（电力系统及其自动化专业论文）基于组合控制方式的开关磁阻电机调速系统的设计与研究.pdf

a b s t r a c t s w i t c h e dr e l u c t a n c e m a c h i n e ( s r m ) i s an e ws t r u c t u r eo f e l e c t r o m o t o r c o m b i n i n gt h i s n e ws t r u c t u r ew i t ht h em o d e mp o w e r e l e c t r o n i c st e c h n i q u ea n dm o d e mc o n t r o lt e c h n i q u e ，s w i t c h e dr e l u c t a n c e d r i v e ( s r d ) h a st h eb o t ha d v a n t a g e st h a ta s y n c h r o n o u sm o t o rf r e q u e n c y c o n v e r s i o nd r i v ea n dd i r e c tc u r r e n tm o t o rd r i v eh a v e ，a n dh a sb e e no n eo f t h ep o pi s s u e so ft h ed e v e l o p m e n to fm o d e me l e c t r i cd r i v e 您a t t r a c t s m o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n ds h o w s c o m p e t i t i o ni n c o m m e r c i a l a p p l i c a t i o n t h ep a p e rh a si n t r o d u c e dt h ef o r e g r o u n d ，b a s i cs t r u c t u r ea n d c h a r a c t e r i s t i co fs r d t h ec h a r a c t e r i s t i ca n do p e r a t i o n p r i n c i p l eo f s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ra r ea n a l y z e di nd e t a i l t a k eat h r e ep h a s e s12 8 p o l e ss i 蝴a st h eo b j e c t ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fs w i t c h e dr e l u c t a n c e m o t o ri sb u i l t a c c o r d i n gt ot h ev a r i a t i o no fi t s i n d u c t a n c e , w i n d i n g c u r r e n ta n d t o r q u e a td i f f e r e n ts t a g e ，as y s t e md e s i g nh a sm a d e t w o - c l o s e d l o o ps c h e m ei n c l u d e sac u r r e n tl o o p ( i n n e rl o o p ) a n das p e e d l o o p ( o u t e rl o o p ) t h es p e e dl o o pu s e st h ef u z z y - p ic o n t r o la r i t h m e t i ca n d c l a s s i cr e g u l a t i n gm o d ew a sa p p l i e dt ot h ec u r r e n tl o o p a n dt h e f o l l o w i n gc o m b i n a t i o n a lc o n t r o lm a h o di su s e d ：v a r y i n ga n g l ec o n t r o l a n dv o l t a g ec h o p p i n go nh i g h s p e e d ；f i x e da n g l ec u r r e n tc h o p p i n gc o n t r o l o nl o w - s p e e d n l cc o n t r o l l e ri sd e s i g n e db yu s i n gt h ea t m e g a12 8a st h em a i n c o n t r o lu n i t ，a n di th a st h ef u n c t i o no fo v e r - c u r r e n t , o v e r - v o l t a g ea n d u n d e r - v o l t a g ep r o t e c t i o n s i g b ti su s e da st h em a i ns w i t c h c o m p o n e n t t h a td r i v ec i r c u i ti si m p r o v e de x b 8 41 。w h i c hm a k et h ed r i v e rs i m p l ea n d f l e x i b l e m o d u l a rp r o g r a m m i n gc a ni n c r e a s er e a d a b i l i t ya n dt r a c t a b i l i t y e x p e r i m e n t sa n de m u l a t o rs h o wt h a t ，t h es y s t e md e s i g ni sr a t i o n a l ，t h e c o n t r o lm e t h o da n dc o n t r o ls t r a t e g ya r ec o r r e c ta n de f f e c t i v e n es y s t e m n l n ss t a b l ea n dr e l i a b l e ，a n dm e e t st h er e q u i r e m e n t k e yw o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r , s p e e dc o n t r o ls y s t e m , c o m b i n a t i o n a lc o n t r o lm e t h o d ，a t m e g a12 8 n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：趔日期：碰年五月么日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 魄趁年厶乒 中南大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 开关磁阻电机调速系统( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rd r i v e ，简称s r d ) b 。 是八十年代中期发展起来的新型调速系统。它将开关磁阻电机与现代电力电子技 术、控制技术融为一体，兼有异步电机变频调速系统和直流电机调速系统的优点煮 已成为当代电气传动的热门课题之一。 1 1 引言 开关磁阻电机调速系统( s w i t c h e dr e l u c t a n c ed r i v e ，简称s r d ) 是继异 步电机变频调速系统和直流电机调速系统之后，又一极具发展潜力的新型调速系 统。它集开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ，简称s r m ) 、现代电力电 子技术与控制技术为一体，它不仅保持了交流异步电机的结构简单、坚固可靠和 直流电机可控性好的优点，而且还具有价格低、效率高、适应力强等优点，显示 出广阔的应用前景。 作为s r d 中的重要组成部分一开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ， 简称s r m ) ，是在磁阻电机的基础上发展起来的一种高性能机电一体化的产品。 它具有两个基本的特征【l 】：1 ) 开关性：2 ) 磁阻性，是一种双凸极电机。从结构 上看，开关磁阻电机可以说是一种最简单的电机，定子和转予均采用双凸极结构， 定子有集中绕组，转子没有绕组，也无永久磁铁。因此，开关磁阻电机具有成本 低，结构简单，工作可靠，维修方便的优点。s r m 控制灵活，它可以独立地控制 每相主开关导通与断开，采取不同的控制方式，可以得到不同负载要求的机械特 性，很容易地实现四象限运行和软启动等要求。采用合理的控制策略，由s 跚组 成的开关磁阻电机调速系统的效率和出力能在很宽的速度和负载范围内都维持 在较高的运行性能。 。 ， 当然，开关磁阻电机调速系统也存在着许多有待解决的问题，主要是转矩脉 动和引起的噪声较大。只有从调速系统的总体性能指标出发，通过s r m 的正确设 计和采用优化的控制策略，才能逐步解决这些问题。本章简要地介绍了s r m 和 s r d 的基本结构、工作原理。 1 2 开关磁阻电机的基本结构、原理与特点 开关磁阻电机是开关磁阻电机调速系统的执行元件，它的结构和工作原理与 中南大学硕十学位论文第一章绪论 传统交直流电机有着根本的区别。它遵循磁通总是要沿着磁阻最小的路径闭合的 原理【2 】，产生磁拉力形成转矩一磁阻性质的电磁转矩。因此，它的结构原则是转 子旋转时磁路的磁阻要有尽可能大的变化。 开关磁阻电机的定、转子铁芯均冲成一定形状的齿槽，然后叠压而成，构成 驮凸极机构。依定、转子片上齿槽的多少，形成不同极数的电机。为了避免单边 拉力，径向必须对称，所以双凸极的定子和转子齿槽数n s 和n r 应为偶数。除单 相电机外，应使定子极( 齿槽) 数z 。与转子极( 齿槽) 数z 。不相等，但是z 。与 z 。要尽量接近。因为当定子和转子齿槽数相近时，就可能加大定子相绕组电感 随转角的平均变化率，这是提高电机出力的重要因素。 定子上设有集中绕组，每相绕组由p 个极上的线圈相互串联( 或并联) 构成， 因此，开关磁阻电机的相数为 m = z s p ( 1 一1 ) s p a r 可以设计成多种不同的相数结构，而且定、转子的极数有多种不同的搭 配。研究表明，低于三相的s r m 没有自起动能力。而相数多的s r m 步距角小，利 于减小转矩脉动，但结构复杂，且主开关器件多，成本高，所以目前最常用的开 关磁阻电机还是三相和四相的。按照每极齿数分有单齿和多齿结构，一般来说， 多齿结构单位铁心体积出力要大一些，但其铁心和主开关元件的开关频率和损耗 也增加，这将限制开关磁阻电机的高速运行和效率，因此，一般不使用多齿结构。 按气隙磁场分有轴向和径向结构，单相开关磁阻电机大多采用轴向结构。 开关磁阻电机的定子和转子均由硅钢片叠压而成，转子既无绕组也无永磁 体，定子极上绕有集中绕组，径向相对的两个绕组串联构成一对磁极，称为。一 相 。 图1 - i 所示的是三相1 2 8 极开关磁阻电机的横切面和一相电路的原理示意 图。墨，墨是电子开关，喝，v d , 为续流二极管，阢为加在电机上的直流电源， 它的定子和转子呈凸极形状，极数互不相等，转子由叠片构成，无绕组，定子绕 组可根据需要采用串联、并联或串并联结合的形式在相应的极上，得到径向磁场， 图i - i 三相1 2 1 8 极开关磁阻电机的横切面和一相电路的原理示意图 转子带有位置检测器以提供转子位置信号，使定子绕组按一定的顺序通断，保持 2 中南大学硕七学位论文第一章绪论 电机的连续运行。电机磁阻随着转子磁极与定子磁极的中心线对准或错开而变 化，因为电感与磁阻成反比，当转子凸极在定子凸极中心线位置时，相绕组电感 最大，当转子凹槽中心线对准定子凸极中心线时，相绕组电感最小。 结构上与步进电机相似的开关磁阻电机的运行原理遵循“磁阻最小原理 一磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，而具有一定形状的转子铁芯在移动到最小 磁阻位置时，必使自己的主轴线与定子磁极的轴线相重合。如图1 - 2 所示，定、 转子在磁极轴线重合时，f o = 0 ，即r o = 0 ；r = 0 ，即矗= 0 。此时电机无旋转 力矩，t = 0 。 置 彳 ( a ) ( 切线力) ( b ) 图1 - 2 定、转子磁极轴线重合时磁场及受力示意图做a 相通电) ( b ) 影砀钉) 图卜3 定，转子磁极轴线不重合时磁场及受力示意图( 设a 相通电) 如图1 - 3 所示，定、转子自磁极轴线不重合时，此时r 0 ；f o 0 因此 此时电机有旋转力矩，t 0 。 图i - i 中，当定子b - b 极励磁时，所产生的磁力则力图使转子旋转到转子 极轴线i - i 与定子极轴线b - b 重合位置，并使b 相励磁绕组的电感最大。若以 图中定、转子所处的相对位置作为起始位置，依次给a b _ 一c - - a 相绕组通电， 转子即会逆着励磁顺序以逆时针方向连续旋转；反之，若依次给c - - b 一 一_ c 相 通电，则电机即会沿顺时针方向转动。可见，s r m 的转向与相绕组的电流方向无 关，仅取决于相绕组通电的顺序，而且，应该有一个可控的开关电路，它根据转 子位置来合理地、周期地导通和关断各相电路，实现转子以一定方向连续旋转， 输出机械能。另外，从图中可以看出，当主开关器件墨，最导通时，a 相绕组从 直流电源玑吸收电能，而当墨，最关断时，绕组电流经续流二极管圜，吼继 中南大学硕上学位论文 第一章绪论 续流通，并回馈给电源u 。因此，s r m 传动的共性特点是具有再生作用，系统效 率高。 从上面简单的分析可以知道，s r m 的转矩是由磁路选择最小磁阻结构的趋势 产生的。由于电机磁路的非线性，通常s r m 的转矩应根据磁共能来计算，即 丁( 叫= 百a w ( o , o ( 1 2 ) 式中，0 一转子位置角；f 一绕组电流。 显然，磁共能矿妒，i ) 的改变既取决于转子位置，亦取决于绕组电流的瞬时 值。在对s r m 性能作定性分析时，为避免繁琐的数学推导，不妨忽略磁路饱和及 边缘效应，假定电感同电流无关。这时，一对定子极下电感随转子位置角的变化 曲线如图卜4 ( a ) 所示，电机每转一圈，电感变化的周期数正比于转子的极对数， 该周期的长度为转子极距。 l i “ l , m i “ t ( a ) 。，e ，厂 b001 j 0 4 u 1 图卜4 相电感，转矩随转子位置变化图 基于图卜4 ( a ) 的简化线性电感模型，式( 1 - 2 ) 可化简为 丁1 ：! i 2 丝：! i 2 塑 ( 1 3 ) 、 2a 日2d 口 由式( 卜3 ) ，相绕组在恒定电流f 作用下，产生的对应转矩如图1 - 4 ( b ) 所示 由此可见，s r m 的转矩方向不受电流方向的影响，仅取决于电感随转角的变化： 当钇d o 0 时，s r m 产生电动转矩；当钇d o - 3 惯称为“死区 。0 4 为转子磁极的后沿与定子磁极的后沿相遇的位置，至此，相电感开始线性地下 降，直到05 处降为k ，05 、0l 均为转子后沿与定子磁极前沿重合处。之后， 转子凹槽开始进入定子凸极区域，相电感重新减到最小值，磁阻最大。如此，又 进入新一轮循环。 ；厂后沿1 ：# 卜、前沿 厂 l ， 一 一转- 1 ， 一 i - l ( 0 ) 一 i 一一一 _ 一一一一 l 瞰 一 一一一一 l 广广一一 一一一一 一l ! i i i i i - n i l i i 图2 3 定转子相对位置展开图及不饱和时相绕组电感曲线 由图2 - 3 不难得出理想化s r m 相电感的线性方程式为 r 厶由 岛1 9 i b ll = 三幽+ k ( 秒一0 2 ) 0 2s 秒 岛 l ( 0 ) = l i 岛p 幺 ( 2 9 ) l = 工h k ( o 一只)只秒 岛 式中，k = ( k 一厶血) ( 岛一幺) = ( k k ) 倦 利用傅里叶级数分解( 2 9 ) 式，且忽略高次谐波，得k 相绕组电感为 厶= 厶o + 厶lc o s ( ，d ( 2 1 0 ) 式中，厶。、厶一k 相电感的恒定分量和基波分量的幅值，其值分别为 1 5 中南大学硕士学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 厶。= ( k + k ) 2 厶。= ( k k m ) 2 ( 2 1 1 ) 显然，对一台已制好的s r m ，k 、k 为常数，它可以根据电机的结构参 数解析概算，也可由实验确定。 由于电机各相结构相同，故各相电感的恒定分量和基波分量也是相同的， 式( 2 一l o ) 中的厶o 、厶。可统一记为厶、厶。若选a 相为参考相，并设a b c 为 s r m 正常运行顺序，则各相电感曲线形状是相似的，可表示 r 一厶= 厶+ 厶c o s ( n , o ) j 厶= 厶+ 厶c o s ( n , o 一4 ，r m ) 1 (2-12) 乙= 厶+ 厶c o s ( n , e - 2 z ( m - 1 ) m ) 2 2 2 理想线性模型的s r m 绕组磁链波形 式( 2 3 ) 中，相绕组电阻压降r 与d 出相比很小，故忽略电阻压降，式 ( 2 - 3 ) 可简化为 u = 警= 等等= 等q c 2 m ， d td ed td e r 即 如；旦硼( 2 一1 4 ) q 式中，q 一转子角速度。 从式( 2 1 4 ) 可以看出，若转子角速度致恒定不变，当该相主开关器件导通 时，u = u ( q 为主电路电压) ，相绕组磁链将以一个恒定的比率玑q 随着转子 位置角度的增加而增加；在该相主开关器件关断的瞬间，即p = 的时候，磁链 达到最大值；当该相主开关器件关断后，u - - - u ，磁链则以恒定的比率q q 随 着转子位置角度的增加而下降。 在相绕组的一个导通和续流周期内，磁链的分段分析方法如下： 设t = 0 时，该相主开关器件导通，此时l l ，= 0 ，秒= 气，u = u ，式( 2 1 4 ) 即为 如：堡拍( 2 1 5 ) 哆 根据初始条件，求解式( 2 - 1 5 ) 可得该相导通期间磁链解析式为 1 6 中南人学硕：t 二学位论文 第二章$ r m 数学模型与控制方式 ( 秒) ：皇i ( 口一屯)( 2 1 6 ) q 一 当0 = 时，主开关器件关断，此时 = 虬。= 取( 一如) 哆= 配色哆 ( 2 1 7 ) 式中，一一相绕组的导通角，晓= ( 一吒) 。 主开关器件关断后，u = 也，则式( 2 1 7 ) 为 如：一堡d p ( 2 - 1 8 ) 鳞 根据式( 2 1 7 ) 给出的初值条件，求解式( 2 1 8 ) 可得该相续流期间磁链解析式为 吵= 薏( 2 一气一缈 ( 2 - 1 9 ) 从式( 2 1 9 ) 可以得出，当秒= 2 一气时，磁链衰减为零，并保持零值直到 下一个周期该相主开关器件重新开始导通时。 根据上面的分析，可以画出一相绕组磁链l l ，随着转子位置角0 变化而变化的 曲线，如图2 4 所示。 v v 胧l x j二二二、?、一一一一一_ o 秒口，i ，2 一艮 。 图2 - 4 基于理想线性模型的开关磁阻电机相绕组v t f ( 0 ) 曲线 2 2 3 基于线性模型的开关磁阻电机相绕组电流分析 s r m 各相绕组通过功率电路供电，当功率电路的开关器件导通时，绕组电压 为电源电压q 。假设绕组电感仅是转子位置的线性函数，且在式( 2 - 3 ) 中，绕组 的电阻压降r 和d 虬国相比起来很小，可以忽略掉，故式( 2 - 3 ) 可化简化为 u 3 = 却| 虫m 2 0 b 又j c ，= ( 回f ( 卿，故有 玑= 如肋= 罢+ f 警= 磅鲁+ ，考鲁 口f 口f口口口口f 1 7 中南大学硕士学位论文第二章s r m 数学模型j 控制方式 乩嵩q 州历d l q ( 2 - 2 1 ) 方程的两边同乘绕组电流i ，可得功率平衡方程 u , i i l i 荔q + i 2 等q 2 讲i z l i z ) “2 嚣q ( 2 - 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 表明，当s r m 绕组通电时，若不计相绕组的损耗，输入的电功率一 部分用于增加绕组的贮能f 2 2 ，一部分则转换为机械功率输出i 2 c oa l a o 。该 机械功率输出为绕组电流f 与定子电路的旋转电动势缸e l a o 之积。 若在电感上升区域02 03 内绕组通电，旋转电动势为正，产生电动转矩， 电源提供的电能一部分转换为机械能输出，一部分则以磁能的形式贮存在绕组 中；若通电绕组在02 03 内断电，贮存的磁能一部分转化为机械能，一部分 则回馈给电源，这时转轴上获得的仍是电动转矩。在最大电感为常数的区域03 04 内，旋转电动势为0 ，如果电流继续流动，绕组磁能则仅回馈给电源，转轴 上没有电磁转矩；最后，若电流在电感下降区域04 05 内流动，因旋转电动 势为负，产生制动转矩，这时回馈给电源的能量既有绕组释放的磁能，也有制动 转矩产生的机械能，即s r m 运行在再生发电状态。 一显然j 为了得到较大的有效转矩，一方面，应尽量减小制动转矩，即在绕组 电感开始随转子位置减小时应尽快使绕组电流衰减到0 ，为此，关断角见矿设计在 最大电感达到之前。主开关器件关断后，反极性的电压加至绕组两端，电流流向 电源，所以绕组电流迅速下降，以保证在电感下降区域内流动的电流很小；另一 方面，应尽量提高电动转矩，即在绕组电感随转子位置上升区域应尽量流过较大 的电流。因此，s p d 4 电动运行时，应在0l 02 内触发导通主开关器件，即 q 气 岛；应在02 03 内关断主开关器件，即岛 只；这时一个电感 变化周期内的电流波形如图2 - 5 所示。 图2 - 5 角度位置控制方式典型相电流波形 中南大学硕：t 学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 由于绕组电感l ( 0 ) 的表达式( 2 9 ) 是分段线性解析式，故需分段给出初始 条件求解关于绕组电流i 的微分方程式。 ( 1 ) 如图2 - 3 所示，当鼠s 口 0 ( 2 2 4 ) d o 饿k 因为该区域内电感恒为最小值，且无旋转电动势，因此开关磁阻电机相电流可在 该区域内迅速建立。分析式( 2 - 2 3 ) 可知，若减小，则电流幅值会增加。通过 合理选择开通角气，使相电流在进入相绕组电感上升区( 02 ，03 ) 时达到一定 的数值，以保证在相绕组电感上升段产生足够大的电动转矩。 ( 2 ) 当砬秒时，在此区域内上= k + k ( o - 0 0 ，u = u s ，代入式( 2 2 1 ) 得 孥= i k + 足( 乡一岛) 】嘉+ i k = 一k ( b 一吒) 】嘉+ k ( o 一气历d i + k = 【k 叫色嘲睁删d o 两边对0 积分，得 p 缉+ c = 【上凶+ x ( p 一岛) 】f ( 2 2 5 ) 将初值f ( 岛) = 虬( 0 2 - o ) ( q k ) 代入上式，得c = 氏哆，则 f ( 2 而v i s ( o 丽- o o 司) ( 2 2 6 ) 则电流变化率为 堕：缉垒坚蜊( 2 - 2 7 ) do缈lk + k ( o - 0 2 ) 2i 式( 2 2 7 ) 表明，若气 0 ， 电流将继续上升，这时因为气较大，所以电流在o2 处的数值较小，使有效工 作段内旋转电动势的正压降小于电源电压。由此可见，不同的开通角气，可形 成不同形状的相电流波形。 1 气 b k k 图2 - 6 不同开通角气下的相电流波形( 关断角相同) 如图2 - 6 所示，气= 岛一k 蛔k 时所对应的。平顶波电流有效值比值小， 这对电机及半导体开关器件均有益处n 引，与其他两种形状的电流波形相比，较为 理想。不过，s r d 中，通常要通过调节气实现转速调节，因此“平顶波”电流 形成的条件在调速过程中并不能保证。 ( 3 ) 当钆 p 幺时，在此区域内主开关器件关断，该相进入续流阶段， 三= k + 舒咿一皖) u = - u s ，相电流在反向电源电压和旋转电动势的作用下迅 速下降，上述条件代入式( 2 - 2 1 ) ，得 辨箍篙舄 2 8 ， 由于电流不会反向，令f ( p ) = 0 ，得只= 2 一屯，若选择主开关器件的关断角 ，使得： 岛+ 吒2 ，则续流电流将在电感上升到最大值的时候降到零； 若见伊 幺+ 气2 ，则续流电流将进入最大电感恒值区，甚至进入电感下降区， 从而产生制动转矩。为了避免产生较大的制动转矩，影响电机的运行情况，应适 当的将关断角钆提前，使相绕组电流在续流阶段快速下降。图2 - 7 所示的是不 同关断角下对应的相电流波形。 中南大学硕二 ：学位论文第二章s r m 数学模型与控制方式 t 。 么一 、 、 、 、 、 、 i ，1 0 ，雌l， ，- ， 图2 7 不同下对应的相电流波形( 开通角相同l 2 ) ( 4 ) 当岛9 幺时，在此区域内= k = 也初始值为 f ( 岛) = 硒u s ( j 2 a o 矽碉- a o - 0 3 ) ( 2 一气一岛) 鳞k 入式( 2 2 1 ) ，彳寻 f ( 秒) ：u s ( 2 0 够_ - 8 0 , , 一- 0 ) ( 2 - 2 9 ) q 毗 则电流变化率为 d z l a a = q k = c o s n t 0 ( 2 3 0 ) 式( 2 3 0 ) 表明，续流电流在最大电感恒值区域内在反向电源电压作用下线性衰 减，此时电感为恒值，无旋转电动势产生，因而也就无电磁转矩产生。 ( 5 ) 当幺口2 如一岛时，续流电流进入电感下降区，在此区域内 l = k - k ( o - 0 4 ) u = 也初始值为 f ( 只j ：_ u s ( 2 0 0 # - 吃, , - 0 4 ) ( 2 - 3 1 ) 一 哆l 哪 代入式( 2 - 2 1 ) ，得 妒，= 箍篙罱 3 2 ， 在此区域内将产生制动转矩。当减小关断角使锝续流电流在进入此区域之前 就已经下降到零，但是过小的关断角会使开关磁阻电机的电动转矩不足，因 此关断角需要合理选择，通常的原则是： 幺，亿f ，2 ( 为转子极矩) 。 2 2 4 电磁转矩的分析 根据能量守恒定律，在不考虑电路中电阻损耗、铁心损耗和转子旋转产生机 械损耗的情况下，绕组输入的电能呒应等于结构中磁储能吁，与输出机械能睨 之和，即为 d 吃= d 啄+ j 呢 、 ( 2 3 3 ) 如果电压u 和感应电势e 的参考方向一致，根据电磁感应定律，绕组电路的 2 1 中南大学硕士学位论文第二章s r m 数学模型与控制方式 电压方程为 “= 一e = d 驴, d t ( 2 3 4 ) 绕组输入的电能可由其端电压、端电流计算，即为 d w = (2一)uidt 3 5 将式( 2 - 3 4 ) 代入式( 2 3 5 ) 得 d w = 脚 ( 2 3 6 ) 机械能可由电磁转矩t 和角位移0 计算，即为 d w = t d o ( 2 3 7 ) 将式( 2 - 3 6 ) 和式( 2 - 3 7 ) ，得 d w ：( 沙，o r ) = i d v 一讼p ( 2 3 8 ) 式( 2 - 3 8 ) 表明，对无损系统，磁储能是由独立变量1 l ，和0 表示的状态变量， 磁储能山v 和0 所决定，当v 为恒定值时，由式( 2 - 3 7 ) 得到一般转矩 r ：一旦竺竺! 垒( 2 - 3 9 ) a o 在考虑转子处于任意位置时的电磁转矩时，可以假定转子无机械转动，得 d 彬= 矗孵 ( 2 4 0 ) 将式( 2 - 4 0 ) 代入( 2 - 3 7 ) 得 ； = r d q , ( 2 4 1 ) 设磁路中无磁滞损耗，在假设磁路为线性磁路，则磁链1 l ，可由电感l 表示为 沙= l i 。 ( 2 4 2 ) 将式( 2 - 4 2 ) 代入式( 2 - 4 1 ) ，得到磁储能的计算式为 = 去f 2 ( 2 4 3 ) 将式( 2 - 4 3 ) 代入式( 2 3 9 ) 得 r = j 1f 2 等( 2 - 4 4 ) 以上分析可以得出以下结论： ( 1 ) 电机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生的，当磁导对转角的 变化率大时，转矩也大。 ( 2 ) 电磁转矩的大小同绕组电流的平方成正比，即使考虑到电流增大后铁心 饱和的影响，转矩不再与电流平方成正比，但仍随电流的增大而增大，因此可以 通过增大电流有效地增大转矩，并且可以通过控制绕组电流得到恒转矩输出的特 性。 ( 3 ) 转矩的方向与绕组电流的方向无关，只要在电感曲线上升段通入绕组电 中南犬学硕士学位论文第二章s r m 数学模型与控制方式 流就会产生正向电磁转矩，而在电感曲线的下降段通入电流则会产生反方向的电 磁转矩。 2 3 开关磁阻电机调速系统的基本控制方式 s r d 的控制方式指电机运行时对哪些参数进行控制及如何进行控制，使电机 达到规定的运行工况( 如规定的转速、转矩等) ，并使其保持较高的性能指标( 如 效率等) 。 针对建立的开关磁阻电机的线性模型和结论，我们可知：改变相绕组两端的 - 电压c ，相绕组电流矩览者改变开关角均能有效的改变转速缱的值。因此，s r m 电机的可控参数主要有开通角、关断角、相绕组两端的电压u 和相电流f 等。 开关磁阻电机的控制，简单的说就是对上述参数进行调节。目前。主要的控制方 式有三种：角度控制( a p c ) 、电流斩波控制( c c c ) 、电压p 删控制。 2 3 1 角度控制方式( a p c ) 角度控制法是指对开通角吒关断角臼0 的控制，通过对他们的控制来改变 电流波形以及电流波形与绕组电感波形的相对位置，间接的改变转矩。在电机电 动运行时，应使电流波形的主要部分位于电感波形的上升段；在电机制动运行时， 应使电流波形位于电感波形的下降段 相电流的波形与开通角屯和关断角鲇有着密切的关系，因此可以通过对这 两个角度的调节来实现对电流的控制【1 3 1 。在假设在母线电压不变的情况下，固 定屯，调节，随着的增加，开通电流时间增加；同理，当固定，调 节屯，随着晓。的减小。开通电流时间增加。 实际采用的a p c 调节时，一般都优先固定晓霄，然后再调节瓦对于调速范 围较宽的，可以分段优化固定钆，然后在对晓。进行调节。角度控制也称单脉冲 控制，因为开通期间内开关元件始终是导通。这种方式比较简便，但这种方式中 相电流是不可控，其变化率很大，对于开通角和关断角的微小变化都十分敏感， 在调节上也存在一定的困难。因此，这种方式比较适合在短时间里快速达到期望 电流的场合，如较高转速下的控制。 角度控制的特点： ( 1 ) 转矩调节范围大。若定义电流存在区间t 占电流周期t 的比例t t 为电 流占空比，则在角度控制下电流占空比的变化范围几乎从0 1 0 0 。 ( 2 ) 同时导通相数可变。同时导通相数多，电机出力较大，转矩脉动较小 当电机负载变化时，自动增加或减少同时导通相数是角度控制方式的特点。 中南大学硕：t 学位论文第二章s r m 数学模型0 控制方式 ( 3 ) 电机效率高。通过角度优化能使电机在不同负载下保持较高效率。 ( 4 ) 不适用于低速。角度控制中，电流峰值主要由旋转电动势限制。当转速 降低时，旋转电动势减小，可使电流峰值超过允许值，因此角度控制一般适用于 较高的转速。 2 3 2 电流斩波方式( c c c ) 当电机在起动或低速( 一般系指在额定转速的4 0 以下) 运行时，定子相绕组 中反电势较小，可能产生过大的冲击相电流。为防止可能出现的过电流和较大电 流尖峰，必须采取斩波方式【1 4 】加以限制。c c c 控制方式见图2 - 8 ，其控制方法是 让相电流i 与电流斩波限进行比较，当转子位置角口处于电流导通区间，即 免 9 见旷期间时，若f i t ， 则主开关关断，电流下降；如此反复相电流将维持在斩波限附近，并伴有较小的 波动。当固定开通、关断角时，调节斩波限就相当于调节关断角，或是电流开通 区间的长度。但它们之间也有不同之处，a p c 方式下电流的不可控相比，c c c 方 式是直接对电流实施控制，通过适当误差带的设置可以获得较精确的控制效果。 工 i l 口 图2 - 8c c c 控制方式 因此，c c c 方式同样具有简单直接，可控性好的特点，也避免了a p c 方式中的问 题，与后面的p 删方式相比，也具有较小的开关损耗，是比较常用的控制方式。 只是这种控制下，电流的斩波频率不固定，随着电流误差变化而变化，不利于电 磁噪声的消除。 电流斩波控制的特点： ( 1 ) 适用于低速和制动运行。电机低速运行时，绕组中旋转电动势小，电流 增长快。在制动运行时，旋转电动势的方向与绕组端电压方向相同，电流比低速 运行时增长更快。两种情况下，采用电流斩波控制方式正好能够限制电流峰值超 过允许值，起到良好有效的保护和调节效果。 ( 2 ) 转矩平稳。电流斩波时电流波形呈较宽的平顶状，产生的转矩也较平稳。 中南大学硕上学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 合成转矩脉动明显比其它控制方式小。 ( 3 ) 适合用于转矩调节系统。当斩波周期t 较小，并忽略相导通和相关断时 电流建立和消失的过程( 转速低时近似成立) 时，绕组电流波形近似为平顶方波。 平顶方波的幅值对应电机转矩，转矩值基本不受其它因素的影响，可见电流斩波 控制方式适用于转矩调节系统，如恒转矩控制系统。 ( 4 ) 用作调速系统时，抗负载扰动性的动态响应慢。提高调速系统在负载扰 动下的快速响应，除转速检测调节环节动态响应快外，系统自身的机械特性也十 分重要。电流斩波控制方式中，由于电流峰值被限，当电机转速在负载扰动的作 用下发生突变时，电流峰值无法自动适应，系统在负载扰动下的动态响应十分缓 慢。 2 3 3 电压斩波p 删控制 p 删控制的电压和电流波形如下图2 9 所示。电压p 删控制也是保持晓。和 不变的前提下，使功率开关按p w m 方式工作。其脉冲周期t 固定，占空比可 调。改变占空比，则绕组电压的平均值变化，绕组电流也相应变化，从而实现转 速和转矩的调节，这就是电压斩波控制，又称调压调速。p w m 控制技术是利用半 导体开关器件的导通和关断，把直流电压变成电压脉冲列，并通过控制电压脉冲 宽度或周期以达到调节相绕组电压目的。 i 图2 - 9p w m 控制的电压和电流波形 p 删控制方式不是实时的调整开通角和关断角，而是在主开关的控制信号中 加入p 硼信号，通过调节占空比a 来调节加在主电路上电压的有效值的大小。占 空比越大，电压有效值越大，电路导通时间越长。其脉冲周期t 固定，占空比r , r 可调。在互内，绕组加正电压，互内加零电压或反电压。改变占空比，则绕组电 压的平均值u 变化，绕组电流也相应变化，从而实现转速和转矩的调节，这就是 电压斩波控制。与电流斩波控制方式类似，提高脉冲频率f = 1 t 则电流波形比 中南大学硕士学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 较平滑，电机出力增大，噪声减小，但功率开关元件的工作频率增大。 电压斩波控制的特点【1 s - - 2 0 l ： 电压斩波控制是通过p w l v i 方式调节绕组电压平均值，间接调节和限制过大的 绕组电流，既能用于高速运行，又适合于低速运行。其它特点则与电流斩波控制 方式相反，抗负载扰动的动态响应快，缺点是低速运行时转矩脉动较大。 2 3 4 组合控制 根据不同的实际应用要求结合上述控制方式的特点可选用其中几种控制方 式的组合f 2 j 】，使开关磁阻电机调速系统可使用多种组合控制方式，以下是两种 常用的组合控制方式： l 、高速角度控制和低速电流斩波控制组合 高速时采用角度控制，低速时采用电流斩波控制，以利于发挥二者的优点。 这种控制方法的缺点是在中速时的过渡不容易掌握。因此要注意在两种方式转换 时参数的对应关系，避免存在较大的不连续转矩。并且注意两种方式在升速时的 转换点和在降速时的转换点间要有一定回差，一般应使前者略高于后者，一定避 免电机在该速度附近运行时处于经常性的控制方式转换过程中。 2 、变角度电压p w m 控制组合 这种控制方式是靠电压p 硼调节电机的转速和转矩。并使幺和兔仃随转速改 变。由于s 蹦特点，所以工作时希望尽量将绕组电流波形置于电感的上升段。但 是电流的建立过程和续流消失过程是需要一定时间的，当转速越高时通电区间对 应的时间越短，电流波形滞后的就越多，因此通过调节开关角( 一般固定见仟角， 使幺提前) 的方法来加以纠正。 在这种工作方式下，转速和转矩的调节范围大，高速和低速均有较好的电机 性能，且不存在两种不同控制方式互相转换的问题，因此越来越多的得到业内普 遍采用，其缺点是控制方式的实现稍显复杂。 2 48 r m 的运行特性 对于s r m 在允许的最高电源电压作用和允许的最大磁链与最大电流条件下， 有一个l 临界转速缈昏，是电机能得到最大转矩的最高转速。在这个转速以下s r m 呈现恒转矩特性。在恒转矩区，由于电机转速较低，电机反电动势小，因此需对 电流进行斩波限幅，称为电流斩波控制( c c c ) 方式，也可采用调节相绕组外加电 压有效值的电压p 咖控制方式。 当s 跚在高于缈厶转速范围运行时，对于线性理想情况，随着( 1 ) 的增加，磁 中南大学硕士学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 链和电流随之下降，由式( 1 - 2 ) 可知，转矩则随转速的平方下降。在最高电源电 压作用下最大导通角= 州p ，以及最佳触发角条件下，在转速吆下呈现恒 功率特性。在恒功率区，通过调节开关管的开通角和关断角取得恒功率特性，称 为角度位置控制( a p c ) 方式。 恒转矩区恒功率区 串励特性区 t = c o n s t i t w = c o n s tt u2 - - = c 0 t i $ t 太 一 od s c 图2 - i os r m 机械特性 当s r m 在超过彩蠡下运行时，由于可控条件已达到极限，s 麟呈现串励特性， 基于串励的软机械特性特点，为防止“飞速 ，因此除电机应用于铁道机车牵引 等串励有利的个别领域外，基本上s r m 的最高额定转速控制在c o 蠡这一点，如图 2 - 1 0 所示。 转速啊，啦为个特性交接的临界转速，是s r w 运行和设计时要考虑的重要参 数。坞是s r m 开始运行于恒功率特性的临界转速，定义为s r m 的额定转速，亦称 为第一临界转速，对应功率即为额定功率，是能得到额定功率的最高转速，恒 功率特性的上限，可控条件都达到了极限，当转速再增加时，输出功率将下降， 亦称为第二临界转速。 采用不同的电源电压，开通、关断角的组合，两个临界点在速度轴上将对应 不同的分布，并且在上述两个区域内分别采用不同的控制方法，便能得到满足不 同需求的机械特性，这也表明了s r w 具有十分优良的调速性能。 2 5 系统控制方式的确定 s r d 的控制具有两个方面：是电机控制方面，即通过调节电机自身的参数 改变电机的运行特性，这一方面的关系是直接的，是开关磁阻电机所特有的；二 是系统控制方面，这个方面是将控制策略应用于开关磁阻电机及其外围的设备 ( 控制器、信号检测装置等) ，并使之为达到某一控制目标协同运作，这种控制是 通过功率变换器间接作用在电机之上的。这个方面的控制是种通用技术，能够应 用在其它电机上的控制理论基本上都可以应用在开关磁阻电机上，比如最常见的 中南大学硕士学位论文 第二章s r m 数学模型与控制方式 p i 或p i d 调节、模糊控制等，这在以后章节进行介绍。 对中小功率的s r m 传动系统而言，从简化控制、降低成本及减小电机转矩脉 动的角度出发，通过对常用控制方式的比较及综合考虑。系统采用控制方式是： 在低速时，采用定角度电流斩波控制方式，即固定开通角和关断角，用速度设定 值和实际速度之差调制加在导通相绕组上电流的上限值。而在中速或高速时，采 用变角度电压p w m 控制方式。两种控制方式各有优缺点，配合应用有利于扬长避 短，充分发挥二者的优势，在较宽调速范围内使电机具有良好的性能指标。开关 磁阻电机速度控制系统的控制策略框图如图2 - il 所示。 4 i 图2 - 1 1s r d 调速系统原理框图 该系统控制策略以电机输出的最终速度为控制目标，以p i 调节为主要控制 手段，包括速度和电流两个系统闭环控制，速度环采用模糊p i 参数自校正算法。 在低速启动阶段，为保证s r m 速可靠的起动，采用在每相绕组电感上升区段 3 0 。区间内完全导通相绕组的方法，此时旋转电动势很小，须对电流进行斩波， 将电流限制