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l 盔j :盈厶:垡一i = :t 重兰:璺s ! 壁垒i a b s t r a c t a b s t r a c t :p o w e rg r i di sab a c k b o n ea n da ni m p o r t a n tp a r to fp o w e rs y s t e m a n dt h er o b u s t n e s sa n dt r a n s m i s s i o nc a p a c i t yl e v e lo fi tw i l li n f l u e n c et h en o r m a l o p e r a t i o no fe l e c t r i cm a r k e td i r e c t l y u n d e rt h em a r k e tc o n d i t i o n ,p o w e r 舒dp l a n n i n g w i l lb es u b j e c t e dt om a n yn e wu n c e r t a i nf a c t o r s ,a n di t sm o d e l se s t a b l i s h e du n d e r t m d i t i o n a lp a t t e r nw o n tw o r ka n ym o r e b a s e do ff a e t s i t sv e r yn e c e s s a r yt oe s t a b l i s h m a n a g e m e n tm e a s u r e so fp o w e rg r i di n f o r m a t i o no fu n c e r t a i n t y , a n dr e s e a r c ht h e c o r r e s p o n d i n gm o d e l s t h ep a p e ra n a l y z e du n c e r t a i nf a c t o r sa b o u tp o w e rn e t w o r k sp l a n n i n gu n d e rp o w e r m a r k e t ,w h i e hc h a r a c t e r , a n ds u m m a r i z e dr e s e a r c hw o r k sa b o u tp o w e rn e t w o r k s p l a n n i n gi nr e c e n t l yf i r s t l y , a n dt h es i g n i f i c a n c eo f t h i sr e s e a r c hi sg i v e n t h eu n c e r t a i ni n f o r m a t i o nc a nb ee x p r e s s e da sau n ( u n a s c e r t a i n e dn u m b e r ,u n ) m o d e lb yu s i n gf o rr e f e r e n c et h em e t h o do f f u z z yi n t e g r a t ej u d g m e n t t h en o v e lm o d e l i sr e a s o n a b l ea n df e a s i b l et od e s c r i b ea n dd e a lw i t ht h eu n c e r t a i ni n f o r m a t i o nj np o w e r n e t w o r k sp l a n n i n g ( p n p ) a c c o r d i n gt ot h ef a c to fp n p e m p h a s i so ft h ep a p e ri s i n t r o d u c i n gt h ec o n c e p to f t h eb l i n dm o d e l ( b m ) m o d e lo f u n a n dan e wm o d e la n d m c t h o do fp n pi sf o r m u l a t e db yt h eb mm o d e lo fu n ,t h eo p t i m a lp l a n n i n gc a nb e r e c e i v e db yu s i n gt h ea n a l y s i so fc o s t b e n e f i t a t i e rs o m es i m p l i f i e dm e a n sa r e 西v e n b e c a u s et h eo p e r a t i o no fu ni ss oc o m p l i c a t e d a tt h es a m et i m e i m p r o v e dg e n e t i e a l g o r i t h m s ( g a ) i sv a l i d a t e dw h i c hi sb r i n gf o r w a r do nt h ep a p e r k e y w o r d s :p o w e rn e t w o r k sp l a n n i n g ;u n c e r t a i nf a c t o r s ;u n a s c e r t a i n e d n u m b e r ( u n ) ;t h ea m e l i o r a t e db m m o d e lo f u n ;i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m s c l a s s n o : 致谢 本论文的工作是在我的导师周渝慧教授的悉心指导下完成的,周渝慧教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 周渝慧老师对我的关心和指导。 周渝慧教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作,在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助,在此向周老师表示衷心的谢意。 周晖教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见,在此表示衷心 的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间,韩正华、于刚、程晓鑫等同学对我论文中 的部分研究工作给予了热情帮助,在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人,他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 a e i 空! 鱼厶:l ;:主j ! i 垒塞 叠 序 电力工业的改革将发电、输电和配电三部分逐步从传统的电力企业一体化结 构中分离开来。引入基于市场条件的竞争机制,是对原有电力行业的深刻变革, 并最终影响电力行业体制和电力系统规划、运营、控制等各个方面,是对电力行 业组织和运营体制层面的巨大改变,同时也极大地影响到技术层面,特别是由于 规划主体的变化和市场化运作的要求导致对规划方案评判标准的变化。 输电网在电力市场中扮演着十分重要的角色,输电容量是否充足,容量配置 是否合理将关系到各市场成员的切身利益,关系到各参与方能否公平竞争,甚至 影响系统的安全运行,因而输电网规划是电力工业市场化进程中亟待研究的领域。 由于市场化改革以后,增加的许多不确定性因素将极大地影响电网规划的经济性 风险,传统的以某一预想环境为基础的确定性电网规划方法和电网优化规划方法 已不能适应电力市场环境下的电网规划要求,新的电网规划模型应能计及尽可能 多的不确定性因素以得到最终的综合最优方案。 电网规划研究的目的是根据电源发展及负荷增长情况,合理地确定今后若干 年的最佳电网结构,使其安全可靠又经济合理。由于受国家政策调整、社会经济 发展、人口变动及环境变化等因素的影响,电力系统的发展条件也在不断变化, 规划期越长,条件、参数也就越难确定。影响电网规划的不确定性信息的描述和 处理,一直是电网规划研究的突出难点,若不予很好的解决,就可能因为规划时 所依据的条件、参数的变化使得当时制定出的所谓最优电网规划方案在实施后并 不最优,或不经济、或电网结构不合理而诱发系统事故。因此。电网规划必须考 虑不确定性信息的影响。 现代电网规划中的各种不确定性因素往往具有不同的性质和特点,对它们进 行有效描述和处理是电网规划的前提和基础,对获得具有较高灵活性、适应性和 可靠性的电网规划方案有着十分重要的意义。目前,考虑不确定性因素影响的电 网规划方法相继被提出,如概率统计、模糊数学、灰色数学等。这些方法对分别 具有随机性、模糊性和区间性等单一性质的不确定肚信息十分有效。但客观上, 信息的不确定性往往不是单一的,而是具有多种不确定性的复杂信息,称为“信 息混沌”。从信息混沌类中分离出一种同时具有多种不确定性的复杂信息称作“盲 信息”,盲数是处理和描述这种盲信息的数学工具。本文用盲数描述和处理电网规 划中的各种不确定性信息可以获得更加准确的初始数据信息,从而得到具有更好 的灵活性、适应性和可靠性的规划结果。 ,益j:,一 1 1引言 l 绪论 当前电力工业改革席卷全球,我国电力工业改革也在有条不紊进行中。电力 市场化改革有利于打破垄断,引入竞争,提高效率,降低成本,优化社会资源配 置,促进我国电力工业发展。电力工业市场化改革已打破了传统的发电、输配电 纵向一体化的结构。这种改革对电力工业带来强烈的冲击,对电力工业的规划、 运行以及管理有深远的影响。 众所周知,输电网在电力市场中扮演着十分重要的角色,输电容量是否充足、 容量配置是否合理将关系到各市场成员的切身利益,关系到各参与方能否公平竞 争,甚至影响系统的安全运行。因而输电网的规划是电力市场中的一个重要问题。 然而在新的市场环境下如何确定输电网的最优规划方案仍是一个尚未解决的问 题。因此,网厂分开后电网规划已经成为我国电力市场研究中的一个热点问题。 “随着电力市场机制的深入,增加的许多不确定性因素将极大地影响电网规划 的经济性风险,传统的以某一预想环境为基础的确定性电网规划方法和电网优化 规划方法已不能适应电力市场环境下的电网规划要求。市场环境下电网规划必须 考虑大量的不确定性因素,新的电网规划模型应尽可能地考虑不确定性因素以得 到最终的综合最优方案。经过多年的研究和发展,计及不确定性因素的电网规划 方法取得了较快的发展。但是由于电力市场下电网规划中不确定因素自身的复杂 性和多样性,对它们的准确描述和处理仍然需要进一步研究,规划模型仍需要进 一步完善,各类优化求解方法自身都存在一定的缺陷,需要不断完善,进一步提 高算法的搜索性能和搜索速度。 i 2本文主要工作 近年来,华东、东北电力市场已正式运行,华中、南方电力市场试运行中。 这些为我国电力市场发展奠定了基础,可以说我国当前正处于电力工业改革和电 力市场建设的关键时期。研究电力市场环境下电网优化规划中不确定因素的处理 方法及其相应的规划模型对我国的电力工业市场化改革有着十分重要和十分现实 的意义。本文在学习当前国内外电力市场条件电网规划理论的前提下,在总结前 人工作的基础上,对规划中遇到的不确定信息的处理以及规划方法进行了分析研 鳕1 2 照玉:丝:! :主! ! ! 渔! 究,并主要应用卣数肘市场环境下的电网规划问题进行了分析、验证。本论文完 成的主要工作有: ( 1 ) 对市场环境下电网规划所遇到的不确定信息进行了剖析,分析了电力市场 环境下电网规划面临不确定因索主要的表现:未来电源规划、负荷变化、竞争与 合作以及投资与回报。并且分析了这些不确定信息的特点和性质,即随机性、模 糊性、灰性及其混合。总结了前人对各种不确定性的处理方法:量化法与建模分 析法,着重对建模方法进行了分析。并论证了采用盲数处理电网规划中所遇到不 确定信息的可行性和合理性。 ( 2 ) 从预估模型法与建模规划法两方面对电网规划原理进行了详述,重点分析 了考虑不确定因素影响的建模规划方法即各种不确定因素处理方法下的相应电网 规划方法并论述了不同方法的使用范围。在总结前人对市场条件下电网规划方法 的基础上,对采用盲数进行电网规规划的合理性进行了论述。 ( 3 ) 详细介绍了盲数的概念、性质及其运算法则,论证了采用盲数处理市场条 件下电网规划中不确定信息的合理性以及不确定因素建立盲数模型的方法,采用 层次分析法中的权重系数测定法判断矩阵分析法来求解盲敛模型中的可信 度,并对其进行了分析。研究了节点建立盲数模型的方法以及支路盲数潮流的计 算。并提出了相应的简化计算措施。 ( 4 ) 对遗传算法的原理进行了介绍,论述遗传算法用于电网规划以及本文规划 方法的优越性。对遗传算法各种改进原理、方法进行了分析,重点研究了了代沟 在寻优过程中的作用以及相应的代沟改进策略,着重对自适应代沟的改进进行了 研究,并改进了自适应代沟的寻优策略。 ( 5 ) 研究了盲数b m 模型,提出了改进模型的的盲数电网规划方法并用改进的 成本效益分析法来确认最优的方案。提出采用盲数b m 模型规划方法的简化计算步 骤,并设计了改进的遗传算法。最后在m a t l a b 平台编写了相应的计算程序,对输电 网和配电网算例即:6 节点g a r v e r n 9 试系统以及一个1 0 k v 配电网实际系统进行了算 例分析,并与确定性电网规划方法、盲数原始规划模型进行了比较,验证了所提 出的模型的合理性和正确性,同时也验证了所提出的算法的实用性和可行性。 血经竖垣l ! 也幽丛刿白监啦丕堕筐匪l 一 2 市场环境下电网规划面临的不确定因素 电力工业改革将发电、输电从传统的电力企业一体化结构中分离开来,引入 基于市场条件的竞争机制,是对原有电力行业的深刻变革,并最终影响电力行业 体制和电力系统规划、运营,控制等各个方面。输电网在电力市场中扮演着十分 重要的角色,输电容量是否充足,容量配置是否合理将关系到各市场成员的切身 利益,关系到各参与方能否公平竞争,甚至影响系统的安全运行,因而输电网规 划是电力市场化改革的一个重要的内容。 电网规划研究的目的是如何根据电源发展及负荷增长情况合理地确定今后若 干年的某地区的电网结构,使其安全可靠又经济合理。由于受国家政策调整、社 会经济发展、人口变动及环境变化等因素的影响,电网的发展条件也在不断变化, 规划期越长,条件、参数也就越难确定。影响电网规划的不确定性信息的描述和 处理一直是电网规划研究的突出难点。若不予以很好的解决,就可能因为规划时 所依据的条件、参数的变化使得当时制定出的所谓最优电网规划方案在实施后并 不最优,或不经济或因电网结构不合理而诱发系统事故。近年来,输电网不确定 性规划引起了学术界和工程界的广泛关注,成为输电系统规划领域的研究热点之 一【】。 2 1电力市场下电网规划面临的不确定因素 在电力市场环境下的电网规划将面临众多的市场不确定因素。按不确定因素 的性质可划分为运行机制不确定性、市场主体的不确定、发电环节的不确定、输 电环节的不确定、购电环节的不确定以及相关因素如电价、运行成本的不确定, 等等。诸多的市场不确定性因素在电网规划过程中主要体现为电源规划、负荷变 化、系统潮流变化、投资回报等无法预知,如何适应这些不确定因素,使电网具 有较好的灵活性和鲁棒性,相对于传统的电网规划来说大大增加了求解难度”。 ( 1 ) 未来电源规划的不确定性 电力工业市场化以后,发电厂和电网分离,各发电厂都将实现竞价上网。发 电规划成为发电公司的内部事宜,以电厂投资者的利益最大化为目标,尽管需要 满足政府或监管机构所制定的相关法规或条例的约束,发电规划在很大程度上取 决于发电公司或潜在的发电投资者对电力市场未来的电价走势、国家相关政策的 调整、能源价格走势以及负荷变化等因素的预测。因此,新的电厂或机组的类型、 位置、容量和投运时间,以及旧机组和旧电厂的退役或停运等决策一般由发电公 e空全搏!:兰塑!d!li: r j 自行做出,而且发电公司往往不会将这些信息提前在市场中公布。这些情况对 电网规划来说都是不确定的因素,但电网的运行又要适应电源的配置和负衙的变 化,这会给电网规划带来很大的困难和影响。另外,输电网的建设周期相对于电 厂的建设周期来说较长,所以很难在规定阶段估计未来长时间内的系统电源及市 场的变化,这也增加了输电网建设的投资风险。 ( 2 ) 未来负荷变化的不确定性 电价是电力市场的核心问题之一,其决定因素包括上网机组的成本、市场的 供需状况以及系统( 输电网络与发电机等) 的充裕程度等等。实时电价的采用使得 电力市场中未来任何对段的电价都不确定,会发生波动。如果考虑用户的需求弹 性,则负荷水平也会随电价的波动而变化。电力市场的发展趋势是根据供求关系 和供电质量向用户收费,因此当用户根据自身的考虑出发改变对供电质量的要求 时,可导致系统资源一定程度上的重新分配,这增加了负荷特性的不确定性。外 部因素如天气变化、国民经济发展速度、居民消费水平变化及其在相应缺电环境 下实施的错峰避峰等相关政策,另外,还包括由外部刺激( 例如外商投资等) 和大 项目的新建所引起的负荷预测的不确定性,这是由于这些项目能否投产、何时投 产、投在何地通常是难以预测的,它受到众多不确定性因素的影响和许多方面的 牵制,使得负荷变化具有更大的不确定性。 ( 3 ) 电力市场运营所导致的合作与竞争方面的不确定性 电力市场发展所导致的合作与竞争方面的不确定性包括市场交易导致的系统 潮流不确定性和电价的不确定性等。在电力市场中,电网调度的原则是根据电厂 机组的报价和用户需求来决定成交量、成交价格和优化调度次序。在竞争的市场 中,各电厂生产的目标是其理论的收益最大化,从各自的利益出发会不断调整自 己的竞争策略,按照自身条件和市场需求确定投入机组台数及其生产规模,导致 市场供需的平衡点不断变化,价格也频繁波动;并且,随着电力市场逐渐对用户 侧的开放。用户可以自由选择供电商购买电力,则用户和电厂之间的供求关系将 更频繁变化,并可能产生大规模的远距离输电交易。这些都导致了系统潮流的不 确定性,要求电网有足够的区域间输电容量。电力市场发展所导致的合作与竞争 方面的不确定性在电网规划中必须予以考虑。 ( 4 ) 投资回报的不确定性 电力市场改革前,一体化电力企业通常是电网的唯一投资者,传统的机制保 证电力企业能安全地实现投资回收并获得一定的利润,这种情况下电网投资不存 在任何的风险。改革后的电力市场,电网的投资需要大量的资金并且投资回收是 一个长溺的过程,大部分投资者不太会选择长期的电网投资,因为投资时间越长 不确定性就越多。例如电源规划、负荷变化、政策变化、电价、燃料价格等不确 4 ! 巨垣班垃e ! 也斟! 型臼垒鲍丕堕定四耋 定因素,导致投资回收的风险很大。为了减小项目投资回报的不确定性,对电网 规划方案进行经济评估是非常必要的。 这些不确定性因素的处理准确与否直接影响输电网规划结果对未来情景的适 应性,是市场化条件下电网规划的研究的重要内容之。 2 2电网规划中不确定性信息的特点 按照对不确定信息的研究,以上电网规划所涉及的不确定性信息主可分为4 类:随机信息、模糊信息、灰色信息以及未确知信息“1 。 ( 1 ) 随机信息 人们最早接触到的不确定信息就是随机信息,对随机信息的研究已经形成了 概率论、数理统计、信息论等重要的学科,其发展非常成熟,且应用广泛。在电 网规划中的随机性信息有电气设备的故障、系统停电事故的发生以及负荷水平出 现的时间等。 随机性是由于事务因果规律破缺而造成的一种不确定性。随机性所反映的事 件本身有着明确的含义,只是由于事件发生的条件不充分而使得条件与事件之问 不能出现确定的因果关系,从而事件的发生与否表现出不确定性。如设备故障这 一事件本身有着明确的含义,但该设备在运行过程中什么时候发生故障、一年发 生几次,却因受各种因素的影响而具有随机性。随机性不确定事件在电力系统中 是比较多的,如发电机、变压器、线路、开关等电气设备的故障、系统停电事件 的发生以及规划目标年负荷水平的出现时间等具有随机性。对这类不确定性因素, 可用概率统计的方法描述处理。 概率理论从产生之日起,就有两种理解:一种理解为信任的程度;一种理解 为重复实验中相对的频率。前者称为主观概率,后者称为客观概率。而即使是主 观概率也反映了人们的经验,也具有某种意义上的客观性。主观概率反映经验和 知识,可能会因人而异;客观概率反映了实验结果,可能会因不同的实验而异。 所以概率反映了一种不确定性,概率本身也具有不确定性。目6 口在电网规划中主 要是对设备故障、运行状态、系统负荷状态等具有随机性质的事件采用概率统计 的方法来加以描述和处理。由于采用概率方法的前提是假设在一个长时间内事件 发生的频率将以随机分布形式作用,因此随机方法需要大量的样本数据进行分析 和处理,而往往未来环境中的各种不确定性因索很难甚至不能得到所必需的原始 数据,同时在电网规划中也有很多不确定性因素并不具备随机特性,不能采用随 机方法来进行处理,这些都限制了随机方法在电网规划中的广泛应用。 ( 2 ) 模糊信息 :i b ! :2 疆丛:苣型! :z i ! 亟羔一 模糊性是与随机性不同的另一类不确定性。它是由于事物中排中规律破缺而 引起的。模糊性所反映的事件本身的含义并不明确,錾件类属问具有不清晰性, 从属于某一类到不属于某一类并不存在截然的划分界限即“亦此亦彼”。由于事物 的复杂性,其元素界限不分明,使其概念不能给出确定性的描述,不能给出确定的 评价标准,这类信息成为模糊信息。在实际应用中,由于主观因素较重、数据资 料不完整,难以进行准确预测等所引起的不确定性事件就具有模糊性,它们所提 供的信息则称为模糊信息。 模糊性一般存在于对事件的某些现象、参数以及它们相互关系的定义中。由 于主观因索较重或数据资料不完整难以进行准确预测等所引起不确定性就属于模 糊事件。如,“5 号母线上的负荷主要是工业负荷”,那多少才算是“主要”呢? 其 划分界限并不清晰,这就是带有模糊性的不确定性的问题。再如,预测一系统某 年的最高负荷大约是1 0 0 0 m w ,这里的“大约”就是对“最高负荷”的一种模糊 性描述。电网规划涉及到较多的模糊不确定事件。那些因规划当年信息资料不足、 无法精确预测而造成数值上模糊不确定事件( 负荷水平预测值的模糊性、电源出 力变化的模糊性、设备单价、电能价格以及现金流及其贴现率的模糊性等) 都属 于模糊性不确定事件。因它们并不具有随机性,不存在一定的概率分布,所以很 难用经典的概率方法加以描述。本论文以模糊集合论为基础,它是描述和处理这 类不确定性问题的有力工具。如果说概率论是将数学应用范围从必然现象扩大到 随机现象的领域,那么,模糊集合论是将数学应用范围从清晰现象扩大到模糊现 象领域。 在电网规划的过程中,负荷预测工作常需要在历史负荷和影响其变化的相关 环境因素数据不确定的条件下进行。因此,模糊数学成为电网规划的重要数学工 具。 ( 3 ) 灰色信息 灰色信息是指由于事物的复杂性,信道上各种噪声的干扰以及接受系统能力 的限制,使得人们只能获得事物的部分信息或信息量的大致范围,而不能获得全 部因素或确切的信息。灰色系统理论主要用于处理信息不完全的系统,它的出现 为不确定性因素的处理提供了一个新的工具。 灰色系统理论是由“黑箱一白箱一灰箱”理论拓展而来的,是系统控制理论 发展的产物。“灰”则指信息部分己知,部分未知,或者说信息不完全。比如, 对于电力负荷而言,对其影响的供电机组、电网容量、生产能力、大用户情况等 信息是已知的,但是影响负荷的其他很多因素,像天气情况、政策的变化,地区 经济活动等等是难以确切知道的,故预测的负荷可认为是灰色信息。灰色系统理 论认为任何随机过程都是在一定幅值范围,一定时区内变化的灰色量,在处理技 ! j ! 场堑缝e 坐e i 趣羔! :西:i 苫趋巫塑定幽耋 术上,灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数的规律的。目前处理不确定性信 息多采用的是灰色预测模型g m ( 1 ,1 ) ,即只有个变量、一阶的g m 模型。 灰色的概念着重研究外延明确、内涵不明确的对象,而模糊概念则是研究外 延不明确、内涵明确的对象。灰色方法具有所需原始数据较少、计算量低、计算 时间短等优势。但是灰色方法主要是通过对历史数据进行累加或累减来寻找规律 性,过于简单和粗糙;同时该方法采用的动态建模模型与指数模型相似,缺乏严 格的数学理论支持。 ( 4 ) 信息混沌与盲数 近年来,随着人们对不确定性问题的不断认识和深入研究,发现电网规划中 所面临的一些信息的不确定性不是单一的,而是同时具有多种性质和特点。如随 机性与模糊性共存:某负荷水平在一年中出现的时间具有随机性,该负荷水平预 测值具有模糊性;再如,设备的故障带有随机性,故障发生的概率又是模糊的。 还有一些信息是由于决策者不能完全把握事物的真实状态和数量关系造成的纯主 观的、认识上的不确定性,事物本身可能既无随机性也无模糊性,只是一种主观 的不确定性信息。电力系统存在大量的这样认识上不确定的信息。 尽管概率统计、模糊数学和灰色数学等方法对于处理具有随机性、模糊性和 区间性的不确定性信息较为有效,但是采用以上这些单一的不确定性信息处理方 法已经不能够完全真实、准确地反映客观实际中不确定性信息的特点和性质,因 为在客观上信息的不确定性往往不是单一的,而是具有灰性、模糊性、随机性等 两种或两种以上不确定性的复杂信息,这种情况被称为“信息混沌”,而从信息 混沌类中分离出一种同时具有多种不确定性的复杂信息称作“盲信息” 1 0 1 对于这类盲信息可以采用盲数进行描述和处理。在电网规划中所面临的大量 不确定性信息往往不是单一的不确定性,而是具有多种不确定性。盲数是概率与 区间的有机结合,其总概率的取值又包含了用区间数与概率描述不确定信息的灰 性,因此采用盲数来描述和处理电网规划中的这些不确定性信息是比较合理的。 盲数及其在电网规划中的应用是本文介绍的重点,将在下章予以详述。 2 3不确定信息的描述和处理 电力系统市场化改革后,电网规划工作中存在着大量的不确定性信息,这些 信息往往具有多种不同的性质和特点。合理、准确地描述和处理各种不确定性信 息是进行经济、可靠的电网规划的前提和基础。近年来,对于电网规划中存在的 大量不确定性信息的问题已经有了一定的研究成果,提出了很多描述和处理这些 信息的理论和方法。本文将这些理论和方法进行了分析,认为针对电网规划中不 i 丛匕塑丛z 垃匕z :业逢互 确定因素的复杂性,只能处理单一性质不确定因素的不确定因素处理方法已不再 适用。为此,本文提出使用盲数来处理电网规划中的信息混沌,并验证其合理性 与有效性。 2 3 1量化法 由于某些不确定因索对电网规划的影响往往可以通过某些相关变量数据的变 化表示出来,其影响作用的大小也是可以比较的,因此可将这些不确定因素量化, 再纳入负荷预测、电网规划的数学模型中,这是一种有效处理不确定因素的方法。 目前这方面的研究成果可归纳为以下3 种方法“1 。 ( 1 ) 比值法 当所考虑的不确定因素对电网规划的影响程度可出某一历史统计量反映出来 时,可以利用该历史统计量相互之间的比值将不确定因素量化。例如,考虑技术 水平对负荷的影响时,因技术水平直接影响到工业生产中工人的劳动生产率,其 影响进一步反映到工业用电负荷的变化上来,而劳动生产率可用人均产量来描述。 因此,在进行负荷预测时,可利用历史上的人均产量的比值来表示各时明的技术 因素对负荷的影响,并将其量化。 ( 2 ) 估计比较法 如果没有会适的历史统计量,就无法采用比值法,此时可以采用估计比较法。 例如,通过对市场进行调查、分析、对比,以及专家评估等,将某个比较平稳的 时期定为基准期,设其不确定性因素的值为“l ”,以此评估出其他时期的值。 ( 3 ) 层次分析法 利用如经济结构综合系数、家电参考指数、地区电力消费结构比较指数等量 化指标来表征经济结构的调整、生活水平的变化、消费观念的变化,以及电力消 费结构变化等不确定性信息,建立层次分析的多级递阶结构,利用逐步线性回归 技术,处理后求出上述西素与用电负荷或是电网规划方案经济性钓稆关系数,形 成多因素间重要程度的判断矩阵,最后求出研究期间各因素产生影响的综合重要 度因子,并将这一量化因予以相关因素的方式加入预测模型,使电网规划中考虑 不确定性信息的影响成为可能。 量化法处理不确定因素不能够全面、深刻分析不确定因素的内在规律,只适 用于简单、粗略的概念性,趋势性分析,在电网规划精确模型中处理不确定因素 并不适用。不确定因素的建模分析方法能够克服量化法的上述不足,适于电网规 如中不确定信息的处理。 ! i ! 垣! t 撞:e 坐旦班笪卣! :曲丕鱼笪因刍 2 3 2建模分析法 采用数学理论直接建模的方法具有理论严密和对不确定性因素处理精确的优 点,已成为一种重要的研究方法,并取得了比较理想的效果。针对各种不确定性 因素的不同特点和性质,通过建立模型对各种不确定性因素的描述和处理主要采 用了以下几种方法m 。 ( 1 ) 随机方法 对于随机不确定因素,可根据历史资料和模拟实验得到统计数据,然后利用 概率方法加以描述和处理。 电网规划中随机不确定因素有负荷波动、发电机故障停运以及输电元件故障 等,这些因素对稳态运行有很大的影响。对输电设备的工作寿命t u 及故障后的修 复时间t 。可根据设备的运行日志、继电保护动作记录以及设备检修记录等资料或 模拟试验记录,得到关于二者的统计数据,然后利用直方图等方法确定t u 、t d 的 概率分布并加以检验。大量资料表明,输电设备的t u 一般呈指数分布,t d 里非指 敛分布。像网架规划稳态运行研究情况,可认为t u 、t d 均呈指数分布。这样,设 备的故障率九及修复率就都为常数,它们与设备的平均无障碍工作时间m 1 t r f 及平 均修复时间m t t r 的关系为: m柚l 肘乃f = e ( 乃) = l ,t a , ( t ) d t = 【t 2e - ;z d t = ( 2 1 ) 叫” l m柚1 m t t r = f ( 乃) = 【t a ( t ) d t = it , ue - s a d t = 二 ( 2 2 ) w” “ 式中 e ( t u ) 、e c t d ) 分别为随机变量t u 、t d 的数学期望值; f u ( t ) 、f d ( t 卜分别为t u 、t d 的概率密度函数。 当无障碍工作时间m t r f 及平均修复时间m v i r 或故障率九及修复率l l 通过设 备可靠性统计参数的点估计和区问估计得到后,设备的工作概率( 可用率) 及故 障停运率( 不可用率) 分别为: 系统的某运行状态是由系统负荷状态与各设备运行状态所确定的,其发生的 概率为: b = 艺兀n 疡 ( 2 4 ) i e fi e z f 式中p s 系统状态: z _ 所以支路集; 9 寿南 昂 易 m 三i 堕厶正! 堑! :i :i 王i 龟兰 f 故障支路集: p d r 第i 条支路的等值故障停运率; p u r 第j 条支路的等值工作概率: p 广系统负荷状态概率。 对系统负荷状态变化的随机性,可用负荷的累计概率分布曲线予以描述、根 据典型负荷曲线,按负荷大小及持续时问排列得到持续负荷曲线。若认为负荷随 时间的变化是个平稳的随机过程,则该曲线即为负荷的累计概率分布曲线,如图 2 1 所示。 p 1 0 a d l o 图2 1 负荷累计概率分布图 f i 9 2 1p i c t u r eo f l o a d sa c c u m u l a t e dp r o b a b i l i t y 曲线上某一点( t 、l ) 表示负荷p l o a d 大于或等于负荷水平l 的概率: , 最= 尸( l ) = ( 2 5 ) l 式中卜一p i o a 它l 的持续时间; t - 研究的负荷周期。 虽然随机方法可以精确的描述电网规划中的随机不确定因素,但未来环境中 的各种不确定性因素很难得到所必需的原始数据,同时在电网规划中也有很多不 确定性因素并不具备随机特性,不能采用随机方法来进行处理,这些都限制了随 机方法在电网规划中的广泛应用。 ( 2 ) 模糊方法 对随机不确定因素可以用【o ,l 】上取值的概率分布进行描述,对模糊不确定胜因 素则要用模糊数学的方法加以描述和处理。模糊数学不是要求数学放弃自己的严 密性去迁就模糊性,而是用严密的数学方法去研究和处理模糊性问题,模糊集合 论现已成为研究和解决模糊不确定性问题的最合适、最严密的数学方法。 普通集合中的事件要么属于这个集合,要么不属于,菲此即彼,集的特征函 数仅取0 或l 两个值。因而普通集不能用来描述中介过渡事件对集的关系。而模 血垣竖筻e 生! 越到自蛤的丕殉定【蜢 糊集可用 o ,1 中的一个数来表示事件x 属于这个集合的程度,其定义为: 论域x 上的模糊集合j 是: a = i ( j ( 工) 1 0 ,l 】,x ) l x x ( 2 6 ) 式中的u j ( 工) 称为x 对j 的隶属度,也称为j 的隶属函数。:( 工) = 1 表示x 完全属于a ;j ( 力= 0 表示x 完全不属于a 。心( x ) 在 o ,l 】中取值越大,说明x 属于j 的程度越大。模糊集j 完全由其隶属函数所刻画。比如,对“i 号母线上的 负荷近似为5 0 m w ”这样的模糊性描述,就可以通过隶属函数将其转换为模糊集, 负荷的每一个可能值都有一个隶属函数值与之对应,最有可能出现的负荷值其隶 属函数值为l ,随着可能性下降,隶属函数值相应降低,不可能出现的负荷值的隶 属函数值为0 。 电网规划中的许多不确定性问题属于数量上模糊问题。如因规划当年信息不 足无法精确预测的目标年负荷水平数值、发电机出力大小、设备单价、电能价格 及贴现率、设备故障率都具有模糊性,不适合用确定的数量表示。模糊数为这些 模糊数量的描述和处理提供了有效的数学工具。但模糊数形式多种多样,计算也 繁复,经比较分析,规划中采用三角模糊数和梯形模糊数最为合适( 三角模糊数可 视为梯形模糊数的特例) 。它们既能刻画数量上的模糊性,又能给计算带来许多方 便之处。本文以梯形模糊数说明模糊数描述模糊不确定信息的合理性。 梯形模糊数是一种以左、右拓展函数l ( x ) 及r ( x ) 为基准函数、以一组实参数 表示的l r 型模糊数,其隶属函数呈梯形,如图2 2 所示。 u j ( 工) 1 0 隶属函数表达式为 o p , 、 图2 2 梯形模糊数 f i 9 2 2f u z z yn u m b e ra st r a p e z o i d l ! a 互:i l :乏! l :乏 ! i 垒童 j ( 工) = l ( x ) ( a x 6 ) l ( 6 工 c ) ( 2 7 ) 月( 功 c 工 0 ) 鼬) :率( 胪。) q 名 式中 l ( x ) 【a ,b 】内的单增函数; r ( x ) 【c ,d 】内的单减函数。 梯形模糊数中心值i n 为( b + c ) 2 ;模糊范围由y 、p 及( b + c ) 2 决定;a ,d 分别 勾模糊数的左、右边界。 用梯形模糊数刻画数值上的模糊性有较宽的适应性,如预测一系统某年最高 氕荷,由模糊预测法可能会得出这样的结论:“最高负荷不会大于9 0 0 m w 或小于 5 0 m w ,很有可能在8 0 0 m w 到8 5 0m w 之间”,这就可用梯形模糊数表示。如图 :3 所示。 心( 工) 1 o o 7 0 08 0 09 0 0 x ( m w ) 图2 3 用梯形模糊数描述的一个模糊负荷 f i 9 2 3f u z z y l o a d d e s c r i b e d b y t r a p e z o i d f u z z y n u m b e r 其它如发电机出力、设备单价、电能价格、贴现率等参数的模糊性都可用类 _ 的梯形模糊数表示。 在电力系统中存在着许多不具备随机分布特性的模糊性数据和信息,不能采 j 概率的方法进行描述和处理,如负荷预测值、发电机装机和出力等。模糊集理 的出现为这类因素的处理提供了较好地解决办法,根据这些不确定性因素的模 日特性,可以通过模糊集来描述,并用其隶属函数表示,从而可以将这些不确定 e 因索以数学模型的形式包含在规划模型中进行模糊规划计算。模糊方法已成为 i 网规划中处理许多不确定性因素最有力的应用工具之一。 2 山! 壹竖拉e 坐回坦班画l ! 色曲巫礁童瞧 ( 3 ) 灰色方法 在灰色系统理论的研究中,将各类系统分为白色、黑色和灰色系统。“白” 指信息完全已知;“黑”指信息完全未知;“灰”的基本含义是指信息部分已知、 部分未知,或者说信息不完全。区别白色系统和灰色系统的重要标志是系统中各 因素之间是否具有确定的关系,如:映射关系,函数关系等。然而电网规划中很 多因素都没有物理原型,虽然知道其某些影响因素,但很难明确全部因素,更不 可能确定因素之间的映射关系,如规划期负荷增长量和电源装机。这种没有确定 的映射关系( 函数关系) 的系统是灰色系统。 灰色系统理论认为:尽管既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统所 显示的现象是随机的、杂乱无章的,但毕竟是有序的、有界的,因此这一数据集 合具备潜在的规律,灰色模型就是利用这种规律建立起来并对未确知信息进行描 述、处理的;任何随机过程都是在一定幅值范围,一定时区内变化的灰色量。在 处理技术上,灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数的规律的,而不直接用原 始数据序列。灰色系统在建立模型前,先对原始数据进行整理和处理,让它呈现 一定的规律性,这种方法叫做生成,经过一定方式生成的新序列称之为“模块”。 这样做的目的是为了消除原始数列的随机性。累加生成灰色模块是灰色系统的重 要方法之一,它能使上下波动的时间序列转变成单调升,并带有线性或指数律的 序列。 下面以一个变量一阶微分的灰色模型( g r a ym o d e l ,g m ) g m ( i ,1 ) 建立来说明一 下灰色建模的过程,g m ( 1 ,1 ) 模型是最常用的一种灰色模型。 设由原始序列x 。= x “( i ) ( i = 0 ,l ,n ) 。 对原始序列x ” _ x ”( i ) ( i = 0 ,1 ,n ) 首先进行一阶累加生成,得到新序列 为x 。 x 1 ( 后) = x i o ( f ) ( 2 9 ) 百 利用x “构成以下白化形式的微分方程: j v ( 1 ) 坠= 就f 】) = i t ( 2 1 0 ) d f 利用最小二乘法求解参数、“。其中:变量t 为时间变量。 ia 1 = ( 曰7 曰) 1 8 7 k ( 2 1 1 ) l j 式中 b = i 尘;女:! i ! :主也硷主 一吉i x i l l ( i ) + x l l ( 2 ) 】 一昙 x ( 2 ) + x m ( 3 ) 】 一圭【x 铘( ”一1 ) + x n ( 力】 ( 2 1 2 ) y = k ( 2 ) ,x o ( 3 ) ,x ( 以) f ( 2 1 3 ) 所以方程( 2 1 0 ) 的解为: 戈m ( ) = 暖泖( 1 ) 一刍e 叫“) + 兰 ( k = l ,2 ,n )( 2 1 4 ) a口 最后对岩m ( j | ) 进行累减还原,得到启m ( k ) 的预测值,i ! p g mfl ,1 ) 预测模型为: 足( ) = 戈1 1 ( 七) 一豆( 。( 女一i ) = x ( 1 ) 一竺1 ( 1 一e a ) e “1 n ( k = l ,2 ,n ) ( 2 1 5 ) 灰色理论具有所需原始数据少,计算量低、计算时间短等优势。该方法主要 是通过对历史数据的累加和累减来寻找规律性;同时其动态建模模型与指数模型 相似。但二者缺乏严格的数学理论支持。 ( 4 ) 盲数方法 在电网规划中所面临的各种不确定性信息往往不是单一的不确定性,而是具 有多种不确定性,它们是湿沌信息,采用单一不确定性处理方法不能完全真实、 准确地反映客观实际中不确定性信息。因此采用盲数来描述和处理电网规划中的 这些不确定性信息是比较合理的。 电网规划中,各种与未来环境相关的信息在规划起始年是无法完全预制的, 因此只有尽可能通过对现有信息的获取和分析来最大限度地准确预测未来环境下 的各种信息,其准确性以及在未来规划水平年实现的可能性比较低。在实际的电 网规划工程中,往往可能更容易得到的是这些出现的区间值,而且未来负荷出现 在区间范围内的可自2 性也要比单一点实数大的多。但是如果仅仅采用区间数或灰 数等方法来描述可能会会损失一些有价值的信息。实际上,通过对未来规划水平 年环境较为详细的分析,可以获得负衍可能出现的多个区间及各个区间出现的可 信度情况,而盲数恰是以多个区间表示预测值出现的范围,以再附以这些区问出 现的概率来描述不确定信息。换句话讲,盲数是以区间和概率共同来描述不确定 因素的。这为采用盲数来描述和处理电网规划中的不确定信息提供了重要的基础。 盲数的本质、运行法则、建模方法是本文的重点,将于在下章中予以详述。 除此之外,目前还有其它一些耨的理论和方法也被用于描述和处理电力系统 中的各种不确定性因素,例如:人工神经网络、证据理论、混沌理论及模糊推理 1 4 ! 场竖毯e ! u 趔毯丝画! 。曲巫氆定幽基 等,从应用中可以看出这些理论与方法对电力网络规划中的各种不确定性因素的 处理具有较好的参考价值和应用前景。 对已有不确定信息处理方法的特点进行比较,结果见于表2 1 表2 1 不确定信息处理方法比较 t a b l e 2 1c o m p a r i s o na b o u tm e a n sd e s c r i b el l n s u r e r l e s sv a r i a b l e

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