（电力系统及其自动化专业论文）无刷直流电机转矩波动及仿真研究.pdf

a b s t i 认c t b e c a u s eo fi t se m i n e n tp e r f o r m a n c e ，t h eb r u s h l e s sd cm o t o ro b l d c m ) h a sb e e n b r o a d l ya p p l i e d s i n c eb l d c mh a sr a t h e rr i p p l et o r q u ei no p e r a t i o nw i t hl o ws p e e d ， t h er e a s o n st h a tg i v er i s et ot o r q u er i p p l eo nb l d c mh a v eb e e nd e s c r i b e di n t h i s p a p e r t h em e t h o d sf o rs u p p r e s s i n gt h et o r q u er i p p l ea lea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y h o w r e j e c t i n gr i p p l et o r q u ew h i c hi sg e n e r a t e df r o ms t a t o rw i n d i n g si n v e r s i o na n dc o g g i n g t o r q u ea r ea n a l y z e di nd e t a i l m o r e o v e rt h es y s t e mc o n t r o la n db l d c m ss t r u c t u r e a d o p tf u z z yp i dc o n t r o la n ds o l t l e s sb l d c m f o ru s i n gt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7a sc o n t r o ls l u g a l lf u n c t i o nm o d u l e so fp r o g r a ma r e s t o r e di ne z p r o mo fd s p , c h i e f l yi n c l u d i n gf u z z yp i dc o n t r o ls c h e m e ，p w mo u t p u t ， r o t a t o rp o s i t i o na n ds p e e dd e t e c t i o na n dp h a s ec u r r e n tm e a s u r e m e n t t h ea l l - d i g i t a l c o n t r o ls y s t e mb a s e do l ld s pi n c r e a s e st h er e a l - t i m ep e r f o r m a n c eo fs y s t e ma n d r e a l i z e sa c c u r a t e l yc o n t r o l ，b e s i d e ss i m p l i f yc i r c u i td e s i g n f i n a l l y , b a s eo na n a l y z i n gt h em a t h e m a t i cm o d e lo fb r u s h l e s sd cm o t o r , t h i s p a p e re s t a b l i s h e sas i m u l a t i o nm o d e lo fb l d c mc o n t r o ls y s t e m b ya d o p t i n g d i f f e r e n tk i n d so fc o n t r o la l g o r i t h m s ，d i g i t a lf u z z yp 1 dc o n t r o ls y s t e ma n ds y s t e m w h i c hu s et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o la r ec o m p a r e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h e i m p r o v e ds c h e m ew h i c hh a sh i g hd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e ，f u z z yp i d c o n t r o l l e ri ss u p e r i o rt ot h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r i ti sa p p r o v e dt h a tc o n t r o l t h e o r yw i t hd i g i t a lf u z z yp i d c o n t r o lc a l lr e j e c te f f e c t i v e l yr i p p l et o r q u eo fb l d c m k e yw o r d s ：b r u s h l e s sd cm o t o r ( b l d c m ) ，r i p p l et o r q u e ，s o l t l e s s ，f u z z yp i d ， m 枷，a b 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得吞鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 坞节 签字日期：少卯7 年j 月华日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞基堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 导师签名： 形睦 签字日期：乙刁年a 月髟日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 无刷直流电动机的发展历程 电动机作为一种机电能量转换装置，经过一个多世纪的发展，其应用范围已 经普及到了国民经济和人民生活的各个领域。根据实际要求，各种不同种类的电 机应运而生，其中包括同步电机，异步电机，直流电机以及各种微特电机。交流 电机具有结构简单，运行可靠，维护方便等特点，但是同步电机调速困难、容易 失步；异步电机特性软、起动困难、功率因数低、调速难。直流电机在传统电机 中，以其优异的调速性能、机械性能、高速率等优点脱颖而出，应用领域很广。 传统的直流电动机采用电刷以机械方法进行换向，电刷和换向器间的机械摩 擦带来了噪声、火花、无线电干扰以及寿命短等缺点，再加上制造成本高及维修 困难等，从而限制了其应用范围。针对上述传统直流电动机的弊病，为了取代有 刷直流电动机的电刷和换向器机械接触装置，人们对此进行了长期的探索。早在 1 9 1 5 年，美国人兰格米尔发明了带控制栅极的水银整流器，制成了直流变交流 的逆变装置，1 9 1 7 年，b o l i g e r 提出了用整流管代替有刷直流电动机的机械电刷， 从而诞生了无刷直流电动机的基本思想。上世纪3 0 年代有人开始研究以电子换 相代替机械换向的无刷直流电动机。但由于当时大功率电子器件仅处于初级发展 阶段，没能找到理想的换相元器件，使得这种电动机只能停留在实验室研究阶段， 而无法推广使用。1 9 5 5 年，美国d 哈里森等人首次申请了应用晶体管换相代替 电动机机械换相器的专利，这就是现代无刷直流电动机的雏形。但由于该电动机 尚无起动转矩而不能产品化。而后又经过人们多年的努力，借助于霍尔元件来实 现换相的无刷直流电动机终于在1 9 6 2 年问世，从而开创了无刷直流电动机产品 化的新纪元。六十年代末至七十年代，有关无刷直流电动机的文献开始出现。1 9 7 8 年原西德m a n n e s m a n n 公司在汉诺威贸易博览会上推出m a c 方波无刷直流 电动机及其驱动器，标志着方波无刷直流电动机技术进入实用阶段。尤其是19 8 6 年h r b o l t o n 对方波无刷直流电动机进行了全面系统的总结，成为方波无刷直 流电动机研究的经典文献，它标志方波无刷直流电动机在理论上达到成熟i l 】。 上个世纪8 0 年代在国际上对无刷直流电动机开展了深入的研究，先后研制成 方波和正弦波无刷直流电动机。有人预测无刷直流电动机将逐步取代其它类型的 电动机成为传动领域的主导电动机。此外，由于7 0 年代以来，电力电子工业得到 了飞速的发展，许多新型的高性能半导体开关器件，如g t o 、m o s f e t 、i g b t 第一章绪论 等的相继出现，以及高性能的永磁材料钐钴、钕铁硼等问世，均为无刷直流电动 机的广泛应用奠定了坚实的基础。 在进入二十世纪9 0 年代以后，控制技术尤其是控制理论发展十分迅猛，而 借助于先进计算机技术这一强有力技术基础，单片机、d s p 、f p g a 、c p l d 等 微处理器也得到了空前发展，指令速度和存储空间都有了质的飞跃。人们不断尝 试着将一些先进控制策略和方法( 滑摸控制、神经网络控制、变结构控制、模糊 控制、专家控制等) 引入无刷直流电动机控制器。由微处理器芯片为核心的全数 字电路取代原来的模拟电路，使整个无刷直流电动机传动系统性能大大提高，并 且简化了系统的复杂性，从而推动着无刷直流电动机朝着高智能化、柔性化、全 数字化方向发展，为其更好满足新世纪数字化时代发展需要开辟了道路。 1 2 无刷直流电动机国内外研究现状 国外在无刷直流电动机发展的早期，主要致力于将更加先进的电力电子器件 和材料应用于无刷直流电动机以提高它的性能。但无刷直流电动机在低速运行时 的转矩波动过大，这是采用优良的电动机设计和先进的器件所无法从根本上取得 突破的瓶颈。在上个世纪八十年代以后，随着磁性材料( 尤其是高性能的稀土永 磁材料) 、电力电子器件和专用控制器的迅速发展，明显改善了无刷直流电动机 特性，人们又把对无刷直流电动机研究的重点转移到电子换向、稀土永磁材料以 及智能控制三个方面，试图来抑制无刷直流电动机的转矩波动。 在电子换向方面，主要分为对电流的控制和对转子位置的检测两个方面，对 转子位置的检测，传统的方法是采用位置传感器，为了简化系统，国外的一些学 者提出无位置传感器的概念。特别是在1 9 8 0 年，h l e h u y 等人提出了利用转子 旋转时定子绕组中的感应电动势进行位置检测，这就是所谓的“反电动势法”， 1 9 9 0 年，s o g a s a w a r a 提出了续流二极管法，它通过检测反向并联在驱动三极管 上的二极管的导通状态来得出转子的位置，以及一些学者于1 9 9 4 年提出了基于 定子磁链估计的检测方法，通过相电压、线电流信号计算出定子绕组各相的磁链， 再根据磁链得到转子位置信号，此方法虽然计算稍复杂，但是误差小、调速范围 广，是一种较理想的检测方法，在国外已经开始应用于实践。在永磁材料方面， 人们采用了钐钴、钕铁硼等新型永磁材料。在智能控制方面，1 9 8 4 年，美国的 通用电气公司推出了一种所谓的智能电动机，引起了国际的注目，其实这种电动 机是一种以微处理器作为控制芯片的无刷直流电动机，这种电动机具有较宽的调 速范围，且低噪声，效率高，可实现一定程度的“智能”操作，它一问世就受到了 家用电器设计者的青睐，初期应用于吊扇，可实现无级调速，后来逐步应用于洗 2 第一章绪论 衣机、空调器和冰箱等家用电器产品，使这些家电实现了省电、多功能、自动控 制，按软件程序工作。后来，人们把无刷直流电动机应用于精密电子设备、工业 自动化设备以及汽车工业均取得巨大的成功。进入9 0 年代以后，伴随着微处理 器芯片性能的提高和智能控制理论的迅速发展，国外开始采用d s p 等微处理器 作为控制核心，采用先进的智能算法开发产品。 我国无刷直流电动机的研制工作始于上世纪七十年代初期，主要集中在一些 科研单位及大专院校。原电子部2 l 所是我国最早开发无刷直流电动机的单位之 一，7 0 年代中期在总结多年研究成果的基础上，撰写出版了我国最早公布的“无 刷直流电动机 专著，对促进我国无刷直流电机的发展起到了重要的推动作用。 我国从八十年代初开始对无刷直流电动机进行研究，主要集中在方波无刷直 流电动机系统和小功率正弦波无刷直流电动机伺服系统等方面，方波无刷直流电 动机系统国内己形成系列产品，正弦波无刷直流电动机系统国内尚无系列生产厂 家。1 9 8 7 年在北京举办的联邦德国金属加工设备展览会，西门子( s i e m e n s ) 和宝 石( b o s c h ) 两公司展出了永磁自同步电动机及其驱动器，引起了国内有关部门的 注意。近l o 年来，随着电机技术及其相关学科的发展，无刷直流电动机得到了日 益广泛应用。但由于我国无刷直流电动机系列的研究起步较晚，自行研制和开发 无刷直流电动机的能力与国外还有一定的差距，相关的理论研究还有待深入。 高性能无刷直流电动机系统有待进一步解决的问题有以下几方面【3 】 1 转矩波动的抑制 目前，无刷直流电动机系统有待进一步解决的问题之一就是转矩脉动。引起 转矩脉动的因素主要有两方面：( 1 ) 与电机制造有关的主要是齿槽效应。( 2 ) 与控 制系统有关的主要是电流调节误差和相电流换向。对于电流调节引起的转矩脉 动，可以通过改进电流控制方法、提高电流控制精度来减小电流脉动，从而减小 转矩脉动。对于相电流换向引起的转矩脉动，各高校以及科研机构展开了深入地 研究，提出了各种抑制或消弱转矩脉动的方法，从不同程度上提高了电动机的性 能，但是都没有从原理上或者更本上消除转矩波动。 2 无齿槽无刷直流电机的实现 无齿槽结构的无刷直流电动机不但能够从根本上消除齿槽转矩，而且对电机 性能有很大的提高和改善，因而具有很大的发展潜力。但是，在这方面研究还很 不成熟，需要做的工作还很多。 3 高精度控制的实现 现代工业应用中对电机控制系统性能的要求越来越高，而传统p i d 控制只适 合于用精确数学模型描述的控制系统，二十世纪六十年代开始形成的现代控制理 论，目前发展已比较成熟，几种主要理论分支都已达到实用阶段，其中状态观测 3 第一章绪论 理论、最优控制理论、自适应控制理论和滑模变结构控制理论等非常适合用来控 制电机，将其应用于电机控制系统中可以有效提高电机系统性能。但就整体而言， 国外对无刷直流电机应用现代控制理论进行控制的研究还处于开始阶段，国内在 近几年也开始了在无刷直流电机应用现代控制理论方面的研究，但研究的范围主 要集中在参数辨识等方面，其他理论研究较少。 4 无位置传感器的转子位置检测 用观测电量的方法替代位置传感器的作用是一个必然发展趋势，如何对电势 或电流进行采样，通过控制线路进行适当处理，使电机按正常的逻辑运行，都是 目前课题的研究任务。向更高一步发展，可以利用计算机发展数字信号，控制电 机的运行，使电机的控制人工智能化，也是研究的主导方向。 5 控制策略 无刷直流电动机控制系统是实现高性能控制的关键。采用数字信号处理器 ( d s p ) 的数字控制电路在无刷直流电动机控制系统设计中受到厂泛重视，以d s p 芯 片为核心的控制系统不是个纯硬件的控制电路，它必须配合软件系统才能控制无 刷直流电动机正常工作。这为控制系统的设计带来更大的灵活性，软件设计就必 然涉及到控制算法的研究和应用。以现代控制理论为基础的各种控制算法正得到 越来越深入的研究和应用。 1 3 本文研究的内容 本文研究的内容是基于d s p 的无齿槽无刷直流电动机的模糊p i d 控制系统。 主要分析了采用无齿槽结构无刷直流电动机从根本上消除齿槽转矩，再将模糊控 制与传统的p i d 控制策略相结合，扬长避短，发挥各自的优势，使电机控制性能 得到提高，从而达到有效抑制无刷直流电动机转矩波动的目的。并利用d s p 来 实现全数字无刷直流电动机控制电路，最后利用m a t l a b 对电机系统进行仿真， 并给出仿真实验结果。 4 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 2 1 无刷直流电动机的基本结构 有刷直流电动机具有旋转的电枢和固定的磁场，因此，有刷直流电动机必须 有一个滑动的接触机构电刷和换向器，通过它们把电流馈给旋转着的电枢。 无刷直流电动机却与前者相反，它具有旋转的磁场和固定的电枢。这样，电子换 向线路中的功率开关元件，如晶体管和可控硅等可直接与电枢绕组联接。这种内 转子、内磁势磁路系统具有下述优点： 1 绕组直接放在定子上，不需要滑环装置； 2 重量轻、体积小、永磁体利用率高； 3 转子无发热，散热条件好，有利于缩小电动机体积； 4 转子转动惯量小，适于伺服快速起动，特别是对起动电流有限制的场合； 5 适于高速驱动。 另外，在电动机内装有一个位置传感器用来检测转子在运行过程中的位置， 它与电子换相电路一起，代替了有刷直流电动机的机械换向装置。绕组y 联结， 三相全控桥驱动电路无刷直流电动机的结构原理图如图2 1 所示。 图2 1 无刷直流电动机及其功率驱动部分结构图 无刷直流电机又名自控式同步电动机，实际上可以看作是一台用电子换相装 置取代机械换相的直流电动机。无论从结构或控制方式上来看，无刷直流电机与 传统的直流电机都有很多相似之处。用装有永磁体的转子取代有刷直流电动机的 定子磁极，用具有多相绕组的定子取代电枢，由固态逆变器和位置检测器组成电 5 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 子换相器和电刷，这样就得到了无刷直流电动机。无刷直流电动机主要由电动机 本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成f 5 】。 2 1 1 电动机本体 电动机本体在结构上与永磁同步电动机相似，其定子绕组一般制成多相( 三 相、四相、五相不等) ，转子由永久磁钢按一定极对数( 2 尸= 2 ，4 ，) 组成， 图2 1 中的电动机本体为三相两极。三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的 功率开关器件联接，即a 相，b 相，c 相绕组分别与功率开关管t 1 t 4 ，1 r 2 t 5 ， t 3 - t 6 相接。 电动机本体通常由永磁同步电机构成。永磁同步电机的转子采用永久磁铁励 磁，目前多使用稀土永磁材料。由于转子磁场的几何形状不同，使得转子磁场在 空间的分布有正弦波和梯形波两种。因此当转子旋转时在定子上产生的反电动势 波形也有两种。这两种同步电动机在原理、模型及控制方法上有所不同，为了区 别由它们组成的永磁同步电动机调速系统，习惯上，又把正弦波永磁同步电动机 组成的调速系统称为正弦型永磁同步电动机，而梯形波( 方波) 永磁同步电动机在 原理和控制方法上基本与直流电动机相似，故称为无刷直流电动机或方波无刷电 机，本文研究对象就是方波无刷直流电机。 2 1 2 无刷直流电动机转子位置检测 2 1 2 1 无刷直流电动机转子位置检测方法 无刷直流电动机是通过位置传感器检测转子位置信号，产生一定控制逻辑， 去控制功率开关器件的通断，使电动机电枢绕组中的电流随着转子位置的变化按 次序换相，形成气隙中步进式的旋转磁场，驱动永磁转子连续不断地旋转。因此， 能否正确而准确检测转子位置对整个永磁无刷直流电动机传动系统至关重要。 而对转子位置的检测方法很多，但基本的思想无非两种。一种是直接位置检 测，就是通过位置传感器来对转子的位置进行检测，常用的位置传感器有电磁式、 光电式以及磁敏式，它们的特点结构简单、体积小、安装灵活方便、易于机电一 体化，在一定程度上提高了系统的可靠性，缺点就是抗干扰能力差、精度低以及 档次差别大，精度高的光电码盘的价格也高，提高了系统的成本。 另一种检测方法就是间接位置检测( 即无位置传感器位置信号检测) ，主要 的方法有反电动势法、续流二极管法、电感法和状态观测法。它们的特点就是对 转子位置的检测在一定程度上更加准确，抗干扰能力强，降低了系统的成本，不 需要额外的附加电路，却需要复杂的算法，这样就增加了系统的负担。本文中采 6 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 用了磁敏位置传感器( 即霍尔元件) ，既节省了成本，又满足了精度要求。 2 1 2 2 霍尔位置传感器的工作特性 依据霍尔效应原理构成的霍尔效应磁敏传感器，简称霍尔传感器。霍尔位置 传感器和电动机本体一样，也是由静止部分和运动部分组成，即位置传感器定子 和位置传感器转子。其转子与电机转子一同旋转，以指示电机转子的位置，既可 以直接利用电动机的永磁转子，也可以在转轴其他位置上另外安装永磁转子。定 子是由若干个霍尔元件，按一定的间隔，等距离地安装在传感器定子上，以检测 电机转子的位置。霍尔元件的结构如图2 2 所示。 匿嚣 裙矗一心 图2 2 霍尔元件的结构图 霍尔位置传感器的基本功能是在电动机的每一个电周期内，产生出所要求的 开关状态数。也就是说电动机传感器的永磁转子每转过一对磁极( n 、s 极) 的 转角，就要产生出与电机逻辑分配状态相对应的开关状态数，以完成电动机的一 个换流全过程。如果转子中磁极的极对数越多，则在3 6 0 0 机械角度内完成该换 流全过程的次数也就越多。 构成霍尔位置传感器必须满足以下两个条件： ( a ) 位置传感器在一个电周期内所产生的开关状态是不重复的，每一个开关 状态所占的电角度应相等。 ( b ) 位置传感器在一个电周期内所产生的开关状态数应和电动机的工作状 态数相对应。 如果位置传感器输出的开关状态能满足以上条件，那么总可以通过一定的逻 辑变换将位置传感器的开关状态与电动机的换向状态对应起来，进而完成换相。 对于每一种组合的霍尔位置传感器并非都能满足上述要求的。先以一个由相 互间隔为6 0 0 电角度的三个霍尔元件a 、b 、c 所组成的霍尔位置传感器为例。 由前面所述霍尔开关元件的原理可知，在一个电周期内，即转子的一对磁极 转角内，当其感受n 及s 二个不同极性磁场的作用时，将呈现出“高电平”及“低 电平”( 或者相反) 两个不同的状态，这两个不同的状态所占的电角度相等，各 7 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 为1 8 0 0 。把三个相互错开6 0 0 电角度波形组合在一起，就可以看出究竟能产生多 少开关状态。从图2 3 及表2 1 可以看出，这种组合霍尔位置传感器能产生六个 不同开关状态，且所占电角度都相等，各为6 0 0 ，这样的传感器能满足上述要求。 2 1 3 驱动控制电路 h h b h c 表2 1 霍尔元件的输出状态表 序列 ab c 1l0o 2l1o 3 ll 1 40l1 50o1 60oo 图2 3 霍尔元件输出波形组合图 c a t c a t u f 驱动控制电路的作用是将位置传感器检测到转子位置信号进行处理，按一定 逻辑代码输出，去触发功率开关。根据电磁感应定律，通电后的定子绕组在转子 永磁体中将受电磁力的作用，从而在定子绕组上产生跳跃式的旋转磁场，拖动主 转子按一定的方向旋转。当转过一定的角度后，位置监测元件所处的磁场发生了 变化，检测到的信号也相应改变，这样经电子换相电路后，依次导通各功率开关， 实现定子绕组的换流，完成对电动机的驱动，电动机就会连续运转起来。由于电 子换相电路的导通次序是与转子转角同步的，因而起到了机械换向器的作用。 2 2 无刷直流电动机基本工作原理 一般来说，随着极对数、定子相数的增加，电机的转矩波动越小。但是由于 8 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 逆变元件价格和永磁体粘贴、绕组布线等工艺上的限制，常用的无刷直流电动机 采用三相绕组。无刷直流电动机按控制电路来分有全桥式和半桥式两种，按电机 绕组结构来分有星接( y ) 和三角接( ) 两种方式。半桥电路的特点是控制简 单，一个功率开关元件控制一相绕组的通断。但是这种方式下，每个绕组只通电 1 3 的时间，另# b 2 3 时间处于断开状态，绕组线负荷没有得到充分的利用，而且 在运行过程中转矩波动较大。桥式虽然有控制和驱动复杂的缺点，但是其转矩波 动小，输出转矩大。 下面以三相星形全控桥电路为例，配合前面所述的霍尔位置传感器的换相信 号来加以简要说明。 为了减少转矩波动，增大平均转矩，三相桥式y 接电动机一般采用“三相 六拍 的控制方式，即每时刻有两相导通，形成电流通路，第三相悬空。霍尔传 感器在电动机转子转动一周的过程中输出6 种状态。以图2 1 的逆变桥为例，位 置传感器输出状态1 下t 6 和t 1 导通，状态2 下t 1 和t 2 导通，状态3 下t 2 和t 3 导通，状态4 下t 3 和t 4 导通，状态5 下t 4 和t 5 导通，状态6 下t 5 和 t 6 导通，如表2 2 所示。每个状态持续们电角度，这样就在空间上分成6 个区 间如图2 4 所示，与之相对应转子在相应的区间转动，图2 5 是在表2 2 的功率 管开关逻辑作用下三相绕组的导通示意图。 表2 - 2 导通功率管一导通相一定子合成磁动势转子磁动势对应关系表 转子磁动势位置 状态导通功率管导通两相定子合成磁势 ( 正转电动) 状态1 t 6t la c r i区间1 状态2t l 他a + b f 口2 区间2 状态3t 2 t 3c b f 3区间3 状态4 t 3t 4c a f n 4区间4 状态5 t 4 t 5b + a f a 5区间5 状态6 t 5 t 6b c 凡6区间6 可以看出一个周期里，每个功率管导通2 彤3 电角度，逆变桥为横向换相方 式。定子绕组每周期正、反导通各2 n 3 电角度，正、反电流之间间隔兀3 电角度。 任一时刻定子有两相绕组通电并产生定子磁动势，随着转子位置信号的变化，定 子合成磁动势以7 c 3 为步长，步进式地旋转，转子磁场在定子磁动势的作用下与 之同步旋转。 9 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 区阍6 b 蹈 a 肠 砌 区闻3 c 图2 - 4 定子磁势相量图 当电动机运行于正转电动状态时( 结合本例以顺时针方向为正) ，为产生最 大的正向平均电磁转矩，定子电枢合成磁动势f 。应当顺时针超前转子磁动势f j n 3 到2 们电角度，( 定子电枢合成磁动势平均顺时针超前转子磁动势n 2 电角 度) ，即当f i 处于区间1 时，定子磁动势应为f 。1 如图2 4 所示，导通功率管t 1 与t 6 ；当f i 处于区间2 时，定子磁动势应为f a 2 ，导通功率管t 1 与他；当f l 处于区间3 时，定子磁动势应为f a 3 ，导通功率管t 2 与t 3 如表2 2 所示， 依此类推，对功率管按照此逻辑施加控制信号，便实现了电动机的正转电动运行。 【状态l 状态2 状态3状态4状态5南噫6 i t 【 l t i i- l _ 一 t 图2 5 无刷直流电动机相电流波形图 当电动机运行于正转制动时，同样以产生最大的负向平均电磁转矩为原则， 定子电枢合成磁动势凡应当顺时针滞后转子磁动势f jn 3 到2 n 3 电角度，当转 子磁动势弓位于区间1 时，定子磁动势为，导通功率管t 3 与t 4 ；当转子磁 动势乃位于区间2 时，定子磁动势为，导通功率管t 4 与t 5 依此类推。 1 0 如 0 站 o 如 o 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 同理，电动机反转电动时，定子电枢合成磁动势f 口逆时针超前转子磁动势 f jn , 3 到2 n 3 电角度；电动机反转制动时，定子电枢合成磁动势凡逆时针滞后 前转子磁动势乃彬3 到2 n , 3 电角度【5 】，具体配合关系见表2 3 。 表2 - 3 无刷直流电动机四象限运行定子磁动势e 与转子磁动势乃对应关系表 区间 区间1区间2 区间3区间4区间5区间6 辔祝 正转电动 f n lf a 2f 口3 f a 4f q 5f n 6 正转制动励彳f 口5f n 6f a lf q 2f a 3 反转电动 f a 4 f a 5f a 6f a lf n 2f n 3 反转制动 f a l f a 2f 口3f a 4f q 5f n 6 2 3 无刷直流电动机的数学模型 无刷直流电动机的特征是反电动势为梯形波，含有较多的谐波，这也意味着 定子和转子间的互感是非正弦的。d 、q 方程适用于气隙磁场为正弦分布的电动 机，所以将无刷直流电动机三相方程变换为d 、q 方程是比较困难的；将电感表 示为级数形式且采用多参考坐标理论会使运算变得十分繁琐；若仅对基波进行变 换，计算结果的误差会相当大。相比较之下直接利用电动机原有的相变量来建立 数学模型却比较方便，同时还能获得较为准确的结果。下面以一台三相两极无刷 直流电动机为例，简要介绍其主要公式。 为简化分析，在允许的范围内作如下假设 1 忽略磁饱和，不计涡流和磁滞损耗。 2 不考虑电枢反应对反电势的影响，气隙磁场分布近似认为是平顶宽度为 1 2 0 0 电角度的梯形波。 3 定子绕组为6 0 0 相带整距集中绕组，星形连接，忽略齿槽效应。 4 转子上没有阻尼绕组，永磁体不起阻尼作用。 5 逆变电路为三相全控桥，功率管和续流二极管具有理想的开关特性。 6 电动机运行于稳定状态下，参数保持不变。 以图2 1 为例，根据电动机的一般原理，可写出定子三相绕组的电压方程式 兰； = 言昙三 耋 + p 差三兰篆 耋 + 圣 c 2 - ， 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 其中 材。、甜。、材。分别为电动机各相相电压，单位v ； o 、电动机各相相电流，单位a ； e 。、气、e 。电动机各相反电势，单位v ； 月。、乜、r 电动机各相绕组的电阻，单位q ； 三。、厶、三。电动机各相绕组的自感，单位h ； 三曲、z 幻、三。、三。、k 、三曲电动机各相绕组间的互感，单位h 。 由于转子是永磁的，转子的影响可以忽略，认为r 。、r b 、r l o 、l 6 、l 。、 口6 、三6 口、工口c 、工。、l k 、三曲为常数，而且满足三口6 = 三蛔= 三。= 三。= 工幻= 三曲= m ， 三。= 三6 2 三。= 三，兄= r b = 足= r 。 令p = _ d ，则电压方程可简化为 o t 囊 = 喜昙量 差 + p 奏笔錾 差 + 毫 c 2 2 ， 由定子三相为y 连接，无中线，三相对称得 屯+ i 6 + i c = 0 m i 。+ m i b + m i c = d 由以上两式可将电压方程最终化简为如下方程 昙量 差 + 三j - 三 p 三互 p 圣 + 圣 c 2 3 ， 电压方程的等效电路图 图2 - 6 电压方程的等效电路 1 2 r o o 。，。l = r-，一 如锄以 第二章无刷直流电动机的结构及工作原理 电动机的电磁转矩方程为 瓦：g 小吼托c 咙 电动机运动方程为 r , - r l = jd 哆么= j p ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 其中 疋电磁转矩，单位n m ； 正负载转矩，单位n - m ； ，电动机和负载的转动惯量之和，单位n m 2 ； c o 机械角速度，单位r a d s 。 由上面各式可知，无刷直流电动机的电磁转矩与普通直流电动机相似，大小 与磁通和电流成正比，所以控制逆变器输出的电流即可达到控制电动机转矩的目 的。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每 半个周期内，方波电流的持续时间为1 2 0 0 电角度，两者应严格同步。对于三相 全控逆变电路，在任何时刻，定子只有两相导通。 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 第三章无刷直流电动机转矩分析 无刷直流电动机转矩脉动产生原因主要有两方面：一是由于齿槽存在引起的 转矩波动。二是电流换相引起的转矩脉动。 3 1 齿槽引起的转矩脉动 从转子上看，齿槽转矩来源于转子侧永磁体磁场与定子齿槽之间的相互作 用。如果不考虑电枢电流对磁路饱和的影响，这一转矩与电枢电流无关。齿槽转 矩随转子位置的变化呈周期性变化，一个电周期中的平均值为零，是纯粹的转矩 波动分量。 无刷直流电动机定子铁心为了安放定子绕组必有齿和槽，由于定子齿槽的存 在，引起气隙不均匀，一个齿距内的磁通相对集中于齿部，使气隙磁场储能发生 变化，产生齿槽转矩。即齿槽转矩是由定子铁心与转子永磁体相互作用而产生， 由于定子齿槽的存在使得在一个磁状态内，极下磁阻发生变化引起的，也称为磁 阻转矩。在变速驱动中，当转矩频率与定子或转子的机械共振频率一致时，齿槽 转矩产生的振动和噪声将放大，齿槽转矩的存在同样影响了电机在速度控制系统 中的低速性能和位置控制系统中的高精度定位。 3 2 电流换相引起的转矩脉动 3 2 1 转矩公式 转矩计算的公式推导以无中性线星形连接的三相永磁同步电动机为例，它代 表了许多应用场合中的绝大多数无刷直流电动机。为了简化计算，作如下假设 1 电枢反应相对于励磁来说可以忽略； 2 定子电流对称； 3 定子绕组对称； 4 转子磁场分布关于极轴对称； 5 反馈电流和相应反电势的基波分量保持同相； 6 不考虑凸极效应。 无刷直流电机的电磁转矩可以看作定子绕组中的电流与转子磁场相互作用 而产生的，根据假设条件，采用永磁同步电动机的无刷直流电机的电磁转矩可以 1 4 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 由定子相电流和转子反电势来表示，也就是用反电势来代替转子磁场。 l口 j ，、 口 i 一 t l i 【 j ， l f ， l l气 、 l t ， 图3 1 理想的电势电流波形 在瞬间t ，a 相产生的瞬时转矩是磁场b 和在一相n 根导体中流动的电流 i a ( t ) 相互作用产生的。此时，a 相感应电动势为 e a ( f ) = 2 册。f , 1 6 p 。r i b ( 8 ，f ) d o 式中 q 。转子机械角速度，单位r a d s 5 尸电机极对数； ，导体长度，单位m 。 而转矩表达式为 l ( f ) = e a ( f ) ( t ) t a 。 总瞬时转矩为a 、b 、c 相产生的转矩之和 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 乙= 击m ) 坞讹) + 咄) 讹) 】 ( 3 1 3 ) 三相绕组采用两相导通三相六状态馈电方式如图3 - 1 所示，转子转动一周逆 变桥输出6 种状态，在每种状态下转矩相等。以绕组a 相和c 相导通为例，转 矩公式可表示为 e 0 田 e o 曰 豆o 口 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 乙( ，) = 击k 汹) 泐) + 似) 。懈) 】( 。 研 争 ( 3 - 4 ) 理想情况下如图3 1 所示，反电势为平顶宽度为1 2 0 0 电角度的梯形波，相电流为 宽度1 2 0 0 电角度的矩形波，且与电流保持严格同步。在0 t 8 俐v = 4 e ，t a = t s 1 7 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 俐矿 4 e ，t a 幻 图3 - 4 换相期间各相电流波形 设原稳态电流从电源正端一正哼a 相专c 相一疋一电源负端，如图3 - 3 ( a ) 所示，当电流从正切换到正时，如图3 - 3 ( b ) ，若忽略电机定子绕组电阻，其暂态 电压方程为 。= ( l - m ) - 誓+ e _ ( 三一m ) 誓+ e 矿= ( 三一m ) 旦d t + e 一( 三一m ) 皇d ；t + e i a + i b = i c 解式( 3 - 6 ) 可得 di 。 生一= dt di 日 = - = dt df ， j l = dt y+2e 3 ( 三一m ) 2 ( y e ) 3 ( 三一m ) y 一4e 3 ( 三一m ) 取换流开始时刻t = 0 ，这时= ，= 0 ，毛= - i ，从式( 3 - 7 ) 可得 铲，一揣， f 。：2 ( v - e ) f b 2 3 ( l - m ) f i c = i 一丽v - 4 e ， ( 3 7 ) ( 3 8 ) 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 a 相换流结束时= 0 ，换流时间t a 从式( 3 8 ) u - j 得 = 1 3 i ( 面l - m ) b 相换流结束时= j ，换流时间t b 从式( 3 8 ) 可得 3 ，( 三一m ) b 2 玄瓦云 ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) 当互和五同时完成换流时，t a = 珞，从式( 3 - 9 ) 和( 3 1 0 ) 可得发生这种情况的 条件是 v = 4 e ( 3 一1 1 ) 在直流输入电压y 为常值时，该条件相当于给定转速。从式( 3 7 ) 可知，这时 皇：0 ，这就是说t 在换流期间保持不变，其值可由( 3 8 ) 求得 出 。 名= 一，( 3 1 2 ) v t 口，即i 口先升至j ，稍后才降至零，上 一； 述二种情况下，竿都不等于零，即i c 在换流过程中是变化的。 q f 换流时的转矩，电磁转矩的一般表达式如式( 3 3 ) ，在电势波形为梯形波，且 平顶宽为1 2 0 0 电角度时，换流期间各相电势大小不变，均为e ；又由于 o ) + ( f ) + i c ( t ) = 0 ，那么电磁转矩表达式可写成 6 】 乙= 争+ 而v - 4 e 由式( 3 5 ) 、( 3 8 ) 、( 3 - 1 3 ) 可见 v = 4 e ， i c i = ，转矩不变，乙= 2 e i i g ) 。 v 4 e ，k i i ，转矩增大，乙 2 e i l f f l 。 1 9 ( 3 - 1 3 ) 第三章无刷直流电动机转矩分析及抑制方法研究 根据上述分析可知，v = 4 e 时，转矩不脉动。在y 4 e 时，转矩增大至如升至，而未降至零时达到最大值，此值可将 式( 3 - l o ) 代入式( 3 1 3 ) 求得 艺= 署【1 + 描， 由式( 3 - 5 ) 和( 3 - 1 4 ) ，可得转矩脉动相对值 丁。幺二刍：兰二兰墨 乙 2 ( v 一2 e ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 式( 3 1 5 ) 和( 3 1 7 ) 表明，在v = 常数时，换流引起的相对转矩脉动与电流，无 关，仅决定于电势e ( 即电机转速) 。 通过计算可知，最大的相对转矩脉动值可达+ 5 0 ，高速时可达5 0 ，在相 当于v = 4 e 的转速处过零。在换相过程中i 、f 。的变化率越大，换相过程也越 短。实际上，换相过程中，。、如的变化率未必相同，由于f 。+ 厶+ 蕾= 0 ，未参与 换相的c 相电流0 也会发生变化。这样，实际的换相转矩脉动还要大一些【l 0 1 。 脉动转矩的存在，使系统的转速发生波动，降低系统精度，恶化系统性能， 引起系统振动和噪声，严重时会威胁系统运行的安全。为此，必须采取措施尽量 减小系统的转矩脉动。 2 0 第四章无刷直流电动机转矩脉动抑制方法 第四章无刷直流电动机转矩脉动抑制方法 4 1 无齿槽无刷直流电动机 无刷直流电机的齿槽转矩，在设计过程中可以采用的有效措施有【1 4 】【1 5 】 1 斜槽或斜极法：其缺点是增加了工艺的复杂性，并对反电势波形有一定 的影响。 2 齿槽配合法：采用适当定转子槽配合实现圆周上各位置点齿槽转矩对消。 3 辅助齿槽法：利用辅助的齿槽提高齿槽转矩的频率，以达到利用机械惯 性消除齿槽转矩的影响。 4 减小槽口宽度，采用磁性槽楔，以减小气隙磁阻的变化，削弱磁阻转矩； 采用奇数槽，使电动机的槽数与极对数之间无公约数，以削弱电枢转动时引起的 电动机磁场的波动。 5 对于低速平稳性有更高要求的电动机，除了考虑采取上述措施之外，还 可考虑采取特殊的电枢结构，如无铁心电枢结构、无槽电枢结构、动圈式结构以 及印制电路绕组等。 本文采用无齿槽结构无刷直流电动机，最早无齿槽电枢表面绕组电机是6 0 年代初，日本安川电机制作公司首先研制成功的。无齿槽无刷直流电机不仅具有 普通直流电机调速性能好、可靠性高、免维护和无换向火花等优点，而且从根本 上消除了齿槽转矩，具有转矩波动小、运行平稳、噪音低、电枢电感小、定位干 扰力矩小等一系列优于普通无刷直流电动机的地方。由于电枢不开槽，无齿，磁 密饱和，磁密可选得比较高，转动惯量小、换向良好、电机寿命长、动态响应好， 因此也称为低惯量电机。由于电枢绕组的厚度始终是实际气隙的组成部分，因此 无齿槽电机的实际等效气隙比有齿槽电机大得多，所需的励磁磁势也要大许多， 这在早期限制了无齿槽电机的容量和发展。近几年来随着n d f e b 等高磁能积的永 磁材料的迅猛发展，为无齿槽式电机的实用化提供了契机，使之成为一代很有发 展前景的无刷直流电动机。 4 1 1 无齿槽无刷直流电动机的结构 有齿槽无刷直流电动机结构如图4 1 ( a ) 所示，其结构为定子有齿，定子绕 组嵌在齿间的槽内，这种结构导致了其定子嵌线既费时又费力，当中、小批量时 采用手工嵌线，而大批量时则选用嵌线机，但专机的造价十分昂贵。 2 1 第四章无刷直流电动机转矩脉动抑制方法 4 5 1 转子轭2 永磁体3 气隙1 转子轭2 永磁体3 气隙 4 定子槽5 定子铁心4 定子铁心5 绕组 ( a )( b ) 图4 - 1 有齿槽( a ) 和无齿槽( b ) 无刷直流电动机结构简图 无齿槽无刷直流电动机结构如图4 1 ( b ) 所示，其定子铁心上没有齿槽，只有 磁轭，绕组均匀地粘贴在环形铁心上，这样简化了电