（电力系统及其自动化专业论文）基于粒子群优化算法的配电网络重构.pdf

四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 投切的配电网络优化算法。分析了粒子群优化算法搜索过程中粒子的运动方式， 借鉴遗传算法中的变异思想，对具有集聚倾向的粒子进行速度变异，改变其飞 行轨迹，避免了群体在局部最优位置的聚集，从而避免了早熟现象。以此为基 础，将配电网络重构的开关状态变量和电容器投切组数变量同时作为控制变量， 从整体上解决配电网络重构和电容器投切的综合优化问题。 最后，利用标准算例对所提算法进行测试。结果表明，所提的带有拓扑分 析及拓扑有效性判别的配电网络潮流计算方法能够快速地识别网络拓扑，判别 网络拓扑的有效性，准确地计算出潮流分布，而且还具有较高的运行效率；所 提的基于混合智能优化算法的配电网络重构算法能够有效地克服粒子群优化算 法早熟收敛的缺陷，能够提高搜索过程中可行解产生的概率，与其他方法相比 具有较高的搜索效率和较快的运行速度：所提的基于改进粒子群优化算法的综 合考虑网络重构和电容器投切的配电网络优化算法能够不依赖于网络的初始条 件，能够有效地改善收敛性能，与其他方法相比具有更好的优化效果、较高的 搜索效率和速度。 关键词：配电网络重构电容器投切拓扑分析前推回代粒子群优化算法 禁忌搜索速度变异智能优化算法 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) d i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o nb a s e d o n p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n m a j o r ：e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n g r a d u a t e ：l i x i o n gx u a d v i s o r ：l nl v d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni st h e i m p o r t a n tm e a s u r e o fo p t i m a l o p e r a t i o no f d i s t r i b u t i o n s y s t e m s ，w h i c hm a yb r i n g o u tg r e a tb e n e f i tb o t hi n e c o n o m ya n di ns o c i e t y t h ep a p e rp r o p o s e d an e wa p p r o a c hf o rd i s t r i b u t i o n n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nb a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nw h i c hi san o v e l i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m t h a ti ss i g n i f i c a n tn o to n l yt os o l v et h ep r o b l e m i t s e f fb u ta l s ot od e v e l o pt h ei n t e l l i g e n tt e c h n o l o g yi nt h en e wf i e l d d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nc o v e r sw i t hm a n ya s p e c t s ，s u c ha sl o a d f o r e c a s t ，f l o wc a l c u l a t i o n ，o p t i m u mo b j e c t i v es e l e c t i o n ，a n ds e a r c ht e c h n o l o g y t h e p a p e re m p h a s i z e do no p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g ys t u d y , a n dd i ds o m er e s e a r c ho i l n e t w o r km o d e l i n g ，t o p o l o g ya n a l y s i s ，a n df l o wc a l c u l a t i o n f i r s t l y , a na p p l i e dp o w e r f l o wa l g o r i t h mo fd i s t r i b u f i o nn e t w o r kw i t ht o p o l o g y s t r u c t u r ei d e n t i f i c a t i o nw a sd e v e l o p e d s i m p l em o d e lo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kw a s b u i l db a s e do ns p e c i a l i t yo ft h ep r o b l e ma n de m p h a s i so ft h er e s e a r c h t h en o d e c l a s s ，t h eb r a n c hc l a s s ，t h el a y e rc l a s sa n dt h ef e e d e rc l a s sw e r ed e f i n e dt o d y n a m i c a l l ys h o wt h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r k b r e a df i r s ts e a r c hs t r a t e g yw a s e m p l o y e dt oi d e n t i f yc h a n g e so ft o p o l o g ys t r u c t u r e h i e r a r c h yo f d i s t r i b u t i o n n e t w o r kw a su t i l i z e dt om o d i f yb a c k w a r d f o r w a r dp o w e rf l o wa l g o r i t h m ，w h i c h c o u l dc a l c u l a t eb r a n c hc u r r e n t sa n dn o d ev o l t a g e si nt h es a l n el a y e rs i m u l t a n e i t y s e c o n d l y ，an o v e ld i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na l g o r i t h mb a s e do n 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) h y b r i di n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw a sp r e s e n t e d t h ec a u s eo fp r e m a t u r i t yo f p s ow a sa n a l y z e d ；t h ei d e ao ft a b us e a r c hw a sb r o u g h ti nt oi m p r o v ec o n v e r g e n c e c a p a b i l i t y o fp s o ，w h i c hm e m o r yf u n c t i o na n da s p i r a t i o nc r i t e r i o no ft sw e r e b r o u g h ti ns e a r c hp r o c e s so fp s o t h ec a u s eo fi n f e a s i b l es o l u t i o n so fd i s t r i b u t i o n n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nw a sa n a l y z e d ；g r a p ht h e o r yw a se m p l o y e dt om o d i f yp l a c e u p d a t er u l eo fp s o ，w h i c hc o u l dg r e a t l yr e d u c ei n f e a s i b l es o l u t i o n s f i n a l l y , ac o m p r e h e n s i v eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nm o d i f i e dp s of o r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n dc a p a c i t o rs w i t c h i n gw a sp r e s e n t e d ，t h e m o v e m e n to fp a r t i c l e sd u r i n gs e a r c hp r o c e s sw a sa n a l y z e d ；t h ei d e ao fm u t a t i o no f g e n e t i ca l g o r i t h mw a sb o u g h ti nt om u t a t ev e l o c i t yo fp a r t i c l e st h a tw o u l d c e n t r a l i z eo nl o c a lo p t i m a lp l a c e ，w h i c hc o u l da v o i dp r e m a t u r i t yo fp s o b o t h s w f f c hs t a t ea n dc a p a c i t o rs e tn u m b e rw e r et a k e na sc o n t r o lv a r i a b l e s ，a n d d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n dc a p a c i t o rs w i t c hw e r es o l v e da saw h o l e b a s e do nm o d i f i e dp s 0 t h en u m e r i c a lt e s tr e s u l t sr e v e a lt h a tt h ep r e s e n t e dp o w e rf l o wa l g o r i t h mo f d i s t r i b u t i o nn e t w o r kw i t ht o p o l o g ys t r u c t u r ei d e n t i f i c a t i o nc a nn o to n l yi d e n t i f y n e t w o r kt o p o l o g ys t l u c t u r er a p i d l ya n dc a l c u l a t ep o w e rf l o we x a c t l y , b u ta l s oh a s h j g he f f i c i e n c y ；t h a tt h ep r o p o s e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na l g o r i t h m b a s e do np s oc a nn o to n l ya v o i dp r e m a t u r i t ya n di n c r e a s ep r o b a b i l h yo ff e a s i b l e s o l u t i o n sp r o d u c e dd u r i n gs e a r c hp r o c e s s ，b u ta l s oh a sh i g h e rs e a r c he f f i c i e n c ya n d c a l c u l a t i o nr a t et h a no t h e rm e t h o d s ；t h a tt h ed e v e l o p e dc o m p r e h e n s i v eo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o na n dc a p a c i t o rs w i t c h i n gb a s e do n p s oc a l ln o to n l yi m p r o v ec o n v e r g e n c ec a p a b i l i t ya n db ei n d e p e n d e n to ni n i t i a l c o n d i t i o no fn e t w o r k ，b u ta l s oh a sb e t t e rr e s u l t ，h i g h e rs e a r c he f f i c i e n c ya n dr a t e t h a no t h e rm e t h o d s k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ；c a r ，a c i t o rs w i t c h i n g ；t o p o l o g y a n a l y s i s ；b a c k w a r d f o r w a r d ；p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n ；t a b u s e a r c h ；v e l o c i t ym u t a t i o n ；i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m i v 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 1 绪论 随着国内电力体制改革的不断深入，电力市场正逐步形成，电力企业作为 电力市场的主体，必须深入研究电力市场的供需形势及发展方向，并以此为基 础制定企业的发展规划及发展战略。当前，国民经济不断发展，人民生活水平 日益提高，电能的供应和消费已经渗透到社会生产、人民生活的各个方厦，社 会对电能的需求越来越大，对电能的要求越来越高。作为电力系统中直接与用 户相联系的配电系统，必须向用户提供充足、经济、可靠、优质的电能。因此， 为了适应这种新的形势，深入研究配电系统的规划、设计、运行等理论问题显 得尤为重要。 本文重点研究配电系统运行分析中的网络重构问题。本章作为本文的开篇， 阐明了课题的选题背景、研究目的以及研究意义，详细介绍了课题国内外当前 研究的状况，并概述了本文所作的工作。 1 1 论文的选题背景 长期以来，由于我国电力供应紧张、缺电严重，形成了“重发、轻供、不 管用”的倾向，研究和建设的重点放在了发、输电方面，而相对忽视了配电方 面。在西方主要工业国家，对电网的投资大于对电源的投资，对配电网络的投 资又大于对输电网络的投资，美、英、日等国发电投资、输电投资、配电投资 三者的比例约为1 ：0 5 ：0 7 5 ：而在我国恰恰相反，对电网的投资不到对电源 投资的一半，且对配电网络的投资又小于对输电网络的投资，发电投资、输电 投资、配电投资三者的比例为1 ：0 2 3 ：0 1 2 。建设资金投入的不足，导致了我 国配电网络结构薄弱、设备陈旧、技术落后，事故率高、网损率高、可靠性差、 电压质量差、运行自动化程度低，有电“送不进、落不下、用不上”，成为了 把电能从电厂送到用户的“瓶颈”。 为了适应现代化建设与发展的需要，不断满足国民经济增长和人民生活质 量提高对电力的需求，国电公司按照国务院的统一部署展开了城乡电网建设与 改造工程。经过几年的建设与改造，我国的配电网络得到了明显的改善，配电 自动化的水平也取得了长足的进展，但是目前的配电自动化基本上停留在数据 采集与监视控制( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ) 水平。虽然花费不 l 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 少投资在户外柱上断路器处安装馈线终端单元( f e e d e r t e r m i n a lu n i t s ) ，并建设 了密集的从刖到配电自动化中心的通信网络，获得了大量反映配电系统运行 状况的实时数据，但是目前多数配电自动化系统仅仅将这些宝贵的数据以可视 化的形式显示出来，并没有对这些数据进行加工处理，更没有运用计算分析功 能和人工智能手段为电力生产服务。因此，配电系统的自动化需要进一步的完 善，需要更多高层应用软件的支持。而配电网络重构作为配电网络优化运行的 重要手段，是配电自动化系统高层应用软件的重要组成部分。在这种背景下， 本文展开了对配电网络重构问题的研究。 1 2 配电网络重构研究的目的和意义 配电网络具有闭环设计、开环运行的特点，各馈线上装设有大量常闭的分 段开关，馈线与馈线之间装设有少量常开的联络开关。若这些开关全部闭合， 则形成了闭环结构；相反地，若部分开关打开，则可以形成开环结构。如果选 择打开的开关不同，则可以形成不同的开环结构。因此，在满足用户负荷需要 的条件下，就可能存在多种供电方式( 网络结构) 。显然地，不同的网络结构 对应着不同的潮流分布，有着不同的经济性和安全性，但必然存在着一种网络 结构，使得系统的某一指标最优。配电网络的重构就是通过改变开关的开闭状 态来对配电网络结构进行调整，使得配电系统运行在既经济又安全的状况下。 1 2 1 配电网络重构研究的目的 配电网络重构的研究兴起于2 0 世纪8 0 年代后期，因其在降低配电网络损 耗和改善系统安全方面的重要作用而受到不少学者的关注。早期的配电网络重 构研究主要是研究通过怎样的供电路径给新用户供电可以使总的费用最小，即 研究配网规划阶段的重构问题。随着对配电网重构认识的逐步加深，学者们开 始研究配电自动化系统中加入网络重构是否可行的问题，研究结果表明配电网 络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配电系统的运行。 近二十年来，电力工作者己经在配电网络重构方面( 包括阔络优化重构和 故障恢复) 做了大量的工作，提出了很多实用、有效的算法，尽管他们采用了 不同的方法，借鉴了不同的理论，但在收敛性、寻优效果及运算速度上配电网 络重构仍存在一个寻找更为实翔曼为优纯龄综合解缺夯法的溉医a 噩姥，无论 2 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 是现在还是将来，作为配电管理系统重要组成部分的配电网重构都是值得深入 研究的领域。 1 2 2 配电网络重构研究的意义 随着电力市场化改革的深入，将逐步实现厂网分开、输配分开，直至配售 分开，配电运营企业成为政府严格监管下区域性专营企业，其利润空间将越来 越窄，将面临降低运营成本的更大压力。而配电网络重构对于配电运营企业而 言，不需要增加额外投资就可以提高系统的经济性、安全性和可靠性，具有十 分重要的意义。 配电网络重构可以降低配电网络线损，提高配电系统经济性。在电能的输 送和分配过程中，配电网络的损耗占了整个电网损耗相当大的比例。据统计， 我国1 1 0 k v 以下配电网络损耗占了整个电网损耗的6 0 。因此，降低配电网络 损耗是提高配电运营企业经济效益的关键。通过网络重构，可以改变潮流分布， 从而达到降低配电网络损耗的目的。 配电网络重构可以均衡负荷，消除过载，提高供电电压质量。在配电网络 中，每条馈线均有不同类型的负荷，如商业类、民用类和工业类。由于不同类 负荷的日负荷曲线不同，在变电所的变压器及每条馈线上峰值负荷出现的时间 也不同。通过网络重构，可以将负荷从重负载或过负载馈线转移到轻负载馈线 上，这种转移不仅调节了运行馈线的负荷水平，消除馈线过载，还改善了电压 质量，同时也可以有效地降低整个系统的损耗。 配电网络重构可以提高系统的供电可靠性。近些年来，配电网络有了较大 的发展，线路越来越长，节点越来越多，结构越来越复杂，因而发生故障的几 率也相应增大。当配电系统发生故障时，通过网络重构，可以把故障线路上的 部分或全部负荷转移到其他线路上，从而快速隔离故障，迅速恢复供电。 1 3 配电网络重构中智能优化算法的应用研究状况 配电网络重构问题是一个大规模的非线性的混合优化问题，属n p h a r d 问 题。数学优化算法1 刈可以从理论上保证全局最优解，但随着配网规模的增大， 存在“维数灾”问题；开关交换算法5 4 1 、最优流模式算洲8 。1 0 1 提高了计算速度， 但收敛性依赖于初始值且无法保证得到全局最优解。 3 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 随着智能优化算法的兴起以及在某些工程领域的成功运用，许多学者将智 能优化算法引入来求解配电网络重构问题，取得了瞩目的成果。 1 3 1 智能优化算法概述 2 0 世纪8 0 年代以来，一些新颖的优化算法，如人工神经网络、浑沌、遗 传算法、进化规划、模拟退火、禁忌搜索及其混合优化策略等，通过模拟或揭 示某些自然现象或过程而得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进 化、人工智能、神经科学和统计力学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路 和手段。这些算法独特的优点和机制，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了 该领域的研究热潮，且在诸多领域得到了成功应用。在优化领域，由于这些算 法构造的直观性与自然机理，通常被称作智能优化算法( i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m ) ，或称现代启发式算法( m e t a - h e u r i s t i c a l g o r i t h m ) 。【1 l 】 模拟退火算法( s i m u l a t e d a n n e a l i n g ) 、遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ) 以及 禁忌搜索算法( t a b us e a r c h ) ，是具有全局优化性能的典型的智能优化算法的代 表，它们和人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 被统称为四大智能优化算 法。模拟退火算法基于物理学中固体物质的退火过程与组合优化的相似性，是 基于m e n t ec a r l o 迭代求解的一种全局概率型搜索算法【l ”。遗传算法是在研究 自然遗传现象与人工系统的自适应行为时，借鉴“优胜劣汰”的生物进化与遗 传思想而提出的一种全局性并行搜索算法【1 ”。禁忌搜索算法是模拟智力过程而 提出的一种具有记忆功能的全局逐步优化算法【l ”。 模拟退火算法、遗传算法以及禁忌搜索算法尽管在优化过程的细节上存在 差异，但在优化流程上呈现出很大的共性，可以描述为：算法从若干初始解出 发，在算法参数控制下由当前状态的邻域中产生出若干候选解，并以某种策略 在当前解和候选解中确定新的当前状态【1 1 1 。伴随着控制参数的调节，重复执行 上述搜索过程，直至满足算法终止准则，结束搜索过程并输出优化结果u ”。 1 3 2 基于模拟退火算法的i 酉己电网络重构 模拟退火算法s a ( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 是最早应用于配电网络重构的智 能优化算法，它是基于m e n t ec a r l o 迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出 发点是基于物理中固体物质的退火过程与组合优化问题之间的相似性。s a 算 - 4 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 法在某一初温下，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳性在解的空间中随 机寻找目标函数的全局最优解，即在局部优解能概率性地跳出并最终趋于全局 最优1 ”。 文献 1 2 1 将配电网络重构问题描述为具有等式约束和不等式约束的不可微 的多目标优化问题，提出了基于改进模拟退火算法和约束法的两阶段求解算法， 阐述了用于求解般多目标优化问题的改进模拟退火算法：对部分控制变量进 行扰动，剩余的控制变量利用等式约束求解，接受准则增加了对不等式约束的 判定；分析了提高算法计算速度的途径并提出了解决方法：在较高温度时粗略 计算评价函数，在较低温度时精确计算评价函数。文献 1 3 1 在文献【1 2 】的基础上 给出了详细的应用和结果。文献 1 4 1 进行多次配电网络重构确定出与系统结构 和负荷模式相关的初始温度，通过改变邻近开关状态的方法来构造新的配电网 络结构，加快了算法的收敛速度。文献【1 5 】将当前最优解作为当前控制温度下 的初始当前解，从而构造出一个单调递减的初始当前解序列，使得算法对参数 的依赖性更加减小。文献【1 6 】采用基于拓扑的扰动策略，即根据系统拓扑和当 前温度来产生新的结构，使得在较高温度时多样搜索，较低温度时强化搜索， 采用多项式时变的冷却进度表来提高算法性能，并对评价函数进行改进，用当 前控制温度的倒数作为约束的惩罚因子，使得算法更容易跳出局部最优。 s a 算法一般可以得到与初始解基本无关的全局最优解或次最优解，但收 敛速度较慢，其收敛性依赖于退火方案的选取。 1 3 3 基于遗传算法的配电网络重构 遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是基于生物进化论的一种高度并行、随 机和自适应的优化算法。g a 将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程， 通过“染色体”群的一代代不断进化，包括复制、交叉和变异等操作，最终收 敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解【l ”。 文献 1 7 】用开关所处弧的编号和在弧中的编号( 分支点之间的分支称为弧， 连接两条以上支路的节点称为分支点) 来表示开关的位置，选取打开开关的位 置作为控制变量，将约束条件乘以惩罚因子加入目标函数作为适应度函数，应 用基本遗传算法求解配电网络重构。文献【1 8 】根据适应函数动态地修正交叉率 和变异率，使得在进化初期广泛搜索而在后期精细搜索：引进了有限生命选择， 5 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 即染色体达到一定年龄时将被淘汰，改善遗传算法在进化后期的种群集聚现象。 文献 1 9 1 对环网中断开的开关编号进行编码，随机产生一半的初始种群，利用 最优流产生的近似最优解作为初始种群的另外一半；改变了基本遗传算法先交 叉后变异的操作方案，采用交叉操作和变异操作相竞争的方式；引进了禁忌表 来避免无效的搜索。文献 2 0 】尝试用模糊规则在线改变交叉率和变异率的值， 来避免不成熟收敛；选取网络中所有开关状态的组合作为染色体，并结合配电 网络的特点设计了交叉和变异操作，避免了不可行解的产生。文献 2 1 1 对配电 网络中的所有开关进行编码，采用多点交叉、变异操作和精英保留策略的遗传 算法来进行配电网络的模糊多目标重构。文献 2 2 】以形成环路的开关状态作为 变量，提出相邻开关在染色体中相邻及构成同一环路的开关在同一基因块内的 编码方法，交叉操作只进行对应基因块的交换，而将变异和逆转操作限制在基 因块内的遗传操作策略，克服了遗传算法在配电网络重构中应用时产生大量不 可行解的不足。文献 2 3 1 对形成回路的开关状态进行编码，并结合图论，将染 色体划分为不同的基因块，以基因块为单位进行交叉操作，以基因位为单位进 行突变操作，增加了倒位操作，即对基因块中的各位顺序前后颠倒，采取了精 英保留策略，并对在遗传操作中产生的不可行解进行改良操作，提高了搜索效 率。文献 2 4 】以提高配电系统可靠性为目标进行网络重构，对所有开关采用二 进制编码，提出了基于最优保留排序选择、自适应交叉和变异的改进遗传算法， 同时摒弃了采用罚函数来处理约束条件的传统做法，采用了对违反约束个体进 行直接比较的方法。文献 2 5 1 对所有盼联络开关进行编码，每个联络开关对应 一个基因块，最左的基因位代表联络开关状态，剩余的基因位表示当该联络开 关闭合时应断开的一般开关，其位数由配电网络中的开关总数来决定，并对突 变采用模糊控制的方式来提高搜索效率。 g a 不受目标函数连续性、可导性等约束条件的限制，在解的空间多点并 行搜索，有较高的搜索效率，但收敛性能较差，容易出现早熟收敛。 1 3 4 基于禁忌搜索算法的配电网络重构 禁忌搜索算法t s ( t a b us e a r c h ) 是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全 局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。t s 算法通过引入一个灵活的 存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁 6 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 忌的优良状态，进而保证多样化的有效搜索以最终实现全局优化【l l 】。 文献【2 6 】应用并行禁忌搜索算法来求解配电网络的重构问题：将邻域分解 为几个子集，由几个处理器来并行计算，减少了算法的计算时间；采用多样化 的禁忌表，不同的禁忌长度，提高了解的精度；并通过算例与模拟退火算法、 并行模拟退火算法、遗传算法、并行遗传算法以及禁忌搜索算法进行比较分析， 结果表明并行禁忌搜索算法具有更快的计算速度和更好的计算精度。文献 2 7 1 采用向上节点法来表达变量，应用禁忌搜索算法来寻找最优的配电网络使得线 损最小，详细阐述了算法各个成员的设计。文献 2 8 】结合配电网络的特点，提 出基于环路开关编码的禁忌搜索策略，有效地提高了整个搜索过程的效率，并 分析了禁忌搜索算法的收敛特性，指出了禁忌搜索收敛的理论依据。 t s 算法灵活的记忆功能，避免了搜索时陷入局部最优，但对初始值有较强 的依赖性，且搜索过程是单对单的串行操作，而非并行操作。 1 3 5 基于人工神经网络的配电网络重构 人工神经网络a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 优化算法是利用神经网络 中神经元的协同并行计算能力来构造的优化算法。a n n 优化算法将实际问题的 优化解与神经网络的稳定状态相对应，把对实际问题的优化过程映射为神经网 络系统的演化过程【l ”。 文献 2 9 1 5 u 用基于b p 学习算法的多层前馈神经网络模型来映射配电网络 负荷与最优结构之间复杂的非线性关系；为减少神经网络的训练时间，简化神 经网络的结构，降低训练样本的规模，设计了两组神经网络，第一组用来评估 负荷水平，神经网络的个数对应配电网络划分的区域个数，输入为各区域的有 功负荷和无功负荷，输出为各区域的负荷水平，第二组用来确定最优网络结构， 输入为配电网络的负荷模式，即各区域负荷水平的组合，输出为配电网络的最 优结构。文献【3 0 】首先介绍了用于组合优化问题的h o p f i e l d 神经网络模型，接 着阐述了优化配电网络结构的h n n 方法，提出了用于避免陷入局部最优的强 迫噪声法，最后与专家系统相结合来确定在变电所故障情况下可行的配电网络 结构。文献【3 l 】首先根据当改变负荷模式时开关改变状态能否降低网损将开关 划分为静态开关和动态开关，对每个动态开关设计一个多层前馈神经网络，输 出为开关状态，在这组人工神经网络的输入层之前联接一个计算层，用于评估 7 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 负荷模式，输入为各个母线的有功功率和无功功率。 a n n 优化算法不需要复杂的潮流计算，大大节省了配网重构的时间，但优 化结果依赖于提供的训练样本。 1 4 配电网络重构与电容器投切综合优化的研究现状 配电网络重构是个非线性组合问题，电容器投切是个非线性整数规划问题， 两者的综合优化问题是一个复杂的混合优化问题。 目前有关配电网络重构与电容器投切综合优化的文献还比较少。文献 3 2 】 采用先重构后投切的交替迭代方法进行综合优化，网络重构采用递归虚拟流法 求解，电容器投切采用逐次线性整数规划求解。文献【3 3 】和文献 3 4 1 与之相似， 也采用先重构后投切的交替迭代方法进行综合优化。文献 3 3 1 的网络重构用分 支交换法和顺序打开开关法计算，电容器投切用动态规划法进行。文献 3 4 】的 网络重构和电容器投切均采用模拟退火算法进行。先重构后投切的交替迭代优 化算法计算速度快，收敛性好，但优化结果依赖于网络的初始状态，对于同一 个系统，当电容器给定的初值不同时，其优化结果不同。文献【3 5 】采用模糊遗 传算法从整体上求解配电网络重构与电容器投切的综合优化问题，即将开关状 态变量和电容器投切组数同时作为优化变量。算法优化结果不依赖于网络初始 状态，优化效果好，但计算速度较慢。 1 5 本文所做的工作 配电网络重构包括了配电系统正常运行时的网络重构与故障情况下的网络 重构。配电系统正常运行时的网络重构又涉及多个方面的内容，如负荷预测、 潮流计算、优化目标、搜索技术等。本文研究配电系统正常运行时的网络重构 问题，重点在搜索技术方面，同时在网络建模、拓扑分析及潮流计算方面也做 了一定的探讨。本文所做的工作有： 根据配电网络重构问题求解的特点及本文研究的侧重点，建立了配电网络 的简化模型，包括元件模型和拓扑模型；结合配电网络的层次结构特性，提出 了带有拓扑识别及有效性判别的基于支路电流的配电网络分层前推回代潮流算 法，并按照面向对象思想设计实现；借鉴禁忌搜索算法的禁忌悬想，将禁忌搜 8 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 索算法的记忆功能和藐视准则融合到粒子群优化算法的搜索过程中，提出了禁 忌一粒子群混合优化算法，并结合求解问题的特性，改进其位置更新规则来求解 配电网络重构问题；初步研究了考虑网络重构和电容器投切的配电网络综合优 化问题，以基于速度变异的改进粒子群优化算法基础，将配电网络重构的开关 状态变量和电容器投切组数变量同时作为控制变量，从整体上解决配电网络重 构和电容器投切的综合优化问题。 本文后继各章的安排如下： 第二章介绍了粒子群优化算法；第三章建立了配电网络的简化模型；第四 章提出了带有拓扑识别及有效性判别的基于支路电流的配电网络分层前推回代 潮流算法；第五章提出了基于禁忌一粒子群混合优化算法的配电网络重构新算 法；第六章提出了基于改进粒子群优化算法的综合考虑网络重构与电容器投切 的配网优化算法；第七章总结全文。并探讨了本文后续可进一步研究的问题。 9 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 2 粒子群优化算法 2 0 世纪9 0 年代以来，学者们通过对生物群体的观察和研究发现，生物群 体内个体间的合作与竞争等复杂行为产生的群体智能往往对某些特定的问题提 供高效的解决方法。基于模拟生物群体行为的智能计算技术迅速地成为了研究 的热点，形成了以群体智能( s w a r mi n t e l l i g e n c e ) 为核心的理论体系，并在一 些实际应用领域取得突破性进展。 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 是具有代表性的基于群体 智能理论的演化计算技术，由美国普渡大学的k e i l l l e d y 博士和e b e r h a r t 博士于 1 9 9 5 年受人工生命研究结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时 提出的嘶1 。粒子群优化算法概念简单，易于实现，鲁棒性好，在诸多领域得到 了成功应用。 本章介绍了粒子群优化算法的基本原理、数学描述，分析了粒子群优化算 法中各个参数，介绍了粒子群优化算法在电力系统中的具体应用。 2 1 粒子群优化算法原理 粒子群优化算法起源于对简单社会系统的模拟。最初的设想是模拟鸟群觅 食的过程：鸟群在觅食时，从一地到另一地的迁徙过程中，总是有一只鸟对食 源的大致方向具有较好的洞察力，同时，在找寻食源的途中，它们通过一套自 己独有的方式随时相互传递着信息，特别是较好的信息。在“好消息”的指引 下，鸟群“一窝蜂”地奔向食源，达到在食源的群集。粒子群优化算法从这个 模型中得到启示并应用于解决优化问题。 粒子群优化算法的核心思想，即生物群体中个体之间信息的社会共享会产 生进化优势。生物社会学家e q w i l s o n 曾说过，“至少从理论上，在搜索食物 的过程中，群体中的个体成员可以得益于所有其他成员的发现和先前的经历。 当食物不可预测地零星分布时，这种协作带来的优势是决定性的，远大于对食 物的竞争带来的劣势。” 粒子群优化算法将群体中的每一个个体视为多维搜索空间中一个没有质量 和体积的粒子( 点) ，这些粒子在搜索空闼以一定的速度飞行，并根据粒子本 身的飞行经验以及同伴的飞行经验对自己的飞行速度进行动态调整，即每令粒 1 0 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 子通过追踪粒子自身迄今为止发现的最好位置以及整个群体迄今为止发现的最 好位置来不断地修正自己的前进方向和速率大小，从而形成群体寻优的正反馈 机制。粒子群记忆、追逐当前的两个最好位置，逐步地移到较优的区域，最终 到达整个搜索空间的最好位置。 粒子群优化算法具有鲜明的生物社会背景：认知行为和社会行为，即在寻 求一致的认知过程中，个体往往记住它们的信念，同时考虑其它同伴的信念， 当个体觉察同伴的信念较好时，将进行适应性调整。 图2 1 粒子搜索过程示意 f i g2 1s e a r c hp r o c e s so fp a r t i c l e s 图2 1 示意了粒子的搜索过程。图中尸。是粒子当前的位置，有向线段 是粒子当前的速度；p f n 。r 是粒子自身的最佳位置，p g f d 捌是粒子群体的最 佳位置；有向线段k 脚r 。是粒子更新后的速度，p ；咖是粒子更新后的位置。粒 子在搜索过程中，通过追踪两个最佳位置，不断地调整自身的速度，直到达到 整个搜索空间的最好位置。 2 2 粒子群优化算法数学描述 在粒子群优化算法中，粒子的位置代表着待优化问题的解，每个粒子性能 的优劣程度取决于待优化问题目标函数确定的适应值，每个粒子由一个速度决 定其飞行方向和速率大小。 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 2 2 1 基本粒子群优化算法 假设在一个d 维的目标搜索空间里，粒子群优化算法随机初始化一个由m 个粒子组成的群体，第i 个粒子的位置蕊( 优化问题的潜在解) 可表示为 丑l ， 勋，x i d ，将其代入优化目标函数可以得出适应值，用来衡量解的优劣性；相 应的飞行速度可表示为 v i i ，v 1 2 ，v i d 。在每一次迭代过程中，粒子通过跟 踪两个极值来更新自己的速度和位置：一个极值是粒子自身迄今为止所搜索到 的最优解，即个体极值p f ，表示为( p i l p 挖，p 函 ；另一个极值是群体迄今为止 所搜索到的最优解，即全局极值只，表示为( p 苫1 ，p 鲒，p s o 。 具体地讲，在第“1 次迭代计算时，粒子i 根据下列规则来更新速度和位 置： 呓= w 屹+ c l r l p 刍一) + c 2 吃( p 二一) i f 啦! ，口12 v 眦； ( 2 1 ) i f k + l v 血，略1 = ； 搿1 = 砖+ 略1 式中f = 1 ，2 ，m ：d = 1 ，2 ，d ；w 是惯性因子；c l 、c 2 是加速因子； r l 、r 2 是均匀分布在【o ，1 】区间上的随机数； v m a x 、v m i n 是速度限定。 迭代终止条件为最大迭代次数或( 和) 粒子群迄今为止搜索到的最优位置 满足最佳适应值的阀值。 式子( 2 1 ) 的第一部分是粒子的“惯性( i n e a i a ) ”行为，表示了粒子先前 速度的惯性，反映了粒子的记忆能力；第二部分是粒子的“认知( c o g n i t i o n ) ” 行为，表示了粒子吸取自身经验知识的过程，反映了粒子的思考能力；第三部 分是粒子的“社会( s o c i a l ) ”行为，表示了粒予学习群体中其他粒子经验的过 程，反映了粒子之间的信息共享和相互合作。 2 2 2 二进制型粒子群优化算法 粒子群优化算法最初提出是用于解决连续空间的优化问题，而许多实际问 题是组合优化问题。因此，k e n n e d y 博士和e b e r h a r t 博士在连续型粒子群优化 算法的基础上提出了二进制版的粒子群优化算法( 3 刀。 在二进制粒子群优化算法中，粒子的位置编码采用二进制方式，即粒子位 置的每一维分量敲艰制为0 或1 ；粒子的速疫被理解为位置变化蠹概率，e b 粒 1 2 四川大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 子速度的每一维分量代表对应的位置维分量选择0 或1 的概率，粒子的速度通 过s i g m o i d 函数约束到区间【0 ，l 】上a 具体地，每次迭代粒子的速度和位置更新规则如下： 瞄1 = w 屹+ c l p ：一) + c 2 吃p 二一站) i f ( r a n d ( ) s ( 屹) ) ； ( 2 2 ) t h e nx u = 1 ； e l s e x u 2 0 s ( v u ) = 1 ( 1 + e x p ( 一) ) ( 2 3 ) 式子( 2