（船舶与海洋工程专业论文）地铁站台屏蔽门门体结构优化设计.pdf

西北工业大学硕士学位论文 摘 要 摘要 本论文是针对屏蔽门 系统设计过程而进行的一次结构优化设计。 主要研究内 容和成果如下: 本论文分析了 结构优 化设计的现状和特点， 考察了结构优化中常见的 寻优算 法，对优化设计和结构优化设计的发展和应用研究进行了较为详细的论述。 本论 文根据屏 蔽门门 体的设计参数和技术指标， 分析计 算并求出了 屏蔽门门 体在垂直于门体的士9 0 0 p a的风载荷和垂直于门体的 1 5 0 0 n / m的人群挤压荷载的 共同作用下所产生的变形量， 并建立了最小重量的结构优化数学模型。 根据屏蔽 门门体结构优化设计数学模型的特点， 应用复合形法编程对其进行求解， 并得出 了优化设计结果。 利用 a ns y s软件对基于复合形法的优化结果进行了验证分析， 证明复合形 法优化结果满足屏蔽门门体设计技术指标。 说明我们前面建立的屏蔽门门体结构 优化数学模型是合理可行的， 我们采用复合形法所进行的优化求解是可信和有效 的。 利用a n s y s 对屏蔽门系统的滑动门 进行了 模态分析。 本论文的工作将对屏蔽门系统的设计工作具有重要的实用价值， 而且对其它 项目的结构优化设计也具有重要的参考意义。 本论文最后对整系统优化设计做了展望和探索， 我们可以对一些需要进行优 化设计的系统的某些关健部位先进行传统的优化设计， 得出优化设计结果， 然后 利用大型有限 元分析软件a n s y s 的 优化设计功能， 将剩余较少的需要优化的部位 设计成参数 进行优化设计， 这样既降低了优化设计的难度， 又提高了优化设计的 效率和准确度。 关健词 : 屏蔽门优化设计结构优化设计复合形法a n s y s 软件 西北 工 业 大 学 硕 士 学 位 论 文abs trac t abs tract i t i s s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n f o r p l a t f o r m s c r e e n d o o r s y s t e m i n t h i s p a p e r . ma i n a c c o m p l i s h me n t s a r e a s f o l l o w s : i n th i s p a p e r , t h e c h a r a c te r is ti c s o f s tr u c t u r a l o p ti m i z a t i o n a n d its a c t u a l i t i e s a r e i n t r o d u c e d , a n d s o m e o r d i n a ry a l g o r i t h m s a r e p r e s e n t e d , t h e d e v e l o p m e n t a n d a p p l ic a t i o n o f o p t im iz a t io n a n d s tr u c t u r a l o p t i m i z a t i o n a r e d i s c u s s e d i n d e t a i l . a c c o r d in g to d e s i g n p a r a m e t e r a n d t e c h m iq u e t a r g e t o f p la t f o r m s c r e e n d o o r f r a me ， t h e d i s t o r t i o n o f p l a t f o r m s c r e e n d o o r i s a n a l y s i s e d a n d c a lc u l a t e d w it h t h e a c t io n o f w in d lo a d ( 士 9 0 0 p a ) a n d p e o p l e s h o v e d l o a d ( 1 5 0 0 n / m ) t o g e t h e r , a n d s e t u p t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l o f s t r u c tu r a l o p ti m i z a t i o n . a c c o r d a n c e t o th e c h a r a c t e r i s t ic s o f t h e m o d e l ， t h e r e s u lt i s f o u n d o u t b y c o m p o s i t e f o r m m e t h o d . t h e o p t im i z a t io n r e s u lt i s p r o v e d b y a n s y s a n a l y s i s s o ft w a r e ， a n d t h e r e s u l t a c c o r d s w i t h t h e t e c h n i q u e t a r g e t o f p l a t f o r m s c r e e n d o o r . i t p r o v e s t h a t t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l o f s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n o f p l a t f o r m s c r e e n d o o r i s r a t i o n a l a n d f e a s ib le . th e t h e o ry a n d th e t e c h n iq u e u s e d in o p t i m i z a t i o n a r e e f f e c t i v e a n d c r e d i b l e . t h i s p a p e r h a s im p o r t a n t a p p l ie d v a lu e f o r th e d e s ig n o f p la t f o r m s c r e e n s y s t e m a n d h a s i m p o r t a n t r e f e r e n c e m e a n i n g f o r s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n o f o t h e r s i t e m s . i t p r o v id e s a n e w id e a s f o r c u t ti n g d e s ig n c y c l e . w e c a n d o t r a d it io n a l o p t iz a t i o n f ir s t ly a n d t h e n p r o v e it s v a l id it y b y a n s y s a n l y s i s . k e y wo r d : pl a t f o r m s c r e e n d o o r c o m p o s it e f o r m me t h o d o p t i mi z a t i o n s t r u c t u r a l o p t i mi z a t i o n ans ys 西北工业大学硕士学位论文第一 章绪 论 第一章绪论 二十世纪下 半叶以 来胖 随 着世 界范围内城市化发展进程，世界各国的城市 区域逐渐扩大， 城市人口迅速上升，东京、纽约、巴黎等城市区域人口突破一千 万， 再加上经济发展迅速， 能 源需求量骤 增， 人 均汽车 拥有量提高， 造成城市交 通拥挤， 加之机动车辆排 放大量no , co 等有害污染物， 因 此使环境污 染日 趋增加， 城市轨 道交通作为一 种安全、 舒适、 快捷、 准时、 环保、 节能的大能 力 客运交通工具，受到世界各国的高度重视。 1 . 1 研究目的 和意义 随着地铁的迅速增发展，地铁环控问题愈来愈受到人们的关注。尤其是随 着城市人口的增长， 地铁客流量不断增加， 地铁开行的对数也在增加，由于早期 的地铁没有严格考虑环境控制问题， 使得地铁系统内温度逐渐上升， 夏季有时到 了 难以忍受的地步。 如 东京地铁1 9 8 9 年8 月气 温升到了3 3 c ( ， 北京地铁 1 9 9 5 年己 达到 3 1 0 c z 。由 于 夏季气温较高， 为满足乘客舒适性要求，目 前热带与亚 热带地区在地铁车站及车 厢内 采用空调已 成为地铁的环控手段。 而夏季的空调能 耗又是地铁运行中一笔不小的开支， 若采用闭式系统，山于列车运行时的活塞作 用， 使得很大一部分冷量散失到区间隧道内，造成了大量的能量损失。如果将站 台与区间隧道隔开， 无疑可以避免空调系统的冷量损失， 站台屏蔽门系统应运而 生 。 站台屏蔽门系统对我国来说属于较先进的设备， 大多数人还很陌生， 它是一 道安装在站台边缘， 将乘客候车区与列车进站停靠区分隔开来的玻璃隔墙和 自 动 门，自 动门和列车门是对应的，列车进站时，屏蔽门和列车门同时打开，乘客由 此上下车。 屏蔽门系统设置于地铁轻轨地下车站的站台层 ( 岛式站台设于站台板 的两边缘;侧式站台设于站台板靠轨道侧边缘) ，把区间隧道和站台及乘客完全 分隔开，使列车运行时产生的热量不会因活塞效应把热能带入车站站台层公共 区， 从而降低车站站台空调系统的运行能耗，提高能源利用率，节省空调系统运 行费用。 因此它同时具有安全性、经济性和舒适性。经济性是指由于屏蔽门系统 将站台与列车运行空间完全隔离开来， 两个空问之间只有列车停靠时， 屏蔽门才 打开， 才 有少量空气流通， 所以大大减少了车站空调冷量的散失，即尖失减少了 西北工业大学硕士学位论文第一 章绪 论 第一章绪论 二十世纪下 半叶以 来胖 随 着世 界范围内城市化发展进程，世界各国的城市 区域逐渐扩大， 城市人口迅速上升，东京、纽约、巴黎等城市区域人口突破一千 万， 再加上经济发展迅速， 能 源需求量骤 增， 人 均汽车 拥有量提高， 造成城市交 通拥挤， 加之机动车辆排 放大量no , co 等有害污染物， 因 此使环境污 染日 趋增加， 城市轨 道交通作为一 种安全、 舒适、 快捷、 准时、 环保、 节能的大能 力 客运交通工具，受到世界各国的高度重视。 1 . 1 研究目的 和意义 随着地铁的迅速增发展，地铁环控问题愈来愈受到人们的关注。尤其是随 着城市人口的增长， 地铁客流量不断增加， 地铁开行的对数也在增加，由于早期 的地铁没有严格考虑环境控制问题， 使得地铁系统内温度逐渐上升， 夏季有时到 了 难以忍受的地步。 如 东京地铁1 9 8 9 年8 月气 温升到了3 3 c ( ， 北京地铁 1 9 9 5 年己 达到 3 1 0 c z 。由 于 夏季气温较高， 为满足乘客舒适性要求，目 前热带与亚 热带地区在地铁车站及车 厢内 采用空调已 成为地铁的环控手段。 而夏季的空调能 耗又是地铁运行中一笔不小的开支， 若采用闭式系统，山于列车运行时的活塞作 用， 使得很大一部分冷量散失到区间隧道内，造成了大量的能量损失。如果将站 台与区间隧道隔开， 无疑可以避免空调系统的冷量损失， 站台屏蔽门系统应运而 生 。 站台屏蔽门系统对我国来说属于较先进的设备， 大多数人还很陌生， 它是一 道安装在站台边缘， 将乘客候车区与列车进站停靠区分隔开来的玻璃隔墙和 自 动 门，自 动门和列车门是对应的，列车进站时，屏蔽门和列车门同时打开，乘客由 此上下车。 屏蔽门系统设置于地铁轻轨地下车站的站台层 ( 岛式站台设于站台板 的两边缘;侧式站台设于站台板靠轨道侧边缘) ，把区间隧道和站台及乘客完全 分隔开，使列车运行时产生的热量不会因活塞效应把热能带入车站站台层公共 区， 从而降低车站站台空调系统的运行能耗，提高能源利用率，节省空调系统运 行费用。 因此它同时具有安全性、经济性和舒适性。经济性是指由于屏蔽门系统 将站台与列车运行空间完全隔离开来， 两个空问之间只有列车停靠时， 屏蔽门才 打开， 才 有少量空气流通， 所以大大减少了车站空调冷量的散失，即尖失减少了 西北工业大学硕士学位论文第 一 章绪 论 空调系统运行能耗， 提高了地铁运营的经济性。同时，由于屏蔽门的支撑作用可 使站台的立柱数目 减少， 甚至不需立柱支撑; 而且由 于所需空调冷量减少， 使空 调机组台数减少，从而减少了空调机房的土建面积， 减少了土建费用。 安全性体 现在由于列车运行时产生强烈的活塞效应，因此列车进站时使乘客有吹风感， 会 掀起衣物; 另外还可以避免人员和物体进入轨道侧而产生危险的重大作用。 舒适 性是指加设屏蔽门系统工程后， 隔断了区间隧道与车站间的空气流通， 减少了列 车运行时带来的噪声和灰尘对乘客的干扰， 提高了乘客的舒适性。因此使用屏蔽 门的地铁站台， 不仅可以节约大量能源， 还可以为乘客创造一个舒适、 安全的候 车环境。 1 9 8 8 年世界 上第一套屏蔽门系统安 装于 新加坡 n e l线， 此后又有美国、法 国、 英国、日本、 澳大利亚、 俄罗斯、 香港等少数国家和地区安装了屏蔽门系统。 目 前出于经济考虑， 世界上轨道交 通系 统， 特别是低纬度地区 均趋向 于设置 屏蔽 门系统。我国深圳地铁一期工程、 上海地秩一号线、重庆轻轨较新线均按屏蔽门 系统设计。 随着改 革开放的 不断 深入发展， 人们生活水平的不断提高和对环境意 识的不断增强，使得人们对生活质量、生活环境的要求也在不断提高， 而装备了 屏蔽门的站台，不 但大大减少了能源消 耗，隔离了活 塞风和噪音，且温度适宜， 可大大增加乘车的舒适感，由于屏蔽门与玻璃幕墙的装饰效果完全一致， 和站台 的装修浑然一体， 可以提升站台的现代感，正好可以满足人们的这种愿望。同时 随着大城市的不断发展， 地铁轨道的建设也会越来越长， 而站台安装屏蔽门系统 将是大势所趋。据国家有关部门要求， 地铁国产化率必须达到 7 0 % ，这就要求地 铁业主必须 尽量使用国内 生产、 制造的屏蔽门。 在我国，随着改革开放的不断深入发展，人们生活水平的不断提高，从而 对生活质量、 生活 环境的要求不断提高， 这种有利于改 善地铁乘车环境、 提供安 全保障的屏蔽门系统，将会在我国得到广泛的应用。 通观我国地铁市场， 将是前 景广阔的。 国家解决 城市地面交通拥挤、 堵塞问题的根本途径在于发展城市轨 道 交通。目前我国许多城市正在规划地铁或轻轨， 国家也将大力投资城市地铁的建 设， 在不久的几年内，我国将会有更多的城市发展地铁。作为地铁地下站台环保 控制的必需设备， 地铁屏蔽门系统将有较大的需求。基于这种情况， 我所决定立 项设计地铁站台屏蔽门系统。 西北工业大学硕士学位论文第 - 帝绪 论 屏蔽门的门体结构是整个系统的主体，其结构设计是屏蔽门系统设计中的 一个重要组成部分。 屏蔽门的门体起着完全将站台和轨道分隔开来， 减少空气渗 透量和防止人员或物体进入轨道侧产生危险的重大作用; 同时又要能够在正常情 况下开启门扇使乘客正常上下车， 紧急情况下安全疏散乘客。由于地下车站的屏 蔽门结构又 长 又高 ( 一般达到 1 2 0 m长， 3 m高) ，它必须能承受门体各构件的垂 直荷载和列车运行活塞风产生的正负方向水平荷载、 乘客挤压荷载等多种工况的 负载组合，且保证整个屏蔽门 系统的总变形量不大于 1 0 毫 米，屏蔽门门 体的 总 变形量不大于5毫米，否则会增加泄漏量， 固定门的玻璃会破碎。 屏蔽门门体的 设计不仅要美观大方， 还要经济实用， 因此屏蔽门系统门体结构的设计显得十分 重要， 但如何保证门 体在满足设计输入要求的 情况下使结 构尺寸 科学合理， 重量 最轻， 从而最终达到操作安装方便和生产成本低廉的目的呢?这个问题就需要对 其结构进行优化设计来解决。 1 . 2 屏蔽门门体结构设计的 研究现状分析 我国地铁屏蔽门系统的生产与应用至今为止， 还是一片空白，目前我国连屏 蔽门系统的国家标准还没有， 在无国家标准、资料可借鉴的情况下，我所根据业 主的使用要求和可能达到的技术水平，编制了7 1 3 所企业标准，暂时作为设计、 生产屏蔽门系统的依据。 前不久，该标准还被国家标准协会索要，因此屏蔽门系 统目前在我国还是一个新产业， 还没有一家能自主生产，目 前在国内从事屏蔽门 研制生产的厂家只有深圳方大集团一家， 他们的关健技术主要是与国外合作， 还 没有做到全部国产化， 门体结构基本是参照国外的结构型式来进行设计。 我所志 在开发出拥有独立知识产权的全部国 产化的屏蔽门系统。 门体设计时既要满足设 计输入要求，又要尽量降低成本，因此在门体设计中应遵循以下原则: .安全可靠 安全可靠是我们首先要保证的重要问题， 它必须能承受各种载荷的作用且保 证刚度要求 ( 整个屏蔽门系统的总变形量不大于 i o m m ， 门体变形量不大于 5 m m ) . . 美观大方 站台是乘客候车的地方， 屏蔽门门体的设示 卜 要美观实用， 从其具体功能的实 现和建筑学角度出发， 在设计时要综合比较其结构形式和材料， 讲究构图和色调 以使其与整体环境相协调，给乘客以轻松愉快的感觉。 西北工业大学硕士学位论文第 - 帝绪 论 屏蔽门的门体结构是整个系统的主体，其结构设计是屏蔽门系统设计中的 一个重要组成部分。 屏蔽门的门体起着完全将站台和轨道分隔开来， 减少空气渗 透量和防止人员或物体进入轨道侧产生危险的重大作用; 同时又要能够在正常情 况下开启门扇使乘客正常上下车， 紧急情况下安全疏散乘客。由于地下车站的屏 蔽门结构又 长 又高 ( 一般达到 1 2 0 m长， 3 m高) ，它必须能承受门体各构件的垂 直荷载和列车运行活塞风产生的正负方向水平荷载、 乘客挤压荷载等多种工况的 负载组合，且保证整个屏蔽门 系统的总变形量不大于 1 0 毫 米，屏蔽门门 体的 总 变形量不大于5毫米，否则会增加泄漏量， 固定门的玻璃会破碎。 屏蔽门门体的 设计不仅要美观大方， 还要经济实用， 因此屏蔽门系统门体结构的设计显得十分 重要， 但如何保证门 体在满足设计输入要求的 情况下使结 构尺寸 科学合理， 重量 最轻， 从而最终达到操作安装方便和生产成本低廉的目的呢?这个问题就需要对 其结构进行优化设计来解决。 1 . 2 屏蔽门门体结构设计的 研究现状分析 我国地铁屏蔽门系统的生产与应用至今为止， 还是一片空白，目前我国连屏 蔽门系统的国家标准还没有， 在无国家标准、资料可借鉴的情况下，我所根据业 主的使用要求和可能达到的技术水平，编制了7 1 3 所企业标准，暂时作为设计、 生产屏蔽门系统的依据。 前不久，该标准还被国家标准协会索要，因此屏蔽门系 统目前在我国还是一个新产业， 还没有一家能自主生产，目 前在国内从事屏蔽门 研制生产的厂家只有深圳方大集团一家， 他们的关健技术主要是与国外合作， 还 没有做到全部国产化， 门体结构基本是参照国外的结构型式来进行设计。 我所志 在开发出拥有独立知识产权的全部国 产化的屏蔽门系统。 门体设计时既要满足设 计输入要求，又要尽量降低成本，因此在门体设计中应遵循以下原则: .安全可靠 安全可靠是我们首先要保证的重要问题， 它必须能承受各种载荷的作用且保 证刚度要求 ( 整个屏蔽门系统的总变形量不大于 i o m m ， 门体变形量不大于 5 m m ) . . 美观大方 站台是乘客候车的地方， 屏蔽门门体的设示 卜 要美观实用， 从其具体功能的实 现和建筑学角度出发， 在设计时要综合比较其结构形式和材料， 讲究构图和色调 以使其与整体环境相协调，给乘客以轻松愉快的感觉。 西北工业大学硕士学位论文 第一 章绪 论 . 模块化设计 屏蔽门门体的设计 一 要实现模块化， 具有一定的互换性，以方便于运输和现场 的安装调试，以及以后的维修拆卸和扩展。 . 经济实用 屏蔽门门体的设计要尽量采用先进、成熟的技术，尽量采用优化设计方法， 以降低造价，缩短周期。 因屏蔽门系统主要是由高品质的玻璃、 铝一合金以及不锈钢材料做成， 与玻璃 幕墙结构相仿，因此屏蔽门门体的结构设计采用了 玻璃幕墙工程技术规范 c j c j 1 0 2 - 9 6 )国家行业标准。 本论文将围绕以上原则， 对门体结构进行优化设计， 实现屏蔽门门体在满足 设计输入要求情况下重量最轻。 1 .3 本论文的主要研究内 容和结构安排 本论文主要是利用现代优化设计方法， 对屏蔽门门体结构进行优化设计， 并 利用 a ns y s 对优化设计结果进行验证分析。主要内容和结构安排如下: 第一章为绪论， 介绍了本文的研究目的和意义， 论述了本论文研究内容的研 究现状，最后是全文的主要内容和结构安排。 第二章首先论述了优化设计和结构优化设计的发展现状。 然后在广泛阅读文 献和调研的基础上， 对结构优化设计的基本概念、 现状、特点进行了介绍，同时 考察了 用于结 构优化的 常见的 寻优算法， 对遗传算法应用于结构优化设计做了简 单的论述。 第三章首先对屏蔽门门体结构做了简单介绍和分析， 介绍了屏蔽门门体设计 参数和技术指标。 分析了 屏蔽门 门结构 优化设计的主要流程。 最后通过对设计 输 入技术要求的分析计算建立了屏蔽门门体优化设计的数学模型。 第四章针对屏蔽门门体结 构优化设计的 数学模型是多变量的、 有约束的、 非 线性规划问题，因此选用直接解法中的复合形法对其进行优化计算。 接着介绍了 复合形法的 基本原理和算法步骤。最后应用c 语言对优化数学模型进行编 程计 算，得出屏蔽门门体结构优化的尺寸参数 。 第五章简单论述了 a n s y s 软件的功能和使用步骤，并利用 a n s y s软件对 基于复合形法的屏蔽门门体优化 设计结果进行验证，检验优化设计结果的正确 西北工业大学硕士学位论文 第一 章绪 论 . 模块化设计 屏蔽门门体的设计 一 要实现模块化， 具有一定的互换性，以方便于运输和现场 的安装调试，以及以后的维修拆卸和扩展。 . 经济实用 屏蔽门门体的设计要尽量采用先进、成熟的技术，尽量采用优化设计方法， 以降低造价，缩短周期。 因屏蔽门系统主要是由高品质的玻璃、 铝一合金以及不锈钢材料做成， 与玻璃 幕墙结构相仿，因此屏蔽门门体的结构设计采用了 玻璃幕墙工程技术规范 c j c j 1 0 2 - 9 6 )国家行业标准。 本论文将围绕以上原则， 对门体结构进行优化设计， 实现屏蔽门门体在满足 设计输入要求情况下重量最轻。 1 .3 本论文的主要研究内 容和结构安排 本论文主要是利用现代优化设计方法， 对屏蔽门门体结构进行优化设计， 并 利用 a ns y s 对优化设计结果进行验证分析。主要内容和结构安排如下: 第一章为绪论， 介绍了本文的研究目的和意义， 论述了本论文研究内容的研 究现状，最后是全文的主要内容和结构安排。 第二章首先论述了优化设计和结构优化设计的发展现状。 然后在广泛阅读文 献和调研的基础上， 对结构优化设计的基本概念、 现状、特点进行了介绍，同时 考察了 用于结 构优化的 常见的 寻优算法， 对遗传算法应用于结构优化设计做了简 单的论述。 第三章首先对屏蔽门门体结构做了简单介绍和分析， 介绍了屏蔽门门体设计 参数和技术指标。 分析了 屏蔽门 门结构 优化设计的主要流程。 最后通过对设计 输 入技术要求的分析计算建立了屏蔽门门体优化设计的数学模型。 第四章针对屏蔽门门体结 构优化设计的 数学模型是多变量的、 有约束的、 非 线性规划问题，因此选用直接解法中的复合形法对其进行优化计算。 接着介绍了 复合形法的 基本原理和算法步骤。最后应用c 语言对优化数学模型进行编 程计 算，得出屏蔽门门体结构优化的尺寸参数 。 第五章简单论述了 a n s y s 软件的功能和使用步骤，并利用 a n s y s软件对 基于复合形法的屏蔽门门体优化 设计结果进行验证，检验优化设计结果的正确 西北工业大学硕十学位论文 第 - 帝绪 论 性，证明屏蔽门门体优化数学模型是合理可行的，优化设计结果是可信的。 第六章利用a n s y s 模态分析模块对滑动门模型进行了模态分析， 计算结果 是滑动门模型一阶模态不在输入激振频率内， 说明其不易引起共振， 是比较安全 的 第七章为结束语。 对全文做了总结， 并提出了有待进一步解决的问 题。 本文 还对整系统优化设计方 法进行了 初步 探讨 本章小结 本章主要介绍了屏蔽门门体结构优化设计的目的和意义及 目 前的研究现状， 最后是本论文内容和结构安排。 西北工业大学硕十学位论文 第 - 帝绪 论 性，证明屏蔽门门体优化数学模型是合理可行的，优化设计结果是可信的。 第六章利用a n s y s 模态分析模块对滑动门模型进行了模态分析， 计算结果 是滑动门模型一阶模态不在输入激振频率内， 说明其不易引起共振， 是比较安全 的 第七章为结束语。 对全文做了总结， 并提出了有待进一步解决的问 题。 本文 还对整系统优化设计方 法进行了 初步 探讨 本章小结 本章主要介绍了屏蔽门门体结构优化设计的目的和意义及 目 前的研究现状， 最后是本论文内容和结构安排。 西北工业大学硕士学位论文 第二章结构优化设计的基本概念、内容和特点 第二章结构优化设计的基本概念、内容和特点 优化设计是一种 “ 综合”，它要综合考虑各方面的因素、要求和约束，建立 合理的数学模型， 对其进行求解， 以产生一个或一组尽可能理想和满意的设计方 案。结构优化设计的复杂和困难程度要比单纯的分析大得多，计算工作量上也 有量级的差别。优化计算必须同时考虑优化的计算效果和计算效率。 2 . 1 优化方法、 结构优化设计的发展现状 优化理论和方法的 起源可以追溯到 微积分诞生的 年代。 然而， 直到二十世纪 三、 四十年代， 由 于军事、 航天等方 面的 迫切 需要， 才使得它得到了 蓬勃的发展。 后来， 由 于电 子计算机的问 世和计算机软硬件的迅猛发展， 使得进行优化计算的 费 用大幅度下降， 于是基于迭代原理的 各种数值优化方法， 如复合形法、 共辆方 向法、罚函数法等得以产生并在工业生产、 工程设计、经济等领域得到广泛的应 用。 结构优化设 计自 马克斯威尔理论( m a x w e l l , 1 8 9 0 ) 和米歇尔( n f i c h e l l , 1 9 0 4 ) 关于最小体积构架结构设计问 题的论 文出 现起己 有百余年， 从史密 特( s c h m i t ) 用数学规划来解决结构优化设计算起亦有4 0年历史， 特别是过去3 0年内， 结构 化设计 在理论、 算法和应用 方面都取得了 长足的 发展。 仅在专门期刊( j o u r n a l o f 即t i m i z a t i o n t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n , e n g i n e e r i n g o p t i m i z a t i o n , s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n等) 、 有关学 术会议和公开出 版的 著作等方 面不 完全的 统计( 至1 9 9 0 年) ，己发表的综述达5 0余篇， 专著1 5 0本， 有关优化论文超过2 5 0 0 篇 。 ; 。 应用优 化的领域涉及航空 航天、 机械、土木、 水利、 桥梁、 汽车、 铁路、 轻工纺织、 能源工业以及军事工业等诸多方面， 主要处理那些具有复杂结构系统 的设计， 如飞机、 卫星、 机器人、 射电 远望镜等，或者 大规模的工程建设， 如大 坝、 桥梁、核电站，或者产量大的汽车、机械和轻工产品以及创新型的产品设计 i 9 - 14 1 。数学工作者所做的大量工作是发展算法，以 及有关算法的效率、稳定性和 收 敛性的讨 论。 文献中的算例验证以 及有些应用实例亦是从己 有的数学解出 发去 寻找 适合模型的工程问题， 有人称为是 一种“ 解寻求模型( s o l u t i o n - s e e k - m o d e l ) 的方式。 对于工程设计者而言， 数学优化仅是从结构问题到最优化设计过程中的 一 个手段， 因 此工程优化应是从 现实中 真实问 题开始， 寻找能实际应用的最 优设 计，是一种 问题寻求设计( p r o b l e m - s e e k - d e s i g n ) 的方式。工程设计者关心 西北工业大学硕士学位论文 第二章结构优化设计的基本概念、内容和特点 第二章结构优化设计的基本概念、内容和特点 优化设计是一种 “ 综合”，它要综合考虑各方面的因素、要求和约束，建立 合理的数学模型， 对其进行求解， 以产生一个或一组尽可能理想和满意的设计方 案。结构优化设计的复杂和困难程度要比单纯的分析大得多，计算工作量上也 有量级的差别。优化计算必须同时考虑优化的计算效果和计算效率。 2 . 1 优化方法、 结构优化设计的发展现状 优化理论和方法的 起源可以追溯到 微积分诞生的 年代。 然而， 直到二十世纪 三、 四十年代， 由 于军事、 航天等方 面的 迫切 需要， 才使得它得到了 蓬勃的发展。 后来， 由 于电 子计算机的问 世和计算机软硬件的迅猛发展， 使得进行优化计算的 费 用大幅度下降， 于是基于迭代原理的 各种数值优化方法， 如复合形法、 共辆方 向法、罚函数法等得以产生并在工业生产、 工程设计、经济等领域得到广泛的应 用。 结构优化设 计自 马克斯威尔理论( m a x w e l l , 1 8 9 0 ) 和米歇尔( n f i c h e l l , 1 9 0 4 ) 关于最小体积构架结构设计问 题的论 文出 现起己 有百余年， 从史密 特( s c h m i t ) 用数学规划来解决结构优化设计算起亦有4 0年历史， 特别是过去3 0年内， 结构 化设计 在理论、 算法和应用 方面都取得了 长足的 发展。 仅在专门期刊( j o u r n a l o f 即t i m i z a t i o n t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n , e n g i n e e r i n g o p t i m i z a t i o n , s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n等) 、 有关学 术会议和公开出 版的 著作等方 面不 完全的 统计( 至1 9 9 0 年) ，己发表的综述达5 0余篇， 专著1 5 0本， 有关优化论文超过2 5 0 0 篇 。 ; 。 应用优 化的领域涉及航空 航天、 机械、土木、 水利、 桥梁、 汽车、 铁路、 轻工纺织、 能源工业以及军事工业等诸多方面， 主要处理那些具有复杂结构系统 的设计， 如飞机、 卫星、 机器人、 射电 远望镜等，或者 大规模的工程建设， 如大 坝、 桥梁、核电站，或者产量大的汽车、机械和轻工产品以及创新型的产品设计 i 9 - 14 1 。数学工作者所做的大量工作是发展算法，以 及有关算法的效率、稳定性和 收 敛性的讨 论。 文献中的算例验证以 及有些应用实例亦是从己 有的数学解出 发去 寻找 适合模型的工程问题， 有人称为是 一种“ 解寻求模型( s o l u t i o n - s e e k - m o d e l ) 的方式。 对于工程设计者而言， 数学优化仅是从结构问题到最优化设计过程中的 一 个手段， 因 此工程优化应是从 现实中 真实问 题开始， 寻找能实际应用的最 优设 计，是一种 问题寻求设计( p r o b l e m - s e e k - d e s i g n ) 的方式。工程设计者关心 西北工业大学硕士学位论文第二章结构优化设计的菜本概念、 内容和特点 的是安全、可靠与经济，往往寻求满意解而不一定是最优的。而数学工作者与研 究人员兴趣在于寻求问题的精确最优解。 这在广义上反映了科学界与工程界观念 上的差异和价值的不同。 如何从实际问题中提取出合适的模型， 这是工程设计者 的重要任务。由于实际问题的多样性， 且各具特色， 缺乏具体的系统的方法与规 则，以及统一的简化尺度，因此只有加深对优化原理与方法的理解，通过实践逐 步积累经验， 才能掌握有关辨识问题、 模型抽象、 选 择合适算法与求解的技能。 目前在结构优化设计中， 还存在以下一些问题: ( 1 ) 结构设计人员的设计观念和对优化知识的缺乏也是阻碍优化设计应用的 重要原因。 由于长期的设计体系的影响， 设计人员并不具各对结构设计进行优化 设计的意识， 也因 此造成了 对优化设计知识的 缺乏，自 然也就没法进行优化设 计 的工程应用了。 ( 2 ) 结构优化的设计 目 标与工程实际的应用 目 标存在一定的差距。在结构优 化设 计中， 有时为了 结构优化模型的简洁明了以 及受计 算技术的限 制， 并没有从 结构的系统角度确定结构优化的目标函数， 因而结构优化的结果并不能真实地反 映结构实际的消耗与性能。 如对框架结构系统的优化问题， 如果只对其本身进行 结构优化的建模而未能很好地考虑围护结构和装饰的费用、 日常的能耗以及建筑 要求和合理性等非结构因素， 优化的结构往往会与实际 相差很远。 ( 3 ) 因在现行的结构设计规范、规程中并没有对结构的优化设计作出明确具 体的 规定， 使结构设计过程中有时 会处于无据可 依的 状况。 因此， 在结 构工程优 化设计中， 我们不但要继续探讨更 有效、 更实用的 优化算 法， 更要不断加强优化 设计理念的推广，为优化设计的工程应用创造更好的环境。 2 . 2 结构优化设计的一些基本概念和典型数学模型 笋. 2 . 1一些基本概念 设计变量: 在方案优化设计中所需要优化的设计参数， 它并不等同于在设计 中所有可以改变的量，而是特指那些被认为与优化设计目标密切相关的可变量。 在优 化的 数 学 模 型 中 ， 常 把 它 写 为 列向 量 x = x t ,x 2 , -,x 了 。 设计 变 量 可 以 是 连 续的也可以是离散的。 设计空间与设计 点 :由n个互不相关的设计向量所张成的 n维空间称为优化设计空间。其中的每一组设计变量 ( 每个向量) 对应于该空间 西北工业大学硕士学位论文第二章结构优化设计的菜本概念、 内容和特点 的是安全、可靠与经济，往往寻求满意解而不一定是最优的。而数学工作者与研 究人员兴趣在于寻求问题的精确最优解。 这在广义上反映了科学界与工程界观念 上的差异和价值的不同。 如何从实际问题中提取出合适的模型， 这是工程设计者 的重要任务。由于实际问题的多样性， 且各具特色， 缺乏具体的系统的方法与规 则，以及统一的简化尺度，因此只有加深对优化原理与方法的理解，通过实践逐 步积累经验， 才能掌握有关辨识问题、 模型抽象、 选 择合适算法与求解的技能。 目前在结构优化设计中， 还存在以下一些问题: ( 1 ) 结构设计人员的设计观念和对优化知识的缺乏也是阻碍优化设计应用的 重要原因。 由于长期的设计体系的影响， 设计人员并不具各对结构设计进行优化 设计的意识， 也因 此造成了 对优化设计知识的 缺乏，自 然也就没法进行优化设 计 的工程应用了。 ( 2 ) 结构优化的设计 目 标与工程实际的应用 目 标存在一定的差距。在结构优 化设 计中， 有时为了 结构优化模型的简洁明了以 及受计 算技术的限 制， 并没有从 结构的系统角度确定结构优化的目标函数， 因而结构优化的结果并不能真实地反 映结构实际的消耗与性能。 如对框架结构系统的优化问题， 如果只对其本身进行 结构优化的建模而未能很好地考虑围护结构和装饰的费用、 日常的能耗以及建筑 要求和合理性等非结构因素， 优化的结构往往会与实际 相差很远。 ( 3 ) 因在现行的结构设计规范、规程中并没有对结构的优化设计作出明确具 体的 规定， 使结构设计过程中有时 会处于无据可 依的 状况。 因此， 在结 构工程优 化设计中， 我们不但要继续探讨更 有效、 更实用的 优化算 法， 更要不断加强优化 设计理念的推广，为优化设计的工程应用创造更好的环境。 2 . 2 结构优化设计的一些基本概念和典型数学模型 笋. 2 . 1一些基本概念 设计变量: 在方案优化设计中所需要优化的设计参数， 它并不等同于在设计 中所有可以改变的量，而是特指那些被认为与优化设计目标密切相关的可变量。 在优 化的 数 学 模 型 中 ， 常 把 它 写 为 列向 量 x = x t ,x 2 , -,x 了 。 设计 变 量 可 以 是 连 续的也可以是离散的。 设计空间与设计 点 :由n个互不相关的设计向量所张成的 n维空间称为优化设计空间。其中的每一组设计变量 ( 每个向量) 对应于该空间 西北工业大学硕士学位论文第二章结构优化设计的菜本概念、 内容和特点 的是安全、可靠与经济，往往寻求满意解而不一定是最优的。而数学工作者与研 究人员兴趣在于寻求问题的精确最优解。 这在广义上反映了科学界与工程界观念 上的差异和价值的不同。 如何从实际问题中提取出合适的模型， 这是工程设计者 的重要任务。由于实际问题的多样性， 且各具特色， 缺乏具体的系统的方法与规 则，以及统一的简化尺度，因此只有加深对优化原理与方法的理解，通过实践逐 步积累经验， 才能掌握有关辨识问题、 模型抽象、 选 择合适算法与求解的技能。 目前在结构优化设计中， 还存在以下一些问题: ( 1 ) 结构设计人员的设计观念和对优化知识的缺乏也是阻碍优化设计应用的 重要原因。 由于长期的设计体系的影响， 设计人员并不具各对结构设计进行优化 设计的意识， 也因 此造成了 对优化设计知识的 缺乏，自 然也就没法进行优化设 计 的工程应用了。 ( 2 ) 结构优化的设计 目 标与工程实际的应用 目 标存在一定的差距。在结构优 化设 计中， 有时为了 结构优化模型的简洁明了以 及受计 算技术的限 制， 并没有从 结构的系统角度确定结构优化的目标函数， 因而结构优化的结果并不能真实地反 映结构实际的消耗与性能。 如对框架结构系统的优化问题， 如果只对其本身进行 结构优化的建模而未能很好地考虑围护结构和装饰的费用、 日常的能耗以及建筑 要求和合理性等非结构因素， 优化的结构往往会与实际 相差很远。 ( 3 ) 因在现行的结构设计规范、规程中并没有对结构的优化设计作出明确具 体的 规定， 使结构设计过程中有时 会处于无据可 依的 状况。 因此， 在结 构工程优 化设计中， 我们不但要继续探讨更 有效、 更实用的 优化算 法， 更要不断加强优化 设计理念的推广，为优化设计的工程应用创造更好的环境。 2 . 2 结构优化设计的一些基本概念和典型数学模型 笋. 2 . 1一些基本概念 设计变量: 在方案优化设计中所需要优化的设计参数， 它并不等同于在设计 中所有可以改变的量，而是特指那些被认为与优化设计目标密切相关的可变量。 在优 化的 数 学 模 型 中 ， 常 把 它 写 为 列向 量 x = x t ,x 2 , -,x 了 。 设计 变 量 可 以 是 连 续的也可以是离散的。 设计空间与设计 点 :由n个互不相关的设计向量所张成的 n维空间称为优化设计空间。其中的每一组设计变量 ( 每个向量) 对应于该空间 西北工业大学硕 卜 学位论文 第二章结构优化设计的墓本概念、 内容和特点 上的一个点，称这些点为设计点。 约束条件: 优化设计过程中所涉及到的各种限制性条件。 根据约束条件的数 学表达式可以把它们分为等式约束和不等式约束。 也可根据约束条件的性质将其 分为性能约束和侧面 约束。 性 能约束式对于所涉及结构的 性能方面提出的限制 条 件， 而侧面约束式对各个分量取值的限制。由约束条件划分，设计空间中的满足 所有约束条 件的区 域称为 设计可行域，记为d o 目 标函数:优 化所追求的 某一项或某几项设计指标极值的 数学 表达式。 向 量的自 然 序: 设 a = ( a i, a 2 ， 一，a m ) t , b = (b t, b 2 ， 二 ，b 司 t 是 m维 欧氏 空 间 p- 中 的 向 量。 若 、 = b i ( i= 1 ,2 , 一，m ) ， 则 称向 量 a等 于向 量 b， 记 作 。 一 b ; 若 a i b +( i= 1 ,2 , . . ,m ) ， 则 称向 量 a 小 于 等 于向 量 b , i己 作 a - b或 a)b ; 若 a i _ b + ( i = 1 , 2 , - - - ,m) ， 并且其中至少 有一个是严格不等于， 则称向 量。 小 于向 量b , 记 作 :- b或b r a : 若a i b + ( i = 1 , 2 ; - - - , m) ， 则称向 量a 严格小于向 量b ， 记作: b或 a)6o 多目 标优化中的 有效解: 设是 x c r n 模型( v m p ) 的约束集j f ( x ) e r n 是 v m p 的向 量目 标函 数。 若s e x ，并 且不 存在x e x使得f ( x ) f ( 3 ) ，则称是多目 标 极小化模型v mp的有效解，即p a r e t o解或非劣解。 那 .2 .2 结构 优 化 设 计的 优化 建 模 建立优化数学模型是开展优化工作的关键一步， 对实际应用的工程技术人员 而言， 如何从复杂的现实问题中抓住问题的主要矛盾和本质内容， 抽象出合理和 性态良好的模型，是优化成功应用的关键。 建模通常包括:建立评价方案优劣的 目标函数或准则函数; 抓住影响问题的主要因素， 提取相应的设计变量;以及根 据对问题的各种规定、限制和要求，确定有关的约束条件。 在结构优化设计的 数学 建模过程中， 首先需要考虑的 是目 标函 数的问 题。 目 标函数是衡量结构实 际好坏的指标， 它体现了问 题求解者的意图， 它与 所求解的 具体问题密切相关， 所以必须具体问题具体分析。 它将决定结构优化的方向， 在 结构优化的 数学模型中， 它将 是判断结构设计方案优劣的主要依据。 根据目