集合与元素PPT课件.ppt

第一章集合与逻辑用语,开始,1.1.1集合与元素,1.1集合的概念,1.1.1集合与元素,1.1集合的概念,1.1集合的概念,第一章集合与逻辑用语,教师参阅,学生自学,继续,返回,退出,例题,集合是数学的基础知识,集合思想和方法是学习其他数学知识的工具。初中已经使用“自然数集合”,“整数集合”，“圆是到定点的距离相等的集合”等。集合不仅指数和点，可以是任何事物，例如,日常同学们对“集合”并不陌生，如上体育课时,老师喊:“1.2班集合！”,1.2班全体同学就是一个集合,教师参阅,学生自学,继续,退出,1.1.1集合与元素,返回,概念,1.1.1集合与元素,集合:一般地,某些确定的对象组成的整体就成为一个集合,也称集。,退出,教师参阅,学生自学,继续,-概念-,返回,元素：构成集合的各个对象叫做这个集合的元素。,a是集合A的元素,记作aA。3Aa不是集合A的元素,记作aA。-3A,集合一般用A,B,C等表示.元素一般用a,b,c等表示,元素3属于集合A,元素-3不属于集合A,1.1.1集合与元素,-表示符号-,例题,概念,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,1.1.1集合与元素,类别特征,例题,概念,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,1.1.1集合与元素,例1：下列各组事件是否构成集合？小于8的自然数全体；曲线Y=x2+2上的点；很高的山。,解：能构成集合。因为一个自然数是否小于8是可以确定的。,解：能构成集合。因为一个点是否在曲线Y=x2+2上是可以确定的。,解：不能构成集合。因为没有确切的标准判定一座山是否很高。,-例题-,例题,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,概念,-5Z-5Q-5R,1.1.1集合与元素,思考、例题,例题,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,概念,思考题:请同学举出5个集合的例子。,解：0N0Z0Q0R,QR,R,2019/12/13,9,可编辑,练习1：（口答）下列每组事件是否构成集合？,1、我班学习较好的所有的同学；2、全体大于-6的整数；3、美丽的校园。,构成,不构成,不构成,1.1.1集合与元素,-练习-,例题,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,概念,练习3：（口答）下列给定集合各有那些元素？,方程x-2=3的解构成的集合小于10的正奇数构成的集合一年中有31天的月份构成的集合,51,3,5,7,91,3,5,7,8,10,12月份,作业：P4练习1.1(1)1、2、3,作业：P4练习1.1(1)1、2、3,1.1.1集合与元素,练习作业,例题,教师参阅,学生自学,继续,退出,返回,概念,小结：元素确定性:可以判定一个对象是否是一个集合的元素。元素互异性:一个集合中的相同对象，算作一个元素。,祝同学们进步！,把握今天拥有未来,把握今天拥有未来,谢谢使用本课件,第一章集合与罗辑用与语1.1集合的概念,(课件使用说明)PowerPoint环境下打开“集合1.1.1(2,3)”放映。鼠标点击下方选择“教师参阅”、“学生自学”“继续”等可以进入状态。希望提出宝贵意见和建议。,本节重点：集合概念及其表示方法，子集概念,本节难点：正确运用集合两种表示法；分清元素与子集、属于与包含的区别。,主要内容:集合与元素,有限集和无限集,空集。,退出,教师参阅,学生自学,继续,集合思想的发展,例题,学生自学,继续,退出,返回,集合论自一八九二年著名的数学家康托作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如：“凡说到集合指的就是某些对象的汇集。”-H.A.福罗洛夫：实变函数,例题,学生自学,退出,返回,概念,继续,“凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”-那汤松实变函数论“凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（SET）或简称集。”-集合论“所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”-河田敬集合拓扑测度“某些指定的东西集在一起就成为集。”-欧阳光集合和应射,集合思想的发展,教师参阅,学生自学,返回,退出,“若干个（有限或无限多个）固定事物的全体就是一个集叫做一个集合。”-张禾瑞近似代数基础“一组对象的全体形成一个集合。”-高中数学发散思维辅导“集合是指由一些事物的组成的整体。”-职高教材“某些确定的对