内部节点载荷矢量 解得a u = a u 2 经反复迭代得 a u = a u l + a u 2 + ( 1 - 2 0 ) 式( 1 - 2 0 ) 的特点是每次迭代需要重新形成切线刚度矩阵。收敛快，适用于 高度非线性问题。每次迭代需要形成刚度矩阵并求解，计算时间需要较多1 5 0 1 。 1 6 第1 章绪论 尹 nn r 图1 1 4 牛顿拉弗森迭代法 1 6 有限元法的发展概况及应用 1 6 1 有限元法的发展概况 有限元法是从结构力学计算中的矩阵法发展起来的，它是根据变分原理近似 求解一般连续域问题的数值方法。有限元法可以采用不同形状、不同大小和不同。 类型的单元离散任意形状的变形体，适用于各种速度边界条件，可以方便地处理 复杂模具形状、变形工件与模具之间的摩擦、材料硬化效应、速度敏感性以及变 形温度等多种因素对塑性成形过程的影响，能够模拟整个成形过程的塑性流动规 律，获得变形过程任意时刻的应力场、应变场、速度场和温度场等信息。数值模 拟技术为研发开始阶段提供支持，在产品生产出以前提供可行性分析，可以大大 缩短产品的上市时间，沟通了材料与加工方法之间的关系。因此，有限元方法在 金属塑性成形中得到了日益广泛的应用【5 , 4 1 。 离散化的数值计算方法的基本思想早在4 0 年代初期就已经提出，但直n 5 0 年 代中期，t u r n e r 和c l o u g h 等人才将此方法用简单受载铰接的三角形平板单元进行 了飞机的结构分析，这一工作被认为是有限元的创始。1 9 6 0 年r w c l a u g h 正式使 用有限元这一术语，并用这种方法首次求解了弹性力学的二维平面应力问题，引 起了人们的极大关注。以后c z i e n k i e w i c z 等在建立有限元法的完备理论体系和计 算方法等方面做出了重要贡献。 1 9 6 7 年，p v m a r c a l 和p k i n g 用有限元法求解了弹塑性问题，有限元法开始了 在塑性领域中的应用。1 9 6 8 年山田嘉昭( y y a m a d a ) 等推导出了弹塑性小变形问题 1 7 沈阳理工大学硕士学位论文 的应变矩阵显式大大推进t d , 变形弹塑性理论有限元法的发展和应用。但是以小 变形理论为基础的弹塑性有限元法只适用于分析金属成形的初期情况，随着变形 量的增加会出现明显的误差，这就推动了大变形弹塑性有限元的发展。大变形的 理论基础研究可追溯至u 1 9 5 9 年r h i l l 的工作，直至u 1 9 7 0 年h d h i b b i t 等首次利用 l a g r a n g e 描述提出大形变弹塑性有限元列式，7 0 年代中期r m m em e e k i n g 采用 e u l e r 描述法建立了大变形有限元列式，从此，大变形弹塑性有限元法不断完善， 解决了一些实际问题【1 3 1 。 国际上许多著名企业和组织，如美国的波音、g m 、福特、c h r y s l e r ，德国的大 众、奔驰，日本的理化所、大阪大学、丰田、三菱、日产、新日铁、日新制钢等 都在板料成形有限元数值模拟方面进行了长达1 0 年以上的研究和开发工作，现己 经形成了一些通用或专用的软件，并相继迸入了商品化、实用化阶段，如：p a m s t a m p 、m a r c 、a n s y s 、 a b a q u s 、 d a y n a3 d 、o p l l u s 、f a s t o r m 、 d e f o r m3 d 等“钔。这些软件绝大部分具有完整直观的前后处理功能，可以直观 地在计算机屏幕上观察到材料变形和流动的详细过程，了解材料的应变分布、料 厚变化、破裂及皱曲的形成经过，获得成形所需要载荷及零件成形后的回弹和残 余应力分布。这种用可视化技术虚拟的现实制造环境不仅模拟了零件的成形过程， 更重要的是形象地揭示了材料的变形机理，因而可以使设计人员根据己有的经验 实时调整模具参数及成形工艺、修改毛坯形状和尺