（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究.pdf

d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u u rl o c a t i o n a l g o r i t h mr e s e a r c hb a s e do ng e n e t i c a l g o r i t h ma n dg r a d u a ，r i o np r o c s s i n g a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o ni st h ep r e m i s ea n df o u n d a t i o no ft h ep o w e rr e s t o r ea n d r e l i a b i l i t y w i t ht h er e l i a b i l i t yr e q u i r e m e n t so ft h ei m p r o v e m e n to fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki nt h e e v e n to ft h ef a i l u r ee q u i p m e n tf o rf a s t ，a c c u r a t ep o s i t i o n i n gh a sb e c o m ei n c r e a s i n g l yi m p o r t a n t a n du r g e n t d i s t r i b u t i o nn e t w o r kd u et ot h en u m b e ro fp a r t i c u l a r l yl a r g en u m b e ro fn o d e s ，t h e f t ui ns c e n ec o u l de a s i l yb ei n t e r f e r e n c e d ，l e a d i n gt ot h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o n c a l c u l a t i o ns p e e di sr e l a t i v e l ys l o w , a n de x i s t i n gm i s c a r r i a g eo f j u s t i c e t h i sa r t i c l ec l o s e l yc e n t e r so nt h er e s e a r c ht o p i co ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o n a l g o r i t h m r e s e a r c ho nh o wt os o l v et h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o no fm i s j u d g m e n ta n d c a l c u l a t i o ns p e e d b yu s i n gf a u l tc u r r e n to v e r s t e pi n f o r m a t i o no fi n t e l l i g e n tt e r m i n a le q u i p m e n t f t ua n ds oo n 。a n da c c o r d i n gt ot h eg e n e t i ca l g o r i t h mo v e r a l ls i t u a t i o na s t r i n g e n tc h a r a c t e r i s t i c ， h a se s t a b l i s h e dt h ef a s ta n da c c u r a t ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kf a u l tl o c a t i o nm e t h o db a s e do ng a t h ea l g o r i t h mh a sm a d et h ei m p r o v e m e n tt ot h et r a d i t i o n a la p p r a i s a lf u n c t i o na n dt h es w i t c h i n g f u n c t i o n s ，r e d u c e dt h em i s c a r r i a g eo f j u s t i c e ，e n h a n c e dt h ea l g o r i t h mf a u l t - t o l e r a n ta b i l i t yt ot h e d i s t o r t i o ns i g n a l t h i sa l g o r i t h mi ss u i t a b l ef o rs i n g l ef a u l tl o c a t i o no ft h es i n g l ep o w e rs o u r c e r a d i a t i o nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dm u l t i - p o w e rs o u r c ep a r a l l e lr u n n i n gd i s t r i b u t i o nn e t w o r k a t t h es a m et i m e ，i nv i e wo fo u rc o u n t r yd i s t r i b u t i o nn e t w o r kc h a r a c t e r i s t i co fr i n g - l i k ed e s i g n s p l i t r i n gm o v e m e n t ，b yu s i n gt h es m a l l e s t c o l l e c t i o nc o n c e p to nf a u l td i a g n o s i st h e o r y , e s t a b l i s h e dt h eu n i f i e df a u l tl o c a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c hc a nr e a l i z et h ed i s p o s a b l ef a u l t l o c a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dh a sm a d eu pt h ed e f i c i e n c yo ft h et r a d i t i o n a lb r e a k d o w n l o c a l i z a t i o na l g o r i t h m t h e nb yu s i n gt h eg r a d u t i o np r o c s s i n g ，i n c l u e db r a n c h s e l e c t e dm e t h o d a n dw e i g h t e dm e t h o dt oi m p r o v ef a u l tl o c a t i o ne f f i c i e n c ya n du r g et h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no f t h ea l g o r i t h m f i n a l l y , t h ea u t h o rp r o v e dt h e t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h ma n dh i g hp e r f o r m a n c e f a u l t - t o l e r a n tb yt h es i m u l i n ki nm a t l a b k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ；f a u l tl o c a t i o n ；e v a l u a t ef u n c t i o n ；s w i t c hf u n c t i o n ； g e n e t i ca l g o r i t h m ：g r a d u a t i o np r o c e s s i n g 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：1 f 圈寸彳 护哆年多月? 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 嘶口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 相干牛新虢旃7 年即日 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 第一章绪论 1 1 我国配电网自动化现状 配电网自动化是一个能够对配电网上的设备进行远方实时监视、测量、协调及控制 的集成系统。它利用现代计算机技术、通信技术、微电子技术和自动控制技术实现了对 配电网的监视与控制。前一段时间，中国电力发展的主要矛盾是电源端的发电量不能满 足需求侧的用户的需求，长久以来形成了国家对于电力的投资主要是集中在电源侧和高 压输电网，而对于配电网的投资较少，由此导致了配电网的自动化水平比较低，并且网 架结构老化。到9 0 年代中后期，我国开始加强配电网建设。自1 9 9 6 年起，中国开始探 索对配电网进行技术改造的工作，并在少数城市进行了试点。1 9 9 8 年下半年我国对大规 模的城乡电网进行了改造。到现在已经有大量的微机保护和综合自动化的变电站投入使 用，s c a d a 系统在各级电网的调度系统中得到了大规模的应用，f t u 、t t u 等自动化 终端设备在配电网中得到了大规模的应用，能够实时采集电网中众多物理量的信息，我 国的配电网自动化水平已经得到了很大的提高。在计算机应用方面，部分地区已经由单 机运行发展到多机运行甚至到计算机网络的运行；对配电网的基本结构做了适当的调 整，一次设备和二次设备也有相应的更新；实现了对电网进行实时监控，定期采集配电 网中各厂站的电压、电流、功率等状态数据和开关位置信息，并对这些信息进行处理， 形成表格、曲线，使调度员掌握整个系统的运行情况；实现了变电站的综合自动化，能 够对配电系统的故障进行自动定位与隔离和对非故障区域的快速恢复供电；地理信息系 统由孤立的静态设备管理系统逐步转向动态实时地理信息管理系统；实现了配电网的电 压和无功控制及其网络优化。配电网自动化是电力系统现代化的必然趋势，通过利用现 代化的配电网技术应用去提高配电网自动化水平的进步，必将很好的改善供电的可靠性 和质量、构建出更好的满足现代化需求的配电网管理系统，并且可以提高电力系统的管 理水平和工作效率，给用户提供安全优质的电能【l 】。 1 2 配电网高容错性故障定位方法研究的意义 现代电力系统的拓扑结构是由发电、输电、变电、配电及用户等所组成。作为直接 面向用户端的配电网起着重要的作用，它直接向用户提供电能，因此，配电网的可靠性 程度将直接影响供电的质量和可靠性，由于科学技术的发展，现代的电力用户对于电力 的质量提出了更高的要求，加强配电网建设，实现配电网更有效更科学的管理，对提高 供电可靠性和供电质量起着非常重要的作用。 配电网自动化的主要功能之一是配电网馈线自动化，而故障定位又是配电网馈线 自动化的重要功能。在实际的电力系统中由于受到运行方式、维护方法的影响及电力设 广西大学硕士学位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 各自身会存在故障或者是长期运行导致的缺陷的存在，一定程度上不可避免会出现故 障，由于配电网的馈线数量众多这也使得其故障的数量相对发生的几率最大。配电网的 可靠性直接关系着社会生产与人们的生活，一旦配电网发生故障，就会对人民群众生活 造成的重大影响，对社会生产造成巨大损失，因此快速实现配电网供电恢复显得尤为重 要。配电网故障定位是实现配电网故障隔离、排除和恢复供电的基础和前提，它对于提 高配电网运行效率、改善供电质量、降低劳动强度、缩短停电时间、减小停电面积等都 具有重要意义。 目前我国已经能够对高压输电网做到故障点的精确定位，而对于配电网由于国家以 前不太重视，投资也比较少，自动化水平比较低，在较长时期内只能采用重合器和分段 器相互配合的方式实现故障区段的自动隔离与恢复供电。目前的配电网常用的方法大部 分在理论上可行，然而在实用化方面却存在其缺陷。实践中，应用较为广泛的是基于注 入信号的定位原理，该方法实际使用中并不理想，且检测时间较长。另外一种常用的基 于故障指示器的定位方法，检测相间短路故障效果不错，但对于单相接地故障检测，实 用效果很不理想。科技的发展和电网的改造使配电网的自动化水平得到了很大提高。通 过利用线路f t u 实现线路故障信息的检测，采用基于f t u 的故障统一矩阵算法可以实 现配电网故障定位。虽然该算法具有定位效率高的优点，但其所用的故障定位信息仅为 线路元件两端分段开关的信息，属于局部搜索算法，在网络拓扑结构复杂和存在信息畸 变的情况下，容易出现误判、漏判现象，扩大事故停电的范围。因此，通过进一步的理 论研究，充分利用f t u 采集到的数据信息，因此如何能够建立新的故障定位数学模型， 以此来改善配电网原有故障定位和处理方法，使配电网故障定位算法拥有智能性和高容 错性能，具有非常重要的理论意义和现实意义。 1 3 配电网故障定位问题的难点 在配电网故障定位过程中，用于故障定位的信息主要是由馈线终端来提供的但是配 电终端一般都是安装在户外的这样就使其很容易受到外界环境的干扰，由f t u 上传的 配电网故障定位信息存在因受干扰而发生信息畸变或丢失的可能性。为此，在配电网故 障定位原理的实现上必须考虑对故障定位所用信息的容错能力，这对提高配电网故障定 位的准确性，减少误判错判现象的发生具有很重要的意义，是建立配电网故障定位数学 模型的重点和难点。 1 4 配电网高容错性故障定位方法的选择 利用现代发展起来的一些常用的人工智能技术，如：人工神经网络、模糊理论、遗 传算法、蚁群算法等来建立合适的故障定位数学模型来实现配电网故障定位时，从理论 上分析将具有一定的容错性能，可以提高配电网故障定位时的准确性，并且在故障定位 2 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 信息发生畸变或丢失的情况下，也能够实现配电网故障的准确定位。遗传算法作为一种 优化技术，和其它的人工智能技术及其传统优化算法相比，其独特的优越性在于，遗传 算法对求解问题几乎没有什么限制，也不涉及常规优化问题，求解的复杂数学过程，仅 需要反复进行选择、交叉和变异的操作，就可以寻求出待求问题的解，并且得到的是全 局最优解集或局部最优解集。不涉及数学模型的求导问题、连续问题，甚至对初始解的 取值也没有要求。 利用遗传算法建立故障定位数学模型可以很好的解决在故障定位中遇到的问题，因 此本文利用遗传算法建立具有高容错性的配电网故障定位数学模型，并且通过分级处理 的思想来提高处理时的效率，用算例表明了该模型可以有效的用来对配电网的故障进行 定位。 1 5 本文所做的主要工作 实现配电网故障时的快速、准确定位是实现配电网故障隔离、排除和恢复供电的基 础和前提，对于提高供电可靠性和供电质量具有重要的意义。针对现有的配电网故障定 位算法通用性、容错性能差的缺陷，本文以高容错性配电网故障定位算法研究为核心， 利用遗传算法能进行全局寻优的特点，建立了配电网的遗传算法故障定位的改进数学模 型，并利用有效的措施提高该算法在故障定位时的效率，使该算法更加实用化。具体所 做的工作包含以下几个方面： 1 通过查阅文献搜集资料，对目前国内外的配电网故障定位算法进行了详细的分 析，在此基础上作了归纳性的概述，为本文的研究方向奠定了坚实的基础。 2 认真研读了关于遗传算法方面的书籍，对其基本原理进行详细了解，同时搜集 其在配电网故障定位中应用的材料，为建立新的配电网遗传算法故障定位数学模型打下 坚实的基础。 3 利用遗传算法的寻优过程是全局收敛的特点，通过改进传统的配电网遗传算法 故障定位数学模型中的开关函数和适应度函数，建立新的适合于单电源辐射型配电网的 故障定位数学模型，使建立的数学模型能够实现配电网单一故障准确定位，并且在定位 信息发生畸变的情况下能够实现故障的精确定位。 4 针对多电源并列运行的配电网，采用规定一个正方向的方法，将对其故障定位 的问题转化为对单电源辐射型配电网进行故障定位的问题，利用建立的新模型实现故障 准确定位。 5 针对目前配电网多数采用环形设计开环运行的特点和目前采取分区域故障定位 方法存在的不足，根据故障诊断领域中的故障最小集理论，建立适合于环网开环运行配 电网络的故障定位统一数学模型，当不同配电区域同时发生故障时，实现对其故障的一 次性准确定位，并使所建故障定位数学模型具有一定的容错能力。 3 广西大学硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 6 针对各配电区域不一定同时发生故障的可能性，通过采用分支选择法和权重因 子的分级处理方法，使没有发生故障的配电区域不参与故障寻优的过程。由于降低了故 障定位数学模型寻优过程中可行解的个数，不仅可以减少故障定位时间，提高故障定位 效率，同时，提高算法灵活性。 7 通过m a t l a b7 0 对配电网故障实例验证了改进后故障定位方法的准确性和高 容错性，以及分支选择法和权重因子法在提高故障定位效率方面的有效性。 4 广西大掌硕士掌位论文 基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 第二章配电网故障定位方法研究现状 2 1 引言 配电网故障定位是从技术上提高电网安全性、可靠性和供电质量的重要手段。如何 准确的实现配电网故障定位具有重要的现实意义，故障判断能大大减少维修人员巡线检 查的时间，加快线路的恢复，减少因停电造成的经济损失。通过安装在馈线上的自动开 关和重合器之间相互配合来实现对配电网的故障定位是一种技术上非常成熟的方法，在 国内外得到了广泛的应用。但在使用中该方法存在切断故障的时间长、降低电网的可靠 性、扩大事故范围、多次重合闸对电网造成冲击等明显的不足之处。现代化的电力设备 的大规模投用为新的故障定位方法的实现提供了可能性。目前国内外的主流故障定位方 法有统一矩阵算法【3 - 5 1 ，过热弧搜寻法【6 】 【7 】，专家系统【8 。1 5 】、人工神经元网络【1 1 1 、模糊 理论【2 2 - 2 4 1 、遗传算法等。 2 2 图论知识在配电网故障定位中的应用 利用图论的知识建立反映配电网特点的拓扑模型，可以实现配电网的故障定位，它 应用的前提是假设系统为单一故障。它是利用配电网的拓扑结构方式来实现定位。 文献 3 】针对配电网末端故障及不同线路上的多重故障问题，提出了切实可行的判 据。但该方法占用的内存大，抗干扰能力差。文献【5 】所建立的模型，考虑故障电流方向， 使改进后的矩阵能够实现环网闭环运行和多电源多重故障定位，但其仍需要繁琐的矩阵 运算。文献【4 】对末端故障和多电源的多重故障提出了新的判据，可快速地定位出故障 区域，运算量小，计算速度快，满足实时性要求。文献 6 7 】利用过热弧搜寻算法，也就 是把系统想象成短路后那些馈线上流过的电流是最大也就是故障区段。文献【5 】将区域与 一般弧同等对待，先要计算区域内各条弧的平均负荷，造成了计算的复杂。 基于图论知识的配电网故障定位算法，优点是便于编程，但是其归根究底是局部搜 索算法，因此对于复杂的拓扑结构下就不能准确定位系统故障了。 2 3 人工智能技术在配电网故障定位中的应用 人工智能是用人工方法在计算机上实现的智能，是人类智能在机器上的模拟。已涉 及电力系统运行、监视、预测、控制、规划、设计等的各个领域，并发挥了重要的作用， 配电网故障定位也属于该范畴。如何利用这些人工智能技术来实现配电网的故障定位已 经成为热门课题。 g - 西大掌硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位：算法研究 2 3 1 专家系统在配电网故障定位中的应用 专家系统是人工智能领域中发展最早也最成熟的分支，应用的领域不同，采用的知 识表达方式也不同。 用于电力系统中的专家系统方法，主要在电力系统的警报处理和故障定位研究中。 因为故障诊断中含有大量的经验型知识，正是利用这些知识可以实现专家系统的模块化 表达，通过对这些模块化知识的表达的修改就可以实现了对规则的修改。 文献【8 依据逻辑方法来处理故障诊断，将继电保护的配合关系表示为逻辑关系，将 故障推理转化为布尔代数运算。文献【9 】中将继电保护方面的专家知识转化为用p r o l o g 语言实现的i f t h e n 类型的故障诊断规则，诊断时将故障信息与诊断规则相匹配，可 得出诊断结果。文献 1 0 1 1 】利用基于框架式专家系统和模糊逻辑智能推理相结合的方法 实现配电网的故障定位功能。文献 1 2 1 3 提出利用专家系统来处理故障电话信息。文献 【1 4 】只是对系统的下级控制采用专家系统这样就提高了对故障进行搜索时的效率。文献 【1 5 】把所需要进行的逻辑运算关系用专家系统表示出来，根据所得到的数据来进行分析， 以此来获得故障位置。 因此，将专家系统应用于电网故障诊断，除了要克服专家系统本身的特点所带来的 要求，还要满足在电力系统中的一些特殊情况，如进行逻辑推理过程中要满足快速以能 实现在线要求的快速性等。配电网自身结构的不确定性，也要求故障诊断专家系统有很 强的容错能力和适应性。我们常常将专家系统与其他人工智能技术相结合，发挥各种方 法的优点，以此来提高专家系统的实用性。 2 3 2 人工神经网络在配电网故障定位中的应用 人工神经网络是利用模拟人类神经系统传输和进行处理信息过程的方法来建立数 学模型，它是一种并行分布处理系统。 文献【1 6 】提出n n 模型，检测配电网高阻抗故障，他是利用已有的历史事件信息来 进行具有良好的识别能力。文献 1 7 禾l j 用神经网络的自学习能力和记忆能力，对提供的 配电网故障过流信息进行故障特征量的提取，实现对配电网故障定位。但需要用于训练 的样本容量较大。文献【1 8 1 将小波变换与b p 神经网络相结合的方法来实现小电流接地 系统单相接地故障定位。文献 1 9 】是根据电网拓扑的分区结构，通过决策树构造形成分 布式n n 诊断群组，将分布n n 的结果综合起来得出故障诊断结论。文献【2 0 】根据保护 的配置和开关设备动作时段不同的特点建立时空神经网络来对故障进行定位。文献 2 1 】 针对b p 网络学习过程中存在的不足，提出利用一种自适应学习速率动量梯度下降反向 传播算法对b p 神经网络进行训练。是学习的速率和稳定性得到改善。 人工神经网络在故障定位方面中应用尽管有许多优点，但仍存在以下主要问题为： 它的学习速度不能够满足运算的要求，并且结构改变后还要重新学习：对结果的解释不 6 广西大掌硕士学位论文 基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 是很清楚这就使得判断存在困难。 2 3 3 模糊理论在配电网故障定位中的应用 模糊理论是将传统的集合理论进行模糊化，引入语言变量和近似推理模糊逻辑，使 其具有完整的推理体系的智能技术。 文献 2 2 根据保护动作可靠性和保护范围存在不确定性，用模糊有向图建立了故障 元件与保护及断路器之间不确定的关联关系。找到误动的故障元件，并可发现错误的警 报信息。文献 2 3 将可信度分为5 个等级，其输入信息的模糊化和故障近似推理都是基 于这5 个模糊数。虽然对电网中的先验信息利用率不高但其具有很好的鲁棒性。文献 2 4 1 将利用粗糙集处理不完备信息的能力对根据配电网信息形成的决策表进行约简然后提 取诊断规则来完成故障的诊断。 基于模糊理论的故障诊断系统，虽然可以增强处理不确定性的能力，但是它还是不 能摆脱一些缺陷，必须完善它对于不确定性信息的模糊表达的合适手段。 2 4 优化技术在配电网故障定位中的应用 配电网故障诊断中使用的优化算法主要有遗传算法、模拟退火算法，蚁群算法等。 文献 2 5 1 建立的目标最小函数由故障元件数与误动的保护及断路器数之和组成，包 含了保护和断路器的动作原理信息。对其化简处理，从而得n - 次型的目标函数。文献 2 6 1 用概率方法对继电保护固有的不确定性度量，依据电网中的保护间的因果关系形成 概率因果矩阵，在此基础上形成故障诊断的目标函数，求其最大值。文献 2 7 1 根据配电 网的结构特点，利用分级处理思想，降低了计算结果的维数，实现对配电网的故障定位。 2 5 其它相关技术在配电网故障定位的应用 针对我国中低压配电网发生单相接地故障后系统可继续运行两小时的特点，形成了 具有我们自己特色的故障定位方法。 文献 2 8 1 对利用最小二乘法进行测量阻抗参数估计进行了初步探讨，以解决线路阻 抗参数在距离保护中不够准确的问题。文献 2 9 】利用故障后反射波的特点来定位故障区 段。文献【3 0 】提出在故障出线处加方波诊断信号，分析故障后的电网结构，用频域分析 进行定位的单端测距算法。文献 3 1 计算出了配电线路接地故障的函数表达式。而文献 【3 2 则在前文的分析基础上详细论证出了相关判据。文献【3 3 】通过试验对传递函数法进 行了验证。实现多分支线路的故障定位，文献 3 4 】解决了复杂配电网的如何利用传递函 数法来进行故障定位。文献【3 5 】在已经提出的配电网接地故障定位的加信传递函数法的 基础上，根据所得传递函数频域波形特性与配电线路结构的关系，提出了配电网接地 故障定位的分支故障信息法。该方法利用数字信号处理手段提取线路接地故障分支的故 7 广西大掌硕士学位论文 基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 障信息来作为进行接地故障定位的判据，从而较准确地判定故障位置。文献 3 6 首先通 过交流注入法估算接地电阻，然后将分析得到的接地电阻根据其值的不同采用不同的信 号注入方式和检测方式；然后结合网络拓扑和二分法原理，应用直流注入法确定宏观故 障区域并进行故障点检测。文献 3 7 】提出的在线故障定位方法，该方法利用无线通信手 段，将各分段开关处零序电流互感器的测量值汇总到主站，配合网络拓扑结构，判断故障区 段，然后再用磁场检测的方式判断区段内的具体故障电杆。文献【3 8 】提出基于注入信号法 的自动故障定位算法。以安装在馈线上的注入信号探测器为节点形成馈线的网络描述矩 阵l ，上传的注入信号探测信息形成故障信息矩阵g ，g 和l 经过运算得到故障判定矩 阵p 。文献【3 9 】提出了一种基于贝叶斯概率公式的似然比形式的配电网故障定位方法。 文献 4 0 1 在小波理论的基础上，利用脉冲发射原理提出了配电网行波故障定位方案。 2 6 本章小节 本章分别对图论知识、人工智能技术、优化技术等方法在国内外配电网故障定位中 的应用作了详细介绍，并对现有的基于图论知识和人工智能算法的优点和不足之处进行 了分析。最后，对针对我国中低压配电网发生单相接地故障后系统可继续运行两小时的 特点而形成的具有我们自己特色的故障定位方法进行了详细的阐述。 8 广西大掌硕士学位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 第三章遗传算法及其在电力系统故障诊断领域中的应用 3 1 引言 在当代的技术发展过程中各种学科之间大量交叉，将各种相关的知识应用在各学科 中已经成为当代科学发展的新趋势，其中关于优化方法的又成为了当前世界发展的趋 势。在这些方法中遗传算法因为优良的计算性能和出色的应用效果而倍受注目。早在上 世纪的4 0 年代，就有相关的科研人员研究如何利用计算机技术来模拟自然界的生物技 术，他们通过模拟自然界中的生物进化过程中存在的交叉、变异、遗传等现象来处理具 体问题的优化问题。上世纪6 0 年代美国m i c h i g a n 大学h o l l a n d 教授及其学生们受到这 种生物模拟技术的启发，创造出了这种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化 计算的自适应概率优化技术遗传算法，并于1 9 7 5 年在他的专著自然系统和人工 系统的适应性中第一次提出。1 9 7 5 年，d ej o n g 在其博士论文中结合模式定理进行了 大量纯数值函数的优化计算实验，树立了遗传算法的基本框架。在这些前人的研究工作 的基础上，上世纪8 0 年代g o l d b e r g 进行了归纳总结，并在1 9 8 9 年出版了专著搜素、 优化和机器学习中的遗传算法，奠定了现代遗传算法的科学基础。随后经过2 0 多年的 发展，取得了丰硕的应用成果和理论研究的进展，特别是近年来世界范围内形成的进化 计算热潮，遗传算法已成为一种具有成熟的、极高鲁棒性和广泛适用性的系统优化、适 应和学习的高性能的算法。 3 2 遗传算法的基本思想及特点 遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，它的运算过程主要是模 拟了在自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、杂交和突变现象。利用遗传算法求解最 优化问题时，首先，依据待解决的问题来进行确定决策变量及各种约束条件，并确定出 个体表现型和基因型之间相互转化的编码方法和解码方法。然后，在可能存在最优解的 一个指定的可行域中随机挑选一个指定的群体，以此指定的群体为进化的第一代群体来 进行操作，计算每个个体的目标函数值，接着按照自然界中生物进化过程中存在的生物 特性来对这些个体进行操作，利用选择来挑选作为繁殖过程前的个体，选择机制就像自 然界中的自然选择一样，可以淘汰掉那些适应性差的个体，而将那些适应性强的个体保 留下来，对应的在遗传算法中就是将适应度大的个体保存下来，而将适应度小的个体淘 汰掉。在接下来的繁殖过程中，遗传算法利用交叉和变异两种算法对挑选后的样本进行 模拟生物界中的变异现象，交换和基因突变。交叉算法作用就是将挑选的个体的某些部 位进行相互的交换，变异就是对群体中的一些指定的个体的特定位置进行改变。通过选 9 基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 择和繁殖的操作就可以产生了下一代群体。接下来的运算过程就是对上述操作的不断重 复，这个过程直到满足设定的终止条件。整个进化过程中的最后一代中最优解就是用遗 传算法求解最优化问题时所得到的最终结果。因此，遗传算法可以看作是一个由可行解 组成的群体逐步进化的过程。与传统的优化算法相比具明显的优点：不受函数连续性约 束；搜索的速度快；收敛性好等。 3 3 遗传算法的基本原理 对于一个待优化问题，假定其可以用式( 3 1 ) 数学规划模型描述： i m i nf = f ( x ，y ，z ，k ) i s ，f rx ，y ，z ，后d ( 3 1 ) 式中，x ，y ，z ，k 为决策变量，可以是数量，也可以是逻辑变量，甚至可以是 任何符号；f = f ( x , y ，z ，后) 为目标函数；f r 蜀y ，z ，尼d 为待求问题的约束条件。满 足约束条件的解i x ，y ，z ，k 】称为可行解，集合d 表示由所有满足约束条件的解所组 成的集合，叫做可行解集合。f 是属于实数域r 的一个实数，也可看成对每一组可行解 ( x i ，y i ，z i ，k i ) d 的质量优劣的度量，函数厂表示由解空间到实数域r 的一个映射，对它 的唯一要求就是它必须有定义。给定一组解( x i ，y i ，7 i ，岛) d 都可算出一个对应的e 。 遗传算法求解问题最优解的过程就是对一个数学模型的迭代过程，它利用不断的模 仿自然界环境中生物在生存和进化过程中存在典型生物现象不断的对所要求解的问题 的参数来进行编码、随机产生初始种群，并反复利用选择算子、变异算子、交叉算子作 用于群体，直到得到问题的最优解或近似最优解。 图3 1 为遗传算法求解优化问题的计算程序流程原理框图。 由此可见，用遗传算法来对具体的问题进行构造求解过程中要考虑以下一些问题： 对所求问题解的编码方法、如何设定初始种群的规模、构造适应度函数、设计合适的遗 传算子。针对不同的优化问题需要使用不同的编码方法和不同操作的遗传算子及其对应 的适应度函数，编码方法和遗传算子主要是和所求解的具体问题是密切相关，能否深刻 的去理解所要求解对象直接决定了能否构造出一个成功的遗传算法模型。参数编码、设 定初始种群的规模、适应度函数的构造、遗传操作、控制参数五个要素组成了遗传算法 的核心内容。 3 3 1 参数编码 遗传算法的基本特点之一就是在运行过程中，不是对实际决策量来操作的，而是通 过编码的方式对其的进行转换，然后再对其进行遗传操作。 通常，编码应考虑到如下几点【4 l 】： 完全性：原则上，要保证问题域空间中的所有解都可能被构造出来。 l o 广西大学硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 紧致性：若两种基因编码9 1 和9 2 都被解码成相同的个体，若g l 比9 2 占的空间 少，就认为9 1 比9 2 紧致。 封闭性：每个基因编码对应个种群中可接受的个体。封闭性保证了中系统不产 生无效的个体。 图3 1 遗传算法计算程序原理框图 f i g 3 1f u n c t i o n a lb l o c kd i a g r a mo fg ac o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r e 模块性：如果表现型的构成中有了多个重复的结构，在基因型编码过程中要避免 出现类似的重复是。 符合积木块规则：应使用易产生与所求问题相关的低阶、短定义距模式的编码方 案。 最小字符编码规则：使问题得到自然表示所需的最小编码字符集的编码方式。 常用的编码方法有：二进制编码，格雷码编码方法，浮点数编码方法，符号编码方 法，多参数级联编码方法，多参数交叉编码方法。 在配电网故障定位中用到的编码方法是二进制编码。它的基因型是一个二进制编码 符号串。下面就描述了二进制编码过程中精度问题，若使参数编码的对应关系如下： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0 一u 。i 。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 = 0 一+ 6 l11 l1 11 1 11 111 1l1 = 2 7 一l 一“ 则二进制编码的编码精度为： 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 艿= 訾2 t1 ( 3 - 32 一) 一 l 。j 这种编码可以便于遗传操作的进行，并且具有很好的优点，它的编码和解码简单， 易行，对所编码的变量进行遗传操作时可以很方便的来进行实现，同时它很好的满足了 进行编码时的两条基本准则即积木块原则和最小字符编码准则，因此这种编码方式得到 了很好的使用。 3 3 2 初始种群 初始种群是指进行遗传算法运算过程中所产生的第一代群体，通常它是利用计算机 技术随机产生的。一般地，选取规则是：先估计整个解空间的分布情况，然后选择个体； 随机选择个体，然后找一些优良个体加入，进行重复。 3 3 3 适应度函数 生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对其生存环境的适应程度，适应度函 数就用来量化个体的适应度。如何选取适应度函数具有重要的意义它直接决定了我们进 行遗传操作的过程是否能够顺利的进行。适应度函数也是在运算过程合理评价该优化问 题的重要标准。 一般而言，适应度函数是根据待求问题的目标函数变换而成的。设目标函数为g ( x ) ， 适应度函数为厂( x ) ，则适应度函数和目标函数映射关系一般有以下几种形式： ( 1 ) 无约束最小化问题 把最小化转化为最大化问题，只需简单的在目标函数函数前面加一个负号即可，但 是它不能够保证遗传算法的适应度函数值始终为非负值，可以采用以下方法得到适应度 函数： c m a x g ( x ) ，f ( x ) c 。i i i 八功2 1o其它(3-4) 式中c m m 是一个输入参数，或是理论上的最小值，或是到目前所有代中见到的目标 函数的最小值，此时c m ；。会随着代数的变化而变化。 ( 3 ) 带约束最小化问题 1 2 广西大掌硕士掌位论文 基于遗l t 算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 其中p ，为惩罚系数，c 。是一个根据实际情况选定的非负参数。 ( 4 ) 带约束最大化问题 对于带约束的最大化问题，也采取罚函数法把目标函数转化为适应度函数。一个约 束最大化问题可描述为： lm a x f ( x ) kb i ( x ) 0 扛1 ，2 ，z ( 3 - 7 ) 则适应度函数可定义如下： rh jg ( x ) - c 嘣。+ 口卢，( z ) ，当p 户；o ) + g ( z ) c m h 似) 2 产1产1 ( 3 8 ) l0其它 其中日，为惩罚系数，c m ；。是一个根据实际情况选定的非负参数。 遗传算法所得到的问题的解过程其实就是寻找适应度较大的个体。通常，在遗传算 法进化的初期，为避免早熟，希望缩小个体之间的差异，到了后期，为了加快收敛，往 往又加大个体间的差异。因此，为了解决这些问题，需要将适应度函数尺度化。常用的 尺度变换有如下三种： ( 1 ) 线性变换法 设原适应度函数为f ( x ) ，变换后的适应度函数为厂( x ) ，则有如下线性变换： 厂( x ) = a 厂( 工) + 卢，其中，仅，卢为适当的常数，并且满足： 原最小适应度矗i n ) 的映射适应度五i n ( 工) = 0 。 厂( x ) 和( 工) 平均适应度值相同。 尺度变换后种群中新的最大适应度a x ( x ) 要等于原平均适应度( x ) 的指定倍 数。 ( 2 ) 幂函数变换法 厂( x ) = f 七( x ) ，其中k o ，其值与所求解问题有关，并且在计算过程中不断对其 修正。 1 3 广西大学硕士掌位论文基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 ( 3 ) 指数法 ( z ) = e x p ( 一3 f ( x ) ) ，其中f l o ，式中系数卢的大小决定了选择的强制性程度。 3 3 4 遗传操作 遗传操作就是模拟自然界的生物在进化过程中发生的繁殖、杂交和突变现象，通过 对群体中的染色体进行操作，形成下一代个体的过程。遗传算法有三个基本操作：选择 ( s e l e c t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 和变异( m u t a t i o n ) 【4 1 1 。 ( 1 ) 选择操作 选择就是根据各个体的适应度值，按照一定的规则或方法从上一代中选择出一些优 良的个体使其遗传到下一代的群体中，这样就让它有机会作为父代为下一代繁殖子孙。 个体的选择概率常用的分配算法有以下三种【4 1 】： 适应度比例法 这种方法在具体的操作中就是使，各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比。 设群体大小为m ，个体i 的适应度为e ，则个体，被选中的概率玩为： 儿= 1 ( 待1 , 2 ，m ) e ( 3 9 ) f = l 由上式可见，个体被选中的概率的高低的是按照适应度值的大小来进行的，对应于 较大适应度的个体被选中的概率也就越大；反之，适应度越低的个体被选中的概率小。 由于该方法对各个个体是随机来进行的，选择误差比较大，有时可能会使适应度较高的 个体被淘汰。 最优个体保存法 最优个体保存法的基本思想是：用适应度高的个体替换适应度低的个体。最优个体 保存法，可以保证迄今为止得到的最优个体不会被交叉、变异等遗传运算所破坏，它是 遗传算法收敛的个重要保证条件。这种方法会让个别局部最优的个体被被不断保存下 来，对算法的全局收敛能力带来不好的影响。 排序选择法 排序选择法的主要思想是：对群体中个体按昭适应度值的大小来进行排序，依照这 个排序来分配各个个体被选中的概率。该方法进行个体选择时，个体的适应度取决于个 体在种群中的序位，而不是实际的目标值。它很好的克服了在应用适应度比例法过程中 的尺度问题。 ( 2 ) 交叉操作 交叉是按照一定的概率选择一个或几个进行交叉的位置，然后把这两个父个体的部 分结构进行替换来重组生成新的个体的操作。它是遗传算法明显区别于别的各种进化算 法的重要特征，它在遗传算法中起着至关重要的作用，交又是获取新优良个体最重要手 1 4 广西大掌硕士学位论文 基于遗传算法和分级处理的配电网故障定位算法研究 段。通过交叉操作，遗传算法的搜索能力得以飞跃的提高。交叉算子一般有以下几种： 单点交叉 它是遗传算法中最常用的交叉算子方法，如图3 2 所示就是在遗传算法的运算中如 何来进行单点交叉运算的示意图： 佃曰曰曰曰曰困 咽田团臼囱田田 交文点 姜弘困曰团曰田田园 气囡田园曰园曰曰 图3 2 单点交叉运算示意图 f i g 3 2s i n g l e p o i n tc r o s so p e r a t i o nd r a w i n g 多点交叉 多点交叉运算就包括了两个获知是多个交叉点的运算。只有两个交叉点的就是两点 交叉，其余的统称为多点交叉。以三点交叉为例来说明多点交叉的操作过程。图3 3 为 三点交叉运算的示意图： 咽曰| 曰曰| 团困臼 咽豳由田 交叉点一交叉i 点二交叉i 点三 主童a 曰曰臼田日i 囡 气田田d ! l y , ly 图3 3 三点交叉运算示意图 f i