毕业设计（论文）-MATLAB在常用信号时域变换与运算中的及可视化.doc

Abstract 摘要MATLAB是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集中于一个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和 用户界面设计等。 MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司于1984年推出的一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。MATLAB的语法规则简单，适用于专业科技人员的思维方式和书写习惯；而且MATLAB可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编程和调试效率大大提高。 目前，MATLAB已经成为应用代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真和金融等专业的基本数学工具，各国的高等学校纷纷将MATLAB正式列入本科生和研究生课程的数学计划中，成为学生必须掌握的基本软件之一。本文首先对MATLAB的功能进行简单介绍，再利用一些常用信号作为实验对象，对其时域运算与变换进行猜想和理论分析，再使用MATLAB的各功能对猜想和分析进行验证，同时将这些常用信号的波形用MATLAB的制图功能绘制出来，即利用MATLAB进行对常用信号的可视化。关键词： MATLAB、常用信号、时域运算与变化、可视化AbstractMATLAB is the worlds most popular, the most widely used engineering calculation and simulation software, it will calculate, visualization and programming focused on an easy development environment. MATLAB is mainly used in mathematical calculations, system modeling and simulation, mathematical analysis and visualization, science and engineering graphics and user interface design. MATLAB Matrix Laboratory, is an interactive development system introduced in 1984 by The MathWorks, the basic data elements of the matrix. The MATLAB syntax rules apply to the way of thinking and writing habits of professional scientific and technical personnel; and MATLAB applicable to a variety of platforms, with the timely upgrade of the computer software and hardware updates, making programming and debugging efficiency is greatly improved. , MATLAB has become the application of algebra, automatic control theory, mathematical statistics, digital signal processing, dynamic system simulation, and financial and other professional basic mathematical tools, the national institutions of higher learning have MATLAB officially included in the mathematical program of undergraduate and graduate courses students must master to become one of the basic software.MATLAB function simple, use some common computing and transform its time-domain signal as subjects, conjecture and theoretical analysis, and then use the MATLAB function to verify the conjecture and analysis, while commonly used in signal waveform draw with the graphics capabilities of MATLAB using MATLAB visualization of the common signal.Key words: MATLAB、common signal、the time domain algorithms、visualization目录AbstractI引言III1.1设计目标III1.1.1 本论文设计的目标和内容III1.1.2 系统的基本功能III1.2 设计的意义III1.3 开发平台与开发环境III信号的时域运算与变换III2.1 基本概念III2.1.1 连续时间信号III2.1.2 离散时间信号III2.2 连续信号的时域变换III2.2.1 反折III2.2.2 倒相III2.2.3 时间平移III2.2.4 尺度变换III2.3 离散信号的时域变换IV2.3.1 反折IV2.3.2 倒相IV2.3.3 时间平移IV2.3.4 尺度变换IV2.4 连续时间信号的时域运算IV2.4.1 相加IV2.4.2 相乘IV2.5 离散时间信号的时域运算IV2.5.1 相加IV2.5.2 相乘IV常见信号的可视化IV3.1常见信号的类别和原理IV3.2编程设计和实现IV3.3运行结果和分析IV结论V参考文献V致谢V附录V11 设计背景- 1 -121 本论文设计的目标- 1 -13 设计的意义- 1 -，t；- 3 -221 反折- 5 -23 离散信号的时域变换- 7 -251 相加- 10 -1 吴大正等，信号与系统分析，高等教育出版社，2000；- 24 -4 MATLAB 6.5联机帮助；- 24 -7 姚东等，MATLAB命令大全，人民邮电出版社，2001；- 24 -III第二章 信号的时域运算与变换第一章 引言11 设计背景MATLAB软件是由美国Math works公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。它集高效的数值分析、完备的信号和图形处理、功能丰富的应用工具箱为一体,构成了一个方便且界面友好的用户环境,是一种适应多种硬件平台的数学计算工具。特别是MATLAB还具有信号处理软件包,可以方便地进行信号与系统分析的数值计算,可视化建模及系统设计,仿真调试等。在国外,MATLAB早已成为许多大学重要的教学工具,对数值线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益工具。在工科教学中,MATLAB 也被用来解决一些实际课题和数学模型问题,如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。我国MATLAB应用也正在逐渐推广,而作为当代高校中的一员, 我们更应该有责任把前沿科学和我们课本中的理论相结合,把抽象的知识实体化,这样我们才能更真实的体会到所学知识的重要性以及实用性。Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。12 设计目标121 本论文设计的目标1 熟练掌握MATLAB的操作及应用；2 熟练掌握MATLAB程序设计及实现方法；3 熟练掌握MATLAB的二维曲线图的可视化表现方法，图形对象的属性、事件与方法及其编程与控制；4 熟练掌握利用MATLAB对常用信号时域运算、变换的应用122 本论文设计的内容1 信号时域的变换规律；2 信号时域的运算定律；3 通过典型信号将离散信号的变换与运算用生动直观的二维曲线面图进行可视化表现13 设计的意义用以计算机辅助教学的模式进行学习，这样学生能够更加深刻地了解该课程，从而能够更加好的掌握课程所涉及到的知识。所以掌握MATLAB对常用信号时域运算变换的功能的意义的非常巨大的。l 利用MATLAB高效的数值计算和符号计算功能，使学生能够从繁琐的数学运算分析中解脱出来，从而把有限的时间用到课程知识的理解与运用上。l 利用MATLAB完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，可以让信号能够很直观地表现出来，极大的提高了学生的学习效率。l 利用MATLAB的可视化建模及动态仿真功能，让学生能够对信号在系统中各种传输，变换与运算有个深层次的理解，对整个过程也能够有更加直观和全面的认识。l MATLAB功能丰富的应用工具箱，为学生和老师提供了大量方便实用的处理工具，在处理好课程内的知识的同时，还可以对课程相关知识做更加深入的研究。第二章 信号的时域运算与变换在近代，人们在自然科学(如物理、化学、生物等)以及工程、经济、社会等许多领域中，广泛地引用“系统”的概念、理论和方法，并根据各学科自身的规律，建立相应的数学模型，研究各自的问题。一般认为，系统是指由若干相互关联、相互作用的事物按一定的规律组合而成的具有特定功能的整体。系统可具有不同的属性和规模。信号的概念与系统的概念是紧密相连的。信号在系统中按照一定规律运动、变化；系统对输入信号进行“加工”和“处理”而得到输出信号。通常输入信号称为激励，输出信号称为响应。21 基本概念信号常可表示为时间函数（或序列），该函数的图像称为信号的波形。根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。211 连续时间信号在连续时间范围内 (t) 有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。这里“连续”是指函数的定义域时间（或其它量）是连续的，至于信号的值域可以是连续的，也可以不是。连续时间信号示例：，t0，延时信号f（tt0）是将原信号沿正t轴平移t0时间，而f（tt0）是将原信号沿负t轴平移t0时间，如图2-5所示。 , 图2-5 连续信号的时间平移224 尺度变换信号f(t)的波形如图2-6(a)所示。如需将信号横坐标的尺寸展宽或压缩，可用变量t(为非零常数)替代原信号f(t)的自变量t，得到的信号f(t).若1,则信号f(t)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准，沿横轴压缩到原来的，若01,则信号f(t)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准，沿横轴展宽至倍，若0，延时信号f（kk0）是将原信号沿正k轴平移k0，而f（kk0）是将原信号沿负k轴平移k0。 , 如图2-9所示：图2-9 离散时间信号的平移234 尺度变换信号f(k)的波形如图2-10(a)所示。如需将信号横坐标的尺寸展宽或压缩，可用变量k(为非零常数)替代原信号f(k)的自变量k，得到的信号f(k).若1,则信号f(k)是将原信号f(k)以原点(k=0)为基准，沿横轴压缩到原来的，若01,则信号f(k)是将原信号f(k)以原点(k=0)为基准，沿横轴展宽至倍，若0,则信号f(k)是将原信号f(k)的波形反转并压缩或展宽至 。图2-10(b),(c),(d)分别画出了f1,f2,f3的波形。 ， ， 如图2-10所示：图2-10 离散时间信号的尺度变换24 连续时间信号的时域运算241 相加信号f1(t)与f2(t)之和(瞬时和)是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”，即f3=f1(t)+f2(t),如图2-7,给定已知信号f1(t)(t)和f2(t)=sin(3*t),可得 f3=f1(t)+f2(t)。如图2-11所示：242 相乘信号f1(t)与f2(t)之和积(瞬时积)是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”，即f4=f1(t)f2(t),如图2-11，给定已知信号f1(t)(t)和f2(t)=sin(3*t),可得f4=f1(t)f2(t)。如图2-11所示：图2-11 连续时间信号的运算25 离散时间信号的时域运算251 相加信号f1(k)与f2(k)之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”，即f3=f1(k)+f2(k),如图2-12,给定已知信号f1(k)(k)和f2(k)=sin(3*k),可得 f3=f1(k)+f2(k)。如图2-12所示：252 相乘信号f1(k)与f2(k)之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”，即f4=f1(k)*f2(k),如图2-12，给定已知信号f1(k)(k)和f2(k)=sin(3*k),可得f4=f1(k)*f2(k)。如图2-12所示：图2-12 离散时间信号的运算第三章 常见信号的可视化3.1常用时间信号的类别及原理在信号与系统中，常用的连续时间信号有三角波信号、指数信号、正余弦信号、抽样信号、单位阶跃信号、冲击信号等。这些信号的归类都是按照函数取值的连续性与离散性划分的。即如果在讨论的的时间间隔内，除若干不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号，若不能，则为离散信号。函数的积分运算使用的函数为int函数，使用方法与diff函数类似，主要实现的是常用时间信号的积分运算。在编写程序过程中，可以通过冒号运算符产生一个行向量定义自变量的取值范围，通过相关语句定义坐标的纵轴与横轴取值，通过调用plot或者ezplot函数可以实现相关运算的图形可视化及其仿真。3.2编程设计及实现1：三角波信号t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft)2：阶跃函数信号syms t yy=heaviside(t);t=-4:0.01:4;ezplot(y,t);grid on3：指数函数 t=0:001:10;A=1;a=0.4;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft)4：正弦函数t=0:0.001:2*pi; w0=2;phi=0; ft1=sin(w0*t+phi);plot(t,ft1)5：抽样信号syms t y f y=sinc(2*t);t=0:0.01:pi;ezplot(y,t);grid on6：正弦函数的微分运算syms t y f y=sin(2*t);f=diff(y,t);t=0:0.01:pi;ezplot(f,t);grid on7：正弦函数的积分运算syms t y f y=sin(2*t);f=int(y,t);t=0:0.01:pi;ezplot(f,t);grid on8：指数函数的微分运算syms t y f y=1*exp(-0.4*t);f=diff(y,t);t=0:0.01:10;ezplot(f,t);grid on9：指数函数的积分运算syms t y f y=1*exp(-0.4*t);f=int(y,t);t=0:0.01:10;ezplot(f,t);grid on3.3运行结果及其分析对应以上九个相关程序，其可视化及其仿真图如下：1：三角波信号 图22：阶跃函数信号 图33：指数函数 图4 4：正弦函数 图55：抽样信号 图66：正弦函数的微分运算 图77：正弦函数的积分运算 图88：指数函数的微分运算 图99：指数函数的积分运算 图10结论这次我和xx同学合作设计开发基于MATLAB下的信号与线性系统教学辅助系统的过程中，在xx老师的细心