（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）潜器全方向推进器的机构设计及其性能研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 潜器是海洋开发与研究的重要工具之一，它的发展要求其本身更加轻量 化、小型化，同时还要满足其操纵性能的要求；全方向推进器便是基于上述 要求应运而生。通过使用这种螺旋桨可以减少推进器的数目，从而改善潜器 内部的布置并减轻潜器本身重量。它将在海洋工程领域里得到广泛应用。 全方向推进器是一种在运动过程中螺距角可以变化的螺旋桨，该推进器 是一种全新的设计，它最大特点是通过叶片螺距角在桨叶旋转的过程中周期 性的改变，产生前后、上下、左右六个方向的推力，并可以容易的对海洋机 器人的微小运动作出反应。该种推进器有广阔的工程实用前景。 本论文的工作主要有两个部分：机构设计部分和理论计算部分。 在机构设计部分，本文首先确定了全方位推进器的桨叶及桨教的主尺度 以及其他的相关的参数，然后设计出一套可行的与摆线推进器工作原理相仿 的调距机构用来对全方位推进器的工作状态进行控制，该机构与日本的全方 向推进器的连杆圊盘机构完全不同。 在理论计算部分，本文首先基于常规螺旋桨升力面理论、势流理论和格 林定理建立了定常和非定常状态下全方向推进器水动力性能计算的数学模 型，然后利用有限基本解法、非定常涡格法和赫斯一史密斯方法对全方向推 进器定常和非定常状态下的数学模型进行了数值离散，接下来针对前面所设 计的全方位推进器进行了数值预报。 本文所设计的全方位推进器是为下一步进行试验研究而准备的，在此基 础上可以进行模型加工并开展试验研究。 荚键词：全方向推进器；升力面理论；非定常： 机构设计 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i ；l l _ ；j li i _ _ _ i e j i i i i 目j _ _ _ _ - _ _ j j ；j ；i i i a b s t r a c t s u b m a r i n ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c i l i t i e si no c e a ne x p l o i t a t i o na n d r e s e a r c hw i t ht h ed e v e l o p m e n to fs u b m a r i n ei tr e q u i r e sl i g h t e r , s m a l l e rf i t t i n g s ， a n dm e a n w h i l em u s ts a t i s f yt h em a n e u v e r a b i l i t yd e m a n d b yu s i n gt h i st y p eo f p r o p e l l e r , i tc e r t a i n l ys e e m st ob ea b l et o r e d u c ep r o p e l l e r sa n dc o n s e q u e n t l yt o c o n t r i b u t et ot h ec o m p a c t n e s sa n dt h el i g h tw e i g h to fr o v , e t c i tw i l lb ea p p l i e d w i d e l y i no c e a n e n g i n e e r i n g a r e a av a r i a b l ev e c t o r p r o p e l l e r , c a l l e d t h e “v a r i v e c p r o p e l l e r ”，i s u n d e r d e v e l o p m e n ta s an e wp r o p u l s i o ns y s t e mf o rt h eu n d e r s e ar o b o t t h ev a r i v e c p r o p e l l e ri sak i n do fs p e c i f i cp r o p e l l e rt h a ti sc a p a b l eo fc o n t i n u o u s l yg e n e r a t i n g a n yd e g r e eo f t h r u s ti na n yt h r e ed i m e n s i o n a ld i r e c t i o nb yv a r y i n gb l a d e s p i t c h e s c y c l i c a l l yi nt h ep r o c e s so f r o t a t i o na n dr e s p o n d se a s i l yt ot h es l i g h t e s tc h a n g ei n t h er o b o t t h e r ea r et w oe m p h a s e si nt h e p a p e r , n a m e l y , m e c h a n i s md e s i g na n d t h e o r e t i cc a l c u l a t i o n i nt h ef i r s tp a r t ，f i r s t l y , t h em a i nd i m e n s i o n so fo a rb l a d ea n dp r o p e l l e rb o s s a n do t h e rp a r a m e t e ro fv a r i v e cp r o p e l l e ra r es e l e c t e d t h e n , as u i to fv i a b l em e c h a n i s m t oc o n t r o lt h ew o r ks t a t eo fv a r i v e ep r o p e l l e ri sd e s i g n e d ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h e m e c h a n i s md e s i g n e db yt h ej a p a n e s e i t sp r i n c i p l ei ss i m i l a rw i t ht h ec y c l o i d p r o p e l l e r i nt h es e c o n d p a r t ，f i r s t l y , t h e m a t h e m a t i c a lm o d e lf o r p r e d i c t i n g h y d r o d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fv a r i v e cp r o p e l l e ru n d e r s t e a d y o r u n s t e a d y c o n d i t i o na r ep r e s e n t ，b a s e do nt h eg e n e r a lp r o p e l l e rl i f t i n g - s u r f a c e t h e o r y , p o t e n t i a lf l o wt h e o r ya n dg r e e nt h e o r e m t h e n ，t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d s f o rp r e d i c t i n gh y d r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fv a r i v e cp r o p e l l e rd e s i g n e da b o v e p a r a g r a p h sa r ep r e s e n t ，b a s e do nt h ef i n i t eb a s i cs o l u t i o nm e t h o d ，t h eu n s t e a d y v o r t e xl a t t i c em e t h o da n dh e s s s m i t hm e t h o d 。 v a r i v e cp r o p e l l e rd e s i g n e di nt h ep a p e ri sp r e p a r e df o rt h em o d e l m a c h i n i n g a n ds u c c e d e n t e x p e r i m e n t k e yw o r d s ：v a r i a b l ev e c t o rp r o p e l l e r ；u n s t e a d y ；m e c h a n i s md e s i g n 哈尔滨一程大学硕士学位论文 第1 章绪论 二十一世纪是海洋的世纪。海洋面积占地球总面积的7 1 。辽阔的海域， 蕴藏着丰富的资源，有着巨大的开发潜力。在当今社会，伴随着日益临近的 能源危机。人类与海洋之间的关系愈来愈为密切，人类对海洋的开发、利用 将大大加速，海洋，为人类解决能源危机提供新选择的同时，也向人类的海 洋开发与研究能力提出了新的挑战。 目前，海洋开发与研究的重要工具之一是潜器，如潜艇、水下作战平台和 水下机器人等。在海洋开发和海洋工程中，由于潜器要执行各种复杂的使命， 因而它应具备良好的操纵性能，同时随着海洋开发的深入发展，潜器的潜水 深度不断增加，伴随着潜水深度的增加，潜器的组成机构趋于大型化，总重 量增加，总体觌模变大，在使用方面受到的制约也变多。因此，潜器的小型 化、轻量化曰益变得重要。 潜器的的推进装置一般采用普通的螺旋桨，为了满足其横向和垂向的运 动要求，产生上下方向、左右方向的推力，需要在艇体的横向和垂向上至少 加置四个槽道推进器，这样做。破坏了艇体结构的连续性，使得潜器为了满 足强度、下潜深度等要求要相应增加结构尺度( 如耐压壳体厚度) ，从而增加 了艇体的体积和重量，嗣时也使得潜器内部的布置受到限制。从节能的意义 上讲，推进器的重量比增大不利于节能。全方向推进器能很好的解决上述矛 盾，它仪在首尾配置推进器就能根据需要产生上下、左右、前后六个方向的 推力，从而可以省去横向和垂向的槽道推进器。这样即能够满足结构和强度 条件要求以及总布置的要求，又能够减少推进器的数目，提高潜器的操纵性 能，有利于潜器的小型化、轻量化【i i o 阳本船舶界的有关人士在八十年代中期提出了取代主辅推进装置的全方 位推进器的概念( v a r i a b l ev e c t o rp r o p e l l e t ) ，并进行了模型试验，发表了 哈尔滨r 程大学硕士学位论文 试验结果和基于准定常理论的数学计算模型，此后r 本将这种推进器应用于 潜器和水下机器人研究，取得了良好的效果。 1 1 概述 全方向推进器( v a r i a b l ev e c t o rp r o p e l l e r ) 是一种在桨叶旋转一周 的过程中，通过桨叶螺距角的周期性变化，使其不仅能产生与桨轴平行的周 向推动，也能在侧向产生推力的特种推进器。对于常规螺旋桨来说，各桨h 十 同一半径处的螺距角相等且桨叶沿周向均匀分布，各桨叶对应叶剖面上的环 量相同，所以各桨叶在不同周向位置时，对应叶原体的切向力是相等的，因 此整个螺旋桨不产生侧向力和垂向力。只产生轴向力；对于全方向推进器来 说，虽然其桨叶也是周向均匀分布，但其叶片几何螺2 e 角是周期性变化的( 一 般为正弦或余弦变化规律) ，这样，当叶片处于不同的位置角时，叶片的攻角 也将随位置角而变化。使得各叶片对应叶元体上的切向力随位置角变化，其 侧向和垂向的分力是不能相互抵消的，因此在桨叶上将存在侧向力和垂向。 以上说明了全方向推进器与常规螺旋桨的本质区别：常规螺旋桨所产生的轴 向力只能使潜器沿其轴线方向运动，即纵向运动：而全方向推进器不仅能使 潜器产生纵向运动，而且能产生横向运动和垂向运动，产生这种区别的原因 在于叶片的螺距角是否周期性变化。 对于全方向推进器而言，有定常状态和非定常状态之分。定常状态是指 桨叶螺距角固定不变，整个推进器只产生轴向推力和扭矩，从而使潜器沿纵 向运动，这种运动形式也是潜器经常出现的运动形式。非定常状态是指桨叶 在回转一周的过程中，其螺距角作周期性变化的状态，此时全方向推进器可 以根据需要产生横向( 垂向) 推力或者同时既产生横向( 垂向) 推力又产生轴向 推力。非定常状态体现了全方向推进器作为一种新型的推进器不同于传统意 义上的推进器的特点【2 j 要实现全方向推迸器的叶片螺距角的周期性改变，需要一套复杂的调距 机构、因而它的实用化必须与现代控制技术的发展相结合；同时因为这种调距 2 哈尔滨。| 二程大学硕士学位论文 机构置于螺旋桨桨毅内，相应地增大了桨毂的尺寸，故桨毂对全方向推进器 水动力性能的影响应子考虑【3 1 。 1 2 全方向推进器的工作原理 如图t 1 所示，日本研究开发的全方向推进器的桨叶和旋转斜盘关联在 一起。旋转斜盘可以相对于螺旋桨的回转轴作倾斜和平动。全方向推进器的 各个桨叶的螺距角可以变化，这一变化就是通过旋转斜盘相对于螺旋桨的回 转轴所作的倾斜和平动来实现的。通过各个桨叶的螺距角实现一定方式的变 化，最终就可以达到产生全方向推力的目的。在具体操作中，旋转斜盘有如 下几个不同的运动状态，从而最终导致全方向推进器产生的推力也有几个不 同的状态，具体如图所示： ( 1 ) 中立状态( n e u t r a lp i t c h 中立螺距) ： 如图1 。1 中所示，此时旋转斜盘处于基准位置，桨叶的螺距角处于中 立螺距角状态，此时全方向推进器在任何方向上产生的推力均为0 。在螺旋 桨旋转一周的过程中，四枚桨叶的螺距角始终都保持不变，所以全方向推进 器产生的推力始终为0 。 ( 2 ) 前后移动( c o l l e c t i v ep i t c h 整体螺距) ： 如图1 1 中所示，旋转斜盘沿轴线作平动( 前进或后退) ，全方向推进器 的桨叶的螺距角达到某一个值，此时桨叶的螺距角处于整体螺距角状态，所 有桨叶的螺距角都相同，在这种情况下，全方向推进器产生的推力不为0 ， 方向为轴向。在螺旋桨旋转一周的过程中，四枚桨叶的螺距角始终都保持该 固定值不变，所以令方向推进器产生的推力始终都为轴向推力。 ( 3 ) 上下左右移动( c y c l i cp i t c h 周期螺距) ： 如图1 2 所示，旋转斜盘相对于轴线处于倾斜状态，桨叶的螺距角处于 周期螺距角状态，此时全方向推进器产生的推力不为0 ，方向为垂向或横向， 这决定于螺距角的具体情况。在螺旋桨旋转一周的过程中，四枚桨叶的螺距 角按照 ) = 卢。+ 。s i n ( m oo ) 规律变化。在0 时刻，第i ( i = l ，2 ，3 ， 哈尔滨j j 程大学硕士学位论文 1 。f l 立状态( n e u t r a lp i t c h ) z 。罐j 浊j 推脚 3 2 ) 前后移动( c o l l e c t i r ep i t c h 1 帐 。、i - 、 霞f 渤 j 、一 ，j 、，- 剡 曩 ! ) i 。， 。 o 、，f j ，、 fz -4一一e 斗 推力方向( 轴向)，： 妒 、 0 3 ，上下左右移动( c y c l i cp i t c h ) 1 ，。 ，oj 、f z ( 娼 泓乒t 推舫k 。 2 d ， “雀 e ：习 3 7 ，q 4 一 ：推力方向( 斜向) u，1 f ? 、 f 、上二_ 一l 沁 一一 。| _ 纠 图11 全方向推进器的一r ：作原理圈 4 旋转劁盘 后退 轴 桨一、 比睢 ” 吒怡以 。铲 向斜 k 一 救 哈尔滨r 群人学硕士学位论文 4 ) 枚桨叶的螺距角如图所示，经过四分之一个周期之后，第i 一1 ( 当 i = o 时取i _ 4 ) 枚桨叶旋转到第i 枚桨叶在0 时刻的位置，它的螺距角经过变化， 与第i 枚桨叶在0 时刻的螺距角相同。依此类推，可以知道在桨叶旋转一周 的整个过程中，全方向推进器产生的推力的具体情况。 ( 4 ) 斜向移动( c o l l e c t i v e + c y c l i cp i t c h 整体螺距与周期螺距的综合) ： 如图1 1 中所示，相当于与综合在一起，旋转斜盘既有相对于轴 线的倾斜，又有前后的平动，桨叶的螺距角处于整体螺距角与周期螺距角综 合状态，此时全方向推进器产生的推力不为0 ，方向为斜向。 在螺旋桨旋转一周的过程中，每枚桨叶的螺距角的变化规律与( 3 ) 相同。 此外，全方向推进器产生的推力的大小可以通过调节桨叶整体螺距角、周期 螺距角的大小来进行调节。 结论：通过上述的对旋转斜盘状态的调节，可以调节桨叶的整体螺距角与 周期螺距角的大小，从而实现全方向推进器所产生的推力的方向和大小的改 变【4 1 。 1 ，3 全方向推进器的研究进展 在国外，全方向推进器的理论计算、模型试验的研究都已经有一段时间 了。 全方向推进器的研究开发始于同本三菱重工的难波直爱等人t s l 。难波直 爱于1 9 8 8 年5 月在关西造船协会的春季演讲会上发表了题为全方向推进器 的丌发( 第一部分) 的论文。其中主要论述了全方向推进器的概要、工作原 理、准定常理论的计算方法、水槽试验的结果等。 川崎重工于1 9 8 5 年在通产省工业技术院的大型讨论会上发表了极限作 业的螺旋桨的研究开发( 部分) ，并进行了全方向推进器的开发。后来又于 1 9 8 9 年在川崎重：】= 技报上发表了其他的论文。在开展理论研究的同时， 川崎重工电进行了相关的试验研究。 f 1 本船舶技术研究所的田村兼吉1 9 9 1 年在研究所的研究讨论会上进行 哈尔滨r 程大学硕士学位论文 了题为全方向推进器的研究的演讲。 扫：国内，哈尔滨工程大学黄胜教授指导其研究生邵雪明口”、宁至胜【“、于 乐胜；。1 i 以及冯永军17 i 在e 述方面做了大量工作。硕士研究生邵雪明在学位论文 j ：作中对全方向推遴器的工作原理和水动力性能预报方法进行了研究，基于 螺旋桨升力线理论泌i ，在忽略桨毂影响、尾涡的非定常性和非线性的情况下， 对全方向推进器的水动力性能进行了有关的理论计算，计算结果与l j 比较， 吻合较好：硕士研究尘宁至胜在其学位论文工作中提供了全方向推进器的水 动力性能的升力面预报方法和桨毂对全方向推进器水动力性能影响的计算方 法。其论文分别基于常规螺旋桨升力面理论 。j 和势流理论1 1 0 l 、格林定理建立 了全方向推进器的定常和非定常水动力性能计算的数学模型，然后利用有限 基本解法和非定常涡格法分别对全方向推进器的定常、非定常水动力性能进 行了数值预报。该论文的计算结果和同本水池模型试验结果、升力线结果吻 合良好。这些工作计算的是一只桨在敞水情况下的性能。之后，博士研究生 王乐胜等在其基础之上针对全方向推进器两桨同时工作的复杂工况展开了进 一步的研究工作，硕士研究生冯永军则以升力面理论为基础研究了单桨工作 情况下桨叶的纵倾角对全方向推进器水动力性能的影响，并对全方向推进器 的试验研究作了初步的探讨。 其它有关全方向推进器的试验和理论计算的研究报告尚未见公开发表。 全方向推进器作为一种新型推进装置，目前尚处于研究开发阶段，其隐 含的极大的可应用性，还有待于在今后的研究和应用中加以开发和完善。 1 4 影响全方向推进器性能的参数 7 1 ( 1 ) 盘面比的影响： 此前，曾经有人利用非定常升力线理论计算过不同盘面比 ( a r = 0 1 7 6 ，0 2 2 0 ，0 3 3 0 ) 下的全方向推进器的水动力性能，最后理论计算的结 果表明，随着盘面比的增大，推力系数k p 转矩系数k 。、侧向力系数k + ，、 足。，都随之变大。 6 哈尔滨：i ：程丈学硕士学位论文 ( 2 ) 螺距角的影响： 有人曾经训算过螺距角臼，、= 1 0 4 、1 5 。、2 0 。时的全方向推进器的水动力 性能，结论是随着螺距角岛的增大，推力系数墨r 转矩系数趸，侧向力系 数k 。、k ，。都随之变大。 ( 3 ) 螺距角变化幅度口的影响： 根据理论计算的结果，在9 = 56 、8 。、1 0 。三种情况下，全方向推进器 的水动力性能变化趋势如下所述：，随口的增大而减小，k ”足。、k 。 却随的增大丽增大。 ( 4 ) 叶数z 的影响： 以前曾经对z = 5 、6 、7 时的全方向推进器的水动力性能进行理论计算， 结果可以看出叶数z 的变化对水动力性能的影响不大，在小进速系数范围内 随叶数z 的增加而减小。 ( 5 ) 纵倾角的影响 硕士研究生冯永军的计算结果表明，随着纵倾角的增大，全方向推进器的 水动力性能变化趋势如下所述：岛减小而k ( ) 、世，、k ，：增大。 1 5 国外试验研究的现状 1 5 1 三菱重工的试验 三菱重工的难波直爱等人于1 9 8 8 年在拖曳水槽进行了试验，并公布了其 试验结果。全方向推进器的一些主要参数如下表所示： 表1 1 参数数值 直径3 9 0 m m 螺距( o ，7 r ) 3 1 2 2 r a m ( 螺距角2 0 度) 螺距比 0 8 0 0 展开面积比 0 2 2 0 毂径比0 4 2 3 翼厚l t i o 7 k 1 o 1 5 4 7 哈尔滨j ：程人学硕十学位论文 叶数 6 纵倾角0 度 桨叶轮廓矩形 印 1 5 度 p p8 度 m o1 8 0 度 三菱重： 发表的有关材料中，试验结果与试验设备方面的内容较为详 细，本论文借鉴了三菱重工设计的全方位推进器的一些主要参数的设计。他 们在试验方面的研究，也是我们的重要借鉴对象。 1 5 2 川崎重工的试验 渡边和夫等人在川崎重工技术研究院的循环水槽进行了敞水试验。他们 所使用的试验模型是用轻量铝合金制作的，缩尺比为1 4 5 【4 1 。其中一些主 要参数如下表所示： 表1 2 直径2 0 0 m m 叶数 4 展丌面积比 o _ 3 7o 2 9 毂径比 0 3 5 纵倾角0 度3 0 度4 5 度 桨叶轮廓矩形椭圆 叶剖面 n a c a 6 6n a c a 6 3圆弧 整体螺距角0 度 周期螺距角3 0 度 川崎重工对影响全方向推进器性能的一些参数分别进行了试验研究，这 些参数主要包括： 桨叶纵倾角 3 喻尔滨1 ：群大学颈j ：学位论文 桨叶螺距角 叶剖面形状 桨叶轮廓 在最初所做的模型试验中，渡边和夫等人测量的数据主要是全方向推进 器的轴向推力以及横向、垂向的单独性能。作为初步试验，这也是我们将来 在试验中的研究重点。 1 5 3 船舶技术研究所的试验 船舶技术研究所的田村兼吉在试验水槽进行了全方位推进器的模型试 验，对其性能进行了测试【12 1 。 表1 3 直径3 0 0 m m 整体螺距角一i o 度至2 0 度 周期螺距角0 度至1 5 度 叶数 2 叶剖面n a c a o o l 5 展丌面积比0 0 4 5 3 毂径比0 4 6 7 纵倾角0 度 1 6 论文工作内容及意义 如上所述，全方向推进器是一种新型的特种推进操纵装置，其研究和开 发对目前乃至今后的海洋资源开发和海军装备有着深远的意义，目前，理论 预报工作已基本完成，为了更好的了解、掌握其规律和特性，为今后的应用 奠定基础，有必要进行模型试验。 全方向推进器的开发难点是：为了在一个螺旋桨上可以根据潜器的运动 需要产生三个方向的推力，必须将具有沿螺旋桨桨轴方向产生可变推力的调 距螺旋桨和能产生垂直于桨轴方向推力的竖轴直翼推进器二者合而为一。到 9 哈尔滨l 程大学硕士学位论文 过去的推进器的设计资料，不能确定适用全方向推进器的螺旋桨的桨叶形状、 以及周期性螺距角变化范围，不能得到它们的升力、转矩等特性。因此，对 这些进行研究和试验是必要的。 本文以解决上述难点、研究海洋机器人使用的全方向推进器为主要内容。 所以本论文的工作重点在于全方向推进器的机构设计，主要内容包括两 个方面：其一，全方向推进器主要参数的确定以及全方向推进器的水动力的 计算。其二，全方向推进器的调距机构的设计。 1 6 1 主要参数的确定以及水动力的计算 本论文计算的是在桨叶纵倾角为4 5 度情况下，全方向推进器定常和非定 常的情况下所产生的的水动力大小。首先确定了全方向推进器的主要参数， 包括直径、桨叶纵倾角、桨叶数、盘面比、毂径比、叶厚比、桨叶轮廓、翼 型参数等，其次，编制相应的程序预报了定常状态下不同整体螺距角下所产 生的水动力大小，以及非定常状态下，不同整体螺距角和不同周期螺距角下 的水动力的大小，绘制了相应的丘”芷。、置，、足+ ：曲线。 1 6 2 机构设计 此外，到目前为止，国内对全方向推进器的研究还一直局限在理论计算 的范围之内，具体的试验研究还没有展开，这在某种意义上来说限制了对全 方向推进器的进一步研究。在本论文中，我们在参考国外一些相关资料的基 础之上，设计出了一种合理可行的全方向推进器的调距机构，以作为我们下 一步试验工作的基础。本论文中主要给出： ( 1 ) 调距机构的工作原理 ( 2 ) 调距机构的主要部件 哈尔滨i 。程人学硕士学位论文 第2 章全方向推进器水动力性能理论模型 本章基于势流理论、螺旋桨升力面理论和格林定理，建立计算全方向推 进器水动力性能的数学模型。 2 1 数学模型的建立 2 1 1 坐标系的建立 z y i1 l a | i e il ：i ji ；t ff ，- ! 7 0 a v i ，r a k e o 蚓2 1 坐标系的建立 哈尔滨： 程大学硕士学位论文 “s 、 一 l 一 0 + l s ，t ( s ) a a 图2 2 桨叫的剖面图 为了建立螺旋桨的边界条件，必须对螺旋桨的几何形状有个数学表达 式。坐标系的建立及描述如下： o x y z 直角坐标系：根据国际船模试验水池会议的规定，通过叶根剖面 鼻尾线中点的径向线，称为螺旋桨的参考线。在第号桨叶上，此线作为y 轴，方向取向外为正，x 轴与桨轴重合，向下游为正，o 点是第一号桨叶螺 旋桨的参考线与桨轴线的交点。 o x r0 圆柱坐标系：设螺旋桨在原地作旋旋转运动，与螺旋桨固定的 的旋转坐标系为o x re ，o 点以及x 轴的取法与o x y z 直角坐标系相同 r 为径向坐标，向外为正。e 为角度坐标，取第一号桨叶叶片上的螺旋桨的 参考线作为0 = 0 ，由导边向随边的方向为正向。 设桨叶的纵倾角用r a k e 表示。 0 一x y z 直角坐标系和o x ro 圆柱坐标系之间关系： x = x + ，- t g ( r a k e ) y = ，c o s 0 z = ，s i n 0 ( 2 1 ) 臼：州辔f 三 k y ) 桨叶几何形状的数学表达 导边与随边坐标可表达为： 1 2 哈尔滨r 程人学硕十学位论文 “归“岍竿s i 峨协删 班蹦，) - 警c o s 蹦r ) ( 2 - 2 ) y f ，( r ) = rc o s o f ，( ，) z “( r ) = rs i n 0 ( r ) 选择无量纲弦长s ，随边记为l ，导边记为0 ，叶剖面弦向中点为o 5 桨叶拱度为f ( s ) ，则桨叶拱弧面可表达为： x 。( ，) 。x 。( ，) + 6 ( r ) ( s o - 5 ) s i n p ( r ) 一f ( s ) c o s ，( r ) + ，t g ( r a k e ) 以p ) ：曰。p ) + 6 ( ，) ( s 一0 5 ) ! 兰型+ f ( s ) 。- “w 2 r 疗p v ”、, + 占。以p ) = 曰。p ) + 6 ( ，) ( s 一 ) 二j _ 二+ + 占。 y 。p ) = r c o s 0 。( ，) z 。驴) = ，s i n 吼p ) ( 2 3 ) 其中：下标c 表示拱弧面。 8 k = 2 - ( i o x ，i = 1 , 2 ，k ，k 为螺旋桨的桨叶枚数。 b ( r ) ：剖面弦长 。( r ) ：剖面螺距角 下标1 、t ：分别表示导边和随边 x 。( ，) ：桨叶的纵倾分布 口。，( r ) ：桨叶的侧斜分布 2 1 2 求解环量的升力面模型 根据螺旋桨的升力面理论【9 我们知道，桨叶在流体中的作用可以用涡系 和源系分布来进行模拟。其中，涡系又可分为附着涡系和自由涡系。附着涡 系和源( 汇) 系分布在桨叶拱弧面内，自由涡系分布桨后自由涡面上而闭合。 我们所要求解的涡系的环量要满足下列定解条件： 根据势流理论可知流场中存在扰动速度势，记为，矿= ( p ) ，妒满足 拉普拉斯方程，即 哈尔滨t 程入学硕士学位论文 v 2 ( p ) = 0( 2 - 4 ) 其边界条件及定解条什如下： ( i ) 无穷远处条件： v 0 ( p ) _ 0 ，当p - - + o o 时 r 2 5 ) ( i i ) 物面不可穿透条件： p ( p ) + 日元。：0 ( 2 - 6 ) 其中：d ：来流速度； 无：物面上的单位法向矢量。 ( i i i ) k u t t a 条件： v 0 ( p ) f ，一，1 x o = z r ( t o ) + j s i n 3 口i 可将o - ( r o ，0 转化为盯( ，0 ，目。) ，则盯在( 知，r o ，0 。) 处的值为已知。 考虑到桨叶对称性及来流的周向均匀性，各桨叶上对应点应有相同强度的源 ( c e ) 分布。则源( 汇) 系的势函数为： 小一去肌岛) 耋毒 p z s ， ( x 。正a ，) d 1 7 s ， 1 r d o 图2 4 负荷点之径向平面与桨叶的交线和桨盘平面的夹角汜为d ，则 b ， ， 纠 一 r_ 二j_i 一 ， 衙 一， 哈尔滨】：程火学硕士学位论文 出：鱼垫 c o s f l 。( ) 讲：虫 c o s d ( ) 嬲：出胡： 型旦! 堕 c o s f l 。( 峋) c o s 烈) r 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 3 1 ) 虬2v 织 斗石1 炒引砉等l 陋，z ， 一搬l 产a , 看c o s f l 糠耋v ( 书螂。 4 丌扼 p ( ，b ) c o s 文，b ) 鲁l 月。o “o 2 3 环量分布方程的求解 在求得了奇点系的诱导速度后，就可以根据物面不可穿透条件来得到求 解环量分布的方辉，该方稗县存颦叶拱弧而p 沂似满足。 一扣紫粪等+ e 肪咖粪警 + 础骞华卜 埘科去玩矗裂喜v ( 书啪o ( 2 3 3 ) 其中： 等一f 爿豁卜 2 0 精 = ， ， 哈尔滨一r 程大学硕士学位论文 扩坐等等一船-瓦dotcosfl r oc o s f lr o 一蚓豁c o s f lp “ ，( ) 嘲，( ) 七，氏lp ( ) f 在以后的章节中，我们将对方程( 2 3 3 ) 进行数值求解。 2 4 非定常时全方向推进器环量求解的数学模型】【l 5 】 全方向推进器的非定常工作状态，指桨叶在旋转一周的过程中，叶片的 螺距角周期性地改变，这样，叶片上的环量不但沿径向变化，而且也随叶片 的转动而变化。因此，在尾流中不仅存在自由涡，还存在径向涡。对于这种 非定常状态，常规的螺旋桨升力面模型已不适用，需要建立新的数学模型。 本节基于势流理论和格林定理，给出了求解全方向推进器非定常环量的数学 模型。 假设推进器工作在一个理想、无旋不可压无限流场中，则推进器产生的 扰动速度势o ( p ，r ) 存在，且满足拉普拉普拉斯方程： v 2 烈p ，f ) = 0p f o( 2 3 4 ) 相应的边界条件有： ( i ) 物面不可穿透条件： v 庐( p ，) 亓6 = 一比元( 2 - 3 5 ) ( i i ) 无穷远条件 v ( n r ) _ 0 ，当p - 9 o 。时( 2 - 3 6 ) f i i ) k u t t a 条件： v o ( p ，f ) m ，在尾缘处( 2 3 7 ) 其中：比、v p 、无的意义与前面相同 在三维升力体绕流问题中，从物体尾缘至远后方流场中存在一个尾流面 的，通常我们将其抽象成一个无厚度的空间曲面。s w 的具体形状由尾流 面不受力条件来确定。 在物面s 。、远方控制面s 。和尾流面而组成的空间域之内，根据格林第 三定理将有： 帅，忙去聃舶，若l 圳一掣去卜 协，。， + 去k 沪节旧，) 坛嬲w 其中：p 7 0 ； q 在物面和尾流面上； 铲厄i 汀万可而 三表示在点q 处的法向导数： 伪“ + ( g ，f ) 表示( g ，f ) 在尾流面上、下表面的极限值。 令 o - ( q ，f ) = ( g ，f ) = 妒( q ，叫盅 ( q ，f ) = ( 妒+ ( q ，f ) 一矿一( g ，f ) l s 那么( 2 - 3 9 ) 式可以写为： 帅，忙枷) 瓦d l 剖i ? 一栅和) 吉砜p ， + 去缈，丢l 刊嬲 根据上式可知，流场中的扰动速度势分别由分布在桨叶面上的源( 汇) 、 偶极子和分布在尾流面上的偶极子产生。因为桨叶具有薄翼的性质，方程 ( 2 - 4 0 ) = 】丁以近似地移到桨叶拱弧面上来满足，同时将桨叶表面的奇点也分布到 拱弧面上。记桨叶吸力面为甜，压力面为笥，桨叶拱弧面为墨，拱弧面吸 力面一删法向单位矢量n c ，并利用： 0 一 盟 哈尔滨i 。程大学硕士学位论文 0a 锄； 动。 oo a i国。 同时记仃。( g ，) = 盯+ ( q ，f ) + 口一( q ，f ) ，。( q ，) = + ( g ，f ) 一一( g ，f ) ，相应 的，f 2 - 4 0 ) 式可写为： 她一2 桫，旦d n q t 出) 一去掣蛾陋。 + 去必，善吲嬲w 击以蹦- v 障如。善( 爿识+ g 训，丢( 朝嬲i 一和( 蹦+ 击0 ) v f 掣蛾胪& ( 2 4 1 ) 在第五章，我们将对上式进行求解。 2 5 尾涡面模型的确立沁】 为了计算的简便，我们对尾涡面的形状进行一些假定： 推进器尾流分为过渡区和远尾流区： ( i ) 在过渡区，采用圆锥螺旋面来代替尾涡面，以模拟尾涡片变形现象 过渡区尾涡几何形状的表达式为： 其中 工r = 三f p 。一1 ) t g f l r ( r ) a 、 y r = r 8 。c o s o z t ：r e a os i n 目 h 2 r e a o ( 2 4 2 ) 啥尔滨l 程大学硕士学位论文 口：i n ( r w r ) 护 为尾流收缩半径 r w ( r ) r = 1 0 r w f r ) r = i 0 + 一o 1 ( r r ， 0 7 ) 0 。为过渡区范围角； f 钆= 9 0 。，定常时 i 钆= 3 6 0 。，非定常时 ，( r ) 为螺旋线螺距角，假定仅是r 函数，与占，口无关 ，( r ) = 0 4 l e , ( r ) + 风( ，) j 屈( r ) ：叶片的水动力螺距角，( ，) = t g 一1 生 。( r ) ：叶片几何螺距角 注意：、在r 。 o n 时，升力在前进方 向的分力为推力，当o n ( n w 个直线涡段组成，远尾流区分别为一根半无穷长螺旋梢涡和一根半无 穷氏直线毂涡组成。 4 1 3 梢涡分离的考虑 梢涡分离模型参照文献【” 、 1s l ，如图4 2 所示为一梢涡分离模型。它将 拱弧面奇点系中叶梢处最外端的弦向涡线离开拱弧面，并全部集中于同一半 径处的桨叶尾缘上方一点，形成一个集中的涡线，此涡线再以尾涡模型中给 定的尾涡形状向远后方延伸。 图4 2 梢涡分离模型 分离的梢涡螺距角为： 万= 吾( ，印+ 脚) ( 4 - 6 ) 叶表面最大分离为： = 。t x ( p p p 一纠 ( 4 7 ) 其中：。_ - - 梢部水动力螺距角 4 哈尔滨一程大学硕十学位论文 。一一梢部尾涡线螺距角 。一梢部几何螺距角 c ，。一梢部最外端布置弦向涡半径的剖面弦长 4 1 4 桨叶内源汇系的处理 利用线源( 汇) 来代替每个单元块内的源( ，v ) 分布，二者的关系是源 ( 汇) 强度相等，并且线源( 汇) 强度在每个单元块内为均布。线源( 汇) 放置于附着涡元的线段上，则线源( 汇) 段的端点坐标是可以确定的。线源 ( 汇) 强度为： 盯：孕厶( 4 8 ) g j 3 其中：，一叶剖面的厚度分布 血一单元块弦向长度 阡0 一一合速度在叶剖面弦向分量，近似取为： r v o r = v ps i n f l p + 2 n n r c o s f l p 场一推进器速度 n推进器转速 由此可见，线源( 汇) 强度正比于当地桨叶剖面厚度的弦向斜率值。一 般浆翼型都是给出小圆头前缘半径，在桨叶剖面前缘附近斜率变化比较剧烈， 很难给出前缘附近厚度弦向斜率的准确值，也就是较难准确确定第一个线源 ( ，1 2 ) 的强度。因此，在实际计算中，作者利用每一个剖面中线源( 汇) 总 强度为零的条件，即 _ 胆d s 5 0 ( 4 _ 9 ) 来确定第一个线源汇的强度。 每个桨叶内就存在m b n b 个线源( 汇) ，整个推进器的线源( 汇) 系舀! 第i j 个控制点的诱导速度可以写为： 4 2 哈尔滨工程人学硕士学位论文 秽= 2 2 2 ( 盯。厅咿。) ( 4 1 0 ) 其中：k 一桨叶数 m b 一桨叶径向分格数 n b 一桨叶弦向分格数 盯。一第m n 个线源( 汇) 的强度 舀。一第m n 个单位强度线源( 汇) 段在第q 个控制点的诱导 速度 4 1 5 求解环量的线- 陛方程组 桨叶离散成展向涡元、弦向涡元、线源( 汇) ，尾涡也以离散的形式给 出后，则方程f 2 3 3 ) 式可离散成： k蚤mbnbk=ln = l + 鬈( 巧胁州一陆) 1 j j r 1 + ( 巧胁州一陆) l = lil，= ” + k m b n bl f n w ( 砀。删一砺) b+ l ( 砀。删一砺) 陆 。1 ”5 1 1 2 1 l o 。” 一o ( 4 1 1 ) k 8 in w 、i + i ( 砀。删一铂r ) 啊一 j + z z ( z ；一写r s 扩一再( 旷+ 咿) 其中：m b 一桨叶径向分格数 n b 一一桨叶弦向分格数 n w 一一尾涡片弦向分格数 k 一一桨叶数 。一第r i m 个单位强度展向涡元素在第日个控制点产生的诱 导速度的法向分量，又称影响系数 翰。第l m 个单位强度弦向涡元素在第i j 个控制点产生的诱 哈尔浜 样大学坝士学位论又 导速度的法向分量 耐。一第l m 个单位强度尾涡元素在第i j 个控制点产生的诱导 速度的法向分量 霹一半无穷长螺旋涡线( 从过渡区末端开始) 在第i j 个控制 点产生的诱导速度的法向分量 置j 一半无穷长直线涡线( 从过渡区末端开始) 在第日个控制 点产生的诱导速度的法向分量 、 彰一第i j 个控制点的来流 形= ( 场+ 壶f ) 历推进器进速 q 一推进器旋转角速度 咿表征桨叶厚度影响的源( 汇) 系在第日个控制点产生的 诱导速度 式中m 原则上为环量径向分布中最大值所对应的位置。本文计算中取 。，：坐霎旦且一直延续到远后方尾流中。 式中的影响系数按单位强度直线涡段的诱导速度公式计算后，再点乘第 i j 个控制点处的法向单位矢量而得到：霄按( 4 1 0 ) 式计算。 这样，全方向推进器定常情况下环量求解就归结为求解含有未知量r 二 的线性方程组( 4 1 1 ) 。该方向组只有一个未知量r 二，在桨叶上选取相同数目 的控制点，方程组封闭可解。 4 1 6 考虑桨毂豹影响时环量的求解 桨毂对全方向推进器水动力的影响的具体计算见后面的第五章，计算考 虑桨毂影响时的环量的方程如下所示： 哈尔滨上科人学硕士学位论文 剖水kil,。+蚍。州t忙li = n 。+ ( k ，；，。，一世赫， ，= li = | f jj mnl f ， 1 + l k 缸。一足知，) 旷二 k l 、 + l 、g 州l 圳一k 川峨， ( 4 1 2 ) + ( 砑一司f ：， + 世? 。盯。+ 而。叼+ 西- + 访，) = 0 式中： 旷，：整个桨毂对全方向推进器待解桨叶上的第个控制点产生的诱导速 度的法向分量； 其他的符号与前面的章节相同。 4 1 7 水动力的计算 作用在全方向推进器桨叶上流体动力可按离散形式作数值计算，分为势 流力和粘性力。 一、势流力 作用在桨叶上的势流力分为k u t t a - j o u k o w s k y 力和l a g a l l y 力两部分。 1 作用在离散的展向及弦向涡上的k u t t a - j o u k o w s k y 力为： 谚轰= 庐。元。( _ 肼)( 4 1 3 ) 式中：p ：流体密度； k 桨叶上涡元素长度矢量 。一涡元素上流动速度 r 。一涡元素环量强度 2 作用在线源( 汇) 上的l a g a l l y 力为： 五话= 一肚q 。吒。 ( 4 1 4 ) ，中：g 。一0 。上线源( ，e ) 强度 。，线源( 汇) 元素长度 上述力的计算是在每个线涡和线源( 汇) 元素上进行的，只是叶梢部弦 向涡除外，因已假定梢部涡分离。在每个展向及弦向元素中点计算其总的流 动速