（电力系统及其自动化专业论文）基于频率特性对小电流接地系统选线研究.pdf

摘要 我国中压配电网大多采用小电流接地方式。由于故障电流微弱， 电弧不稳定等原因，小电流接地故障检测始终没有彻底解决。分析 了故障产生的暂态零序电流特征。根据线路参数求出其传递函数及 用频率法分析线路的对数幅频特性，相频特性。论证故障时在s f b 频段所产生的暂态零序电流幅值较大而且呈容性。提出s f b 频段零 序电流故障选线方法。该方法不受消弧线圈和不稳定电弧的影响， 可靠性，灵敏性高。 关键词：小电流接地系统故障选线传递函数s f b 频段 二 阶系统暂态响应 a b s t r a c t m e d i u mv o l t a g ed i s t r i b u t i o nn e t w o r km o s t l yu s et h ew a yo f n o n s o li d l ye a r t h e dn e t w o r ki no u rc o u n t r y b e c a u s et h ef a u l t c u r r e n ti sw e a ka n de l e c t r i ca r ci sn o ts t e a d y ，n o n s o l i d l y e l e c t r i cc u r r e n td o e sn o th a v et h et h o r o u g hs e t t l e m e n t t h e a n a l y s e sb r e a k d o w np r o d u c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s i e n t z e r of o r e w o r de l e c t r i c c u r r e n t a c c o r d i n gt oc i r c u i t d a r a m e t e r ，e x t r a c t si t s t r a n s f e r f u n c t i o na n da n a l y z e s l o g a r i t h ma m p l i t u d e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i ca n dt h e f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c w i t ht h ef r e q u e n c ym e t h o d w h e n e x p o u n d i n ga n dp r o v i n gam a l f u n c t i o n ，m o m e n t a r ys t a t e z e r o o r d e re l e c t r i cc u r r e n tc o m i n gi n t ob e i n gi ns f bf r e q u e n c y c h a n n e la m p l i t u d eb i g g e ra n dp r e s e n tt oh o l dn a t u r e 。p r o p o s e s t h ew a yo ff a u l ts e l e c t i o no ft h es f bf r e q u e n c yb a n dz e r o f o r e w o r d e l e c t r i cc u r r e n t t h i sm e t h o di sn o te f f e c t e db y e 1 i m i n a t et h ea r c c i r c l ea n du n s t a b l e e l e c t r i ca r c t h e r e l i a b i l i t ya n ds e n s i t i v i t ya r eh i g h k e yw o r d s ：n o n s o l i d l y e a r t h e d n e t w o r kf a u l t s e l e c t i o n t r a n s f e r f u n c t i o ns f bf r e q u e n c yb a n ds t a t er e s p o n d st o s e c o n do r d e rs y s t e mf o rt h em o m e n t ： 1 1 课题背景及意义 第一章绪论 我国1 0 、3 5 k v 配电网大多采用小电流接地方式，采用小电流接 地方式运行下的配电网在发生单相接地故障时，由于未构成短路回 路，接地故障点的电流很小，系统中线电压的对称性并未遭到破坏， 系统仍可继续运行一段时间，在现在普遍规定为可继续运行1 2 小时。但由于发生接地后非故障相相电压将升高压倍，将对系统中 的绝缘造成危害。故在实际运行中发生接地后运行人员必须尽快查 出接地故障。 目前小电流接地选线装置中采用的选线方式主要有零序电压电 流工频分量法、谐波法、负序分量法、注入信号法等，在应用中这 些方法存在一定的缺点：1 基于零序电压电流工频分量的方法检测 灵敏度低且受到消弧线圈的影响；2 基于零序信号5 次或以上谐波 的方式虽然不受消弧线圈的影响，但信号中谐波分量过小，灵敏度 受到很大的限制；3 基于负序分量的方法不受消弧线圈的影响，但 信号的获得相对困难且易受负荷变化的影响：4 注入信号法在实际 应用中有一定的效果，但安装信号注入装置不是很方便。根据我单 位在对小电流接地选线装置的实际情况( 零序电流电压法) ，由于 效果很不理想( 选线不准、受消弧线圈影响等) ，装置基本停运， 变电站仍旧采用逐条拉路的方式对故障线路的查找。 用小电流接地选线的正确率很低( 2 0 一3 0 ) ，实际的配电 网运行还是采用拉线法进行故障选线，这对提高供电可靠性时十分 不利的，特别时出线较多，对供电可靠性要求又比较高的系统，采 用拉线法进行故障选线，问题就更加突出，为此选择本课题，从原 理上解决小电流接地系统的接地选线问题。 从目前使用的大多数选线装置的选线原理多是基于故障时系统 稳态零序电流和电压的检测和分析，但由于稳态故障电流小，至使 检测灵敏度不高。而小电流接地系统在单相接地故障时产生的暂态 电流比稳态电流大，而且不受消弧线圈的影响，故可考虑从单相接 地时的暂态电流电压方面入手对小电流接地选线方法展开研究。 1 2 国内外小电流接地系统接地选线方法的介绍 1 2 1m # h , c a 流接地系统中接地选线的历史与现状 国外对小电流接地保护的处理方式各不相同。前苏联采用中性 点不接地方式和经消弧线圈接地方式，保护主要采用零序功率方向 原理和首半波原理。日本采用高阻抗接地方式和不接地方式，但电 阻接地方式居多，其选线原理较为简单，不接地系统主要采用功率 方向继电器，电阻接地系统采用零序过电流保护瞬间切除故障线路。 近年来一些国家在如何获取零序电流信号及接地点分区段方面作了 不少工作并已将人工神经网络应用于接地保护。美国电网中性点主 要采用电阻接地方式，利用零序过电流保护瞬间切除故障线路，但 故障跳闸仅用于中性点经低阻接地系统，对高阻接地系统，接地时 仅有报警功能。法国过去以地电阻接地方式居多，利用零序过电流 原理实现接地故障保护，随着城市电缆线路的不断投入，电容电流 迅速增大，已开始采用自动调谐的消弧线圈以补偿电容电流，并为 解决此种系统的接地选线问题，提出了利用p r o n y 方法和小波变换 以提取故障暂态信号中的信息( 如频率、幅值、相位) 以区分故障 与非故障线路的保护方案，但还未应用于具体装置。挪威一公司采 用测量零序电压与零序电流空间电场和磁场相位的方法，研制了一 种悬挂式接地故障指示器，分段悬挂在线路和分叉点上。加拿大一 公司研制的微机式接地故障继电器也采用了零序过电流的保护原 理，其软件算法部分采用了沃尔什函数，以提高计算接地故障电流 有效值的速度。9 0 年代，国外有将人工神经网络及专家系统方法应 用于保护的文献。 选用方法和原理： ( 1 ) 单一判据原理 1 ) 早期的单一判据原理由于线路自身的电容电流可能大 于系统中其他线路的电容电流之和，所以按零序电流大小整定的过 电流继电器理论上就不完善，它还受系统运行方式、线路长短等许 多因素的影响，而导致误选、漏选、多选：5 2 ) ”原理采用逐条检测零序电流i 。功率方向来完成选线 功能，当用于短线路时，由于该线路的零序电流小，再加之功率方 向受干扰，在一定程度上选线是不可靠的，更多地发生误、漏选情 况： 3 ) 线路零序电流作比较，选出零序电流最大的线路为故 障线路的“最大值”原理，在多条线路接地或线路长短相差悬殊的 情况下，很可能造成误选和多选； 4 ) “首半波”原理基于接地故障发生在相电压接近最大 值瞬间这一假设，利用故障后故障线路中暂态零序电流每一个周期 的首半波与非故障线路相反的特点实现选择性保护，但它不能反映 相电压较低时的接地故障，且受接地过渡电阻影响较大，同时存在 工作死区； 5 ) 5 次或7 次谐波电流的大小或方向构成选择性接地保护 的“谐波方向”原理，由于5 次或7 次谐波含量相对基波而言要小 得多，且各电网的谐波含量大小不一，故其零序电压动作值往往很 高，灵敏度较低，在接地点存在一定过渡电阻的情况下将出现拒动 现象。 ( 2 ) 多重判据 比相原理此种方法为多重判据，多重判据即为用二种及以上原 理为判据，增加可靠性和抗干扰性能力，减少受系统运行方式、长 短线、接地电阻的影响。采用幅值法与相位法相结合，先用“最大 值”原理从线路中选出三条及以上的零序电流i 。最大的线路，然后 用“功率方向原理从选出的线路中查找零序电流i 。滞后零序电压u 。 的线路，从而选出故障线路。该方案称为3 c 方案，因排队后去掉了 幅值小的电流，在一定程度上避免了时针效应，另外排队也避免了 设定值，具有设定值随动的“水涨船高”的优点。它既可以避免单 一判据带来的局限性，也可以相对缩短选线的时间，是较理想的方 式 3 c 方案中，因1 3 也可能较小，由此相位决定是1 2 还是1 1 接 地可能引起误判，1 3 越小，误判率越高，为此提出的m l n 系列微机 选线装置扩展了4 种选线方案，除3 c 方案外，增加了2 c i v 、i c i v 、 2 c 、1 c 方案，由计算机按不同条件选择合适的方案或人为设定方案 判线，判线准确率得到进一步改善。 小电流系统单相接地投入保护跳闸后，要求保护装置具有更高 的可靠性。将模糊决策理论引入了m l n - r 系列小电流微机保护屏， 将5 种选线方案按模糊决策组合裁决，给出跳闸出口的同时还打印 出可信度。 ( 3 )“注入法”原理。 它不利用小电流接地系统单相接地的故障量，而是利用单相接 地时原边被短接暂时处于不工作状态的接地相p t ，人为地向系统注 入一个特殊信号电流，用寻迹原理即通过检测，跟踪该信号的通路 来实现接地故障选线。当系统发生单相接地时，注入信号电流仅在 接地线路接地相中流动，并经接地点入地。利用一种只反映注入信 号而不反映工频及其谐波成分的信号电流探测器，对注入电流进行 寻踪，就可实现单相接地故障选线与接地点定位。其主要特点有： 1 ) 勿需增加任何一次设备不会对运行设各产生任何不良影 响。 2 ) 注入信号具有不同于系统中任何一种固有信号的特征，对 它的检测不受系统运行情况的影响。 3 ) 注入信号电流仅在接地线路接地相中流通，不会影响系统 的其它部位。 ( 4 ) 注入变频信号法。 为解决“s 注入法”在高阻接地时存在误判的问题，文 6 提出 注入变频信号法。其原理是根据故障后位移电压大小的不同，选择 向消弧线圈电压互感器副边注入谐振频率恒流信号还是向故障相电 压互感器副边注入频率为7 0 h z 的恒流信号，然后监视各出线上注入 信号产生的零序电流功角、阻尼率的变化，比较各出线阻尼率的大 小，再计及线路受潮及绝缘老化等因素可得出选线判据。但当接地 电阻较小时，信号电流大部分都经故障线路流通，导致非故障线路 上阻尼率误差较大。 ( 5 ) 最大( i s i n j ) 原理。 在理想情况下单相接地故障后零序电压与故障、非故障零序电 流的相量关系。其中，3 u 0 为故障后出现的零序电压，在故障前它的 大小为零：3 1 0 ，f 为故障线路的零序电流，它超前3 u 0 9 0 。；3 1 0 ，n 为非故障线路的零序电流，它滞后3 u 0 9 0 。，比3 1 0 ，f 在数值上小 很多：3 1 0 ，t 为变压器的接地电流，它与接地故障判断无关。因此， 理想情况下，只要对各出线零序电流的大小或方向进行比较，就可 找出故障线路。但当变电站为三相架空出线时，3 1 0 的大小和方向 要受到c t 的不平衡电流i b p 的影响。最坏的情况是，由于i b p 的 影响，实际检测得到的故障线路的零序电流3 i 0 ，f = ( 3 1 0 ，f + i b p ，f ) 与非故障线路的零序电流3 i 0 ，n = ( 3 1 0 ，n + i b p ，n ) 方向相同，如图2 所示。显然，此时只对各出线零序电流的大小或 方向进行比较将会造成误判。 为了解决上述问题，提出最大( i s i n j ) 方案：把所有线路故障 前、后的零序电流3 i 0 ，i ，前、3 i o ，i ，后都投影到3 1 0 ，f 方向上。 接着，计算出各线路故障前、后的投影值之差1 0 ，i ，找出差值的 最大值1 0 ，k ，即最大的( i s i n j ) 。显然，当1 0 ，k 0 时，对应的线 路k 为故障线路，否则为h 段母线故障。 该原理实际上是一种最大故障电流突变量原理，能完全克服c t 误差引起的不平衡电流的影响，减少了误判的可能性，灵敏度高适 用范围广，是现有判别方法中较成功、有效的一种方法。但其算法 有两个缺陷：计算过程中需选取一个中间参考正弦信号，如果该信 号出现问题将造成该算法失效：该算法在计算过程中需求出有关相 量的相位关系，计算量相当大，这使得最大a ( i s i n j ) 原理在实现过 程中很难保证具有较高的可靠性和实时性。 针对上述缺陷，提出实现最大a ( i s i n j ) 的快速算法递推 d f t 算法，完全省去了中间参考正弦量，同时极大地简化了原有算 法的计算工作量，使得最大( i s i n j ) 原理可以快速、可靠地实现， 从而有了更广阔的应用前景。 ( 6 ) 能量法。 利用其所定义的零序能量函数实现小电流接地选线：根据非故 障线路的能量函数总是大于零，消弧线圈的能量函数与非故障线路 极性相同，故障线路的能量函数总是小于零，并且其绝对值等于其 他线路( 包括消弧线圈) 能量函数的总和的特征，提出方向判别和大 小判别两种接地选线方法。能量法适用于经消弧线圈接地系统，并 且不受负荷谐波源和暂态过程的影响，从而在理论上解决了传统方 法选线准确率低的问题。 ( 7 ) 遥感式小电流接地选线原理。 利用带电导体周围产生电磁场，交变电流的幅值可以通过在其 激励的电磁场中的某一点所感应出的电动势的大小直接反映出来的 原理，测量导线中电容电流5 次谐波的变化情况，来判断故障线路。 其做法是：在所有的输电线出口处，都装设一个遥测装置( 探测器) ， 而这个装置只接收电容电流中的5 次谐波电磁场，每个装置接收的 信号再集中送至中心处理装置比较出信号最强的线路，这条线路就 是发生接地故障的线路。由于采用遥感接收，使得装置与电力系统 一次设备不发生直接接触，是保证电力系统安全运行的较理想的装 置。 ( 8 ) 负序电流选线原理。 提出一种利用负序电流及负序电流与零序电流比较的故障选线 原理。它基于以下特点：负序电流由故障点产生，流向电源和非故 障线路，与电源的负序电流方向基本相反：由于故障相电压在接地 故障过渡电阻上产生故障电流，故障线路的负序电流与故障相电压 相位一致。另外，在假设馈线保护安装处到线路末端的线路长度较 短的条件下，i 0 k i 2 k ，即故障线路k 保护安装处的负序电流近 似等于零序电流。由这种原理构成的保护装置具有不受弧光接地影 响，抗过渡电阻能力强，负序电流与零序电流比较式接地保护具有 自适应等优点。但负序电流绝大部分由故障线路流向电源，非故障 线路负序电流很小，方向准确测量困难，这就使得负序方向接地保 护在实际配置中使用的可能性较小：另外，当线路k 保护安装处到 线路末端线路较长时，负序与零序方向保护的假设不一定成立。该 技术还有待进一步研究。 ( 9 ) 基于小波变换的接地选线原理。 小波分析对暂态信号和微弱信号的变化较敏感，能可靠地提取 出故障特征。小波变换奇异性检测及模极大值理论已提出了实现故 障启动和选线方法。运用由小波变换发展而来的小波包技术分解故 障暂态信号，根据不同接地方式，选择能量集中的不同频带作为选 线频带：对中性点不接地配电网，选择能量集中的高频频带：对中 性点经消弧线圈接地的配电网，选择能量次最大的调频频带，并提 出了基于波形识别和模值比较的故障选线逻辑判据，最终给出选线 序列。 ( 1 0 ) 模式识别和多层前馈神经网络方法。 提出用统计模式识别中基于最小错误的贝叶斯( b a y e s ) 决策方 法和人工神经网络方法进行小电流接地选线。它将故障后各线路零 序电流看作某类故障的一个模式，通过人工神经网络的训练与学习 来判断故障模式，从而实现故障选线。 1 2 2 国内对小电流接地系统接地选线的介绍 我国在对1 0 - - 3 5 k v 配电网中主要采用小电流接地方式，主要为 中性点不接地和经消弧线圈接地方式。在早期中普遍使用绝缘检查 装置进行接地故障的监察。绝缘监察装置利用接于公用母线的三相 五柱式电压互感器，其一次线圈均接成星形，附加二次线圈接成开 口三角形。接成星形的二次线圈供给绝缘监察用的电压表、保护及 测量仪表。接成开口三角形的二次线圈供给绝缘监察继电器。系统 正常时，三相电压正常，三相电压之和为零，开1 ：3 - - - 角形的二次线 圈电压为零，绝缘监察继电器不动作。当发生单相接地故障时，开 口三角形的二次端出现零序电压，电压继电器动作，发出系统接地 故障的预告信号。变电运行人员在观察到接地故障信号后，根据经 验及故障处理规定进行接地线路的查找，并对故障线路进行停电， 排除接地故障。这是目前变电站使用最多、应用最广泛的绝缘监察 装置，其优点是投资小，接线简单、操作及维护方便。但只发出系 统接地的无选择预告信号，不能准确判断发生接地的故障线路，运 行人员需要通过推拉分割电网的试验方法才能进一步判定故障线 路，影响了非故障线路的连续供电，由于对现象的观察和分析需要 一定经验，并且在排除未接地的线路后，需要对怀疑接地线路进行 停电试验，并通过观察仪表进行判断，势必造成用户的短时停电。 小电流接地选线装置自2 0 世纪8 0 年代问世以来，已经历了几 次技术更新换代，其选线的准确性也在不断提高，尽管备厂方宣称 1 0 0 选线正确率，但工程实际中均存在误判率较高的问题，使许多 用户有一种不用麻烦，用了也麻烦的感觉，故现场好多情况都是选 检设备闲置退出而采用手动拉闸试验的原始方法查找接地。 目前的选线装置的选线原理主要基于小电流系统单相接地时 的运行状态： 故障线路流过的零序电流是全系统的电容电流减去自身的电 容电流，而非故障线路流过的零序电流是该线路的电容电流。故障 线路的零序电流是从线路流向母线，而非故障线路的零序电流是从 母线流向线路，两者方向相反。 小电流接地系统接地信号装置的分类基于小电流接地系统发 生单相接地时具有的特点，目前，小电流接地信号装置的设计判据 主要有以下8 种： 反映零序电压的大小； 反映工频电容电流的大小； 反映工频电容电流的方向； 反映零序电流有功分量； 反映接地时5 次谐波分量； + 反映接地故障电流暂态分量首半波； 信号注入法； 群体比幅比相法。 目前小电流接地选线装置中采用的选线方式主要有零序电压电 流工频分量法、谐波法、负序分量法、注入信号法等，在应用中这 些方法存在一定的缺点： ( 1 ) 基于零序电压电流工频分量的方法检测灵敏度低且受到消 弧线圈的影响； ( 2 ) 基于零序信号5 次或以上谐波的方式虽然不受消弧线圈的 影响，但信号中谐波分量过小，灵敏度受到很大的限制； ( 3 ) 基于负序分量的方法不受消弧线圈的影响，但信号的获得 相对困难且易受负荷变化的影响； ( 4 ) 注入信号法在实际应用中有一定的效果，但安装信号注入 装置不是很方便。 1 3 本课题研究的主要工作 根据目前使用的大多数选线装置原理是基于故障时系统稳态零 i o 序电流和电压的检测和分析，由于稳态故障电流小，致使检测灵敏 度不高，选线正确率很低选线现场采用“拉路法”进行故障选线。在 此状态下，我们从装置原理入手，在阅读大量国内外文献的基础上， 开始着手研究准备工作。经过努力基于频率特性对小电流接地系统 选线研究已经完成。 本课题的主要研究工作体现在以下几个方面： 1 小电流接地系统在单相接地时的故障分析。 ，2 根据线路等效网络图，建立其数学模型( 传递函数) 。 3 根据线路传递函数用频率法分析其对数幅频特性和相频 特性。 4 从中性点不接地系统的频率特性求出单相接地时幅值最 大而且为容性的暂态零序电流s f b 频段( ：) 5 从中性点经消弧线圈接地系统的频率特性，推出单相接地 时幅值最大，而且为容性的暂态零序电流s f b 频段 ( t o ： ：) 6 根据s f b 频段的特点，求出小电流接地系统接地选线的原 理及方法。 第二章小电流接地系统单相接地时的故障分析 中压电网中中性点不接地供电网络的不断扩大及电缆馈线回路 的增加，单相接地电容电流也在不断的增加，改造电网中性点接地方 式、合理选择电网中性点接地方式，已是关系到电网运行可靠性关 键的技术问题。 2 1 中性点不同接地方式的分析 中压电网以3 5 k v 、1 0 k v 、6 k v 三个电压等级的应用较为普遍， 其均为中性点非接地系统，但是随着供电网络的发展，特别是采用 电缆线路的用户日益增加，使得系统单相接地电容电流不断增加， 导致电网内单相接地故障扩展为事故，我国电气设备设计规范中规 定3 5 k v 电网如果单相接地电容电流大于1 0 a ，3 1 0 k v 电网如果接 地电容电流大于3 0 a ，都需要采用中性点经消弧线圈接地方式，而 城市电网规划设计导则中规定“3 5 k v 、l o k v 城网，当电缆线路 较长、系统电容电流较大是，也可采用电阻方式”，因此在中压电网 中性点接地方式，世界各国也有不同的观点及运行经验，就我国而 言，对此在理论界、工程界也是热点讨论的问题。在中压电网改造 中，其中性点的接地方式问题，引起多方面的关注，面临发展方向 的决策问题。 在我国中压电网的供电系统中，大部分为小电流接地系统( 即 中性点不接地或经消弧线圈或电阻接地系统) 。我国采用经消弧线 圈接地方式运行多年，但近几年有部分地区采用中性点经小电阻接 地方式，为此对这两种接地方式作分析，对中性点不接地系统，因 其是一种过渡方式，其随着电网的发展最终将发展到上述两种方式。 2 1 1 中性点不接地系统单相接地时故障分析 中性点不接地电网，在正常运行时，各相对地电压时对称的， 中性点对地电压为零。由于三相对地电容c 口相同，在相电压的作用 下，各相电容电流相等，并超前于相应相电压9 0 0 ，如图2 - 1 所示， 这时变压器中性点与电容中性点同电位。 芒 ， l 乞 ，夕、 淞薹 图2 - i 小电流接地系统正常时的向量图 当电网发生单相接地时，例如在图2 - 2 所示的电网中a 相接地， 设电源的三相电动势分别为砖、焉、鹰。为了分析简便，不计电源 内部的电压降，电源每相电动势的有效值e 等于电网正常工作时的 相电压乩，电源两相电动势之差e 等于电网的线电压u 。在分析单相 接地的零序电流电压时，不计负荷电流c - - 相对称的) 的影响。在 单相接地时，线路t 、i i 、各相对地的电容分别为c i 、c n 、c 。 i - ，。 图2 - 2 单相接地时电容电流的分布情况 下面分析线路a 相接地时的情况。 电网中各处a 相对地电压够= o 因此，电源中性点n 对地电压砖= 一砖，= 易= 以， b 相对地电压 魄= 碡+ 砖= 骘一砖，= e - - u c 相对地电压堤= 毒+ 砖= 熙一焉，- - e = u 母线上的零序电压为： 咣= ；( 砖+ 魄+ 魄) = 三( o + 秀一砖+ 摩一焉) = 【( 境+ 摩) 一2 砖】= ( 一焉一2 砖) = 一谚1 u o = 日= u 1 3 根据以上分析，可以画出图2 - 3 ( a ) 所示的向量图， 图2 - 3 电网单相接地时的电流电压向量图 非故障线路i 的a 相电流磊= - ，谚码= o b 相电流岛- - j 砍, o , c l c 相电流塌= ，曜嵋 线路i 的三倍零序电流为： 3 岛= 磊+ 岛+ 岛= o + j l & b ( - o c i + _ ，魄蝎 ( 2 2 ) = _ ，( 魄+ 魄) 国c 1 = 弘嘞c i 3 = 3 u , o j c x 同样对于非故障线路，毪= ，砖蝙= o ，瑶= j 次a a , c n ，瑰= ，魄蝙 3 = j 3 l 垮o a , , c n ( 2 3 ) 3 1 0 j = 3 u ，w c n 故障相i 的a 相电流为： 鳊= 霸+ 酝+ 虢+ 彘+ + 懿) b 相电流：= _ ，咣蝙 。 c 相电流：= ，镌确 线路i 的三倍零序电流为： 3 穗= 壤i i + 露+ = 如盛过补偿多少以过补偿度p 来表示 其定义为： p ：生二么 班 补偿度一般为5 一1 0 9 6 。 从上式可得： 五= ( 1 + p ) 如声 因牟的相位于岛乒相反，所以： 露= - o + 刃岛蜃 可得：璧= 岛乒+ 譬= 岛乒一( 1 + p ) 岛庐= 一嘴虚 ( 2 1 4 ) 如果p = 1 0 0 ，则接地点的残余电流只有电网接地电容电流总 和的1 0 ，比没有消弧线圈补偿要小得多。 ( 3 ) 由于故障线路的鳊= 一居，懿+ 毪= 岛皿，因此故障线路 的3 i 。应为： 3 缸= + + 龟= 一鼽岛皿= 坞盛+ 瑶皿 ( 2 1 5 ) 可得 1 r 3 = p 3 磕m ( c i + c l i + c m ) + j 3 l 瑶o c o c m - - j 3 l , o c o p c i + p c n + ( i + p ) c v a 】 ( 2 - 1 6 ) 根据以上分析，可以画出图2 - 5 ( a ) 和图2 - 5 ( b ) 的向量图。 图2 - 5 经消弧线圈接地电网单相接地时的电流电压向量图 综合以上分析，可以得出以下结论： ( 1 ) 在消弧线圈接地电网中发生单相接地故障时，故障相对地 电压为零，非故障相的对地电压为电网的线电压，电网中出现零序 电压，其大小等于电网正常工作时的相电压。 ( 2 ) 消弧线圈两端电压为零序电压，消弧线圈的电流也通过接 地故障点和观战线路的故障相，但它不通过非故障线路。 ( 3 ) 接地故障点残余电流的大小等于补偿度于电网接地电容电 流总和的乘积，它滞后于零序电压9 0 0 ，残余电流的数值往往更小。 ( 4 ) 非故障线路的3 i 。的大小等于本线路的接地电容电流，在 过补偿的情况下，故障线路3 i 。的大小等于残余电流于本想路接地 电容电流之和。 ( 5 ) 非故障线路零序电流超前零序电压9 0 0 ，在过补偿的情况 下，故障线路的零序电流也超前零序电压9 0 0 ，故障线路的零序电 流于非故障线路的零序电流相位一致。 1 9 1 6 年发明了消弧线圈，并于1 9 1 7 年在德国首次使用，至今 已有8 4 年的历史，运行经验表明，其广泛适用于中压电网，在世界 范围有德国、中国、前苏联和瑞典等国的中压电网均长期使用此种 方式，显著提高了中压电网的安全经济运行水平。 采用中性点经消弧线圈接地方式，在系统发生单相接地时，流 经接地点的电流较小，其特点是线路发生单相接地时，可不立即跳 闸，按规程规定电网可带单相接地故障运行2 小时。从实际运行经 验和资料表明，当接地电流小于i o a 时，电弧能够自行熄灭，因消 弧线圈的电感的电流可以抵消接地点留过的电容电流，若调节得很 好时，电弧能自灭。对于中压电网中日益增加的电缆馈线回路，虽 然接地故障的概率有上升的趋势，但因接地电流得到补偿，单相接 地故障并不发展为相间故障。因此中性点经消弧线圈接地方式的供 电可靠性，大大高于中性点经小电阻接地方式，但中性点经消弧线 圈接地方式也存在以下问题： ( 1 ) 根据上述第( 5 ) 点结论，在发生单相接地时，根据规程 规定消弧线圈必须处于过补偿状态，所以接地点的残流很小，且接 地线路和非接地线路流过的零序电流方向相同，故零序过流、零序 方向保护无法检测出已接地的故障线路，故采用s f b 频段检测即可 解决此问题( 后文将展开具体分析) 。 ( 2 ) 因目前运行在中压电网的消弧线圈大多为手动调匝的结 构，必须在退出运行才能调整，也没有在线实时检测电网单相接地 电容电流的设备，故在运行中不能根据电网电容电流的变化，及时 进行调节，所以不能很好的起到补偿作用，仍出现弧光不能自灭及 过电压问题。 2 1 3 中性点经小电阻接地系统单相接地时故障分析 世界上以美国为主的部分国家采用中性点经小电阻接地方式， 原因是美国等国在历史上过高的估计了弧光接地过电压的危害性， 而采用这种方式，用以泄放线路上的过剩电荷，来限制过电压。中 性点经小电阻接地方式中，一般采用较小电阻，在系统单相接地时， 控制流过接地点的电流在5 0 0 a 左右，又有控制在i o o a 左右的，通 过流过接地点的电流来启动零序保护动作，切除故障线路。其优缺 点是： ( 1 ) 系统单相接地时，健全相电压不升高或升高幅较小，对设 备绝缘等级要求较低，其耐压水平可按相电压选择。 ( 2 ) 接地时，由于流过故障线路的电流较大，零序过流保护有 较好的灵敏度，可以比较容易检测接地线路。 ( 3 ) 由于接地点的电流较大，但零序保护动作不及时或拒动时， 将时接地点积附近绝缘受到更大危害，导致相间故障发生。 ( 4 ) 但发生单相接地故障时，无论是永久故障还是非永久故障， 均作用于跳闸，使线路的跳闸次数增加，严重影响用户的正常供电， 使其供电可靠相下降。 2 2 小电流接地系统在单相故障时的暂态分析。 当发生单相接地故障时，接地电容电流的暂态分量可能较其稳 态值大很多倍。 在一般情况下，由于电网中绝缘被击穿而引起的接地故障，经 常发生在相电压接近与最大值的瞬间，因此，可以将暂态电容电流 看成是如下两个电流之和。 由于故障相电压突然降低而引起的放电电容电流，此电流通过 母线而流向故障点，放电电流衰减很快，其振荡频率高达数千赫兹， 振荡频率主要决定于电网中线路的参数( r 和l 的数值) 、故障点 的位置以及过渡电阻的数值。 ( 1 ) 由非故障相电压突然升高而引起的充电电容电流，此电流 在图中以一表示，它要通过电源形成回路。由于整个流通回路的电 感较大，因此充电电流衰减较慢，振荡频率也较低( 仅数百赫兹) 。 ( 2 ) 对于中性点经消弧线圈接地的电网，由于暂态电感电流的 最大值出现在接地故障发生在相电压经过零值的瞬间，而当故障发 生在相电压接近于最大值瞬间时，瑶* o ，因此暂态电容电流较暂态 电感电流大很多，所以在同一电网中，不论中性点绝缘或经消弧线 圈接地，在相电压接近于最大值时发生故障的瞬间，其过渡过程是 近似相同的。 在过渡过程中，接地电容电流分量的估算，可以利用图( 2 - 6 4 ) 的等效网络来进行，图中表示了网络的分布参数r 、l 和c ，以及消 弧线圈的集中电感l l ，由于l i ? l ，因此，时间上它不影响电容电流 分量的计算，因而可以忽略。决定回路自由振荡的电阻r ，应为接地 电流沿途的总电阻值，他包括导线的电阻、大地的电阻以及故障点的 过渡电阻。在忽略l l 以后，对暂态电容电流的分析实际上就是一个 r 、l 、c 串联回路突然接通零序电压“( f ) = u c o s 耐的过渡过程的分析， 此时流经故障点电流的变化形式主要决定于网络参数r 、l 、c 的关 系，当r 2 岸时，则电流经非周期衰减而趋于稳态值。 v c 对于架空线路，由于l 较大，c 较小，其r 2 ，崖，因此，故 障点的电流具有迅速衰减的形式，根据分析和测量的结果，自由振 荡频率一般在3 0 0 - - 1 5 0 0 h z 的范围内。对于电缆线路，由于l 很小， 而c 很大，因此，其过渡过程与架空线路相比，所经历的时间极为 短促，且具有较高的自由振荡频率，一般在1 5 0 0 - - 3 0 0 0 h ：之间。 对故障点的电流变化的特性分析，可认为当开关合闸后，具有 如下的电压方程式： 俐巩帆+ u c = 三堕d t + r + = 上c 争+ r c 鲁+ ， 根据上式可得出过渡过程中首半波的最大电流值： k = l 芦p 础- s i n c o t ) 即最大电流和稳态电容电流之比，近似等于共振频率与工频频 率之比，他可能较稳态值大几倍到几十倍。如果故障是发生在相电 压瞬时值为零的附近( 如外界机械原因引起的单相接地) ，则电容电 流的暂态分量值很小。因此过渡过程中，电容电流的最大值是发生 接地瞬间故障相电压的瞬时值有关。 第三章小电流接地系统的频率特性 3 1 小电流接地系统的频率特性 3 1 1 单线路的传递函数 、 如图3 - 1 的形网络为线路的等效电路图，其中c 为线路对地 分布电容、l 为线路的电感、 r为电阻。 2 2 m 一怕 图3 - 1 线路等效电路图 用复阻抗法来求图3 - 1 所示等效电路的传递函数： 叩) = 船= 22 。西i i c s 丽5 瓦i 面丽 ， c z s 2 + c r s + 2伽2 + c r s + 2 c s 1 ( 3 1 ) ： ! ： ! ：婴 旦2 矾旦2 洲觋妒蚂n 1s 2 扣壶 正正乃 ( 其中：五= 妄互= 詈矗) ( 3 - 1 ) 与标准二阶系统表达式i ：g 较 g ( s ) = s 2 + 2 备l 0 3 n s + 0 ) 2 n 吖2 丽2 互写2 一l c q = 压2 纸幸皆嘉= 三层 q 自然无阻尼振荡频率 f 阻尼比 可知单线路形等效电路的传递函数为一个典型的二阶惯性环 节。 3 1 2 二阶系统的频率特性分析 二阶系统的频率特性为：g ( ，国) = r 乏尹了1 而 幅频特性为：g ) 。了i i i 亏严1 丽 相频特眠咖) = 耐篇 二阶系统的频率特性的b o d e 图为图3 - 2 图3 - 2 二阶滞后因子的b o d e 图 ( a ) 幅频特性( b ) 相频特性 由二阶系统的幅频及相频特性b o d e 图可知对应于不同的f ( 与 线路参数有关) 仍然满足在 q 频段幅值大，在等于线路谐振频率 q 时幅值达到最大，线路阻抗体现为容性；在痧吃频段线路幅值衰 减快，线路阻抗体现为感性的特性。 3 1 3 典型二阶系统的暂态响应的分析： 二阶系统的暂态性能对于高阶系统具有一定的代表性，因为许 多高阶系统的暂态性能可以用相应的二阶系统来近似代表。 典型二阶系统及其暂态响应 由基本二阶滞后因子描述的系统称为二阶系统，如： 嵩2 赤= 去 净2 ， 一= 一= = ，o n 、 r 0 )丁2 j 2 + 2 乃+ lj 2 + 2 勿。s + 。一z j f 阻尼比 吃自然振荡频率( 角频率) ；= i 1 ， ( 3 - 2 ) 表明，典型二阶系统的性质，完全有两个参数f 和q 所 确定，此外，对该式进行变换，可表示为： 生 兰垃：鱼盟：尘三垒生2 r ( 曲1 + g o ( s ) 1 +堡 5 0 + 2 勿。) 式中g 0 开环传递函数，其值为： 啪卜蔷， ， ( 3 2 ) 表明，典型二阶系统也是一个单位反馈控制系统，这时 系统的传递函数，又可称为闭环传递函数，对应的场地函数方框图 表示于下图 图3 - 3 典型二阶系统 典型二阶系统的闭环传递函数是完全表征的，因此该传递函数 的特征方程： l + g 0 ( j ) = s 2 + 2 矾j + 砰= 0 ( 3 3 ) 也是所属系统的特征方程。闭环传递函数的零、极点，称为闭 环零、极点，开环传递函数的零、极点，称为开环零、极点。对于 典型二阶系统来说，闭环极点也是系统的特征根。由( 3 3 ) 可求得 ：= q ( 一f f 2 一1 ) 为求得系统的暂态响应，取胄( d = 去代入( 3 2 ) 中，则得频域 响应： y ( s ) = 石习t o 石2 可：1 = 石i 若丽 将此式展开为部分分式，然后进行拉式变换，即可得时域响应。 典型二阶系统得各项性能，与阻尼比f 的关系尤为密切，按f 的 取值大小，有如下三种情况： 1 欠阻尼( 0 f 1 ) 这时闭环极点是两个共轭复数极点 a 2 = o - + j c o , f = 一砜，1 一f 2 a ：一驷a = ，i 浔 式中盯，嘞分别代表闭环极点的实部与虚部，畋称为阻尼 振荡频率( 角频率) 。 由于盯 o ，共轭复数极点 ，五都位于左半s 平面上，这时的 系统称为阻尼系统。 其暂态响应表示为： j ，( f ) = l 一兰上e “s i i i ( f + 声) 哟 式中： 夕：f g - l 掣，o 1 ) 这时闭环极点是位于左实半轴线上的两个不相等的实极点 丑= 一吼( f + 拓酉) ；屯：一吼( f 一痧j ) 其暂态响应中包含两个衰减的指数项 y ( ，) 小赤畴一石1 翻 在图3 4 画出了各种阻尼比相对应的暂态响应