（电力系统及其自动化专业论文）基于模糊理论的预想事故自动选择问题的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于模糊理论的预想事故自动选择问 题的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：啦日 期：2 审l 卫丛 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：啦 e l 期：五耻 导师签名： 日期： 酗 删 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 本课题研究的目的和意义 随着用电需求量的不断增长，电力系统的规模也日益扩大。超高压、互联电力 系统的形成能够经济合理地利用水力、火力、原子能等资源，并利用时差和季节错 开负荷高峰，这对于在更大范围内实现资源的合理开发和配置，减少电力建设和发 展的总费用有明显的优越性，同时由于发生故障时各地区间可以相互支援，也提高 了系统运行的可靠性，由此带来显著的经济效益和社会效益。但是大电网的发展， 给系统运行方式的管理和控制也带来了更为复杂的因素，特别是很多远距离、大功 率输电线的出现增加了发生大面积停电事故的几率。自6 0 年代开始，国外大面积停 电事故时有发生，特别是美国纽约电力系统于1 9 7 7 年7 月1 3 日发生的一起轰动国际 的大面积停电事故。故障起因是连续两次发生雷击线路跳闸，由于运行人员缺乏事 故预想的准备，加上操作失误，造成事故的扩大，恢复时间长达2 5 小时。自7 0 年代 末以来，法国、加拿大、瑞典、日本等工业发达国家也先后发生了规模在1 0 0 0 0 m w 至2 0 0 0 0 m w 以上的大停电事故。国内，近年来也先后发生过大面积停电事故。因此， 在事故发生前，对系统进行安全分析，对于有效防止大型事故的发生，提高电力系 统的安全经济稳定运行是非常必要的。 对于正常状态的电力系统可以区分为安全正常状态与不安全正常状态两类i i j 。 进行电力系统安全分析( 或称为电力系统安全评估) 的目的就是要用预想事故分析的 方法来预先知道系统是否存在隐患，即处在所谓不安全正常状态。以便及早采取相 应的措旅来防患于未然，使之从不安全正常状态转变为安全正常状态。对于一个确 定的电力网络，事先分析潜在的事故对系统可能造成的破坏，是预想事故分析的主 要内容。传统预想事故分析的一般思路是根据系统的实际运行情况，确定相应的预 想事故集，对每一个预想事故进行潮流计算分析，校核系统中是否有支路潮流或节 点电压违限等现象的存在，然后逐一进行安全性的评定。由于现代电网的规模不断 增大，再考虑到所有单一及复合事故的发生，使得预想事故的数量非常庞大，传统 用完全a c 潮流进行计算并评定其安全性，其结果虽精确但计算量太大，因此非常费 时，不能满足系统在线的要求，且其中多数的预想事故不会对系统的安全运行造成 严重的危害，因此预想事故的自动选择成为预想事故分析的首要任务。 所谓预想事故自动选择【2 ( a u t o m a t i cc o n t i n g e n c ys e l e c t i o n ，a c s ) ，就是在实时 条件下利用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危 及系统安全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度， 按其顺序排队给出一览表。然后，再根据表格给出的顺序，依次对表中列出的每一 1 华北电力大学硕士学位论文 预想事故。进行完全的a c 潮流分析，直到满足一定的终止判据( 即预想事故不再对 系统引起违限，或引起的违限对系统不会造成严重的危害) 为止。这样就可以不必对 整个预想事故集进行逐个详尽分析计算。因为有意义的预想事故只占整个预想事故 集的一小部分。因此，可以大大节省机时，加快安全分析的速度。 1 2 国内外研究动态 自1 9 7 9 年e j e b e 首先提出预想事故自动选择概念以来，已有许多论文介绍了各种 预想事故自动选择算法某些算法已进入现场考验与实施阶段，但仍存在一些问题 有待于进一步研究解决。 对于预想事故的选择，通常有以下两种处理方法【3 1 。 1 直接法( 又称筛选法) 【4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 】 这种方法是利用快速近似潮流解或部分网络潮流解，直接对每一预想事故中的 违限支路潮流或违限节点电压作出筛选或估值。根据这些估值，为了直观起见，可 以利用单一指数或多种表格来对事故的相对严重性进行排序。 其中有效边界法是最常用的一种方法。对于支路开断预想事故，该方法将全冈 分成三个子网： 1 一最有可能出现设备或元件违限的子网，也就是拟于解算的子网( 或称内部 网) ； m 基本不可能出现违限的子网( 或称外部网) ； 2 一由边界节点组成的子网，也就是把。与3 网中各节点相互隔开的子网( 或 称边界网) ；实际上，在l 确定后，它的边界节点集就自动构成2 。 该方法的主要难点是1 网的确定，而且由于近似条件的引入使得对预想事故的 俘获率不尽如人意。 另外，同心松弛法 1 0 l 作为一种较早出现的局部网络法，其主要缺陷是高斯一赛 德尔迭代不能保证可靠收敛，以及局部的构造可能导致预想事故俘获率的下降；零 增量法【i l 】克服了以上不足，但由于零增量判断的门槛值不好设定，且将其用于事故 的自动选择速度仍不够快国内，有的学者提出了直接算法中用别的方法进行计算 1 2 , t 3 1 ，但是，仍不能解决直接法速度与精度的矛盾这一难题 2 间接法( 又称事故排序法) f 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 0 1 s ，1 9 , 2 0 ，2 l j 这种方法并不直接针对某些元件识别或解出其特定违限( 如支路潮流过负荷或 节点电压超越限值) ，而是间接的利用某种行为指标( p e r f o r m a n c ei n d e x ，p i ) 按每 预想事故导致后果严重程度排成顺序。 2 华北电力大学硕士学位论文 目前最为产泛应用的一种方法是快速解耦潮流一次迭代法【2 2 i ( f d l f 一1 法) ，它 直接利用快速解耦潮流来计算各种开断情况下的支路潮流与节点电压的一次迭代 解。由于大多数预想事故只使故障点邻近范围内的潮流与电压产生较大的偏差，因 而第一次迭代的排队具有一定的准确度。在本算法中，根据网络中的有功功率和无 功功率问只存在着弱耦合，定义了两种行为指标：有功功率行为指标和无功功率行 为指标，分别表征线路潮流违限和节点电压违限的严重程度。这些行为指标都是以 偏离子系统变量限值的多少来定义的。 ( 1 ) 有功功率行为指标，给出了衡量线路有功功率过负荷的公式： d 、2 艘，= l 专l 口 ， 式中：w 。为有功功率权因子；z 为线路z 中有功潮流；矿为线路咱自有功潮流限值； 口为有功功率过负荷的线路集合。 ( 2 ) 电压一无功功率行为指标，给出了衡量电压与无功功率违限程度的计算公式： ：了i v , - v , “l + 下i q , - o , “1 ， v ， y 式中：q 为节点i 的电压模值；泸为节点f 的电压模值限值；毗为电压权因子；q j 为节点i 的无功注入；鲈为节点f 的无功注入限值：为无功功率权因子；芦为电 压模值超过规定上、下限值的所有节点集合；，为无功功率超过规定上、下限值的 所有节点集合。w 。，心，是可调节的参数，它们的值取决于系统的运行经验和在不 同违限情况下，有关线路或节点所处的相对重要地位。 运用这种方法，对于在一次迭代时未出现节点电压明显变化的预想事故，可能 漏选，而且这种方法对于故障时出现无功调节的预想事故也是不合理的。 传统分布系数法【2 3 l 利用了以d c 潮流法为基础的支路开断分布系数，算出某一 预想事故下各线路的有功潮流，进而根据与线路有功潮流有关的行为指标 p = ，( p ) ，算出它在事故前后的变化值。依照同样方法可求得预想事故集中所有行 为指标的变化值。近年来有学者 2 4 , 2 5 运用快速解耦潮流的特性一电压值与无功值之 间的关系定义了无功电源潮流分布系数来计算开断后各量值( 电压、无功) ，从而进 行预想事故排序，但该方法产生的误差较大。 此外还有一些入工智能的方法。基于a n n 技术 2 6 , 2 7 1 的方法，该方法利用快速 解耦潮流计算的一次迭代法( f d l f - 1 ) 构造了分别对应于支路有功潮流越限的有功 功率性能指标竹。和对应于节点电压模值和发电机无功出力越限的电压一无功性能 指标阿。，用b p 算法训练多层感知型神经元网络以求得对应于不同运行状态和不 同网络拓扑结构的性能指标。其a n n 模型采用由输入层、中间层和输出层组成的 3 华北电力大学硕士学位论文 三层网络，a n n 的输入为系统的节点功率注入量( 发电机节点和负荷节点) 、及代表 支路开断状态的k 。值，具体构成如下：【x 】_ 【圪，q ，咒，q l ，岛，也，吒】1 ；a n n 的输 出向量f d l 有两个元素，分别是有功功率性能指标川，和电压一无功功率性能指标 。即：0 1 = 1 ，1 1 。该方法只是一种初步探讨，训练速度、算法等离实际 应用( 保证速度和精度) 相差较远。 专家系统法 2 8 , 2 9 , 3 0 】，该方法采用专家系统技术，利用改善的规则库，并增加了 分布系数补充规则。其中，基本规则包括电力系统结构规则和分析规则两部分。前 者反映网络拓扑特点，后者反映运行参数和故障源对违限的关系。规则库的完善程 度直接影响其对预想事故快速筛选的效果。规则结构和规则库应是可塑的，随电力 网络拓扑发展和运行方式改变，通过预想事故方针和分析，规则可容易的被修改， 增补和删除，以增强规则库的作用。筛选过程：对应每条支路的开断事故，首先应 用基本规则进行初筛选，将被判别支路区分为安全、不安全和安全性不确定三类。 对初步筛选出为安全性不确定支路，再计算其与对应开断事故的分布系数，并应用 补充规则进一步判别其为安全或不安全由于这种筛选过程中数值运算很少，因此 速度较快。但是规则库的完善程度直接影响其对预想事故快速筛选的效果。 以上这些方法都不同程度的存在遮蔽现象及预想事故的误排现象。所谓遮蔽现 象【3 1 】是指一个可能引起多个线路出现重载但并未过载的预想事故，其行为指标反而 高于只有个别线路过负荷的预想事故指标，从而引起了排队顺序的错误，漏掉了对 有意义预想事故的分析。预想事故的误排主要是由于采用了不精确的数学模型，去 计算行为指标。一定程度上，对行为指标采用较大指数l 孔】，来减缓遮蔽现象，对于 直接法，由于可以直接计算出开断后的量，除采用较大指数外，还可以在直接计算 中就剔除没有过载的线路。但是这种采用较大指数的方法要求更多的c p u 资源，一 般在筛选时间上很难达到快速的要求。 1 3 本文的主要工作 1 模糊理论是现代信息科学的一个重要概念和方法论，人们对其科学性和有效 性越来越重视。模糊理论以模糊逻辑为基础，能实现人类思维的模糊性，提出用“隶 属函数”这个概念来描述现象差异的中问过渡，从而突破了古典集合论中属于或不 属于的绝对关系。针对可能引起遮蔽现象的各种原因，将模糊理论结合到电力系统 预想事故自动选择中来，选用合适的模糊隶属函数，应用模糊规则与模糊推理对行 为指标中数据进行处理。描述其中不确定因素，改进传统算法中易引起遮蔽现象发 生的缺陷，减少“误排序” 2 比较分析各种行为指标的优缺点，定义本文所需的支路有功功率行为指标和 4 华北电力大学硕士学位论文 节点电压一无功功率行为指标。 3 分别构建适用于支路有功部分和节点电压无功部分行为指标的模糊推理系 统( f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ，f i s ) ，选择合适的语言论域，隶属度函数，模糊规则， 模糊推理方法及去模糊化方法，使其结果更合理。 4 将本方法应用到i e e e 3 0 节点与某地区电网的实际算例中，在传统支路开断 模拟算法的基础上，代入行为指标及f i s 中计算系统支路开断后各预想事故严重程 度，给出排队结果并与传统算法进行比较、分析。 5 华北电力大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章预想事故分析 电力系统静态安全分析或称静态安全评估，是根据系统中可能发生的扰动来评定系 统的安全性，是电力系统安全分析的一个重要组成部分，用来判断在发生预想事故后系 统是否会发生过负荷或电压越限的情况。在电力系统的运行中，为了避免过负荷和电压 越限引起的设备损坏，或由于过负荷设备在系统保护作用下退出运行而导致大面积连锁 反应性的停电，在线或实时地进行系统静态安全分析非常重要。 利用静态安全分析可以进行事故预想，对一个输电系统规划而言，可以校验其承受 事故的能力：对运行中的电力系统而言，可以检验其运行方式及接线方式的安全性，进 而给出事故前后应采用的防范措施或校正措施。静态安全分析中需要校验的典型事故包 括发电机组或输变电设备的强迫停运，也包括短路引起的保护动作致使多个设备同时退 出运行的情况。 由于不涉及元件动态特性和电力系统的动态过程，静态安全分析实质上是电力系统 运行的稳态分析问题，即潮流问题。也就是说，可以根据预想的事故设想各种可能的设 备开断情况，完成相应的潮流计算，即可得出系统是否安全的结论。但是静态安全分析 要求检验的预想事故数量非常大，逐个对预想事故进行潮流分析，然后校核其违限情况， 难以适应在线分析与实时分析的要求。因此预想事故自动选择方法应运而生，预想事故 自动选择需要一种快速的开断模拟算法，并在精度上只要求能够满足排队的要求，亦就 是能够剔除不起作用的预想事故，并将起作用的预想事故按其严重程度排队。本章分别 对支路开断算法与预想事故自动选择给出介绍。 2 2 支路开断模拟的灵敏度分析法 预想事故通常包括支路开断与发电机开断两类，本文只考虑支路开断的情况。 所谓支路开断模拟就是对基本运行状态的电力系统，通过支路开断的计算分析来校 核其安全性。常用的计算方法 3 3 1 有：直流法、补偿法、灵敏度分析法等。 支路开断模拟的直流法是一种简单而快速的静态安全分析方法，但这种方法只 能进行有功潮流的计算，没有考虑电压和无功问题。采用潮流计算的p 。q 分解法和 补偿法迸行断线分析可以同时给出有功潮流、无功潮流以及节点电压的估计但是 为了使计算结果达到一定的精度，要求必须进行反复迭代，否则其计算结果，特别 是电压及无功潮流的误差较大。 6 华北电力大学硕士学位论文 灵敏度法将线路开断视为正常运行情况的一种扰动，从电力系统潮流方程的泰 勒级数展开式出发，导出了灵敏度矩阵，以节点注入功率的增量模拟断线的影响， 较好的解决了电力系统断线分析计算问题。这种方法简单明了，省去了大量的中间 计算过程，显著提高了断线分析的效率。应用本方法既可以提供全面的系统运行指 标( 包括有功、无功潮流，节电电压、相角) ，又具有很高的计算精度和速度，因此 是比较实用的静态安全分析方法。本文选用此方法进行支路开断模拟计算。 2 2 1 节点功率方程的线性化 电力系统潮流计算方程式为 w o = ，( x 0 ，y o )( 2 一1 ) 式中：) 【o 为状态变量；y 0 为网络参数；w j 为正常运行情况下的注入功率向量。 若系统注入功率发生扰动为a w ，或网络发生变化a y ，状态变量也必然会发生 变化，设其变化量为a x ，并满足方程 w o + a w = f ( x 。4 - x ，y o + 厶y ) ( 2 - 2 ) 将式( 2 2 ) 按泰勒级数展开，则有 w j + a w = ，( x o ，y o ) + f ：c x 。，y 0 ) x + ( x o ，y o ) y + 吉【( x o ，y o ) ( a x ) 2 +， 二 l z j i 2 ( x o ，y o ) a y a x + 厶( x o ，y o ) ( a y ) 2 】+ 当扰动及状态改变量不大时，可以忽略( a x ) 2 项及高次项，由于f ( x ，y ) 是y 的 线性函数，故，二( ) 【，y ) = 0 。因此式( 2 3 ) 可简化为 w o + a w = f ( x o ，y o ) + f j ( x , ，y o ) x + ( x o ，y o ) a y + ( x o ，y o ) a y & x 将式( 2 1 ) 代入后，上式成为 a w = z ( ) 【。，v o ) 越x + f , k x o ，y o ) a y + 厶( x o ，y o ) , y a x ( 2 4 ) 由此可求出状态变量与节点功率扰动和网络结构变化的线性关系式为 x = 以( x o ，y o ) + ( x o ，y o ) y 】- l l a w - ； x o ，y o ) , y ( 2 5 ) 当不考虑网络结构变化时，y = 0 ，式( 2 5 ) 成为 a x 叫( k ，y o ) r l a w = s o a w( 2 6 ) 式中： z ( x 池) = 笪笔导k 衍j 。 j o 为潮流计算迭代结束时的雅可比矩阵：s 。则称为灵敏度矩阵。因为在潮流计算时 j o 已经进行了三角分解，所以s 。很容易通过回代运算求出。 7 华北电力大学硕士学位论文 当不考虑节点注入功率的扰动时，a w = 0 ，式( 2 s ) 变为 a x = 【z ( ) 【o ，y o ) + ( x 。，y o ) a y 4 卜z ( ) 【o ，y o ) a y ( 2 7 ) 或经过变换可改写成如下形式： a x = 暖( x o ，y o ) 】- 【i + ( x o ，y o ) a y f 2 ( x o ，y o ) 1 】- l 卜( x 。，y o ) a y ，。、 = s 。【i + 厶( x o ，y 0 ) 以( x o ，y o ) 一1 】_ 1 卜厂( x o ，y o ) a y 哺 式中：i 为单位矩阵。 最后，我们得到 x = s o a w( 2 - 9 ) 与式( 2 - 6 ) 相比，w 。可看作是由于断线而引起的节点注入功率的扰动： 、h = 【i + ( x o ，y o ) a v s o 】- 1 卜( x o ，y o ) a v ( 2 - 1 0 ) 上式中右端各项均可由正常情况的潮流计算结果求出，因此断线分析模拟完全是在 正常接线及正常运行方式的基础上进行的。为了校验各种断线时的系统运行情况， 只要按式( 2 - l o ) 求出相应的节点注入功率增量w ：，然后就可利用正常情况下的灵 敏度矩阵由式( 2 9 ) 直接求出状态变量的修正量。修正后系统的状态变量为 x = x o + a x( 2 1 1 ) 节电状态向量x 已知后，即可按下式求出任意支路驴的潮流功率： 墨三篡：笔：2 高：搿0 2 陋 岛= k 巧( qs i n 岛一岛c o s 岛) 十( 0 岛一) 2j 。 式中：气为支路变比标幺值；。为支路玎容纳的1 2 。 2 2 2 断线处节点注入功率增量的计算 断线分析的关键是按式( 2 - 1 0 ) 求出断线处节点注入功率增量a w , 静态安全校 验主要是进行单线开断分析，但也可能涉及到多线开断的情况，本文仅考虑单线开 断的情况。为叙述方便，暂时假定系统中所有节点均为尸q 节点，将式( 2 - 1 0 ) 简写为 w ，= 【i + l o s o 】一1 a w , ( 2 - 1 3 ) 式中： l o = 厶( x o ，y o ) a y 、) i i - - - ：；( x o ，y o ) a y w 与断线支路在正常运行情况下的潮流有关 b ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 华北电力大学硕士学位论文 设系统中总的支路数为b ，断线支路两端节点为移，则在b 阶向量y 中只有与 支路玎对应的元素为非零元素，即 a 巧= 趵= 一、g ；+ 巧 ( 2 - 1 6 ) 对于一个节点数为n 的网络来说，式( 2 1 5 ) 中的隔，y o ) 为2 n x b 阶矩阵，由 节点注入有功、无功功率的表示式 ( f = 1 ，2 ，) ( 2 - 1 7 ) 可知，只有节点f 和j 的注入功率和支路驴的导纳有直接关系，即只有求节点i 、歹的 注入功率时才用到q 和岛。所以该矩阵每列只有4 个非零元素a 设支路 的阻抗角为嘞，即吼= 巧c 0 8 吻，岛= 巧s i i l 吻，则有 薏一s 嘞= 导，薏确嘞专 利用以上关系，可以求得 旦生：! 兰兰! 鱼竺! 鱼鱼! ! 竺鱼! 二垒鱼兰：i - 二= = - - - - - j 二- - - 二- - - - - - - - = - - - - - - - 二- - - - - - o 二- - - - - - - ：- - - 二- ，- 一 l 锄 均 【 盟：竖竺! 鱼墅鱼二鱼竺! 鱼! 鱼鱼二丝! ! ! ! j 锄y “j 将式( 2 1 2 ) 代入以上两式可得 同理可得到 盟：墨 qy u 塑：鱼 劲uy 4 翌：墨 匆口y q 丝：鱼 a y iy q ( 2 - 1 8 ) ( 2 t 9 ) 式( 2 1 8 ) 和式( 2 1 9 ) 中的4 个元素即为( x o ，k ) 中对应于支路扩的4 个非零元 素，其他元素为 9 蚴唧 | 宝 口 蒜 珞 繇 些! ! 皇垄查兰堡主堂堡堡苎 盟：ol 兰：。 弘咖 j r 2 2 0 ) 式中：后刮 f ，- ， 表示七不属于节点集 i , j 。 综合式( 2 - 1 6 ) ( 2 2 0 ) ，可得出式( 2 - 1 5 ) 简化形式为 a w , = 【o ，0 ，弓，岛，o ，巴，鲰，o ，o 】 ( 2 - 2 1 ) 式( 2 - 1 4 ) 中的l o 为2 n x 2 n 阶方阵，( x o ，v o ) 是一个2 n x 2 n x b 阶矩阵，相当 于雅可比矩阵对各支路导纳元素求偏导，每条支路对应一个2 n x 2 n 阶方阵。 由于当k 仨 f ，- ， 且m 硭 i , j ) 时有 鱼：o 锄a 以。 堕：o 却u 8 e 。 矿盟；0 。却p 8 。 矿盟；0 。却q 8 0 。 舄川巧( - g u s i n 0 u + 岫s 伽，均= - h 一均 丽0 2 q , = i v y , ( g i jc o s 口u + 毛s i n 岛) 】7 = 一厶7 昀 巧貉= v y j ( o , j c o s 岛+ 驯吲以啦州，均 巧矗= t g , v j ( g u s i n - b # c o s ”2 瞅嚣，t g - - 啪饥 器- n l j l y u 旦趾：ji两v, j o o j 口7 口 y i 器洲加。 y j 器= l i l ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 所以对每条支路来说，2 n x 2 n 阶矩阵中最多只有1 6 个非零元素，它们由雅可 1 0 华北电力大学硕士学位论文 比矩阵或由式( 2 - i s ) 、式( 2 一1 9 ) 求出，即得式( 2 - 2 3 ) - 同理口j 对弓及锡累出与瓦( 2 2 3 ) 荽t l n i ns 个倔导瓤公虱 以上诸式中，、以、岛均为雅可比矩阵的元素： 嚆吧( 岫岛一驷岛) 1 = 嚆= k 巧( q c o s 岛十岛血岛) l 如：垂聊咖如岛) 。 岛= 巧参= k 巧( qs i i l 岛一岛c o s 岛) i 由于a y 中只有一个非零元素巧= 一均，所以式( 2 - 1 4 ) 变为 l 0 = 一h g 2 p i j n u 一毛2 岛+ 毛 h ”n p j nl 1 1 个个 2 f l2 f h h j q h # 一l i i 个 巧一1 n q 毛 2 p n n 1 2 q i l l f l 个 2 ， 式( 2 2 5 ) 中，只有对应与节点i 、，两行两列交叉处2 i 一1 、2 i 、2 j - 1 、 零元素，其余元素均为零。 ( 2 - 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 2 _ ，有非 由以上讨论可知，在a w t 及l o 中只有与断线端点有关的元素才是非零元素，故 式( 2 一1 3 ) 可以琴成更紧凑的形式： 式中： = 业 q 嵋 g = h 一1 弓 g 巳 鲂 一h q 2 p i j n qh q 一山2 岛一岛 h r n qh | j pl #一l p n q 岛 2 8 , 一n i 2 一l i l 研” 鼯 簖 躜 鼯 蹬 蹬 硝 硝 卵 岛 踮 弓 乌 匕 绋 ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) 其中筒、蹬、黟、s ；4 等为灵敏度矩阵中行和列都与断线端点有关的元素，且有 卜复产巧 “卜“，卜 miiim 跨蹄蹄跨 华北电力大学硕士学位论文 鼢u = 石孢- j 掣秀 铲2 吉考芹2 亩鼍 ( 2 - 2 8 ) 式( 2 2 6 ) 中等式左边的向量表示断开线路 ，时在节电“，形成的节点注入功率 增量，其他节点的增量为零。据此我们即可由式( 2 9 ) 求出各状态变量的修正量。 式( 2 2 6 ) 是断线分析的主要公式，式中右端各项均可由牛顿法正常潮流计算结 果获得。在形成h 矩阵时只需进行两个四阶方阵的运算，因而可以非常简便地求出 由于断线引起的注入功率增量，快速进行静态安全分析。 以上分析过程是假定所有节点均为p q 节点。实际上，当与断线相连的节点为p v 节点时，在节点功率方程( 2 1 7 ) 中只有一个与有功功率有关的方程，故断线分析只 器计算该节点的有功功率增量，并认为无功功率为零，因此式( 2 2 6 ) 和式( 2 2 7 ) 中要 除去与无功功率有关的行和列。当断线与系统平衡节点相连时，由于式( 2 1 7 ) 中不 包含与平衡节点有关的方程，因此不求平衡节点注入功率的增量。这实际说明，p v 节点的无功注入功率和平衡节点的有功及无功注入功率本身就是不定的，所以求它 们的增量没有意义。 2 2 3 支路开断的灵敏度分析法计算流程 本文应用支路开断的灵敏度分析法迸行模拟断线分析，计算的简化流程如图2 1 所示。由图可知，在进行断线分析之前，首先要用牛顿法计算正常运行情况时的潮 流，提供断线分析所需的数据。这些数据包括雅可比矩阵j o 、灵敏度矩阵s 。、正常 情况下各节电电压相角和支路潮流等等。 断线分析计算过程说明： ( 1 ) 原始数据的输入，与一般进行潮流计算相同，其中包括节点编号，节点类型， 电压初值等参数。 ( 2 ) 图中3 处t = o 表示此时无支路开断，进行正常潮流计算；r = l 表示此时开 断一条支路，计算支路开断后潮流。 ( 3 ) 图中5 处露表示迭代次数，开始置0 ，此处设置当t 1 0 ，潮流计算迭代超过 1 0 次还不收敛时，程序跳出，避免迸入死循环。 ( 4 ) 由输入形成雅可比矩阵，潮流计算得到正常情况下各节点电压相角和支路潮 流，求出灵敏度矩阵，1 6 开始应用灵敏度法进行支路开断模拟计算。 ( 5 ) 1 8 步按式( 2 2 6 ) 求出相应的节点注入功率增量，其中主要的计算是按式( 2 2 7 ) 求出h 矩阵。 ： 1 2 华北电力大学硕士学位论文 图2 1 支路开断的灵敏度分析法简化流程图 1 3 华北电力大学硕士学位论文 ( 6 ) 1 9 步按式( 2 9 ) 求各节点状态变量的增量，并按式( 2 1 1 ) 求出断线后新的状态 变量( 2 0 步) 。 ( 7 ) 按式( 2 一1 2 ) 求出断线后各支路潮流功率。 ( 8 ) 最后，分别输出正常潮流结果文件和支路开断潮流计算结果文件。 2 3 预想事故自动选择 在进行了支路开断模拟计算之后，就可以开始预想事故的自动选择排序了。所 谓预想事故自动选择( a u t o m a t i cc o n t i n g e n c ys e l e c t i o n ，a c s ) ，就是在实时条件下利 用电力系统实时信息，自动选出那些会引起支路潮流过载、电压违限等危及系统安 全运行的预想事故，并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重程度，按其顺序 排队给出一览表。然后，再根据表格给出的顺序，依次对表中列出的每一预想事故， 进行完全的a c 潮流分析，直到满足一定的终止判据( 即预想事故不再对系统引起违 限，或引起的违限对系统不会造成严重的危害) 为止。这样就可以不必对整个预想 事故集进行逐个详尽分析计算。因为有意义的预想事故只占整个预想事故集的一小 部分。因此，可以大大节省机时，加快安全分析的速度。 2 3 1 行为指标的一般形式 预想事故对系统所致后果的严重程度，用各种行为指标( p e r f o r m a n c ei n d e x p i ) 来表征。不同的预想事故自动选择算法，其p i 有不同的表达形式。 行为指标的一般形式 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 7 ，3 8 】为： 戌= 八力= 匕防q 圹 (2-29) 式中，x 表示系统状态变化蹙；w ，为权重因子；下标，表示系统线路数；行是任意 指数。 电力系统中的主要状态变量为线路潮流和节点电压无功变化，考虑到网络中 有功功率和无功功率间只存在着弱耦合。通常定义两种行为指标：有功功率行为指 标和无功功率行为指标，分别表征线路潮流违限和节点电压违限的严重程度。这些 行为指标都是以偏离于系统变量限值的多少来定义的： 讹) 2 亡 ( 2 - 3 0 ) 当系统变量在限值范围之内时，得出一个小的p 值，而当有变量值达到或超过 限值时，值增加。由此。我们可以根据值的大小进行排队，迭代出严重预想 事故。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 2 3 2 终止判据的定义及a c s 算法的有效性 2 3 2 1 终止判据的定义 。 进行预想事故排队，除了行为指标及算法外，还有终止判据问题。终止判据是 指对一览表中的、需要进行详细交流潮流计算的预想事故进行选择的判据。凡是属 于终止判据范围以外的预想事故，就认为不会对电力系统引起违限或虽引起违限但 影响并不重要，因而可以不必再用交流潮流进行校验。下面是两种常用的终止判据： 1 只分析预想事故表中的前面n 个。这种方法计算时间短，但对n 个以后的开 断情况，若也有可能会引起违限，就不能再对它们作详尽的分析了。 2 采用不再出现违限的开断情况作为终止判据。这种方法可以降低出现遗漏严 重情况的可能性，但增加了预想事故分析所需的时间。 2 3 2 2a c s 算法的有效性 任何a c s 算法，都必须满足以下条件后，才可认为是具有实用价值的，即： 1 从计算时问的得失效果上来看，采用a c s 算法后应当是有利的。其效果可 以通过下式来表示 ( f 一 乙) 瓦= ，7 鲋 ( 2 3 1 ) 式中，f 为预想事故总数；n 。为经a c s 分析筛选后确定需要用完全交流潮流法进 行分析的违限预想事故数：乏为每一种预想事故用完全交流潮流法进行分析所需的 平均计算时间：k 为用a c s 法排列预想事故表时，每一开断情况所需的平均计算 时间。 上式又可改写成如下形式 个 虬= f ( 1 一导) ( 2 3 2 ) 时 如果某电力系统用a c s 算法后求出睨= 4 0 ，这即表示在1 0 0 种可能发生的事件 中，需要用完全交流潮流进行分析的事件等于或少于4 0 件时，a c s 才是具有实用 价值的。 2 a c s 算法的实用价值还可用俘获率来衡量在某一规定的终止判据下，俘 获搴的定义为 r ：丝 ( 2 3 3 ) n m 式中：。为分类到关键性预想事故集中的，亦即起作用的预想事故总数；虬为实 际上起作用的预想事故总数。通常r 最大可以是l ，此时甜= 儿。一般心可由完 1 s 华北电力大学硕士学位论文 全的交流潮流计算来确定。 预想事故自动选择算法的原理框图如图2 2 所示。 2 3 3 遮蔽现象 图2 - 2 预想事故自动选择算法的原理框图 a c s 的主要目标，是“俘获”：在线路潮流和节点电压方面出现任何违限( 或越 限) 的所有预想事故，然后再按它们的严重程度排列顺序。其中至少存在一个违限 情况的预想事故称为起作用的预想事故，认为此时系统是不安全的；而不出现任何 违限情况的预想事故则称为不起作用的预想事故，认为此时系统是安全的。所以对 预想事故进行分类的理想过程如图2 3 所示。 厂神 行为指标：j 兰型生 扔尘生 不起作用的( 即不出现任何 违限情况的) 预想事故 起作用的( 即至少存在一个 违限情况的) 预想事故 图2 3 预想事故分类的理想过程 其中厶选定的门限值 1 6 华北电力大学硕士学位论文 但是在对预想事故进行安全评估的过程中，由于传统a c s 算法的局限性，遮蔽 现象时有发生。所谓遮蔽现象( m a s k i n g ) 是指一个可能引起多个线路出现重载但并未 过载的预想事故，其行为指标反而高于只有个别线路产生过负荷的预想事故指标， 从而引起“误分类”，以致预想事故的实际分类过程如图2 4 所示。当然，即使分类 无误，也还会发生因选用的行为指标不全面，以致使严重的预想事故反而排在不严 重预想事故后面的情况，这就叫做“误排列”。 误分类 图2 4 预想事故的实际分类过程 1 7 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于模糊推理系统的预想事故自动选择 3 1 模糊理论基础 3 1 1 模糊理论的创立 模糊理论是美国柏克莱加州大学电气工程系l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年创立的模 糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推 理和模糊控制等方面的内容。 美国加州大学的l a z a d e h 博士在1 9 6 5 年发表的f u z z ys e t s 弼】论文中首次提出 了表达事物模糊性的重要概念一隶属函数，从而突破了1 9 世纪末德国数学家 q c o m t o r 创立的经典集合理论的局限性。借助于隶属函数可以表达一个模糊概念从 “完全不属于”到“完全隶属于”的过渡，才能对所有的模糊概念进行定量表示。 隶属函数的提出奠定了模糊理论的数学基础。这样，像“冷”和“热”这些在常规 经典集合中无法解决韵模糊概念就可在模糊集合中得到有效表达。这就为计算机处 理这种语言信息提供了一种可行的方法。 1 9 6 6 年，p n m a r i n o s 发表了模糊逻辑的研究报告，这一报告真正标志着模糊 逻辑的诞生。模糊逻辑和经典的二值逻辑不同，模糊逻辑是一种连续逻辑。一个模 糊命题是一个可以确定隶属度的句子，它的真值可取 0 ，1 区间的任意数。很明显， 模糊逻辑是二值逻辑的扩展，而二值逻辑只是模糊逻辑的特殊情况。模糊逻辑有着 更加普遍的实际意义，它摒弃了二值逻辑简单的否定或肯定，把客观逻辑世界看成 是具有连续灰度等级变化的，它允许一个命题亦此亦彼，存在着部分肯定和部分否 定，只不过隶属程度不同而已，这就为计算机模仿人的思维方式来处理普遍存在的 语言信息提供了可能，因而具有划时代的现实意义。 目前，模糊理论还存在许多不完善之处，比如模糊规则的获取和确定，隶属函 数的选择以及稳定性问题至今还未得到完善的解决。尽管如此，大量的工程系统已 经应用上了模糊理论，从发展来看，模糊控制已经成为智能控制的一个重要分支。 3 1 2 模糊集合论基础 3 1 2 1 经典集合及其特征函数表示 在经典理论中，集合定义为在论域范围内具有某种属性的、确定的、彼此间可 以区别的事物的全体，组成集合的事物称为集合的元素或元。论域内的全体事物构 成一个特殊的集合全集，论域中的元素与集合的关系可以用特征函数来表示。因此 1 9 华北电力大学硕士学位论文 集合z 可以由特征函数唯一确定： 从上式可以看出，一个元素z 与集合4 的关系只有两种：x 属于集合4 ，或x 不属 于集合彳，这也就是经典集合与模糊集合最本质的区别。 3 1 2 2 模糊集合及其隶属度函数 用经典集合定义所表达的概念其内涵和外延都是明确的，但是人们在许多事物 的表达中，存在大量没有明确外延的概念，这就是模糊概念。1 9 6 5 年，z a d e h 在其 著名的论文“f u z z ys e t s ”中把普通集合中的元素对集合的隶属度只能取0 和1 这两 个值，推广到可以取区间【o 。1 】中的任意一个数值。即可以用隶属度定量去描述论 域u 中的元素符合概念的程度，实现了对普通集合中绝对隶属关系的扩充，从而用 隶属函数表示模糊集合，用模糊集合表示模糊概念【3 9 1 。 定义2 1 ：给定论域u ，u 到【0 ，1 1 闭区间的任一映射以： a m ：u - - h o ，1 】 l f 一a ( 甜) 都确定( ，的一个模糊子集，影射a 。( u ) 称为模糊子集4 的隶属度函数，a 。 ) 称为甜对 于模糊集合彳的隶属度，隶属度也可记为彳 ) 。在不引起混淆的情况下，模糊子集 也称为模糊集合。 上述定义表明，论域u 上的模糊子集爿由隶属函数a a ( u ) 来表征，a a ( u ) 的取值 范围为闭区间f 0 ，1 】，以( ) 的大小反映了”对于模糊子集4 的隶属程度。若以( “) 接 近l ，表示u 属于爿的程度高，若a , 4 0 ) 接近o ，表示”属于4 的程度低。 3 1 2 3 模糊集合的基本运算 对于模糊集合，元素与集合之间不存在属于或不属于的明确关系，但是集合与 集合之间还是存在相等、包含以及与经典集合论样的集合运算如并、交、补等f 4 们。 定义2 2 ：设4 ，b 是论域u 的模糊集，即爿，b f ( u ) ，若对任一“u 都有 b f u ) 一 ) ，则称丑是爿的一个子集，记作b 互彳。若对于任一i , i e u 都有口( 甜) = 4 ) ， 则称口等于4 ，记作b = 爿。 设a ，b 为论域u 中的两个模糊子集，隶属函数分别为以和如，则模糊集合中的 并、交、补等运算可以按如下方式定义。 定义2 3 ：并：并( 4 u b ) 的隶属函数舶b 对所有u u 被逐点定义为取大运 算，即 1 9 4 4 e 芒 x l o ，l = 、，厶 华北电力大学硕士学位论文 1 4 u b = 1 ) v 鳓( “) 式中，符号“v ”为取极大值运算。 定义2 4 ：交：交( a n b ) 的隶属函数鸬m 对所有斟e u 被逐点定义为取小运 算，即 钿= ( 群) # 咕( 站) 式中，符号“ ”为取极小值运算。 定义2 5 ：补；模糊集合a 的补隶属函数如对所有“u 被逐点定义为 约= 1 一鳓和) 模糊集合的运算满足一系列性质，其中大部分与经典集合运算性质有类似可以 比拟的形式，下面列出了模糊集合运算的一些基本性质。 1 幂等律a n a = 么，a u a = 么 2 结合律a n ( b n c ) = ( a n 研n c 么u ( b u c ) = ( a u b ) u c 3 ，交换律4 n b = b n a ，a u b = b u a 4 分配律a n ( e u c ) = ( a n 研u ( a n c ) x u ( e n c ) = ( a u b ) n ( a uc ) 5 吸收律4 n ( a u d = a ，a u ( a n b ) = a 6 同一律彳n u = a ，a u u = u 7 复原律 二i = 4 8 德摩根律莉：互u 豆劢；a n b 一 9 两极律彳n 毋= o ，a u o = a 模糊集合的并、交、补运算基本性质与经典集合的并、交、补运算基本性质的 根本区别在于模糊集合并、交、补运算不满足互补律，即 4 n a 中，4 u 么c ， 这是因为模糊集合4 没有明确的外延，因而其补集也没有明确的外延，从而4 与 j 存在重叠的区域，则有交集不为空集中，并集也不为全集【，。 3 1 2 ，4 常见的隶属度函数 在实际应用中，某些问题可以用同一种类型的隶属函数所表示的模糊集来刻 划，所以在一定的定义下给出模糊集的一般形式，对于所要解决的问题具有普遍意 义模糊系统中常用的隶属度函数 4 1 , 4 2 】有以下1 1 种： 1 高斯型隶属度函数 2 0 华北电力大学硕士学位论文 f ( x ，盯，c ) = p 2 a 2 高斯型隶属度函数有两个特征参数盯和c 。例如。如果z 【o ，1 0 】，仃= 5 ，c = 5 ， 则隶属度函数曲线如图3 - 1 ( a ) 所示。 2 双侧高斯型隶属度函数 双侧高斯型隶属度函数是两个高斯型隶属度函数的组合，有四个参数q ，q ， c r 2 ，乞。q 与c 2 之间的隶属度为1 ，c , i 左边的隶属度函数为高斯型隶属度函数 f ( x ，q ，q ) ，c 2 右边的隶属度函数为高斯型隶属度函数f ( x ，c r 2 ，c 2 ) 。例如如果 x 【o ，1 0 ，0 1 = 1 ，c i = 3 ，0 2 = 3 ，岛= 4 ，则双侧高斯型隶属度函数曲线如图3 - 1 ( b ) 所示。 3 钟型隶属度函数 八五岛6 。2 南 钟型隶属度函数的形状如钟，放名钟型隶属度函数，钟型隶属度函数有三个参 数a , b ，c 。例如；，如果x o ，1 0 】，a = 2 , b = 4 , c = 6 ，则