（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）冰载作用下导管架海洋平台结构动力优化研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 导管架海洋平台是海洋石油天然资源开发的基础性设施，是海上生产作业和生活的 基地，对其进行结构优化具有重要的工程应用价值。目前，国内外对导管架平台结构系 统的研究取得了一定的成果，但主要集中于静力分析及安全评定。本质上讲，海洋平台 所受到的环境荷载都是动荷载，对于冰区使用的平台( 如渤海湾海域) 更主要的是考虑 冰载荷的作用。本文考虑了动冰载荷为主要作用载荷，建立了j z 2 0 1 m u q 导管架海洋 平台优化设计模型，并从两个方面对导管架海洋平台优化作了探讨。 基于统一设计变量方法，对一典型两杆桁架结构进行了尺寸和形状结构优化，并与 文献中采用的分层优化方法的结果进行了对比。算例表明了统一设计变量方法的有效 性。然后，基于统一设计变量方法，对导管架海洋平台在动冰载荷作用下进行了尺寸和 形状结构动力优化。j z 2 0 1 m u q 导管架海洋平台的优化算例结果表明，利用统一设计 交量方法对平台同时进行尺寸和形状优化的结果要明显好于尺寸优化的结果。 基于免疫遗传算法，将设计变量取为离散的设计变量，对导管架海洋平台在动冰载 荷作用下进行了结构动力优化。j z 2 0 1 m u q 导管架海洋平台的优化算例结果显示了本 本算法是有效的。 两种算法均以大型有限元分析软件a n s y s 为应用平台：在采用统一设计变量优化 时，利用其自带的a p d l 语言实现了a n s y s 与优化模块d o t ( d e s i g n o p t i m i z a t i o n t o o l s ) 的对接：在应用免疫遗传算法优化时，利用a p d l 编写免疫遗传算法程序，使结构分析 和优化过程在同一环境中实现。 本文的研究为海洋平台这一大型复杂结构的优化设计提供了新的思路和方法。 关键词：结构动力优化；统一设计变量方法；免疫遗传算法；导管架海洋平台；动 冰载荷 导管架海洋平台结构动力优化研究 s t u d yo nt h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o no f j a c k e tp l a t f o r m u n d e r d y n a m i ci c el o a d a b s t r a c t o f f s h o r ej a c k e tp l a t f o r mi st h ef o u n d a t i o n a lf a c i l i t yf o ro f f s h o r eo i le x p l o i t i n g , a n dt h e b a s ef o rm a r i n ep r o d u c i n ga n dl i v i n g a tp r e s e n ts o m ea c h i e v e m e n t sh a v eb e e nm a d e0 1 1t h e s t u d yo fo f f s h o r ej a c k e tp l a t f o r ms t r u c t u r es y s t e m b u tt h em o s to ft h e m a l et h es t a t i ca n a l y s i s a n ds a f e t ya s s e s s m e n t i nf a c t ，m o s to ft h ee n v i r o n m e n t a ll o a d sa r ed y n a m i cl o a 出w h j l e t h o s ep l a t f o r m sw o r k i n gt h eg l a c i a la r e a s ，l i k eb o h a ib a ya l e a ，s p e c i a la t t e n t i o ns h o u l db e g i v e nt ot h ed y n a m i ci c el o a d i nt h i sp a p e r , t h eo p t i m u md e s i g nm o d e lo fj z 2 0 - 1 m u q j a c k e tp l a t f o r mi se s t a b l i s h e d w i t ht h ed y n a m i ci c e l o a da st h em a i nf u n c t i o nl o a d , a n dt h eo p t i m i z a t i o no fj a c k e tp l a t f o r m i sd i s c u s s e di nt w oa s p e c t s b a s e do nt h eu n i f i e dd e s i g nv a r i a b l em e t h o d ，at y p i c a lt w o - t r u s ss t r u c t u r ei so p t i m i z e d a n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l ti nr e f e r e n c e s t h er e s u l ti n d i c a t e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h e a l g o r i t h m t h e nu s i n gt h eu n i f i e dd e s i g nv a r i a b l em e t h o d ，t h es i z i n ga n ds h a p i n go p t i m i z a t i o n o fj a c k e tp l a t f o r mi sp e r f o r m e d t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l to fj z 2 0 1 m u qp l a t f o r mi n d i c a t e s t h ea p p l i c a t i o nv a l u eo ft h ea l g o r i t h mi nt h i ss e c t i o n w i t ht h ea p p l i c a t i o no fi m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h m ，t h ej a c k e tp l a t f o r mj z 2 0 - 1 m u qi s o p t i m i z e du n d e rt h ed y n a m i ci c e - l o a d d u r i n gt h eo p t i m i z a t i o n ，t h ep i p et h i c k n e s so ft h e j a c k e tp l a t f o r m i sd e f i n e da st h ed i s c r e t ed e s i g nv a r i a b l e s s a t i s f a c t o r yr e s u l ti sa c h i e v e d t h r o u g h t h eo p t i m i z a t i o n b o t hw o r ki sb a s e do nt h ec o m m e r c i a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y sw i t hi t s a p d la st h ep r o g r a m m i n gl a n g u a g e ，s ot h a tt h es t r u c t u r a la n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o np r o c e s s c a nb ec o m b i n e di nt h es a m ew o r k i n ge n v i r o n m e n t k e yw o r d s ：s t r u c t u r a ld y n a m i co p t i m i z a t i o n ；u n i f i e dd 髓i g nv a r i a b l em e t h o d ；i l n m n n e g e n e t i ca l g o r i t h m ；o f f s h o r ej a c k e tp l a t f o r m ；d y n a m i c i c e l o a d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：丕：窒红日期：巡。f ：丝 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 选题背景 石油和天然气在能源结构中占有相当重要的地位。当陆上油气资源经过长期、大规 模开发之后，世界范围内的油气勘探与开发走向了广阔的海洋，并逐渐形成了投资高、 风险大、高新技术密集的能源工业新领域。世界上已被证实的石油储量中海洋石油占 5 0 ，预计到2 0 0 5 年海洋石油产量将占世界石油总产量的3 4 以上。我国海域辽阔， 其中大陆架面积约有1 1 0 万平方公里。渤海、黄海、东海和南海都有大面积的沉积盆地， 其中具有油气勘探价值的面积在6 0 万平方公里以上，预测的石油储藏量达2 5 0 亿吨， 这是我国海上石油天然气开发的丰富资源基础【1 1 。 海洋平台是海洋石油天然资源开发的基础性设施，是海上生产作业和生活的基地。 自本世纪四十年代后期第一钢质海洋石油钻采平台在墨西哥湾建成投产以来，在世界不 同海域己建成不同形式的海洋平台6 0 0 0 余座。中国海洋石油总公司下属四大公司：渤 海公司、南海公司、西部公司和东海公司已建成使用的海洋平台3 0 余座。目前已建成 的海洋平台结构的主要形式有：钢质导管架固定式平台、重力式混凝土平台、锚固式顺 应平台、张力腿平台和半潜式平台，其中后三种平台主要适用于3 0 0 m 以上深水海洋油 气开采。目前我国已探明的油气储量主要在浅海海域，己建成的海洋平台主要是钢质导 管架固定式平台，此外还有锥体沉箱式平台和浮式生产储油系统。 海洋平台结构复杂、体积庞大、造价昂贵，特别是与陆地结构相比，它所处的海洋 环境十分复杂和恶劣，风、海浪、海流、海冰和潮汐时时作用于结构，同时还受到地震 作用的威胁。在此环境条件下，环境腐蚀、海生物附着、地基土冲刷和基础动力软化、 材料老化、构件缺陷、机械损伤以及疲劳和裂纹扩展的损伤积累等不利因素都将导致平 台结构构件和整体抗力的衰减、影响结构的服役安全度和耐久性。由于对海洋环境的复 杂性和随机性以及平台结构的服役安全度认识不充分，历史上曾有多次海洋平台的事 故，造成了重大的经济损失和不良的社会影响。例如，1 9 6 5 年英国北海的“海上钻石” 号钻井平台支柱拉杆脆性断裂导致平台沉没：1 9 6 8 年“罗兰角”( r o w l a n d h o r n ) 号钻井 事故：1 9 6 9 年我国渤海2 号平台被海冰推倒，造成直接经济损伤2 0 0 0 多万元；同样由于 对海冰作用估计不足，1 9 7 7 年渤海4 号峰火平台又在海冰作用下倒毁；1 9 8 0 年北海 e k o f i s k 油田的a l e x a n d e r l k i e u a n d 号五腿钻井平台发生倾覆，导致1 2 2 人死亡。这些 惨痛的教训给海洋资源开发以很大的警示，同时也促进国内外海洋石油部门加倍地投资 和努力研究海洋平台的关键科学问题。合理地建立海洋环境载荷及其组合的概率模型、 系统地研究海洋平台结构可靠度与寿命评估的理论和方法，揭示海洋平台结构体系优化 导管架海洋平台结构动力优化研究 的理论、方法和软件将使海洋平台结构的设计、维护和安全评定提高到一个新的水平、 从而为海洋油气资源的安全开采提供科学可靠的保证。 我国的海冰主要分布在渤海和黄海北部，每年大约有三个月的结冰期。严重的海冰 可以引发各种灾害形式，其中最重要的是冰荷载对海上建筑物的作用。渤海是我国重要 的油气能源基地，在开采石油过程中需要考虑冰荷载对海洋平台的作用。海洋平台的建 造工程浩大，造价昂贵，保守的设计可能造成巨大的浪费。另一方面，一旦出现灾难性 的事故，不仅会造成巨额的经济损失，还会引起生态灾害。因此，安全、合理和经济地 设计和建造海洋平台十分重要。 海洋平台作为海上石油开采的主体结构，集中了各种先进的设计与制造技术，构造 复杂。目前，我国海洋平台结构的设计仍然是按照设计规范要求，采用“试算一验证一 修改”设计方法进行，这种传统设计方法得到的设计方案只是满足规范要求的一种方案， 而不一定是满足规范要求的所有方案中最好的( 或较好的) 。而且这种设计方法需要多次 重复“试算验证修改”过程，耗费大量的人力资源和设计时间。与传统的设计方法 相比，结构优化设计是在一定准则下的计算机辅助自动设计过程。对于采用传统设计方 法能够完成的设计，采用优化设计方法可以更快地得到满足要求的优化设计方案，大大 节省人力资源，缩短设计周期，提高结构设计水平和设计质量。对于采用传统设计方法 很难甚至无法完成的设计( 特别是一些大型复杂结构的设计) ，采用优化设计方法可以在 较短的时间内得到满足要求的优化设计方案。在探索结构新的设计思想、方法和理念上， 优化设计方法具有独到的优势，通过优化设计过程，可以得到一些新型的结构型式及形 状拓扑。 对海洋平台结构系统的研究至今已有较多的研究积累，主要集中在对结构系统的模 型化和静动力学分析等方面，取得了许多有价值的成果 2 h i 。然而，国内外采用优化技 术实现海洋平台结构的优化设计方面的研究工作还很粗浅，远未达到工程实用的目的 1 1 2 - 1 4 ，因此在这一领域内开展深入的研究是十分必要的。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 结构优化的发展 结构优化包括尺寸优化、形状优化和拓扑优化三个层次。其级别依次升高，收益依 次增加，难度也依次增大。 传统的尺寸优化方法分为准则法和数学规划法两大类，1 9 6 9 年v e n k a y y a 和g e l l a t l y 根据结构的力学特性提出了满应力法、应变比能法等最优性准则法。最优准贝u 法 7 - 1 0 来 源于工程实践，是一种直观的物理观点。如满应力准则基于同步失效原理；等应变比能基 大连理工大学硕士学位论文 于最大应变能原理。准则法的优点是收敛快、计算量小、要求重分析的次数一般与设计 变量的数目没多大关系，适合于大型结构的优化设计，但不同性质的约束要用到不同的 准则，对元件的刚度与变量之间的关系也有一定要求，而且准则法往往缺乏严格的数学 理论依据，得到的解并不一定是最优解。 1 9 6 0 年s c h m i t 首次将构件截面优化描述为数学规划问题，采用非线性规划方法求 解。该类方法能够同时考虑应力、位移、频率等约束和多工况情形，但迭代次数随着设 计变量数目的增加而增加。数学规划方法【璩1 9 】的引入极大推动了优化设计的发展，此类 方法种类繁多、具备坚实的理论基础和广泛的适用性。起初人们相继把线性规划方法、 梯度投影法、可行方向法、惩罚函数法等非线性方法用于含有应力、位移、频率等各种 性态的结构优化设计上。但不久发现这种做法效率并不高，由于工程实际中的复杂因素， 设计变量的个数、约束条件的数目、算法的迭代次数都非常大。后来数学规划方法充分 结合力学概念和各种近似手段，把高度非线性的问题演化成一串近似的、带显式的约束 问题，用迭代求解这一串近似闯题来逼近原闯题，使求解效率大大提高。 一 7 0 年代后，这两类方法开始相互融合i 冽，各种最优准则均可由数学规划方法的 k u l m - t u c k c r 条件导出，两类方法的有机结合无疑促进了结构优化的进一步发展。 形状优化的研究工作起源于6 0 年代末，1 9 6 8 年c o m e l l 2 1 】提出带有运动极限的序列 线性规划法求解最优的杆件面积和节点坐标。1 9 7 0 年p e d e r s o n l 2 2 2 3 】提出了单工况下平 面桁架的形状优化方法，以杆件截面积和节点坐标为设计变量，考虑了应力和稳定约束， 1 9 7 3 年他将工作推广到了空间桁架，同时考虑了多工况和位移约束。同年z i e n k j e w j c z 等【驯将连续体结构离散化，以有限元分析模型的节点坐标为设计变量构造序列线性规划 模型求解。 为克服两类不同设计变量的耦合所造成的困难，钱令希 2 0 1 、k i t s c h 2 5 】和t o p p i n g 2 6 】 提出可将形状优化分级( 层) 处理：第一阶段尺寸优化，这时可将形状变量暂视为常数，然 后在当前优化后的尺寸下进行第二阶段的形状优化，求出最优形状。两级优化交替进行， 反复迭代直到收敛到预定终止准则。v a n d e r p l a u s 和m o s e s i t 提出的分层优化方法，截面 层优化采用应力比法，节点层优化则采用最速下降法。隋允康等【船】提出空间桁架的分层 优化方法，第一层在固定形状下进行截面优化，第二层以截面面积和节点坐标为设计变 量，通过解一系列线性规划子问题，获得既不违反约束又使目标函数下降的节点位置。 王希诚【2 9 】研究形状优化的分层方法中，在第一层进行截面优化以减轻重量，第二层以放 松整体约束为目标，通过调整节点坐标来放松在截面层优化后达到或接近临界值的约 束，为下一轮的截面优化提供大一些的可行域，用这种方法达到的最优形状通常比初始 形状高大，反之可能得不至最优解。王光远等闯将尺寸和形状两类变量同时考虑，将两 导管架海洋平台结构动力优化研究 类变量进行无量纲化统一处理，采用显式近似函数逼近原问题的非线性函数。段宝岩等 3 1 】将目标和约束函数分别进行二阶和一阶t a y l o r 展开，用变尺度法构造h e s s i a n 阵的近 似逆矩阵，通过k u h n - t u c k e r 条件将原问题转化为关于拉格朗日乘子的二次规划问题， 继而化为线性互补问题，用l e m k e 方法求解。刘军伟、姜节胜p 2 】研究了多种约束，特 别是频率约束作用下的平面桁架形状优化问题。提出一种将两类不同性质的设计变量 f 尺寸、节点坐标) 变换为统一形式的无量纲设计变量的方法，解决了两类性质不同的变 量耦合引起的收敛困难问题，并拓展了设计空间，联合运用内点罚函数法、d f p 法( 变 尺度法) 和一维搜索技术( 二次插值法) ，将约束优化闯题转化为无约束序列优化问题。 相对于形状优化而言，拓扑优化设计难度更大。结构拓扑优化的思想可追溯于6 0 年代中期d o m 等人【3 3 的工作，但由于当时结构设计理论和方法局限，在此之后的二十 年间有关研究进展缓慢。最初提出的基结构方法( g r o u n ds t r u c t u r em e t h o d ) ，通过截面下 限取零来实现拓扑变更，但删除的杆件不能重新恢复，会出现奇异的拓扑结构，主要困 难就是出现“奇异最优解”问题。奇异最优解现象最早由s v e d 和g i n o s 发现，他们在 采用广义截面优化模型求解多工况应力约束下三杆桁架拓扑优化算例时，始终无法求出 全局最优解，只能得到局部最优解。s h e u 和s c h r i l l t | 3 4 j 对这个问题进行了详细说明；k i r s c h 【3 5 】对该问题作了进一步研究后指出，结构最优拓扑可能是设计空间的一个奇异点，并绘 制了设计域的图形。程耿东等1 3 6 】对此做了深入研究，并指出了应力约束函数在零截面处 的不连续性是造成奇异最优解的根本原因。结构拓扑优化的可行域不仅可能非凸而且可 能呈星形，全局最优解可能位于设计空间中非凸星形可行域的退化子域的尖端。程耿东 和郭旭【3 7 】提出一种e r e l a x e d 算法处理桁架结构奇异最优解问题，这种方法通过对原向 题的约束函数加以变换并予以适当放松，使原问题中处于低维退化子域上的可行点附近 的可行域测度不再为零，从而可以利用己有的拓扑优化算法有效地求出全局最优解。 另一方面，以达尔文的生物进化论：优胜劣汰，适者生存为基础，进化策略( e v o l u t i o n s t r a t e g i e s ) 、遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m s ) 等根据自然进化过程抽象出来的智能算法也得 到了很大的发展。它们主要包括再生、交叉和异化等过程，在搜索时使用的是将变量编 码形成的二进制串值，它并不象梯度算法那样从一个点迭代到另一点，而是由一组点迭 代到另一组点，因此求得全局最优解的机会大大地提高了。整个过程很像生物进化过程， 成功的一代被孕育、出生、抚养直到它们准备再生。该方法并不是一种随机的搜索方法， 它是在一个区域内利用随机选择作为工具指引和操纵着搜索的方向。具有不篙要函数连 续性，并且算法有逼近全局最优解的优点。遗传算法是一种全局最优的随机方法，它具 有全局搜索能力，适用于连续、离散等变量，不要求导数信息。应用在结构优化设计中 的主要缺点是效率比较低，每一代种群成员都需要做结构重分析，而利用近似重分析方 大连理工大学硕士学位论文 法，当种群成员之间间隔大时精度难以保证。因为在结构优化设计问题中，约束条件是 设计变量的隐函数，在优化过程中需要结构重分析的次数太多。因此，还需根据结构优 化设计的特点对这两种算法加以改进，提高其计算效率。遗传算法己被广泛应用于结构 的尺寸、形状、拓扑优化当中，g o l d b c r g 和s 锄t a i n 闭，r a j e w 和k r i s h n a n l 0 0 r t l l y 【3 9 j 将 这种算法用于尺寸优化。c o e u o 等i 帅l 基于遗传算法的理论，利用最小一最大( m i n m 积) 优化概念，将重量最小、应力最大、位移最大作为优化目标，截面尺寸为设计变量对桁 架结构进行了多目标优化。并与数学规划方法和其他基于遗传算法的方法进行了比较， 证明他们的方法省时、可靠。 高峰、王德俊等1 4 1 】采用遗传算法实现离散桁架结构调整的形状全局最优设计，对于 多工况、多约束的桁架形状优化设计，通过引入基因模式理论的s t e a d y s t a t e 算法，改 进了传统遗传算法结构重分析次数过多的问题。 近年来，免疫算法也得到了很大发展，免疫算法( 1 m m 咖e 姆f i t h m ，简称队) 是 模仿人体的免疫系统，实现类似于免疫系统的自我调节功能和生成不同抗体功能的智能 优化算法【4 2 4 3 】。该算法具有免疫记忆功能，可确保快速收敛于全局最优解；有计算结合 力的程序，反映了抗体多样性的保持功能；另外通过促进或抑制抗体的产生，体现了免 疫系统的自我调节功能。免疫算法将待求解的工程优化设计问题( 目标函数) 作为抗原 ( a n t i n ) ，将问题的解作为抗体( a n t i b o d y ) 。通过抗原和抗体的亲和力( a f f i n i t y ) 、自身抗 体浓度以及遗传算法对抗体的复制、交叉和变异的计算以求得目标函数的最优解。通过 抗体之间的促进与抑制反应，实现系统对环境的自适应。同时，用一组记忆单元保存较 优抗体，这样免疫算法能够以很快的速度收敛于全局最优解。其中，抗体的浓度计算是 系统保持种群多样性的基本手段之一。目前，将免疫算法应用于复杂工程结构优化的文 献还不多见，h l h 和c m u c h 【删利用免疫算法分别对一1 0 杆平面桁架结构和2 5 杆空间桁 架结构进行了截面优化。严心池等【4 5 l 将免疫算法和遗传算法相结合，并采取遗传算子的 自适应策略，对一l o 杆桁架进行了离散变量截面优化，优化结果表明。免疫遗传算法 表现出求解目标函数最优解的自适应特性，同时保留了遗传算法的搜索特性。 1 2 2 海洋平台结构优化研究概况 国内外海洋平台的静力优化设计研究相对较多。目前海上结构的设计规范大多采用 的是工作应力( w s d ) 方法。l r f d ( 岢载抗力分项系数设计) 方法结合w s d 方法和可靠 性理论的优点，既考虑了抗力与各种荷载的随机性又继承了w s d 设计方法。m 缸u c l 等 在传统设计6 v s d l r f d ) 方法的基础上充分运用了可靠性技术，对受波浪荷载的海洋平 台进行设计【拍】。 导管架海洋平台结构动力优化研究 阎宏生、胡云昌等 4 7 对渤海北部结冰海域海洋平台的t a r a g ( 荷载抗力设计法) 设计 表达式的系数进行了标定，结合w s d ( i 作应力法) 和可靠性理论的优点，既考虑了抗力 与各种荷载的随机性，又继承了w s d 设计方法简便实用的特点。在此基础上以 j z 2 0 2 m u q 平台为例，进行了优化计算。 海洋平台结构优化设计研究主要集中在尺寸优化，国内外不少学者充分地利用各种 优化技术和先进的分析软件对海洋平台结构进行优化设计。 鲍国斌等提出张力腿平台的尺寸优化模型，并以平台造价为目标函数，考虑尺寸约 束，运动约束和强度约束，用约束交尺度法进行了优化设计，为张力腿平台的概念设计 提供了一种有效的工具1 4 引。 胡涛、肖熙采用美国m s c n a s t r a n 程序，对导管架式海洋平台进行三维有限元 分析。在此基础上以部分优化( 将平台主体结构的桩基和导管架的主要构件尺寸作为设 计变量) 和整体优化( 将整个平台主体结构的主要构件尺寸作为设计变量) 进行平台结 构整体优化设计i 删。 f a r k a s 对导管架平台常用的梁柱式支撑结构进行了分析，并建立了纯弯及偏心受 压情况下的优化模型i “。 l e s s o n 提出了基于结构重分析技术与部分最优化相结合的优化方法，对导管架海 洋平台进行优化，取得了较好的效果【n 】。 r u l e 提出一种新的响应面方法，把响应面技术与零次优化策略相结合进行海工结 构优化设计，并指出这种方法的效率很大程度上依赖于结构体系的属性和初始设计的选 择【5 2 l 。 杨树耕等1 5 3 】提出了桶基平台有限元分析模型中基础边界条件的简化方法，将桶型基 础边界简化为位移弹簧边界元，给出了弹簧刚度的计算方法。并与模型试验的结果进行 了比较。结合遗传算法，将边界条件的简化方法应用于桶基火炬平台的结构尺寸优化， 在满足结构强度指标盼基础上，有效地降低了结构的重量及工程造价。 结构的拓扑形式和几何形状不仅决定了海洋平台结构所占空间的大小和重量，而且 直接影响结构的受力状态，刘书田等以实际环境荷载作用下的实际海洋导管架平台结构 为对象，研究了海洋平台在多荷载模式和多荷载工况下的优化设计的理论方法和应用技 术，对导管架海洋平台结构进行尺寸优化、形状优化和拓扑优化陋4 1 。r u l e 提出了一种 新的海工结构自动合成拓扑形式的算法，通过输入结构的设计约束等基本信息，产生了 有限的单元网格，并且合成一种有效的拓扑结构【5 5 1 。形状和拓扑优化技术是改进设计的 有效手段，形状优化比尺寸优化所得设计更优，而拓扑优化的设计效果最好，但形状、拓 扑优化较尺寸优化困难，理论和方法尚不完善。 大连理工大学硕士学位论文 本质上讲，海洋平台所受到的环境荷载都是动荷载。因此，海洋平台在动荷载作用 下的动态响应特性关系到结构能否发挥正常的性能和保持良好的工作状态，是结构设计 的一项重要指标。海洋平台结构动力优化与静力优化相比，理论和方法尚不尽完善，迄 今海洋结构的动力优化大都集中在一些相对简单的问题上。例如以频率等动态特性作为 约束或目标，以动力响应( 动应力，动位移) 为约束的动力优化设计工作相对较少，而基 于可靠度的结构动力优化设计更是风毛麟角。 在海洋平台结构动力优化问题中，结构动态响应与设计变量的关系是高度非线性， 优化设计中。可行域性态不良( 可行域可能是多连通的) ，这些使得优化闯题的难度增加。 针对上述这些困难，顾元宪等提出可行域调整、近似一维搜索、自适应运动极限等 改进方法形成鲁棒性很强的优化求解算法；对稳态频率响应采用在振型空间直接求解敏 度方程的算法，对瞬态动力响应采用基于n e w m a r k 积分的直接求导方法f 捌。 王兴国、周晶利用海洋平台结构优化模型，结合结构动力分析和优化算法软件对基 于地震作用下的海洋平台进行优化设计垆”。 c l a u s s 和b i r k 提出了流体动力形状优化程序( t a n g e n ts e a r c h m e t h o d o f h i l l e a r y ，正 切搜索法) 采用非线性算法( n l p ) 使选择的目标函数( 停工期) 最小化。由于强大的自动 生成形状和离散化技术使得不同类型的海工结构得到最优化【5 8 】。 m a r k i e w i c z 和m a r i a n 对建立在地震活跃区的大型轴对称海工结构的形状优化问题 进行分析，把地震引起的最大流体动力作为目标函数并使之最小化。在线性流体动力学 的假定下，利用连续的二次规划算法，解决了此结构的形状优化问题【5 ”。 1 3 本文的主要研究内容 本文主要对导管架海洋平台在动冰载荷作用下的结构动力优化作了有益地探讨。在 进行优化时，引进大型有限元软件a n s y s ，并利用其提供的二次开发语言a p d l 进行 二次开发，以便结构分析和优化在同一环境中实现。本文主要涉及到以下几个方面： 1 基于统一设计变量方法对桁架结构的优化作了探讨。首先对一1 8 杆桁架结构进 行了尺寸和形状优化，通过与文献的对比，验证了本文利用a p d l 语言编制的程序的有 效性。然后对一两杆典型桁架结构进行了尺寸和形状优化。优化包括四个设计变量，并 以应力、位移、稳定性作为约束条件；优化结果表明，在此算例中，基于统一设计变量 方法的尺寸及形状优化取得了比分层优化方法更好的优化结果，证明了统一设计变量方 法的有效性。 2 建立了j z 2 0 1 m u q 导管架海洋平台有限元模型。基于统一设计变量方法，对 其在动冰载荷作用下进行了尺寸及形状优化，并以频率和动位移为优化的约束条件。首 导管架海洋平台结构动力优化研究 先进行尺寸优化，通过与文献的对比表明，本文的优化结果与文献基本相同。然后采用 统一变量方法，对截面和形状变量同时进行优化，优化结果明显优于截面优化的结果， 证实了统一变量方法在海洋平台结构动力优化中的有效性。 3 基于免疫遗传算法，将导管架钢管壁厚取为离散的设计变量，对j z 2 0 1 m u q 导 管架海洋平台在动冰载荷作用下进行了结构动力优化。本文直接用a n s y s 自带的a p d l 语言编写免疫遗传算法程序，这样充分利用了a n s y s 强大的有限元结构分析功能，使 得整个优化过程在同一软件环境中实现。结果表明，优化取得了良好的效果。由于设计 变量可直接取为离散的规格尺寸，无需像连续设计变量那样在完成优化后再进行变量尺 寸的圆整，所以具有更好的工程应用价值。 8 大连理工大学硕士学位论文 2 结构优化理论与方法 结构优化设计的主要工作包括两个方面的内容： ( 1 ) ：将设计问题的物理模型转化为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列 出目标函数，给出约束条件。 ( 2 ) ：采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件( 例如约束条 件) 下求目标函数的极值或最优值问题。 下面将对数学模型的建立、优化算法的选取以及本论文所采用的优化算法加以简要 介绍。 2 1优化数学模型建模 建立正确的数学模型，是解决最优化设计问题的关键。数学模型直接影响设计效果。 对于复杂的问题，由于建模较困难，这时要善于抓住关键因素，适当忽略不重要的因素， 使问题合理简化，以易于列出便于求解的数学模型。总的说来，对数学模型的基本要求 为： ( 1 ) ：数学模型能准确地表达设计问题，准确可靠地保证设计问题所要达到的目的和 满足所受的各种限制条件； ( 2 ) ：建立的数学模型要容易处理，总的准备时间较少，计算过程稳定，计算结果可 靠。 优化问题的数学模型通常可以表述为： 目标函数：m i n i m i z ef ( x ) x r “ r q ( 力一o ，i l i r a l ，他 约束条件 g o ) s 0 ， f - m + 1 ，m( 2 1 ) 【 而主石墨毛 式中：善是设计变量所组成的向量( x 彤) f ( x ) 为目标函数，其值为一标量( ，0 ) ：r 4 一只) g 0 ) 为约束函数向量，用于计算在x 点处的等式约束和不等式约束函数值 ( g o ) ：r “一矽) m 。为等式约束的个数 船和毛分别为设计变量工的下限和上限 下面讨论建立数学模型及其求解的几个问题。 导管架海洋平台结构动力优化研究 2 1 1 设计变量的选择 优化设计中参与设计的量可以是常量，也可以是变量，凡参与结构优化设计的变量 都称为设计变量。结构优化中参与设计的变量大致可以分为两类：一类是几何参数，如板 的厚度、宽度、截面面积、柱的高度、梁的间距等；另一类是物理参数，如材料的弹性模 量、变形、材料屈服极限等。 在优化问题中设计变量的个数称作该问题的维数。如把设计变量看成一个矢量，它 由n 个设计变量构成，例如，用矩阵可表示成x - “，屯，) 7 。 从理论上讲，凡能影响设计质量或结果的可变参数均可作为设计变量。但设计变量 的选取决定了结构优化的层次，随着问题性质的不同，设计变量可以是构件的截面积或 构件性质，也可以是节点位置、两个节点之间是否有构件相连以及结构类型。显然，优 化的层次愈高，难度则愈大，然而目标上的优化效益亦愈大。为了得到尽可能好的设计， 设计变量宣多，其数目应多于主要的、各自独立的约束数，使变量具有较大的变化范围。 设计变量太少，则减少了设计自由度，难以甚至无法得到较佳的优化结果。过多则会由 于问题过分复杂而失去实际意义。总的原则是应该在确保优化效果的前提下，尽可能地 减少设计变量，缩小它的变化范围。 对于某一种参数是否作为设计变量，必须考察这种参数对设计质量是否有显著影响 以及是否能够控制，实行起来是否便利以及允许调整范围的实际问题。要把有关参数中 对优化目标影响最大的那些独立参数作为设计变量，此外应力求选取容易控制调整的参 数作为设计变量。 结合设计目的与上述原则，对于桁架结构而言，我们一般选取横截面积作为设计变 量。 2 1 2 约束函数的选取 在结构优化设计中，设计变量x 一“，x 2 ，毛) 7 取值是要受到某些条件限制的，这 些限制统称为约束条件。它反映了有关设计规范、计算规程、运输、施工、构造等各方 面的要求，有时还反映了设计者的意图。对某个或某组量的直接限制的约束条件称为显 约束；对某个或某些与设计变量的关系无法直接说明的量加以限制的约束条件称为隐约 束。在工程结构优化设计中一般情况下约束条件很多，但大致可分为两大类，即辅助约 束和性态约束。辅助约束是由设计规范等规定和要求的数值范围，如板的最小厚度等。 这类约束比较简单，一般都是显约束形式。性态约束是对结构强度、变形、稳定等的限 制，它们一般与设计变量没有直接关系，必须通过结构分析才能求得，因而常为隐约束 形式1 1 0 1 。 大连理工大学硕士学位论文 边界约束规定设计变量的取值范围，在工程优化设计中，先对每个设计变量都给出 明确的上、下界限约束是完全可能的，实践证明也是很有益的。尽管其中某些约束会由 于引入其他约束条件成为不起作用的消极约束，但对于求解中计算求解初始点，估计可 行区域，判断结果合理性等都会带来好处。在优化设计中，对于一个性能指标，可以取 为目标函数，也可以定为设计约束( 或称为性能约束) 。例如机械设计中的强度条件、刚 度条件、稳定性条件、振动稳定性等等。从计算角度上讲，约束函数的检验相对容易处 理，因此可利用目标函数和设计约束可以相互置换的特点，根据需要灵活处理。 在确定设计约束时，要求某种限制能够以设计变量表示为约束函数( 包括经验公式、 近似表达式等等) 。当然不必要的限制，不仅是多余的，还将使设计可行区域缩小( 即限 制了设计空间) ，进而会影响最优结果的获得。 在工程结构优化设计中常见的约束条件有： ( 1 ) 几何约束：即对设计变量的几何尺寸加以限制。诸如工艺上对尺寸的限制、材料 规格限制以及构造上的要求等。这类约束是显约束，可表示成方程式。 ( 2 ) 应力约束：如强度要求工作应力不能超过容许应力；稳定性要求工作应力、不能 超过临界应力。对于复杂结构，工作应力很难用一个数学表达式表示出来。因此这类约 束一般是隐约束。 ( 3 ) 位移约束：即结构的某些部位的位移不能超过容许位移，它一般也是隐性约束。 似) 频率约束：工程结构为了避免与激振频率藕合，必须对结构固有频率加以限制。 如对船舶结构进行设计，要求某阶固有频率高于某一值，以避免与推进器系统激励发生 共振，又如大型天线结构为防止风激振动，也规定了最低容许频率。 约束存在一个转换问题。例如，当动载荷为定频谐和力时，频响函数幅值约束，可 转换成定频谐和响应的幅值约束；杆件的静应力约束，可能换成杆截面积约束，等等。 考虑到约束的可转换性，结构优化设计中的主要约束可归结为：静位移、静应力、失稳 临界应力、动位移响应、速度响应、加速度响应、动应力响应、固有频率等。 结合工程实际问题，这里的约束函数应该包括以下几方面的内容： ( 1 ) 优化设计变量的上、下限约束： ( 2 ) 桁架结构的许用应力约束； ( 3 ) 振动响应约束； ( 4 ) 结构某阶或某几阶固有频率约束； ( 5 ) 其它必要的约束。 导管架海洋平台结构动力优化研究 2 1 3 目标函数的建立 目标函数是以设计变量表示的设计所要追求的某种性能指标的解析表达式，用来评 价设计方案的优劣程度。 通常，设计所要追求的性能指标较多，对于不同的设计任务有不同的衡量标准。从 使用性能出发，又要求效率最高，功率利用率最好，可靠性最好，测量或运动传动误差 最小，平均速度最大或最小，尽可能满足动力学参数要求等等。从结构形式出发，有要 求质量最轻，体积最小等等。也有从经济性考虑，有要求成本最低，工时最少，生产率 最高，产值最高，产值最大等等。而且往往要求同时兼顾几个方面的要求。 一般说来，目标函数越多，设计结果越趋完善，但优化设计的难度也相应增加。实 际使用中应尽量控制目标函数的数目，抓问题的主要矛盾，针对影响设计的质量和使用 性能最重要、最显著的问题来建立目标函数，保证重点要求的实现，其余的要求可以处 理成设计约束来加以保证。对于多目标优化问题，通常采用加权的方法来处理。 结合设计目的与上述原则，我们首选结构的质量最轻、或结构造价最小、或结构的 某阶固有频率最大化为目标函数。 结构优化设计要求在多种因素下寻求最令人满意、最适宜的一组参数，从而使设计 达到追求的目标。根据特定问题所追求的目标，用设计变量的数学关系表达出来，就是 优化设计的目标函数。对有1 1 个设计变量的最优化问题，目标函数可以写成 ，仁) - f “，屯，矗) r 22 、 目标函数值是评价一个设计方案优劣程度的依据，因此选择目标函数是优化设计过 程中最为重要的决策之一。一般情况下，目标函数值越小设计方案越优：然而有的问题不 是追求目标函数值极小，而是追求目标函数值极大。这时注意到求( f c x ) ) 极小值和求f c x ) 极大值是等价的，不难把求目标函数极大值问题转化成求目标函数极小值问题。 工程实践中还可能遇到所谓多目标函数的情况，例如对船舶结构设计时不仅追求造 价最低，而且要追求自重最小，这就是一个多目标函数的优化问题。若把造价用h ( x ) 函数表示，把质量用g ( x ) 函数表示，一种处理办法是，以h ( x ) 和g ( x ) 构成的广义目标 函数f ( x ) 可写成 f o ) - a h ) + b g o ) r 2 钔 式中，a + b = l ，a , b 为加权系数，a ，b 的选择应能确切反映各个特征在结构评价中的分 量。根据具体问题，有的多目标优化，可以将其中某些目标转化为约束，这就是实际中 常用到的一种处理多目标的另一种方法一目标转约束法。 目标函数的取法不同，会导致优化的结果不同，因此合理地确定目标函数非常重要。 大连理工大学硕士学位论文 2 2 优化方法介绍 优化算法对于形状优化来说是重要的课题，恰当的算法对减少迭代次数从而减少结 构重分析次数以及保证迭代过程的稳定性及可靠性具有重要的意义。按优化的发展过 程，优化算法可分为传统数学规划法、准则法、序列线性，二次规划法和智能算法，下面 分别介绍。 2 2 1 传统数学规划法 数学规划法是有限元和数学规划相结合的优化方法，在数学方法中，结构设计成为 被一些应力、位移和频率等行为函数约束的多维设计空间中的目标函数极值问题，采用 线性和非线性数学规划得到极值解。它可以描述为从初始点出发，根据结构分析结果， 按照迭代格式一；一十口够得到新的设计点，进行下一次结构重分析，其中为搜索方 向，a 为前进的步长。目前许多用于求解非线性问题的传统数学规划法算法大致可分为 以三类： 1 早期的直接法( d i r e rm e t h o d ) ，包括网格法( 鲥dm e t h o d ) 、随机实验法和复合形法 等。求解无约束优化问题的各种直接法几乎均可推广到求解一般约束优化问题，概算法 具有计算简单、直观性强，对问题中的函数无任何特殊的要求的优点；缺点是计算量大， 算法无好的理论依据，收敛性不好，且速度