（金融学专业论文）我国国债收益率曲线的估计与应用研究.pdf

帧卜? f ? i 玲支 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼蔓曼曼曼ii 曼| 1 曼曼曼曼! 曼! ! 曼蔓曼皇曼曼曼曼曼 摘要 利率期限结构反映了不同期限的利率之i 、日j 的关系，收益率曲线是利率期限结 构的静态描述。现阶段我国的利率市场化进程i f 稳步推进，高度市场化的利率机 制将对所有的金融机构以及监管者提出更高的要求，准确的估计即期、远期的利 率期限结构已成为所有利率风险管理以及利率政策制定实施的基础。而不同机构 用不同方法估计出的利率期限结构将以其市场代表性及定价功能为评判优劣的标 准。对利率期限结构的变动导致的持有头寸风险也应给与更多关注，尤其要注意 测量和防范收益率曲线非平行移动带来的风险。 考虑以上情况，结合中国国债市场上各品种交易活跃程度相差悬殊的实际情 况，本文提出了一种基于流动性差异的收益率曲线估计的一般方法，即在传统拟 合国债交易价格的模型中加入以当f 1 成交量为代表的流动性权重指标后，再进行 最小化残差估计。通过这种新的方法，我们把更多的权重赋予了那些成交量大， 交易活跃，更具市场代表性的债券，而成交量小的债券只有较小的权重，这样估 计出的收益率曲线将更能代表整个市场所要求的回报率，而不仅是少数投资者的 意愿。为了验证这一方法的可靠性，本文通过比较新旧两种方法下估计出的收益 率曲线的样本外定价功能来评价它们的市场代表性。实证检验的结果较好的支持 了新的估计方法。 在运用新的方法估计了2 0 0 7 年1 月l o 日至2 0 0 8 年3 月1 0 同的周度收益率 曲线过程后，通过主成分法分析利率期限结构的动态变化，发现收益率曲线的非 平行移动因素占据了重要的解释地位( 解释比例超过了5 0 ) 。针对收益率曲线 的非平行移动，本文重新讨论了商业银行基于久期技术的利率敏感性缺1 2 1 分析方 法。传统的久期模型( 如m a c a u l e y 久期，f i s h e r w e i l 久期等) 都假设收益率曲线 是平行移动的，而债券组合管理中的关键利率久期模型能更好的测度和管理收益 率曲线非平行移动下的利率风险，商业银行的资产负债敏感性缺1 ：3 管理完全可以 借鉴关键利率久期模型，于是我们分析了关键利率久期在商业银行利率风险管理 中的应用。 关键词：收益率曲线；利率期限结构；主成分分析法；关键利率久期 i l 我用罔侦【阪箍：午i f f l 7 的fr 汁j f j j 丌1 究 a b s t r a c t t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t er e f l e c tt h ea s s o c i a t i o no fi n t e r e s tr a t e sw h i c hh a s d i f f e r e n tm a t u r i t i e s y i e l dc u r v ei st h es t a t i cd e p i c to f t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e n o w a d a y s ，a l lo ft h ef i n a n c a l i n s t i t u t i o n sa n ds u p e r v i s o r sw i l lb ei nf a c eo fm o r e c h a l l e n g ei n i n t e r e s tr a t ew h e ni t i sd e t e r m i n e db ym a r k e t f o rt h em a n a g e m e n to f i n t e r e s tr a t er i s ka n dt h ep o l i c yo fi n t e r e s tr a t e ，t h ep r e c i s ee s t i m a t i o no fs p o to r f o r w a r dt e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t ei st h eb a s eo f t h e m t h ed i f f e r e n tt e r m s t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t ee s t i m a t e db yd i f f e r e n ti n s t i t u t i o n st h r o u g hv a r i o u sm o d e l s w i l lb ec o m p a r e db yt h e i rp r i c i n ga c c u r a c yr e s p e c t i v e l y i nt h eo t h e rh a n d ，t h er i s k w h i c hi sc a u s e db yt h es h i f to ft e r m s t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t es h o u l db e a l e r t e d ，e s p e c i a l l yf o rm e a s u r i n ga n di m m u n i z i n gt h er i s kd e r i v e db yn o n p a r a l l e ly i e l d c u r v es h i f t s c o n s i d e rl a s tf a c t o r sa n dt h ef a c to fo u rt r e a s u r yb o n dm a r k e tt h a tm o s tk i n d so f b o n d sh a so b v i o u sd i f f e r e n c e si nt h e i rd a i l yd e a lq u a n t i t y ，t h ep a p e ri n t r o d u c et h e m o d i f i e dm o d e la n da l g o r i t h mw h i c he s t i m a t et r e a s u r yb o n dy i e l dc u r v ew i t h l i q u i d i t yd i f f e r e n c ei nc o m m o n w ea d dan e wi n d e xw h i c hd e s i g n e db yd e a lq u a n t i t y t ot h ew e i g h tv e c t o ro ft h eo l dm e t h o db e f o r em i n i m i z i n gt h er e m a n e ti no u rn e w m e t h o d i nt h i sw a y ，w ec a np u tm o r ew e i g h tt ot h eb o n d sw h i c hh a v el a r g ed e a l q u a n t i t i e s ，a n di m p r o v et h er e p r e s e n t i v eo f t h et r e a s u r yb o n dy i e l dc u r v e t h et e r m s t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t ee s t i m a t e di nn e wm e t h o dw i l lr e p r e s e n tt h er a t er e q u e s t e db y e n t i r em a r k e tb u tn o ts o m em i n o r i t i e s t h e nt h e i rp r i c i n ge r r o r sa r ec o m p a r e dt oj u d g e t h e i rp r e c i s e ，w h i c ht e s t st h em a r k e tr e p r e s e n t a t i v eo fe s t i m a t i o no nt h ey i e l dc u r v e b yt h et w om o d e l s t h r o u g ht e s t i n ge v e r yw e d n e s d a yt r a d i n g d a t ao fs h a n g h a is t o c k e x c h a n g ef r o mj a n u a r y10 t h ，2 0 0 7t om a r c h10 t h ，2 0 0 8 ，w ef i n d t h a tt h ep r i c i n g p r e c i s eo ft h ey i e l dc u r v ee s t i m a t e db yt h em o d i f i e dm o d e li sh i g h e ra n dh a sah i g h f i t t i n ga c c u r a c y t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ey i e l dc u r v ee s t i m a t e dw i t hl i q u i d i t y d i f f e r e n c ec a nk e e pah i g h e rf i t t i n ga c c u r a c ya n dh a sm o r em a r k e tr e p r e s e n t a t i v e o nt h eb a s i so ft e r ms t r u c t u r e ，w ea n a l y z e dt h ec h a n g e so ft h ei n t e r e s tr a t eb y p r i n c i p a lc o m p o n e n tm e t h o d ，a n dm a k es o m er e s e a r c h e so nt h em a i nc h a n g e so ff o r m s o ft h er a t ec u r v e w ef i n do u tt h en o n - p a r a l e l ly i e l dc u r v es h i f t sc a ne x p l a i nal a r g e c o m p o n e n t ( m o r et h a n5 0 ) t od e a l w i t ht h er i s kf r o mn o n - p a r a l e l ly i e l dc u r v e s h i f t s ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h em a n a g e m e n to fi n t e r e s tr a t er i s ko fc o m m e r c i a lb a n k i i i 帧卜f 一沦足 t h r o u g h d u r a t i o n m o d e l s c l a s s i c d u r a t i o n m o d e l s ( s u c h a s m a c a u l e y d u r a t i o n , f i s h e r w e i ld u r a t i o n ) s u p p o s e dt h es h i f to fy i e l dc u r v e i sp a r a l l e lo n l y ，w h i c h l i m i t e st h e i ra p p l i c a t i o n k e yr a t ed u r a t i o nm o d e li nb o n d sm a n a g e m e n tc a nm e a s u r e a n di m m u n i z et h er i s kf r o mn o n p a r a l e l ls h i f t so fy i e l dc u r v eb e t t e r f o rc o m m e r c i a l b a n k ，t h ei n t e r e s tr a t es e n s i t i v i t yg a pt e c h n o l o g ya n d d u r a t i o nt e c h n o l o g yc a nc o n s i d e r k e yr a t ed u r a t i o nm o d e l t h ep a p e ra n a l y z e dt h ea p p l i c a t i o no fk e yr a t e d u r a t i o ni n c o m m e r c i a lb a n ki nd e t a i l s k e yw o r d s ：y i e l dc u r v e ；t e r ms t r u c t u r eo f i n t e r e s tr a t e ；p c a ；k e y r a t e - d u r a t i o n i v 插图索引 图4 12 0 0 7 年1 月1 0 同新旧模型循环定价误差对照一2 9 图4 2 跨年度新旧模型定价误差对照3 1 图4 32 0 0 7 年1 月1 0 同收益率曲线3 3 图4 4 即期利率曲线过程3 4 图5 1收益率变动的主成分分析3 9 顺卜f ? i 沦上 附表索引 表3 12 0 0 7 年1 月5f 1 上交所3 2 只债券流动性指标2 1 表3 22 0 0 7 年7 月5 同上交所3 0 只债券流动性指标一2 2 表3 32 0 0 8 年1 月4 同上交所2 6 只债券流动性指标2 2 表4 12 0 0 7 年1 月1 0 日新旧模型循环定价误差对照2 8 表4 2 跨年度新旧模型每周定价误差对照2 9 表4 3新模型样本日定价占优情况3 1 表4 42 0 0 7 年1 月1 0r 主要回归结果和指标3 4 表4 5各样本f 1 拟合精度指标3 5 表5 1主成分分析结果3 8 表5 2 几种久期模型的比较4 4 表5 3资产现会流分析4 6 表5 4 负债现金流分析4 6 表5 5即期收益率曲线关键时点收益率4 6 表5 6 资产负债的关键利率久期4 6 表5 7收益率曲线平行移动的动态模拟分析表4 6 表5 8 收益率曲线非水平移动的动态模拟分析表一4 7 v i i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：孝药方闪1 日期：堋年位月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密日。 ( 请在以上相应方框内打“、”) 作者签名：弓代杏囝， 导师签名：闲咖 日期：) 嬲年捡月j 日 日期：j 一扩年，7 月日 彤! 卜z f 一沦乏 曼! ! 曼曼曼曼! 曼! 曼舅曼! 舅曼! i i i l l ! _ 一, , _ , 一m 曼 1 1 选题背景和意义 第1 章绪论 1 1 1 选题背景 利率是经济的核心变量，它是资金价格，反映资金供求关系。如何形成一个 市场化的利率机制，使利率本身能更多的由市场状况决定并反映市场形势，以实 现资金配置的有效性，同时为广大市场参与者提供客观参照，并为政府宏观调控 提供清晰的指标，已经成为我国从政策面到市场实情改革的焦点利率市场化。 而利率市场化程度的加深对利率期限结构的研究提出了更迫切的要求。 早在十四届三中全会，就已经提出利率市场化改革的基本设想，近年来中国 人民银行实施了一系列重大相关政策：同业拆借方面，1 9 9 6 年，财政部通过证券 交易所市场平台实现了国债的市场化发行；1 9 9 7 年6 月，央行决定同步放开银行间 债券回购利率和现券交易价格；1 9 9 8 年，国家开发银行和中国进出口银行先后以市 场化方式发行了政策性金融债券；1 9 9 9 年，财政部首次在银行间债券市场实现以利 率招标的方式发行国债。存贷款方面，1 9 9 9 年1 0 月，中国人民银行批准中资商业 银行法人对中资保险公司法人试办五年期以上( l i _ 含五年期) 、3 0 0 0 万元以上的长 期大额协议存款业务，利率水平由双方协商确定；2 0 0 2 年2 月和1 2 月，协议存款试 点的存款人范围扩大到全国社会保障基金理事会和己完成养老保险个人账户基金 改革试点的省级社会保险经办机构：2 0 0 3 年以来，央行连续三次扩大金融机构贷款 利率浮动区间，并于2 0 0 4 年1 0 月同时放开金融机构贷款利率上限( 城乡信用社除外) 和存款利率下限，这标志着我国利率市场化顺利实现了“贷款利率管下限、存款 利率管上限 的阶段性目标，该项政策也构建了现阶段我国利率市场化改革的总 体框架。可见，中国利率体制改革正逐步向形成由市场资金供求决定各种利率水 平的市场化利率体系目标迈进。 中国债券市场的发展为利率期限结构理论研究提供更多技术支持，同时也需 要对该课题进行深入研究以满足月益复杂的交易环境。 自从1 9 8 1 年恢复国债发行以来，中国债券市场无论是从一级市场的发行规模、 发行方式、期限结构、品种类型来看，还是从二级市场的组织形式、交易制度、 参与者结构以及交易品种来看，都取得了长足进展：截止至1 j 2 0 0 8 年9 月，上交所债 券交易量累计超过1 5 力亿元；债券发行主体包括财政部、中央银行、政策性银行、 协见f ：交所纠站债券信息总貌 我同旧侦收益：年m 线的f r 汁j7 i i 用i i j 究 商业银行、证券公司、企业和国际金融组织等：债券的期限从3 个月n 3 0 年，期限 品种横跨货币市场与资本市场：发行品种包括国债、政策性金融债、央行票据、银 行次级债、般性会融债、企业( 包括证券公司) 短期融资券、房产按揭资产证券、 熊猫债券等；债券交易类型己包括现券交易、远期交易、质押式回购、丌放式回购， 并在银行间债券市场引入了做市商制度：债券发行利率绝大部分是通过市场招标 确定的，其交易价格也是由投资人自由谈判确定，市场化程度己达到相当水平j 。 在利率的市场化过程中，利率波动将变得日益频繁，因此急需有关收益率曲 线的估计和动态变化特征的深入研究，以便更加有效的进行利率风险管理。尤其 是对于像各大商业银行这样的利率敏感型机构，更应随时捕捉利率的市场化行情 及变化动向来规避利率各种期限的复杂变动所带来的风险，尤其是收益率曲线的 非平行移动。 1 1 2 选题意义 在利率市场化和强调风险管理的现实背景下，进行收益率曲线的理论与应用 研究具有重要的现实意义。 ( 1 ) 有利于促进我国利率市场化进程的加快。在利率市场化程度较高的国家， 市场基准利率在一国利率体系中居于核心地位，是其他利率形成的基础( 事实上， 我国j 下逐渐引导以s h i b o r 作为我国基准利率的重要参照) 。随着我国利率市场化改 革的推进，构造符合中国金融市场发展现状的基准利率期限结构将显得异常重要， 它能够为市场各参与机构和监管者的投资决策、业绩判断以及政策制定提供重要 的依据，进而影响其他利率体系的形成过程。此外，随着利率期限结构在债券投 资组合和利率风险管理中的应用越来越广泛，市场参与各方对利率的反应就越敏 感，市场利率也就越能够反映市场各主要力量的对比，其市场化程度也就越高。 可见，研究利率期限结构在以利率市场化为前提的同时，也促进了利率的进一步 市场化。 ( 2 ) 为利率风险管理提供更重要而精确的信息。为利率风险管理提供重要的 信息。由于利率与固定收益证券价格的关系十分紧密，使得利率风险成为金融投 资者所面临的一个重要市场风险，且这种风险随着因利率市场化加深所引起的利 率频繁波动而显得更加突出。因而，通过选择市场基准利率，研究收益率曲线的 估计与动态分析，进而对利率的未来变动进行科学预测，就能够为设计出有效规 避利率风险的投资策略和金融工具提供重要的理论依据和信息来源。这对于商业 银行尤其重要，事实上，商业银行的许多资产和负债具有直接的固定收益性，这 要求商业银行必须时刻谨慎管理自己所面对的各种利率风险。 事实上，收益率曲线的估计，对于固定收益证券、利率产品的定价及利率政 策的制定，利率风险管理，债券的套期保值等都具有重要意义。随着我国利率市 2 硕卜f ? i 论殳 场化的进展和债券市场的规范发展，根据债券交易价格构建市场隐含的利率期限 结构，越来越具有现实意义。 1 2 文献综述 从方法论上讲，利率期限结构理论可分静态估计和动态研究，下面分别对国 外和国内的相关文献作出评述。 1 2 1 国外文献 在利率期限结构的静态估计方面，多数国外文献以曲线拟合技术来构造收益 率曲线，有两种不同的拟合思路：样条拟合和参数模型。先前，较早运用样条函 数对利率期限结构进行利率期限结构拟合研究的是k a l m a nj c o h e n ，r o b e r tl k r a m e r tw h o w a r dw a u g h ( 1 9 6 6 ) 1 2 对美国国债收益率曲线的拟合，但他们设定贴现 函数时采用非线性形式，而在计算系数时却使用线性回归，存在方法上的错误。 m c c u l l o c h ( 1 9 7 1 ) p j 首次使用“样条函数”拟合债券利率期限结构，m c c u l l o c h 以 w e i e s t r a s s 定理为基础尝试了收益率曲线的样条逼近，这种方法要求指定样条基函 数，将贴现函数表示为基函数的线性组合，然后使用逐步回归的技术来拟合。 m c c u l l o c h 建议采用一个简单的二次多项式作为基函数，但由于样条函数本身的多 项式特征，导致描述的折扣因子随着债券到期期限的增加而发散，偏离了折扣因 子的实际运动路径，估计的远期利率曲线可能出现震荡( 这不符合理论常识) 。为 避免震荡。m c c u l l o c h ( 1 9 7 5 ) 【4 】又应用了三次样条函数，这钟方法有很好的适应 性，它不限制贴现函数的形式，但是估计出的远期利率可能为负，与二项式一样 在远端不稳定。j o r d a n ( 1 9 8 4 ) 、s c h a e f e r ( 1 9 7 3 ) 以分段多项式估计贴现函数时，也 发现同样的情形。s c h a e f e r ( 1 9 7 3 ) 对此曾建议在分段估计贴现函数时，应加入贴现 函数斜率处处为负的限制。由于这种技术生成的远期利率曲线无法用于合理的预 期，v a s i c e k 和f o n g ( 1 9 8 2 ) 【5 】建议采用指数样条以生成一个渐进平坦的远期利率 曲线，但模型不能确保名义利率的远期取值为正，需要运用非线性参数估计技术， 而且在实践上并不易于运用。但是，s h e a ( 1 9 8 4 ) 【6 】认为他们的模型拟合利率期 限结构的能力与一般多项式样条相仿，建议使用普通的样条函数。s t e e l e y ( 1 9 9 1 ) p 1 认为多项式基函数所产生的回归矩阵的列向量问可能存在完全共线性，由此引 起的大量数据减少可能降低拟合的准确度，他推荐使用三次b 样条。这些研究在 最优化时通常采用回归技术，为了避免收益率曲线出现过度震荡，需要减少节点 的数量，而这却是以拟合效果下降为代价。l i n 和p a x s o n ( 1 9 9 5 ) 8 】l i n ( 2 0 0 1 ) t 9 】亦用 b s p l i n e 函数估计我国台湾债券市场的利率期限结构进行了估计。d e a c o n d e r r y ( 1 9 9 4 ) t 1 0 】做出结论，b 样条函数是实践中最好的拟合方法。为了比较不同贴 现函数形式在利率期限结构拟合中的优劣，m i c h a l i sl o a n n i d e s ( 2 0 0 3 ) t 1 1 】用三种不同 我用同侦收益： ：帅? 的价汁j f j j 用究 曼曼曼曼曼曼置皇曼舅曼曼曼曼曼曼曼曼曼ii一i 一一 ； 一 一 i 曼l i j 形式的b 样条函对英国的短期国债、金边债券进行估计。f i s h e r ，n y c h k a 和z e r v o s ( 1 9 9 5 ) 【1 2 】提出使用平滑样条技术，建议在最优化目标中增加一个粗糙惩罚项 ( r o u g h n e s sp e n a l t y ) 以获取远期利率曲线，它是通过一般化的交叉认证程序 ( g e n e r a l i z e dc r o s sv a l i d a t i o n ) 生成的，可用于在同一个目标函数中平滑曲线的 平滑度和拟合度。w a g g o n e r ( 1 9 9 7 ) 【l3 j 建议针对不同期限的债券使用可变的粗糙 惩罚项。a n d e r s o n ( 1 9 9 7 ) 【1 4 j 进一步提出使用一个连续函数来表示平滑参数。 静态拟合估计的另一个思路是进行整段拟合，采用参数化模型以获得收益率 曲线。n e l s o n 和s e i g e l ( 1 9 8 7 ) 5 j 提出的“双指数样条函数模型”只有4 个未知参数， 解决了负值远期利率问题。s v e n n s o n ( 1 9 9 4 ) 1 6 1 对n e l s o n s e i g e l 模型进行了改进， 增加了两个参数，这适当提高了模型对复杂收益率曲线形状的拟合能力。 n e l s o n s e i g e l 模型和s v e n n s o n 模型拟合出的收益率曲线有较强的经济内涵，比较 符合利率预期理论。因此，后续研究不断。b l i s s ( 1 9 9 7 ) t j 在n e l s o n s i e g e l ( 1 9 8 7 ) 模型提出了两衰减参数模型，s o d e r l i n d 和s v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) 的模型则允许收益率曲线 有两个隆起，而紧接着后来的b j o r k 和c h r i s t e n s e n ( 1 9 9 9 ) ，推出了更复杂的 n e l s o n s i e g e l 远期利率的五因子变量模型，b j o r k 和l a n d e n ( 2 0 0 0 ) ，b j o r k 和 s v e n s s o n ( 2 0 0 1 1 进一步研究了各种远期利率曲线i t s l 。 而在收益率曲线的动态变化方面，f r a n k l e ( 1 9 9 5 ) 根据l m i s 模型的推导指出， 收益率曲线将会出现三种理论变动模式：( 1 ) 平行移动( 1 e v e ls h i f t ) ，来自长期预期的 变化：( 2 ) 斜向移动( s l o p es h i f t ) ，来自对于短期内货币政策预期的变化；( 3 ) 曲率移动 ( c u r v a t u r es h i f t 或b u t t e r f l ys h i f t ) ，理论上只有投资者感觉到经济在发生长期变化时 才会发生。在主成分分析之后，还可能用到收益率曲线的因素分解。因子模型的 最大优势就是揭示了数据所暗示的潜在因素的统计意义。这在收益比率曲线的研 究中反映在这些因素的命名上。 l i t t e r m a n & s c h e i n k m a n ( 1 9 9 1 ) 防j 将这些因素称为水平、陡峭程度和曲度。 d a i & s i n g l e t o n ( 1 9 9 9 ) 【2 0 】用的因素为：水平、斜度和蝴蝶式。其他基于潜在因素的均 值恢复参数的程度的经典研究，如c h e n & s c o t t ( 1 9 9 3 ) 瞄，则称这些因素为：持久因 素、弱持久因素和强均值恢复。这些都是用来描述潜在因素是如何影响收益比率 曲线的形态和变化的峭j 。 1 2 2 国内文献 在静态估计方面，国内对于国债收益率期限结构的研究主要始于2 0 世纪9 0 年 代中后期，这与我国国债市场发展较晚不无关系。由于利率市场化进展缓慢和国 债市场发育不够成熟，估计收益率曲线的难度颇大，直到近几年才逐渐开始利率 期限结构的实证研究。庄东辰( 1 9 9 6 ) 【2 2 】和宋淮松( 1 9 9 7 ) i t m 分别利用非线性回归和 线性回归的方法对中国的零息票债券进行分析，但他们分析的对象都是零息债券， 4 坝r 引? i 沦足 ! _ i ii i i 曼曼曼曼曼曼曼皇曼! 曼曼 对市场上大量存在的息票债券则没有进行分析和研究，而且使用的分析方法也相 对简单。此外，还有杨大楷和杨勇( 1 9 9 7 ) 2 4 】、姚长辉和梁跃军( 1 9 9 8 ) 2 5 利用最基 本的到期收益率定价模型，描绘了1 9 9 6 年和l9 9 7 年中具有代表意义的6 个时点的国 债收益率曲线，并结合当时的经济金融形势进行了分析。之后，银行问债券市场 报价系统、公开市场业务交易系统等也j 下式采用这一计算方法测算公布债券收益 率这种方法简单易行，但它得到的收益率是国债的到期收益率，反映的是不同期 限的加权平均收益率，并不能反映市场短期利率和长期利率之间的关系。而且所 绘制的收益率曲线没有进行不规则和不平滑的曲线回归分析，进而无法推算曲线 上任意点的理论收益率因而不是真正意义上的利率曲线。 陈雯和陈浪南( 2 0 0 0 ) 【2 6 】利用连续复利的到期收益率对中国债券市场的利率期 限结构进行了静态估计，但是他们没有将息票债券的到期收益率和无息票债券的 到期收益率区别开来，因而并没有获得真j 下的利率期限结构。高峰( 2 0 0 2 ) 【27 】利用 现有的债券品种的到期收益率，通过模拟和插值方法，推导出国家开发银行金融 债券的即期利率，再通过即期利率推导出缺少期限品种的到期收益率，最后推导 出隐含远期利率，从而构造出全部收益率曲线。 由于目前我国不存在足够的债券品种来计算即期利率，空缺部分需要用插值 补上，这就难以完全准确地表示收益率的实际水平。近几年来，国内学者利用息 票剥离法和国外学者的利率期限结构模型对国内债券市场进行了拟合检验。特别 是随着国内债券市场的不断完善和发展，新技术的采用也逐少成为可能。严天华 和李晓昌( 2 0 0 3 ) t 2 引、长城证券( 2 0 0 3 ) 2 9 】等对国债收益率的研究，但这些研究也同 样只是停留在息票债券的到期收益率上，没有研究真正意义上的利率期限结构。 郑振龙和林海( 2 0 0 3 ) 【3 0 】运用息票剥离法和二次样条估计法对中国2 0 0 1 2 0 0 2 的利 率期限结构进行了静态估计，但是由于使用二次样条函数作为贴现函数，因而估 计所得的利率期限结构曲线存在节点与平滑性不足问题，息票剥离法是单个利率 水平从短期到长期的不断单变量求解，最后将这些利率水平连接起来，构成利率 期限结构。用息票剥离法估计的利率相对比较准确，但由于它假定两个最近期间 的利率服从线性变化关系，求解相对比较烦琐，利率随期限变动的描述比较简单。 而样条估计法则是假定整个样本区间服从某种非线性关系，可以考虑更为复杂的 利率期限结构的形状。但是由于样条估计法在样条函数以及分割区间上存在着比 较大的选择空间，因此最后的估计结果也会有差异。他们认为，息票剥离法的利 率期限结构为样条估计法中分割区间的选择提供了一个标准，将样条估计和息票 剥离法结合起来互相比较使用，可以比较科学合理地对我国利率期限结构进行静 态估计。通过实证，他们认为运用4 次多项式样条函数和将样本分为三个区间可以 得到较佳的估计效果。 杨宝臣和李彪( 2 0 0 4 ) i ：引j 有机结合息票剥离法与三次样条法，推导出广义息票 我闻f 曰f 收益：# f m 线的竹汁j f j j 矸1 f f j 究 j i ，一i i i ! 剥离法，并对国债收益率曲线进行了估计。与郑振龙和林海( 2 0 0 3 ) 逐个迭代法不 同，杨宝臣和李彪( 2 0 0 4 ) 的息票剥离法采用解线性方程组的方式进行求解。这就 要求我们选择债券样本的各个付息r 和最后到期r 的时i 、日j 间隔要一致。但如果样 本债券的付息间隔不一致，就会因方程组数目少于待定系数则无法求解。为此， 他们建议采用三次样条插值法引入与待定系数相匹配的附加方程，从而可通过求 解方程组得到相应的收益率值。这样既可解决传统息票剥离法的缺陷，又同时拟 合出了债券的收益率曲线。杨宝臣和李彪( 2 0 0 4 ) 在确定三次样条函数时，把收益 率曲线上的任一点都表示成样本债券到期期限收益率的线性组合。他们认为这种 方法计算简便，又可以较好地体现复杂的利率期限结构。但作者在文中没有给出 附加方程的形式。 赵宇龄( 2 0 0 3 ) i 强】实证研究表明，n e l s o n - s i e g e l 模型更适于构造我国的国债收 益率曲线他认为，n e l s o n s i e g e l 模型能够通过参数方程来表达即期利率的变化， 并针对当前的债券价格调整方程内的参数，将债券的定从误差降到最小，得到最 优的参数所对应的方程。n e l s o n s i e g e l 模型只能描绘形状较为简单的收益率曲线， 但相对于我国目前短期国债发行量和发行规模较小，长期品种少，中期债券占比 较大，期限结构不健全的现状，却能够较准确地拟合我国国债收益率曲线。范龙 振和王晓丽( 2 0 0 4 ) t3 3 】利用n e l s o n s i e g e l 模型对上交所债券交易价格隐含的利率期 限结构进行了估计，发现1 9 9 6 年以前短期利率高于长期利率，存在明显的偏度， 表现出典型的逆向期限结构；而1 9 9 6 年以后长期利率高于短期利率，存在明显的峰 度，表现为上升的利率期限结构。 朱世武和陈健，i 亘( 2 0 0 3 ) 3 4 】采用多项式样条法和n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 扩展模 型对我国债收益率期限结构进行比较研究。从拟合效果看，他们认为 n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 扩展模型在近端的拟合较好，在远端的拟合则不甚灵活。 而多项式样条在期限结构的远端拟合虽然较为灵活，但拟合的曲线在远端呈幕级 数上升。如果将到期期限延长的话，即期利率的远端会十分大。这种上升的趋势 导致远期利率在远端以更快的速度上升，而这不符合期限结构理论。相比之下， 他们认为n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 扩展模型在拟合远端数据时显得更为合理一些。 因为模型本身对到期期限较长的数据不十分敏感，加上修正后的目标函数使得该 模型不会出现对远端数据的过度拟合情况，而且模型本身的性质使得利率在远端 是趋向于稳定的，比较符合期限结构理论。因而，扩展模型比较适合作为我国交 易所市场利率期限结构的拟合方法。 朱峰( 2 0 0 3 ) 分别采用n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 和基于三次b 样条函数 f i s h e r n y c h k a z e r v o s 模型来估计隐含在国格时阳j 序列数据中的收益率期限结构。 估计结果表明，当用于估计收益率曲线债券数量较少时，两个模型在估计出来的 收益率曲线在期限较短的那一端波动明显，n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 模型估计出的 6 顺卜f ? ，沦之 曼b e 一i i 一一i i i _ 一 !i 鼍鼍曼皇曼蔓 收益率时间序列体现出更大的波动性。随着数量的增加，f i s h e r - n y c h k a z e r v o s 模 型和n e l s o n s i e g e l s v e n s s o n 模型估计出的收益率曲线形状趋于接近，收益率波动 程度也明显趋缓。在对拟合效果进行价格误差和收益率误差的内捅检验时，作者 发现当用于拟合收益率曲线的债券数日较少时，两个模型在均不同程度存在过度 拟合问题，而且体现出较明显的不稳定特征。在外推检验时，无论是采用价格还 是到期收益率进行误差分析，n e l s o n - s i e g e l - s v e n s s o n 模型均表现出相对较好的拟 合精度，但f n z 模型在拟合效果的稳定程度上有相对优势。这可能与外推检验和 内捅检验采用的债券数量不同有关系，这也说明了两个模型对不同剩余期限的债 券的拟合效果是不同的，甚至可能存在显著的差异。 刘灿和易璐( 2 0 0 4 ) 【3 5 】采用了p o w e l l ( 1 9 8 1 ) 3 6 】定义b 样条函数法对我国深沪两 市国债收益率期限结构进行了实证研究。对于节点数的选择，他们认为没有任何 经济理论能够解决该问题，只能用能否足够好地拟合现实数据以及能否得到平滑 的即期利率和远期利率曲线作为一个务实的标准。但他们也未给出“足够好的标 准”，只是根据前人实证的经验数字确定阶段数为3 ，具体节点的确定则主要根据 当时深沪两市国债的期限最长为2 0 年的实际情况，定为0 ，7 年、1 4 年、2 0 年。他 们实证认为，采用b 样条函数估计我国国债收益率的期限结构得到的收益率曲线 都比较平滑，动态变化基本上比较平缓，因而该方法是有效的，具备有较强的实 践价值。 昊丹和谢赤( 2 0 0 5 ) 【3 7 】利用加拿大中央银行b o l d e r 和g u s b a 的研究，对利率期 限结构样条估计模型进行了实证研究。他们分别考察了三次样条多节点模型、少 节点模型、平滑样条贴现模型、贴现模型、零息票利率模型、远期利率模型，实 证比较认为，在利率期限结构的近端利率波动比较剧烈，而在远端则会出现巨幅 下滑。同时，多节点的三次样条无论在价格估计误差平均还是收益估计误差平均 值上均是模型中最小的，但少节点的三次模型是较为理想的折中状况。吴丹和谢 赤的研究缺陷是所使用的数据是利用美国1 9 9 5 年某一天的数据，并非使用我国国 债市场的数据。傅曼丽、董荣杰和屠梅曾( 2 0 0 5 ) t 3 8 】运用多项式样条法、b 样条函 数法和中国上交所国债数据估计利率期限结构，发现b 样条函数法在利率期限结 构拟合精确度、曲线光滑性及平稳性方面的综合效果较好【，j 。 在动态分析方面，谢赤和吴雄伟( 2 0 0 2 ) 3 9 】利用广义矩方法估计了单因子 v a s i c e k 模型和c i r 模型，他们研究的数据为1 9 9 6 年1 月到1 9 9 9 年6 月每周的 3 0 天期银行间同业拆借加权利率，实证结果表明v a s i c e k 模型较c i r 模型能更好 的解释中国货币市场的利率行为。范龙振( 2 0 0 4 ) 考察了常见的两因子利率模型， 作者所用的样本为上交所国债市场1 9 9 3 年2 月到2 0 0 3 年2 月的利率期限结构数 据，实证结果发现这些双因子模型可以较好地描写利率期限结构的横截面特征， 其中，广义高斯仿射模型最好，仿射模型次之，两因子c i r 模型与v a s i c e k 模型 7 我罔f 矸侦【f t 盏j 午f f f l 线的估汁jj j j 旰】_ f i j f 可 蔓曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼寡曼曼曼曼曼曼! 曼皇! 毫曼曼曼曼曼蔓曼曼曼i m 曼! 曼曼曼曼! ! 曼曼皇曼皇曼! 蔓曼曼曼曼皇曼! 曼曼舅曼曼曼 难分高下。林海和僦( 2 0 0 5 ) t 4 0 1 使用上交所2 0 0 1 年8 月至2 0 0 3 年9 月的每周 短期利率数据考察了v a s i c e k 模型与c i r 模型，同样地，他们也发现v a s i c e k 模型 的拟合效果要好于c i r 模型。基于本文重点研究静态估计，动态分析的在国内的 实证只介绍