（电力系统及其自动化专业论文）基于agent的组合开关测控保护系统的研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t r e s o u r c ea n de l e c t r i c a lp o w e rp r o b l e m sa r ef r e q u e n t l yf o c u s e do nn o w a d a y s 功ep r o t e c t i n ga n dm o n i t o r i n gs y s t e mo fc o m b i n e ds w i t c hd e s i g n e di nt h i sp r o j e c ti s an e c e s s a r yd e v i c ei nc o a lm i n i n gi n d u s t r y s o ，t h er a i s eo ft h i sp r o j e c tm a k e sal o to f s e r k s e i nt h i s p a p e r , t h ec o n c e p to fc o m b i n e ds w i t c h i si n t r o d u c e d a f t e rt h e i n t r o d u c t i o no ft h ed e v e l o p m e n to fm i c r o - c o m p u t e rr e l a yp r o t e c t i o n , t h ec u r r e n ta n d f u t u r er e s e a r c hs i t u a t i o n so fc o m b i n e ds w i t c ha r ea n a l y z e d t h e n , t h ep r o t e c t i n g a l g o r i t h m so fm o t o rp r o t e c t i o na r ef u l l yd i s c u s s e d ，t h ef o u r i e ra l g o r i t h mi si m p r o v e d i nt h e o r y , a n dt h en e wo v e r l o a dp r o t e c t i n gm o d e lo fm o t o rp r o t e c t i o ni sa l s or a i s e d a n dt h e n ，t h ec o n c e p t so fa g e n ta n dm u l t i a g e n tt e c h n o l o g ya r ei n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h ed i s t r i b u t i o no fc o m b i n e ds w i t c h ，at y p eo fn e wm a sa r c h i t e c t u r ei s c o n s t r u c t e d am o n i t o r i n ga n dp r o t e c t i n gs o l u t i o no fc o m b i n e ds w i t c hs y s t e mb a s e d o nm u l t i - a g e n ti sp r o p o s e d ，t h em a t r i xa l g o r i t h mi si n t r o d u c et ot h ei d e n t i f i c a t i o na n d r e c o n s t r u c t i o no ft h es y s t e m t h e n , t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r es o l u t i o no ft h e m o n i t o r i n ga n dp r o t e c t i n gs y s t e mi s i n t r o d u c e d i nt h i sd e s i g n , t h em u l t i - c p u h a r d w a r ea r c h i t e c t u r ei sa d o p e d a st ot h es o f t w a r e ，t h el x c o s - i ir t o si si n t r o d u c e d t ot h es o f t w a r es y s t e m , a n di m p l e m e n t st h ef u n c t i o n so fs y s t e mb yc o o p e r a t i n gw i t h t h ef r o n t - b a c kp l a t f o r ms o f t w a r es y s t e m t h er e s u l t so fs y s t e mt e s t sp r o v e dt h ec o r r e c t n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h i ss y s t e m d e s i g n f o rt h ea d v a n c e dm i c r o c o m p u t e rc o n t r o lp r i n c i p l ea n di m p r o v e dp r o t e c t i n g a l g o r i t h m sa r ea p p l i e d ，t h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o t e c t i n gf u n c t i o na n dt h eg e n e r a l - u t i l i t y o ft h es y s t e ms o f t w a r ea r eg r e a t l yi m p r o v e d k e yw o r d s ：m i c r o c o m p u t e rr e l a yp r o t e c t i o n , c o m b i n e ds w i t c h , a g e n t ，r t o s l i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：试啊卜 0 卯8 年弓月t 支e i 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在 年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：1 - 、c ， 啪年寻月o e l 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 能源问题是当今人类社会共同关注的焦点问题。在全世界发起寻求新能源 的热潮的同时，传统能源煤炭仍以其储量丰富和价格低廉在能源市场上起着极 其重要作用。在我国新的能源政策的指导下，煤矿机械化、电气化水平不断提 高，总装机容量和单机容量不断增加，系统容量也在不断扩大，对井下供电系 统的控制和保护设备提出了更高的要求。 微机保护技术发展至今，已经较为成熟，几十年来许多专家学者提出了多 种保护算法，比如经典的傅立叶算法，这些算法在理论上已经得到充分验证， 并且在实际的保护系统中得到运用，面对各种故障情况均能长期可靠工作。此 外随着超大规模集成电路和数字技术的飞速发展，微机保护技术所依赖的微处 理器性能不断提高，从简单8 位单片机到现今流行的基于a r m 结构3 2 位处理 器，微处理器的抗干扰能力以及运算速度得到有力保障，完全满足继电保护系 统可靠、快速的要求。因此在国内外的很多供配电系统中，微机保护设备已经 取代传统的模拟式继电保护设备。在计算机软硬件、网络技术以及人工智能技 术的强大支持下，微机继电保护技术必将朝着计算机化，网络化，智能化，保 护、控制、测量和数据通信一体化的趋势发展。 1 2 组合开关的研究现状及发展趋势 1 2 1 组合开关的基本概念 组合开关是一种矿山等生产中必需的电气设备，它的前身是磁力启动器。 磁力启动器是一种带各种保护功能的电机控制开关，该开关控制电机的启动和 停止，并且为电机提供漏电、短路、过载、断相、过欠压、启动时间过长、启 动频繁等一系列完备的保护，而组合开关就是将若干个磁力启动器的控制回路 和监控的主控制回路集中起来的设备。一台组合开关的功能相当于多台单体开 第1 章绪论 关的功能，从而简化了各单体开关之间的电缆连接，便于进行集中管理和故障 排查，并且能根据实际应用的需求进行任意组合，适应生产中的各种控制应用。 1 2 。2 组合开关的研究现状 长期以来，煤炭企业由于井下生产条件恶劣、管理混乱，导致生产设备发 展滞后，供电系统控制与保护装置落后，与微机保护的迅猛发展形成强烈反差。 目前，国内煤矿井下低压小型隔爆开关大都采用手动开关，这种开关只用熔断 器作为短路保护，存在保护不全面、灵敏度低的缺点，更不具备对电机及其供 电线路的故障预测及闭锁等功能。国内对智能化磁力启动器也有一定研究，但 主要是针对较大型的设备，而且也不够完善，也存在着保护功能不全面、保护 原理不完善的缺点。国外对智能化电器也进行了不懈的研究探索，取得了可喜 的成果【l 】。其中已形成产品并投入使用的如德国西门子公司的3 w n l 型多功能断 路器，其有三种保护功能和七种调节方式；法国m g 公司开发的额定电压6 6 0 v 、 额定电流8 0 0 - - - 3 2 0 0 a 的m a s t e r p a e t 系列框架式断路器，其优点是能测量电流； 日本寺崎电机的x h 系列塑壳断路器采用了8 位为处理机；美国g e 公司的p o w e r b r e a k 系列塑壳式断路器具有功能模块化、保护多样化等优点。但需指出的是， 这些研究主要是针对断路器的，而针对磁力启动器的智能化研究则较少。国外 智能化磁力启动器以英国b a l d w i n & f r a n c e s 公司的t d 3 3 和l c 3 3 为代表， 其基本上实现了控制、保护的智能化，但是，单纯引进国外产品仍然存在一些 缺点，如l c d 信息量少、全英文显示不利于现场工人操作、结构较复杂、维护 困难、价格昂贵等。 1 2 3 组合开关的发展趋势 电力系统微机保护经过长期发展，从9 0 年代开始进入了微机保护发展时期， 微机型保护装置的种种优越性也为大家所认识，现在新投入使用的继电保护装 置都几乎无一例外的选用了微机保护。随着计算机、网络和人工智能技术的不 断进步，微机型继电保护向着高度数字化、网络化、集成化和智能化的方向迅 速发展。因此，以微机保护为核心的组合开关的发展趋势呈现了以下几个特点： ( 1 ) 全数字化处理、控制、保护、液晶中文显示、故障诊断和网络连接。 ( 2 ) 采集系统处理模块使用同步采样技术，直接采集信号调理模块的交 2 第l 章绪论 流信号，经过自适应滤波和量化处理，对输入信号误差进行自行修 正，具有相当的检误抗扰能力且不降低灵敏度。 ( 3 ) 具有自诊断功能。系统的各模块具有自诊断功能，通过通信总线组 成有机的系统，并通过局域网技术实现互诊断的功能。 ( 4 ) 具有大容积的隔爆外壳。 ( 5 ) 大容量、多回路、组合式的结构，实现通用灵活的自由组合功能。 ( 6 ) 将人工智能技术引入到组合开关主控单元设计中，实现故障智能诊 断及多回路的自由组合。 1 3 本课题设计组合开关保护测控系统介绍 依据上一节关于组合开关的现状及发展趋势的介绍，本课题的目标是研制 出高性能、高可靠性的智能型组合开关保护测控系统，其采用上下位机结构， 一个上位机主控板通过c a n 总线和若干个下位机采集板连接，结构框图如图1 1 所示。 图1 1 组合开关保护测控系统结构示意图 带有该保护测控系统的组合开关的主要技术指标如下： 额定工作电压：1 1 4 0 v 6 6 0 v 3 8 0 v 允许电压波动范围：7 0 0 , , - - 1 2 5 额定电源频率：5 0 h z 额定工作电流：4 0 0 a 主回路通断能力：接通4 0 0 0 a ，分断3 2 0 0 a 3 第1 章绪论 极限分断能力：4 5 0 0 a 隔离开关分断能力：3 7 8 0 a 工作制：八小时工作制及断续周期工作制 电寿命：a c 3 负荷6 0 万次，a c - 4 负荷2 万次 机械寿命：3 0 0 万次 瓦斯浓度检测范围：0 4 该保护测控系统的主要功能如下： 控制功能：能实现单机启动、顺控启动、程控启动等启动方式。 保护功能：能实现短路、过载、断相、三相不平衡、过压、欠压、启动 时间过长、启动频繁、漏电闭锁、瓦斯闭锁等保护。 通信功能：能实现开关量、状态量、整定值等的上传。 人机接口：能实现电网电压、负荷电流、有功功率、电度等的测量和显 示；能实现故障追忆：能通过键盘操作进行参数整定和试验。 1 4 本文的主要研究内容 本文主要研究了电动机保护的保护原理与算法，完成了保护测控系统的软 硬件设计，提出了新型的基于m a s 体系结构的组合开关保护测控系统的模型， 并将矩阵算法引入到上位机管理中，提高了软件通用性。 本文内容主要分为以下几个部分： 第一章介绍了组合开关的概念和研究现状，并结合微机保护的发展，分析 了组合开关保护测控系统的发展趋势。 第二章对电动机保护算法进行了深入的探讨。 第三章介绍了a g e n t 、多a g e n t 技术，提出了新型的基于m a s 体系结构的 组合开关保护测控系统的模型，并详细介绍了各功能a g e n t 的实现，同时提出矩 阵算法，并将其应用于上位机的管理中。 第四章介绍了组合开关保护测控系统的硬件实现。 第五章介绍了组合开关保护测控系统的软件实现。 第六章对本组合开关保护测控系统进行系统试验，并对试验结果做简要分 析。 第七章对全文进行总结并对未来进一步研究做了展望。 4 第2 章保护原理与算法 2 1 概述 第2 章保护原理与算法 电力系统的微机保护是采用微型计算机对电力系统中的各种电气量进行采 样，通过软件程序对采样数据进行运算、分析和判断，以实现各种保护功能的 一种保护形式，因此说微机保护是用数学运算方法实现故障测量、分析和判断 的。微机保护中的一个基本问题就是寻找适当的离散运算方法来实现一定的保 护功能，从而使运算结果的精确度能满足工程要求而计算耗时又尽可能短，达 到既判断准确，又动作迅速、可靠的效果。近2 0 多年来，国内外的继电保护工 作者围绕这个问题作了大量的研究，提出了许多适合于微机保护的计算方法。 微机保护的算法可分为两大类。一类是直接模仿模拟型保护的实现方法， 根据继电保护的功能或继电器的动作特性拟定的算法。另一类是把输入量的若 干点采样值按照一定的数学式进行计算，得到某些电参数的量值，然后将它与 定值进行比较、判断的算法。前者的计算量较少，但由于计算机所特有的数字 处理和逻辑运算功能，可以在较少计算量的前提下保证保护性能的可靠性。而 后者能充分利用微机保护的数值计算特点，可实现许多常规继电保护无法实现 的功能。例如微机距离保护，它的动作特性的形状可以非常灵活，不像常规距 离保护的动作特性形状决定于一个固定的动作方程。此外，它还可以根据阻抗 计算值中的电抗分量推算出短路点距离，起到测距的作用等。 保护算法是微机保护研究的重点，不同功能的微机保护，主要是因其软件 算法而异。分析和评价各种不同算法优劣的标准是精度和速度。精度即保护根 据输入量判断电力系统故障或不正确运行状态的准确程度。而速度包含两个方 面：一是算法所要求的采样点数( 或称数据窗长度) ；二是算法的计算工作量。 精度和速度总是相互矛盾的，若要计算精确则往往要利用更多的采样点和进行 更多的计算工作量。因此，研究算法的实质是如何在速度和精度两方面进行权 衡。还须指出，有些算法本身具有数字滤波的功能，有些算法则需对输入量先 滤波后再进行计算。因此，评价算法时，还要考虑它对数字滤波的要求。 5 第2 章保护原理与算法 2 2 数字滤波器 2 2 1 数字滤波器的基本概念 在微机保护中，原则上有两种形式的滤波器可供选择，一种是传统的模拟 式滤波器，另一种是所谓的数字滤波器。数字式滤波器是直接对输入信号的离 散采样值进行滤波计算，形成一组新的采样值序列，然后根据采样值序列进行 参数计算，其流程图见图2 1 。 连续型 输入信号 x ( t ) 采样& 量化 x ( n ) 怒l 一计算 滤波器 iy ( n ) l 开 图2 1 数字滤波器沉程图 在微机保护中，广泛采用了数字滤波器，因为数字滤波器与模拟滤波器相 比，具有以下突出优点【3 1 。 1 ) 滤波精度高。通过增加微机所使用的字长，可以很容易地提高滤波精度。 2 ) 具有高度的灵活性。通过改变滤波算法或某些滤波参数，可灵活调整数 字滤波器的滤波特性，易于使用于不同应用场合的要求。 3 ) 稳定性高，受环境和温度的影响较小，具有高度的稳定性和可靠性。 4 ) 便于时分复用。采用模拟滤波器时，每一个通道都需要装设一个滤波器， 而一套数字滤波器通过时分复用，可以完成所有通道的滤波任务，并保证各个 通道的滤波性能完全一致。 数字滤波器的运算过程可用下述常系数线性差分方程来表述，即 y g ) = q z g f ) + 岛y g 一- ) ( 2 1 ) i = 0 h - o 式中，x ( n ) 和y ( n ) 分别为滤波器的输入值和输出序列；a i 和b j 为滤波系数。 通过选择不同的滤波系数a i 和b j ，可滤除输入信号序列x ( n ) 中的某些无用频 率成分，使滤波器的输出序列y ( n ) 能更明确地反映有效信号的变化特征。在式 ( 2 1 ) 中，系数b j 全部为0 时，称之为非递归型滤波器，此时，当前的输出y ( n ) 只是过去和当前的输入值x ( n i ) 的函数，而与过去的输出值y ( n - i ) 无关。若系数 b j 不全为0 ，即过去的输出队现在的输出有直接影响，称为递归型滤波器。就数 6 第2 章保护原理与算法 字滤波器的运算结构而言，主要包括递归型和非递归型两种基本形式。 数字滤波器的滤波特性通常用频率响应来衡量，它包括幅频特性和相频特 性。幅频特性反映的是不同频率的输入信号经过数字滤波后，其幅值的变化情 况；而相频特性反映的是输入和输出信号之间的相位移的变化情况。 由于大多数的保护原理只用到基波或某次谐波，因此，微机保护最关心的 是滤波器的幅频特性。即使需要进行相位比较，也只要将参加比较相位的各个 分量采用相同的滤波器，它们的相对相位也总是不变的。因此，对滤波器的相 频特性一般不作特殊要求，只有在某些特殊场合才考虑相频特性的影响。 2 2 2 两种典型数字滤波器 ( 1 ) 差分滤波器 这是一种最简单的数字滤波器，它的滤波方程为： 少g ) = z o ) 一z g k ) ( 2 2 ) 式中，k 为差分步长，为预先确定的常数，k 1 ，可根据不同的滤波要求 进行选择。 假设x ( n ) 是连续正弦函数信号x ( t ) = x 。s i n ( 2 z g e + 织) 在t 。= 疗c 时刻的采样 值，即 如) = x 。s i n ( 2 , 咖。+ 纯) = x 。s i i l ( 2 7 咖t + 纯) ( 2 3 ) 式中，x 。、纹、厂分别为输入信号的幅值、相位、频率；互为采样周期。 而x g 一七) 则表示在。一f = t 一k t , = g k 皿时刻的采样值，即 七一k ) = x 。s i n ( 2 a f ( t 。一犯) + 吼) ( 2 4 ) 经过差分滤波器后，输出信号序列为： y g ) = x 朋s i n ( 2 z # 仔。+ 吼) 一x ms i n 2 z c f ( t 一弘) + 织】 趣咖( 孥h 2 ”纯一半) 眨5 ， 即y ( n ) - - ls i n 【2 矿。+ 伊，) ( 2 6 ) 热匕= 卜；n ( 孚 l ，哆孚+ 三 第2 章保护原理与算法 若取每基频周期内采样点数为n ，基频频率为石，则有z2 丽1 ，将此关系 代入匕表达式，差分滤波器的幅频特性为： 日( i ) - - 乏= 陋( 孕蚪i n 睁 l 包7 ， 令厶= 苦z ，在式( 2 7 ) 中，当取厂= 帆，m = o ，1 ，2 ，3 ，时，日扩) ：0 ， 这表明经差分滤波后输入信号中的直流分量以及频率为厶和厶的整次谐波分 量将被完全滤除；当厂= ( 所+ 三) 厶，m = o ，1 ，2 ，3 ，时，有一系列等幅极大值 日( 厂) = 2 ，这表明经差分滤波后，输入信号中所有对应此频率的谐波将有等幅 的最大输出。 在微机保护中，差分滤波器主要用于以下几个方面 消除某些谐波的影响。需要指出的是，差分滤波器对故障信号中的某些 高频分量有放大作用，因此，一般不能单独使用，需要与其它数字滤波 器和算法配合使用，才能得到良好的滤波效果。 抑制故障信号中衰减直流分量的影响。差分滤波的突出优点之一是可以 完全滤除输入信号中恒定的直流分量，即使对衰减直流分量也有良好的 抑制作用。当取k = i 时，能获得较好的抑制衰减直流分量的效果，并加 快计算速度。 提取故障信号中的故障分量。在式( 2 2 ) 中，若取k - - n ，则滤波方程 为y o ) = x o ) 一x o 一) ，相应地，在幅频特性中有厶= z ，即该滤波器 可滤除直流、基波及所有整次谐波分量。因此，当电力系统稳定运行时， y 0 ) = 0 ，即滤波器无输出：而当发生故障时，在故障后的第一个基频 周期内，输出量j ，o ) 为故障信号与正常信号的差值，称这个差值为故障 分量。根据上述特点，差分滤波器常用来实现故障的检测( 启动) 元件， 选相元件以及其他利用故障分量原理构成的保护。 ( 2 ) 积分滤波器 积分滤波器也是一种常用的数字滤波器，其滤波方程为： 第2 章保护原理与算法 置 y o ) = 工o f ) ( 2 8 ) j = 0 式中，k 为积分区间，为预先确定的常数，k l ，可根据不同的滤波要求 进行选择。 不难证明，该滤波器的幅频特性为： 日仃) 专= 。2 矿伍+ 1 ) s l n 2 n f , 2 矿 s l n 2 n f , 矿伍+ 1 ) s l n n l r 碍、 s l n n f l ( 2 9 ) 令l = 壬正，在式( 2 9 ) 中，当厂= ，吮，m = 0 ，1 ，2 ，3 ，时，日驴) = 0 ； a 十l 当f = 0 时，日驴) 有最大值日蛳驴) = 日( o ) = k + l ，且随厂的增大，在其他的极 值点上日驴) 逐步减小( 并均小于m ( o ) ) 。这表明积分滤波是不能消除直流分量 和低频分量的，但对高频分量有一定的抑制作用，并且频率越高，抑制作用越 强。当取k = 等一1 时，即积分区间为半个基频周期时，厶= 2 f l ，表明此时积 分滤波器可滤除所有的偶次谐波分量。 差分滤波器和积分滤波器的结构非常简单，计算量t t l d , ，但各自独立使用 时，其滤波特性难以满足保护的要求。因此，在实际使用时，可以把具有不同 特性的滤波器进行组合，以进一步提高滤波性能。 2 3 傅立叶级数算法 在微机型继电保护中，算法占有举足轻重的地位，它是进行保护判断的依 据。算法即根据一系列离散、量化的数字采样序列，算出可表征被保护对象运 行特点的物理量，如电压电流有效值等。在微机保护发展初期，人们以电压电 流按纯正弦变化为数学模型，提出最大值算法、半周积分算法、m a n n - m o r r i s o n 导数算法、采样值积算法等。由于这些算法都是假设被采样的电压电流为纯正 弦变化，而实际中，在电力系统运行发生故障时，往往是在基波的基础上叠加 有衰减的非周期分量和各种高频分量，因而用上述列举的算法进行计算会产生 较大的误差。针对这种情况，人们进行了深入的研究，提出了一种较复杂但与 9 第2 章保护原理与算法 实际相接近的数学模型，即假设电压电流是由基频分量、倍频分量及非周期分 量所构成，并基于这种模型提出了傅立叶级数算法。 2 3 1 傅氏算法的基本原理 傅立叶级数算法( 简称傅氏算法) 的基本思路来自傅立叶级数，算法本身 具有滤波作用。它假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，除基波外还 含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为： x ( t ) = x 。s i n ( n o ) l f + 口。) 月= o = 【( x 。s i n 口。) c o sn o ) l t + ( x 。c o sg 。) s i nn o ) l t 】 ( 2 1 0 ) n = o = b 。c o sn o ) i t + a 。s i nn o ) l t 】 ( n = o ，1 ，2 ，) 式中a 。、包分别为直流、基波和各次谐波的正弦项和余弦相的振幅， 吃= 以s i n a 。，a n = 鼍c o s 。 由于各次谐波的相位可能是任意的，因此，把它们分解成有任意振幅的正 弦项和余弦项之和。o i 、岛分别为基波分量的正、余弦项的振幅，6 0 为直流分量 的值。根据傅氏级数的原理，可以求出a m 、6 1 分别为： ， 一 a i = 睾rx ( t ) s i n ( o ) t t ) d t ( 2 1 1 ) 6 l = i 2r x ( f ) c o s ( q f ) d r ( 2 1 2 ) 由积分过程可以知道，基波分量正、余弦项的振幅q 和岛已经消除了直流分 量和整次谐波分量的影响。于是x ( f ) 中的基波分量为： 删2 = ! s l n q + 6 l c 0 s o ) l ( 2 1 3 ) = 4 2 x , s i n ( o ) , t + ) 式中，x l 为基波分量的有效值；q 为t = 0 时基波分量的相角。 五= 万1 - 厅而，旰a r c t a n ( 口l b - - 1 ) ( 2 1 4 ) 1 0 第2 章保护原理与算法 2 3 2 傅氏算法的微机实现 在用微型机处理时，式( 2 ，1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 的积分可以用梯形法则求得： 口。= 万2 毛n - i 以s i n 可2 k t r ) ( 2 1 5 ) 6 l = 扣+ 2 蓑x kc o s ( 可2 k n m 】 ( 2 1 6 ) 式中，n 为一周波的采样点数；以为一周波内的第k 次采样值；：c o 、h 分 别为k = 0 和k = n 时的采样值。 在实际的微机保护应用中，电网电压常常由于传输及负载等因素的影响， 导致其频率不稳定，因而在实际设计中，硬件电路板上常常加有锁相环电路模 块，假定经过锁相环作用之后，采样频率能严格的跟踪电网电压基波频率，并 严格保证一周采样1 2 个点，即取n = 1 2 ，q z = 3 0 。，则可以得到式( 2 1 5 ) 和 ( 2 。1 6 ) 的采样值计算公式： 1 q2 了 o s i n 3 0 。+ 屯s i n 6 0 。+ 而s i n 9 0 。+ x 4s i n l 2 0 。 + x 5s i n l 5 0 9 + x 6s i n l 8 0 。+ x 7s i n 2 1 0 。+ x 8s i n 2 4 0 。 + x 9s i n 2 7 0 。+ 而os i n 3 0 0 。+ 五ls i n 3 3 0 。+ x i 2s i n 3 6 0 。 ( 2 1 7 ) = 击 ( 而+ 而一j c 7 一而。) + ；( 恐+ 一毛一玉。) + 2 ( 而一而) 同理可得： 6 i = l - 【( j c o + 毛一一黾+ 五o + 2 ) + 3 ( 一毛一_ + ) - 2 x 6 】 ( 2 1 8 ) 在微机实现傅氏算法的过程中，由于微机保护系统采用的单片机没有浮点 运算硬件单元，一般只能通过软件来进行浮点运算。由于调用m a t h 库函数开销 较大，影响了微机保护的实时性和快速性，因此在求取基波实部、虚部和有效 值时，可以适当利用c 语言方便快捷的移位运算功能，通过移位操作来替代开 方运算和浮点乘除运算，得到较为精确的近似值。 ( 1 ) 求取实部与虚部 实部与虚部计算中涉及浮点运算的是击和3 两个无理数，其可用以下方法 进行近似计算： 第2 章保护原理与算法 f 0 0 8 3 2 5 1 9 5 3 1 2 5 一一1 0 0 0 0 0 8 2 3 8 1 2 ( 2 2 1 ) i1 7 3 1 9 3 3 5 9 4 一万- - 0 0 0 0 1 2 4 4 8 当微机保护系统采用1 2 位双极性a d 转换器时，其转换结果在【2 0 4 8 ，2 0 4 7 】 由式( 2 1 4 ) 可知，当通过以上方法求得c z l 、岛之后，基波的有效值等于口l 、 岛的均方根。可将计算过程分成两步：先求出a 。、岛平方和的开方值；再采用算 术左移位指令和加减法指令来模拟无理数；。 4 2 先求厢 令： y x ：- m m a i n x ( 。l l a 口l 。l i ：隹卫j ，贝u 有： 厢州羔叫蠡 2 2 ， 令：z ：9 y + 3 ，贝0 有： 工 厅可詈 再求了1 z 2 毛2 。 1 2 ( 2 2 3 ) 第2 章保护原理与算法 的近似计算方法： 2 下1 2 1 + 2 - 3 + 2 - 4 + 2 - 6 + 2 8 0 7 0 7 0 3 1 2 5( 2 2 4 ) 4 2 误差计算： 0 7 0 7 0 312 5 一声1 - 0 0 0 0 0 7 5 5 3 4 2 因此，通过对= f 玎进行算术移位操作即可得到基波的有效值。 2 3 3 滤除衰减直流分量的算法 全周波傅氏算法是目前电力系统微机保护中被广泛采用的算法。用它可以 精确计算信号基波和各次谐波的幅值与相位。但当电力系统发生故障时，故障 信号中除了各次谐波分量外，还含有衰减直流分量。单纯用上述介绍的算法无 法滤除衰减直流分量，从而导致计算结果出现误差。 ( 1 ) 全周波傅氏算法及衰减直流分量的误差分析 以故障电流为例，设故障电流的表达式为： f i ( t ) = l o e _ + i ks i n ( k c o t + q 气) ( 2 2 5 ) 毒= j 式中，厶为衰减直流分量的初始值，f 为衰减时间常数。厶和纯分别为k 次 谐波的幅值和初相角。从而可以得出基波分量的系数为： 口l 岛 七堡 尼堑 n 令 g ( f ) ：厶p ，j l ( f ) ：羔厶s i n ( k 缈t + 识) 则式( 2 2 5 ) 可写成： f ( f ) = g ( f ) + ( f ) 将式( 2 2 7 ) 代入式( 2 2 6 ) ，可得： 1 3 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) n 塔 出 “ k 脚州脚 2一2一 第2 章保护原理与算法 式中，a a - 2 专荟s 咄七等) ，包2 专荟c o s ( 七等) ； a i2 专善t * - t 以s i i l ( 后等) ，岛2 专荟以c o s ( k 等) 。 从而，由式( 2 2 8 ) 可知，a 。和6 i 才是基波分量系数的精确值，而口i 和她 就是故障瞬间衰减直流分量对基波分量计算造成的误差值。 ( 2 ) 衰减直流分量的滤除方法 近年来针对如何滤除衰减直流分量而进行改进的傅氏算法很多，基本可以 分为以下三类【5 】：第一类为在原有数据窗的基础上增加采样点数，对相邻的各数 据窗进行傅氏变换，并以此为基础进行校正；第二类也是增加采样点数进行校 正，但不用进行多次傅氏变换，而是直接将衰减直流分量计算出来进行滤除； 第三类是无需增加采样点数直接进行校正。 分析参考文献 6 】、 7 】、 8 】、【9 】所列的改进算法可知：通过增加采样点数并 对相邻数据窗进行傅氏变换，能使理论误差降低为零，但所需的计算时间更长， 影响了算法的实时性；而只增加采样点数而不多次进行傅氏变化时，需用泰勒 级数的方法来计算衰减分量，并且无法做到理论误差为零；而无需增加采样点 数直接进行衰减直流分量校正的方法，能满足理论误差为零和实时性的要求， 但对采样点有要求，其必须为4 的整数倍。 综合以上分析，由于本课题设计的微机保护测控系统采集电路硬件设计上 采用了锁相环，使采样频率严格跟踪电网电压频率，保证每周波采样1 2 个点， 能满足采样点数是4 的整数倍条件，因此，本系统综合采用了上述第二、三类改 进算法【9 】，以下采样点数已满足4 的整数倍条件，其原理如下： 仍以故障电流为例，故障电流f f f ) 在一周波内的采样点序列为 f ( 七) ， ( k = 0 ，1 ，n 一1 ) ，对该序列进行求和运算，可得： 职) = g ( 七) + y h ( k ) ( 2 2 9 ) 式中，h ( k 1 是各次谐波叠加后波形在一周波采样中的第j | 次采样值，由于 各次谐波都以正弦波的方式存在，且由全波傅氏算法可知，采样起始点对于傅 1 4 o o、l乙 以 夙 卜 + q 协 缸 = = 、， 一 孤一幼一 “ 似 武 吣 蛳 | ； 以 以 川 2一2一 + + 幼一幼一 _ & 瓯 川 2一2一 = 一一 “ 第2 章保护原理与算法 氏算法没有影响。因此，由图2 2 可知，在任意一周波内采样点序列中，正半周 采样点序列之和刚好与负半周采样点序列之和互为相反数，即： 丝一 2 h ( k ) = 一 ( 后) ( 2 3 0 ) 一一 ，一l 扛o t _ 警 因此可得： 丝一l _ 一i 2 n - i j i l ( 尼) = h ( k ) + j l l ( 七) = 0 ( 2 3 1 ) = o扣o t = 昙 由式( 2 2 9 ) 和式( 2 3 1 ) 可得： n - i 耻) ：n - i g ( 驴n - i 厶e - - 7 ：厶f l + e 一孚“孕+ 巾一_ ( s - 1 ) r , 1 ：, 0 l ：蝴 q 3 2 一： 一三 1 一p f 1 一矿7 式中，丁为信号周期，z = r 为采样间隔。 再对采样序列 f ( 七) ，( 七= 0 , 1 , - - - n - 1 ) ，进行偶序列求和，可得： l q i墨一l生l f ( 2 七) = e g ( 2 k ) + z h ( 2 k ) ( 2 3 3 ) t t ok = 0k = 0 同理可知： 1 5 第2 章保护原理与算法 生一i 2 yh ( 2 k ) = o k = o ( 2 3 4 ) 由此可得： 洳n n _ i ，：赫n ，：蝉 泣3 5 ， 窆f ( 2 七) ：窆g ( 2 七) ：叫 ( 2 3 5 ) 。o。 1 一p 令全序列和尸：n - i f ( 尼) ：兰尘掣，偶序列和为q ：蔓f ( 2 后) ：令全序列和尸= f ( 尼) = 一，偶序列和为q = f ( 2 后) = = o 1 - e 一一r = o 则有： 三 r d - pr ：一一1 q 2 r , l e 7 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) f ( 0 卜( ) = i o - i o e - v r , r = 1 0 一) 眩3 8 ， 1 一f ，! 一1 丫 厶= 赫希 眨3 ” 小m “：糍晓4 。， 1 6 至， 旦警 尸一q 第2 章保护原理与算法 将式( 2 4 0 ) 代入式( 2 2 8 ) 可得故障瞬间第一个基频周期的滤除衰减直流 分量后的基波分量如下： 通过上述算法，即可在只需增加一个采样点的情况下，完全滤除衰减直流 分量，理论上是一种精确算法。此外，该算法计算简单，数据窗短( 只需n + 1 个采样点) ，保证了实时性的要求。 ( 3 ) 仿真计算 为验证上述算法的正确性和精度，本文利用m a t l a b 进行仿真分析。由于 本课题设计的保护测控系统是以基波分量的幅值和相位为各保护算法的依据， 仿真中只需考虑基波分量计算的正确性和精度。因此，设故障瞬间的输入信号 为x ( f ) = 3 0 e 1 圩+ 五s i n ( 1 0 0 x t + a t ) 。每个基频周期等间隔采样1 2 个点，分别取 f = 0 0 2 s 和r = 0 0 4 s ，用上述改进的全波傅氏算法进行仿真计算，其结果如表 2 1 和表2 2 所示。 表2 1 仿真计算结果数据( 时间常数f = 0 0 2 s ) 实际幅值 1 02 03 04 05 05 56 07 0 8 0 算法计算幅值 1 0 4 92 0 5 03 0 5 04 0 5 05 0 5 05 5 4 96 0 4 87 0 4 78 0 4 5 实际相位 1 01 5 2 0 2 53 03 54 04 55 0 算法计算相位 1 0 6 61 5 2 22 0 0 62 4 9 92 9 9 43 4 9 03 9 8 74 4 8 54 9 8 4 表2 2 仿真计算结果数据( 时间常数f = 0 0 4 s ) 实际幅值 1 02 03 04 05 05 56 07 08 0 算法计算幅值 1 0 1 62 0 1 63 0 1 64 0 1 65 0 1 65 5 1 56 0 1 57 0 1 48 0 1 3 实际相位 1 01 52 02 53 03 54 04 55 0 算法计算相位 1 0 1 41 5 0 32 0 0 02 4 9 62 9 9 73 4 9 63 9 9 54 4 9 44 9 9 4 由仿真计算结果可知，基于傅氏变换的衰减直流分量滤除算法具有良好的 衰减直流分量滤除能力，相比一般的全波傅氏算法，该改进算法具有更高的精 度和更广泛的应用空间。 2 4 过载保护算法 1 7 幼一幼一 七 七 ，l厂， n 硌 出 反 瓯 瓴 瓴 州脚栅 2一2一幼一幼一 n 咯 妯 胁 圾 州脚州脚 2一2一 第2 章保护原理与算法 过载保护反映电动机的过负荷程度，电动机长时间过负荷运行势必要引起 其定子部分过热，过热是导致电动机绝缘老化、电动机烧毁及发生严重短路故 障的重要原因。电动机的过载与输电线路或其它设备的过载不同，因为电动机 的过负荷将导致电动机过热，而其低倍过载时又允许一定的时限，所以电动机 过载一定是良好的反时限特性。另外，电动机的过载保护还应具有模拟和记忆 电动机热积累的功能。因为电动机的热态过载和冷态过载，在动作时间上有着 较大的差别，因此在进行过载保护设计时，应该注意动态过载的概念。 2 4 1 静态保护特性分析 应用微机保护装置进行电动机保护时，应使其保护特性与电动机的允许过 载特性相配合，这样既能充分利用低压电动机的热过载能力以保证生产运行的 连续性，又能避免其热损坏。理想的保护是：微机保护特性按图2 3 所示的电动 机允许过载特性【1 0 】实施保护，即： ，1 o = 乞= j ( 2 4 2 ) j 、一 式中，为微机保护过载动作时间；t g 为电动机允许过载时间；c 为电动 机的热常数；k 为电动机过载电流倍数。 k 2 2 1墨2 1 k 2 1 图2 3 电动机过载保护特性 根据式( 2 4 2 ) 和图2 3 可知，若过载发生在【0 ，f g l 】区间，有k = 墨，则在 1 8 第2 章保护原理与算法 t 名。内保护不会动作，且电动机不会发生热损坏；而当f = 名时保护动作，这 时准确可靠动作；同理，当k = k 2 时，保护动作时限为锄。 以上讨论是建立在过载发生后k 保持恒定的前提下的，即静态过载。但实 际情况下，k 不可能在整个过载区间保持恒定，任意负载的改变都将导致定子 电流的改变，从而改变k 值，即存在动态过载的情况，此时，若仍以式( 2 4 2 ) 进行过载保护，就会导致保护动作时间不可靠。 由式( 2 4 2 ) 和图2 3 ，有： ( k i 2 - 1 ) t g ，= ( 叠2 - 1 ) t , ：= c ( 2 4 3 ) 虾撕越蜮变化情鳓： 芸篡麓：的保蝴作帆 在此情况下若使电动机允许过载时间t s = t g ：， 丘2 1 ( k 2 一1 ) 名：= c 由式( 2 4 4 ) 礅n ，若将c 视为电动机本身的允许过载发热量，则当取名= t g ：， 其等效过载发热量大于c ，由此电动机将会发生热损坏。究其根源，是由于