（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）t型接头焊接残余应力数值模拟及强度分析.pdfVIP

大连理工大学硕士学位论文 摘要 在船舶建造和修理过程中，t 型接头焊接结构件大量运用于制造和修建的各个工序 中，其焊接残余应力的存在，会直接影响到船体钢结构的强度和承载能力。由于现阶段 控制和消除残余应力能力还不够成熟，很多方法只能很小部分的控制和消除残余应力， 因此残余应力大量的留在t 型接头焊接结构件上。为了保证船体焊接结构的安全可靠性， 使船舶检验单位在进行强度校核时重视和考虑焊接残余应力对船体结构强度的影响，准 确的推断焊接过程中的力学行为和残余应力以及研究残余应力和外载荷的叠加效果是 十分重要的课题。本文在前人研究的基础上，利用计算机数值模拟技术，主要是通过 a n s y s 数值模拟软件，对以下内容进行了研究： 1 、建立t 型接头埋弧焊焊接残余应力的数值计算模型，确定边界条件和材料的热 弹塑性性能，相比文献8 、9 和1 1 ，解决焊接过程中焊料的生死单元填充、相变 潜热、对流系数的加载以及热源输入有效功率系数的确定等关键问题； 2 、以厚度1 2 r a m 的2 0 # 钢板t 型接头埋弧焊为例，计算焊接温度场的分布规律，并 以此为基础计算焊后残余应力的分布规律； 3 、以焊后残余应力的计算结果为基础，进行外载荷下强度校核对比分析( 有无残 余应力存在) ，比较两种情况下强度校核分析的结果，考察残余应力对焊接构 件承载能力的影响。 关键词：数值模拟；焊接残余应力；结构强度校核 t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s sa n d s t r e n g t ha n a l y s i s a b s t r a c t i nt h es h i p b u i l d i n gp r o c e s s ，t - w e l d e ds t r u c t u r e sa r ee m p l o y e di nb u i l d i n g s e v e r y w o r k i n gp r o c e d u r el a r g e l y t h ee x i s t e n c eo ft h ew e l d i n gr e s i d u a ls t r e s si st h em a i nr e a s o nt o i m p a c to nt h es t r e n g t ha n dt h ec a r r y i n gc a p a c i t yo ft h eh u l ls t e e l a tt h i ss t a g e ，i ti sv e r y d i f f i c u l tt oc o n t r o la n de l i m i n a t ea l lo fw e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s t h u s ，i no r d e rt om a k es u r e t h a ti ti ss a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo fw e l d e ds t r u c t u r e sh u l l ，i t sav e r yi m p o r t a n tt a s kt oa c c u r a t e l y o b t a i n i n gw e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s sd i s t r i b u t i n gr u l ea n dt h es t a c k i n ge f f e c tb yr e s i d u a ls t r e s s a n de x t e r n a ll o a d f i n a l l y ，t h es h i pi n s p e c t i o nd e p a r t m e n tc o n s i d e rw i l lp a ya t t e n t i o nt ot h e w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s sw h e nt h e yt a k es t r e n g t hv e r i f i c a t i o n a f t e rs t u d y i n gf o r m e rr e s e a r c h ， t h i sp a p e rs t u d i e sn e t h e rc o n t e n t su s i n gt h e o r i e sa n a l y s i sm e t h o da n df i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o d ( a n s v s ) ： 1 t oe s t a b l i s ht h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm o d e lo ft h et - j o i n ts u b m e r g e da r cw e l d i n g r e s i d u a ls t r e s s ，a n dd e t e r m i n et h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa sw e l la st h em a t e r i a l p r o p e r t i e so ft h et h e r m a le l a s t i c - p l a s t i c t or e s o l v es o m ek e yi s s u e so fe l e m e n tb i r t h a n dd e a t ht e c h n o l o g y ，l a t e n th e a t ，c o n v e c t i o nc o e f f i c i e n ta n de f f e c t i v ep o w e rf a c t o r o fh e a ti n p u t i n g 2 m a k i n gav b r e a k ，t - w e l d i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f1 2 m mt h i c ks t e e lp l a t ef o r e x a m p l e ，a n a l y z i n gw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n dw e l d i n gs t r e s sf i e l d ，o b t a i n i n g w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s sd i s t r i b u t i n gr u l e 3 s t r e n g t hc h e c k i n go ft - w e l d e ds t r u c t u r e ( w h e t h e rh a v et h er e s i d u a ls t r e s s ) ， c o m p a r i n gt h er e s u l t so fs t r e n g t hc h e c k i n gw i t hb o t hc , a s e s k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s ；s t r u c t u r a ls t r e n g t hc h e c k i n g 一一 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电予 舨，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 坠年上月生日 大连理t 大学硕士研究生学位论文 1 绪论 1 1 论文研究背景和意义 在船舶建造或修造的过程中，t 型接头焊接结构件大量应用于制造和修造的各个工 序，就制造而言，从零部件的装焊到分段的装配，甚至总段的合拢。残余应力对t 型接 头的性能有着较大的影响，使得船体t 型焊接构件的强度和韧性下降，并且能导致焊接 部位产生应力腐蚀开裂；此外，t 型接头焊接残余应力伴随的变形还不利于船舶制造精 度的控制，从而最终影响到船舶的建造质量。焊接生产中有许多中厚板结构，往往需要 采用多层多道焊接，对板厚比较大的焊接构件需要好几道焊接，因此，研究多道焊接残 余应力分布规律的数值模拟对提高焊接构件的强度和安全性能具有重要的工程和理论 意义。 由于残余应力的测量比较困难和麻烦，费时费力，因此，现阶段验船部门还没有对 船体焊接构件进行残余应力大小的测量。随着计算机数值模拟技术的发展和成熟，通过 计算机对整个焊接过程进行数值模拟计算，并通过少量的验证性实验来证明数值模拟的 准确性和适用性，不必进行大量的复杂的实验，我们就可以简单方便的得到焊接过程中 残余应力的大小及分布规律，从而节省大量的时间，提高经济效益。 目前，对于有害残余应力大小的控制，验船部门缺乏必要的规范，只有用船部门真正 体会到残余应力的危害。而焊接残余应力的存在是船舶及海洋结构物在使用过程中发生 结构破坏事故的原因之一，并且在事故原因分析中还没有考虑到结构中存在的有害残余 应力。并且，在船体结构强度的校核分析中，还没有把残余应力加入其中，导致的结果 是理论强度校核满足要求，而实际强度( 加入残余应力后) 却没有满足要求。 因此，对焊接残余应力的研究具有重要的实际意义。 1 2 焊接残余应力概念、产生原因及主要影响因素 焊接构件由焊接而产生的内应力称为焊接应力，焊接完成后残留在焊件结构件内部 的焊接应力称之为焊接残余应力。焊接残余应力为热应力( 主要为冷却应力) ，而其中 伴随的相变应力则可再叠加其上。 焊接残余应力产生的主要原因是由焊接过程中不均匀加热所引起的。焊接应力按其 发生源来区分，有如下2 种情况( 这里不考虑焊前加工留下的残余应力，如切割等) ： ( 1 ) 直接应力是进行不均匀加热和冷却的结果，它取决于加热和冷却时的温度梯 度，也就是热胀冷缩原理，是形成焊接残余应力的主要原因。 t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 ( 2 ) 组织应力是由组织变化而产生的应力，也就是相变造成的比热容变化而产生 的应力。在一般情况下，这种影响必须要考虑发生相变的温度和平均冷却的速度。 焊接残余应力是由多种因素交互作用而形成的结果。通常，若仅就其内约束度的效 应而言，焊接残余应力的产生的过程可表述如下： 焊接过程中，焊缝区域以远高于周围区域的速度被急剧的加热，并局部熔化，与熔 池毗邻的高温区材料的热膨胀受到周围较冷区域的约束限制，因而产生热应力，受热区 温度升高后材料的屈服极限下降，热应力可部分超过该屈服极限，结果在焊缝区形成了 不均匀的压缩塑性变形；在冷却过程中，已发生塑性变形的这部分材料又受到周围条件 的制约，而不能自由的收缩，在不同程度上被拉伸形成焊接拉应力；同时，熔池凝固， 形成的焊缝金属冷却收缩受阻时也将产生相应的拉应力。因此，这个区域就将产生拉伸 残余应力，而周围区域则承受压缩残余应力。 焊缝的纵向、横向以及垂向应力的形成过程也是极其相似的。焊缝纵向应力是根据 焊缝纵向收缩受约束的机理产生的，纵向残余拉应力只局限于接近焊缝位置的一个较窄 的区域。在高温相变发生时，其最大值达到或高于母材的屈服极限( 焊件尺寸较小时除 外) ，距焊缝越远其值越小；在周围区域有相对较低的压应力。由于焊缝横向收缩和纵 向收缩都能在板材的平面内产生焊接横向应力，特别是在板材横向受约束的条件下更加 严重。它们不局限于接近焊缝的狭窄区域，还包括周围区域。 焊接残余应力的产生是一个随加热与冷却而变化的材料热弹塑性应力应变动态过 程。以埋弧焊方法为例，影响这一过程的主要因素有以下两个方面： 首先是材料的热物理特性和力学性能的影响。如比热容c 、热导率九、热焓s ，以及 密度p 和热扩散率a = l c p 是影响焊接温度场分布的主要物理参数。而弹性模量、泊松比、 线膨胀系数等是影响焊接应力场分布的主要力学性能参数。 其次是不同类型焊接热源的影响。焊接时的热输入是产生焊接应力的决定性因素。 焊接热源模型种类、热源能量密度的分布、热源的移动速度以及被焊接件的形状与厚度 都直接影响着因热源而引起的温度场分布，进而也改变着焊接残余应力的分布规律。 1 3 焊接残余应力数值模拟在国内外研究和发展状况 在国外，r o s e n t h a l 在1 9 3 9 年给出了点状移动热源传热方程的解，在此基础上，苏 联科学院雷卡林院士建立了焊接传热学的理论基础，对焊接热过程进行解析求解。1 9 7 1 ， 1 w a k i 编制了可用于分析板平面堆焊热应力的二维有限元程序，后来m u r a k i 对它做了重 大改进，扩大了这个二维程序的功能，使之可用于对焊接焊热应力分析。加拿大z p a l e y 的编制了可以分析非矩形截面以及常见的单层、双层的u 型和v 型坡口的焊接传热计 大连理工大学硕士研究生学位论文 算机程序，采用的是差分方法，并考虑了材料热物理性能与温度的关系，将熔化区内的 单元作为加热的热源来处理。美国的g w k r u t z y 于1 9 7 6 年的博士论文中用有限元法建 立了二维焊接温度场的计算模型并考虑了相变潜热的问题。1 9 9 1 年m a h i n 等人在研究 中考虑了耦合的热应力问题，其中热源分布采用实验矫正的方法进行处理，同时考虑熔 池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残余应力的计算结果与采用中子衍射测得的 结果吻合很好。近几年，i r a n j b a rn o d e h ，s s c r a j z a d e h ，a h k o k a b i 等人运用二维空间 模型对点焊焊前和焊后的温度场和应力场进行了a n s y s 数值模拟，得到随着焊接时间加 长，焊缝周围的拉伸残余应力有减小的趋势，而随着焊接电压的升高，拉伸残余应力有加 强的趋势【。c l e i t o nc a r v a l h os i l v a ，j e s u a l d op e r c i r af a r i a s 等人用手工电弧焊对小管进行 了对接焊，并用x 射线测量仪器进行测量，发现在相似的焊接参数条件下，残余应力得到 两种结果，即可能很大，也可能很小。但是他们还没有确定到底是哪种参数的微小改变导 致焊接残余应力的不一致性【2 1 。e m a n a w a 和a g o l a b i ，对不同焊缝材料激光焊接进 行了残余应力的测量和控制，得到焊接速度对焊接残余应力的影响最大，提高焊接的速 度有助于降低焊接残余应力。此外，激光能量大小对焊接残余应力有巨大的影响【引。 d e a nd e n g 和h i d e k a z um u r a k a w a 的结论是在薄板焊接过程中厚度方向几乎不存在温度 梯度，利用大变形理论数值模拟结果与实验值比较吻合，而利用小变形理论数值模拟与 实验结果相差较大1 4 j 。 在国内，焊接数值模拟起步比较晚，上海交通大学焊接教研室对非线性瞬态温度场 进行了有限元分析，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法，并编制了二维热弹 塑性有限元分析程序，计算了平板对接焊时的应力和变形。陈楚等人利用平截面的假设 分析了厚板焊接时的瞬态拉应力及厚板补焊时的残余应力【5 j 。西安交通大学的汤小牛等 人针对工程建设中大量壳体部件的热弹塑性问题，编制了稳定温度场和曲壳单元热弹塑 性应力分析的程序，计算了异种钢管焊接残余应力的分布规律以及焊缝宽度对焊接残余 应力的影响。清华大学的蔡志鹏等人利用m a r c 软件，简化了热源模型，用串热源模 型代替高斯热源进行焊接应力应变分析。武汉理工大学的李冬林用a n s y s 针对平板堆 焊问题进行了实例计算，其研究结果与传统的分析结果和理论值吻合。沈阳工业大学的 王长利对焊接三维热应力和残余应力模拟分析进行了探讨，提出了基于a n s y g 的焊接热 应力以及残余应力的数值模拟分析方法。大连理工大学的梁国俐针对焊接工艺参数的影 响开发设计了一套焊接残余变形、残余应力与焊接工艺参数预报系统。大连理工大学的 张丽华对交变载荷作用下焊接残余应力特性进行了研究，并进行了1 2 m m 平板对接焊的 数值模拟1 6 j 。 t 型焊接残余廊力数值模拟与强度分析 1 4 本文主要研究内容 本文在前人研究的基础上，利用计算机数值模拟技术，主要是通过a n s y s 数值模拟 软件，对以下内容进行了研究： l 建立t 型接头埋弧焊焊接残余应力的数值计算模型，确定边界条件和材料的热弹 塑性性能； 2 以厚度1 2 m m 的2 0 # 钢板t 型接头埋弧焊为例，计算焊接温度场的分布规律，并以 此为基础计算焊后残余应力的分布规律； 3 以焊后残余应力的计算结果为基础，进行强度校核对比分析( 有无残余应力存在) ， 比较两种情况下强度校核分析的结果，考察残余应力对焊接构件承载能力的影 响。 4 大连理工人学硕士研究生学位论文 2 焊接过程有限元分析理论基础 2 1 有限元分析方法简介 有限元法最初是被用来研究复杂的飞机结构中的应力的，它是将理论、计算数学和 计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术。由于该方法非常快速、灵活且有效， 现在己经广泛的应用到力学、热学、电磁学等各个学科，主要分析工作环境下物体的线 性和非线性静态、动态特性等性能，已成为一种非常受欢迎的、应用极其广泛的数值计 算方法。有限元法的物理实质是：把一个连续体近似地用有限个在节点处相连接的单元 组成的组合体来代替，从而把一个连续体的分析转化为单元分析以及对这些单元组合的 分析问题。有限元法和计算机软件的结合，其应用范围很快从简单的杆、板结构推广到 复杂的三维空间组合结构，使过去不可能进行的一些大型的复杂结构的静动载荷分析变 成了常规的计算，固体力学和流体力学中的动力问题和各种非线性问题也有了各种相应 的解决途径。 随着有限元分析方法和计算机模拟技术的迅猛发展，出现了大量的有限元分析程 序，随之也产生了一大批有限元数值分析软件，如m s c n a s t r a n 、a n s y s 、p a t r a n 、 a b a q u s 、m a r c 、a d i n a 和a l g o r 等。每种软件都有它的强点和弱点，作何种分 析就用何种软件。 在工程或物理问题的数学模型( 基本变量、基本方程、求解域和边界条件等) 确定 以后，有限元法作为对其进行的数值分析计算方法的要点可归纳为以下几点内容： ( 1 ) 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ，并通过它们边 界上的节点相互联结成为组合体。 ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知变量。而 每个单元内的近似函数由未知函数( 或其导数) 在单元各个结点上的数值和与 其对应的插值函数来表达( 此表达式通常表示为矩阵形式) 。由于在联结相邻 单元的结点上，场函数应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基本未 知量。这样一来，求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转化为求解场函数 结点值的有限个自由度的问题。 ( 3 ) 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余量法， 建立求解基本未知量( 场函数的结点值) 的代数方程或常微分方程组。此方程 组称为有限元求解方程，并表示成规范化的矩阵形式。接着用数值方法求解此 方程，从而得到问题的解答。 有限元法的上述要点可以理解它所固有的以下特性： t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 ( 1 ) 对于复杂几何构形的适应性。由于单元在空间可以一维、二维或三维的，而 且每一种单元可以有不同的形状，这样一来，工程中实际遇到的非常复杂的结构或构造 都可以离散为由单元组合体表示的有限元模型。 ( 2 ) 对于各种物理问题的适用性。由于用单元内近似函数分片地表示全求解域的 未知场函数，并未限制场函数所满足的方程形式，也未限制各个单元所对应的方程必须 是相同的形式，所以尽管有限元法开始是对线弹性的应力分析问题提出的，但很快就发 展到弹塑性问题、粘弹塑性问题、动力问题以及屈曲问题等。 ( 3 ) 建立严格理论基础上的可靠性。因为用于建立有限原方程的变分原理或加权 余量法在数学上已经证明是微分方程和边界条件的等效积分形式，只要原问题的数学模 型是正确的、收敛的，那么，近似解最后肯定收敛于原数学模型的精确解。 ( 4 ) 适用计算机实现的高效性。随着计算机软件硬件技术的高速发展，以及新的 数值计算方法的不断涌现，大型复杂问题的有限元分析已成为工程技术领域的常规工 作。 在实际工程分析中，我们还要进行前处理和后处理工作，具体完整的有限元分析程 序如下图2 1 所示： 图2 1 有限元分析流程 f i g 2 1f l o w c h a r to ff e m a n a l y s i s 2 2 变分原理 大连理t 大学硕十研究生学位论文 2 2 1 泛函的极值 变分法就是研究泛函极值的方法，泛函与函数的区别在于：函数的自变量是数，而 泛函的自变量是函数。因此，泛函就是函数的函数。 假设，在平面不稳定温度场中，温度t 是坐标x 、y 和时间t 的函数，则 t t o ，y ，f ) ( 2 1 ) 如果i 又是温度t 的函数，那么泛函i 可以表示成： i i t ( x ，y ，f ) 】 ( 2 2 ) 为了对泛函有一个具体的认识，我们下面举一个比较简单的例子来加以说明。图2 2 中给定两点的曲线长度为l ，且由曲线的方程y = y ( x ) 来确定。由于曲线长度是一个泛函， 记为l y ( x ) ，它可以表示成： y 例= f 2 “( 罢) 2 出 ( 2 3 ) 图2 2 曲线长度 f i g 2 2t h el e n g t ho f t h ec u e 变分问题是研究泛函的极大值和极小值的问题，因此，它的求解方法也类似于函数 极值的求解方法。 设有赖于函数y ( x ) 的泛函i y ( x ) ，假设对于y ( x ) 的微小变化，有泛函i y ( x ) 是 连续的，则泛函的增量为： m i y o ) + a y 】一l y o ) 】 ( 2 4 ) 其中函数的增量为： a y1 ，7 0 ) ( 2 5 ) t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 式中q ( x ) 为一任意光滑函数，它满足： 叼 1 ) ；，7 2 ) = 0 ( 2 6 ) 其中，为一小参变量，它可以在不太大的正负范围内变化，为了使问题简单化，令占与 x 无关，则泛函极值的必要条件为： 笪；o( 2 7 ) 一= i - 、，jfj 趟 对函数y ( x ) ，假如固定缸，而为一小参变量，那么相应的可以写出函数的增量 表达式为： 匈一y ( x + 出) 一y ( x ) ( 2 8 ) 函数的微分为： d y = l i m y 0 + 出) 一y ( z ) 】 ( 2 9 ) 可以证明，泛函的机制条件为： 三y + 出) k = 0 ( 2 1 0 ) 与此类似，对于l 【y ( x ) 】，取极值的条件为： o i y ( x ) + e r l ( x ) 。；0(211)-0 一。 此式是作为推到欧拉方程的理论基础。 2 2 2 一维问题的欧拉方程 设只有一个独立变量的简单泛函 j 【y ( x ) 】；f f k ，y ( x ) ，y ( x ) l a x ( 2 1 2 ) j x l 式中f 为x ，y ( x ) 和y 0 ) 得函数。 假如泛函有极值，且y = y ( x ) 上实现其极值，边界条件为： 当x = x l 时，y = y l 当x = x 2 时，y = y 2 ( 2 1 3 ) 下面我们就可以导出泛函i y ( x ) 在y ( x ) 上实现极值的必要条件就是y ( x ) 必须满 足欧拉方程： i o f 一要芒) ，o ( 2 1 4 ) 却出、却 8 大连理_ t 大学硕士研究生学位论文 2 2 3 二维问题的欧拉方程 设函数驴一驴 ，y ) 在区域r 上时连续的二阶可微函数，区域r 的边界分为b 和c 两 个部分。在边界b 上，函数驴的值已经给定( 驴= 九) ，而在边界c 上，函数妒的值事 先是没有给定的。 考虑到泛函 i 21 5r f ，巾i ，妒, ) a x a y + lc g ( d ) c t s ( 2 1 5 ) 式中，丸；娑，驴，。娑：函数g 劬) 沿边界c 取值。 0 3 6 , o y 假设泛函有极值，且在驴一妒o ，y ) 上实现其极值，那么我们可以导出函数驴= o ，y ) 必须满足下列欧拉方程： 在区域r 上 在边界c 上 面o f 一面0 面o f ) 一万0 丽o f ) = 。面一面面) 一万丽) 却 号吐面o f 心薏一。 a 巾 。8 巾x：a 巾。 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 式中z ，和z 。是边界外法线的方向余弦。 在实际工程问题中要求解微分方程的边界问题，通常情况下是相当复杂的。由于使 泛函实现其极值的函数驴 ，y ) 必然满足相应的欧拉方程，这样我们就可以把求解微分方 程的问题转化为求解泛函极值的变分问题。当我们求得了使泛函实现极值的驴( 石，y ) 以 后，它也满足我们求解的微分方程，所以它也是我们想要得到的解。这种方法在用有限 元法时时非常有用的。下面我们具体介绍焊接热传导问题的有限元分析，该方法就是基 于以上原理的。 2 3 焊接热过程有限元分析的基本方程 2 3 1 焊接有限元模型简化 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程。焊接现象包括焊接时 的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力与变形等等。它们之 间的相互关系如图2 3 所示： t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 i 热源模型、熔池模型、 i 热力学忭能 雾l 蠢 力学边界条件 力学性能 化学成分、焊接参数、 晶粒尺寸 厂秦 孓。 罴三：唑- 多f 硬度分布 图2 3 焊接温度场、焊接应力与变形及显微组织的相互影响 f i g 2 3i n t e r a c t i o ne f f e c to fw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s sf i e l da n dm i c r o s t r u c t u r e 在焊接热力学模拟时，通常着重考虑温度场、应力场、变形及其显微组织之间的相 互影响，而忽略其他次要因素。影响焊接应力应变的因素有焊接温度场和金属显微组织， 而焊接应力应变场对它们的影响却很小，所以在分析时，一般仅考虑单向耦合的问题， 即只考虑焊接温度场和金属显微组织对焊接应力应变场的影响，而不考虑焊接应力应变 场对它们的影响。高温时因为材料屈服极限较低，此时相变应力也很低，所以忽略相变 应力不会给焊接应力带来很大的影响。由于考虑相变潜热对其温度场的影响较容易，所 以在分析中应考虑它对温度场的影响。 2 3 2 焊接热传导基本方程 焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。随着热源的移动，整 个焊件的温度随时问和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化，同时还存 在金属熔化和相变时的潜热现象。所以，焊接温度场分析属于典型的非线性瞬态热传导 问题的分析。非线性瞬态热传导问题分析的基本控制方程为： c p i o t 一去( a 詈) 一专q 詈) 一丢( a 警) 一q = o ( 2 8 ) 其中，c 为材料比热容，随温度变化； p 为材料密度； a 为导热系数，随温度变化； r 为温度场分布函数； 大连理工人学硕士研究生学位论文 q 为内热源； t 为传热时间。 焊接温度场的数值计算通常用到以下几类边界条件： 1 ) 第一类边界条件，已知边界上的温度值： a 罢以+ a 罢万，+ a 要也。互g 朋z ，f ) ( 2 1 9 ) 戡曲o z 2 ) 第二类边界条件，已知边界上的热流密度分布： a 誓+ a 詈咒，+ a i o t 心一吼“y 石f ) ( 2 2 0 ) 3 ) 第三类边界条件，已知边界上的物体与周围介质间的热交换： a i o t 取+ a i o tn y + a 誓他一卢佤一乏) ( 2 2 1 ) 其中，q 。为单位面积上的外部热源输入量； 卢为构件表面换热系数； 为周围介质的温度； z 为己知边界上的温度值： n ，、n n ：为边界外法线的方向余弦值。 2 3 3 非线性瞬态热传导的问题 由于焊接温度场的分析是典型的非线性瞬态热传导问题分析，因而在用有限元计算 温度场的时候，一般假设在一个单元内节点的温度呈线性分布状态，根据变分公式推导 节点温度的一阶常系数微分方程组。再在时间域上用有限差分法将它化成节点温度线性 代数方程组的递推公式，然后再将每个单元矩阵叠加起来，形成节点温度线性方程组， 进而求得节点的温度值。用有限元分析热传导的过程是把一个热传导微分问题转化为变 分问题，对实体结构进行有限元分割，把变分问题近似的表达为线性方程，求解线性方 程组，将所得的解作为热传导问题的近似解。 2 3 3 1 空间离散域 假定空间域y 尺3 被m 个具有，1 个节点的单元所离散，v 内共有节点，在每个单 元内各节点的温度用单元节点温度来表示，即： t - r e r 。 ( 2 2 2 ) 其中，【b 】= 陋i n 】，【l 】为微分算子矩阵。 t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 在构造函数t = 【】 丁 。时，上式已满足s 上的边界条件，故式中不出现与墨有关 的项。整理方程后，有限单元法的总体合成可得： ( ；r + ；t h 】。) 丁) + ( ；t c ，。) 丁) 2 ( ；t ，。+ y 。 , t n q r + ；r 心】e ) c 2 2 3 ， 上式中各项表达式分别为： 【c 】口】- + 【k 】口卜：役) ( 2 2 4 ) 其中式( 2 2 3 ) 中各项表达式分别为： 单元对热传导矩阵的贡献： 【k r = c ，陋】r 【足】【b 】d y 单元热交换边界对热传导矩阵方程的修正： 【g l 。= c 。鲥r 【粥 单元对热容矩阵方程的贡献： 【c 】。= lp c 【r n i d v 单元给定热流边界产生的温度载荷： 【b 1 。= c ，q 【r 舔 单元给定对流换热边界产生的温度载荷：【民】。= ch r t n l r d s 这样包括空间域和时间域的偏微分方程问题就在空问域被离散为有n 个节点的常微 分初值解的问题。 其中，式( 2 2 4 ) 中各项表达式分别为 】为传导矩阵，包括热导系数、热对流、对流系数、辐射率以及形状系数； c 1 为比热矩阵，表示系统内能的增加和减少； 椤 为节点温度列向量； 仃) 为温度对时间的导数； 讲为节点热流率向量，包括热生成。 如果材料的热物理性能随温度发生变化，如g ( t ) ，c ( f ) 等，则为非线性热分析，即 材料非线性。 非线性热分析的热平衡矩阵方程为： 【c ( r ) 】 r + 【k ( 丁) 】 r = 【q ( r ) 】 ( 2 2 5 ) 2 3 3 2 时间域的离散 离散方程【c 】椤】- + 陋】口卜= q ) 包含对时间的一阶微分方程，对时间的离散较为简 单，假定时间域用等量时间间距a t 离散，并且f 。时刻时间域v 内各点温度值已知，边界 条件也给定，这样就有表达式： 大连理工大学硕士研究生学位论文 学一言识 + p ( 昙识。一昙识1 一昙识】) ( o s o + 】p ；似 代入上式得 【詈州k 】卜。2 詈一( 1 卅卜 + p 佩- l + ( 1 一口) 佩妇 c 2 埘， 一旦给定初值温度值 瓦 ，就可以用上述递推公式求出时间域内任意时亥l j t 时空间 域v 内的温度分布。 式中，当0 = 0 时，称为向后差分； 当0 = 0 5 时，为中心差分格式； 当0 = 1 3 时，为伽辽金格式； 当0 = 1 时，为向前差分格式。 另外，中心差分格式作为对c p i o t ；昙q 娶) + 未q 婴) + 昙q 要) + 圣的计算中，对 以缸、缸7a 1 ，、a ya z 、犯7 1 z 个1 个，t 芸、芸、芸等二阶导数扩散项的离散形式是非常成功的，因为它们都具有各向同 批。 秒。 叱。 性的特点。但应用在望、a _ z 等对流项或坚等时间推进项中是相当不成功的( 实际上 d x 吵 o t 是不能用的) 。因为中心差分格式的各向同性特色与对流或时间推进过程具有的明显单 通道特色( 即单向性) 是格格不入的，所以在进行瞬态温度场分析过程中，不能用中心 差分格式。 2 4 焊接应力场分析的基本理论 2 4 1 焊接残余应力和变形基本理论 焊接应力应变场存在着材料非线性、几何非线性等非线性问题，考虑到焊接热应力 应变过程的复杂性，同时为了计算的准确性，将焊接热应力场看作材料非线性瞬态问题。 选用弹性力学模型，用增量理论进行计算，在热弹塑性分析的基础上，做如下假定： 1 材料的屈服服从米塞斯( y o nm i s e s ) 屈服准则； 2 塑性区内的金属行为服从塑性流动准则和强化准则； 3 弹性应变、塑性应变与温度应变密不可分； 4 与温度有关的力学性能、应力应变在相当微小的时间增量内是线性变化的。 t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 2 4 1 1 屈服准则 该准则规定了材料开始塑性变形的应力状态，它计算出一个单值的等效应力，并与 屈服强度比较从而来确定材料何时达到屈服。 在金属材料的有限元分析中，通常采用米塞斯( v o nm i s e s ) 屈服准则，它的物理 意义是：金属在外部载荷作用下如果过度到塑性状态，那么物体单位体积内的变形能够 必须积聚到一定的极限值，这一临界值与应力状态无关，只与材料特性有关。因为我们 可以用单向应力拉伸实验来确定这个临界点，形状改变能达到该临界点时，材料便开始 屈服。 在三维主应力空间，v o nm i s e s 屈服准则可以表示为： - 4 z - - ( q 一仃2 ) 2 + ( 吒一吧) 2 ( 巳一q ) 2s q ( 2 2 8 ) 其中，q 、呸、以为三个正交方向的主应力； 仃是单向拉伸时的屈服极限。 在这里，我们定义( q - - ( 7 ：) 2 + ( 一吧) 2 ( 一q ) 2 为等效应力，当等效应力超过屈 服极限仉时，材料也就开始屈服。 假设在进入屈服后载荷是按微小的增量方式逐步进行加载，则应变分量可以分解为 两个部分： e e l 、弘。，其中它们关系可表达为： p 占 2 似f l + 翻 ， ( 2 2 9 ) 其中，似 。为弹性应变增量； 埘 。为热应变增量。 与上面的等效应力相对应，定义等效应变为： _ _ 志( 巳吖也q 了小：训2 + 兰( ，2 。) ( 2 3 0 ) 同样，对应于塑性应变增量的等效应变增量，我们记作d e 。( 此时应取= 0 5 ) 。 在复杂应力情况下的应变强化规律为：进入屈服后卸载然后加载，其新的屈服应力 仅与卸载前的等效应变总量有关。卸载前的等效塑性应变总量为f d 。，因此新的屈服 只有当等效应力满足：= 月( p f ，) 时才发生。 大连理工大学硕士研究生学位论文 2 4 1 2 流动准则 该准则描述发生材料屈服时塑性应变的方向，即单个塑性应变分量( ，、s 夕) 随着材料屈服发展的过程。 v o nm i s e s 流动准则假设塑性应变增量可以从塑性势中导出，即： 帆“a 器 q 3 1 ) 其中，d a 为塑性乘子； 害刍为数量函数孑对向量p 的偏导数： d 仃 d ，为塑性应变增量。 这个法则在几何上可解释为塑性应变增量向量的方向与屈服面的法向一致，因此又 称为法向流动法则。 2 4 1 3 强化准则 强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加而发展的过程。有以下两种计算 模型或此两种的组合。 1 等向强化模型 该模型是指屈服面以材料中所做塑性功的大小为基础在尺寸上的扩张。对m i s e s 屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张。 2 随动强化模型 假定屈服的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力升高 时，其反方向的屈服应力则应该降低。 2 4 2 热弹塑性基本理论 2 4 2 1 应力应变关系 材料处于弹性或塑性状态的应力应变关系为： 埘仃卜- 【o d e - c d t ( 2 3 2 ) 其中，【d 】为弹性或弹塑性矩阵； c ，为与温度有关的向量。 在弹性区，设材料的屈服条件为： 斜= 柳帆帆h 等斜) 其中：口为线膨胀系数； t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 z 为温度。 在塑性区，设材料的屈服条件为：f ( a ) = 厂o g 。，z ) 。 其中，厂为屈服函数； 厶为与温度和塑性应变有关的屈服应力的函数。 根据塑性流动法则，塑性应变增量 d 勺) 可表示为彤。卜以 羔 。 塑性区的卸载由a 值来判定，当a 。每个单元内的应变增量似s r 和单元位移增量 d 6 e 的关系 为： p y = 【b l i d , s y ( 2 3 5 ) 大连理工大学硕士研究生学位论文 再根据似仃卜= 【d 】埘卜- c a t 的应力应变关系，可求得各单元的应力增量d 仃。这 样可以了解整个焊接过程动态应力应变的变化过程和最终的残余应力和变形的状态。 t 型焊接残余应力数值模拟与强度分析 3a n s y s 热分析概述 a n s y s 作为有限元分析领域的大型通用程序，以其多物理场耦合分析的先进技术和 理念，在工业领域和研究方向都有广泛而深入的应用。具有结构、流体、热、电磁及其 相互耦合分析的功能。本文所进行的t 型焊接温度场、应力场的模拟就是运用其热一结 构的耦合分析功能进行计算的。a n s y s 热分析是软件的一个很重要的分析模块，主要 用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数。a n s y s 进行热分析主要有两 种类型，稳态分析和瞬态分析，这两种分析类似于静力分析和瞬态动力分析。稳态热分 析研究稳定的、不随时间变化的热载荷作用下的温度场，温度场中的各种参数，如温度、 热流密度、温度梯度等都是不随时间变化的稳定数值。瞬态热分析研究随时间变化的温 度场，温度场中的各种参数，如温度、热流密度、温度梯度等都是随时间变化的数值。 由于实际的温度场都是随时间变化的，所以瞬念分析在实际工程设计中应用的更加广 泛。焊接温度场分析以及引起的应力场分析都属于高度的非线性瞬态分析过程。 一般运用a n s y s 进行数值模拟计算主要有三个步骤： ( 1 ) 前处理( p r e p 7 ) 包括定义单元类型、输入材料热物理属性、创建几何实体 模型、设置网格单元尺寸、生成有限元模型； ( 2 ) 施加载荷和求解包括定义分析类型、获得瞬态热分析的初始条件、设定载荷 步选项、求解运算； ( 3 ) 后处理提供两种方式，即通用后处理( p o s t l ) 和时间一历程后处理 ( p o s t 2 6 ) ，前一种方式可以对模型某一时刻的结果数据列表或图形显示， 后一种则可以对模型中某一点随时间的变化结果列表或图形显示。 下面将按照这三个主要步骤来论述焊接温度场和应力场的模拟计算过程。 3 1 焊接温度场的模拟计算 3 1 1 前处理 ( 1 ) 建立几何模型：a n s y s 有限元模型的主要要素有节点、单元、实常数、材料 属性、边界条件和载荷，并且是由简单的单元组成，单元之间通过节点来连接，并承受 一定的载荷。对于对称、反对称或轴对称焊件结构，应尽量运用其对称性来简化模型， 减少数值计算时间。 ( 2 ) 定义单元类型：a n s y s 单元库中有多种类型，在单元选择时，要根据分析问 题的物理性质来选择单元，单元一经选定，也就确定了所进行的分析问题的物理环境。 热分析使用的主要单元有p i a n e 3 5 ( 6 节点三角形单元) 、p l a n e 5 5 ( 4 节点四边形单 大连理工大学硕士研究生学位论文 元) 、s o l i d 7 0 ( 8 节点六面体单元) 、s o l i d 9 0 ( 2 0 节点六面体单元) 等，本文采用 了s o l i d 7 0 单元。 ( 3 ) 定义材料属性：材料属性是和几何模型无关的本构关系，如弹性模量、泊松 比、密度等。根据分析问题的物理环境不同而有所区别，如在结构分析中，必须输入材 料的弹性模量、泊松比、密度、热导率等。对于焊接数值模拟分析，还应该加入随温度 变化的物理性能参数，如导热系数k x x 、比热容c 、热焓e n t h 等。对于一些高温下 的材料物理性能参数，通过实验或差值求得。 ( 4 ) 网格划分：a n s y s 提供了两种网格划分方式，自由网格划分和映射网格划分， 根据需要进行选择。自由网格划分对单元形状没有限制，生成的单元也不规则。映射网 格则要求一定规则的形状，且映射面只包含