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东北大学硕士学位论文摘要 滑片式压缩机中流体建模与仿真分析 摘要 随着机械加工中新材料、新工艺的不断出现以及人们对环保意识的加强和对产 品安全性、易用性要求不断提高，滑片式压缩机正在迅速地取代传统的往复式活塞 压缩机和螺杆式压缩机。它具有可靠性高、排气均匀、寿命长、节能、成本低、维 护费用低等优势。作为一种动力设备，它广泛应用于钢铁、汽车、食品、制药等工 业中，并且正发挥着巨大的作用。 本文以沈阳市艾尔压缩机有限公司生产的s t o r m 系列5 5 k w 单工作腔喷油润滑 滑片式压缩机为研究对象，对其工作过程中流体( 空气和润滑油) 的整个循环运动 过程进行了深入的研究，具体分为气体压缩过程的建模与仿真、喷油量分析、供油 管路压力降分析和油气控制系统建模与仿真分析。首先，运用热力学第一定律和质 量守恒定律，对压缩机工作腔控制容积建立起压缩机实际工作过程的数学模型；接 着，对建立的数学模型进行计算机模拟，通过模拟分析了压缩机工作过程中存在的 一些问题，并对计算机模拟结果和试验结果作以对比，取得较好的一致性：然后， 对压缩机的喷油进行了分析，重点计算了喷油量数值，分别采用热平衡和自身压力 差两种方法进行计算分析；然后，对压缩机供油管路和调节阀进行了结构简化，建 立了结构模型，并计算了供油压力降数值和提出了改进方法；最后，对压缩机的油 气控制系统进行了建模仿真，分另0 对阀体的静态特性和动力学性能建立模型，对模 型进行仿真分析，对油气控制系统模型进行了结构验证，并对各阀体的结构参数进 行了优化。 关键词： 滑片式压缩机；流体：油气控制；阀；建模；仿真 i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t m o d e l i n ga n d s i m u l a t i o no ft h e l i q u i di na v a n e c o m p r e s s o r a b s t r a c t w i t ht h er e i n f o r c e m e n to fs o c i a lc o n s c i o u s n e s so ne n v i r o n m e n tp r o t e c t i o na n d c o n t i n u o u se l e v a t e dr e q u e s to fp r o d u c ts a f e t ya n df a c i l i t y , v a l i ec o m p r e s s o r sa r er a p i d l y r e p l a c i n gt r a d i t i o n a lr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r s b e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so fs m a l ls i z e ， l i g h t w e i 曲t ，f e w e rm o v i n gp a r t sa n dh i g l lp e r f o r m a n c e , t h ev a n ec o m p r e s s o ri sw i d e l y u s e di ni n d u s t r yo fs t e e l ，a u t o m o b i l e ，f o o d s t u f f , p h a r m a c ya n de x e r t i n ga p r o f o u n d i n f l u e n c e t h i sp a p e ri su s i n gs e r i e ss t o r m5 5 k ws i n g l e - w o r k a r o u n dv a n ec o m p r e s s o r s ，w h i c h a r em a n u f a c t u r e db ys h e n y a n ga i rc o m p r e s s o rl a d a sa l le x a m p l e , a n di sr e s e a r c h i n gt h e w h o l ec i r c u l a t o r yp r o c e s so ft h el i q u i d a n dl u b e ) ，a st h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no f c o m p r e s s i n gt h ea i r , t h eq u a n t i t yo fl u b e 坷e c t ，t h er e s e a r c ho fa i r - l u b es e p a r a t es y s t e m ， a n a l y z i n gt h ep i p e l i n e sp r e s s u r ed o w na n dt h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fa i r - l u b e c o n t r o ls y s t e m t h ep a p e r ss t r u c t u r ei sa sf o l l o w s f i r s t l y , s e tu pt h em a t hm o d e lo ft h e c o m p r e s s o r sp r a c t i c a lw o r k i n gp r o c e s s ，w h i c hi su s i n gt h ef i r s tt h e r m o d y n a m i c sl a wa n d t h ec o n s e r v a t i o no fm a s s s e c o n d l y , a n a l y z et h el u b ei n j c o t i n ga n dc a l c u l a t et h eq u a n 吐t y o fl u b ei n j e c te m p h a s i z e d t h i r d l y , s e tu pt h el u b ep i p e l i n e sp r e d i g e s t i n gm o d e l ，a n d c a l c u l a t ei t sp r e s s u r ed o w na n dp u tf o r w a r ds o m ea m e l i o r a t i n gm e t h o d s l a s t l y , m o d e l a n ds i m u l a t et h ea l r - l u b ec o n t r o ls y s t e m ，a n ds e tu pt h em o d e lo ft h ev a l v e s s t a t i cs t a t e c h a r a c t e r i s t i ca n dd y n a m i c sc a p a b i l i t y , a n dv a l i d a t et h em o d e lo fa i r - l u b ec o n t r o ls y s t e m ， a n da m e l i o r a t et h ev a l v e s p a r a m e t e r s k e yw o r d s ：v a u ec o m p r e s s o r ；l i q u i d ；a i r - l u b ec o n t r o l ；v a l v e ；m o d e l i n g ；s i m u l a t i o n 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰 写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 l ，、 学位论文作者签名：鹱复缸 日期： 洳j ，埴 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北走学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 。1 滑片式压缩机的特点及应用 随着科学技术的进步和发展及现代化建设的需要，压缩机像其他机械产品一样 得到长足的发展。自上个世纪8 0 年代阻来，空气压缩机在制冷、发动机、化工过程、 气体输送、机械制造以及几乎各个需要输送或压缩气体的场所得到广泛的应用。各 种不周类型及规格的空气压缩机，如动力机、冰箱、空调、焦炉、内燃机等都在广 泛的出现在社会的各个行业。 滑片式压缩机作为回转压缩机的一种，被广泛地运用于工业的各个领域：机械 制造业，化学工业，食品加工业，电力行业及汽车制造业。和其他压缩机相比，滑 片式压缩机具有以下优点f l 】： 1 ) 结构简单、零部件少、加工与装配容易实现、维修方便。 2 ) 运转平衡、噪音低、振动小。由于无偏心旋转的零部件，动力平衡性能好， 尤其在高转速运动时振动和噪音很小。 3 ) 起动冲击小。滑片在起动时逐步伸出，惯性和静摩擦转矩小，因而起动转矩 缓慢上升，减少了起动冲击。 4 ) 效率高。由于没有吸气阀，余隙容积小且余隙膨胀不直接影响吸气基元，因 而使吸气损失减少，容积效率提高。 5 ) 结构紧凑、体积小、重量轻，便于狭窄空间安装，因而比较适合汽车空调使 用。 6 ) 压缩机中多个基元同时工作，因此容积流量比较大、流量均匀、脉动性小、 不需安装很大的贮气器。 7 ) 滑片顶部与气缸内表面发生磨损时，滑片能自动伸长进行补偿，从而可延长 使用寿命。 但是，滑片式压缩机也存在一些缺点，主要缺点是滑片与转子、定子之间机械 摩擦比较严重，产生较大的磨损和能量损失，因此使用寿命和效率较低。另一大缺 陷，即因滑片与定子内表面、滑片与转子长时阆过大的摩擦所造成的金属粉尘容易 堵塞系统的管道而直接影响系统的正常工作。近年来围绕降低机械摩擦损失进行了 不懈的努力，取得了一些成果，如滑片的寿命现在已经突破8 0 0 0 h ，但取决于材质、 加工精度及运行条件，故滑片仍是影响压缩机工作周期的一个重要因素。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 滑片式压缩机的国内外发展现状 1 5 8 8 年拉迈尔利( r a m e l l i ) 首次提出多基元滑片装置的概念，并制成了世界 上第一台拉迈尔利泵。从机构学来看，这样的转变相当于用作复合运动( 旋转+ 往复) 的滑片代替作往复运动的活塞来实现气体的压缩，工作原理无疑是合理的。但是如 果只有转子和缸体两个构件是不可能形成容积周期变化的工作腔，必须增添辅助构 件，即增添若干个可以在转子或缸体上开设的槽内自由滑动的滑片( 也可称为叶片) ， 才能形成匀速型滑片压缩机，简称滑片压缩机。 自拉迈尔利提出多基元滑片装置的概念以来，人 f j 设计和研制出的旋转压缩机 结构有数十种之多，而真正得到广泛应用的只有滚动活塞压缩机和滑片压缩机。 近三十年来随着精密加工技术的不断提高，旋转压缩机的发展非常迅速研究异常 活跃，国内外的许多学者和工程技术人员在旋转压缩机的理论研究和工程实践方面 做了大量的工作、取得了巨大的成就，使旋转压缩机技术日益完善。 近十年来，世界各国压缩机厂商都非常重视小型回转式空气压缩机的开发，在 发达国家，滑片式压缩机渐渐成为3 0 k w 以下的小型回转式压缩机中的主流机型， 形成了以马泰、康普艾等为代表的著名品牌。 在我国，近十年来回转式压缩机产量不断增加，行业内老企业纷纷上马回转式 压缩机，新生企业几乎都是以回转式压缩机为主要产品。我国的一些科研院所也加 大了对滑片压缩机的研究力度，其中做的比较好的有西安交通大学、华中科技大学、 清华大学和河北工业大学等。 1 3 滑片式压缩机理论研究现状 目前压缩枫的理论研究主要是在结构，材料，热力过程，流体流动，传热，喷 油，可靠性等方面的计算和简化模型的理论分析和试验，以及对压缩机整体或部分 的计算机模拟和仿真。滑片式空气压缩机的理论相对于其它类型压缩机如螺杆式、 涡旋式、往复式压缩机更少。综合各文献，压缩机理论的主要研究包括以下几个方 面： 1 结构研究1 3 , 4 & 6 1 ：包括主机整体结构，部件结构，如吸气排气口确定，工作 腔位置和形状，及对结构的有限元分析。 2 传热研究 7 , 8 , 9 , 1 0 】：包括对传热模型的简化分析和试验及计算机模拟。 3 热力过程研究 1 1 , 1 2 j 3 , 1 4 1 ：包括对气体的压缩状态建立数学模型，压力和温度 的指示图分析，各部分压力计算和试验，压力脉动的测量和计算。 东北大学硕士学位论更 第一章绪论 4 材料研究沁“j ：包括对材料的测试和分析，各种材料的比较和失效性分析。 5 压缩机性能“7 1 8 如1 研究：包括运动特性，耗功和压缩机整体性能分析比较和 试验。 6 油的工作状态研究2 1 ：包括喷油对压缩过程和内部参数的影响和对喷油状 态的试验测试与分析等。 在压缩机的理论文献中，以滑片式压缩机作为研究对象的文章却很少，而且已 有的研究文章主要在结构和材料方面的比较多n 4 引，对于滑片式压缩机流体研究的 几乎很少。 1 4 本课题研究的目的和意义 目前国内外对滑片式压缩机流体方面的研究工作很少，而流体( 气体和润滑油) 恰恰又是贯穿滑片式压缩机整个工作过程的工作介质。压缩机从吸气、压缩、喷油 到排气及油的循环运动的整个过程，实质上就是流体的运动循环过程，对这部分进 行具体的分析研究，不仅可以深入了解滑片式压缩机的内部结构和工作原理，更可 以解决很多实际问题。如对压缩机出现的摩擦磨损加剧、泄漏量增加、机体温度过 高、工作效率低、阀体控制灵敏度低等问题，就可以通过本课题的研究得到很好的 解决。本文主要对滑片式压缩机的流体系统进行了一些基础性研究，也可以为压缩 机设计提供一定的参考。 1 5 本课题主要研究内容 本文主要以单工作腔喷油润滑滑片式压缩机为研究对象，对其工作过程中流体 ( 空气和润滑油) 的整个运动循环过程进行了比较深入的分析，为今后压缩机的开发 和研究提供了理论基础。课题内容主要包括如下几个部分： 1 分析了滑片式压缩机中的气体和润滑油的运动流程，研究了压缩机的工作原 理，运用热力学第一定律和质量守恒定律建立了压缩机工作过程气体状态数学模型， 对数学模型进行了模拟仿真，得出了压缩机工作过程中一些关键参数值，并验证了 数值的可靠性。 2 对压缩机的喷油过程进行了分析，完成了压缩机所需喷油量的设计计算，分 析了润滑油的性能及选用指标。 3 分析了润滑油流经供油管路和调节阀时压力损失原因，对供油管路和调节阀 进行了简化，确定了各部分阻力系数，完成了压力损失计算，建立了管路特性曲线， 东北大学硕士学位论t 第一章绪论 4 材料研究1 1 5 “】：包括对材料的测试和分析各种材料的比较和失效性分析。 5 压缩机性能”1 研究：包括运动特性，耗功和压缩机整体性能分析比较和 试验。 6 油的工作状态研究p - o , 2 1 1 ：包括喷油耐压缩过程和内部参数的影响和对喷油状 态的试验测试与分析等。 在压缩机的理论文献中，以滑片式压缩机作为研究对象的文章却很少，而且已 有的研究文章主要在结构和材料方面的比较多d 4 3 ，对于滑片式压缩机流体研究的 几乎很少。 1 4 本课题研究的目的和意义 目前国内外对滑片式压缩机流体方面的研究工作很少，而流体( 气体和润滑油) 恰恰又是贯穿滑片式压缩机整个工作过程的工作介质。压缩机从吸气、压缩、喷油 到排气及油的循环运动的整个过程，实质上就是流体的运动循环过程，对这部分进 行具体的分析研究，不仅可以深入了解滑片式压缩机的内部结构和工作原理，更可 咀解决很多实际问题。如对压缩机出现的摩擦磨损加剧、泄漏量增加、机体温度过 高、工作效率低、阀体控制灵敏度低等问题，就可以通过本课题的研究得到很好的 解决。本文主要对滑片式庶缩机的流体系统进行了一些基础性研究，也可以为压缩 机设计提供定的参考。 1 5 本课题主要研究内容 本文主要以单工作腔喷油润滑滑片式压缩机为研究对象，对其工作过程中流体 ( 空气和润滑油) 的整个运动循环过程进行了比较深入的分析，为今后压缩机的开发 和研究提供了理论基础。课题内容主要包括如下几个部分： 1 分析了滑片式压缩桃中的气体和润滑油的运动流程，研究了压缩机的工作胤 理，运用热力学第定律和质量守恒定律建立了压缩机工作过程气体状态数学模型， 对数学模型进行了模拟仿真，得出了压缩机工作过程中一些关键参数值，并验证了 数值的可靠性。 2 肘压缩机的喷油过程进行了分析，完成了压缩机所需喷油量的设计计算，分 析了润滑油的性能及选用指标。 3 分析了润滑油流经供油管路和调节阀时压力损失原因，对供油管路和调节阏 进行了简化，确定了吾部分阻力系数，完成了压力损失计算，建立了管路特性曲线， 进行了简化，确定了各部分阻力系数，完成了压力损失计算，建立了管路特性曲线， 东北大学硕士学位论更 第一章绪论 4 材料研究沁“j ：包括对材料的测试和分析，各种材料的比较和失效性分析。 5 压缩机性能“7 1 8 如1 研究：包括运动特性，耗功和压缩机整体性能分析比较和 试验。 6 油的工作状态研究2 1 ：包括喷油对压缩过程和内部参数的影响和对喷油状 态的试验测试与分析等。 在压缩机的理论文献中，以滑片式压缩机作为研究对象的文章却很少，而且已 有的研究文章主要在结构和材料方面的比较多n 4 引，对于滑片式压缩机流体研究的 几乎很少。 1 4 本课题研究的目的和意义 目前国内外对滑片式压缩机流体方面的研究工作很少，而流体( 气体和润滑油) 恰恰又是贯穿滑片式压缩机整个工作过程的工作介质。压缩机从吸气、压缩、喷油 到排气及油的循环运动的整个过程，实质上就是流体的运动循环过程，对这部分进 行具体的分析研究，不仅可以深入了解滑片式压缩机的内部结构和工作原理，更可 以解决很多实际问题。如对压缩机出现的摩擦磨损加剧、泄漏量增加、机体温度过 高、工作效率低、阀体控制灵敏度低等问题，就可以通过本课题的研究得到很好的 解决。本文主要对滑片式压缩机的流体系统进行了一些基础性研究，也可以为压缩 机设计提供一定的参考。 1 5 本课题主要研究内容 本文主要以单工作腔喷油润滑滑片式压缩机为研究对象，对其工作过程中流体 ( 空气和润滑油) 的整个运动循环过程进行了比较深入的分析，为今后压缩机的开发 和研究提供了理论基础。课题内容主要包括如下几个部分： 1 分析了滑片式压缩机中的气体和润滑油的运动流程，研究了压缩机的工作原 理，运用热力学第一定律和质量守恒定律建立了压缩机工作过程气体状态数学模型， 对数学模型进行了模拟仿真，得出了压缩机工作过程中一些关键参数值，并验证了 数值的可靠性。 2 对压缩机的喷油过程进行了分析，完成了压缩机所需喷油量的设计计算，分 析了润滑油的性能及选用指标。 3 分析了润滑油流经供油管路和调节阀时压力损失原因，对供油管路和调节阀 进行了简化，确定了各部分阻力系数，完成了压力损失计算，建立了管路特性曲线， 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 提出了减少压力损失的方法。 4 对压缩机油气控制系统进行了结构分析，完成了对阀体的结构尺寸设计，完 成了对压缩机卸荷阀的静态性能分析，并建了各个阀体的动力学模型，在此基础之 j ：对模型进行了计算机模拟仿真分析，得到了阀体的位移和速度响应曲线，对曲线 进行了分析，完成了阀体结构优化。 4 东北大学硕士学位论文 第二章滑片式压缩机工作原理 第二章滑片式压缩机工作原理 2 1 压缩机类型及主要结构和工作状态参数 本论文针对沈阳艾尔压缩机有限公司研制和生产的s t o r m 系列5 5 k w 滑片式 压缩机产品，进行试验分析和理论研究。压缩机类型为工业应用的单级喷油式滑片 压缩机。压缩机的主要结构和工作状态参数参考生产厂家所给说明介绍，如表2 1 秘2 2 研示。 表2 1 滑片式压缩机( 5 5 k w ) 主要结构参数 t a b l e2 1t h em a i ns t r u c t u r ep a r a m e t e r so f v a l a ec o m p r e s s o r 参数名称 单位数值 转子直径 ，竹m 1 7 0 转子长度 m m 4 9 5 定子直径 m m 2 0 8 转轴直径 m m 6 4 偏心距 m m 1 9 渭片槽深瞍 堋 6 0 5 滑片槽宽度 l r l m 7 滑片数 7 滑片长度 m m 1 6 5 滑片厚度 m m 7 滑片宽度 m m 6 0 滑片与滑片槽的间隙 m m o 0 5 转子与大小端盖间隙 m m 0 1 滑片与大小端盖间隙 ， m 0 0 8 吸气张角 】8 0 压缩张角1 5 1 5 2 喷油孔孔径 m 研 3 喷油孔个数 8 东北大学硕士学位论文第二章滑片式压缩机i 作原理 表2 2 滑片式压缩机工作状态参数 t a b l e2 2t h ew o r k i n gc o n d i t i o np a r a m e t e r so f v a n ec o m p r e s s o r 参数名称单位数值 排气量 研3 m i n 9 电机功率k i , v5 5 电机转速 ，m l n1 4 8 0 吸气温度 。c2 4 吸气压力m p d o 1 最高排气压力m p n0 8 润滑油密度 堙m 3 9 0 0 润滑油粘度 p a s0 0 4 2 2 压缩机工作原理 2 2 1 压缩原理 压缩机主机由一个定子和一个转子构成，转子在定子中偏心安置并与定子内 切。转子上开有径向的滑槽，滑片可在其中滑动，当转子旋转时，滑片在离心力的 作用下与定子接触。这样，相临的两个滑片、转子外壁与定子内壁间就形成了一个 t 空滤a i rf i l t e r2 吸气阀a u t o m a t i c i n t a k ev a l e 3 油腔o i lc h a m b e r 4 压缩腔c o m p r e s s i o nc h a m b e r 5 油冷却器o i lc o o l e r6 油滤o i lf i l t e r 7 迷宫式分离腔l a b y r i n f l 1 8 压缩空气c o m p r e s s e da i r9 转子r o t o r 1 0 油分离器c o a l e s c i n gf d t e r 1 1 回油阀o i lr e t l 1 l t lv a l e 1 2 最小压力阎m i n i m u m - p r e s s u r e 图2 1 压缩机结构简图 f i g 2 1s t r u c t u r em o d e lo f c o m p r e s s o r 封闭的腔体压缩腔。空气经由过滤器被吸入压缩腔，并与润滑油混合，随着压 缩腔体积的缩小，油气混合物被压缩。经过迷宫式分离腔和油分离器分离，润滑油 东北大学硕士学位论文第二章滑片式压缩机工作原理 经冷却和过滤后进行另外一次循环，而压缩空气经过冷却器后排 n 机外。 2 2 2 气体流程 当压缩机运行时，空气不断地从大气中被吸入，经过空气滤清器，进入吸气调 节器，当进气阀门打开时，空气进入吸气腔，随着转子和滑片的旋转，吸气腔变为 压缩腔，空气被压缩，并最终从排气口排出，排出的压缩空气撞击一次分离档板进 行次油气分离，从壳体出气口经过油分导杆撞击油气盖进行二次油气分离，最后 进入油分芯进行三次油气分离，经过油气分离后，进入油气分离器壳体，从油气分 离气壳体经过最小压力阀，到达后部冷却器，最后得到的是压缩空气。最小压力阀 贝控制了压缩空气的进出。只有大于7 b a r 时压缩空气才能够出去，确保主机内迅速 建立起来循环压力。它同时也是一个止回阀，防止系统的压力大的时候，空气倒灌。 2 2 3 油流程 图2 2 压缩机气体流程图 f i g 2 2 s k e t c h - m a p o f a i r c i r c u l a t i o n 由于油池内的压力最高，润滑油在压力的作用下，从油池首先到达温控旁通阀， 如果油的温度低于7 0 度，润滑油从温控旁通阖直接至4 达油过滤器，如果润滑油的温 度高于7 0 度，则温控旁通阀打开，润滑油从温控旁通阀进入冷却器，经过冷却后， 从冷却器进入油过滤器。 润滑油在过滤器当中过滤掉杂质，经过滤器首先进入小端盖，在小端盖处分三 路：部分进入小端盖端面，形成端面油膜；一部分进八小端盖轴承，形成轴承油 膜；大部分的润滑油进入定子导油孔。进入定子导油孔的润滑油分成两部分：大部 分通过定子喷油孔喷入到压缩腔当中；小部分经过定子导油孔到达大端盖。存人端 盖处分成：i 部分：一部分进入大端盖端面，形成大端盖油膜； 一部分进入大端盖 轴承，形成大端盖轴承油膜；另外一部分则进入吸气调节器，来控制吸气调节器各 东北大学硕士学位论文 第二章滑片式压缩机工作原理 个阀的动作。 图2 3 压缩机油流程图 f i g 2 3s k e t c h - m a po fl u b ef l o w 由于吸气腔的压力最低，各部分的润滑油又最终都进入了吸气腔，润滑油在定 子内随压缩空气一起被压缩后，排入油池，经定子上的油气分离档板和油分离导杆 的机械分离后9 9 的润滑油直接落回油池底部，去参与第二次循环。少量的润滑油 随压缩空气进入油分离器芯，经过油气分离后，通过回油管，进入大端盖的吸气口。 直接参与下一次循环。就这样，空气不停的被吸入，形成一定压力后排出，润滑油 则在压缩机主机内不停的循环。 气体和油的流程是滑片式压缩机工作的两条主线，本文中以后各章的研究都是 沿着这两条主线展开的。了解了滑片式压缩机的具体结构，工作过程和油气流程之 后，就可对滑片压缩进行深入的理论分析和参数计算。 东北大学硕士学位论文第三章压缩机t - 作过程的数学模拟 第三章压缩机工作过程的数学模拟 滑片式压缩机工作过程的数学模拟 2 2 , 2 3 】，是以定子、滑片和转子所形成的容 积为研究对象，对吸气、压缩和排气过程进行详细的分析，有效地考虑泄漏、喷油 及换热等因素对工作过程的影响，并在此基础上，建立描述这些过程的一组偏微分 方程。然后利用数值解法联立求解上述方程，从而求出各过程中控制容积内气体 的压力、温度等微观特性。 在对滑片式压缩机的工作过程进行数学模拟时，由定子、滑片和转子构成的控 制容积，在原理上可转换成如图3 1 所示的活塞与气缸组成的压缩室。为了能够用 一组方程统一描述在转子一转过程中，发生在控制容积内的吸气、压缩和排气过程， 可把吸、排气孔口与各泄漏通道，统一视为能引起控制容积内质量变化的通道，从 而在建立模型时，不必再区分吸气、压缩和排气等过程。 疃油 图3 1 控制容积示意图 f i g 3 1s k e t c h - m a po f c o n t r o lc u b a g e 3 1 基本知识 3 11 气缸型线 y l 。 l 厍必溢x 0 埔夕一 j 矿 图3 2 滑片式压缩机气缸型线简图 f i g 3 2s k e t c h - m a po f 羽s - j a rl i n et y p e 1 压缩机定子内表面的截面形状曲线称为气缸型线。气缸型线的形状和性质决定 了滑片的运动状态，对压缩机的容积流量、输出流量的脉动、冲击振动、噪声和使 9 东北大学硕士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 用寿命都有很大的影响，所以气缸型线是滑片压缩机设计的关键之一口“。 滑片式压缩机的转子偏心放置在定子中，它们的轮廓都是圆形，如图3 2 所示 滑片式压缩机气缸型线简图。 图3 2 中圆d 1 为转子外形，半径为r ；圆o 为气缸内孔的截面形状，即气缸型线， 半径为r ，转子中心0 1 偏离气缸中心0 的距离e ，称为偏心距。偏心距e 与气缸半 径r 的比值= e r ，称为相对偏心距。 气缸型线在坐标系d 1 x ，中的方程为 0 1 一p ) 2 + y 1 2 = r 2 ( 3 1 ) 在以0 为静极点，0 l x ，为极轴( 即极角0 = 0 ) 的极坐标系中，任意极角口对 应的矢径p 为( 其中0 h 垂直于d p ，a 为垂足) p = q a + a b 0 其中n 爿；e c o s o a b ：, f f 面- o a 2 一；僻：一e 2 s i n 2 口) 1 “= r ( 1 一2 s i n 2 2 于是气缸型线的极坐标方程为 舢卜口+ ( 1 s 证2 疗) “2 】 ( 3 - 3 ) 将( 1 一s 2s i n 2 妒) 1 7 2 按牛顿二项式定理展开，略去二次方以上的高阶小量，并整 理得 p ；r ( 1 c o s 弘1 2 e 2 s i n z 0 ) ( 3 。4 ) 3 1 2 基元容积 ( 1 ) 工作腔敢向n i p , , 如图3 3 所示，气缸上任一矢径p 与极轴之间夹的气缸型线所构成的工作腔截 面a b c d 为 弘f 排苫2 _ r 2 f 臼( 3 - 5 ) 将式( 3 4 ) 和s = 僻一r ) r 代入( 3 5 ) n # n s - 吉r 2 【s ( 2 一s ) 日+ 2 e2 s i n 2 0 + es i n o n 5 ：j ；丽+ a r c s i n ( e s i n 0 ) 】( 3 6 ) 东北大学硕士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 图3 3 工作腔截面 f i g 3 3t h es e c t i o no ft h ew o r k i n gc a v i t y ( 2 ) 基元容积 图3 4 基元截面 f i g 3 4 t h es e c t i o no f 也e b a s e u n i t 如图3 4 所示，基元处于任意位置时的容积为2 其中b 一气缸长度； s 一滑片任意位置角基元所围成的面积1 a 将( 3 6 ) 代入( 3 7 ) ，则单工作腔滑片压缩机的基元容积为： ( 3 仍 y ：1 2 b r z e ( 2 一) 卢+ 1 2 b r z ez c o s ( 2 0 一f 1 ) s i n 卢+ 5s i n 0 、6 ：i 丽+ a r c s i 。( 。s j 。秽) 一ss i n ( 8 一声 f 二j i i 五而1 2 一a r c s i n s i n ( o 一声) f 佟 迓 q 图3 5 最大基元容积 f i g 3 5t h el a r g e s tc u b a g eo ft h eb a s eu n i t 东北大学硕士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 如图3 5 所示，当驴= 卢2 = 玎z 时，基元容积达到最大值，则 。= 妻矗尺2 9 ( 2 一s ) 卢+ 囊强啦2 幽。詈厣砭珐啡。t n p 3 2 基本假设 要用数学方程描述十分复杂的滑片压缩机实际工作过程，必须作出适当的简化 和假设，以便使所建立的数学模型在有足够准确度的前提下，可以快速、经济地得 到计算结果。这里做出如下基本假设： 1 ) 压缩机的吸排气腔容积无限大。在此假设下，就可以不考虑吸排气腔的压 力脉动，从而认为吸排气腔内的压力分别对应于名义吸排气压力。 2 ) 油滴无相变，不可压缩，油气充分混合； 3 ) 压缩介质与工作腔接触壁面间无热量交换。油对气体的冷却表现为每一压 缩过后的“后冷却”； 4 ) 控制容积内各点状态均匀。即在所研究的基元容积内，各点气体都具有相同 的状态参数。 5 ) 气体绝热流动。即气体在通过吸摊气孔口和各泄漏通道的流动过程中，和形 成流通的固体壁面间没有热量交换。在此假设下，就可以利用绝热流动公式，描述 流动过程中的参数变化。 3 3 数学模拟的基本方程 3 3 1 基本方程 取压缩机的工作腔为控制容积，将热力学第一定律和质量守恒定律用于工作腔 控制容积，即建立起压缩机实际工作过程的热力学基本方程。 热力学第一定律用于工作腔控制容积，则 一d e ；丝+ 坐+ v 堕一丫堕 ( 3 1 0 ) d fd fd fz d f 一d r 式中施控制容积的储存能变化( 1 0 ) ； 东北大学烦士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 r 时间( s ) ； d q 一传给控制容积中工质的热量) ； d w 一外界对控制容积中工质作的功( k j ) i 犯、扭。进入、离开控制容积的工质所携带的能量变化( k j ) 。 质量i 恒定律用于工作腔控制容积，则 d m = 砒一弧 ( 3 1 1 ) 厶o 、 式中d m 控制容积中工质的质量变化( 1 【由； 加；、咖，进入、离开控制容积工质的质量变化。 或 警；警一鲁 ( 3 - 1 2 ) 由于控制容积中能量的增量只有内能的变化。若忽略工质进、出控制容积的动 能及位能变化，则式( 3 - 1 0 ) 可变为 丝d v 。望d v + 盟d v + 亟d v 吃一警也 厶 厶d f 式中d u 控制容积中工质的内能变化0 j ) ： 嚏、吃一进入、离开控制容积的工质的比烩o d ，l 国。 假设压缩机的转速是恒定的，则压缩机的主轴转角0 ：“百， 是式( 3 - 1 3 ) 也可写成 等一等+ 面d w + y 亟d on 厶d 撕i nt石2 万+ 面一一厶d p 一以 式中 p 主轴转角f 6 ) ： 0 - 1 3 ) 故d z 。d 疗，于 0 1 4 ) 御一主轴转动的角速度“a d s ) 。 从热力学可知h = n + f 屿p v m ，ha u m ，则有 d u ，d m ( h - p 、v ，) 、。：d m ( h - p v m ) 塑 ：d ( m h + ) ，- d ( p v ) d 8d e d ed 8 式中h 一工质的比烩( k j k g ) , 口工质的比内能f l d k g ) ； p 一工质的压力( k p a ) ； p - 工质的比体积( 槐3 ) ： v 一工质的容积( m 3 ) ； 掰一工质的质量( r 幻； 【，一工质的内能( k j ) 。 于是 等= m 等+ m 等一p 筹一矿考 p 琊， d 8 d 8d 8 1 d 8a e 、。 查苎查兰堡主兰堡垒墨 箜三皇墅型兰三竺兰墨苎整兰茎塑 又因 一dh=(芸)，万dv+(嚣)，石dtdo ( 3 4 6 ) 又因 一2 l 面j ，万+ l 面j 。石 【j q 叫 式中t 一工质的温度( k ) 。 工作腔控制容积为简单可压缩热力系，它与外界交换的功只有容积变化功，故 d w 一一p d v ( 3 1 7 ) 式中w 控制容积与外界交换的功) 。 g t 式( 3 1 1 ) 、式( 3 1 5 ) 、式( 3 1 6 ) 及式( 3 1 7 ) 代入式( 3 1 4 ) ，并整理得 考一吉【( 等) ，丽d v + ( 芸) ，嚣】一。 专 防，h 面d r r l ， + 等 假定工质从控制容积中流出来 括泄漏) 为瞬时稳定流，即以= h ，则上式可简 化为 舅一吉f ( 等) ，嘉+ ( 券) ，等】一吉 【等 一+ 溯 利用全导数关系式 考一( 詈) ，历d v + ( 等) ，万d t c 3 - 2 0 ， 并考虑到关系式 一dvd o 一m ) 1 一d v 一一v d m ( 3 2 1 ) d od omd o m 2 d o 将式( 3 1 8 ) 与式( 3 1 9 ) 联立，n - 去d r d o ，可得控制容积内工质压力变化率的方 辉式为 1 印v d 口 式( 3 2 2 ) 即为滑片压缩机机工作过程数学模拟中的基本方程，描述了工作容积压 力随转子转角的变化情况。由于在基本方程中包含一些未知的关系式，为了能够解 出基本方程，还需要再建立一些补充方程。 3 3 2 压缩机基元在各个阶段的能量及质量守恒方程的具体表达式 对于滑片压缩机，以任意f 作基元为研究对象，即将相邻两滑片所夹的气缸内 1 4 劢 丝盟 以一 魄一 丝旦 篷、0 上劫 立塑，k黜驯 ，一j0 望却一 丛塑坚 、l 一 驰一却一 东北大学硕士学位论文gz _ 章压缩机工作过程的数学模拟 表面与转予外表面之间的空间划为控制容积。如果取滑片端部与气缸内表面的接触 点和转子与气缸内表面的切点重合时，作为滑片位置角计算的始点，即此时0 = 0 ， 以此接触点和转子中心连线与0 = 0 线的夹角，表示滑片所处的位置，并以基元前滑 片所处位置表示该基元的位置。基元在不同位置时，其质量交换情况是不同的。基 元在各个阶段的能量及质量守恒方程的具体表达式见表3 1 。控制容积质量交换的详 细描述见3 4 节内容。 表3 1 能量及质量守恒方程的具体表达式 t a b l e 3 1t h e e m b o d y e x p r e s s i o n so f t h ec o n s e r v a t i o n o f e n e r g y a n d m a s se q u a t i o n 基元位置及特点能量及质量守恒方程 0 0 赡 a 。y ，_ u ：q + 旷+ 疏。岛+ 哆，吃 基元处于吸气过程，吃，。、 掰f ” 、t h 矿r h d 及r h g a 均为零 r=他+所群+口l。+l+o：)d 疲0 疵+ 3 ay，_u：o十旷+啦岛+嘞_a 基元处于吸气过程， z - 。 、吃及为零 石1 + + h o 2 ) + t h o ，i + l h o = m s + m 2 ) $ s + p s 0 一 盟n n n 东北大学硕士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 丸一流量系数，它是流道阻力的综合反映，应由实验确定； 4 一通道面积。 所以，前基元通过滑片端面间隙，向所研究的基元泄漏，由于通过两侧泄漏 其质量流量为 聊= 2 吩啊0g ( p f ，p l ，p ) 式中办流量系数； 矗一滑片与大小端盖间隙( m ) ： e ，一前基元滑片伸出滑片槽的长度( m ) ： p ，一前基元内工质的压力( p a ) ； p ，一前基元内工质的密度( k g m 3 ) ； p 一所研究基元内工质的压力( p a ) ； 所研究基元通过滑片端面间隙，向后基元泄漏的质量流量为 ( 3 - 2 8 ) m = 2 绍奄g ( p ，p ，p ，) ( 3 2 9 ) 式中略流量系数； l 一后基元滑片伸出滑片槽的长度( m ) ； p 所研究基元内工质的密度( k g m 3 ) ； p 一后基元内工质的压力( p a a p l p 】 t 1 q r 丁l l 图3 6 喷管的流动模型图 f i g 3 6f l o w i n gm o d e lm a po f w a t e r i n gp i p e 通过转子与定子内壁的间隙泄漏 i v a , 魏 8 图3 7 平行平板缝隙的泄漏 f i g 3 7l e a l ( a g ei nt h eg a po f p a r a l l e lf l a t 当定子与转子的切点处于两滑片中间时，切点将基元分成两部分：一部分处于 压缩或排气阶段，即压缩腔，另一部分处于吸气阶段，即吸气腔。由于压缩腔与吸 气腔存在非常大的压差，压缩腔的工质通过转子与定子内壁的间隙泄漏到吸气腔。 与其高度比，径向间隙又窄又长，分析此间隙泄漏时必须考虑工质粘性的影响，可 将其模型简化为“收缩喷管+ 有摩擦等截面直管”【2 6 】。由于本过程求解比较复杂， 东北大学硕士学位论文第三章压缩机工作过程的数学模拟 因此在研究时取经验值代替。 2 ) 液体的泄漏 通过滑片与滑片槽间隙的泄漏 可以将滑片与滑片槽间隙的泄漏简化成液体通过两平行平板间的泄漏，如图3 7 所示，相对速度为矿的两个平行平板形成间隙为占的缝隙，其泄漏量为： 商篙o 8 h p o ( 3 - 2 _ t h 2 3 。) l 式中如一间隙前后的压力差( p a ) 。 砧流体的动力粘度( p a s ) 5 矗一间隙的宽度( m ) ： 岛一液体的密度( k g m 3 ) ； h 平板长度( m ) 根据上面的公式可知，通过前滑片泄漏到工作腔的质量流量为： 豸，= 三耽岛【鼍铲吲 。t ) 通过后滑片侧面间隙泄漏到工作腔的质量流量为： 如，i 1 觇岛 宅萨吲 ( 3 _ 3 2 ) 式中见滑片与滑片槽的间隙； l 前滑片的相对运动速度( m s ) ； 虻，一后滑片的相对运动速度( m s ) ； h r 一前滑片在滑片槽中的长度( m ) ； 髓后滑片在滑片槽中的长度( m ) ； 防滑片的背部压力( b a r ) ； 通过转子与大小端盖间隙的泄漏 可将转子与大小端盖间隙的泄漏简化成液体通过两平行圆盘间的泄漏，其泄漏 量为： m = - - 鱼丝，塑 ( 3 3 3 ) b hd r 式中 岛一转子与大小端盖间隙。 对于转子与大小端盖间隙的泄漏： 考2 ；车詈 ( 3 _ 3 4 ) 则 赢2 帮 o z “( r a 。j ( 3 3 5 ) 东北大学硕士学位论文 第三章压缩机工作过程的数学模拟 式中睁一定子内腔直径( m ) ； ，一转