（电力系统及其自动化专业论文）基于最小路与区间运算相结合的配电系统可靠性.pdf

a bs t r a c t d i 嘶b m i o ns y s t e mc o n n e c t 廿l ec 0 n 跚m e rd i r e c t l y t h e 叩e r a t i o n 锄dr e l i a b i l 时 o ft o t a l p o w e rs y s t c m s a r c m o s t l y c h a r a c t 舐z e db yd i g t r i b u t i o n s y 咖m s r e l i a b i l i 够r e s e a r c h 鲫da p p l i c a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t c m sr e l a b i l i t yc 锄e 毹c t i v e l y 私s u 陀t h eq u a l i 妙o fp o w e rs u p p l y ，m o d e m i z ee l e c 仃i cp o w e ri n d u s n y ，a n di m p r o v e t h ep r o d u c t i o na n dm 粕a g e m e n to fe l e c t r i cp o w e ri i l d u s t 哆，i n c r c a s et t l ee c o n o m i c b c n e f i ta n ds o c i e t yb e n e f i t ，d i r e c tt h ec o n s t n l c t i o na n dr e c o n s 加c t i o n 咖r k s d i s t r i b u t i o n s y s t c mr c l i a b i l i 够嬲s e s s m e n t i s d e p e n d e d o nt h e r e l i a b i l i t ) ， p 聪啪e t c ro fm es y s t e l nc o m p o n e n t d u et 0n l es t a t i s t i c a l 蹦0 r 锄dl a c k i n go f d a t u m ，t h er e l i a b i l i 够p a m m e t c ra r eu n c e r t a i n 锣a n dm er e s u bo ft h ed i s t r i b u t i o n s y s t e mr e l i a b i l i 够嬲s e s s m e na r en o te x a c t i t u d e b a s e d0 n t h ec o m p r e h e n s i v e r ea d d i n go fr e f e r e n c e sa b o u td i g t r i b u t i o ns y s t e m r e l i a b i l i t ) ，t h ep a p e rc o m p a r e ss e v e r a lr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nm c t h o d sa n dp r e s e n t sa m e t h o du s i n gm i n i m a lp a t hp r i n c i p l e 鲫di n t e r v a l 撕t 1 1 m e t i ct o 勰s e s st h er c l i a b i l i 锣o f c o m p l i c a t e dd i s t r i b u t i o ns y s t c m ， i n t e r v a le v a l u a t i o nm e t h o dt a k e si n t 0a c c o u n tt h e 帅c e r t a i n 哆o fa l lo ft t l ep a r a m e t e r s 鲫di sa b l et op r 0 v i d es 仃i c tb o u n d sf o ri n d i c e s ， w i t ho n l yo n ee v a l u a t i o n t h er e s u l ti n t e a lw i l lc o n t a i na l lp o s s i b l es o l u t i o n sd u et 0 廿l ev 撕a t i o n so ft h ei 1 1 p u tp a m m e t e r s t h ec o n 的i l l a t i o nm e t h o di su s e dt oc o n q u e r t h eo v e r - e s t i m a t ep r o b l e mo fi n t e r v a lo p e r a t i o n t h ee f r e c t i v e n e s sh a sb e e np r 0 v e di nas i l l l i p l es y 啦ma n dt h ei e e er b t sb u s6 s y s t e m k e yw o r d s ： d i 矧b u t i o ns y s t e m ，r e l i a b i 岫，m i n i 撇lp a t h ，i n t e a l 川t l l i l l “c ， d e c o n v o l u t i o nf o n n u i 鹤 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。： 学位论文作者签名：曼海砻 签字日期： 0 7 年f 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：蔓沟舅 签字目期：p 7 年t 厂月二呵，日 导讳签名： 李衣幸一 签钥期知0 7 年月亍7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 配电系统可靠性研究的意义 1 1 1 电力系统可靠性 可靠性是指元件、设备、系统在规定的条件下和规定的时间内，完成其规定 功能的能力，通常将这一能力用概率指标来描述。可靠度则用来作为可靠性的特 性指标，表示元件可靠性工作的概率。可靠性贯穿在产品和系统的整个开发过程， 形成可靠性理论。可靠性理论的发展，可以追溯到第二次世界大战时期，当时该 理论用于军事导弹系统的可靠性估计。战后，可靠性理论在电子、核子、空间技 术以及其他技术领域里得到了越来越广泛的应用，并迅速发展成为一门独立的学 科。 电力系统是生产、输送、分配、消费电能的统一整体。它分为发电系统、输 电系统、配电系统和用户四大部分。所谓电力系统的可靠性n 3 ，就是可靠性工程 的一般原理和方法与电力系统工程问题相结合的应用科学，其实质就是用最科 学、最经济的方式，充分发挥发、供电设备的潜力，保证向全部用户不断供给质 量合格的电力，从而实现全面的质量管理和全面的安全管理。因此，一切为提高 电力系统、设备健康水平和安全经济运行水平的活动都属于电力工业可靠性工作 的范畴，都是为了提高电力工业可靠性水平所从事的服务活动。电力系统可靠性 的主要工作内容和工作方法，是按电力系统的各组成部分，把电力系统可靠性划 分为发电系统可靠性、输变电系统可靠性和配电系统可靠性，然后根据各个环节 不同的特点和要求，以及构成各个环节的元件和系统的结构特性、运行特性和管 理方式，研究和建立适当的可靠性指标及其计算方法；寻求提高元件和系统可靠 性水平的途径；研究可靠性与经济性的协调配合；对元件和系统进行可靠性的控 制、监督和综合评价。 电力系统可靠性研究包括静态和动态两方面内容。关于满足系统负荷需求的 系统能力的静态评估称为充裕度评估，关于系统对一定紧急事故的响应能力的评 估称为安全度评估。电力系统除了作为传输工具将电能输送到各终端点以外，还 需维持适当的电压水平并在各回路的发热容许限度内承载负荷，而且还必须保持 在系统的稳定极限之内。因此，安全度评估是一个重要的领域，但在可靠性指标 的研究中，还没有引起足够的重视。 第一章绪论 由于电力系统极其庞大复杂，即使使用大型计算机装置，也不足以完全现实 和详密的把电力系统作为一个统一整体进行分析。电能产生于发电系统，通过输 电系统输送到各配电点，再由配电系统提供给用户，因此在研究电力系统可靠性 问题时，可以把系统分成发电系统、输电系统和配电系统三大部分，分别加以处 理。将上级系统计算得出的负荷点指标作为下级系统可靠性的输入指标，即可提 供两个系统之间的可靠性评估联系数据。 1 1 2 配电系统可靠性研究的意义 配电系统处于电力系统的末端，是包括发电、输变电和配电在内的整个电力 系统与用户联系，向用户供应电能和分配电能的重要环节。通常包括输电线路、 配电变电站、一次配电线路( 馈电线路) 、配电变压器、二次配电线路、继电保护 设施以及把不同用户连接起来的电气设施。 在相当长的一段时间里，电力系统的可靠性研究主要侧重于发电系统可靠性 或者以发电和输电组成的大电力系统可靠性，相比之下，配电系统的可靠性研究 远未得到应有的重视。主要原因是发电系统的设备与配电系统相比，相对比较集 中，设备一次投资额大，建设周期长，发电容量不足造成的停电给社会及环境带 来的后果的严重性和广泛性容易引起人们的注意。但随着经济技术的发展，人民 生活质量的不断提高，用户对供电可靠性的要求越来越高，因此迫切需要对城市 电网进行合理的改造，配电系统的可靠性研究开始引起了人们的重视。据不完全 统计，用户停电故障中8 0 以上是由配电系统故障引起的，它对用户供电可靠性 的影响也最大。目前，在工业发达国家，可靠性评估已经成为配电系统规划决策 中一项常规性工作。在我国，随着城市经济的迅速发展和城网改造的全面开展， 迫切要求对配电系统进行科学、合理的规划。同时，随着电力企业管理工作的发 展和深化，以及电力法的实施和电力服务承诺制的开展，供电可靠性在生产 管理工作中所占的位置也越来越重要。在1 9 9 5 年出版的电业生产事故调查规程 中，1 0 l ( v 用户供电可靠率已被列入供电安全考核项目之中。这些都大大提高了 人们对配电系统可靠性的重视程度，也对配电系统可靠性的评估方法提出了新的 要求。 随着电力系统市场化改革进一步深入，配电系统的故障给用户造成的经济损 失以及给社会带来的损失必将成为左右电价的重要因素。研究配电系统可靠性是 保证电力系统供电质量、提高电力工业现代化水平的重要举措，对改善和提高电 力工业生产技术和管理水平，提高经济效益和社会效益以及进行城市电力网络建 设和改造都有着重要的指导作用。因此，配电系统可靠性研究在整个电力系统的 研究中占据着重要的地位。 第一章绪论 1 2 配电系统可靠性研究的发展现状 上个世纪六十年代以后，随着电力工业的发展，可靠性工程理论开始逐步引 入电力工业，电力系统可靠性也应运而生，并逐步发展成为一门应用学科。电力 系统可靠性评估开始进入实用阶段。m o n t ec 训。模拟原理也开始进入到电力系统 可靠性评估。该方法是根据抽样原理，通过大量随机模拟物理过程来获得可靠性 指标。随着电子计算机的应用，其在可靠性评估中的应用得到飞速发展，并成为 一种主要的评估方法。1 9 6 4 年，d e s i n e o 和s t i n e 首次将m a r k o v 过程数学模型引入 电力系统可靠性评估。其后b i l l i n t o n 和s t 柚t o n 通过求解由m a r k o v 过程模型中转移 率矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复 时间。在m a r k o v 过程数学模型的基础上，建立了电力系统可靠性评估的另一种 主要方法解析法。此后数十年间，经过无数专家学者和科研人员的不懈努力 和探索，在电力系统可靠性评估的理论和方法上，又取得了一系列理论成果，并 将其应用到工程实践。 1 9 6 5 年9 月，北美电力系统发生了世界电力史上最为严重的一次停电大事故， 从而导致了电力系统可靠性研究的飞速发展。1 9 7 0 年，b i l l i n 协n 发表了电力系统 可靠性研究的第一本专著电力系统可靠性分析。从此，电力系统的可靠 性发展进入了一个新的时期。 配电系统可靠性研究始于二十世纪六十年代。近四十年来，世界各国，特别 是欧、美及日本等经济技术较发达的国家都普遍地开展了配电系统可靠性的研究 和应用，注意和强调了配电系统可靠性指标、评估方法、数据收集与积累、可靠 性管理以及可靠性与经济性的协调等诸多方面的研究，取得了大量成果。配电网 结构日趋合理，在信息技术和自动化技术的基础上发展配电系统综合自动化，不 断提高和改善供电质量和供电可靠性。目前，配电系统的可靠性已达到了相当高 的程度。 近十多年来，随着经济的发展，城市化进程加快，城市用电负荷增长迅猛。 由于电网工程的投资落后于发电工程的投资，城市电网中的配电网的投入更为不 足，这就造成送配电能力的增长远远低于发电和用电容量的增长。加之，城网技 术落后，设备陈旧，致使网络结构普遍薄弱，切换能力差，使供电可靠性逐步变 差。 为了提高配电网规划、建设以及改造的科学决策水平，合理利用资金，利用 基于概率方法的配电系统可靠性评估技术，即通过计算电网随机故障造成的用户 停电损失，用综合考虑投资、运行费用和停电损失的年最小费用的方法来进行方 案的决策。国外的实践表明，使用这一技术不但可获得显著的社会效益，而且可 第一章绪论 以取得巨大的经济效益。 在工业化高度发达的国家，随着信息化社会的到来和数字化经济的出现，以 及电力工业由传统垄断管理向竞争的电力市场机制的转变，配电系统的充裕性和 为用户的重要设备提高高质量的电力的要求受到进一步的重视，可靠性已经成为 配电系统规划决策中一种常规性工作。基于宏观平均值的配电系统可靠性管理正 向电力用户个别可靠度的微观极限值管理方向发展，以便能为更加依赖优质电力 的用户提供更多的机会得到更加可靠的电力保障。在世界很多地区，电力工业放 宽管制导致了在配电网规划、设计和运行方面产生了根本性的改变。配电网规划 将变得更加趋向于商业化，同时利润将成为所有投资和运行决策的重点。在利润 决策中要把可靠性数值包括进去，以使投资与适当的可靠性等级间达到平衡，这 就使得配电系统可靠性将在未来的经济生活中发挥更大的作用。目前，美国、英 国、加拿大、日本、法国等国家对配电系统可靠性进行了专门的研究，并已将研 究成果应用于生产。 目前配电系统可靠性研究大体包括以下几个方面强吲： 1 定义配电系统的可靠性指标； 2 配电系统可靠性指标的统计、分析与评价，以及应用其统计分析的结果， 对现行系统和设备从设计到制造、安装、调试、运行、维护和检修等整个生产全 过程的指导作用； 3 配电系统可靠性预测及其对配电系统规划、新建、扩建及改造的指导作用； 4 为实现配电系统可靠性分析、预测的指导作用而采取的各种有效措施、对 策及其效果： 5 配电系统可靠性与经济性的协调及电力系统可靠性经济学在配电系统可 靠性中的应用等。 国内对配电系统的可靠性研究开始于上世纪八十年代，主要是在高校进行 的，收集积累了相关的一些数据资料，并进行了统计分析；对配电系统可靠性评 估的计算方法进行了研究并开发出计算程序，取得了一些工程运用成果。但由于 缺乏必要的数据和行之有效的方法，发展较为缓慢。随着国内城市经济的迅速发 展，城网改造步幅的加快，迫切需要对配电网进行科学合理的规划，可靠性的研 究作为配电网规划的前提更加引起了人们的重视。近年来，配电系统可靠性管理 受到电力部门的高度重视。然而，从总体上讲，目前国内配电系统可靠性的水平 与国际上先进的工业国家相比，尚有一定的差距。因此，我们要加快对配电系统 可靠性原理以及配电系统可靠性评估模型的研究，对各种评估方法加以改进，提 出适合我国自己的配电系统实际情况的评估方法。 第一章绪论 1 3 配电系统可靠性评估的主要方法 传统的可靠性评估方法有蒙特卡洛模拟法【5 刁】和解析法，且己取得了不少成 果。 模拟法是在计算机上模拟元件的寿命过程，对此模拟过程进行若干时间的观 察，估计所要求的可靠性指标。因此模拟法是把寿命过程当作系统的真实实验来 处理的。模拟法应用灵活，不受系统规模的限制，但它耗时多且精度不高，这种 方法主要用于发输电组合系统的可靠性评估。模拟法最突出的特点是将指标表示 为概率分布函数，既可以用图形化的方法表示指标的变化情况，又能提供指标的 某些重要信息。这些信息的出现概率可能很小，但它可能对系统造成极其严重的 影响。这些影响在期望值指标中难以体现，但在电力系统的实际运行中是不容忽 视的，它对用户可靠性的成本效益分析具有重大的意义，尤其是对那些进行精密 加工的工业用户或具有非线性损耗函数的商业用户，采用模拟法能更精确的预测 用户停电损失和估计解析法计算得到的期望值误差。 解析法是采用理想化的数学模型来描述元件或系统的寿命过程，再通过数学 计算进行求解，得到所要求的可靠性指标。当系统非常复杂的时候，采用精确的 解析方法进行计算将大大增加计算所需数据和时间。因此，产生了一些近似的解 析法，通过求解近似方程，快速计算可靠性指标。解析法的主要优点是可以采用 较严格的数学模型和一些有效的算法( 包括近似法) 对系统的可靠性进行比较周 密的分析，准确度较高。计算相对比较简单，计算速度较快。解析法的不足之处 在于它是利用元件可靠性参数的期望值来计算负荷点或系统可靠性指标的期望 值。这些指标的期望值虽然对配电系统的可靠性评估有着很重要的作用，但它们 只是指标的长期平均值，不能提供指标的变化信息。解析法可以进一步划分为状 态空间法和网络法。状态空间法用马尔可夫状态模型来描述，在系统规模较小时 状态空间法的应用十分方便灵活，但当系统规模增大结构变的复杂时，该方法的 计算就变得十分冗长繁琐。网络法是配电系统可靠性评估中应用最为广泛的方 法，主要因为网络模型与配电网的拓扑结构有着自然的相似，分析起来非常直观， 方法的应用也非常简单。 以下介绍几种比较常用的网络法。 1 故障模式与后果分析法伊m e a ) 所谓故障模式与后果分析法，就是利用元件可靠性数据，在计算系统故障之 前先选定某些合适的故障判据( 即可靠性准则) ，然后根据判据将系统状态分为完 好和故障两大类的一种方法。具体做法是建立故障模式后果表，查清每个基本故 障事件及其后果，然后加以综合分析。故障模式与后果分析法是分析配电系统可 第一章绪论 靠性的基本方法，不仅适用于简单的辐射状网络，而且可以扩展用于分析无论有 无负荷转移的复杂网络。但是当配电网结构过于复杂时，由于网络中元件数目和 操作方式的增多，f m e a 法需要建立的故障模式后果表将变得十分复杂，这就使 计算过程变得相当繁琐，计算效率较低。 2 网络等值法 网络等值法是应用网络等值的原理将复杂的带分支馈线的配电系统等值简 化为单一的只有主馈线的辐射型配电系统，然后再进行可靠性指标的评估。具体 做法是先将系统的馈线进行分层处理，一条馈线及其所连接的各种元件( 包括隔 离开关、分段断路器、熔断器、分支线等) 均属同一层，每一层都可以等值为一 条相应的等效分支线，这样从最末层开始向上逐层等值，最后，一条带多分支馈 线的复杂配电系统被等值为一条简单的只有主馈线的辐射型配电系统。该方法是 目前配电系统可靠性评估中应用的最为广泛的方法。它存在以下不足：需要对 系统进行多次连续等效；只能得到等效负荷点和系统的可靠性指标，计算过程 比较复杂。 3 故障树分析法 通过对可能造成故障的因素进行分析，构成故障树，从而确定故障原因的各 种可能组合及其发生的概率。故障树分析法提供了一种系统的方法来阐明元件与 系统故障间的因果关系，能迅速发现最重要的故障和网络中的薄弱环节。故障树 法及其扩展方法最小路法、最小割集法在配电系统可靠性评估中应用很广。 ( 1 ) 最小路法 数学上定义，连接任意两个节点问的所有有向弧或无向弧的整体称为这两节 点间的一条路。如果任意一条弧被除去就不再是一条通路了则称这些弧构成两个 节点间的一条最小路。最小路法的基本思想是：对每一负荷点求取其最小路，根 据网络实际情况将非最小路上的元件故障对负荷点可靠性的影响，折算到相应的 最小路节点上，从而对每个负荷点的可靠性指标仅对其最小路上的元件与节点进 行计算即可。该方法考虑了分支线保护、隔离开关、分段断路器及计划检修的影 响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器的情况。 ( 2 ) 最小割集法 割集的定义如下：割集是一些元件的集合，当他们失效时会导致系统的失效。 也就是说，只有割集中的元件失效才能断开可靠性网络中输入和输出间的所有通 路。导致系统失效的元件的最小集合称为最小割集。只有最小割集中的元件全部 失效才能导致系统失效。由定义可以看出，最小割集直接与系统的失效模式相联 系，从而可以识别系统的各种不同的失效方式。最小割集法可以将计算的状态限 制在最小割集内，避免计算系统的全部状态，这样一来就大大节省了计算量。 第一章绪论 当网络结构比较复杂时，无论是建立故障树，还是求取最小路或最小割集， 其计算都是相当复杂的。 1 4 本文的主要研究工作 在对配电系统可靠性评估的研究中，本文做了以下工作： 1 总结分析了配电系统可靠性的研究意义，目前国内外研究的基本现状，以 及目前主要的评估方法。 2 分析了目前配电系统可靠性研究的基本原理、评估模型，以及相应的可靠 性指标。 3 根据最小路评估方法结合区间算法，提出了一种新的可靠性评估方法。该 方法在一定程度上避免了由于可靠性原始参数不确定性对评估的影响，可以方便 地只通过一次区间评估求解出参数在给定区间段上任意变化时的系统可靠性指 标范围，因而更能体现系统可靠性指标的真实值。在此方法中，采用区间运算反 演公式，一定程度上克服了区间运算的过估计问题。 4 以一个简单辐射型网络和i e e er b t sb u s6 配电系统为算例，对其进行 可靠性评估，验证了该方法的可行性。 第二章配电系统可靠性的基本原理 第二章配电系统可靠性的基本原理 2 1 配电系统可靠性的基本概念 2 1 1 概述 配电系统是处于电力系统末端，是把电源系统或输变电系统与用户设施连接 起来，向用户分配电能和供给电能的重要环节，包括配电变电所、高低压配电线 路及接户线在内的整个配电网络及其设备。配电系统电压的选择，一般随着电力 系统的容量、负荷密度、实际对用户供给电能和分配电能的不同，而有不同的规 定。因此，配电系统一般很难简单地从电压等级上与输变电系统划分和定义，而 是以其功能和作用来定义和区分。 2 1 2 配电系统可靠性的基本特点 配电点系统可靠性的基本特点如下： ( 1 ) 由于电力生产具有发、供、用的同时性，且配电系统处于电力系统的末 端，直接与用户设备相连接，配电系统可靠性指标实际上是整个电力系统可靠性 的综合反映。因此，研究配电系统可靠性时，不仅要考虑配电系统及其设备自身 的结构、特性及状况，而且必须考虑发电、输变电等上级系统和设备，以及用户 设备的结构、特性及状况可能带来的影响。配电系统可靠性指标的统计、分析、 评价、预测评估，以及为了改善和提高配电系统可靠性的对策和措施，都必须立 足于整个电力系统，全方位地加以考虑。 ( 2 ) 配电系统是电力系统向用户供应电能和分配电能的最终环节，因此配电 系统可靠性研究必须以改善和提高配电系统对用户供电的能力和质量为目的。 ( 3 ) 配电系统设备分散、点多面广，受外界环境和气候条件的影响极大。同 一类型设备的特性和状态，可能因安装和使用的位置和地区，负荷的性质和大小 不同而有所不同。因此，配电系统可靠性的研究必须从系统观点出发，全面地、 全过程地加以研究。 ( 4 ) 配电系统的结构，设备的型号、规格、容量和数量的大小是随用户及负 荷的增长和变化而不断改变的，而且常因检修方式的不同而更换和改变。其系统 和设备的特性数据及指标必须通过较长时间的统计才能反映其规律性。 ( 5 ) 配电设备是构成配电系统的基础，配电系统的可靠性取决于配电设备的 第二章配电系统可靠性的基本原理 特性及其组合的方式。但是配电系统的结构型式和运行方式是多种多样的，有放 射式结构、双回路或多回路结构、双电源结构、环形及网状结构以及多分割多联 络的结构等。因此，设备故障有的可能直接对用户产生影响，有的则可能不会产 生影响。为了全面地反映和掌握设备和系统的特性，必须对配电设备的特性数据 进行连续地统计。 ( 6 ) 配电系统包括架空线路、地埋电缆、断路器、隔离开关等元件。元件众 多，且可靠性分析时除了要知道这些元件的可靠性参数( 如故障率、故障持续时 间等) 外，还要知道这些参数的分布，使得可靠性计算变得十分复杂。为简化计 算一般将所有元件的可靠性参数分布均看成指数分布。 ( 7 ) 配电系统一般采用环形网络开环运行，形成辐射型网络结构。因而配电 系统可靠性计算可采用串联元件的模型，使得分析简单化。 可靠性是指系统、设备或元件在规定条件下和预订时间内完成规定功能的能 力。由于配电系统是由若干元件和设备组成，所以要研究配电系统的可靠性， 就必须首先研究组成配电系统的各个元件及设备的可靠性，建立它们的可靠性模 型。 2 2 配电系统可靠性评估模型睁1 2 1 的建立 2 2 1 元件的分类 研究配电系统可靠性时，一般把研究对象区分为元件和系统。元件是构成系 统的基本单位，元件是不能再分割的。系统是由元件组成的，它可看成是元件组 成的总体。有时，系统包容的范围太大，又可分为若干子系统。这样划分的结果 是：若干元件组成一个子系统，若干子系统组成一个系统。例如，配电系统可以 看成电力系统的一个子系统，而断路器、线路则是构成该子系统的一些元件。当 然，系统和元件这两个研究对象只是相对而言的。在研究配电系统可靠性时，断 路器可作为一个元件考虑，但在研究一个断路器的可靠性时，断路器本身就成为 一个系统，而它的电杆、瓷套管等部件则成为元件。 根据配电系统元件的功能，将元件分为两类：( 1 ) 功率元件；( 2 ) 操作元 件。由于在配电系统中所起的作用不同，它们对可靠性的影响也不一样。配电系 统中的功率元件包括配电变压器、架空线、电缆、系统补偿器等元件。它们的功 能主要是将电能从一处送至另一处或调节控制系统电压。操作元件是指那些执行 开关操作，可使系统状态和拓扑结构发生改变的元件。包括断路器、负荷开关、 隔离开关、熔断器等元件。按照对周围元件的影响及对系统的危害程度可以分为 第二章配电系统可靠性的基本原理 非扩大型故障状态和扩大型故障状态，其中计划检修、临时检修、误动、故障修 复四种状态都属于非扩大型故障。拒动、绝缘故障两种状态属于扩大型故障状态。 2 2 2 元件的可靠性模型 根据配电系统中元件的功能可对其进行分类，分别适用于二状态模型、三状 态模型、七状态模型和负荷模型，下面分别介绍这几种元件模型。 2 2 2 1 元件的二状态模型 图2 1 元件的二状态模型 其中，n 表示正常运行状态，r 表示故障停运及修复状态， 丸表示故障率， 由正常状态向故障状态转移的转移率，心表示故障修复率，由故障状态向正常 状态转移的转移率。它与故障修复时间瓦成反比。设正常运行状态和故障停运 状态的概率分别为尸和b ，则有： p + 最= 1 稳态情况下马尔可夫状态方程为： 一厶尸+ 鲰b = o 联立式( 2 1 ) 和( 2 2 ) ，解得： ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 二状态模型是元件可靠性模型中最简单的模型，元件仅有正常和故障两种状 去惫 i i = 最 r ，j、j、 第二章配电系统可靠性的基本原理 态，适于仅对系统做简单可靠性分析和着重研究可靠性评估算法的情况。 2 2 2 2 元件的三状态模型 配电系统可修复元件的二状态模型假定元件只处于正常运行或故障停运两 种状态。实际上，由于配电系统常采用辐射形网络进行供电，当配电线路进行计 划检修时，即使事先对负荷进行转移，也有可能造成部分负荷点的停电，因此计 划检修对负荷点及系统可靠性指标的影响不容忽视。假设计划检修的时间服从指 数分布，考虑计划停运状态后，可修复元件的三状态模型如图2 2 所示： 图2 - 2 元件的三状态模型 其中，n 表示正常运行状态，r 表示故障停运及修复状态，m 为计划检修状 态。厶表示故障率，由正常状态向故障状态转移的转移率，九表示计划检修率， 由正常状态向计划检修状态转移的转移率，月表示故障修复率，由故障状态向 正常状态转移的转移率。它与故障修复时间砭成反比。设正常运行状态、故障 停运状态和计划检修状态的概率分别为尸、斥和，则有： 尸+ 最+ = l 稳态情况下马尔可夫状态方程为： ( 2 4 ) 卜( 厶+ 知) r + 胁足+ 砌= o 如昂一熊斥= o ( 2 - 5 ) 【昂一砌= o 联立式( 2 - 4 ) 和式( 2 5 ) ，解得： 第二章配电系统可靠性的基本原理 p = 瓦瓦五万再 互盟 足= 墨 ( 2 - 6 ) 三状态模型有故障、计划检修和正常这三种状态，配电系统中的功率元件适 于采用此模型。 。 2 2 2 3 元件的四状态模型 元件的四状态模型是由七状态模型简化而来的。七状态模型一般用于执行开 关操作，使系统状态和拓扑结构发生改变的元件。包括断路器、负荷开关、隔离 开关、熔断器等元件。 图2 3 元件的七状态模型 n 为正常运行状态，m 为计划检修状态，m 为临时检修状态，伪误动状态， i 为接地或绝缘故障状态，s t 为拒动状态，r 为故障修复状态。 对这些状态，按照它们对周围元件的影响及对系统的危害程度可以分为非扩 大型故障状态和扩大型故障状态，其中计划检修、临时检修、误动、故障修复四 种状态的后果都是使该操作元件本身断开，不会影响到操作元件周围元件的正常 运行，都属于非扩大型故障。拒动、接地或绝缘故障两种状态均会导致操作元件 第二章配电系统可靠性的基本原理 周围的元件受到影响。它会使系统中的断路器跳开，通过故障隔离操作。该故障 元件被隔离开来，周围的断路器恢复正常运行。然后该操作元件进入故障后修复 状态，这两种状态属于扩大型故障状态。据此，我们将计划检修、临时检修、误 动、故障修复四种状态近似合并为修复状态偎状态) ；拒动、接地或绝缘故障两 种状态合并为扩大型故障状态( s 状态) 。图2 _ 4 为操作元件的等效四状态模型： 其中 图2 - 4 元件的四状态模型 如= 九+ 乃 冬= 五+ 以 ( 2 7 ) 设正常运行状态、故障停运状态、计划检修状态和扩大型故障状态的概率分 别为r 、b 、和b ，则有： 尸+ 最+ + b = l 稳态情况下马尔可夫状态方程为： ( 2 8 ) 卜( 厶+ 厶+ 叁) b + 异最+ 心= o 三：二乏：二2 二三。足：。 c 2 9 ) i 厶r + 觚b 一心足= o 。 【九石一砌易= o 联立式( 2 8 ) 和( 2 9 ) ，解得各状态的概率： 第二章配电系统可靠性的基本原理 p 2 石瓦可丽了南瓦了丽 b = 彘 协 耻彘 最= 糟 2 2 2 4 负荷模型 在配电系统中，由于各负荷点的负荷会受到负荷性质的影响，负荷的大小和 特征很难用简单、统一的数学模型来描述。有的配电系统缺乏细致的统计工作， 要得到准确的负荷模型也非常不易。因此，通常可用平均负荷来表征每个负荷点 的负荷参数。平均负荷l a 可用两种方法得到： ( 1 ) 三。= 0 厂 式中：l p 是负荷点最大负荷功率； 伪负荷系数。 ( 2 ) l = 在所研究期间所需的总电量研究时期 2 3 配电系统可靠性指标 2 3 1 负荷侧可靠性指标 负荷侧可靠性指标用于评估系统中每个负荷点的可靠程度，主要有以下几种 基本指标： 1 平均故障停运率名( a v e r a g ef a i l u r er a t e ) 负荷点平均故障停运率是一定时间内( 通常为一年) 负荷点停运率的期望值， 对于两状态模型，停运率由元件故障率决定，对于三状态模型，还要考虑计划检 修率的影响。各负荷点名值大小说明了该负荷点的可靠性程度。允值越高，则负 荷点停电次数越多，供电越不可靠。 2 平均年停运时间( a v e r a g e 舳n u a lu n a v a i l a b i l i t y ) 负荷点平均停运时间是一年内负荷点停运持续时间的期望值，对于两状态模 型，停运时间由故障停运时间决定，对于三状态模型，还要考虑计划检修时间的 影响。 第二章配电系统可靠性的基本原理 3 平均停运持续时间y ( a v e r a g eo u t a g et 蚰e ) 负荷点平均停运持续时间是负荷点平均每次停运所持续的时间。在有备用电 源，备用元件可切换的情况下，其停电时间较短，值较小。 目前，我国的配电系统多为环形网络开环结构，故负荷点指标可按下列公式 计算： 以= + 五) f ，= 伉z + 无乃) ys = q s | 九s ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 其中，丸为系统的平均故障率，次年；。为系统的年平均停运时间，年； ，。为系统的平均停运持续时间，h 次；名为元件f 的检修故障率，次年；五为元 件f 的故障率，次侔；为元件f 的平均检修持续时间，h 次；以为元件珀勺平均 故障检修时间，h 次。 4 平均停运负荷l ( a v e m g el o a dd i s c o 衄e c t e d ) 平均停运负荷是负荷点停运负荷的期望值。当负荷点停运事件为全部失去连 续性( t l o c ) 事件时，l 即负荷点母线的平均负荷，可以用下式求得： l = l p f ( 2 1 4 ) 式中： 一负荷点的峰值负荷； 厂一负荷点的负荷率。 5 平均电量不足指标e ( a v e r a g ee n e 嘲，n o ts u p p l i e d ) 负荷点平均电量不足是指一定时间内( 通常为一年) 负荷点缺电量的期望值。 e = l u 式中：u 一负荷点平均年停运时间； 三一负荷点平均停运负荷。 2 3 2 系统侧可靠性指标 ( 2 1 5 ) 系统可靠性指标用于评估整个系统的可靠程度，主要有以下几种系统可靠性 指标： 第二章配电系统可靠性的基本原理 1 系统平均停电频率指标s a i f i ( s y s t e ma v e b a g ei n t 洲p t i o n 船q u e n c yi n d e x ) 系统平均停电频率指标是指系统中每个用户在一定时间内( 通常为一年) 的 平均停电次数。 s 棚= 掣铲= 瓷眇_ 协 式中：名一负荷点，的平均停运率； m 一负荷点珀勺用户数。 2 系统平均停电持续时间指标s a i d i ( s y s t c l ma v e r a g ei n t e m i p t i o nd u r a t i o n i n d e x ) 系统平均停电持续时间指标是指系统中每个用户在一年中经受的平均年停 电时间。 渊= 型掣= 晋协 式中： u 一负荷点，的平均停运时间； m 一负荷点f 的用户数。 3 用户平均停电频率指标c a i f i ( c u s t o m e ra v e r a g ei n t e m l p t i o n 毹q u e n c y i n d e x ) 用户平均停电频率指标是指系统中每个受停电影响的用户在一年中的平均 停电次数。 c 心一= 豢装淼攀欧班力 协 4 用户平均停电持续时间指标c a i d i ( c u s t o m e ra v e m g ei n t e m l p t i o nd u r a t i o n i n d e x ) 用户平均停电持续时间指标是指系统中每个受停电影响的用户在一年中经 受的平均停电持续时间。 c 一器= 涨眇) ( 2 郴， 第二章配电系统可靠性的基本原理 式中： 一负荷点f 的平均停运率； 以一负荷点f 的平均停运时间： m 一负荷点f 的用户数。 5 平均供电可用度指标a s a i ( a v e r a g e r v i c ea v a i l a b i l i t yi n d e x ) 平均供电可用度指标是指一年中用户经受的不停电小时总数与用户要求的 总供电小时数之比。 = 簇糕= 等皆协2 。， 式中： 配一负荷点f 的平均停运时间； m 一负荷点，的用户数。 6 平均系统停电频率指标a s i f i ( a v e r a g es y s 钯mi n t e m i p t i o n 舶q u e n c yi n d e x ) 平均系统停电频率指标是指系统中单位负荷视在功率在一年中经受的平均 停电次数。 一= 瓷 ( 2 - 2 1 ) 式中： 一负荷点f 的平均停运率； s 一负荷点f 的视在功率。 7 平均系统停电持续时间指标a s i d i ( a v e r a g es y s t c mi n t c 删p t i o nd 哪t i o n i n d e x ) 平均系统停电持续时间指标是指系统中单位负荷视在功率在一年中经受的 平均年停电时间。 彳删= 学 式中： 配一负荷点f 的平均停运时间； 墨一负荷点珀勺视在功率。 8 系统总电量不足指标e n s ( e n e 唧n o ts u p p l i e d ) 系统总电量不足指标是指系统在一年中总的电量供给不足。 ( 2 - 2 2 ) 第二章配电系统可靠性的基本原理 e n s = 系统总电量不足= 厶 ( 2 - 2 3 ) 式中： u 一负荷点f 的平均停运时间； 厶一负荷点f 的平均停运负荷。 9 系统平均电量不足指标a e n s ( a v e a g e 朋e 嘲，n o ts u p p l i e d ) 系统平均电量不足指标是指系统中每个用户在一年中平均供给电量不足。 彳蹦= 鬻= 酱 协抖， 式中： 配一负荷点f 的平均停运时间； 厶一负荷点，的平均停运负荷； m 一负荷点f 的用户数。 2 4 二元系统的状态空间分析 一般的配电系统是作为可修复系统来处理其可靠性问题的。可修复系统是指 系统使用一段时间后发生故障，经过修复后系统恢复到原来的工作状态。下面进 行两元件系统的状态空间分析。 图2 5 两元件的状态转移图 一个由两个独立元件构成的系统，每个元件均有两个状态：运行( u p ) 和停运 第二章配电系统可靠性的基本原理 ( d o w 。两元件的故障率分别为 和如，修复率分别为肠和：。根据马尔可 夫原理，可修复元件在平稳状态下故障率a 与平均无故障时间( m t b f ) 互为倒 数；修复率与平均修复时间y 互为倒数。图2 5 为两元件的状态转移图。 图2 5 中状态l 对应元件1 ，2 都运行；状态2 对应元件1 停运，元件2 运行：状态 3 对应元件l 运行，元件2 停运；状态4 对应元件l ，2 都停运。 转移矩阵a 为： 么= 一( 五+ 如) 朋 鸬 0 五五 一( 朋+ 如) 0 o 鸬 一( + 鸬) 0 乃 麒一魄+ 鸬) ( 2 2 5 ) 设尸= 僻只只) 分别为上图中系统的四个状态的稳态概率，则稳态 方程为： 为： 以= o ( 2 2 6 ) 再有鼻+ 最+ 忍+ 只= 1 ，则联立式( 2 2 5 ) 和( 2 2 6 ) ，求得各状态的概率 鼻。而带爸雨 b = 币书爸雨 只= 而带缶习 只= 而斋缶习 将修复时间乃，7 2 代入整理得， ( 2 2 7 ) 第二章配电系统可靠性的基本原理 只：l 一 1 l + y l + 五y 2 + 五，i 厂2 只：一一r l 一一一 2 l + 厂l + 如儿+ 如厂l 儿 ( 2 2 8 ) 只：鳖丝一 l + 乃+ 如y 2 + 如厂l 儿 只：型必丝一 l + y l + 如y 2 + 如7 i 儿 由于系统的单独状态是互斥的，因此上述概率可以进行组合而得到停留在每 组累积状态的概率。 第一种情况：若两个元件构成的系统为并联系统，即两个元件都故障时系统 才停运，此时的状态只有状态4 ，则停运概率即系统的无效度为： u 。：只：垡凼丝一 ( 2 2 9 ) 64 l + 五7 i + 如托+ 五7 i 儿 设系统的故障率为九，则 ( 鼻+ 最+ 只) 以：只0 。+ ：) ：三l q _ 2 ( 2 3 0 ) 7 l y 2 得 以= 者揣 ：垒垒殳! 丝! l + 五7 l + 五厂2 ( 2 3 1 ) 式( 2 3 0 ) 的关系说明了由状态l ，2 ，3 构成的组合系统运行状态与系统停 运状态4 之间的相互转移频率是相等的。系统修复率腾= 。+ ：，所以系统的 故障停运时间为： “：上：丝丝 托t = l p s扎七y 2 ( 2 _ 3 2 ) 第二种情况：若两个元件构成的系统为串联系统，即任意一元件故障时系统 都会故障，同理可以得到可靠性指标如下： 第二章配电系统可靠性的基本原理 系统无效度： 系统故障率 系统的修复率： 叫一只2 名学糍 协3 3 ，。1 l + 五以+ 如乃+ 五五乃儿 冬= + 五 ( 2 3 4 ) 凰2 器嵩= 而协3 5 ) 则系统的平均故障停运时间： 。 ：坐立孥去坠丝 。( 2 - 3 6 ) a + 厶 。j w 在目前运行的系统中，通常五得值都很小，可以认为五九l ，因此计算中