（电力系统及其自动化专业论文）基于量子进化算法的配电网网架及无功综合规划研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l f 页 a b s tr a c t r e a s o n a b l ep l a n n i n gf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kh e l p st or e d u c en e t w o r kp o w e r l o s sa n di m p r o v et h es u p p l yq u a l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ep o w e r i ti sa l s oo fg r e a t p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e f o r s a v i n g s t a t ei n v e s t m e n ti ni n f r a s t r u c t u r ea n d e n e r g y t h i sp a p e rc o n d u c t st h et h o r o u g hr e s e a r c h a n da n a l y s e st os t r u c t u r e p l a n n i n g ，r e a c t i v ep o w e rp l a n n i n ga n dc o m p r e h e n s i v ep l a n n i n go fs t r u c t u r ea n d r e a c t i v ep o w e ro fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kb a s e do nq u a n t u m i n s p i r e de v o l u t o n a r y a l g o r i t h m ( q e a ) ，w h i c hi so fg o o dp o p u l a t i o nd i v e r s i t y ，s t r o n gg l o b a ls e a r c h a b i l i t y ，h i g hs e a r c he f f i c i e n c ya n df a s tc o n v e r g e n c er a t e t ob e g i nw i t h ，t h i sp a p e ru s e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lw h o s e g o a li st om a k e t h el i n e s i n t e g r a t e dc o s to ft h ep l a n n i n gy e a rt h el e a s ti n t h es t u d yo ft h e d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r e p l a n n i n g ， a n d a p p l i e sq e at o s o l v et h e m o d e l t h r o u g ht h es i m u l a t i o nf o rap l a n n i n ge x a m p l eo ft e nn o d e s ，i ti sp r o v e d t h a tc o m p u t i n gs p e e da n dc o n v e r g e n c ep e r f o r m a n c eo fq e aa r eb e t t e rt h a nt h e o t h e rt h r e ea l g o r i t h m sw h e nq e ai sa p p l i e di nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r e p l a n n i n g ，a n di ti sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e b a s e do nt h ec o m p a r i s o no ft h eo p t i m a l a n dt h es u b - o p t i m a lg r i dc o n s t r u c t i o np r o g r a m s ，t h ei m p o r t a n c eo ft h es t u d yf o r d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r ep l a n n i n gi sv e r i f i e d t h e n ，i tu s e st h em a t h e m a t i c a l m o d e lw h o s eg o a li st om a k et h ea n n u a li n t e g r a t e de c o n o m i cb e n e f i t st h em o s ti n t h es t u d yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e a c t i v ep o w e rp l a n n i n g t w oa p p r o a c h e sa r e s t u d i e df o rt h ep r o p l e m t h eo n ei st oc h o o s et h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n p o i n t sw i t ht h el o a dp o w e ri m p e d a n c em o m e n tm e t h o df i r s t l y ，a n dt h e na p p l yt h e q e at os o l v et h ec o m p e n s a t i o nc a p a c i t y ；t h eo t h e ri st h a tt h ep o s i t i o na n dt h e c o m p e n s a t i o nc a p a c i t yo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o np o i n t sa r ea l ls o l v e db yt h e q e a d i g i t a ls i m u l a t i o nf o ri e e e33 - b u st e s ts y s t e md e m o n s t r a t e st h a tt h et w o a p p r o a c h e sa r ee f f e c t i v e a n dt h ec o m p e n s a t i o nb e n e f i t sa n de c o n o m i cb e n e f i t so f 西南交通大学硕士研究生学位论文第| ii 页 t h et w oa l g o r i t h m sw e r ec o m p a r e d f i n a l l y ，i tc o n s i d e r sd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s t r u c t u r ea n dr e a c t i v ec o m p e n s a t i o nt o g e t h e r ，a n dp r o p o s e st h ei n t e g r a t e dp l a n n i n g p r o g r a mf o rt h ew h o l en e t w o r k t h em a t h e m a t i c a lm o d e lw h o s eg o a li st om a k e t h ea n n u a li n t e g r a t e dc o s to ft h ew h o l en e t w o r kt h el e a s ti sc r e a t e d a n dt h em o d e l i ss o l v e db yt h eq e a 。d i g i t a ls i m u l a t i o nf o rad i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g e x a m p l eo fac i t yi nt h en o r t h w e s td e m o n s t r a t e st h a tc o m p r e h e n s i v ep l a n n i n go f d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r ea n dr e a c t i v ep o w e rc a ng e n e r a t eh i g h e re c o n o m i c r e t u r n sc o m p a r e dw i t hr e a c t i v ep o w e r p l a n n i n ga f t e rs t r u c t u r ep l a n n i n g ，a n di tc a n g e tt h eo p t i m a lp l a n n i n gp r o g r a mo ft h ew h o l en e t w o r k k e y w o rds ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ：q u a n t u m r e s p i r e de v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m ： s t r u c t u r ep l a n n i n g ；r e a c t i v ep o w e rp l a n n i n g ；c o m p r e h e n s i v ep l a n n i n go fs t r u c t u r e a n dr e a c t i v ep o w e r 西南交通大学曲南爻逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密钇使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：王月季 日期：聊、丈j l 指导老师签名： 立苛 日期：7 , o l o 岁多， 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 将量子进化算法应用于配电网网架规划问题的求解，通过仿真证明了量子进化算 法应用于配电网网架规划的可行性和优越性。 研究了两种配网无功规划方法：一是先用负荷功率阻抗矩法选择无功补偿点，再 应用量子进化算法求解补偿容量；二是无功补偿点和补偿容量均由量子进化算法求解； 通过仿真证明了两种方法的有效性，并对两种方法补偿效益和经济效益进行了分析比 较。 将配电网架、无功补偿规划综合起来考虑，提出了整个网络的综合规划方案，建 立了以全系统的年综合费用最低为目标的数学模型，并应用量子进化算法对模型进行 求解，通过算例的仿真，证明了与分为两阶段，即先进行网架规划，后进行无功规划 相比，网架和无功的综合规划能产生更高的经济效益，可得到整个网络的最佳规划方 案。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 瞒 日期：2 o l o 鼻3i 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 随着现代工农业的高速发展及人民生活水平的日益提高，社会对电力的需 求量越来越大。为了满足日益增长的电力需求，必须不断扩大电力系统的规模， 电力系统面临着日益繁重的规划任务。电力工业的发展水平不仅对国民经济的 其它部门具有巨大的影响，而且还涉及到大量的一次能源消耗，巨额资金投入 及其可持续发展的战略问题。所以，合理的进行电力系统规划，不仅可以获得 巨大的社会效益，提高电力系统的安全性，也可以获得巨大的经济效益。因此， 电力系统规划与优化近年来在国内外日益受到广泛重视，成为工业界与学术界 研究的热点。电力系统规划研究通常包括电源规划和电网规划两部分内容，而 电网规划又可进一步分为输电网规划即主网规划和配电网规划两部分。 配电网是电力系统的重要组成部分，其任务是把从电源或输电网获得的电 能直接分配给不同电压等级的用户。按电压等级，配电网可分为高压配电网 ( 3 5 一1 1o k v ) 、中压配电网( 6 1o k v ) 、低压配电网( 2 2 0 3 8 0 v ) t2 | 。配电网拥 有较多数量的电力设备，占整个供电系统投资的5 0 及运行成本的2 0 【3 。各 种配电设备一经铺设便要经历很长时间的跨度，建设、运行及维护费用都很大。 而且，有13 的电能损失是在配电系统中发生的，8 0 的用户停电是由于配电 系统的原因引起的【4 j 。 我国配电网规划和设计，以前主要是由规划人员依据个人经验和局部计算 来进行，在有限的条件下解决负荷增加、线路过载、电压偏低等不断出现的新 问题。对于规模日益扩大的配电网，这种规划方法越来越难以进行配电网的合 理建设和经济运行。因此，需要对配网规划问题进行研究，合理进行配网规划、 建设和运行，这有利于降低电网电能损耗、提高供电质量和可靠性，对节约国 家电力基建投资，节约能源具有重大的现实意义。 按照问题划分，电网规划研究可分为：负荷预测、网架规划、无功规划、 稳定性分析和短路电流分析五部分。本文研究的是配电网的网架规划和无功 规划，及网架和无功的综合规划。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 配电网架规划国内外研究现状 围绕配电网络规划问题，国内外许多学者进行了大量的研究，提出了多种 规划方法，可以大致分为数学优化方法、传统启发式优化方法和现代启发式优 化方法三类【2 1 。 ( 1 ) 数学优化方法 数学优化方法用数学优化模型描述配电网规划问题，可以把投资决策和运 行决策同时包括在一个优化模型中求解，并可以考虑规划问题中各变量或因素 之间的相互关系，从全局上把握问题，是一种具有严格原理的方法。常用的数 学优化方法有线性规划法、混合整数规划法、随机规划法、模糊规划法等 1 ) 线性规划法。 在众多的数学规划方法中，线性规划法是研究最早，也是最为成熟的一种 数学优化方法，几乎涵盖了配电网规划早、中期的所有研究。线性规划法又分 为运输模型、线性规划、整数规划、混合整数规划等，具有计算简单、求解速 度快等优点【5 】。但是应用线性规划法时要对原问题进行线性化简化，且一般线 性规划法都基于灵敏度分析，无法考虑到配网规划的离散性，这些都可能会造 成较大的计算误差。 2 ) 混合整数规划法 混合整数规划法能够有效地解决配网规划中变量的离散性问题，该方法通 过分支定界法不断定界以缩小可行域，以逐步逼近全局最优解。采用此方法 可以进行较精确的优化。 3 ) 模糊规划法和随机规划法 模糊规划法和随机规划法是不确定规划方法。模糊规划法采用严密的数学 理论来处理模糊性问题，较适宜于求解规划过程中相关因素不可量化、不同量 纲、边界不确定、目标相互冲突的多目标优化和综合评估问题。与模糊规划法 相比，随机规划法也可以用于处理规划过程中的不确定因素，但是，它主要针 对的是具有随机性的不确定因素，主要包括负荷的随机性、网络元件的随机性、 发电机组的可用度等。 在应用数学优化方法进行配网规划计算时有一些共同的缺点：首先，由于 规划问题属于大规模的组合数学问题，约束条件复杂，问题阶数大，建模困难， 在建立模型时不得不对具体问题作大量简化，且计算时间长、占用计算机内存 大，存在组合爆炸向题，因此，它只适宜于小型系统，无法应用于实际的大规 模系统的求解。其次，有些规划决策因素难以用数学模型表达，这样得到的计 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 算最优解与真正的全局最优解存在定的偏差，由上面这些数学优化方法求出 的数学意义上的最优解未必是符合实际的最优方案。 ( 2 ) 传统启发式优化方法 传统启发式优化方法是以直观分析为依据的算法，通常基于系统某一性能 指标对可行路径上一些线路参数的灵敏度，根据一定的原则，逐步迭代，直至 得到满足要求的方案为止。在电网规划中常用的传统启发式方法有支路交换 法、最小生成树法等。 1 ) 支路交换法 支路交换是指：对辐射状配电网，通过添加一条支路来形成一个环，然后 断开另一条支路以恢复其辐射状网络结构。重复该过程，直到任意支路交换均 不能使目标函数减小为止。文献 6 】提出了多阶段支路交换算法，用以求解单阶 段配电网规划问题，具有较高的计算效率。文献【7 】以配电网的年综合费用为目 标函数，以模拟退火法为寻优策略，其中新解产生器则以支路交换为基本思想， 既利用模拟退火法能较大可能地找到全局最优解，又可以利用支路交换法减小 模拟退火过程的计算量，提高了算法的效率。 2 ) 最小生成树法i s 】 最小生成树法是一种将所有节点都连接起来并且总权重最小的配电网架 规划方案。与支路交换法相比，该方法规划效率更高，但是采用最小生成树算 法需要事先知道各条边的权，而规划方案确定之前各条支路导线的截面以及线 损在是无法得到的。因此，在采用基本最小生成树算法进行规划时往往先不考 虑线损而且采用相同截面的导线，在获得初步规划结果后，根据各条边上实际 流过的电流对导线截面进行适当调整。这样获得的最终规划结果往往并不理 想，一般还需要根据人的经验进行修改。文献 9 采用最小生成树算法作为g i s 软件处理配电网架优化规划问题的基本方法，提出了一种采用基于限定主干网 架线路的改进最小生成树算法的配电网网架优化规划方法。 上述传统启发式方法直观、灵活、计算时间短，便于人工参与决策，但是 只能找到局部最优解，而且最终解随初始解的不同有较大的波动。 ( 3 ) 现代启发式优化方法 现代启发式方法又称随机规划方法，是一种通用的优化算法，均能实现并 行计算，在求解组合最优问题时表现出的卓越性能，这类方法不要求连续性、 导数存在、单峰等假设，适用于解决目标函数在某些约束条件下不可微的非线 性优化问题，并且具有较好的全局优化性能、鲁棒性强、通用性强且适于进行 并行计算的特点。现代启发式方法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算 法、粒子群算法、蚁群算法等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 ) 遗传算法 遗传算法是目前电网规划中广为使用的一种现代启发式寻优方法。它通过 编码将规划方案转变为一组组染色体，通过初始化形成首代种群，以适应函数 的优劣来控制搜索方向，通过选择、交叉、变异等操作逐步完成进化，最终逐 步收敛到最优解。文献 1o 以总体负荷矩最小为目标函数，提出了两层改进的 遗传算法与一层最短路算法相互嵌套的新算法进行配电网综合规划。文献 11 结合地理信息系统和遗传算法实现了配电网络智能规划。遗传算法具有良好的 全局寻优能力，但是计算效率低，而且对于大规模配电网络规划产生“维数灾”。 2 ) 模拟退火算法 模拟退火算法是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合 优化问题的随机搜索算法。它的核心在于模仿热力学中液体的冻结与结晶的冷 却和退火过程，采用m e t r o p o l i s 接受准则避免落入局部最优，渐进收敛于全局 最优。模拟退火算法可以较有效地防止陷入局部最优，但为使每一步冷却的状 态分布平衡很耗时间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一 定的困难，需要改进。模拟退火算法在电网规划中得到了一定的应用，文献【12 】 将模拟退火算法应用于输电网中长期规划静态决策问题的研究，并详细介绍了 算法实现过程中各种参数的选择方法。文献 13 将模拟退火算法与遗传算法结 合，提出了混合遗传一模拟退火算法，达到使计算跳出局部收敛而达到全局最 优的目的，并将其应用于中长期的电网规划中。 3 ) 禁忌搜索算法 禁忌( t a b u ) 搜索算法的基本思想是通过记录( t a b u 表) 搜索历史，从中获 得知识并利用其指导后续的搜索方向，以避开局部最优解。t a b u 搜索法的搜 索效率高，收敛速度很快，目前己受到规划工作者的重视。文献 1 4 详细探讨 了基于t a b u 搜索的配电网络规划问题。但是t a b u 搜索法是一种扩展邻域的单 点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且搜索的效率和最终的结果受t a b u 表的深度及期望水平的影响，从数学上无法证明其一定能达到最优解，尚需进 一步研究。 4 ) 粒子群算法 粒子群算法源于对鸟群觅食行为的研究，是一种基于群智方法的演化计算 技术。它依靠群体之间的合作与竞争来指导寻优，一旦某粒子发现一个当前最 优位置，其它粒子将迅速向其靠拢，聚集在该点。粒子群算法应用于配网规划 时，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去，粒子趋向同一化，失去了多样性， 容易陷入局部最优。文献 15 将粒子群算法应用于输电网扩展规划，并采用了 一种改进的粒子速度更新公式，提高了粒子群算法收敛精度和全局寻优能力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 文献 16 】提出了一种改进的混合粒子群算法，引入动态邻域间极值粒子的交叉 操作，提高了算法的收敛速度，并将其应用于应用于配电网架规划。 5 ) 蚁群算法 蚁群算法是一种新型的仿生启发式优化寻优算法，该算法仿照蚁群觅食机 理，模仿蚂蚁在没有任何可见提示下寻找从巢穴到食物源的最短路径的能力， 能够适应性的搜索问题的最优解。它的主要特点是正反愤、分布式计算以及富 于建设性贪婪启发式搜索的应用。文献【1 7 】同时考虑到网损最小和投资最小两 个因素，利用蚂蚁算法进行配电网网架结构规划。蚁群算法是用转换概率确定 每个新节点的向上节点，但在转换概率中添加新的选择因素就要有新的表达 式，这影响了规划结果的稳定性，不易灵活应用。 在广大科研学者和工程技术人员的努力下，配电网络规划研究己经取得了 一系列的成果。但由于配电系统本身具有的复杂性、发展的不平衡性，不同地 区配电系统在网络结构、运行方式、设备水平、用户需求等方面具有不同的特 点，这使得对配电网络规划的要求、内容和目标也各不相同。目前，很多用于 配网规划的方法并不成熟，还没有形成通用的规划方法和辅助计算软件，有的 方法对大规模的配网规划计算时间太长，有的方法得到的结果并不适用于实际 的配电网络，有的方法不可以用于涉及电网改造的配电网络规划，有些方法没 有考虑配网供电可靠性的要求。因此，还需针对配电系统开展大量的研究工作， 深入研究配电网络规划的各个领域。 1 3 配网无功规划国内外研究现状 配电网无功规划也是配电网规划的重要组成部分，主要目的是解决配电网 无功功率传输和供给的问题，在安全可靠供电的前提下，最大限度的提高电能 质量、降低网损。配电网无功规划的任务就是以己确定的配网网架为依据，在 保证满足各种典型方式安全约束的前提下，根据配电网中无功负荷的分布情 况，确定进行无功补偿的方式，选择合适的无功补偿装置，合理地确定无功补 偿点位置、无功补偿容量等相关信息，保证配电网能安全、优质、经济地向用 户供电。 长期以来，对于无功规划的理论研究，国内外发表了大量的文献，提出了 多种解决无功规划问题的方法，概括起来可以分为以下几种： ( 1 ) 经典优化算法 无功功率经典优化法【l9 】是以配电网的网损最小为目标函数，补偿电容注入 的无功功率为控制变量，在功率平衡的条件下，建立拉格朗日函数，利用条件 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 极值定理，导出最优网损微增率准则，实现配电网的无功优化控制策略。用该 方法求解配电网无功优化简单、快速，但没有考虑线路的安全约束，节点电压 的约束以及并联电容器组的整数约束问题。 ( 2 ) 线性规划法 线性规划法 2o 的原理是把目标函数和约束条件用泰勒级数展开，略去高次 项，将非线性规划问题线性化，然后用逐次逼近的方法进行空间解的寻优。线 性规划法最主要的优点是计算迅速，收敛可靠，便于处理各种约束，能满足实 时调度对计算速度的要求，但是它在处理补偿电容器容量时采用了连续化模 拟，导致计算结果和实际的电力系统有较大的差距，优化精度较差。 ( 3 ) 非线性规划法 从数学上讲，如不考虑控制变量的离散特性，配电网电容器投切问题是一 个典型的非线性规划问题，采用非线性问题求解模型可提高计算精度。尽管非 线性规划法在无功优化模型上具有较高的精确性，但常会遇到搜索方向不对， 迭代不收敛、逼近速度慢、计算量大等问题。文献 2 1 以年电能损耗费用与折 合成等年值的投资费用之和最小为目标函数，用非线性规划中的梯度法进行了 无功补偿的优化规划。 ( 4 ) 动态规划法 动态规划法【19 j 是解决多阶段决策问题的一种方法，其核心是贝尔曼最优化 原理。在配电网无功优化规划中，作为控制变量的电容器组均取整数值，其投 切策略可按负荷预报分阶段进行，适合于用动态规划求解。动态规划法不仅可 运用于解决离散性问题，而且在动态过程中总体寻优，与其它方法相结合，可 减少计算量，提高计算速度，对解决电容器控制策略问题具有较好的应用前景。 但是如果选取的状态变量过多，内存占用量大大增加，容易出现维数灾。 ( 5 ) 遗传算法 遗传算法通用性较强，配电网无功优化控制是控制可投切电容器的分组投 切，客观上具备了控制变量离散性的条件，适合于用遗传算法求解。文献 2 2 对遗传算法进行了改进，综合混沌变异的泛化能力和邻域搜索的局部寻优能 力，实现了配电网动态无功优化问题的快速求解。文献 2 3 】对传统遗传算法的 编码方式、群体规模以及遗传算子等方面进行了改进，利用专家知识辅助搜寻 可行解，并提出罚因子的自适应调整，并将该算法应用于输电系统无功规划优 化。 ( 6 ) 粒子群算法 粒子群算法在搜索时，粒子总是追逐当前全局最优点，以及自己迄今搜索 到的最优点，因此粒子容易陷入局部极小点无法摆脱，这限制了粒子的搜索范 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 围。文献2 4 将改进的多粒子群算法应用于电力系统无功优化问题的求解，克 服了传统粒子群算法收敛精度不高、易陷入局部最优的缺点。文献 2 5 针对输 电系统无功优化问题，提出了自适应小生境粒子群优化算法，在小生境群体中 运用粒子群优化算法进行寻优，提高了全局寻优能力，使该算法收敛成功率提 高。 1 4 量子进化算法在电力系统中的应用 2 0 0 2 年，q e a 由k u k h y u nh a n 等提出，它将量子科学的概念引入进化计 算中，以量子比特和量子叠加态为基础，将量子态的矢量表述引入染色体编码 中，通过量子门变换以及其它进化算子的作用实现染色体演化，采用全干扰交 叉操作提高进化算法编码的多样性，克服早熟现象，并且在理论上保证其收敛 于全局最优解i z 6 i 。 目前已有许多学者对q e a 在电网规划中的应用进行了研究。文献 2 7 对 q e a 作了介绍，并将其应用于输电网扩展规划，建立了相应的优化计算模型， 并通过算例仿真验证了q e a 在收敛速度和精度两方面优于遗传算法的特点。 文献 2 8 建立了多目标的输电网无功优化模型，通过量子遗传算法求解，其对 i e e e l4 和i e e e 3 0 标准系统的算例证明优化结果可有效指导输电网无功配置。 文献 2 9 结合配电网的特点，提出了基于q e a 的开关优化规划求解算法，在测 试系统中取得了较好的结果。文献 3 0 提出一种局部搜索量子遗传算法，将局 部搜索引入到量子遗传算法中，提高了量子遗传算法的局部寻优能力，并将其 应用于用于输电系统无功优化，取得了较好的效果。 应用研究表明，q e a 能够有效处理整数变量【2 引，相比传统的进化算法， 具有更加丰富的种群，能提高搜索效率，保持种群的多样性和全局寻优能力。 上述研究成果均是把q e a 应用于输电网规化方面的研究，本文将把q e a 应用 于配电网的网架规划、无功规划及网架和无功的综合规划，并进行相关研究。 1 5 本文的主要工作 本文对配电网络规划中的网架优化规划、无功优化规划及网架和无功的综 合规划三个问题进行了深入地研究与分析，并应用种群多样性好、全局寻优能 力强、搜索效率高、收敛速度快的q e a 对三个问题进行了求解。本文所做的 主要工作如下： 第1 章论述了课题的研究背景和意义；总结了配电网络网架规划与无功规 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 划的国内外研究现状，对目前的主要规划方法进行了分析与比较；介绍了q e a 在电力系统中的应用； 第2 章详细论述了q e a 的基本概念、原理及其实现流程： 第3 章介绍了各种配电网架规划模型及配网潮流计算方法，论述了采用单 阶段子系统模型，以线路的规划年综合费用最低为目标，应用q e a 求解，对 配电网架进行规划的方法和流程，并通过算例仿真验证了q e a 应用于配电网 架规划搜索效率高、收敛速度快的优点，及进行配电网网架规划研究的重要性。 第4 章介绍了各种配电网无功补偿装置及补偿方式，采用了以年综合经济 效益最大为目标的数学模型；研究了两种无功规划方法：一是先用负荷功率阻 抗矩法选择无功补偿点，再应用q e a 求解补偿容量；二是无功补偿点和补偿 容量均由q e a 求解；通过算例仿真证明了两种方法的有效性，并对两种算法 补偿效益、经济效益和计算速度进行了分析比较； 第5 章对配电网网架与无功综合规划进行了研究，建立了以全系统的年综 合费用最低为目标的数学模型，模型中包括线路投资回收和折旧维修费用、运 行中的年电能损耗费用、无功补偿设备投资回收和折旧维修费用、无功补偿设 备年运行费用，并应用q e a 对模型进行了求解，通过对西北某城市配电网规 划算例进行仿真，证明了与分为两阶段，即先进行网架规划，后进行无功规划 相比，网架和无功的综合规划能产生更高的经济效益，可得到整个网络的最佳 规划方案。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章量子进化算法原理与实现 本文对配电网的网架规划、无功规划，及网架和无功的综合规划三个问题 的优化求解均基于q e a ，因此，本章首先阐述q e a 的原理与实现。 2 1 量子进化算法概述 进化计算( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，e a ) 的研究起始于2 0 世纪六十年代， 是一类模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法。依照达尔文 的自然选择和孟德尔的遗传变异理论，生物进化是通过繁殖、变异、竞争、选 择来实现的，e a 就是建立在上述生物模型基础上的随机搜索技术【3 1 1 。e a 以 生物进化论为基础，采用染色体编码来表示各种复杂的结构，将每个染色体编 码称之为一个个体，一定数目的个体集合组成种群，通过对种群中的每个个体 进行一些遗传操作来模拟进化过程，种群一代代不断进化，最终获得一些具有 较高性能指标的编码，从而求得最优解或满意解。e a 中常用的遗传操作有交 叉、变异和选择等，其中交叉是模拟有性生殖过程中的染色体交换过程，使种 群中父代个体部分结构重组而生成新个体；变异是模拟自然界中生物遗传物质 的变异，使种群编码趋于多样化，为群体的进化和发展创造条件；选择则是模 拟自然界的优胜劣汰过程，从群体中选择适应度高的个体，淘汰适应度低的个 体，决定了进化方向。 e a 最初有三大分支：遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、进化规划 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 和进化策略( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g y ，e s ) ， 它们在利用生物进化机制提高计算机求解问题能力的目标和基本思路上是一 致的，但是在具体做法上有所差别。g a 通过遗传算子的作用改变个体的结构， 强调交叉作用方式和繁殖后代的遗传手段；e p 强调种群极上的行为变化；e s 强调个体极上的行为变化。随着各种算法之间相互交流的逐渐深入，它们之间 的区分已不那么严格，其发展有逐渐融合的趋势。理论上已经证明：它们均能 在概率的意义上以随机的方式收敛于全局最优解。 2 0 0 2 年，k u k h y u nh a n 等提出q e a ，q e a 是将量子计算与e a 相结合一 种崭新的优化方法，其本质是利用量子计算的一些概念和理论，如量子比特、 量子叠加态等，用量子比特编码染色体( 这种编码方式可以使一个量子染色体 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 同时表征多个状态的信息，隐含着强大的并行性，并且能够保持种群多样性和 避免选择压力) ，以当前最优个体的信息为引导，通过量子门作用和量子门更 新来完成进化搜索。与传统e a 相比，q e a 能够在探索与开发之间取得平衡， 具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速 度快和全局寻优能力强的特点【2 。 2 2 量子进化算法的基本概念 2 2 1 量子计算 量子计算的研究起始于2 0 世纪八十年代，其概念由b e n i o f f 和f e y n m a n 提出。量子计算利用量子理论中有关量子态的叠加性和相干性以及量子比特之 间的纠缠性，有可能解决经典计算中的许多难题，并以其独特的计算性能引起 科技界的广泛关注 3 2 3 3 】。量子计算机是一种服从量子力学规律的计算机，它能 够支持新型的量子算法，量子计算具有并行性指数级存储容量和指数加速特 征，运算能力极其强大p 引。利用量子态的相干叠加性可以实现并行的量子计算， 能够极大地提高计算的效率。量子计算与经典计算不同，具有如下特性： ( 1 ) 量子态的叠加 在经典数字计算机中，信息单元用二进制的一位来表示，它不是处于“0 ” 态就是处于“1 ”态，没有中间态。在量子计算机中，基本的存储单元是一个量 子位，一个简单的量子位是一个双态系统。与经典比特不同，量子比特不仅可 以处于0 或1 两个状态之一，而且更一般的可以处于两个状态的任意叠加形式。 一个1 1 位的普通寄存器只能处于唯一的状态中，而根据量子力学的基本假设， 一个1 1 位的量子寄存器可以处于2 n 个基态的相干叠加态i y ) 中，即可以同时表 示2 n 个数。叠加态和基态的关系可以表示为： i 沙) = 口r i y f ) ( 2 - 1 ) 式中口，为状态l y ，) 的概率幅，i a i l 2 表示y 在受到量子计算机系统和纠缠的测 量仪器观测时坍塌到基态i 吵，) 的概率， 要求，g i 需满足： 蚓2 = 1 i 即对应得到结果y ，的概率，根据归一化 ( 2 - 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 ( 2 ) 量子态的相干 如果一个系统处于其基态的线性叠加之中，那z , 就称此量子系统是相干 的。量子计算的一个主要原理就是：使构成叠加态的各个基态通过量子f - j 的作 用发生干涉，以改变它们之间的相对相位。如一个叠加态为： l y ) = 万2i 。) + 万11 1 ) = 万1 2 1 ( 2 - 3 ) 设量子f - 3 为： 6 = 批二， 4 ， 当量子门作用于i 少) ，则两者的作用结果是： = 2 面3j o ) + 而1 1 1 ) ( 2 - 5 ) 可以看到，基态 o ) 概率幅增大，而j 1 ) 的概率幅减小。当一个相干的系统 和它周围环境发生相互作用( 测量) 时，线性叠加就会消失，具体坍塌到某个 基态l y ，) 的概率为l a 斤，如对上述 y ) 进行测量，其坍塌到1 0 ) 的概率为 ( 3 1 0r = 0 9 ，这个过程称之为消相干。 ( 3 ) 量子态的纠缠 量子计算另一个重要的机制是量子纠缠态。对于发生相互作用的两个子系 统中所存在的一些态若不能表示成两个子系统态的张量积，这样的态就称为纠 缠态。虽然处在纠缠的两个或多个量子系统之间不存在实际物质上的联系，但 是不同的量子位却会因为纠缠而彼此影响，对处于纠缠态的量子位的某几位进 行操作，不但会改变这些量子位的状态，还会改变与它们相纠缠的其它量子位 的状态。量子计算能够充分实现，也需要利用量子态的纠缠特性。 ( 4 ) 量子并行性 量子并行计算的能力来自于量子态的可叠加性，是量子信息理论应用的一 个重要分支。在经典计算机中，信息的处理是通过逻辑门来完成的，而量子寄 存器中的量子态是通过量子门的作用进行演化的。量子门的作用与逻辑门相 似，在指定基态的条件下，量子门可以由作用于希尔伯特空间向量的矩阵彳描 述。由于量子门的线性约束，量子门对希尔伯特空间中量子态的作用将同时作 用于所有基态上，对应到n 位量子计算机模型中，相当于同时对2 n 个数进行 运算，而经典计算机为了完成相同的任务必须重复进行2 n 次相同的计算，或 者使用2 n 个不同的并行工作的处理器，这就是量子并行性。也就是说，量子 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 计算机利用了量子信息的叠加性和纠缠性，在使用相同时间和存储量的计算资 源时产生了巨大的增益。量子并行计算大大提高了量子计算机的效率，使其可 以完成许多经典计算机难以完成的工作。 2 2 2 量子位 在量子计算机中，进行数据存储的基本单位是量子位，一个量子位是个 双态量子系统，这里双态是指两个线性独立的态，常记为1 0 ) 和1 1 ) ( 1 0 ) 表示自旋 向上态；1 1 ) 表示自旋向下态) ，量子位可能处于1 0 ) 或1 1 ) ，或处于l0 ) 和1 1 ) 之间 的中间态，即1 0 ) 和1 1 ) 的叠加态，一个量子位的状态可表示为： i y ) = 口l o ) + 1 1 ) ( 2 - 6 ) 其中，口和可以是复数，表示相应状态的概率幅，应满足下列归一化条 件： 卅+ 1 l 了1 2 = 1 ( 2 7 ) 在上式中，h 2 表示量子位取1 0 ) 的概率，l p l 2 表示量子位取1 1 ) 的概率。 由此可知，对于位数相同的量子位，n 个量子比特可同时表示2 n 个状态。 其中任一状态可表示为： y ，) = i 七= j ( 2 8 ) 上式中，为状态l 识) 的概率幅，1 1 2 表示y 在观测时得到基态l y ，) 的概率， 满足归一化条件： 川2 = l ( 2 9 ) k = l 其中，l y ，) 是一个2 n 维的一个单位矢量，它所在空间的维数是随n 呈指数 型增长，这明显区别于传统的随n 呈线性增长的空间。 2 2 3 量子染色体 在q e a 中，染色体的编码方式采用的不是传统的二进制编码、十进制编 码或符号编码方式，而是采用一种新颖的基于量子比特的编码方式，即用一对 复数定义一个量子比特位。采用量子比特系统编码多态问题时，虽类似二进制 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 编码，但却可同时表达多个态的叠加，具有更好的多样性特征。一个量子位染 色体由一个量子位串组成，对于一个具有m 个量子比特位的系统，用量子比 特方法表示的染色体个体为： 跳| ：| 艺 ( 2 10 ) 式中，l o t i | 2 + i 层1 2 = 1 ( f = 1 ，2 ，m ) ，由式( 2 - 1 0 ) 定义的染色体可以表示2 m 个 状态，比传统e a 具有更好的多样性。 使用量子比特编码方式的优点在于一个量子位能够表示多个量子位状态 的叠加，这样就可以大大减少染色体的数目，即便在种群规模较小的情况下， 也不会影响算法性能，而且仍保持种群中个体的多样性。另外，采用量子位编 码方式也可以获得较好的算法收敛性，随着川2 和蚓2 趋于1 或0 ，量子比特染 色体收敛于一个状态，这时多样性消失，算法收敛，同时该算法通用性强、计 算简单、实现容易。 2 2 4 量子门 量子位编码完成以后，个体的调整通过量子门来实现，量子门对量子位的 态进行变换，可以实现某些逻辑功能，变换所起的作用相当于逻辑门所起的作 用，在一定的时间间隔内对量子位实现逻辑变换的量子装置称为量子门。为了 维持量子位的态所在的希尔伯特空间的本征态的正交归一性，要求量子门具有 可逆性。对量子位的态进行变换的量子门g 应为幺正矩阵，即g 应满足： gg = ，或g = g 一( 2 11 ) 上式中，g 为g 的共轭转置矩阵，为单位矩阵，对于二维空间，有： 叫o ) ( 卟| 1 ) ( 1 | = i ( 2 1 2 ) 将幺正矩阵作为量子门的变换称为幺正变换。量子位的态经过幺正变换 后，仍保持它的规一化。幺正变换是具有可逆性的，因此，量子门也具有了可 逆性。 量子门的类型很多，根据它的作用不同可以分为量子非门、量子受控非门、 h a d a m a r df - j 、量子旋转门等。下面给出几种常用的量子门么正矩阵的表示形 式： 量子非f - j ： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 曼曼鼍曼皇曼舅曼曼鲁曼蔓曼曼吕皇鼍i 。i iu 一! 卟( 2 - 1 3 ) 量子受控非门： h a d a m a r d 门： 量子旋转门： g c 栅= 2 3 量子进化算法的实现 l0 o1 o 0 0 0 00 0o 01 10 一s i n 目 c o s 0f ( 2 14 ) ( 2 15 ) ( 2 1 6 ) q e a 是将量子机制与e a 相结合的概率搜索算法，它以量子计算的一些概