（电力系统及其自动化专业论文）水电机组模糊gpss优化设计及其控制性能仿真研究.pdf

郑州大学工学硕士论文 果表明，对同样的参数精度，前者的进化速度明显高于后者。 本文采用时域仿真法对模糊g p s s 的控制效果进行检验。以简单水电系统为对 象，使用基于k 。- k 6 模型和c ，c 】：模型并计及弹性水击的简单水电系统两种线性化 s i m u l i n k 模型，对p i d 、p i d + 常规g p s s 和p i e ) + 模糊g p s s 三种调速控制方式下 的系统小扰动过程进行仿真对比研究；使用具有输电网络短路前后各阶段网络结 构变化模拟功能、计及同步发电机非线性特性和弹性水击的简单水电系统非线性 s i m u l i n k 模型，对p i d 、p i d + 常规g p s s 和p i d + 模糊g p s s 三种调速控制方式下 的系统大扰动过程进行仿真对比研究。结果表明，水电机组采用模糊g p s s ，无论 对于大小扰动，都能够很好地改善简单水电系统的稳定性能；无论是对于运行工 况变化、对于模糊g p s s 自身参数变化、对于扰动强度的大小，还是对于模型类型 以及参数差异都具有较强的鲁棒性。本文还以三机九节点系统为对象，使用基于 发电机e 模型的非线性s i m u l i n k 模型，对g p s s 在多机系统大小扰动下的控制性 能进行了仿真研究，结果表明，与无g p s s 和常规g p s s 控制方式相比，模糊g p s s 对于改善多机系统的小扰动稳定性和大扰动稳定性都具有明显的作用。 关键词水轮发电机组，p s s ，模糊控制，遗传算法，仿真 a b s t r a c t w i t ht h eg r a d u a lb u i l to f t h r e e - g o r g e s h y d r a u l i cp o w e r s t a t i o na n dt h ee x e c u t i o n o f t h e p r o j e c t e l e c t r i c p o w e r t r a n s m i s s i o n f i r o m w e s t t o e a s t ”，t h e h y d r o e l e c t r i cr e s o l e i sb e i n gd e v e l o p e da tt o ps p e e da n dt h e h y d r o e l e c t r i co c c u p y m o r ea n dm o r es p e c i f i c w e i g h t t h ec o n t i n u o u sc o m p l e t i o na n dc o m m i s s i o n i n go f l a r g eh y d r a u l i cp o w e rs t a t i o n , a sw e l la st h ec o n t i n u o u si n c r e a s i n go fe x t r a - h i 业v o l t a g ea n dl o n gd i s t a n c ep o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m ，d e t e r i o r a t et h es t a b i l i t y c o n t r o l p r o b l e m o fh y d r o e l e c t r i c i t y s y s t e m t h ea s s o c i a t e ds t u d yi sv e r yi m p o r t a n ta n di m m e d i a t e i nt h i st h e s i s ，b yt h es u m m a r i z i n ga n d a n a l y z i n ga b o u tt h ep r e s e n ts t a b i l i t yc o n t r o l s t u d ys t a t eo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ru n i t ，i ti sa c h i e v e dt h a tt h eg o v e m o rp s s ( g p s s ) i sm o r es u i t a b i e 南rt h es t a b i l i t yc o n t r o lo fm u l t i - m a c h i n es y s t e mb e c a u s eo fi t sb e t t e r d e c o a p l e dc h a r a c t e rs a nc o n v e n t i o n a lp s s ；t h ei n t e l l i g e n c ec o n t r o lt h e o r yi sm o r e r e a s o n a b l et h a nc o n v e n t i o n a lm e t h o d st od e s i g nt h e h y d r o g e n e r a t o ru n i tg p s s b e c a u s e o ft h eu n c e r t a i n t yo fm a t h e m a t i c a lm o d e lo f h y d r o e l e c t r i c i t ys y s t e mc a u s e db y i n t e n s e n o n l i n e a r c h a r a c t e ra n dt i m e v a r i a n t o p e r a t i n g m o d eo f h y d r o t u r b i n e a n d w a t e r - h a m m e re f f e c to fh y d r a u l i c s y s t e m b a s e do nt h ef u z z yc o n t r o lt h e o r ya n d m a t l a b ，t h eh y d r o g e n e r a t o ru n i tg p s si sd e s i g n e d t h eh e a d - a n d t a i la l t e m a t e c r o s s o v e rg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oo p t i m i z et h ep a r a m e t e r so f f u z z y g p s s ， t h ee f f e c to f f u z z yg p s si m p r o v i n gh y d r o e l e c t r i c i t ys y s t e ms t a b i l i t yi ss t u d i e db a s e d o nt h es i m u l a t i o nm o d e l 。 a st h eb a s i cw o r ko f t h e d e s i g n i n g a n d e v a l u a t i n g o f f u z z yg p s s ，t h e m a t h e m a t i c m o d e l so fs i m p l e h y d r o e l e c t r i c i t ys y s t e ms t a b i l i t ya n a l y z i n ga n dc o n t r o l l i n g a r e f o u n d e da n ds u m m a r i z e dw h i c hi n c l u d et h el i n e a r i z e dm o d e lo f h y d r a u l i c s y s t e m - h y d o t u r b i n eb a s e do nt h el i n e a r i z e dm o d e lo fh y a r a u l i cs y s t e mc o n s i d e r i n g e l a s t i cw a t e rh a m m e ra n dt h el i n e a r i z e dm o d e lo ff r a n c i e st u r b i n e ，t w od i f f e r e n t l i n e a r i z e dm o d e lo fs i n g l e - m a c h i n ei n f i n i t e b u s s y s t e m ( k 【m o d e l a n d q - c 1 2 m o d e l ) ，t h en o n l i n e a rm o d e lo fs i n g l e m a c h i n ei n f i n i t e - b u ss y s t e mb a s e do nt h r e e - o r d e r m o d e lo fs y n c h r o n o u s g e n e r a t o r , t h em o d e lo fe x c i t i n gs y s t e ma n dt h em o d e lo f g o v e r n o r b a s e do r t h e s em o d e l s t w ok i n d so fl i n e a r i z e d s i m u l i n l cm o d e l sa n da n o n l i n e a rs i m u l i n km o d e lo f s i m p l eh y d r o e l e c t r i c i t ys y s t e ma r cf o u n d e da n d t h el a t t e r c a ns i m u l a t et h ev a r i a t i o no f p o w e rt r a n s m i s s i o nn e t w o r kb e f o r ea n da f t e rs h o r t - c i r c u i t h a p p e n e d * i i i 郑州大学工学硬论文 t h ef u z z yc o n t r o lt h e o r yi su s e dt o d e s i g ng p s so fh y d r o g e n e r a t o ru n i t t h e g p s sh a v eo n e o u t p u t a n d t w oi n p u t sw h i c h a r es p e e de i t o ra n di t sd e r i v a t i v e s e l e c t i n g t r i a n g u l a r f u n c t i o na s f u z z y v a r i a b l e s m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，m a m d a n i m a x - m i n s y n t h e t i cm e t h o da sf u z z yi n f e r e n c em d h o da n dc e n t r o i dm e t h o da sd e f u z z i f i c a t i o n m e t h o d ，f u z z yc o n t r o lr u l e sa r eg i v e na c c o r d i n gt ot h ec o n t r o le x p e c t a t i o no fg o v e m o r a n dt h ee x p e 6 e n c eo f o p e r a t i n gs t a f f w i t hm a t l a ba n di t sf u z z yl o g i ct o o l b o x ， f u z z yi n f e r e n c es y s t e m ( f i s ) o fh y d r o g e n e r a t o ru n i tf u z z y g p s si sf o u n d e da n ds dt h e f u z z y g p s si sa t t a i n e dw i t ht h ea i do f c o m p u t e r g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i su s e dt oo p t i m i z eq u a n t i f i c a t i o nf a c t o ra n dp r o p o r t i o n f a c t o ro ff u z z yg p s s a ni m p r o v e dg at h a ti sn a m e dh e a d - a n d - t a i la l t e r n a t e c r o s s o v e rg ai sp r o p o s e dt oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fc o n v e n t i o n a ls i n g l e - p o i n t c r o s s o v e rg ao nt h e o p t i m i z i n go fm u l t i - p a r a m e t e rs y s t e m n eb a s i c i d e ao ft h e a l g o r i t h mi st h a tt h eb i t so fb i n a r ys t r i n gb e h i n dt h ec r o s s o v e rp o i n ta r ec r o s s e di f t h e g e n e r a t i o nn u m b e r i so d da n dt h eb i t si nt h ef r o n to fc r o s s o v e rp o i n ta r ec r o s s e di f t h e g e n e r a t i o nn u m b e ri s e v e n i nt h ei m p r o v e dg a ，i ti se n s u r e dt h a tt h eo p t i m i z e d p r o b a b i l i t yo fe v e r yp a r a m e t e r i sa p p r o x i m a t e l ye q u a la n ds ot h es e a r c hi ss p e e d e dt oa g r e a te x t e n t t a k i n gi t a ec r i t e r i o na se v a l u a t i n gf u n c t i o no fh y d r o g e n e r a t o rf u z z y g p s s ，t h eh e a d a n d 1 葡la l t e r n a t ec r o s s o v e rg ai sc o m p a r e dt oc l a s s i c a lg a ，t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ee v o l u t i o n a r yr a t eo ft h ef o r m e ri sa p p a r e n t l yh i g h e rt h a nt h el a t t e r u n d e ras a n l ea c c u r a c y n l ee f f e c to f f u z z yg p s si s t e s t e du s i n gt i m e d o m a i ns i m u l a t i o nm e t h o di nt h i s t h e s i s u s i n g t w ol i n e a r i z e ds i m u l i n km o d e lo fs i m p l e h y d r o - e l e c t r i c i t ys y s t e m c o n s i d e r i n gt h ee l a s t i cw a t e r - h a m m e r , w h i c ha r eb a s e d0 1 3 k l k 6 m o d e la n d c i c 1 2 m o d e l ，t h es m a l ls i g n a ls t a b i l i t yi ss i m u l a t e da n dc o m p a r e di nt h eg o v e r n o rc o n t r o l m e a n so fp i d ，p i d + c o n v e n t i o n a lg p s sa n dp i d + f u z z yg p s s u s i n gt h en o n l i n e a r s i m u l i n km o d e lo f s i m p l eh y d r o - e l e c t r i c i t ys y s t e mc o n s i d e r i n g t h en o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i co fs y n c h r o n o u s g e n e r a t o r a n dt h ee l a s t i cw a t e r - h a m m e r , w h i c hc a n s i m u l a t et h ev a r i a t i o no fp o w e rt r a n s m i s s i o nn e t w o r kb e f o r ea n da f t e rs h o r t - c i m u i t h a p p e n e d ，t h eb i gd i s t u r b a n c es t a b i l i t yi s s i m u l a t e da n dc o m p a r e di na n t e c e d e n tt h r e e g o v e r n o rc o n t r o lm e a n s t h er e s u l t ss h o w t h a tt h es t a b i l i t yo f s i m p l eh y d r o e l e c t r i c i t y s y s t e mi se n h a n c e da p p l y i n gf u z z yg p s s t oh y d r o - g e n e r a t o rn om a t t e rs m a l ls i g n a lo r b i gd i s t u r b a n c e ，a n dt h er o b u s t n e s si ss t r o n g e rn om a t t e rt h ea l t e r a t i o n o fo p e r a t i n g m o d e ，t h ev a r i a t i o no fs e l f - p a r a m e t e r so ff u z z yg p s s ，t h ei n t e n s i t yo f d i s t u r b a n c ea n d t h ed i f f e r e n c eo fm o d e lt y p eo rm o d e lp a r a m e t e r i nt h el a s t ，i l l u s t r a t e do nan i n e - b u s t h r e e m a c h i n ep o w e rs y s t e m ，t h ee f f e c to ff u z z yg p s sf o rm u l t i - m a c h i n es y s t e mi s 1 v a b s t r a c t s i m u l a t e du s i n gt h en o n l i n e a rs i m u l i n km o d e lb a s e do nt h ee m o d e lo f g e n e r a t o r t h er e s u ri n d i c a t e st h a tf u z z yg p s si sm o r ee f f e c t i v et h a nn o n g p s sa n dc o n v e n t i o n a l g p s si nt h es m a l ls i g n a ls t a b i l i t ya n dt h eb i gd i s t u r b a n c es t a b i l i t yo fm u l t i - m a c h i n e s y s t e m k e y w o r d s h y d r o g e n e r a t o ru n i t ，p s s ，f u z z yc o n t r o l ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，s i m u l a t i o n v l 绪论 1 1 引言 1绪论 我国的水电开发已经进入了高速发展的时期，水电在电力发展中所占的比重 显著提高，包括三峡水电站在内的一批大型水电站正在或即将开工建设，随之而 来的就是大型水轮发电机组和快速励磁系统的大量投运以及超高压远距离输电系 统的增长 1 捌。这种发展在带来巨大经济效益的同时，也使电力系统的阻尼特性趋 于恶化，使电力系统的稳定性问题日益突出起来1 3 , 4 】。 发电机组的励磁控制、汽( 水) 门控制是提高电力系统稳定性的重要手段， 经典的比例一积分一微分( p d ) 控制方式虽然在一定程度上改善了电力系统的稳 定性，但不能有效地克服电力系统的低频振荡。为了改善阻尼特性，经常采用的 措施是装设电力系统稳定器( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ，p s s ) 。通常所说的p s s 装 设在发电机组励磁系统( e x c i t a t i o ns y s t e m ) 侧，简称e p s s 。这种控制方式保留了 以发电机端电压偏差矿为输入的p i d 控制器，此外增加了一个以发电机转速或 频率或功率偏差为输入的附加控制【5 1 。研究结果和运行实践证明，e p s s 比单纯的 p i d 控制方式更能提高电力系统的稳定性【】。然而，由于励磁系统与电力系统运 行方式密切相关，e p s s 存在安装地点选择和参数协调设计的问题。尽管国内外 专家学者对此进行了大量的研究 s q 2 】，但至今仍未找到解决问题的通用对策。 p s s 也可以装设在同步发电机组的调速系统( g o v e m i n gs y s t e m ) 侧，这种p s s 简称为g p s s 1 3 - t s 。g p s s 只改变本机组原动机的输入功率，而不参与系统电磁功 率的改变，具有多机解耦特性，从而避免了安装地点选择和参数协调的问题。早 在e p s s 出现之前，国外就曾对水轮机组加装g p s s 进行过现场试验，得出可以提 高机组稳定性的结论。但是由于控制技术和机械制造水平的原因【l “，在很长一段 时间内，这方面的研究一直停滞不前。近年来，控制理论及技术的发展和机械制 造水平的提高，使得g p s s 重新受到了专家学者的重视 1 6 , 1 7 】，关于汽轮发电机组 g p s s 的研究已经取得了一定的进展【l ”。 水轮发电机组调节系统是一个涉及水机电因素的综合控制系统。由于水轮机 调节过程中的水锤效应、水机电各环节的强非线性和大惯性以及模型参数的时变 性，使得水轮发电机组的调节十分困难。相对于汽轮发电机组g p s s 的研究而言， 关于水轮发电机组g p s s 的研究还非常薄弱【2 “。由于这些原因，采用常规线性控 制方法设计的水轮发电机组g p s s 对于改善水电系统的稳定性难以取得满意的效 郑州大学工学硕士论文 果。模糊控制技术作为一种非线性控制技术，具有对参数变化不敏感、鲁棒性强 等特点，能够对具有大滞后、大惯性、参数漂移大的非线性不确定系统实现较为 满意的控制22 1 。因此，采用模糊控制技术进行水轮发电机组模糊g p s s 的研究非 常必要。 1 2 研究现状 由于电力系统的强非线性和时变性，电力系统的稳定性研究必须在非线性的 基础上展开。近年来，非线性控制理论的发展为电力系统的非线性控制研究提供 了理论基础，采用各种非线性控制方法的励磁和调速控制研究方兴未艾，励磁或 调速附加控制( 即p s s ) 的研究也取得了很大进展。文献f 2 3 ，2 4 应用直接大范围线 性化方法得出了实用化的非线性励磁控制规律并设计了励磁调节器；文献 2 5 用扩 展直接反馈线性化方法，综合考虑励磁系统和调速系统的作用，设计了发电机非 线性综合控制器。直接大范围线性化方法虽然线性化过程简捷，但缺乏普遍性， 对于系统的非线性因素必须做出严格的验证，有些非线性因素必须予以保留，否 则可能会影响系统的稳定性。目前，在非线性控制研究中应用最广的是微分几何 法，基于微分几何理论的电力系统非线性控制器设计已经形成了系统的方法并得 出了非常丰富的分析结果【2 6 1 。在此基础上，文献【2 7 】运用微分几何方法给出了具 有刚性水锤效应水轮发电机的非线性调速器控制规律。逆系统控制方法和微分几 何法在结果上是等价的，但它无需经过复杂的坐标变换即可实现线性化并且系 统模型不必受仿射非线性的限制，适用范围比微分几何法广。基于多变量非线性 控制的逆系统理论，文献e 2 8 实现了同步发电机的汽门控制，文献【2 9 分析了汽轮 发电机组励磁和汽门系统的可逆r 陛并设计了综合控制器。逆系统方法和微分几何 法的缺点在于二者都要求被控对象有精确的数学模型，因此它们不适用于不确定 性系统。 变结构控制技术是在前苏联发展起来的，它利用系统的滑动运动对系统参数 和外部扰动的不敏感性，进行不确定动态系统的控制。文献 3 0 】应用变结构控制方 法设计了发电机非线性励磁控制器；文献【3 1 ，3 2 】基于变结构控制理论提出了变结构 附加汽门控制器和附加励磁控制器。自适应控制是另一种针对不确定系统的有效 方法。文献【3 3 提出了基于发电机三阶模型的一种非线性自适应最优励磁控制器； 文献 3 4 贝j j 针对近似线性系统模型将自适应控制理论用于电力系统p s s 的设计。变 结构和自适应控制方法的缺点是算法复杂，在线计算量大，不便于解决实时性问 题。2 0 世纪8 0 年代以来，h 。控制理论及其应用成为热门的研究课题。文献 3 5 】 提出了一种构造h 。励磁控制器的递推设计方法：文献【3 6 基于h 。控制技术，首次 提出了对水轮发电机组进行励磁和调速综合控制的方法；文献 3 7 应用h 。控制理 1 绪论 论进行了p s s 的设计。由于h 。控制理论形成较晚，其在电力系统成功应用的例子 还很难见到。 随着计算机技术的高速发展，咀模糊控制、人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ，a n n ) 和遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 为主要内容的智能控制理 论迅速发展和完善起来。a n n 在经过充分训练之后，能适应任意的非线性函数， 因此可以用于辨识任意复杂系统，能驱使系统输出以最佳路径跟踪所期望的目标。 文献 3 8 - - 4 0 报道了a n n 在励磁和励磁附加控制器设计中的应用。a n n 的缺点在 于训练样本不易获得，因此真正投入实际应用尚存在一定的困难。模糊控制以人 对控制过程的先验知识为依据，直接针对被控量的变化过程，采用相应的控制规 则实现对受控对象的控制。它不要求被控对象有精确的数学模型，因此对于非线 性不确定系统具有良好的控制效果。文献【4 1 研究了一种有电压和阻尼两个控制模 块的新型模糊逻辑励磁控制器；文献 4 2 】将模糊控制理论用于p s s 的设计，提出了 一种标准模糊规刘表：文献h 3 - 4 5 设计了模糊p s s 并对其在单机无穷大系统和多 机系统上的控制效果进行了研究，证明模糊p s s 能够较好地改善系统的稳定性。 g a 是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法可用来对控制器的参数进行优 化。 上面介绍的各种控制方法目前都不是十分完善，都有各自的长处和不足。如 何将常规的非线性控制方法与智能控制方法、或者将各种智能控制方法结合起来， 取长补短，形成一种更为有效的集成型综合智能控制，己成为包括电力系统专家 学者在内的研究人员所关注的问题。模糊控制与滑模变结构控制的结合1 4 ”模糊 控制与a n n 的结合4 w 1 1 ，a n n 与逆系统方法的结台 5 2 】，以及用g a 优化的模糊 控制器设计【5 卜5 7 l 等等，这种控制方法的结合给智能控制带来了新的活力。 水轮发电机组控制系统是一个复杂的具有高度非线性的时变参数系统。前已 述及，目前广泛采用的e p s s 存在安装地点选择和参数协调设计的问题，而采用常 规线性方法或单纯的某种非线性方法设计的g p s s 又不能取得满意的控制效果，因 此探索采用某种综合智能控制方法进行水轮发电机组g p s s 的设计具有重要的现 实意义。 1 3 本文的主要研究内容 目前，将综合智能控制用于e p s s 设计的研究较多4 1 - 5 6 1 ，而在g p s s 方面 的研究却很少吲，针对水轮发电机组的综合智能g p s s 设计尚未见到。本文在综 述与g p s s 相关的研究现状的基础上，基于模糊控制理论设计了水轮发电机组 g p s s ，用一种改进的遗传算法优化模糊g p s s 的量化因子和比例因子，并对模糊 g p s s 的控制效果进行仿真研究。主要工作和成果如下： 郑州大学工学硕士论文 ( 1 ) 简单水电系统数学模型的建立 以无穷大水库一单引水管道一水轮发电 机组一无穷大电力系统，即简单水电系统为对象，建立了稳定分析与控制的数学 模型。首先建立了计及弹性水击的水力系统线性化模型、混流式水轮机的线性化 模型以及在此基础上的水力系统一水轮机线性化模型；然后建立了单机无穷大系 统的两种详细程度不同的线性化模型，即k a k 6 模型和计及阻尼绕组作用的q c ， 模型；最后考虑发电机的非线性特性，建立了单机无穷大系统的非线性模型。 ( 2 ) 基于模糊控制理论的g p s s 设计将模糊控制理论应用于g p s s 的设计， 选择水轮发电机组的转速误差及其导数作为输入量，根据水轮机组调速系统控制 要求和操作人员的经验，制定了模糊g p s s 的控制规则，确定了隶属函数类型、模 糊推理方法和清晰化方法。基于m a t l a b 语言环境，结合其模糊逻辑工具箱，建 立了模糊g p s s 模糊推理系统，设计完成了水轮发电机组模糊g p s s 。 ( 3 ) 基于遗传算法的模糊g p s s 参数优化基于遗传算法，以i t a e 指标作 为评价函数，对水轮发电机组模糊g p s s 的两个量化因子和一个比例因子进行优 化。针对传统二进制交叉方法在处理多参数优化问题时存在速度和精度不足的问 题，在单点交叉方法基础上提出了首尾轮换交叉方法。当遗传代数为奇数时，采 用尾部单点交叉：当遗传代数为偶数时，采用头部单点交叉。这样，在整个优化 过程中，大范围内各个参数被优化的概率基本均等，从而提高了搜索速度和精度， 避免了传统交叉方法处理多参数优化问题的困难。 ( 4 ) 模糊g p s s 改善简单水电系统稳定i 生的仿真研究分别建立了基于 k l k 。模型和c i c 】2 模型并计及弹性水击的简单水电系统线性化s i m u l i n k 模型。使 用这两种模型，对采用p i d 、p d + 常规g p s s 和p i d + 模糊g p s s 三种调速控制方 式的简单水电系统小扰动过程进行了仿真对比研究。建立了计及同步发电机非线 性特性和弹性水击的简单水电系统非线性s i m u l i n k 模型。在该模型中，采用 s i m u l i n k 的多路开关模块成功地实现了短路前后不同阶段输电网络的结构变化的 模拟。使用该非线性模型，对采用p i d 、p i d + 常规g p s s 和p i d + 模糊g p s s 三种 调速控制方式的简单水电系统大扰动过程进行了仿真对比研究。上述仿真结果表 明，水轮发电机组采用模糊g p s s 无论对于大小扰动，都能够很好地改善水电系 统的稳定性能；无论是对于运行工况变化、对于模糊g p s s 自身参数变化、对于扰 动强度的大小，还是对于模型的精确程度以及类型都具有较强的鲁棒性。 ( 5 ) 模糊g p s s 改善多机系统稳定性的仿真研究以一个三机九节点系统为 对象，建立了基于发电机e 模型的非线性s i m u l i n k 模型，运用这一模型对g p s s 在多机系统大小扰动下的控制性能进行了仿真研究。结果表明，与无g p s s 和常规 g p s s 控制方式相比，模糊g p s s 对于改善多机系统的小扰动稳定性和大扰动稳定 性都具有明显的作用。 2 简单水电系统的数学模型 2 1 引言 2 简单水电系统的数学模型 一般来说，水电站通过长距离输电线路与大容量电力系统相连，可以近似为 单机一无穷大容量电力系统。另外，不同水电站的引水系统和水轮机不尽相同， 本文仅考虑简单目1 水管道和混流式水轮机，并假设水库具有无穷大库容。无穷大 水库一单引水管道一水轮发电机组一无穷大电力系统如图2 1 所示，简称其为简单 水电系统。本章研究建立简单水电系统稳定分析与控制的数学模型。 图2 1 简单水电系统 f i g 2 1 a s i m p l eh y d r o - e l e c t r i c i t ys y s t e m 2 2 水力系统一水轮机线性化模型 2 2 1 水力系统线性化模型 水击效应的存在使得实际水力系统动态过程的数学描述十分复杂，为了研究 的方便，一般使用近似的线性化模型。设引水管道水库取水口处水压恒定。单引 水管道水轮机导叶处的水压流量传递函数为 g 小，：舞一等竽m c 扣口， 旺， 式中日( s ) 水轮机工作水头增量幽对应的拉普拉斯变换 t x q ( s ) 水轮机流量增量幻对应的拉普拉斯变换： 0 水流惯性时间常数，s ； 【水击波反射时间常数，s ； 口水力摩擦阻力系数。 若不考虑水力摩擦阻力( 口= 0 ) ，则式( 2 1 ) 可简化为 郑卅l 大学工学硕士论文 啪) = 之鲁t 峥) 则式( 2 2 ) 化为 皖( s ) ：一壬 1 + 王j 2 8 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 为常用的水力系统弹性水击模型。当引水管道较短时，近似取z = 0 式( 2 3 ) 退化为刚性水击模型 2 2 2 水轮机的线性化模型 瓯( 5 ) = 一l j ( 2 4 ) 当水轮机工况变化较为缓慢时，可以采用稳态关系式表示力矩和流量的变化 情况。以水轮机额定运行参数为基准，混流式水轮机的力矩和流量的标么形式表 达式为 卅。= f ( y ， ) ( 2 5 ) g = g ( y ，c o ，h ) 式中 m 水轮机输出机械力矩，p u ； 目水轮机流量，p u t ： y 水轮机导叶开度，p _ u ： r d 水轮机机械转速，p r u ； h 水轮机工作水头，p u 。 将式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 在工作点0 附近线性化得 ( 2 6 ) 衄。= 剖。却+ 杀卜+ 刮。幽 。， = e y a y + 。+ e 。 a h g - 孰匈+ 到口c o o m 舭砂i o 1 0 = e 妙+ e q d , a m + e q h a h ( 2 8 ) 玄： 工m 由步进 2 简单水电系统的数学模型 式中 e 。，、。、。水轮机力矩对导叶开度、水头和转速的传递系数； e 。、e 扩巳。水轮机流量对导叶开度、水头和转速的传递系数。 上面6 个水轮机线性化模型系数的数值与运行工况有关，可用内特性法或水 轮机模型综合特性曲线计算1 5 8 l 。 2 2 3 水力系统一水轮机线性化模型 聪立式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 并应用式( 2 1 ) 的水压流量传递函数g ( s ) ，可得 水轮机输出机械力矩增量的表达式 岘= 业铲母 旺。， + 叠! 鱼鳌二鱼垒! 鱼塑珊 1 一e q g ( 5 ) 式( 2 9 ) 右侧第一项是导叶调节力矩分量，第二项是水轮机的自调节力矩分量。 式( 2 9 ) 也可用传递函数方框图表示，如图2 2 所示。为简便，图中的增量符号 均略去。 图2 2 水力系统水轮机的线性化模型 f i g 2 2 l i n e a r i s e d m o d e lo f h y d r o - t u r b i n ea n di t sd i v e r s i o ns y s t e m 在式( 2 2 ) ( 2 4 ) 中选取一个代入式( 2 9 ) ，便得到对应的水轮机力矩增量 表达式。 设水轮机为理想水轮机且运行于额定工况( = 1 、e 。 = 1 5 、。= 一1 、 e q y = 1 、= 0 、= 0 5 ) ，便有 腑。= 篙揣缈以珊 ( 2 1 0 ) 郑州大学工学硕士论文 进一步设水力系统使用刚性水击模型，且不考虑转速变化对水轮机力矩和流量的 影响，则 幽。= 怎如 这便是最常见的水轮机力矩表达式。 2 2 4 水轮机调速器模型 ( 2 1 1 ) 从调节规律上看，水轮机调速器的调节多采用p i d 型。p i d 型调速控制器的 传递函数为 玩( 。) ：砟+ 生+ 七。， s 式中k 比例环节增益； k 积分环节增益： k 微分环节增益。 液压随动部分的传递函数可用一个惯性环节简单表示 q = 击 式中 r 液压随动部分时间常数，s 。 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ! 一j i 耐“ 图2 3 水轮机调速器的模型 f i g 2 3 m o d e l o f h y d r o - t u r b i n eg o v e r n o r 考虑死区和限幅等非线性因素，水轮机调速器的模型可用图2 3 表示。图中的 虚线部分为调速附加控制器g p s s 。常规g p s s 的传递函数由放大环节、超前一迟 后环节和隔直环节组成 2 简单水电系统的数学模型 c：k ! ! 型! ! 型上l ( 2 o ( s ) ( + 五s ) + l s14)1t 2 s ) ( 1 1 式中k 蝴s s 的增益； 五、t 、五、t 超前一迟后环节时间常数，s l 隔直环节时间常数- s 。 关于模糊g p s s 的描述参见本文第3 章。 2 3 发电机一电力系统模型 2 3 1 单机无穷大系统p h i l l i p s - h e f f r o n 模型 在研究电力系统小扰动问题时，通常采用基于同步发电机三阶描述的单机无 穷大系统p h i l l i p s - h e f f f o n 线性化模型，该模型以毛k 6 为模型系数，一般简称为 k l k 6 模型，如图2 4 所示。 图2 4 k l k 。模型框图 f i g 2 4 b l o c kd i a g r a mo f 毛- 足6m o d e l 图中国发电机转速，p u ； d 发电机功角，m d ； 国。发电机额定转速，r a d s , 只原动机输出机械功率，p 儿： 只发电机电磁输出功率，p u ； f 发电机惯性时间常数，s ： 巧。励磁绕组时间常数，s ： e ：发电机暂态电势，p u ； e 尉励磁强迫电势，p u ； d 发电机的机械阻尼系数与电气阻尼系数之和： 是。丸线性化模型系数其表达式为 足：盟+ ! 鲨二堕! 堕二量! + t 。( + t ) ( + x 。) 妒熹 七1 ：量二墨 。 + t k 4 ：丝鱼二墨! 砖+ x e 也2 古l 去屹_ 一寿j 耻素 其中 发电机机端电压p u ； 屹、机端电压的d 、q 轴分量，p u ； 、匕无穷大母线电压矿的d 、q 轴分量，p u ； 而、发电机d 、q 轴同步电抗，p u ； t 发电机的直轴暂态电抗，p u ； t 机组和系统的联系电抗，p u 。 各运行参数均取工作点“0 ”处的值。 一机