（船舶与海洋工程专业论文）基于热分析基础上的微机热设计.pdf

两j l i t ：业大学硕士学位论文摘要 摘要 现代电子设备的集成度不断提高、功耗不断加大，热流密度急剧 上升，如果我们在设计阶段不注重电子设备的散热设计，那么元件所 产生的热量将得不到有效控制，特别是在工作环境恶劣或电子设备比 较复杂的情况下，某些元件的工作温度就有可能上升到导致整个电子 系统的工作不稳定乃至失效的程度。 本文是以处于强追空气对流流场中的计算机机箱为热分析应用 研究对象，在建立系统热分析数学模型的基础上，依据有限元思想， 推导了数学模型的有限元求解格式，在验证大型工程软件a n s y s 热 分析有效性的基础上，利用该软件分析求解了该电子系统的温度场和 流场分布：对微机系统的核心散热设备c p u 进行了热优化设计，提 出了利用液体冷却的思想，并以水为例进行了热模拟仿真验证，之 后综合比较了液体冷却与风水的特点，对液体冷却的应用前景进行了 分析推测。文中通过对大型工程软件a n s y s 的开发应用，不仅探索 出了a n s y s 软件用于解决复杂工程问题的方法及应用特点，而且通 过具体应用为电子系统的可靠性设计提供了重要参考，也为实现电子 设备的计算机辅助设计奠定基础。 关键词：电子设备，湍流模型，有限元法，温度场，最高结温 茁北工业大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t i n c r e a s i n gs c a l eo fi n t e g r a t i o na n dc o n s u m p t i o no fp o w e rh a s1 e dt o t h es i g n i f i c a n ti n c r e a s ei np o w e rd e n s i t i e se n c o u n t e r e di nm o d e r ne l c t r o n i ce q u i p m e n t i fw ed on o tp a ya t t e n t i o nt ot h et h e r m a lm a n a g e m e n t o fe l e c t r o n i ce q u i p m e n t ，t h el a r g ea m o u n to fh e a tg e n e r a t e db yt h ee l - - e c t r o n i cd e v i c ew o u l dn o tb eu n d e rt h ec o n t r 0 1 e s p e c i a l l yi ns o m ea t - - r o c i o u ss u r r o u n d i n g s ，s o m ed e v i c e s w o r k i n gt e m p e r a t u r ew o u l de x c e e d t h er a t e dt e m p e r a t u r e1 i m i ta n dl e a dt od e t e r i o r a t et h es y s t e ms t a b i l 一i z a t i o no re v e nm a k et h eh o l es y s t e md i s a b l e d t h er e s e a r c ho b j e c to ft h i st h e s i si sac o m p u t e rc h a s s i st h a ti s l o c a t e di naf o r c e da i rf i e l d ( f o r c e dc o n v e c t i o n ) a n df r o mt h ee s s e n t i a l e q u a t i o n so fa i r f l o ww ec a nd e d u c et h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h et u r b u l e n t f l o w b a s e do nt h ec o r r e c to ft h es i m u l a t i o nb yf es o f t w a r e ，w ec a ne s t a b l i s ht h ef i n i t ee l e m e n ta l g o r i t h ma n da p p l yt h ef es o f t w a r et ow o r k o u tt h ee q u a t i o n so ft u r b u l e n tf l o w f i n a l l yw ec a nu s et h es o f t w a r et o d i s p l a ya n da n a l y s et h ef i e l do f f l o wa n dt e m p e r a t u r e a f t e rt h es i m u l a t i o n ，w eo f f e ran e wt h e r m a lm a n a g e m e n tf o rc e n t r a lp r o c e s s i n g u n i t s ，t h em o t h e d i sl i q u i dc o o l i n g ，t h e nw ec a ng e tt h es i m u l a t i o nt o w o r k i n gt e m p e r a t u r eo ft h ec p u a n dc o m p a r e dw i t ba i rc o o l i n g ，w ea n a l y s i s t h ea p p l i e do u t l o o k t h r o u g ha p p l y i n gt h ea n s y ss o f t w a r e ，t h i sp a p e rn o t o n l ys e a r c h e sa f t e rt h em e t h o d sa n dt r a i t so fa n s y sw h e ni t i su s e di n s o l v ec o m p l i c a t e de l e c t r o n i ce q u i p m e n td e s i g n ，b u ta l s oo f f e r su s e f u l r e f e r e n c et ot h er e l i a b i l i t yd e s i g no fd e v i c e s ，a n ds e t t l e sab a s ef o r r e a l i z i n gt h ec a mf o rt h ee l e c t r o n i ce q u i p m e n td e s i g n k e y w o r d s ：e l e c t r o n i ce q u i p m e n t ，t u r b u l e n tf l o wm o d e l ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t e m p e r a t u r ef i e l d ， m a x i m u mn o d et e m p e r a t u r e i l 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着电子技术日益迅猛的发展，电子设备的体积趋于微型化，系统趋于复杂 化，越来越多的电子元器件被封装于更小的空间里，同时印制电路板的密度也变 得越来越大。由于印制电路板中元器件密度过大会引起热密度增大，从而使得元 器件温度上升，而元器件温度过高会降低其可靠性，并可能最终导致元器件失效 而造成设备故障。据统计，5 5 的电子设备失效是由温度过高引起的【l 】，过热损 坏已成为电子设备的主要故障形式。 计算机设备是高集成度的电子设备，其功率损失通常都是以热能形式散发出 来，表现为设备的功耗，其转变成热能，成为设备温升的原因，同时设各周围环 境温度，也会影响到设备内部温度，而设备内部的元器件都需要一个合适的工作 温度，过高的温度会使其性能和可靠性下降，引起设备不能正常工作或失效，在 影响计算机设备性能和可靠性的诸多环境因素中，温度已经成为最重要的因素。 所以通过热分析热设计来降低计算机设备工作温度，是提高设备可靠性的重要方 式。 1 1 计算机设备的热设计热分析 高温是影响计算机设备性能和可靠性的重要因素，因此散热设计就成为热设 计的首要问题，但是不应片面理解热设计就是散热设计，热设计广义的理解应该 是：保证产品在适宜的环境下工作，并使产品有足够的环境适应能力，保证设备 有良好的温度稳定性的一种技术。若设备内温度较高或处于高温下工作，那么散 热就是设备热设计的主要问题；相反有很多设备恰恰是在低温下工作，而且很多 元器件低温下失效率又很高，这时除选择耐低温的元器件外，在设备关键的部件 采取加温和恒温措施则成了热设计的主要课题。 1 1 1 计算机设备的热设计的原则 1 ) 控制设备的工作温度在规定的范围内，求得设备温度稳定性，保证设备 具有在规定的时间内、规定的条件下完成规定的工作任务的能力； 2 ) 可靠性：计算机设备热设计的温度控制稳定装置在规定的期限内，其可靠 性要大于设备的可靠性，必要时可采用冗余措施，提高其可靠性： 西北工业大学硕士学位论文 第章绪论 3 ) 可维修性：设备中的温度控制稳定装置要和计算机设备中的部件一样易于 检修、更换： 4 ) 性能价格比：热设计的成本也是一项重要指标，既要保持设备良好的温度 稳定性，又要有较低的成本，使其具有较高性能价格比。 1 1 2 计算机设备热设计的原理和方法 通常半导体器件的极限温度为1 2 0 ( 锗) 和2 0 0 ( r , e k ) ，而大规模集成电 路芯片温度一般不能超过8 5 ，这样靠自然冷却( 散热) 来控制机内温度已难 以凑效，因此计算机设备热设计则须采取强帝l 冷却( 散热) 措施，通常冷却( 散 熟) 有以下几种： 1 ) 降额使用：设备工作时，其中的元器件特别是大功率元器件，如大功率晶 体管、集成电路、电阻等热源部件功耗就会在设备内部产生冗余的熟能，而元器 件温度和其功耗近似成正比，其功耗降低温度也会降低，这就是所谓的大功率元 器件要降额使用的道理之一，当然降额使用是在保证设备的电气性能指标实现的 前提下进行的。既考虑元器件降温要求，又考虑设备电气性能指标实现，是计算 机设备设计中必须考虑的重要因素之一。 2 ) 隔热：在有些情况下，元器件过热不是由于其功耗，而是离发热元件太近 的缘故。例如：晶振、电容等元件功耗很小，即非热量元件，但它们对高温却很 敏感，如离发热元器件太近，则会导致工作不稳定或失效。另外所有的电子元器 件对温度都是很敏感的，过高的温度均会导致它们工作不正常。所以除对发热元 器件降温外，还应将它们与热源隔离。近年来已经有研究人员将模拟退火算法的 优化设计思想应用到电子元件阵列的布局优化中，使得在不改变外部散热条件的 情况下，仅仅通过电子元件位置分布的改变就取得降低其最高工作温度的效果， 取得了不错的效果。 3 ) 热传输：据热力学原理可知，只要有温差存在则会有热传导、热对流和 热辐射产生。( 1 ) 热传导：热能通过分子运动由高温部分向低温部分传递。传导 散热的措施有：选用导热系数大的材料制造传导零件：加大与导热零件的接触面 积：尽量缩短热传导的路径，在传导路径中不应有绝热或隔热元件。( 2 ) 对流散 热；对流是固体表面与流体表面的热流动，有自然对流和强追对流之分。在电子 设备中流体通常指的是空气。对流散热的措施有：加大温差：加大流体与固体间 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 的接触面积：加大周围介质的流动速度。( 3 ) 辐射散热：热由物体沿直线向外射 出去，辐射散热的措施有：在发热体表面涂上散热的涂层，加大辐射与周围环境 的温差；加大辐射体的表面面积【2 j 。 1 1 3 计算机设备热分析 热分析又称热模拟，它采用数学手段，利用计算机的高速运算能力，在设计 初期对产品进行模拟热分析，使得在产品开发初期就能发现产品的热缺陷，从而 改进其设计，大大缩短电子产品的开发周期，为提高产品设计的合理性及可靠性 提供有力保障。利用热分析技术对计算机设备进行热分析仿真可以极大的提高热 设计的效率，同时也可以检验热设计的效果。 1 ) 热分析研究方法 热分析最基本的理论基础是传热学( 包括热传导、对流和热辐射) 和流体力 学( 包括质量、动量和能量守恒三大定律) 1 3 】。进行热分析时，首先根据守恒定 律建立微积分方程，对其求解，从而得到温度场的分布情况。根据对微积分方程 j 求解方式的不同，电子设备的熟分析方法主要分为两类：解析法和数值法。 ( 1 ) 解析法 解析法首先建立电子元件、电路板的传热微分方程或积分方程，通过直接求 解方程得到元件、电路板温度分布的数学解析解。由于传热方程多数是高阶偏微 分方程，目前缺乏求解这类方程的有效方法，对于复杂的几何形状和边界条件， 求解温度分布则更为困难。所以只能求解一些简单的问题，但对定性分析影响元 件、电路板温度的因素则很有利。 ( 2 ) 数值法 数值法是以离散数学、数值计算方法为基础，以计算机为工具的一种求解方 法。其基本思想是根据守恒定律建立微积分方程，并对方程进行离散化，从而将 求解物体内温度随空气和时间连续分布的问题转化为求在时间和空间邻域内有 限个离散点上的温度，由这些离散点的温度值去逼近连续的温度分布。采用数值 法，数据量很大、计算耗时，必须借助于计算机。 由于计算传热学的发展和计算机的广泛应用，数值法己成为最常用的研究温 度分布的方法。其优点是可以对影响热分布的诸因素( 部件几何尺寸、分布状态、 导热材料的传热系数、环境条件等) 进行计算机模拟，可以高效、高速地应用在 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 产品的热设计中。目前，数值法主要分有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) ，简记 为f e m ) 、有限差分法( f i n i t ed i f i f f e r e n c em e t h o d 。简记为f d m ) 和有限体积法 ( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，简记为f v m ) 三种i “。 有限元法的数学基础是广义变分原理。它能对复杂的几何形状进行求解，允 许局部加密网格，计算精度较高，会占用大量的计算机资源和处理时间。 有限差分的数学基础是用差商去代替导数。它算法简单、灵活，求解速度较 快，但在计算中要求网格节点的分布比较规则，不能适应复杂的几何形状。 有限体积法，又称控制容积法( c o n t r o lv o l u m em e t h o d 记为c v m ) ，是八十年 代发展起来的一种新型的积分方程的离散方法，在很大程度上综合了有限元和有 限差分法的优点。有限体积法从控制体的积分形式出发，在求解区域的划分上， 同有限元法一样具有单元特征，能适应复杂的求解区域：在离散方法上，具有差分 方法的灵活性，求解速度较快。目前大多数的热分析软件采用的都是有限体积法。 2 ) 热分析的主要技术 目前成熟的电子设备热分析方法是基于数值求解传热问题的有限元和有限 差分方法t s ，商业化的热分析软件都采用有限元法或有限差分法。近年来，为了 更加迅速、准确地模拟电子设备的温度，许多学者致力于热分析技术的研究和探 索，取得了许多有参考价值的成果。 j o s h u a c l i u 等人首次采用边界元法( b e m ) 计算电子封装系统的温度分布。 该方法首先将元件的基本传热微分方程转化为边界上的传热积分方程，然后将这 些积分方程离散化，利用选点方法求解积分方程，从而获得电子元件的温度分布。 计算机辅助工程分析人员主要依靠有限元法( f e m ) 解决传热的各种问题，包括 二维、三维线性或非线性的i c 封装的传热模型。由于f e m 建模方法复杂，获得 计算结果需要较长的时间，影响了电子设备的最终设计。而b e m 对于实际问题 的建模提供了快速的方法，尤其是对元件的三维模型，对某一设计的参数的变化 能够更加迅速地建立传热模型获得温度分布 6 1 。 美国r o m e 空军发展中心开发了计算电路板元件结点温度的专家系统，称 之为个人计算机( p c ) 热分析器，大大地提高了元件结点温度的计算效率，为 可靠性设计人员提供了进行电路板热分析的选择。在电路板设计阶段，完成传统 的热分析需要大量的时间和热分析的专业知识，而p c 热分析器不需要热分析领 - d - 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 域里的专业知识，在设计阶段就可获得有价值的结果。p c 热分析器是两个技术 领域热分析和专家系统结合的产物。由于许多可靠性和电子设计工程师缺乏热分 析的知识，基于规则的专家系统是最适合的补救办法。将基本热分析的专家知识 规则添加到专家系统框架，就形成了p c 热分析器。研究表明，p c 热分析器比 传统的有限差分的热分析方法计算速度快、精度高。 半解析法预测印制电路板稳态温度是由j o h n n f u n k 等人提出的。该方法对 电路板及其上的元件分别建立传热方程，并有各自的解析解。电路板温度的解析 解是采用格林函数方法求解电路板的传热方程获得的；而芯片的解析解则是利用 分离变量法求解其传热方程得到的。半解析方法运算时间短，精度与有限元法相 同【7 】，但是该方法适合于将电路板及其上的元器件简化为长方体的系统。还有许 多学者对p c b 板及元件的热性能、温度进行了研究。例如，w i l l i a m m g o d f r e y 等人采用解耦、叠代数值技术确定p c b 板的温度分布。d a - g u a n g l i u 等人采用 渐进波形估计概念的新技术求解温度分布。t i e n - y u t o m l e e 等人采用计算流体动 力学( c d f ) 工具预测便携式电子产品的温度【s j 。 11 2 热设计在计算机设备中的应用现状 热设计技术在计算机设备中得到了广泛的应用，实际上往往单一的热传递是 不存在的，常常以几种方式共同存在，这样就会使问题复杂化，由于缺少元器件 的热性能技术资料，实现定量的热设计很困难的。一般情况下，先要对设备的热 性能进行定性分析，在此基础上，再根据经验数据进行逐步修正，然后提出设计， 必要时要对这种设计进行测试和修改，以获得所要求的热性能。热设计时，应全 面了解设备性能、特点、使用环境的温度以及其它因素，然后在对设备热估计的 基础上，确定冷却方式。通常设备的热功率卯0 1 2 2 w c m 3 对，采用自然冷却； o 4 3 w c m 3 时除了在机内采取强制风冷，设备工作房间应采取空调设施，以控 制室内温度。此外设备的结构、电路及热设计要合理，元器件特别是发热元器件， 布局排列要合理，既要满足热设计的要求，又要保证设备功能技术指标的实现。 一般计算机设备的热设计采用了以下几种冷却方式。 1 ) 自然冷却( 散热) ：自然冷却是利用设备中各元器件间的空隙及机壳的 自然传导、对流、辐射来达到冷却耳的。这种冷却方式广泛地应用在中小功率 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 设备上。例如在早期的3 8 6 微机中( 该设备机内电源除外) ，在结构、元器件布 局上的设计合理，使设备中热能尽快排出机外，使计算机设备工作在允许的温 度范围内。但是当元器件密度较高时，特别是当元器件间隔_ 3 m m 时，自然对 流几乎停止，传导和辐射成为主要散热方式，另外元器件的引线要短，尽量减 小元器件与印制板间温差，发热量大的元器件( 大功率元器件) 要装在底板或 者散热器上，底板和散热器多涂以黑色乌光漆，散热器要垂直于冷却气流安装， 以提高散热效果，此外还要注意在机箱上部、侧部和后部开通风散热孔，加快 把机内热量排出机外。 2 ) 强制冷却强制冷却有强迫空气对流和强迫液体对流两种。强迫空气对 流是采用风机( 扇) 加速空气对流速度进行散热。一般计算机设备风冷( 加速空 气对流) 有两种，一种风源不在设备内部，多用于车载机载等移动式计算机设 备，设备本身有两个通风孔当飞机或车辆运行时，外部风源通过气孔向设备内部 鼓风，达到散热目的；另一种风源在设备内部采用风机( 扇) 加大空气对流进行 散热，目前大多数计算机设各都采用这种风冷方式。由于强迫对流冷却系统比较 复杂，不能用单纯的数学方法计算，通常采用试验分析和工程实践中积累的经验 数据进行设计。风机一般有离心式、螺旋浆式、轴流式等。离心式用于高速小风 量设计，能克服高速较高阻力；螺旋浆式用于低速大风量设计，其压力低，主要 用于风吹式空气循环设备，计算机设备大多数采用这种方法。 3 ) 低温防护低温( 低于所规定的计算机设备工作温度) 同样会对计算机设 备产生不良影响。在低温条件下，设备塑料结构件变脆、收缩，使其结构强度降 低，活动部件变形卡死；润滑剂变粘稠，磁头、光驱等机构运动受阻，产生定位 不准、错位、寻道、读写错误；电解电容器、蓄电池性能变坏，参数改变、甚至 损坏、晶体停振、硬盘密封垫硬化损坏，灰尘进入、盘片损坏，开关、插件接触 不良等，均会引起计算机设备故障或失效。要避免低温影响，除选择耐低温的材 料和元器件外，还应采取自动温控措施，保证设备工作在所允许的温度范围【9 1 。 1 3 国内外发展趋势 随着电子技术日益迅猛的发展，电子设备的体积趋于微型化，系统趋于复杂 化，越来越多的电子元器件被封装于更小的空间里，同时印制电路板的密度也变 西北工业大学硕士学位论文 第章绪论 得越来越大。由于印制电路板中元器件密度过大会引起热密度增大，从而使得元 器件温度上升，而元器件温度过高会降低其可靠性，并可能最终导致元器件失效 而造成设备故障。据美国一家生产散热产品的公司披露：当微处理器高于j _ f 常工 作温度使用时，温度每升1 0 ，其失效率会增大一倍。因此，电子产品的热设 计正变得越来越重要。 传统的散热方法除了在元器件上安装散热器、使用风扇的风制冷方法外还有 在散热器上加装风扇、散热管、液体冷却等手段，将电子元器件周围的热空气转 移出去，达到冷却的目的。但这些方法在电子设备的成本、可靠性、效率等方面 有着许多不足之处。由于空间的限制，散热器在可制造性上与设计意图之间有一 定的差距，使其散热效果往往不能尽如人意。采用风扇散热，不仅加大了电子产 品的功耗、产生噪声，而且风扇的机械振动容易造成接触不良等问题。其它的传 统散热方法不仅让使用散热器和风扇的成本更高，同样也会使电子设备的可靠性 降低，并使设备某些技术功能和效率变差。 电子元器件的小型化和散热这一对矛盾，使传统的教热方法面临新的挑战。 国外的电子工业界正在千方百计地想法超越物理法则的限制，一些电子元器件的 制造商纷纷与专门从事散热处理的公司并肩携手，麸同寻求既能控制元器件的温 升又符合其封装标准的方案。 热设计问题正在引起电子工业界的普遍重视，在电予元器件的前期设计阶 段，设计者就已经开始考虑散热问题。通过改变电子元器件的封装技术和形式等 手段，把热量用简单的方法去除。同常规的基片在下的封装技术相比，采用基片 在上的倒封装技术制造的倒装芯片( f l i pc h i p ) ，可以更好地对付元器件的过热问 题；而直接利用印制电路板作基体的球栅阵列( b g a ) ，其散热性能比常规封装 提高了4 。在热模拟模型的研究方面，现有的计算流体动力学( c f d ) 可以估 算出装配方法的热特性，探究各种参数对元器件的温度影响，从而优化其性能。 国外电子工业界在注重元器件前期热设计的同时，还致力于新型制冷方法的 探索。一些公司正在研究和发展热电偶、液体冷却和有源冷却等新的散热方案。 美国新泽西州的m d e c o n 公司利用高性能半导体晶体材料制成热偶固态泵系 列散热产品，这些产品采用与氟里昂蒸汽压缩机或吸热式冰箱同样的制冷原理。 熟电偶在电路上采用串联、熟路上采用并联的方式当作催化剂使用。电流经过热 西北工业大学硕士学位论文 第章绪论 泵时，会在热电偶两端产生超过7 0 的温度。在这样的单元中，热量从一个个 区域转移到一个温度较高、被称为“散热区”的地方，并从那里散发到空气中。 美国威斯康辛州的g e r m a n t o w n 城的技术顾问帕特一苏瑞逊( p e t e s o r e n s o n ) 研究了一种专为l c d 器件散热的新方案：使用氟碳绝缘液体材料冷却和保护电子 设备。这一创造性的方案基本上是将电子设备封入一个盒子中，盒子里安装了 个冷却器来进行隔绝散热和吸热，此外还有一个微型泵和像汽车散热器那样的装 置安装在盒子后部，让氟碳绝缘材料在盒子内循环不止，从而达到散热的目的。 这一方法不仅可以应用在恶劣的气候环境中，还能够排除灰尘或杂物等潜在的有 害因素。 致力于改进传统散热产品的k s y o t c c h 公司则建立了它的基于有源冷却技术 的产品系列，家用冰箱的一些典型模块成为这种有源冷却技术产品的基本组成部 分。这些产品监视各类电子元器件的温度变化，并对其中过热的元器件进行冷却， 把产生的过高的热能全部排出到系统外部，不仅冷却了过热点，而且还保护了周 围的区域。这些产品较为可靠并具有价格竞争力。 在传统的散热方法日趋捉襟见肘的今天，电子产品热设计将以适应电子设备 更新换代的能力为目标，各种创新的散热方案将不断地应运而生，大行其道 1 0 】。 1 4 研究内容及意义 1 ) 研究内容 本文是在对计算机机箱及其内部元器件进行有效热分析的基础上，利用现 代优化设计方法对其进行热优化设计。在建立系统热分析求解温度场的数学模型 的基础上，分析机箱电子系统在自然空气对流、强迫空气冷却和液体冷却情况下 温度场和流场分布；运用软件对机箱内的p c b 进行热仿真分析；针对当前c p u 芯片集成度高、元器件多、功耗大等情况，决定启用液体冷却方案，并且有效 地把热分析、热设计和热测试结合起来，并且应用仿真软件进行模拟验证，优化 设计方案，得出最佳方案：综合比较水冷和风冷两种方式的优劣；研究分析采用 水冷的可行性及实现方式。 2 ) 研究意义 在影响计算机设备性能和可靠性的诸多环境因素中，温度可谓首当其冲。计 岳 西北工业大学硕士学位论文第一章绪 论 算机设备和其它设备一样，其功率损失通常都是以热能形式散发出来，表现为设 备的功耗，其转变成热能，成为设备温升的原因，同时设备周围环境温度，也会影 响到设备内部温度，而设备内部的元器件都需要一个合适的工作温度，过高的温 度会使其性能和可靠性下降，引起设备不能正常工作或失效，此外计算机设备正 在向小型化、多功能、大功率方向发展，因此集成电路芯片集成度越来越高，单位 面积内集成的元器件数量越来越多，所以通过热设计来降低元器件工作温度是提 高设备可靠性的有效方法之一。核心芯片c p u 的冷却方式一直以来是p c 机冷却 技术的一个关键，本文将对近年来悄然兴起的c p u 的水冷方式进行详细的分析 研究，并在与传统的风冷方式综合比较的基础上，优化设计c p u 的冷却方式。 基于这样的思考，本文将已经非常成熟的工程仿真软件a n s y s ，应用于本文 研究的对象，分析了机箱电子系统在自然空气对流、强迫空气冷却和液体冷却情 况下温度场和流场分布，合理设计了c p u 的水冷方式，综合比较了水冷和风冷的 特点，并利用软件进行了模拟仿真，对计算机仿真软件在现代电子设备热设计中 的运用进行了有效的尝试，对未来电子设备的熟设计工作具有很好的指导作用。 西北工业大学硕士学位论文第二章电子系统热分析数学模型 第二章电子系统热分析数学模型 随着计算机的高速发展，使得通过计算机进行数值模拟变得经济实用，同时 紊流流动模型方程的改进和电子系统温度场和流场计算研究的发展，使得三维动 态的动量、能量时均守恒方程的数值解可以直接应用于模拟复杂系统温度场和流 场的计算。 流场的数值模拟实际上可以理解为用计算机来做试验。通过数值模拟，我们 就可以在计算机上再现以前只有在实验中才能得到的相关数据，从显示器上看到 流场的各种细节：包括各点压力、速度和应力等参数。数值模拟主要有四个步骤： 1 ) 建立能够真实反映问题本质的数学模型，确定描写问题的物理量或其它 条件，建立它们之间的关系式； 2 ) 寻求高效率同时具有较高准确度的计算方法： 3 ) 确定坐标系，编制计算程序进行计算； 4 ) 通过图形的方式形象地显示仿真结果。 本章依据流体基本方程和紊流r 一占模型，在直角坐标系中建立电子系统数 学模型，在后一章中采用有限元方法对建立的数学模型进行求解，计算出电子系 统内电子元件的温度分布。 2 1 流体动力学基本方程 流体力学在2 0 世纪中叶得到巨大的发展。尤其是随着航空工业的发展，人 们在试验的基础上揭示了空气运动及其与飞行器相互作用的一般规律，并建立了 流体运动所遵循的足够普遍和精确的方程n s 方程，根据实际物理情形的 差异对方程进行了适当的简化，进而可以求解一些原先无法求解的问题，获得足 够精确的解。目前关于流体层流运动的理论已经相当完善，而对于紊流运动，由 于其复杂性，当前只能借助于一些半经验的工程模型来研究。 流体流动所遵循的规律为：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即 热力学第一、第二定律。 2 1 1 质量守恒定律 连续性方程是质量守恒定律在流体中的表现形式，在流场内取三维笛卡尔坐 西北工业大学硕士学位论文第二章电子系统热分析数学模型 害+ 脚v ( 谤o ( 2 1 1 ) 2 1 2 动量守恒定律 p 娑：p - p + d i v n l i l l ( 2 1 3 ) p 瓦2 p + ” 3 吲= 陵 t x y 圣 旧= 雎_ l 占“ 【占 _ l j 占“ c u 盘 一1 ( 一a u + 堡、 2 、乱缸7 土牟+ 塑1 2 、a zo x 7 土f 塑+ 马 2 、缸如7 三r 塑+ 生、 2 、o y a z 7 洲 化 ) ) 丝砂 业砂 + v y + 却生矿 ，孔 孔 1j 如 掣 斗 掣 f f 占 西北工业大学硕士学位论文第二章 电子系统热分析数学模型 基于s t o c k e s 的上述假设，可得到表面应力张量的表达式为 【f i 】_ ：罢+ 锄矿一p( 宴o x + 马o r ( 警+ 暑)删出出 ( 娑+ 兰)2 兰+ u d v 矿一p( i o w + 。0 v ) o y 脚 印砂0 z 毫+ 芸， 噻+ 考，z 等+ 伽矿p 化出出咖 西 4 = 2 【s 】+ ( 卢讧v 矿一p ) 门 “是流体动力粘性系数，( i ) 是单位张量，是待定系数。 又因为流体力学中定义的压强是表面应力张量中三个垂直分量的算术平均 值，即一p = 音( p 。+ 如+ p 。) ，于是静止流体的流体力学压强和热力学参数压 强的关系式可表示为：一；= ( 要+ ) d i v 矿一p ，为了克服流体力学压强与热力 学压强不同的可能性，s t o c k e s 假设 一亏 ( 2 1 - 4 ) 而对于不可压缩流体击v 矿= 0 ，故不会出现，式( 2 1 4 ) 式只用于可压缩 流体。 经过以上假设以后，可压缩流体的n - - s 方程式( 2 1 3 ) 可改写为； p 甓= 尸一而+ 寻2 4 小詈矿 ( 2 m ) 而对于不可压缩且粘性系数为常数的流体，应用连续方程，n - - s 方程可简 化为： p 瓦d v = 谚一一v p + , u v 2 矿 ( 2 1 6 ) 在自然对流的情况下，流体的运动是由于温差造成密度差。并由此产生的浮 升力造成的，此时作用于流体上的彻体力是重力，故有：- p = p ；，而由温差引 起的单位体积上的浮升力为( 户成) g ，代入式( 2 1 5 ) ，成为： p 尝如一凡) ；+ 几；而+ 寻却吲一；锄v 矿 ( 2 1 7 ) 又通过运用完全气体的状态方程可将浮升力表示为： ( p 一风) g = 一p 。f l ( t l ) g ( 2 1 8 ) - 1 2 - 西北工业大学硕士学位论文 第二章电子系统熟分析数学模型 其中= ；为完全气体的体积膨胀系数。再将流体中的压强p 分解为静力学 压强p o 和动压强p ，即p = p 。+ ，t - 是v p = 跏。+ 即，又由流体静止状态 下静压力变化与重力相平衡的条件得：v p 。= 凡；，将这些分析结果代入( 2 1 7 ) 式，并考虑到自然对流时流速很低，流体可看做不可压缩的，则可得到自然对流 情况下的n s 方程为： p 尝= 一艄丁；一_ p 啊雄】 ( 2 1 9 ) _ = 吒= o ，k 、吒分别为流体在壁面处的切向和法向速度。 2 1 3 能量守恒定律 去坝。+ 圭昀】= 昙瞅e + j 1 昀】而【p 矿( e + 圭昀】 ( 2 1 1 0 ) 其中 i - i 】是既考虑粘性应力，又包含压应力的应力张量，表达式为： i n p 吲+ 00 = 髅井 ， ：【兀】+ i o p oi ：ir ， 盯； r 。i ： 口iff ，f 仃：j 2 娑+ 一研v 矿 ( 塑+ 堡)( _ + _ j 却田 ( 老+ 。z佩 p 擘+ 娑) o x 砂 2 娑+ 红v 矿 疗v + 等出洲 岸+ 娑)l = 一+ _ j ( 娑+ 娑)【= 一+ _ j 2 娑+ p d i v v 硝北工业大学硕士学位论文第二章 电子系统热分析数学模型 方程中等式左边一项为单位时间内包括内能和动能的总能量增量；右边第 一项为压强做的功：第二项为粘性应力做的功；第三项为彻体力做的功；第四项 为单位时间内通过传导而传入控制体的净热量( 右边前两项之和即为粘性流体表 面应力做的功) 。 再将关系式： 帚( p 矿) = 矿而+ p d i v v v - ( 【兀】- 矿) = y ( v n d + 矿 其中耗散项为： 代八胃昱重乃程( 2 1 。1 0 ) 甲得剑能量方程的另外一种表达式。 去【雕+ 三y 2 ) 】= 一矿_ p + 矿( 弓i n 】) + 谚，矿一础v 矿+ 弓彤话) + 删 ( 2 1 1 1 ) 应用三个坐标方向的运动方程式，即将这三个方程分别乘以该方向的速度后 相加得到机械能守恒方程式( 即单位时间内动能增量的表达式) ： p 击( 争坷昂疵( 弓- i n ，】) + 户f 一一v ( 2 2 ) 方程右边前两项为粘性流体表面应力做的功，第三顼为彻体力做的功，其中： v 删= 謦+ 等+ 挚h 誓+ 警+ 争h 警+ 鲁+ 争乏 c d c 铆晓呶巩晓融m融。 将动能方程式( 2 1 1 2 ) 代入总能量方程式( 2 1 1 0 ) 中，可以得到内能方程 式( 即单位时间内内能增量的表达式) ： p 尝= 一p d i v v 再( 五订) + p ( 2 3 ) 应用连续性方程将上式右边第一项变成一肋砧号鲁一印岳， r 、 d ( 二) 此项代表单位体积的流体在单位时间内所做的容积功。 总结上述分析结果得到：单位时间控制体内流体总能量的增量等于单位时间 坐出n 吐塑七业砂譬 垓n 争罢 魄学 生赴争 岬知缸 堡砂弘 嵋小 簟锄i苏 灿 髓皇分 坠钞e p 户 加矿卫缸 歧学 叫 饼 却 叫 西北工业大学硕士学位论文 第二章电子系统热分析数学模型 内粘性流体表面力做的功、彻体力做的功以及通过导热传入控制体的净热量的总 和。其中粘性流体表面应力做的功为： 一v ( p v ) + v ( r i 】v ) = - p d i v v v v p + v ( v n 】) + ( 2 1 1 4 ) 方程右端第一项为容积功，引起内能的变化；第二、三项引起动能的变化； 第四项为耗散项，使一部分功通过内部摩擦转变为耗散热。 为了使求解温度场的方程组封闭，我们必须得到温度场与速度场之间的关系 式，因此我们要着重讨论以内能表示的能量方程式( 2 1 1 3 ) 。 因为：h = e + p u = e + p 一1所以p ：h - p ! 代入能量方程式( 2 1 1 3 ) 中， r 、 d ( 二) 利用关系式一触v 矿= 号警= 一p p l ，得到以静焓表示的能量方程： 掣：关+ 弓( 五讨) + 舯 ( 2 1 1 5 ) d t d t 、。 上式与动能方程( 2 1 1 2 ) 相加后得到总焓表示的能量方程： d ( , o h 0 ) ：掣业+ 寻( p 甄) d r 8 f ” = 笔一矿- - p + 矿( 弓i n 】) + 脾+ 弓- ( 五讨) + 庐- 矿 ( 2 1 1 6 ) ：宴+ 寻( n 矿) + 一v ( t v t ) + p i 矿 d f 在不可压缩流体中威v 矿：0 ，若物性参数也为常数，则式( 2 1 1 3 ) 成为： 心，瓦d t = 旯等+ 害+ 窘，+ 删 c z 7 ， 耗散函数成为： ：2 ( 罢) 2 + ( 晏) 2 + 芒) 2 + ( 罢+ 豢) 2 + ( x m 7 十罢) 2 + ( i 3 u + 祟) 2 ( 2 1 1 8 ) 出黜0z积o 、 v y 0 2 。z僦 由连续性方程、动量方程和能量方程一起构成流动的基本运动方程，方程组 是不封闭的。另外还有以下补充关系式： p = 口足，e = c 芦丁= ( p ，r ) 1 = i ( p ，r ) 西北工业大学硕士学位论文 第二章电子系统热分析数学模型 2 2 紊流基本方程 自从r e y n o l d s 描述紊流现象以来，紊流运动与换热的数值计算一直是计算 流体力学和计算传热学中困难最多但研究最活跃的领域之一，人们为了解决这一 问题，提出了各种各样的模型。目前紊流数值模拟主要有以下三种方法：直接数 值模拟( d n s ) 、大涡模拟( l e s ) 、紊流输运模型( t t m ) 。直接数值模拟就是 直接求解前面所述的微分方程，这个方法在工程实际中很少采用。应用大涡模拟 与大、小涡旋的分法有关，大涡旋可在计算机上求解，而小涡旋用近似的输运模 型求解，非常耗计算机资源，故在工程实际中也较少适用。紊流输运模型直接模 拟动量、热量和浓度的输运，对所有脉动量进行统计平均，模拟的紊流参数都是 平均值。根据是否采用b o u s s u n e s q 假设来处理r e y n o l d s 应力，它又可分为平均 紊流能量模型和r e y n o l d ss t r e s s 模型。其中平均紊流能量模型是目前最常用的模 型。从工程应用的角度来讲，目前使用的这些紊流模型的精度是可以接受的。下 文将简单介绍一下紊流运动的时间平均法、基本方程和工程中最常用的几种模 型。 2 2 1 时间平均法 试验测量表明，紊流中各物理量是随空间位置和时间而变化的随机变量，这 些变量的变化在某种程度上符合概率规律。紊流运动是在很小的尺度上进行的， 这种尺度比物体的尺寸小很多，对这样小尺度的紊流运动无论是试验研究还是理 论研究或数值模拟都是很困难的。但是从工程的角度看，我们并不需要关心那种 在很小尺度范围内的紊流运动，而是该运动在一定时间段内的平均形态，这样就 产生了把紊流运动分解为某种平均运动和脉动运动的想法，也即把紊流运动看做 是该物理量的平均值和脉动值之和。设西代表某个紊流物理量，则该物理量可写 为： 中：面+ 巾 ( 2 ，2 1 ) 式中，是中的平均值，中是它的脉动量，m 是不随时间变化或随时间变 化很慢的量，m 是随时间变化的随机量。 在计算中，最常用的插述紊流平均值的近似方法是时间平均法( 时均法) 。 紊流中物理量时均值的定义为： 西北工业大学硕士学位论文第二章电于= 系统熟分析数学模型 - 一；鹱吲r 眨z t 是时间间隔( 相对于脉动周期而言比较长) ，巾是空间某一点上在时间“的 平均值，若物理量的时间平均值中不随时间变化则为准定常流。于是物理量与时 均值的差值就是脉动量，显然可得出： o = 中+ 中m = 巾巾= 0 o l + 巾2 = 垂1 + 0 2中l 中2 = o i 0 2 + o ；$ ； 雨= i 可= 。罢= 罢窘= 窘麟出出 下面应用以上各式导出不可压缩流时均运动方程和能量方程。r e y n o l d s 在推 导时均方程时做了一个基本假设：就是在流场各点上，每一瞬时的紊流运动仍服 从连续介质流动的基本方程，这个假设对于液体来说没有任何问题，对于气体来 说，只要马赫数不是太大，也能满足这个条件。在本文中电子系统内部的气流速 度不是很大，完全能够满足条件。应用以上各式可以导出不可压缩紊流的时均连 续方程、时均运动方程和时均能量方程。 2 。2 2 时均连续方程 将流体连续方程( 2 1 1 ) 中的各物理量都用相应的时均值和脉动值之和代入， 再对方程中各项进行时间平均，可得： 望+ 丝：0( 2 2 3 ) d f盘 在不可压缩且为定常的情况下，连续方程可简化为： 塑：0 ( 2 2 4 ) 云k 丝：0( 2 2 5 ) 出： 2 2 3 时均运动方程 应用式( 2 1 2 ) 把各物理量代为各自的时均值和脉动值之和，再对方程求时 间平均，利用脉动速度的连续方程( 2 2 5 ) 可得： 西北工业大学硕士学位论文 第二章电子系统热分析数学模型 掣+ 掣一筹+ 毒c 謦+ 善h 丽，氓晓z a f 融缸，缸，魂，良，。 “j 此式就是流体时均运动方程，又称之为雷诺方程( r e y n o l d sf u n c t i o n ) 。对于 p c 掣+ i 掣卜鲁+ i 一毒c p 两城，旺z d t 溅。m 。 o x m 。 1 其中源项s 。代表彻体力项或流体阻力项：对