（电力系统及其自动化专业论文）新型变压器差动保护的研究.pdf

a b s t r a c t p o w e rt r a n s f o r m e r sa r ee s s e n t i a la n di m p o r t a n te l e m e n t so fp o w e rs y s t e m s ，a n d t h er e l i a b i l i t yo fp o w e rt r a n s f o r m e r sd i r e c t l yd e t e r m i n e sw h e t h e rt h ep o w e rs y s t e m w o r k ss a f e l yo rn o t a tp r e s e n t ，t h em a i np r o t e c t i o no fi n t e r n a lf a u l t so ft h ep o w e r t r a n s f o r m e ri st h ed i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n w h e nt h eu n l o a d e dp o w e rt r a n s f o r m e ri s c o n n e c t e dt ot h ep o w e rs y s t e mo rt h ep o w e rt r a n s f o r m e ri sr e c o n n e c t e dt ot h ep o w e r s y s t e ma f t e rf a u l tc l e a r e d ，i tw i l lu s u a l l yp r o d u c em a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n t ，w h i c h o f t e nc a u s e st h ed i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nr e l a ya c t i n gw r o n g l y t h e r e f o r e ，h o wt o i d e n t i f yi n r u s hc u r r e n ta n di n t e m a lf a u l tc u r r e n ti st h em a j o rp r o b l e mo fp o w e r t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n t h es t u d yo nm a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n ti sf u r t h e r e dm o r ea n dm o r es i n c eb o t h t h ei m p o r t a n c eo fp o w e rt r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o na n dt h ec o m p l e x i t yo f i n r u s hc u r r e n t a tp r e s e n t ，t h e r ea r es o m em e t h o d so fi d e n t i f y i n gi n r u s hc u r r e n t i n t h i sp a p e r , s e c o n dh a r m o n i cb r a k e ，d e a da n g l e ，w a v e f o r ms y m m e t r y ，w a v e f o r m m a t c h i n ga n dv i r t u a lt h i r dh a r m o n i cb r a k e a r ei n t r o d u c e da n da n a l y s i e d ，w h i c ha r ea l l b a s e do nd i f f e r e n tc u r r e n t t h i sp a p e ra n a l y s e st h ew a v e f o r ma n dm i n i m a ld e a da n g l eo fi n r u s hc u r r e n t ，t h e n p r e s e n t san e wm e t h o do fi d e n t i f y i n gi n r u s hc u r r e n tb a s e do nw a v e f o r ml o n g i t u d i n a l s y m m e t r y i n t e r n a l f a u l tc u r r e n ti s l o n g i t u d i n a ls y m m e n t i c a l ，s oi t sl o n g i t u d i n a l s y m m e t r yv a l u ei sv e r yl i t t l ea n dn o tm o r et h a n0 1 0 m e a n w h i l e ，o n e - w a yi n r u s h c u r r e n ti sn o tl o n g i t u d i n a ls y m m e n t i c a l ，s oi t sl o n g i t u d i n a ls y m m e t r yv a l u ei sg r e a t a n dg r e a t e rt h a n0 15i nm o s tc o n d i t i o n s h o w e v e rs y m m e t r i ci n r u s hi sl o n g i t u d i n a l s y m m e t r y , s ow es h o u l du s eo rb r a k ew h e np r o t e c t i n gt h r e e - p h a s et r a n s f o r m e r t h i s m e t h o dc a ns u p p r e s sd i s t u r b a n c eo fh i g hh a r m o n i c sa n dc a nr e s i s tc ts a t u r a t i o n i nt h ee n d ，aa c t u a lt w o s o u r c e p o w e rs y s t e mi ss i m u l a t e du s i n gm a t l a b ，a n da l a r g en u m b e ro fs i m u l a t i o n sv e r i t h ec o r r e c t n e s so f t h em e 血o dm e n t i o n e da b o v e k e yw o r d s ：i n r u s hc u r r e n t ，l o n g i t u d i n a l s y m m e t r y ，p o w e rt r a n s f o r m e r d i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者戤洳试签字只期：洲年t t 月湘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘杰盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名洲幽戎、 导师签名：害嘉；面 签字日期：刁弗年l 飞月l 。同签字日期：抑j 年，二月，。f 1 第一章绪论 第一章绪论 1 1 变压器在电力系统中的重要性 变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应作用把一种电压的交流电能 转变为频率相同的另一种电压的交流电能。 在电力系统中，电力变压器作为联系不同电压等级网络的不可缺少的重要设 备，广泛存在于各级电网中，其安全运行关系到整个电力系统能否连续稳定的工 作。变压器发生故障若不能快速切除，不但会烧毁变压器，而且会引发系统事故 或大面积停电事故，给电力系统自身和社会生产带来重大损失。 近年来，电力系统的规模不断扩大，尤其是超高压远距离输电系统越来越多 地投入使用，使得大容量变压器的应用日益增多。 1 2 变压器差动保护9 【1 9 】【2 0 】【2 6 】 差动保护原理问世已有近百年历史，在继电保护的发展过程中有着独特的地 位，至今广泛应用于电气主设备保护和部分线路保护中。 差动保护是基于基尔霍夫电流定律的。将电气设备看成一个节点，在殴备正 常运行时或外部故障时，流入该设备的电流为零。在电气设备发生内部故障时， 流入该设备的电流不为零，据此可以明确的检测到电力设备是否发生了内部故 障。差动保护原理简单、实现方便，因而在继电保护，特别是电力元件保护中获 得了广泛应用。 差动保护是变压器的电气主保护。变压器在正常运行或外部故障时，理想情 况卜流入差动继电器的电流为零，差动保护装置不动作。但交际上变压器差动保 护由于自身的特点，在实现差动保护上需考虑以下几点： ( 1 ) 变压器差动保护所用的各侧电流互感器的电压等级小同，变比、容量 以及铁心饱和特性不一致。而且变压器各侧三相接线方式f i 尽相同，所以各 侧电流的相位也可能不一致。即使进行了相位和幅值的补偿，在外部短路时 不平衡电流也较大，所以变压器差动保护的最大制动系数比发电机的人，灵 敏度相对较低。 ( 2 ) 变压器高压绕组常有调压分接头，有的还要求带负荷调节，使变压器 第一章绪论 差动保护已经调整平衡的二次电流又被破坏，导致不平衡电流增大，这将使 变压器差动保护的最小动作电流和制动系数都要相应增大。 ( 3 ) 变压器差动保护范围除包括各侧绕组外，还包含变压器的铁一t l , ，即变 压器差动保护区内不仅有电路而且还有磁路，存在励磁涌流问题。 因此，在实施变压器差动保护时，主要需要解决以下两个重要问题： ( 1 ) 为了躲区外故障时的最大不平衡电流，而导致内部轻微匝问故障时灵 敏度低的问题： ( 2 ) 确识别励磁涌流和内部故障时的短路电流。 长期以来，继电保护工作者对上述两个问题进行了大量的分析研究和试验。 第一个问题已经得到了很好的解决，主要措施是采用比率制动原理，此外也可以 采用故障分量比率制动原理、标积制动原理和相角比较式差动原理等。对于第二 个问题，主要是采用识别涌流来闭锁差动保护的方法来避免差动保护误动作。 1 3 励磁涌流对变压器差动保护的影响口3 j 【2 6 j 由前面的分析可知，变压器差动保护出现不平衡电流的原因是多方面的，而 其中以变压器空载合闸时或者当外部短路故障被切除后恢复供电时所产生的励 磁涌流的影响最为严重。这是由于一方面励磁涌流的大小将达到变压器额定电流 的几倍甚至近十倍；另一方面励磁涌流只流过变压器的电源侧，而负荷侧因开路 并没有电流。励磁涌流将流入纵差保护的差动回路，若差动保护不能够躲过这一 电流，它就会误动作。因此，当前变压器差动保护的核心问题是如何f 确地识别 励磁涌流和内部故障电流。 由于变压器保护的重要性和励磁涌流的复杂性，促使了对励磁涌流问题的不 断研究。目前已有多种识别励磁涌流的方法。利用变压器的电流量识别励磁涌流 与内部故障电流的传统方案有二次谐波制动原理和间断角闭锁原理。二次谐波制 动原理的变压器差动保护，往往采用“或”f - j n 动方式，即某一相电流的_ _ _ 次谐 波含量超过门槛值，就闭锁三相。这种方式带来的问题是合闸于内部故障时，差 动保护因健全相的涌流制动而拒动或长延时动作。另一方面，在超高压电力系统 中，由于长输电线( 或电缆) 分布电容以及串补电容的影响，某些故障电流巾的 二次谐波含量也很大，使得采用二次谐波制动原理的保护长延时出口。间断角原 理的优点是能够快速切除合闸于内部故障。但是，在电流互感器( t a ) 因饱和 使传变间断角消失的情况下，必须采取某些措施来恢复问断角，增加了保护的复 杂性。同时由于t a 特性的非线性，要精确恢复间断角存在困难。近年来，围内 外学者提出了很多同时利用变压器的电流量和电压量鉴别励磁涌流的新原理和 第一章绪论 新方法，如磁通特性鉴别法、等值电路参数鉴别法等，这些原理需要对变压器的 某些参数作人为的假设，其应用前景取决于理论上的进一步突破。因此，进一步 探索快速、准确地区分变压器励磁涌流和内部故障电流的新原理，对提高变压器 差动保护的性能是十分必要的【2 引。 1 4 本文的主要研究工作 本文首先介绍了几种基于电流量的励磁涌流鉴别原理和方法，并对其进行分 析评价，然后详细讨论了单相变压器及三相变压器励磁涌流的形成和间断角情 况，最后深入研究了故障电流和励磁涌流的上下对称系数，并据此提出了种实 用的识别励磁涌流和故障电流的新方法，并给出了详细的电力系统仿真，验证了 该方法的可靠性和优越性。 本文具体章节安排如下： 第一章绪论 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 第三章基于波形上下对称系数识别故障电流和励磁涌流 第四章电力系统仿真及新方法验证 第五章结论 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 本章主要分析了变压器空载合闸时候励磁涌流的产生及其特征，讨论了变压 器励磁涌流间断角情况。介绍了几种典型的识别励磁涌流的方法，并加以分析和 评价。 电力变压器铁心的非线性增加了对励磁涌流分析的复杂性。所以，本文在分 析讨论中不可避免的引入一些假设和简化条件，分析结果与实际情况会有一定的 偏差。但分析过程中均突出了事物的主要矛盾，突出了主要问题，因此分析结果 是具有理论价值的。本章对变压器的励磁涌流的产生和波形特点以及最小间断角 做了详细讨论，为后文的波形上下对称识别励磁涌流方法的整定值的选取提供了 理论依据。 2 1 变压器励磁涌流 2 1 1 励磁涌流的产生及其特征 电力变压器正常运行时，用于建立磁场的励磁电流很小，通常只占到其额定 电流的3 8 ，对于大型变压器甚至不到1 。变压器在空载合闸或外部故障切 除后恢复供电时，由于变压器剩磁的存在以及磁通的暂态特性，通过铁心的磁通 量超过饱和磁通，造成变压器铁心的饱和，致使励磁电流显著增加而产生励磁涌 流。励磁涌流是导致变压器电流差动保护误动作的主要因素。 一般而言，变压器励磁涌流具有以下几个显著特征： 1 ) 励磁涌流的幅值较大，远远大于变压器j 下常工作时的励磁电流。其最大 值可以达到变压器额定电流的5 8 倍，与故障电流可以比拟。 2 ) 励磁涌流的波形偏于时间轴的一侧，含有较多的宜流分量。但三桐变挫 器的对称性涌流在时间轴两侧都有分布。 3 ) 励磁涌流会出现不同程度的间断，间断角一般超过9 0 度。傅立叶计算的 二次谐波含量较高，二次谐波傲可以达到基波的1 5 2 0 以上。 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 2 1 2 单相变压器励磁涌流f 2 5 】【3 0 】 电力系统中的变压器主要是三相变压器，但可以把对单相变压器的分析作为 分析三相变压器的基础。 图2 - 1 为一实际的变压器磁化曲线删。 图2 - 1 变压器磁化曲线 图2 1 中d 。为饱和磁通，a 点为饱和磁通，直线a b 为过a 点向实际磁化曲 线饱和区域所作的切线。 为分析方便，不考虑非周期分量衰减，并将铁心磁化曲线简化为图2 1 所示 的两段折线o a b 。变压器空载合闸于工频无穷大电源，并设电源电压为 u ( t ) = u 。s i n ( t a t + 口) 式中口为空载台闸时电源电压的初相角。 当空载单相变压器突然合闸到此电源时，忽略变压器漏抗，则确 等叱s i n ( 硝 。( ，) ：一生c 。s ( 酬+ 口) 十c m 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 设变压器空载合闸时候的剩磁为中，则有 中( o ) ：一监c 。s ( 口) + c ：中， 珊 c ：型立c 。s ( 口) + e 1 ) ，：( 。r t ) = c o s ( 口) + ， 0 3 本文定义中。= 中，c o s ( a ) + 巾，并称之为磁通偏移量。 巾( r ) ：一监c 。s ( 珊f + 口) + 生c 。s ( 口) ， 03 0 ( 0 = 一中。c o s ( o ) t + d ) + 中。c o s ( a ) + 巾， 当变压器铁心不饱和，即i o ( f ) i 中。时 一中，c o s ( a ) t + 口) + m 。c o s ( a ) + 中，一中， 2 ) 当中( f ) o ，的情况进行详细讨论，由于对称性，讨论结果司 样适用于巾( ，) 。 一o ，的情况。 图2 2 是通过作图法得到的砌磁涌流波形。 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 ( 励磁涌流) ( 辅助作图曲线) 图2 2 作图法产生励磁涌流波形示意图 由图2 2 易知，励磁涌流波形的间断部分与磁通曲线位于饱和磁通以下的部 分是相等的。 下厦，计算单相变压器励磁涌流间断角。 设磁通变化曲线为中( r ) = 一中。c o s ( o t + 口) + m ，c o s ( 甜) + o ，为讨论方便，令 中( f ) = 中。s i n ) + 由。，其中o ，= m 。c o s ( 口) + 中，。 中( ，) 中。的部分，就是励磁涌流间断角o l 的大小，m ( f ) o ，的部分，就是 励磁涌流波宽以的大小。 中。s i n ( o ) + 巾。中， 中，s i n ( o ) o ，一中。 。i 。竺 一 巾。 波宽姻啪蜘i n ( 等n i n ( m ( d) o w = z - 2 a r c s i n c 半， 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 睁s i n ( 等) 将中。= 巾。c o s ( a ) + ，代入间断角计算公式( 2 1 ) 可得 0 1 = ，r + 2 一i n ( 型半 当口= 0 ，中，取得最大剩磁m 时，得到最小间断角 口= 石+ 2 a r c s i n f 尘! 二尘型二尘坠些) 。 q 卸+ 2 嬲m l 斧卜 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 对于现代大型变压器，饱和磁通一般为额定磁通的1 1 5 1 2 0 倍，最大剩磁 为额定磁通的0 7 倍。取中，= 1 2 q b ，中= 0 7 q b 。则单相变压器的最小问 断角为e2 ；玎； 若中( f ) 。 一o 。，则间断角计算公式应写为 o j = e r + 2 a r c s i n c 半， 综上可知，单相变压器间断角计算计算公式为 1 ) 蝴巩一，时，o j = ；r + 2 删半) 2 ) 翔r ) r a i n k 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 其中厶为二次谐波的幅值，为基波的幅值，k 为二次谐波与基波幅值比值 的整定值，其值通常取0 1 5 o 2 0 左右。 长期运行经验表明，我国电力系统中变压器励磁涌流波形中二次谐波含量最 小为1 7 2 0 ，故变压器保护中二次谐波制动比一般选择为1 5 2 0 。同时 理论研究及实践均发现变压器三相励磁涌流中二次谐波并非同时达到此定值，故 一般采用“或”门制动的方式，即三相中有一相二次谐波含量超过此定值就闭锁 差动保护。长期以来，二次谐波制动原理的差动保护以其原理简单、实现方便而 得到广泛应用，并一直延续到微机保护中。与模拟式保护相比，微机变压器保护 在原理上并无多少差别，都是以差动保护作为主保护，用二次谐波或者其他原理 来鉴别励磁涌流。不同的是，微机保护由于其本身有强大的数值处理功能，故在 制动原理实现方面较模拟式保护更加灵活。 二次谐波制动原理的差动保护存在的主要问题有1 2 3 l ： 1 、由于大容量、超高压变压器结构上的特点以及材料和制造工艺等方面的原 因，特别是现代变压器铁心广泛采用高导磁冷轧晶粒硅钢材料，饱和点低 且剩磁较大，使得励磁涌流中某一相或者某两相电流的二次谐波含量很 小，可能造成二次谐波制动的差动保护整定困难，在某些情况下可能造成 误动；而且，二次谐波与基波幅值比值整定值k 取0 1 5 0 ，2 0 是在变压 器饱和磁通为1 4 倍额定磁通的情况下整定的，但现代变压器的饱和磁通 倍数经常在1 2 到1 3 甚至低至1 1 5 ，在此情况下涌流的最小二次谐波含 量可能低至1 0 以下。 2 、对于大型变压器，特别是5 0 0 k v 及其以上的大型变压器，由于电压等级 高，且常在端部有较长的输电线，输电长线的分布电容效应十分明显，因 此，当大容量变压器出现内部严重故障时，由于电感和电容的效应使短路 电流中的谐波含量明显增加，有可能引起二次谐波或某些其他原理制动的 差动保护延时动作； 3 、对于5 0 0 k v 及其以上电压等级系统，为了提高系统稳定性常采用无功就 地补偿措施，往往在变压器低压侧装有1 4 至l 3 倍额定容量的电力电容 器组，在低压侧出口差动保护范围内故障时，电容的反馈电流将流向故障 点，该反馈电流作为差流的一嘈b 分对差动保护有影响，可能使二次谐波制 动的差动保护延时动作。 另外，本文研究发现，在相同的间断角前提下，对称涌流中二次谐波占基 波的含量比单向涌流二次谐波占基波的含量要大，下面给与简要证明。 图2 7 为在假设变压器磁化曲线为折线的前提下单向涌流中随二次谐波含 量随间断角变化曲线。 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 次 谐 波 吉 量 间断角( 度) 图2 7 单向涌流二次谐波含量随间断角变化曲线 表2 1 为闻断角较小情况下的二次谐波含量数据，从图2 7 及表2 1 可以看 出：间断角越小，二次谐波含量越少。 表2 1 单向涌流部分侧断角情况下二次谐波含量 间断角 6 0 。 7 0 。8 0 09 0 。l o o 。1 i o 。1 2 0 。 f 二次谐波含量0 0 2 7 30 0 4 1 9 0 0 6 0 30 ，0 8 2 50 1 0 8 50 1 3 8 2o 1 7 1 3 下面，讨论对称涌流二次谐波含量随间断角变化曲线，由于篇幅所限，仅讨 论在波形两侧分布相当的对称涌流。 在变压器铁心饱和磁通o s = 1 2 中。，最大剩磁巾，一= 0 7 0 。的情况下，当合 闸角度为6 0 度，且a 、b 相剩磁均达到最大剩磁的时候，a b 相得到对称涌流， 其最小间断角为6 0 度。 此时， 1 2 0 。一c o s 三中。一审 a 相涌流的间断角为q “= 7 r + 2 a r c s i n ( f _ ) = 7 r b 相涌流的间断角为0 i b = n - + 2 a r c s i n ( 1 , 2 0 m - c o s 。( - 3 ) o m - 0 ) = 石 显然，此时a ，b 两相的磁通偏移量均为1 2 0 。，达到形成对称性涌流的a 、 b 相磁通偏移量的最大值。其他情况下，a 、b 相的磁通偏移量均小于1 2 0 。 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 故所有波形两侧分布相当的对称涌流都可以用如下的方法得到。 图2 - 8 对称性涌流示意图 在图2 - 8 中，两单相涌流的间断角均为7 ，点实线a b 位于时间轴上方，其 距离时问轴的偏移系数为d = 兰等，显然有d 2 0 0 将d 值以上两相涌流波 形作差值，即可得到对称性涌流的波形。 当0 d o 5 时，波形如下 图2 - 90 d 0 5 时对称涌流波形 当d = o 5 时，两相单相涌流刚好无重叠部分，所彤成的对称性涌流如下 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 图2 1 0d = 0 5 时对称涌流波形 当o 5 d 1 0 时，两相单相涌流无重叠部分，所形成的对称涌流波形如下： 图2 1 1o 5 一 亿r h 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 采样值差动不同于矢量差动，它不但考虑波形幅值的大小，更重要的是它需 要考察波形的集散度，即使波形的幅值很大，若不具备较好的分布均匀性，同样 无法满足采样值差动动作判据。正因为如此，采样值差动可有效地鉴别励磁涌流 和制动外部故障t a 饱和的差流，同时还具备抗过激磁的功能。 2 3 5 波形比较法【1 0 】 该原理的基本思想是：采用最大面积法，将测量到的一周波变压器差流分成 两段等长度的波形，通过比较这两段波形的相关性实现对励磁涌流与故障电流的 鉴别。 其基本思路如图2 一1 5 所示。将一个周波采样信号等周期延拓一周，形成一个 两周波的观察窗，在 o ，t 】内逐点向后截取半个周波的信号，并计算该波形在时间 轴上投影的面积，设采样周期为每周n 点，则总共得到n 个面积值，取其中最 大面积对应的起点( 如图中的a 点) 作为波形比较的起点，从该点起向后截取 一个周波的采样信号，如图中的大虚线框所示。将其后半周波( 后小虚线框内的 信号，设为一y ( t ) ) 取反，与前半周波( 前小虚线框内的信号设为x ( t ) ) 做相 关分析。 瓤扒一 叭f叭 t ul 图2 一l5 等周期延拓的故障电流波形 相关系数p ( x ，y ) 为： 舢，= 黑高 u i i ( j ly 第二章变压器励磁涌流及识别方法的分析和评价 式中：盯“) ，e r ( y ) 分别为x ( f ) 和j ，( f ) 的均方差，c o v ( x ，y ) 为x ( ，) 和y ( f ) 的曲t 方差。 均方差反映了波形偏离平均值的程度，波形的变化率越大，幅值越大，其均 方差也越大。因此，对于故障电流有：p ( x ，y ) = 1 ，o ( x ) = 仃( y ) ；对于励磁涌流 则有：p ( x ，y ) o r ( y ) 。将两者结合，可以定义如下波形系数： j ：c o v = ( x , 一y ) 盯2 ( z ) 很显然，对仅含有直流分量的故障电流，其前半周与负后半周，也即完全相 关( j _ 1 ) ；而对励磁涌流而言，其前后半波的相关性较差，据此可实现对励磁涌 流的判别( j 较小) 。 鉴别故障电流和励磁涌流的判据为： 当j j , h 时，判为故障 当t ，厶时，判为涌流 式中i ，。为波形比较判据的门槛值，通常取o 5 。 该原理在本质上是涌流波形的形状、大小和变化率等多种特征量的综合鉴别。 该判据突出的优点是短路电流在衰减非周期分量的影响下，盯“) m ，时 f ( f ) ：兰艘塑坐坚粤型塑生生 当巾( ，) = 一o 。c o s ( w t + 口) + o 。c o s ( a ) + 巾，中，时 椰) = 0 由励磁涌流数学表达式知，励磁涌流波形的非间断区域是f 弦曲线的一部分， 在间断区间为零值。故单向涌流可以近似看成将正弦曲线的一个波谷削掉所成的 波形。 图3 - 4 正弦削去后得到单向涌流波形 第二章基丁波形上下对称系数识别故醉电流耵j 励磁涌流 由图3 4 可以看出，单向涌流和故障电流相比，主要的区别在波形的下 部。因为间断角是由正弦益线的波谷削去而得到的，这种“削去”导致波形 上下不对称。 为了分析方便，本文用一种简化的表达式来表达单向涌流。设单向涌流 的间断角为0 ，单向涌流的非间断部分用正弦函数y ( t ) = a s i n ( c o t 十盘) 十6 束表 示，选取合适的瑾值，使得单向涌流的问断部分完全位于右侧。 图3 5单向涌流简用正弦函数表达示意图 易知，口= 一型2 ，s i n ( 字剐c o s ( 争 本节研究的波形特征，与波形的幅值无关，故令a = i ，所以得到单向涌 流波形表达式如下： 地) - s i n ( 卅孚) + c 。s 罢= - - c o s ( 褂爷。s 墨瓠 0 , 2 ，r - 0 1 y ( t ) = 0 y ( 、：1 + c o s ： 兰；，( 2 丌一p ，2 丌 耻r 喊叭扣弘垡睾燮 3 0 第三章基丁波形上f 对称系数识别故障电流和励磁涌流 s ，：l y ( f ) m 。丝 l 所以，= 口( 1 + c o s9 0 ) 万( 1 + c o s o ) _ 2 s i n 兰一( 2 r e - 0 ) c o s ； z ( 1 + c o s ：) 万一2 s i n 导一( 万一口) c 。s ； 2 、 2 硼+ c o s 争 可见，单向涌流上下对称系数，为间断角0 的函数。易知，( 目) 0 ，且 当0 = 0 时，j = 0 ，故对于励磁涌流波形有j 0 。 图3 - 6 为单相变压器励磁涌流上下对称系数随间断角变化曲线。 上 下 对 称 系 数 图3 - 6 单相变压器励磁涌流上下对称系数随间断角变化曲线 对于单相变压器，最d , f 日q 断角为1 2 0 度，表3 2 为励磁涌流在某些间断角情 况下上下对称系数。 表3 - 2 单相变压器励磁涌流上下列称系数 间断角 1 2 0 。1 6 01 8 0 。2 0 02 2 0 2 4 0 。 卜卜、f 对称系数0 1 8 8 0o 3 0 1 40 3 6 3 404 2 8 l 0 4 9 5 10 5 6 4 0 另外，波形的上下对称系数与波形的闸断角有内在的赢接联系。 第三章基于波形上f 对称系数识别故障电流和励磁涌流 。 图3 7 单向涌流上下对称系数与间断角关系示意图 在图3 - 7 中，单向涌流在时间轴上投影的面积近似与a o a c 面积相同，a o a c 面积小于a o b c 。 村单向涌扯学= 专“2 a s ，吼虾对称 系数反映了单向涌流的间断角情况。 3 2 2 三相变压器单向涌流的上下对称系数 对于三相变压器而言，若一侧为角形接线，则波形位于时间轴两侧的两相涌 流的差形成单向涌流。此时的单向涌流波形与单相变压器的涌流波形略有不问， 其波形的非间断部分不再是正弦波形。图3 8 为三相变压器单向涌流示意图。 图3 8 兰相变压器单向涌流示意图 第三章基于波形上下对称系数识别故障电流和励磁涌流 由于篇幅所限，这里仅给出形成a b 相单向涌流的两相a 、b 相涌流波形相 同情况下的单向涌流上下对称系数随间断角变化曲线。 上 下 对 称 系 数 图3 - 9 三相变压器单向涌流上下对称系数随间断角变化曲线 表3 3 为某些间断角情况下的上下对称系数，在间断角8 0 度时，其上下对称 系数超过0 1 5 。 表3 3 三相变压器单向涌流上下对称系数 间断角 8 0 。9 0 。1 0 0 。l l o 。1 2 0 。1 6 0 。 i 上下对称系数o 1 5 8 8 0 1 8 4 90 2 1 1 4o 2 3 8 l0 2 6 4 90 3 6 6 0 3 2 3 对称涌流的上下对称系数 对称涌流波形在时间轴两侧都有分布，若形成对称涌流的a 、b 两相单向涌 流波形相同，则图3 1 0 所示的对称涌流关于( ) 点中心对称。冈此，对称涌流一 周波波形在商线a bj ：的投影面积s 。与三角形a b c 的面积是相等，故对称涌流 的i ：下对称系数j 为零。 第三章基丁二波形上下对称系数识别故障电流和励磁涌流 a 相涌流、j 、i i 。，j ； y氍e h 碧舞! i i ，挎j 。；j ，。、。 t 计 l 伽椭挽v a 图3 1 0 对称涌流上下对称系数为零示意图 3 2 4 波形上下对称系数的计算 8 本章所讨论的故障电流和励磁涌流波形上下对称系数均是在波形主体位于 时间轴上方的情况下进行的。因此在实际的应用当中，若波形y = f ( t ) 主体位于 时间轴下方，则需将波形翻转到时间轴上方，计算y = 一f ( t ) 的上下对称系数。 另外，本章在讨论单向励磁涌流时并未考虑数据窗的初始位置。现代大型变 压器空载合闸时励磁涌流的衰减时间常数很长，因此空载合闸后前几个工频周波 内励磁涌流波形s 和s ，的值与数据窗位置无关，故上下对称系数不受数据窗位 置影响。 3 3 与波形对称原理的比较 通过前几节的分析和讨论，本文提出了波形的上下对称系数的概念和计算方 法。对于正弦波形，波形的上下对称系数均为零值。对于励磁涌流，单向涌流上 下对称系数大于零，列称涌流的上下对称系数为零，因此三桐变压器在使用孩原 理进行涌流鉴别时候成采用“或”门制动。 在第二章介绍了波形对称原理，该原理首先对电流进行差分，然后再计算差 分后波形的上下对称系数。计算公式为： 瓣 【| ， 第三章基于波形上下对称系数识别故障电流和励磁涌流 本文提出的f _ = f 对称系数的计算与波形在时i 司轴上下的偏移无关波形对称 原理对波形进行差分，因此其上下对称系数也与波形在时间轴上下的偏移无关。 这是两种原理共同的优势。这样的优势使得两种方法都具有抗c t ( 电流互感器) 饱和的能力。 波形对称原理对于单向涌流和对称涌流都可以鉴别。对于故障电流，j 值很 小，近乎为零值，对于励磁涌流，j 值较大。本文提出的波形上下对称系数原理 是基于波形的上下对称特征，相比而言，波形对称原理可以认为是基于波形的左 右对称特征。能够鉴别对称涌流是波形对称原理的一个优势，但由于该方法使用 了差分，易受高次谐波和干扰的影响导致差动保护的误动作，而上下对称系数为 积分运算，算法本身具有很好的抑制高次谐波的能力。 另外，波形对称原理整定值的选取也需进一步研究。其上下对称系数的选取 缺少理论推导，目前提出的波形对称原理整定值的选取依赖于仿真和运行经验。 而本文提出的波形上下对称原理整定值的选取有较明确的理论依据。 3 4 本章小结 本章详细分析和讨论了变压器区内故障电流和励磁涌流的上下对称系数。研 究发现，故障电流的上下对称系数很小，对于正弦函数其上下对称系数为o ；单 向励磁涌流波形具有上下不对称的特征，因此其上下对称系数较大：对称涌流波 形具有上下对称特征，上下对称系数较小，因此在应用波形上下对称系数识别三 相变压器励磁涌流时需采用“或”门制动。 本章还比较了波形对称原理与本章提出的上下对称系数原理，分析了两种原 理的共同点和不同点，指出了本文提出的上下对称系数识别励磁涌流的优势。 第四章电力系统仿真及结果 第四章电力系统仿真及新方法验证 4 1 仿真模型的建立 4 1 1m a t l a b 的电力工具箱 m a t l a b 是由m a t h w o r k s 公司出版发行的数学计算软件，为了准确建立 系统模型和进行仿真分析，m a t h w o r k s 在m a t l a b 中提供了系统模型图形 输入与仿真工具一s i m u l i n k 。s i m u l i n k 有两个明尼功能：仿真与连接，即通 过鼠标在模型窗口中画出研究系统的模型，然后可以直接对系统仿真。这种做法 使一个复杂系统模型建立和仿真变得十分容易。 1 9 9 8 年m a t h w o r k s 推出了电力系统仿真的电力系统工具箱( p o w e r s y s t e mb l o c k s e t ，p s b ) 进行电力系统仿真。p s b 含有丰富的元件模型，包括电 力系统网络元件、电机、电力电子器件、控制和测量环节以及三相元件库。再借 助于其它模块库或工具箱，在s i m u l i n k 环境下，可以进行电力系统的仿真计 算【2 8 1 。 4 1 2 电力系统模型 仿真软件使用最新版本的m a t l a b 6 5 1 内置的电力系统工具箱p s b 来进行系 统仿真，并利用m a t l a b 强大的矩阵计算和绘图功能来计算波形上下对称系数。 电力系统仿真模型为如下双端电源系统： 变压器 长线 图4 - 1电力系统仿真示意图 系统参数如下： 频率：5 0 t t z m 侧：电源电压1 1 0 k v ，系统阻抗z ，= j 8 0 7 乙o = - ，1 6 3 书呼 。 第四章电力系统仿真及结果 n 侧：屯源电压5 0 0 k v ，系统阻抗磊l = ，2 7z o = j 9 _ 3 线路长度：3 3 0 k m 线路参数：正序r ，= o 0 2 4 7 f 2 女m = o 2 7 7 2 f f 2 七mc t = 0 2 8 7 6 , u f t m 零序r = o 1 7 8 9 q k mk = o 6 3 5 0 f 2 k mc i = 0 1 9 8 6 , u f k m 变压器：接线方式y 0 - 1 l 。电压比1 1 0 k v 5 0 0 k v ， 高压侧漏抗x = 1 8 3 2 qr = 1 4 7 f 2 低压侧漏抗x = 2 4 1 3 qr = 0 1 9 4 q 系统正常运行时，两侧电源摆开角度为3 0 度。仿真模型采样频率为每周波 3 6 点。为比较全面的观察励磁涌流或故障电流波形上下对称系数的变化情况， 仿真中对空载合闸后或发生故障后的每周波采样数据都进行计算，并给出所有每 周波波形的上下对称系数，便于观察比较。 4 2 励磁涌流仿真 整个仿真运行时间为0 2 0 秒，在o 0 4 秒变压器的低压侧空载合闸，变压器 磁化曲线为折线，饱和磁通为1 2 倍额定磁通。 由于励磁涌流波形与变压器剩磁以及空载合闸角度均有关系，故本节首先给 出剩磁为零、选取不同的合闸角度情况下的仿真结果；然后给出剩磁达到最大剩 磁即0 , 7 倍额定磁通、选取不同合闸角度情况下的仿真结果；最后给出计算机随 机产生剩磁和合闸角度情况下的仿真结果。 仿真结果曲线由两个图形组成，第一个图形为变压器励磁涌流波形，第二个 图形为励磁涌流上下对称系数曲线。本节所列图形的横坐标均为时间，单位为秒。 电流量为标幺值。 4 2 1 无剩磁情况下空载合闸 1 、合闸角度为0 度： 第四章电力系统仿真及结果 1 画o 5 蓬。 墨m 图4 2 三相剩磁均为零且合闸角度为0 度时励磁涌流及上下对称系数 2 、合闸角度为3 0 度： 蔷0 5 罄。 嚣“ 图4 3 三相剩磁均为零且合闸角度为3 0 度时励磁涌流及上下对称系数 该情况f ，a ，c 两相的涌流为单向涌流，b 相涌流为对称涌流，b 相涌流 上下对称系数很小，但a 、c 相上下对称系数较大，“或”门制动可以闭锁保护。 3 、合闸角度为4 5 度 第四章电力系统仿真及结果 图4 - 4 三相剩磁均为零且合闸角度为4 5 度时励磁涌流及上下对称系数 4 、合闸角度为9 0 度 图4 5 三相剩磁均为零且合闸角度为9 0 度时励磁涌流及上下对称系数 4 2 2 有剩磁情况空载合闸 考虑剩磁最严重的情况，即三相剩磁分别为o 7 、0 7 、一o 7 倍额定磁通情况下 空载合闸。 1 、兰相取得最大剩磁，合闸角度为零度： 第四章电力系统仿真及结果 图4 6 三相剩磁达到最大值且合闸角度为0 度时励磁涌流及上下对称系数 2 、取最大剩磁，合闸角度为3 0 度 图4 7 三相剩磁达到最大值且合闸角度为3 0 度时励磁涌流及上下对称系数 3 、取最大剩磁，合闸角度为4 5 度 第四章电力系统仿真及结果 。4 餐0 3 囊呲 靛 q f - 0 1 0 _ = 3 丽 一一一一一一一 ：器j 、， i ，i 一，：一i 一一。：”“” 图4 8 三相剩磁达到最大值且合闸角度为4 5 度时励磁涌流及上下对称系数 4 、取最大剩磁，合闸角度为6 0 度 图4 - 9三相剩磁达到最大值且合闸角度为6 0 度时励磁涌流及【i 下对称系数 5 、取最大剩磁，合闸角度为9 0 度 第四章电力系统仿真及结果 图4 1 0 三相剩磁达到最大值且合闸角度为9 0 度时励磁涌流及上下对称系数 在此情况下，三相涌流的上下对称系数均比较小。其中a 相为对称涌流，上 下对称系数为零；b 相、c 相为单向涌流，其间断角为1 0 0 度，问断角较小，因 此上下对称系数也较小。若上下对称系数整定值为0 ，1 5 ，则可闭锁差动保护。 6 、取最大剩磁，合闸角度为1 2 0 度 2 霸， 薹。 髫， ，2 图4 11三相剩磁达到最大值且合闸角度为1 2 0 度时励磁涌流及上下对称系数 第四章电力系统仿真及结果 4 2 3 随机剩磁、合闸角情况下空载合闸 仿真时候由随机函数给有效范围内的变压器剩磁参数和空载合闸角度参 数，然后运行仿真模型。下面是部分典型仿真结果。 l 、三相剩磁分别为一0 1 0 、一0 1 4 、o 3 2 倍额定磁通，合闸角度为1 5 5 度 蔷0 5 薹。 髫一 图4 一1 2 三相剩磁分别为一0 1 0 、一0 1 4 、o 3 2 倍额定磁通，合闸角度为1 5 5 度时 励磁涌流及上下对称系数 2 、三相剩磁分别为0 6 2 、o 0 6 、0 6 8 倍额定磁通，合闸角度为3 3 9 度 5 1 趔 n0 5 鉴。 鹾 删d5 o。 。叫。0 6 。丐，同蔷_ ；立杪? 1 2 0 14 0 1 6叫8o2 图4 13二相剩磁分别为( ) 6 2 、o 0 6 、o6 8 倍额定磁通，合闸角度为3 3 9 度刚励 磁涌流及上下对称系数 第四章电力系统仿真及结果 3 、三相剩磁分别为o 4 2 、一0 5 l 、o 2 l 倍额定磁通，合闸角度为2 8 8 度 酋。5 薹。 嚣“ 。叫。啦 。焉