（机械设计及理论专业论文）无心外圆磨振动特性分析与仿真研究.pdf

摘要 摘要 无心外圆磨削是一种商生产率的精密加工方法，它是在无心外圆磨床上进行的。由 于无心外圆磨削是中心不固定的磨削，比一般的磨削工艺系统涉及的参数较多，使得对 工件真圆度的研究比较困难，尤其是分析各种动态参数对工件成圆的影响。磊前，国内 对无心磨削工艺系统振动特性分析与仿真研究还不够深入，很多无心磨床生产厂家主要 依靠经验和实验的方法来进行对磨削过程振动的研究。结合我国具体囡情，研究无心外 圆磨削工艺系统的动态性能，可以切实解决实际生产过程中如何有效的保证工件的真圆 度满足加工要求具有十分重要的意义。 在无心磨削加工过程中，影响工件圆度误差的因素主要指几何参数、加工参数和动 态参数，文中从理论与仿真两个方面进行对比研究，然后利用准动力学谐波理论进行分 析。本文蓄先对无心寨削工艺系统分析简化，建立了磨削加工的数学模型，得出了加工 过程中磨肖4 表面与砂轮表面的相对振动位移。在此基础上，分析了如何通过修改工艺系 统的几何参数和动态参数来保证工件满足加工精度的要求。 在仿真研究方面，a d a m s 软件不能直接模拟实际的磨削加工过程，因此文中首先 利用麓化建立无心磨削的几何模型，然后模拟仿真磨削过程中磨削表面与砂轮表面的棚 对位移，最后与理论的相对位移进行分析比较。仿真模型的建立，使得对无心磨削工艺 系统振动的研究进入一个新的台阶，可以更加经济、方便、高效的分析振动对工件成圆 的影响。 关键词：无心磨削，振动，动态特性，仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t c e n t 甜e s s 鲥n d i n gh 勰b e 吼丽d e l yl l s e d 船al l i g l le 伍c i e l l c y 觚dl l i g l l - a c c 佻y 6 i l i s h i i l gp r o c c s si l lm a n u 缸c n l r i n gi n d u s t r i e s s i n c et l l ec 吼t 盯o f 、阳f k p i e c ei sn o t 矗x e di i l c t 甜e s s 鲥n d i n g ，s oi tr c f 酗t 0m u c hm o r cp r o c e s sp a r 锄e t 粥n l a l lg e n 啪l 酣n d e r 锄d h 勰 m o r ed i f f i c u l ti nr e s e 疵ho nt h er 0 眦l d n e s se r r o r e s p e c i a l l yi i ia n a l y s i n gh o w t 0i 璐u r et l l e r o u n “e s se 舢憷w h i l em es y s t e l l lh 嬲i e 讥b r 撕o n f o c u s0 nm ev i b r a t i o nc h a r a c t 舐s t i c 锄a l y s i s 锄ds i m u l a t i o nr e s e 卸c ho nt l l ec 饥t e d e s s 鲥n d i n g ，t h e r e i sn 0v e 巧i n d 印t hs 锄yi n o u ro 叭m 仃ys om a n ym a n u 鹤d 印肌do nt l l ee x p 耐e n c ca n dn l ec x p e r i m e n t sw | h h a _ v i n gs t u d yo nt l l ev i b r a t i o ni i lc e n t 甜e s sg r i n d i n g r e f 打t 0n l ep r a c t i c eo fo u rc 0 硼n y b 嬲c do nm er e l a t e dt e 咖1 0 l o g y t 0h a v ead e t a i l e d 锄dc o m 】p r e h 锄s i v er 鼯e a r c ho nt 量l e 访b r a t i o nc h 锄c t 甜s t i c sa n a l y s i sw i l lm a l c ea 孕e a ts 饥s e o fc o u r s e ，t h i sm e t l l o dc o u l d m a l 【e t h er 0 1 1 1 1 d n e s s 锄r i d rm e e tm ep r o c 鹤sr o q u i r e m e n t sm o r ee 仃e c t i v e ，c a l ls 0 l v en l ed i 伍c u l t ) r e x i s t i n gi nm em a n u f a c t i n g t h ef a c t o r sr e l a t e dt ot h er o u n d n e s s r si n c l u d eg e o m e t r i cp a r a m e t e 体、p r o c e s s i n g p a r 锄e t e r sa n dd ”锄i cp a r a m e t 粥i i lt h ec e i l t 甜e s s 鲥n d i n g ac o m p 撇t i v e 栅y o nt h c m e o r va n ds i 彻l l a t i o ni st r i e d 锄d l e i lt h er e g u l t sa r ea n a l y s i s e db yt h eq u a s i - d y n a m i c h 锄o n i c i nt h i sp a p t l l em a t h 锄a t i c a lm o d e li sf i r s te s t a b l i s h e db ys i m p l i 助n gp r o c e s s s y s t e n l t h et h e o r e t i c a lr e l a t i v ed i s p l a c e m e n tb e t w e e l lm ew o r k p i e c e a i l dm eg r o u n ds u r f a c e i sa n a l v s i s e da n db a s e do ni t ，t h em e t h o d so nh o wt oe n s u r et h em u n d n e s se r r o rb ym o d i 助n g t h eg e o m 嘶c p a r a m e t e r s 锄dd y n 锄i cp a r a m e t e r si nc e i l t e d e s s 鲥n d i n g i sp r o p o s e d f 0 rs i m u l a t i o ns t u d y ，t h e 、) l ，h o l ep r o c e s s i n gc o u l d l l tb es i m u l a t e ds u c ha sa d a m s d i r e c t l y s o ，t h eg e o m e t r ym o d e lo fc 锄t e d e s s 鲥n d i n gi se s t a b l i s h e d ，a n dt h e nt h es i m u l a t i o n r e l a t i v ed i s p l a c e m e n tb e t w e e i lw o r k p i e c ea j l d 伊o u i l ds u r f a c ei so b t a i n e d ，w h i c hi sc o n s i s t 咖 w i mt h et h e o r c t i c a lr e l a t i v ed i s p l a c e m e n t t h ee s t a b l i s ho fs i m u l a t i o nm o d e lm a k et h ew r h o l e r e s e a r c ho nt h es y s t 锄v i b r a t i o no fc 锄t 甜e s s 鲥n d i n gi n t oan e ws t a g e ，肌dt h ei n f l u e l l c eo f 鲥n d i n g v i b r a t i o no n l er o u n d i n gf o n n i n go f w o r k p i e c ec o u l db ea i l a l y s i s e dm o r ee c o n o m y 、 c o n v e l l i e n ta n de 伍c i e n t k e y w o r d s ：c e i l t e r l e s s 鲥n d i n 吕v i b r a t i o n ，d y n 锄i cc h a r a c t 舐s t i c ，s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所星交的学位论文是拳人在导师指导下进行的研究工 诈及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同文作的同志对本研究所徽的任何贡献均已在论文中作了明 确的说嗫莠表示谢意。 签 名：量驽 霹 期：趁曼殍。 关于论文使厨授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保管、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阏和储阏，可以将学位论文鲰奎部或部分内容缡 入有美数据库进行检索，可以采用影印、缩警或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守诧规定。 签名：童受季一导师签名：j 冬4 曩 期：垒逊坐善一 第一章绪论 l 。l 弓l 言 第一章绪论 在现代机械麓工领域，磨割是一种先进莳精密加工方法。无心磨澍是磨潮的一种特 殊类型，它是在无心磨床上进行，是工件中心不固定的磨削。在机床领域，无心磨床虽 然是一种新的类型，但它的原理早在1 8 5 3 年加工滚针的时候就采用了。最早的磨床是 单砂轮式，到1 9 1 5 年才有了托板和导轮。随着机械工韭静不断发展，无心磨削原理应 用的日益广泛，无心磨床品种的迅速增加，人们才_ 开始对无心磨汽4 圆度误差的理论有了 新的认识。 随着理论工作的进展及高精度无心磨床和新的无心磨削工艺方法的出现，无心磨床 靛精度、光洁度、生产率相应的都有了很大的提高。如光洋k c 2 无心磨床，在批量 生长时尺寸分散度控制在2 u m 以内，工件豳度误差达o 8 微米以内。在轴承行业，磨削 加工各道工序( 除平面磨削外) 均采用了无心磨削或无心支承磨削，这是轴承行业磨削 工艺土的重大改革。 工件圆度误差是评定无心磨削加王质量的重要指标。在无心磨床上磨削工件，影响 工件圆度误差的因素很多，除了磨削区域几何形状，工件原始的圆度误差，进给速度， 磨削余量以及各种偶然因素：比如工件毛坯不规则等外，还与砂轮对工件的相对振动， 工件与导轮、托扳的接触刚度，砂轮架和导轮架露l 度有关” 2 ，3 4 l 。 为了研究无心磨削工艺系统加工过程中上述参数对圆度误差的影响，文中以光洋 k c 2 0 0 无心磨床为例，通过理论与仿真的方法详细分析了几何参数，动态参数对工件 嚣度误差的影响。 1 2 无心磨削的基本原理、特点及工作方法 1 2 1 无心磨削的基本原理 无心磨削是一种高生产率的精密加工方法，它是在无心磨床或带有无心央具( 例如 电磁无心夹具碴巷内、辨圆磨床上进行的。无心外圆磨鄱是蘑削棒料工件外圆的一种加 工方法。工件不需要预先加工用于支撑工件的中心孔，而是通过砂轮、导轮及托板导向 旋转进行磨削。在磨削加工时，高速旋转的磨削砂轮推挤工件，用无数的小砂粒切削工 件。由于切削很小，因此切割面很光滑，工件尺寸和形状都很好。它成本低，生产效率 高，可以加工直径细的销类，缀长的祷材等，适耀于大批量加工。在加工小直径的工件 时，可以把小直径工件的整体或要磨削部分放在拖板上加工，从而避免产生内应力【2 3 】。 图l l 是日本光洋k c 2 0 0 无心磨床。其主要部件有砂轮部件、导轮部件、进给机 构、托板、砂轮修整器，导轮修整器、和床身等。文中主要研究砂轮，导轮、托板和工 江南人学硕士学位论文 州的柏对运动。 国1 2 导轮托板和砂轮的相对位置图 1 2 2 无心磨削的特点 无心磨削是中心不吲定的磨削。山于工件定位丧| f f i 不足理想圆柱形，而是不规则的 波浪形( 叩图度误差和波纹度锋) ，因此随着工件的转动，i ：件中心在下而内作周期性 的移动，没有同定的位苜，即所骨无一妒。囚此与般外劂麝削比较有 些独具的特点 1 ： ( 1 ) j 二件中心不用定。这足无心磨削独其的特点，l f 是这特点使得九心培削和定 义脚削无论在理论和实践上鄙有小质的区别。 ( 2 ) 件自身定化。r 件的辟钊太i f 【| 州时叉足定”表而儿原始攫芹和府后误差会 第一章绪论 反映为定位误差，因而影响到工件磨削点附近的形状误差。 ( 3 ) 工件的运动是由砂轮、导轮和托板联合控制的。工件运动的稳定性、均匀性， 不仅取决予机床运动传动链，还与工件、导轮及托板的实际状况( 如工件形状、重量； 导轮及托板材料、表面状态；机床形势等) 以及采用的磨削用量和磨削工艺参数( 如工 件中心高h 、托板顶角等) 有关。 鞭) 无心塞削易实现磨削过程的自动化。 ( 5 ) 工件由全部磨削面承受磨削力，支承刚性好。 1 2 3 无心磨削的工作方法 无心磨削方法一般可分为三种：贯穿磨削( 纵磨) 、切入磨削( 横磨) 和固定磨削。 ( 1 ) 贯穿磨削 所谓贯穿磨裁是指磨削过程中工件可以连续的逶过整个磨削区域。根据磨削面的形 状，工件贯穿磨削区域的形式多种多样。对于不同类型的工作形式，贯穿运动完全靠导 轮对工件的轴向作用力来实现。磨削较大的长光轴类工件或较重工件，贯穿运动除了 依靠导轮的作焉力外，还要借助附加推( 或拉) 动装置，磨削特殊形状( 如圆锥面、球面 等) 的工件，贯穿运动一般由螺旋导轮的挡边推力产生。当采用螺旋导轮时，导轮轴线 和砂轮轴线可以是平行的，即导轮倾角口为零。般情况下，导轮倾角的取值范围为： 粗磨时，饼= 2 。一6 。；精磨时，睇= 1 。3 。 ( 2 ) 切入磨削 在工作中，工彳牟仅耀对砂轮径蠢迸给的磨削方法瑟疆徽切入磨嘲。王件向砂轮的径向 送进依赖于导轮和托板的径向进给，托板和导轮部件是装在一起的。从工件的成型运动 来看，导轮轴线可以没有倾角口，但为了防止磨削时工件脱离挡块而轴向跳动，仍将导 轮倾斜一定的角度。倾角掰一般很小，例如饼= 0 5 。，但也有较大的，例如切入磨削滚 子时，导轮倾角般为口= 2 。4 。这种磨削也是文中所要研究的光洋k c 2 0 0 的磨削方 式。 ( 3 ) 定程磨削 定程磨巍是贯穿謦削的一种。工件在磨海时作贯穿运动，但不完全透过磨削区域， 而用一个挡块限制工件的轴向运动的终点位置【2 3 1 。 以上三种磨削方法的主要特点及应用对象列于表l 一1 种。 无心塞遘除有贯穿，切入和定程这三静基本舞削方式外，还有复合密削，贯穿一切 入磨削方式和切入一贯穿磨削方式等。这里不做详细介绍。 3 江南大学硕士学位论文 表卜l 磨削方法主要特点及适用对象 无心磨削方法适用对象特点 贯穿式轴类、棒类，轴承套圈，一般滚子，光轴，生产率高，工件表 活塞销等面形状简单 切入式阶梯轴，滚子，带凸肩的外圆表面等生产率较高，工件 表面形状复杂 定程式阶梯轴，锥销，圆锥滚字等生产率较低，工件 表面较复杂 1 3 无心磨削的国内外研究现状及发展趋势 1 3 1 无心磨削的国内外研究现状 在无心磨削的整个理论研究过程中，主要涉及到以下几个方面的内容：成圆过程， 运动和动力学分析。 ( 1 ) 无心磨削成圆过程的研究情况 无心磨削中工件磨削表面如何被磨圆，是国内外专家和学者们员感兴趣的问题。 早在2 0 世纪3 0 年代就有这方面的论文发表，目前，国内外仍有许多单位和个人在研究 它。 研究无心磨削成圆理论比较成熟的国家有俄罗斯、日本、英国、德国和中国等。 在符波费里金引入傅里叶级数的分析方法后，人们对无心磨削成圆效应有了新的认识， 从而极大地推动了这一问题的研究。此后，各囡许多学者都采用了类似的方法对成圆效 应进行数学分析和解释，得出了许多有用的结论。 迄今为止，无心磨削成圆的研究可以归纳为三个方面：几何成圆理论、静态成圆 理论和动态成圆理论【坼别。几何成圆理论的本质在于导轮、砂轮、托板和工件之间的相 对几何关系决定了无心磨削的成圆过程。这种理论忽略了系统的振动、变形和磨削机制， 仅考虑几何关系，因而称之为几何成圆理论。静态成圆理论比几何成圆理论稍有发展。 这种理论之所以称为静态成圆理论，是因为它除了考虑几何关系外，还引进了系统静刚 度因素。动态成圆理论是比较完善的无心磨削成圆理论。这种理论不仅考虑了几何因 素，而且还考虑了磨削系统的振动参数( 静刚度k ，阻尼c 和质量m ) 以及具有反馈特性 的磨削机制。动态成圆理论又叫做无心磨削动态稳定性理论。 在这些理论中，世界各国都有许多代表人物和单位。例如；俄罗斯的符波费罩金， 符尔勒马洛夫；中国的钱安宁( c l l i e i l a y ) ，王玉昆；同本的米津荣，古川勇二，盐 崎进，志贺纪雄，小川正义和宫下政和；德国阿亨工业大学；英国的w b r o w e 等。 日本学者对有局部缺口的工件进行无心磨削研究，对频谱图法的发展有十分重要的 意义，但没有建立谐波分布函数，不能有针对性地控制显著( 较大) 谐波和谐波分布状态 【2 1 。 4 第一章绪论 2 0 世纪9 0 年代，国内学者提出了无心磨削准动力学成圆理论，该理论有机地统一 了几何成圆和动态成圆两大理论，并具备了两种理论的优点【2 j 。 近半个世纪的无心磨削理论和实践研究表明。工件表面圆度误差生成主要依赖于 系统振动、工件转速与几何布局。为了从本质上描述无心磨削成圆机理，八y c l l i 提 出了谐波的频谱图法，研究系统对诸次谐波的频率响应问题【2 】。日本学者对有局部缺口 的工件进行无心磨削研究，对频谱图法的发展有十分重要的意义，但没有建立谐波分布 函数，不能有针对性地控制显著( 较大) 谐波和谐波分布状态【2 1 。所以建立无心磨削准动 力学成圆理论，研究工件表面谐波分布状态与系统振动、工件转速及几何布局之间的内 在规律性，以实现谐波的合理控制，并进一步发展频谱图法。准动力学谐波生成机理较 有效地描述了工件表面的谐波生成规律【2 1 。 目前，对影响工件圆度误差的各种因素的研究，尤其是磨削区几何形状的研究比以 前有了新的发展。具体表现在除对工件圆度误差进行支承误差复映外，还根据工件圆度 误差的“杠杆假设【1 1 ，做进一步的矢量分析，从而得到无心磨削几何区域稳定图。 近年来，国内外除了从稳态磨削方面研究外，还从动态磨削方面对工件圆度误差的 影响进行了一定的单项试验与理论研究，并取得了很大的发展。他们主要分析了工艺系 统在受迫振动条件下对工件圆度误差的影响，但是忽虑了颤振的影响【6 】。 ( 2 ) 运动学和动力学分析 从2 0 世纪5 0 年代斯姆尼洛斯基、6 0 年代米津荣、7 0 年代王玉昆到8 0 年代钱安宇 和9 0 年代夏新涛，他们对无心磨削过程中，工件的运动和受力状态进行了详细的推导 和分析，使得对工件的运动和受力状态的研究逐渐成熟并区域完善。这些研究不仅具有 理论价值，而且可以解释生产中的现象，受到人们极大的关注【2 一。 以上述专家的成果为依据，本文通过建立新的数学模型，通过新的研究方法，更加 全面、有效、方便的分析了无心磨削过程中几何参数，动态参数对工件圆度误差的影响。 除了以上两种研究外，导轮修整、无心磨削表面质量等也是人们关心的问题。但是 这些方面的研究还远远不够，停留在比较简单的阶段，有待进一步的研究发展。 1 3 2 无心磨削的发展趋势 从无心磨削的发展及现行生产动向来看，无心磨削应向着高速、宽砂轮、高精度、 自动化及闭环系统方向发展。 ( 1 ) 高速磨削。高速磨削是通过提高砂轮速度来达到提高磨削效率和磨削质量的一种 加工方法。高速磨削的砂轮线速度一般为5 0 m 卜8 0 m s ，无心磨削目前可达8 0 m s 的砂轮线速度。 高速磨削的特点是可以提高生产率、提高砂轮使用寿命( 比普通磨削提高7 5 左右) 和提高加工精度与表面质量。但是，在磨削过程中，要消耗更多的功率；因此，对机床 和砂轮及电机都将有更高的要求。 ( 2 ) 宽砂轮磨削。宽砂轮磨削和高速磨削一样，都属于高效率磨削方法。顾名思义， 江南大学硕士学位论文 宽砂轮磨削主要是增加砂轮工作宽度，使之和工件有更大的磨削接触面积。这样有利于 提高生产率和扩大磨床使用范围。切人磨削时，可以磨削更长的工件，或者同时磨削两 个其至更多的短工件，贯穿磨削时，可以加大一次通磨的磨削余量，减少通磨次数，或 者粗精磨一次完成。 ( 3 ) 高精度磨削。高精度磨削后的工件在形状精度、位置精度、尺寸精度，粗糙度 和波纹度等方面都具有很高的精度( 质量) 级别。那种认为高精度仅对圆度误差而言的看 法是片面的。 高精度磨削是在高精度磨床上进行的。磨削时，砂轮部件、导轮部件和托板部件 的刚度、精度以及几何布局部直接影响着工件精度。因此在设计高精度磨床时，有必 要对磨床的静态和动态件能给以预测。预测方法包括理论和试验两个方面的内容。 ( 4 ) 磨削自动化。无心磨削自动化的内容有：工件上下料自动化，自动测量，自动 进给，砂轮和导轮的自动修整以及砂轮的自动平衡等。 在机床设计过程中，实现磨床综合自动化不可或缺的一个重要手段是，配置自动上 下料机构。根据不同工艺方式，不同零件，而采用标准模块组合式上下料装置、机械手、 机器人或借助于机床自身的功能元部件来实现自动山下料。例如无锡光洋机床有限公司 k c 2 0 0 型，无锡机床股份有限公司m k l l l 5 0 型无心磨床配置了步进龙门式机械手；而 m k l l l 5 0 型无心磨床上的则为双轴型龙门式机械手，使卸料与装料时间达到了最大限 度的重合，在提高磨床综合自动化程度时，缩短了辅助时间。 ( 5 ) 磨削闭环系统。磨削闭环系统的显著标志是使磨削的各种参数、磨床的各种动 作、工件精度的测量与预测、信息的反馈与比较、设备保养以及意外事故处理等方面和 谐地处于同一机制之中【4 5 l 。 随着磨床应用计算机数控技术的普遍化，其应用水平正得到不断的提高，利用当今 c n c 系统所具备的告诉运算、处理与多坐标插补功能。北京市机电研究院m k 8 5 8 0 型 立式数控内曲线磨床，运用开发的磨削软件，通过c 轴与x 轴联动插补，实现了非圆 内、外曲面的磨削。计算机数控技术作为实现磨床综合自动化的关键手段，不仅被用于 磨削进给与砂轮修整各种运动的控制，而且被用于各种辅助运动控制。 1 4 本文研究的目的、意义及主要内容 1 4 1 研究的目的、意义 目前，对磨削过程振动的研究，虽取得了一些成绩，但总的看来，还没有实质性的 突破，尤其是对动态磨削力的研究，基本还处于初级阶段，而且即使是一些初步理论也 还没有由实验完全证实。其主要原因是，一方面由于磨削是大量刀刃参与切削的加工过 程，可变因素( 自由度) 很多，另方面，人们对磨削加工的物理效应的了解，至今还很 肤浅，例如，对测量砂轮工作表面密集的磨粒切削刃形状及其分布，则还没有明确的测 定定义和方法，切削速度与切削力之间关系也还没有可信的结论；至于磨削时工件与砂 6 第一章绪论 轮接触区的非弹性状态、应力分布、磨屑的形成等目前都还说不清楚。因此，在研究各 种动特性对工件成圆过程的影响时一般则是分别各种情况进行单项因素的试验和理论 探讨。在工厂，则是更简单地采用几种不同情况下的对比磨削试验，选取最佳的磨削方 法。 在无心磨削中，工件的运动和受力状态对其加工质量颇有影响。因此，国内外众多 学者与专家先后对此作过研究。但是，在他们的研究中，有的热衷于数学公式的推导， 而仅具有理论意义，有的以试验为基础，得出了特定条件下的经验结果，而缺乏理论依 据。另外现有文献在进行工件运动和受力分析时所采用的方法和得出的结论都是十分 相似的，而且，他们在分析导轮和工件的转动速度和移动速度时，由于忽略了工件中心 高即工件接触角这一重要参数，因此得出了十分近似的结论。所以目前无心磨削表面质 量、尺寸精度和综合精度等这些研究的深度和广度还远远不够，还需要进一步的改善。 为此，本课题在研究无心磨削振动过程中，将采用新的方法和理论，比较完善地建 立无心磨削工艺系统的动力学模型，并立足于无心磨削如何控制真圆度的基础上，利用 a d a m s 来进行建模分析，以达到调整，优化砂轮，导轮和托板的参数以及相互之间的 关系的目的从而保证工件在成圆过程中的真圆度满足加工要求，保证工件的加工质量和 精度，以满足生产需求。 1 4 2 主要研究内容 论文主要通过建立了无心磨削工艺系统的理论模型与仿真模型，分析了无心磨削过 程中几何参数，加工参数和动态参数对圆度误差的影响。研究内容包括以下几个主要方 面： ( 1 ) 详细介绍了准动力学谐波理论，通过准动力学谐波理论，分析了磨削表面与砂 轮表面的相对位移对工件圆度误差的影响。 ( 2 ) 磨圆系数与磨削稳定的关系。通过建立磨圆系数的数学模型，分析如何根据磨 圆系数选择磨削的稳定区域。 ( 3 ) 无心磨削动态磨削力理论与仿真实现。 ( 4 ) 通过分析简化，建立无心磨削工艺系统的数学模型，并对其进行动态特性分析。 ( 5 ) 模拟实际的振动过程，建立无心磨削仿真模型，获得砂轮表面与磨削表面之间的 相对位移及与理论结果进行分析、比较。 ( 6 ) 砂轮不平衡对工件表面形貌的影响。 ( 7 ) 利用准动力学谐波理论，分析几何参数、加工参数和动态参数对真圆度的影响。 第二章无心磨削成圆机理 第二章无心磨削成圆机理 无心磨削成圆理论是研究无心磨削工件成圆过程的基础。本章从准动力学谐波理 论入手，分析了磨削表面与砂轮表面的相对位移对工件圆度误差的影响，以及提出了磨 圆系数的定义，分析了磨圆系数与磨削稳定的关系。 2 1 成圆理论 2 1 1 几种成圆理论简介 无心磨削成圆理论是国内外许多专家和学者感兴趣的一个学术领域，他们从不同的 角度，采用不同的方法建立了许多成圆理论体系。总的说来这些研究可归纳为三种基本 成圆理论：几何成圆理论、静态成圆理论和动态成圆理论。 由无心磨削的特点可知，在无心磨削中，工件是自身定位的，即工件的定位表面就 是加工表面。这一特点表明工件磨削之前表面原始误差0 通过定位点时会反应为定位 误差f ，而定位误差f 和原始误差o 反应到磨削点1 处，必然使工件转一转时所磨 削过的表面产生加工误差l 。在第二转时，随磨削的逐步进行，加工误差l 通过定位 点同样也会反应为新的定位误差；这种新的定位误差和上一转产生的加工误差l 仍会 反应到磨削点处，同样产生的加工误差2 ，如此循环，当工件转m 转时，表面加 工误差为m 。 在上述磨削过程，若： m ( m 一1 ) 2 o ，则曳与己同方向，工件的圆度误差将得到改善。这时我们把被磨工件 所处的状态称为磨削稳定状态。如果4 接近于1 ，磊接近己，工件原始圆度误差将很 快被磨去，这时磨圆效应最好。 综上所述，根据磨圆系数选择磨削稳定区域，一般我们选择4 o ，1 4 l 接近于零的 区域，这是选择最佳磨削区域的原则。 2 4 本章小结 准动力学谐波生成机理有效的描述了工件表面谐波的生成规律，文中详细分析了相 对位移对工件表面圆度误差的影响，而相对位移除了受几何参数，加工参数影响还与动 态参数相关。 磨圆系数是成圆过程中磨削稳定的一个重要判定条件，文中提出了磨圆系数的公式 以及如何根据磨削系数选择磨削的稳定区域，保证工件的圆度误差满足加工要求。 1 6 第三章无心磨削工艺系统理论模型 第三章无心磨削工艺系统理论模型 动态特性包括幅频特性与相频特性，幅频特性表明振动幅值与振动频率之间的关 系；相频特性表面振动相位与振动频率之间的关系。在无心磨削振动研究过程中，主要 考虑幅频特性，因为它直接影响着被加工表面波纹的幅值。在本章中，将以动态特性参 数值h 为目标来研究无心磨削工艺系统动态特性。 3 1 无心磨削工艺系统分析 无心磨削工艺系统的动态性能包含着十分丰富的内容，譬如，研究振动中的动态特 性，控制理论中的动态特性，误差分析中的动态尺寸精度等问题，这些在无心磨削的理 论与实践研究中具有很深的意义。在无心磨削工艺系统的动态稳定性的研究中，重点研 究几何布局参数和工件转速对磨削过程的影响规律以及对无心磨削系统动态性能的进 一步发展【8 一。 在机械制造理论中，“工艺系统”是一个基本概念。一般认为：由机床，夹具、刀具 和工件四元素组成的系统被被称为工艺系统【1 0 1 。 在生产实践中，尤其是在无心磨削工艺分析和磨床设计中，常以主要部件来划分工 艺系统的组成。可认为：无心磨削工艺系统是由砂轮部件、导轮部件、托板部件和工件 组成的系统。这力的部件包括有关机床部分，如进给机构。 在无心磨削过程中，工件的运动状况受导轮、砂轮和托板的联合控制，其中导轮的 控制占主要地位。为了深入研究工件的运动特性，首先对导轮、砂轮和托板在磨削过程 中的状态作如下阐述： ( 1 ) 导轮的状态 在磨削中，导轮有可能经历以三种状态： 驱动状态。导轮驱动工件运动的状态叫做导轮的驱动状态。工件的运动可分解为 两部分：一是绕自身轴线的转动，二是沿砂轮轴线的移动。无论是转动还是移动，在驱 动状态，导轮的线速度总是高于工件的线速度。 制动状态。制动状态是指导轮对工件运动的阻止状态。在制动状态，工件的转动 线速度总是高于导轮的相应分速度，工件有带动导轮转动的可能性，而导轮反过来阻止 工件转动。 空载状态。在空载状态，导轮既不驱动，也不阻止工件的转动。 在上述三种状态中导轮对工件移动的驱动状态存在于整个磨削之中 ( 2 ) 砂轮的状态 在磨削中，对于工件的转动而言，砂轮处于驱动状态，驱动力是切向磨削分力；对 于工件的移动而言，砂轮处于制动状态，制动力是轴向磨削分力。 ( 3 ) 托板的状态 江南大学硕士学位论文 托板处于十分简单的状态，无论对工件的转动还是移动，它均起制动作用。制动力 是沿托板斜面的双向摩擦力。 通过上述分析了解工件运动的作用状态，实际上工件的运动是各部件作用状态的综 合结果。所以要对磨削进行分析，必须从联合控制的角度来考虑。 3 2 动态磨削力 3 2 1 磨削力的意义 磨削力起源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切削形成以及磨粒和 结合剂与工件表面之间的摩擦作用【u ，1 2 1 。研究磨削力的目的在于搞清楚磨削过程的一些 基本情况，它不仅是磨床设计的基础，也是磨削研究中的主要问题，磨削力几乎和所有 的磨削参数有关系。 为便于分析问题，磨削力通常可分解为相互垂直的三个分力，即沿砂轮切向的切向 磨削力f t ，沿砂轮径向的法向磨削力f n ，以及沿砂轮轴向的轴向磨削力f a 。一般在无 心切入磨削中，轴向力f a 比较小，可以忽略不计。由于砂轮磨粒具有较大的负前角， 所以法向磨削力f n 大于切向磨削力f t ，( f f t 为磨削力比) ，需要指出一点的是，磨削 力比值不仅与砂轮的锐利程度有关，且随被磨材料的特性不同其力比值不同。此外，此 比值还和磨削方式等有关。 磨削力与砂轮耐用度、磨削表面粗糙度、磨削比等均有直接关系。在实践中，由于 磨削力比比较容易测量与控制，因此常用那个磨削力来诊断磨削状态，将此作为适应控 制的评定参数之一。 关于磨削力的数学模型，国内外已有不少论述。主要有代表性的是g e r 等建 立的数学模型。但是很多都是稳态过程的磨削力，即稳态磨削力，这里不做赘述【”】。文 中主要介绍无心磨削的动态磨削力，动态磨削力指在磨削中，发生颤振时的磨削力。 3 2 2 动态磨削力的理论分析 在无心磨削加工过程中，磨削力是一个至关重要的因素。作为系统的激振，直接 影响着工件的成圆效果，它跟磨削参数，几何参数，动态参数有着直接的联系，在以往 的研究过程中，大部分都是通过实验的方法来获得特定的动态磨削力，有些得到的只是 稳态过程中的磨削力【1 4 ，15 1 。而文中，介绍了对于直径矽2 9 5 m ，l 工件，在k c 2 0 0 无心磨 床上，动态磨削力的理论模型。 在无心磨削的动态磨削过程中，切入磨削的颤振可看作是一个二维平面磨削。由 图3 一l 可知，在某一时刻工件中心的位置变化，假设工件在初始秒角时候的表面形貌 为尺( 秒) ，转过妒角后，工件表面形貌为j r ( 秒一驴) ， 工件中心位移为( x 矿，y 矽) ，砂轮中心 1 8 第三章无心磨削工艺系统理论模羹 位移为( 气，虼) ，因此可以得到工件切向和法向瞬时速度： 圈3 一l 麝削过程动态位移圈 - = 瓯氐( 巩一彩+ ( 砖一) 渤伊一( 吱一丸) s 妒 ( 3 - l 屹= 0 ，则工件表面对应的谐波幅值衰减，工件将很 快被磨圆，磨削比较稳定。反之，如果以o ，则工件表面对应谐波幅值会增加或者保 持不变，工件不会被磨圆，磨削处于不稳定状态。磨圆系数忽略了砂轮与工件的接触损 失，仅仅是评定工件成圆的一个标志， f 2 ) 理论计算结果 出第二耄分析可知，可以富里哀级数表示工件的真圆度1 4 7 4 8 1 ，因此，通过把求出的 4 7 第六章影响圆度误差的因素分析 理论相对位移带入准动力学谐波理论的工件表面形貌方程中，分析计算可得到工件从初 始到成圆的表面谐波状况，如图6 4 、6 5 。 图6 4 工件初始形貌图6 5 系统振动叠加后的工件表面形貌 图6 6 磨削后工件表面形貌 从图6 4 ，6 5 可以看出，由于磨削过程中，工艺系统的各处振源叠加在工件表面， 改变了工件表面的初始形貌，因此在加工过程中，工件表面并不是简单的各次谐波的衰 减或增加，而是和振动混合作用的效应。在整个磨削过程中，不仅要考虑静态的因素， 也得考虑动态因素对工件成圆的影响。在图6 6 中，可以看出工件表面的形貌，圆度 误差可达0 8 1 0 吒m 以下。 6 2 影响圆度误差的主要因素 6 2 1 几何因素对真圆度的影响 ( 1 ) 原始误差对真圆度的影响 在机床参数调整合理的前提下，工件磨前的圆度误差越大，工件磨削后的圆度误差 也越大，但比磨削前可以有不同程度的改善，这种现象称为“误差复映”。在采用一种磨 削参数磨削时，工件原始圆度误差小于一个极限值时，磨削后工件的圆度误差会出现恶 化趋势，想要改变极限值的大小，必须相应调整机床参数或提高机床精度。若机床参数 调整不精确，则对任意原始误差的工件都将出现越磨越坏的情况。 ( 2 ) 工件中心高h 对工件圆度误差的影响 工件中心高h 是指工件中心到导轮与砂轮中心的距离，一般工件中心在导轮与砂轮 江南大学硕士学位论文 中心之上时为正值，反之为负值。工件中心高的大小直接影响到工件的磨削精度及受力 情况，且工件中心高对工件“椭圆度”和“棱圆度”的影响不一致，故在选择工件中心高时， 应对中心高进行总体评价后作出选择。 当工件中心高h = o 时，无法改善奇次谐波，用这样的中心高进行磨削，磨削后的“棱 圆度”误差不能得到改善，有些情况下还会恶化。随着中心高值的增加，加工后工件的“棱 圆度”误差越变越小。因此选择较大的h 值，可以得到“棱圆度”较小的工件。 当工件中心高h = o 时，工件的椭圆度可以迅速得到改善。一般来说h = o 2 0 1 1 1 范 围内，对工件“椭圆度”影响程度的变化不大，在h 超过一定限度时，由于工件中心过高， 工件受力不稳定，容易产生振动，“椭圆度”会恶化。也就是说h 过大时，无心外圆磨削 消除工件“椭圆度”的能力差，磨削过程不稳定。在实际加工过程中，工件中心高一般在 1 2 2 之内。 ( 3 ) 托板顶角伊对工件真圆度误差的影响 托板顶角伊与工件中心高h 一起，决定了砂轮与工件的接触点。托板顶角对磨削区 域的影响程度没有中心高的作用显著。 通常，托板顶角矽的大小对磨削工件的棱圆的边数有影响，当粗磨及磨削大直径工 件时，宜选较小的矽角；磨削直径很小的工件及磨削细长杆件并不低于砂轮中心磨削时， 可选缈= 0 0 ，以增强托板刚性；当发现工件有特定棱圆边数时，应试验改变矽角进行纠 正。对大多数工件，托板顶角4 5 。，通常为4 5 。、6 0 。、7 5 。，以6 0 。最多。 6 2 2 动态特性控制 所谓动态特性的控制是指通过分别控制质量参数镌，刚度参数七，角度参数吼来控 制工艺系统动态特性数1 日l 的大小。从而获得满足工程要求的工件表面波纹或表面谐波 幅值【4 9 ，别。 在不同的频率区域内，工艺参数他，乞，嚷对动态特性j l 的影响不同；因此频率 区域不同，控制工艺系统动态特性的方法也不同。比如，为使动态特性数l 硎为最小， 在某一频率区域内应增大导轮质量参数朋c ，而在另一频率区域内则应减小导轮质量参 数朋c 。从理论上讲，工艺系统振动频率范围是很宽的。这样，就无法确定应增大朋c 还 是应减小聊c ( 同样，对于其他工艺参数也会出现这样的问题) 。但是面对于特定的机床 4 9 第六章影响圆度误差的因素分析 而言，常见的频率区域基本是固定的，因此，就可以在常见的频率区域内来控制工艺系 统的动态特性。 ( 1 ) 提高工艺系统的结构刚度。 无心磨削工艺系统结构刚度包括导轮部件的结构刚度k 、砂轮部件的结构刚度k 和托板部件的结构刚度后。提高它们的结构刚度可以改善系统的动态特性。它们对动 态特性的影响程度是不同的。k 最大，k 次子，k 最小。因此，在提高工艺系统刚度 时，应着重提高导轮部件的结构刚度k ，而次要考虑砂轮部件的结构刚度k 和托板部 件的结构刚度。 在导轮部件中，对砟影响最大的是导轮轴承，其次是导轮轴然后导轮支架。在砂 轮部件中，对k 影响最大的是砂轮轴，其次是砂轮轴承，然后是砂轮头支架。在机床设 计和工艺安排中，应结合具体情况有针对性的提高各部件的刚度，从而有效的提高工艺 系统的结构刚度，改善动态特性。 ( 2 ) 提高磨削刚度，减少导轮与工件的接触刚度 磨削刚度是指在单位磨削力作用下，工件每转一圈被磨除的金属层厚度。提高磨削 刚度可以有效的改善系统的动态稳定性。 减少导轮与工件的接触刚度，对改善工艺系统的动态特性是极为有利和显著 的。根据摩擦磨损原理可知，两物体表面的接触刚度和接触表面材料、加工方法( 加工 质量) 等因素有关。在生产中，工件的加工方法和材料都是固定的，可变的因素只有导 轮的材料。因此，可以通过选择合理的导轮材料来减少导轮与工件的接触刚度k 值。 ( 3 ) 合理选择工件转速 研究表明，工件转速甩越小，磨削刚度k 越大。因此减小工件转速可以减小1 日i 值。另外，疗。很大时，工件本身的不平衡也会恶化工件表面波纹。但是工件转速疗。太 小，会带来较大的圆度误差，而且也不利于磨削效率并有可能造成工件表面烧伤层太厚。 这说明工件转速有一个综合最佳值。在实际生产过程中，应根据具体的条件选择合适的 工件转速。一般而言，在几何稳定条件下，工件转速n 。的选取应使工件表面磨削线速 度圪在o 3 i 州s 1 5 州s 范围内，在这范围内可以同时获得较好的工件表面圆度、波纹度 和粗糙度。 江南大学硕士学位论文 6 3 本章小结 通过各次谐波的稳态系数图，可以更加清晰直观的判定工件表面各次谐波幅值的衰 减情况。 利用准动力学谐波理论，可以较好的计算分析出工件表面磨削后的圆度误差结果， 因此磨削表面与砂轮表面的相对位移直线影响着工件表面的形貌。 通过合理调整几何参数和无心磨削工艺系统的结构刚度可以获得比较理想的真圆 度结果。 第七章结论与展望 7 1 总结 第七章结论与展望 1 主要完成的工作 为了分析无心磨削加工过程中系统振动对工件圆度误差的影响，本文力图从无心磨 削工艺系统几何因素和动态因素两方面入手，在前人研究的基础上，在查阅大量专业相 关文献的基础上，合理简化了无心磨削加工工艺系统，通过理论和仿真的方法进行了比 较系统的研究，取得了一些成果。 理论研究方面，主要取得以下进展： ( 1 ) 详细分析了在磨削加工过程中，磨削表面与砂轮表面的相对位移对工件圆度误 差的影响，以及推导出磨圆系数计算公式，并说明了磨圆系数与磨削稳定的关系。 ( 2 ) 比较合理的分析了磨削过程中的动态磨削力，用分割局部整体的方法 推导了在特定加工过程中，动态磨削力的数学模型。 ( 3 ) 根据无心磨削的实际加工过程，合理简化了整个工艺系统，建立了四自由度振 动模型，利用m a t l a b 计算出磨削表面与砂轮表面的理论相对位移。 ( 4 ) 全面的系统的分析了各种因素引起的砂轮不平衡对工件表面形貌的影响，以及 提出了如何尽量避免砂轮产生振动。 ( 5 ) 深入的探讨了整个磨削加工过程中，如何避免产生系统共振，保证工件能够满 足加工精度要求，以及详细分析了几何参数和动态参数对工件圆度误差的影响。 仿真模型方面，主要取得以下进展： ( 1 ) 以光洋k c 2 0 0 无心磨床为例，建立了无心磨削工艺系统的的仿真模型，得出了 磨削加工过程中磨削表面和砂轮表面的相对位移，验证了理论模型的正确性。 ( 2 ) 由于在一般的振动仿真建模过程中，激振力是规则曲线或是固定的数学模型， 而动态磨削力是随时间变化的不规则曲线，因此文中提出了如何利用c u b s p l 样条插 值来