（电力系统及其自动化专业论文）基于蚁群算法的配电网网络重构.pdf

英文摘要 t i t l e ：a n tc o l o n ys y s t e ma l g o r i t h mf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n m a j o r = e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n n a m e ；y a n n a nr e n s i g n a t u 陀：2 丛塑幽 s u p e r v i s o r ：p m f l i x i a oy a os i g n a t u a b s t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mr e c o n f i g u r a f i o ni sac o m p l i c a t e dc o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m , w h i c hi sc h a r a c t e r i z e d b ym u l t i - c o n s t r a i n s ，n o n l i n e a r i t ya n dd i s c r e t e n e s s b e c a u s eo f n p h a r d ，w cc a n n o tf i n dt h ep o l y n o m i a la l g o r i t h mw h i c hc a l la c h i e v et h eb e s ts o l u t i o nt ot h e r e c o n f i g u r a t i o np r o b l e m f o rs a t i s f y i n gt h er e q u i r e m e n t so f t h et i m ea n ds p a c e ，i ti sr e a s o n a b l e a n dn a t l l r a lt oc o m p u t ec e r t a i ns 蜘p t i m a lf e a s i b l es o l u t i o n , a n dh e u r i s t i cm e t h o d sa r c d e s i g n e db a s e do ns u c ha ni d e a t h et r a d i t i o n a lo p t i m a lm e t h o d su s u a l l yo n l yc o m p u t et h el o c a lo p t i m a lb e s ts o l u t i o n st ot h e d i s t r i b u t i o nr e c o n f i g u r a t i o np r o b l e m i nr e c e n ty e a r s ，t h em o d e mh e u r i s t i ca n d i n t e l l i g e n t m e t h o d sc a l l e f f c i e n t l y s o l v es u c hc o m p l i c a t e dd i s c r e t ep r o b l e m ，a n dt h e s ea l g o r i t h m s a r ec h a r a c t e r i z e db yg l o b a lo p t i m i z a t i o na n dg e n e r a l i z a t i o n t h i sp a p e re m p l o y san e w t y p eo f s i m u l a t e de v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，a n tc o l o n ya l g o r i t h m ( a c a ) ，t os o l v et h ed i s t r i b u t i o n r e c o n f i g u r a t i o np r o b l e m m a n yc o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m sh a v eb e e ne f f c i e n t l y s o l v e db ya c a i nt h ea l g o r i t h m ，i no r d e rt om a k et h ea n tc o l o n ys h o wa ni n t e l l i g e n tb e h a v i o r , t h ea n t sc o o p e r a t eb ye x c h a n g i n gt h ep h e r o m o n e t h r o u g hc h a n g i n gt h ep h e r o m o n eo ft h e f e e d e r s ，t h ea l g o r i t h mg r a d u a l l ya c h i e v e st h eb e t t e rs o l u t i o n s b u tm o s to ft h e s ea l g o r i t h m sh a v en o tf i n dag o o dm e t h o dt or e p r e s e n tt h es o l u t i o no f d i s t r i b u t i o nr e c o r t f i g u r a t i o np r o b l e m s ot h a tm a n yu n f e a s i b l es o l u t i o n sa r es e a r c h e dd u r i n g c o m p u t a t i o np r o c e s s a c c o r d i n gt ot h er a d i a lo f d i s t r i b u t i o ns y s t e m ，an e wr e p r e s e n t a t i o no f t h e s o l u t i o ni ss u g g e s p x l 。t h i sp a p e ru s e st h es p a n n i n gt r e eo f g r a p ht h e o r y t or e p r e s e n t t h es o l u t i o ns ot h a tr a d i a l c h e c k i n gp r o c e d u r ei sa v o i d e d i na d d i t i o n ，b e c a u s et h i s k i n do fs o l u t i o nr e p r e s e n t a t i o nm a k e st h e s e a r c h i n gp r o c e s s c o n f i n e dt o o n l y f e a s i b l e s o l u t i o n s ，t h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yo ft h i sa l g o r i t h mi sg r e a t l yi m p r o v e d t h e e x a m p l es y s t e m sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v i t ya n dt h ep r a c t i c a l i t yo f t h ep r o p o s e dm e t h o d 西安理工大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o ns y s t e mr e c o n f i g u r a t i o n ；a n tc o l o n ya l g o r i t h m ；p h e r o m o n e ；s p r a i n i n g t r e e ；r a d i a l ； 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致榭。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：趑力年弓月) 口目 学位论文使用授权声明 本人厶；t 糍氢在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在两安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文怍者签名： 1 综述 1 综述 1 1 配电网重构的研究背景 随着国民经济的持续发展，电力需求增长迅速。但城市电网建设滞后，结构不合理， 电网容量不足等突出问题很难满足日益增长的生活用电需求。特别是第三产业的兴起，电 力负荷的结构也发生了变化，中小用户包括居民用电比例逐年上升，经过公共配电网传输 的负荷也相应增大，增大了配电系统的网络损耗。由于配电系统电压等级低，本身损耗大 等自身网络特点，配电网络损耗越来越成为电力工作者不可忽视的问题，据统计，2 0 0 2 年全国电力系统平均线损率为7 3 ，在整个电网线损中，配电网线损约占6 5 。因此， 降低配电网线损成了供电部门降低成本，提高经济效益的一项重要任务，具有十分重要的 意义。与此同时，城市配电网也有了很大的发展，线路越来越长，节点越来越多，结构越 来越复杂，因而发生故障的几率也相应增大。当配电网发生故障时，在切除了故障运行设 备后，应尽快地恢复用户供电，尽可能减少停电面积，这样可以大大减少由于停电造成的 对社会的影响和经济上的损失，同时也应尽可能减少故障后供电的损耗。配电网重构就是 解决上述两个问题的有效而根本的手段。 配电网络重构的研究兴起于8 0 年代后期，因其在降低配电网网损和改善系统安全方 面的重要作用而受到不少学者的关注。早期的配电网络重构主要是研究通过怎样的供电路 径给新用户供电可以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的重构问题。随着对配电网重 构认识的逐步加深，学者们开始研究配电自动化系统中加入网络重构是否可行的问题，研 究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上可行，而且可以极大地优化配电系统的运 行。 近二十年来，电力工作者已经在配电网络重构方面( 包括网络优化重构和故障恢复重 构) 作了大量的工作，提出了很多实用、有效的算法，尽管他们采用了不同的方法，借鉴 了不同的理论，但配电网网络重构仍需寻找一个更为实用更为优化的方法来综合解决前人 在收敛性、寻优效果及运算速度上存在的问题。因此，无论现在还是将来，作为配电管理 系统( d m s ) 的重要组成部分的配网重构都是值得深入研究的领域。 1 2 配电网重构的概述 电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用户供电的网络，称为配电网络 ( d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ) 。它由架空线路、电缆配电线路、配电所、柱上降压变压器和直接 接入用户的设备所构成。配电网络的结构大体可分为辐射状、树状和环状，在运行时通常 为开环方式。 配电网络具有以下特点： ( 1 ) 网络复杂，装有大量的分段开关和隔离开关； 西安理工大擘硕士学位论文 ( 2 ) 电压低，总线路里程较长，线损较大； ( 3 ) 容易出现负荷不均衡现象，电能质量较差； ( 4 ) 经常需要进行系统内的设备更新，改造和变更。 配电网重构是优化配电系统运行的重要手段，是配电自动化研究的重要内容，在正 常运行条件下，配电调度员可根据负荷预测结果、电网的运行情况进行开关操作以调整网 络结构，一方面平衡负荷、消除过载，保证电网的安全运行：一方面降低网损，提高系统 的经济效益，提高电能质量。在系统发生故障时，可以隔离故障，缩小停电范围，并在故 障后迅速恢复供电，可以说配电网重构是提高配电系统安全性和经济性的重要手段。随着 我国电力市场的建立，提高经济效益、改善供电质量成为我国城市供电企业所面临的主要 问题之一，配电自动化技术和负荷预测技术的发展又使进行网络重构成为可能。 在配电系统中，各电源都有一定的供电区域，为了提高系统的可靠性，馈线问一般都 有容量重叠，以便在事故或正常运行时进行必要的负荷转移。为此，配电系统各馈线通常 沿线装设分段开关( s e c t i o n a l i z i n gs w i t c h ) ，正常运行时闭合：馈线闻或供电电源间装设联 络开关( 面es w i t c h ) ，正常运行时打开以保证配电网辐射状运行。配电网络重构就是在保 证配网呈辐射状，满足馈线热容，电压降落要求和变压器容量等的前提下，改变分段开关， 联络开关的组合状态，即选择用户的供电途径，使配网某一指标( 如：配电网线损，负荷 均衡或供电电压质量等) 最佳的配网运行方式。 配电网重构分为正常运行时的网络重构( d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a f i o n ) 和故 障情况下的重构( s e r v i c er e s t o r a t i o n , 也称供电恢复) 。正常重构是指在正常的运行条件下， 配电网调度员根据运行情况进行开关操作以调整网络结构，从而改变网络中的潮流分布； 故障重构是根据开关跳闸信息和故障指示信息准确判断故障区域后隔离故障区域，缩小停 电范围，并在故障后迅速恢复供电；故障重构是以健全区域最佳恢复供电为目标的配网重 构，也可以看成是一种特殊的负荷均衡问题。 一般说来，网络重构是指通过改变线路开关的状态来变换网络结构，在实现电力供需 平衡和满足容量、电压约束等前提下，达到减少网络运行损耗和进一步提高供电可靠性。 网络重构是配电系统运行和控制的重要手段，是配电管理系统的重要组成部分。实现最优 配电网络重构的实质是求解非线性组合优化问题最优配电网络重构技术既可作为一种网 络规划工具，也可以作为一种实时控制的工具。 配电网的故障恢复是一个多目标、非线性的复杂优化问题，不同情况要采用不同的策 略。在配电网发生故障，并对故障进行定位和隔离故障源后，要求尽快地通过改变配电网 柱上开关的开合状态，在保证系统安全的条件下，恢复尽可能多的失电负荷的供电。但是 随着人们对配电网的重视程度的加强和配电网结构的不断改造和完善，以及配网自动化水 平的不断提高，配电网的故障恢复不仅仅是恢复尽可能多的失电负荷的供电，而是在此基 础上，还要考虑电网故障恢复后电网经济、可靠地运行。因而配电网故障的供电恢复是一 个考虑约束条件下的多目标的组合优化问题。 1 综述 1 3 配电网重构的意义 配电网重构所能带来的好处有： a 减少网络损耗，节约能量，提商电网的经济效益。 b 使负荷在各线路和变压器之间均匀分配，避免线路和变压器过载，提高了电网的安 全性，供电质量( 如电压指标) 也得到提高，同时系统可以带更多的负荷，因此减少了甩负 荷的可能性，可以获得更多的电费收入。电力负荷是在不断变化的，配电网的结构也应当 随时变化才能达到最小网损，但在实践中这是不可能做到的，因为配电网重构中必须考虑 到以下成本： ( 1 ) 开关操作损耗。由于配电网重构时需要操作开关，而开关的操作次数是有限的， 因此造成开关的寿命损失。 ( 2 ) 人工费用。如果开关不具有远程遥控操作条件，则需要手工操作，需要花费人 工费用。 ( 3 ) 由于开关操作及线路切换，可能引起供电服务中断，会造成电费损失。 此外，配电网络重构不仅具有明显的经济效益，而且具有重要的社会效益，是当前电 力系统的一个热门研究方向，它作为配电自动化的高级应用软件是d m s 必不可少的组成部 分。配电网的经济运行仅仅采用离线计算的手段，诸如潮流计算、网损计算和无功优化配 置等还是很不够的。如果能找到一种使用方便灵活、满足实际要求、适合配电网网架结构 的通用配电网络重构模型和相应的简便可行、精度足够、判断准确的配电网络重构算法来 优化配电系统结构，将有利于提高配电系统的供电质量和经济性，改善配电服务质量和提 高配电工作效率，为配电管理系统的可靠、准确运行奠定坚实的基础。 1 4 配电网重构算法的介绍 配电网重构是近年来电力系统领域一个引人注目的研究方向。国外对于配电网重构的 研究开展较早，最初主要针对城市电网。城市电网的特点是大量使用地下电缆，系统中配 电变压器存在哪条电缆供电最优的问题。在农村电网中主要使用架空线，最初系统是按照 辐射形设计。后来为了提高供电可靠性，分段开关的数目不断增加，配网重构也就成为可 能。 配网重构的实质是在满足一定的约束条件下，通过改变网络中开关状态，优化配电网 的网络结构，从而改善配电系统的潮流分布，理想情况是达到最优潮流分布，使配电系统 网损最小或其他指标最优。理论上，配电网络重构是一个多目标非线性优化问题，属于 n p 难问题。由于在配电网中开关数目巨大，穷举搜索将面临“组合爆炸”的问题。 最优配电网络重构技术最早是由m e r l i n 和b a c k “1 于1 9 7 5 年提出来的。之后不断有 研究成果发表，也提出了多种方法。解决配电网重构的算法主要分为传统优化方法和现代 优化方法，即有：数学优化理论，最优流模式法( o f p ：o p t i m a lf l o wp a t t e m ，支路交 西安理工大学硕士学位论文 换法( b e m ：b r a n c h e x c h a n g e m e t h o d ) 和人工智能法等几类它们各自有优缺点：传 统优化方法，简单明确，具有实用化潜力，如何达到全局最优解，仍是一个值得探讨的问 题。人工智能法虽然从理论上避免这一缺点，但计算时间过长，面临实用化的考验。下面 介绍几种目前主要的配电网重构算法。 1 4 1 采用数学优化技术的配电网重构算法 m e r l i n 和b a c k 等利用数学规划方法来处理网络重构问题，用分支定界法得出最佳配 电网结构，此后许多学者尝试将数学优化理论应用于配电网络重构中。( i ) j i y u a nf a n 等人提出一次只开合一对开关的单环网优化问题，其数学模型可以归结为带有二次目标函 数、旷1 状态变量的非线性整数规划问题，并用单纯形法求解”1 ( i i ) n d r s a r m a “1 等人提出一种基于0 - 1 整数规划的配电网络重构算法，这种方法一次可以考虑多个开关操 作，并可以得到全局最优解。( i i i ) t p w a n g e r “1 等人把网损最小的网络重构问题转化为 考虑二次费用的网络传输问题，二次功率损耗近似为分段线性函数表示，该方法不需要起 始方案，在优化过程中形成辐射网络结构。( i v ) k a o k i 等人忽略电压降落，将负荷当成 恒定电流，用非线性规划技术来求解配电网重构问题。( v ) 文献1 6 1 将进行网络规划的 最短路算法应用于配电网重构中，利用最短路径法为每个负荷寻找供电路径，方便地形成 了树状网络，由于该算法对寻优网络无特殊要求，因此可以容易地用于复杂网络的重构寻 优。优化算法以解析的方法寻找到全局最优解，在求解过程中一般要进行近似和简化处理。 虽然利用数学优化理论可以得到不依赖于配网初始结构的全局最优解，但存在严重的“维 数灾”问题，计算时间较长，难以满足实际需要。 1 4 2 最优流模式法配电网重构 最优流模式算法是1 9 8 9 年由d a r i u s hs h i r m o h a m m a d i ”1 等人提出的一种启发式方法， 它以功率损耗最小为目标函数，先合上所有的开关形成多网环，将网络中所有支路阻抗中 的电抗部分去掉。除了系统的潮流方程，在不考虑其它约束条件的情况下，求得的电流分 布就是系统的最优流模式。以打开在最优流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规 则，打开一个开关解开一个环路，再重新计算最优潮流，如此反复，直至网络恢复为辐射 网。这种方法把开关组合的问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化，且 配网重构的结果与初始网络状态无关，比较容易收敛于最优解。缺点是初始时存在多个环 网，求解o f p 对各环网相互影响，打开开关的顺序对结果有较大影响：而且确定一个待开 开关有可能需要进行多次配网潮流计算，并且无法扩展成多目标函数。s k g o s w a m i “ 等人提出每次只合一个开关，然后确定一个待开开关的方法，消除了环网电流的相互影响， 但计算量较大。文献【9 】在文献【8 l 的基础上提出一种改进的最优流模式算法，在求 最优流时，只将环网支路中的阻抗简化为电阻，而辐射状分支仍保持用阻抗描述，从而更 加符合实际情况，并且通过网损变化的估算来确定要打开的开关。而文献【1 0 】根据数 1 综述 学推导得到计算一对开关操作( 构成闭环、再形成开环) 中功率损耗增量的表达式，然后选 择使功率损耗增量最小的开关操作。 1 4 3 支路交换法的配电网重构 支路交换法是由s c i v a n l a r “等人首先提出的，该方法是首先计算配网的初始潮流 和网损，利用潮流计算的结果将负荷表示为恒定电流，每次只合上一个联络开关，在配两 中形成一个环网，选择环网中一个分段开关并将其打开使配网恢复为辐射网。支路交换法 的核心思想是搜索每一联络开关闭合回路上的分段开关并加以交换( 开关状态的互换，即 合上联络开关，选择一个分段开关并将其打开使配电网恢复为辐射网) ，若目标函数值随 交换变得更优，则交换成立，直到所有的联络开关不能再通过交换使目标函数更优为止。 为了保证开关交换操作使网损下降，给出了一个估算支路交换前后网损变化的公式( 下 式) ，对此公式加以分析可知，要使网损下降，必须闭合两端电压差最大的开关，而打开 开关的原则是把负荷从电压降落大的一侧移动到电压降落小的一侧，据此可以建立启发式 的规则。 i1 2 肌2 酬r e ( 堋】+ 酬 n j 式中a p 一网络重构前后的线损变化量； d 一被转移区域的节点集合； 坍一与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较小的节点； ”一与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较大的节点； ，一节点i 的负荷电流； 。一合上联络开关后形成的环网的串联电阻之和； 圪和圪一节点搬和节点，| 从根节点开始的电压降。 这种方法的优点是每次运算结果都对应着辐射型的拓扑结构，与配电网辐射型运行状 态相符，只需要估算支路交换引起的网损变化，无需重新计算潮流，计算量较少。其缺点 是最终收敛性仍然取决于网络初始结构，难以保证全局最优，不适于大规模配电网的网络 重构。 1 4 4 模拟退火法的配电网重构( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 在人工智能优化算法中，s a 最早被引入求解配电网络重构问题。s a 是从融熔金属 的物理退火过程与优化过程的相似性推导出来的。模拟退火法是解决混合优化问题的有效 方法，该算法的要点是：设计合适的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、冷却率、每 次交换支路的数目及每个温度下交换支路的总数等，通过交换支路形成的网络结构，计算 潮流及网损变化，若新的网络结构具有较小的网损，则保留这种网络结构，否则按一定的 概率接收新的网络结构。继续交换支路，直到符合结束判据。结束判据是：在连续5 个温 西安理工大学硕士学位论文 度下，网损变化极小，认为系统已经达到冻结状态，得到优化结构。 s a 算法一般可以得到全局最优或全局次优解，但该方法对参数和退火方案的依赖性 大，计算量大，将其用于配电网络重构时需要进行多层次大量的开关交换，需要进行多次 潮流计算及网损估计，因此计算量大。 1 4 5 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 人工神经网络是由大量处理单元广泛互联而成的网络。它是在现代神经科学研究的成 果上提出的，模拟了人脑的基本特征，其最大特点在于可以通过样本的训练将输入与输出 之间的非线性关系存储在神经元的权值中。人工神经网络用于配电网重构可以反映配电网 负荷模式与配电网最优结构之间高度的非线性关系。一般是将负荷模式作为样本输入，通 过训练输出开关状态。鼬mn 2 1 等提出基于多层前馈神经网络模型的配电网重构算法。另 外，为了减少训练样本的数目，m a i 己a s h c m “钉等不是直接将负荷作为神经网络的输入， 而是首先将负荷水平分为7 类构成训练样本的输入，认为在配电网重构中有一类开关的状 态是应保持不变的，另一类开关的状态是可以改变的，神经网络模型中输出只对应于动态 开关。如此，便降低了配电网络重构的维数，也提高了运算速度。由于不需要进行潮流计 算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用a n n 可以大大降低配电网络重构的时 间。然而其结果的精度依赖于提供的训练样本，对于一个有一定规模的配电网，要得到所 有可能的负荷模式及其对应的最优配电网结构较困难，训练样本也需要大量的时间。由于 a n n 技术需要大量的训练样本，并且网络结构变化时，又需重新训练，这不满足配电网 络的要求。对于经常变化的配电网络，a n n 的实用性受到约束。 1 4 6 遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 遗传算法最早是6 0 年代末7 0 年代初由h o l l a n d 等入提出的。是以自然基因选择机理 为基础的通用的求解优化问题的适应性搜索方法1 1 4 。g a 结合了目标函数和遗传过程， 在配网重构中，将支路的开关状态直接用于染色体编码，适应度函数通常由系统的网损构 成，通过模拟生物进化的繁殖、交叉、变异操作，尝试改变各开关状态，寻找网损最小的 网络结构，而且容易收敛于最优解。k o i c h in a r a “”等首先将配电网络重构描述为混合整 数规划问题，然后提出一种用简单遗传算法进行配电网络重构。该方法首先随机产生一组 初始种群，然后，采用赌轮方法进行选择复制，并用由经验值确定的交叉率和变异率对个 体进行交叉和变异操作。固定的交叉率和变异率影响了遗传算法的性能。文献【1 6 对 遗传算法在配网重构中的应用做了一些改进。文献【1 7 ，1 8 】提出一种模糊遗传算法， 即通过模糊规则在线地改变交叉率和变异率的值，提供的算例表明，模糊遗传算法改进了 s g a 的性能，提高了收敛速度。避免了过早的收敛。文献【1 9 】在遗传算法中引入生物 体免疫系统的抗体更新机制，有效地防止了遗传操作中的早期收敛。利用这种方法，对求 解配电网络重构的遗传算法进行改进，同时考虑到配电网络的特点，对染色体编码方式、 6 1 综述 遗传算予以及坏值修复进行了研究。进行仿真表明该文所提出的免疫遗传算法能够很好地 改善遗传算法的性能，提高收敛速度，避免了不成熟收敛，在一定程度上提高了配电网重 构问题的求解效率 从理论上讲，遗传算法能以概率l 收敛到全局最优点，它对初始条件与目标函数没有 任何要求。缺点是寻优时间长，计算速度慢，选取不同的初始基因串会有不同的优化结果， 有时会陷入局部最小点。所以，要想投入在线应用，必须在提高寻优速度上想办法。 1 4 7 专家系统 专家系统算法是基于启发式的规则，这些规则是基于满足系统的运行约束，无法包括 数学运算和评估，有和基于启发式算法相同的局限。由于在实际中调度员不愿意对系统作 较大的调度，因此专家系统方法可以给调度员提供确实有效的建议。t t a y l o r 1 等和g c h a n g “等提出的算法基本相同，其目标函数是为了避免变压器、馈线过负荷以及电压 越限的发生。认为可以降低配电网网损。gc h a n g 等人的研究表明应该在进行配电网络重 构时采取继电保护和电压控制的策略。 1 4 8 其它算法 文献 2 2 1 在考虑了配电网的特点后将遗传算法和启发式规则结合，从而保证了解 的全局优化性。文献 2 3 1 将启发式方法和模糊逻辑结合用来解决故障恢复和负荷平衡 的配网重构的问题。 其他算法还有文献【2 4 提出一种新的大规模三相不平衡配电网系统网络重构算法。 文献【2 5 1 应用图论的知识，提出基于图的普划分的算法，用于求解大规模配电网络的 馈线间的重构问题，能够避免迭代过程中大量的潮流计算。文献【2 6 将问题转化为网 损最小的模拟断开支路的环流网的问题，所求相应的断开支路得到对应的网损最小的树状 网。文献【2 7 1 等提出一种用于同时考虑安全性和经济性目标的混合流方式的方法，可 用于解决不平衡配网故障恢复的重构问题。 1 5 本文的主要工作 尽管配电系统的重构问题是在近十几年才引起人们的注意，但在此期间经过许多学 者、电力工作者的辛勤努力和不懈探索，已经取得了令人瞩目的进展，并提出了各种求解 方案和数学模型。本文是在总结前人经验的基础上，对这一研究课题作了进一步的探索性 工作： ( 1 ) 在分析配电网运行特点的基础上，对配电网络的树状拓扑做了进一步的等效简化， 建立应用于配电网络重构的配电网络模型。论述了配电网络的潮流计算方法，着重 介绍了支路电流的前推回代法，并对此方法的收敛性进行了分析。建立了以电压稳 7 西安理工大学硕士学位论文 8 定为前提，、以网损最小化为目标函数的配电网络重构的数学模型。 ( 2 ) 本文根据配电网特点，将蚁群算法应用于配电网络重构中，并结合最小生成树算 法简化了约束条件，避免了辐射型检查过程，改善了算法效率。蚁群算法是一种新 型的模拟进化算法，研究表明该算法求解组合优化问题时是有效的。文中给出了基 于蚁群算法的配电网网络重构方法的详细算法结构，分析了应用此方法解决配电网 络重构司题的优点，并对算法参数的配置及其对求解的影响进行了深入探讨。 ( 3 ) 用m a f l a b 编制了基于蚁群算法的配电网网络重构的程序，并针对潮流计算以及网 形更新后的节点编号分别编制了子程序，主程序中不断调用这两个子程序使蚂蚁可 以不断更新信息素，找到更优路径。经美国p g & e 的6 9 节点配电系统和美国p g e 的3 3 节点配电系统算例验证该算法可行，有效，可以准确得到配电网重构最佳方 案。且重构后的网络在处理负荷增大问题上较重构前系统有更好的调控能力，系统 稳定性得到提高。 ( 4 ) 对配电网络故障恢复重构数学模型迸行了一定的研究和探讨，综合考虑了网损最 小，操作开关数目最少为多目标的数学模型，更适合于实际的情况。通过改变权重 系数将网损、开关操作数目等多目标优化问题转化为单目标优化。经过实例验证， 得到能够处理配电网故障恢复问题的蚁群算法的结论。 2 配电网重构问题的模型 2 配电网重构问题的模型 配电网络一般是辐射状结构，主要是考虑保护系统的协调。在配电馈线中，包含很多 常开的联络开关和常闭的分段开关，在正常运行情况下，运行人员周期性地通过开合这些 开关来提高网络的可靠性和降低网络损耗；在馈线发生故障的情况下，这些开关用来隔离 故障区域和恢复未故障区域，当故障排除后，这些开关又恢复到正常的位置，但是最后的 网络结构必须保证辐射状。 本章首先描述图的基本概念以及用于重构的配电网络图的形成方法，然后提出了以电 压稳定为前提，以降低配电网网损作为本论文的目标函数，目的是安全的提高配电系统的 经济性。 2 1 图的基本概念 图g 是一个由一个非空有限集合v 和y 中某些元素的无序对集合e 构成的，即 g 一( v ，d 。其中v v ( g ) 一 v 1 ，屿，) 称为图g 的顶点集( v e r t e xs e t ) 或节点集( n o d e s e t ) ，v 中每个元素v ，( j 一1 , 2 ，刀) 称为该图的一个顶点( v e r t e x ) 或节点( n o d e ) ； e - e ( g ) 。 q ，e 2 ， 通常称为图g 的弧集合( a r cs e t ) ，e 中每一个元素( 即v 中某两 个元素叶，y ，的无序对) 记为气- ( h ，y ，) 或略- v j , v j ( k - 1 ，2 ，帕，被称为该图的一条弧 ( a r c ) 。弧上赋权的图称为赋权图。若图g 的任意两个顶点之间有且只有一条边相连，则 称其为完全图( c o m p l e t eg r a p h ) 。 图可以用图形来直观表示：用圆圈表示顶点，用顶点之间的连线表示弧。如图2 1 的 图形表示的是图gt ( v ，e ) ，其中v 一 v 1 ，叱，b ，v 4 ，v s ) ，etk ，e 2 ，e 3 ，e 4 ，e s ，e 6 ，q 一( v l ，v 2 ) ， 屯一( v l ，吃) ，e 3 l ( v 2 ，v 3 ) ，e 4 - ( b ，h ) ，e 5 _ ( v 1 ，) ，e 6 蕾( b ，v 3 ) 图2 1 图的不例 f i g u r e 2 1ae x a m p l eg r a p h 假设g 一( 矿，e ) 和g 一( v ，e ) 是两个图，如果v 矿，e e 。则图g = ( 矿，e ) 为图 g = ( v ，e ) 的子图( s u b g r a p h ) ，可简记为g g 。 图g ；( v ，e ) 的支撑子图( s p a n n i n gs u bg r a p h ，又称生成子图) 是包含g 的所有顶点 的子图，即当矿矿，e e 时，g 。；( v ，e ) 称为图g 。( v ，e ) 的支撑子图。由此可以看出， 9 西安理工大学硕士学位论文 图g 一( v ，d 的支撑子图一般是不唯一的。例如，在图2 1 所示的图g 中， ( “，v 2 ，b ，v 4 ，v ，) ，他，岛，岛”和( ( q ，v 2 ，v 3 ，v 4 ，) ，编，e 2 ，e 5 ，气) ) 都是g 的支撑子图。 对于图g ( v ，d 中的两个顶点，如果在图中至少存在一条弧把它们连接起来，则称 两个顶点是连通的( c o n n e c t e d ) 。如果图中任意两个顶点都是连通的，则称该图是连通的； 否则被称为不连通的( d i s c o n n e c t e d ) 。 2 2 配电网图的描述 根据上面介绍的图的概念，将配电网络用图的概念来描述。考虑配电馈线的起始点是 变电站母线，在本论文中将所有变电站母线等效为一个共同的节点，从而当所有分段开关 闭合、联络开关断开时，整个配电网络就是一个有着共同根节点的树开关是配电网重构 的主要对象，令开关作为图的弧，而令开关之间的馈线段、配变、负荷等形成图的节点， 整个配电网络就构成了一个任意两个节点之间有且只有一条弧相连的完全无向图g 。显 然，重构的结果正好构成这个完全图g 的一个子图r 。为了保证所有负荷都能够得到电力 供应，该子图r 必须是连通的，且包含图g 中所有节点，即该子图r 是g 的连通的支撑子 图。同时为了保证辐射状供电。该子图必须是无圈( 开环) 的。综合上述，配电网络图的 形成方法如下： c a ) 所有馈线的起始点( 变电站母线) 等效为一个节点，称为根节点； ( b ) 出线开关、分段开关、联络开关等效为图的弧； ( c ) 开关之间馈线段、配变、负荷等元件等效为节点。 如图2 - 2 所示为一个简单的配电网络示意图，图中包含了3 条馈线，m 1 和m 2 为变 电站母线，c b l ，c b 2 和c b 3 分别为三条馈线的出线开关，s w i ，s w 2 和s w 3 为分段开 关，s w 4 ，s w s 和s w 6 为联络开关。该配电网络转化为图如图2 3 所示。 m 1 l o 图2 - 2 一个简单的配电网络示意图 f i g u r e 2 2as i m p l ed i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e m 2 配电网重构问题的模型 m i ( m 2 ) 图2 - 3由图2 - 2 所形成的配电网的图 f i g u r e 2 - 3ag r a p ho f d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf o r m e db yf i g u r e2 - 2 2 3 配电网网络重构的目标函数 目前配电网络重构的目标一般为降低配电网网损 z s - 3 s ! ，均衡负荷 3 4 1 ，提高供电可靠 性 3 5 1 提高供电电压质量“1 ，提高电压稳定性3 ”，或综合几个目标“”1 为目标的配电 网络重构。且主要研究集中在网损最小为目标和配电负荷均衡化为且标两大类。 2 3 1 数学模型 2 3 1 1 以线损最小为目标函数的数学模型 配电网的线损包括线路上导线的损耗以及变压器的铜耗及铁损等，一般通过配电网 重构只可影响前者，所以线损最小的目标函数可以表示为 m i n p t 。黔学 ( 2 1 ) 式中6 配电网支路数 ，：一第i 条支路的支路电阻 只，q 支路i 的有功功率和无功功率 形一支路i 末端的节点电压 电一支路i 上开关的状态变量，0 代表打开，1 代表闭合 配电网网损，可以通过潮流计算得到。 2 3 1 2 以平衡负荷为目标函数的数学模型： b a r a n 和w u “”提出的负荷均衡化的目标函数为： ”驯nt s i m 2 ”善l 。声| 式中s 为支路i 的负荷，掣“为支路的额定容量。 ( 2 2 ) 西安理工大学硕士学位论文 m a k a s h e m 提出的以负荷平衡为目标的数学模型为： 脱一去誊軎 旺， 式中魍。为系统的负荷平衡指针，n b 为系统的支路数，墨为支路f 的负荷，s 严为 支路珀q 额定容量。 2 3 1 3 以提高系统可靠性为目标函数的数学模型： 配电系统可靠性指针包括用户平均断电频率( s a 礤i ) ，系统平均断电持续时间( s 舢d i ) ， 平均用电有效度( a s a i ) ，系统总的电量不足期望值( e n s ) 等，其中e n s 是系统因停 电而造成用户总的电量损失，所以用e n s 为目标函数，即： m i n e n s - 工研她( 矗) ( 2 4 ) 筒 式中，册- 为负荷点数目之和，l a y , 为负荷点f 的年平均负荷，胁。为负荷点珀q 年停运 时间，且是网络中所有隔离开关的状态，墨一1 表示第f 个开关合上，置- o 表示第f 个 开关断开。 2 3 1 4 以提高电压质量为目标函数的数学模型： 提高电压质量是配电网重构的一个主要目标，毕鹏翔3 q 等提出将电压平衡指数作为 目标函数，礴，表示节点f 和节点- ，之间的联络开关，定义环路中联络开关r s , 处的电压 平衡指数窿为： v b l 。d - 叫阿q 】 眨5 ) m a ) 【 q ，q 】表示取其大者，m i i l 【u ，q 】表示取其小者，由此得到提高电压质量 的目标函数为： r a i n 芝v b l , j ( 2 6 ) a 为联络开关嚆_ 两端的节点 2 3 2 约束条件 以上模型的约束条件： ( 1 ) 配电网的潮流方程：网络重构必须满足潮流方程 ( 2 ) 支路电流及节点电压约束 s i s s l 。 k 面s k 式中 s ，s 一各支路j 流过的功率计算值及其最大容许值； 。和。节点f 的电压上限和下限值。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 2 配电罔重构问题的模型 ( 3 ) 供电约束：配电网必须满足负荷的要求， ( 4 ) 网络拓扑约束：配电网一般为闭环设计， 须为辐射状。 而且不能有孤立节点。 开环运行，这就要求重构后的配电网必 ( 5 ) 开关操作次数限制：为延长开关使用寿命，尽量减少网络重构过程中开关重复操 作的次数。 ( 6 ) 与继电保护及可靠性指标的协调：网络重构后，网络仍里辐射状结构，不会使继 电保护变得复杂，但要保证网络重构不影响继电保护的可靠动作。 配电网重构所涉及的问题有：负荷预测，潮流计算，搜索技术，目标函数等，现今讨 论的热点主要在搜索技术( 算法) 上。 2 4 本文选用的配电网网络重构的目标函数 配电网络一般由很多条馈线组成，馈线上各用户节点通过支路连接起来，由于我国配 电网络结构较薄弱，并且随着国民经济的发展，人民生活水平的提高，导致配电系统中无 功功率严重不足。在配电系统中，作为无功补偿装置的并联电容器得到了广泛应用，这种 补偿在电压降低时向系统提供的无功功率将按电压幅值的平方下降，因此我国配电网络中 存在电压不稳定和电压崩溃的潜在可能性。 电力系统的稳定运行取决于系统中发电机组的电力输出与电力负荷连续匹配的稳定 性。所谓电压稳定性是指系统维持电压的能力。显然，对于电压稳定的配电网，当其负荷 功率增大时。系统仍然具有控制功率和电压的能力。 为了使系统负荷变化时有更大的裕度，本文确定配电网网络重构目标函数时以电压稳 定为前提，以降低配电网网损为目标函数，目的是安全的提高系统经济性。 2 4 1 电压稳定性指数 电压稳定性指标l 最早是由g b j a s m o n 首先提