（材料加工工程专业论文）基于模型元法的开式模锻变形力求解与工艺参数优化.pdf

独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究性工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武 汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 研究生签名：丝日期垄! ! ! 兰尘 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 研究生签名：丝导师签名： 平嘲：叫。 摘要 对于当前工程塑性成形问题的求解及优化设计有多种方法，简单的轴对称 或平面问题的分析求解可以使用经典理论法，复杂问题如开式模锻的求解及优 化设计目前仍常使用传统的经验设计法，而经验设计法有时存在一些概念上的 错误，从而会出现不够准确或无法设计出合理的工艺参数的问题，新近兴起的 有限元分析法虽说具有直观、通用的特点，但因其结果全是数值解，无法体现 出研究对象各种参数间的内在关系及相互影响的规律性而不便于指导优化设 计。可见，采用合适的方法，对开式模锻成形过程研究，分析影响其成形过程 的工艺参数，对其优化设计有着重要的实际意义。 模型元法是一种广义有限元法，它通过划分时域及单元的方法将复杂的成 形过程划分为一个个相关的模型单元，从而便于应用经典理论法、有限元法、 经验设计法对各个模型单元分析求解，最终达到对复杂问题整体求解及优化设 计的目的。 本文采用模型元法对开式模锻进行研究，对开式模锻的力学特征辨识、建 模，分析开式模锻的成形过程、划分其时域阶段、模型单元，从而构建开式模 锻成形过程模型单元的力学模型；分析影响开式模锻的各种因素，并选取合适 的特征时域，建立有限元模型分析、求解，在此基础上，对各影响因素的拟 合，并分析各因素对开式模锻成形过程的影响效果；分析比较各影响因素对 模锻成形几个影响效果的影响权重。 通过分析讨论，结果表明：在各种影响因素中，初始坯料的体积对开式 模锻的锻足模锻力( 最大成形力) 、充满模锻力、锻足时耗能的影响极大，在开 式模锻设计过程中，应避免传统的“宁大勿小 下料原则，在保证充满的前提 下，精确、适当下料，以降低模锻力、减小耗能、提高模具寿命。其它影响 因素( 毛边槽尺寸、摩擦系数、模腔深度、最难填充圆角半径等) 对模锻成形 或多或少都有影响，在模具设计中应根据实际情况选择合适的参数以得到最优 的模锻过程。 关键字：开式模锻，模型元法，模锻力，优化设计 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h e r ea r em a n ym e t h o d st os o l v ea n do p t i m a lt h ep l a s t i cf o r m i n g p r o b l e m ，t h ec l a s s i c a lt h e o r yc a l lb eu s e dt os o l v es i m p l es y m m e t r i co rp l a n ea n a l y s i s ， a n dt r a d i t i o n a le x p e r i e n c ed e s i g nm e t h o di su s e di nc o m p l e xp r o b l e m sa so p e nd i e 向哂n g h o w e v e r , r e a s o n a b l ep r o c e s sp a r a m e t e r sc a nn o tb ea c c u r a t eo rf e a s i b l y d e s i g n e db e c a u s ec o n c e p t u a le r r o ri se x i s t e di ne x p e r i e n c ed e s i g nm e t h o d t h en e w e m e r g i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o dc a nn o ts h o wt h el a wb e t w e e nv a r i o u s p a r a m e t e r sa l t h o u g ht h en u m e r i c a ls o l u t i o n sh a v et h ec h a r a c t e r i s t i c so f i n t u i t i v ea n d c o m m o n a l i t y t h e r e f o r e ，i th a sp r a c t i c es i g n i f i c a n c et or e s e a r c ho p e nd i ef o r g i n ga n d a n a l y z ep r o c e s sp a r a m e t e r si na l la p p r o p r i a t em e t h o d m o d e le l e m e n tm e t h o di sag e n e r a l i z e df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i td i v i d ec o m p l e ) 【 f o r m i n gp r o c e s si n t om a n yr e l a t e dm o d e lu n i t sb yt h em e t h o do ft i m e - d o m a i na n d u n i t ed i v i s i o n , t h e ns o l v ee a c hm o d e lu n i tb yc l a s s i c a lt h e o r y , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， e x p e r i e n c em e t h o dt oa c h i e v et h ep u r p o s eo fs o l v i n ga n do p t i m i z i n gt h ew h o l e c o m p l e xp r o b l e m m o d e le l e m e n tm e t h o dw a su s e dt os t u d yo p e nd i ef o r g i n gi nt h i sp a p e r , m e c h a n i c a lm o d e lo fo p e nd i ef 0 画1 1 9p r o c e s sm o d e lu n i t sw a sb u i l to nt h eb a s eo f i d e n t i f y i n g m e c h a n i c a l c h a r a c t e r s ，m o d e lb u i l d i n g , f o r g i n ga n a l y s i s ，d i v i d i n g t i m e d o m a i na n dm o d e lu n i t s e l e m e n tm o d e lw a sb u i l t ，a n a l y z e d ，s o l v e di n r e a s o n a b l et i m e d o m a i na n dv a r i o u sf a c t o r sw e r ea n a l y z e dt o1 e a c hi n f l u e n c i n g f a c t o r sw a sf i t t e db yl e a s ts q u a r em e t h o da n dt h ee f f e c to fe a c h i n f l u e n c i n gf a c t o rt o o p e nd i ef o r g i n gw a sa n a l y z e d 2 c o m p a r et h ei n f l u e n c ed e g r e eo f e a c hf a c t o r t h er e s u l t sw e r ec o n c l u d eb ya n a l y s i sa n dd i s c u s s i o n ：i t h ei n i t i a lv o l u m eo f b l a n kh a dg r e a t e s ti m p a c to nt h em a x i m u mf o r m i n gf o r c e ，f u l lf o r g i n gf o r c e ，f u l l f o r g i n ge n e r g yc o n s u m i n g s oi t w a sb e t t e rt oa v o i dt h et r a d i t i o n a lp r i n c i p l eo f “b e t t e rl a r g en o ts m a l l ”，a tt h ep r o m i s eo ff u l lf o r g i n g , c h o s ea p p r o p r i a t eb l a n ks i z e c a nr e d u c et h ef o 哂n gf o r c ea n de n e r g yc o n s u m p t i o n , a n dp r o l o n gt h es e r v i c el i f eo f d i e 2 t h eo t h e rf a c t o r sa sf l a s hs l o ts i z e ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n t ，t h ec a v i t yd e p t h ，t h e m o s th a r dt of i l lc o m e rr a d i u s ，e t c ，h a da f f e c t i o no nf o r g i n gp r o c e s st o o ，s o a p p r o p r i a t ep a r a m e t e r ss h o u l db ec h o s et og e tt h eo p t i m u mf o r g i n gp r o c e s s k e yw o r d s ：o p e n d i ef o r g i n g ，m o d e le l e m e n tm e t h o d , f o r g i n gl o a d ，o p t i m i z a t i o n 1 1 1 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录一 第一章绪论1 1 1 引言一1 1 2 金属塑性成形研究现状分析1 1 2 1 经典理论法1 1 2 2 经验法3 1 2 3 有限元法。4 1 2 4 模型元法一5 1 3 主要研究内容及研究意义5 1 4 研究的技术路线6 1 5 小结。7 第二章模型元方法8 2 1 引言8 2 2 模型元法基本原理及求解方法8 2 2 1 时域划分9 2 2 2 模型单元划分及其求解l o 2 2 3 各时域综合求解1 1 2 3 模型元法特征单元库1 1 2 4 模型元法特点：1 2 2 5 小结1 3 第三章开式模锻成形过程及变形力求解1 4 3 1 引言1 4 3 2 开式模锻时域划分1 4 i v 3 2 1 自由变形阶段15 3 2 2 模腔充满阶段1 6 3 2 3 锻足阶段1 6 3 3 自由变形阶段模型单元划分及变形力求解1 6 3 4 模腔充满阶段模型单元划分及变形力求解。1 8 3 5 锻足阶段模型单元划分及变形力求解2 1 3 6 小结2 3 第四章毛边参数对开式模锻的影响2 4 4 1 引言。2 4 4 2 影响开式模锻优化设计的因素分析2 4 4 3 毛边对开式模锻的影响分析2 5 4 4 开式模锻优化模型的建立2 7 4 4 1 选取合适的求解方法一有限元法2 7 4 4 2 有限元软件选取2 8 4 4 3 模型建立步骤2 8 4 4 4 优化设计的方法3 0 4 5 毛边槽高度h f 对开式模锻的影响关系分析3 1 4 5 1 毛边槽高度h f 变化与模锻力关系分析3 3 4 5 2 毛边槽高度h f 变化与模锻耗能关系分析3 5 4 6 毛边槽宽度b f 对开式模锻的影响关系分析3 6 4 6 1 毛边槽宽度b f 变化与模锻力关系分析3 7 4 6 2 毛边槽宽度b f 变化与模锻耗能关系分析3 9 4 7 小结4 0 第五章锻模工艺参数对开式模锻的影响4 1 5 1 引言。4 1 5 2 坯料初始体积v 对开式模锻的影响关系分析4 1 5 2 1 坯料初始体积v 变化与模锻力关系分析。4 2 5 2 2 坯料初始体积v 变化与模锻耗能关系分析4 3 5 3 模腔的深度h 1 对开式模锻的影响关系分析4 4 5 3 1 模腔深度h l 变化与模锻力关系分析4 6 5 3 2 模腔深度h l 变化与模锻耗能关系分析4 6 v 5 4 最难充满圆角r l 对开式模锻的影响关系分析4 7 5 4 1 圆角r l 与模锻力关系分析4 8 5 4 2 圆角r l 与模锻耗能关系分析4 9 5 5 摩擦系数u 对开式模锻的影响关系分析5 0 5 5 1 摩擦系数u 变化与模锻力关系分析5 0 5 5 2 摩擦系数| i 变化与模锻耗能关系分析5 l 5 6 小结5 2 第六章开式模锻影响因素的比较与优化5 3 6 1 引言5 3 6 2 开式模锻影响因素的比较方法5 3 6 3 各影响因素对成形过程影响效果纵向对比分析。5 4 6 3 1 毛边槽高度h f 影响结果分析5 4 6 3 2 毛边槽宽度b f 影响结果分析。5 5 6 3 3 坯料初始体积v 影响结果分析。5 6 6 3 4 摩擦系数l i 影响结果分析5 6 6 3 5 模腔深度h l 影响结果分析5 6 6 3 6 最难充满圆角r l 影响结果分析5 7 6 4 各影响因素对成形过程影响效果横向对比分析。5 7 6 4 1 各影响因素对锻足模锻力、充满模锻力的影响5 7 6 4 2 各影响因素对锻足耗能的影响5 9 6 5 小结6 0 第七章结论与展望6 1 7 1 主要结论6 1 7 2 展望6 2 参考文献6 3 致谢6 6 攻读硕士学位期间发表的论文。6 7 v i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 金属塑性成形是利用金属的塑性使金属在外力作用下成形的一种方法，具 有效率高、金属损耗少和成本低等优点，因而在国民经济中，特别是在航空、 汽车、电器、轻工和机械制造等工业部门得到广泛的应用【l 】。金属塑性成形技术 是一门较为成熟的学科领域，这主要体现在两个方面：首先，该学科实践时间 较长、应用较为广泛；其次，随着科学技术的发展，先后形成并发展起了各种 理论体系和各式各样的解题方法。其中，开式模锻是金属塑性成形技术中最常 用的方法之一，它是指在模锻过程中，上模、下模之间不闭合，在分模面间形 成毛边的模锻方法【2 l 。开式模锻可以用来生产各种各样的锻件，其用途十分广泛， 但却因各种研究方法都具有一定的局限性，无法得到准确、高效且便于实施的 优化设计方澍3 l ，因此应用新的塑性成形研究方法对其成形理论、成形过程研究， 给出切实可用的开式模锻优化方法及结论具有重要的实际意义。 1 2 金属塑性成形研究现状分析 当前，实际工程塑性问题的研究及分析方法有多种，可以分为三大类方法， 其各自的特点及存在的问题如下： 1 2 1 经典理论法 第一大类是基于经典工程塑性理论的各种分析求解方法，这类方法发展较 早【4 】，主要包括主应力法、滑移线法、上限法、变分法等方法【5 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 主应力法是由萨克斯( g s a c h s ) 和齐别尔( e s i e b e l ) 【6 】提出，翁克索夫 ( y n k c o b ，e r 1 ) 【_ 7 】进一步发展完善，主应力法是一种近似的解析法，它首先对 物体应力状态作一些简化假设，然后建立以主应力表示的控制方程，再求解便 可获得接触面上应力的大小和分布情况【8 】。主应力法计算简单，但是一般只能确 定接触面上的应力分布规律及大小，而对材料内部变形的详细信息无法有效的 求解，并且因为作了一些假设和简化，故导致其求解精度不高【9 】。 滑移线法由汉基( h h e n e k y ) 【1o 】提出并发展。滑移线法其基本原理是依据 变形体内各点最大剪切力轨迹为成对的正交线族，由此可以根据平面问题变形 体的变形过程建立其滑移线场，然后利用滑移线场特性分析、求解确定变形体 内的应力场分布，从而计算变形力，最终达到设计毛坯的合理外形、尺寸等【1 1 】【1 2 1 。 滑移线法具有较强的几何直观性，便于确定变形区和刚性区；但是，绘制合理 的滑移线场需要一定的经验，其难度较大，并且仅适用于平面问题或部分轴对 称问题【1 3 】。 1 9 5 1 年，希尔( r h i l l ) 1 4 】提出了上限法，其基本原理是对塑性成形估算其 应力和变形力的上限值，后由杜拉格( d c d r u c k e r ) 等人发展应用【1 5 】。其主要 的优点在于可以方便的得到图解法的结果f 1 6 1 ，但其结果为真实情况可能的最大 值【1 7 1 。 国内院校、科研生产单位对经典理论法都有研究及应用。西北工业大学吴 诗停教授从主应力法、滑移线法、上限法等方法对挤压过程进行了系统的理论 分析【18 】；江西工业大学林治平【1 9 1 1 2 0 】教授在前人理论研究的基础上，对各种金属 体积成形的应用技术进行了系统、深入的研究，对体积成形技术的发展做出了 重要贡献；曹诗悼教授及郑少梅【2 1 】等人采用上限元法模拟环形件的模锻成形过 程，并优化出环形件的初始毛坯尺寸。 总的来说，经典理论法的主要特点是具有严密的数学一力学推导【2 2 1 ，并且 其求解过程及结论具有实际的物理意义，便于工程设计人员理解掌握，便于指 导塑性成形工程实际【2 3 】；但此类方法往往仅能对简单典型塑性成形问题( 如： 镦粗、拔长、挤压、拉伸等) 分析求解，且存在着或求解准确度不高，或理论 公式常常是复杂的函数关系式【2 4 】【2 5 1 ，求解计算过程繁琐【2 6 】不利于工程设计人员 掌握、使用的问题，因此在指导工程实际时都存在较大的局限性。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 经验法 鉴于经典理论法无法有效的对较复杂的塑性成形问题( 如开式模锻、闭式 模锻等) 分析求解，更谈不上进一步设计、优化，因此，在开式模锻设计优化 方面，各国专家学者在大量试验研究基础上，统计分析得到了经验法以指导其 设计。前苏联的布留哈诺夫( a h b p i o x a h o b ) 2 7 】在试验的基础上归纳给出计 算开式模锻毛边槽桥部高度h f 的经验公式，指出h f 由锻件在分模面上的投影面 积决定；捷捷林( r r i t e - r e p x 匝n ) 和波卢欣( h i i o j i y m i ) 【2 8 】采用统计的方法，提 出了计算锻件毛边槽桥部高度h f 及宽高比b f h f 计算公式，并指出宽高比b t g h f 与 锻件的形状复杂系数有关：合肥工业大学的陈文琳【2 9 】等人通过试验的方法研究 了毛边槽桥部尺寸对模锻成形的影响；武汉理工大学的程培源、金洛华、张猛 等人试验研究了锻模毛边槽楔角对充满性影响【3 0 1 1 3 1 3 2 1 。 此类方法简洁、方便，便于工程设计人员掌握使用，是几十年来工程塑性 问题的主要设计方法；但这些经验方法缺乏理论依据，导致设计方法不够准确， 甚至存在一些概念上的错误，产生较大的误导作用： 例如l ，在经验设计法中，通过人为设定的锻件形状复杂系数来描述其几何 形状复杂程度，目前，这成为确定锻件模锻成形困难程度的唯一依据，虽然引 入形状复杂系数便于计算和设计，但这在有时候是与实际情况相违背的，因为 实际中有可能出现有些形状简单锻件的成形难度，比某些形状复杂锻件的模锻 成形难度大得多。如【3 3 】，一个厚1 0 m m 、直径5 0 0 r a m 的圆盘，其形状相对于一 个长度为8 0 0 r a m 的六拐曲轴要简单，因此，在经验设计法中前者的形状复杂系 数也要低于后者，但实际情况却是前者模锻成形的难度更大。 例如2 ，目前使用锻件在分模面上的投影面积来确定终锻模毛边槽桥部高 度，而用锻件形状复杂程度来确定毛边槽桥部宽度，这也是很不准确的，试设 想，若有两种锻件，它们在分模面上的投影面积和形状复杂系数均分别相等， 按经验设计法，它们的终锻模毛边槽桥部高度和宽度应分别相同，但若其中一 种锻件上最难( 也是最后) 充满的地方为锻件中央，另一种在锻件边缘，则显 然前者需要的毛边阻力要比后者小。 可见，经验设计法不能区别对待这种不同情况，其设计结果必定存在着一 定的误差，有时候直接会给后续成形造成较大的误差或困难，采用经验设计法 难以设计出合理的工艺参数，更得不到最优设计方案。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 3 有限元法 近年来，随着计算机技术的发展，有限元数值模拟取得很大的发展。在弹 性力学领域，以往靠人工分析求解对于绝大多数问题是不现实的，而今天这些 弹性力学问题在有限元软件的帮助下基本上都得到了很好的分析、求解。 在金属塑性成形方面，国内外很多科研院所及高校或者采用通用有限元软 件，或使用专用软件，或自行编制软件，对金属塑性成型过程模拟并进行优化 研究【州。由国外公司开发且当前较为流行的适用于塑性成形有限元软件主要有 d e f o r m ，q f o r m ，m s c s u p e r f o r g e ，a b a q u s 等【3 5 】【3 6 】f 3 7 】：在国内，北京机电研究院 开发了具有国内领先水平的锻造成形有限元模拟的软件m a f a p 3 9 】，并已在设计 中应用；山东大学赵国群教授等人【3 9 】自主开发的c a s f o r m 有限元软件能模拟 锻造、挤压、拉拔、镦挤等体积成形过程，并且在此基础上开发了一套锻造过 程预锻模具形状优化设计软件d o t f o r g e ；赵国群、管婧等人t 4 0 l n 用有限元法 研究了毛边槽结构形式对模锻成形的影响，主要研究了分别应用普通毛边槽、 楔形毛边槽、扩张形毛边槽时的充填性能和所需的打靠力；武汉理工大学的王 华昌、龙满林【4 1 l 等人对锻模综合应力进行了有限元仿真分析，得到了温度场、 综合应力场在时间和空间上的分布规律。 有限元法应用在金属塑性成形方面上的主要特点是：1 ) 通用性好，可用于 各种塑性成形问题的分析求解；2 ) 适用性好，可用于分析塑性成形的全过程； 3 ) 结果明确，可计算出塑性成形各个时间阶段成形体内各点的应力应变分布和 变形力的数值结果。但有限元法在金属塑性成形方面应用中也存在着明显的不 足之处，主要表现为：1 ) 物理意义不明确，在应用有限元法对塑性成形构件模 型并分析时，除了在建立相应的有限元分析模型时应用到了材料的本构关系等 知识外，后续的计算及分析过程没有应用到更多、更具体的塑性成形理论，给 其应用带来困难；2 ) 复杂问题求解不便，有限元法在分析复杂的三维问题时， 会出现因为求解、分析的精度需求导致划分单元较多，从而使需要计算的数据 量过大、速度不够的情况；3 ) 解析解不便指导实践，有限元计算的结果是数值 解，缺乏直观的物理意义，因此无法体现出研究对象各种参数间的内在关系及 其相互影响的规律性，这样，当设计者在应用这些数值解反过来指导工程实际 时比较困难，往往无法归纳出数值体现的内在规律性，一般只好根据设计者的 经验，修改某些参数，多次模拟，选择其中相对满意的方案作为最后的结果。 4 武汉理工大学硕士学位论文 其中第三点局限性直接影响到设计者使用有限元方法对塑性成形问题模拟、分 析的效果。 可见，找到合适的方法，在理论与实践之间搭建出桥梁，这对解决塑性成 形工程实践问题，对开式模锻的优化设计是非常重要的。 1 2 4 模型元法 鉴于以上论述的三类方法各有相应的局限性，2 0 0 3 年，王华昌教授【4 2 】提出 了一种新的金属塑性成形分析求解的方法一“模型元 方法，模型元之“模 型”是指物理、力学模型或者金属流动模型，“元的意义在于将复杂系统化整 为零。在工程塑性问题的经典求解方法中，各种理论模型受到严格的假设及前 提条件的限制，使得大多数较复杂的金属塑性成形过程不可能利用某种单一的 理论模型来描述，模型元法其基本思想【4 3 】是将复杂的金属塑性成形过程离散、 划分为模型单元，通过模型单元离散过程和整体建模过程，使复杂、多样的金 属塑性成形过程体现于同一批模型单元的单一塑变模式的不同组合上或不同模 型单元的单一塑变模式的组合，而每个模型单元单一塑变模式的力学模型是不 变的，这样就可以用相应的理论模型来描述相应的模型单元。因此，在某种意 义上说，模型元法可以视为是一种广义有限元法。 模型元法理论的研究进程中，当前已经完成了对模型单元划分的基本原理 方法的研究，得出了科学划分的模型元具有单一性，即：每一个模型元具有 单一的金属流动模式，可使用工程塑性经典理论中的典型或简单问题建立相应 的力学模型来加以动态定量描述；每一个模型元具有其相应的最小空间范围。 模型元法是一种新兴方法，需在对其理论研究的同时，进一步加强应用性研究。 1 3 主要研究内容及研究意义 本文主要结合模型元法，研究以下三点内容：1 ) 对开式模锻塑变过程求解， 对各个时域阶段的定量动态描述进行研究，建立开式模锻的模型元法模型；2 ) 研究影响开式模锻优化设计的主要因素；3 ) 在对模型求解的基础上，分析各影 响因素对开式模锻优化设计的影响，并得到其影响规律，给出优化设计的结论。 武汉理工大学硕士学位论文 本文的研究意义在于以下两点：首先，模型元法是一种新的解题方法，是 对工程塑性理论解题方法的发展，是对工程塑性理论应用研究的丰富与深化； 其次，采用模型元法对开式模锻影响因素研究、分析，有助于指导开式模锻的 优化设计，促进开式模锻工艺技术水平及经济效益的提高。 1 4 研究的技术路线 本文研究的技术路线如图1 1 所示，其主要过程为： ( 开始 ) 升式模锻模型元法 成形过程及变形力分析 i t ， 开式模锻开式模锻开式模锻 时域划分模犁单元划分变形力分析 lli 影响开式模锻优化设计 【 的因素分析 i 开式模锻优化模裂的建立 i 毛边相关参数对开 锻模工艺参数对开 式模锻的影响分析式模锻的影响分析 i 开式模锻影响因素 的分析比较 得出开式模锻影响结果 及优化结论 l ( 结束 ) 图1 1 研究技术路线图 武汉理工大学硕士学位论文 对开式模锻采用模型元法分析其变形过程，主要包括时域划分及模型单 元划分，在此基础上分析成形过程中的变形力。 分析影响开式模锻成形的因素，针对这些因素，建立各因素的对比分析 模型。 在对分析模型求解的基础上分析各因素的影响结果，归纳得到相应结论。 1 5 小结 本章主要归纳分析了金属塑性成形研究的现状及存在的问题，提出了对复 杂塑性成形问题研究的方法一模型元法，指出了研究相应的研究内容及其实 现的技术路线。 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章模型元方法 对于金属塑性成形问题的分析求解一般来讲是非常复杂的，其困难的原因 主要有两方面：一方面，一个问题中往往既存在着弹性问题，还有塑性问题， 并且还要考虑速度场和温度场的问题；另一个方面，在使用各种理论建立相应 的模型时，需要受到严格的前提条件限制，而无法有效建立模型，许多复杂的 研究对象不可能用某一种理论模型来描述。采用具有广义有限元意义的模型元 方法可有效的解决这一问题，模型元方法是一种新的分析方法，主要特点是既 包容经典理论的上限元、滑移线等方法，又包容有限元法，以几种金属塑性成 形的求解方法共同为基础，并取长补短融合一体。 2 2 模型元法基本原理及求解方法 模型元法的基本原理是将复杂的金属塑性成形过程广义离散化，视为若干 个模型单元的单一塑变模式的组合，而对于每一个单一塑变模式的模型单元来 说，理论上均有可能用金属塑性成形理论中相应的模型来分析，若整个金属塑 性成形的研究对象一部分可求得其解析解，那么对于整个问题就具有了明显的 物理意义，从而归纳总结得到其相应的规律，最终达到克服采用有限元法全是 数值解缺乏物理意义的弊端。可见，模型元法的核心思想就是将金属塑性成形 问题离散化，然后才能应用现有的成熟理论、方法分析求解，模型元法分析求 解塑性成形问题的一般过程如图2 - 1 所示，主要分为三步。 2 2 1 时域划分 图2 - 1 模型元法求解方法图 在模型元法中，首先对金属塑性成形过程划分时域，在此基础上再划分模 型单元，使各单元有简单、明确的力学特征，便于建模、分析、求解。复杂的 体积成形过程一般都可以划分为几个变形阶段，在各个阶段坯料的受力状况和 金属的流动模式是不同的。对金属塑性成形划分时域区段，需要有科学、客观 的依据准则脚】，并要有较强的可操作性。一般来金属塑性成形过程时域区段的 划分采用塑性变形时的变形力一变形行程曲线，因为它具有以下特点： 1 ) 全程性，金属塑性成形中变形力一变形行程曲线实时反映了整个成形过 程。 2 ) 客观性，变形力一变形行程曲线反映了金属塑性成形过程中变形力随成 武汉理工大学硕士学位论文 形行程变化而变化的实际情况。 3 ) 普遍性，变形力一变形行程曲线简单并易于获得，图形直观便于理解、 便于分析使用。 4 ) 综合性，变形力一变形行程曲线是金属塑性成形过程中各种影响因素的 综合反映，能直观、有效的反映出材料的塑性及变形抗力、模具状况、摩擦及 润滑状况、变形体形状及尺寸的影响等。 5 ) 一致性，同种成形方法，其变形力一变形行程曲线是类似的，如果坯料 也相同只是成形的设备不同的话，生成的变形力一变形行程曲线是一样的。这 样金属塑性成形时，其时域的划分就不会因为成形设备改变而改变。 2 2 2 模型单元划分及其求解 在时域划分的基础上对各个时域阶段中划分模型单元，并分析求解。每个 时域内对模型离散化，一般是从空间域上人为根据金属流动的特点、应力应变 分布的情况、与模具的接触情况等，选取一些特定、特殊的物理表面，比如分 流面、分模面、塑性区与非塑性区的分界面、模腔工作面等，划分为若干个模 型单元。划分的模型单元可以分为两种： 1 ) 特征单元 是可以用经典塑性理论中典型问题或者建立简单的力学模型来分析并求解 的模型单元。对于特征模型单元，其塑性成形过程中的变形都可建立典型且便 于分析求解的模型，可直接应用前人在本学科成熟的研究结果对特征单元进行 描述和求解，在参数化整理和求解特征单元的基础上，还可进一步建立特征单 元的模型库，便于后续工程问题直接调用或者在计算机仿真时调用特征单元模 型库的分析结果。 2 ) 非特征单元 是不可以用己有的经典塑性理论建立合适的模型进行相应的分析和求解的 模型单元，通常可采用有限元法分析求解。对于非特征单元其分析求解也比单 独使用有限元法或上限元法求解要简洁方便，其原因有以下三点：相对于金 属塑性成形的整个成形过程，需要求解的非特征单元经过时域离散、空间离散 和除去已求解的特征单元后，其范围显然要小得多；原有的金属塑性成形的 整个成形过程一般既存在塑性区，又同时存在弹性区，而在空间离散过程中已 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 经把弹性、塑性区分为不同的模型单元，这样对于非特征单元就不会出现弹塑 性混合的现象，其分析求解也就更方便；对于非特征单元是与已求解的特征 单元相邻的，因此在应用有限元法或上限元法对非特征单元求解时，可调用与 特征边界相邻边界上的应力应变场及约束摩擦等条件作为边界条件，可简化求 解非特征单元同时求解结果更加准确。 通过模型单元的划分，使金属塑性成形过程的各个时域中的模型单元具有 了塑性成形的专业理论信息，可以将其视为独立的研究对象，这样就可以针对 具体问题，对不同的单元具体分析并求解。 2 2 3 各时域综合求解 在划分时域、划分模型单元并完成各个模型单元求解得到各个阶段的变形 力分布曲线的基础上，根据变形力分布曲线求解各种变形参数及对各时域解的 综合，最终对整个开式模锻完成模型元法的构建和求解。 2 3 模型元法特征单元库 在模型元法中，依据经典理论和前人对简单问题的求解，可以建立已知特 征单元库，建立并充实、完善模型元法的特征单元库便于模型元法在分析后续 塑性成形问题时直接调用，建立的特征单元库越充实、完善，则后续问题的分 析求解越方便，因此可以说这是模型元法的基础工作。 特征单元模型库是在计算机内存储那些已知的典型问题或简单问题力学模 型及其解答的库文件。特征单元模型库的建立、充实和完善，是模型元法解题 的最重要的基础性工作。 特征单元模型库的内容包括【4 5 】：已知各种类简单金属塑性成形问题的力 学模型及其分析求解答案；己知各种类典型金属塑性成形问题中建立的力学 模型及其分析求解答案；已知各种类金属塑性成形边界问题的力学模型及其 分析求解答案，对于位于研究对象边界上的模型单元，即使当前尚无合适的模 型及其解答，也应对其具体研究，建立合适的塑性成形模型并求解，在此基础 上列为特征单元，因为研究对象边界上模型单元的边界条件是己知的，所以它 武汉理工大学硕士学位论文 具有相对简单的力学特征，建立力学模型并求解是完全可行的；己求解完成 或己应用的金属塑性成形相关例题、实例的模型及其分析求解答案。建立的特 征单元库中，对于各个特征单元的分析求解应包括两种形式：一种是解析解， 另一种是场形式解( 如温度场、应力场等) ，以便后续使用时根据需要选择调用， 此外，还需要在不同的坐标系、不同的坐标原点下对两种形式的模型及其分析 求解，便于在后续在不同情况下调用。 将这些内容作为标准内容存入模型元法特征单元库，特征单元库的模型必 须保证理论正确、分析求解答案必须准确，每个特征单元必须经过实验的验证 或经过实践的检验，并在长期的研究、应用中不断充实、完善。模型元法特征 单元库在使用管理方面，需要科学分类并编码，便于存储与使用。 2 4 模型元法特点 通过以上分析可知，模型元法具有以下几个特点： 1 ) 模型元法是一种广义的有限元方法 模型元法是当前使用最多的有限元法的扩展与外延，相对于有限元法，模 型元法不仅应用到了本构关系等基础理论，还可应用其它如上限元法、滑移线 法等较具体的专业理论，甚至可以直接使用前人已求解的特征问题来分析划分 的特征模型单元，可见模型元法的模型单元是可以复用的，因此建立的特征模 型单元库越多、越全面、越完善，在后续模型元法求解时，调用就越方便、越 快捷，复杂的金属塑性成形问题也会得到方便的解决，这是模型元法的主要特 点，也是其意义所在。 2 ) 模型元法具有模块化特点 传统的有限元法在离散化时，只是几何意义方面的离散，而模型元法中模 型元的划分、单元的离散时除了具有几何意义，更主要的是根据一些特定、特 殊的物理表面，通过这些特殊物理表面划分模型单元，使各个时域内离散后的 模型单元具有不同的力学特征及物理意义，这样各个模型单元就可以根据各自 特点采用不同的方法分析求解，可见模型元法在离散模型单元时具有典型的模 块化思想，即通过模型元法可将一个复杂金属塑性成形问题分解为多个相对独 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 立的模块，而每一个模块都具有各自的特点及意义，并可独自分析求解，最后 按一定的原则整合，得到问题的整体解。这种模块化的思想使复杂的问题简单 化，适应性强，建立起模型单元库后便于后续修改、扩充、发展和使用。 3 ) 模型元法提高了求解精度、求解效率 通过模型元法对金属塑性成形分析求解可以克服上限元法得不到真实解的 问题，也可以改善有限元法全是数值解缺乏物理意义，不便于归纳反映成形过 程中各参数之间的意义的问题。 模型元法为金属塑性成形的研究提供了新的思路，由模型元法所得到的金 属体积塑性成形工艺设计方法完全建基于工程塑性理论，从而可以达到消除经 验设计法弊端的目的，使金属体积塑性成形工艺设计方法的技术含量及水平显 著提高。模型元方法的提出在一定情况下可弥补金属塑性成形理论与工程实践 应用之间的鸿沟，在二者之间搭建桥梁，通过模型元法可使金属塑性成形理论 中的典型或简单力学模型直接应用于工艺设计，从而使复杂问题简单化，或达 到缩小复杂问题的目的。 2 5 小结 本章主要介绍了模型元法的基本原理，其求解过程为：根据金属塑性成 形的过程、状态等划分为若干特征时域；划分特征单元和非特征单元，将两 类模型单元区分开来分析研究求解，即将综合、复杂的金属塑性成形简化为多 个比较简单并且性质单一的问题来解决；在此基础上对各时域综合求解。总 结了建立模型单元库的意义及模型元法的特点。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 第三章开式模锻成形过程及变形力求解 3 1 引言 要应用模型元法对开式模锻求解并对其优化设计研究，首先需对其划分时 域，其次在各时域阶段根据开式模锻过程中材料的变形趋势、变形特征，结合 模腔形状划分模型单元，在此基础上才能根据各模型单元的具体情况对其选取 合适的分析方法。 3 2 开式模锻时域划分 根据模型元法划分时域的方法，由开式模锻过程典型变形力一变形行程曲 线图划分时域，如图3 - 1 所示。 厶 r 肇 辎 图3 1 开式模锻变形力一变形行程曲线图 在这个曲线图中，划分时域的准则是：各个时域段必须在行程( 模锻时 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 间) 上有一定的行程( 时间) 延续；在各个时域段上，曲线具备同一变化趋 势；曲线图中突变部分划分到与前面的时域阶段上。 0 c ) d ) 图3 2 时域及模型单元划分图 由此可以将开式模锻成形过程划分为三个时域阶段m 1 。 3 2 1 自由变形阶段 第一时段对应于模锻变形力一变形行程图3 1 中的o p l 段。 1 5 - 武汉理工大学硕士学位论文 其变形过程是从坯料的上下端面同时与上模、下模接触并施加模锻力开始， 到坯料变形鼓胀到侧面与模具的侧面接触为止，其变形图如图3 2 ( 轴对称图形， 只显示图形的