（化工过程机械专业论文）压力容器的无量纲设计法.pdf

摘要 摘要 目前，压力容器现行的设计方法存在计算繁琐、相似结构计算重复量大等问 题，针对这一问题，作者提出了_ 种新型的压力容器设计法无量纲设计法 ( n o n - d i m e n s i o nd e s i g nm e t h o d 简写为n d d m ) 。 作者在归纳压力容器现行设计方法的基础上，给出了无量纲设计法的原理和 步骤，并通过引入尺寸基准和压力基准的方式，构造了两类无量纲参数，使设计 过程摒弃了容器材质和规格的影响；依据该方法和步骤，对压力容器主体结构的 常见型式进行了无量纲设计，并利用所获得的结果对两台结构相同、设计压力和 规格不同的超l 临界流体萃取设备进行了设计计算，同时根据相关标准利用现行设 计方法对其进行了强度校核，验证了设计结果的正确性；针对人为查取图线存在 误差大、准确性差等问题，提出了无量纲设计程序化思想，初步探讨了程序基本 功能、操作性能以及设计流程等方面。 作者获得了圆柱形简体、球形封头、卡箍紧固结构和容器丌孔整体补强结构 的无量纲设计结果。这些结果是关于相对结构尺寸与相对设计压力之间的系列关 系曲线。利用这些曲线，设计人员可摆脱繁琐重复的计算，减少设计工作量、缩 短设计周期、降低发生计算误差的概率。 关键词压力容器：设计方法；无量纲参数；有限元；分析设计 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，m a n yp r o b l e m se x i s ti nt h et r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o d so fp r e s s u r e v e s s e l s ，s u c ha sf u s s yc a l c u l a t i o n , m u c hr e p e t i t i o ni nc a l c u l a t i n go ft h es a m es t r u c t u r e a n ds oo n i no r d e rt os o l v et h e s ep r o b l e m s ，n o n - d i m e n s i o nd e s i g nm e t h o d ( n d d m ) h a s b e e np r o p o s e d b a s e do nt h ep r e s e n td e s i g nm e t h o d s ，t h et h e o r ya n dt h eg e p so f n d d mh a v eb e e n b r o u g h tf o r w a r d b yc o n s t r u c t i n gt w ok i n d so fn o n - d i m e n s i o np a r a m e t e r st h r o u g h i n t r o d u c i n gf i d u c i a ld i m e n s i o na n dp r e s s u r e ，t h ee f f e c to fv e s s e l s m a t e r i a la n ds i z e h a v eb e e nr e j e c t e d a c c o r d i n gt on d d m ，t h eu s u a lt y p e so ft h em a i np a r t sh a v eb e e n d e s i g n e d i no r d e rt ov a l i d a t et h er e s u l t s ，t w os u p e r c r i t i c a lf l u i de x t r a c t i o ne q u i p m e n t w i t l ls a m es t r u c t u r ea n dd i f f e r e n td e s i g np r e s s u r ea n ds i z eh a v eb e e nc a l c u l a t e d t h e c o r r e c t n e s sh a v e b e e nc h e c k e db yt h ep r e s e n ts t a n d a r d s s oa st oa v o i dt h ee r r o ri nu s i n g t h ep l o t sb yh u m a n ，t h et h o u g h to fp r o g r a ma b o u tn d d mh a sb e e np u tf o r w a r d t h e b a s i cf u n c t i o n ，o p e r a t i n gc a p a b i l i t ya n dd e s i g nf l o w c h a r to ft h ep r o g r a mh a v eb e e n d i s c u s s e d t h er e s u l t so fc y l i n d r i c a ls h e l l ，h e m i s p h e r i c a lh e a d s ，f a s t e n e rs t r u c t u r ea n dt h e w h o l er e i n f o r c e m e n ts t r u c t u r es t r e n g t hi no p e n i n gh a v eb e e na c h i e v e d t h er e l a t i o n s a b o u tc o m p a r a t i v e l ys i z ea n dp r e s s u r eh a v eb e e ns h o w ni nt h e s es e r i e sc u r v e s u s i n g t h e s ec u r v e s ，t h et r i v i a la n dr e p e a t e dc a l c u l a t i o nh a v eb e e ng o t t e nr i do f k e y w o r d sp r e s s u r ev e s s e l ，d e s i g nm e t h o d , n o n d i m e n s i o np a r a m e t e r s ，f i n i t e e l e m e n t ，a n a l y s i sd e s i g n n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：殛圈望 日期：训j 弦争 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定1 论文作者签名：毪固益导师签名：趁i 兰 日 螂 第l 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景与意义 根据我国特种设备安全监察条例的规定，压力容器的定义如下：压力容 器，是指盛装气体或者液体，承载一定压力的密闭设备，其范围规定为最高工作 压力大于或者等于0 1 m p a ( 表压) ，且压力与容积的乘积大于或者等于2 5 m p a l 的气体、液化气体和最高工作温度高于或者等于标准沸点的液体的固定式容器和 移动式容器；盛装公称工作压力大于或者等于0 2 m p a ( 表压) ，且压力与容积的乘 积大于或者等于1 0 m p a l 的气体、液化气体和标准沸点等于或者低于6 0 c 液体的 气瓶、氧舱等【1 】。 压力容器在人类生产和消费领域都扮演着重要的角色。随着国民经济的发展 和人民生活水平的提高，压力容器的使用也越来越广泛，它不仅用于工农业、科 研、国防、医疗卫生和文教体育等国民经济各部门，而且已深入到千家力户，与 人民生活息息相关。压力容器是具有潜在爆炸危险的特殊设备，它比较容易发生 事故，且危害严重。事故不仅会使设备本身造成破坏，而且还会破坏周围设施和 建筑物，甚至诱发一连串恶性事故，如烫伤、烧伤、大面积中毒，甚至更为严重 的灾害等，造成人员伤亡，给国民经济造成重大损失。因此，世界各国都把压力 容器作为一种特殊的设备进行管理，制定了专门的条令法规，对它的设计、制造、 使用等过程都作了强制性规定 2 1 。其中，设计是整个过程的初始阶段，是保证设备 安全运行的首要前提。设计者必须严格按照相关法规与规范标准性文件进行设计。 随着工业生产和科学技术的发展，压力容器领域呈现出新的发展趋势，主要表现 在： ( 1 ) 随着处理量的增加，规格呈现大型化发展趋势； ( 2 ) 力学的研究和计算机技术的发展，使新型的设计方法得到了发展和完 善： 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 为了满足新的工艺要求，出现了许多新型结构形式； ( 4 ) 工作条件日渐苛刻，如工作压力、工作温度越来越高，这对压力容器 的设计制造提出了更高的要求。 另外，压力容器材料及其制造和检验技术也有了较大的发展，但无论如何， 设计都是压力容器技术的首要和关键环节。因此，进一步研究设计方法及其理论， 对适应压力容器其它方面的发展具有极其重要的价值和意义。设计方法的进步， 将给压力容器领域带来巨大变革，推动实现压力容器安全、规范化管理。同时也 将对相关领域设计方法的创新具有重要指导意义。 目前，压力容器传统设计法采取的都是一对一的方式，即每一台容器都对应 着一个完整的设计计算过程。这种方式存在很大弊端，主要体现在下列几种情况： ( 1 ) 对于结构相似的标准化容器、系列化容器； ( 2 ) 对存在应力集中、边缘应力等受力复杂的封头、法兰、接管等部件采 用分析设计时，往往是利用有限元法进行分析设计； ( 3 ) 对于结构形式相同、材料与工作条件不同的压力容器。 对于上述三种情况的计算，传统设计法均存在计算繁琐、工作量大、重复过 程多等问题。由于设计过程期间影响因素多，设计参数与工艺参数之间的变化规 律不直观，因此很难发现其中的变化规律，不利于容器的优化。鉴于这一原因， 作者提出将无量纲参数引入到压力容器的设计过程中，以减少设计过程中的影响 因素，使设计过程摆脱一对一的计算方式。 1 2 与课题相关的文献综述 1 2 1 压力容器设计方法综述 压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在 确保安全的前提下，经济、正确的选择材料，并进行结构、强( 刚) 度和密封设 计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运 输以及维修的要求；强( 刚) 度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚 度及稳定性的要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能 2 第l 章绪论 良好【3 】 且前，压力容器设计所采用的标准和规范有两大类：一是常规设计标准( d e s i g n b yr u l e ) ，以美国a s m e i 压力容器建造和我国g b l 5 0 钢制压力容器 标准为代表；另一类是分析设计标准( d e s i g n b ya n a l y s i s ) ，以美国a s m e i i 压 力寂0 建造一另一规则和我国j b 4 7 3 2 钢制压力容器一分析设计标准为代表。 常规设计是以弹性设计准则为基础，以壳体的薄膜理论和材料力学方法导出 容器以及部件的设计计算式，这些公式均以显式表达的方式给出了压力、许用应 力、容器主要尺寸之间的关系。它包含了设计三要素：设计方法( 简单公式) 、设 计载荷( 如：内压) 及许用压力。但这些并不是建立在对容器及其部件详细的应 力分析基础之上，例如，容器筒体，它是采用“中径公式”，根据内压与筒壁上均 匀分布的薄膜应力整体平衡推导而得出的，它仅考虑壁厚中均布的薄膜应力，而 不考虑其他类型的应力，常规设计中对其他类型的应力只是根掘经验作出规定， 在结构、选材、制造等方面提出要求，把局部应力粗略的控制在一个安全水平上， 在考虑许用应力时选取相对高的安全系数，留有足够的安全裕度。常规设计没有 去深究隐含在许用应力值后面的多种失效模式。因此，常规设计从本质上讲，可 以说是基于经验的设计方法。 而分析设计不同于常规设计，它需要以详尽的应力分析报告为设计依据，以 严格的选材与工艺质量检验为保证。它是一种以弹性应力分析和塑性失效准则、 弹塑性失效准则为基础的设计方法；对选材、制造、检验和验收规定了比g b l 5 0 钢制压力容器更为严格的要求。分析设计涉及了多种失效模式，即过量的弹 性变形、过量的塑性变形、塑性不稳定以及高应变低循环疲劳。它根掘所考虑 的这几种失效模式比较详实的计算容器及承压部件的各种应力，并根掘各种应力 本身的性质以及对失效模式所引起的不同作用予以分类，再采用不同的应力强度 条件给予限制，体现出“等安全裕度”原则。它允许结构内出现可控制的局部塑 性变形，允许对峰值应力部位进行有限寿命设计。 分析设计法是工程与力学紧密结合的产物，它不仅解决了压力容器常规设计 所不能解决的问题，也是容器设计观念与方法上的一个飞跃。它不仅有效的防止 山东大学硕士学位论文 了相关失效模式的发生，而且还充分的发挥了材料的承载能力。与常规设计相比， 它更具有安全性和科学性。三十多年来的实际运行表明；采用分析设计法设计的 容器安全可靠，并具有很高的经济性。与常规设计相比，一般可节省材料2 0 络一 3 0 ，减轻容器质量，减少加工量、降低运输费用。但它必须利用大型的分析软件 ( 如a n s y s 、a d i n a 、n a s t r a n 等) 进行详实的应力分析，计算费用比常规设 计要高，对材料、制造和检验等要求也相对严格【4 矗6 】。 上述两种设计方法虽然基于的前提，严格程度等不同，但从设计的基本思路 来说，两者是相同的，它们的设计步骤均可以简单概述为以下几步： ( 1 ) 选择结构型式：根据给定的工艺要求和操作条件，确定压力容器的基 本结构形式，比如封头形式的选取； ( 2 ) 确定工艺结构尺寸：依据工艺和使用条件要求，确定工艺结构尺寸， 比如获取内径和壁厚数值： ( 3 ) 确定非工艺结构尺寸：依据标准和设计参数，初步确定非工艺结构尺 寸； ( 4 ) 计算最大应力或当量应力：根据压力容器使用条件，利用标准中给定 的各种图表、曲线和公式求得构件中各危险部位的最大应力或当量应 力盯。【一) ； ( 5 ) 进行应力校核：校核结构强度或刚度，使应力满足校核公式 o m a x m a x ) s _ ：；l 或b r ( 其中对分析设计标准k 是载荷组合系数， 戳是设计温度下材料设计应力强度；对常规设计标准西是焊接接头系 数，b l r 是设计温度下材料的许用应力) 若不能满足则回到第3 步调 整非工艺结构尺寸，循环进行3 、4 、5 步，直至应力满足上式【7 89 1 。 上述五步就是现行压力容器设计方法的基本路线，从中可以看出，设计过程 中涉及到以下几类影响因素，即容器结构形式、容器使用条件( 使用压力、使用 温度) 、容器材质的物理常数( 材料许用应力) 和容器规格( 内径) 1 2 2 有限元分析法概述 分析设计法中最关键的一步是进行应力分析，应力值可以通过验证性实验分 4 第l 章绪论 析、有限元应力分析以及对比经验设计分析等途径获得。其中，有限元分析法是 目前实施应力分析最为常用的一种方法。尤其是随着计算机的普及以及软件技术 的完善，有限元法应力分析在现代设计中扮演着愈来愈重要的角色。 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 也称有限单元法或者有限元素法，它的 基本思路就是离散化，即将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠节 点相连。单元内部的代求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值得到1 1 0 1 。离 散的主要目的，就是将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转换 为只包含有限个节点变量的代数方程式，以便于用计算机求解。 在应力分析方面，有限元法具有很多独特的优势，比如可以分析结构复杂或 受力复杂的结构、比传统的手算法简单等。因此，它已经成为了现代设计方法中 一个重要的组成部分。随着化工容器向着大型化、复杂化、高参化方向发展，作 为压力容器零部件设计的常规设计方法受到了冲击，受压零部件的设计越来越多 的倾向于利用有限元分析设计来完成【l ”。 虽然有许多研究人员对压力容器零部件的有限元分析设计进行了大量的研 究，但到目前为止，还没有形成确定的分析模块，如壳体上丌孔的结构，目前虽 然有许多相关的有限元分析计算的论文发表，但每一篇都有其各自针对的参数以 及自身的建模方式，而没有同类结构型式的固定的分析程序。 1 2 3 无量纲法研究现状 无量纲参数由两组具有相同量纲的量的比值组成，当它描述某一特定体系时 具有一定的物理意义。现在无量纲参数( d i m e n s i o n l e s sp a r a m e t e r s ) 更多的被称为 特征数( c h a r a c t e r i s t i cn u m b e r s ) 或准数( n o r m a ln u m b e r s ) 。 近年来，无量纲理念己渗入到了越来越多的领域。到目| j i f 为止，无量纲参数 在很多领域都有了广泛的应用。在使用过程中，其中一部分参数被给与了特定的 名称符号，另外一部分仍然以无量纲数群的形式存在。 在流体力学方面，人们研究发现，管中液体的流动方式与其中流动液体的物 理性质和它自身的几何特征等很多因素有关，关系复杂繁琐。经过大量的实验可 知，管内流体的流动方式与管内直径d 、流体流动平均速度寄、流体密度p 以及 山东大学硕士学位论文 流体黏度有关对各影响因素进行组合和因次分析得到一无量纲的数组，即雷 诺数r e ，它表征了流体所受惯性力与黏性力的比值，公式如卜l 。雷诺数的数值 大小可以直观的表示出管内流体的流动方式，而无须考虑管子的形状、规格以及 流体特性【1 2 l 。 r e = d u p ( 1 1 ) 传热学方面也有很多关于无量纲数群的例子。由于影响传热的因素有很多， 要建立一个通式来表述各种条件下的传热方式是很困难的，因此，研究人员就将。 众多的影响因素( 物理量) 组合成若干无因次数群( 准数) ，然后通过实验的方法 获得了这些准数间的关系1 3 1 。表1 1 为传热学中几个常用的准数。 在热动力学方面，邓郁等人建立的无量纲参数法通过量热计的热谱曲线将热 力学和反应动力学有机地联系起来使我们能够用化学反应的热谱曲线来计算反 应速度常划1 小。 在机械故障诊断学中，人们主要应用从方根幅值、平均幅值、均方幅值及峰 值导出的波形、峰值、脉冲以及裕度等四种无量纲指标。由于这些指标对故障缺 陷敏感，而对信号幅值和频率变化不敏感，因此可以利用它们准确快速的诊断出 机械设备中存在的各式故障【1 5 1 6 1 。 表卜l 传热学中常用准数 名称符号表达式意义 努塞尔准数 n u 蕊| 丸表示对流传热系数 普朗特准数p r u c ，| k表示物性影响 格拉斯霍夫准数 c a r f l g a t l 3 p 2 儿2 表示自然对流影响 1 3 主要研究内容 压力容器的无量纲设计法分为开发和应用两个阶段。前一阶段是引入无量纲 参数，构造关系曲线和关系式的过程；后一阶段是利用构造的关系曲线或关系式 6 第2 章无量纲设计法 进行设计计算的过程。无量纲设计法的优势主要体现在应用阶段对无量纲结果的 使用。它可以使设计人员摒弃诸多繁琐的公式和图表，减少设计工作量，缩短设 计周期，提高设计效率。作者将在阐述其他领域无量纲设计方法研究过程的基础 上，进行如下的研究内容： ( 1 ) 分析、总结现行的压力容器设计标准，从中发现各个设计量的内在关 系，提出无量纲设计思想、原理和实施步骤； ( 2 ) 完成压力容器主要零部件计算公式的无量纲转化，设定系列设计参数， 对选定的结构进行设计计算。对于受力简单的结构依据常规标准设计； 对于受力复杂的部件和结构，利用有限元软件，依据分析设计标准进 行设计，以获得更为精确的计算结果； ( 3 ) 利用获得的系列数据，构造压力容器结构部件的无量纲化设计关系曲 线或关系式； ( 4 ) 实例计算以验证结果的正确性； ( 5 ) 对无量纲设计法程序的设计进行初步探讨。 7 山东大学硕士学位论文 第2 章无量纲设计法 2 1 无量纲法在压力容器中的应用 在现行压力容器设计标准中也有无量纲参数的应用。许多图表是基于这一方 法而获得的，比如外压设计图表的计算过程就应用到无量纲参数。论文以外压结 构的设计为例，介绍一下无量纲参数的应用和曲线的由来。 圆筒和球壳的计算，尽管各国容器规范所推荐的方法有所不同，但大体上都 是以米西斯( r vm i s e r s ) 方法为基础导出的。目前应用较广泛的米西斯公式为： p c ，= 生墨 ( n 2 - - i 蔫 一e 式中p a 临界外压力，m p a ； d e 圆筒有效厚度，m m ； r o 圆筒外半径，n u n ； e 材料弹性模量，m p a ； 口泊松比； 卜一圆筒的长度，m m ； 行圆筒屈曲时形成的波形数目。 对于承受外压圆筒的临界压力，均可用下式表示： 胪嗽 3 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 式中足一系表示与圆筒发生屈曲时形成的波形数目玎以及l d o 有关的系数： 岛一圆筒外直径，m m 。 用临界应力代替临界压力，可将上式转换为： 垒=墨fk叫z)o)e 2d o 2 ( 2 3 ) 州 萄 第2 章无量纲设计法 式中。是一般材料力学上的应变f ，即图表中的系数a ( 见参考文献1 7 图 卫 e 4 1 ) 。通过上式可以看出系数a 与参数k ( 即l d o ) 和瓯饿有关。固定k f 即屯巩) 数值，则a 与l d o 形成一一对应的关系。改变6 , d o 的数值，在同一坐标系下，绘 制彳l d o 曲线，即可获得标准中给定的外压计算图表。 由于“米赛斯”公式的运算比较繁琐，所以当前许多国家的容器规范，像美 国a s m e 、日本j i s b 8 2 4 3 、英国b s 5 5 0 0 以及西德a d 规范等，都采用由其导出的 外压图表。它们比较简单，适用范围广，可用于多种材质，不同操作温度的圆筒、 球壳、凸形封头及径向加强圈的设计计算。 另外标准中还有很多的图表，其坐标参数为无量纲参数，例如球冠形封头计 算系数曲线中的纵坐标儿k s 。、中间参数r d l 以及平盖厚度计算公式中结构 特征系数k 的计算图表中纵坐标彰d i ，中间参数d 。万都是无因次的数群巴博1 。 通过这些例子，可以看出无量纲参数在压力容器零部件的设计中起着极为重 要的作用。 2 2 无量纲设计法的原理 从绪论中了解到，传统设计法的设计参数有载荷环境条件、容器结构型式、 容器几何尺寸( 包括工艺结构尺寸和强度结构尺寸) 以及容器材料性能四类。它 们与设计过程一一对应，即四者中任意一类发生变化，比如几何尺寸变化，都将 影响设计计算过程，也就意味着需要重新进行公式运算、查图查表等诸多重复工 作，浪费物力和人力。这一不足在容器形状相似的系列化产品中体现的尤为明显。 系列化容器，其材质、使用条件、容器结构型式均相同或相似，唯一发生变化的 就是容器的几何尺寸。要设计这种系列化产品，尽管其问有诸多的重复，但设计 人员需要针对每一规格完成一套独立的计算过程，这不仅浪费人力，还将延长设 计周期，延误容器投入生产时间。对于一个使用厂家来说，由于处理量的单一， 其容器得规格也许无法形成系列化，但对于设计单位或者研究单位来说，其面向 的是整个过程工业领域，综合各家设计任务，就可能使各种容器形成系列化的趋 势。对于这一现象，传统设计法的弊端就暴露出来因此，为高速高效的完成设 计任务，寻求一种更为简单直接的设计方法尤为必要。 9 山东大学硕士学位论文 鉴于这一原因，本文提出一种新型的设计方法无量纲设计法。这一方法 基于传统设计方法的思路，依掘现行标准，并以分析设计为主它在设计过程中 通过引入设计基准，构造无量纲参数以达到减少设计过程中的影响因素、简化设 计过程的目的。要对设计过程进行简化，就必须首先确定引入何种无量纲参数。 参数的引入与零部件的计算公式有密切联系，因此，作者从最简单的容器结构出 发探讨需要引入的无量纲参数。 参照j b 4 7 3 2 9 5 ，承受内压的圆柱形筒体计算公式为： 当成o 4 麟。时， 万： 堡垒 ( 2 - 4 ) 2 k s m p 。 当儿 0 4 髓。时， 万= 拿p 协s ， 观察两个计算公式，发现圆筒壁厚与容器内径成j 下比，为构造无因次的数群， 将公式两边均除以内径q ，并整理等式右边，可以获得如下的公式： 当笔如4 删， 当争删， 旦：旦盔 d 。2 k p c s m 垒d i 三2 一 = 一ie 。一li l j 经过上述的变换，公式的左右两边就都变成了一组无因次的数群。 再观察仅受内压作用的球壳计算公式( 见公式2 8 ) 如下： l o ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第2 章无量纲设计法 当以0 4 k s 。时， 艿： ! ：! 旦! 墨! ( 2 8 ) k s 。一0 2 5 p 。 当p c - 0 4 k s 。时， 万咄e 2 盘 - 1 亿， 对计算公式进行观察分析零现，球壳厚度与球壳半径成j 下比，而等式右边的 设计压力总是与材料的许用应力同时分别在分子分母出现，因此可以将公式变换 为： 当丝0 4 k 时， s 。 8 一q 5 p c | s m 一= = - - - - - - - - - - - - 二- - - - - 二- - - 一 r ，k 一0 2 5 p 。s m ( 2 1 0 ) 当夸两， 旦：，e 盎一1 1 r ，ij ( 2 1 1 ) 分析上述实例的转化过程以及买余压力容器零部件的设计计算公式发现，在 容器结构形式确定的前提下，设计过程中起主要影响作用的有三个参数，即容器 设计压力、容器材料的许用应力强度以及容器的规格。经过初步分析研究，现引 入两个基准参数，以消除影响因素中的材料和规格的影响。构造的无量纲参数为： i 相对设计压力：藏2 观p c 一肘坼2 老 通过引入材料许用强度值s 二l ，使压力容器的设计计算可以摒弃掉设备材质的 山东大学硕士学位论文 影响，而通过引入结构的某一尺寸值基准( 本论文中取为设备内径) ，使其可以 忽略设备规格的影响。这样，相对设计压力就成为压力容器设计过程的唯一的影 响因素。从理论上讲，通过大量的数据计算可以获得因变量结构尺寸数值与自变 量相对设计压力之间的函数关系式或是关系曲线，即课题计划最终要获得的可直 接应用的计算结果。 无量纲设计法分为开发和应用两个阶段。所谓丌发阶段是指通过引入无量纲 参数和大量的数据计算，获得变量关系曲线的过程：而应用阶段是指利用构造的 变量关系曲线图进行设计计算的过程。由于图表简单直观，各参数变化的影响规 律明确，因此可极大简化设计计算过程，特别适用于系列化压力容器的设计以及 压力容器中同类部件和结构的设计。 2 3 无量纲设计法的步骤 无量纲设计法丌发阶段步骤分为： ( 1 ) 公式转化：针对具体的结构，将相关的公式无量纲化，其问可以通 过分析结构受力，寻找结构各尺寸之间隐含的限制条件； ( 2 ) 数据计算：设定相对设计压力变化范围，并在此范围内取几个数值， 代入转化的公式进行计算； ( 3 ) 结果处理：利用特定的软件，处理无量纲数掘结果，构造有关的关 系曲线和函数关系式； 无量纲设计法应用阶段步骤分为： ( 1 ) 换算相对设计压力值：根据给定的材质和设计条件，计算相对设计 压力； ( 2 ) 查图表：根据相对设计压力的数值，选择相应部件结构的无量纲设 计曲线； ( 3 ) 量纲反求：利用对应的尺寸基准，将获得的无量纲结构尺寸结果进 行量纲反求： ( 4 ) 数据处理：将反求的数据结果进行圆整处理。 1 2 第3 章主体结构的无量纲设计 2 4 本章小结 本章首先举例阐述了无量纲参数在压力容器现行设计标准中的应用现状，然 后在总结传统设计法步骤的基础上，根据其存在的不足，提出了将无量纲参数引 入到压力容器设计中的思想。并对仅受内压作用的简体和球壳的计算公式进行了 尝试性的量纲转化，在此前提下给出了拟引入的无量纲参数的表述式以及无量纲 设计法的原理和设计步骤。 山东大学硕士学位论文 第3 章主体结构的无量纲设计 压力容器的结构形式多种多样，它由工艺要求、加工设备和制造方法等因素 确定。压力容器一般由承受压力的壳体、封头、接管、法兰、密封元件、连接件 和支座等主要部件组成【1 9 】。 本章对压力容器的主体结构进行无量纲设计计算。 3 1 确定容器结构设计对象 通常情况下压力容器的主要部件有：壳体、封头、接管、法兰、密封元件、 连接件和支座等。其中： 壳体主要有：圆柱壳、圆锥壳、球壳、特殊壳等； 封头主要有：球形封头、椭圆形封头、蝶形封头、平盖等： 支座主要有：鞍座、裙座、支腿、耳式支座等； 接管补强结构主要有：补强圈补强、整体补强等。 由于时间限制，作者只对其中的一部分进行了设计计算。鉴于对超临界流体 萃取技术和设备的了解，作者选择超临界流体萃取设备作为对象进行无量纲计算。 超临界流体萃取是近几十年来发展起来的一种新型分离技术。它利用超临界 流体独特的溶解性，实现萃取物与萃余物的分离【2 0 一”。由于操作条件的限制，目 前此类设备的结构相对比较单一，但规格型号较多。这种设备尤其适合利用无量 纲法进行设计。 针对萃取设备的作用以及工艺要求，确定其结构和部件形式如下： ( 1 ) 壳体采用圆柱壳。或称简体； ( 2 ) 简体两端的封头一端为平盖结构，利于实现容器的快丌操作；一端为 球形封头，此种封头的力学性能最好，应力分布最为均匀、缓和，较 为适用于高压容器m 2 3 1 ； ( 3 ) 卡箍紧固的容器端部结构采用焊接或整体锻造方式，使端部与筒体形 成一体 1 4 第3 章主体结构的无量纲设计 3 2 确定设计参数 考虑设计压力和材料许用应力的极限值，根据j b 4 7 3 2 ，确定简体和球形封头 相对设计压力的范围介于0 1 2 2 7 1 0 0 6 3 之间。 其它结构和部件的设计计算相对复杂，作者仅选择常用的压力范围进行设计 计算。目前超临界流体萃取中使用的流体多为超临界c 0 2 。要完成萃取任务，工 作压力和温度就必须达到其i 临界值以上。而为了获得更好的萃取结果，一般萃取 压力介于2 0 - 1 0 0 m p a ，温度1 0 0 c 左右m 2 5 6 1 。超临界流体萃取设备多数采用 o c r l 8 n i 9 一类材料，其许用应力强度为s 笋。= 1 1 4 m p a ，因此根掘无量纲参数的 定义，确定相对设计压力值范围为2 0 l l 和1 0 0 1 1 4 ，将其离散为o 2 、o 3 、0 4 、0 5 、 0 6 、0 7 、0 8 、0 9 八组数据进行设计计算。相对尺寸中的基准尺寸取为简体的内 径。 3 3 圆柱形筒体结构无量纲设计 依据j b 4 7 3 2 ，以p c 。o a k 为界，圆柱形简体壁厚的计算式不同，因此将见 的范围型分为【o 1 1 9 6 ，o 4 】和【o 4 ，1 0 0 6 3 。每一个范围内对应的无量纲表达式为： p c 介于【o 1 1 9 6 ，0 4 】时，简体壁厚无量纲计算公式见3 一l ： 要；上岛 b 。， 一= = 一 ，1 1 、 p 2 k j 以m j 即： 万2 五雨p c ( 3 - 2 ) 当藏介于【o 4 ，1 0 0 6 3 l i v j ，简体壁厚无量纲计算公式如下： 言= 1 2 ( e 惫一 即万= 三( e 鲁一 c ， d j lj 2 lj 根据公式绘制6 - - p 。曲线如下( 四图3 - 1 、3 - - 2 ) 山东大学硕士学位论文 o 2 5 0 2 0 o 1 5 0 1 0 o 0 5 o 0 0 一。 ， ， 一， 0 0 0o 0 50 1 0o 1 5o 2 00 2 50 3 0 0 3 5 o 4 0 图3 1 筒体万二芦c 奚募曲线( 玩：【o 1 ，1 9 6 ，o 4 】) ， z ， ， j ， j 一1 l ，一r o 40 60 8 i 0 1 2i 4i 6 p c 图3 2 筒体万一芦c 关系曲线( 芦。= 【o 4 ，1 0 0 6 3 】) 1 6 o 8 6 4 2 o 8 6 4 2 z l l l o 0 o o 万 第3 章主体结构的无量纲设计 3 4 卡箍紧固结构无量纲设计 超临界流体萃取设备卡箍紧固结构见图3 3 所示。 i 、 l 一平盖；2 一卡箍；3 一密封环；4 ，5 一紧固螺栓和螺母；6 一简体端部 图3 - 3 卡箍紧固结构简图 卡箍紧固结构包括平盖、卡箍以及简体端部三部分，三者尺寸相互关联。佳 耋按照平盖一卡箍一筒体端部的顺序进行设计计算。对结构进行受力分析，获得 各部件尺寸与其截面应力之日j 的对应关系，结果见表3 1 ( 符号意义见具体结构示 意简图3 - 4 、3 - 6 、3 - 8 ) 。 表3 1 尺寸与相关粤力关系 结舷i同寸符号相婪商- h ha a 环向就而当暑廊- h 口 亚 伸m 岛亮而乐廊- h 。 ，) 琊筒佑端韶只寸 盖 ，) t 梦器件确常 万 纵向就而弯曲商- h 盯一 a新信笺千平羔尺寸d n 卡 sm a 环向就而当量府- h 口 箍 ，h h 环向就而当吾府- h 口 厶筹千平羔h 与揣軎e 1 乡和 端 ，) ，“a 环向耪而当署商力口 h h 环向就而当景府- h 口。 部 h伸出殷亮而乐商力口。 山东大学硕士学位论文 3 4 1 平盖无量纲设计 图3 - 4 平盖结构简图 平盖无量纲设计步骤如下： ( 1 ) 设计公式的无量纲转化 当设备处于工作状态时，平盖底部受内压作用、与卡箍的接触面受到卡箍约 束，使平盖纵向截面发生弯曲、a - g 环向截面受到剪切和弯曲。其中，纵向截面弯 曲应力盯m 的大小取决于平盖总体厚度d 一，口口环向截面当量应力盯m 大小取决于h ， 平盖伸出端面压应力大小取决于c 。反过来考虑，”p 、h ，c 三者必定有极小值满 足各自影响截面的应力要求。为使结构在满足强度和刚度要求前提下，尽可能减 少用材，降低成本，应使结构尺寸取极小值。基于这一准则，对相关的公式进行 无量纲转化，结果见表3 - 2 。 ( 2 ) 数据计算 在设计压力和密封形式确定的前提下，通过表3 - 2 中的公式求出由内压引起的 总轴向力。此时只要给定西，的数值，就可计算出其它尺寸取值范围。基于减少耗 材节约成本的原则，取其极值作为计算结果。将已知的系列相对设计压力p c 和6 ， ( 由筒体端部强度要求确定) 分别代入表中公式，获得结构其余相对尺寸值，结 果见表3 3 。 第3 章主体结构的无量纲设计 表3 - 2 平盖相戈计算公式表 原公式 无量纲转化后的公式 内压 引起的f = o 7 8 5 d ；p c 户= 0 7 8 5 石g 2 芦。 轴向力 密封 轴向力 c = 0c = 0 平盖伸 甓制拉孑孵4 粤 出端面 = 属i 孑so 梢 r ? 、 f a a 吖 7 甥2 姜 2 一姜 环向 甘由= 3 f , 4 x q d 砰, - 。j 日 、爸) 婶2d 1 ) 国id 截面 其中，一f + 只 ” f 2 3 1 4 d 2 h 纵向 一轮裟芸裂 嚣垃0 7 x 3 1 4 埘：。， 截面 n 7 计 表3 3 平盖结构尺寸数据表 p 。 0 1 80 30 4 o 5 o 6o 70 80 9 d j 1 3 61 5 01 6 21 7 51 8 52 0 22 2 52 3 0 c 0 0 3 30 0 5 -0 0 6 20 0 7 50 0 7 8 0 0 8 40 0 90 0 9 5 ， o 1 0o 1 5o 1 8o 2 0o 2 3 0 2 5o 2 6 o 2 9 - 磊 0 3 20 4 3o 5 20 6 0 o 6 6o 7 3o 8 00 8 4 1 9 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 结果处理 为反映相对设计压力与结构各相对尺寸之白j 的关系，用软件o r i g i n 6 0 将表3 - 3 的计算结果绘制成曲线，如图3 5 所示。 l 一一 一一 占p 一 一r 一 j 一一r ， ， r 矾 7 一一- 一 jr ， tt 1 对表3 - 3 的结果进行曲线拟合。从理论上讲，拟合关系式的幂指数愈大。已知 数据点与曲线的吻合程度就愈好，计算精度也越高，但会造成关系式复杂。对数 据进行二次关系式拟合处理，拟合公式为： 瓦= o 1 3 4 9 1 + 1 0 9 0 6 2 芦。一0 3 3 6 6 7 f f 。2 ( 3 - 4 ) 万= o 0 3 4 6 1 + 0 4 1 4 4 1 商。一0 1 5 2 5 2 移。2 ( 3 - 5 ) 石= o 0 0 4 5 2 + 0 1 7 8 0 8 商。- 0 0 8 7 9 7 f f 。2 ( 3 6 ) 通过误差分析( 见表3 - 4 ) 可知，所得拟合关系式精度较高，可满足工程要求。 | | | | | | 一 | | | | | | _ - h、k| | | | | |一| | 第3 章主体结构的无量纲设计 表3 4 误差分析 - 公式 磊 h c 相关系数0 9 9 90 9 9 40 9 9 3 均方差 0 0 0 60 0 0 60 0 0 2 3 4 2 卡箍无量纲设计 图3 6 卡箍结构简图 卡箍结构的无量纲设计步骤如下： ( 1 ) 设计公式的无量纲转化； 卡箍处于工作状态时，其内截面( 即与平盖的接触面) 受到剪切力作用，使 a - a 截面受到拉伸和弯曲，b - b 截面受到弯曲和剪切作用。a 吲环向应力o m 和b - b 环向应力o o b 的大小分别取决于卡箍的主要结构尺寸s 和z j 。在其余结构尺寸确定 的前提下，限制6 _ 6 环向应力o - o h 的取值即可以求出，的取值范围。基于减少耗材 节约成本的原则，进行公式转换，结果见表3 5 。 2 i 山东大学硕士学位论文 表3 5 卡箍相关计算公式表 名称原公式 无量纲公式 oh=、仃二+3巧s90ob 0 9 b - - b 其中：一3 + c 轮扣2 薪嘉一嘉 环向应力氏 2 高j 群 ，一护+ 只) 军二3 1 4 型) 2 1 1 m = 护+ e 归 詹= 胪+ 元净 其中：h = s o + 0 5 h 其中：詹= 瓦+ o 5 石 当堡州5 ， f + f 。 蜴 当釉，吼瓦= 半。 引起的弯矩 s o = t d o - d 2 ； d 当鱼 1 4 5 时， 当 1 4 5 时， d 2 d 2 = 一d o d 22 d o + d 2 s 0 - - d oi 岛等篑 3 0 一 6 d o + d 2 沿中性面单位 吖：l庙：o 1 3 1 4 d n 3 1 4 d , , 长度上的弯矩 式中：d 。= d 2 + 2 , s o式中：6 。= 蜃：+ 2 9 0 8 = 蹄万= 静 系数夕 式中：s ：业 2 式中。季= t d o - 9 2 系数c c = 1 2 1 jc = t t , 第3 章主体结构的无量纲设计 i ( 续表) 名称原公式无量纲公式 m 。m |根据历l 和c 值查图得到 肘 m 。= 啦一f m m 。醌。= 坼一f m 、瑟、 弯曲应力 仃。= 警= 等 一4护+只)o- 一4妒+丘)0 拉应力 a 一3 1 4 ( ) o z 一谚)a 一3 1 4 僻一犀) 当量应力 仃。= o m o + 盯。0 9 弓= 器懈+ 蚕4 墨0 9 a - a 环向截面当量应力盯o a 没有显函数表达式，其计算过程必须查图表，不能 通过逆推转换直接获得卡箍结构尺寸j 的取值范围，只能采用试取哼校核一修正 的循环计算方法。 ( 2 ) 数据计算； 将已知的卡箍尺寸值代入表3 5 中的公式求得，的取值范固。基于耗材最省的 原则，计算中卡箍的结构尺寸取其极小值。调整i 的取值，使a 吨环向应力盯。a 略 小于规定数据，满足此要求的s 数值即是最终需要的结构尺寸结果。具体数据见 表3 - 6 。 表3 - 6 卡箍结构尺寸数据表 p 。 o 1 8 o 3 0 40 50 。6o 70 80 9 0 0 8 2o 1 2 40 1 4 5o 1 6 3o 1 8 2o 1 9 50 2 1 2o 2 2 l s o 1 50 2 2o