（电力系统及其自动化专业论文）新型平衡变压器的继电保护研究.pdf

一一一一塑要奎堂皇垄墨塑墨鱼塾些主、业垄! ! 丝堡主堂篁堕塞 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h eb a s i cw o r k i n gp r i n c i p l e so f 3 - p h a s et o2 - p h a s ey v c o n n e c t i o nb a l a n c e d t r a n s f o r m e ra n d 3 - p h a s e t o 4 - p h a s ey 够c o i n e c t i o n b a l a n c e dt r a n s f o r m e ra r e d e e p l ys t u d i e d t h e i re q u i v a l e n tc i r c u i t sw i t ht w o p h a s e o r f o u r - p h a s ev o l t a g eb a s ea r ed e d u c e d t h e y v c o n n e c t i o n t r a n s f o r m e ri s c o m p o s e do ft w oe l e c t r i c a l l y i n d e p e n d e n tp a r t sw i t hi d e n t i c a l p a r a n a e t e r s t h e y 书c o n n e c t i o nt r a n s f o r m e ri s c o m p o s e do ff o u rp a r t s ，a p h a s ev o l t a g el a g g i n g9 0d e g r e et oa n o t h e ri nt u r n m u t u a li m p e d a n c ee x i s t s b e t w e e n o p p o s i t ep h a s e so t h e rt h a nn e i g h b o rp h a s e s t h es h o r t - c i r c u i tc u r r e n t s w h e ne a c hf a u l to c c u r sa r ea n a l y z e d b a s e do n t h e s e , t h ep m 删o ns c h e m e so f b o t ht r a n s f o r m e r sa r ep u tf o r w a r d ，a n d e s p e c i a l l y , t h ec o n n e c t i o no f l o n g i t u d i n a l d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n a t e p r e s e n t e d i n d e t a i l i n a d d i t i 0 1 1 ，t h et h e o r e t i c c o n c l u s i o n sa r ep r o v e dt ob ea b s o l u t e l yc o i t e c t b yt h ee x p e r i m e n t sd o n eo n m o d e i t r a n s f o r m e r f i n a l l y , t h e m i c r o p r o c e s s o r - b a s e d p r o t e c t i o ns c h e m ei s t h o r o u g h l yd i s c u s s e d t h ew o r kd o n e i n t h i s p a p e rd e e p e n e dt h er e s e 砌o ft h e s e 伽o t r a n s f o r m e r sa n di ss i g n i f i c a n tt ot h e i r a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：b a l a n c e dt r a n s f o r m e r , d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n ，m j c r o p r o c e s s o r b a s e d p r o t e c t i o n ，f a u l t 。c o m p o n e n tm e t h o d ，p e r c e n t a g er e s t r a i m 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 铁道电力机车牵引负荷为单相负荷牵引变电所中的主变从三相电源受电，而 低压侧常以两相分别向牵引网的上下各几十公里的范围供电。过去的铁道牵引变压器 一般都是采用普通的y a 一1 1 接线变压器。牵引变电所采用这种方式供电，即使两 相负荷对称也会在三相系统侧产生较大的负序电流，对电力系统不利，且变压器的 材料利用率低。 为适应铁道牵引负荷的特点，很多国家进行了三相变两相铁道专用平衡变压器 的研究，如s c o t t “，l eb l a n c e t 。i ，w o o db r i d g e 及改进型w o o db r i d g e 变压器口i ，阻抗匹 配平衡变压器p i ，改进型s c o t t 变压器 4 ”j ，y n v 接线平衡变压器1 6 7 1 1 8 】等。这些变压 器应用丁二铁道，与应用传统的y ，变压器相比，有其独到之处，不仅可极大地抑制 负序电流及其对电力系统的影响，而且还可大大地提高变压器容量的利用率。它们虽 各具特色，但有的三相侧没有中性点，有的副边两相间相互影响很大，有的制造工艺 要求很高。如s c o t t 和l eb l a n c e 接线变压器都只能用于中性点不接地系统，不适宜 丁a t 供电方式：w o o db r i d g e 接线变压器虽能适宜于a t 供电方式，但要附加一台 升压自耦变压器，且其容量较大，从而使安装和布置较复杂；除l eb l a n c e 接线变压 器之外，其他变压器副边两相间都有电的联系：阻抗匹配平衡变压器的制造工艺要求 很高，等等。 近年在悉心研究国内外各类二相变两相变压器的基础上，湖南人学周有庆教授 提出了一种y - v 接线的平衡变压器。这种平镛变压器采用等截面三柱式铁心， 容量利用率为1 0 0 。y f f v 接线变压器呷j 平y v 接线变压器l 是这种平衡变压器 的特例。后者相对更优，它不同于以往铁道专用变压器的特点是：两相侧的两相闻无 电的联系，一相的负荷变化时不会影响另一相：三相侧中性点可直接接地，两相侧有 三角形接线绕组，能构成激磁电流三次谐波分量的通路，可改善电势波形：可从三角 戡黼溢 第一章绪论 形接线绕组中的抽头取得三相对称电压，作为变电所的所用电源或用于功率因数补偿 或滤波；绕组个数少，结构简单，阻抗匹配关系能自然满足因而容易满足制造工艺 的要求，具有相当实用价值。 在电力系统中，为了能够在较窄的架线走廊上输送较大的功率，曾提出了4 相、 6 相、9 相、1 2 相等多相输电方式l “1 i ”l 。美国率先进行研制和试验，并将一条双回路 3 相输电线路改造为6 相线路运行。国内在这方面的研究起步较晚，虽在理论研究上 有一些成果【”h ”】，但还未进入中试阶段。文献【1 3 】中提出了构成三相变四相变压器 的两种方案，分别由s c o t t 变压器和l eb l a n c 变压器发展而来，继承了这两种变压器 的固有缺点，未见实质性的成果。文献 1 8 1 1 1 9 q h 提出了种全新理念的四相四芯 柱结构的三相变四相电力变压器，现处于理论研究阶段。 周有庆教授以y v 接线的平衡变压器为基础而导出一种y 寓接线的三相变四 相平衡变压器1 9 l ，并已获得国家发明专利。该平衡变压器采用等截面三柱式铁心铁 心利用率为1 0 0 ，高低压绕组的材料利用率为9 0 2 。它的原边中性点同样可直接 接地，副边有三角形接线绕组，能构成激磁电流三次谐波分量的通路。这种变压器不 仅可用于电气化铁道的供电，也可用于四相输变电系统中，使输送容量大、输电走廊 窄、电压损耗和功率损耗小的四相输电成为可能。 虽然这两种变压器优点甚多，很有使_ j 价值，但要投入实际运行，则还有一些 问题尚待解决，如本文要讨论的等值电路、短路计算和继电保护问题等。 1 2 本文所做的工作 文中使用与分析普通变压器相似的方法，首先对这两种平衡变压器的工作原理 进行了介绍，给出了原副边电流电压关系矩阵方程式以及相量图：然后缜密地推导了 两者折算到副边的等值电路：y v 接线平衡变压器由参数完全一致的两个相互独立 的部分组成，y ，书接线平衡变压器的等值电路由四条支路组成，各支路的白阻抗完 全一致，只在对角相间存在耦合关系，州电流控制电压源来体现；接f 来进 - 了变压 器的短路计算，对变压器副边可能发生的各种短路情况进行了分析，求出了各相的短 2 第一章绪论 路电流：并为它们配备了合理的主保护和后备保护：纵差动保护、瓦斯保护、过流保 护、过负荷保护、零序电流保护等。 就变压器的继电保护而言，在常规保护方面，文中主要详细讨论了这两种平衡 变压器的纵差动保护接线方案：采用三个具有双制动绕组的差动继电器来实现，利用 中问变流器来补偿两侧电流互感器的变比之比与变压器的变比不同而造成的不匹配。 另外还论证了接线方案的正确性。在微机保护方面，不用再考虑接线方式问题，而是 用软件来实现电流互感器二次电流的平衡作者广泛参考普通变压器微机纵差动保护 现有的各种算法t 综合考虑，采用了故障分量法的比率制动式。这种算法不仅能有效 地躲开负荷电流和外部故障电流的影响，而且能灵敏地反映变压器内部故障，特别是 在变压器发生内部轻微匝间短路而仍有较大负荷电流的情况下，也能灵敏地反应。作 者用汇编语言编程，在以8 0 c 1 9 6 k b 为核心的单片机系统中实现了纵差动保护、过 流保护、过负荷保护、零序电流保护等。文中最后还介绍了微机保护的硬件和软件框 图。 总之，该硕士论文详细探讨了y v 接线三相变两相平衡变压器以及y 书接线 三相变四相平衡变压器的继电保护问题，并提出了合理的方案，为推广应用这两种新 型平衡变压器奠定了更坚实的基础。 这篇论文的创新之处在丁：利刚电路理论，推导出了y v 接线三相变两相变压 器的等值电路。还利用一台y v 三相变两相变压器的实验模型，对该变压器的等值 电路、短路计算、保护接线方案等进行了动模实验，取得了满意的实验结果。另外还 推导出了y 书接线的三相变四相平衡变压器的等值电路，提出了这两种平衡变压器 常规差动保护的接线，并为这两种特殊变压器的微机纵差动保护提出了合理的算法。 3 内容简介 第一章简要介绍了本文所做的工作。 第二章介绍了y v 接线三相变两相平衡变压器和y ，书接线的三相变四相平衡 变压器的基本工作原理。 3 第一章绪论 第三章对这两种变压器的等值电路进行了详尽推导，得出了最简等值电路，并 用从一台y v 接线的三相变两相模拟平衡变压器测得的数据对这种变压器的等 值电路进行了验证。 第四章对两种变压器进行了副边各种短路情况r 的短路分析，求得各种情况下 各相的短路电流，并用从一台y v 接线的三相变两相模拟平衡变压器测得的在 各种短路情况下的数据对所做的短路分析进行了验证。 第五章介绍了纵差动保护及比率制动式纵差动保护的基本原理，给出了所讨论 的两种平衡变压器的常规差动保护的接线方式，各侧电流互感器及各中间变流 器必须满足的参数要求，以及动模实验结果。 第六章参考普通变压器现有的各种微机纵差动保护算法，提出了适合于所讨论 的平衡变压器的微机保护方案。并就y v 平衡变压器微机保护的硬件和软件的 各个方面进行了比较详细的讨论。 4 第二章平衡变压器基本工作原理 第二章平衡变压器基本工作原理 以往电气化铁道上所用的各种三相变两相变压器如s c o t t , l eb l a n c e w o o db r i d g e 改进型s c o t t 变压器t 改进型w o o db r i d g e 变压器，阻抗匹配平衡变压器，y 。v 接线 平衡变压器等都各有特色。湖南人学周有庆教授带领的课题组在研究国内外电气化铁 道h j 的各种三相变两相变压器的基础上提山了一种y 一v 接线平衡变压器1 1 。y v 接线三相变两相平衡变压器是v - - v 接线平衡变压器的一种特例。而y 书接线的 三相变四相平衡变压器是以v v v 接线的平衡变压器为基础而导山的一种平衡变压 器。 2 1 y v 接线的平衡变压器1 9 l i l l l 这种平衡变压器可极大地抑制负序电流及其对电力系统的影响；它的原边中性点 可直接接地，可降低对变压器的绝缘要求；副边有三角形接线绕组，能构成激磁电流 三次谐波分量的通路，可改善电势波形：可从三角形接线绕组中的抽头取得二相对称 电压，作为变电所的所用电源或用于功率冈数补偿或滤波：容量利用率可达1 0 0 ；可 戍川丁电气化铁道a t 和b t 供电方式作为牵引供电变压器；此外这种变压器结构简 单，设计制造方便，大有推，。+ 前景。 2 1 1 原理接线图 v v 型接线平衡变压器，原理接线如图2 - 1 。 a w c a b 如 c 图2 1新型y v 接线平衡变压器原理接线图 图中w a 、w ”w c 为变压器原边三相绕组，w ”w 。组合构成副边的d 相，w 1 2 、 w b ，、w 。2 组台构成副边的1 3 十f l 。变压器采用等截面二三柱式铁心，w a 、w 。w 1 2 绕在a 相铁心梓上w b 、w b 2 绕在b 相铁心柱上，w c 、w 。w 。2 绕在c 相铁心柱上。各绕 5 第二章平衡变压器基奉t 作原理 组匝数比为： 嬲嚣铭黑4 3 k 瑙 ， 呒。= 睨一=j 式中k 为变压器原边与副边三角形相绕组匝数之比。 2 1 2 相量关系 用啻j 、庄口、应c 分别表示变压器原边的三相电压，或和左口表示副边的电势。 式( 2 1 ) 所述的绕组匝数i ：t 决定了这种平衡变压器的副边两相输出电势人小相等，相位 枢舞9 0 0 毛。= j e 日。 电压关系矩阵方程式为： 兰； = 去口品- 1 妻 c ：一：， 电压关系相量图如图2 - 2 所示，图中以童b 为参考相量，且k 的定义同( 2 1 ) 式。 邑 意，文意。一雹：) 西 e c 图2 2 新型y i v 接线平衡变压器电压相量图 川，。、， 、，( 分别表示变压器原边的二相电流，用t 和j 口表示副边的电流。 原副边间电流关系矩阵方程式为： ，a i8 i c 1 3 k 压 0 一i 式中k 定义同( 2 一i ) 式。 电流芙系相量图l 如图2 - 3 所示，图中以厶为参考相量。 6 肛岛 第二章平衡变压器基本工作原理 一去ib 图2 3 新型y v 接线平衡变压器电流相量图 如果要求电流的逆变换，则可把零序考虑进来1 2 “，假设高压侧的零序电流 i o = ( i a + 日+ ，( ) 3 则( 2 - 3 ) 式可以表示成( 2 4 ) 式 1 3 k ( 2 - 4 ) 因为上式中换算矩阵的模= 2 x l 3 k2 0 ，所以该矩阵是非奇异矩阵从而可以 求得相应电流的逆变换为： ( 2 5 ) 若两相系统侧的正、负序电流分别表示为j + = ( ，。+ j i 口) j 一2 ( j 。一，) 则可求得三相侧的正、负序电流与两相侧的正、负序电流之间的关系为 1 3 k 1 i1 19 k 7 e 3 0 ” p 一舻 0 ；j 1 震 l知凡 矿il k k k o ：一万。圻 “如厅 a 口 i 一一 打一专 0 2 土埔6 一素 ，。l k 一2 阮m l 如 1liiikl一 一：一以。圻 i；jjj。ii。i=l 矿 ， 1 一 ljiiikj 删 o 一p 上埘 = 1j 厶厅。 丌0j00且，疆一 o i o p 。 i p。，。l 1 3 = ，i、llllj ： t，r ，l 第二章平衡变压器基奉工作原理 = 壶f 。0 ” ；= ， j 一= o ，从而可知此时二相侧的，l = 2 ，。p # 3 0 ( i 3 k ，2 ：0 ，故三相侧的电流也对称。 j 一= ( ，。一，) 2 o ，从而可知此时三相侧的，：o ，故三相侧的电流也不对称。 1 1i = = i ii + i ，一j lb l ，4 - j l8 i 一肌 l + 脚 ( 2 - 7 ) 由式( 2 - 7 ) 可以绘出e 与m 的关系曲线，如图2 - 4 中的曲线1 所示。 c l0 08 06 04 02 图2 - 4 与m 的关系曲线 该图中曲线2 为采用y i a 1 1 接线变压器向牵引负荷供电的相应情况。显而易见， 采用本平衡变压器可以有效地抑制负序电流。 关丁- 零序电流，即使是在y 。侧中性点接地平衡变压器的原边发生外部接地故障， 使变压器的三相侧有零序电流流过，此时也只会在两相侧接成三角形的绕组中有环流 流动，而不会有零序电流流过负载。 第二章平衡变压器基本工作原理 2 2 y 砖接线的平衡变压器 这种平衡变压器是在y b v 接线变压器的基础上推广出来的。因而具有y v 接 线变压器的许多优点。比如可极大地抑制负序电流及其对电力系统的影响；它的原边 中性点可直接接地，可降低对变压器的绝缘要求：副边有三角形接线绕组，能构成激 磁电流三次谐波分量的通路，可改磐电势波形：容量利用率可达1 0 0 ，铁心利用率 为1 0 0 ，高低绕组材料利用率为9 0 2 ：可应用于电气化铁道a t 供电方式作为牵引 供电变压器【“”。此外，还有其独到之处，就是可h j 于四相输变电系统中，使输送容 量大、输电走廊窄、电压损耗和功率损耗小的四相输电成为可能。 2 2 1 原理接线圈”j y ，书接线平衡变压器的原理接线如图2 - 5 。 a a w c b w db c 2 图2 - 5y 书接线平衡变压器原理接线幽 图2 - 5 中的变压器采用等截面三柱式铁心，绕组w ”w ”w 。w 。w 。绕在 a 相铁心柱上，绕组w ”w b 2 、w b 4 绕在b 相铁心柱上，w c 、w 叫、w 。2 、w mw 。 绕在c 相铁心牲上。各绕组匝数比为： w w o t = 毗彬2 w 1 w o ，2 瞰彬，2 3 足 l ( 2 - 8 ) w 4 w 。2 = w 8 w n = w t w n = w 4 w n 4 = w b | w h 4 = w 。 w 。4 = k 式中k 为变压器变比，即为三相侧与四相侧相电压之比。 2 2 2 楣量关系 用e 。、左。、应，分别表示变压器原边的三相电压，应。、岛、度和庄j 表示副 9 第二章平衡变压器基本工作原理 边的电势。式( 2 - 8 ) 所述的绕纽匝数比决定了这种平衡变压器副边四相输出电势大小相 等，相位依次滞后9 0 0 ，e o = _ ，岛= 一e 。= 一，岛。电压关系的矩阵方程式为： e 。 e e 。 西 ( 2 - 9 ) 电压关系相量图如图2 - 6 所示，图中以e 自为参考，且k 的定义同( 2 - 8 ) 式 e a = 吲2 - 6y 书接线平衡变压器电压相错图 剧，。、，。、丘分别表示变压器原边的三相电流，用，。、，。、，。和，。表示副 边的电流。原副边间电流戈系矩阵方程式为： ，4 ib i ( 一 1 3 足 压一l 一打1 降 o2 0 2 一以一1 拈l ” j l ，“ 式中k 定义同( 2 8 ) 式。 0 ( 2 一l0 ) 嚣 # 斟i 船漕 n & 1卜iiiiiii卜j - o o 。石。斯 一 一一 上瓜 = 第三章等值电路 第三章等值电路 根据变压器的工作原理，利用电路基本理论i “】，就可以对这两种平衡变压器的等 值电路进行推导。在推导过程中都是向副边折算的，其原冈在于所讨论的三相变两相 变压器剐边的两相已完全解耦，：j 相变卿相变压器删边的a 、b 相之间、b 、c 相之问、 c 、d 相之间以及a 、d 棚之m 均完全解耦，这样折算刮剐边的等值电路相对丁折算剑 原边要简单得多。 3 1 y iv 接线的平衡变压器 这种变压器副边两相问无且感耦合i “i ，【月而考虑将变压器折算到副边，按两相分 为独立的两部分。用z w 、z 。乖lz w c 分别表示原边二相绕组的实际阻抗，用z w i i 和 z 。分别表示副边a 相中的两个绕组的实际阻抗，崩z w mz w b ：和z w 。：分别表示副边 b 相中的三个绕组的实际阻抗。根据折算法则将每一对互相耦合的绕组都折算到副边 1 2 ，1 如图3 1 。 o | 压k o t _ | 矗k d ，k 0 ，| x 圈3 - 1y v 型接线二相变两相平衡变压器折算到副边的电路幽 一般所已知的是绕组间的短路阻抗，所以上图中的阻抗应尽量用短路阻抗表示。 若j z ：。和z 。，分别表示以副边和原边相电乐为基准的阻抗，代表高压绕组w 一与 低压绕组w 问的短路m 抗，w 0 镬魏 第三章等值电路 z j 。，l = z w a 3 k 2 + z “，目z a l = 3 k 2 z _ 一u z ；。l _ z w c 3 k 2 + z m ，i ，且z ( 一。i = 3 k 2 z f _ 。 z a 一。2 = z m k 2 + z w 0 2 ，且z a - 2 = k2 z - 一。2 z ；= z w a k 2 + z w h 2 ，且z 口= k 2 z 一b2 z ；。2 = z w k 2 + z 2 ，且z ( 1 - 2 = k 2 z f 一。2 f 是幽3 - 1 可简化为图3 - 2 。 + e 。 - 幽3 之三相变两相变压器以酬边电压为基准的简化届等值电路幽 其中应。o = ( d 一= d c ) 4 i k ，应舯= d s k z 。= z j 一。i + z f i = 2 z 肌f 3 k2 + 2 z 肋1 瓢= 恚渊= 豢+ 孕 d 。，d 。，d c 为原边母线上各相电压。实际上平衡变压器能满足 z m = z w b = z w c 且z 2 = 3 z w 1 。可见在变压器原边电压对称时，e ：o = j e p o 而且总是 名= z p 。这与文献 1l 】中所得结论是一致的。 3 2 y 书接线的平衡变压器 这种二相变四相的变压器属丁多绕a 【变坼器。根据文献 2 3 1 ，多绕自f 变压器的等值 电路应当毓网状，例如，5 绕组的变旭器麻具有i o 个独立阻抗，如幽3 - 3 所示。要求 出阻抗值，可把电源加到某个1 ，点上，使另一个竹点接地，再根据各个节点的电压与 接地节点的电流之比来求解i “i 。 简单地来看，这种二相变四相新型平衡变压器从原理上可以说是把两台y v 接 线的二相变两相变压器的二次侧在一个公共点连接起来，构成星形连接的四相四相 之间无公兆支路。图3 - 3 中节点0 和1 、2 、3 、4 分g b 对应三相侧端子、和a , b 。c ，d 四相 ；篱蠢鹾 第三章等值电路 端子，_ 【 z x x 表示各个端子间的短路阻抗。 3 z 2 3 图3 3 氘绕组变压器的网状等值电路 如果忽略节点3 和4 ，则简化成了所讨论的y ， 三相变两相新型平衡变压器， 分析结论是变压器两相侧的两相之间无互感，且等效阻抗相等。也即基于0 1 2 平面来 看问题时得出结论z 2 = 0 ，且z 0 。= z 0 2 。当有节点3 和4 时，因为根据二相变四相变压 器结构的对称性有z ：= z 2 ，= z ，。= z 4 ，所以它们必须全为0 ，否则与前面所得结论不符。 另外根据三相变四相变压器的对称性知z 。= = z 0 ，= z 。，为简单起见令其为z 。这样， 接f 来就只需考虑阻抗z 。，和z 2 或者z 。和z 了。 如果在y 书二相变四相新刑平衡变压器的a 相和c 相中添加一个与b 相对应的 绕组，则形似由两个二绕组变压器y ，y ，、，一1 2 - 6 和y ，- 1 1 - 5 构成。实质l ，y 书变 压器的a 相与b 、d 相以及c 相与b 、d 相已经解耦，所以将其拆为y ，y y 1 2 6 和y ，1 1 - 5 两部分来进行分析，认为y 厂y 厂y 1 2 6 接线变压器的一：、j 次绕组及y ，1 1 5 接线变 压器的_ 二、= 次绕组分别与y 书变压器的a 、c 和b 、d 相对应。本耵中并不具体求 出z 。和z m ，而只是_ l | j 且感来间接地体现，即川y y y 1 2 6 接线变压器_ 二次侧相间与 三次侧相间的互感来体现z 。，川y ，- 1 1 - 5 接线变压器二次侧相间与二次侧相间的 互感来体现z 。当某一相的电流域电压变化时，另一相所受的影响就反映了这两相间 的互感，可刚受控电压源来表示1 2 ”。 3 2 1 1 1 ，c 相间的互感 考虑普通三相三绕组变j = ；：器接线方式为y 。，y y 一1 2 - 6 ，绕组连接如图3 * 4 所示。 变比u l u 。= u d u 。= d 3 k ( k 同y 书平衡变压器的变比) 。假改变压器空载接入对称 的：二相系统中，在m 侧山口a ，c 棚问金属性短路，如i 芏| 3 - 4 所示。 以m 侧b 相为特殊相，故障处的边界条什为：i 。= 0 ，。= 一，。， 兰三里箜堕! 垫些一 用对称分缱表示的边界条件为：，m m = 一，m 2 ，驴n m l = d 州 2 a c 气一b s 7 l b 6 一j 。 图3 - 4y 。，y - 1 2 6 变压器原理接线图 折算到m 侧的等值电路如图3 - 5 所示。 u 胂 o i 幽3 - 5y w y ，y 1 2 6 变压器等值电路 图中d m o i ，j 朋m 和，月m 2 分别表示m 侧b 相在故障前的相电压、故障后的正序 干负序【u 流：z ；，z 新和z ) 分别山l 、n 和m 侧换笄刮m 侧的等值阻抗。 根据该等值电路可知：，州 ，= - i 肛m 2 = d 朋。川2 ( z ：) ，+ z 川) 。 由y 。厂y ，y 1 2 6 变压器的穆相芙系可知对丁止序，n 侧超前m 侧1 8 0 度：对于 负序，n 侧滞后m 侧1 8 0 度。若h ju o ( u o ，) 利u n ( u n ) 分别表示变压器中性点止( 负) 序电压和变压器n 侧出 j 止( 负) 序电压变换剑m 侧的值则实际n 侧b 相的故障 后止序和负序电压分别为： d ，帅= 驴。p = 驴。p 肿矿= 一d 驴肿：= d 。p 啪。= d 。p 叫“= - z l ，t m 故障后n 侧c 相间电压 d 。= d 一d m = d u m l + 口2 驴脚 2 一n 2 d 肿l 一口d m 2 = 一口2 ) ( d ，。，一u ，。：) = ，3 ( 一d 。+ z ；，j 。，) 1 4 粤 峥 第三章等值电路 = ，压( 2 z ：，彻。一d 肋) 而故障前n 侧口0 相间电压为 驴m - 。- l 。l = 口m - 川- 0 - | 。i = 一，3 驴加川，故障前后n 惯l j c l t c 相间电压变化 a u 口= d 。i 一驴a 。= ，i ( 2 2 0 ，肋，一驴彻旧i ) 一( 一茹皿删。i ) = j 2 j 3 z l ，。 又o 。= 瓦一k h = o 肋，+ 口2 ，肚：一o = j 豇肋， 故z 。= a u w 汹m 4 = j 2 订z l y i 槲j 正i 蛐1 = 2 z t y 式中z 。r 即体现了m 侧电流l a 或i c 对n 侧口c 相间电压的影响。如果在n 侧 出口发生a ，c 相间金属性短路，则通过类似的分析也可得到一致的结论。z 。，体现了 y 厂y - 1 2 - 6 接线变压器二次侧与三次侧之间的互感。实际上在整个分析过程中，辅助 添加的两个绕组都处于开路状态，无电流流过。如果将这两个绕组取消，即成了本文 所讨论的三相变四相平衡变压器。可以认为z 即y n 卡三相变四相新型平衡变压器 a ，c 相间的互感。若用图1 中所示绕组的短路阻抗( 以绕组a l 上的电压u a 。为基准) 来表示，则z 仃= 2 z ，= z ：刊+ z ：埘一z 小。，。 3 2 2 b ，d 相间的互感 考虑普通三相三绕组变压器，接线方式为y 。- 1 1 5 a c b 绕组连接如图3 - 6 。 c j lmn 图3 - 6 y ，一1 1 - 5 变压器原理接线图 设变比k = u l u m = u l u w ( k 同三相变四相平衡变压器的变比) 。变压器接于对称三 相系统，设在m 侧出口发生a , b 相间金属性短路，如图3 6 中所示。 以m 侧c 相为特殊相，故障处的边界条件为：，c = 0 ，口。= 驴口。用对称分量 如 审酗 晰 兰三童竺堕皇堕 - 一一一一一 法表示故障处的边界条件为：，且。= 一，舻：，口且“= 驴肚：。 用u 帅m ，皿n 1 和，帅2 分别表示m 侧c 相的故障前相电压，故障后正序和负序电 流；z l ，z n 和z m 分别表示l 、m 和n 侧折算到m 侧的等值阻抗。折算到m 侧 的等值电路与图3 - 5 一致，只是要将下标中的b 换成c 。根据等值电路可求得， ，肚。= 一，肚：= h 2 ( 乙+ ) 。 由y n i a i a 1 1 5 变压器的移相关系，可知对于正序，n 侧超前m 侧1 8 0 度；对 于负序，n 侧滞后m 侧1 8 0 度。与上一节分析类似，故障后n 侧c 相的正负序电压： d m l = d e j 。= d 。p ”= d 。 0 仲2 = d n 8 一一8 0 。= d 。e 叫”。= 一z 厶，舭l 故障后n 侧a b7 相间电压为 。= 吒- 0 口= a u , , m 1 + 口2 驴j 2 一口2 驴肌1 一口驴口2 = 一口2 ) 穆舯。一d 加：) = 3 ( z 厶，肚、一口删q + z 厶，肚，) = j d 3 ( 2 z 厶f 触1 一u 删o ) 而故障前n 侧口b 相间电压为u 即| = u 川一，m i o l = 一j , q 3 ( _ l m o i o i ，故 a u 口* ，= 口。b 一0 。引。i = j j 3 ( 2 z l i 肚1 一d 肚) 一( 一_ ，弛肚川) = j 2 9 z l 。，仲。 又出b ：i m i 嗍= q i 眦+ 毋i 鼬：2 0 = j 一3 i 蛳 故z 。、= u n 。? 扯。= j 2 西z j 。i 舳n b 西i m c 、= 2 z j l 、 式中z m 即体现了m 侧电流i 。或i n 对n 惯u a b 相间电压的影响。如果在n 侧出口发 生口，67 相间金属性短路，则通过类似的分析也可得到一致的结论。 z m 体现了y a a - 1 1 - 5 接线变压器的二次侧与三次侧间的互感，即体现了y w 书三 相变四相新型平衡变压器b , d 相间的互感z b 。用图1 中所示绕组的短路阻抗( 以绕组 a 2 的电压l l ，为基准) 表示，则z m = 2 z 厶= z d q + z 一。4 一z m 。4 。 第三章等值电路 实际上，可以认为矾：= j 吮。，u 。：= 脚z 。一。：= z 。一。= 3 z 。= 3 z 。 z 。2 一。= 3 z 口l 。3 ，如果将z 胤a 换算成以u m 为基准的z 二，则z 幺2 z 。r ，令为z 。 通过2 1 和2 2 的分析可知y n 书三相变四相新型平衡变压器相差1 8 0 度的相间互 感为z m = z j + z ：“一z m 。4 。 3 2 3 综合等值电路 综合以上分析，从四相侧看进去的三相变四相新型平衡变压器的戴维南等值电路 如图3 - 7 所示。图中屯，。是对应于四相侧的相电压和相电流，相电压大小为e a 3 k ， 其中e a 表示三相侧的相电压，依次类推。z 是四相侧各相的短路阻抗，也即把原边的 漏抗反映到副边然后再加上副边的漏抗之和，z m 是四相侧对角相间的互感。 图3 7y n 书三相变四相新型平衡变压器等值电路 下面对该等值电路的合理性进行验证。 = 图3 - 8 系统原理接线图 假设该变压器接于如图3 - 8 所示的系统中，e 是无穷大电源，t 是所讨论的三相 变四相变压器，z l 是变压器所接负载。 根据电路理论，可列出电压方程式为( 3 1 ) 式。 t 7 第三章等值电路 e 。 e e 。 e j z z 。 z z 。 z 。 z z 。 z + z 。f 萎1 = f z z z i 二z i 2 ，1 l ， ，6 ，。 l4 ( 3 - 1 ) 由该式求得，。= 一= 一，。= 一j 。将其代入( 2 8 ) 式求得变乐器二相侧的电 压为( 3 - 2 ) 式。 毋 玩 e k 3 压一l 一il 忆1 1 o2 o 一2 怦引 一拈一1 拈1 怦l i ( 3 - 2 ) o l z j “j 邑= e j ”“。岛= e - 删废 当四相侧的负载对称时二相侧的电压也是对称的，满足了对平衡变压器的基本 要求，可见这种等值电路足合理的。 3 3 实验验证 3 3 1 变压器基本数据 住做实验时所采h j 的二材i 变两柑平衡变压器是由湖南人学与益目f 变压器厂联合试 制的模拟变压器，其己知数据如f ：( 圳u 、i 表示二相侧的电压和电流：u ：、i ：表示 两相侧的电压和电流) 额定容量s n = 5 k v a ，额定线电压u l u 2 = 1 0 0 0 v 2 2 0 v ，u 。= ub = 2 2 0 v ，电压百分 数u k = 1 0 5 ，额定磁通密度约7 干高斯，额定电流密度约0 6 a m m 2 。w a = w 。= w c = 8 6 4 匝，w 。i = w 。i = 1 9 0 匝，w 。，= w 屺= w c 3 = 3 2 9 匝。k = w l w b 2 = 8 6 4 3 2 9 = 2 6 2 4 3 2 。 这样，经过计算叮得剑一些相芙数据： ：粤：掣：2 8 8 6 7 5 a 4 3 u i4 3 1 0 0 0 ，2 ：l ：厶：旦：旦堡：1 1 3 6 3 6 4 一 2 u 22 2 2 0 两相侧的1 3 相内部各支路电流为： 滤燃醚 第三章等值屯路 ，。= l = 1 2 = 1 1 ，3 6 3 6 4 = 3 7 7 8 8 a i b y = ，2 = 1 1 3 6 3 6 4 = 7 5 7 5 7 6 a 3 3 2 实验接线 实验中采用三相四线制供电方式，经三相臼榴渊压器给该平衡变压器的三相侧供 电( 相电压0 v 2 7 0 v ) 。在平衡变压器两相侧所接的负载h j 绕线式可调电阻或昔灯泡来 模拟，属纯l u 阻负载。 e 4 玩 e ( o 。 z u , 口 r q 。8 薪z 印 洋q 业 图3 - 9 模拟变压器的实验原理接线图 3 3 3 实验测得数据 3 3 3 1 空载及负载实验 表3 i 空载实验数据 u ( 1 ( v )u b o ( v )u f o ( v ) i ( a )a )i r ( a )i o ( a )u ( v )u 。( v ) 5 8 55 8 65 8 800 10 0 l 0 0 1o2 2 3 72 2 3 0 从表中可看出，该变压器的空载电流甚微，仪【额定电流的0 3 7 ，两相输出的 空载电压相等。 表3 - 2 对称负载实验数据 电压( v )电流( a ) u ou b ou c ou 。 u b i al bi ci o1 。 i p i 。 i 5 5 85 5 55 5 82 0 6 82 0 5 52 8 2 2 引2 8 30 0 2 5】1 4 81 1 5 53 7 67 6 8 5 6 95 7 05 7 22 1 2 82 1 2 82 1 02 0 4 2 1 00 0 1 28 4 18 3 62 6 75 - 3 9 5 8 35 8 25 8 32 2 0 92 2 0 50 8 4o8 707 903 2 63 4 61 1 32 2 6 从表中可看出，当两相侧负载对称时，输i i j 的i 也丹 对称，三相侧的电流也对称， 零序l 乜流很小，可以认为二相l u 流丛剑丁平衡。n ：时局部的绕组间，i 乜流按照2 ：1 分 配。 9 第二三章等值电路 表3 - 3 下对称负载实验数据 电压( v ) l 乜浙【( a ) u ou b ou c ou 。 u 自i ai b1 c1 01 。 1 h i 。 l b y 5 7 95 6 05 6 22 1 4 22 0 7 1 22 22 9 52 0 50 0 2 27 0 91 1 9 63 9 379 1 5 8 75 6 25 5 6 2 1 6 12 0 6 31 8 630 01 6 50 0 2 04 5 21 2 0 23 9 57 9 5 6 0 65 6 55 5 02 2 2 02 0 9 0 1 5 83 0 01 3 30 0 2 0o1 20 23 9 37 9 0 5 5 65 7 25 7 72 0 8 22 1 4 2 2 6 il7 62 6 7o1 1 6 16 9 72 2 74 5 8 5 4 85 7 35 7 92 0 9 02 1 7 o 2 5 01 1 22 6 0o1 1 7 34 2 61 4 0 2 8 5 5 4 65 8 45 9 52 0 9 82 2 2 0 2 5 4o 0 62 4 6o】1 7 5oo 0 1o 0 1 从表中可看出，当两相侧负载不对称时。三相侧的电流不再对称，但仍然保持平 衡。b 相负载不变，a 相负载变化n t ，b 相的输电压变化最大为2 7 v ；a 相负载不 变，b 相负载变化时，a 相的输出电压i u 压变化撮人为i 6 v 。冈而可以认为一相负载 变化时，另一相的输山电压基本维持不变。 3 3 3 2 短路实验 r 农中所列i 的数搀：是川r 求变胍器巾备绕l ! | 阻抗的。最后列中的短路阻抗都 是以前者的电，r 为基准，如z 。，农求绕纰a x 与日o 之间的短路阻抗，且以a x 上 的i 乜压为基准。 表3 4 求短路阻抗的实验数据 短路绕垂f 【电压( v )电流( a )电流( a ) 短路阻抗( q ) j a x a o u o 5 8 6 l u 2 7 2 1 。 1 2 3 8 z “r 2 】5 4 a x a x u o 3 2 9 8 i a o 1 5 7 1 。 4 z ， 2 1 o l u 。，。 2 3 1 9 i 。， 7 2 0 1 。， 4 1 l z 。_ 0 3 2 2 u 。， 7 8 0 i 。、 7 18 i 。 1 2 4 z 。 1 0 8 6 c z co u ( o 5 56 1 ( 【) 2 6 1 c 1 2 2 z f c 一 2 1 3 8 c z c z u 3 3 9 3 1 ( o 1 5 9 1 。， 4 z h 2 1 3 3 9 c0 - c z u 。，。 2 3 8 4 i 。， 7 2 6 i 。： 4 1z c k 0 3 2 8 b y - b yu b o 6 1 o l b 0 2 9 3 k 8 0 3 z b b 2 0 8 2 表3 - 5 中的数据是根据表3 4 中的数据求得，其中z w b 取z 。与z 。c 的平均值 上l 表3 - 5 中阻抗全部是折算剑= 相侧的值。 z m = ( z 一。，+ z 4 一。一3 k2 z 。) z 。= ( z 一。+ 3 k2 z 。一。一z “) ， 第三章等值i “路 z = ( 3 k2 z 。+ z 。叫一z 。一。) 余类推。 z 。= (