（电力系统及其自动化专业论文）基于自适应遗传算法的城市电网网架规划.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 城市电网优化问题直接关系到城市电网经济、合理、安全运行。本文首先阐述 了配电网网架优化规划的数学模型，在传统遗传算法的基础上改进了一种新的自适 应遗传算法。改进的新算法对传统遗传算法产生子代个体( 交叉和变异) 的策略进 行了修改，在一定程度上抑制了早熟现象的发生。求解网架结构优化问题时，新算 法通过循环执行选择、交叉和变异三种遗传操作，并在适应度函数值的引导下在搜 索空间中进行自适应概率性全局搜索，之至获得全局最优解。最后，使用v i s u a lc + + 开发平台完成了配电网优化规划程序的编制，经改进的自适应遗传算法在济南电网 规划的网架优化中应用，取得了较好的效果。 关键字：配电网规划，自适应遗传算法，遗传算法，适应度函数 a b s t r a c t t h eu r b a nn e t w o r ko p t i m i z a t i o ni sr e l a t i v et ot h er b no fu r b a nn e t w o r ki ne c o n o m i c ， r a t i o n a la n ds a f ec o n d i t i o n t h i sp a p e rf i r s t e x p o u n d s m a t h e m a t i c sm o d e l so f d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r eo p t i m a l p l a n n i n g ，b r i n g sf o r w a r da na d a p t i v eg e n e t i c a l g o r i t h mb a s e do nc l a s s i cg e n e t i ca l g o r i t h m i m p r o v e dg am o d i f i e sc r o s s o v e ra n d m u t a t i o n s t r a t e g yo fs i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ( s g a ) ，a n dr e s t r a i np r e m a t u r e c o n v e r g e n c ei nac e r t a i ne x t e n t w h i l er e s o l v i n gt h en e t w o r ks t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ，t h e n e wa l g o r i t h me x e c u t e st h r e eg e n e t i co p e r a t o r s ：s e l e c t i o n ，c r o s s i n ga n dm u t a t i n g i tm a k e s as e l e a d a p t a b l ea n dp r o b a b i l i t yo v e r a l ls e a r c h i n gu n d e rt h el e a d i n go ff i t n e s sv a l u ei n t h ew h o l es e a r c h i n gs c a l eu n t i la c q u i r i n gt h eb e s tr e s u l t f i n a l l y ；d e s i g n sp r o g r a mu s i n g v i s u a lc + + d e v e l o p m e n tp l a t f o r mi nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r eo p t i m a lp l a n n i n g ，t h e i m p r o v ea d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e dt og r i df r a m eo p t i m i z a t i o ni nt h e p o w e rg r i dp l a n n i n go f j i - n a nc i t ya n dg o o dr e s u l t so b t a i n e d w a n g n i n g ( e l e c t r i cp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f y a n g j i n g y a n k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ，g e n e t i c a l g o r i t h m ，f i t n e s sf u n c t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于自适应遗传算法的城市电网 网架规划，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：期：型 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 日期：鲨墨： e t期：翌哥! 弓 华北电力大学硕士学位论文 第一章前言 电力系统由发电、输电、变电、配电和用电五部分组成，大型的发电厂往往远 离负荷中心，发电厂发出的电能，一般要通过高压或超高压甚至特高压输电网络输 送到负荷中心，在负荷中心降压后通过电力网络把电能分配到不同电压等级的用 户。这种网络，在电力网络中主要起分配电能的作用，称为配电网络【l j 。 配电系统通常包括配电变电站、一次配电线路( 馈电线路) 、配电变压器、二 次配电线路、继电保护设施等，是连接发、输电系统与用户的重要环节【2 】。城市配 电网是城市现代化建设的重要基础设施之一，是现代化城市必不可少的能源供应系 统。其建设的好坏直接影响到城市经济的发展、人民生活水平质量的提高、投资环 境的优化等。当前，国家正在进行电力系统改革工作在电力行业中引入竞争机制，开 展电力市场建设。对配网规划问题进行研究大幅度的提高供电质量和可靠性，对提 高电力公司的经济效益与竞争力、降低电网电能损耗、节约能源具有重大的现实意 义。 电力系统规划一般可分为三部分：电源规划、主网规划和配电网规划。由于长 期以来配电网的建设未能得到应有的重视，所有电力规划的研究工作主要集中在电 源规划和主网规划上，我国的配电网缺乏合理的规划和建设，配电网自动化水平和 发展状况相对比较落后。 1 1 课题研究的目的和意义 1 1 1 城市电网发展概况 与世界其它发达国家相比，我国的配电系统发展起步较晚，发展水平较低，建 设相对落后。城市配电网，特别是老城网，已或多或少滞后于城市经济发展，成为 制约城市发展的瓶颈【3 】【4 】。配电网结构不合理，电力设备数量多但性能落后、免维 护水平低且不适合自动化要求等，导致停电事故频繁发生，可靠性较低，严重影响 了人民的生活水平和经济建设的发展。表卜l 为包括我国在内的一些国家在发电、 输电、配电上的投资比例。 我国城市电网是随着城市发展逐步建立和完善起来的。目前各省会城市和沿海 发达城市先后建立了5 0 0 k y 或2 2 0 k v 的超高压外环网、双环网，这进一步简化了输 配电电压等级。一些城市更是以2 2 0 k v 高压变电站深入市区供电，为了满足负荷中 心供电要求，北京、上海电网公司甚至计划以5 0 0 k v 超高压变电站深入市区供电。 华北电力大学硕士学位论文 我国城市电网的电压等级配置基本分5 级，电压等级的划分基本上以5 0 0 、3 3 0 、2 2 0 k v 为输电电压等级，以1 1 0 、3 5 k v 为高压配电电压等级，以2 0 k v 、l o k v 为中压配电 电压等级，以0 4 k v 为低压配电电压等级5 1 。本文规划对象是高压配电网。 国别发电投资：输电投资：配电投资 美国 1 ：0 4 3 ：0 7 0 英国 1 ：0 4 5 ：0 7 8 法国 1 ：0 6 7 ：1 6 0 日本 1 ：0 4 7 ：0 6 8 中国1 ：0 2 3 ：0 1 2 表1 - 1 各国发电、输电、配电投资比例表 1 1 2 城市电网规划目的和意义 随着我国城市迅速发展，用电负荷需求量大大增加，并且对电能质量、供电可 靠性要求逐渐提高，普遍出现城市电网不能充分满足各方面要求的现象。此外，在 城市电网的电源建设、城市电网的改造建设工作和电网设备条件方面，都存在一些 急待解决的问题。近年来，全国几乎所有的大中城市，夏季高峰负荷连年增长，使 得城市电网中最薄弱且改造难度最大的中、低压电网面临极大压力。可见，我国城 市电网建设严重滞后于经济的发展，矛盾突出，加快城网建设改造己迫在眉睫。 电网规划的任务就是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案确定相应的最 佳电网结构，以满足安全、经济、可靠地输送电力的要求。 传统的电力系统规划方法主要以方案比较为基础，多采用手工计算。这种方法 是在几个给定的可行方案中，通过技术经济比较，选择出推荐方案。然而，参加比 较的方案往往是规划人员凭经验提出的，并不一定包括客观上的最优方案，因此最 终推荐方案就具有一定的主观性和局限性，已远远不能满足现代电力系统的要求。 随着科学技术的发展和电力需求的迅速增长，一方面，发电厂所采用的能源形 式和类型愈来愈多样化，电力系统的电源结构只趋复杂。另一方面，大型电力工程 项目不断涌现，促进了跨大区的大规模互联系统的形成。另外，随着我国改革开发 步伐的加快和我国进入w t o 的国家经济发展大环境的变化，电力市场的发展也进入 实质性阶段，作为企业的电力供应商须顺应时代潮流，需要适应从计划经济走向独 立自主经营的市场化管理的变化，这些因素都给电力系统规划方案的技术经济定量 评估带来了一定困难。传统的规划手段也愈来愈难以适应这些严峻的挑战。 在这种情况下，如何提高电力系统规划水平就成为一个紧迫的任务。基于规划 理论和电子计算机应用的技术经济评价方法，具有更加准确全面的特点，其推荐方 华北电力大学硕十学位论文 案的优越性更加可信，同时还能对各种不确定因素的影响进行快速的灵敏度分析， 使规划成果具有更高的参考价值。此外，计算机的应用大大减轻了规划人员的繁琐 工作，加快了规划工作的进展。 1 2 电网规划研究现状 从实际上讲，配电网规划需要考虑城市地价、城市建设布局等问题，属于系统 优化的问题。从数学上讲，配电网规划是一个动态多目标不确定非线性的整数规划 问题。要想解决这个复杂的问题，不进行一些技术上的假设和简化是不可能的。根 据简化手段的不同，形成了众多有各自特点的规划方法【6 】。 根据对规划期间处理的不同，规划方法可分为： ( 1 ) 单阶段扩展规划 单阶段规划是根据规划期开始的数据寻找规划末尾( 即水平年) 的最佳网络结 构方案。 ( 2 ) 多阶段扩展规划 多阶段规划中，前一阶段的规划结果对后一阶段有明显影响，因此，每一扩展 方案既要考虑本阶段的要求，又要考虑整个规划期的要求。多阶段规划可采用动态 规划方法或静态规划方法来实现。考虑整个规划期最优扩展方案的方法称为动态规 划方法。把多阶段中每一阶段都作为单阶段规划来优化，把上阶段优化结果作为下 阶段的输入，这种处理叫做静态规划。动态规划处理要比静态规划复杂的多，且静 态规划不能给出整个规划期的最优解。 根据数学方法分类，规划方法可分为： ( 1 ) 最优化方法 就是将电网规划问题用数学优化模型进行描述，然后通过一定的算法求解，从 而获得满足系统要求的最优规划方案。这种方法由于考虑了电网的决策变量与运行 变量等之间的相互关系，并将实际规划问题采用优化方法求解，因而在理论上严格 保证了方案的最优性。但由于电网规划问题属于大规模的组合数学问题，计算时间 长，占用计算机内存大，对于实际的大规模系统求解困难很大，容易造成“维数 灾问题。因此，优化方法在建立模型时不得不对具体问题作大量简化。 ( 2 ) 启发式方法 启发式方法不同于纯数学优化方法，它是以直观分析为依据的算法，而且同规 划人员的经验相结合，相对于数学方法能够较为准确的实际模拟电力行为。这种方 法直观、灵活、计算时间短，便于人工参与决策且能给出符合工程实际的较优解， 成为电网扩展规划中广泛使用的方法。 华北电力大学硕士学位论文 启发式算法通常基于系统某一性能指标对可行路径上线路参数的灵敏度，根据 一定的原则，逐步迭代直到得到满足要求的方案为止。该方法可基于原有配电网的 网络结构进行扩展规划，虽然规划方案求得的并不是全局最优解，但规划人员参与 决策过程，使得方案的可行性较高。 文献 7 卜 9 使用了支路交换法求解单阶段电网规划的近似最优解，文献 1 0 在此基础上提出了多阶段的支路交换算法，考虑了前一阶段的规划方案对后一阶段 规划的影响，使得各阶段的规划方案之和达到最优。文献 1 1 采用此方法进一步实 现配电网的综合规划，不仅考虑了配电网网架优化，还考虑了变电站的优化规划方 案，将配电网优化进行综合考虑，取得了较好的优化结果。 ( 3 ) 专家系统法 专家系统法模拟规划人员的经验进行决策，也可以看做是启发式方法的发展。 专家系统先建立产生式规划库，再由推理机去除不可行解，最后由决策部分选出最 优解。专家系统总结了大量规划专家的实践经验，可以合理简化规划模型，提高算 法效率。文献 1 2 应用专家系统确定配电网变电站位置和馈线结构，变电站位置由 定位分配的方法确定，规划库中还包括了变电站落点、馈线走向选择等实际物理约 束。 ( 4 ) 电网灵活规划【l 3 j 电网灵活规划是指在计及各种不确定因素对电网规划结果的影响，在满足各种 经济性指标下，给出一个总体上最优的规划方案。针对不确定因素的多样性及对其 不同的处理方式，就产生了各种不同的灵活规划算法。这些算法有：随机规划算法、 模糊规划算法、灰色规划算法、遗传算法、进化算法、t a b u 搜索法、人工神经网络 法等。这些方法在处理计及不确定因素影响的电网灵活规划方法问题上取得了一定 的进展和成效，但是由于电网规划中不确定性因素自身的复杂性和多样性，对它们 的准确描述和处理仍然是一个需要继续研究的课题，对这些方法还需要更加深入的 研究。 文献 1 4 采用改进的混合模拟退火法一遗传算法进行电网规划，用于克服传统 遗传算法的不稳定和局部收敛问题。文献 1 5 提出了一种基于单亲遗传算法的配电 网络规划方法，采用基于整数编码策略，消除了常规遗传算法中对网络可行性破坏 严重的双亲杂交算子的作用。文献 1 6 1 7 把遗传算法应用在多阶段输电网络的最 优规划，将待选线路的架设时间和架设状态用一个基因表示。文献 1 8 应用支路换 法作为模拟退火算法中的新解器，提高了模拟退火过程的效率。 上述的这些算法，在原有遗传算法的基础上做了某些方面的改进，提高了遗传 算法本身在全局寻优方面的性能。但是这些方法，都忽视了优化问题所具有的特性， 未能有效的利用这些特性来指导算法的全局寻优过程，具有一定的局限性。 4 华北电力人学硕士学位论文 1 3 几种配电网优化算法概述 1 3 1 分枝定界法 分枝定界法是通过问接地列举或检验整数规划问题的所有可行解来求解问题， 分枝定界中的分枝实质上是对问题可行解集的划分或分解，由此将原问题的求解转 换为另外多个子问题的求解。该方法实际上是利用了“分而治之 的思想，即若直 接在原问题解域s 上求解原问题太困难，则可以通过在一些较小的集合上寻求最优， 然后将所得结果集中起来以求解原问题。 s s 图1 - 1 分枝定界树示意图 分枝定界法求解问题包括两步，分枝和定界。我们可以用一个分枝定界树表示 其求解过程。分枝就是对问题的划分，这常常是一个递归过程。如图卜1 所示，原 问题s 被划分为墨和岛，s 。又进一步被划分为s 。、s ：和墨，三部分。如此继续下去， 从一个节点到其任一子节点之连线称为一个分枝。对原问题划分的一个极限情形就 是对可行解集s 中所有元素的一个枚举。显然，这对我们求解问题没带来什么好处， 为了提高算法的搜索效率，需通过分枝定界法对分枝定界树进行剪枝，来缩小搜索 空间，达到提高算法效率的目的。当我们在考虑是否对s 的一个子集s 是否进一步 划分时，有一个判断标准：当子集s 不可行时；当子集s 内已找到一个最优解时； 5 华北电力大学硕士学位论文 当子集墨内的解比问题解的最优解差时。实际上，前两个情况不是经常遇到的，然 而对于最后一个判断标准，需要知道最优解的值，这是不现实的。在实际求解问题 中，我们往往要做改进和推广，在求解n p 难题的问题中，我们常常使用启发式的 分枝定界算法。 单独用分枝定界法往往不能解决配电网网络规划问题，一般需要和其它优化方 法相结合，一个比较成功的例子就是和局部搜索方法一起使用【l 引。具体在实现中， 就是在问题求解中通过对以得到的网架中的支路，同其它未在所求网架的支路进行 交换。这就使用了局部搜索的思想，即在已求得解的领域附近搜索。 1 3 2 禁忌搜索 禁忌搜索算法【2 0 】是局部搜索的成功推广，被人们归为人工智能算法范畴。禁忌 搜索算法的主要思想是通过标记已得到的局部最优解，并在进一步的迭代中避开这 些局部最优解。禁忌搜索算法设计的主要方面包括： ( 1 ) 解的表示 一般采用矢量表示问题解，解的表示问题是每个优化算法都会遇到的，尤其是 这些启发式的智能算法，在应用时要针对问题特点进行设计，这需要一些技巧。 ( 2 ) 移动算子 禁忌搜索是在当前解的领域内按某种方式进行搜索。这是通过移动算子作用于 当前解来实现的。通过移动算子的作用，经产生一组候选解。再从候选解中选取一 个最优解作为当前最好解。候选解组表示着局部搜索范围，产生的候选解过少，遍 历性差；反之，则搜索面大，但计算时间就多。此外，移动算子的设计对算法搜索 效率也有较大影响，实际中往往不能保证产生的候选解都是可行解。 ( 3 ) 评价函数 评价函数是候选集合元素选取的一个评价公式，候选集合的元素通过评价函数 值来选取。一般选为目标函数。 ( 4 ) 禁忌表的制定 禁忌表的两个主要要素是禁忌对象和禁忌长度，禁忌对象是那些已经实现的移 动的反方向移动，避免搜索返回到已经搜索过的空问中去。禁忌长度是被禁对象不 允许选取的迭代次数。禁忌长度的选取同实际问题和设计者的经验有关，同时它决 定了算法的复杂性。禁忌长度过短，容易陷入局部最优，过长又造成计算时间较长。 ( 5 ) 特赦规则 在禁忌搜索算法的迭代过程中，会出现候选集中的全部对象都被禁忌，或有一 对象被禁，但若解禁则会出现其目标值将会有非常大的下降的情况。在这样的情况 下，为了达到全局最优，应让一些禁忌对象重新可选。这种方法称为特赦，对应的 6 华北电力人学硕士学位论文 规则称为特赦规则。 这里简单介绍一下禁忌搜索算法的过程： 第一步：形成问题的初始解，参数初始化； 第二步：搜索当前解的领域。用移动算子作用当前最优解，只让不在禁忌表中 的移动产生候选解，由此生成一组候选解，并评价候选解并产生当前最优解；并把 发生的移动放入禁忌表内： 。 第三步：若满足结束条件，则停止；否则，转第二步。 为了避免局部搜索算法在搜索时重复前面的工作，在局部搜索算法中采用禁忌技 术，来避免局部搜索陷入局部最优的缺点，禁忌搜索算法是一种全局寻优的算法。 在每次领域搜索时，基本局部搜索算法是以下规则进行的，禁忌搜索则是以确定性 的方法跳出局部最优解。在具体设计禁忌算法时，需要针对实际问题，对一些参数 和规则进行恰当设计。如禁忌表的长度、评价函数的构成、特赦规则及中止规则等 等。像其它智能算法一样，在算法设计中要充分利用问题的特点，在计算时间和问 题最优解之间进行权衡。 1 3 3 模拟退火 模拟退火来源于拉丝玻璃的物理特性，该算法也是局部搜索算法的扩展，它不 同于局部搜索之处是以一定的概率选择领域中费用值大的状态。模拟退火的原理类 似于以一定的受控率冷却金属时所发生的现象。缓慢下降的温度使熔化金属中的原 子排成行，形成具有高密度低能量的有规则晶体结构，但是温度下降太快，原子没 有足够时间去排成有规则结构，结果就产生了具有高能量的非晶体材料。 模拟退火算法【2 0 】就是模拟物理退火这一过程，将最小化的目标函数的值类似于 热力学系统中的能量。温度高时，有可能接受一个具有较高能量的新点。温度低时， 算法只在局部点处产生新点，它接受高能量的新点的可能性很小。在介绍算法前， 现介绍一下模拟算法的基本术语： ( 1 ) 能量函数。该函数表示解所对应的能量e ，一般为目标函数厂( x ) ，即 e = 厂( 曲。 ( 2 ) 生成函数。生成函数g ( a x ) 定义了当前点与待访问的下一点之差的概率密 度函数，其中，a x = x 一，一工。算法以此差来生成一个新解。 ( 3 ) 接受函数。在由生成函数产生新解之后，算法基于接受函数h ( a e ，t ) 的值 来决定是否接受或放弃该新解。常用的接受函数是b o l t z m a n 概率分布： h ( a e ，丁) = 而丽i 丽而， 其中c 是与系统有关的常量，7 是温度，衄= f ( x 。) 一f ( x ) 。模拟退火算法是 以概率的方式产生新解的，当应为负，算法倾向接受该解；当丛为正，算法以较 7 华北电力大学硕士学位论文 小的概率接受该解，但还是有可能遍历这些差解。 ( 4 ) 模拟退火时间表。退火时间表作为时间或迭代次数的函数控制温度从高 到低以快的速度下降。退火时间表的设计与应用有关，一个比较简单的设计方式是 在每次迭代以一定的比例降低温度。 下面这里简单介绍一下模拟退火算法的求解步骤： 第一步：选取一个初始解x ，并设定一个较高的起始温度； 第二步：求目标函数值：e = 厂( x ) ； 第三步：按照生成函数确定的概率选择厶，令x 一= 工+ 缸； 第四步：计算新的目标函数值：k = ( ) ； 第五步：按照接受函数确定的概率将x 设为，e 设为k ； 第六步：按照退火时间表降低温度t ( 通常简单地将t 设为r i t ，其中r i 为o 到l 之间的常数) ； 第七步：若满足结束条件，则停止；否则，返回第三步。 模拟退火算法是一种现代启发式算法，实质上是局部搜索法的推广。该算法克 服了局部搜索法局部最优的缺点，但它也同样面临解的表示和领域结构设计问题， 这都要针对特点的具体问题进行设计，好的设计方法能使算法只在可行解域内进行 搜索，否则，会扩大搜索空间，增加搜索时间。 1 3 4 粒子群优化算法 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ) 是k e n n e d y 和 e b e r h a r t 通过对鸟群寻找食物的机理的研究【2 1 1 ，于1 9 9 5 年提出的一种新颖的进化 算法。他们研究发现鸟群在飞行过程中经常会突然改变运动方向、鸟群整体的密度， 其个体行为是不可预测，但其整体总是保持一致性，个体与个体间也保持着最适宜 的距离。通过对类似生物群体的行为的研究，发现生物群体中存在着一种社会信息 共享机制，它为群体的进化提供了一种优势，这就是p s o 算法形成的基础。 粒子群算法运用的是生物体中的个体可以从这个群体中，所有的其他成员以往 在寻找食物的过程中积累的经验和发现中获得好处，对于不可预知的食物的分布， 这种协作的信息共享会带来确定性的进化优势。 p s o 算法正是从鸟群觅食的模型中得到启示并用于解决优化问题并将其推广， 在优化解决问题时，将每个优化问题的解作为搜索空间中的一个个体，在搜索空间 中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调 整。每一个个体被抽象为没有质量和体积的粒子点，第i 个粒子在n 维空间里的位 置表示为矢量： x f = ( 五，x 2 ，x 一，x 。) ( 卜1 ) 华北电力大学硕士学位论文 飞行速度表示为矢量： 砟= ( ，l ，1 ，2 ，1 ，。) ( 卜2 ) 每个粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值( f i t n e s s ) 2 2 1 ，并且知道自 己到目前为止发现的最好位置( p b e s t ) 和现在的位置x ，。这个可以看作是粒子自 己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的 最好位置( g b e s t ，g b e s t 来自于p b e s t 每次迭代中的最好值) 。这个可以看作是粒 子的同伴的经验。 p s o 算法中每个粒子为解空间中的一个解【2 3 1 ，它同时根据自己的飞行经验和同 伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程所经历过的最好位置，就是 粒子本身找到的最优解，叫做个体极值( p b e s t ) ；整个群体所经历过的最好位置， 就是整个群体目前找到的最优解，做全局极值( g b e s t ) 。每一次的迭代，每个粒子 都通过上述两个极值更新自己，并从而产生新一代群体。实际操作中通过由优化问 题所决定的适应度函数值( f i t n e s s ) 来评价粒子的优劣。显然，每个粒子的行为 就是种追随着当前的最优粒子在解的空间中的搜索。 粒子群优化算法是一种基于迭代的优化工具。对于第k 次迭代，粒子的迭代公 式如下【3 1 , 3 2 1 ： y 争1 = w x v 刍+ c l x r a n d o x ( p 埘一石甜k ) + c 2 r a n d o x ( p 鲥一x 刍) ( 1 3 ) 嚣1 = k + v 刍 ( 卜4 ) 在迭代公式中，w 为惯性权重因子，数值的大小决定了对当前速度的继承的多 少；r a n d ( ) 在 0 ，1 范围内的随机数：c ，c ：为学习因子，是两个正的常数值，数 值的大小决定自我继承和向群体中优秀继承的程度；p 耐是个体最优值，p 窖d 全局最 优值；迭代公式( 1 - 3 ) 的第一部分是记忆部分，是粒子i 的速度，中间部分是粒子 f 当前位置与自己最好位置之间的距离，第三部分是粒子f 当前位置与群体最好位置 之间的距离；公式( 1 - 4 ) 根据过去的位置值和运动的速度来计算确定粒子i 的新的 位置。 在粒子群优化算法中，惯性权重的选择有时变和常数两种。惯性权重因子数值 的大小，决定了对粒子当前速度的继承的多少，较大的惯性权重将使粒子具有较大 的速度，有较强的搜索能力。较小的数值可以使粒子较小运动范围，较大的继承。 1 3 5 遗传算法 遗传算法是一种模拟自然界进化过程来搜索最优解的算法，以“适者生存，不 适应淘汰”为思想，这个思想揭示了大自然的一个基本规律，最适合自然环境的群 体往往产生更大的群体，其具有生存的优势，不适应自然环境的种群将被淘汰。遗 传算法就是借鉴了这个规律，通过算法模拟自然进化过程的。遗传算法的设计主要 9 华北电力大学硕七学位论文 方面： ( 1 ) 解的编码和解码 遗传算法在运行中是对染色体进行操作的，用遗传算子作用染色体，一个染色 体代表问题的一个解。因此，其实质上就是问题解的表示形式。一般采用二进制的 编码。最后，再通过解码把编码转换为问题的解。 ( 2 ) 选取初始种群及其大小 初始种群一般采取某种启发式方法生成，这样可能会节省进化的代数，但也可 能过早地陷入局部最优群体中，即通常所说的早熟现象。种群大小的选择一般靠设 计者的经验来选取，种群越大其代表性越广泛，进化到最优解的可能性越大，相反 则越小。 ( 3 ) 适应函数的确定 一般情况下，适应函数同目标函数相关，视具体情况而定。 ( 4 ) 遗传算子 在遗传算法搜索问题解空间时，是通过遗传算子来扩展以搜索解，结合适应函 数来确定搜索方向的。基本遗传算法的算子由选择算子、杂交算子和变异算子组成。 ( a ) 选择算子 选择算子把当前种群中的个体，按与适应值成正比的概率复制到新的群体中 去。这样，低适应的个体趋向于淘汰，高适应的个体趋于被保留。这正体现了“优 胜劣汰 的进化机制。 ( b ) 杂交算子 杂交算子是模拟生物界的有性繁殖，产生新的个体，希望使其比其上代的适应 值更好。表现出“进化”的思想。但并不是每次杂交都能带来高适应值的个体。 ( c ) 变异算子 变异算子用一个很小的概率随机改变染色体串上某个位的值，以此来增加群体 的多样性，扩大了搜索空间。变异概率过小算法遍历性差，若较大则算法不易得到 稳定的解。 这里简单介绍一下基本的遗传算法： 第一步：选择问题的一个编码，给出问题的一个初始种群。 第二步：计算种群中每个染色体的适应函数值。 第三步：若满足结束条件，则停止；否则，遗传算法根据上一代的适应函数值 通过遗传算子产生下一代。转第二步。 遗传算法通用性强，具有内在的并行性，是一种全局优化算法。遗传算子是遗 传算法的重要部分，它们和评价函数一起来决定遗传算法在搜索空间中的搜索方 向。遗传算法所具有的一个特点是记录一个群体，它可以记录多个解而不同于局部 搜索、禁忌搜索仅仅是一个解。 l n 华北电力大学硕士学位论文 1 3 6 算法小结 综上所述，我们可以总结得出，传统的分枝定界法是一种精确求解方法，其求 解实际上是个枚举的过程，只适用于求解小规模问题。当问题规模比较大时，尽管 算法能通过定界来缩小求解空间，但此方法仍很难奏效。局部搜索是一类基本的启 发式搜索算法，但该算法往往有陷入局部最优的缺点，它的两种扩展算法：禁忌搜 索和模拟退火算法分别通过某种机制跳出局部最优。因为，模拟退火算法是采用概 率的方式跳出局部最优的，其遍历性好，求解与初始解选择无关。禁忌搜索则是通 过固定的方式跳出局部最优解。遗传算法虽然能得到全局最优解，但是其仍然存在 一些缺陷，如：早熟收敛、收敛速度过慢等等。 可见网架规划是一个复杂的非线性规划问题，目前在求解这个问题时有不同的 优化算法，都存在各自的优点和缺点，本文在研究各种算法的基础上，提出了一种 自适应遗传算法来求解城市电网网架规划问题，并在实际工程项目中得到应用。 1 4 本文主要工作 配网改造优化规划设计首先要进行负荷预测，在此基础上进行规划设计出最合 理的网架结构，评判最优的标准为综合考虑配电网线损和设备费用的总费用是否为 最优值。本论文对网架规划的模型和步骤进行了分析，在以下几个方面开展了工作： 1 建立城市电网网架规划计算模型 在处理城市电网网架规划中，建立了年投资和运行总费用的计算模型，采用自 适应遗传算法对目标年及中间年城市电网进行最优规划计算。 2 把改进的一种自适应遗传算法应用于城网网架规划 针对求解复杂城市电网网架规划问题，比较各种优化算法的优劣，提出了种 自适应遗传算法。该算法在济南城市电网网架规划的实际应用中取得了较好的效 果。 3 使用v c + + 、o r a c l e 等软件工具开发出具体的网架优化规划程序 华北电力大学硕士学位论文 第二章配电网规划数学模型和配网潮流计算 电网规划是电力系统规划的重要组成部分【2 4 1 ，其任务是根据规划期间的负荷增 长给电源规划方案确定相应的最佳电网结构，以满足经济可靠送电的要求。电力系 统优化问题主要有几个方面：原始数据方面、数学模型方面和算法方面等。配电网 络的规划和设计可以分为【2 5 】长期规划、网络规划和施工设计三项内容。长期规划用 于确定未来的主要投资项目和主网架的结构；网络规划用于处理近期的各种投资项 目：而施工设计则用于考虑各个网络元件的结构设计。本文主要是探讨对长期规划 网架结构的优化。 对一个地区来说，根据变电站选址结果，可以确定变电所容量、个数和站址， 这样就已解决了城市电网规划的“布点 问题，余下的问题是变电所之间及其与电 源之间如何“连线 的问题，这就是网架规划优化问题。 配电网络的潮流计算是配电网规划分析的基础。在每一次规划时都需要计算网 络线路的功率损耗，作为评判规划方案优劣的指标之一。由于配电网在结构和电气 参数上具有不同于输电网的特点，因此，在规划过程中采用适合于配电网特性的潮 流算法显得比较重要。 2 1 电网规划数学模型 2 1 1 目标函数 网架规划优化问题是基于现有网架结构，在已知电源水平及负荷需求情况下， 同时假设变电站的扩建或新建的时间、地点和容量都已确定，来决定在规划期内何 时何地架设多少回输电线路，使得线路年费用最小。 本文以考虑了贴现的线路建设投资费用和运行费用的最小年费用为目标函数 进行的电网网架规划【2 5 1 。即 m i nn f = 盟【z + y n - i 鲁】 ( 1 + f ) ”一1 二t = 一o ( 1 + f ) 。 ( 2 一】) 式中z 为方案总的线路建设投资费用( 不考虑施工年限) ，q 为方案第t 年的运 行费用。当以水平年为目标时，设电气设备使用年限为2 5 年，贴现率f 为0 1 ，并 假设在经济使用年限内每年运行费用相等，则式( 2 1 ) 变为 m i n n f = 0 1 1 z + i 1 c ( 2 - 2 ) 对新建线路不但需计投入资金，且需计其年运行费用；对已建线路则仅需计其 华北电力大学硕十学位论文 年运行费用。 设线路j 的长度为l j ，单位长度综合投资为口，则其投资z ，为 z j = a j ( 2 3 ) 线路的年运行费用为： c j = h ，l j a j + c 丽o 。l j r p ； ( 2 - 4 ) 式中h ，维修、折旧费等占投资的百分数；c o 电能损耗电价；f 最大负荷损耗 小时；o 导线单位长度电阻；乞线路上流过的有功功率；线路的额定电压；名为 负荷功率因数的平方。 这样( 2 - 2 ) 式就变为： 础一，己。巳( 0 1 1 + i i h 夕l j a j + ，掣+ 三3 莆p q 咱 = k 、j 三d i o j l j a j + k 2 j a 2l j a j + k 3 j ? d ：l l j p j 式中d l 、d 2 、d 3 为新建、已有、总线路集合：k 。、k 2 、k 3 为常数；q 为系 数。 其中0 ：定义为： 够= ：徽绷鬻 建设费用和运行费用最小的目标函数，在考虑约束条件后的增广函数数学模型 如下： f = n f + e 彤 式中n f 为方案的年费用；e 为惩罚因子；r p 为方案的约束条件。约束条件本 文只考虑潮流、线路输送容量过负荷以及电压约束条件，详细见如下所述。 2 1 2 约束条件 建立目标函数后，需待选线j 被选中考虑以下约束条件 1 潮流约束 a ，c = d f ( t = 1 , 2 ，t ) 式中：4 为t 时段的节点有功注入和线路流动有功的关联矩阵；尸为t 时段的线 路流动有功功率；p 为t 时段的节点注入有功功率。 2 容量约束 最r 舢。式中最，为支路七的潮流限值；ke d ，。 3 电压降约束 1 3 华北电力大学硕十学位论文 k ，m 抽形，一 i m 式中k ，一，k m i 。和1 分别为节点f 的电压上下界和正常运行电压，6 为节点数。 2 2 配网的潮流计算 潮流计算是电力系统中的一项基本计算，该计算是在给定一组发电和负荷条件 的情况下，求解各节点的稳态电压。输电网的潮流分析已有近年的历史，而且牛顿 法和由它派生的快速分解法已成为标准算法，那么配电网是不是需要另外一套潮流 模型和算法呢? 让我们首先回顾一下输电网的潮流计算方法，指出其应用于配电网 潮流分析中的困难，然后介绍最近几年配电网络潮流计算方面的新方法。 配电网络的潮流计算是配电网规划分析的基础。在每一次规划时都需要计算网 络线路的功率损耗，作为评判规划方案优劣的指标之一。配电网规划要求潮流计算 能够： ( 1 ) 可靠收敛 ( 2 ) 计算速度快 ( 3 ) 内存占用量少 ( 4 ) 计算比较精确 ( 5 ) 对配电网络的不同运行状态和运行要求具有较强的鲁棒性。 由于配电网在结构和电气参数上具有不同于输电网的特点，因此，在规划过程 中采用适合于配电网特性的潮流算法显得比较重要。 2 2 1 传统的潮流计算方法 目前，在电力系统中广泛采用的潮流算法是牛顿一拉夫逊算法及其变种，这些 方法己经成功地运用在环状结构的输电网络中。对大规模系统，牛顿一拉夫逊算法 本身的计算量很大，主要是由于雅可比矩阵的规模和每次迭代中必须求解雅可比矩 阵和线性修正方程，因此为了减少计算工作量，对于输电系统，采用了一些假设： ( 1 ) 计及输电网络中各元件的电抗一般远大于电阻，以致各节点电压相位角的 改变主要影响各元件的有功功率潮流从而各节点的注入有功功率各节点电压大小 的改变主要影响各元件中的无功功率潮流从而各节点的注入无功功率。根据这一假 设，可将修正方程中的有功功率和无功功率方程解耦。 ( 2 ) 认为两个节点之间的电压相角差不大，从而通过一系列简化雅可比矩阵也 随之变成了常数矩阵，在整个计算过程中保持不变。 通过以上假设形成的潮流计算方法就是著名的p q 快速分解法在很多情况下该 方法比标准的牛顿一拉夫逊算法效率提高很多。但是，利用牛顿一拉夫逊算法和p q 1 4 华北电力大学硕士学位论文 快速分解法进行配电网络的潮流计算时，却遇到了困难。这是由于配电网络是输电 网和电能用户的中间环节，其电压等级较输电网的低，而且随着城市配电网的发展， 电缆线路在其中所占的比例呈现越来越大的趋势。因而配电网呈现出它自身的一些 特点： 由于配电线的线径比输电网细，导致r x 比值较大，一般在l 3 之间。使 得潮流计算中的p q 快速分解法前提假设条件已经不再成立。虽然人们已经提出了 解决这个问题的办法，但由于配电网中这样的支路占的比重很大，使得分解法的效 率很低或仍然不收敛。 配电网以辐射状网络结构为主，规模大，设备和分支线路多，可以利用其结 构使用相应的辐射状配电网潮流算法。 配电网三相不平衡。但是在配电网规划下，可以不考虑配电网的三相不平衡 问题。 因此，人们在配电网络分析中研究出一些适合配网的新的算法。 2 2 2 配电网络潮流计算方法综述 配电网络具有许多不同于高压输电网的特征，例如环网结构，开环运行，正常 运行时是辐射型树状；支路参数的r x 比值较大；三相支路参数不对称和三相负荷 不平衡问题比较突出等。一些因素对传统的潮流算法来说，实际上属于病态条件， 因而也就对配电网的潮流计算方法提出了特殊的要求。首先，收敛性问题在配电网 潮流算法中倍受重视，例如由于配电网支路参数人r x 比值较大，使原来在高压输 电网中行之有效的算法，如快速解耦法等，在配电网中不再有效。其次，由于配电 网中不对称元件，如未换位的输电线路、三相三铁心柱变压器、电力机车负荷及其 它三相不对称负荷的存在，使配电网的三相电压电流不再对称，因而不能象对称系 统那样，只计算一相的情况，而必须进行三相潮流计算。 针对配电网的结构特点，人们提出了很多算法，对这些算法的分类没有统一的 标准，如有人根据配电网潮流计算所采用的状态量分为母线功率型、母线电流型、 支路功率型和支路电流型：而有人从处理三相的方式上可分为相分量法、序分量法 又称对称分量法和结合这二者的混合法：还有人从传统潮流算法分类的角度可分为 前推回推法1 2 6 1 、z b u s 高斯法2 7 1 、直接法【2 8 1 、改进牛顿法f 2 9 1 、改进快速解耦法1 3 0 1 、 网络化简法【3 l 】等。 2 2 2 1 前推回推法( b a c k w a r d f o r w a r ds w e e pa l g o r i t h m ) 在手算潮流的年代，人们习惯于采用顺支路的算法，即前推回推法；而在年代 中期以后用计算机算潮流之后，人们则习惯用节点方程；8 0 年代末期当人们研究配 华北电力大学硕士学位论文 电网的潮流时，面对梳状的网络结构自然又想起了前推回推法。前推回推法在配电 网络的潮流计算中得到了广泛应用。当用来进行辐射状配电网的潮流计算时，该算 法的效率是所有算法中最高的，占用内存也很少；当应用于环状网络时则需要进行 特殊的处理，当网络中含有节点时也需要进行特殊的处理，这是它的缺点。 在进行前推回推法潮流计算前，需要对支路进行分层和编号。辐射状配电网前 推回推法潮流计算其实包含连续的两步迭代计算，称之为回推和前推( b a c k w a r da n d f o r w a r ds w e e p ) ，根据配电馈线的辐射状结构，在推算过程中不断更新支路电流和节 点电压。为了说明这个过程，以图2 1 为例来说明。 v o _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ v sv rv n t i t f 图2 - 1 前推回推潮流算法 回推过程：更新支路电流 利用已经更新的节点电压k ，i = l ，2 ，n ，首先计算负荷电流。例如对一个三相、 星型、恒功率类型的负荷，负荷电流为： 厶= ( ) ( 2 - 5 ) 然后利用负荷电流更新支路电流：从主干线或分支线的末端开始向根节点( 变 电站母线) 推进，由于假设电流是从变电站流向负荷，所以支路上的电流只是后面 所有支路电流的简单求和，如在图2 1 中，支路的电流为： 圪= k z ，厶 ( 2 6 ) 前推过程：更新节点电压 计算完支路电流，前推过程负责计算节点电压。从变电站节点开始，向主干线 和分支线的末端推进，变电站节点电压己知，如在图2 - 1 中，节点r 的电压为： 形= 形一z ，厶