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大连理工大学硕士学位论文 摘要 稠油热采工艺中需要高温高压高干度的蒸汽，蒸汽携带的大量热量使地层中的原油 受热膨胀，密度和粘度降低，流动性增加，原油随蒸汽的喷出而被采出。对蒸汽质量流 量进行测量时，流量方程中的各个参数随着蒸汽的温度压力的变化而变化，其中蒸汽密 度的变化又是极为明显的。现有的蒸汽密度补偿方法的精度较低，导致蒸汽流量测量误 差较大。 本文中引入了新的密度补偿方法：支持向量机方法。支持向量机是一种基于统计学 习理论的机器学习方法，它有着坚实的理论基础，近些年在函数逼近问题上的应用也越 来越受到重视。本文通过在m a t l a b 环境下编写的程序，实现了对样本点进行训练找出 其支持向量，并通过支持向量对未知数据进行准确预测的功能。 本文重点讨论了在压力变化较大的情况下蒸汽密度补偿的模型。一般的饱和蒸汽密 度补偿是应用最小二乘准则下的多项式拟合法，但由于现场测量到的压力密度数据有 限，且要求实时对蒸汽密度进行补偿，这样的数据拟合方法没法达到一定的精度要求。 引入支持向量机法对压力密度数据进行补偿，通过对未知数据的预测值误差的比较，发 现支持向量机对数据的拟合和预测效果要优于多项式拟合法。 根据高压汽水分离器前后给水质量守恒的分析，也证明了对蒸汽密度更加精确的补 偿使得蒸汽质量流量的检测结果更具有合理性。 关键词：饱和蒸汽流量测量；密度补偿；支持向量机 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 s v m a p p l i c a t i o ni nt h em e a s u r e m e n to fs a t u r a t e dv a p o rf l o w a b s 仃a c t v a p o r ，w h i c hh a sh i g ht e m p e r a t u r e ，h i g hp r e s s u r ea n dh i g hd r y n e s s ，i sb e i n gu s e di nt h e e x t r a c t i o no ft h et h i c ko i l t h eh e a tw h i c ht h ev a p o rc a r r i e sm a k e st h eo i le x p a n d s a n da l s o r e d u c e sv a p o r sd e n s i t ya n dv i s c o s i t y , a n di n c r e a s et h ef l u i d i t y , s ot h et h i c ko i lc a nb e e x t r a c t e db yt h ev a p o r i nt h em e a s u r i n gp r o c e s so ft h ev a p o r sm a s sf l o w , a l lt h ep a r a m e t e r s o ft h ef l o wf u n c t i o nv a r ya l o n gw i t ht h ev a p o r st e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e a m o n ga l lt h e p a r a m e t e r s ，t h ed e n s i t yo fv a p o rv a r i e se s p e c i a l l yg r e a t t h ew e l l k n o w nf i t t i n gm e t h o do ft h e d e n s i t yc o m p e n s a t i n gi sn o tp r e c i s ee n o u 曲t og e n e r a t et h ep r e c i s i o no ft h ev a p o rf l o w m e a s u r e m e n t 砀en e wf i t t i n gm e t h o do ft h ev a p o rc o m p e n s a t i n gi si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r ：s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e t h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ei sam a c h i n el e a r n i n gm e t h o db a s e do nt h e s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y , w h i c hh a sf i r mt h e o r yf u n d a m e n ta n dt h ea p p l y i n go nt h ef i m c t i o n f i t t i n gi s s u ei sg e t t i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n b yt h ep r o g r a m m i n gi nt h em a t l a b ，t h e f u n c t i o no ff i n d i n gs u p p o r tv e c t o r sf r o mt h et r a i n i n gd a t aa n dm a k i n gf o r e c a s to nt h e n o n t r a i n i n gp o i n t si sa c h i e v e d t h i sp a p e re m p h a s i z e do nt h ev a p o rd e n s i t yc o m p e n s a t i n gm o d e li nt h ec i r c u m s t a n c eo f v a p o r sp r e s s u r ev a r i e si nal a r g es c a l e n l er e g u l a rv a p o rd e n s i t yc o m p e n s a t i n gm e t h o di s l e a s ts q u a r ep o l y n o m i a lf i t t i n g ，b u td u et ot h el i m i t a t i o no ft h ev a p o r sp r e s s u r ea n d d e n s i t y d a t a , a n dt h ed e m a n do fr e a l t i m ec o m p e n s a t i n gt ot h ev a p o r sd e n s i t y , t h ep o l y n o m i a lf i t t i n g m e t h o di sn o tq u a l i f i e df o rt h ea c c u r a c yd e m a n d n l es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ei si n t r o d u c e dt o c o m p e n s a t et h ep r e s s u r e d e n s i t yd a t a b yt h ee r r o rc o m p a r i s o nb e t w e e nt h ef o r e c a s to nt h e n o n 。s a m p l ed a t ap o i n t sa n dt h er e a ld a t a , t h ep e r f o r m a n c eo ft h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n ei s b e t t e rt h a nt h ep o l y n o m i a lf i t t i n gm e t h o d t h r o u g ho u tt h ea n a l y s i so ft h em a s sc o n s e r v a t i o no ft h ew a t e ri nt l l eh 曲p r e s s u r e v a p o r - w a t e rs e p a r a t o r , t h em o r ea c c u r a t ec o m p e n s a t et ot h ev a p o rd e n s i t ym a k e st h er e s u l to f t h em e a s u r e m e n to ft h ev a p o rm a s sm o r er e a s o n a b l e k e yw o r d s ：s a t u r a t e dv a p o rf l o wm e a s u r e m e n t ；d e n s i t yc o m p e n s a t e ；s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e j i 支持向量机在饱和蒸汽流量测爨中的应用研究 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阗。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 编印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文 作者签名 导师签名 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 作者签名： 大连理工大学硕+ 学位论文 1绪论 1 1课题背景 石油作为能源的一个重要组成部分，它的需求总量在世界能源需求总量中所占的比 重不断提高。而随着我国国民经济的快速发展，全国石油消费量需求量迅速增长，产 量的增长远远低于消费量的增长。 ， 石油也可称为原油，其成分主要有：油质( 这是其主要成分) 、胶质( 一种粘性的 半固体物质) 、沥青质( 暗褐色或黑色脆性固体物质) 、碳质( 一种非碳氢化合物) 。而 石油按其粘度可分为：稀油( 粘度小于5 0 0 m p s ) 、普通稠油( 粘度在5 0 0 m p s 和1 0 0 0 0 m p s 之间) 、特稠油( 粘度在1 0 0 0 0 m p s 和5 0 0 0 0 m p s 之间) 、超稠油( 粘度大于5 0 0 0 0 m p s ) 。普 遍意义上的稠油是指胶质和沥青质含量较高、粘度较大的原油，因为其密度较大，也叫 做重油。 稀油油层因为其粘度小，在地层内可以滚动，所以普遍采用注水开采。而稠油油层 因其粘度大密度高，虽然依靠油层的原始能量可以透过地层的空隙流入井筒内，但是并 不能使稠油排出。通常采用注水或者注汽的机械方式来驱动稠油油层。由于水蒸汽的热 容量很高，它是一种给油层增加能量的理想载体，所以一般采用往井下注入水蒸汽的方 式来提高油田稠油开采能力。这一过程是一个热力驱动过程，给稠油油层增加能量，稠 油就地膨胀，密度和粘度降低，增加的驱动能量则提高了排油效率。 这种往井下注汽的方法可以称为热力采油法，一般来说，这种热采工艺主要有蒸汽 吞吐法、蒸汽驱油法、气汽驱油法和火烧油层法等，目前应用较多的是蒸汽吞吐法和蒸 汽驱油法。蒸汽吞吐法就是利用原油的粘度对温度非常敏感的特性，采取周期性地通过 油井向油层中注入高温高压的湿饱和水蒸汽，注入的热量可使油层中的原油温度升高数 十至上百摄氏度，从而大大降低了原油粘度，提高了原油的流动能力，同时促使油层压 力提高，当产能达到一定程度后开始采油。 蒸汽驱油法是指，由注入井向油层内注入若干倍于油层孔隙体积的蒸汽( 或热水) ， 使它逐渐向外扩散，蒸汽随着压力和温度在地层中不断下降，也就凝成为热水。由蒸汽 和热水驱动而达到顺利采油的目的。蒸汽驱动开采是稠油油藏经过蒸汽吞吐开采以后， 为了进一步提高原油采收率的热采阶段。因为只进行吞吐开采时，只能采出各个油井井 点附近油层中的原油，井间留有大量的未开采的死区，这时的原油采收率只有1 0 到 2 0 。而采用蒸汽驱动开采技术时，向注汽井连续注入高温高压高干度蒸汽，注入油层 的大量能量使稠油受热，大大降低原油粘度和密度，且注入的热流体将原油从驱动井周 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 围的生产井中采出，这样可以采出更多的原油，使原油采收率增加2 0 到3 0 。虽然蒸 汽驱动开采阶段的耗汽量远远大于蒸汽吞吐阶段，油汽比也比较低，但蒸汽驱动法依然 是主要的热采手段l l j 。 1 2 蒸汽辅助重力泄油技术简介 蒸汽辅助重力泄油技术，最l j s t r e a ma s s i s t e dg r a v i t yd r a i n a g e ( 简称s a g d ) ，是世 界上最先进的稠油开采技术。对于在地层原始条件下没有流动能力的高粘度原油( 比如 特稠油和超稠油) ，要实现常规蒸汽驱过程难度很大，这主要是因为在注采井之间很容 易形成汽窜，使油汽比降低而失去商业价值。将蒸汽辅助重力泄油理论应用到高粘度原 油的开发中，就产生y s a g d 技术【2 1 。 橇鼹斑爨 图1 1 蒸汽辅助重力泄油开采技术原理图 f i g 1 1 m i n es k e l e t o nd r a w i n go fs a g d s a g d 开采超稠油油藏的基本原理是：在水平生产井的上部连续注入高干度蒸汽， 使得地层中形成蒸汽腔。蒸汽腔的边缘加温原油，同时蒸汽冷凝成水，与原油依靠重力 流入水平生产井，并被大排量采出。蒸汽腔不断缓慢向上及侧面扩展，与油层中的原油 发生热交换，从而形成连续的生产过程，直至蒸汽腔扩展到油层顶界和水平井控制边界。 根据s a g d 的工艺原理和油藏工程研究结果，其工艺设计的总体要求为：在直井连 续( 多井同时) 注入高干度( 大于9 5 ) 蒸汽，水平井大排量( 3 0 0 - 4 0 0 t d ) 采出高温( 最高2 0 0 ) 含水( 7 0 9 0 ) 原油。 由于是依靠蒸汽汽化潜热加温原油，所以蒸汽中的饱和水不仅对生产毫无帮助，反 而增加占据地层孔隙体积量，使油井含水量上升，产液量上升，原油产量降低，故要求 人连理j _ i ：大学硕士学位论文 注入蒸汽干度越高越好。目前在用的蒸汽锅炉，由于受其水处理设备技术的限制，其锅 炉出口最高额定蒸汽干度为8 0 ，实际运行时仅为7 5 左右，满足不了稠油蒸汽热力开 采，特别是s a g d 的工艺条件。 ， 要提高蒸汽锅炉的蒸汽干度，一种方法是将锅炉给水进行除盐处理，这将大大增加 水处理设备的投资费用和运行费用，而且受地面条件所限，同时还增加了控制系统运行 管理的难度，很难实现。另一种方法是锅炉给水处理设备基本保持不变，在锅炉出口安 装一套汽水分离装置，将汽和水分开，分离出的饱和水其热量通过锅炉给水预热器回收， 蒸汽则通过计算机监控系统进行流量测量后分配到各注汽井【3 1 。 根据工艺设计的要求，s a g d 工艺流程为：注汽锅炉产生干度为7 5 至8 0 湿饱和 蒸汽，经汽水分离器分离后，干度为9 5 以上的蒸汽通过球形分配器分配计量，注入到 各注汽井。进行s a d g 操作，只利用蒸汽的汽化潜热，所以应尽可能不将热水注入油层， 这也是油藏工程设计要求注汽锅炉出口干度在9 5 以上的原因之一。 1 3 课题研究意义及研究现状 蒸汽是用于生产过程中的一种最普通、最主要的能量介质，也是机械、化工、冶金、 电力等工业部门中最常用的工作介质之一。虽然蒸汽流量的计量本身并不能节约能源， 但是精确有效的流量计量和监测，及合理的能源分配利用，可以帮助设备运行在最佳效 率，减少废水、废气、废料的排放，对于节能、经济性分析等都具有特别重要的意义， 有助于建设当今节能环保型社会。在原油开采特别是在稠油s a g d 技术中需要注入大量 的高温高压高干度的饱和水蒸气，而且不同的油层深度和不同的地质结构需要注入的蒸 汽量也不同。为了节约热力资源，提高设备效率及提高稠油热采的经济效益，需要精确 计量饱和蒸汽的质量流量，以提高油汽比和原油采收率。 我国在饱和蒸汽流量测量技术上与世界先进国家相比差距较大，随着国内自动化水 平的不断提高，企业对蒸汽流量测量的精度要求也越来越高。一些大型企业引进国外先 进的流量计来解决生产的急需，但是引进的设备存在成本高，维修难等问题。对于饱和 蒸汽的流量测量，目前国内还大多采用传统的测量方法测量工况条件相对稳定的饱和蒸 汽，对高温高压变工况蒸汽流量测量讨论较少。随着油井开采深度的增加需注入高温高 压的饱和蒸汽，由于目前还没有直接使用的高温高压蒸汽流量测量的补偿模型，从而使 高温高压饱和蒸汽的流量测量成为饱和蒸汽测量的一个重要研究方向。现有的流量测量 装置不能直接对高温高压蒸汽进行测量，需要利用现有的测量装置测量温度压力差压等 参数，再通过这些参数与流量的关系来间接测量蒸汽流量。但目前国内只是对工况相对 稳定的饱和蒸汽进行测量研究，对变工况条件下，即蒸汽的温度压力变化很大时的蒸汽 流量测量讨论很少。在这种温度压力变化很大的工况下，流量方程中的各个参数也在实 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 时变化，必须分析这些参数对流量的影响并对这些参数进行补偿。此前的参数补偿方法 一直集中在基于最小二乘准则下的多项式拟合方法上，虽然多项式拟合法计算速度快， 但其缺陷在于，对于处理一些多项式函数关系表示不了的离散数据时误差过大，精度不 高。所以亟需引入一种新的离散数据拟合方法，提高拟合精度，同时计算不能过于复杂， 能实时的调整影响流量计量的各个参数，从而使得流量计量更加精确。 1 4 课题研究的主要内容 本论文的主要内容是，基于应用在辽河油田锅炉汽水分离器的一套工业现场数据的 远程监控系统，精确测量在温度压力变化很大的工况下的饱和水蒸汽的质量流量。通过 研究质量流量方程中各个参数对流量计量的影响，对各个参数进行在线实时补偿，为了 进一步提高对蒸汽密度的补偿，引入了支持向量机方法。通过比较多项式拟合法和支持 向量机法对离散数据的拟合效果，得到了对蒸汽密度这一参数的更加精确的补偿，从而 使得蒸汽流量计量更加合理。 本文具体的内容安排是：第一章为绪论，介绍了本论文的研究背景、课题研究意义 和现状。第二章介绍了饱和蒸汽质量流量测量的基本原理。第三章支持向量机和统计学 习理论的基本知识。第四章介绍了如何在m a t l a b 环境下应用支持向量机方法来进行函 数拟合。第五章介绍了基本的函数拟合方法，比较了几种拟合方法对饱和蒸汽压力密度 数据的拟合效果，以及简单介绍了如何选择支持向量机核函数的参数。 大连理j j ：大学硕士学位论文 2 饱和蒸汽质量流量的测量原理 2 1饱和蒸汽 通常来说，蒸汽即水的蒸气。当水在有限的密闭空间中蒸发时，液体水分子通过 液面进入上面空间，成为蒸汽分子。由于蒸汽分子处于紊乱的热运动之中，它们相 互碰撞，并和容器壁以及液面发生碰撞，在和液面碰撞时，有的分子则被液体分子 所吸引，而重新返回液体中成为液体分子。开始蒸发时，进入空间的分子数目多于 返回液体中分子的数目，随着蒸发的继续进行，空间蒸汽分子的密度不断增大，因 而返回液体中的分子数目也增多。当单位时间内进入空间的分子数目与返回液体中 的分子数目相等时，则蒸发与凝结处于动平衡状态，这时虽然蒸发和凝结仍在进行， 但空间中蒸汽分子的密度不再增大，此时的状态称为饱和状态。在饱和状态下的液 体称为饱和液体，其对应的蒸汽是饱和蒸汽，但最初只是湿饱和蒸汽，待蒸汽中的 水分完全蒸发后才是干饱和蒸汽。蒸汽从不饱和到湿饱和再到干饱和的过程温度是 不增加的，干饱和之后继续加热则温度会上升，成为过热蒸汽。而热采阶段需要大 量的湿饱和蒸汽，而不是过热蒸汽。 2 2 流量测量方法 2 2 1 流量 流量是指流体在单位时间内流过管道或设备某横截面的数量。流动的气体、液体或 多相流( 气一固、气一液、液一固、气一液一固) 统称为流体。流量按统计时间不同分为瞬 时流量和累积流量，瞬时流量是指单位时间内的流量，累积流量是指一段时间内的流体 总量1 4 | 。流量按测量对象可分为以下三类： ( 1 ) 体积流量 单位时间内流过管道或设备某横截面积的流体体积。设流体通过某一微小面积为 d a ，在时间t 内通过的微小距离为l ，该段体积为d v ，通过该微小面积的流体流速为u ， 则通过微小面积的体积流量为： d q = u d a ( 2 1 ) 若整个截面的流速相同，则体积流量可表述为： q = u a ( 2 2 ) ( 2 ) 质量流量： 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 单位时间内流过管道或设备某横截面积的流体质量。单位为k g s ， 位为埏，若流体的密度为p ，则有公式： q = p u a 累积质量流量单 ( 2 3 ) ( 3 ) 能量流量： 单位时间内流过管道或设备某横截面积的流体能量，单位为j s 或m j s ；累积能量 流量单位为j 或m j ，若流体的高位发热量为h ， q = h u a ( 2 4 ) 传统的蒸汽计量是以体积为单位，由于体积计量受到压力、温度、压缩因子等诸多 方面的影响，人们希望用质量流量计直接测量蒸汽流量。再由于蒸汽是一种热能资源， 为了真正反映蒸汽的品质和真实价值，国外已发展到了使用能量计量来代替质量计量， 我国将逐步推广蒸汽能量计量。 2 2 2 流量测量方法分类 流量测量由流量计来完成，流量计是测量密闭管道或明渠中流体流量的仪表。可分 为体积流量计和质量流量计两大类。根据现场要求，选取质量流量计，而质量流量计可 分为三大类【5 1 ： ( 1 ) 直接式：流量计的输出信号直接反映出流涕的质量流量值，而与介质的温度、压力、 粘度等参数无关。 ( 2 ) 间接式：需要同时检测出流体的体积流量和密度，通过计算得到流体的质量流量。 ( 3 ) 补偿式：同时检测出流体的体积流量、温度、压力和粘度等参数。根据已知的被测 流体的密度与流体温度压力等参数的关系，实时的求出流体的密度，从而间接得到流体 的质量流量。 对于直接式质量流量计，最典型的代表是科氏力质量流量计。科氏力质量流量计是 运用流体质量流量对振动管振荡的调制作用即科里奥利力现象为原理的流量计。科氏力 质量流量计由于有着能直接测量质量流量的优点，在我国从9 0 年代初进入工业测量领 域以来，应用越来越广泛。早期的质量流量计生产厂家都宣称其产品不受被测介质的密 度、温度、压力、粘度等变化的影响，随着近几年的大量应用，发现测量介质的物理参 量的变化对其测量精度是有影响的。且科氏力质量流量计易受工业现场的电磁干扰，对 现场安装条件要求较高，安装复杂，存在零点漂移且压力损失较大。目前，科氏力质量 流量计还没有应用到测量高温高压高干度的饱和蒸汽质量流量的实例【6 1 。 对于间接式质量流量计，由于目前的密度计不能直接测量高温高压流体的密度，所 人连理工大学硕士学位论文 以不适合测量本文中的饱和蒸汽。 补偿式流量计主要包括容积式流量计、速度式流量计、节流式流量计等。涡街流量 计是一种速度式流量计，它是基于卡门涡街原理而研制成功的一种新型流量计，其具有 以下特点：结构简单牢固，无可动部件；维护十分方便，安装费用低；测量范围宽，量 程比可达l ：1 0 ；压力损失较小，运行费用低；应用范围广，气体、液体的流量均可测 量。但涡街流量计也存在一定的局限性：使用涡街流量计测量流量时旋涡分离的稳定性 受流速影响，故它对直管段有一定的要求；测量液体时，上限流速受压损和气蚀现象限 制，一般是0 5r n s 至8 m s 测量气体是，上限流速受介质可压缩性变化的限制，下限 流速受雷诺数和传感器灵敏度的限制，蒸汽是8 m s 至2 5 m s ；应力式涡街流量计对振动 较为敏感，故在振动较大的管道安装流量计时，管道要有一定的减震措施；应力式涡街 流量计采用压电晶体作为检测传感器，故其受温度的限制，一般为4 0 至3 0 0 。 节流式流量计是一种典型的差压式流量计，差压式流量计是一类应用最广泛的流量计， 在各类流量仪表中其使用量占居首位。近年来，由于各种新型流量计的问世，它的使 用量百分数逐渐下降，但目前仍是最重要的一类流量计。其优点是： ( 1 ) 结构简单，安装方便，性能稳定可靠，使用寿命长，成本低又具有较高的精确 度： ( 2 ) 应用范围广泛，至今尚无任何一类流量计可与之相比拟： ( 3 ) 具有较长的使用历史，有丰富可靠的试验数据，设计加工已经标准化。 根据节流元件不同，节流式流量计可分为孔板流量计、喷嘴流量计、文丘里管 流量计和文丘里喷嘴流量计【7 l 。孔板流量计应用历史悠久，有国际标准，理论精度高， 应用十分普遍，但经过几十年的应用，发现孔板流量计有以下不足：应用中许多因素( 设 计参数与工况参数不符、上游直管段不足、孔板和管道不同心、孔板a 面受污、锐角磨 损等) 对其测量精度有非常大的影响，使其测量误差增大；安装较为麻烦，维护及拆洗 的工作量较大；流量量程比为1 ：3 ，局限性大；若安装不正确，容易发生蒸汽泄漏；压 力损失较大，运行费用高。而长径喷嘴的入口为光滑曲面不易磨损，流出系数稳定，压 力损失也较孔板小很多，文丘里管的制造工艺要求很高且价格昂贵，所以本文中选用流 量计的节流元件是长径喷唰黏1 0 1 。 2 3 饱和蒸汽流量测量方法及原理 如果在充满流体的管道中固定放置一个流通面积小于管道截面积的节流元件，则管 内流束在通过该节流元件时就会造成局部收缩。在收缩处，流速增加，静压力降低，因 此，在节流件前后将产生一定的压力差。实践证明，对于一定形状和尺寸的节流件，一 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 定的测压位置和前后直管段，在一定的流体参数情况下，节流件前后的差压印与流量g v 之间有一定的函数关系。因此，可以通过测量节流件前后的差压来测量流量【l l 】。 i im 霉 a ) 流动情况b ) 压力特性c ) 速度特性 图2 1 节流件前后流动状况图 f i g 2 1 s i t u a t i o no ft h ef l u e n c eb e f o r ea n da f t e rt h et h r o t t l i n ge l e m e n t 如图2 1 ，流体通过节流件之前就已经开始收缩，由于惯性的作用，流束通过喷嘴 后还将继续收缩，直到在喷嘴后的某一距离处达到最小流束截面。这是流体的平均流速 达到最大值。然后流束又逐渐扩大到充满整个圆管，流体的速度也恢复到节流件前的速 度。靠近节流件前后的角落处，由于流体的粘性和局部阻力以及静压差回流等影响将造 成涡流。这时沿管壁流体的静压变化和轴线上不同，图中表示管壁上的静压差沿轴线方 向的变化曲线。在节流件前，由于节流件对流体的阻力，造成部分流体的局部滞止，使 得管道壁面上的静压比上游压力略有升高。同过节流件后，流体压力突然降低并随着流 束的缩小，流速的提高而减小，一直达到某一最低值。然后又随着流束的扩张而升高， 最后恢复到一个稍低于原管中压力的压力值，这就是节流件造成的不可恢复的压力损失 6 p o 节流装置中造成流体压力损失的原因是节流件前后涡流的形成以及流体的沿程摩 擦，它使得流体具有的总机械能的一部分不可逆的变成了热能，散失在流体内部。所以 大连理工大学硕士学位论文 选择长径喷嘴这样的节流元件，以尽量消除节流件前后的涡流区，大大减少了流动的压 力损失【1 2 13 1 。 节流装置的流量公式是在假定所研究的流体是理想流体，流体在一维等熵定常流动 的条件下，根据伯努利方程和连续性方程推导出来的。然后对不符合假设条件的影响因 素进行修正。 在图中取两个截面i 和i i ，截面i 是流束收缩前的截面，截面i i 是流束最小截面。 根据不可压缩理想流体的伯努利方程 1 4 - 1 5 1 ： 鲁+ 孚= 鲁+ 譬 像5 ， 岛 2 仍 2 一7 和连续性方程 4 = 4 甜2 ( 2 6 ) 可以推得 “；= 丽i ( 2 7 ) 其中，爿、仄是截面i 和i i 处的静压力( p a ) ；、是截面i 和i i 处的平均流速( m s ) ： 岛、仍截面i 和i i 处的流体密度( 磁册3 ) ；1 t 是流束收缩系数( 4 = 4 )，它的 大小与节流件的形式及流动状态有关；= d d = 、彳群，称为节流装置的直径比。d 为节流件的开孔直径，d 为管道内径。 由于压力硝和反是截面i 和截面i i 处流体的平均压力，而实际测量时，差压n 一岛 是按一定的取压方式在管壁处取得的，与差压p ：一p ：有一定差异。所以引进取压系数甲， 使得科一“= 甲( a 一仍) ，取压方式不同，甲也不同。另外，实际的流动都存在损失， 与假定的理想流体等熵定常流体也有差异，因此，引入系数孝对材，进行修正。这样，修 正后的不可压缩流体的体积流量表达式为 g 矿= 甜：4 = 4 1 堕- a 2 f 1 4 如 式中，a 一仍是实际耿压位置取出的压力差。令 ( 2 8 ) 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 口一垒丝竺 1 一t 2 夕4 则不可压缩流体的体积流量计算公式为 质量流量计算公式为 q y = a 氐 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 式中，口是流量系数，它是一个与节流件形式、直径比、取压方式、流动雷诺数及管壁 粗燥度有关的系数，是节流装置中最为重要的一个系数。由于流束收缩系数、修正系 数善及甲无法测量，所以，通常流量系数口由实验确定。 对于可压缩流体，流体密度的变化是不可忽视的。根据可压缩流体的伯努利方程： 叠2 + 刍区p l = 等+ 刍爱 c 2 ，2 ， 誓一12 k 一1 岛 归。“叫 和流动的连续性方程： 以及等熵过程方程 肛a i = p 2 u 2 4 p n = p ：v ! ( 2 1 4 ) ，式中，鬈是气体的等熵指数，q 、呸是截面i 和i i 处流体比体积( m 3 k g ) 。 考虑到和推导不可压缩流体的流量公式时一样的原因，对于实际流体和实际的取压 位置，引入修正系数孝，取压系数甲和可压缩流体的流束收缩系数以后，将可压缩流 体的流量公式整理成与不可压缩流体的流量公式类似的形式，即令 “= ( 彳一或) ( 1 一反爿) ( 2 1 5 ) 4 p ；一仄= 4 v ( p l p 2 ) ( 2 1 6 ) 大连理工大学硕+ 学位论文 则流量公式可以写成： q 肘= 鼢乇厄而 ( 2 1 7 ) 式中，口就是不可压缩流体的流量系数，即式2 5 所确定的值，s 称为可压缩流体的可 膨胀系数，它有下式确定： p 。 s = - 强 由式2 1 5 可得到可压缩流体的体积流量公式为： q y = 船以 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 由于不可压缩流体的可膨胀系数s = l ，所以可以认为可压缩流体的流量公式2 1 3 和 式2 1 5 是节流式流量计流量公式的普遍形式。 如果用节流件开孔直径d 来表示式中的4 ，即4 = 万d 2 4 ，并用信号差压卸来表 示a 一仍，流出系数来代替流量系数口，则节流式流量计的流量公式的普遍形式可写 成 乳：善占三d 2 g y2 而占了d 2 南c 厩 亿2 。， 2 寿g 署d 2 厕2 而k 例2 厮 ( 2 2 1 ) 式中，k 为一常数，由公式中各量的计算单位确定k 值的大小。如果按照工程上的 - - - j 惯， 孔径d 的单位用m m ，流量q ，或q 。的单位用m 3 h 或k w h ，则 k = 压n - 4 x 3 6 0 0 x 1 0 。6 - - 0 0 0 3 9 9 8 6 ，一般取k = 0 0 0 4 。 流出系数c 与流量系数口的关系是 拈限赢p q 2 2 l 一 4 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 式中，e = i 、1 一4 称为渐进速度系数。 利用流出系数c 来分析各种因素对流量的影响更加方便，在不同的和不同的r e 下，c 的变化范围要比口的变化范围小得多。 当节流元件为长径喷嘴时，流出系数c 有下面的公式导出 c = o 9 9 6 5 一o 0 0 6 5 3 , 3 n 5 ( 10 6 r e ) m 5( 2 2 3 ) 由于在进行可压缩流体的流量方程推导时假设流体流经节流件的热力学过程是一 维等熵过程，即可逆的绝热过程，所以把流体膨胀系数中的等熵指数r 看成常数。当节 流件的孔径比确定时，流体膨胀系数s 与差压凹和静压只有关。在流量测量中高差压 低静压的情况必须补偿流体膨胀系数s ：当叫异o 0 4 时可忽略流体膨胀系数的影响。 由于所测的饱和蒸汽差压a p 最大为5 0 0 k p a ，静压只为3 至1 5 m p a ，在正常工作时肯定 不满足酬只o 0 4 ，所以不能把流体膨胀系数占看成常数。所以需根据下面的式子对流 体可膨胀系数g 做出补偿： s = 盯7 形l 一4 1 _ 彳r 一 矿一1 。 。4 杉 1 一r ( 2 2 4 ) 当长径喷嘴的温度在2 0 。c 至4 0 0 * ( 2 区间内变化时，需要根据下面的公式对管径d 进 行补偿： d = 0 6 d ：o ( 1 + 凡( 丁一2 0 ) ) ( 2 2 5 ) 其中攻。为2 0 时的管径，兄为一系数，t 为饱和蒸汽温度，单位为摄氏度，其中当： t 1 0 0 。c 时， 也= o 1 0 0 * c t 2 0 0 * c 时，局= 0 0 0 0 0 1 7 2 0 0 * c t 3 0 0 。c 时，疋= 0 0 0 0 0 1 7 2 3 0 0 。c t 4 0 0 。c 时，心= 0 0 0 0 0 1 7 9 大连理! l 大学硕士学位论文 2 4 小结 在这一章中首先介绍了饱和蒸汽的性质，然后介绍了几种流量测量的一般方法，流 量计的类型及如何选择流量计，接着介绍了饱和蒸汽质量流量测量的基本原理和质量流 量方程中各个参数的补偿方法。 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 3 支持向量机 3 1 统计学习理论 人类可以通过观察分析已有的事实，学习得到这些事实的内在联系即规律，并把这 些规律应用到对未知事物的预测和判断中。在机器智能的研究中，希望机器能模仿人类 的这种能力，即设计某种方法，通过学习已知的数据，找到数据的内在关系，从而可以 对未知数据进行预测。 传统的学习理论是基于经验风险最小化原则( e r m ) 的【1 6 。1 7 】。所谓经验风险最小化 原则即采用样本来定义风险： 1 生 r 。r a p ( w ) = l ( y ，f ( x ，w ) ) ( 3 1 ) ，f = i 作为对期望的实际风险的估计。在函数回归问题中e r m 即最小平方误差准则。理论研 究表明，当训练数据趋于无穷多的时候，经验风险收敛于实际风险。但在实际问题中， 可用的训练样本的数目总是有限的，即样本是不充分的，所以经验风险并不能总趋近于 实际风险。通过研究神经网络的过学习问题可以发现，在某些情况下，样本误差小反而 会导致真实风险的增加。所以需要一种在小样本情况下能够指导机器学习的理论。 统计学习方法的基本目的是从观测自然现象或者专门安排的实验所得到的数据或 样本去推断该事务可能具有的规律性。统计学习理论是在研究小样本统计估计和预测的 过程中发展起来的一种新兴理论。需要特别指出的是，这里所说的小样本是相当于无穷 样本而言的，只要样本数不是无穷多，都可称为小样本。 统计学习理论中最具有指导意义的结论是v c 维的概念和推广性的界。v c 维( v a p n i k c h e r v o n e n k i sd i m e n s i o n ) 的定义是：对一个指示函数集，如果存在h 个样本能够被函数 集中的函数按所有可能的2 6 种形式分开，则称函数集能够把h 个样本打散。函数集的v c 维就是它能打散的最大样本数目h 。v c 维反映了函数集的学习能力，v c 维越大则学习 机器越复杂，学习容量越大【1 8 】。 统计学习理论从v c 维的概念出发，推导出了关于经验风险和实际风险之间关系的 重要结论，即推广性的界，也称作泛化误差的边界。对于两类分类问题，对指示函数集 中度所有函数( 包括经验风险最小的函数) ，经验风险( w ) 和实际风险r ( w ) 之间以 至少l 一7 7 的概率满足以下关系： 大连理工大学硕士学位论文 r ( w ) ( w ) + ( 3 2 ) 其中h 是函数集的v c 维，n 为样本数量。这一结论从理论上说明了学习机器的实际风 险是由两部分组成的：一是经验风险( 训练误差) ，另一部分称作置信范围，它和学习 机器的v c 维及训练样本数有关。在训练样本有限的情况下，学习机器的v c 维越高( 复 杂性越高) 则置信范围越大，导致真实风险与经验风险之间可能的差别越大。机器学习 过程不但要使经验风险最小，还要使v c 维尽量小以缩小置信范围，才能取得较小的实 际风险。 统计学习理论从控制学习机器复杂度的思想出发，提出了结构风险最小化原则。该 原则使得学习机器在可容许的经验风险范围内，总是采用具有最低复杂度的函数集。即 把函数集构造为一个函数子集序列，使各个子集按照v c 维的大小排列，在每个子集中 寻找最小经验风险，在子集间折衷考虑经验风险和置信范围，取得实际风险的最小，如 图3 1 所示。这种思想称作结构风险最小化( s t r u c t u r a lp d s km i n i m i z a t i o n ) 即s r m 准则。 风险 函数集子集：s t c s 2 c s 3 v c 维：h l h 2 ，为了使分类面对所有样本正确分类，就要求它满足如下 约束： 咒( w + b ) 一1 0 ( 3 3 ) 而分类的间隔为2 1 1 w l | ，求其最大值可转化为求8 w l l 2 的最小值。所以为了使分类面对所 有样本正确分类且间隔最大即求在3 3 式的约束下0 w 0 2 的最小值。问题转化为在3 3 式的 约束下求下列函数的的最小值： ( w ) = 扣1 2 = 吉( w w ) ( 3 4 ) 现在用l a g r a n g e 乘子法来解决这个优化问题。建立l a 鲫l g e 函数： 三( w ，6 ，口) ：丢i l w i l 2 一羔口， m ( w + 6 ) 一1 】 ( 3 5 ) 然后令 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 由式3 6 得到w = m 一，说明权向量w 是样本点向量的线性组合。由式3 7 得 根据二次规划问题的对偶性原理，可以把问题转化为求下列函数的最大值： 其约束条件也简化为： ( 3 8 ) 矽( 口) = q 二去q 哆”乃( x v ) ( 3 9 ) i - - - i z f ，= i 一 一 掌学 塑 丝 o = m 甩汹 支持向量机在饱和蒸汽流量测量中的应用研究 a f ，_ ，0 门 a i y ，= 0 f = 1 ( 3 1 0 ) 根据k u h n t u c k e r 定理中的k a r u s h k u h n t u c k e r 互补条件，以上二次最优问题的最优点必 须满足： 口， ( w 誓) + 6 】咒- 1 = 0 ( 3 1 1 ) 在上式中大部分是为0 的，而大于0 的对应的则是边界上的样本点，在图中 为，凰上的样本点，即支持向量。由此可以看出，在所有的样本点中只有支持向量 对应的样本点，即边界上的样本点对决定最优分类面起着关键作用，除去非支持向量对 应的样本点后重新训练所有样本，则得到的最优分类面不变。 最终得到的最优分类器为： r 疗、 厂 ) = 渺 乃哆( 一x ) + 6 ( 3 1 2 ) l ，= lj 其中s g l l 函数为符号函数，j 为样本点中支持向量对应的样本点的下标号。 线性可分情况下的最大间隔分类面的构造，是分析和构造更加复杂的支持向量机的 基础，但是最优分类面的主要问题是它总是产生一个没有分类误差的一致假设。对于线 性不可分的情况，给定这样一组训练数据，是不可能建立一个不具有分类误差的分类超 平面的。但是依然希望找到一个最优超平面，使得它对整个训练集合平均的分类误差的 概率达到最小。这一问题是由重新度量两类样本间隔的界展开的。 为了放宽( 3 3 ) 式的约束条件，引入松弛因子专，则约束条件变为： y ( w ) + b 】l 一专 ( 3 1 3 ) 则目标函数变为中( w ) = i 1 ( w + c 点，其中c 为错误惩罚分量，控制对错分样本 t=l 的惩罚程度，而鲁0 。依然用l a g r a n g e 乘子法来解决这个优化问题：转化为其对偶表 示形式： 矿( 口) - z q 一寺c r i c r j y y j ( x , ：x v ) ( 3 1 4 ) i = 1厶f ，= l 大连理工大学硕士学位论文 约束条件变为： 10 口，c i 1 羔m = o ( 3 1 5 ) 其中可以看出松弛因子专和其对应的l a g r a n g e 乘子都没有出现在这个对偶问题中，依然 根据k a r u s h k u h n t u c k e r 互补条件得到： 詈2 x + 6 ) _ 1 + 副= ( 3 1 6 ) 【专( 一c ) - - - 0 、u w 发现线性不可分情况和线性可分情况的差别就在于，可分情况下的约束条件0 ， 在不可分情况下换为了更为严格的条件0 c