（电力系统及其自动化专业论文）电力变压器内部故障数字仿真及其保护新原理的研究.pdf

a b s t r a c t ， _ _ _ _ 一一一一一 a b s t r a c t w i t hd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r ya n dt h ec o m i n gi n t oo p e r a t i o nc o n s t a n t l yo fl a r g e c a p a c i t y ，l a r g e s c a l e e x t r ah i g h v o l t a g ep o w e rt r a n s f o r m e r , p u tf o r w a r dh i g hd e m a n dt o s e c u r i t y ，d e p e n d a b i l i t y ，s e n s i t i v i t y , a l t e r n a t i v e ，f a s t o fl a r g e a n d m i d d l e s c a l et r a n s f o r m e r p r o t e c t i o n i nt h et r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n ，i ti s a c o n g e n i t ma n d d i f f i c u l tp r o b l e m t h a tc a n tb ea v o i d e dh o w t od i s t i n g u i s ht h em a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n tw i t ht h ei n t e m a lf a u l t c u r r e n t ，i th a sb e c o m et h ef o c u ss t u d i e df o rm a n yy e a r s t h ee x i s t i n gt r a n s f o r m e rp r o t e c t i o n p r i n c i p l e sa l lh a v ec e r t a i nd e f e c t sa n dt h em a i nr e a s o nl i e s i ni n a d e q u a t eu n d e r s t a n do ft h e t r a n s f o r m e rf a u l tm e c h a n i s m s o ，i ti sv e r ye s s e n t i a lt op r o m o t et h er e s e a r c ho fs i m u l a t i o no ft r a n s f o r m e ri n t e r n a l f a u l t w h i c hh a v e i m p o r t a n tt h e o r ym e a n i n g a n d p r a c t i c a l v a l u et o p e r f e c t t h e a n a l y s i s a n d c a l c u l a t i o no ft h et r a n s f o r m e rw i n d i n gi n t e r n a lf a u l t ，i m p r o v et h er e l a yp r o t e c t i o nl e v e lo ft h e l a r g e a n d m i d d l e - s c a l ep o w e r t r a n s f o r m e r , r e d u c es e r i o u se m e r g e n c eo fa c c i d e n ta n dd e v e l o p an e w g e n e r a t i o np r o t e c t i v er e l a ye q u i p m e n t s t h i st h e s i s o r g a n i z e s w o r ka r o u n dt h e a n a l y t i c a l m e t h o do ft h e p o w e rt r a n s f o r m e r i n t e r n a lf a u l ta n dt h er e s e a r c ho ft r a n s f o r m e rp r o t e c t i o nn e wp r i n c i p l e 丁h ef u l lt e x td i v i d e s i n t oe i g h tc h a p t e r sa l t o g e t h e r i nc h a p t e ro n e ，t h ep u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni se l a b o r a t e da n dt h e c o m p r e h e n s i v es u m m a r yh a sb e e nm a d eo nd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a l r e l e v a n tr e s p e c t sa t p r e s e n t t h e n t h es t u d yc o n t e n to ft h i sd i s s e r t a t i o ni sa l s op r e s e n t e d ， i n c h a p t e rt w o ，t h e r e l e v a n tp r i n c i p l e so ft h el i n e a rs i m u l a t i o nm o d e lo ft r a n s f o r m e r i n t e r n a lf a u l th a v eb e e nd e s c r i b e di nd e t a i l t h ec o m p u t a t i o n a l p r o c e s s o ft h el i n e a r s i m u l a t i o nm o d e lh a sb e e ne x p l a i n e dc a r e f u l l y t h ec a l c u l a t i o nm e t h o do ft r a n s f o r m e rm o d e l p a r a m e t e r sb a s e do nt h em a g n e t i cc i r c u i tm e t h o di sp r e s e n t e dc o n s i d e r i n gt h e d i s t r i b u t i o n d i s p a r i t y , i nt h e a r g e s c a l e t r a n s f o r m e rc o i l ，t h e i m p r o v e m e n tm e t h o dt o c a l c u l a t em o d e l p a r a m e t e r sh a sb e e np r o p o s e d a l lo fc h a p t e r t w oe s t a b l i s h e st h ef o u n d a t i o nf o ra n a l y z i n gt h e t r a n s f o m a e ri n t e m a lf a u l ti nd e t a i l ， i nc h a p t e rd u e e t h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ei r o nc o r eo ft r a n s f o r m e rb a v eb e e n i n c l u d e di nt h es i m u l a t i o nm o d e l ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa p p r o a c hi ns i m u l a t i o ns o f t w a r e t oc a l c u l a t et h ep a r a m e t e r so f e q u i v a l e n tc i r c u i th a sb e e n u t i l i z e d b a s e do nt h e s ep a r a m e t e r s ， t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t a lc i r c u i tm o d e lo ft h ei n t e m a if a u l tc a l lb es e tu pa n dv a r i o u sk i n d s o fe l e c t r i cq u a n t i t yo ft r a n s f o r m e rc a nb em e a s u r e d s u c hn o n l i n e a rm o d e li sm o r ea c c u r a t e t h a nt h e1 i n e a rm o d e l a b s t r a c t i nc h a p t e rf o u r , t h es o f t w a r eo ft h et r a n s f o r m e ri n t e r n a lf a u l ts i m u l a t i o nt e s ts y s t e mh a s b e e ni n t r o d u c e d h i ss o f t w a r ec a nb eb r o a d l ya p p l i e dt ot h ea n a l y s i sa n dp r o t e c t i o ns t u d yo f t r a n s f o r m e ri n t e r n a lf a u l tw h i c hh a v ef a c i l i t a t e dp r o t e c t i v er e l a yw o r k e r sg r e a t l y i nc h a p t e rf i v e ，a c c o r d i n gt ot h ep r i m i t i v en o r m a lm o d e lo ft h et r a n s f o r m e r ，t h ep r i n c i p l e o p e r a t i o ne q u a t i o n so f t r a n s f o r m e rp r o t e c t i o nh a v eb e e nd e r i v e da n dt h ep r o t e c t i o ns c h e m e h a v eb e e np n tf o r w a r d t h i st r a n s f o r m e rp r o t e c t i o ns c h e m ei si m m u n et ot h em a g n e t i z i n g i n r u s hc u r r e n ti n f l u e n c ea n dd o e sn o tn e e dt h ea c c u r a t ep a r a m e t e ro ft r a n s f o r m e r t h es c h e m e i ss i m p l ea n dh a sb e e n p r o v e dw i t ht h es i m u l a t i o nt e s ta n dd y n a m i ca n a l o gt e s t i n c h a p t e rs i x ，t w on o v e lm e t h o d so fd i s t i n g u i s h i n gm a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n th a v e b e e ns t u d i e d o n ei st h em e t l m do fd i s t i n g u i s h i n gm a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n tb a s e do nt h e r a t i oo f v o l t a g ea n df l u x i o n a ld i f f e r e n t i a lc u r r e n t ，a n dt h eo t h e ro n ei st h em e t h o db a s e do n a t t e n u a t i o no ff u n d a m e n t a lw a v e t h ef e a s i b i l i t yo ft h e s et w om e t h o d sh a sb e e np r o v e dw i t h t h es i m u l a t i o nt e s ta n dd y n a m i c a n a l o g t e s t i n c h a p t e rs e v e n f u z z yt h e o r y h a sb e e ni n t r o d u c e dt ot r a n s f o r m e r p r o t e c t i o n t h e t r a n s f o r m e r p r o t e c t i o np r i n c i p l e st h a ts t u d i e di na b o v ec h a p t e r sh a v eb e e na p p l i e dt ot h ef u z z y c r i t e r i o na n dh a v ep l a y e dg o o d a b i l i t yt od i s t i n g u i s ht h em a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n tw i t ht h e l i g h tc u r r e n to ft r a n s f o r m e ri n t e r n a lt u r n t o t u r nf a u l ts l a v ef u n c t i o nt oe a c hk i n do fc r i t e r i o n h a sb e e np r o v i d e da n dt h eo v e r a l ls c h e m eo ft r a n s f o r m e rp r o t e c t i o nb a s e do nt h e f u z z y r e c o g n i t i o nt h e o r yh a sb e e n m a d e i nc h a p t e re i g h t ，t h es u m m a r yo ft h ef u l lt e x ti si l l u s t r a t e d k e yw o r d s ：p o w e rt r a n s f o r m e r , m a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n t ，i n t e r n a lf a u l t ，p r o t e c t i v e r e l a y , s i m u l a t i o nm o d e l ，l i n e a rm o d e l ，n o n l i n e a rm o d e l ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，f u z z yr e c o g n i t i o n ，s l a v ef u n c t i o n n 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成聚 不包含任f j - 他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。 特此申明。 签名日期：勿j 夕。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文i 学校可允许学位论文被查阅或借 阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校r 口以 用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名 日期 口 导师签名 目期 华北电力大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 “经济要发展，电力要先行”，我国高速发展的市场经济，一定要有强大的电力工 业作为后盾。近两年全国用电紧张，发电装机容量逐年增加，每年都有新建的机组和变 电站投入运行。在系统容量不断扩大的同时，大容量的电力变压器在系统中的应用也越 来越多。 电力变压器是电力系统中十分重要的电气设备，它对电能的可靠运输、灵活分配和 安全使用具有极其重要的意义。其安全运行与否，将真接关系到整个电力系统能否连续、 可靠和稳定地工作。电力变压器发生故障，不仅会使系统供电中断，而且将极大的影响 工农业生产和人民的正常生活，甚至会危及人身和设备安全。大型电力变压器造价十分 昂贵，结构复杂，旦困故障而损坏，其检修难度大，检修时间长，将不可避免地导致 严重的经济损失。因此，必须装设性能良好、工作可靠的变压器继电保护装置，以便及 早发现变压器故障，将变压器从系统中切除，避免系统事故进一步扩大和变压器损坏。 目前，正在进行的大区域联网和西电东送，以及大容量变压器的同益增多，不仅要 求变压器保护有高可靠性，而且对其快速性也提出了更高的要求。为了保证系统和变压 器的安全运行，减少事故损失，大型变压器的继电保护更应该注意满足“四性”的要求： ( 1 ) 高灵敏性：变压器保护应灵敏动作于变压器匝间短路故障，同时应灵敏动作于 内部高阻抗接地故障。 ( 2 ) 速动性：对于连接在超高压、远距离输电线路上的变压器，当发生内部故障时， 可能会产生谐波电流，导致谐波制动的差动保护延时动作，需要采取有效的加 速措施或寻求鉴别励磁涌流的新原理和新方法。 ( 3 ) 高可靠性：变压器保护在变压器发生内部故障时应可靠动作，而在发生外部故 障时不应误动。 ( 4 ) 选择性：在变压器发生故障时，变压器保护应仅将故障变压器从系统中切除， 而系统中无故障的部分仍能继续安全运行。 近几年来，我国的电力工业迅猛发展，大容量、超高压的大型变压器不断投产，系 统的规模不断扩大。1 9 9 9 年全国共有2 2 0 k v 变压器2 5 2 6 台，比1 9 9 0 年新增1 2 2 4 台： 共有3 3 0 k v 变压器1 0 2 台，比1 9 9 0 年新增6 8 台；共有5 0 0 k v 变压器2 2 3 台，比1 9 9 0 年新增1 5 7 台。到2 0 0 1 年，全国共有2 2 0 k v 变压器3 0 4 8 台，3 3 0 k v 变压器1 1 7 台， 5 0 0 k v 变压器2 7 4 台。由于变压器在电力系统安全和稳定运行中的重要地位，一直以来， 电力部门和继电保护工作者都非常重视变压器保护新原理和新算法的研究。由表1 1 和 表1 2 的现场运行结果看，其动作性能仍有待于进步改善l l 4 j 。 华北电力人学博十学位论文 表1 29 0 年代2 2 0 k v 及以上变雠器保护动作情况分析表 由上述统计结果可见，在过去的，l 年里，大容量、超高压的大型电力变压器不断投 产，电力系统规模不断扩大，变压器保护的发展远远落后于电力变压器的发展，虽然有 一定程度的提高，但与线路保护、发电机保护相比，提高的速度太慢。这主要是因为： 大型电气设备中的变压器保护作为电力系统继电保护专业的一个重要分支，与超高压线 路保护相比，广大继电保护工作者对变压器等电气主设备研究的太少，对它们的内部故 障分析不够；对变压器而言，是通过磁场把一次线圈和二次线圈联系在一起的一个强非 线性模型，内部故障时其物理机理比较复杂，保护工作者还没有对它进行深入的研究， 故障分析工作迄今仍停留在被保护设备引出端短路的校验，以这样的结果无法校验保护 的灵敏性，无法保证变压器保护正确、可靠地动作。这就赖于对变压器故障机理认识水 平的不断提高，所以，只有对变压器故障运行时暂态和稳态过程中各电气量的变化规律 进行定性和定量的精确分析，揭示故障后变压器各处的电压、电流等电气量的分布及其 规律，才能实现对现有保护方案的改进和提出新的保护原理( 非差动的保护原理) 。 从近几年变压器实际发生故障的情况可以看出，大约7 0 8 0 的变压器故障都归根 到变压器内部绕组的故障，故障主要是由于绕组的绝缘损坏，导致发生绕组的匝间故障 或绕组接地故障p 1 。由于大型变压器的造价昂贵且连续运行的特点，保护工作者用实际 变压器做实验对象是不可能的，而且用实验变压器做实验也不可能覆盖所有的运行工 2 第一章绪论 况，因此对变压器的励磁涌流和内部故障进行计算机仿真是十分必要的，它将是产生新 判据和对新判据进行验证的必备手段。 1 2 变压器仿真模型的研究现状 变压器是电力系统中难于精确用模型来描述的复杂元件之一，要准确地建立变压嚣 在各种运行情况下的模型必须依据其电磁特性的数据。由于实际中的变压器其附属器件 会存储或消耗少量的能量，因此要充分地描述一个实际的变压器，下面四点变压器的重 要特性是必不可少的1 6 】： 绕组电阻所产生的铜损； 由于涡流和磁滞效应所产生的铁损； 绕组周围的漏磁通； 铁芯的磁化特性。 上述这四点对变压器的影响是非常重要的，其中铁芯的磁化特性是变压器产生非线 性的主要因素。 12f 正常时变压器的仿真模型 如果要一个详细的变压器模型包括上述的主要特点，那么这个模型将需要描述匝问 的互感【7 ”。但是，这样的一个模型在一些应用中是不切实际的，因为它需要大量复杂 和费力的计算。在许多变压器问题的实际解决处理中，可以避免一些不必要的工作，通 过突出变压器相对重要的特性，也就是对待特殊问题时考虑其主要因素，在不会产生显 著误差的情况下，忽略那些次要的因素。在许多实际的情况中，人们根据不同的使用目 的将变压器的模型进行简化。 多年来，研究人员提出了各种不同的变压器模型，现有的变压器模型大致可分为两 类：线性模型和非线性模型。线性模型包括绕组电阻、漏电感( 代表绕组的漏磁通) 、 线性励磁阻抗( 代表铁芯的励磁特性) 。由于线性模型没有考虑铁芯励磁时的非线性影 响，所以，线性模型在一些电磁暂态的研究中是不准确的。通常情况下，变压器的非线 性模型是其详细的内部绕组模型，它由大量的电容和耦合电感所形成的网络组成，这些 电容和耦台电感是通过将分散绕组的自电感、互电感和电容离散化而得到的f 9 。“。为了 获得这些参数，需要变压器物理设计方面的数据和一些复杂的现场试验。 通过计算机进行变压器建模的方法大致可以分为四类【l2 】：基于漏电感的模型；基于 自感和互感的模型：基于测量法的模型；基于电磁场的模型。 ( 1 ) 基于漏电感的模型 基于漏电感的模型由直流电阻、绕组的漏感和一个理想变压器构成。一个线性或 非线性的阻抗用来表示铁芯特性，基于这种方法的一个单相两绕组变压器的模型如图 1 1 所示。在这里，r 和r ：分别代表原边和副边绕组的直流电阻，它们是反映低频变 压器的绕组损耗参数。厶。和厶。：分别是原边和副边的漏感，他们表示一个绕组不与 3 华北电力大学搏士学位论文 其它绕组相铰链的闭环磁线。铁芯中的功率损耗是由励磁电流，。流过月。来表示的。 上。是铁芯的励磁电感，它代表铁芯的励磁特性。j 和2 分别是原副边绕组的匝数， 7 ，是”个理想变压器，电压变比为n 1 n 2 。通常在正常运行情况下，励磁电流，。非常 ，j 、，以至于可以将励磁阻抗忽略不计。此模型可以充分地描述变压器的漏电感，但是它 很难描述变压器的铁芯特性。 r w “旺 厶d| k “马 s 踊 u 一 m n w i 3 1 2 幽1 1 基于漏电感的变压器模型 图1 2 基于互感支路的变压器模型 ( 2 ) 基于自感和互感的模型 基于自感和互感的变压器模型是在互耦支路的概念上发展建立起来的1 1 4 15 1 。运用这 模型，任何一个出n 个耦合线圈组成的多绕组变压器都可以用下列电路方程来表示： “，：r ，+ 单，( f ：，2 , 3 n ) ( 1 1 ) 虬是第i 个线圈的端电压，是第i 个线圈的总磁通。 当考虑磁饱和时，毋，是受1 7 个绕组电流影响的非线性函数，即： = ，( i j ，i 2 ，一i 。) ( 1 2 ) 对于第i 个线圈，依据链式法则，式( 1 1 ) 可以被扩展成为： 驴e j f ，+ 盟堕+ 盟堕十+ 盟鱼 ( 1 3 ) jj d i l d t d i ! d td ，d l 由于磁通对于绕组电流i i ( 七= j ，2 月) 的偏导数是增量电感厶和肼。，即： 厶：警，m m ：警 ( 1 - 4 ) 所以式( 1 3 ) 变为：砘：r , i i + m “粤+ 蚝2 譬+ ，+ 厶j d i , + + m 。宰 ( 1 - 5 ) d td td td f 以一个单相两绕组变压器为倒来说明，如图1 2 所示。 绕组端电压和电流的关系表示如下： 卧吲剿郴】 ；： s ， 4 第一章绪论 c r ，= f 鲁兰l ，t ，= i 二：兰：2i c ， 上式中，“，为原边电压，“：为副边电压，i 为原边电流，i 2 为副边电流，冠为原边绕组 的电阻，足：为副边绕组的电阻，厶为原边绕组的自感，厶为副边绕组的自感， 。：为 原副边绕组的互感。这一方法同样可以应用到三相变压器，只是表达式会包括多端口网 络。 ( 3 ) 基于测量法的模型 目前，有大量的高频变压器模型均是依据测量法推导出来的【i ”，此类模型的频域 和时域参数都要通过试验来得到，而且这种方法的缺陷就是只有被试验的变压器才能保 证其模型的准确性。尽管依据设计、尺寸等因素，可以通过试验得到一些普遍的现象， 但是对于那些没有被试验的变压器很难作出正确的预测。 ( 4 ) 基于电磁场的模型 变压器模型的参数可以利用磁场分析方法进行计算，其中有限元分析技术则非常适 合于解决变压器数字仿真中的模型间题【j o “j 。有限元分析( f e a f i n i t ee l e m e n t sa n a l y s i s 技术可以准确得到一个磁元件( 例如变压器) 的电磁特性。一旦一个磁元件的模型被确 定，则其各个参数值就可以通过有限元分析技术来计算。由于有限元分析对于非线性仿 真可以提供十分准确的模型“，因此，使用有限元分析方法进行变压器模型仿真，在准 确性方面会有很大的进步，只是仿真的时间可能会长一些。 除了上面所述的四种典型变压器正常模型外，还有一些其它的模型。文献2 2 1 通过 在传统t 型等值电路的励磁支路中考虑非线性来实现，要求估计铁芯损耗，采用的计算 方法很复杂。文献 2 3 1 详细地讨论了磁化非线性特性，但没有给出具体模型和仿真结果。 文献【2 4 】给出了利用分段磁化皓线的简单变压器模型，此模型可以进行变压器暂态和稳 态仿真，但没有精确考虑铁芯的非线性特性，模型也欠精确。文献 2 5 1 对三相三铁芯顾 绕组变压器模型作了较完整的叙述，根据磁链的节点方程来建立模型，但磁阻的分析、 计算量都很大，很难用于实时仿真计算。文献 2 6 1 既考虑了变压器中铁芯的非线性特性， 又给出了易与其他模块仿真程序相衔接的简洁数学模型。对于铁芯的非线性特性在提 出的模型中，为适应实时需要对变压器的磁化曲线两端( 初始段和饱和段) 进行了线性 拟合，而将磁化曲线中间段用高次方程逼近。选择磁通链作为状态变量，这比用电流为 状念变量的模型在物理概念上更为清晰且数值积分更稳定。 综上所述，变压器正常时的仿真模型方法很多，但各有优缺点。所以，在实际应用 中，可以根据不同的需要选择不同的仿真模型。 1 2 2 内部故障时变压器的仿真模型 由于在变压器发生内部故障时，变压器内部的磁通分布会发生根本的改变，所以， 构造变压器内部故障时的模型就变得很复杂。因此，多数现有的变压器模型不能充分描 华北电力大学博士学位论文 述发生内部故障时的变压器情况。但是，一些研究人员已经努力改变现有的变压器模型 来仿真变压器发生内部故障时的情况。文献 2 9 提出了基于漏电感的故障变压器模型， 这一模型可以仿真计算出变压器在正常状态和内部故障状态下的电流。内部故障时，铁 芯中的磁通会增大，依据此铁芯特性可以计算得到相应的磁阻。在这个模型中，变压器 发生内部故障时，互感磁通的变化被骰定是已知的，但是事实上，由于磁通的变化与故 障点的位置和变压器的几何形状有关，所以在变压器发生内部故障的时候，很难得到磁 通的变化情况。 文献f 3 0 提出了基于自感和互感的变压器模型。其基本原理是在建立绕组接地故障 或绕组匝间故障的模型时将故障绕组进行分离。当变压器没有故障的时候，对于单相两 绕组变压器来说，【翮和【明都是两阶矩阵，如式( 1 8 ) 所示： r r ，= l0 只o ，l ，c 上，= l 。i ，m 五，i 2l c s ， 利用变压器开路和短路试验的数据，蜀、岛、厶、厶、m ：均可通过计算得到。 当发生匝地短路故障时，故障绕组将被分成两个分支绕组，图1 3 说明了变压器原边发 生匝地短路时的模型。原边绕组被分成了两个部分，分支绕组a 和b ，这样变压器就可 以用3 个互相耦合的支路来表示。相应的，在使用矩阵表示的时候，故障变压器将由两 个3 3 阶的矩阵 r t e 和 l j v e 来描述， r 】丁e 是一个对角线矩阵，对角线上的元素是分 支绕组a 、b 和副边绕组的电阻。【l t e 是一个对称矩阵其元素代表三个绕组的自感和 它们之间的互感。按照文献 3 0 】中提到的算法，依据连贯性和比例性的原则，这些数据 都可以计算得到。 图1 3 单相两绕组变压器原边发生 匝地短路故障时的模型 幽1 4 单相两绕组变压器原边发生 匝间短路故障时的模型 同样，当发生匝间短路故障时，变压器由4 个相互耦合的线圈表示，如图l 一4 所示。 在图1 4 中，原边绕组被分成了三个部分，分支绕组a 、b 和c ，这样变压器就可以用4 个互相耦合的支路来表示。相应的，在使用矩阵表示的时候，故障变压器将由两个4 4 阶的矩阵【r t t 和【l 】丌来描述，按照文献【3 0 】中提到的算法，可以得到矩阵中各元素的值。 这个模型是假设可以计算得到变压器不同线圈之问的漏感参数。并且给出了一个简 单的计算漏感参数的方法。这个模型完全适用于a t p 仿真软件来实现。但是它是个线 性模型，假定在变压器发生故障时铁芯不会饱和。 6 第一章绪论 文献( 3 1 】给出了另外一种使用自感和互感来建立变压器模型的方法。在这个模型中， 变压器由逆电感矩阵组成的通用等值电路来表示，绕组电阻被忽略。这个方法在进行大 型变压器数字仿真时比较理想。但是它也是一个线性模型。而且在得到逆电感矩阵时要 进行十分复杂的计算。 文献f 3 2 】提出了一种直接计算分段线圈电感的方法。该方法由两部分组成：一部分 是将变压器的漏磁场简化为轴对称场进行分析，可以计算具有任意截面形状和大小线圈 的电感：另一部分是利用磁势平衡关系，修正所计算的电感矩阵，使之满足漏磁场的分 布规律。这个方法需要事先提供变压器线圈最基础的结构数据，如线圈的内外半径和高 度、线圈的电气匝数、变压器铁一t l , 半径等。可以通过事先设置对地短路故障或匝问短路 故障等故障类型及故障位置，决定绕组分段，然后直接计算用于故障分析所需要的电感 参数。这种方法存在的问题是计算复杂，而且计算量非常大，通用性不好。 文献 3 3 1 从变压器的基本电路和磁路出发，建立变压器模型的常系数微分方程，采 用数值解法求解变压器的数学模型。该文献着重考虑了长线分布电容对变压器保护的影 响，建立了变压器空载合闸和内部故障的数学模型，但是在变压器内部故障的数学模型 中，文献只给出了变压器相蚓短路和接地短路故障的模型，并没有研究变压器绕组内部 的匝间故障的数学模型。 l 2 3 变压器内部故障仿真模型存在的问题 ( 1 ) 利用a t p 软件进行变压器仿真模型参数计算时需要变压器的正序和零序短路试 验数据，但是根据国标g b 3 11 6 4 规定零序阻抗测定试验只有在必要时才做，所以绝 大多数变压器在出厂时并不提供此数据，这就导致无法利用a t p 软件进行仿真。因此， 必须寻找其它计算变压器仿真模型参数的方法。 ( 2 ) 目前对变压器内部故障的仿真模型均是线性模型，但是当原边超过三分之一的线 圈发生短路的时候，铁芯就会发生饱和口“，因此必须将铁芯的非线性包括在模型中，这 样才能获得更加准确的结果。 本文将对上面提到的问题进行详细的分析和论述，弗提出解决方法。 1 3 电力变压器保护技术的研究现状 长期以来，变压器差动保护一直是电力变压器的主保护之一，该保护中最关键也是 最困难的问题是防止变压器励磁涌流所导致的差动保护误动作和提高空投于故障变压 器( 特别是匝间短路) 时保护的灵敏度5 枷】，如何区分励磁涌流与内部故障电流是一个 先天性的、不可回避的难题，多年来一直成为研究的热点。 下面将当前应用和研究的具有代表性的变压器保护原理进行综述。 13 1 仅利用电流量的变压器保护技术 ( 1 ) 二次谐波制动原理o 8 】 华北电力大学博士学位论文 分析表明，励磁涌流中含有较大的偶次谐波分量，并且二次谐波分量最大。因此计 算出差流中的二次谐波分量，如果其值较大就可以判断出是励磁涌流。常用如下的判别 式：l e 2 如1 k ( 1 - 9 ) 式中，。、，。，分别是差流中的基波和二次谐波幅值；彤是二次谐波制动比，常取 值为0 1 5 o 2 0 。 二次谐波波原理简单明了，在常规保护中有较多的运行经验，用微机实现比常规保 护更容易。因此，目前国内外实际投入运行的计算机变压器保护大都采用这个原理。但 是，采用二次谐波制动的变压器保护，也有很大的局限性。变压器端部接长线或接静补 电容时，内部故障的暂态电流也可能产生较大的二次谐波。大型变压器内部严重故障时， 有可能谐振产生较大的二次谐波使保护延时动作。这种保护都用或门制动，即三相电流 有一相制动就全部制动，当合闸于变压器匝间故障时，就会由于二次谐波制动而延时动 作。有的变压器也会因空载合闸时二次谐波不明显而导致误动。因此，系统的扩大和运 行方式的增多使二次谐波不再是励磁涌流的独有特征。 ( 2 ) 间断角原理 4 1 5 9 , 6 0 j 理论分析和实际运行结果表明，变压器内部故障时，非周期分量迅速衰减后，流入 保护的电流是正弦形的：而变压器励磁涌流时，由于铁芯饱和，无论是偏于时间轴一侧 的电流，还是对称于时间轴的电流，都会呈现明显的间断性，通过鉴别这两种表现的差 别就构成了间断角原理的变压器差动保护。间断角原理一般采用的判据为：间断角为6 5 。， 波宽为1 4 0 。当差流的间断角大于6 5 0 时，判别为励磁涌流：当间断角小于6 5 0 且波宽 大于1 4 0 0 时，则判别为不是励磁涌流，并短时开放出口比率差动继电器。之所以将波宽 作为判据之一，是为了解决对称性励磁涌流只利用间断角不能可靠闭锁的问题。 与二次谐波制动原理相比，间断角原理有如下优点：利用了励磁涌流明显的波形特 征，能清楚地区分内部故障和励磁涌流：一般采用分相涌流判别方法。在变压器内部故 障时能迅速跳闸；具备一定的抗过励磁的能力。但是，用微机实现间断角原理有如下 几个难点：需要较高的采样率以准确地测量间断角，所以对c p u 的计算速度提出了 更高的要求；涌流间断角处的电流非常小，几乎接近于0 ，而a d 转换芯片正好在零 点附近的转换误差最大，因此需要高分辨率的a d 转换芯片。 由此可见，一方面，间断角原理的差动保护在技术上可行能够有效、快速的区分 短路电流和励磁涌流。另一方面，间断角原理的硬件实现成本较高，需要在实用化过程 中作进一步经济技术分析并经受现场考验。当然，随着计算机技术的发展。实现间断角 原理的微机变压器差动保护已经不是问题。但是，随着电压等级的提高和大容量变压器 的出现，以前的间断角保护所提出的闭锁角的整定值在多大程度上才满足现代微机保护 的要求也是一个需要重新考虑的问题。 ( 3 ) 波骺对称原理阻”l 第一章绪论 波形对称原理是对变压器的电流波形进行分析的一种方法。即，首先将流入继电器 的差流进行微分，将微分后差流的前半波与后半波作对称比较，根据比较的结果去判断 是否发生了励磁涌流。 对称的定义由下式给出： 陛：坐蚓k i ，r 一f + 2 ( 1 1 0 ) 当i 点满足上式时，就称其为对称，否则为不对称。式中，j 是差流导数前半波第i 点的数值，以。是差流导数后半波对应第i 点的数值，足为比较量。利用式( 1 1 0 ) 连 续比较半个周波，对于内部故障，该式恒成立；对于励磁涌流，该式至少有1 4 以上的 点不成立，这样可以区分故障与涌流。假定f 与0 肌方向相反称为方向对称，j 与，+ 。 方向相同称为方向不对称。显然方向不对称的波形不满足上式。 文献 4 3 1 分析了对称涌流和不对称涌流的情况后得出结论，涌流的导数相对于工频 量来说其前半波和后半波在9 0 0 内是完全不对称的，在另9 0 0 内方向对称，数值也不对 称。而故障电流的导数前半波和后半波基本对称。利用这个特点，设定恰当的采样频率 和计算门坎，用差电流导数的前半波和后半波作对称比较，就可以区别励磁涌流和故障 电流。同时，该原理目前要应用于实际也存在着k 值的选取问题。为了避免式( 1 1 0 ) 在一些情况下的误判，需要进行大量的验证和实际的运行检验，文献 6 3 1 在这方面作了 一些研究工作。 ( 4 ) 波形比较原理【4 5 , 4 6 , 6 4 - 6 7 下面列出几种近年来提出的有一定代表性的波形比较原理的涌流识别方案。 文献 4 5 j 提出了一种基于波形相关性分析的新算法。它的基本思路是计算归一化 自相关系数来分析差流采样数据的前半周期与差分后的后半周期波形的相似程度，以此 来作为区分励磁涌流和内部故障的基础。文献 6 4 提出了一种基于积分型波形对称原理 的算法。该原理的思路是：通过面积比较的方法，将测量到的一周波变压器差流分成两 段等长度的波形，由这两段波形的相关系数和方差构成鉴别励磁涌流的判据。该原理在 本质上是涌流波形的形状、大小和变化率等多种特征量的综合鉴别。文献 6 5 ，6 6 1 提出了 另一种基于波形相关原理的励磁涌流识别算法。其基本思路是：将一周波数据窗内的波 形用适当的方法重组为两个部分，比较通过这两部分波形的相关性实现对涌流与故障的 区分。文献e 6 7 针对现有的三种波形对称( 比较) 法变压器差动保护原理，从判据的可靠 性和灵敏度两个方面出发，利用a t p 仿真了最不利于波形对称法判别的励磁涌流波形， 以此考验其可靠性；利用动模实验得到的畸变故障电流波形校验其灵敏度，并得到了一 些有益的结论。 波形比较原理利用励磁涌流饱和波形段与非饱和波形段之问的形状、大小和变化率 的差异来区分涌流和故障。由于是多种涌流特征量的综合判别，与二次谐波法和间断角 华北电力大学博士学位论文 法等单一特征量的方法相比，有以下优点：( a ) 可以采用分相制动的方法，因而能够快速切 除合闸时的内部故障；( b ) 受c t 饱和的影响小。c t 饱和时涌流的间断角虽然消失，但 两段波形的差异性仍然存在，波形系数仍维持在较低的水平，不必采取恢复间断角等措 施来消除c t 饱和的影响：( c ) 通过频谱分析可知，有的衰减非周期分量中含有较大的二 次谐波分量，会影响二次谐波制动法的灵敏度。但衰减非周期分量的存在却能够增加波 形比较法的灵敏度。 ( 5 ) 虚拟三次谐波制动原理【4 7 】 文献【4 7 提出的虚拟三次谐波制动的方案是利用励磁涌流中信息量最为丰富的以尖 脉冲为中心的半周波形作为前半周信息，利用“平移”“变号”原则虚拟构成后半周信 息，前后合起来构成个完整的周波信息，这一合成信号符合奇对称原则。它不仅在单 侧尖脉冲性涌流时含有丰富的三次谐波分量，而且在对称性涌流时，也含有比较多的三 次谐波分量。因此可以避免二次谐波制动原理在对称性涌流时的合闸情况下，由于有 相谐波比过低引起保护误动的状况。且这种方案的原理仅用工频半周期信息，可使算法 要求的信号窗口缩短，从而加快了保护的动作速度。虚拟三次谐波制动的变压器差动保 护原理在实现时，算法非常简单，实际上相当于用半周富氏算法计算基波及三次谐波即 可，具体付诸于实际应用时，在模拟式保护中实现非常困