（电力系统及其自动化专业论文）大型互联电力系统分布式并行无功优化的研究.pdf

3 摘要 令网无功优化足大型旺联电力系统安仝经济运行的一个重要方面，串行无功 优化算法在计算速度上已经无法满足大型互联电力系统在线分折的需要，而分布 式并行优化算法将全网优化问题转变为多区域并行优化问题缩小了闷题规模， 减少了数据通信量，能够从根本上解决大型互联电力系统实时汁算的难题。本文 针对大型互联电力系统的分布式并行优化问题，做了以f 工作： 1 深入探讨了基于辅助问题原理的分布式并行无功优化算法( 简称 d p v r o a a p p ) 的原理、收敛特性和参数的取值问题。d p v r o a a p p 在电网分 区的基础上，通过复制边界节点变量，建立无功优化问题的分解协调模型，采用 辅助问题原理对分解协调模型的增广拉格朗只函数进行分解，得到多区域分布式 并行优化问题。相对于其它算法，该算法具有收敛速度快、数据通信量少、区域 自主性强等特点，适合粗粒度、大规模电力系统的优化计算。d p v r o a a p p 的 收敛特性与参数的取值密切相关，本文通过火量仿真研究了算法的迭代次数与参 数的关系、边界节点数量对迭代次数的影响、区域之r n j 节点数量的差别对收敛特 性的影响以及区域数目对迭代次数的影响等，得到了对全网无功优化具有普遍意 义的结论，不仅为参数取值提供了依据，而且对于优化系统分区和进一步加快计 算速度具有指导意义。 2 电网分区是关系到d p v r o a a p p 收敛特性的重要问题之一，理想的分区 方法应使得各区域电网节点数基本相同，边界节点尽量少。为了加快 d p v r o a a p p 的计算速度，本文提出了一种快速最大匹配电网分区算法，该算 法能够在任意初始分区的基础上，依次减少各区域边界节点的数量，同时使得各 区域电网的节点数目更加趋向于平衡，从而提高了d p v r o a a p p 的计算速度。 本文通过对图形分割理论的研究，得到并证明了几个重要的推论，在此慕础上对 多块图形分割算法加以改进，使其在次迭代中能够尽可能多地减少边界节点， 同时也减少了迭代次数，使算法的计算速度得到了显著的提高，快速最人匹配电 嘲分区算法适用f 大型互联电力系统的无功优化。 鸽1 豇 第2 页 坐奎奎耋堡圭耋堡墼塞 效益，应该有选择地将系统中的某些负荷节点作为无功补偿设备的装设地点，但 现有的方法有的数学模型复杂，求解困难，有的补偿效果不理想，有的方法没有 考虑到系统的各利，运行方式。为了克服这些缺点，本文提出了利用小扰动电压偏 离确定无功补偿设备配置地点的方法。该方法兼顾系统不同运行方式，将系统发 生随机无功负荷小扰动之后平均电压偏离较大的负荷节点作为补偿地点，采用经 典的启发式算法贪婪算法求解目标函数。该方法数学模型简单，收敛速度快， 适用于大规模电力系统的在线计算。仿真结果表明，该方法选出的补偿节点位于 负荷中心附近或远离发电机的位置，具有较好的鲁棒性，能够有效降低网损和改 善电压质量。 4 我国电网存在地域差别，各地区电网比较独立，为了在现有的软、硬件资 源的基础上实现d p v r o a a p p ，本文利用多代理技术搭建了一个分布式、开放 式的软件平台。在本文所构建的基于多a g e n t 技术的分布式无功电压优化控制系 统中，a g e n t 分为三类：管理a g e n t 、区域优化a g e n t 和无功电压控制a g e n t 。管 理a g e n t 负责确定无功补偿设备的配置地点，划分区域电网以及发起和协调区域 优化a g e n t 的分布式并行优化计算等工作：区域优化a g e n t 位于各区域电网内， 在接收到管理a g e n t 的优化发起命令之后，根据d p v r o a - a p p 进行区域内优化 计算，通过相互协调实现全网无功优化；无功电压控制a g e n t 控制并联电容器、 并联电抗器、有载调压变压器或者发电机，当检测到本地节点无功或者电压越限 时，主动、快速地调节无功源的无功输出或者变压器分接头位置，使得节点电压、 无功运行在最优设定值附近。仿真结果表明，该系统无功优化收敛速度快，调压 降损效果明显。此外，还具有较强的实时性、可靠性、灵活性和自适应能力，适 合在我国现有的区域电网无功优化软件的基础上实现。 关键词：互联电力系统 无功电压优化辅助问题原理分布式并行优化 电网分区并联无功补偿装置的配置多a g e n t 系统 无功电压控 制 2 a b s t r a c t v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sa ni m p o r t a n tm e a n so fi m p r o v i n gt h e s e c u r i t ya n de c o n o m i cb e n e f i to ft h ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m st h ec o m p u t i n g s p e e do fc o n v e n t i o n a ls e q u e n t i a la l g o r i t h m sc a n tm e e tt h en e e df o ro n 1 i n ea n a l y s i s 7 l h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e l a l g o r i t h m st r a n s f o r mt h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo ft h e w h o l en e t w o r k si n t os o m ep a r a l l e ls u b p r o b l e m so fs u b a r e a s h e yr e d u c et h es i z e a n dc o m p l e x i t yo ft h e o p t i m i z a t i o np r o b l e m ，a n dd e c r e a s et h ea m o u n to t d a t a c o m m u n i c a t i o n t h e y c a n e f f i c i e n t l ys o l v et h er e a l t i m ec o m p u t a t i o no ft h e i n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m st h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o np r o b l e mo ft h ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m si sd i s c u s s e di nd e t a i li nt h e d i s s e r t a t i o n p r i m a r yw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ep r e s e n t e db e l o w 1 t h ea l g o r i t h m ，n a n l e dd i s t r i b u t e da n dp a r a l l e l v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do na u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ( d p v r o a a p p ) ，a n d t h ep a r a m e t e re v a l u a t i o na r e s t u d i e d a c c o r d i n gt ot h ed p v r o a - a p p , a f t e rt h e i n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m sa r ep a r t i t i o n e di n t os o m es u b a r e a s ，t h ed e c o m p o s i t i o n a n dc o o r d i n a t i o nm o d e li sb u i l tb yr e p l i c a t i n gt h ev a r i a b l e so f f r o n t i e rn o d e s 7 1 1 h e nt h e a u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l ei su s e dt od e c o m p o s et h ea u g m e n t e dl a g r a n g ef u n c t i o no f t h ed e c o m p o s i t i o na n dc o o r d i n a t i o n m o d e l f i n a l l yt h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e l m u l t i 。a r e ao p t i m i z a t i o np r o b l e mi sf o m l e d ，e a c hs u b a r e ac a ni n d e p e n d e n t l yc h o o s e i t so w no p t i m i z a t i o na l g o r i t h m r i h ed p v r o a a p pi se f f i c i e n tf o rc o a r s e - g r a i n e d l a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m sw i t hf a s t e rc o n v e r g e n c ea n dl e s sd a t a c o m m u n i c a t i o nt h a no t h e ra l g o r i t h m s t h ec o n v e r g e n tp e r f o r m a n c eo f d p v r o a a p p i sd e p e n d e n to nt h ep o w e rs y s t e m sa n dt h ep a r a m e t e r s t h et h e o r e t i c a lc o n v e r g e n t c o n d i t i o n sa r es t u d i e dt h er e l a f i o n s n p so ft h ec o n v e r g e n tp e r f o m l a n c ew i t ht h e p a r a m e t e r s ，w h i c hg u i d et h ep a r a m e t e re v a l u a t i o n ，a r eo u t l i n e dt h r o u g hl a r g en u m b e r o f t e s t s 第3 负 第4 页 些盔态堂盟堂焦途窒 d p v r o a a p p ag o o dm e t h o do fp a r t i t i o n i n gp o w e rn e t w o r k sm a k e st h en u m b e r so l b u s e si na l ls u b - a r e a ss i m i l a ra n dt h en u m b e r so ff r o n t i e rb u s e sa ss m a l la sp o s s i b l e t o i m p r o v et h ec o m p u t i n gs p e e do fd p v r o a - a p rt h em a x i m u m - c a r d i n a l i t y m a t c h i n gb a s e df a s ts u b a r e ad i v i s i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n i t r e d u c e st h ef r o n t i e rb u s e so fe a c hs u b a r e ai nr u mo nt h eb a s i so fr a n d o mi n i t i a l p a r t i t i o na n da tt h es a m et i m eb a l a n c e st h en u m b e r so fb u s e si na l ls u b a r e a s i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，t h em u l t i p l e w a yg r a p hp a r t i t i o n i n ga l g o r i t h mi sf i r s ti n t r o d u c e dt od i v i d e p o w e rn e t w o r k si n t os e v e r a ls u b a r e a s b e s i d e s ，s e v e r a li m p o r t a n td e d u c t i o n sa r e e d u c e df o rt h ef i r s tt i m et oi m p r o v et h em u l t i p l e w a yg r a p hp a r t i t i o n i n ga l g o r i t h m t h em a x i m u m - c a r d i n a l i t ym a t c h i n gb a s e df a s ts u b a r e ad i v i s i o na l g o r i t h mc a nr e d u c e n o to n l yf r o n t i e rn o d e sa sm a n ya sp o s s i b l ea te a c hi t e r a t i o nb u ta l s ot o t a li t e r a t i o n n u m b e r i ti sa p p l i c a b l ef o rt h ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o no ft h e l a r g e - s c a l ei n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s 3 t h ea l l o c a t i o no f t h es h u n tr e a c t i v ec o m p e n s a t o r ye q u i p m e n ti sap r e m i s eo t t h ev o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n i no r d e rt oo b t a i nt h eo p t i m a ls e c u r i t y a n de c o n o m i cb e n e f i t ，s o m el o a db u s e ss h o u l db es e l e c t e da st h ea l l o c a t i o ns i t e so f t h e s h u n tr e a c t i v ec o m p e n s a t o r ye q u i p m e n t t h em o d e l so fs o m ec o n v e n t i o n a lm e t h o d s a r ec o m p l i c a t e da n dh a r dt os o l v e a n ds o m em e t h o d sc a r l to b t a i ns a r i s f y i n g c o m p e n s a t o r ye f f e c t ，t oo v e r c o m et h e s es h o r t c o m i n g s ，a na p p r o a c hf o rt h ea l l o c a t i o n o fr e a c t i v ec o m p e n s a t o r ye q u i p m e n tu s i n gv o l t a g ed e v i a t i o nw i t hs m a l l - d i s t u r b a n c ei s p u tf o r w a r d w i t ht a k i n gi n t oa c c o u n td i f f e r e n to p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，t h el o a db u s e s w i t hb i ga v e r a g ev o l t a g ed e v i a t i o na f t e rr a n d o ms m a l lr e a c t i v ep o w e rd i s t u r b a n c ea r e s e l e c t e da sc o m p e n s a t i o ns i t e s i nt h i sm e t h o d ，g r e e d ya l g o r i t h m ，w h i c hi sac l a s s i c a l h e u r i s t i ca l g o r i t h m ，i sa d o p t e dt os o l v et h eo b j e c t i v ef u n c t i o n t h em o d e lo ft h i s m e t h o di ss i m p l ea n de a s yt os o l v e t h i sm e t h o di sa p p l i c a b l ef o ro n l i n ec a l c u l a t i o n o fl a r g e - s c a l ep o w e rs y s t e m s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es e l e c t e dc o m p e n s a t i o n b u s e s w h i c hl o c a t en e a rl o a dc e n t e r so r 协a w a yf r o mg e n e r a t o r s ，a r er o b u s ta n dc a t r e d u c en e t w o r kp o w e rl o s sa n di m p r o v ev o l m g eq u a l i t ye f f e c t i v e l y 些盔盔堂盟主堂焦迨塞 r e a l i z et h ed p v r o a a p po nt h eb a s i so ft h ee x i s t i n gv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ns o f t w a r ei ne v e r yp o w e rn e t w o r k ，t h em u l t i a g e n tt e c h n i q u ei su t i l i z e dt o s e tu pad i s t r i b u t e do p e ns o f t w a r ep l a t l b n n an o v e ld i s t r i b u t e do p t i m a lv o l t a g ea n d r e a c t i v ep o w e rc o n t r o ls y s t e mb a s e do nt h em u l t i a g e n tt e c h n i q u ei sp r o p o s e d t h e r e a r et h r e el a y e r si nt h i ss y s t e m ，w i t he a c hl a y e rc o n t a i n i n go n ek i n do fa g e n t t h et h r e e k i n d so fa g e n t sa r em a n a g e m e n ta g e n t ( m a ) ，a r e ao p t i m i z a t i o na g e n t ( a o a ) ， v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rc o n t r o la g e n t ( v a a ) m aa l l o c a t e st h es h u n tr e a c t i v e c o m p e n s a t o r ye q u i p m e n t ，a n dd i v i d e sp o w e rn e t w o r k si n t os o m es u b a r e a s ，a sw e l la s s t a r t sa n dc o o r d i n a t e st h ed i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lo p t i m i z a t i o no fa o a s a o al o c a t e s i ns u b a r e a a t e rr e c e i v i n gt h eo r d e rf r o mm aa l la o a sa d o p tt h ed p v r o a a p pt o c o m p u t e i np a r a l l e l v r ac o n t r o l ss h u n tc a p a c i t o r ，s h u n ti n d u c t o r ，0 1 1 一l o a dt a pc h a n g e r , o rg e n e r a t o r w h e n e v e rv o l t a g eo rr e a c t i v ep o w e rv i o l a t i o no ft h el o c a lb u si sd e t e c t e d ， v r a r e g u l a t e sv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rc o n t r o le q u i p m e n ta c t i v e l ya n dr a p i d l y , t h e r e b ym a k i n gt h eb u sv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rr u nc l o s et ot h eo p t i m a l s e tv a l u e s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i ss y s t e mh a st h ea d v a n t a g eo fl a s ts p e e d ，a n dc a n r e d u c en e t w o r kp o w e rl o s sa n di m p r o v ev o l t a g eq u a l i t yo b v i o u s l y b e s i d e s ，b e n e f i t i n g f r o mi t sr e l i a b i l i t y ，f l e x i b i l i t ya n da d a p t a b i l i t y ，i ti sc o n v e n i e n tt ob er e a l i z e do nt h e b a s i so f t h ee x i s t i n gv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ns o f t w a r ei no u rc o u n t r y k e y w o r d s ：i n t e r c o t m e c t e dp o w e rn e t w o r k s ，v o l t a g ea n d r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ， a u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ，d i s t r i b u t e da n dp a r a l l e lo p t i m i z a t i o n ，p o w e rn e t w o r k p a r t i t i o n i n g ，a l l o c a t i o no ft h es h u n tr e a c t i v ec o m p e n s a t o r ye q u i p m e n t ，m u l t i a g e n t s y s t e m v o l t a g ea 1 1 dr e a c t i v ep o w e rc o n t r o l 第5 页 第一章绪论 11 前言 无功功率与电压关系密切，在许多情况下，无功功率是造成电网线路和变压 器上电压损耗的主要原因；而且，根据负荷的无功功率、电压静态特性，要想维 持负荷的电压水平，就必须供给相应于该电压水平的无功功率。因此，无功功率 不平衡能够造成电压偏差。另一方面，无功功率也是产生电网功率损耗的重要因 素。由此可见，维持无功功率平衡对于提高电压质量、降低网损具有重要的意义。 通常，除了发电机提供无功功率外，系统中还必须安装一些无功补偿设备。常见 的无功补偿设备有调相机、并联电容器、并联电抗器、静止无功补偿器( s v c ) 和静止同步补偿器( s t a t c o m ) 等。 无功优化问题采用系统的有功网损最小( 或电压质量最好等) 为目标函数， 以可调无功电源出力( 或相应节点电压模值) 及调压变压器变比作为控制变量， 寻求满足潮流方程和安全约束的最优潮流分布。 根据所研究问题的时问跨度的长短，无功优化可以分为规划优化和运行优化。 其中，电力系统无功规划优化主要以今后5 1 0 年的电网规划为依据，在保证满 足各种典型方式安全约束的前提下，确定最优无功补偿地点、类型、容量，从而 达到经济效益最好的目的：所谓电力系统无功运行优化( 以后简称为无功优化) ， 则是在现有无功补偿设备配置的基础上，根据系统当前的负荷变化，确定无功控 制设备的投切和凋节方案，以达到提高电压稳定性( 改善电压质量、降低网损、 无功控制设备的调节次数最少等，或同时考虑两个以上目标函数) 的优化目标， 实时性较高。 由于电力系统规模大，有多种运行方式，负荷变化具有地域性、随机性，加 上无功电压控制设备种类繁多，性能差异较大，响应速度有快有慢，有的可以连 续控制，有的只能离散控制，因而，无功优化一直是电力系统研究领域的重点和 难点之一。随着高压远距离输电技术的实现，各区域电网互联，组成统一整体， 第6 页 坐奎奎堂堡圭堂堡篁塞 一 使电网能在更大范围内实现补偿凋节、错峰、调峰等功能，从而在更大的空间内 合理配置电力资源。随着厂刚分丌、竞价上网的电力市场改革的进行，研究互联 电力系统无功分布是否合理，以及如何对无功电压控制设备进行统一调度刁。能实 现电网的整体最优效益，不仅影响剑整个系统的供电质量和经济效益，更是关系 到系统能否安全稳定运行的问题。 1 2 无功优化的发展及本文研究的问题 作为最优潮流( o p t i m a | p o w e rf l o w ，o p f ) 的一部分，无功优化算法与最优 潮流算法的研究是同步一致的，后者的研究促进了前者的发展，前者是后者的特 殊应用：但由于无功优化往往具有多个目标函数，控制变量多，部分控制变量具 有离散性，因此，无功优化的复杂程度高于其它类型的最优潮流，无功优化算法 具有不同于其它优化算法的特点。 1 2 1 无功优化算法的数学模型 电力系统无功优化问题采用系统的有功网损最小( 或电压质量最好等) 为目 标函数，以可调无功电源出力及调压变压器变比作为控制变量，寻求满足潮流方 程和安全约束的最优潮流分布，是一种非线性、多目标、多变量、既有离散变量 又有连续变量、既有等式约束又有不等式约束的复杂优化问题，通用的数学模型 为： r a i n ，( “，x ) g ( u ，x ) = 0 如m m 如“ ( 卜1 ) q c 。q cs q ( 、 u 。u s u 。 o 。t l 。 式中，j ( h ，x ) 为目标函数( 例如，全网有功损耗、电压偏差、发电成本等) ； “为控制变量( 例如，发电机及无功补偿设备的无功出力、调压变压器的变比) ， 工为状态变量( 例如，除平衡节点外，其它所有节点的电压相角；所有节点的电 压幅值) ：g ( u ，x ) 为潮流等式约束；绞。、q 。一、q c m m 、q 。分别表示发电 第7 页 一些壅奎堂堡圭耋堡堡塞 机无功出力下限、上限和无功补偿设备出力的下限、上限，u m m 、u 。、分别表示 节点电压幅值下限、i - i j e ；瓦。、靠。分别表示可调变压器分接头的调节范围。 1 2 2 无功优化算法的发展 1 9 6 2 年，法国学者j c a r p e n t i e r 首先提出了建立在严格的数学基础上的经济 调度模型，其中包括了电压和其它运行约束条件，后来被称为最优潮流问题， j , c a r p e n t i e r 采用非线性规划法求解这个问题。从此以后广大学者对最优潮流问 题进行了大量的研究，不仅提出了由于目标函数和约束条件不同而构成应用范围 不同的各种最优潮流数学模型( 包括无功优化的数学模型) ，而且以改善算法的 收敛性能、提高计算速度等为目的，提出了各种最优潮流算法，取得了不少成果， 但是至今未能圆满地解决这一问题。由于无功优化问题具有重要意义，且复杂性 高，一直是最优潮流问题研究中的热点。 迄今为止，无功优化算法总体可以分为两类：串行算法和并行算法。 1 串行无功优化算法 串行无功优化算法是指由一台主机直接利用s c a d a 提供的实时数据实现的 算法。串行无功优化算法很多，但总的来说可以分为两类：一类是常规优化方法， 它们从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。 这类优化方法有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法及内点法等；另一 类是所谓的智能优化算法，它们从一个初始解群体开始，按照概率转移原则，采 用某种方式自适应地搜索最优解，主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索 ( t a b us e a r c h ) 以及各种进化规划方法。 七十年代以来，以b s t o t t 和0 a l s a c 为代表的一批学者，致力于开发基于线 性规划技术的最优潮流算法。在所有的规划方法中，线性规划法是发展最为成熟 的一种方法 1 。无功优化虽然是一个非线性问题，但采用局部线性化的方法， 将非线性的目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功 优化问题”o l 。其优点是模型构成比较简单，每次迭代计算速度比较快，因而在实 时无功优化中得到了比较广泛的应用。但线性规划法在处理无功优化这样的强非 线性问题时，在计算精度和收敛性上存在一定的困难，当系统规模较大时，情况 更是如此。而且，还存在优化计算与潮流计算的多次交接、不易选取初值等弱点。 第8 页 一些奎奎耋堡圭耋堡重塞 此外，在线性逼近最优解的过程中，步长的选取对收敛性影响很大：若步长取得 过大，有司。能引发振荡；步长太小，又会使收敛速度变慢。 六十年代后期，非线性规划方法玎始被用来解决无功优化问题。由于非线性 规划方法的模型可以较好地适应无功优化的非线性特征，精确性优于线性规划方 法的模型，因而，吸引了很多学者对其进行研究和应用，各种非线性规划方法相 继出现，方法的收敛性、计算速度等性能越来越好，这些方法包括，一阶梯度法， 如简约梯度法；基于海森矩阵的二阶梯度法；基于库恩一图克最优条件的牛 顿法【3 j 等。这些非线性规划方法普遍存在计算速度慢、控制变量之间的协凋性差 等缺点。一次规划是非线性规划中较为成熟的一种方法，将目标函数作二阶泰勒 展升，将非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型， 用一系列的二次规划来逼近最终的最优解 1 4 - - 1 6 。二次规划的收敛性及计算速度 比较理想，因而在无功优化计算中得到了广泛的应用，但在选取计算步长和初始 点、以及处理非线性很强的约束时，也同样会遇到类似线性规划所遇到的困难。 k a r r n a r k a r 十1 9 8 4 年提出了基于投影尺度变换的内点算法，掀起了内点法在最优 化领域中的研究热潮，各种改进的内点法相继出现【1 7 】，其计算速度和处理不等式 约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和求解非线性规划模型的牛 顿算法。 上述的几种优化算法都不能很好地处理诸如变压器变比、电容器组这样的离 散变量，通常的做法是先把它们当作连续变量，优化结束时再归整到最近的离散 t i ：【18 , 1 9 1 ，但这种方法只能得到一个近似次优解，甚至可能会由于归整使原来的 最优解成为离散的不可行解。如果在无功优化中建立离散变量的精确模型，就成 为一个混合整数规划问题，使求解的问题大大复杂化，采用分支定界法求解时其 庞大的计算量难以满足实用化要求。文献 2 0 ，2 1 提出了种新的基于正曲率二次 罚函数的离散控制变量处理方法，利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制 量到达它的一个分级上，该方法机制简单，有良好的收敛性和精确性。文献 2 2 1 根据专家知识确定离散变量的归整方向，避免由于归整使最优解成为不可行解。 综上所述，前面提到的各种无功优化算法都有一定的优越性和适应性，并己 成功地解决了电力系统无功优化中的许多问题，但对于电压等级多、网络结构和 潮流复杂多变、控制变量的种类和数量较多的互联电力系统仍存在收敛性差、难 第9 颤 些垂奎耋堡主堂堡篁塞 以给出全局最优解和难以自然地处理无功优化中大量的离散变量等问题。而另一 类智能计算方法，如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索以及各种进化规划方法， 由于具有全局搜索能力并可自然地处理离散变量在最优潮流和无功优化中得到 了广。泛的应用 2 卜2 。这些算法的共同特点是能从原理上保证全局最优解，而不 必要求解空间是凸的；而且对于问题的求解信息要求很少，可以建立符合实际情 况的数学模型，但它们都有计算时问偏长的缺点，目前还不能应用于在线优化计 算。为了加快遗传算法的搜索速度，许多学者利用其本质上的并行性提出了多种 并行遗传算法。文献 2 8 提出了一种分布式并行计算的遗传算法，它采用主从方 式来组织局域网内的多台机器进行并行计算，由一台主机进行选择和遗传操作， 并根据负荷均衡的原则调度多台从机计算潮流以给出个体适应值。为了增加算法 的并行度，文献 2 8 根据无功优化的特点，就编码方案、基于多目标函数的适应 度求解和遗传操作等对遗传算法进行了详尽的设计，算例表明该方法不仅取得了 较好的优化效果，而且显著地提高了计算速度。文献 2 9 提出了一种基于进化过 程的求解多目标p a r e t o 解的并行算法，在计算过程中，根据目标函数值选择不同 的解群，然后将解群分解成多个子群，并分配给多个处理器，每个处理器采用单 前遗传算法( s i n g l ef r o n tg e n e t i ca l g o r i t h m ，简称s f g a ) 处理一个多目标的子 群。仿真结果表明，算法收敛速度有了较大的提高，且没有过早收敛的缺点。然 而，由于遗传算法本身执行速度较慢，即使采用并行处理方式，仍不能产生质的 飞跃。 2 并行无功优化算法 随着大型互联电力系统的发展以及电力市场改革的深入，网络结构越来越复 杂，无功优化问题的规模成倍增长，数据采集量急速膨胀，串行算法计算无功优 化问题时，暴露出主机内存不足、计算速度慢、网络通信阻塞等弊病，已经无法 满足在线分析和实时控制的要求，而高效的并行优化算法和相应的并行优化软件 的研究己成为大型互联电力系统仿真计算的关键。并行优化算法通过将无功优化 问题分解为能在多处理器上同时执行的任务来实现并行处理，由于缩小了问题规 模，因而提高了总体的优化速度，并且减轻了通信负担。随着计算机性能与并行 计算技术的不断提高，并行算法的研究近年来得到了长足的发展，为真正解决大 型互联电力系统快速、详细的仿真计算开辟了新路：电力系统自动化水平的提高， 第1 0 页 也为并行算法在电力系统中的应用提供了条件3 0 3 2 l 。 并行算法大体上可以分为三类，第一类是早期的基于线性舰划的分解方法， 具有代表性的有d a n t z i g w o l f e 分解方法和b e n d e r s 分解方法【3 4 】。第二类是拉 格朗日松弛分解技术。众所周知，求解具有等式约束的非线性优化问题可以转化 为求解其拉格朗h 晒数的鞍点问题。拉格朗f f 松弛分解技术在电网分区的基础 上，复制区域电例边界节点的变量，将优化问题的可行域分解成笛卡儿积的可行 子域，将原来的全剐优化问题分解成一些仪靠线性等式约束联系在一起的子问 题，对其拉格朗同函数进行分解，稠到多区域分布式优化问题。文献 3 5 ，3 6 采用 拉格朗日松弛分解技术迭代求解多区域的最优潮流，在固定与一致性约束相关的 拉格朗日乘子的条件下，将极小值问题分解为多个子问题，每一一个区域电网独立 求解自己的子问题；通过求解极大值问题更新拉格朗日乘子。这些方法最大的缺 点是收敛速度慢。文献 3 7 i 通过研究k k t ( k a r u s h k u h n t u c k e r ) 系统结构，采 用司分解的线性等式来近似k k t 系统，各个区域电网求解子问题，得到近似 n e w t o n 方向，根据近似n e w t o n 方向更新变量。文中还证明了算法以线性速度收 敛到局部最优解的充分条件。仿真结果表明，除了个别系统不满足充分条件而导 致算法不收敛以外，对于大多数仿真系统，该算法均能快速收敛。文献 3 8 比较 了文献f 3 7 1 提出的近似n e w t o n 方向分解方法和拉格朗日松弛分解技术，仿真结 果表明，前者的收敛性能明显地好于后者。第三类并行算法是增广拉格朗日松弛 分解技术。与拉格朗f 1 函数相比较，增广拉格朗日函数具有复制变量一致性约束 的二次项，团而收敛速度快，但同时也破坏了系统的可分性，限制了增广拉格朗 日函数的应用。辅助问题原理( a u x i l i a r yp r o b l e mp r i n c i p l e ，简称a p p ) 为解决 增广拉格朗f 1 函数的分解问题提供了依据。1 9 8 0 年，c o h e n 第一次将前人的分解 协调法加以归纳、整理，并进一步推广和概括化，得到了辅助问题原理( a u x i l i a r y p r o b l e mp r i n c i p l e ，简称a p p ) 3 9 1 。j b a t u t 与a ，r e n a u d 于1 9 9 2 年首次将辅助1 1 题原理用于解决同发电计划优化问题f 4 0 j ，首先通过变量复制，分解可行域，建立 优化问题的分解协调模型，然后构造增。拉格朗日函数的辅助函数，得到原问题 的可分解辅助问题。这种采用辅助问题原理的分解理念，为以后的分布式最优潮 流计算奠定了基础。1 9 9 7 年，b a l h ot t k i m 等采用辅助问题颓理对分布式最优 潮流进行了建模和计算，取得了很好的效果4 卜4 ”。文献 4 6 1 建立了基于辅助问题 第1 i 更 些奎奎堂堡圭堂垡堡耋 原理的多目标分稚式并行无功优化的数学模型，结合电力系统分区管理的特点， 将全网多目标无功优化问题分解为多个区域电网的多目标优化问题，多个区域电 网并行计算，相互协调，实现全网无功优化。文献 4 7 1 4 r j 用辅助问题原理解决在 电力市场下考虑安全约束的最优潮流问题，按照常规方法复制边界节点变量，根 据复制变量的一致性约束分别建立了正常情况和单一故障情况下分布式优化模 型，然后根据t u c c ( t o t a lu n i tc o m m i t t e dc a p a c i t y ) 一致性条件将两者结合， 形成考虑安全约束的分布式优化问题。 基于辅助问题原理的分布式并行无功优化算法( d i