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郑州大学硕士论文第1 页 橡胶挤出机内胶料的三维流动模拟与分析 摘要 针对以往挤出机模拟中存在的问题，为使模拟更符合实际情况，本文在挤出机流动模 拟及后续处理中进行了一系列的改进：首次对位于螺杆中熔融段以及计量段胶料进行二三维 全尺寸模拟；与以往的模拟中把挤出机中胶料的粘度设为一个很大的固定值不同，在本文 的模拟当中把粘度设为一个变量，将胶料的粘度与胶料所受剪切率相关联；通过考察螺杆 所受扭矩随各参数变化的规律来考察功耗变化的规律，并提出了利用剪切应力计算扭矩的 方法：研究了销钉个数、销钉排间距、螺槽深度对销钉挤出机流动性能的影响；利用l e 交 试验对螺杆转速、反向压差、每排销钉个数进行了综合比较，以进一步区分影响橡胶挤出 机流动性能的各因素的重要性。 经过大量的系统的不同几何结构和工艺条件下的挤出机的数值模拟并对结果进行了 的比较研究后得出以下一些结论： 1 销钉能有效的减小无销钉结构中存在的低混合强度核心区，但不能消除这个核心 区；销钉的影响范围和强度随销钉个数和排阀距而异。 2 销钉排间距越小混合均化效果越好，但挤出量下降，扭矩上升。就中9 0 销钉机筒 挤出机而言，销钉排问距宜在8 4 9 6 硼之间。 3 每排销钉个数增加，混合均化效果将提高、螺杆上的扭矩下降、功耗比也下降， 但同一排相邻两个销钉问的混合却不均匀。且销钉数增加到8 个以后各流动性能 提升并不显著，因此每排销钉8 枚销钉较为适宜。 4 销钉机筒挤出机的挤出量与螺楞高度( 螺槽深度) 成正比关系；螺楞高度增加， 销钉机筒挤出机的螺杆上的扭矩减小但功耗比( 单位挤出量的功耗) 增加。 5 转速在挤出机流动性能的各影响因素中所占比重最大。不管销钉的布置如何，转 速与挤出量基本上成正比关系：转速增加，扭矩增大、功耗比下降，混合均化效 果变好，但它们增大或减小的幅度是逐渐变缓的。 6 在同一转速下，反向压差与挤出量成线性关系，反向压差越小挤出量越大；反向 压差越小，螺杆上的扭矩越大，但功耗比减小；反向压差对混合均化效果的影响 不明显。 关键词：流场混合效果数值模拟销钉机筒挤出机 f l u e n t 郑州大学硕士论文第1 i 页 t h e3 ds i m u l a t i o na n d a n a l y s i so ff l o wi nr u b b e re x t r u d e r a b s t r a e t a i r e e da tt h ep r o b l e mo ff o r m e rn u m e r i c a ls i r e u l a t i o no ne x t r u d e rf l u i d s o m ei m p r o v e m e n ti 1 1 s i m u l a t i o na n dp o s tt r e a t m e n ta r em a d e t l l er a n g eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sb o t hi n c l u d em e l t p a r ta n dm e a s u r ep a r to fs c r e w i nt h i sp a p e r , r u b b e rv i s c o s i t yi sn o tf i x e db u tv a r i e dw i t hs t r a i n r o l e am e t h o di s p u tf o r w a r dt oc o m p u t em o n l e n to ft o r q u eo fs c r e ww i t hw a l ls h e a r s t r e s s w i mt h i sm e t h o dw r i t e rs t u d yp o w e rc o n s u m p t i o nr u l e rt h a tv a r yw i t hp a r a m e t e r sv i a s t u d y i n gt o r q u e t h ee f f e c to fp i nn u m b e ri nar o w , a x i a ld i s t a n c eb e t w e e nt w or o w so fp i n s ， d e p t ho fg r o o v eo np e r f o r m a n c eo fe x t r u d e rf l o wi si n v e s t i g a t e d f i n a l l ya l lo r t h o g o n a lt e s ti s m a d e t o j u d g e t h eh e f t o f p i nn u m b e r i nar o w , s p a c eb e t w e e n t w or o w so f p i n ，r o t a t i o n a ls p e e d ， a n dr e v e r s ep r e s s u r e a f t e ram a s so fs y s t e m i cn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hd i f f e r e n tf r a m e w o r k sa n dt e c h n i c a l c o n d i t i o n sw e r em a d e ，s o m ec o n c l u s i o nc o u l db ed r a w no u tb a s e do ns t r i c ts t u d yo nr e s u l t 1 t h ea r e ao fb a dm i x i n ge f f e c tc o r ec a nb ee f f e c t u a lr e d u c e dw h e np i n sc u ti ng r o o v e ，b u t t h i sc o r ew i l ln o td i s a p p e a r t h ei n c i d e n c ea n di n t e n s i t yo f p i ni sd i f f e r e n tw i 也t h en u m b e r o f p i n sa n dt h ea x i a ld i s t a n c eb e t w e e nt w or o w so f p i n s 2 t h em i x i n ge f f i c i e n c yw i l lb eb e t t e rw h e nt h ea x i a ld i s t a n c eb e t w e e nt w or o w so fp i n si s m o n i s h e d ，b u tt h eo u t p u tw i l lf a l la n dm o m e n to ft o r q u ew i l le n h a n c e t h ea x i a ld i s t a n c e b e t w e e nt w or o w so f p i n ss h o u l db ef r o m8 4 r a mt o9 6 m m w h e nt h en u m b e ro fp i n sp e rr o wi n c r e a s e ，t h em i x i n ge f f e c tw i l lb ei m p r o v e d ，t h em o m e n t o ft o r q u ew i l lm i n i s h ，t h ep o w e rc o n s u m p t i o no fu n i tm a s so u t p u tw i l lb el o w , b u tt h e d i s t r i b u t i n go fs t a i nr a t ew i l lb em o r eu n e v e n t h ei m p r o v e m e n to ff l o wp e r f o r m a n c eo f e x t r u d e rw i l ln o tb em o r en o t a b l ew h e nt h en u m b e ro f p i n sp e rr o wi sb i g g e rt h a n8 s ot h e n u m b e ro f p i n sp e rr o ws h o u l db ef r o m6t o8 4 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e no u t p u ta n dt h ed e p t ho fg r o o v ei sd i r e c tp r o p o r t i o n w h e nt h e d e p t ho fg r o o v ei si n c r e a s e ，t h et o r q u ew i l ld e c r e a s eb u tt h ep o w e rc o n s u m p t i o no fu n i t m a s so u t p u tw i l lr i s e 5 t h er o t a t i o n a ls p e e di st h em o s ti m p o r t a n ti n f l u e n c i n gf a c t o r t h e r ei sal i n e a rd i r e c tr a t i o r e l a t i o n s h i pb e t w e e no u t p u ta n dr o t a t i o n a ls p e e d i n c r e a s i n gt h er a t i o n a ls p e e d ，t h et o r q u e g ou pa n dt h ep o w e rc o n s u m p t i o no f u n i tm a s so u t p u tr e d u c e 6a ts a m er o t a t i o n a ls p e e d w h e nt h er e v e r s ep r e s s u r ed e c r e a s e dt h eo u t p u tw i l lf a l la n d 郑州大学硕士论文第1 i l 页 t o r q u ew i l li n c r e a s e ，t h ep o w e rc o n s u m p t i o no fu n i tm a s so u t p u tw i l l b el o wt h e c o n t r i b u t i o no f r e v e r s ep r e s s u r et om i x i n ge f f i c i e n c yi sn o to b v i o u s k e y w o r d s ：f l o wf i e l d ；m i x i n ge f f i c i e n c y ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；p i nb a r r e le x t r u d e r ； f l u e n t 郑州大学硕士论文 y 。7 8 2 8 7 2 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、 抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产牛 的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 论文作者签名 2 0 0 5 年5 月2 5h 郑州大学硕：l 沦文 第1 页 引言 挤出机是任何一个聚合物加工企业或研究单位地基本装置之，大约8 0 的的聚合物 加工都要经过螺杆挤出这一重要加工工艺。橡胶挤出机主要有热喂料挤出机和冷喂料挤出 机两大类。由于冷喂料挤出机可使挤出物达到理想的均匀性，因此众多研究者对冷喂料挤 出机开展了研究与开发，开发了多种结构的挤出机，其中二十世纪七十年代德国开发的销 钥机筒冷喂料挤出机以其结构简单、制造成本低、运行可靠、操作方便的优点成为冷喂料 橡胶挤出机的主流产品。 目前销钉机筒挤出机的设计很大程度上仍处于半经验性质阶段。这种传统研究开发方 法周期长费用高，且不一定是最佳设计方案。为此国外一些研究人员使用不同软件对挤出 机内的流场进行了二维模拟与分析，意图发现影响挤出机性能的因素，但挤出机内流场是 一个复杂的三维流场，二维的模拟对于正确认识销钉机筒挤出机内的三维流场还有一定的 距离，为此郑州大学的魏新利教授利用f l u e n t 软件对挤出机内的流场进行了三维模拟， 使得对挤出机内流场的研究有了新的进展，但这个模拟也有其不足之处，如粘度是一个定 值、模拟区域内只有两到三排销钉等。为此本文作者在魏新利教授的指导下在这个模拟的 基础上进行了一些改进：将粘度与剪切率相关联、模拟区域包括了熔融段和计量段、几何 结构以实际的挤出机为原型等，同时作者在考察混合效果之外，还利用壁硒剪切力计算扭 矩，通过对扭矩考察实现对功耗的考察。然后利用正交试验对影响挤出机性能的几个主要 因素进行排序，并找到一个最佳的组台。 郑州大学硕士论文 第2 页 1 1 引言 第1 章绪论 在当今世界四大材料体系( 木材、硅酸盐、金属、聚合物) 中，聚合物和金属是应用 最广、最重要的两类材料。在聚合物加工中，大约8 0 都要经过螺杆挤出这一重要加工工 艺。在任何一个聚合物加工企业或研究单位，挤出机都是最基本的装置之。 最近2 0 多年来，随着挤出科学与工程的发展，挤出机除了完成传统的加工工艺，如 固体输送、增压、熔融、排气、脱湿、熔体输送、混合均化、泵送之外。其它过程，如交 联、发泡、接枝、甚至聚合反应等都愈来愈多地在挤出机上进行。 挤出机也叫螺杆挤出机，图1 1 所示为一中1 5 0 ( 螺杆外直径1 5 0 m m ) 的普通螺杼挤 出机。主要由螺杆、机筒、机头、喂料机构、传动装置、温控装置和电控系统组成。螺杆 4 由两个径向轴承7 和1 0 支承，轴向力由推力轴承8 承受，全部轴承精密的安装在机体内， 以保证螺杆与机筒衬套之间的间隙，螺杆的尾部安装有齿轮，通过减速器9 带动旋转。机 筒2 、机头1 和螵杆4 的温度，由温控装置1 4 加以调节，物料从喂料口加入，由喂料辊 1 5 把物料挤到螺杆的螺槽中，通过螺杆的旋转作用，推动物料向机头方向移动，在物料向 前移动的过程中，由于物料与螺杆和机筒内表面之间的摩擦，以及螺棱的剪切挤压作用， 物料不断受到传递式的压缩、摩擦生热以及剪切作用，从而使物料塑化、混合、均化，并 通过不同形式的机头和口型挤出各种形状的半成品。 由于挤出工艺姨各以连续操作代替间歇操作，集多种化工单元过程于一体，大大提高 了生产效率并降低了能耗，同时节约占地，自动化程度高，污染小，劳动条件好。因此， 挤出加工工艺不仅广泛用于聚合物加工，而且在建材、食品、制药、军工、环保、造纸等 工业部门也逐步得到广泛应用。 在聚合物加工工业中，挤出机主要用于橡胶和塑料加工过程。 1 2 橡胶挤出机结构研究进展 橡胶挤出机主要有两大类，热喂料挤出机和冷喂料挤出机。早在1 8 7 0 年橡胶挤出机 就问世了，最初只有热喂料挤出机，胶料经开炼机加热后，加工成胶条供给挤出机，主要 用了二电线的包胶。初期使用螺杆长径比为4 的挤出机，它通过口型板对预热的胶料进行挤 压，以形成所需产品的轮廓形状，挤出机的结构比较简单。二十世纪六十年代移j 开发了冷 喂料橡胶挤出机，它不需要开炼机预热胶料，因采用特殊的螺杆结构和加长螺杆长度以增 加胶料在螺槽和机筒内的运行时间，可将喂入的冷胶料加热塑化，从而可省掉热炼机以及 郑州大学硕士论文第3 页 嚣 钼 婕 鞣 馨 鬲 e 1 _ 豳 。窭删蟮 蹴擤察嚣崎一 ，驿碡謦l帅_ p瓢群幂虫耀晨i= 。避世i= 一晕譬糟粼卅秣槲l警 奇。幡擤r蜷i一皤霹m辚阻箭ar器最群i。_。辑相i盟露鍪竹。蜷馨l叶。榔靶n，拉嚣ih。球嚣 郑州大学硕l 上论文第4 页 相应的供胶装置，减少操作人员，减少占地面积和空间，降低动力消耗。 由于冷喂料挤出机转速较高，可使挤出物达刘理想的“均匀性”。但这科，挤出机胶料 生热量人，产量较同规格的热喂料挤出机低，特定的螺杆结构只适合丁加上几种特定的胶 料。由于普通冷喂料挤出机存在这些缺点，故还无法全面取代热喂料挤出机。因此众多研 究者进一步开展了对冷喂料挤出机的研究与开发。 从理论上讲，挤出机是混炼装置。理想上应达到挤出物组分混合均匀，且温度分布一 致。如将非均匀挤出物剖开，人们能清晰看见多层结构，这些多层结构的轮廓具有“年轮” 形状，如图1 2 所示。 图1 2 一种非均化挤出物中的“年轮” 螺杆挤出机的“均匀性”，常称作分布混合性能( d i s t r i b u t i v em i x i n g p e r f o r m a n c e ) 或均化性能( h o m o g e n i z a t i o np e r f o r m a n c e ) ，也有学者称为机械混合性能( m e c h a n i c a l m i x i n gp e r f o r m a n c e ) 。这种性能及挤出能力均因螺杆与机筒构成的流道的不同而不同， 近3 0 年来，研究人员开发了多种流道结构，如图1 3 和图1 4 所示。 i s ) 霞缓獭臣圆 ( d ) ( g ) h ) ( a ) 挡扳环；( b ) r a i l l e f e r k 剪切螺纹：( c ) l a d d o e k 螺扦混台船；( d ) t r o e s t e r 螺秆混合嚣：( e ) 螺槽横挡板 ( f ) d y a y 螺杆混合嚣；( g ) d u l m a g e 螺杆混合器；( h ) 多螺纹阻挡层 图1 3 单螺杆挤出机的各种剪切结构 郑州大学硕士论文第5 页 鬻簇罄攀鞘鞠瑙醪 鲁鸶堑篷士当蟹毫毫若垂鲁 牛一乓点熬 历= ；弓等垮谚葶疗萌嗍； ( c ， ( d ) f 叠) ( a ) 销钉；( b ) 低温混合头；( c ) 切口蠕纹头 混合器；( i ) 球形混合器；( j ) 双锥形混合器 ( d ) 齿轮；( e ) 销钉机筒：( f ) 沟槽混合器；( g ) 矩形混合器；( h ) 菱形 圄1 4 单螺轩挤出机的备种混合装置 其目的都是为了提高对胶料的剪切力，促进生热并均化，改善胶料的均布混合性能， 在研究开发的新型挤出机中，销钉机筒挤出机以其相对较好的费效比得到了广泛的应用。 1 2 1 销钉机筒挤出机( p i nb a r r e le x t r u d e r ) 二十世纪七十年代，联邦德国的尤尼劳埃尔公司( u n i r o y a la g ，a a c h e n ) 开发了销 钉机筒冷喂料挤出机“1 。这种销钉机筒冷喂料挤出机不但具有普通冷喂料挤出机的优点， 而且生产能力大、排胶温度低、动力消耗和单位功耗低，适用的橡胶种类达9 0 左右，于 是很受橡胶厂的欢迎，迅速得以推广，很有完全取代热喂料挤出机的趋势。 销钉机筒挤出机为单螺杆挤出机，其结构特点是在机筒上安装了6 1 6 排( 圈) 、每 排( 圈) 6 1 2 枚销钉，销钉穿过机筒伸向螺杆根部，呈辐射状固定在机简上，如图1 5 所 不。 由于销钉从机简壁一直插到接近螺杼的根径处，故在螺杆上对应销钉的部位开有环形 切槽，这样在螺杆转动时销钉不会妨碍螺秆的转动。销钉的排数和每排销钉的个数及销钉 的大小、长短均视挤出机的规格大小和使用要求而定。 销钉机筒冷喂料挤出机不仅保留了普通冷喂料( 无销钉) 挤出机螺杆与机筒对胶料的 剪切、混合均化作用，而且插入的销钉改变了普通挤出机螺槽中胶料的运动状态和剪切生 热过程。螺杆转动时胶料在螺槽中被销钉切割分流，突然改变流向；流过销钉两侧面的胶 料被挤压拉长呈扇形面延伸展开，将胶料翻转出新的表面；胶料每通过一排销钉，被分割 成为销钉数2 倍的股流，然后再汇合。当进入第二排销钉时，又被重新分割、重新汇合， 如此反复分合翻搅地流过所有销钉截面，显著提高了胶料的混合均化程度。无销钉的普通 挤出机在螺槽横流中心的胶料往往因得不到分流搅拌而形成混合塑化较差的核心”1 ，如图 1 6 ( a ) 的“a ”所示。特别是当胶料中有硬块时，更易形成这个核心。而销钉机筒挤 郑州大学硕士论文 第6 页 图1 5 销钉机筒挤出机的机筒及销钉结构 出机螺杆螺棱沟槽中存在销钉，它会破坏这个核心。每当该核心通过销钉时，便被销钉切 割分流，螺轩每转一周，胶料便会受到一排销钉的多次分割与搅拌，如图1 6 ( b ) 所示。 从而加速了胶料在螺杆螺棱沟槽中的流动，强化了混合均化，有利于提高产品的质量。同 时，由于销钉机筒挤出机螺杆的螺槽深度比普通冷喂料挤出机要深得多，加上销钉有效地 阻止了胶料在机筒内壁打滑和回流的现象，从而大大提高了挤出机的排胶量，且降低能耗。 此外，在挤出过程中，由于销钉插入到胶料中间，有利于胶料中热量的导出，因此大大减 小了胶料的热积聚，能在获得均匀塑化效果的同时避免过度的温升，有利于降低排胶温度， 从而可使螺杆转速适当提高，进一步提高产量。一般销钉机筒挤出机与普通冷喂料挤出机 相比产量可提高2 0 7 0 ”。 ( a ) 图1 6 销钉对螺槽横截面内胶料的分割作用 ( b ) 1 2 2 其它新型挤出机 除销钉机筒挤出机外，近几年来国外还开发出其它几种挤出机： 传递式挤出机，这种挤出机在螺杆上设有挡板环且螺槽的深度是变化的，在机筒内也 有深浅变化的螺旋式流道。，这种挤出机的缺点是：机简和螺杆制造费用特别高，且不能 确保流道的自行清洁。因此阻碍了传递式挤出机的进一步发展，没有形成规模化工j i p 生产 戍用。 多切割传递式挤出机这种挤出机。，其实是一种改性传递式挤出机。与原束的传递式 挤出机相比，这种挤出机的加工制造难度降低了。这种挤出机的缺点是：由于增强节流， 造成了局部温度升高，同时由于在节流处压力下降，在节流后会形成空气及蒸汽气泡，导 郑州大学硕士论文第7 页 致在挤出物内产生气体并形成气泡，影响挤出物的致密性。 销钉传递式挤出机由多切割式挤出机衍生出，该挤出机也是以传递式挤山机原珲为基 础设计的3 。 1 2 3 本文研究的内容及意义 挤h 机结构研究的最终目的是开发适合某类橡胶加工的高性能的挤出机。所谓高性能 挤山机的评价指标可以是多方面的。如能耗与成本低：挤出制品的均匀性好质量高；单位 功耗挤出量大；操作运转性能可靠；环境污染小；劳动强度低等。而决定这些性能的主要 影响因素在于胶料在挤出机内的流动与混合状况。胶料在挤出机内的流动与混合状况又取 决于挤出机的结构，尤其是机筒与螺杆的结构。这些结构好坏的评判，目日i 仍主要采用实 验方法，属于事后验证设计。其基本程序是，在经验基础上进行结构设计、实验研究、工 业试验、修改完善设计。这种研究开发方法周期长费用高，且不一定是最佳设计方案。那 么能否做到事前分析设计呢? 即提出一种创新结构，利用现代分析计算手段，对其混合效 果进行预测和比较，在较短的时间里完成对大量结构的分析比较，从中找出较优的结构设 计方案后再进行有限的实验验证，以大大提高设计开发的速度与质量。 从上述橡胶挤出机结构研究进展情况可见。尽管提出不少新的挤出机结构，但应用最 多最成熟的仍是销钉机筒挤出机。其主要原因是结构简单、制造成本低、运行可靠、操作 方便，综合性能价格比较为合理，是冷喂料橡胶挤出机的主流产品。 自1 9 8 5 年以来我国相继引进了国外多种规格的销钉机筒橡胶挤出机，这种设备在我 国的使用，使橡胶加工行业开始认识到这种工艺和设备的优越性并对其产生很大兴趣，同 时在新建橡胶厂和技术改造中提出了对销钉机筒挤出机的大量需求，国内一些科研院所和 高等院校对这种挤出机及相应的使用工艺已有一定的研究基础”“1 2 - l s o 由此确定本文的主要研究内容：利用一定的混合均化效果的评价方法对销钉机筒挤出 机的销钉个数、销钉排间距、转速、反向压差等影响混合均化效果、功耗、产量等挤出机 性能的参数进行研究。 l3 销钉机筒挤出机内物料流动混合行为研究进展 在橡胶挤出过程中，粘性热的产生、热量的传递、功耗等均与挤出机的剪切和混合均 化能力有关。而胶料剪切和混合均化的好坏与物料性质、操作条件及挤出机结构密切相关。 1 3 1 销钉机筒挤出机内物料的流场研究进展 l e b l a n c ”“，b r z o s k o w s k i 。，k u b o t a 啡1 等指出，橡胶挤出有别于塑料挤出的关键在于， 喂入冷喂料挤出机的胶料温度高于胶料的玻璃化转变温度k ，即从流变学意义讲，胶料在 喂入以前就处于“熔融”状态。因为胶料由高弹态转变为粘流态，主要取决于作片j 的剪切 应力足否大于胶料的屈服值。由于胶料的屈服值较小( 约l o k p a ) ”4 。，因此，加工前处 j i 高弹态的胶料，多半在入口区已转变成粘流态。所以橡胶挤出从喂料开始到机头前，基 本f ：只有一个熔体输送段，而不像塑料挤出机那样有固体输送、熔融及熔体输送j 个阶段。 郑州大学硕士论文第8 页 传统的熔体输送理论视胶料在挤出过程中的流动为粘性流体流动。并假设：胶料全部 熔融，熔体为等温牛顿型流动，流动是层流稳定的，住流动过程中粘度、密度都不变，熔 体是1 i 可压缩的；胶料沿螺槽方向压力梯度为定值；胶料沿机筒和螺杆表面无滑动，胶料 重力的影响忽略不计；螺距不变，螺槽为等深矩形，忽略螺棱曲率的影响；螺槽宽度与深 度之比大于l o ，认为沿整个螺槽方向胶料的速度分布不变。 该理论在对普通螺杆挤出机进行流场分析时，将螺杆和机筒分别展开成两个平面，研 究这两个平面相对滑移时的胶料流动。令螺杆展开面静止，机筒展开面以速度圪= 死”相 对于螺杆展开面与螺棱成0 角平移，如图1 7 所示。在机筒内表面摩擦力作用下，熔融胶 料被拖动前移，胶料的流动可分解为沿螺槽方向的分速度一和垂直于螺棱方向的分速度 以，分别形成顺流和横流。此外，由于机头形成的阻力，还存在一个沿着螺槽方向的反流 和一一个通过螺棱和机简内壁之间间隙的漏流( 沿着螺杆轴线流向喂料口方向) 。如此，熔 融胶料在螺槽中的流动，可视为顺流、横流、逆流和漏流的组合。它在螺槽中以螺旋形的 轨迹前进，如图1 8 所示。 图1 7 机筒与螺杆展开模型 n 蹰1 8 胶料在螺槽中的运动轨迹 根据前述假设和建立的物理模型，胶料沿螺槽方向( y 方向) 的流动( 不考虑漏流) j + 用一维流动的简化方程表达，即： d2 矿1 舻 “一一 d z 2“咖 郑州大学硕士论文第9 页 式中芝孚表示胶料沿螺槽深度方向速度梯度的变化率。譬表示胶料沿螺槽方向的压 dzdy 力梯度。u 表示胶料的牛顿粘度。由于假定胶料在螺槽深度z 方向的趣力梯度不变，刈上 式7 - - 次积分。边界条件：当z = o 时，v = 0 ：当z = h 时，v = 矿。整理后得到胶料在螺 槽中的速度分布方程为： 矿；竺一型竺 h 2 #d y 以上是普通( 无销钉) 挤出机内物料流动分析的经典解析方法。虽然是建立在简化分 析的基础上，但仍可用来预测挤出机内的基本流动状况，对结构设计有一定的参考意义。 然而，销钉机筒挤出机的结构较普通( 无销钉) 挤出机结构要复杂得多，寻找解析解将是 十分困难的。 b r z o s k o w s k i “9 1 和l a a k e 等是最早用有限元方法将销钉机筒结构进行模型化( 由 于计算条件限制，该作者将销钉固定在螺杆上) 流场分析的，称之为f a n 法( f l o wa n a l y s i s n e t w o r k ) ，其分析计算结果如图1 9 所示。由图可见两个明显流动特征，一是通过螺棱切 槽的漏( 返) 漉，二是销钉对流动状态的影响，虽然这一模型与实际结构相差很大，但对 认识销钉机筒挤出机内的流场仍有一定的参考价值。后来b r z o s k o w s k ie ”1 在t a d m o r “提 出的分析模型与方法的基础上，提出了一个简化的解析分析模型，其模型如图1 1 4 所示( 双 头螺杆) 。该模型忽略销钉对流率的影响，将流动简化为两个流动区。设i 区的流率为q t ， i l 区的流率为q ”通过螺棱切槽的流率为q ；，则有q 。= q n - q i 舯q i = 三删c o s 矿) 职一等争c 绒= 圭( 删c o s 力矾一等( 缸c f d 、f 。分别为螺槽中拖曳流和压力流的流动因子，可得： q = i ( z d n ) h s f , 。+ 筹( 等) 式中：l 为螺槽长度；a p 为总压差，a p = 吩只十 。i 晶；e 、只。分别为i 区、j i 区进 出口的压差；n j 、 。分别为沿螺杆长度上i 区和i i 区的数量；s 为螺杆上切槽的深度；e 为切槽的宽度；f d 。和f 。分别为螺棱切槽中拖曳流和压力流流动因子。 图1 9 销钉机简内胶料的流动状态 文献2 8 ，2 9 郑州大学硕士论文第1 0 页 一q n 一口n 医丑互习互习互习n c h a n n “ 图1 1 0 销钉机筒内胶料的流动分析模型 文献3 0 图1 11 f a n 法与近似公式计算结果对比 文献3 0 图11 l 为体积流量与压力降的有限元计算结果与上式计算结果的对比。 这种方法可用于牛顿流体和非牛顿流体，当用于非牛顿流体时，卵应改用非牛顿流体 的，7 。 而后b r z o s k o w s k “”、y a b u s h i t a 。”、s h i n 啪1 和w h i t e ”等陆续发表了一些类似的关 于销钉机筒挤出机的流动模拟分析的文章。 s 8 d h a n 。”3 等用模型及二维有限元法研究了当矩形螺槽横截面上存在挡板时的流动状 态( 以挡板代替销钉) ，以近似模拟螺槽横截面上存在销钉时的横流状态。 在国内，魏新利教授3 7 “用a n s y s 对挤出机内一个螺旋内的胶料流场进行了模拟和 塌f l u e n t 对一定长度( 两到三倍排间距) 内的胶料进行了三维模拟。 虽然前人在销钉机筒挤出机流场分析方面做了一些工作，但由于结构的复杂性及当时 汁算手段的限制，仅限于将销钉固定于螺杆上的螺槽横截面和螺杆沿圆周展开面的流场简 化分析，而实际销钉机筒挤出机是的销钉是固定在机筒上，与螺杆有相对运动，对于l i 确 认识销钊机筒挤出机内的三维流场尚有一定距离。随着计算机技术和c f d 软件的发展，以 -l，拉ll 郑州大学硕士论文第1 1 页 销钉机筒挤出机实际结构为模型对其进行三维流场分析已成为可能。本文将应用c f d 软件 对销钉机筒挤出机内物料三维流动进行数值模拟，为销钉机筒挤出机内物料混合均化效果 汁算提供基础数据。 1 3 2 销钉机筒挤出机内物料混合均化行为研究进展 b i g i o ”等用染色的混合橡胶，通过销钉机筒挤出机进行挤出加工，发现销钉可有效 增加和细化染色条纹，表明销钉结构具有强化混合均化的作用。同时表明销钌机筒挤出机 的销钉及几何尺、j 的改变能成倍地提高混合均化效果。 l a a k e “等用黑自两种橡胶进行混合挤出实验。发现当螺杆螺棱，卜开槽后，由于胶料通过 开槽的漏( 返) 流，强化了混合均化作用，当插入销钉后进一步强化了混合均化作用。 s h i n ”等也对普通冷喂料挤出机与销钉机筒冷喂料挤出机进行了对比实验，发现销钉 机筒冷喂料挤出机的混合均化性能远比普通冷喂料挤出机好，对泵送能力影响小。认为混 合均化的关键机理在于各界面的不断重新取向，销钉机简挤出机就是由于销钉和螺棱切槽 的作用，使重新取向运动频繁，达到提高混合均化性能的目的。但对不同的胶料，其混合 均化效果却有所不同。 e l e m a n s “”等对销钉挤出机的研究也表明，当胶料连续从销钉区通过时，不仅经历了 高剪切而且重新取向，促进了胶料的分散与混合。 从上述研究结果可见，在机筒上安装销钉后的混合均化效果优于在螺杆螺棱上开槽但 不安装销钉的情况，开槽不安装销钉的情况又优于不开槽不安装销钉( 普通挤出机) 结构。 由于在螺杆螺棱上开槽或在机筒上安装销钉后，界面的再取向、剪切、挤压、拉伸等作用 明显强化，因而可以认为界面的再取向、剪切、挤压、拉伸是主要的混合均化机理。 v a ow e i g u a n g “等按牛顿流体研究了在螺杆上安装不同结构销钉时，物料在螺槽横截面内 的流动和混合效率。研究结果表明在螺槽内安装销钉后可提高混合效率，同时证明在销钉j 二 丌孔后可进一步起到强化混合的作用。 文献 4 6 ，4 7 研究了类似结构螺槽横截面上的流体流动与混合行为。 文献 4 8 5 5 则主要针对无销钉螺杼挤出机内的混合行为进行了相关的研究。 由于挤出过程是一个十分复杂的三维流动与混合过程，这些主要针对螺槽横截面二维 状态的研究尚不足于深入了解挤出机内的流动与混合情况。 随着计算机技术和软件技术的发展，三维实际结构流场的数值计算不存在犬的问题， 而上述文献之所以均采用螺槽横截面的二维模型进行研究，而没有采用三维实际结构模型， 手要原因是三维结构流动混合的实验验证存在一定困难。 1 4 国外评价流体混合均化效果的参量及计算方法研究进展 已有挤出机的混合效果可以通过生产试验对其作出评价。尚未制造投产的新设计的挤 出机的混合效果往往更令人们关注，能否在设计阶段对挤出机的混合效果预先作出判断 郑州大学硕士论文第1 2 页 呢? 前人做了不少工作，均试图从流体流动情况作出间接判断，有人认为可用流体单元的 变形或应变率来判断，有人认为应由应变速率来判断，有人认为应变应是剪应变，也有人 认为还应包括线应变，但大多为毛观判断，众说不一，因而用什么参量来评价流体混合效 果，不同学者从不同角度出发给出了不同的评价参量及计算方法。 流体混合分为两种类型：一种称之为被动界面接触混合，一种称之为主动界面接触混 合。两种不互溶且具有类似流变学性能的流体，忽略界面张力作用的混合叫分布混合 ( d is t r i b u t i r em i x i n g ) ，即被动界面接触混合。主动界面接触混合主要发生在以界面 力作用为主的小范围内，这种混合也叫分散混合。由于在高分子材料挤出加工过程中发生 的混合属分布混合。前人针对流体分布混合提出的评价混合效果的参量及计算方法丰要有 如下几种： a 界面面积扩展率 g i g i o “”等用界面面积扩展率( a a 。) 描述各点的混合效果，界面面积变化越大，则该 处混合效果越好，其计算公式为： a a 。= ( 1 2 y c o s a e o s b + ，2c 0 8 2 口) ”2 ( 1 1 ) 式中a 0 为界面变形前的面积，a 为变形后的面积，瑾、口分别为变形面积的方向角， y 为剪应变的大小。 对于简单几何流场，单向大剪切流动，上式可简化为： 4 = y e o s a ( 1 2 ) e r w i n “”研究了在延展挤压流情况下界面丽积变化和应变的关系后，得出了界面面积 扩展率的上限为： 一心a = 口“” ( 1 3 ) 表明界面面积变化的上限与剪切应变成指数关系，而非线性关系。 由式( 1 2 ) 可知，若界面面积的方向角为9 0 。，界面面积变化等于零。但在实际加 工过程中，界面的再取向将大大强化剪切混合效果，因此b i g i o 。”等假设界面再取向为混 合的主要机理。假设将挤出机混合段划分为若干截面，已受到一定剪切变形的界面，进入 下一截面时，再取向再剪切变形，并假定通过每一截面的剪切变形规律一致，由前一混合 截面输出的界面等于后一截面输入的界面，即： a ，a 。= f ( a ，y ) a ：a 。= f ( a ，) 设从混合段输出的界面面积为砧则给出的描述混合效果的计算公式为： a ，a 。= 【f ( a ，删” ( 1 4 ) n 为划分的截面数，a 0 、a 。、a 2 分别为o 、1 、2 截面的面积。 f t w i n s gj 也指出，如果发生再取向，将大大提高混合效率，并给出如下描述混合效果 计算公式： 郑州大学硕士论文 第1 3 页 爿，a 。= 【，( ) 】” ( 1 5 ) b 加权平均总应变( w a t s w eig h t e da v e r a g et o t a ls t r a i n ) p i n t o 1 等假设在螺槽横截面内物料进行理想的循环流，流场只是y 的函数，表征r 在螺槽横截面内( x y 平面) 流体粒子通过某位置y 时的总应变为： ，= ( y ，+ ，：) t ( 1 6 a ) 其中 ，= ，。( ，) r + ，( _ y 。) ( 1 一t ) y ：= y ：( y ) ，+ y ： 。) ( 1 一一) 。 。 们 ，。= t ，；2 _ = 2 印妙 t 为粒子的停留时间，t f 为粒子在螺槽横截面循环流上部停留的时间，y 。为螺槽横截 面循环流下部某位置。在此基础上给出了加权平均总应交，并用加权平均总应变描述螺槽 横截面内的混合效果，如下式所示： y = e o f f ( t ) d t 或 歹= e y ( t ) f ( t ) d t ( 1 6 b ) f ( t ) d t 为从时间t 到t + d t 之间总流量的变化量，f ( t ) 为停留时间分布函数。 c 加权平均特征变形( w a d c - - w e i g h e da v e r a g ed e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ) k w o n 瞰1 等用加权平均特征变形来评价某一界面上的混合效果，计算公式如下： w a d c = f d c f ( r ) a r ” ( 1 7 ) 一：一：r 其中：d c ：l ；，+ ；，f 为特征变形，f ( t ) d t 为从时间t 到t + d t 之间总体积流量的变 lj 化量，符号意义同上。 d 以应变分布函数( s d f s t r a i nd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 为基础的平均应变 l i d o r 1 等提出了应变分布函数的概念，在求出应变分布函数后，用平均应变的大小 来描述混合效果的好坏，即： y = r f ( r ) d r ( 1 8 ) f ( y ) 为应交分布函数。 e 界面面积变化速率 o t t i n o 和k u b o t a ”3 。6 ”等假设物料界面变形前的边长分别为d x 。和d x ，变形后为出l 和d x ，( 如图1 1 2 所示) 。则变形前界面面积为d a = d x ，x d x ：= n d a i n 为方向矢量； 变形后界面面积为d a = d x 。d x ，= n 幽 ，n 为方向矢量。此时，界面面积变形奉为： 郑州大学硕士论文第1 4 页 驴涵 f 为变形梯度函数 将上式对时间求导并经一定的张量运算从动态观点提出了量化评价某点混合效果的 计算式，即： 铲熊：器 。， 8 j2 丽3 丽 u 。w 其中；为物料界面面积变化随时间的变化率，d = t v v + ( v v ) 7 1 为界面面积变彤张 量，r l 为变形后界面面积方向矢量。 式( 1 9 ) 为一无量纲式，分子表示界面面积变形随时问的变化率与界面面积变形 率之比的绝对值，分母表示分子项的最大值。 图1 1 2 物料界面面积变形示意图 前人用界面面积扩展率为参量来评价流体流动混合效果的方法虽然简单，但仪针对二 维流场，而且当纯剪切和纯拉伸流动时其值为零，显然不符合实际，因而不具有普遍适用 性。用加权平均总应变和加权平均特征变形为参量来评价，也是针对二维流场提出的，虽 然町以进一步推广到三维流场，但需要给出粒子停留时间分布函数，找出粒子停留时间分 布函数同样不是件容易的事情，因此该评价方法的适用性较差。用由应变分布函数得到的 平均应变为参量来评价混合效果，需要求出流场的应变分布函数，应变又分为剪应变弓线 应变，二者如何组合需要进一步研究，因此该方法的具体应用有一定困难。用基于界面面 积变化速率的( 1 9 ) 式给出的参量来评价混合效果，其计算式的物理意义不清楚，用( d ：n n ) 与其本身的最大值( d ：d ) “2 的比值作为参量，当不同流道结构的流场不同时，其某处的 ( d ：d ) 和( d ：n n ) 均不同，即分子与分母都发生了变化，无法准确比较不同结构流场 混合效果的好坏。至少不能准确反映不同结构即不同流场之问混合效果的差踊。所以无法 准确反映不同模型结构对混合效果的影响。而且用该公式计算时有些计算参数不宜确定， 如n 值的计算，文献 4 2 4 5 用某点速度矢量代替r l ，与n 的原始定义并不致，都存存一 些缺点与不足。 瑟一 f ，j 盈一 x d j 彩 郑州大学硕士论文 第1 5 页 针对以上问题郑州大学化工学院的魏新利教授曾提出巳= 叫2 ，“参数来实现对混 合效果的评估。其中 中= ：i 鲁 2 + ( 茜 + ( 鲁川 + ( 鲁+ 茜卜( 茜+ 笔 1 + ( 鲁+ 鼍) 2 文献【6 6 1 认为在流场中哪处流体微团的m 值越大，耗散的能量就越大，则该处的流体 混合得越好m 值越低的地方，混合效果越差，该处的结构值得进一步改进。该参数与其它 参数相比有以f 优越性： 第一、界面面积扩展率、加权平均总应变、加权平均特征变形参量等均以二维流场为 基础导出的，只适用于二维流场，而且仅考虑了剪应变的影响，而参数t 不仅考虑了剪应 变的影响，还考虑了线应变的影响。 第二、式( 1 6 a ) 及式( 1 7 ) 中的n 、，：、y ，、y ；等剪应变计算是该文作者根据结构 特点定义的，缺乏数学物理的基础，而乞是按