反比例函数复习课教案56929.doc

_专题复习 第三单元 函数及其图像第 四 讲 反比例函数（教案） 水月寺中心学校 黄波一、教学目标1、 知识和技能目标：经历回顾与思考，建立本章的知识框架，强化反比例函数的概念、图像的性质等基本知识点的学习。 2、 过程和方法目标：体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题；进一步体会反比例函数在现实生活中应用，增强应用数学意识3、 情感态度和价值观目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益；认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点：.建立本章知识框架图；理解反比例函数的概念、性质，会画它们的图像； 2.会用待定系数法确定反比例函数的解析式。教学难点：1.应用反比例函数知识解决现实生活中的实际问题，进一步体会数形结合思想。 2.结合中考出题特点，对反比例函数拔高题的解题规律、技巧的训练。三、教学与学法教法：对本章知识点的梳理主要采用归纳、注入式教学法，对习题的探究主要采用点对点教学法、点拨指导和直观演示法，充分体现“以生为本”的教育理念，发挥学生的主体作用，教师扮好导演和引路人的角色。学法：主要采用练习、演示、小组合作探究以及类比归纳法。四、教学过程1、课前热身，问题引入2、考点互动探究，基础训练3、考点互动探究，典例剖析4、考点互动探究，综合训练5、能力提升，综合训练6、展示知识框架，理清知识脉络（小结）7、作业布置（一）课前热身，问题引入1、一个游泳池的容积为2000m，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v的变化而变化。2、一个物体重100N,物体对地面的压强（单位：pa)随接触面积S的变化而变化。以上两个函数都是什么函数？你还记得这类函数的定义吗？它的函数图像有哪些性质特征，你能说出来吗？今天我们就来复习这类函数。 （二）考点互动探究，基础训练 反比例函数的定义形如 ( )的函数叫做反比例函数，其它形式为 或 考点1 反比例函数的定义1.下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1 Byx22x Cy Dy2已知y与x成反比例函数，且x2时，y3，则该函数的解析式是()Ay6x By Cy Dy3如果函数yx2m1为反比例函数，则m的值是()A1 B0 C. D14.红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是( )考点2 反比例函数的图象及其性质图象反比例函数y的图象是双曲线性质k0图象在第_象限在每个分支上，y随x的增大而_k0图象在第_象限在每个分支上，y随x的增大而_k的意义过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数_5.对于反比例函数y，下列说法正确的是() A图象经过点(1，1) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大6. 若函数y的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值() Am2 Bm2 Cm2 Dm27反比例函数y和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图象大致是()8.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A.S1S2S3 B. S2 S1 S3 C.S1 S3 S2 D. S1=S2=S39.反比例函数y(k0)的图象如图123所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是这个图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy3y2y1 Dy1y2y310某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V (m3)的反比例函数，其图象如图125所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()A不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m3三、考点互动探究，典例剖析考点3 反比例函数的综合应用反比例函数图像与性质的综合应用利用图象上点的坐标的实际意义和几何意义解决实际问题将反比例函数与一次函数、不等式、方程组知识结合起来解决实际问题典例为预防“诺如病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图126所示)现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息，解答下列问题：(1)求药物燃烧时y与x的函数解析式；(2)求药物燃烧后y与x的函数解析式；(3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？四、考点互动探究，综合训练综合训练1. 已知图127中的曲线是反比例函数y(m为常数)图象的一支若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式综合训练2.如图，RtABO的顶点A是双曲线 y=与直线 y=-x+(k+1) 在第四象限的交点，ABx 轴于B，且 .(1)求这两个函数的表达式.(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积. 五、能力提升，综合训练如图，已知反比例函数 的图象经过点(2，3)，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数 的图象又经过点两点A、E，点E