（光学工程专业论文）基于计算全息和迭代傅里叶变换算法的光学图像加密技术的研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着信息技术的迅猛发展，数据加密、防伪和安全认证等信息安全问题变得 越来越重要。在计算机和电子信息加密技术得到广泛应用的同时，光学加密技术 的研究在过去十几年中发展很快，这源于光学信息处理技术固有的高速、并行及 多维编码( 相位，波长，空间频率、偏振等) 信息处理能力，已有很多光学加密 原理和技术系统被提出。在这些原理和技术中，最引人注目的是由bj a v i d i 等人于 1 9 9 5 年提出并在近几年来渐渐发展起来的双随机相位编码光学加密方案。 本文总结了基于双随机相位编码光学加密的多种图像加密方法，并结合迭代 傅里叶变换算法、傅里叶变换计算全息图及图像像素置乱等技术，提出了几种新 的图像加密方法，并且对这些加密法进行了理论分析和数值计算。本文工作主要 包括以下几个方面： ( 1 ) 综述了光学图像加密技术的研究历史和现状。简要介绍了光波标量衍射、光学 傅里叶变换、衍射光学元件设计、计算全息编码等基本理论与方法。 ( 2 ) 详细介绍了迭代傅里时变换算法，光学够系统，联合变换相关器，及基于上述 系统的光学图像加密方法，并进行了计算机仿真与验证。 ( 3 ) 基于傅里叶计算全息编码和图像像素置乱技术，提出了一种新的图像加密方 法，由于该方法所得的加密图像为一幅二值振幅图像，便于制作的同时，也大 大增强了其鲁棒性，通过计算机模拟仿真，对该方法及其鲁棒性进行了分析， 并从光学实验上验证该论文所提出的新方法。 ( 4 ) 基于光学钞系统及迭代傅里叶变换算法，提出前向迭代多随机相位光学图像加 密方法，从迭代收敛速度、解密图像质量、相位板数目与相位量化阶数对解密 图像质量的影响、以及保密与安全性能等方面，对该方法进行了分析比较研究。 计算机模拟实验结果表明：该方法收敛速度快，解密图像质量好，可以降低相 位板相位量化阶数有限所引起的误差对解密图像质量的影响，图像的安全与保 密性能也大大提高。 山东大学硕十学位论文 ( 5 ) 在虚拟光学数据加密理论的基础上，基于光学钞系统及迭代傅里叶变换算法， 提出利用多个相位板进行分级图像加密的方法，将不同密级的图像分别加密到 不同的相位板中，此方法可将信息进行分级加密，用于对不同权限级别的用户 开放，可用于安全认证和准入检查系统，给出了其原理和实现方法，并通过计 算机模拟验证了该方法的有效性。 关键词：光学图像加密；迭代傅里叶变换算法；傅里叶计算全息图；像素置乱 当蛮盔兰罂：三兰簦篓兰 w 陆t l l er 印i dd e 、，i 1 0 p m e n to fi n t 啪吼，讹舶c 啊i 蛐，枷嘲砌恤疵i t m g a p p l i c a t i o na n di n f o 衄a l i o ns e c 嘶t ya 坞b e c o m i n gm o m 锄dm o i m p o r t a n t o d m p a r c 谢t ht h e 砸i o i l a lc o m l m t c r 驵dd e c t r i c a ls y s t e m s ，o p t i c a lt e c b i l o l o g yf o ri n f o 衄a t i o n s 谢t yh a v er e i v e di n c r e 舔i n g 锄 e r 器t si nt l l ep 鹅td e c a d eb e c a 啪eo fi t sd i s t i n c t a d v a m a g 髓：( 1 ) 0 p t i c a ls y s t e m sh a v e 锄i l l h e r tc a p a b i l i t yf o rp a r a l l dp r o c 锱s i n g ，l h a t i s ，r 印i dt r a n s m i s s i o no fi n f o m l a 士i o n ( 2 ) h l ：f o 珊a t i o nc 姐b el l i d d 饥i n 她yo fs e 啪l 缸妇，鲫c h 勰p h a 鼢w a v e l 吼g l h s p a t i a l 缸q 啪c yo rp o l a r i z a t i o 玛t h ti s ，叩t i c a l s y s t e i 璐h a v e 懿c e u e n tc 印a b i l 毋f 研e n c o d i n gi n f b m a t i o n m 弛y0 p t i c a ls y s t e 脚h a _ v e b 嘲p r 叩o s e da l l dl l s e di nv e r i f i c a t i o n 觚dd a t ae n c r y p t i o ma m o n gt h o s ea r c l i i t 。c t i 】j e 瞎 m em o s t 舭r a c t i v e ei st h es o - c a l l e dd o u b i e 瑚d o mp h a s e 朗c o d i n gt e c h i l i q l l e p m p o s c db yb j a v i d i 衄dc 鲫，o r 妇si n1 9 9 5 t h ea i n lo ft h i st l l e s i si st o 百v eac o m p r e h e m i v er e v i e wo nt h ed o u b l e 瑚d o m p h a s e 盯d i n gt e c h l l i q u c ，锄dt h e np r 叩o s e 锄d 肌m e r i c a l l ys i m u l a t cs o m en o v e l m e m o d sa i l d 慨h i l i q u e so fo p t i c a li m a g ee n c r ) 巾t i o n ，w h i c ha r eb 骶o d 吼t l l en e m 矗v e f o l l r i e rn 哪f o 皿a l g o r i 虹肌( i f t 砷，b i l l a 叮f o 嘶c r a 1 1 s 细mc o m p u t * g e n e r a t 。d h o l o 掣a m 觚dp i x e l 虻r a m b l i n gt l l i l o l o g y t h em a i nr c s e a r c hw o r l 【i nt l l i sm 鹤i s i n c l u d e sm ef o n o 吨： ( 1 ) t h i st h e s i sr e “e w st h ep r o g r e s so f t l l eo p 廿c a li m a g ee i l c r y p t i o n ，觚d 百v 髓ag 训 i n 仃o d u c t i o na b o u t 叩t i c a l s c a l 盯d i m t i o n ，o p t i c a lf o 嘶盯n 彻s f b n n ，d e s i 伊 m e t i l o d sf o rd i 胁c t i v eo 硼c sd 锄e n t 锄dm e 懒r yo fm cc o m p u t c rg e i l e r 砒e d h o l o g r a m ( 2 ) t h ei t 蹦l t i v ef o l l r i 盯吼吣f o m 舢鲥t l l i n ，钞s y s t 锄，j o m 仃a m f o i mc 0 盯e l a t o r a n d m eo p t i c a li m a g ee n c r ) p t i o nb 船e do nt 1 1 铭et e c b i l i q u 韶a i ei n 删u c e di nd 砌l ，锄d 恤ec o m p u t e rs i n m l a t i o i l sa m 百v ( 3 ) an e 、m 劬0 do fo p t i c a li l i l a g e 锄c r y p t i w i mb i n a r yf o 血e r 仃锄s f o 衄 i i i 山东大学硕七学侥论文 c 伽p u t 昏g e n e m t e dh o l o g r a m ( c g h ) 觚dp i x e ls c 舢b l i n gt e c l l l l o l o g yi sp r e s 朗t e d b e c a u s et h c 钮c r y p t e di m a g ei sab i l l a r yi i i l a g e ，s o “i se 粥yt ob ef 如r i c a t e da n d r o b u s ta g a i l 塔tn o i s e 锄dd i s t o m o n ( b m p u t 盯s i i i 】m l 砒i o n 卸de x p 幽钮t a lm s u l t s a r cg i v 姐t ov e r i 黟t l l ef b a s i b i l i t yo ft l l i sm e t h o d 锄di 忸r o b u g 恤e 鲻a g a i l l s to c c l 璐i o n a n da d d i t i o n a ln o i s e ( 4 ) t h em e t | 晒do f t h em u l t i p l e _ 砌d o m - p h 鹤eb yu o f 硒r a r di t e m t i v ep h 勰er e 缸e y a l a l g o r i t l l mf o ro p t i c a li n l a g ee n c r ) 叫i i sd e 曲e da i l dd 锄。璐昀t e dw i t hc o m p u t c r s i n l u l a t i o ne x p 渤e n t s t h ec o n v e r g e n ts p e e do f1 1 呛m e t h o di ss i g i l i 6 c a n t l y i n c r e 私e da n dt h ed r y p t 。di m a g ei ss i n m 缸t ot h et a 略e ti m a g e t h ea r o 埽c a u s e d b yt h eq u 锄t i z a t i o fp h a m a i 【sa r ed e c 嗍s c dw 胁t b e 俐e dm e t l l o d t h c 婵l a t i o n s h j p sb e t 、v e m en 吼b e 塔o fp h 如e 郴k sa n dq u a n t i z e dp h a s cl e v e l sa r e a l s 0d i l l s s e db yt l l e 螂l l l t so fc o n l p u t e rs i i i l u l a t i ma d d i t i o n ，稍t hm o r ep h 硒e k e y s ，t l l es e c u r i t y 舭ds e c r 。c yo fi m a g ea r eg r e a t l yi n c r e 勰e d c o m p l l t e rs i m l 】1 撕螂 a 豫d 吼。璐仃a t c dt ov 酣黟血ep m p o s e dm 劬o d ( 5 ) an 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( i f r a ) ； b i n a r yf o i 】r i e r 呦s f o mc 伽1 p u t 昏g e 均t e dh o l o g 姗；p i x e l 蹦砌b l i n g 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：羔垂壅日期：竺z ：竺堡 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：监导师签名：璐日期： 稍警| 8 山东大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章引言 随着信息技术的迅速发展，社会信息化程度大大提高，大量信息数据通过网 络进行传输和交换，各种卡证( 如信用卡、身份证、护照等) 的使用越来越普遍。 由于有些信息不但涉及个人隐私。而且涉及到商业、军事及国家机密等重要信息， 因此信息加密、防伪和安全认证问题变得越来越重要。 光学信息处理技术具有高处理速度、高并行度、高加密维度、能快速实现卷 积和相关运算等特点，在某种意义上比其它加密方法更具优越性，因而研究光学 信息加密技术和开发光学信息安全系统具有重要的学术和应用价值。 1 1 1 密码学( c r y p t o 矿a p h y ) 简介 密码学是信息加密与安全认证的基础，它以秘密通信为目的，研究信息通过 何种秘密变换后，使第三者无法获取源信息，避免机密信息被窃取。 密码学可分为两个分支：一个是研究并编制密码以保守通信秘密的，我们称 为“编码学”；而另一个则是以破译密码获取通信情报为目的的“破译学”。密码学是 在编码与破译的斗争中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一 门综合性的尖端技术科学，与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科 学等有着广泛而密切的联系。 通常，任何一个加密系统至少包括以下几个组成部分： 1 明文：一般人能够看得懂的信息或文本，也就是源信息。 2 密文：通过变换技术( 加密技术) ，由明文变换过来的、一般人看不懂的 信息或文本。 3 密码体制：用于加密和解密的设备或算法。 4 密钥：能控制明文与密文之间变换的关键。 发送方用加密密钥，通过加密设备或算法，将信息加密后发送出去。接收方 在收到密文后，用解密密钥将密文解密，恢复为明文。如果传输中有人窃取，他 山东大学硕士学位论文 只能得到无法理解的密文，从而对信息起到保密作用。 从不同的角度根据不同的标准，可以把密码划分为不同的类别。 一、按密钥来划分 1 对称加密系统：指加密与解密时使用的密钥是相同的。加密与解密者必须 获得该密钥才能够进行相应的操作。 2 非对称加密系统：指加密与解密时使用不同的密钥( 公钥与私钥) ，即在 加密的时候使用公钥，而解密则必须使用私钥。 二、按应用技术或历史发展阶段划分 1 手工密码：以手工完成加密作业，或者以简单器具辅助操作的密码，叫作 手工密码。第一次世界大战前主要是这种作业形式。 2 机械密码：以机械密码机或电动密码机来完成加解密作业的密码，叫作机 械密码。这种密码从第一次世界大战出现到第二次世界大战中得到普遍应用。 3 。电子机内乱密码：通过电子电路，以严格的程序进行逻辑运算，以少量制 乱元素生产大量的加密乱数，因为其制乱是在加解密过程中完成的而不需预先制 作，所以称为电子机内乱密码，这种密码从五十年代末期出现，到七十年代得到 广泛应用。 4 计算机密码：是以计算机软件编程进行算法加密为特点，适用于计算机数 据保护和网络通讯等广泛用途的密码。 三、按保密程度划分 1 理论上保密的密码：不管获取多少密文和有多大的计算能力，对明文始终 不能得到唯一解的密码，称为理论上保密的密码，也叫理论不可破的密码。如客 观随机一次一密码的形式就属于这种。 2 实际上保密的密码：在理论上可破，但在现有客观条件下，无法通过计算 来确定唯一解的密码，叫作实际上保密的密码。 3 不保密的密码：在获取一定数量的密文后，可以得到唯一鳃的密码，叫作 不保密密码。如早期单表代替密码，后来的多表代替密码，以及明文加少量密钥 等密码，现在都称为不保密的密码。 四、按明文形态划分 2 山东大学硕士学位论文 1 模拟型密码：用以加密模拟信息，如对动态范围之内连续变化的语音信号 加密的密码，叫作模拟型密码。 2 数字型密码：用于加密数字信息，对两个离散电平构成o 、l 二进制关系 的电报信息加密的密码，叫作数字型密码。 五、按编制原理划分 如果按编制原理来划分，密码可分为移位、代替和置换三种以及它们的组合 形式。古今中外的密码，不论其形态多么繁杂，变化多么巧妙，都是按照这三种 基本原理编制出来的。移位、代替和置换这三种原理在密码编制和使用中相互结 合，灵活应用。 且前，随着计算机运算和编码能力的提高，密码技术与计算机技术相结合， 使计算机加密技术迅速普及和发展起来，已成为计算机网络和通讯安全的主要手 段。 1 1 2 数字水印倒g i 协1w a t e 珊a r 姑n 曲技术简介l l ，2 l 随着计算机网络和通讯技术的普及，数字媒体( 包括图像、视频和音频信号 等) 的安全、知识产权保护和认证问题也日益突出。随着高分辨率c c d 扫描仪、 彩色打印复印机的发明和商业化应用，传统的信息加密方法和系统受到了严峻的 挑战。传统的加密系统在传输过程中可以起到保护作用，但数据一旦解密，便无 法保护。数字水印作为传统加密方法的有效补充手段，是一种可以在开放网络环 境中保护版权和认证来源及完整性的新技术，近年来已引起了人们的高度重视， 并成为多媒体信号处理领域的一个研究热点。 数字水印是指将某一信号( 一般称之为签字信号) 嵌入另一信号( 一般称之为宿 主信号，或称之为掩护媒体) 的过程，掩护媒体经嵌入信息后变成一个伪装媒体。 简单来讲，数字水印即是向数字作品( 图像、声音、视频信号等) 添加某些特定数字 信息以达到作品真伪鉴别、版权保护、拷贝控制等目的。嵌入的水印信息隐藏在 宿主文件里，不影响原始文件的可观性和完整性。 山东大学硕士学位论文 1 1 3 光学图像加密( o p 廿c a lj m a g e 蛆c r y p 6 0 ) 技术研究概况 在信息的网络传输与交换、各种卡证的防伪认证中，图像信息占很大比例。 二维和三维图像信息的编码、变换和处理需要更高的处理速度和存储能力。光学 信息处理技术和系统具有本征的高速、并行、大容量和多维( 光强、相位、波长、 空间频率、偏振等) 信息处理能力，特别适合于二维和三维图像信息加密。 光学技术应用于安全领域，最早可追溯到8 0 年代初期，a i n e r i c 趣b a n i m o i e h o l o j 驷p 1 1 i c 公司首次为v i 鼢公司和m 躯t 酣a r d 国际公司生产的信用卡引入全息防 伪技术。此后1 0 多年里，这种基于彩虹全息的防伪技术。迅速应用到安全和日常 生活的方方面面。根据应用范围的不同，科研人员相继开发出光可变墨水等衍射， 干涉光可变器件o 】蛳c a lv a r i a b l ed e v i c e ，o v d ) f 3 ，4 】。然而与此同时，尤其是近 年来随着高速个人计算机、高分辨率彩色激光打复印机、扫描仪和电荷耦合器件 ( q i a f g e c o u p i e d d e v i c e ，c c d ) 的发明和商业化应用，本来难以复制的全息图只要 被c c d 捕捉，再经过计算机处理，便可在商用透明胶片上打印输出【5 】。这无疑对 传统的光学防伪技术提出严峻挑战，因而很有必要寻求某些新的具有更高性能的 安全技术。 b j a v i d i 等人于1 9 9 5 年提出的双随机相位编码方法【6 】开创了光学信息加密和 安全技术的新领域，在之后的十多年里，基于随机相位编码方法的多种改进技术 相继被提出，同时也出现了其它光学信息加密和安全认证技术。 一，双随机相位板编码技术 为了使加密后的图像难以破译，应该使它尽可能接近统计无关的均匀随机噪 声，这样，在未知解密密钥的情况下几乎不能恢复出原来的图像。一般来说，原 图像的傅里叶谱的密度分布是不均匀的，低频部分集中了大部分能量，密度较高， 在图像处理理论中称为色谱密度( c o l o r 。ds p c c t m ld e m i t y ) 。对图像进行加密可以通 过扰乱它的谱信息，调整谱密度分布，使之均匀化或者称为白化来实现。 基于上述原理，r 6 盘6 西盯和j a v i m 提出用双随机相位编码技术( d o u b l e 啪d o m p h s e c o d i n g 蛾h n i q u e ) 来加密图像【6 】。该技术采用如图i 1 所示的光学钞系统， 在输入面和频谱面上分别采用两个统计无关的随机相位板( r a i l d o mp h 硒em a 咄 4 山东大学硕士学位论文 r p m ) ，将原图像厂似力( 待加密图像) 的空间信息和频谱信息作随机扰乱，从而 白化谱密度分布，达到加密的目的，在输出平面上得到平稳白噪声如力 ( s t a t i o n a 巧w l l i t c n o i s e ) 。原始图像和输出图像如图1 2 所示。解密时，用位于频 谱面上的随机相位板的复共轭作为从加密图像( 白噪声图像) 解密原图像的密钥。 由于密钥是一个随机相位分布，加密图像同时含有振幅和相位信息，而相位信息 难以用一般的强度型探测器( 或记录介质) 记录，也难以用一般的扫描复印方法 复制，再加上随机分布具有最大熵，产生两个相同的随机分布十分困难，因此该 技术具有很高的保密和安全性能。如果仅用输入平面上的r p m l 与待加密图像肌力 紧贴在一起对其进行加密，则在输出平面上得到的是非平稳白噪声，而如果仅用 傅里叶平面上的r p m 2 对输入面上的图像进行加密，则加密图像很容易被破译【6 】。 因此，为了得到较难破译的平稳白噪声输出，这两块r p m s 缺一不可。，k 力可 以是振幅型的实函数，也可以是把该振幅图像预编码为相位型的虚函数 7 】。经过这 样的预编码，不仅使破译变得更困难，而且能提高解密图像的抗噪声能力【8 ，9 】。 在加密过程中，两块i u p m s 起到加密密钥的作用。由光路的可逆性可知，解密是 加密的逆过程，而且接收解密图像用的是对光强敏感的器件，因此如果厂似力是 实函数，只需要傅里叶谱平面的加密密钥的复共轭作为解密密钥；而如果，力是 虚函数，则需要两块r p m s 对应的复共轭作为解密密钥。另外，由于4 厂系统的特 性，只有当解密密钥及其空间位置都匹配得非常准确时才能得到清晰的解密图像。 图1 14 ，系统双随机相位板图像加密原理图 山东大学硕士学位论文 图1 2 左图为待加密的原始图像，右图为加密图像 双随机相位编码加密算法的一个重要特征是能把任何类型的噪声变换为广义 平稳白噪声【1 0 】，可以设计适当的空间滤波器，过滤其中的可加性白噪声，提高图 像解密质量，恢复图像的均方差要比x o r 算法的低 1 l 】。g o u d a i l 等进一步考察 了系统信噪比的性质，发现光强信噪比在解密过程中的传播规律，这可为系统设 计和实现提供加工精度和误差估计的理论基础【1 2 】。此外，4 ，系统的一个性质是能 把输入平面的每一个点上的信息扩散到整个输出平面上，因而具有比较高的对加 密图像数据丢失和二元化处理的容忍度 1 2 ，1 3 】。 4 ，系统对元件的空间排列精度要求非常高，尤其是在解密阶段，由于相位的 随机性，当全部数据用于解密时，谱平面上的r p m 偏离匹配位置哪怕只有一个像 素大小的距离，也不能获得解密图像 1 4 ，1 5 】。w h g 等先后从理论和实验角度深 入研究了解密图像的信噪比，发现了改进系统容偏( s h i f tt o l e 啪c e ) 能力的一个方 法，但是这要以数据的牺牲为代价，还会使解密图像变得模糊而且对比度不高 1 6 ， 1 7 】。 严格说来，只有当两块r p m s 的相位分布都是真随机白噪声时才能把输入平 面的图像加密成平稳随机过程，这意味着两个随机相位函数都是非带限的，而且 是不相关的，而实际上光学系统中傅里叶平面和r p m s 都是带限的，导致r p m s 上 的随机分布函数也是带限的，因而加密图像只是具有伪随机分布，带限性还能导 致部分信息在传输过程中丢失，产生所谓的斑点噪声，使恢复的图像模糊化 1 4 ， 1 8 1 ，因此在系统设计时需要充分考虑空间带宽积的问题。 二、二次相位加密技术 印度理工学院( 砌i 锄h 坞t i t u t eo f1 k l l i l o l o g y ) 光子学研究小组的研究人员注 6 山东大学硕士学位论文 意到【1 5 】，光波前的传播遵循二次相位规律：光波通过一个二次相位系统( q i 培d 瑚畸c p h 硒es y s t 锄s ，q p s ) 时，任意两个平面上波前分布的标量近似以分数傅里叶变换 眦t i o n a lf o 嘶e rt m n s 缸豇l f r d 相联系，傅里叶变换只是分数傅里叶变换的一 个特例，一个更具一般性的双随机相位编码加密系统可以用0 p s 实现。该系统跟 咿系统类似，只需要3 个平面：输入平面、加密平面( 相当于傅里叶变换的谱平面) 和输出平面。在输入平面和加密平面上各置一块r p m ，以平面相干光入射系统时， 图像信号经第一个随机相位函数的调制后，经过第一块透镜作f r t 变换到加密平 面，然后用第二块r p m 对此作空间频率调制，再经过第二块透镜作逆f i 盯变换， 在输出平面得到平稳白噪声。这3 个平面相邻两个之间通过具有3 个参数输 入、输出尺度因子以及f r t 的阶数非t 相联系，因而输入输出之间除了拥有 砌m s 作为密钥之外，这6 个参数也起到了密钥的作用。换言之，q p s 比钞系 统具有更高的加密维度，具有更高的安全性 1 5 ，1 8 】。更重要的是q p s 中变换透 镜的个数可以是任意的，这样形成所谓的级联加密系统【1 9 】，级次越多，保密性也 越高。 当i u p m s 和变换透镜选定后，接下来要确定的就是变换参数尺度因子和 阶数。虽然这些变换参数可以任意选取，但由于变换参数直接决定了系统空间带 宽积的大小，也决定了系统所能处理的信息的最大空间频率，因此，在实际设计和 理论分析时，为了提高系统的整体性能，都需要对它们的取值进行优化。 u n i l i 蛐s 1 1 i l 觚等从几何光学的角度对系统的变换做了深入详细的分析，并给出了 系统设计的一般流程、各参数的最优取值以及空间频率的理论上限 1 8 】。 值得一提的是，虽然在上世纪8 0 年代分数傅里叶变换经过长达5 0 多年的发 展，成为一个相当成熟的数学分支，并在此后2 0 多年里广泛应用于数字和光学信 号处理中，但是参数优化的问题长期以来一直没受到重视，对这些参数的选择都 是随意的。在u n n i “s i l i l 趾以后，i k 最近在处理多通道分数傅里叶域滤波电路 的时候，也独立的提出了类似的优化问题【2 0 】，并从优化算法的角度作了一些探讨， 更一般的多级( m u l 廿s t a g e ) 或级联( c a s c a d e d ) 情况至今还没有得到解决。这一问题 的解决不仅有利于提高级联加密系统的性能，而且对于分数傅里叶变换理论本身， 以及信息处理的各个领域，都具有重要的理论指导意义。 7 山东大学硕士学位论文 三、基于数字全息的相位加密 一般来说，经纯粹的光学系统加密的图像数据是复数形式的，必须以全息方 式存储到高密度模拟型记录介质中，才能获得高质量的恢复图像。采用这种方式 存储的信息，很难通过数据通信链路传输，而且如果不把这些数据数字化，图像 也必须用光学方法重建。为了让光学加密技术更好的与目前的数字信号处理和通 信系统相兼容，一个可行的方法是借助数字全息技术把光学模拟信号数字化，这 可以在输出平面以干涉方法产生加密的全息信号，然后用c c d 接收此加密信号来 实现，经过c c d 的光电转换，数字全息图像可以通过通信链路传输，而在接收端 可以通过数字方法或者光学方法恢复图像。 加密系统可以采用相移干涉仪( p h a s e s h 魁唱i n 自口 b r o m 或既；p s d 实现 2 1 ，2 2 】： 把其中一块r p m 与待加密图像紧贴在一起置于物光光路上，另一块r p m 则置于 参考光光路上，在此光路上还放置两块相位延迟片限e t a r d c rp l a t e s ，r p s ) ，分别引起 杉2 和v4 的相位延迟，通过交替选择相位延迟组合，使参考光和物光之间产生 值为o 、彬2 、耳、3 州2 的相位差，从而在输出平面形成干涉，产生加密的全息信 号。在物光光路上的相位板后面，放置一个傅里叶透镜，就能轻易实现傅里叶域 的相位加密，把透镜移去则能实现菲涅耳域的相位加密。容易看出，加密图像也 是通过双随机相位编码而得到，这种技术能把加密域从傅里叶域扩展到菲涅耳域， 从而带来很大的灵活性。加密的信息可以直接存储和传输而不再需要全息介质， 密钥也是由相移干涉技术产生的数字全息信号，跟加密图像一起传输到接收端， 并实现解密。 一 另外一种实现方式是基于矽加密系统 2 3 】，不同之处仅仅是把一束离轴的参 考光跟4 厂系统光轴方向的物光在输出面发生干涉，以产生全息图像，通过c c d 接 收并转换成数字全息信号，传输到接收端。把输入平面上的原始图像和r p m 移开 后在c c d 平面接收到的图像即可作为密钥。同样，密钥和加密图像都可通过通讯 网络传输到接收端。密钥和加密图像分别传送到解密端作为输入信号，这一混合 信号经过4 厂系统变换就能恢复到原始图像。 四、虚拟光学数据加密的系统 2 4 2 6 山东大学硕士学位论文 目前发展的全光学系统和光电混合数据加密系统都尚未形成可以实际应用的 系统，主要原因是与电子数据加密处理器相比基于自由空间传播的光学元器件体 积较大、成本很高、操作麻烦、稳定性差且处理精度低。用这样的光学元器件构 造的系统难以在实际数据加密中进行应用。虚拟光学数据加密的系统是在虚拟光 学数据加密理论模型的基础上，使用数字信号处理器芯片的并行策略实现了一种 具有多重锁、多重密钥的高密级多媒体信息隐藏系统，可以实时完成对多种数字 媒体信息的加解密，且系统性能优良，这在一定程度上弥补了虚拟光学多维数据 隐藏技术所丧失的信息光学固有的并行处理能力。系统的实现为虚拟光学加密方 法在现实图像加密中的应用开辟了一条有效的途径。 五、应用衍射光学元件的光学加密技术 随着衍射光学及其技术的发展，衍射光学元件p i 衢d v eo p t i c a le l e m 蛐t d o e ) 已广泛应用于光学成像、传感、神经网络、光互联与光计算以及其它一些特 殊系统中。在i m 雠酉盯和j a v i d i 提出双随机相位编码加密技术后不久，j o h n s o n 和 b m s h e r 【2 7 】提出了一种应用d o e s 的新的相位加密方案，该方案的核心思想是把 需要保密的图像编码到两个d o e s 中去，当系统在入射光如平面波照射下，经过 d o e s 变换后，在输出平面得到解密的图像。解密过程可以用够系统实现，把一 块d o e 置于输入平面，另一块置于傅里叶平面。如果希望得到更高的安全性，也 可以把这一过程从傅里叶域延伸到菲涅耳域进行。很明显，d o e 方案具有灵活性， 并具有长焦深控制能力、光束整型能力，能作为阵列发生器等等，这些性能均有 望提高加密系统的整体性能和实现更多的功能。 在图像加密这一特殊的系统中，需要将两个或两个以上的d o e s 串联起来， 在光束传播方向的某个特定平面上。得到预先设定的光强分布。问题的关键在于通 过某些算法得到输入面和傅里叶谱平面上d o e s 的相位分布，使其在输出面得到 给定的理想目标函数( 图像) ，因而d o e 的设计跟相位恢复问题有很大的类似性。 目前，基于这一思想的优化设计方法主要有：盖师贝格一撒克斯通算法 ( g e r c h b e f 争s a x t o na l g 耐t l l i n ，简称g s 算法) 及改进算法 2 8 - 3 0 】、模拟退火算法 ( s i i n i l l a t e da 衄e a l i n g g 州m m ，简称s a 算法) 【3 l 一3 3 】和遗传算法( g c t i c 9 山东大学硕士学位论文 g o r i m m ，简称g a 算法) 【3 4 - 3 6 】、杨一顾算法( y a n g c ma l g o r i 皿，简称y g 算 法) 【3 7 - 4 l 】以及多种混合算法等。 d o e 作为一种新的技术，其最大的优势不仅仅在于本身体积小、效率高、设 计灵活性大、易集成等特点，更在于能为新的技术提供一种机遇。近年来基于半 导体材料微细加工技术的微电子机械系统( h 缸c r m e l e c m e c h a l l i c a is y s t 锄s ， m e m s ) 得到了迅速发展，可以制造从毫米到微米尺寸范围内的器件和装置，使传 统的机械制造技术得到了革新，随之推广至光电领域，使机、光、电成为一体， 形成微型光电子机械系统( m i c r o - o 咖e l c c 仃。一m c c h a i l i c a ls y s t e r 璐，m o e m s ) ，大大 提高了衍射光学元件的工艺制造技术，元件的性能也极大增强，d o e 的优越性得 到了充分发挥，也使将来微型，紧凑的集成光学加密系统的实现成为可能。 六，纯相位加密技术 相位编码方法存在的一个问题是需要把振幅和相位信息都编码到相位板上， 这就导致相位板的制作很复杂。为了解决这一问题，丹麦科学家m o g e n s 饥和 g l 沁h a d 提出一种纯相位口h 鹪e 0 n i y ) 的光学加密方法【4 2 ，4 3 】。这一方法基于相衬 技术【4 4 】，只需纯粹的相位信息，把加密相位板和密钥相位板都置于钞系统的输入 域，用平面偏振光照明加密相位板，直接把加密信息映射到密钥上形成解密的信 息，然后在频谱域利用相衬滤波器对此进行滤波，在高、低频分量间产生一定相 位差，这些成分之间通过傅里叶透镜变换并发生干涉，最后在输出平面上形成解 密的光强图像。 最初，这种方法的提出为了避免经振幅和相位编码的相位板的复杂制作加工， 因而只对原始图像为相位型的信息进行加密，利用电子扰频技术在具有消反射涂 层的光学平面上，把这一相位板跟原始图像固定在一起作为加密相位板，密钥则 是沉积层的逆，以对它产生的相位延迟作出补偿。最近，他们又提出一种逆相衬 技术( r e v e r s ep h a s ec o n t r a s t ) 4 5 】，可以把光强信号转换为纯相位信号。这样无论对 于输入光强信息或者相位信息，都可以用此技术进行加密。 l o 山东大学硕士学位论文 1 2 本论文的研究内容与结构安排 近十年来，基于光学原理的图像信息加密隐藏技术的研究已成为信息光学及 相关领域的热门研究课题，不同研究者从不同角度采用不同方法进行研究。本论 文在双随机相位编码技术的基础上。将计算全息编码技术、图像像素置乱技术及 迭代傅里叶变换算法相结合，提出了几种实现图像信息加密隐藏的新方法：( 1 ) 基 于二元傅里叶变换计算全息和图像像素置乱技术的光学图像加密方法；( 2 ) 基于前 向迭代傅里叶变换算法的多相位板图像加密方法：( 3 ) 基于迭代傅里叶变换算法的 分级图像加密方法。并对以上方法进行了理论分析、计算模拟和初步实验验证。 本论文各章的具体内容如下： 第一章，本论文引言部分，介绍研究背景，对近年来有关光学图像信息加密 技术的研究状况进行综述，说明本论文的主要研究内容和结构安排。 第二章，介绍了衍射光学元件的设计原理及主要算法，阐述透镜的傅里叶变 换性质，并以计算傅里叶变换全息图为例，论述了计算全息图的编码方法及制作 技术。基于二元傅里叶变换计算全息和图像像素置乱技术提出了一种实现光学图 像加密的新方法【9 4 】，由于该方法所得的加密图为一幅二值振幅图像，在便于制作 的同时，也大大增强了其鲁棒性。本章对该方法进行了理论分析、计算模拟和初 步实验验证。 第三章，详细介绍了迭代傅里叶变换算法( i t c r a t i v e f o 嘶e rt r a n s f e r a l g o r i t h m 肌a ) ，分析应用迭代傅里叶变换算法设计二元图像的相息图。详细讨论了基 于够系统和联合变换相关器( j t c ) 光学系统的图像加密方法，并进行了计算机 仿真。 第四章，在文献已有算法的基础上提出了前向迭代多随机相位光学图像加密 方法 9 5 】，该方法不仅能够有效的起到加密防伪的作用，而且能够减少由于相息图 相位量化带来的再现像的量化误差。同时，还提出了用迭代傅里叶变换算法对图 像实现分级加密的方法 9 6 】，通过计算机模拟实验，验证了上述方法的有效性和正 确性。 第五章，总结全文的主要工作及获得的主要结论，并说明了有待进一步研究 的问题。 山东大学硕士学位论文 第二章衍射光学元件及计算全息 计算全息编码方法是衍射光学元件设计的基础之一，本章将先回顾衍射光学 元件的理论基础、设计方法及计算全息的基本编码方法，然后研究基于二元傅里 叶变换计算全息和图像像素置乱技术实现图像加密的新方法。 2 1 引言 6 0 年代激光的出现，促进了光学技术的飞速发展，但基于光波折、反射原理 的传统光学元( 器) 件。如透镜、棱镜等大都是以机械的铣、磨、抛光等来制作的， 不仅制造工艺复杂，而且元件尺寸大、重量大。在当前仪器走向光、机、电集成 的趋势中，它们已显得臃肿庞大极不匹配。研制小型、高效、阵列化光学元件已 是光学界刻不容缓的任务。 8 0 年代中期，美国m i t 林肯实验室威尔得坎普( v d d k 锄p ) 领导的研究组在设计 新型传感系统中，率先提出了“二元光学”的概念 4 6 ，4 7 】。随后二元光学不仅作为 一门技术，而且作为一门学科迅速地受到学术界和工业界的青睐，在国际上掀起 了一股二元光学的研究热潮。 二元光学元件源于全息光学元件( h o l o g 嘲灶c 印d c a le l 锄t _ - h o e ) 特别 是计算全息( c 唧u t 盯g e r a t c dh o l o 彤吼c g h ) 【4 8 ，4 9 】元件，是指基于光波 的衍射理论，利用计算机数字运算和辅助设计，并用超大规模集成( v l s i ) 电路等制 作工艺和技术，在片基( 或传统光学器件表面) 刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕 结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学元件。它不仅 具有体积小、重量轻、结构紧凑、易于复制等显而易见的优点，还具有高衍射效 率、独特的色散性能、更多的设计自由度、宽广的材料可选性以及可以实现传统 光学元件所无法实现的特殊功能等特点。随着衍射光学元件的设计理论及制作工 艺的发展，衍射光学元件已被广泛用于光学数据存储【5 0 5 2 】、光计算和光互联 【5 3 5 5 】、精密测试【5 6 5 8 、激光准直【5 9 ，6 0 】、图像处理【6 1 ，6 2 、光通信【6 3 6 5 以 及其它特殊系统中。 下面在2 2 节中简要回顾光波标量衍射理论、透镜的傅里叶变换特性及光学傅 1 2 山东大学硕士学位论文 里叶变换的实现方法；在2 3 节中简要介绍衍射光学器件的