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摘要 超大型真空容器的强度分析和稳定性研究 摘要 真空容器是石油i 化学工业中常见的设备。与承受内压的容器不同， 真空容器往往发生的是稳定性破坏，而且对自身的几何缺陷非常敏感。本 论文采用有限元法对某超大型真空容器进行稳定性分析，提出合理的加强 措施，并就风载荷作用下塔体的局部失稳进行研究。 首先，在静力强度分析时，考虑了4 种载荷工况，涉及的载荷包括外 压、自重、吊挂载荷、接管载荷、风载荷、地震载荷。通过计算，得到了 各载荷工况作用下该真空容器上的应力分布，并基于j b 4 7 3 2 1 9 9 5 压力 容器分析设计标准进行了强度校核，结果表明，所有强度准则均能满足。 这说明，对于真空容器，强度不是控制因素。 其次，对无加强圈和有加强圈的超大型真空容器进行了稳定性分析。 结果发现，单纯增加壳体厚度既不能有效提高容器抗外压失稳能力，又会 使设备制造成本明显提高；设置恰当的外加强圈，能有效提高容器抗外压 失稳能力，同时又能减小设备重量，降低对材料的要求，从而显著降低设 备制造成本。 最后，本论文采用有限元法对风载荷作用下的塔体进行了轴向局部稳 定分析，并研究了圆度的影响。结果表明，进行非线性稳定分析，可以比 较精确地得到塔体轴向局部失稳形态和临界载荷大小；塔体圆度对失稳临 界载荷影响较大，但对失稳轴向应力大小几乎没有影响；论文还给出了风 北京化工大学硕士学位论文 载荷作用下塔体轴向局部失稳轴向应力计算公式。 关键词：真空容器，稳定性分析，非线性，轴向失稳，有限元法 a b s t r a c t s t r e n g t ha n ds t a b i l i t ya n a l y s i s o fas u p e r l a r g ev a c u u mv e s s e l a b s t r a c t v a c u u mv e s s e l sa r ec o m m o nu s e de q u i p m e n ti nt h ep e t r o - c h e m i c a l i n d u s t r y d i f f e r e n tf r o mv e s s e l su n d e ri n t e r n a lp r e s s u r el o a d i n g ，v a c u u m v e s s e l su s u a l l yf a i lw i t ht h ei n s t a b i l i t yw h i c hi s v e r y s e n s i t i v et ot h e g e o m e t r i c a ld e f e c t s i nt h i sp a p e r , f i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a su s e dt oc o n d u c t e s t r e n g t h a n d s t a b i l i t ya n a l y s i s f o ras u p e r - l a r g ev a c u u mv e s s e la n d r e i n f o r c e m e n tm e a s u r e sw e r ep r o p o s e db a s e do nt h en u m e r i c a lr e s u l t st o i n c r e a s et h er i g i d i t yo ft h ev e s s e l i na d d i t i o n ，l o c a lb u c k l i n ga n a l y s i sw a sa l s o c a r r i e do u to nt h et o w e rc y l i n d e ru n d e rt h ea c t i o no fw i n dl o a d i n g f i r s t ，f o rt h es t r e n g t ha n a l y s i s ，f o u rl o a dc a s e sc o m b i n e db yt h ee x t e r n a l p r e s s u r e ，w e i g h t ，s u s p e n d e dl o a d ，n o z z l el o a d ，w i n dl o a da n de a r t h q u a k el o a d w e r ec o n s i d e r e d s t r e s sd i s t r i b u t i o na tt h ev e s s e lw a so b t a i n e da n ds t r e n g t h w a sc h e c k e dc o n f i r m e dt ot h ep r e s s u r ev e s s e ld e s i g ns t a n d a r dj b 4 7 3 2 19 9 5 s t e e lp r e s s u r ev e s s e l d e s i g nb ya n a l y s i s r e s u l t ss h o wt h a ta l lt h es t r e n g t h c r i t e r i aa r es a t i s f i e d ，i m p l y i n gt h a tf o rav a c c u mv e s s e l ，s t r e n g t hi sn o tt h e c o n t r o l l i n gf a c t o r s e c o n d l y ，n o n l i n e a rs t a b i l i t ya n a l y s i su s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a s i 北京化工大学硕士学位论文 c a r r i e do u to nt h es u p e r - l a r g ev a c u u mv e s s e l sw i t hr e i n f o r c e m e n tr i n g sa n d w i t h o u tr e i n f o r c e m e n tr i n g s r e s u l t ss h o wt h a ti n c r e a s i n gt h et h i c k n e s so ft h e v e s s e lo n l yc a n n o te f f e c t i v e l yi n c r e a s ei t sa n t i i n s t a b i l i t ya n do nt h eo p p o s i t e ， t h et o t a lw e i g h tw i l li n c r e a s es u b s t a n t i a l l y h o w e v e r , b yd e s i g n i n gr e a s o n a b l e r e i n f o r c e m e n tr i n g s ，t h ec r i t i c a li n s t a b i l i t yp r e s s u r eo ft h e v e s s e lc a nb e e f f e c t i v e l yr a i s e da n dw i t ht h ew e i g h to ft h ew h o l ev e s s e ld e c r e a s e da n dt h e m a t e r i a ld e g r a d e d ，t h et o t a lc o s to ft h ev e s s e lw i l ld e c r e a s es i g n i f i c a n t l y f i n a l l y , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sw a sc o n d u c t e dt os t u d yt h el o c a lb u c k l i n g i nt h ea x i a ld i r e c t i o no fat o w e ru n d e rw i n dl o a d i n g i n f l u e n c e so ft h e r o u n d n e s so ft h et o w e rc y l i n d e ro nt h ec r i t i c a li n s t a b i l i t yl o a d i n gw e r ea l s o i n v e s t i g a t e d i ti sf o u n dt h a tt h ef o r ma n dc r i t i c a ll o a d i n go ft h et o w e rc y l i n d e r l o c a li n s t a b i l i t yi nt h ea x i a ld i r e c t i o nc a nb et h ea c c u r a t e l yo b t a i n e db y p e r f o r m i n gn o n l i n e a rb u c k l i n ga n a l y s i s ，t h er o u n d n e s so f t h et o w e rc y l i n d e r a f f e c t st h ec r i t i c a ll o a d i n gb u th a sl i r l ei n f l u e n c eo nt h ec r i t i c a la x i a ls t r e s s w i t he n o u g hn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n s ，af o r m u l aw a sr e g r e s s e dt oe v a l u a t et h e c r i t i c a la x i a ls t r e s s k e yw o r d s ：v a c u u m v e s s e l ，s t a b i l i t ya n a l y s i s ，n o n l i n e a r , a x i a li n s t a b i l i t y ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i v 符弓说明 d 0 e f k 工 p p c r p t 最 己 q s 。 s ， s h s h l s ，p s r s 。 f 仃i 0 2 0 3 0 1 2 ，0 2 3 0 3 1 q 符号说明 圆筒外径，m 材料在设计温度卜的弹性模量，p a 峰值应力，m p a 载荷组合系数 圆筒长度，m 设计压力，m p a 圆筒最小临界失稳压力，p a 实验压力，m p a 一次弯曲应力，m p a 一次局部薄膜应力，m p a 一次总体薄膜应力，m p a 二次应力，m p a 材料在一定循环次数下的疲劳许用应力强度值，m p a 一次总体薄膜应力强度，m p a 一次局部薄膜应力强度，m p a 一次薄膜( 总体或局部) 加一次弯曲应力强度，m p a 一次加二次应力强度，m p a 峰值应力强度，m p a 设计温度下材料的设计应力强度，m p a 圆筒体的壁厚，m 基本风速，m s 。1 主应力，m p a 主应力差，m p a 常温下材料的抗拉强度，m p a 常温下材料的屈服点，m p a 北京化工大学硕上学位论文 最大剪应力，m p a 空气密度，姆m 。3 基木风压，p a 特征值，也叫作比例凶子或载荷因子 刚度矩阵 应力刚度矩阵 位移特征矢量 1 j i 1 ， k p 力k 剐砂 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：亟! 窆整 日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：亟窆盛日期：塑z ：亟： 导师签名：越篁重一日期：艘叁幻 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题来源及研究的目的和意义 本课题来源于北京化工大学c a e 中心和某设计院的合作研究项目。目的在丁分 析某超大型真空容器在设计工况下的应力强度和其稳定性，并提出合理措施提高对该 真空容器的抗失稳能力。 1 2 真空容器概述 1 2 1 真空容器介绍 真空容器是石油、化工生产中常见的设备，其壳体外受大气压力的均匀作用。当 真空容器根据工艺需求，于壳体上装设夹套并向夹套内通入加热或冷却介质时，由介 质本身的压力作用，使壳体除承受 ：述大气压的作用外，还要承受夹套内介质的压力 作用。真空容器或承受介质外压作用的真空容器，均属于外压容器范畴川。这些承受 外压的真空容器，其中一类是壳体外表面承受的压力高于大气压，且大于内表而所受 的压力，如深海操作设备的壳体、用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体、管壳式换 热器的换热管等；另一类是壳体外表面承受大气压，而内部在真空状态下操作，如真 空操作的储槽壳体、减压精馏塔的外壳等。 近年来带压力真空容器的市场需求增加较快，如：各种快冷真空炉、压力真空焊 接设备、压力真空干燥设备、压力真空浸渍设备以及带有真空夹层的名目繁多的低温 液化气体储存设备和运输设备等等，设计和制造这些设备的厂家正在增加，这表明真 空设备的功能正在迅速扩展，其应用领域也在不断拓展【2 1 。 1 2 2 真空容器设计介绍 承受外压的壳体，其失效形式不同于一般的承受内压壳体。壳体在承受均布外压 作用时，壳壁中产生压缩薄膜应力，其大小与受相等内压时的拉伸薄膜应力相同。但 此时壳体有两种可能的失效形式：一种是因强度不足，发生压缩屈服失效；另一种是 因刚度不足，发生失稳破坏【3 1 。当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠度随压缩应 力的增加急剧增大，直至容器压扁，这种现象称为外压容器的失稳或屈曲。圆筒形壳 北京化_ 大学硕上学位论文 体失稳后的形态如图1 1 。 今，冷令露 图1 - 1 圆筒形壳体失稳后的形态 f i g 1 - 1b u c k l i n gm o d e so f c y l i n d r i c a ls h e l l 真空容器是横向和轴向同时均匀受相同外压的圆柱壳，当压强达到某极限值时， 容器壳体断面会突然失去原来的圆形，被压成两个以上的波形，即所谓的周向失稳。 真窄容器壁厚与其直径之比远小于0 1 ，其周向失稳往往发生在强度失稳之前，所以 容器的稳定性是设计主要考虑的问题之一【4 1 。 由于壳体承受外压力和结构上的特点，真空容器和带夹套容器在设计中要考虑的 问题与一般的内压容器有一定的差异。容器壳体的壁厚往往是由外压稳定性校核计算 所确定的。外压容器很难进行外压压力试验，直接考核容器承受外压时的稳定性是难以 实现的l s l 。由于外压容器的特殊性，一般情况下制造单位并不具备条件做外压耐压试 验，因此不能直接考核容器承受外压时的稳定性。 在g b l 5 0 【6 1 9 通过图算法分别可以计算出外压圆筒、外压球壳和外压封头在设计 条件下所需的有效厚度。g b l 5 0 外压和真窄容器以内压方式进行压力试验，试验压力 见公式1 1 和公式1 2 。 液压试验： p r = 1 2 5 p ( 1 一1 ) 气压试验： p 7 - = 1 1 5 p ( 1 2 ) 压力容器进行压力试验的目的是要保证在操作条件下容器各受压元件的强度、稳 定性和严密性，容器运行安全可靠。对于外压容器和真空容器，采用外压内试的方法，解 决了压力试验可操作性的问题，但是对于外压作用下容器的稳定性和严密性并没有达 到直接考核的目的【7 1 。路涛【7 1 在压力容器外压内试问题的探讨一文中指出了外压容器 进行内压试验在设计时存在的问题和外压内试的局限性。由于内压外试，为了满足安 全要求，容器的简体、封头都需要加大壁厚，法兰等标准件的压力等级也要相应提高。 这样会造成设备的成本提高，从经济性上考虑是不可取的。 在设计真空容器时，首先要确保真空容器的安全，在此同时需要尽量减小真空容 2 第章绪论 器的壁厚。通过标准进行常规设计是达不到这个效果的。通过文献金阅，发现此时需 要借助有限元分析软件，通过有限元分析法，对真空容器进行受外压分析，研究其稳 定性。 1 2 3 真空容器有限元稳定性分析介绍 对薄壳结构进行屈曲稳定分析的理论研究由来已久【8 】：b r a z i e r l 9 】讨论了薄圆柱壳 在弯曲时失稳的情形；五六十年前，d o m l e l l 【1 0 】、k a r m a n 和钱学森【l l l ，【1 2 l 就对薄壳的弹 性后屈曲性能作了著名的研究，这是薄壳带线性稳定性珲论发展的飞跃；s p 铁摩辛柯 【1 3 】等通过大量的实验和理论推到对壳的屈曲问题进行了系统的研究；黄克智等【】对圆 柱壳失稳时的应力状态进行了研究：黄宝宗等【1 5 】在文中介绍了k o i t e r 稳定理论，讨论 了该理论在结构屈曲研究中的重要意义和应用前景。 应用弹性稳定理论，可以对一些简单的薄壳结构进行屈曲稳定分析，确定其屈曲 临界载荷。杨刚等【1 6 】讨论组了合壳届曲分析中的些问题，给出具体的转换矩阵，并 用它分析计算了一些壳体结构：祝恩淳等【1 7 1 对几种薄壳结构进行了几何非线性分析， 讨论了结构的初始几何缺陷和自重等因素对其屈曲性能的影响。但这种方法却难以对 工程上一些复杂容器结构进行屈曲稳定分析。所以，在理论分析的基础上，有必要通 过有限元屈曲稳定分析，计算复杂结构的屈曲临界载荷，分析其屈曲波形副8 】i 【l 引。这 种方法把连续系统变为离散系统用有限差分或有限元法来计算这类数值法已用于求 解具有非线性前屈曲状态的初始后屈曲分析中。大型数宁计算机的发展，大大促进了稳 定性分析的能力【旧】。 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的基本概念是用较简单的问题代替复 杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成对每一 单元假定一个合适的( 较简单的) 近似解，然后推导求解这个域总的满足条件( 如结构 的平衡条件) ，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被 较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度 高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元法提供了两种分析结构屈服载荷和屈服模态的技术：特征值屈曲分析( 线 性分析) 和非线性屈曲分析【2 0 】。特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论 屈曲强度。应力刚度矩阵【s 】可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力 还是压应力。对受压情况，当f 增大时，弱化效应增加，当达到某个载荷时，弱化效 应超过结构的固有刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。a n s y s 的线性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度 矩阵的比例因子。 职】+ 兄陋) = 0 ( 1 - 3 ) 3 北京化工大学硕上学位论文 由于特征值屈曲不考虑任何非线性和初始扰动，冈此它只是一种学术解，利用特 征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限，然而在通常情况下我们都期望得到保守载 荷( 下限) 。特征值屈曲分析的优点是计算快。在进行非线性屈曲分析之前我们可以 利用线性屈曲分析了解屈曲形状。 非线性屈曲分析用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得使结构开始 变得不稳定时的临界载荷，见图1 2 。应用非线性屈曲分析，模犁中就町以包括诸如 初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征。但是，初始缺陷和非线性使得很多实际 结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲，特征值屈曲分析经常得m 非保守结 果，所以重要设备往往采用非线性屈服分析【2 0 1 【2 。 【a )【b ) 图1 - 2 屈曲曲线 f i g 1 _ 2b u c k l i n g c u r v e 杨国政、高炳军掣2 2 】在文中利用特征值法计算了结构在不同载荷作用下的屈曲载 荷系数，利用组合载荷下圆筒的稳定性评定方法，并考虑风载荷及地震载荷发生的概 率，提出一种脱硫塔稳定性评定条件。但是在本例中使用的是特征值法计算的稳定性， 没有考虑初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征。如果需要考虑这些特征，特别 是初始缺陷时，本方法计算出的结果就和真实结果有一定差别。 刘均等【2 3 】在文中用有限元法研究了带加筋真窄容器在真窄状态下的稳定性，模型 见图1 3 。基于线性和非线性分支屈曲模型，分别计算了圆柱壳和椭圆封头的屈曲载荷 和模态，如图1 - 4 。由于壳体稳定性对几何缺陷敏感，实际失稳载荷低于理论值，而且有 一定分散性。通过理论与实验比较表明加筋真空容器稳定性对几何缺陷敏感。 4 第一章绪论 图l - 3 真窄罐 f i g 1 - 3v a c u u mc o n f i n e r 筋鲷筒 图1 - 4 圆筒屈曲形态( 展丌图) f i g 1 - 4b u c k l i n gm o d eo fc y l i n d r i c a ls h e l l ( u n f o l d e d ) 研究发现真空容器通过有限冗法计算出的临界失稳压力和实际结果有比较好的 一致性【2 4 】，1 2 5 1 。在实际工程应用中，对大型真空容器的稳定性分析应该使用非线性稳 定分析。 1 2 4 真空容器的优化设计 通过非线性稳定分析法对模型进行分析计算，能够得到模型的临界失稳压力和其 失稳模态。通过模型的失稳模态可以看出，在模型的某个部分可能首先发生失稳。那 么，我们就可以通过一些措施对其进行局部的加强，提高其抗失稳能力。这样就能提 高模型的整体抗失稳能力，起到对真空容器进行优化设计的作用。 祁妍等【2 6 】对真空容器结构进行了刚度与强度有限元分析，并对结构设计中存在的 问题进行了较详细的分析，并提出了改进方案，为容器的制造提供了理论基础与技术 支持。管来霞、张洪刚1 27 】在文中指出为避免真空容器的失稳，可以采取增大容器壁厚 的办法，但该办法钢材消耗量大。另一种办法是在真空结晶器圆筒部分的外部或内部焊 北京化工大学硕上学位论文 上适当的加强罔，以减小圆筒的计算长度，提高其临界压力，增强容器的刚度，避免失稳 现象的发尘。如果简体用不锈钢或其它贵重金属制造，在简体外壁焊上几个用碳钢材料 制成的加强圈，不但可提高可临界压力，而且还可以节省大芾昂贵的金属，降低容器的制 造成本。经济价值非常可观。 通常情况下，同一加强圈，设置方法不同，惯性矩不同，对真空结晶器的加强效 果也大不相同。所以存设置加强圈时，需要先通过非线性稳定性计算来得到其失稳模 态，然后根据分析结果对真空容器进行设置加强圈。这样能节省时间，并能得到较好 的效果。 1 3 本论文研究内容 本论文主要内容町归纳如下： ( 1 ) 通过有限元法对超大型真空容器进行分析。通过分析，考察该真空容器的 应力强度，并对其进行校核； ( 2 ) 使用非线性稳定性分析方法，对该超大型真空容器的稳定性进行分析。研 究其失稳模态，计算出其临界失稳压力，并对计算结果进行分析； ( 3 ) 在得到其失稳模态后，通过对失稳模态的考察研究，对该超大型真空容器 进行优化设计，提高该真窄容器的临界失稳压力。对不同优化方案进行比较分析，得 到一种比较好的优化方案。 ( 4 ) 对非线性稳定分析进行进一步的研究，研究其在工程上的应用和理论值之 间的差别，并进行分析。 ( 5 ) 对薄壁圆筒的轴向稳定性进行研究。考察临界轴向失稳时，临界失稳载荷 和临界失稳轴向应力与结构的关系。 1 4 本课题的难点 该超大型真空容器的尺寸非常大，结构比较复杂，需要进行合理的简化。由于尺 寸大，网格的控制比较严。网格太粗，计算精度低，可能跳过一些重要的失稳模态； 网格太细，计算时间长，对硬件要求高，计算累计误差也可能增大； 现在，非线性稳定理论还没有完全成熟，非线性稳定性分析的资料比较少。在进 行分析时可参考的理论和工程实例较少。 6 第二二章超大型真空容器的相天资料及仃限元软件的介绍 第二章超大型真空容器的相关资料及有限元软件的介绍 2 1 有限元及有限元软件 2 1 1 有限元法 在科学技术领域内，对于许多力学问题和物理问题，已经得到了他们遵循的基本 方程( 常微分方程或偏微分方程) 和相应的定解条件。但能用解析法求出精确解的只 是少数性质比较简单，且几何形状相当规则的问题，而对于大多数问题，由于方程的 某些特征的非线性性质或由于求解区域几何形状复杂，不能得到解析结果。部分问题 可以通过简化得到简化状态下的解答，但过多的简化会导致解答误差很大甚至完全错 误。冈此，人们经过多年的寻找，建立和发展了另一种求解途径和方法一数值解法 2 0 l 。近三十多年来，随着电子计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已经成为 求解科学技术问题的主要工具。 前期的数值分析方法可以分为两大类。一类是以有限差分法为代表，其特点是直 接求解基本方程和相应定解条件的近似解。一个问题的有限差分法求解步骤是：首先 将求解域划分为网格，然后在网格的节点卜用差分方程近似微分方程。当采用较多的 节点时，近似解的精度可以得到改进。借助于有限差分法，能够求解某些相当复杂的 问题。特别是求解建立于空问坐标系的流体流动问题，有限差分法有自己的优势。因 此在流体力学领域内，它至今仍占支配地位。但用于几何形状复杂的问题时，它的精 度将降低，甚至发生困难。 另一类数值分析法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分 提法，然后建立近似解法。例如配点法、最小二乘法、g a l e r k i n 法、力矩法等都属于 这一类数值方法。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积分提法可以 归结为某个泛函的变分。相应的近似解法实际上是求解泛函的驻值问题。但是上述方 法也只能限于几何形状规则的问题。其基本原因是：它们都是在整个求解区域上假设 近似函数。因此，对于几何形状复杂的问题，不可能建立合乎要求的近似函数。而有 限单元法的出现，是数值分析方法研究领域内重大突破性的进展【2 0 1 。 三十多年来，有限单元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问 题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、 粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学 领域。在工程分析中的作用已从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术 相结合。 7 北京化上大学硕士学位论文 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限的、且按一定方式相 互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不l 刊的联结方式进行组合，且单元本身 又可以有不同形状，因此可以模犁化几何彤状复杂的求解区域。有限单元法作为数值 分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全 求解域上待求的未知函数。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度 问题。随着单元数目的增加，即单元尺、j 的缩小，或者随着单元自由度的增加及捅值 函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最 后将收敛丁精确解。 在工程或物理问题的数学模型( 基本变量、基本方程、求解域和边界条件等) 确 定以后，有限元泫作为对其进行分析的数值计算方法的思想可归纳如下： 1 ) 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ，并通过它们边 界上的结点连接成组合体。 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变量， 在联结相邻单元的结点卜，场函数应具有相同的数值，因而将它们用作数值求解的基 本未知量。这样一来，求解原待求场函数的无穷多自由度问题就转换成了求解场函数 结点值的有限自由度问题。 3 ) 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余晕 法，建立求解方程，并表示成规范化的矩阵形式，然后用数值方法求解此方程，从而 得到问题的解答。 2 1 2 有限元软件a n s y s 介绍 a n s y s 是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件， 可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防 军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等工业及科 学研究中【2 8 】。 a n s y s 公司成立于1 9 7 0 年，总部设在美国宾夕法尼亚州的匹兹堡。在3 0 多年 的发展过程中，a n s y s 不断改进提高，功能不断增强，目前最新的版本已发展到l1 0 版本。 该软件具有以下几个主要特点： 完备的前处理功能。a n s y s 不仪提供了强大的实体建模及网格划分工具，可以 方便地构造数学模型，而且还专门设有用户所熟悉的一些大型通用有限元软件的数据 接口( 如m s c n a s t r a n ，a l g o r ，a b a q u s 等) ，并允许从这些程序中读取有限 元模型数据，甚至材料特性和边界条件，完成a n s y s 中的初步建模工作。此外，a n s y s 还具有近2 0 0 种单元类型，这些丰富的单元特性能使用户方便而准确地构建出反映实 8 第- 二章超大掣真空容器的相关资料及仃限元软件的介绍 际结构的仿真计算模型。 强大的求解器。a n s y s 提供了对各种物理场的分析模拟，是目前唯一能融结构、 热、电磁、流体、声学等为一体的有限元软件。除了常规的线性、非线性结构静力、 动力分析外，还可以解决高度非线性结构的动力分析、结构非线性及非线性屈曲分析。 提供的多种求解器分别适用于不i 一的问题及不i 一的硬件配置。 方便的后处理器。a n s y s 的后处理分为通用后处理模块( p o s t l ) 和时间历程 后处理模块( p o s t 2 6 ) 两部分。后处理结果可能包括位移、温度、应力、应变、速 度以及热流等，输m 形式可以是图形显示和数据列表两种。 多种实用的二次开发工具。a n s y s 除了具有较为完善的分析功能外，同时还为 用户进行二次丌发提供了多种实用工具，如宏( m a y o ) 、参数设计语言( a p d l ) 、用 户界面设计语言( u i d l ) 及用户编程特性( u p f s ) 等，其中a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i c d e s i g nl a i l g u a g e ) 是一种非常类似于f o r t r a n 7 7 的参数化设计解释性语言，其核心内 容为宏、参数、循环命令和条件语句，可以通过建立参数化模型来自动完成一些通用 性强的任务。 a n s y s 软件从1 9 7 1 年开始的2 0 版本发展到今天的1 1 0 版木，从用户交互图形 界而到计算模块、应用数值方法和计算优化上都有了巨大的改进。经过多年的发展， a n s y s 逐渐成为国际国内分析设计技术交流的平台。a n s y s 独具特色的多物理场结 合的分析技术和涵盖优化设计、随机有限元分析等在内的一体化的处理技术充分体现 了c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ，计算机辅助工程) 领域的最新发展成就。在国 际上，它是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的分析设计软件，美国机械工程师协会 ( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术协会认证的标准分析软件。 在国内，第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院十七个部委推 广使用，目前在国内有着广大用户群。 a n s y s 软件在石油化工行业中也得到了广泛的应用。本论文将使用a n s y s 软件 建立超大型真空容器有限元分析模型，并进行设计工况下真空容器强度的计算和非线 性稳定性分析。 2 2 超大型真空容器的技术资料和数据 2 2 1 主要几何尺寸 图2 1 为超大型真空容器的几何模型结构简图。该超大型真空容器的内径为2 2 m ， 总高为3 3 8 8 m 。其中： 1 ) 上球冠封头：上球冠封头凸向外侧，半径为1 5 4 0 0 m m ，厚度为3 4 r a m ，上球 9 北京化上大学硕上学位论文 冠封头材料为1 6 m n r 钢； 2 ) 下球冠封头：下球冠封头凸向内侧，半径为1 9 8 0 0 m m ，厚度为2 4 m m ，下球 冠封头材料为1 6 m n r 钢； 3 ) 圆筒体上部： 材料为1 6 m n r 钢： 4 ) 圆筒体下部： 材料为1 6 m n r 钢； 内径为2 2 0 0 0 m m ，厚度为2 4 m m ，上部筒体高度为8 1 0 0 m m ， 内径为2 2 0 0 0 m m ，厚度为2 8 m m ，下部简体高度为2 11 8 0 m m ， 5 ) 丌孔k 1 ：接等直径接管，直径为5 0 0 0 m m ，材料为1 6 m n r 钢； 6 ) 开孔k 2 ：接等直径接管，直径为2 7 0 0 m m ，材料为1 6 m n r 钢； 7 ) 丌孔k 3 ：接锥形接管，直径为6 0 0 0 m m ，材料为1 6 m n r 钢； 8 ) 环向加强圈：共2 0 个，高度为5 0 0 m m ，宽度为2 0 0 m m ，钢板厚度为2 0 m m ， 材料为q 2 3 5 一b 钢； 9 ) 上封头辐射筋：共8 条均布，钢板厚度为2 0 m m ，材料为q 2 3 5 b 铡。 1 0 ) 基础环：该超大型真空容器支撑在基础环上，并由螺栓把基础环崮定在地基 上，钢板厚度为4 0 m m ，材料为q 2 3 5 b 钢。 l o 第一二章超大掣真空存器的相关资料及仃限元软件的介绍 2 2 2 材料力学性能 图2 - 1 超大型真窄容器 f i g 2 - 1t h es u p e r - l a r g ev a c u u mv e s s e l 该超大型真空容器的设计温度为常温，可以查出1 6 m n r 钢和q 2 3 5 b 钢的材料属 性【2 9 】，m 1 ，表2 1 为常温下真空容器材料常规力学性能。加强圈材料为q 2 3 5 钢，在常 温下材料的屈服点为盯，= 2 3 5 m p a ，抗拉强度为c r b = 3 7 5 m p a ，其常温下设计应力强度值 取( 吒1 5 和o r b 2 6 中的较小值【3 0 】) 1 4 4 m p a 。1 6 m n r 钢和q 2 3 5 b 钢的密度都为 7 8 5 0 k g m 3 。 北京化上大学硕上学位论义 表2 - 1 常温下真窄容器材料常规力学件能 t a b l e2 - 1c o n v e n t i o n a lm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft a n km a t e r i a l sa tr o o mt e m p e r a t u r e 常温下设计 屈服强度抗拉愠度弹性模量泊松比 材料应力强度 m p am p am p am p a m p a 1 6 m n r 3 2 5 4 9 0 1 8 7 2 0 6 1 0 5 0 3 q 2 3 5 - b 2 3 53 7 51 4 42 1 2 x 1 0 5o 3 2 2 3 强度校核的依据 在对超大型真空容器进行有限元静力强度分析后，需要对其应力强度值进行校 核。按照j b 4 7 3 2 9 5 钢制压力容器一分析设计标准1 3 0 1 的规定，强度校核采用最大 剪应力理论( 第i 强度理论) 。 第三强度理论应用于塑性材料，该理论认为3 1 1 最大剪应力足引起屈服的主要因 素。即认为无论什么应力状态，只要最大剪应力r 一达到与材料性质有关的某一极限 值，材料就发牛屈服。单向拉伸下，n n 4 5 。的斜截面上的r 一= c r s 2 l 对，出现 屈服。町见，生就是导致屈服的最大剪应力的极限值。因为这一极限值与应力状态 2 无关，任意应力状态下，只要f 嗍 i 至uc r - - z ，就应其材料的屈服。因此，应力强度校 核规定为最大剪应力的二倍，即 s = m a x s ：l ，i s ：，l ，i s ，。i ) ( 2 1 ) s 1 2 = 仃i 一口2 ( 2 - 2 ) s 2 3 = 仃2 一盯3 ( 2 3 ) 墨i = c r 3 一盯i ( 2 - 4 ) 在计算各种载荷作用下的各应力分量时，将各组应力分量分别归入以下各类： 1 ) 一次总体薄膜应力己：沿实心截面的平均一次应力，仅由机械载倚引起，不 包括不连续和应力集中； 2 ) 一次局部薄膜应力只：沿任意实心截面的平均应力，仅由机械载荷引起，考 虑不连续但不包括应力集中： 1 2 第二章超大掣真空霖器的相关资料及仃限元软件的介绍 3 ) 一次弯曲应力只：和离实心截面形心的距离成正比的一次应力分量，仅由机 械载荷引起，不包括不连续和应力集中； 4 ) ：二次应力q ：为满足结构连续所需要的自平衡应力，发生在结构的不连续处 可以由机械载倚或热膨胀差引起的，但不包括应力集中： 5 ) 峰值应力f ：凶应力集中而加到一次或二二次应力上的增量，或能引起疲劳但 不引起容器彤状变化的某些热应力。 将以上各类应力进行叠加，并分别进行校核。 一次总体薄膜应力强度s ，( 由只算得) 应不超过设计应力强度值硒。，即： s ，k s 。( 2 5 ) 一次局部薄膜应力强度s ，( 由丘算得) 许用值为1 5 k s 。，即： s ，1 5 k s 。( 2 6 ) 一次局部薄膜应力加一次弯曲应力的应力强度s ，( 由e l + 忍算得) 的许用值为 1 5 k s 。，t i p s ，1 5 k s 。( 2 7 ) 一次局部薄膜应力加一次弯曲应力以及二次应力的应力强度s ，r ( 由只+ 忍+ q 算得) 的许用值为3 k s 。，即： s 3 k s 。 ( 2 8 ) 一次局部应力加二次应力以及峰值应力的应力强度s r ( 由最+ 忍+ q + f 算得) 的许用值为s 。，即： s y 疋( 2 9 ) 式中k 为载荷组合系数，按照g b 4 7 3 2 9 5 3 0 壤3 3 ，计算地震载荷和风载荷时 k = 1 2 。s 。为材料在设计温度下的设计应力强度；s 。为材料在一定循环次数下的疲 劳许用应力强度值，本论文所分析的真空容器不作疲劳分析。 2 2 4 材料的应力强度校核许用值 设计温度下不同材料的应力强度校核许用值见表2 2 。 北京化工大学硕上学位论文 表2 2 设计温度下不| 一材料的应力强度校核许用值 t a b l e2 - 2d e s i g ns t r e s si n t e n s i t i e so fm a t e r i a l su n d e rt h ed e s i g nt e m p e r a t u r e 材料牌号1 6 m n r q 2 3 5 一b 1 6 m n r q 2 3 5 b k = 1 0k = 1 2 k s 。 1 8 7 1 4 4 2 2 4 41 7 2 8 1 5 k s 。 2 8 0 5 2 1 63 3 6 62 5 9 2 3k s 。5 6 l4 3 26 7 3 25 1 8 4 k 为载荷组合系数，按照g b 4 7 3 2 9 5 表3 3 ，计算地震载荷和风载荷时k = i 2 。 2 3 超大型真空容器的载荷组合工况 在对该真空容器进行分析时需要考虑的边界条件如下： 2 3 1 外压 根据设计条件，设计压力为外压o 0 6 2 5 m p a 。 2 3 2 风载荷 当地风速为3 0 m s ，按照建筑荷载规范吲附录中的公式，见公式2 1 0 。 1， 国o2 j ； 对公式2 1 0 进行带入简化，得到基本风压的计算公式2 1 1 。 = 志 通过公式2 1 1 计算得到，此处的基本风压为5 6 0 p a 。 2 3 3 地震载荷 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 设计条件中所设定的地震烈度为8 级。地震载荷通过等效静力加速度的方式加到 真空容器上。所施加的加速度为：地面水平加速度3m s 2 ，地面垂直加速度1 5m s 2 。 2 3 4 吊挂载荷 真空容器工作时，在上封头和简体上承载着吊挂载荷。在上封头距中心5 m 处的 1 4 第二二章超大型真空窬器的相天资料及订限元软件的介绍 两个对称位置分别有一个6 t 吊挂载荷作用，方向垂直向下；在筒体上1 5 m 高处两个 相对吊点i j 时作用大小为1 0 t 且与水平方向成1 5 。侧向拉力。 2 3 5 接管载荷 在k 1 、k 2 和k 3 上需要施加接管载荷。k l 和k 2 接管法兰上旋加各自的门盖板 和所连接的法兰霞量；在k 3 接管法兰上施加大小为l i t 、方向向下的接管载荷。 2 3 6 需要校核的载荷组合工况 在对该超大型真窄容器进行有限元分析时，需要对如下一些载荷组合工况进