（电力系统及其自动化专业论文）无功补偿装置理论分析研究.pdf

西华大学硕士学位论文 算法。我们对传统的遗传算法做了修改，使其在一个小的范围内寻找一个 最佳运行点，再以这个点为基础寻找它的某一邻域的最佳运行点，如此循 环往复的运行，最后控制器可以达到全局最佳运行点，。这个算法自适应能 力强，收敛速度快。 第2 部分研究了无功发生器有关的问题，无功发生器是无功补偿装置 未来发展的方向，它有其它无功补偿装置不可比拟的优点，和其它装置相 比，它需要的电容器很小，不仅可以补偿容性无功，还可以补偿感性无功， 能够连续的调节无功补偿量，控制非常灵活，能很好地抑制系统高次谐波， 可以轻松做到分相补偿，还能够补偿负序电流，同时还可以监测电网的运 行状态。本论文主要对电压型桥式无功发生器进行了深入分析，揭示了无 功发生器运行的基本物理过程：电压型桥式无功发生器从微观上看，通过 整流桥开关组的切换让直流侧的电容器充电和放电来进行无功补偿，表现 为能量在时间上重新进行分配；从宏观上看，无功发生器产生了无功，表 现出能量在空间上重新进行分配。通过对这一物理过程的研究发现，加深 了对无功发生器的认识，为无功发生器的设计和算法研究提供了坚实的理 论基础，为改进现有的无功发生器的稳定性和可靠性提供了新的研究途 径。 关键词：无功补偿，模糊控制，遗传算法，无功发生器 2 t h em a s t e rp a p e ro fx i h u au n i v e r s i t y t h e o r e t i ca n da n a l y s i sr e s e a r c ha b o u tv a r c o m p e n s a t o r ( a b s t r a c t ) s p e c i a l i t yo fe l e c t r i c a ls y s t e ma n da u t o m a t i z a t i o n m a s t e r ：z h a n gx u e y u a n t u t o r ：d a iy u s o n g ( p r o f e s s o r ) l ij i a n m i n g ( h i g h c l a s se n g i n e e r ) t h ev a rc o m p e n s a t o ri st h em o s ti m p o r t a n te q u i p m e n ti nt h ef l e x i b l ea c t r a n s m i s s i o ns y s t e m s t h es i g n i f i c a t i o nw i l l h a v eb e e ns h o w e da b o u tt h e t h e o r e t i cr e s e a r c ho fi t w eh a v em a d es o m er e s e a r c ho nt h es e r i e st y p eo f s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ( s v c ) i nt h ef i r s ts e c t i o n t h es e r i e st y p eo fs v ch a s s m a l l e rb o d y ，b i g g e rc a p a c i t y ，m o r ef l e x i b l ec o n t r o la n dc o n t i n u ea d j u s tt h e c o m p e n s a t o r yc a p a c i t yb e s i d et h eo t h e rc o m p e n s a t o r b u t i tcanb r i n gt h e h a r m o n i ct h a th a v eb i g g e ra m p l i t u d ev a l u e w eh a v ea n a l y z e dt h em a i n c i r c u i ts ot h a tw ecanr e s o l v et h i sp r o b l e m i nt h er e s e a r c hw ef i n dt h a tt h e p h a s ew i l lc h a n g e t ob a s eo nt h et r i g g e ra n g l eo ft h et h y r i s t o r s ot h e f o l l o w i n gt w ow a y sc a nh a v e b e e n u s e dt or e d u c et h ea m p l i t u d ev a l u eo f h a r m o n i c ：i tcanb e d e p r e s s e d t os o m el o wl e v e l b yp a r a l l e lc a p a c i t y p r o d u c i n gh a r m o n i ct oc o u n t e r a c te a c ho t h e r ，o rm a k es v cp r o d u c i n g h a r m o n i ct oc o u n t e r a c tw i t ht h eh a r m o n i co ft h ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s t h es t a t i cv a tc o m p e n s a t o r ( s e r i e st y p e ) n o to n l yp r o v i d et h ev a rb u ta l s o t a b i l i z et h ev o l t a g eo ft h ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s f o rr e a l i z i n gt h eg o a lw e 1 一 ! ! ! 翌! ! ! ! ! p ! 巴! 堕茎! ：坚! ! 望! ! ! ! ! ! ! 塑 b r i n gf o r w a r dt h ea d a p t i v ef u z z yc o n t r 0 1 t h em e t h o di st h a tc h a n g et h ee a c h v a l u eo ft h ef u z z yr a t i o n a lm a c h i n ew i t ht h es t a t e t h eg e n e t i ca l g o r i t h m sh a v eb e e nb r o u g h tf o r w a r df o rt h ee s p e c i a lg o a l w eh a v ea d j u s t e di tt of i to u rn e e d i nt h i sp a p e ri ti st h a truni ns m a l lf i e l d t os e a r c hf o ro p t i m a lp o i n t ，w h e nt h eo p t i m u mh a v eb e e nf o u n d ，c o n t i n u et o r u ni nt h ef i e l db a s e do nt h i so p t i m a la sc e n t e r s t e pb ys t e p ，w ecans e a r c ht h e b e s to p t i m u mi nt h ew h o l ef i e l d w eh a v er e s e a r c h e dt h es o m eq u e s t i o na b o u ts t a t i cv a rg e n e r a t o r ( s v g ) i nt h es e c o n ds e c t i o no ft h i sp a p e r t h es v gi st h ef u t u r ed i r e c t i o no ft h ev a r c o m p e n s a t o r ，i th a sm o r es t r o n g p o i n tt h a no t h e r f o re x a m p l e ，s m a l l e r c a p a c i t y , n o to n l yg e n e r a t i n gr e a c t i v ep o w e r ( c a p a c i t i v e ) b u ta l s oa b s o r b i n g r e a c t i v e p o w e r ( i n d u c t i v e ) ，c o n t i n u i n g t o a d j u s t t h e c o m p e n s a t i o n ，m o r e f l e x i b l ec o n t r o l ， e a s y t o d e p r e s st h eh a r m o n i c ，a n ds oo n w e h a v e a n a l y z e dd e e p l yt h es v ga n df o u n dt h eb a s i cp h y s i c a lp r o c e s sw h e ni tr u n t h es v g ( v o l t a g et y p e ) c a ng e n e r a t ec o m p e n s a t i o nb yt h es w i t c ho na n d s w i l c ho f fm a k i n gt h ec a p a c i t yo nt h ed cc i r c u i tc h a r g eo rd i s c h a r g e ，i tl o o k t h ep o w e rt od i s t r i b u t ea g a i ni nt h et i m ef r o mm i c r o c o s m i co b s e r v a t i o n b u ti t s h o wt og e n e r a t ev a rf r o m m a c r o s c o p i c a lo b s e r v a t i o n w ed e e p e n t h e u n d e r s t a n d i n go nt h es v gb yt h ef o u n da n dp r o v i d et h et h e o r e t i cb a s ef o r d e s i g na n da r i t h m e t i ca b o u ts vg t op r o v i d ean e ww a yf o rb e t t e r i n gt h e s t a b i l i z a t i o no fc u r r e n ts v g k e yw o r d s ：v a rc o m p e n s a t o r ，f u z z yc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，s t a t i c v a rg e n e r a t o r 2 西华大学硕士学位论文 引言 无功补偿装置理论分析研究 传统的无功补偿设备有并联电容器、调相机和同步发电机等，由于 并联电容器阻抗固定，不能动态的跟踪负荷无功功率的变化；而调相 机和同步发电机等补偿设备又属于旋转设备，其损耗、噪声都很大， 而且还不适用于太大或太小的无功补偿。所以这些设备已经越来越不 适应电力系统发展的需要。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着研究的进一步加深出现了一种静止 无功补偿技术。这种技术经过3 0 多年的发展，经历了一个不断创新、 发展完善的过程。所谓静止无功补偿是指用不同的静止开关投切电 容器或电抗器，使其具有吸收和发出无功电流的能力，用于提高电 力系统的功率因数，稳定系统电压，抑制系统振荡等功能。目前这 种静止开关主要分为两种，即断路器和电力电子开关。由于用断路 器作为接触器，其开关速度较慢，不可能快速跟踪负载无功功率的 变化，而且投切电容器时常会引起较为严重的冲击涌流和操作过电 压，这样不但容易造成接触点烧焊，而且使补偿电容器易内部击穿， 所受的应力大，易损坏。 西华大学硕士学位论文 随着电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，交流无触 点开关s c r 、g t r 、g t o 等的出现，将其作为投切开关，速度可以提 高5 0 0 倍( 约为1ous ) ，对任何系统参数，无功补偿都可以在一个 周波内完成，而且可以进行单相调节。现今所指的静止无功补偿装 置一般专指使用晶闸管的无功补偿设备，主要有以下三大类型，一 类是具有饱和电抗器的静止无功补偿装置( s r ：s a t u r a t e dr e a c t o r ) ； 第二类是晶闸管控制电抗器( t c r ：t h y r is t o rc o n t r o lr e a c t o r ) 、 晶闸管投切电容器( t s c ：t h y r is t o rs w i t c hc a p a c i t o r ) ，这两种 装置统称为s v c ( s t a t icv a rc o m p e n s a t o r ) ：第三类是采用自换相 变流技术的静止无功补偿装置一一高级静止无功发生器( a s v g ： a d v a n c e ds t a t icv a rg e n e r a t o r ) 。下面对它们做一简单介绍。 具有饱和电抗器的无功补偿装置( s r ) 饱和电抗器分为自饱和电抗器和可控饱和电抗器两种，相应的 无功补偿装置也就分为两种。具有自饱和电抗器的无功补偿装置是 依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来 控制发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕 组中的工作电流来控制铁心的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗， 进一步控制无功电流的大小。这类装置组成的静止无功补偿装置属 丁第一批静止补偿器。早在19 6 7 年，这种装冒就在英国制成，后来 美国通用电气公司( g e ) 也制成了这样的静止无功补偿装置 1 3 l ，但 2 西华大学硕士学位论文 是由于这种装置中的饱和电抗器造价高，约为一般电抗器的4 倍， 并且电抗器的硅钢片长期处于饱和状态，铁心损耗大，比并联电抗 器大2 3 倍，另外这种装置还有振动和噪声，而且调整时间长，动 态补偿速度慢，由于具有这些缺点，所有饱和电抗器的静止无功补 偿器目前应用的比较少，一般只在超高压输电线路才有使用。 晶闸管控制电抗器( t c r ) ： 两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联，其单相原理图如图 所示。其三相多接成三角形，这样的电路并入到电网中相当于交流 调压器电路接电感性负载，此电路的有效移相范围为9 0 。1 8 0 。 当触发角a = 9 0 。时，晶闸管全导通，导通角6 = 1 8 0 。，此时电抗 器吸收的无功电流最大。根据触发角与补偿器等效导纳之间的关系 式： b l = b l m a x ( 6 一s i n6 ) 和b l m a x = 1 x l 可知。增大触 发角即可增大补偿器的等效导纳，这样就会减小补偿电流中的基波 分量，所以通过调整触发角的大小就可以改变补偿器所吸收的无功 分量，达到调整无功功率的效果。 在工程实际中，可以将降压变压器设计成具有很大漏抗的电抗 变压器，用可控硅控制电抗变压器，这样就不需要单独接入一个变 压器，也可以不装设断路器。电抗变压器的一次绕组直接与高压线 路连接，二次绕组经过较小的电抗器与可控硅阀连接。如果在电抗 西华大学硕士学位论文 变压器的第三绕组选择适当的装置回路，例如加装滤波器，可以进 一步降低无功补偿产生的谐波。瑞士勃郎鲍威利公司已经制造出 此种补偿器用于高压输电系统的无功补偿【“】。 吣，日溉 图lt c r 补偿原理图 由于单独的t c r 只能吸收无功功率，而不能发出无功功率，为 了解决此问题，可以将并联电容器与t c r 配合使用构成无功补偿器。 根据投切电容器的元件不同，又可分为r c r 与固定电容器配合使用 的静止无功补偿器( t c r + f c ) 和f c r 与断路器投切电容器配合使用 的静止无功补偿器( t c r + m s c ) 。这种具有r c r 型的补偿器反应速度 快，灵活性大，目前在输电系统和工业企业中应用最为广泛。我国 江门变电站采用的静止无功补偿器是端士b b c 公司生产的t c r + f c + m s c 型的s v c ，其控制范围为l2 0 m v a r 【1 5 】。由于固定电容器的t c r + f c 型补偿装置在补偿范围从感性范围延伸到容性范围时要求电抗 器的容量大于电容器的容量，另外当补偿器工作在吸收较小的无功 电流时，其电抗器和电容器都已吸收了很大的无功电流，只是相互 4 西华大学硕士学位论文 抵消而已。t s c + m s c 型补偿器通过采用分组投切电容器，在某种程 度上克服了这种缺点，但应尽量避免断路器频繁的投入与切除，减 小断路器的工况。 晶闸管投切电容器( t s c ) 为了解决电容器组频繁投切的问题，t s c 装置应运而生。其单 相原理图如图2 所示。两个反并联的晶闸管只是将电容器并入电网 或从电网中断开，串联的小电抗器用于抑制电容器投入电网运行时 可能产生的冲击电流。t s c 用于三相电网中可以是三角形连接，也可 以是星形连接。一般对称网络采用星形连接，负荷不对称网络采用 三角形连接。不论是星形还是三角形连接都采用电容器分组投切。 为了对无功电流能尽量做到无级调节，总是希望电容器级数越多越 好，但考虑到系统的复杂性及经济性，一般用k 一1 个电容值为c 的 电容和电容值为c 2 的电容组成2 k 级的电容组数 1 6 1 。 u t o 图2t s c 型补偿器原理图 5 两华大学硕士学位论文 t s c 的关键技术问题是投切电容器时刻的选取。经过多年的分 析与实验研究，其最佳投切时间是晶闸管两端的电压为零的时刻， 即电容器两端电压等于电源电压的时刻m 】。此时投切电容器，电路 的冲击电流为零。这种补偿装置为了保证更好的投切电容器，必须 对电容器预先充电，充电结束之后再投入电容器。 t s c 补偿器可以很好的补偿系统所需的无功功率，如果级数分得 足够细化，基本上可以实现无级调节。瑞典某钢厂两台1o o t 电弧炉， 装有6 0 m v a r 的7 r s c 后，有效的使13 0 k v 电网的电压保持在1 5 的 波动范围。运行实践证明此装置具有较快的反映速度( 约为5 1o m s ) ，体积小，重量轻，对三相不平衡负荷可以分相补偿，操作过 程不产生有害的过电压、过电流，但t s c 对于抑制冲击负荷引起的 电压闪变，单靠电容器投入电网的电容量的变化进行调节是不够的， 所以t s c 装置一般与电感相并联，其典型设备是t s c + t c r 补偿器。 这种补偿器均采用三角形连接，以电容器作分级粗凋，以电感作相 控细调，三次谐波不能流入电网，同时又设有5 次谐波滤波器，大 人减小了谐波。我国河南平顶山至武汉凤凰山5 0 0 k v 变电站引用进 口的无功补偿设备就是t s c + t c r 型( 1 8 1 。 静止无功发生器( s v g ) 随着电力电子技术的进一步发展，特别是l 6 yu g y i 提出利用 西华大学硕士学位论文 变流器进行无功补偿的理论以来，逐步出现了应用变流技术进行动 态无功补偿的静止补偿器。它是通过将自换相桥式电路直接并联到 电网上或者通过电抗器并联到电网上。s v 6 根据直流侧采用电容和电 感两种不同的储能元件，可以分为电压型和电流型两种，如图3 所 示。图3 所示的原理图为电压型补偿器，如果将直流侧的电容器用 电抗器代替，交流侧的串联电感用并联电容代替，则为电流型的s v g 。 交流侧所接的电感l 和电容c 的作用分别为阻止高次谐波进入电网 和吸收换相时产生的过电压。无论是电压型，还是电流型的s v g 其 动态补偿的机理是相同的。当逆变器脉宽恒定时，调节逆变器输出 电压及系统电压之间的夹角6 ，就可以调节无功功率及逆变器直流 侧电容电压u c ，同时调节夹角6 和逆变器脉宽，既可以保持u c 恒定 的情况下，发出或吸收所需的无功功率m 】。 根据这一原理从l9 8 0 年日本研制出第一台2 0 m v a r 的强迫自换相 的桥式s v g 之后，经过10 多年的发展，s v g 的容量不断增大，1 9 9 】 年和19 9 4 年日本和美国又相继研制出8 0 m v a r 和1o o m v a r 的s v g ，在 1 9 9 5 年，清华大学和河南省电力局共同研制了我国第一台s v g ，其 容量为3 0 0 k v a t ，开辟了我国研制a s v g 补偿设备的先河i 2 0 l 。 7 西华大学硕士学位论文 图3电压型s v g 补偿器原理图 $ v g 通过采用桥式电路的多重化技术，多电平技术或p w m 技术进 行处理，以消除较低次的谐波，并使较高的谐波限制在一定范围内 由丁s v g 不需储能元件来达到与系统交换无功的目的，实际上它使 用直流电容来维持稳定的直流电源电压，和s v c 使用的交流电容相 比，直流电容量相对较小，成本较低；另外，在系统电压很低的情 况下，仍能输出额定无功电流，而s v c 补偿的无功电流随系统电压 的降低而降低。正是由于这些优点，$ v g 在改善系统电压质量，提高 稳定性方面具有s v c 无法比拟的优点，正是由于这些优点，s v g 在改 善系统电压质量，提高稳定性方面具有s v c 无法比拟的优点，这也显 示出s v g 是今后静止无功补偿技术发展的方向。另外随着电力电子 技术的发展，电子有源滤波器也日益得到完善，由于电力有源滤波 器在滤除谐波的时候与电力系统不发生谐振，因此目前不少电力系 统工作者致力于将电力有源滤波与s v g 相结合的研究，以消除传统 8 西华大学硕士学位论文 的sv g 没备中并联无源滤波器的所产生的谐振问题。 1 串联型静止无功补偿器谐波抑制研究 1 1 串联型静止无功补偿器概述 在静止无功补偿方式中，静止无功补偿器是现在技术上较为成熟， 逐渐得到广泛应用的一类无功补偿装置，在这类静止无功补偿装置中， f c r 可以连续的调节无功补偿量，但是，它需要很大的电抗器和电容并 联，因而设备的制造成本比较高，体积比较大。t s c 是采用晶闸管投切 电容器组的方式，设备的利用率比较的高，但是不能连续的调节无功 补偿量。在电力系统中，一般负载是呈感性的，所以一般无功补偿器 发出容性无功，在这中情况下，结合上面两种静止无功补偿器的优点， 采用如图i 一1 的电容和电感串联的主接线形式( 以下简称串联型静止 无功补偿器) ，装置中电感比较小，起限制过电流作用，电容比较大， 整个装置是呈容性的，通过控制晶闸管的导通角，从而可以连续的调 节静止无功补偿器的无功补偿量。这种装置既可以连续的调节无功， 又有相当高的设备利用率，但这种装置有它的新问题：无功补偿电流 中含有较大的谐波分量。本部分后面以l o k v 的串联型静止无功补偿器 为例，来研究抑制谐波的办法。 9 西华大学硕士学位论文 图卜l 串联型静止无功补偿器主接线图 1 21 0 k v 无功补偿装置容量计算 在电力系统中， io k v的负荷终端容量一般是 8 0 0 k r a ，16 0 0 k r a ，3 2 0 0 k v a 等。为了计算需要补偿的无功容量，做假设 如下：lo k v 线路的最大电压降为1 4 u 。( u 。为额定线路电压) 9 1 ，补偿 前线路的功率因数c o s p 1 - 0 8 ，补偿后的功率因数c o s2 0 9 5 如图卜2 补偿前的负荷有功分量只；s c o s 吼 补偿前的负荷无功分量q 1 - ss i n 妒l 补偿后的电源应提供的无功分量 a ：一只喀妒： 应该补偿的无功 q = a t q 2 ；s s i m p l - s c o s l p l 留仍 1 0 西华大学硕士学位论文 = s ( s i n v 1 一c o s q 9 1 姆妒2 ) = 0 3 3 7 s ( 1 1 ) 其中s 为负荷终端的容量，只，q 。c o sq o 。分别是补偿前的负荷有功分量， 无功分量和功率因数；q ：，c o s q o ：分别是补偿后电源应提供的无功分量和 功率因数；q 是无功补偿量。所以在以上三种负荷容量下应补偿的无功 容量分别是2 6 9 6 k v a r ，5 3 9 2 k v a r ，10 7 6 4 k v a r 1 2 1 补偿电流计算 图卜2 无功补偿图 对于一个无功补偿装置，如果线电压为u ，无功电流为，功率因 数为伊，那么无功功率：q = 4 - 3 v i s i n 妒。 由公式得 ；丽q - 由于在本装置中，电阻很小，和电感电容相比可以忽略不计，可以得 出i s i nq o i 一1 西华大学硕十学位论文 ，。望；一0 3 3 7 s ；0 1 9 4 6 s ( 1 - 2 ) 鲥4 3 u u 在无功补偿量分别为2 6 9 6 k v a r ，5 3 9 2 k v a r ，10 7 6 4 k v a r 时，补偿电流 分别为l5 5 7 a ，3 1 1 4 a ， 6 2 2 7 a 1 2 2 补偿电流在线路上引起的最大电压降计算 按照国家对电能质量的规定唧【1 0 1 ，l0 k v 及以三相供电电压允许偏 差为额定电压的t7 ，对于个已经建成的电力网，意味着在负荷最 大时，电源电压允许高出额定电压的7 ，负荷端允许降低额定电压的 7 ，这样在线路上的电压降最大为额定电压的14 由三相线路功率计算可知，当达到设备额定容量时有： s 。4 3 u i ：，。喜 3 u 输电线路阻抗： z = t , , v 4 3 = 面a u 补偿装置电容电流在线路上产生的压降： au。切，；型型兰垒坚。堂一auq4-wauoq 4 3 i i s 4 w s u 与输电线路额定电压比值 型；婴：呈掣；娶旦竺g 1 4 。0 3 3 7 s 1 4 ：4 7 2 us usususs 上面的式子中h u 为允许的线路最大电压降，u 为无功补偿装置的补 偿电流在线路上引起的基波电压降，z 为线路的等效阻抗。s 为负荷终 端的容量，q 为补偿的无功容量。u 弦为无功补偿电流在线路上引起 西华大学硕士学位论文 的电压降的相对值。 国家标准规定，l o k v 电压等级电压总谐波畸变率不超过4 0 ，奇 次电压睹波含有量不超过3 2 ，偶次电压谐波含有量不超过1 6 ：由 上面的计算可知，整个装置所产生的基波电压降为4 7 2 为了更进一 步了解补偿电流的高次谐波的大小和由它在线路上引起的电压降的大 小，有必要进一步进行数学分析。 1 3 串联型静止无功发生器主回路数学分析 1 3 1 串联型静止无功补偿器补偿电流的频域分析 在晶闸管的控制下，作用在无功补偿装置上的电压波形是个非完 全的正弦波形，它的数学表达式可以写成： 厂 ) ；尸一 l s l 力工 r 尼玎g x 七玎+ 口) 叫c k 虿十口s x 七刀+ 石) ) t x ， 口 ，。7 一、一 ，。_ _ ，、十十”、 、 &t 、p 图l _ u 3 晶闸管导通波形圈 1 3 西华大学硕士学位论文 式畸ia ( osa5 玎) 晶闸管的触发角，根据微分方程解的结构定理和 电路中的叠加原理可知，稳态下的电流响应经过傅立叶变换后，具有和 电压相同的级数形式，各对应项的系数是个简单的倍数关系( 一般是复 数倍数) ，所以我们研究清楚了电压波形的特性，那我们也就得到了系 统响应的电流波形的特性，下面，我们对电压波形函数进行研究， 电压波形函数傅立叶变换如下： ， ) a i o + 砉( n 。c o s n x + b s i n 麟) ( 1 3 ) 直流分量 “o = 0 基波分星的系数 a 。= l f _ f ( x ) c o s 砌= l 玎( p s i 。n x c 。s 础+ f s i n x c o s 础) ；三心叫警灿山s i n 2 2 x 蚓 。c o s 2 a - 1 ( 1 4 ) 2 z g 卟妻， ) s i n 础= l 石( ? s i n ，x s i n 础+ d ：s i n x s i n 础) = 砉n ，等+ r 竿 2 a s i n 2 a 2 一- = 一( 1 5 ) 高次偕波系数： 西华大学硕士学位论文 a 。；三j = ! r ，o ) c 。s 础 = 三噼盼c o s 础+ s i n x c o s 础) ；去啦_ 4 ) s i n ( 1 一n 弦+ s i n 。+ 1 ) x d x + 廖s m ( 1 一肛) + s i n 仍+ 1 ) 珂】出 习1 。_ c o s ( n r - 1 ) x 一百c o s ( n r + 1 ) x 1 _ _ l o 扣训+ c o s ( n - 1 ) x 一等竽 # ) ”l 石( _ c o s ( n + 1 ) a 一一甓半+ 五1 一击) ( 当厅2 k ，ke 1 , 2 ，3 时) a 。一0 阮= 妻，i n 础 = l 。( 。p s i 。n x s i 础+ j ：s i n 州n ，础) ( i 一6 ) = 去啦， c 。s 一1 ) x - c o s 。+ 耻协+ 口c 。s 。一1 ) 一c o s 。+ 咖 埘 。去 【晋半一_ s i n ( 丁n + 1 ) x j o ，+ s i n ( n - 1 ) x 一晋半】隹) ( 当n = 2 k + l 七；1 , 2 ，3 - 时) 昙c 等竽一等半， ( 当，ze2 k ，k 一1 , 2 ，3 时) b 。= 0 ( 卜7 ) 西华大学硕士学位论文 f ig u r el 一8t h ecurveo f 口5f 1 g u r e1 9t h ecueveo f b 5 w he n a ( 0 弓口s 玎) c h a n g e w h e na ( 0s 口s 石) c h a n g e 图i 一8 a 5 随5 ( o s as 万) 变化的曲线图卜9 b 5 随a ( os 口g 石) 变化的曲线 f i g u r e1 10t h ecurveo f a 7 f l g u r e1 一i lt h ecurveo f b 7 w he n 口( o s as 万) ch a n g e w h e n 口( 0s as 石) eh a n g 它 图l - 10 口7 随a ( 0s a 墨玎) 变化的曲线：图1 一工1b 7 随口( o s 口s ) 变化的曲线 1 7 西华大学硕士学位论文 f l ( ；u r ei i2t h ec o m p a r isono ft h ec u r ve s o f 岛，b 3 ，b 5 a n d b 7 w h e n a ( os as 石) c h a n g e 图卜1 2 岛，b 3 ，b 5 ，b 7 随a ( o s 。s 石) 变化的波形比较 f i g u r e1 13t h ec o m p a r is o no ft h ec l i f v eso f b 3 ，b 5 a n d b 7 w he n a ( o s as 玎、c h a n g e 图l 一1 3b 3 ，b 5 ，b 7 随a ( 0 s 1 3 1 石) 变化的波形比较 1 8 西华大学硕士学位论文 电压波形函数是一个非奇非偶的函数，在它的傅立叶变换中，既 有正弦分量，又有余弦分量，为了分析的方便，我们有必要把同频率 的分量合并成一项 对基波的合并： 4 1c o s x 4 b 1s i n x ；厢c 南c o s z + 焘幽石， = 舸s i n 。c s 如意) 。1ijii!；!；i：i；：事sin。+arcsinjliiiii：ii舞2,-r ) 对高次同频率谐波进行合并 d c o s x + b 。s i n x j 厢赢+ 南咖脏， = 厢a 2 2s i n 。+ a r c s i n 赢 8 ) 上面数学表达式表明，随着触发角变化，各次波形的幅值和相位都会 变化，变化的曲线如下面的一组图 西华大学硕士学位论文 f 1g u r el l4t h ecurveo f cn a n g e w h e n a ( o as 石、 图1 1 4 幅值亘至三三夏三墓三画随口( o a 竺石( m ；o a 2 n ) ( 1 一1 4 ) 取出各高次谐波的最大幅值，做出k 次谐波的最大幅值和k 的关系图如 图卜2 0 ： 西华大学硕士学位论文 f i g u r e1 2 0 t h er e 】a t i o no f ，0 ) m xa n dk 图卜2 0 ，0 ) 。与k 的变化关系 计算电流的高次谐波的大小是个很复杂的问题，它不仪涉及到系 统电压高次谐波幅值的大小，它还涉及到在高频下电阻的吸肤效应，线 路阻抗等 西华大学硕士学位论文 1 3 3 串联型静止无功器补偿的补偿电流时域分析 串联型静止无功器补偿的补偿电流的时域分析很复杂，在这里只对 它做近似的计算以得到我们需要的一些约束条件。经分析发现，要使 补偿装置能够正常工作，在时域上应该满足下面的要求： ：无功补偿装置本身的固有频率要比工频高，以保证晶闸管电 流能过零关断。 二：电流的最大变化率应比晶闸管允许的电流最大变化率小。 三：装置的最大瞬时电流应该小于回路允许的最大瞬时电流值。 装置的主回路是一个有电阻，电感，电容构成的二阶回路。在回路中 有u l - l 出d a = 出d a 等，如果电感上的最大电压降为“一，其电流的变化 率最大，即浮) 。堡。装置的主回路的电流方程为 a tl l 笔+ 硪+ 专严= u出c j = l c i ”+ r c i + i = 0 ( 这里，假设电压是个常 数，即在很短的时间内，电压不发生变化) 在初始条件t l o 日寸，f = o ，f ，；选下，上面微分方程的解为 z = 篆e 舌0 f ( 其帆一吖 1 否r2 sin rocoo 2l， f ：导e 瓦0 f( 其中。1 f 鬲一l 刊) l y l l ( 1 1 5 ) 根据这个式子，可以得到电流的最大值：电感两端承受的最大电压是 高频交流的第一次暂态峰值，这个最大值既受电感两端所受最大电压 西华大学硕士学位论文 的限制，也受无功补偿装置电气元件参数的影响。这要求我们在设计 无功补偿装置的时候不仅要考虑电力电子元件所受过电压，还要无功 补偿装置电气元件的参数设计合理。 至此通过对串联型静止无功补偿器主回路分析，得出随着晶闸管 导通角变化，除了装置发出的无功发生变化外，装置本身所产生的高 次谐波的幅值和相位都相应发生变化。高次谐波相位随着晶闸管导通 角变化而变化的规律意味着我们可以通过控制晶闸管的导通角来控制 谐波的产生。根据这一原理我们可以通过两种方法来抑制谐波：通过 两组电容器并联，让两组电容器产生的高次谐波相互抵消，把装置产 生的谐波降到一个可以接受的范围；或者通过适当的控制，使装置产 生的营波和电力负载产生的谐波相互抵消，从而从总体上抑制了系统 的谐波，达到了既补偿无功又抑制谐波的目的，还得出了串联型静止 无功补偿器能够正常运行的一些必不可少的条件，为该型无功补偿器 的设计提供了重要的理论依据。 1 4 模糊控制算法 由于自动无功补偿装最的控制是个非常复杂的非线性控制问 题，很难用解析表达式进行精确的数学描述，因此，经典的控制方法 很难达到满意的控制效果，大量的实践证明，模糊控制对非线性的控 制刑象特别有效，当自动无功补偿装置的控制目标为稳定电压和控制 西华大学硕士学位论文 功率因数角的时候，我们使用模糊控制算法这个有效的工具。在这个 装胃中，模糊控制算法的流程图如下 圃 匝圃 匝圃 是 由 卜位竺墅竺如 图1 2 1 模糊控制流程图 在这里，我们主要讨论和模糊算法有关的问题，在模糊控制中， 首先对输入量进行模糊化处理，在这种控制中，有电压和功率因数角 两个输入量，这两个量模糊化如表1 和表2 。 西华大学硕士学位论文 表l电压模糊化表 f a b l elt h et a b l ef o r t h ef u z z i f ic a t io no fv o l t a g e 电压值( 标幺 1 0 5 值)0 9 5 5o 9 61 0 41 0 4 51 0 5 对鹰的模糊量 一3- 2一l0l23 表2功率因数模糊化表 1 a b l e2t h et a b lef o ff u z z i f ic a t i o n0 fp o w e rf a c t o r 功率 0 9 9 因数值0 9 60 9 6 50 9 7 50 9 80 9 9 对应的一32l0l23 模糊量 表3 模糊值描述表 l a b l e 3t het a b lef o fd e p ic t in gt hef u z z yv a l u e 输出的 n bn mn s0p sp mp b 模糊控 制值 模糊语控制量控制量控制量控制量控制量控制量控制量 言描述减小一减小一减小一不增不增加一加一个增加一 个大值 个中值个小值减 个小值中值个大值 3 1 西华大学硕士学位论文 表4 模糊推理表 q 一321o123 # 十目m 3p bp bp mp sn sn mn b 一2p 1 3p bp m p s n sn mn b 一1p mp mp mp sm sn mn b 0p sp sp son sn mn b 1n sn sn sn sn mn mn b 2n mn mn m n m n mn bn b 3n bn bn bn bn 鸫n bn b 输入的信号经过模糊化处理后，送入模糊推理机，这是一个两输 入一输出的控制系统，可以建立一个二维的推理关系表( 表4 ) 。 表中的输出结果表示控制的增量值。对应关系为( 表3 ) ： 模糊控制的优点是控制算法不依赖具体的控制对象的数学模型 但是，对算法的初始值的确定( 表4 中的值) 是个很困难的问题，为 了减少对初始值的依赖，有必要对参数自动进行调整。在这个装置的 模糊控制算法中，我只对输出的模糊控制值进行调整。调整的规则为 一 模糊推理表的输出值初始化后，每个量可以单独调整，相 互问不再关联 西华大学硕士学位论文 二 当连续从同一个状态向相同的方向凋节超过1 0 次时，说明 此调节量过小，此调节量增加到原来的1 2 0 ( 如果原来为0 ，则加1 ) 三当某调节量调节一次后系统进入与调节方向相同的非相邻 状态，说明调节量过大，此调节量调整为原来的8 0 ( 如果原来为0 ， 则减1 ) 模糊推理机的输出量( 设其为a ) ，是一个无功调节量，还必须把 这个垦转化成品闸管触发角的变化量，通过下面的方式转化。 在( ) 一玎上均匀地取10 2 4 个点，把这1 0 2 4 个点的正弦值放到一个 表中，读取定时器的值( 设定时器为1 6 位) ，确定当前晶闸管触发角 的大小，这个角度对应了10 2 4 个点中的一个点，设对应点的值为b 如果控制量为增，则从8 点开始，依次加上左边对应点的正弦值的平 方，当新增加量之和大于a 时停止，并对加数记数，相加的个数就时 触发角应减小的值；如果控制量为减，则从b 点开始，依次加上右边 对应点的正弦值的平方，当新增加量之和大于a 时停止，并对加数记 数，相加的个数就是触发角应增加的值。 这样，整个控制过程完成。随着系统的运行，整个算法反复运行 参数动态改变，最终系统稳定在我们预期的区域上。 在这翠我们提出了适合该装置的自适应模糊控制算法，这个算法 和传统的自适应模糊控制算法不同的地方是：传统的自适应模糊控制 算法一般通过一个调节量，让模糊推理表的模糊值做平移，模糊推理 西华大学硕士学位论文 表的每个模糊值在设计的时候根据人们的经验确定，并且这些值一经 设计确定，对整个模糊控制器有结构性的影响，直接影响模糊控制器 的控制性能，在运行中无法改变；还有的模糊控制器虽然自适应能力 很强，但一般都用神经网络或遗传算法进行自适应调整，这要求串联 型静止无功补偿器的控制器要有强大的数据处理能力，常用的嵌入式 控制芯片很难满足这样的要求。在文中，我们提出了自己的自适应模 糊控制算法，根据控制器运行情况适时地改变模糊推理表中的每个模 糊值使控制器运行在最佳状态，这使我们设计的控制器不以人的经验 来确定模糊推理表模糊值，而且自适应能力很强。这方法不仅可以 用在串联型静止无功补偿器的控制器中，在使用两输入一输出的模糊 控制器的地方都可以使用。 1 5 遗传算法在串联型无功补偿器上的改进 当我们要求串联型无功补偿器装置不仅能补偿无功，稳定电压， 还要能够抑制谐波时，模糊控制显的无能为力，虽然模糊控制不依赖 控制对象的精确的数学模型，但是，它要求输入量和输出量是单调的 函数关系( 尽管不要求找出精确的数学关系) ，而电网中的谐波表现的 很复杂，既不是单调的函数，也不能用简单的解析式表达，在这种情 况下，蠕变遗传算法是个不错的选择。 西华大学硕士学位论文 1 5 1 搜索全局最优点 随机地取十个值( 设这十个值分别为